Các phương pháp giải bài toán công suất cực đại trong chương trình Vật lý Lớp 9

Nội dung text: Các phương pháp giải bài toán công suất cực đại trong chương trình Vật lý Lớp 9

1. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN CÔNG SUẤT CỰC ĐẠI Bài toán Cho mạch điện như sơ đồ hình vẽ, biết U = 16V, R1 = 4 , R2 = 12 , Rx là một biến trở . Điện trở của dây nối không đáng kể . Xác định giá trị của Rx để công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB cực đại ? R1 R2 A B Rx Bài giải Cách 1 Gọi x là điện trở của đoạn mạch AB khi công suất của đoạn mạch là cực đại Công suất của đoạn mạch AB 2 2 U 2 PAB RAB .I AB RAB .I RAB .( ) R1 RAB 2 R .U U 2 AB R R1 RAB 1 2 ( RAB ) RAB R1 PAB max khi ( RAB ) min RAB * Áp dụng tính chất với hai số dương a , b .Nếu tích a.b không đổi thì (a + b) min khi a = b R1 R1 RAB . R1 không đổi ( RAB ) min khi RAB RAB R1 RAB RAB R1 4 RAB Suy ra Rx = 6  Cách 2 Gọi x là điện trở của đoạn mạch AB khi công suất của đoạn mạch là cực đại , I là cường độ dòng điện trong mạch Công suất của đoạn mạch AB 2 2 2 2 PAB = P – P1 = U.I – R1I = 16.I – 4I = - 4(I – 4I) = -4( I – 4I + 4 – 4 ) = 16 - 4 ( I – 2)2 16
2. PABmax = 16W Khi I = 2A Điện trở mạch điện lúc đó là U 16 R 8 I 2 RAB = R – R1 = 8 – 4 = 4 suy ra Rx = 6  Cách 3 Cường độ dòng điện trong mạch U U I R R1 RAB Công suất đoạn mạch AB 2 2 2 U 2 U U PAB P P1 R1.I R1. R R1 RAB R1 RAB 2 2 2 PAB( R1 + RAB) = U ( R1 + RAB) – R1U 2 2 2 PABR AB + RAB(2R1PAB – U ) + PABR 1 = 0 (1) Phương trình 1 luôn có nghiệm nên 2 2 2 2 4 2 2R1PAB U 4PAB R1 U 4PAB R1U 0 2 2 U U 4PAB R1 PAB 4R1 U 2 162 PABma 16W 4R1 4.4 Điện trở mạch điện lúc đó là U 16 R 8 I 2 RAB = R – R1 = 8 – 4 = 4 suy ra Rx = 6 