Bài giảng Toán Lớp 7 (Sách Chân trời sáng tạo) - Chương 2 - Tiết 16, Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học - Năm học 2022-2023

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 7 (Sách Chân trời sáng tạo) - Chương 2 - Tiết 16, Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học - Năm học 2022-2023

1. Trong chương này, các em sẽ tìm hiểu về số thực. Tập hợp số thực bao gồm các số hữu tỉ đã học và một loại số mới là số vô tỉ. Chúng ta cũng sẽ học cách viết số thực dưới dạng thập phân, cách biểu diễn số thực trên trục số và cách làm tròn một số thực; đồng thời vận dụng các kiến thức đó vào giải quyết một số vấn đề thực tiễn.
2. Số được biểu diễn trong bức tranh khảm trên sân một tòa nhà tại Berlin, Đức. Tỉ số giữa chu vi với đường kính của bất kì đường tròn nào đều bằng nhau và bằng (đọc là pi). Người ta tính được: p =¼3,1415926535897932384626433832795028841971 có phải là một số hữu tỉ không?
3. có phải là một số hữu tỉ không? Bài học hôm nay sẽ trả lời cho chúng ta câu hỏi trên Bài 1: SỐ VÔ TỈ. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC (Tiết 16 )
4. A.HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Có số hữu tỉ nào mà bình phương của nó bằng 2 hay không? Không có số hữu tỉ nào mà bình phương lên bằng 2.
5. B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: Khám phá 1 (xem sgk trang 30) a)Hãy thực hiện các phép chia sau đây rồi làm tiếp câu b: 3:2=?; 37:25=?; 5:3=?; 1:9=?. b)Dùng kết quả trên để viết các số sau đây dưới dạng số thập phân: 3 37 5 1 = ⋯ ; = ⋯ ; = ⋯ ; = ⋯ 2 25 3 9
6. B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: a)Kết quả các phép chia là: 3:2= , ; 37:25= , ퟒ ; 5:3= , ; 1:9= , . b)Dùng kết quả trên để viết các số sau đây dưới dạng số thập phân: 3 37 = , ; = , ퟒ ; 2 25 5 1 = , ; = , . 3 9
7. Với một số hữu tỉ ta chỉ có hai trường hợp sau: Trường hợp 1: (xem SGK/tr30) ế bằng một phân số thập phân thì kết quả của phép chia là số thập phân bằng với phân số thập phân đó. 3 15 37 148 = = , ; = = , ퟒ ; 25 100 2 10 8
8. Với một số hữu tỉ ta chỉ có hai trường hợp sau: a b Trường hợp 2: (xem SGK/tr30) a ế không bằng bất cứ phân số thập phân nào thì kết quả b của phép chia không bao giờ dừng và có chữ số hoặc cụm chữ số sau dấu phẩy lặp đi lặp lại. (xem SGK/tr30) 3 15 = = , ; 37 148 2 10 = = , ퟒ ; 25 100 9
9. a b Chú ý(xem SGK/tr30) a b Chú ý: Số 0,8(3) đọc là 0,8 chu kì 3; số 2,6(12) đọc là 2,6 chu kì 12 . 10
10. Chú ý: Số 0,8(3) đọc là 0,8 chu kì 3; số 2,6(12) đọc là 2,6 chu kì 12 . KTTT: Người ta chứng minh được rằng: Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. 11
11. Ví dụ 1: (xem SGK/tr31) 5 171 = , ; = , ퟒ ; 4 500 431 1 = , ( ); = , .= , ( ); 165 9 12
12. B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: Khám phá 2 (xem sgk trang 31) Cho 2 hình vuông ABCD và AMBN như hình bên M Cho biết cạnh AM = 1dm. A B Em hãy cho biết diện tích hình vuông ABCD gấp N mấy lần diện tích hình vuông AMBN . Tính diện tích hình vuông ABCD. D C Hãy biểu diễn diện tích hình vuông ABCD theo độ dài đoạn AB.
13. M Khám phá 2 (xem sgk trang 31) Giải: A B Ta thấy diện tích hình vuông AMBN bằng 2 lần diện tích tam giác ANB và diện tích hình vuông ABCD bằng 4 N lần diện tích tam giác ANB. Do đó, diện tích hình vuông ABCD gấp 2 lần diện tích hình vuông AMBN . D C 2 Diện tích hình vuông AMBN là: 1.1 = 1 dm Do diện tích hình vuông ABCD gấp 2 lần diện tích hình vuông AMBN nên diện tích hình vuông ABCD là 2 Diện tích hình vuông ABCD là: S== AB.AB AB2 (đơn vị diện tích).
14. Khám phá 2 : (xem SGK/tr31) 표푛𝑔 à𝑖 푡표á푛 푡 ê푛, 푛ế 𝑔ọ𝑖 ( ) ( > 0) 푙à độ à𝑖 ạ푛ℎ ủ ℎì푛ℎ 푣 ô푛𝑔 x22 = 푡ℎì 푡 ó 𝑔ườ𝑖 푡 ℎứ푛𝑔 𝑖푛ℎ đượ ằ푛𝑔 ℎô푛𝑔 ó 푠ố ℎữ 푡ỉ = 1,41413562. . . 𝑔ườ𝑖 푡 ℎứ푛𝑔 𝑖푛ℎ đượ 푠ố 푛à 푙à ộ푡 푠ố 푡ℎậ ℎâ푛 15
15. KTTT: Mỗi số thập phân vô hạn không tuần hoàn là biểu diễn thập phân của một số, số đó gọi là số vô tỉ. Chú ý: Tập hợp số vô tỉ được kí hiệu là: I 16
16. Ví dụ 2: (xem SGK/tr31) 𝑔ườ𝑖 푡 ℎứ푛𝑔 𝑖푛ℎ đượ : ế y32 = 푡ℎì = 1,732050807 푙à ộ푡 풔ố 풕풉ậ풑 풑풉â풏 풗ô 풉ạ풏 풌풉ô풏품 풕풖ầ풏 ậ 푙à 풔ố 풗ô 풕ỉ. 17
17. Giải: 12 27 = , ퟒ ; = , ; 25 2 10 ==1,11111 1,(1) 9
18. Thực hành 2: ( xem SGK trang 32) Hoàn thành các phát biểu sau: a)Số a = 5,123 là một số thập phân hữu hạn nên a là số ?. b)Số b = 6,15555 =6,1(5) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn nên b là số ? c)Người ta chứng minh được p =¼3,14159265 là một số thập phân vô hạn không tuần toàn. Vậy p là số ? d)Cho biết số c = 2,23606 là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy c là số ?
19. Thực hành 2: ( xem SGK trang 32) Giải: Hoàn thành các phát biểu sau: a)Số a = 5,123 là một số thập phân hữu hạn nên a là số hữu?. tỉ b)Số b = 6,15555 =6,1(5) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn nên b là số hữu? tỉ c)Người ta chứng minh được p =¼3,14159265 là một số thập phân vô hạn không tuần toàn. Vậy p là số vô? tỉ d)Cho biết số c = 2,23606 là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy c là số vô?. .tỉ
20. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG. Vận dụng 5 Hãy so sánh hai số hữu tỉ: 0,834 và . 6 HOẠT ĐỘNG CẶP ĐÔI - Yêu cầu: Suy nghĩ, thảo luận thực hiện yêu cầu của Vận Dụng 1trang 31 SGK. - Thời gian: 2 phút
21. Vận dụng 5 Hãy so sánh hai số hữu tỉ: 0,834 và . 6 Giải: 834 417 Mẫu chung của 500 và 6 0,834 == 1000 500 là 1500 417 417.3 1251 0,834 = = = 500 500.3 1500 5 5.250 1250 == 12511250 6 6.250 1500 Vì 1251>1250 nên 15001500 Vậy 0,834 >
22. BT TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ: Câu 1: Phân số nào dưới đây viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn? 3 54 2291 2 A. B. C. D. 8 165 100 5 Hết 1008000509070203010406giờ
23. BT TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ: Câu 2: Phân số nào dưới đây viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn? 7 17 5 52 A. B. C. D. 6 160 18 165 Hết 1008000509070203010406giờ
24. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ 25 Câu 3. Viết số dưới dạng số thập phân là: 99 A.0,25. B. 0,2(5). C.0,(25). D.0,(025). Câu 4. Viết số thập phân 0,52 dưới dạng phân số tối giản là:
25. BT TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ: Câu 5. Phát biểu nào dưới đây sai? A. Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn B. Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn C. Số 0 không phải số hữu tỉ dương và cũng không là số hữu tỉ âm. D. Mỗi số thâp phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ. Hết 1008000509070203010406giờ
26. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 1. - Học bài và xem lại tất cả các bài tập đã giải 2. Hoàn thành bài tập 1 trang 33SGK 3. Đọc và nghiên cứu trước nội dung 3,4 của bài để tiết sau học
27. CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ CHÚ Ý LẮNG NGHE
28. Bài 1: SỐ VÔ TỈ. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC(tt)
29. A.HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Khám phá 3 (xem sgk trang 32) a) Tìm giá trị của với x lần lượt bằng 2; 3; 4; 5; 10. b) Tìm số x không âm với x2 lần lượt bằng 4; 9; 16; 25; 100. Giải: a) Với x = 2 suy ra x2 ==242 x 2 3 4 5 10 x2 4 9 16 25 100
30. A.HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Khám phá 3 (xem sgk trang 32) a) Tìm giá trị của với x lần lượt bằng 2; 3; 4; 5; 10. b) Tìm số x không âm với x2 lần lượt bằng 4; 9; 16; 25; 100. Giải: b) Với x 2 = 4 và x không âm suy ra x 22 = 2 nên x = 2 2 x 4 9 16 25 100 x 2 3 4 5 10
31. Ta có: 5 > 0 và 52 = 25 . Ta nói căn bậc hai số học của 25 là 5. KTTT: Căn bậc hai số học của số a không âm là số x không âm sao cho x2 = a Ta dùng kí hiệu a để chỉ căn bậc hai số học của a. Ví dụ 3: 4 = 2; 9 = 3; 100 = 10 0 = 0
32. a • KTTT: Người ta chứng minh được rằng: Một số không âm a có đúng một căn bậc hai số học 34
33. Giải: 16 = 4; 7 = 2,64575 10 = 3,162277 36 = 6;
34. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG. Vận dụng 2: SGK/32 Tính độ dài cạnh của một mảnh đất hình vuông có diện tích là 169m2. . HOẠT ĐỘNG CẶP ĐÔI - Yêu cầu: Suy nghĩ, thảo luận thực hiện yêu cầu của Vận Dụng 2 trang 32 SGK. - Thời gian: 2 phút
35. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG. Tính độ dài cạnh của một mảnh đất hình vuông có diện V 2 ậ tích là 169m . Giải: n . Gọi độ dài của mảnh đất hình vuông có diện tích d 169m2 là a. ụ Khi đó diện tích hình vuông tính theo a là: n 2 2 g S =a (m ) mà S = 169 nên suy ra a = 169 = 13 2 = 13 (do a > 0) Vậy độ dài cạnh của mảnh đất hình vuông có diện tích 169m2 là 13m.
36. B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: Khám phá 4 (xem sgk trang 33)
37. B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: Khám phá 4 (xem sgk trang 33) Giải: a) Kết quả x trên màn hình là 5. Khi đó, x2 =52=25 b) Kết quả x trên màn hình là x = 1,414213562 Khi đó, x1,9999999999 2 =
38. Thực hành 4: ( xem SGK trang 33) Dùng máy tính cầm tay để tính các căn bậc hai số học sau: 3 ; 15129 ; 10000 ; 10 . Giải: 31,732050808=¼10 000100= 15 129123= 10= 3,16227766
39. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG. VẬN DỤNG 3: Dùng máy tính cầm tay để: a) Tính độ dài cạnh của một mảnh đất hình vuông có diện tích là 12 996 m2 . b) Công thức tính diện tích S của hình tròn bán kính R là SR= p 2 .Tính bán kính của một hình tròn có diện tích là 100 cm2. HOẠT ĐỘNG CẶP ĐÔI . - Yêu cầu: Suy nghĩ, thảo luận thực hiện yêu cầu của Vận Dụng 2 trang 32 SGK. - Thời gian: 2 phút
40. Vận dụng 3: xem SGK Tr33 Giải: a) Vì diện tích hình vuông được tính theo công thức Sa= 2 với a là độ dài cạnh hình vuông nên ta có, độ dài cạnh hình vuông là: aS= Vậy độ dài cạnh mảnh đất hình vuông có diện tích là 12 996 m2 là a== 12996 114m2 .
41. Vận dụng 3: xem SGK Tr33 Giải: b) Vì công thức tính diện tích hình tròn là SR= p 2 S S nên R 2 = suy ra R = Bán kính hình tròn có diện tích 100 cm2 là: S 100 R= = 5,6418 (cm) Vậy bán kính hình tròn có diện tích 100 cm2 là gần bằng 5,6 (cm).
42. 8−2 2 BT TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ: Câu 1. Phát biểu nào dưới đây sai? A. Số 8 là một số tự nhiên. B. Số -2 là một số nguyên âm C. Số 2 là một số vô tỉ. D. Số 7 là một số vô tỉ. 6 Hết 1008000509070203010406giờ
43. BT TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ: Câu 2: Trong các số sau đây, số nào không có căn bậc hai? 1 A. B. − 2 C. 0 D. 0,3 3 Hết 1008000509070203010406giờ
44. x2=− BT TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ: Câu 3: Nếu x4 = thì x bằng: A. X = -2 B. = 16 C. = 2 D. = 8 Hết 1008000509070203010406giờ
45. 2 x BT TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ: Câu 4: Nếu x2 = thì x 2 bằng: 2 A. x 16= 2 B. x16 =− C. x42 = 2 D. x8= Hết 1008000509070203010406giờ
46. 8−2 2 BT TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ: Câu 5. Số nào dưới đây số vô tỉ? A. −2 3 B. 0,(121) C. 144 D. 0,0100100011 Hết 1008000509070203010406giờ
47. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 1. - Học bài và xem lại tất cả các bài tập đã giải 2. Đọc và làm trước các bài tập 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 trang 33 và 34 để tiết sau sửa
48. CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ CHÚ Ý LẮNG NGHE