10 đề thi giữa kì 1 môn Toán lớp 10 năm học 2026-2027 (Có ma trận, bản đặc tả và đáp án)

Nội dung text: 10 đề thi giữa kì 1 môn Toán lớp 10 năm học 2026-2027 (Có ma trận, bản đặc tả và đáp án)

1. Biên soạn: DeThi.edu.vn Câu 6. Đường thẳng nào là bờ của miền nghiệm bất phương trình 5x−2y > 9? A. 5x + 2y = 9. B. 5x−2y = 0. C. 5x−2y = 9. D. 2x−5y = 9. Câu 7. Hệ nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y? x2 + y ≤ 8 3x−7y ≤ 14 A. B. x−y > 1 2x + y ≥ −5 xy ≤ 8 x + y ≤ 8 C. D. 1 −x > 1 x + y > 1 y Câu 8. Cặp số (u;v) là nghiệm của một hệ bất phương trình khi nào? A. Khi nó thỏa ít nhất một bất phương trình của hệ. B. Khi nó chỉ thỏa bất phương trình đầu tiên của hệ. C. Khi nó không thỏa bất phương trình nào của hệ. D. Khi nó thỏa đồng thời mọi bất phương trình của hệ. Câu 9. Với 0∘ < α < 180∘, khẳng định nào luôn đúng? A. sinα < 0. B. sinα = 0. C. sinα > 0. D. Dấu của sinα đổi khi α đi qua 90∘. Câu 10. Nếu β là một góc tù thì cosβ thuộc tập hợp nào? A. (0;1). B. {0}. C. {−1}. D. (−1;0). Câu 11. Trong tam giác MNP, công thức nào sau đây luôn đúng? MN2 MP2 NP2 MN2 MP2−NP2 A. cosM = . B. cosM = . 2MN⋅MP 2MN⋅MP MN2 NP2−MP2 MP2 NP2−MN2 C. cosM = . D. cosM = . 2MN⋅NP 2MP⋅NP Câu 12. Theo định lí sin, hệ thức nào luôn đúng trong tam giác XYZ? YZ XZ YZ XZ A. sinX = sinY. B. sinY = sinX. YZ XZ YZ XY C. cosX = cosY. D. sinX = sinY. 6
2. Biên soạn: DeThi.edu.vn PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG-SAI (2,0 điểm) Trong mỗi câu 1 và 2, ghi Đúng hoặc Sai cho từng ý a), b), c), d). Mỗi ý trả lời đúng được 0,25 điểm, chấm độc lập. Câu 1. Cho U = {0;1;2;3;4;5;6;7;8}, A = {0;2;5;7} và B = {1;2;6;7}. a) 5 ∈ A. b) {1;7} ⊂ A. c) A\B = {0;5}. d) Phần bù của A ∪ B trong U là {3;4}. Câu 2. Cho tam giác DEF có DE = 9 cm, DF = 14 cm và EDF = 60∘. Gọi S là diện tích tam giác. a) Trong công thức côsin tính EF2 từ hai cạnh DE, DF, góc cần dùng là DEF. 1 b) . S = 2DE ⋅ DF ⋅ sinEDF c) EF = 151 cm. d) S = 63 3 cm2. PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm) Trả lời câu 1 đến câu 4; chỉ ghi kết quả theo yêu cầu từng câu. Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Câu 1. Một ngày trải nghiệm cần bố trí các buổi thủ công và tin học, phục vụ ít nhất 100 lượt học sinh. Mỗi buổi có số lượt phục vụ, số giờ công hướng dẫn, số giờ dùng thiết bị và chi phí như bảng. Tổng giờ công không vượt quá 16 và tổng giờ dùng thiết bị không vượt quá 18. Các buổi được xếp nối tiếp; nguồn lực tính cộng dồn. Lượt học Chi phí (nghìn Loại buổi Giờ công Giờ thiết bị sinh đồng) Thủ công 12 2 1 350 Tin học 20 3 4 600 Chỉ xét ba phương án: P gồm 3 buổi thủ công và 3 buổi tin học; Q gồm 5 buổi thủ công và 2 buổi tin học; R gồm 2 buổi thủ công và 4 buổi tin học. Phương án nào đáp ứng các yêu cầu và có chi phí nhỏ nhất? Chỉ ghi mã phương án. 7
3. Biên soạn: DeThi.edu.vn Câu 2. Cho 0∘ < α < 90∘ và cosα = 0,37. Tính cos(180∘−α). Câu 3. Trong nhóm 68 học sinh được khảo sát về hai hoạt động đọc sách và làm vườn, có 19 em chỉ tham gia đọc sách, 23 em chỉ tham gia làm vườn và 8 em không tham gia hoạt động nào trong hai hoạt động đó. Có bao nhiêu em tham gia cả hai hoạt động? Chỉ ghi số học sinh. Câu 4. Một vườn ươm có thể làm khay cây loại I và loại II. Mỗi khay loại I cần 6 lít nước, 2 giờ chăm sóc và cho lợi nhuận 90 nghìn đồng; mỗi khay loại II cần 4 lít nước, 5 giờ chăm sóc và cho lợi nhuận 70 nghìn đồng. Trong đợt này có tối đa 92 lít nước và 70 giờ chăm sóc. Chỉ xét các phương án dưới đây. Phương án Số khay loại I Số khay loại II A 10 8 B 12 6 C 8 10 Trong các phương án đáp ứng nguồn lực, phương án nào cho lợi nhuận lớn nhất? Chỉ ghi mã phương án. PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm) Trình bày lời giải các câu 1 đến 3. Mỗi câu được tối đa 1,0 điểm. Câu 1. Cho tam giác ABC có BC = 11 cm, A = 40∘, B = 65∘. Giải tam giác (tìm góc và các cạnh còn lại), nêu lí do chọn định lí để tính cạnh. Làm tròn độ dài đến hàng phần trăm của xăng-ti-mét. Câu 2. Một xưởng làm kệ sách và ghế gỗ. Định mức vật liệu, thời gian hoàn thiện và lợi nhuận cho mỗi sản phẩm như bảng. Xưởng có tối đa 100 tấm gỗ, 52 giờ hoàn thiện và phải giao ít nhất 8 kệ sách. Giả sử mọi sản phẩm làm ra đều bán được. Xưởng nên làm bao nhiêu sản phẩm mỗi loại để lợi nhuận lớn nhất? Trình bày mô hình và cách tìm phương án tối ưu. Sản phẩm Gỗ (tấm) Hoàn thiện (giờ) Lợi nhuận (nghìn đồng) Kệ sách 5 1 700 Ghế gỗ 2 2 400 8
4. Biên soạn: DeThi.edu.vn Câu 3. Hai mốc A, B nằm trên một đường thẳng theo hướng đông-tây, B ở phía đông của A và AB = 84 m. Một điểm C không tiếp cận được nằm về phía bắc của đường thẳng AB. Từ A, hướng ngắm C lệch 35∘ về phía đông so với hướng bắc; từ B, hướng ngắm C lệch 45∘ về phía tây so với hướng bắc. Coi A, B, C cùng nằm trên một mặt phẳng ngang. Hãy xác định khoảng cách từ A đến C và giải thích cách tính. Làm tròn đến hàng phần mười của mét. Hình minh họa; không dùng hình để đo độ dài. HẾT 9
5. Biên soạn: DeThi.edu.vn ĐỀ THAM KHẢO ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ SỐ 01 GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027 Môn: Toán - Lớp: 10 Thời gian làm bài: 90 phút; thang điểm: 10. Chấm từng ý độc lập. Chấp nhận cách giải đúng khác trong phạm vi kiến thức đã học; phân điểm tương ứng các kết quả và lập luận. Không làm tròn điểm từng ý; cộng toàn bài rồi làm tròn số học đến một chữ số thập phân (chữ số hàng phần trăm từ 5 trở lên thì tăng hàng phần mười thêm 1). PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án C A D B A C B D C D B A Mỗi câu chọn đúng duy nhất phương án được 0,25 điểm; chọn sai, chọn nhiều phương án hoặc bỏ trống: 0 điểm. PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG-SAI (2,0 điểm) Câu a b c d 1 Đ S Đ S 2 S Đ Đ S Đ: Đúng; S: Sai. Mỗi ý xác định đúng được 0,25 điểm; không phụ thuộc số ý đúng còn lại trong câu. Ý sai hoặc bỏ trống: 0 điểm. Giải thích câu 1: a) 5 được liệt kê trong A. b) 1 không thuộc A nên {1;7} không là tập con của A. c) Các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B là 0 và 5. d) A ∪ B = {0;1;2;5;6;7}, do đó U\(A ∪ B) = {3;4;8}; nhận định bỏ sót 8. Giải thích câu 2: a) Góc xen giữa DE và DF là góc EDF, không phải góc DEF. b) Đúng công thức diện tích theo hai cạnh và góc xen giữa. c) EF2 = 92 + 142−2 ⋅ 9 ⋅ 14 ⋅ cos60∘ = 151; cạnh dương nên EF = 151 cm. 1 d) S = ⋅ 9 ⋅ 14 ⋅ sin ∘ = 63 3 2, không phải 63 3. 2 60 2 cm PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm) Câu 1 2 3 4 Đáp án Q −0,37 18 A Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm; sai hoặc bỏ trống: 0 điểm. Câu 2 chấp nhận −37/100 hoặc biểu diễn tương đương; câu 3 ghi 18 hoặc 18 học sinh. Câu 1 và 4 chỉ cần mã phương án đúng; không yêu cầu lời giải. 10