Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án)

109 trang Đình Phong 20/10/2023 2072

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

bo_22_de_thi_toan_lop_10_giua_ki_2_co_dap_an.docx

Nội dung text: Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án)

Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 BẮC NINH Môn: Toán – Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề có 02 trang) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai? A. 3x + 2 0. 1 C. x2 + 2x + £ 0. D. - 4x 3 + 3x2 - 1 > 0. x Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A (2;- 1),B (0;6),C (- 5;1). Điểm nào là trọng tâm của tam giác ABC ? A. G1 (1;- 2). B. G2 (1;2). C. G3 (- 1;2). D. G4 (- 1;- 2). r r Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ u = (2;- 3) và v = (0;1). Khẳng định nào sau đây đúng? r r r r r r r r A. u + v = (- 2;2). B. u + v = (2;- 2). C. u + v = (- 2;4). D. u + v = (2;- 4). Câu 4. Từ Hà Nội vào Vinh mỗi ngày có 7 chuyến tàu hỏa và 3 chuyến máy bay. Chủ nhật này, bạn An muốn đi từ Hà Nội vào Vinh bằng tàu hỏa hoặc máy bay. Hỏi bạn An có bao nhiêu cách chọn chuyến đi? A. 10. B. 3. C. 7. D. 21. Câu 5. Có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh thành một hàng dọc? A. 10!. B. 1010 . C. 10. D. 1. Câu 6. Bạn Bình có 3 chiếc quần khác nhau và 4 chiếc áo khác nhau. Bạn Bình muốn chọn ra một bộ quần áo trong số đó. Hỏi bạn Bình có bao nhiêu cách chọn? A. 4. B. 3. C. 12. D. 7. ì ï x = 2 + t Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng d : í , t Î ¡ có một vectơ chỉ ï y = 3- 2t ( ) îï phương là r r r r A. u1 = (1;- 2). B. u2 = (- 2;1). C. u3 = (2;3). D. u4 = (2;1). Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d1 : x + 3y - 2 = 0 và d2 : x + 3y + 2 = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. d1,d2 cắt nhau. B. d1,d2 trùng nhau. C. d1,d2 vuông góc với nhau. D. d1,d2 song song với nhau. Câu 9. Số quy tròn đến hàng phần trăm của số 3,1445 là A. 3,1.B. 3,14 .C. 3,145.D. 3,15 . Câu 10. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau? 5! A. A3 . B. C 3 . C. 5!. D. . 5 5 3! DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng D : 4x + 3y - 1 = 0 và điểm M (2;1). Khoảng cách từ M đến D bằng 9 12 2 A. . B. . C. 2. D. . 5 5 5 Câu 12. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để x2 + 2mx - 4m - 3 > 0 với mọi x Î ¡ là ù é A. (- ¥ ;- 3ûúÈ ëê- 1;+ ¥ ). B. (- 3;- 1). é ù C. (- ¥ ;- 3)È (- 1; + ¥ ). D. ëê- 3;- 1ûú. II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13. (2,0 điểm) Một tổ có 10 học sinh, trong đó có 6 bạn nam và 4 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 5 bạn của tổ trên trong mỗi trường hợp sau? a) 5 bạn được chọn bất kì; b) 5 bạn được chọn có cả nam và nữ. Câu 14. (2,0 điểm) 2 a) Tìm số tự nhiên n thỏa mãn An = 20. 4 b) Tìm hệ số của x 3 trong khai triển biểu thức (2x + 1) thành đa thức. Câu 15. (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độO xy , cho tam giác ABC có A (2;1), B (4;1), C (2;5) . a) Tính độ dài các cạnh và diện tích của tam giác ABC . b) Viết phương trình tổng quát của đường cao và phương trình tham số của đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC . · c) Tìm tọa độ điểm M Î Ox sao cho AMB = 60° . Câu 16. (0,5 điểm) Bộ phận sản xuất của một công ty xác định tổng chi phí để sản xuất x sản phẩm được cho bởi biểu thức T (x) = x2 + 20x + 4000 (nghìn đồng). Nếu x sản phẩm đều được bán hết và giá bán mỗi sản phẩm là 150 nghìn đồng thì công ty cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để đảm bảo có lãi? === Hết === DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BẮC NINH KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Môn: Toán – Lớp 10 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Với mỗi câu: Trả lời đúng được 0,25 điểm, trả lời sai 0 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B C B A A C A D B A C B II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Lời giải sơ lược Điểm 13. (2,0 điểm) 5 a) Số cách chọn ra 5 bạn là C10 = 252. 1,0 5 b) Số cách chọn 5 bạn nam là C6 . 5 5 1,0 Số cách chọn 5 bạn có cả nam và nữ là C10 - C6 = 246. 14. (2,0 điểm) 2 2 a) Với n ³ 2,n Î ¥, ta có An = 20 Û n (n - 1) = 20 Û n - n - 20 = 0. 0,5 én = 5 Û ê Û n = 5. Vậy n = 5. 0,5 ên = - 4 ëê 4 4 3 2 b) Ta có (2x + 1) = (2x) + 4×(2x) ×1+ 6×(2x) ×12 + 4×(2x)×13 + 14 0,5 Suy ra hệ số của x 3 bằng 4×23 = 32. 0,5 15. (2,5 điểm) a) Ta tính được AB = 2,AC = 4,BC = 2 5 . 0,5 Suy ra A B 2 + A C 2 = BC 2 Þ VA BC vuông tại A . 1 1 0,5 Vậy tam giác ABC có diện tích là S = ×AB ×AC = ×2×4 = 4 (đvdt). 2 2 uuur b) Vì đường cao xuất phát từ A của VABC đi qua A(2;1), có một VTPT BC = (- 2;4) 0,5 nên có phương trình là - 2(x - 2)+ 4(y - 1) = 0 Û - x + 2y = 0. uuuur Gọi M là trung điểm BC . Suy ra M (3;3) Þ AM = (1;2) là một VTCP của đường trung ì ï x = 2 + t 0,5 tuyếnAM . Do đó, phương trình tham số của AM là í ,t Î ¡ . ï y = 1+ 2t îï uuur uuur c) Vì M Î Ox nên M (x;0) Þ MA = (2 - x;1);MB = (4 - x;1). uuur uuur uuur uuur · MA ×MB 1 (2 - x)(4 - x)+ 1 0,25 Ta có cosAMB = cos MA,MB = Û = (1) ( ) MA ×MB 2 2 2 (2 - x) + 1 × (4 - x) + 1 Đặt t = 3 - x , phương trình (1) trở thành (t - 1)(t + 1)+ 1 1 2 2 2 = Û 2t 2 = (t 2 - 1) + (t + 1) + (t - 1) + 1 é 2 ùé 2 ù 2 ê(t - 1) + 1úê(t + 1) + 1ú 0,25 ëê ûúëê ûú 4 4 4 Û 2t 2 = t 4 + 4 Û 4t 4 = t 4 + 4 Û t 4 = Û t = ± 4 Þ x = 3 ± 4 . 3 3 3 DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn æ ö æ ö ç 4 ÷ ç 4 ÷ ç 4 ÷ ç 4 ÷ Vậy M ç3 + ;0÷ hoặc M ç3 - ;0÷. èç 3 ø÷ èç 3 ø÷ 16. (0,5 điểm) Doanh thu khi bán x sản phẩm là 150x . Lợi nhuận khi bán x sản phẩm là 150x - (x 2 + 20x + 4000) = - x 2 + 130x - 4000 . 0,25 Để công ty có lãi thì - x 2 + 130x - 4000 > 0 Û 50 < x < 80. 0,25 Vậy công ty cần sản xuất số sản phẩm nằm trong khoảng (50;80) thì sẽ có lãi. Lưu ý: Các cách giải khác đáp án, nếu đúng vẫn cho điểm theo các bước tương ứng. DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 ĐỀ SỐ 2 MÔN TOÁN 10 Câu 1: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai A. f (x) x 2 x3 1. B. f (x) 1967x2 2022x 55 . C. f (x) 2x 2 . D. f (x) 22 . Câu 2: Tìm nghiệm của nhị thức bậc nhất f x 3x 6 . A. x 2.B. x 2.C. x 3. D. x 3. ïì 1 ï x = 5- t Câu 3: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳngD : í 2 ? ï îï y = - 3+ 3t ur uur æ ö uur æ ö uur ç1 ÷ ç 1 ÷ A. u1 = (- 1;3) B. u2 = ç ;3÷ C. u3 = ç- ;3÷ D. u4 = (- 1;- 6) èç2 ø÷ èç 2 ø÷ ïì x = 4 + t Câu 4: Cho đường thẳng (D):íï . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? îï y = - 3t A. Điểm A(2; 0) thuộc (D) B. Điểm B(3; –3) không thuộc (D) C. Điểm C (–3; 3) thuộc (D) D. u( 3;1) là một véc tơ pháp tuyến của (D) Câu 5: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2x 5 0 .B. 3x2 2y 4 0 . C. y 0. D. 2x 3y 5. Câu 6: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x y 3 0? 3 3 A. Q 1; 3 .B. M 1; .C. N 1;1 . D. P 1; . 2 2 Câu 7: Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a > b và c > 0. Tìm mệnh đề đúng. A. a c b c .B. ac bc .C. ac bc D. ab bc. Câu 8: Cho x, y là các số thực không âm. Mệnh đề nào sau đây sai? x y 1 A. x y 0 B. x y 2 xy . C. xy .D. x 2 . 2 y Câu 9: Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u 3; 4 . Đường thẳng vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là:     A. n1 4;3 . B. n2 4;3 . C. n3 3;4 . D. n4 3; 4 . Câu 10: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M 2;3 và vuông góc với đường thẳng d :3x 4y 1 0 là: x 2 3t x 2 4t x 5 4t A. 4x 3y 1 0. B. C. . D. . y 3 4t y 3 3t y 6 3t DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 4 Câu 11: Cho số thực x > 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x 1 đạt được tại x bằng: x 1 A. 3. B. 2. C. -1.D. -3. 1 Câu 12: Điều kiện của bất phương trình 2x là x 2 A. x 2. B. x 2. C. x 2 .D. x 2. 2x 1 x 1 3 Câu 13: Tập nghiệm của hệ bất phương trình là 4 3x 3 x 2 3 4 1 4 A. 2; . B. 2; .C. 1; . D. 2; . 5 5 3 5 Câu 14: Giá trị x 2 là một nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? 2x 3 1 2x 5 3x 2x 4 3 2x 3 3x 5 A. . B. . C. . D. . 3 4x 6 4x 1 0 1 2x 5 2x 3 1 Câu 15: Bất phương trình x < 2 tương đương với bất phương trình nào? 1 1 A. x2 2x . B. 3x 6 . C. x 2 .D. x x x2 1 x 2(x2 1) Câu 16: Tam giác ABC có BC = 10 và góc A 300 . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 10 A. R = 5 . B. R = 10 . C. R . D. R = 20 . 3 Câu 17: Tam giác ABC có BC = 21, AC = 17, AB = 10. Diện tích của tam giác ABC là: A. S 16 . B. S 48 . C. S 24 . D. S 84 . ABC ABC ABC ABC Câu 18: Cho tam thức bậc hai f x x2 4x 5. Tìm tất cả giá trị của x để f x 0 . A. x ; 15; . B. x  1;5. C. x  5;1. D. x 5;1 . Câu 19: Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình x2 x 2 0 là A. 1. B. 4 . C. 2 .D. 3. Câu 20: Cho tam thức f (x) x2 6x 9 . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. f (x) 0,x R . B. f (x) 0,x R . C. f (x) 0,x R .D. f (x) 0,x R . Câu 21: Cho hàm số y f x ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ. y y f x O 1 4 x DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Bất phương trình f (x) 0 có nghiệm là x 1 A. B. 1 x 4 .C. x 4 D. x R x 4 Câu 22: Cho tam thức bậc hai f x có bảng xét dấu như sau Hỏi f (x) là tam thức nào dưới đây ? A. f (x) x2 2x 3 B. f (x) x2 2x 3 C. f (x) x2 4x 3 D. f (x) x2 2x 3 Câu 23: Bất phương trình 3x 9 0 có tập nghiệm là A. 3; .B. ;3.C. 3; . D. ; 3 . Câu 24: Cho f x 2x 1. Mệnh đề nào sau đây là là mệnh đề sai 1 1 A. f x 0 x . B. f x 0 x . 2 2 1 1 C. f x 0 x . D. f x 0 x . 2 2 x 1 Câu 25: Bất phương trình 0 có tập nghiệm là: 2x 6 A. 1;3 B. 1;3 C. 1;3 D. ;1  3; Câu 26: Nhị thức bậc nhất nào dưới đây có bảng xét dấu như sau A. f x 2x 4. B. f x 2x 4. C. f x x 2. D. f x x 2. Câu 27: Cho tam giác ABC có AB = BC = 1 và góc B 1200 . Tính độ dài cạnh AC. A. AC 3 B. AC 2 C. AC 2 3 D. AC = 2 Câu 28: Tam giác ABC có AB = 8, AC = 10 và BC = 6. Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh B của tam giác bằng: A. 4cm. B. 3cm . C. 7cm. D. 5cm. Câu 29: Cặp số x0 ; y0 nào không phải là một nghiệm của bất phương trình 3x 3y 4. A. x0 ; y0 2; 6 . B. x0 ; y0 5;1 . C. x0 ; y0 4;0 . D. x0 ; y0 3;1 . 3x y 9 x y 3 Câu 30: Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần mặt phẳng tọa độ chứa điểm nào? 2y 8 x y 6 A. 1;2 . B. 0;0 . C. 3;0 . D. 8;4 . Câu 31: Tam giác ABC có AB = 3, AC = 6 và góc A 600 . Tính độ dài đường cao kẻ từ A của tam DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn giác. 3 A. h 3 3 . B. h 3 . C. h 3 . D. h . a a a a 2 Câu 32: Tam giác ABC vuông cân tại A, có AB = a. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho. a a a a A. r . B. r . C. r . D. r . 2 2 2 2 3 Câu 33: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 16. Hỏi diện tích mảnh vườn có thể đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu? A. 64. B. 16. C. 128. D. 32. 3 x 4 Câu 34: Hệ bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi x m 1 A. m 2 . B. m 5. C. m 2 . D. 2 m 5. x 3 4t x 1 2t ' Câu 35: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng: 1 : và 2 : y 2 6t y 4 3t ' A. Song song. B. Trùng nhau. C. Vuông góc. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc. x y Câu 36: Khoảng cách từ điểm O 0;0 tới đường thẳng : 1 là 6 8 24 1 24 12 A. .B. . C. . D. . 5 10 25 25 Câu 37: Tập nghiệm của bất phương trình: x2 25 10x là A. 5; .B. ¡ \ 5. C. ¡ . D. – ;5 . 1 1 Câu 38: Tập nghiệm của bất phương trình x2 2x 3 là x 4 x 4 A. 3;1 . B. 4; 3 . C. ; 3  1; . D. 4; 3  1; . Câu 39: Cho đường thẳng d : x – 2 y 2 0 . Phương trình các đường thẳng song song với d và cách d một đoạn bằng 5 là A. x – 2 y – 3 0; x – 2 y 7 0. B. x – 2 y 3 0; x – 2 y 7 0. C. x – 2 y – 3 0; x – 2 y 7 0. D. x – 2 y 3 0; x – 2 y 7 0 x 2 t Câu 40: Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng d1 :10x 5y 1 0 và d2 : ? y 1 t 3 10 3 10 3 A. . B. . C. . D. . 10 5 10 10 Câu 41: Với mỗi số nguyên m, gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x m 1 x m 3 0 . Hỏi có bao nhiêu số nguyên thuộc tập S? A. 3 B. 4 C. 5 D. vô số DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 42: Cho điểm A ( -1; 2) và đường thẳng d: x + y = 0. Gọi B là điểm đối xứng với A qua d. Véc tơ  AB có tọa độ là A. (-1; -1) B. (-2; 2) C. ( -2; 1) D. (3; 3) 4x 12 Câu 43: Cho biểu thức f x . Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn f x 0 là x2 4x A. 0;3 4; . B. ;03;4 . C. ;0 3;4 . D. ;0  3;4 . Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x2 2mx 2m 3 có tập xác định là ¡ . A. 4 . B. 6 . C. 3. D. 5. Câu 45: Tam giác cân ABC có BC 5 AB 2 AC 2 . Góc giữa hai đường thẳng chứa trung tuyến BM và CN bằng bao nhiêu? A. 300 . B. 450 . C. 600 . D. 900 . y 2x 2 y 0 Câu 46: Tìm m để bất phương trình x y m 0 nghiệm đúng với mọi x, y thỏa mãn 2y x 4 x y 5 A. m 2 B. m 2 C. m 2 D. 1 m 2 Câu 47: Cho các số thực x , y thỏa mãn: 2 x 2 y 2 xy 6x 9 y 11. Giá trị lớn nhất của biểu thức P x 1 4 y 2 4 là 4 2 1 2 6 A. . B. . C. . D. . 9 2 7 11 Câu 48: Cho hàm số y f x ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ. y y f x O 1 4 x Bất phương trình f (x) c. f (x) có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc 2020;2021 A. 4040 B. 4042. C. 4037 D. 4038 Câu 49: Một mảnh đất hình tam giác đều ABC ở khu trung tâm có 3 mặt giáp đường như hình vẽ. Người ta muốn thiết kế một khu giải trí trong đó có một phần A mảnh đất được bố trí làm bể bơi có dạng hình chữ nhật MNPQ như trong hình vẽ bên sao cho M, N thuộc cạnh BC và P, Q lần lượt thuộc cạnh AC, AB. Biết AB = 100m. Hỏi phần mảnh đất làm bể bơi có diện tích lớn nhấtQ bằng bao nhiêu ? P C B M N DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. 1250m2 B. 1250 3m2 C. 2500 3m2 D. 2500m2 Câu 50: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng BD : 2x 3y 13 0 . Điểm G thuộc đường chéo BD sao cho BD 4BG. Gọi M là điểm đối xứng của A qua G. Gọi H, K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M xuống BC và CD. Biết H 1;3 , K 4;1 và đỉnh B có hoành độ dương. Tổng hoành độ 4 đỉnh A, B, C, D của hình chữ nhật bằng: A. -8 B. 2 C. -3 D. -6 HẾT ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B C B B B B D D B 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A C D A D B D C C A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A B B B C A A D C D 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C C B A A A B D A A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C A C D D A C A B A DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 ĐỀ SỐ 3 MÔN TOÁN 10 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu 1: Tìm góc giữa 2 đường thẳng 1 : 2x - y - 10 = 0 và 2 :x - 3y - 9 = 0 A. 600. B. 45O. C. 900. D. 00. Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình (4 - 2x)(2x + 6)³ 0 é ù A. (- 3;2). B. (- ¥ ;- 3)È (2;+ ¥ ). C. ëê- 3;2ûú. D. ù é (- ¥ ;- 3ûúÈ ëê2;+ ¥ ). Câu 3: Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng - x + 3y + 2 = 0? uur uur uur uur A. n1 = (- 1;3).B. n2 = (3;1). C. n3 = (- 3;1).D. n4 = (1;3). Câu 4: Tính khoảng cách d từ điểm A(1;2) đến đường thẳng : 12x + 5y + 4 = 0 . 11 13 A. d = .B. d = 2. C. d = 4.D. d = . 12 17 3 x 0 Câu 5: Hệ bất phương trình có tập nghiệm là x 1 0 ù é ù ¡ . Æ. A. (- 1;3ûú. B. ëê- 1;3ûú. C. D. Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình x 2 + 1 > 0 A. Æ. B. (- 1;0). C. (- 1;+ ¥ ). D. ¡ . Câu 7: Nhị thức f (x) = - 2x + 4 nhận giá trị âm với mọi x thuộc tập hợp nào? ù é A. (2;+ ¥ ).B. (- ¥ ;2).C. (- ¥ ;2ûú.D. ëê2;+ ¥ ). x - 2 x + 3 Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình > là 3 2 ù A. (- ¥ ;13). B. (- 13;+ ¥ ). C. (- ¥ ;- 13ûú. D. (- ¥ ;- 13). Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình x - 2 3. D. x ³ - 3. Câu 11: Biểu diễn miền nghiệm được cho bởi hình bên là miền nghiệm của bất phương trình nào ? A. 2x + y - 2 £ 0. B. 2x + y - 2 > 0. C. 2x + y - 1 > 0. D. 2x + y + 2 £ 0. Câu 12: Biểu thức nào sau đây có bảng xét dấu như: DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. f (x) = 3x - 15. B. f (x) = 3x + 15.C. f (x) = - 45x 2 - 9. D. f (x)= 6(x - 10)- 3x + 55. Câu 13: Cho bảng xét dấu: g(x) Biểu thức h(x) = là biểu thức nào sau đây? f (x) x - 6 x - 6 A. h(x) = . B. h(x) = . - 2x + 3 2x - 3 2x - 3 - 2x + 3 C. h(x) = . D. h(x) = . x - 6 x - 6 Câu 14: Cặp số (1;- 1) là nghiệm của bất phương trình A. - x - 3y - 1 0. Câu 15: Đường thẳng nào qua A(2;1) và song song với đường thẳng: 2x + 3y – 2 = 0? A. x - y + 3 = 0. B. 3x - 2y - 4 = 0. C. 2x + 3y - 7 = 0. D. 4x + 6y - 11 = 0. Câu 16: Tam thứcy = - x 2 + 2x. nhận giá trị dương khi chỉ khi: éx 0 êx > 2 ëê ëê Câu 17: Nhị thức f (x) = 2x - 2 nhận giá trị dương với mọi x thuộc tập hợp nào? é ù A. ëê1;+ ¥ ).B. (- ¥ ;1ûú. C. (1;+ ¥ ).D. (- ¥ ;1). ì ï x = - 5+ t Câu 18: Cho phương trình đường thẳng d : í . Véctơ nào sau đây là một véctơ chỉ phương ï y = 3+ 4t îï của đường thẳng d? uur uur uur ur A. u3 = (- 5;3). B. u2 = (4;1). C. u4 = (3;- 5). D. u1 = (1;4). r Câu 19: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua M(–2;3) và có VTCP u =(3;–4) là ì ì ì ì ï x = 3 - 2t ï x = - 2 - 3t ï x = - 2 + 3t ï x = 1- 2t A. í . B. í . C. í . D. í . ï y = - 4 + t ï y = 3 + 4t ï y = 1+ 4t ï y = - 4 + 3t îï îï îï îï Câu 20: Cho 2 điểm A(1;−4) , B(3;2). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB. A. x + 3y + 1 = 0. B. 3x + y + 1 = 0. C. x + y - 1 = 0. D. 3x - y + 4 = 0. II. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Câu 21. (3 điểm) Giải các bất phương trình sau: x - 2 a) (x - 1)(2 - x)> 0. b) > 0 c) x 2 - 4x + 3 < 0 3 - x Câu 22. (1 điểm) Cho phương trình : x2 - 2(2- m)x + m2 - 2m = 0 , với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 23 . (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;2),B(2;1) và M (1;3) a) Viết phương trình đường thẳng A B. (0.75 điểm) b) Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng D : 3x + 4y + 10 = 0 (0.75 điểm) c) Viết phương trình đường thẳng d , biết d đi qua điểm A và cắt tia Ox,Oy thứ tự tại C,N sao cho tam giác OCN có diện tích nhỏ nhất. (0.5 điểm) HẾT ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 TOÁN 10 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Mỗi đáp án đúng chấm 0.2 điểm 1 B 6 D 11 A 16 C 2 C 7 A 12 A 17 C 3 A 8 D 13 D 18 D 4 B 9 B 14 C 19 B 5 B 10 D 15 C 20 A II. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Câu Nội dung Thang điểm 21 a. Giải bất phương trình x 1 2 x 0. 3.0 điểm 1.0 điểm 0.25 x 1 0 x 1 * 0.25 2 x 0 x 2 * Lập bảng xét dấu đúng 0.25 * Kết luận: S 1;2 0.25 b. x 2 Giải bất phương trình 0 1.0 điểm 3 x * Ta có: x 2 0 x 2 0.25 3 x 0 x 3 0.25 * Lập bảng xét dấu đúng 0.25 * Kết luận: S 2;3 0.25 c. Giải bất phương trình x 2 4x 3 0 1.0 điểm 2 x 1 * x 4x 3 0 0.5 x 3 * Lập bảng xét dấu đúng 0.25 * Kết luận: S 1;3 0.25 DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 22 a. Cho phương trình : f x x2 2(2 m)x m2 2m 0 , 1.0 điểm 0.75điểm với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu *Phương trình f (x) 0 có hai nghiệm trái dấu c P m2 2m 0 0.5 a 0 m 2 ycbt 0.5 23 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm 2.0 điểm A(1;2), B(2;1) và M 1;3 a. Viết phương trình đường thẳng A B. (0.75 điểm)  Có AB 1; 1 0 là một vectơ chỉ phương của đường 0.25 thẳng AB Mà đường thẳng AB đi qua điểm A(1;2).Vậy đường 0.5 x 1 t thẳng AB: y 2 t b Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng : 3x 4 y 10 0 (0.75 điểm) 3.1 4.3 10 0.5 d M , 32 42 25 0.25 5 5 c Viết phương trình đường thẳng d , biết d đi qua điểm A và cắt tia Ox,Oy thứ tự tại M , N sao cho tam giác OMN có diện tích nhỏ nhất. (0.5 điểm) Gọi M(m;0), N(0;n)thì m 0 và n 0 Tam giác OMN vuông ở O nên 1 1 S OM.ON mn OMN 2 2 Đường thẳng d cũng đi qua hai điểm M, N nên x y d : 1 0.25 m n 1 2 Do đường thẳng d đi qua điểm A nên ta có: 1 m n Áp dụng BĐT giữa trung bình cộng và trung bình nhân 1 2 (BĐT Côsi) cho 2 số dương , ta có m n 1 2 2 1 2 0 mn 8 , dẫn đến S OMN 4 0.25 m n mn DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 1 2 m n 1 2 m 2 S OMN 4 khi và chỉ khi 1 . m n n 4 m 0 n 0 Vậy tam giác OMN có diện tích nhỏ nhất là 4. Khi đó x y d : 1 2 4 Lưu ý : Học sinh có thể trình bày cách khác đúng, hợp lí các Thầy (cô) vẫn chấm điểm tối đa theo thang điểm. DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 ĐỀ SỐ 4 MÔN TOÁN 10 Phần 1: Trắc nghiệm. Câu 1: Nếu a b và c d, thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? A. ac bd. B. a c b d. C. a d b c. D. ac bd. Câu 2: Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực x? A. x x. B. x x. C. x 2 x2. D. x x. 1 1 Câu 3: Các giá trị của x thoả mãn điều kiện của bất phương trình x 1 x2 1 là x 2 x 1 A. x 2 và x 1. B. x 1. C. x 1. D. x 2 Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình x x 2 2 x 2 là: A.. B. ;2 . C. 2. D.  2;2. Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình x 2 2x 1 2 x2 x 1 x 3 là A. . B. ;1 . C. 1. D. ;1. 3 x 0 Câu 6: Tập nghiệm của hệ bất phương trình là: x 1 0 A. . B. ;3. C. ¡ . D.  1;3. Câu 7: Cho nhị thức bậc nhất f x 23x 20. Khẳng định nào sau đây đúng? 20 A. f x 0 với x ¡ . B. f x 0 với x ; . 23 5 20 C. f x 0 với x . D. f x 0 với x ; . 2 23 2x Câu 8: Các số tự nhiên bé hơn 4 để f x 23 2x 16 luôn âm 5 35 A. 4; 3; 2; 1;0;1;2;3. B. x 4. 8 C. 0;1;2;3. D. 0;1;2; 3. Câu 9: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2x2 3y 0. B. x2 y2 2. C. x2 y2 0. D. x y 0. Câu 10: Cho bất phương trình 2x 3y 6 0 1 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. Bất phương trình 1 chỉ có một nghiệm duy nhất. B. Bất phương trình 1 vô nghiệm. C. Bất phương trình 1 luôn có vô số nghiệm D. Bất phương trình 1 có tập nghiệm là ¡ . Câu 11: Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình bậc hai x2 2 m 1 x 3m 0 có nghiệm là A. 0. B. ¡ \ 0. C. ¡ D. . Câu 12: Gọi S là tập hợp nghiệm của bất phương trình x2 8x 7 0. Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S ? A. ;0. B. 8; . C. ; 1. D. 6; . Câu 13: Công thức nào sau đây là công thức Hê-rông: A. S p.r. B. S pr. C. S p p a p b p c . D. S p a p b p c . Câu 14: Điều kiện cần và đủ để tam giác ABC có góc A nhọn là? A. a2 b2 c2. B. a2 b2 c2. C. a2 b2 c2. D. a2 b2 c2. Câu 15: Mệnh đề nào sau đây về tam giác ABC là SAI? A. Góc B nhọn khi và chỉ khi b2 a2 c2. B. Góc A vuông khi và chỉ khi a2 b2 c2. C. Góc C tù khi và chỉ khi c2 a2 b2. D. Góc A tù khi và chỉ khi b2 a2 c2. Câu 16: Cho đường thẳng có phương trình tổng quát: 2x 3y 1 0. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng . A. 3;2 . B. 2;3 . C. 3;2 . D. 2; 3 . Câu 17: Cho đường thẳng có phương trình tổng quát: 2x 3y 1 0. Vectơ nào sau đây không là vectơ chỉ phương của 2 A. 1; . B. 3;2 . C. 2;3 . D. 3; 2 . 3 Câu 18: Vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của một đường thẳng A. Song song với nhau.B. Vuông góc với nhau. C. Trùng nhau.D. Bằng nhau. Câu 19: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A 3;4 và có vectơ chỉ phương u 3; 2 x 3 3t x 3 6t x 3 2t A. . B. . C. . D. y 2 4t y 2 4t y 4 3t x 3 3t . y 4 2t DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 20: Cho a 1,b 1. Bất đẳng thức nào sau đây không đúng? A. a 2 a 1. B. ab 2a b 1. C. ab 2b a 1. D. 2 b 1 b. 2 x Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình 2 là: x 1 A. S  1;0 . B. S  1;0. C. S 1;0. D. S ; 1 0; . Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình x 1 2 x là: A. S 1; . B. S ; 1 . 1 1 C. S ; . D. S ; . 2 2 Câu 23: Bất phương trình: x 4 x2 7x 1 có tập nghiệm là: A. S 2;4. B. S 2;4 . C. S ;3 4; . D. S ¡ . Câu 24: Bất phương trình: 2x 6 x 1 0 có nghiệm là A. x 3; x 1. B. x 3. C. x 1. D. x 1. Câu 25: Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B,C, D? y 0 y 0 x 0 A. . B. . C. . D. 3x 2y 6 3x 2y 6 3x 2y 6 x 0 . 3x 2y 6 1 Câu 26: Tập xác định của hàm số y x 3 là x2 2x 3 A. D 1; . B. D 3;1 . C. D  3; . D. D ; 3. x2 x 1 x2 x Câu 27: Nghiệm của bất phương trình: là x2 2 x2 2 A. x 1. B. x 1. C. x 2. D. x ¡ . DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 28: Giải phương trình: 2x 1 x2 3x 4 . 5 45 1 13 A. x . B. x . 2 2 5 45 1 13 C. x và x . D. Vô nghiệm. 2 2 Câu 29: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức f x 4x2 3x 1 là số nào? 3 5 7 9 A. . B. . C. . D. . 16 16 16 16 Câu 30: Trong tam giác ABC, nếu có 2ha hb hc thì: 2 1 1 A. . B. 2sin A sin B sin C. sin A sin B sin C 2 1 1 C. sin A 2sin B 2sin C. D. . sin A sin B sin C Câu 31: Trong tam giác ABC, câu nào sau đây đúng? b c b c b c A. m . B. m . C. m . D. m b c. a 2 a 2 a 2 a Câu 32: Đường thẳng d đi qua I 3;2 cắt Ox;Oy tại M , N sao cho I là trung điểm của MN. Khi đó độ dài MN bằng A. 52.B. 13. C. 10. D. 2 13. Câu 33: Cho tam giác ABC với A 2;4 ; B 2;1 ;C 5;0 . Trung tuyến CM đi qua điểm nào dưới đây? 9 5 A. 14; . B. 10; . C. 7; 6 . D. 1;5 . 2 2 Câu 34: Cho 3 đường thẳng d1 :3x 2y 5 0, d2 : 2x 4y 7 0, d3 :3x 4y 1 0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua giao điểm của d1 , d2 và song song với d3 . A. 24x 32y 53 0. B. 24x 32y 53 0. C. 24x 32y 53 0. D. 24x 32y 53 0. Câu 35: Cho tam giác ABC có A 1; 2 ; B 0;2 ;C 2;1 . Đường trung tuyến BM có phương trình là: A.5x 3y 6 0. B. 3x 5y 10 0. C. x 3y 6 0. D. 3x y 2 0. Phần 2: Tự luận. Câu 36: Giải bất phương trình: 3x2 6x 4 2 2x x2. Câu 37: Cho tam giác ABC, biết a 7,b 8,c 6. Tính S và ha . 1 1 1 Câu 38: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn . Chứng minh rằng x y 4. x y 2 DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 39: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x 2y 4 0 và điểm A 1;4 . Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho MA nhỏ nhất. HẾT ĐÁP ÁN 1-C 2-D 3-A 4-D 5-D 6-D 7-D 8-C 9-D 10-C 11-C 12-D 13-C 14-A 15-D 16-A 17-C 18-B 19-D 20-C 21-C 22-C 23-A 24-C 25-A 26-A 27-D 28-C 29-C 30-A 31-C 32-D 33-D 34-A 35-A DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 5 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ 2 TRƯỜNG THPT BẮC ĐÔNG QUAN LỚP 10 Thời gian làm bài 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề 101 ( Thí sinh không được sử dụng tài liệu ) 101 Họ và tên thí sinh: SBD: Câu 1: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai A. f (x) x 2 x3 1. B. f (x) 1967x2 2022x 55 . C. f (x) 2x 2 . D. f (x) 22 . Câu 2: Tìm nghiệm của nhị thức bậc nhất f x 3x 6 . A. x 2 .B. x 2. C. x 3. D. x 3. ïì 1 ï x = 5- t Câu 3: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳngD : í 2 ? ï îï y = - 3+ 3t ur uur æ ö uur æ ö uur ç1 ÷ ç 1 ÷ A. u1 = (- 1;3) B. u2 = ç ;3÷ C. u3 = ç- ;3÷ D. u4 = (- 1;- 6) èç2 ÷ø èç 2 ø÷ ïì x = 4 + t Câu 4: Cho đường thẳng (D):íï . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? îï y = - 3t A. Điểm A(2;0) thuộc (D) B. Điểm B(3; –3) không thuộc (D) C. Điểm C (–3; 3) thuộc (D) D. u( 3;1) là một véc tơ pháp tuyến của (D) Câu 5: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2x 5 0 .B. 3x2 2y 4 0 . C. y 0 . D. 2x 3y 5. Câu 6: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x y 3 0 ? 3 3 A. Q 1; 3 . B. M 1; . C. N 1;1 . D. P 1; . 2 2 Câu 7: Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a > b và c > 0. Tìm mệnh đề đúng. A. a c b c .B. ac bc .C. ac bc D. ab bc. Câu 8: Cho x, y là các số thực không âm. Mệnh đề nào sau đây sai? x y 1 A. x y 0 B. x y 2 xy . C. xy . D. x 2 . 2 y Câu 9: Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u 3; 4 . Đường thẳng vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là:     A. n1 4;3 . B. n2 4;3 . C. n3 3;4 . D. n4 3; 4 . Câu 10: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M 2;3 và vuông góc với đường thẳng d :3x 4y 1 0 là: DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn x 2 3t x 2 4t x 5 4t A. 4x 3y 1 0. B. C. . D. . y 3 4t y 3 3t y 6 3t 4 Câu 11: Cho số thực x > 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x 1 đạt được tại x bằng: x 1 A. 3. B. 2. C. -1. D. -3. 1 Câu 12: Điều kiện của bất phương trình 2x là x 2 A. x 2. B. x 2. C. x 2 . D. x 2. 2x 1 x 1 3 Câu 13: Tập nghiệm của hệ bất phương trình là 4 3x 3 x 2 3 4 1 4 A. 2; . B. 2; . C. 1; . D. 2; . 5 5 3 5 Câu 14: Giá trị x 2 là một nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? 2x 3 1 2x 5 3x 2x 4 3 2x 3 3x 5 A. . B. . C. . D. . 3 4x 6 4x 1 0 1 2x 5 2x 3 1 Câu 15: Bất phương trình x < 2 tương đương với bất phương trình nào? 1 1 A. x2 2x . B. 3x 6 . C. x 2 .D. x x x2 1 x 2(x2 1) Câu 16: Tam giác ABC có BC = 10 và góc A 300 . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 10 A. R = 5 . B. R = 10 . C. R . D. R = 20 . 3 Câu 17: Tam giác ABC có BC = 21, AC = 17, AB = 10. Diện tích của tam giác ABC là: A. S 16 . B. S 48 . C. S 24 . D. S 84 . ABC ABC ABC ABC Câu 18: Cho tam thức bậc hai f x x2 4x 5. Tìm tất cả giá trị của x để f x 0 . A. x ; 15; . B. x  1;5. C. x  5;1. D. x 5;1 . Câu 19: Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình x2 x 2 0 là A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. Câu 20: Cho tam thức f (x) x2 6x 9 . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. f (x) 0,x R . B. f (x) 0,x R . C. f (x) 0,x R . D. f (x) 0,x R . Câu 21: Cho hàm số y f x ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ. DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn y y f x O 1 4 x Bất phương trình f (x) 0 có nghiệm là x 1 A. B. 1 x 4. C. x 4 D. x R x 4 Câu 22: Cho tam thức bậc hai f x có bảng xét dấu như sau Hỏi f (x) là tam thức nào dưới đây ? A. f (x) x2 2x 3 B. f (x) x2 2x 3 C. f (x) x2 4x 3 D. f (x) x2 2x 3 Câu 23: Bất phương trình 3x 9 0 có tập nghiệm là A. 3; . B. ;3. C. 3; . D. ; 3 . Câu 24: Cho f x 2x 1. Mệnh đề nào sau đây là là mệnh đề sai 1 1 A. f x 0 x . B. f x 0 x . 2 2 1 1 C. f x 0 x . D. f x 0 x . 2 2 x 1 Câu 25: Bất phương trình 0 có tập nghiệm là: 2x 6 A. 1;3 B. 1;3 C. 1;3 D. ;1  3; Câu 26: Nhị thức bậc nhất nào dưới đây có bảng xét dấu như sau A. f x 2x 4. B. f x 2x 4. C. f x x 2. D. f x x 2. Câu 27: Cho tam giác ABC có AB = BC = 1 và góc B 1200 . Tính độ dài cạnh AC. A. AC 3 B. AC 2 C. AC 2 3 D. AC = 2 Câu 28: Tam giác ABC có AB = 8, AC = 10 và BC = 6. Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh B của tam giác bằng: A. 4cm. B. 3cm . C. 7cm. D. 5cm. Câu 29: Cặp số x0 ; y0 nào không phải là một nghiệm của bất phương trình 3x 3y 4 . A. x0 ; y0 2; 6 . B. x0 ; y0 5;1 . C. x0 ; y0 4;0 . D. x0 ; y0 3;1 . DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 3x y 9 x y 3 Câu 30: Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần mặt phẳng tọa độ chứa điểm nào? 2y 8 x y 6 A. 1;2 . B. 0;0 . C. 3;0 . D. 8;4 . Câu 31: Tam giác ABC có AB = 3, AC = 6 và góc A 600 . Tính độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác. 3 A. h 3 3 . B. h 3 . C. h 3 . D. h . a a a a 2 Câu 32: Tam giác ABC vuông cân tại A, có AB = a. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho. a a a a A. r . B. r . C. r . D. r . 2 2 2 2 3 Câu 33: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 16. Hỏi diện tích mảnh vườn có thể đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu? A. 64. B. 16. C. 128. D. 32. 3 x 4 Câu 34: Hệ bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi x m 1 A. m 2. B. m 5. C. m 2. D. 2 m 5. x 3 4t x 1 2t ' Câu 35: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng: 1 : và 2 : y 2 6t y 4 3t ' A. Song song. B. Trùng nhau. C. Vuông góc. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc. x y Câu 36: Khoảng cách từ điểm O 0;0 tới đường thẳng : 1 là 6 8 24 1 24 12 A. . B. . C. . D. . 5 10 25 25 Câu 37: Tập nghiệm của bất phương trình: x2 25 10x là A. 5; . B. ¡ \ 5. C. ¡ . D. – ;5 . 1 1 Câu 38: Tập nghiệm của bất phương trình x2 2x 3 là x 4 x 4 A. 3;1 . B. 4; 3 . C. ; 3  1; . D. 4; 3  1; . Câu 39: Cho đường thẳng d : x – 2y 2 0. Phương trình các đường thẳng song song với d và cách d một đoạn bằng 5 là A. x – 2y – 3 0; x – 2y 7 0. B. x – 2y 3 0; x – 2y 7 0. C. x – 2y – 3 0; x – 2y 7 0. D. x – 2y 3 0; x – 2y 7 0 x 2 t Câu 40: Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng d1 :10x 5y 1 0 và d2 : ? y 1 t DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 3 10 3 10 3 A. . B. . C. . D. . 10 5 10 10 Câu 41: Với mỗi số nguyên m, gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x m 1 x m 3 0 . Hỏi có bao nhiêu số nguyên thuộc tập S? A. 3 B. 4 C. 5 D. vô số Câu 42: Cho điểm A ( -1; 2) và đường thẳng d: x + y = 0. Gọi B là điểm đối xứng với A qua d. Véc tơ  AB có tọa độ là A. (-1; -1) B. (-2; 2) C. ( -2; 1) D. (3; 3) 4x 12 Câu 43: Cho biểu thức f x . Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn f x 0 là x2 4x A. 0;3 4; . B. ;03;4 . C. ;0 3;4 . D. ;0  3;4 . Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x2 2mx 2m 3 có tập xác định là ¡ . A. 4. B. 6 . C. 3. D. 5. Câu 45: Tam giác cân ABC có BC 5 AB 2 AC 2 . Góc giữa hai đường thẳng chứa trung tuyến BM và CN bằng bao nhiêu? A. 300 . B. 450 . C. 600 . D. 900 . y 2x 2 y 0 Câu 46: Tìm m để bất phương trình x y m 0 nghiệm đúng với mọi x, y thỏa mãn 2y x 4 x y 5 A. m 2 B. m 2 C. m 2 D. 1 m 2 Câu 47: Cho các số thực x , y thỏa mãn: 2 x2 y 2 xy 6x 9 y 11. Giá trị lớn nhất của biểu thức P x 1 4 y 2 4 là 4 2 1 2 6 A. . B. . C. . D. . 9 2 7 11 Câu 48: Cho hàm số y f x ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ. y y f x O 1 4 x Bất phương trình f (x) c. f (x) có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc 2020;2021 A. 4040 B. 4042. C. 4037 D. 4038 Câu 49: Một mảnh đất hình tam giác đều ABC ở khu trung tâm có 3 mặt giáp đường như hình vẽ. Người ta muốn thiết kế một khu giải trí trong đó có một phần DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn mảnh đất được bố trí làm bể bơi có dạng hình chữ nhật MNPQ như trong hình vẽ bên sao cho M, N thuộc cạnh BC và P, Q lần lượt thuộc cạnh AC, AB. Biết AB = 100m. Hỏi phần mảnh đất làm bể bơi có diện tích lớn nhất A bằng bao nhiêu ? Q P C B M N A. 1250m2 B. 1250 3m2 C. 2500 3m2 D. 2500m2 Câu 50: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng BD : 2x 3y 13 0. Điểm G thuộc đường chéo BD sao cho BD 4BG. Gọi M là điểm đối xứng của A qua G. Gọi H, K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M xuống BC và CD. Biết H 1;3 , K 4;1 và đỉnh B có hoành độ dương. Tổng hoành độ 4 đỉnh A, B, C, D của hình chữ nhật bằng: A. -8 B. 2 C. -3 D. -6 HẾT DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 ĐỀ SỐ 6 MÔN TOÁN 10 I. Trắc nghiệm: (7 điểm) Câu 1. Cho tam giác ABC có a = 8, b = 6, c = 4. Độ dài đường trung tuyến từ A bằng A. B.1 100 C. D. 6 2 6 Câu 2. Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi được trong vòng 3 phút,biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5cm (lấy 3,1416 ) A. 22043cm B. 22055cm C. 22042cm D. 22054cm Câu 3. Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c . Kết quả nào sau đây sai ? abc 1 A. S = prB. C. S 2D.p( ,p a)( p b)( p c) S S b.c.sinA 4R 2 Câu 4. Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c . Kết quả nào sau đây sai ? b.c a 2 -b2 -c2 A. B.co sA= cosA= b . c 2bc C. a2 = b2 + c2 -2 b.c D. a2 = b2 + c2 -2bc cosA , Câu 5. Biểu thức f x 2x 1 3x 8 luôn âm khi nào? 1 8 1 3 1 8 1 8 A. B. C.; ; D. ; ; 2 3 2 8 2 3 2 3 Câu 6. Cho đường thẳng d : -2x + 3y + 1 = 0.Khoảng cách từ M(-1;2) bằng 7 8 9 10 A. B. ;C. ; D. 13 13 13 13 Câu 7. Phương trình: x2 2 m 1 x m 1 0 có 2 nghiệm trái dấu khi: A. B.m C. 1 m D.1 m 1 m 1 Câu 8. Cho bảng xét dấu: Bảng xét dấu trên của biểu thức nào sau đây? 1 3 A. B.f xC. 3x 6 f x D. x f x 3x 9 f x 6x 18 2 2 x 2 t Câu 9. Vectơ chỉ phương của đường thẳng d : là y 1 2t A. B.u C.( 1;2) u ( D.1; 2) u (1; 2) u (1;2) Câu 10. Cho tan 2 thì cos có giá trị bằng : 2 3 3 1 1 A. .B. .C. . D. . 5 5 5 5 2 Câu 11. Tập nghiệm của bpt x 1 0 là A. B.S C.R S RD.\ 1  S ;1 S 0;  Câu 12. Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai ? A. f(x) = 2x2 - 5 - x(2x + 1)B. f(x) = 2x +3 C. f(x) = 2x –3( x + 1)D. f(x) = (x +2)(x – 3) Câu 13. Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất ? DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. f(x) = -x2 + 4 .B. f(x) = 2x 2 - 4 - x(2x -5). C. f(x) = -x(2x +3).D. f(x) = (-x +2)(2x – 3). Câu 14. Bất phương trình (m - 1)x + 1 > 0 có nghiệm với mọi x khi A. m 1 C. m = - 1 D. m = 1 Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình –x2 – 3x + 4 > 0 là : A. (-4; 1)B. (-1;-4)C. (1 ;4) D. ; 4  1; 2 Câu 16. Cho tam giác ABC có a =3 , b =2 , cosA= - . Diện tích tam giác ABC bằng 2 3 A. 2B.3 ;C. ; D. ; 6 3 2 Câu 17. Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm là 20). Kết quả cho trong bảng sau Điểm (x) 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số (n) 1 1 3 5 8 13 19 24 a 10 2 Khi đó a bằng A. 17B. 14C. 20 D. 100 Câu 18. Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c . Kết quả nào sau đây sai ? c a b sin A A. B. C. , 2R D. a = 2RsinA 2R sin C sin A sin B a Câu 19. Góc giữa 2 đường thẳng d1 : 3x + y – 3 = 0 và d2 : 2x - 6y – 1 = 0 là A. 900 . B. 300 C. 450 D. 600 3x 4y 12 0 Câu 20. Miền nghiệm của hệ bất phương trình : x y 5 0 x 1 0 Là miền chứa điểm nào trong các điểm sau? A. P 1;5 B. Q 2; 3 C. M 1; 3 D. N 4;3 Câu 21. Cho tam giác ABC có a = 7, b = 8, c = 5. Số đo góc A bằng A. 1200 B. 450 C. 300 D. 600 Câu 22. Chọn mệnh đề đúng : Độ lệch chuẩn là A. một nửa của phương saiB. phương sai C. bình phương của phương saiD. căn bậc hai của phương sai Câu 23. Cặp số 1; 1 là nghiệm của bất phương trình A. x 4y 1 B. x y 0 C. x 3y 1 0 D. x y 2 0 Câu 24. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây? A. sin 60o sin80o. B. cos35o cos10o. C. cos 45o sin 45o. D. tan 45o tan60o. Câu 25. Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c, a 0 . Chỉ ra khẳng định đúng . a 0 a 0 A. f (x) 0,x R B. f (x) 0,x R 0 0 a 0 a 0 C. f (x) 0,x R D. f (x) 0,x R 0 0 2sin 3cos Câu 26. Cho tan 3 . Khi đó có giá trị bằng : 4sin 5cos 9 9 7 7 A. .B. .C. . D. . 7 7 9 9 Câu 27. Bất phương trình có tập nghiệm (2;10) là A. x 2 - 12x + 20 0 DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2 C. x 2 - 12x + 20 > 0 D. (x - 2) 10 - x > 0 Câu 28. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào? x 1 2 f x 0 0 A. f x x 1 x 2 B. f x x2 3x 2 C. f x x2 3x 2 D. f x x2 3x 2 Câu 29. Cho biểu thức f (x) = (- x + 1)(x - 2) Khẳng định nào sau đây đúng: A. f (x) 0, " x Î ¡ C. f (x) 0, " x Î (1;2) Câu 30. Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(1 ;3) , B(-1 ;-1) là A. -x+ 2y + 3 = 0B. 2x + y + 3 = 0C. 2x – y + 3 = 0 D. 2x – y – 3 = 0 Câu 31. Nhị thức nào sau đây âm với mọi x > 3 A. f (x) = x + 3 B. f (x) = 2x - 6 C. f (x) = 3 - x D. f (x) = 3x + 9 x 1 2t Câu 32. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d : y 2 3t A. B.u C.( 3;2) n ( D.2;3 ) n ( 2; 3) u (3;2) Câu 33. Nhị thức f (x) = 2x - 4 luôn âm trong khoảng nào sau đây: A. (- 2;+ ¥ ) B. (0;+ ¥ ) C. (- ¥ ;0) D. (- ¥ ;2) 3 Câu 34. Nghiệm của bất phương trình 0 là: (x 2)2 A. B.x C. 2 x 2D. x 2 x 2 11 Câu 35. Giá trị cos là 2 A. 0B. -1C. 1 D. 2 II. Tự luận : (3 điểm) x2 3x 2 Câu 36. (1.0 điểm) Xét dấu biểu thức f x 2x 1 1 Câu 37. (0.5 điểm) Cho sin x = , với x . Tính cosx, tanx 3 2 Câu 38. (0.5 điểm) Cho tam giác ABC có AC = 5 ; BC = 4 và góc C = 600 .Tính độ dài cạnh AB và diện tích tam giác ABC . Câu 39. (0.5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho C(-3;1) và đường thẳng (∆): 2x + y - 3=0 . Tìm tọa độ điểm C’ sao cho đường thẳng (∆) là đường trung trực của đoạn CC’. Câu 40.( 0.5 điểm) Xác định giá trị của tham số m để hàm số f x x2 2 m 1 x m 5 có tập xác định D = ¡ . HẾT DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN I. Trắc nghiệm (7đ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D B B D C D B A C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A D B D A B B C A D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D D A C C B A A D B 31 32 33 34 35 C D D B A II . Tự luận : (3đ) Câu Ý Điểm 36 BXD: 0.25 x 1 1 2 2 -2x +1 + 0 - | - | - x2 – 3x + | + 0 - 0 + +2 f(x) + || - 0 + 0 - 1 0.25 Vậy f x 0,x ;  1;2 2 1 f x ,0,x ;1  2; 2 f(x) = 0 khi x = 1 hặc x = 2 1 f(x) không xác định khi x 2 37 Ta có sin2x + cos2x = 1 0.25 cos2x = 1- sin2x 2 1 8 1 3 9 2 2 cosx 3 2 2 Vì x cosx < 0 cosx 2 3 * Ta có tanx = sinx/cosx = . 0.25 38 Ta có AB2 AC 2 BC 2 2.AC.BC.cosC 0.25 = 52+ 42 – 2.5.4.cos600 = 21 AB 21 1 Ta có S .AC.BC.sin C 2 0.25 1 .5.4.sin 600 2 DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 5 3 (đvdt) 39 Gọi đường thẳng (d1) đi qua C và nhận VTPT của (∆) làm x 3 2t VTCP có PTTS là t ¡ y 1 t 0.25 Gọi H(-3 + 2t ; 1+t) d1 8 Ta có phương trình 2(-3 + 2t) + (1+ t) – 3 = 0 t 5 1 13 H ; 5 5 0.25 Gọi C’ là điểm đối xứng với C qua H . ' 17 21 Suy ra C ; 5 5 40 Để hàm số có tập xác định là D = ¡ khi 0.25 (0.5điểm) 2 a > 0 x 2 m 1 x m 5 0 , x R 0 a = 1 > 0 2 m 3m 4 0 1 m 4 0.25 Với 1 m 4 thì tham số m để f x x2 2 m 1 x m 5 có tập xác định D = ¡ . ( Ghi chú : - Nếu học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa, - Nếu phần bài làm phía trên của bài đó mà sai thì phần dưới không chấm điểm) . DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 7 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO . ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT MÔN: TOÁN KHỐI 10 Thời gian làm bài: 60 phút; Họ, tên học sinh: SBD: I. TRẮC NGHIỆM( 7 điểm) Câu 1: Tập nghiệm T của bất phương trình 2x2 5x 3 là 1 1 1  1 A. T ;3 . B. T ;  3; . C. T ;3 \  . D. T ;  3; 2 2 2 2 . Câu 2: Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất? A. f (x) x2 9x 3 . B. f (x) 2022 . C. f (x; y) x 2y . D. f (x) 2x 1. Câu 3: Xét tam thức bậc hai f (x) = ax 2 + bx + c có D = b2 - 4ac. Điều kiện cần và đủ để f (x) £ 0, " x Î ¡ là ì ì ì ì ï a > 0 ï a > 0 ï a 0, " x Î ¡ là ì ì ì ì ï a > 0 ï a 0 ï a < 0 A. í . B. í . C. í . D. í . ï D < 0 ï D £ 0 ï D £ 0 ï D < 0 îï îï îï îï DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 12: Số x 0 không phải là nghiệm của bất phương trình nào sau đây A. 4x 11 x . B. 2x 1 3. C. 3x 2 4 . D. 2x 3 0 . Câu 13: Hàm số có kết quả xét dấu x 5 f x 0 là hàm số nào trong các hàm số sau? A. f (x) x 5. B. f (x) x 5. C. f (x) x 5. D. f (x) x 5. Câu 14: Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng có phương trình 2x 3y 1 0 ? A. ( 2; 3) . B. (2;3) . C. (2; 3) . D. (3;2) . Câu 15: Xét tam giác ABC tùy ý có BC a , AC b , AB c , R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Mệnh đề nào sau đây đúng? b a a c A. 2R. B. R. C. 2R. D. 2R. sin A sin A sin A sin A Câu 16: Cặp số x0 ; y0 nào thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x y 5. A. x0 ; y0 1; 3 . B. x0 ; y0 7; 2 . C. x0 ; y0 0; 6 . D. x0 ; y0 10;10 Câu 17: Xét tam giác ABC tùy ý có BC a , AC b , AB c . Diện tích tam giác ABC bằng 1 1 A. S a.h . B. S 2a.h . C. S a.h . D. S a.h . a a 2 b 2 a 3 Câu 18: Điều kiện xác định của bất phương trình x x2 3 là 1 x A. x 1. Câu 19: Khẳng định nào sau đây là đúng A. Vectơ có giá song song hoặc trùng đường thẳng là vectơ chỉ phương của đường thẳng đó r r B. Nếu Vectơ u là vectơ pháp tuyến của đường thẳng thì ku(k 0) là vectơ pháp tuyến của đường thẳng đó. C. Vectơ có giá song song đường thẳng là vectơ chỉ phương của đường thẳng đó. D. Vectơ có giá vuông góc với đường thẳng là vectơ pháp tuyến của đường thẳng đó Câu 20: Cho tam thức bậc hai f x x2 4x 5. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. f (x) 0, " x Î (- 5;1). C. f (x) 0, " x Î ¡ . 5 Câu 21: Điều kiện xác định của bất phương trình + x 2 ³ 1 + x là x - 2 A. x 2 . B. x 2 . C. x 2 . D. x 2 . II.TỰ LUẬN(3 điểm) Bài 1: a. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(2;3) và có vectơ pháp tuyến n (4;5) x 3 b. Giải bất phương trình 0 1 x Bài 2: Xác định m để bất phương trình x2 4x 2 (x 2)(6 x) m 0 luôn có nghiệm trên miền xác định. x 2 t Bài 3: Trong mặt phẳng(Oxy) cho điểm M ( 1;5) và : t ¡ .Tính khoảng cách từ điểm y 3 2t M đến đường thẳng . HẾT ĐÁP ÁN DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn I . ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1 B 6 C 11 A 16 A 21 A 2 D 7 D 12 D 17 D 3 C 8 C 13 B 18 A 4 D 9 B 14 C 19 B 5 B 10 D 15 C 20 A II. ĐÁP ÁN TỰ LUẬN Bài Nội dung yêu cầu Điểm a.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(2;3) và có (0,5đ) Bài 1 vectơ pháp tuyến n (4;5) . Đường thẳng d đi qua điểm A(2;3) và có vectơ pháp tuyến n (4;5) có pt tổng quát là: 4 x 2 5 y 3 0 0,25 4x 5y 23 0 0,25 x 3 b. Giải bất phương trình 0 (0,75đ) 1 x Giải được từng nghiệm của mỗi nhị thức (1,25đ) 0,25 x 3 ; x 1 Lập đúng bảng xét dấu (Nếu học sinh dùng bảng xét dấu 2 dòng thì phải giải thích việc chọn 0,25 dấu trong các khoảng). Kết luận đúng tập nghiệm S 3;1 0,25 Xác định m để bất phương trình x2 4x 2 (x 2)(6 x) m 0 luôn có Bài 2 (1,0đ) nghiệm trên miền xác định. ÐK x  2;6 Đặt t (x 2)(6 x) Đưa về BPT bậc hai t 2 2t 12 m 0,25 Lập luận t (x 2)(6 x);t 0;4 (1,0đ)   Xét hàm số, f (t) t 2 2t 12;t 0;4 0,25 t 0;4 Maxf (t) 4 0,25 kết luận: 4 m 0,25 x 2 t Trong mặt phẳng (Oxy) cho điểm M ( 1;5) và : t ¡ .Tính y 3 2t Bài 3 (0,75đ) khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng . Xác định được : A(2;3) ; Vt chỉ phương của đường thẳng : 0,25 (0,75đ) u ( 1;2) Suy ra VTTP : n (2;1) DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Viết được PTTQ : 2x y 7 0 0,25 2( 1) 5 7 4 5 d(M , ) 0,25 22 12 5 DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 8 TRƯỜNG PT KIỂM TRA TOÁN 10 TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên học sinh Lớp TRẮC NGHIỆM: ĐS 1.Liệt kê các phần tử của A = {x N / (x + 2)(x-1) = 0} A. 0 B. 1 C. 1; 2 D. 1;2 2. Liệt kê các phần tử của A = {x N / x(x+1) = 0} A. 0 B. 1 C. 1; 2 D. 1;2 3.Liệt kê các phần tử của A = {x N / (x-3)(x+1) = 0} A. 0 B. 3 C. 1; 2 D. 1;2 4. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “x 3” là mệnh đề nào sau đây ? A. x > 2, x + 1 3. B. x > 2, x + 1 3. C. x > 2, x + 1 5, x + 1 7” là mệnh đề nào sau đây ? A. x > 5, x + 1 = 7. B. x > 5, x + 1 7. C.x 5, x + 1 = 7. Dx > 5, x + 1 < 7. 2 2 6 Cho mệnh đề: “x , y : x y 4”. Mệnh đề nào sau đây là đúng ? 2 2 A. Phủ định của mệnh đề trên là: “x , y : x y 4 ”. 2 2 B. Phủ định của mệnh đề trên là: “x , y : x y 4 ”. C. Mệnh đề đã cho là mệnh đề đúng. 2 2 D. Phủ định của mệnh đề trên là: “x , y : x y 4 ”. 7.Tập hợp X x ¥ x 4 x2 3x 2 0  xác định bằng phương pháp liệt kê là: A. X 1, 2 , 4 B. X 1, 2 C. X 1, 2, 4 D.X 1, 2, 4 8.Tập hợp X x ¥ x 5 x2 3x 2 0  xác định bằng phương pháp liệt kê là: A. X 1, 2 B. X 1, 2, 5 C. X 1, 2, 5 D.X 1, 2 , 5 9.Tập hợp X x ¥ x 5 x2 4x 3 0  xác định bằng phương pháp liệt kê là: A. X 1, 3, 5 B. X 1, 3 , 5 C. X 1, 3 D.X 1, 3, 5 10.Cho hai tập hợp A 1; 3; 5 , B 1; 2; 3. Kết quả nào sau đây là đúng?  A. Tất cả các kết quả trên đều đúng. B. A \ B 5 C. B \ A 2 D. A B 1; 3 11.Cho hai tập hợp A 1; 3; 5 , B 1; 2; 3. Kết quả nào sau đây là đúng? DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. A \ B 1;5 B. A B 1; 3 C. A B 1; 2;3 D.B\ A 1;2 12. A [0;11]; B (2; ) .Khi đó A \ B A. [2;11] B. (11; ) C. [0;2] D. (0; ) 13. A [1;7] ; B (5; ) .Khi đó A \ B A. [5;7] B. (7; ) C. [1;5] D. (1; ) 14. A [ 2;5] ; B (2; ) .Khi đó A \ B A. ( 2; ) B. (2; ) C. [2;5] D. [ 2;2] 15. A [0;3] ; B (2; ) .Khi đó A B A. (2;3] B. [3; ) C. (0; ) D. [0; ) 16. A [1;3] ; B (2; ) .Khi đó A B A. (1; ) B. [1; ) C. [3; ) D. (2;3] 17. A [1;3] ; B (2;5) .Khi đó A B A. (2;3] B. [1;5) C.  D. (1;5) 18. A [1; ) ; B (2;5) .Khi đó A B A. A [1; ) B. (1;5) C.  D. (2;5) 19.Cho A a,b .Số các tập con của A là: A. 4 B. 2 C. 3 D.1 20.Cho A a,b .Số các tập con có một phần tử của A là: A. 4 B. 2 C. 3 D.1 21.Biết số gần đúng của laø 3,141592653. Kết quả nào sau đây là số với sai số tuyệt đối không vượt quá 0,001 ? A. 3,142. B. 3,1416. C. 3,141. D. 3,1415. 22.Biết số gần đúng của laø 3,141592653. Kết quả nào sau đây là số với sai số tuyệt đối không vượt quá 0,0001 ? A. 3,14. B. 3,1416. C. 3,142. D. 3,141. 23.Biết số gần đúng của 2 laø 1,4142135 . Kết quả nào sau đây là số 2 với sai số tuyệt đối không vượt quá 0,001 ? A. 1,4 B. 1,42 C. 1,414 D. 1,41 24. Cho hàm số y x2 5x 2 điểm M thuộc đồ thị hàm số có tọa độ là: DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. (2 ; - 4) B. (1 ; 3) C. (2 ; 4) D. (-1 ; 7) 25.Cho hàm số y 2x2 3x 2 điểm M thuộc đồ thị hàm số có tọa độ là: A. (2 ; - 4) B. (1 ; 3) C. (2 ; 4) D. (-1 ; 7) 26.Cho hàm số y x2 6x 1 điểm M thuộc đồ thị hàm số có tọa độ là: A. (2 ; - 4) B. (1 ; 3) C. (2 ; 4) D .(-2 ; 17) 27. Cho hàm số y x2 3x 6 .Trục đối xứng của đồ thị hàm số là: 3 2 3 A. x 3 B. x C. x D. x 2 3 2 28. Cho hàm số y x2 5x 9 .Trục đối xứng của đồ thị hàm số là: 2 5 A. x 3 B. x 3 C. x D. x 5 2 29. Cho hàm số y 2x2 5x 1 .Trục đối xứng của đồ thị hàm số là: 5 2 5 A. x 3 B. x C. x D. x 4 5 2 2 30.Tọa độ giao điểm của đồ thị (P) y x 6x 5 với đường thẳng (d): y x 1 là A. A(1; 0), B(4; -3) B. A(1; -1), B(4; -3) C. A(1; 0), B(4; 3) D.A(2; 0), B(-4; -3) 2 31.Tọa độ giao điểm của đồ thị (P) y x 2x 3 với đường thẳng (d): y x 1 là A. A(-1; 0), B( 4; 5) B. A(-1; 0), B(- 4; -3) C. A(1; 0), B(4; -3) D. A(2; 0), B(-4; -3) 2 32.Tọa độ giao điểm của đồ thị (P) y x 3x 5 với đường thẳng (d): y 4x 1 là A. A(1; 3), B( 6; 23) B. A(-1; 3), B(6; -23) C. A(1; 0), B(4; 23) D. A(1; 3), B(6; 25) TRẮC NGHIỆM: HH 1 . Cho 4 điểm A,B,C,D phân biệt có bao nhiêu vectơ khác 0 ? A.2 B.4 C. 6 D.12   2.Tứ giác ABCD hình gì nếu AB DC ? A.Hình thang. B.Hình chữ nhật. C.Hình tứ giác. D.Hình thang cân.   3. Nếu có AB CD thì ta rút ra được kết luận nào sau đây ?      3  A. AC BD B.ABCD là hình bình hành. C. AC DB D. AC BD 5     4.Cho PQ RN NP QR . Vectơ tổng đã cho bằng với vectơ nào sau đây ?    A. MR B.0 C.PR D.MP 5.Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau dây:            A. AB AD AC B. AB AD DB C. AO BO D. OA OB CB. 6.Cho hai điểm M 1; 5 , N 2; 3 . Trung điểm của doạn thẳng MN có tọa độ là ? 3 3 3 3 A. ;4 B. ; 4 C. ;4 D. ; 4 2 2 2 2 7. Cho tam giác đều ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng ?          A. AB AC B. AB AC C. AB BC CA D. AB BC 0 DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn   8.Cho ba điểm A(1; –2), B(–1; 3), C(–2; –7). Kết quả nào sau đây là tọa độ của vectơ AB 2BC ? A.(25; 0) B.(0; 25) C.(7; 10) D.(7; 17) 9.Cho điểm A(1; 3), B(–3; 4), G(0; 3). Tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm của ABC là: A. 2; 2 B. 2; 2 C. 2; 0 D. 0; 2 10. Cho hai vectơ u 1; 2 , v 1; 1 . Kết quả nào sau đây là tọa độ của vectơ u v ? A. 0; 1 B. 2; 3 C. 2; 3 D. 3; 2 11. Cho hai vectơ u 1; 2 , v 1; 1 . Kết quả nào sau đây là tọa độ của vectơ 2u 3v ? A. 0; 1 B. 2; 3 C. 5; 1 D. 1; 5 12. Cho hai điểm A 1; 8 , B 1; 4 . Độ dài đoạn AB là: A. 12 B.13 C.14 D.15 TỰ LUẬN(ĐS) CÂU 1:Tìm phép toán và biểu diễn trên trục số của: A  1;2 và B 1;5 B \ A ? CÂU 2:Tìm hệ số a, b của (P): y ax b đi qua hai điểm A(1;0) và B(-1;4) ? CÂU 3: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số sau: y = x2 - 5x + 4 TỰ LUẬN(HH) Câu 1 : Cho 3 điểm A(4 ;-1), B(3 ;2), C(-1 ;-5). Tìm tọa độ đỉnh D để ABCD là hình bình hành ABCD ? Câu 2 : Cho ABC có trọng tâm G. Chứng minh rằng với M là điểm bất kỳ ta luôn có:     MA MB MC 3MG . Câu 3 : Cho vectơ u 3; 2 , v 2; 13 và x 5;4 Tọa độ của vectơ z sao cho z u v x DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 9 ĐỀ KIỂM TRA THỬ GIỮA KÌ II MÔN TOÁN 10 Thời gian làm bài : 60 phút I. TRẮC NGHIỆM:(7,0 điểm) Câu 1. Điều kiện xác định của bất phương trình x 2 x 1 là A. x 2. B. x 1. C. x 2 . D. x 1. Câu 2.Tập nghiệm của bất phương trình 2x 8 0 là A.  4; . B. ; 4. C. 4; . D. ; 4 . Câu 3.Bất phương trình x 1 2 tương đương với bất phương trình nào dưới đây? 1 1 B. x 1 4 . A. x 1 2 . x 2 x 2 C. x x 1 2x . D. x 2 x 1 2 x 2 . Câu 4.Nhị thức bậc nhất nào dưới đây có bảng xét dấu như sau 3 x f x 0 - A. f x 2x 6 . B. f x x 3 . C. f x x 3 . D. f x 2x 6. x Câu 5. Cho biểu thức f x có bảng xét dấu như sau 1 x x Khi đó tập nghiệm của bất phương trình 0 là 1 x A. 0;1 . B. 0;1 . C. 0;1 . D. 0;1. Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình 5 x x 2 0 là A. 5;2 . B. 2;5 . C. 5;2 . D. 2;5 .    Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 3x 5 là 4 B. ;0 . 1 4 A. ; . C. ; . D. 5; . 5 2 5 Câu 8. Cặp số 2; 1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. x y 3 0 . B. x y 0 . C. x 3y 1 0 . D. x 3y 1 0 . x 0 Câu 9.Miền nghiệm của hệ bất phương trình x y 3 chứa bao nhiêu điểm trong 3 điểm 4x 3y 6 M 1;2 , N 0;2 , P 3; 4 ? DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . Câu 10.Cho tam thức bậc hai f x ax2 bx c có a 0 và 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. f x 0, ¡ . B. f x 0, ¡ . C. f x 0, ¡ . D. f x 0, ¡ . Câu 11.Cho tam thức bậc hai f x 9 x2 . Khi đó f x 0 khi và chỉ khi A. x ;3 . B. x 3;3 . C. x ; 3  3; . D. x 3; . Câu 12.Cho tam thức bậc hai f x a x2 bx c có bảng xét dấu nhự sau x 2 3 f x 0 0 Tập nghiệm của bất phương trình f x 0 là A. 2;3 . B. ; 23; . C. 2;3 . D. ; 2  3; . Câu 13.Tập nghiệm của bất phương trình x2 32021 x 0 là A. 32021;0 . B. ; 32021  0; . C.  . 2021 D. ; 3 0; . Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình 3x2 x 10 0 là A.  . B. 0; . C. ¡ . D. ;0 . Câu 15. Xét tam giác ABC tùy ý có BC a, AC b, AB c . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. b2 c2 a2 2ca cos B . B. b2 c2 a2 2ca cos B . C. b2 c2 a2 ca cos B . D. b2 c2 a2 ca cos B . Câu 16.Xét tam giácABC tùy ý có BC a, AC b, AB c .Gọi S là diện tích của tam giác ABC và R,r, p lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp, nửa chu vi của tam giác ABC . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. S pr . abc B. S . 4R 1 C. S bc cos A . D. S p p a ( p b)( p c) . 2 Câu 17. Cho tam giác ABC có B· AC 60, ·ABC 45, AC 4cm . Tính độ dài cạnh AB (kết quả làm tròn đến hàng phần mười) ? A. AB 5,5cm . B. AB 4,9cm . C. AB 5,4cm . D. AB 4,8cm . Câu 18.Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tham số của đường thẳng đi qua A 1;3 và có vectơ chỉ phương u 2; 5 là x 2 t x 1 2t x 1 2t x 3 5t A. . B. . C. . D. . y 5 3t y 3 5t y 3 5t y 1 2t Câu 19.Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : 4x y 1 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của d ? A. n1 4; 1 . B. n2 4;1 . C. n3 1;4 . D. n4 1;4 . Câu 20.Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d1 : x – 7y 5 0 và d2 :3x 4y 2021 0 .Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 bằng A. 60 . B. 30 . C. 45. D. 90 . DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 21.Trong mặt phẳng Oxy ,phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A 2;2 và B 3; 1 là A. 5x 3y 16 0 . B. 3x 5y 16 0 . C. 5x 3y 4 0 . D. 3x 5y 4 0 . II. TỰ LUẬN(3,0 điểm) 1 3x 5 Bài 1.Giải bất phương trình . x 2 x2 4 Bài 2.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình x2 2 m 1 x 2m 3 0 nghiệm đúng với mọi x 1; . Bài 3.Trong mặt phẳngOxy, cho điểm A 2; 5 và đường thẳng :3x y 1 0 . Tìm tọa độ điểm M thuộc sao cho AM 2 10 . HẾT DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 10 SỞ GD & ĐT . ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 TRƯỜNG THPT MÔN: TOÁN LỚP 10 Thời gian làm bài : 90 Phút; ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 35 câu trắc nghiệm và 4 câu tự luận) (Đề có 4 trang) Họ tên : Số báo danh : I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7.0 điểm) Câu 1: Cho bảng xét dấu: Hàm số có bảng xét dấu như trên là của biểu thức nào sau đây? A. f (x) 8 4x . B. f (x) 16x 8 .C. f (x) x 2.D. f (x) 2 4x . Câu 2: Cho nhị thức bậc nhất f x 23x 20 . Khẳng định nào sau đây đúng? 20 5 A. f x 0 với x ; . B. f x 0 với x . 23 2 20 C. f x 0 với x ¡ . D. f x 0 với x ; . 23 2x Câu 3: Bất phương trình 5x 1 3 có nghiệm là 5 5 20 A. x . B. x 2 . C. x . D. x. 2 23 Câu 4: Tìm tập nghiệm của bất phương trình x x 2 2 x 2 . A. ;2 . B. 2. C. 2; . D. . 1 Câu 5: Tìm điều kiện của bất phương trình 3x . x 3 A. x 3 . B. x 3. C. x 3. D. x 3. 12x Câu 6: Tìm điều kiện của bất phương trình x 2 . x 1 A. x 1. B. x 1. C. x 2. D. x 2 . Câu 7: Khẳng định nào sau đây đúng? 1 A. x2 3x x 3 . B. 0 x 1. x x 1 C. 0 x 1 0 . D. x x x x 0 . x2 Câu 8: Cho nhị thức bậc nhất f x 2 3x . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 3 2 A. f x 0 x ; . B. f x 0 x ; . 2 3 3 2 C. f x 0 x ; . D. f x 0 x ; . 2 3 DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 9: Cho tam thức bậc hai f x 2x2 x 1. Tìm x để f x 0 . 1 1 A. x 1; . B. x ; 1  ; . 2 2 1 1 C. x ; 1  ; . D. x ; 1 ; . 2 2 Câu 10: Cho f x ax2 bx c a 0 có bảng xét dấu dưới đây Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0,b 0,c 0 . B. a 0,b 0,c 0 . C. a 0,b 0,c 0. D. a 0,b 0,c 0 . Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 0;2 , B 3;0 . Phương trình đường thẳng AB là x y x y x y x y A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 2 3 3 2 3 2 2 3 2x2 9x 7 0 Câu 12: Tập nghiệm của hệ bất phương trình . 2 x x 6 0 A. S  1;2 . B. S 1;2 . C. S ; 1 . D. S ¡ . Câu 13: Cho tam thức bậc hai f x x2 4x 5. Tìm tất cả giá trị của x để f x 0 . A. x ; 15; .B. x  1;5. C. x  5;1. D. x 5;1 . Câu 14: Cho f x x2 4 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. f x 0 , x ¡ .B. f x 0 , x ¡ . C. f x 0 , x ¡ . D. f x 0 , x ; 2  2; . Câu 15: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A 2; 4 và B 1;0 . A. 4x y 4 0. B. 4x y 4 0. C. x 4y 18 0 .D. 4x y 12 0 . Câu 16: Phương trình tham số của đường thẳng qua M 1; 1 , N 4;3 là x 3 t x 1 3t x 3 3t x 1 3t A. . B. . C. . D. . y 4 t y 1 4t y 4 3t y 1 4t Câu 17: Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A 2;5 và có véc-tơ pháp tuyến n 2; 1 . x 1 2t x 2 5t x 2 t x 2 2t A. . B. .C. . D. . y 2 5t y 2 t y 5 2t y 5 t Câu 18: Miền nghiệm của bất phương trình 4 x 1 5 y 3 2x 9 là nửa mặt phẳng chứa điểm nào? A. 0;0 . B. 1;1 . C. 1;1 . D. 2;5 . Câu 19: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhấtf x 2(x 3) 5x 1 không dương? DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. 1; . B. 1; . C. ;1 . D. ;1 .   2x 1 Câu 20: Tập nghiệm S của bất phương trình 0 là: x 2 1 1 A. S ; 2  ; . B. S ;  2; . 2 2 1 1 C. S ; 2  ; . D. S 2; . 2 2 Câu 21: Cho bất phương trình 2x 3y 2 0 . Miền nghiệm của bất phương trình? A. Nửa mặt phẳng chứa điểm O có bờ là đường thẳng 2x 3y 2 0 (không kể bờ). B. Nửa mặt phẳng chứa điểm O có bờ là đường thẳng 2x 3y 2 0 (kể cả bờ). C. Nửa mặt phẳng không chứa điểm O có bờ là đường thẳng 2x 3y 2 0 (không kể bờ). D. Nửa mặt phẳng không chứa điểm Ocó bờ là đường thẳng 2x 3y 2 0 (kể cả bờ). 3 1 x 2 1 x 2 2 Câu 22: Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình 2x 1 1 x 3 A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 1. x2 1 Câu 23: Tập xác định của hàm số y là : 1 x A. ;1. B. 1; . C. ¡ \ 1 . D. ;1 . x 2 x 2 Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình . x 1 x 1 A. 2; . B. 1;2 . C. 1; . D. 1; \ 2 . Câu 25: Cho bất phương trình x 1 x 4 7. Tìm giá trị nguyên dương nhỏ nhất của x thỏa bất phương trình. A. 9. B. 8. C. 7. D. 6. Câu 26: Cho hình chữ nhật ABCD , biết A 2;1 và phương trình đường thẳng chứa cạnh BC là x 3y 2 0. Phương trình tổng quát của đường thẳng chứa cạnh AD là A. 3x y 5 0 . B. x 3y 5 0 . C. 3x y 7 0. D. x 3y 1 0. Câu 27: Cho các đường thẳng d1 : x + 2y - 3 = 0 , d2 :3x- 4y + 1= 0 và D : x + 3y - 10 = 0 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua giao điểm của hai đường d1, d2 và song song với D . A. x + y - 4 = 0 .B. x + 3y + 4 = 0 .C. x + y + 4 = 0 .D. x + 3y - 4 = 0 . Câu 28: Cho tam giác ABC có A 2; 1 , B 4;5 ,C 3; 2 . Đường cao kẻ từ điểm C của tam giác ABC có phương trình là A. x 3y 3 0 . B. x y 1 0 . C. 3x y 11 0. D. 3x y 11 0. Câu 29: Cho tam giác ABC có A 1;1 ; B 0; 2 ; C 4; 2 . Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là: A. 2x y 3 0 . B. x y 2 0 . C. x 2y 3 0 . D. x y 0 . DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 30: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x2 mx 4m 0 vô nghiệm. A. 0 m 16.B. 4 m 4. C. 0 m 4.D. 0 m 16. x 2y 0 Câu 31: Miền nghiệm của hệ bất phương trình x 3y 2 là phần không tô đậm của hình vẽ nào y x 3 trong các hình? A. B. D. C. Câu 32: Số giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn bất phương trình mx2 4m 3 x m 8 0 nghiệm đúng với x ¡ là? A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 4 . x 1 3t Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình tham số: . Tìm y 2 2t phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A 1;2 và vuông góc với d . A. :3x 2y 7 0 . B. : 2x 3y 8 0 . C. : 2x 3y 4 0 . D. :3x 2y 1 0 . x2 1 0 Câu 34: Hệ bất phương trình có nghiệm khi x m 0 A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. 3x 4 2x 4 Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình là? x 2 x 2 DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. 2;8. B. ; 2 8; . C. 2;2  2;8 . D. 8; . II. PHẦN TỰ LUẬN: (3.0 điểm) 3 Câu 36: (1.0 điểm) Giải bất phương trình x 2 x 1 x . 2 Câu 37: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độO xy , cho hai đường thẳng d1 :x y 2 0, d2 :2x y 4 0 và điểm M 3;4 . Gọi là đường thẳng đi qua M và cắt d1, d2 lần lượt tại A, B sao cho  3  MA MB . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng . 2 Câu 38: (0.5 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m 1 x2 2 m 1 x 2m 3 0 vô nghiệm. x2 x 1 ĐÁP ÁN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D C B B D D D C A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B B B A B D C D C A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A D D B D D D A B A 31 32 33 34 35 A D D B C II. PHẦN TỰ LUẬN: (3.0 điểm) 3 Câu 36: (1.0 điểm) Giải bất phương trình x 2 x 1 x . 2 HƯỚNG DẪN CHẤM 3 3 +) Trên ; 2 , bpt đã cho trở thành x 2 x 1 x x (loại). 0.25 2 2 điểm 3 5 +) Trên  2;1 , bpt đã cho trở thành x 2 x 1 x x (loại). 0.25 2 2 điểm 3 9 +) Trên 1; , bpt đã cho trở thành x 2 x 1 x x (nhận). 0.25 2 2 điểm 9 Vậy tập nghiệm cần tìm là ; . 0.25 2 điểm Câu 37: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độO xy , cho hai đường thẳng d1 :x y 2 0, d2 :2x y 4 0 và điểm M 3;4 . Gọi là đường thẳng đi qua M và cắt d1, d2 lần lượt tại A, B sao cho  3  MA MB . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng . 2 HƯỚNG DẪN CHẤM DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Ta có: A d1 A d1 A t;t 2 và B d2 B d2 B t1; 2t1 4 .  MA t 3;t 6 Suy ra:  . 0.25 MB t1 3; 2t1 điểm 3 t 3 . t 3 3 3   1 A 3;1 3 2 t t1 t 3 Mà: MA MB 2 2 . t 1 2 3 1 B 1;2 t 6 . 2t1 t 3t1 6 2  AB 2;1 Phương trình tổng quát của đi qua M 3;4 nhận n 1;2 làm VTPT là 1 x 3 2 y 4 0 x 2y 5 0 . 0.25 điểm Câu 38: (0.5 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m 1 x2 2 m 1 x 2m 3 0 vô nghiệm. x2 x 1 HƯỚNG DẪN CHẤM m 1 x2 2 m 1 x 2m 3 0 vô nghiệm x2 x 1 m 1 x2 2 m 1 x 2m 3 2 0 vô nghiệm 1 3 x 2 4 m 1 x2 2 m 1 x 2m 3 0 vô nghiệm m 1 x2 2 m 1 x 2m 3 0 x ¡ . Trường hợp 1: m 1, ta có 5 0 x ¡ (đúng). Suy ra m 1 (nhận). 0.25 điểm Trường hợp 2: m 1, m 1 x2 2 m 1 x 2m 3 0 x ¡ 2 0 m 1 m 1 2m 3 0 m 1 0 m 1 2 m 4 m 3m 4 0 m 1 m 1. Vậy m 1. 0.25 m 1 m 1 điểm Câu 39: (0.5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 6), phương trình đường cao và trung tuyến kẻ từ đỉnh C lần lượt là 2x y 13 0 và 6x 13y 29 0 . Viết phương trình tổng quát cạnh BC. HƯỚNG DẪN CHẤM Gọi đường cao và trung tuyến kẻ từ C là CH và CM. DeThi.edu.vnC(-7; -1) M(6; 5) B(8; 4) A(4; 6) H
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Khi đó CH có phương trình 2x y 13 0 , CM có phương trình 6x 13y 29 0. 2x y 13 0 - Từ hệ C( 7; 1). 6x 13y 29 0 - AB  CH n AB u CH (1, 2) pt AB : x 2y 16 0 . x 2y 16 0 - Từ hệ M (6; 5) B(8; 4). 0.25 6x 13y 29 0 điểm  BC 15; 5 Phương trình tổng quát BC qua C 7; 1 nhận n 1; 3 làm VTPT 1 x 7 3 y 1 0 x 3y 4 0. 0.25 điểm DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 11 SỞ GD VÀ ĐT QUẢNG NINH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 TRƯỜNG THPT TIÊN YÊN Môn: TOÁN, Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề Họ và tên học sinh: SBD: .lớp Mã đề : 004 PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 7 điểm) Câu 1: Với hai số thực b,c không âm, mệnh đề nào sau đây đúng? c b c b A. cb . B. bc . 2 2 c b x y C. cb . D. 1. 2 2 Câu 2: Cho số thực c dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. x c x c. B. x c x c. C. x c c x c. D. x c c x c. 3 Câu 3: Điều kiện xác định của bất phương trình 5 0 là 4 x A. x 1. B. x 4. C. x 1. D. x 1. Câu 4: Trong các số dưới đây, số nào là nghiệm của bất phương trình 4x x2 -5? A. 8B. 3 C. 3. D. 1. x 5 0 Câu 5: Tập nghiệm của hệ bất phương trình là 5 5x 0 A. 1;4. B. 1;4 . C. 1;5. D. 1;3 . Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình x 13 là A. ; 13. B. 12; . C.  4; . D. ; 13 . Câu 7: Nhị thức f x x 6 nhận giá trị âm trên khoảng nào dưới đây? A. ;1 B. ; 3 C. 6; . D. 2; . Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình x x 4 0 là A. 0;4. B. 0;4. C. 0;3 . D. 0;2 . Câu 9: Cặp số x; y nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình x 2y 3 0 ? A. 2;4 . B. 2;2 . C. 2; 3 . D. 0;5 . x y 1 Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ ? 2x y 3 A. H 2;4 . B. N 1;1 . C. M 0; 1 . D. Q 2;0 . Câu 11: Cho tam thức bậc hai f x x2 8x 16. Mệnh đề nào sau đây đúng? DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. f (x) 0, x ¡ . B. f (x) 0, x 4. C. f (x) 0, x ¡ . D. f (x) 0, x 2. Câu 12: Bảng xét dấu dưới đây là của biểu thức nào? x -3 2 f x + 0 - 0 + A. f x x 2. B. f x x2 x 6. C. f x x2 x 6. D. f x x 3. Câu 13: Cho tam thức bậc hai f x ax2 bx c với a 0 có 0 . Khẳng định nào sau đây đúng với mọi x ¡ ? A. af x 0 . B. af x 0 C. af x 0 D. af x 0. Câu 14: Xét tam giác ABC tùy ý có BC a, AC b, AB c . Mệnh đề nào dưới đây đúng? b2 c2 a2 b2 c2 a2 A. cos A . B. cos A . bc 2bc a2 b2 c2 b2 c2 a2 C. cosC . D. cos A . 2ab bc Câu 15: Xét tam giác ABC tùy ý, đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính R. Mệnh đề nào dưới đây đúng? AB BC AC AB A. 2R. B. 2R. C. 2R. D. 2R. sin C sin C sin A sin A a b c Câu 16: Xét tam giác ABC tùy ý có BC a, AC b, AB c và p là nửa chu vi. 2 Công thức nào đúng? A. p( p a)( p b)( p c). B. p( p a)( p b)( p c). 2b2 2a2 c2 C. p( p a)( p b)( p c). D. m2 c 4 Câu 17: Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d :3x- 3y - 5 = 0 là r r r r A. n = (2; 3). B. n = (- 2;- 3).C. n = (3;- 3). D. n = (3; 2). r Câu 18: Đường thẳng d đi qua điểm A(- 5;- 4) và có vec tơ chỉ phương u = (- 3;1) có phương trình là ì ì ì ì ï x = - 2 - 2t ï x = - 2 + t ï x = - 5 - 3t ï x = - 2 - 3t A. í . B. í .C. í . D. í . ï y = 1- 3t ï y = - 3 - 2t ï y = - 4 + t ï y = 1- 2t îï îï îï îï ur Câu 19: Đường thẳng d đi qua điểm M (2;- 3) và có véc tơ pháp tuyến n = (2;- 1) có phương trình là A. 2x- y - 7 = 0 B. 2x- y + 4 = 0 C. 2x + y - 8 = 0 D. - 2x + y - 8 = 0 Câu 20: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(0;5) và B(4;0) là: x y x y x y x y A. + = 1. B. + = 0 . C. - = 1.D. + = 1. 3 2 2 3 3 2 4 5 Câu 21: Với các số thực x,y tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 x y 2 A. x2 y2 . B. x2 y x y . 2 DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn C. x2 y2 4 x y 2 . D. a2 b2 2 a b 2 . Câu 22: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích bằng 144, gọi H là hình có chu vi nhỏ nhất. Chu vi của H bằng A. 50. B. 60. C. 48 D. 20. Câu 23: Bất phương trình nào dưới đây tương đương với bất phương trình 2x2 4x 2 ? 1 1 A. 5x x 2 . B. 2x2 x x 2 1. x x C. 2x x x 2 x. D. 2x2 2x 6x 2. 1 Câu 24: Điều kiện của bất phương trình 5 x 2 là x2 25 A. x 5. B. x 3. C. x 3. D. x 3. Câu 25: Cho nhị thức f x 7x 3. Tập hợp tất cả các giá trị x để f x 0 là 3 3 3 3 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 7 5 5 5 Câu 26: Tập nghiệm của bất phương trình (2x 1)2 4x2 5 là: A. S (1; ) B. S ( 1; ) C. S ( ;1) D. S ( ; 1) Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy, phần nửa mặt phẳng không bị gạch chéo (kể cả bờ) trong hình vẽ dưới đây là biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình nào ? A. x 2y 4. B. x 2y 4. C. x 2y 4. D. x 2y 4. Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình x2 7x 6 0 là A. S 1;5 . B. S 1;6. C. S ;14; . D. S ;1  4; . Câu 29: Xét tam thức bậc hai f x ax2 bx c có b2 4ac. Khi đó f x 0,x ¡ khi và chỉ khi a 0 a 0 a 0 a 0 A. . B. . C. . D. . 0 0 0 0 Câu 30: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x2 4x m2 5m 0 có hai nghiệm trái dấu. A. m 0. B. 1 m 0. C. m 1. D. 5 m 0. Câu 31: Cho tam giác ABC , có AB 15cm, AC 40 cm, B· AC 130. Tính độ dài cạnh BC (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) ? A. BC 60cm. B. BC 54cm. C. BC 47cm. D. BC 51cm. DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 45 3 Câu 32: Cho tam giác ABC có diện tích bằng , AB 5 cm và AC 9 cm . Tính B· AC 4 bằng A. 60o. B. 30o. C. 45o. D. 90o. Câu 33: : Đường thẳng d đi qua hai điểm M (- 3;5) và N (1;1) có phương trình là A. 2x- y - 3 = 0 B. x- y + 3 = 0 C. x + y - 2 = 0 D. x + y + 3 = 0 Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A 5;3 và B 1;1 . Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB là A. x y 3 0. B. x 2y 1 0. C. x y 2 0. D. x y 1 0. x 3 3t Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d1 : phương trình tổng quát của y 4 t d1 là: A. x 3y 3 0. B. 3x y 2 0. C. x 3y 7 0. D. x 3y 15 0. PHẦN TỰ LUẬN: ( 3 điểm) Câu 1: a. Giải bất phương trình: x2 - 3x + 2 ³ 0 b. Cho phương trình (m- 3)x2 - 2(m- 3)x- 2 = 0 (1) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt. Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, Cho tam giác MNP có M( 1; 3), N( -2; 5), P( 3;-2) a.Viết phương trình tham số của đường thẳng MN. b.Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng NP. Câu 3: Cho a,b,c là ba số thực dương. Chứng minh rằng ac bd a b c d HẾT DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 12 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 Môn:Toán 10 Thời gian làm bài:60 phút I.TRẮC NGHIỆM(7 điểm) Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d1 : x 3y 1 0 và d1 : 2x 6y 5 0. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 và d2 A. Song song với nhau. B. Vuông góc nhau. C. Cắt nhau nhưng không vuông góc. D. Trùng nhau. Câu 2: Xét tam giác ABC tùy ý có BC a , AC b , AB c , mệnh đề nào sau đây đúng? A. a2 b2 c2 bc.cos A . B. a2 b2 c2 2bc.cos A. C. a2 b2 c2 2bc.cos A. D. a2 b2 c2 bc.cos A. Câu 3: Hàm số có kết quả xét dấu x 2 f x 0 là hàm số nào trong các hàm số sau? D. A. f (x) x 1 B. f (x) x 2 C. f (x) x 2 f (x) x2 4x 4 Câu 4: Xét tam thức bậc hai f (x) = ax 2 + bx + c có D = b2 - 4ac. Điều kiện cần và đủ để f (x) 0 ï a > 0 ï a - . B. x < - . C. x ³ - . D. x . 3 3 3 3 b Câu 6: Cho biểu thức f (x) ax b,a 0 . Dấu của f (x) trên khoảng ; a A. dương B. âm. C. trái dấu với a . D. cùng dấu với a . 4 x 0 Câu 7: Tập nghiệm của hệ bất phương trình là 3x 1 2x 2 A. S  3;4. B. S ; 4 . C. S 3; 4 . D. S 3; . Câu 8: Số x 1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây: A. 4x 11 x . B. 2x 1 3 . C. 3x 2 4 . D. 2x 3 0. x 1 3t Câu 9: Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình . y 3 2t A. (3;2) . B. (3; 2) . C. (2; 3) . D. (2;3) . Câu 10: Xét tam thức bậc hai f (x) = ax 2 + bx + c có D = b2 - 4ac. Điều kiện cần và đủ để f (x) ³ 0, " x Î ¡ là DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ì ì ì ì ï a 0 ï a > 0 ï a 0. Câu 14: Cho tam thức bậc hai f x x2 4x 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. f (x) > 0, " x Î (1;3). B. f (x) 0, " x Î (- ¥ ;1)È (3;+ ¥ ). D. f (x) < 0, " x Î ¡ . 2 Câu 15: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình + x ³ 1 3 - x A. x 3. B. x 3. C. x 3. D. x 3 . Câu 16: Cho tam thức bậc hai g x có bảng xét dấu như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. g x có B. g x có C. g x có D. g x có 0,a 0. 0,a 0. 0,a 0. 0,a 0. Câu 17: Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất? C. A. f (x) 3x 5 . B. f (x) 4x2 3x 1. D. f (x) 2021 f (x, y) 2x 3y 1. Câu 18: Xét tam giác ABC tùy ý có BC a , AC b , AB c , đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính R .Diện tích tam giác ABC bằng abc abc 4abc abc A. S . B. S . C. S . D. S . R 2R R 4R Câu 19: Cặp số x0 ; y0 nào là nghiệm của bất phương trình 4x 4y 3 . DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. x0 ; y0 0;0 . B. x0 ; y0 1; 1 . C. x0 ; y0 2; 2 . D. x0 ; y0 1;1 . Câu 20: Cho tam thức bậc hai f x 9x2 6x 1. Xét dấu f x ta có kết quả æ ö ç 1÷ A. f (x) 0, " x Î ¡ . D. f (x) £ 0, " x Î ¡ . Câu 21: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A(1; 3) và có vectơ pháp tuyến n (3;2) A. 3x + 2y- 9 = 0 . B. 3x + 2y- 6 = 0 . C. 3x + 2y- 7 = 0 . D. 3x + 2y- 8 = 0 . II.TỰ LUẬN(3 điểm) (3x 5)(2021 4x) Bài 1(1 điểm):Giải bất phương trình .x 0 ( 5x 3) Bài 2(1 điểm):Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi số thực x dương. m2 1 x2 2 m 1 x 1 0 x 1 3t Bài 3(1 điểm):Trong mặt phẳng(Oxy) cho điểm M (2;4) và d : .Viết phương trình y 2 t đường thẳng song song với đường thẳng d và cách điểm M một khoảng bằng 10 . DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ĐA A C C C A D C D B B C Câu 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 ĐA D B A A B A D D B A II. PHẦN TỰ LUẬN Bài Nội dung yêu cầu Điểm (3x 5)(2021 4x) (1,0đ) Bài 1 Giải bất phương trình .x 0 ( 5x 3) Giải được từng nghiệm của mỗi nhị thức 5 2021 3 x ; x ; x 0; x 0,25 3 4 5 Lập đúng bảng xét dấu (1đ) (Nếu học sinh dùng bảng xét dấu 2 dòng thì phải giải thích việc chọn dấu 0,5 trong các khoảng). 5 5 2021 Kết luận đúng tập nghiệm S ;0  ; 0,25 3 3 4 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình sau nghiệm đúng Bài 2 với mọi số thực x dương. (1,0đ) m2 1 x2 2 m 1 x 1 0 f (x) m2 1 x2 2 m 1 x 1 2 m 1 TH1: m 1 0 m 1 * m 1, f (x) 0x2 0x 1 f (x) 1 0,x , thỏa mãn. 0,25 f (x) 0x2 4x 1 * m 1, 1 , không thỏa mãn. f (x) 4x 1 0 x 4 (1,0đ) 2 m 1 TH2: m 1 0 , ' (m 1)2 (m2 1) 2m2 2m m 1 Khi đó, f (x) 0,x 0; xãy ra trong các trường hợp sau: a 0 1 m 1 1. 0 m 1 0,25 0 0 m 1 1 m 1 a 0 m 0;1 m 1 m 1 0 2(m 1) m 0;1 m 2. 0 m . S 0 m2 1 m 1 0,25 P 0 1 0 m2 1 DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn KL: 0 m 1 0,25 x 1 3t Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (2;4) và d : y 2 t Bài 3 Viết PT ĐT song song với đường thẳng d và cách điểm M một khoảng (1,0đ) bằng 10 . Xác định được Vt chỉ phương của đường thẳng d : u ( 3;1) d 0,25 Suy ra VTTP : nd (1;3) Suy ra VTTP : n n (1;3) d 0,25 PT ĐT có dạng: x 3y c 0,c 7 (1,0đ) 2 3.4 c d(M , ) 10 0,25 12 32 Bài 3 c 4 14 c 10 c 24 KL : x 3y 4 0; x 3y 24 0 0,25 DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 13 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 Môn: TOÁN - Lớp 10 – DÙNG CHO BỘ SÁCH CTST Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) 1. Trắc nghiệm Câu 1. Nam muốn tô màu cho một hình vuông và một hình tròn. Biết rằng chỉ có thể tô màu xanh, màu đỏ hoặc màu vàng cho hình vuông, và chỉ có thể tô màu hồng hoặc màu tím cho hình tròn. Hỏi Nam có bao nhiêu cách tô màu cho hai hình? A. 2 cách.B. 3 cách. C. 5 cách. D. 6 cách. Câu 2. Từ Hà Nội bay vào Đà Nẵng có các chuyến bay trực tiếp của ba hãng máy bay. Hãng thứ nhất cung cấp 4 chuyến bay mỗi ngày. Hãng thứ hai cung cấp 3 chuyến bay mỗi ngày. Hãng thứ ba cung cấp 1 chuyến bay mỗi ngày. Hỏi mỗi ngày có bao nhiêu cách bay trực tiếp từ Hà Nội vào Đà Nẵng? A. 3 cách.B. 8 cách. C. 12 cách. D. 16 cách. Câu 3. Lớp 10 A có 21 bạn nam và 18 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh làm lớp trưởng? A. 168 cách.B. 29 cách. C. 39 cách. D. 158 cách. Câu 4. Một quán ăn phục vụ 5 món ăn vặt và 2 loại nước uống. Hỏi bạn Mai có bao nhiêu cách để gọi một món ăn và một loại nước uống? A. 5 cách.B. 7 cách. C. 10 cách. D. 3 cách. Câu 5. Ví dụ nào sau đây là một ví dụ về hoán vị? A. Số cách xếp hàng theo hàng dọc của 10 bạn. B. Số cách chia 10 bạn vào hai nhóm. C. Số cách chọn ra 4 bạn trong nhóm 10 bạn. D. Số cách xếp hàng của 5 bạn trong nhóm 10 bạn. Câu 6. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh? 2 2 2 10 A. A10 .B. C10 .C. 10 .D. 2 . Câu 7. Có 5 con ngựa chạy đua. Hỏi có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra? Biết rằng không có hai con ngựa nào vể đích cùng lúc. 2 2 A. 2!.B. 5!.C. C5 . D. A5 . Câu 8. Đội tuyển toán có 5 bạn nam và 7 bạn nữ. Giáo viên phải chọn ra một nhóm bốn bạn. Hỏi giáo viên có bao nhiêu cách chọn? 12! A. .B. 12!.C. C 4 .D. A4 . 4! 12 12 Câu 9. Một lớp có 34 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 10 học sinh để tham gia hoạt động trồng cây của trường? 34! 10! A. A10 .B. C10 . C. . D. . 34 34 10! (34 10)! Câu 10. Cho tập hợp A {1;2;3;4;5;6;7} . Hỏi có bao nhiêu cách lập được số có ba chữ số khác nhau từ các chữ số thuộc tập hợp A ? 3 4 3 4 A. C7 .B. C7 . C. A7 .D. A7 . Câu 11. Số cách chia 10 học sinh thành ba nhóm lần lượt có 2,3,5 học sinh là: 2 3 5 2 3 5 A. C10 C10 C10 .B. C10 C8 C5 . 2 3 5 5 3 2 C. C10 C8 C5 . D. C10 C5 C2 . Câu 12. Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau? A. 5!.7!.B. 2.5!.7!. C. 5!.8!. D. 12!. Câu 13. Giả sử ta dùng 5 màu để tô cho 3 nước khác nhau trên bản đồ và không có màu nào được dùng hai lần. Số các cách để chọn những màu cần dùng là: DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 5! 5! A. .B. 8. C. . D. 53 . 2! 3!2! Câu 14. Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác 0 có điểm đầu và điểm cuối lấy từ 2010 điểm đã cho? A. 4039137.B. 4038090.C. 4167114.D. 167541284. Câu 15. Khai triển của (x 1)4 là: A. x4 2x2 1.B. x4 4x3 6x2 4x 1. C. x4 5x3 10x2 5x 1.D. x4 3x3 4x2 3x 1. Câu 16. Hệ số của x3 trong khai triển của (2x 1)4 là: A. 4.B. 6.C. 10.D. 32. Câu 17. Tổng các hệ số trong khai triển của (x 2)4 là: A. 14.B. 16.C. 79.D. 81. Câu 18. Hệ số của x2 trong khai triển của (2x 3)4 là: A. 216.B. 16.C. 16 . D. 216 . (1 2x)n a a x a x2  a xn a a a a 31 Câu 19. Giả sử có khai triển 0 1 2 n . Tìm 4 biết 0 1 2 . A. 80.B. 80 . C. 40. D. 40 . Câu 20. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , toạ độ của vectơ 2i 7 j là: A. (2;7) .B. ( 2;7) .C. (2; 7) .D. ( 7;2) .  Câu 21. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho A(3; 2) . Toạ độ của vectơ OA là: A. (3; 2) .B. ( 3;2) . C. ( 2;3) . D. (2; 3) .  Câu 22. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho A( 3;2), B(5; 1) . Toạ độ của vectơ AB là: A. (2;1) .B. (8; 3) . C. ( 8;3) . D. ( 2; 1) . Câu 23. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho các vectơ a,b,c,d được vẽ ở hình bên. Ta có các khẳng định sau: a) a (2; 3) ; b) b ( 3;0) ; c) c (5;1) ; d) d (4;0) . A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 24. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho a (2; 3),b ( 2;5) . Toạ độ của vectơ a 3b là: A. (8;18) .B. ( 8; 18) . C. ( 8;18) . D. (8; 18) . Câu 25. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho a (1;2),b (3; 3) . Toạ độ của vectơ c 3a 2b là: A. ( 3;12) .B. (3;12) . C. (9;0) . D. ( 3;0) . Câu 26. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho ba điểm A( 1;2), B(2; 2),C(3;1) . Toạ độ của vectơ   AB BC là: A. ( 4; 1) .B. (4; 1) . C. ( 4;1) . D. (4;1) . Câu 27. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho ba điểm A( 1;2), B(0; 2),C(3;3) . Toạ độ của vectơ   2AB 4BC là: DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. (14;12) .B. ( 10; 28) . C. ( 14; 12) . D. (10;28) . Câu 28. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cặp vectơ nào sau đây có cùng phương? 2 A. a ;2 và b (2; 6) . B. u (2;1) và v (2; 6) . 3 C. c ( 2;2 2) và d (2;2) .D. e (1; 1) và f (3;3) . Câu 29. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến? A. 0.B. 1.C. 2.D. Vô số. Câu 30. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng : y 2x 1 là:     A. n (2; 1) .B. n (1; 1) .C. n ( 2; 1) . D. n (1;1) .  Câu 31. Đường thẳng có vectơ chỉ phương là u (12; 13) . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của  ?    A. n ( 13;12) .B. n (12;13) .C. n (13;12) .D. n ( 12; 13) . Câu 32. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M x0 ; y0 và có vectơ pháp tuyến n(a;b) là: x x y y A. 0 0 .B. b x x a y y 0 . a b 0 0 C. a x x0 b y y0 0 .D. a x x0 b y y0 0 . Câu 33. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai đường thẳng 1 : x 2y 1 0 , 2 :3x y 7 0 . Nhận định nào sau đây là đúng? A. Hai đường thẳng 1 và 2 vuông góc với nhau. B. Hai đường thẳng 1 và 2 song song với nhau. C. Hai đường thẳng 1 và 2 trùng nhau. D. Hai đường thẳng 1 và 2 cắt nhau. Câu 34. Người ta quy ước góc giữa hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau là: A. 180 .B. 120 .C. 90 .D. 0 . Câu 35. Cho là góc tạo bởi hai đường thẳng 1 : 2x 3y 5 0 và 2 :3x y 14 0 . Giá trị của cosa là: 3 3 3 3 A. .B. . C. . D. 130 130 130 130 2. Tự luận Câu 1. Từ một nhóm 30 học sinh lớp 12 gồm 15 học sinh khối A,10 học sinh khối B và 5 học sinh khối C , cần chọn ra 15 học sinh, hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho: a) Số học sinh mỗi khối là bằng nhau? b) Có ít nhất 5 học sinh khối A và có đúng 2 học sinh khối C ? Câu 2. Cho biểu thức Q (xy 1)5 . a) Viết khai triển biểu thức Q bằng nhị thức Newton. b) Tìm số hạng có chứa x2 y2 trong khai triển trên. 1 Câu 3. Cho các vectơ a (2;0),b 1; ,c (4; 6) . 2 a) Tìm tọa độ của vectơ d 2a 3b 5c . b) Biểu diễn vectơ c theo cặp vectơ không cùng phương a,b . Câu 4. Cho tam giác ABC với A( 1; 2) và phương trình đường thẳng chứa cạnh BC là x y 4 0 . a) Viết phương trình đường cao AH của tam giác. b) Viết phương trình đường trung bình ứng với cạnh đáy BC của tam giác. DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Lời giải tham khảo BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1D 2B 3C 4C 5A 6B 7B 8C 9B 10 11 12 13 14 15 C B C A B B 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D D A A C A B _ C A B B A D A 31 32 33 34 35 C D D D B 2. Tự luận Lời giải: 5 5 5 a) Số cách chọn 5 học sinh mỗi khối (A, B,C) lần lượt là: C15 ,C10 ,C5 . 5 5 5 Vậy số cách chọn thỏa mãn là C15 C10 C5 756756 (cách). b) Ta sử dụng quy tắc loại trừ như Lời giải sau: 2 13 Xét bài toán 1: Chọn 2 học sinh khối C,13 học sinh khối B hoặc khối A : có C5 C25 cách. Xét bài toán 2: Chọn 2 học sinh khối C,13 học sinh khối B và khối A không thỏa mãn yêu cầu. 2 10 3 - Trường hợp 1: Chọn 2 học sinh khối C,10 học sinh khối B và 3 học sinh khối A có C5 C10 C15 cách. 2 9 4 - Trường hợp 2: Chọn 2 học sinh khối C,9 học sinh khối B và 4 học sinh khối A có C5 C10C15 cách. 2 13 10 3 9 4 Vậy số cách chọn thỏa mãn là C5 C25 C10 C15 C10C15 51861950 (cách). Lời giải 5 0 5 1 4 2 3 2 a) Ta có: Q (xy 1) C5 (xy) C5 (xy) ( 1) C5 (xy) ( 1) 3 2 3 4 4 5 5 C5 (xy) ( 1) C5 (xy)( 1) C5 ( 1) x5 y5 5x4 y4 10x3 y3 10x2 y2 5xy 1. b) Số hạng có chứa x2 y2 trong khai triển là 10x2 y2 . 1 Câu 3: Cho các vectơ a (2;0),b 1; ,c (4; 6) . 2 a) Tìm tọa độ của vectơ d 2a 3b 5c . b) Biểu diễn vectơ c theo cặp vectơ không cùng phương a,b . Lời giải 2a (4;0) 3 63 a) Ta có: 3b 3; d 2a 3b 5c 27; 2 2 5c (20; 30) 4 x 2 y( 1) x 4 b) Gọi: c xa yb(x, y ¡ ) . Ta có: 1 Vậy c 4a 12b . 6 x 0 y  y 12 2 Câu 4: Cho tam giác ABC với A( 1; 2) và phương trình đường thẳng chứa cạnh BC là x y 4 0 . a) Viết phương trình đường cao AH của tam giác. b) Viết phương trình đường trung bình ứng với cạnh đáy BC của tam giác. Lời giải a) Đường cao AH vuông góc với BC nên nhận u (1; 1) làm vectơ chỉ phương, suy ra AH có một vectơ pháp tuyến là n (1;1) . Phương trình tổng quát AH :1(x 1) 1(y 2) 0 hay x y 3 0 . DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 1 b) Chọn điểm K(0;4) thuộc BC , gọi E là trung điểm đoạn AK nên E ;1 . Gọi d là 2 đường trung bình ứng với cạnh đáy BC của tam giác ABC , suy ra d qua E và có một vectơ  pháp tuyến n΄ (1; 1) . 1 Phương trình tổng quát d :1 x 1(y 1) 0 hay 2x 2y 3 0. 2 DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 14 I. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho hàm số y f x ax2 bx c có đồ thị như hình bên. Dấu của hệ số a và biệt thức Δ là A. a 0,Δ 0 . B. a 0, 0 . C. a 0,Δ 0 . D. a 0,Δ 0 . Câu 2. Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là S R ‚ 2 ? A. x2 4x 5 0 . B. 2x2 5x 11 0 . C. 3x2 12x 12 0 . D. 3x2 12x 12 0 . Câu 3. Giá trị của tham số m để phương trình x2 m 1 x 4 0 có nghiệm là A. 5;3 . B. ; 53; . C.  5;3. D. ; 5  3; . Câu 4. Cho tam thức bậc hai f x mx2 2x m . Giá trị của tham số m để f x 0x R là A. m 1. B. m 1. C. m 0 . D. m 2 . Câu 5. Cho bất phương trình x2 2mx m2 2m 0 . Giá trị của m để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x R là A. 0 m 1. B. 0 m 1. C. 1 m 2 . D. 1 m 2 . 2x2 3x 4 Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình 1 là x2 2 A. ; 1  2; . B. ; 2  1; . C. ;1  2; . D. ;2  4; . Câu 7. Tam thức bậc hai f x x2 5x 6. f x 0 khi và chỉ khi A. x ;2 . B. 3; . C. x 2; . D. x 2;3 . Câu 8. Số giá trị nguyên của x để 2x2 7x 9 0 là A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6 . Câu 9. Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức f x x2 4x 4 ? A. B. DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn C. D. x2 4x 3 0 Câu 10. Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình 2 . x 6x 8 0 A. ;1  3; . B. ;1  4; . C. ;2  3; . D. 1;4 . Câu 11. Cho bất phương trình x2 4x x 2 m 0. Xác định m để bất phương trình có nghiệm. 17 17 A. m 4 . B. m 4 . C. m . D. m 4 . 4 4 Câu 12. Cho phương trình m 5 x2 2 m 1 x m 0 (1). Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa x1 1 x2 ? 7 7 7 A. m 5 . B. m . C. m 5 . D. m 5 . 4 4 4 Câu 13. Điều kiện xác định của phương trình x 1 x 2 x 3 là: A. 3; . B. 2; . C. 1; . D. 3; . Câu 14. Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm x x ? A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. vô số. Câu 15. Tập nghiệm của phương trình x x 3 3 x 3 là: A. S  . B. S 3 . C. S 3; . D. S R . Câu 16. Phương trình f x g x tương đương với phương trình nào sau đây? 2 2 f x 0 f x 0 A. f x g x . B. f x g x . C. . D. f x g x f x g x . Câu 17. Phương trình (x 4)2 x 2 là phương trình hệ quả của phương trình nào sau đây? A. x 4 x 2 . B. x 2 x 4 . C. x 4 x 2 . D. x 4 x 2 . Câu 18. Số giá trị nguyên của m để phương trình x2 x m x 3 có hai nghiệm phân biệt là A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 19. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho a 4;2 ,b 2k; k . Với giá trị nào của k dưới đây thì a b ? 1 A. k . B. k 2 . C. k 2 . D. Không tồn tại 2 k . DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 20. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho a m 2n; 1 ,b 5; m n . Với giá trị nào của m,n dưới đây thì a b ? A. m 1,n 2 . B. m 2,n 1. C. m 2,n 1. D. Không tồn tại m,n . Câu 21. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho A 2; 3 , B 4;1 và C 1; 1 . Khẳng định nào dưới đây là đúng?    1     1  A. AB 2AC . B. AB AC . C. AB 2AC D. AB AC . 2 2 x 2 t Câu 22. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng d : Trong các vectơ sau, y 4 3t vectơ nào là vectơ chỉ phương của d ? A. u 2;4 . B. v 3;1 . C. m 1; 3 . D. n 1;3 . Câu 23. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng Δ : x 3y 2 0 . Trong các vectơ sau, vectơ nào là vectơ pháp tuyến của Δ ? A. u 3;1 . B. v 3;1 . C. m 1; 3 . D. n 1; 3 . Câu 24. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng Δ : x 2y 2 0 . Trong các vectơ sau, vectơ nào là vectơ chỉ phương của Δ ? A. u 1;2 . B. v 2; 1 . C. m 2;1 . D. n 1;2 . x 2t Câu 25. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng d : Trong các vectơ sau, y 4 t. vectơ nào là vectơ pháp tuyến của d ? A. u 2;1 . B. v 2; 1 . C. m 1; 2 . D. n 1;2 . Câu 26. Đường thẳng đi qua A 3;2 và nhận n 1;5 làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là: A. x 5y 7 0 . B. x 5y 13 0 . C. 5x y 17 0 . D. x 5y 7 0. Câu 27. Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A 0; 2 và có vectơ chỉ phương u 2; 3 là: x 2t x 2 x 3t x 2 t A. B. C. D. y 2 3t y 3 2t y 3 2t y 3 2t x y Câu 28. Phương trình tham số của đường thẳng d : 1 là: 4 3 x 4 3t x 4 4t x 4 4t x 4 3t A. B. . C. D. . y 4t y 3t y 3t y 4t x 2 t Câu 29. Góc giữa hai đường thẳng Δ1 : 2x y 7 0 và Δ2 : là y 1 3t. A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 90 . Câu 30. Trong mặt phẳng toạ độ, cho ba điểm A, B,C và đường thẳng Δ đi qua hai điểm A, B (xem hình bên). Khoảng cách từ C đến đường thẳng Δ là bao nhiêu? DeThi.edu.vn
Bộ 22 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 5 9 8 4 A. . B. . C. . D. . 9 5 5 5 Câu 31. Cho đường thẳng d :3x 2y 1 0 và điểm M 1;2 . Phương trình đường thẳng Δ qua M và tạo với d một góc 45 là A. 2x y 0 và 5x y 7 0. B. x 5y 9 0 và 3x y 5 0 . C. 3x 2y 1 0 và 5x y 7 0. D. x 5y 9 0 và 5x y 7 0. Câu 32. Khoảng cách từ O 0;0 đến đường thẳng Δ : 4x 3y 5 0 là 1 A. 5 . B. 0 . C. 1 . D. . 5 Câu 33. Trong mặt phẳng toạ độ, đường tròn tâm I 3; 1 và bán kính R 2 có phương trình là A. (x 3)2 (y 1)2 4. B. (x 3)2 (y 1)2 4 . C. (x 3)2 (y 1)2 4. D. (x 3)2 (y 1)2 4 . Câu 34. Phương trình đường tròn tâm I 3; 2 và đi qua điểm M 1;1 là A. (x 3)2 (y 2)2 5 . B. (x 3)2 (y 2)2 25 . C. (x 3)2 (y 2)2 5 . D. (x 3)2 (y 2)2 25. Câu 35. Phương trình đường tròn có đường kính AB với A 1;2 và B 3;2 là A. (x 1)2 (y 2)2 4. B. (x 1)2 (y 2)2 16 . C. (x 1)2 (y 2)2 4 . D. (x 3)2 (y 2)2 16 . II. TỰ LUẬN Câu 1. Tìm tất cả tham số m để: a) f x mx2 2x m luôn âm với mọi x R ; b) f x m 1 x2 2 m 1 x m 3 không dương với mọi x R . Câu 2. Giải phương trình sau: 3x2 9x 1 x 2 ; Câu 3. Cho ba điểm A 1;1 , B 2;1 ,C 1; 3 . a) Chứng minh A, B,C là ba đỉnh của một tam giác. b) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC . Câu 4. Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A 5;1 và cách điểm B 2; 3 một khoảng bằng 5. DeThi.edu.vn