Bài tập luyện phần biểu thức đại số Lớp 7

Nội dung text: Bài tập luyện phần biểu thức đại số Lớp 7

1. BÀI TẬP LUYỆN PHẦN BIỂU THỨC ĐẠI SỐ Bài 1: Cho biểu thức 5x2 + 3x – 1. 1 1 Tính giá trị của biểu thức tại x = 0; x = -1; x = ; x = 3 3 Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức sau: 1 1 5 a) 3x – 5y +1 tại x = , y = - b) 3x2 – 2x -5 tại x = 1; x = -1; x = 3 5 3 c) x – 2y2 + z3 tại x = 4, y = -1, z = -1 d) xy – x2 – xy3 tại x = -1, y = -1 Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức sau: 1 a) x2 – 5x tại x = 1; x = -1 ; x = b) 3x2 – xy tại x – 1, y = -3 2 Bài 4: Tính giá trị của các biểu thức sau: a) x5 – 5 tại x = -1 b) x2 – 3x – 5 tại x = 1; x = -1 Bài 5: Cho biết M + (2x2 2xy y2 ) 3x2 2xy y2 1 a. Tìm đa thức M b. Với giá trị nào của x ( x > 0 ) thì M = 17 3 40 Bài 6: Cho đơn thức: A = x 2 y 2 z  xy 2 z 2 5 9 a) Thu gọn đơn thức A. b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức A. c) Tính giá trị của A tại x 2; y 1; z 1 2 3 5 34 2 Bài 7: Cho đơn thức: A = ( x y ). x y 17 5 a) Thu gọn A, tìm bậc của đơn thức A thu được. b) Tính giá trị của đơn thức thu được tại x = -1; y = -1 Bài 8: Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + 2 và Q(x) = 3x3 -4x2 + 3x – 4x – 4x3 + 5x2 + 1 a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b. Tính M(x) = P(x) + Q(x) ; N(x) = P(x) - Q(x) 2 Bài 9: Cho đơn thức P xy 2 .6xy 2 3 a) Thu gọn đơn thức P rồi xác định hệ số, phần biến cà bậc của đơn thức. 1 b) Tính giá trị của P tại x = 3 và y = 2 Bài 10 : Cho hai đa thức : A(x) = 9 – x5 + 4x – 2x3 + x2 – 7x4 B(x) = x5 – 9 + 2x2 + 7 x4 + 2x3 – 3x a. Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến b. Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x) Bài 11: Cho đa thức: A = 4x2 – 5xy + 3y2; B = 3x2 + 2xy - y2 Tính A + B; A – B Bài 12: Tìm đa thức M,N biết: a. M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 b) (3xy – 4y2)- N= x2 – 7xy + 8y2 HÌNH Bài 13: Cho ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm; đường phân giác BI. Kẻ IH BC (H BC). Gọi K là giao điểm của AB và IH. a) Tính BC? b) Chứng minh: ABI HBI. c) Chứng minh: BI là đường trung trực của đoạn thẳng AH. Bài 14: Cho ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại E. a) Cho AB = 5 cm, AC = 7 cm, tính BC? b) Chứng minh ABE = DBE. c) Gọi F là giao điểm của DE và BA, chứng minh EF = EC.
2. ĐỀ LUYỆN I. TRẮC NGHIỆM:(3 điểm). Hãy chọn chỉ một chữ cái A, B, C, D đứng trước câu trả lời đúng nhất Câu 1: Giá trị của biểu thức 3x2 y3 tại x = -1; y = 1 là: A. 3 B. -3 C. 18 D. -18 Câu 2: Biểu thức nào sau đây không phải là đơn thức: A. 4x2y B. 3+xy2 C. 2xy.(- x3 ) D. - 4xy2 Câu 3: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3x2 yz là: A. 3x2 y B. 7x2 yz2 C. 7zyx2 D. 3x2 z Câu 4: Thu gọn đơn thức 5x2y3. 4x4y3 ta được: A. 5x6y3 B. 4x6y6 C. 20x6y6 D. 20x6y3 Câu 5: Bậc của đa thức x2 y 6x5 5x3 y3 2 là : A.3 B.4 C.5 D.6 Câu 6: Cho đa thức H(x) = x3 – 3xyz + 4, hệ số của hạng tử bậc hai là: A. 0 B. – 3 C. 4 D. 1 Câu 7: Cho A x2 6xy x2 5xy 5 , đa thức A là: A. xy 5 B. 2x2 11xy 5 C. xy 5 D. 11xy 5 Câu 8: Cho ABC cân tại A có: Bµ 400 số đo góc Aµ là: 0 0 0 0 A.100 B.40 C.140 D. 50 Câu 9: Cho ABC vuông tại A, cóAB 5cm, BC 13cm độ dài cạnh AC là: A. 8cm B.9cm C.10cm D.12cm Câu 10: Cho ABC có: ¶A 700 ; Bµ 300 cạnh lớn nhất của tam giác là: A. AB B. BC C. AC D. AB và BC II. TỰ LUẬN:(7 điểm). Bài 1: (1,0 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 tại một trường THCS được cho trong bảng “tần số” sau: Điểm số (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 1 2 7 8 5 11 4 2 N = 40 a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? b. Tính số trung bình cộng? 2 3 Bài 2: (1,0 điểm) Cho đơn thức: A = x3. xy2 z2 3 4 a) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức A b) Tính giá trị của đơn thức A khi x 1, y 2, z 3 . Bài 3: (1,0 điểm) Cho hai đa thức: P x 2x3 y 3x 2 y 3xy 2 Q x = 2x3 y 3x 2 y 5xy 13 a) Tính P(x) Q(x) . b) Tính P(x) Q(x) . Bài 4: (3,0 điểm) Cho ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. a) Tính độ dài cạnh BC và chu vi tam giác ABC. b) Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ DH  BC H BC . Chứng minh: ABD HBD c) Chứng minh: DA < DC.