Bài tập ôn tập Hình học Lớp 10

Nội dung text: Bài tập ôn tập Hình học Lớp 10

1. Bài 1 Tính tổng các véc tơ:         a) MN NP PQ QE b) AD KF DK MN             c) AB MN BC CA PQ NM d) FK MQ KP AM QK PF      ĐS: a)AB b)AF MN c) PQ d) AK Bài 2 Đơn giản các biểu thức sau:       a) OM ON AD MP EK EP MD b) AD CK AF CP.     ĐS: a)AK NM b) FA PK  Bài 3 Biểu diễn AB dưới dạng tổng đại số  của các véc tơ sau: a) AC; DC; BD b) DA;CD; BC Bài 4 Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Chứng minh:       a) AB DC AC DB b) AD BE CF AE BF CD . 1 5.Cho a (2;0), b 1; , c (4; 6) . 2 a) Tìm toạ độ của vectơ d 2a 3b 5c . b) Tìm 2 số m, n sao cho: ma b nc 0 . c) Biểu diễn vectơ c theo a,b . 6. Cho hai điểm A(3; 5), B(1;0) .   a) Tìm toạ độ điểm C sao cho: OC 3AB . b) Tìm điểm D đối xứng của A qua C. c) Tìm điểm M chia đoạn AB theo tỉ số k = –3. 7. Cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(–2; 0). a) Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng. b) Tìm các tỉ số mà điểm A chia đoạn BC, điểm B chia đoạn AC, điểm C chia đoạn AB. 8. Cho ba điểm A(1; 2), B(0;  4), C(3;  2). a) Tìm toạ độ các vectơ AB, AC, BC . b) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB.       c) Tìm tọa độ điểm M sao cho:CM 2AB 3AC . d) Tìm tọa độ điểm N sao cho:AN 2BN 4CN 0 . 9. Cho ba điểm A(1; –2), B(2; 3), C(–1; –2). a) Tìm toạ độ điểm D đối xứng của A qua C. b) Tìm toạ độ điểm E là đỉnh thứ tư của hình bình hành có 3 đỉnh là A, B, C. c) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC. 10.Cho hai đỉnh của hình vuông là: (1; 2) ; (3; 5). Tìm hai đỉnh còn lại của hình vuông. Bài 11. Cho A(2; 1); B(3; 1) ; C(-4; 0). Xác định điểm D sao cho ABCD là hình thang cân đáy AB. Bai12 Cho ABC :A(4; 3) , B( 1; 2) , C(3; 2). a) Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC. b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Bài 13. Cho A(2; 3), B( 1; 1), C(6; 0). a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng. b) Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC. c) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. Bài 14. Cho A(0; 2) , B(6; 4) , C(1; 1). Tìm toạ độ các điểm M, N, P sao cho: a) Tam giác ABC nhận các điểm M, N, P làm trung điểm của các cạnh. b) Tam giác MNP nhận các điểm A, B, C làm trung điểm của các cạnh.