Bài giảng Toán Lớp 7 (Sách Chân trời sáng tạo) - Ôn tập chương 8 - Năm học 2022-2023

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 7 (Sách Chân trời sáng tạo) - Ôn tập chương 8 - Năm học 2022-2023

1. 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1
2. Tổng số đo ba góc của một tam giác bằng 1800 Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại. Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. Tam giác cân và tính chất của tam giác cân.
3. Bài 1: Tìm số đo x ở các hình vẽ sau A x I D x 65° 50° 51° B C E 69° x K F Hình 1 H G Hình 2 Hình 3
4. Bài 1: Tìm số đo x ở các hình vẽ sau A Giải x Xeùt coù:ABC, Aµ + Bµ + Cµ = 1800 (toång ba goùc trong tam giaùc) 000 65° 50° +=x + 65 50 180 B C x = 180000 - (65+ 50 ) Hình 1 x = 180000−=115 65 Vaäyx = 65 0
5. Bài 1: Tìm số đo x ở các hình vẽ sau Giải I Xeùt =coù:IHG,IHIG IHG caân taïi I Do ñoù HGµ = µ 69° x 0 H G Maø H69µ = Hình 2 Neân G69µ = 0 Vaäyx = 69 0
6. Bài 1: Tìm số đo x ở các hình vẽ sau Giải D x Xeùt vuoângDEK, taïi K coù: DEK· += EDK· 900 (1) 51° · · 0 E Maët khaùc ta coù KDF += EDK 90 2 K F ( ) Hình 3 Töø (1) vaø ( 2) suy ra DEK· = KDF· Maø DEK· = 510 Neân KDF· = 510 Vaäy x = 510
7. Bài 2: Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau trong hình sau và cho biết chúng bằng nhau theo trường hợp nào? E A B F G I D C H Hình 2 Hình 1
8. Bài 2: Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau trong hình sau và cho biết chúng bằng nhau theo trường hợp nào? Giải A B Xeùt ABC vaø CDA, coù: AB = CD AC laø caïnh chung BC = AD D C Do ño ù ABCCDA = (c.c.c) Hình 1
9. Bài 2: Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau trong hình sau và cho biết chúng bằng nhau theo trường hợp nào? Giải E Xeùt vaøcoù:EFIHGI, IF = IG F EIFHIG· = · (hai goùc ñoái ñænh) I G IE = IH Do ñoù =EFIHGI (c.g.c) H Hình 2
10. Baøi 3: Cho tam giaùc ABC caân taïi A, tia phaân giaùc cuûa goùc A caét BC taïi M. a) Chöùng minh : AM BC⊥ b) Ve õMN vuoâng goùc AB taïi N, laáy ñieåm K treân caïnh AC sao cho AN = AK. Chöùng minh MK A⊥ C A 1 ==ABCBAM caânA, taïi CAMBAC· · · 2 GT MN⊥ AB taïi N, AN = AK KL a) AM⊥ BC N K b) MK⊥ AC B M C
11. Baøi 3: A 1 ==ABCBAMCAMBAC caânA, taïi · · · GT 2 MNAB⊥ taïiN, AN = AK, KAC KL a) AMBC⊥ N K b) MKAC⊥ B M C Giải a) Xeùt ABM vaø ACM, coù: =AMB· AMC· (hai goùc töông öùng) AB = AC (gt) Maø AMB· += AMC· 1800 (hai goùc ke àbuø) BAM· = CAM· (gt) Neân AMB· == AMC· 900 AM laø caïnh chung Vaäy AM ⊥ BC Do ñoù ABM = ACM (c.g.c)
12. Baøi 3: A 1 ==ABCBAMCAMBAC A,caân taïi · · · GT 2 MNAB⊥ taïiN, AN = AK, KAC KL a) AMBC⊥ N K b) MKAC⊥ B M C Giải b) Xeùt ANM vaø AKM, coù: =ANM· AKM· (hai goùc töông öùng) AN = AK (gt) Maø ANM· = 900 (gt) NAM· = KAM· (do BAM· = CAM· ) Neân AKM· = 900 AM laø caïnh chung Vaäy MK ⊥ A C Do ñoù ANM = AKM (c.g.c)
13. I Bài 4: Một khung treo quần áo hình tam giác có thiết kế như hình 1, các thiết kế mặt bên trái của khung được vẽ lại như M N hình 2. Biết góc HIG bằng 16 độ a) Tính số đo góc IMN. A B b) Chứng minh: MN song song AB. H G Hình 1 Hình 2
14. Giải Bài 4: a) Tính số đo góc IMN. I Ta coù IM = IN (gt) Do ñocaânù IIMN taïi =IMNINM· · M N · · 0 · Maø IMNINM180HIG+=− A B 180HIG0 − · ==IMNINM· · (1) 2 H G 1801600− Hình 1 Hình 2 ===IMNINM82· · 0 2 Vaäy IMN82· = 0
15. Giải Bài 4: b) Chứng minh: MN song song AB. I Vì IA = IM + MA IB = IN + NB Maø IM = IN, MA = NB (gt) M N Neân IA = IB Do ñoù IAB caân taïi I A B =IAB· IBA· H G 1800 − HIG· Maø IAB· += IBA· (2) 2 Hình 1 Hình 2 Töø (1) vaø (2) suy ra IMN· = IAB· ôû vò trí ñoàng vò Neân MN // AB
16. - Xem lại các kiến thức và các dạng bài tập của chương 8. - Hệ thống kiến thức chương 8 bằng sơ đồ tư duy. - Làm các bài tập còn lại trong sách bài tập.
17. - Xem lại các kiến thức và các dạng bài tập của chương 8. - Hệ thống kiến thức chương 8 bằng sơ đồ tư duy. - Làm các bài tập còn lại trong sách bài tập.
18. Caâu 1: So saùnh caùc goùc cuûa tam giaùc ABC, bieát AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 4cm. µ µ µ A.ABC B. Cµ Bµ Aµ C. Bµ Cµ Aµ
19. Câu 2: Để thiết kế một con diều người ta làm các thanh AB, AD, CB, CD (hình sau). Biết CD = 25cm. Hỏi BC dài bao nhiêu? A. BC = 25 cm B. BC = 13 cm C. BC = 48 cm
20. Câu 3: Trọng tâm của tam giác là A. Giao điểm ba đường cao của tam giác B. Giao điểm ba đường trung trực của tam giác C. Giao điểm ba đường trung tuyến của tam giác A. Giao điểm ba đường B. Giao điểm ba đường C. Giao điểm ba đường cao của tam giác trung trực của tam giác trung tuyến của tam giác
21. Caâu 4 : Cho tam giaùc ABC vôùi G laø troïng taâm cuûa tam giaùc, GM A AM laø ñöôøng trung tuyeán (hình sau). Tæ soá ba èng AG GMGM1GM1 G A. ===2 B. C. AGAG3AG2 B M C GM GM 1 GM 1 A. = 2 B. = C. = AG AG 3 AG 2
22. Caâu 5: Cho tam giaùc ABC bieát Bµ = 700 , A Cµ = 600 . Tia phaân giaùc cuûa goùc B vaø goùc C caét nhau taïi M (hình beân). M Tính soá ño goùc MAB B C A. 250 B. 500 C. 600
23. Quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên Tính chất của đường trung trực Tính chất ba đường trung trực của tam giác Đường trung tuyến và tính chất ba đường trung tuyến của tam giác Đường cao và tính chất ba đường cao của tam giác Tính chất ba đường phân giác của tam giác của tam giác
24. Bài 1: Cho tam giác ABC có AB > AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM = BA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = CA a) Hãy so sánh các góc ACB và ABC b) Hãy so sánh các góc ANB và AMC c) Hãy so sánh các đoạn thẳng AM và AN Giải A ABC,ABAC, GT ABBM,ACCN== · · N M a) So saùnh ACB vaø ABC C B KL b) So saùnh ANB· va ø AMC· c) So saùnh AM va ø AN
25. Bài 1: ABC,AB AC, Giải GT A AB== BM,AC CN a)ACBABC So saùnhvaø· · KL N M · · C B b)ANBAMC So saùnhvaø c) SoAM saùnhvaø AN a) Xeùt ABC , coù: AB > AC ACB· > ABC· (goùc ñoái dieän vôùi caïnh lôùn hôn) Vaäy ACB· > ABC·
26. Bài 1: A ABC,ABAC, Giải GT ABBM,ACCN== b)ANBAMC So saùnhvaø· · N M KL C B c) SoAM saùnhva ø AN b) Ta coù: Do ANB· + NAC· + ACN· = 1800 ACB· + ACN· = 1800 (hai goùc ke àbuø) Neân 2ANB· += ACN· 1800 (2) ABC· += ABM· 1800 (hai goùc ke àbuø) Chöùng minh töông töï, ta coù: Maø ACB· ABC· (chöùng minh treân) 2AMC· += ABM· 1800 (3) · · Neân ACN ABM (1) Töø (1), (2), (3) suy ra ANB· AMC· Vì ACN caân taïi C ( do AC = CN) Vaäy ANB· AMC· =ANB· NAC·
27. Bài 1: ABC,ABAC, Giải A GT ABBM,ACCN== KL c) SoAM saùnhva ø AN N M C B c) Xeùt AMN, coù : ANB· > AMC· (chöùng minh treân) Hay ANM· AMN· AM AN (caïnh ñoái dieän vôùi goùc lôùn hôn) Vaäy AM > AN
28. Baøi 2 : Cho tam giaùc ABC co ù ABCµ =+µ µ. Hai ñöôøng phaân giaùc cuûa goùc B vaø goùc C caét nhau taïi O. a) Tính soá ño goùc A. b) Tính soá ño goùc BOC. =+ABC, Aµ BCµ µ A Giải GT BO, COB, laø tia C phaân giaùc cuûa µ µ O a) A?µ = KL b) BOC?· = B C
29. =+ABC, ABCµ µ µ Baøi 2 : A µ µ Giải GT BO, COB, laø tia C phaân giaùc cuûa O a) Aµ = ? KL b) BOC· = ? B C a) Xeùt ABC, co ù: Aµ + Bµ + Cµ = 1800 (toång ba goùc cuûa tam giaùc) Maø ABCµ =+µ µ (gt) Neân 2Aµ = 1800 =Aµ 900 Vaäy Aµ = 900
30. Baøi 2 : A =+ABC, ABCµ µ µ Giải GT BO, COB, laø tia C phaân giaùc cuûa µ µ O a)A? µ = KL B C b)BOC? · = b)BOC, Xeùtco ù: BOC· ++= OBC· OCB· 1800 (toång ba goùc cuûa tam giaùc) Bµ CAµ µ + BOCBOCAhay(do· ++= + B = C)18000 ·= 180 µ µ µ 222 900 BOC· = 18000 − = 135 2 Vaäy BOC· = 1350
31. Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Chứng minh AH là đường trung trực của BC Giải A ⊥ABC ,caân BEAC taïi Ataïi E, GT CFAB⊥ F, taïiBECF = {H} F E H KL AH laøBC ñöôøng trung tröïc cuûa B N C
32. A Bài 3: ⊥ABC ,caân BEAC taïi Ataïi E, Giải GT CFAB⊥ F, taïiBECF = {H} KL AH laø ñöôøng trung tröïc cuûa BC F E H B N C Xeùt ABN vuoâng taïi N vaø ACN vuoâng taïi N, coù: Goïi N laø giao ñieåm cuûa AH va ø BC) AN laø caïnh chung Xeùt ABC, coù: AB=AC (do ABC caân taïi A) BE⊥⊥ AC taïi E, CF AB taïi F ABN = ACN (caïnh huyeàn -goùc nhoïn) Maø BE CF = {H} BN = CN (hai caïnh töông öùng) Neân H laø tröïc taâm cuûa tam giaùc ABC Maø AB = AC (gt) ⊥AH BC taïi N Vaäy AH laø ñöôøng trung tröïc cuûa BC.
33. Bài 4: Trên bản đồ quy hoạch một khu dân cư có ba điểm dân cư A, B, C, tìm địa điểm M để xây dựng một trường học sao cho trường học này cách đều ba điểm dân cư đó. Giải Vì điểm M để xây dựng một trường học cách đều ba điểm dân cư Nên điểm M cần tìm là giao điểm của hai đường trung trực của hai đoạn AB và AC.
34. - Xem lại các kiến thức và các dạng bài tập của chương 8. - Hệ thống kiến thức chương 8 bằng sơ đồ tư duy. - Làm các bài tập còn lại trong sách bài tập.