›
›
›

23 Đề luyện thi môn Toán Lớp 8

doc 24 trang thaodu 7070
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "23 Đề luyện thi môn Toán Lớp 8", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • doc23_de_luyen_thi_mon_toan_lop_8.doc

Nội dung text: 23 Đề luyện thi môn Toán Lớp 8

  1. ĐỀ KIỂM TRA SỐ 1 I-TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: 2 ĐIỂM Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng( từ câu 1 đến câu 8) Câu 1: Tập nghiệm của phương trình x2 – x = 0 là: A. {0} B. {0; 1} C. {1} D. Một kết quả khác. 1 5 Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình: 2 là: x 3 x 3 A. x 3; B. x -3; C. x 0 và x 3; D. x -3 và x 3; Câu 3: Giá trị x= 1 là nghiệm của phương trình nào dưới đây? A. 2x-2 = 0 B. 2x+ 2= 0 C. -2x+ 2 = 0 D. -2x- 1 = 0 Câu 4: Phương trình nào tương đương với phương trình x(x-2)= x(x-3) A. x-2= x-3 B. x(x-2)= 0 C. x = 0 D. (x-2)(x-3)= 0 2x 4 Câu 5: Giá trị của phân thức tại x= -1 bằng: x 2 4 1 1 A. -1 B. - C. 2 D. 2 2 Câu 6: Cho hình vẽ bên, biết AB // CD, A x B giá trị của x bằng bao nhiêu ? A. 12; 8 B. 16; I C. 18; 12 D. 15; C D Câu 7: Cho ABC đồng dạng MNP . 24 Phát biểu nào sau đây là đúng? AC BC AC AB A. A = M ; B. B = N ; C. ; D. MP NP MP NP Câu 8: Nếu ABC đồng dạng A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng k thì A’B’C’ đồng dạng ABC theo tỉ số: 1 A. ; B. 1; C. k; D. k2 k II: Tự luận: Bài 1:( 2 điểm). Giải các phương trình sau: 3 15 7 a) 5(3x + 2) = 4x + 1 b, 4(x 5) 50 2x2 6(x 5) c, x4 + x3 + x + 1 = 0 Câu 2: (2 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 50km/h. Lúc về, ôtô đi với vận tốc trung bình 60km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu kilômét?
  2. Câu 3: ( 3điểm). Cho tam giác nhọn ABC , có AB = 12cm , AC = 15 cm . Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD = 4 cm , AE = 5cm . a, Chứng minh rằng : ADE đồng dạng với ABC ? b, Từ E kẻ EF // AB ( F thuộc BC ) . Tứ giác BDEF là hình gì? Chứng minh CEF đồng dạng EAD ? c, Tính CF và FB khi biết BC = 18 cm ? Câu 4: ( 1 điểm). Giải phương trình sau: x -1 x -2 x -3 x -4 x -5 x -6 + + = + + 2013 2012 2011 2010 2009 2008 ĐỀ KIỂM TRA SỐ 2 TRẮC NGHIỆM Khoanh tròn vào các chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: x = 1 là nghiệm của phương trình nào? A. x + 1= 0 B. 2x – 2 = 0 C. (x - 1)(x2 + 1) = 0 D. x + 5 = 4 Câu 2: Tập nghiệm của phương trình x(x2 + 1) =0 là: A. {-1;0} B. {1;0} C. {-1} D. {0} 3x Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình 5 là: x(x 1) A. x≠0 và x≠1 B. x≠1C. x≠0 D. x≠5 Câu 4: phương trình nào tương đương với phương trình x + 2 = 0 1 A. (x+2)(x-1) =0 B. 2x + 4 =0 C. 0 D. x4(x+2) + x = -2 x 2 Câu 5: Độ dài đoạn thẳng AB trong hình vẽ: A. 4cm B. 4,8cm C. 6,2cm D. 3,8 cm Câu 6: ABC A’B’C’ theo tỉ số k = 2. Nếu cho A’B’ =4cm thì ta có kết quả nào: A. AB=8cm B. AB =4cm C. AB = 16 cm D. AB = 32cm Câu 7: Cho tam giác MNP và DFE có góc MPN = góc DEF. Cần thêm điều kiện gì để tam giác MNP đồng dạng với tam giác DEF theo trường hợp c-g-c. PM ED PM EF MN FD PM EF A. = PN EF B. PN ED C. PN FE D. MN FD Câu 8: Giả thiết bài toán cho trong hình vẽ.
  3. OA OB AC BD OC CD CE EF AOB COD ; COD EOF OC CD OD EF II. TỰ LUẬN Bài 1: Giải các phương trình sau: x 1 x-2 1 x+2 2 a) (x2 -2x+1) - 4=0 b) - = c) - = 12 6 3 x x-2 2x-x2 Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 8 giờ sáng, dự kiến đến Hải Phòng vào lúc 10 giờ 30 phút. Nhưng mỗi giờ ô tô đã đi chậm hơn so với dự kiến là 10km nên mãi đến 11giờ 20 phút xe mới tới Hải Phòng. Tính quãng đường Hà Nội - Hải Phòng. Bài 3: Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O; góc ABD = góc ACD. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC Chứng minh rằng: a) Tam giác AOB đồng dạng với tam giác DOC. b) Tam giác AOD đồng dạng với tam giác BOC. c) EA.ED = EB.EC Bài 4: Cho a,b,c thỏa mãn điều kiện: a3 + b3 + c3 = 3abc abc Tính giá trị của biểu thức P = (a b)(b c)(a c) ĐỀ KIỂM TRA SỐ 3 A. Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng. Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất một ẩn là: 2 1 A. - 3 = 0 B. x + 2 = 0 C. -2x = 0 D. 0x + 1 = 0 x 2 Câu 2. Tập nghiệm của phương trình (x2 + 4)(x – 1) = 0 là: A.S = 2;2;1 B. S = 4;1 C. S =1 D. S =  x 2 Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình 3 là: x(x 2) A. x 0 B. x 0 và x 2 C. x 0 hoặc x 2 D. x -2 Câu 4. Với giá trị nào của m thì phương trình (ẩn số x): 2mx + 2 = 0 có nghiệm là 1 A .m = – 1 B. m = – 2 C. m = – 3 D. m = – 4 Câu 5. Số nghiệm của phương trình : 3x + 5 = 5 + 3x là . A.Một nghiệm B. Hai nghiệm C. Vô nghiệm D. Vô số nghiệm. Câu 6. Cho AB = 40cm , AC = 2dm, tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC là: 1 1 A. 20 B. 2 C. D. 20 2 Câu 7. MNP  ABC thì: MN MP MN MP NP MP MN NP A. = B. = C. D. = AB AC AB BC BC AC BC AC
  4. Câu 8. Cho ABC có AB = 3 cm, AC = 6 cm. Đường phân giác trong của B·AC cắt cạnh BC tại D. Tỉ số diện tích của ABD và diện tích ABC bằng 1 1 A. 2 B. C. D. 3 3 2 B. Tự luận (8,0 điểm) Bài 1 Giải các phương trình sau: 3x + 2 3x + 4 5 + x a, - = b, x3(x – 2015) – x + 2015 = 0 2 6 3 12 x 1 x 7 c, 0 x2 4 x 2 x 2 Bài 2 Một học sinh mang một số tiền đi mua vở. Học sinh đó tính rằng nếu mua vở loại một thì mua được 20 quyển, còn nếu mua vở loại hai thì mua được 25 quyển. Tính số tiền học sinh đó đã mang đi mua vở ?. Biết giá mỗi quyển vở loại một đắt hơn giá mỗi quyển vở loại hai là 500 đồng. Bài 3 Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Kẻ BE vuông góc với AC ( E thuộc AC). Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của C xuống đường thẳng AB và AD. a) Chứng minh AEB  AHC và CEB  AKC b) Chứng minh rằng : CH.CD = CB.CK c) Chứng minh rằng : AB.AH + AD.AK = AC2. Bài 4 Tìm các số x, y, z biết: x2 + y2 + z2 = xy + yz + zx và x2015 + y2015 + z2015 = 32016 ĐỀ KIỂM TRA SỐ 4 A.Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan ( 2 ®iÓm ): H·y khoanh trßn vµo ch÷ c¸i ®øng tr­íc ph­¬ng ¸n tr¶ lêi ®óng: C©u 1: Trong c¸c ph­¬ng tr×nh sau, ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt 1 Èn lµ: 2 1 A. - 3 = 0; B. x + 2 = 0 ; C. x+ y = 0 ; D. 0x + 1 = 0 x 2 3 C©u 2: TËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh (x - )(x + 1) = 0 lµ: 2 3 3  3  A. S =  ; B. S = ;1 ; C. S =  1 ; D. S = ; 1 2 2  2  5x 1 x 3 C©u 3: §iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña ph­¬ng tr×nh 0 lµ: 2x 1 x 5 1 1 1 A. x ; B. x 5 ; C. x vµ x 5 ; D. x hoÆc x 5 2 2 2 C©u 4: Ph­¬ng tr×nh nµo t­¬ng ®­¬ng víi ph­¬ng tr×nh x(x+2) = x(x+3): A. x+2 = x+3 B. x(x+2) = 0 C. x = 0 D.(x+2)(x+3) = 0 C©u 5: Cho ph­¬ng tr×nh Èn x: (m2 1)x 3 0 (1). A. Ph­¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm duy nhÊt khi m 1. B. Ph­¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm duy nhÊt x=1 khi m = 2. C. Khi m = 1 th× ph­¬ng tr×nh (1) cã v« sè nghiÖm. D. Khi m = 1 th× ph­¬ng tr×nh (1) v« nghiÖm. MN 2 C©u 6: BiÕt = ; MN = 20cm. §é dµi PQ b»ng : PQ 5 A. 50cm B. 2cm C. 10cm D. 8cm C©u 7: Cho ABC , M AB, N AC sao cho MN // BC. Khi ®ã:
  5. MN AM MN AM AM AN AM AN A. B. C. D. BC AB BC MB AB AC MB AC C©u 8: BiÕt ABC ®ång d¹ng víi DEF theo tØ sè ®ång d¹ng k = 2 vµ chu vi DEF b»ng 15cm. Khi ®ã chu vi ABC b»ng : A. 19cm B. 30cm C. 21cm D. 7,5cm B. Tù luËn ( 8 ®iÓm ): Bµi 1( 2®iÓm ): Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh: x 2 3 2(x 11) a) 7 + 2x = 22-3x b) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x c) x 2 x 2 x2 4 Bµi 2 ( 2 ®iÓm ): Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh: Mét ng­êi ®i xe m¸y tõ A ®Õn B víi vËn tèc 30 km/h. §Õn B ng­êi ®ã lµm viÖc trong 2 giê 30 phót råi quay vÒ A víi vËn tèc 24 km/h. BiÕt thêi gian tæng céng lµ 5 giê 30 phót. TÝnh chiÒu dµi qu·ng ®­êng AB. Bµi 3 (3 ®iÓm): Cho ABC cã Aµ = 900, AB= 12cm, AC= 16cm. KÎ ®­êng cao AH (H BC), tia ph©n gi¸c cña gãc A c¾t BC t¹i D. a) Chøng minh HBA ®ång d¹ng víi ABC vµ AB2 BH.BC b) TÝnh ®é dµi BC, BD vµ CD. c) TÝnh tØ sè diÖn tÝch ABD vµ ACD. d) Tõ D kÎ DE vu«ng gãc víi AC (E thuéc AC). Tính ®é dµi ®o¹n DE. Bµi 4 ( 1 ®iÓm): Gi¶i ph­¬ng tr×nh : x4 30x2 31x 30 0 ĐỀ KIỂM TRA SỐ 5 I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm) khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng. Câu 1: Cho AB = 1dm, DC = 6cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là: 1 5 3 A. B.6 C. D. 6 3 5 2 Câu 2: Cho ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k . Tỉ số chu vi của tam giác ABC và tam 3 giác A’B’C’ là: 4 2 3 9 A. B. C. D. 9 3 2 4 Câu 3: Trong các cách viết sau, cách viết nào đúng: A. ∆DEF ∆ABC B. ∆ABC ∆EDF C. ∆BCA ∆EFD D. ∆CAB ∆EFD x Câu 4. Trong hình biết MQ là tia phân giác của góc NMP. Tỷ số là: y 5 5 A. B. 2 4 2 4 C. D. 5 5 Câu 5. Độ dài x trong hình bên là:
  6. A. 2,5 B. 3 C. 3,1 D. 4,32 Câu 6. Trong hình vẽ cho biết MM’ // NN’. Số đo của đoạn thẳng OM là: A. 9 B. 5 C. 1 D. 4 Câu 7. Hãy xét xem x = 7 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình dưới đây: A. x+7=0 B. x2+7=0 C. 2x-14=0 D. (x-7)(2x + 3)=0 Câu 8 : Hai phương trình nào tương đương : A. x2 = 3x  x (x-3)=0 B. 2x+1=3x+5  - x = 4 1 C. 3x+1=x-5  2x = - 4 D. 2 =  2x = -1 x 1 II. TỰ LUẬN ( 8điểm) Câu 1:( 2điểm). Giải các phương trình sau: a, 5(3x + 2) = 4x + 1 b, x(x – 3) = 4(3 – x) 2 1 3 x 11 c, x 1 x 2 ( x 1)( x 2) Câu 2: ( 2 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 50km/h. Lúc về, ôtô đi với vận tốc trung bình 60km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu kilômét? Câu 3: ( 3 điểm). Cho hình bình hành ABCD, M là trung điểm của cạnh DC. Điểm G là trọng tâm của tam giác ADC. Điểm N thuộc cạnh AD sao cho NG // AB. DM a) Tính tỉ số . NG b) Chứng minh ∆DGM đồng dạng với ∆BGA và tìm tỉ số đồng dạng. 2 c) Cho SDGM = a (cm ), tính SABM ? Câu 4: ( 1 điểm). Giải phương trình. x -1 x -2 x -3 x -4 x -5 x -6 + + = + + 2013 2012 2011 2010 2009 2008 ĐỀ KIỂM TRA SỐ 6 I. Trắc nghiệm (2điểm) Khoanh tròn vào chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng.
  7. Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? 1 1 A. 3 0 B. x 2 0 C. x y 0 D. x 0 3 2 Câu 2: Nghiệm của phương trình 7x 21 0 là 1 1 A. 3 B. -3 C. D. 3 3 1 1 Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình 0 là: x 2x 1 1 1 A. x 0 và x B. x 0 hoặc x 2 2 1 1 C. x D. x 0 và x 2 2 Câu 4: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm x 2 ? 1 A. 0x 2 0 B. 1 C. 2x 4 0 D. x2 2 0 2 x Câu 5: Tập nghiệm của phương trình x2 (x 1) 0 là: A.  1;0 B. 0; 1 C. 0 D.  1 AB 3 Câu 6: Biết và CD = 21 cm. Độ dài AB là: CD 7 A. 6cm B. 7cm C. 9cm D. 10cm Câu 7: Trong hình hiện có MN//BC. Đẳng thức nào sau đây sai? A AM AN AM NA A. B. AB NC MB NC M N MB NC AM MN C. D. B C AB AC AB BC E 5cm Câu 8: Độ dài đoạn thẳng AC trong hình vẽ bên là: D 6cm A. 8,8cm B. 11cm C 4,8cm A C. 6,2cm D. 3,8cm B II – Tự luận (8điểm) Bài 1: (2điểm) Giải các phương trình sau: 2 1 3x 11 a) 5x 2 4x 6 0 b) x 1 x 2 x 1 x 2 Bài 2: (2điểm) Số học sinh của lớp 8A hơn số học sinh của lớp 8B là 5 bạn. Nếu chuyển 10 ban từ lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh lớp 8B sẽ gấp đôi số học sinh lớp 8A. Tính số học sinh lúc đầu của mỗi lớp. 1 Bài 3: (3điểm) Từ điểm M thuộc cạnh AB của ABC với AM= MB, kẻ các tia song song với 2 AC và BC, chúng cắt BC và AC lần lượt tại L và N. a) Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng.
  8. b) Đối với mỗi cặp tam giác đồng dạng, hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng tương ứng x 2x 3y Bài 4 (1điểm) Cho 3y x 6 . Tính giá trị của biểu thức A y 2 x 6 ĐỀ KIỂM TRA SỐ 7 I . Trắc nghiệm ( 2 điểm). Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau. Câu 1. Giá trị x = -1 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau đây. A. 2x - 2 = 0. B. 2x + 2 = 0. C. -2x + 2 = 0. D. -2x - 1 = 0. Câu 2. Tập nghiệm của phương trình ( 2x - 1)( x + 2) = 0 là. 1  1  1  A. ; 2  B.  C.2 D . ; 2  2  2  2  1 1 Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình x2 x 1 x là. A. x ≠ 0 và x ≠ 1. B. x ≠ 1. C. x ≠ 0. D. x ≠ ± 1. Câu 4. Phương trình nào tương đương với phương trình x( x + 2) = x( x + 3). A. x + 2 = x + 3. B. x = 0. C. x( x + 2) = 0. D. 2x +3= 3. Câu 5. Cho biết phương trình ( m2 -1)x - 3 =0 có nghiệm duy nhất x = 1. Khi đó giá trị của m bằng: A. m = 1. B. m = 2. C. m = -2. D. m = ± 2. Câu 6. Độ dài đoạn thẳng AB trong hình vẽ là C A. 4 cm. B. 4,8 cm. 4,8 cm B C. 6,2 cm. D. 3,8 cm. 5 cm 6 cm A D E Câu 7. Cho VMNP” VDFE có N·MP = 600 và D· FE = 900 thì D· EF bằng: A. 600 B. 900 C. 300 D. Không tính được Câu 8. Cho VABC và VA 'B'C' có A·BC = A·'B'C' cần thêm điều kiện nào thì VABC ” VA 'B'C' AB AC AB BC · A. = B. = C.B·AC = B¢A¢C¢ D. Cả ba đáp án A,B và C. A¢B¢ A¢C¢ A¢B¢ B¢C¢ II. Tự luận ( 8 điểm ). Bài 1.(2 điểm) Giải các phương trình sau: 7x - 1 16- x 5x 6 a) + 2x = b)4x2 - 1= (2x + 1)(3x - 5) c) + 1= - 6 5 2x + 2 x + 1 Bài 2.(2 điểm) Lúc 7 giờ , một xe máy khởi hành từ A đến B. Sau đó 1 giờ một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy là 20 km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 10 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của ô tô. Bài 3.(3 điểm) Cho VABC có AB = 24cm, AC = 28 cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD. BM a) Tính tỉ số . CN AM DM b) Chứng minh rằng: . AN DN c) Tính diện tích của tam giác ACD. Biết diện tích ABD bằng 96 cm2. Bài 4( 1 điểm ) Cho số a và ba số b,c,d khác a và thỏa mãn điều kiện b + d = 2c. Hãy giải phương trình.
  9. x 2x 3x 4a (a b)(a c) (a b)(a d) (a c)(a d) (a c)(a d) ĐỀ KIỂM TRA SỐ 8 A.Trắc nghiệm khách quan : 2 điểm Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? 1 A. 0x + 2 = 0 B. C. x + y = 0 D. 2x + 1 = 0 2x 1 Câu 2: x = 2 là nghiệm của phương trình: 1 A. 1 B. 2x -4 = 0 C. 3(x-2) = 1 D. x2 - 4 = 0 x 2 3 1 Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình là: x3 1 x A. x 0 B. x 1 C. x 0; x 1 D. x 0; x 1 Câu 4: Xét các phương trình ẩn số x sau: 1 x + 3 = 0 (1) (x+3)(x2 + 1) = 0 (2) 2x+6 = 0 (3) 0 (4) x 3 Ta có kết luận: A. (1) (2) B. (1) (3) C. (1) (4) D. (2) (3) 3x2 6x Câu 5: Tập hợp nghiệm của phương trình 2 là: x 2 2 2 A. 2 B.  C. 2;  D. 0 3 3 Câu 6: Cho ABC có AB = 18 cm, BC = 24 cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 12 cm. Vẽ MN // BC (N AC ). Độ dài đoạn thẳng MN là : A. 16 cm B. 36 cm C. 12 cm D. 27 cm 2 Câu 7: Biết ABC ABC theo tỉ số k . Diện tích tam giác ABC bằng 24 cm2. Diện tích 3 tam giác ABC bằng ? 32 A. 36 cm2 B. 16 cm2 C. 54 cm2 D. cm2 3 Câu 8: Cho hình vẽ bên. A Độ dài của đoạn thẳng BC là: A. 5,1 C. 7,8 B. 4,8 D. 8,1 5 8,5 3 II. Tự luận : 8 điểm B C Bài 1: Giải các phương trình sau: D a) ( 2x + 5)( x- 3) = 0 c) 4x2 - 1 = x2(2x+1) 2x x x 2 3 11 x2 b) 1 d) 3 6 x 2 x 2 4 x2 Bài 2: Một ô tô khởi hành từ A lúc 7 giờ sáng và dự định đến B lúc 11 giờ trưa cùng ngày. Do đường khó đi nên ô tô đó đi với vận tốc chậm hơn dự định là 6 km/h. Vì thế ô tô đến B chậm hơn so với dự định là 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB. Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Từ B kẻ đường thẳng a song song với AC. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M và cắt đường thẳng a tại N. Từ N kẻ NE vuông góc với AC ( E thuộc AC), NE cắt BC tại I. a) Chứng minh BMN CMA MN b) Tính tỉ số MA c) Chứng minh IM.MA = MB.MN.
  10. d) Tính BI 1 1 1 Bài 4: Cho a, b, c đôi một khác nhau và 0 . Tính giá trị biểu thức: a b c 1 1 1 P = a2 2bc b2 2ac c2 2ab ĐỀ KIỂM TRA SỐ 9 A- Trắc nghiệm khách quan ( 2 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái trước đáp án đúng mà em lựa chọn Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn số ? A. x-1= x+2 B. ( x-1).(x-2)=0 C. ax+ b=0 ( a 0 ) D. 3x+1= 2x-5 Câu 2: Phương trình ( 2-m). x = 6 +5x có nghiệm x= 6 khi m nhận giá trị bằng: A. m=1 B. m= 2 C. m= -1 D. m= -4 1 5 3x Câu 3: Phương trình : 4 có nghiệm là: x 2 x 2 A. x= 3 5 C. x= 4 D. Có vô số B. x= 3 nghiệm với x 2 Câu 4: Cho a +3>b +3 khi đó A. a b C. a b D. a b Câu 5: Phương trình ( 15+ 5x).(x2+7) =0 có nghiệm là: A. x= -3 B. x= 3 `C. x=-7; x=-3 1 D. x= ; x= -7 3 Câu 6: Cho tứ giác ABCD có đường chéo AC và BD vuông góc với nhau, cho AC= 4cm; BD= 10cm. diện tích ABCD bằng: A. 40 cm B. 20 cm C. 20 cm2 D. 40 cm2 MN 2 Câu 7: Cho và PQ = 15 cm thì MN = PQ 5 1 B. 10cm 2 D. 6 cm A. cm C. cm 6 3 2 2 Câu 8: Nếu ABC A 'B'C' theo tỉ số và A 'B'C' A''B''C'' theo tỉ số thì 3 5 ABC A''B''C'' theo tỉ số 4 6 6 3 A. B. C. D. 15 10 5 5 B- Tự luận ( 8 điểm) Câu 1:Giải các phương trình sau: 1 3 5 a) 3- 4x( 25-2x)= 8x2+ x -300 b) 2x 3 x(2x 3) x c) 4x2-1=(2x+1).(3x-5) Câu 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một tổ sản xuất dự định mỗi ngày làm 50 sản phẩm, thực tế mỗi ngày tổ làm được 60 sản phẩm do đó không những tổ sản xuất đã hoàn thành trước kế hoạch dự định 2 ngày mà còn làm vượt mức 15 sản phẩm. Tính số sản phẩm mà tổ sản xuất đã làm được. Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm ; BC = 15cm. Lấy M thuộc BC sao cho CM = 4cm. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại N. a) Chứng minh CMN và CAB đồng dạng, từ đó suy ra CM.AB = MN.CA b) Tính MN
  11. c) Tính tỉ số diện tích của hai CMN và CAB . Câu 4: Giải phương trình: x4+2x3+5x2+4x-12=0 ĐỀ KIỂM TRA SỐ 10 PhÇn I. tr¾c nghiÖm kh¸ch quan( 2 ®iÓm) Khoanh trßn vµo ch÷ c¸i tr­íc ph­¬ng ¸n tr¶ lêi ®óng. C©u 1: x = 1 lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh? A. x + 1 = 0 B. 2x - 2 = 0 C. x + 5 = 4 D. x2 - 1 = 0 C©u 2: TËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh x( x2 +1) = 0 lµ: A{-1; 0} B. {1; 0} C.{-1} D.{0} 2x C©u 3: §iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña ph­¬ng tr×nh = 3 lµ: x(x 1) A. x 0 vµ x -1 B.x 1 C.x 0 D.x -1 C©u 4: Cho biÕt ph­¬ng tr×nh(m2 - 1)x - 3 = 0 cã nghiÖm duy nhÊt x = 1. Khi ®ã gi¸ trÞ cña m b»ng: A. m = 1 B. m = 2 C. m = -2 D. m = 2 C©u 5: Ph­¬ng tr×nh nµo t­¬ng ®­¬ng víi ph­¬ng tr×nh x(x -1) = x(x+2) - 3 ? A. x( x - 3) = 0 B x = 1 C.(x2 +1)( x - 1) = 0 D.2x - 2 = 0 C©u 6: Cho ABC ®ång d¹ng víi A’B’C’theo tØ sè k = 2. NÕu cho A’B’ = 4cm th× ta cã kÕt qu¶ nµo? A.AB = 4cm B. AB = 8cm C. AB = 16cm D. 2cm C©u7: Cho ABC, M vµ N lµ hai ®iÓm lÇn l­ît thuéc c¹nh AB vµ c¹nh AC sao cho MN song song víi BC. KÕt qu¶ nµo sau ®©y lµ ®óng? AM AN MN AM AM AN MN AN A. B. C. D. AB AC BC MB MB NC BC AC C©u 8: Cho MNP vµ DEF cãM· PN D· EF . CÇn thªm ®iÒu kiÖn g× ®Ó MNP ®ång d¹ng víi DEF theo tr­êng hîp c¹nh - gãc - c¹nh? PM ED PM EF NM FD MP FE A. B. C. D. PN EF PN ED PN FE MN FD PhÇn II. tù luËn (8 ®iÓm) Bµi 1(2 ®iÓm). Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh: x 1 x 1 4 a) 2( x - 3) = 3(x+1) b) x( x -7) = 2x -14 c) x 1 x 1 x2 1 Bµi 2 (2 ®iÓm). Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh. Hai ng­êi ®i xe ®¹p khëi hµnh cïng mét lóc, ng­îc chiÒu nhau tõ hai ®Þa ®iÓm A vµ B c¸ch nhau 42km vµ gÆp nhau sau 2 giê. TÝnh vËn tèc cña mçi ng­êi, biÕt r»ng ng­êi ®i tõ A mçi giê ®i nhanh h¬n ng­êi ®i tõ B lµ 3km. Bµi 3 (3 ®iÓm).Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A, AB = 6cm, AC = 8cm, ®­êng cao AH, ®­êng ph©n gi¸c BD. a)TÝnh ®é dµi c¸c ®o¹n AD, DC; b) Gäi I lµ giao ®iÓm cña AH vµ BD. Chøng minh AB.BI = BD.HB; c)Chøng minh tam gi¸c AID lµ tam gi¸c c©n. Bµi 4 ( 1 ®iÓm) Gi¶i ph­¬ng tr×nh: 1 1 1 1 1 (x2 5)(x2 4) (x2 4)(x2 3) (x2 3)(x2 2) (x2 2)(x2 1) ĐỀ KIỂM TRA SỐ 11 Phần I.Trắc nghiệm khách quan (2 điểm). Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn
  12. 1 3 x A. 2x 2y 0 B. t 3 0 C. 5 0 D. 5 0 2 x 3 Câu 2: Giá trị x 1 là nghiệm của phương trình nào sau đây? x x 1 A. 2 3 2 B.2x 2 0 C. x 1 0 D. x 2x 1 0 2 x 1 x 1 x Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình 0 là 2x 2 x2 1 A. x 1 B. x 1 C.x 1 hoặc x 1 D.x 1 và x 1 Câu 4: Phương trình nào tương đương với phương trình x x 5 5 x 5 là A. x 5 B. x 5 x 5 0 C.5x x 5 25 x 5 D. x 5 x2 5x Câu 5: Tập nghiệm của phương trình 5 là x 5 A.5 B.0;5 C.0 D. Câu 6: Cho hình vẽ có MN//BC. Đẳng thức nào sau đây sai A A A A A A. B. A AC  C M N a  A A  C. D. C  A C B C 1 Câu 7:ΔABC ~ΔMNP theo tỉ số đồng dạng k . Nếu cho MN=10 cm thì AB=? 2 A. AB=5dm B. AB=20cm C. AB=5cm D. AB=15cm Câu 8: Cho hình vẽ có MQ=NP; MN//PQ có mấy cặp tam giác đồng dạng với nhau: A. 1 cặp M B. 2 cặp N C. 3 cặp D. 4 cặp P Q II, Tự luận ( 8 điểm) Câu 1:(2 điểm) Giải phương trình x 2x 1 x 2 2 x 1 x 1 4 a, x b, 2x 5 x 2 c, 3 2 6 x 1 x 1 x2 1 Câu 2: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình lúc đi là 3 km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 50 phút. Tính quãng đường AB? Câu 3: ( 3 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm,BC =9cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD. a, Chứng minh V AHB~ V BCD. b, Tính độ dài đoạn AH c, Tính diện tích tam giác AHB
  13. 2 Câu 4: (3 điểm) Giải phương trình x2 1 4x 1 ĐỀ KIỂM TRA SỐ 12 PHẦN I.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2điểm). Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau. Câu 1. Phương trình nào có tập nghiệm là S  4 ? A. (x+4)(x2+1) = 0. B. -2,5x = -10. C. -x2 + 16 = 0. D. 3x -1 = x +7. Câu 2. Xét các phương trình (1); (2); (3); (4) sau: (x 2)2 x + 2 = 0 (1). (x+2)(x-1) = 0 (2). 2x + 4 = 0 (3). 0 (4). x 2 Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây: A. (1) (4). B. (1) (2) . C. (2) (4). D.(1) (3). 2 1 x Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình : 0 là 4x 4 x 1 (1 x)(x 1) A. x 1 . B. x 1 C. x 1 D. x 1 vàx 0 . Câu 4. Từ bất đẳng thức (a + b)2 0 . Bất đẳng thức nào sau đây đúng. A. a + b 0 . B. (a + b)3 0 C. a2 + b2 - 2ab . D. a2 + b2 < 2ab. Câu 5. Với giá trị nào của m thì phương trình ( 3m + 1)x = 5m + 1 có nghiệm duy nhất 1 1 1 1 A. m = . B. m = . C. m = . D. m . 5 5 3 3 Câu 6. Một hình thang có diện tích 18 cm2 và đường cao là 3 cm. Tính độ dài đường trung bình của hình thang đó. A. 6 cm. B. 8 cm. C. 12 cm. D. 24cm. AB 1 Câu 7. Biết và CD = 40 cm. Độ dài của AB là: CD 2 A. 80cm. B. 2dm. C. 4cm. D. Một kết quả khác. AB A' B' 3 Câu 8. Biết : . Hãy chọn kết quả sai trong các kết quả sau: CD C' D' 4 AB 3 A' B' AB 3 AB CD 4 A. . B. 3 C. D. AB CD 7 C' D' A' B' A' B' 4 A' B ' C ' D ' 3 PHẦN II. TỰ LUẬN (8 điểm). Bài 1 (2 điểm). Giải các phương trình sau: x 1 x 1 2(x 2 2) a) 3x ( 12x - 4) - 9x (4x - 3) = 30 b) ( 5x + 1)2 = (3x - 2)2 c) x 2 x 2 x 2 4 Bài 2 (2 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 32 km/h . Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy người đó nghỉ 15 phút. Do đó, để đến kịp B với thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 4 km/h. Tính quãng đường AB Bài 3 ( 3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Chứng minh tứ giác AIHK là hình chữ nhật. b) So sánh góc AIK và góc ACB. BH HK CH AK c) Chứng minh . BC AB BC CA d) Tính diện tích AIK , nếu biết BC = 10cm, AH = 4cm. Bài 4 (1 điểm). Tìm tất cả các cặp giá trị nguyên (x;y) thỏa mãn: xy x 3y 2 . ĐỀ KIỂM TRA SỐ 13 A- TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN(2 điểm)
  14. Khoanh tròn vào chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn: 2 1 A. 5 0 B. t 1 0 C. 3x + 3y = 0 D. x + 5 = 0 x 2 Câu 2: Phương trình 2x + 1 = 0 tương đương với phương trình: 2 x 1 2 A. (x2 + 1)(2x+1) = 0 B. (2x+1)(2x-1) = 0 C. (2x+1)x2 = 0 D. 0 x 1 Câu 3: Phương trình 2x – 2 = x + 5 có nghiệm x bằng: 7 A. -7 B. C. 3 D. 7 3 2 1 Câu 4: Tập nghiệm của phương trình x . x 0 là: 3 2 2 1 2 1 2 1  A. S  B. S  C. S ;  D. S ;  3 2  3 2  3 2 3x 1 x 5 Câu 5: Điều kiện xác định của PT: 0 là: 4x 2 3 x 1 1 1 A. x B. x và x 3 C. x 3 D. x và x 3 2 2 2 Câu 6: Trong hình bên biết D· AE 900 , BC // DE, AB = 3, AC = 4, CE = 2. Độ dài DE là: A 20 15 A. B. 3 4 3 4 B C 2 C. 7, 5 D. 2,5 D E y Câu 7:. Trong hình bên biết AP là tia phân giác của B·AC tỉ số là: x A 5 A. B. 1 y x 2 5 4 C. D. 2 2,5 4 5 B P 1 C Câu 8: Nếu đồngABC dạng với Atheo'B'C tỉ' số và Ađồng'B'C 'dạng với A theo''B''C tỉ'' số 3 2 thì ABC đồng dạng với A''B''C'' theo tỉ số 5 2 5 6 15 A. B. C. D. 15 6 5 2 - TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1: Giải các phương trình. a) 5(2x-3) - 4(5x -7) = 19 - 2(x+11) b) 2x 3 1 5x 0 x 1 5 10 c) 1 x 2 x 2 x2 4 Bài 2: Giải bài toán sau bằng cách lập PT: Hai thùng đựng gạo: Thùng thứ nhất có 120kg, thùng thứ hai có 90kg. Sau khi lấy ra ở thùng thứ nhất một lượng gạo gấp 3 lần lượng gạo lấy ra ở thùng thứ hai, thì lượng gạo còn lại trong thùng thứ hai gấp đôi lượng gạo còn lại trong thùng thứ nhất. Hỏi đã lấy ra bao nhiêu kg gạo ở mỗi thùng. Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = 15cm; AC = 20cm; BC = 25cm. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = 8cm, trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN = 6cm.
  15. a) Chứng minh ABC ANM . b) Tính chu vi AMN . IM IC c) Gọi I là giao điểm của BM và CN. Chứng minh . 1 IB IN Bài 4: Tìm x, y thỏa mãn. x2 - 4x + y2 - 6y + 13 = 0 ĐỀ KIỂM TRA SỐ 14 I. Tr¾c nghiÖm: ( 2 ® ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? 2 1 A. 3 0 B. x 2 0 C. x+y = 0 D. 0x+1=0 x 2 x x 1 Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình 0 là: 2x 1 3 x 1 1 1 A. x ;x 3 B. x C. x 3 D. x ;x 3 2 2 2 Câu 3 : Phương trình x2= -4 có tâp nghiệm là: A. S=2 B.S= 2;2 C.S= 2 D.S= Câu 4: Cho 2 phương trình x(x-1) = 0 (I)và x -1= 0 (II) A. (I) Tương đương với(II) B. (I) là hệ quả của phương trình(II) C. (II)là hệ quả của phương trình(I) D. Cả 3 đều sai Câu 5 : Phương trình 2x + k = x - 1 nhận x = 2 là nghiệm khi A. k = 3 B. k = -3 C. k = 0 D.k = 1 A Câu 6: Cho ABC, AD là phân giác (hình vẽ). 6,8 Độ dài đoạn thẳng DB bằng: 4 A. 1,7 B. 2,8 C. 3,8 D. 5,1 B C 3 D Câu 7: Trên hình vẽ có MN//BC. Đẳng thức đúng là: A MN AM MN AM A B. BC AN BC AB M N BC AM AM AN C. D. MN AN AB BC B C AB 2 Câu 8 :Cho ∆ ABC đồng dạng với ∆A’B’C’. Biết và hiệu số chu vi của ∆ A’B’C’và chu vi A'B' 5 của ∆ ABC là 30. Phát biểu nào đúng A. C∆ABC =20 ; C∆A’B’C’= 50 B. C∆ABC =50 ; C∆A’B’C’= 20 C. C∆ABC = 45 ; C∆A’B’C’=75 D. Cả ba đều sai II.Tù luËn: ( 8 ® ) Bài 1 (2 đ ): Giải các phương trình sau.
  16. 3(2x 1) 1 1 x x 3 a) x - b) 1 2 5 x2 4 x 2 c) (2x -3)(1-3x ) = 4 x 2-9 Bài 2 (2 đ): Một ca nô xuôi một khúc sông từ A đến B cách nhau 35 km rồi ngược dòng từ B đến A. Thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi là 1giờ .Tính vận tốc thực của ca nô biết vận tốc dòng nước là 2 km/giờ. Bài 3 (3 đ ):Cho hình chữ nhật ABCD có AB =12cm, AD = 9cm,Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BD. a) Chứng tỏ tam giác ADH đồng dạng với tam giác DBC và AD2 = HD.BD . b)Tính độ dài HD và HB. EH FA c)Tia phân giác của góc ADB cắt AH tại E và AB tại F. Chứng tỏ . EA FB Bài 4 (1 đ ): Tìm GTLN của biểu thức A = 4 x - 2 x 2-x3 x2 +7 ĐỀ KIỂM TRA SỐ 15 Phần I- Trắc nghiệm (2điểm): Từ câu 1 đến câu 8: hãy chọn đáp án đúng và viết vào bài làm. Câu 1: Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 ( a 0) có nghiệm duy nhất là a b a b A. x B. x C. x D. x b a b a x 2 x 5 Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình là x x 1 x x 1 A. x 0 B. x 0 và x 2 C. x 0 và x 1 D. x 1 và x 2 Câu 3: Giá trị x = -3 là một nghiệm của phương trình nào sau đây ? A. 1 2x=2x-1 B. x 7 10 2x C. x-3=0 D. x 3 0 Câu 4: Trong VABC có MN//BC M AB; N AC , ta có tỉ số MA NB MA MB MA NA MA NB A. B. C. D. MC NA NC NA MB NC MB NC Câu 5: Tập nghiệm của phương trình x2 4 x2 1 0 là A. S=-2;2 B. S=-1;2 C. S=-1;-2;2 D. S=-1;1;-2;2 Câu 6: Cho VABC có đường phân giác trong AD, ta có tỉ số AB DC DB AB DC AB AB AC A. B. C. D. BD AC DC AC BD AC DB DC 3 Câu 7: VABC đồng dạng với VDEF theo tỉ số đồng dạng k . Diện tích của VABC là 27cm2 , thì 2 diện tích của VDEF là A. 12cm2 B. 24cm2 C. 36cm2 D. 18cm2 Câu 8: Hai VABC đồng dạng với VDEF có AB=3cm, AC=5cm, BC=7cm, DE=6cm.Ta có A. DF=10cm B. DF=20cm C. EF=14cm D. EF=10cm Phần II- Tự luận (8điểm): Câu 1 (2đ): Giải các phương trình sau: x x 1 3 a) 4x 3 x 2 7 x b) 2x(x-3)+5(x-3)=0 c) . x 2 x 2 x2 4
  17. Câu 2(2đ): Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12 Km/h.Lúc về người đó chỉ đi với vận tốc trung bình 10 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 40 phút. Tính quãng đường AB. Câu 3 (3đ): Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC tại B, biết AD = 3 cm, AB = 4 cm. a) Chứng minh Δ ABD đồng dạng với Δ BDC. b) Tính độ dài DC. c) Gọi E là giao điểm của AC với BD. Tính diện tích VAED . Câu4 (1,0đ): 2 2 1 1 Cho các số dương x, y thỏa mãn x + y =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = 2x 2y . x y ĐỀ KIỂM TRA SỐ 16 I.Trắc nghiệm khách quan(2 điểm): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau. x x 2x Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình là 3(x 1) 2x 4 (x 2)(x 1) A.x 1 B.x 1 và x 2 C.x 2 D.x 1 và x 2 Câu 2. x= -2 là nghiệm của phương trình x 2 4x 4 1 A.(x 2 1)(x 2) 0 B. 0 C.2x 2 7x 6 0 D. x 2 x 2 4 x 2 Câu 3. Phương trình x 3 1 0 tương đương với phương trình 1 1 (x 1) 2 A.x 1 B.x 3 x 2 x 1 0 C. 0 D. x 2 3x 2 0 x 1 x 1 x 1 Câu 4. Cho các phương trình: x(2x+5)=0 (1); 2y+3=2y-3 (2); u 2 2 0 (3); (3t+1)(t-1)=0 (4) 5 A. Phương trình (1) có tập nghiệm là S 0;  2  B. Phương trình (3) có tập nghiệm là S R C. Phương trình (2) tương đương với phương trình (3) 1 D. Phương trình (4) có tập nghiệm là S 1;  3 Câu 5.Cho MNP, EF//MP, E MN,F NP ta có ME PF NE FP EM FP EF EN A. B. C. D. EN PN EM FN MN PN MP EM BD Câu 6. Cho ABC , AD là phân giác của góc BAC, D BC. Biết AB=6cm; AC=15cm, khi đó BC bằng 2 5 2 7 A. B. C. D. 5 2 7 3 2 Câu 7. Cho ABC đồng dạng với HIK theo tỷ số đồng dạng k = , chu vi ABC bằng 60cm, chu vi 3 HIK bằng: A. 30cm B.90cm C.9dm D.40cm Câu 8. Cho ABC đồng dạng với HIK theo tỷ số đồng dạng k, HIK đồng dạng với DEF theo tỷ số đồng dạng m. DEFđồng dạng với ABC theo tỷ số đồng dạng k 1 m A. k.m B. C. D. m k.m k II.Tự luận: Câu 1: Giải phương trình (2 điểm) 7x 1 16 x a, 2x b, 2x 3 7x 2 3x 2 12x 6 5
  18. x 1 4 5x 2 10x 20 c, 1 x 2 4 x 2 x 3 8 Câu 2: (Giải bài toán bằng cách lập phương trình) (2 điểm) Bạn An đi từ A đến B bằng xe đạp với vận tốc 12 km/h. Nhưng sau khi đi được 6 km, xe bị hỏng, An phải đi bằng ô tô và đã đến B sờm hơn dự định 45 phút. Tính quãng đường AB biết vận tốc của ô tô là 30 km/h. Câu 3: (3 điểm) Cho hình bình hành ABCD, đường chéo lớn BD. Qua A kẻ đường thẳng cắt các đoạn thẳng BD,BC lần lượt tại E và F, cắt tia DC tại K. a. Chứng minh rằng AE 2 EF  EK b. Kẻ AH BD, BN CD, BM AD (H BD, N CD, M AD).Chứng minh rằng: 1. AHB đồng dạng với BND 2. AD  DM DC  DN BD2 x 2 2x 2015 Câu 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= x 2 ĐỀ KIỂM TRA SỐ 17 A. TRẮC NGHIỆM (2 ĐIỂM) Khoanh tròn vào các chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau: 1. Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất có một ẩn số: A. x – 1 = x + 2 B. (x – 1)(x – 2) = 0 C. x 1 3 D. x = 5 2. Những phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình 2x + 4 = 10: 1 1 A. 2x - 6 = 0 B. 2x 4 10 x 3 x 3 C. x = 3 D. x2 = 9 x2 1 3. Tập nghiệm của phương trình 1 là: x 1 A. 1;0 B.  1;2 C. 2 D. 0 4. Những phương trình nào dưới đây nhận x = 2 là nghiệm: 2x 3 5 x A. 5x - 2 = 8 B. x 2 x 2 C. 2x + 7 = 3 D. x2 - 4x + 4 =0 5x 1 x 3 5. ĐKXĐ của phương trình 0 là: 4x 2 2 x 1 1 1 A. x ≠ B. x ≠ 2 và x ≠ C. x ≠ 2 D. x ≠ -2 và x ≠ 2 2 2 6. Độ dài x trong hình 1 (biết B·AC 900 và DE//BC) là: 20 A A. B. 2,5 3 4 15 D E C. D. 7,5 2 1,5 4 x C Hình 1 B 7. Độ dài y trong hình 2 (biết C·AE E· Ax ) là: A. 6 B. 5 x A C. 4 D. 3 4 3 2 y B E C Hình 2 8. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng: Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau thì: x B DC Hình 2
  19. A. Hai tam giác đó bằng nhau; B. Tỉ số chu vi bằng tỉ số đồng dạng; C. Tỉ số diện tích bằng tỉ số đồng dạng; D. Tỉ số hai đường cao bằng tỉ số đồng dạng. B. TỰ LUẬN (8 ĐIỂM) Bài 1 (2 điểm): Giải các phương trình sau: x 3 1 2x 2 1 3x 11 a) 6 b, (2x - 3)(x2 +1) = 0 c, 5 3 x 1 x 2 (x 1)(x 2) Bài 2 (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một số tự nhiên lẻ có hai chữ số và chia hết cho 5. Hiệu của số đó và chữ số hàng chục của nó bằng 86. Tìm số đó. Bài 3 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6, AC = 8; đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD. a. Tính AD, DC. IH AD b. Chứng minh IA DC c. Chứng minh AB.BI = BD.HB và tam giác AID cân. Bài 4 (1 điểm): Tìm x; y thỏa mãn phương trình sau: x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2 ĐỀ KIỂM TRA SỐ 18 Phần I. Trắc nghiệm khách quan (2điểm): Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau. Câu 1.Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ? 2 1 A. 3 0 B. x 2 0 C. x + y = 0 D. 0.x + 1 = 0 x 2 Câu 2. Giá trị x = - 4 là nghiệm của phương trình A. 2,5x = -10 B. 2,5x = 10 C. 3x – 8 = 0 D. 3x – 1 = x + 7 1 Câu 3. Tập nghiệm của phương trình (x )(x 2) 0 là: 3 1 1  1  A.  B. {2} C. ; 2 D. ;2 3 3  3  x x 1 Câu 4. Điều kiện xác định của phương trình là: 0 2x 1 3 x 1 1 1 A. x hoặc x ≠ -3 B. x và x ≠ - 3 C. x D. x ≠ -3 2 2 2 AB 3 Câu 5. Biết và CD = 21 cm. Độ dài của AB là: CD 7 A. 6 cm B. 7 cm C. 9 cm D. 10 cm Câu 6. Cho tam giác ABC, AM là phân giác. Biết AC 4 , AB 6,8 và CM 3 . Độ dài đoạn thẳng MB bằng: A. 1,7 B. 2,8 C. 3,8 D. 5,1 3 Câu 7. Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng k = . Chu vi tam giác 5 ABC là 12cm thì chu vi tam giác DEF là: 17 A. 7,2cm B. 3cm C. 20cm D. cm 3 Câu 8: Cho ABC . Một đường thẳng d song song với BC, cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại I và K. Tỉ lệ thức nào sau đây là đúng: IK AK IK AI AK AI AB AC A. B. C. D. BC AC BC IB AC IB IB KC Phần II. Tự luận (8 điểm)
  20. Bài 1 : (2 điểm) Giải phương trình: a) 7x 4 3x 1 b) x2 4 x 2 2x 5 0 3x 2 3 2(x 7) x 2 3 2(x 11) c) 5 d) 6 4 x 2 x 2 x 2 4 Bài 2 : (2 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đó làm việc trong 1 giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian tổng cộng là 5 giờ 30 phút. Tính chiều dài quãng đường AB Bài 3 ( 3 điểm ) Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AD vuông góc với AC. Hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O. Biết AB = 3cm, DC = 5cm, AD = 3cm. OA OB a) Chứng minh OC OD b) Tính OA, OC. c) Đường thẳng đi qua O và song song với CD cắt AD, BC lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng: OM = ON Baøi 4 : (1điểm) Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức 5x2 5y2 8xy 2x 2y 2 0 . Tính giá trị của biểu thức: M x y 2007 x 2 2008 y 1 2009 ĐỀ KIỂM TRA SỐ 19 I TRẮC NGHIỆM: ( 2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Phương trình 2x – 4 = 0 tương đương với phương trình nào sau đây: A. 2x + 4 = 0 B. x – 2 = 0 C. x = 4 D. 4 – 2x = 0 x 2 Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình 5 là: x(x 2) A. x 0 B. x 0 và x 2 C. x 0 và x -2 D. x -2 Câu 3: Tập nghiệm của phương trình (x2 + 1)(x – 2) = 0 là: A. S = 1;1;2 B. S =2 C. S = 1;2 D. S =  2 Câu 4: Phương trình –2x + b = 0 có một nghiệm x = - 2, thì b bằng: A. -4 B. 0 C. – 1 D. 2 Câu 5: Nếu a b+2 B. 3a+3 0 Câu 6: Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào sai? A. Hai tam giác đều thì đồng dạng với nhau. B. Hai tam giác cân thì đồng dạng với nhau. C. Hai tam đồng dạng với nhau thì bằng nhau. D. Hai tam giác vuông có hai cặp cạnh góc vuông tỉ lệ với nhau thì đồng dạng với nhau. Câu 7. Trong hình biết MQ là tia phân giác Góc NMP x Tỷ số bằng: y 5 5 2 4 A. B. C. D. 2 4 5 5 Câu 8 Trong hình vẽ cho biết MM’ // NN’. Số đo của đoạn thẳng OM là: A. 3 B. 2,5 C. 2 D. 4 II. TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1: (2 điểm). Giải các phương trình sau: 1/ x(x+1) - (x+2)(x - 3) = 7 2/ (2x-3)2 = (x+3)2
  21. x 2 3 2(x 11) 3/ x 2 x 2 x 2 4 Bài 2 (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 32 km/h . Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy người đó nghỉ 15 phút. Do đó, để đến kịp B với thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 4 km/h. Tính quãng đường AB Bài 3: (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 15cm, đường cao AH. a) Tính BC, AH. b) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H nên AB, AC. Tứ giác AMNH là hình gì? Tính độ dài MN. c) Chứng minh rằng AM . AB = AN . AC Bài 4 (1 điểm): Tìm nghiệm nguyên của phương trình : xy - x - 3y = 2. ĐỀ KIỂM TRA SỐ 20 I TRẮC NGHIỆM: ( 2 điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? 1 A. 2 0 B. x : 2 5 0 C. 2x2 + 3 = 0 D. –x = 1 x Câu 2: Phương trình 2x – 4 = 0 tương đương với phương trình: A. 2x + 4 = 0 B. x – 2 = 0 C. x = 4 D. 2 – 4x = 0 x 2 Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình 5 là: x(x 2) A. x 0 B. x 0; x 2 C. x 0; x -2 D. x -2 Câu 4: Phương trình bậc nhất 3x – 1 = 0 có hệ a, b là: A. a = 3; b = - 1 B. a = 3 ; b = 0 C. a = 3; b = 1 D. a = -1; b = 3 Câu 5: Tập nghiệm của phương trình (x2 + 1)(x – 2) = 0 là: B. S = 1;1;2 B. S =2 C. S = 1;2 D. S =  Câu 6: Phương trình –x + b = 0 có một nghiệm x = 1, thì b bằng: A. 1 B. 0 C. – 1 D. 2 2 Câu 7: Cho ABC DEF theo tỉ số đồng dạng là thì DEF ABC theo tỉ số đồng dạng là: 3 2 3 4 4 A. B. C. D. 3 2 9 6 Câu 8: Độ dài x trong hình vẽ là: (DE // BC) A A. 5 B. 6 4 x C.7 D.8 D E 2 3 B C II. TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1: (2 điểm). Giải các phương trình sau: 1/ 4x - 12 = 0 2/ 2x(x + 3) + 5(x + 3) = 0 x 3 x2 3/ x(x+1) - (x+2)(x - 3) = 7 4/ = x 1 x2 1 Bài 2: (2 điểm). Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Đến B người đó nghỉ 15 phút rồi quay về A với vận tốc 40km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 2 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB. Bài 3: (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm. Vẽ đường cao AH. a) Chứng minh HBA ABC b) Tính BC, AH, BH. c) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC (D BC). Tính BD, CD. d) Trên AH lấy điểm K sao cho AK = 3,6cm. Từ K kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AB; AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích tứ giác BMNC.
  22. x 3 x 2 x 2012 x 2011 Bài 4: (1 điểm). Giải phương trình : 2011 2012 2 3 ĐỀ KIỂM TRA SỐ 21 I - TRẮC NGHIỆM: (2 điểm ) Khoanh tròn vào các chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1: Phương trình nào trong các phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn ? x 1 A. 3x + y B. 5x + 7 = 0 C. 0 D. 0 2 5x 4 Câu 2: Tập nghiệm của phương trình : x.(x2 4) 0 là: A. 0 B. 0;2 C. 0; 2 D.0;2; 2 Câu 3: Phương trình tương đương với phương trình (x+1)(x-3) = (x+1)(2x-4) là: A. x-3 = 2x-4. B. x+1 = 0 C. (x+1)(-x+1) = 0. D.x2 1 0 Câu 4: Phương trình m 1 2 x 4 0 có nghiệm duy nhất x = 1. Khi đó giá trị của m bằng? A. 1; 3. B. -1; 3. C. 1; -3. D.-1; -3. 12 1 Câu 5: Điều kiện xác định của phương trình 1là: 8 x3 x 2 A. x 2 . B. x 8 . C. x 1 . D. x 2;x 8 . Câu 6: Cho ABC  MNP nếu B·AC 300 ;M· NP 700 thì A·CB ? A. 300 . B. 700 . C. 800 . D.1000 . Câu 7: Cho ABC  MNP theo tỷ số đồng dạng là 2, MNP  DEF theo tỷ số đồng dạng là 3 thì ABC  DEF theo tỷ số đồng dạng là : A. 2 . B. 6 . C. 3 . D.1 . 3 2 6 Câu 8: Cho ABC vuông tại A, AB = 3cm; AC = 4cm, đường phân giác AD. Khi đó độ dài cạnh BD là: A. 5. B. 20 . C. 3 . D.15 . 7 4 7 II – TỰ LUẬN: ( 8 điểm). Câu 1: ( 2 điểm ) Giải các phương trình sau đây: 2x 2x 1 x a, 4 3 6 3 b,2x3 2x2 x 1 0 x 5 1 10 c, x 5 x x(x 5) Câu 2: ( 2 điểm ) Học kỳ 1, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng 1 số học sinh cả lớp. Sang học 4 0 kỳ 2 có thêm 2 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa do đó số học sinh giỏi bằng 30 0 số học sinh cả lớp. hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh? Câu 3: ( 3 điểm ) Cho ABC vuông tại A, trung tuyến BD. Phân giác B·DA và B·DC lần lượt cắt AB, BC ở M và N. Biết AB = 8 cm, AD = 6cm a, Tính BD, BM. b, Chứng minh MN // AC. c, Tính diện tích của tứ giác MNCA Câu 4: ( 1 điểm ) Chứng minh rằng phương trình: x4 x3 x2 x 1 0 vô nghiệm. ĐỀ KIỂM TRA SỐ 22 PHẦN I. Trắc nghiệm khách quan: (2điểm) ( Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau)
  23. 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng : A. Số a là số âm là số âm nếu 2a >5a B. Số a là số dương nếu - 3a > -5a C. Số a là số dương nếu 3a > 5a D. Số a là số âm nếu -2a >-5a 2. Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn : 2 A. 3+x=0 B. 0x+1=0 C. 2y=0 D. x +1=0 x 2 x 3 3. Phương trình 0 có điều kiện xác định là: x2 1 2x 1 1 1 1 A.x 1 và x 1 B.x C.x 1 và x D.x 1, x 1 và x 2 2 2 4. Cho các phương trình sau: y(3y+2) = 0 (1) 3x+4 = 3x-4 (2) (2x-1)(x+1) = 0 (3) t2 +1 = 0 (4) 2 A.Phương trình (1) có tập nghiệm S = 0;  B.Phương trình (2) có vô số nghiệm 3  1  C.Phương trình (3) có tập nghiệm S=  D.Phương trình (4) vô nghiệm 2 5.Các cặp phương trình nào sau đây tương đương với nhau x 1 x 3 5-x=0 (1) ; x2 -5x =0 (2) ; (x-9)(x2 +2) =0 (3) ; (4) 2 3 A. (1) và (2) B. (2) và (4) C. (2) và (3) D. (3) và (4) 6. Cho hình vẽ .Số đo x trong hình là A. 8 B. 9 C. 6 D. 4 3 7, ABC A'B'C ' theo tỉ số k= thì A'B'C ' ABC theo tỉ số: 2 A 3 2 2 A. B. 1 C. D. 2 3 3 8.Cho hình vẽ biết AD là phân giác, AB//DE thì E BD AB BD DC A. ; B. DC BC DE EC BD DC DE EC C. ; D. B C AC AB AB AE D PHẦN II. Tự luận: (8điểm) Bài 1:( 2điểm). Giải các phương trình sau: 12x2 1 3x 1 3x a. 3x-(4+x) =2(x-2) c. 1 9x2 1 3x 3x 1 2x 3 x b. x2- 6x+9 = 4 d. 3 x 2 x 2 Bài 2:(2điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một ô tô khởi hành từ A đến B với vận tốc 80km/h .Sau 15 phút một ô tô khác khởi hành từ B đến A với vận tốc 60 km/h . Hỏi sau bao lâu hai xe gặp nhau, kể từ khi xe đi từ A khởi hành? Biết quãng đường AB dài 300km Bài 3:(3điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH. a, Chứng minh : ABH CBA . b, Kẻ phân giác AM của AHC , phân giác BK của ABC M BC, K AC ,AH và AM cắt BK lần lượt tại E và F .Chứng minh AE.EH =BE.EF. c, Chứng minh KM // AH. Bài 4: (1điểm). Giải phương trình sau: 1 1 1 1 1 x2 1 x2 2 x2 2 x2 3 x2 3 x2 4 x2 99 x2 100 x2 1 ĐỀ KIỂM TRA SỐ 23 I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
  24. Khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng(từ câu 1 đến câu 8) Câu 1:Gía trị x=-1 là nghiệm của phương trình nào sau đây? A. 2- 2x =0 B. -2+2x =0 C. 2x+ 2 =0 D. 1 + x =0 1 1 Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình là 0 là: 2x x2 1 A.x 0 B.x R C. x 0 vàx 1 D. x 1 Câu 3: Phương trình (x2 +1).(x-1)=0 tương đương với phương trình nào dưới đây? A. x2 +1=0 B.3x – 3 =0 C.x+1 =0 D.x= -1 Câu 4: Tập nghiệm của phương trình (x2 - 1)(x+2)=0 A. {1;-2} B.{-2} C.{ 1; 2 } D.{ 1;2 } Câu 5:Với điều kiện nào của m thì phương trình (2m+1)x +3=0 là phương trình bậc nhất một ẩn x(với m là hằng số) 1 A.m=-1 B.m 0 C.m R D.m 2 Câu 6 : Cho VABC .Biết M thuộc AB, N thuộc AC,MN//BC ,AM=1,BM=2,BC= 4,5 .Độ dài đoạn thẳng MN bằng: A.1 B.1,5 C.2 D.2,5 Câu 7: Cho VABC(Aˆ 900 ) ,AB=3,AC=4,AD là tia phân giác của góc A .Độ dài đoạn thẳng DC bằng : A.3 B.2,8 C.20 D.15 7 7 2 Câu 8 :Biết VABC : VA' B 'C ' theo tỉ số k= . Nếu chu viVABC bằng 30cm thì chu vi VA' B 'C ' 3 bằng : A.45cm B.50cm C.20cm D.67,5cm II. TỰ LUẬN (8điểm) Bài 1: Giải các phương trình sau: a)(x2+1)(2x+1)=0 x 1 4 x 1 b) x 1 1 x2 x 1 Bài 2: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình M ột xe máy khởi hành từ A đến B với vận tốc 40km/h.Sau đó 30 phút .một ô tô đi từ B đến A với vận tốc 52 km/h.Biết quãng đường AB dài 158km.Hỏi sau bao lâu kể từ khi xe máy khởi hành hai xe gặp nhau? 1 Bài 3: Cho VABC có đường cao AH .Trên AH lấy điểm I sao cho AI= AH .Qua I kẻ đường 3 thẳng d song song với BC ,cắt các cạnh AB,AC theo thứ tự tại các điểm B’,C’.Chứng minh rằng : AI B 'C ' a) AH BC b)SABC 9SAB'C ' Bài 4: Giải phương trình: x 2001 x 2002 x 2003 x 2004 14 13 12 11