Câu hỏi ôn tập Chương II Hình học Lớp 7 - Phần trắc nghiệm

Nội dung text: Câu hỏi ôn tập Chương II Hình học Lớp 7 - Phần trắc nghiệm

1. ÔN TẬP CHƯƠNG II HÌNH HỌC LỚP 7 ( SƯU TẦM THEO CÁC ĐỀ) PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐỀ 1 Câu 1. Trong một tam giác vuông, kết luận nào sau đây là đúng ? A. Tổng hai góc nhọn bằng 1800 B. Hai góc nhọn bằng nhau C. Hai góc nhọn phô nhau D. Hai góc nhọn kề nhau . Câu 2: Chọn câu trả lời đúng. Cho tam giác ABC có Aµ 500 ;Bµ 600 th× Cµ ? A. 700 B. 1100 C. 900 D. 500 Câu 3. Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau: A. 1cm ; 2cm ; 3cm B. 2cm ; 3cm ; 4cm C. 3cm ; 4cm ; 5cm D. 4cm ; 5cm ; 6cm Câu 4. Góc ngoài của tam giác lín h¬n: A. Mçi gãc trong kh«ng kÒ víi nã B. Góc trong kề với nó. C. Tæng cña hai góc trong kh«ng kề với nó D. Tổng ba góc trong của tam giác. Câu 5: Chọn câu sai. A. Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân. B. Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều. C. Tam giác cân là tam giác đều. D. Tam giác đều là tam giác cân. Câu 6: Tam giác ABC vuông tại B suy ra: A. AB2 = BC2 + AC2 B. BC2 = AB2 + AC2 C. AC2 = AB2 + BC2 D. Cả a,b,c đều đúng ĐỀ 2 Câu 1: (2 điểm ) Hãy điền dấu X vào ô trống mà em đã chọn : Câu Nội dung Đúng Sai 1 Tam giác vuông có một góc bằng 450 là tam giác vuông cân 2 Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều 3 Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là tam giác cân 4 Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và một góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau C©u 2 (2®) §¸nh dÊu x vµo « thÝch hîp. C©u §óng Sai a) Tam gi¸c vu«ng cã 2 gãc nhän. b) Tam gi¸c c©n cã mét gãc b»ng 600 lµ tam gi¸c ®Òu. c) Trong mét tam gi¸c cã Ýt nhÊt mét gãc nhän. d) NÕu mét tam gi¸c cã mét c¹nh b»ng 12, mét c¹nh b»ng 5 vµ mét c¹nh b»ng 13 th× tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c vu«ng. Câu 3: 1. Cho ABC vuông tại A có AB = 8 cm; AC = 6 cm thì BC bằng : A. 25 cm B. 14 cm C. 100 cm D. 10 cm 2. Cho ABC cân tại A, biết Bµ 500 thì µA bằng : A. 800 B. 500 C. 1000 D. Đáp án khác ĐỀ 3 Câu 1 . Cho tam giaùc ABC ta coù : A. Aµ Bµ Cµ 900 B. Aµ Bµ Cµ 1800 C. Aµ Bµ Cµ 450 D. Aµ Bµ Cµ 00 Câu 2: ABC = DEF Trường hợp cạnh – góc – cạnh nếu
2. A. AB = DE; Bµ Fµ ; BC = EF B. AB = EF; Bµ Fµ ; BC = DF C. AB = DE; Bµ Eµ ; BC = EF D. AB = DF; Bµ Eµ ; BC = EF Câu 3. Góc ngoài của tam giác bằng : A. Tổng hai góc trong không kề với nó. B. Tổng hai góc trong C. Góc kề với nó D. Tổng ba góc trong của tam giác. Câu 4: Chọn câu sai. A. Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân. B. Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều. C. Tam giác đều là tam giác cân. D. Tam giác cân là tam giác đều. Câu 5: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau: A. 3cm ; 5cm ; 7cm B. 4cm ; 6cm ; 8cm C. 5cm ; 7cm ; 8cm D. 3cm ; 4cm ; 5cm Câu 6: Cho MNP = DEF. Suy ra: A. M· PN D· FE B. M· NP D· FE C. N·PM D· FE D. P·MN E·FD ĐỀ 4 Câu 1: Cho tam giaùc ABC ta coù : A. Aµ Bµ Cµ 900 B. Aµ Bµ Cµ 1800 C. Aµ Bµ Cµ 450 D. Aµ Bµ Cµ 00 Câu 2: Cho ABC MNP . Tìm các cạnh bằng nhau giữa hai tam giác ? A. AB = MP; AC = MN; BC = NP. B. AB = MN; AC = MN; BC = MN. C. AB = MN; AC = MP; BC = NP. D. AC = MN; AC = MP; BC = NP. Câu 3: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài các cạnh là: A. 9cm, 15cm, 12cm. B. 5cm, 5cm, 8cm. B. 5cm, 14cm, 12cm. D. 7cm, 8cm, 9cm. Câu 4: Neáu moät tam giaùc vuoâng coù caïnh huyeàn baèng 5cm, moät caïnh goùc vuoâng baèng 3cm thì caïnh goùc vuoâng kia laø: A. 2cm B. 4 cm C. 8 cm D. 16 cm Câu 5: Noái noäi dung ôû coät A vôùi noäi dung ôû coät B ñeå ñöôïc keát luaän ñuùng? Coät A Coät noái Coät B 1) µA 900, Bµ 450 thì ABC laø 1 - a. Tam giaùc vuoâng 2) AB = AC, µA 600 thì ABC laø 2 - b. Tam giaùc vuoâng caân 3) Bµ Cµ 900 thì ABC laø 3 - c. Tam giaùc ñeàu ĐỀ 5 Câu 1: Cho ABC MNP . Tìm các cạnh bằng nhau giữa hai tam giác ? A. AB = MP; AC = MN; BC = NP. B. AB = MN; AC = MN; BC = MN. C. AB = MN; AC = MP; BC = NP. D. AC = MN; AC = MP; BC = NP. Câu 2: Neáu moät tam giaùc vuoâng coù caïnh huyeàn baèng 10 cm, moät caïnh goùc vuoâng baèng 6 cm thì caïnh goùc vuoâng kia laø: A. 2cm B. 4 cm C. 8 cm D. 16 cm Câu 3: Cho tam giaùc ABC ta coù : A. Aµ Bµ Cµ 900 B. Aµ Bµ Cµ 1800 C. Aµ Bµ Cµ 450 D. Aµ Bµ Cµ 00 Câu 4: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài các cạnh là: D. 9cm, 15cm, 12cm. B. 5cm, 5cm, 8cm. E. 5cm, 14cm, 12cm. D. 7cm, 8cm, 9cm. Câu 5: Noái noäi dung ôû coät A vôùi noäi dung ôû coät B ñeå ñöôïc keát luaän ñuùng? Coät A Coät noái Coät B
3. 1) µA 900, Bµ 450 thì ABC laø 1 - a. Tam giaùc vuoâng 2) AB = AC, µA 600 thì ABC 2 - b. Tam giaùc vuoâng caân laø 3) Bµ Cµ 900 thì ABC laø 3 - c. Tam giaùc ñeàu ĐỀ 6 Câu 1: Nếu tam giác ABC vuông tại A thì: a) µA Bµ 900 b) µA Cµ 900 c) Bµ Cµ 900 d) Bµ Cµ 1800 Câu 2: Cho tam giác ABC có AB = AC vậy tam giác ABC là: a) Tam giác cân. b) Tam giác đều. c) Tam giác vuông. d) Tam giác vuông cân. Câu 3: Tam giác DEF là tam giác đều nếu: a) DE = DF b) DE = EF c) DE = DF và Dµ 600 d) DE = DF = EF Câu 4: Tam giác ABC có AB = AC và góc A = 1000 thì: a) Bµ Cµ 400 b) Bµ µA Cµ c) Bµ Cµ 1000 d) Bµ 1000 Câu 5: Tam giác vuông cân là tam giác có: a) Một góc bằng 600 b) Một góc nhọn bằng 450 c) Tổng hai góc nhọn nhỏ hơn 900 d) Cả 3 câu đều sai. Câu 6: Tam giác nào là tam giác vuông nếu có độ dài ba cạnh: a) 9; 12; 13 b) 7; 7; 10 c) 3; 4; 6 d) 6; 8; 10 Câu 7: Tam giác MNP có M¶ 700 , Nµ 500 góc ngoài tại P bằng: a) 600 b) 1200 c) 200 d) 1800 Câu 8: Tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng: a) 450 b) 600 c) 1200 d) 900 ĐỀ 7 Câu1. Cho tam giaùc ABC ta coù : A. Aµ Bµ Cµ 900 B. Aµ Bµ Cµ 1800 C. Aµ Bµ Cµ 450 D. Aµ Bµ Cµ 00 Câu 2: ABC = DEF tr-êng hîp c¹nh – gãc – c¹nh nÕu: A. AB = DE; Bµ Fµ ; BC = EF B. AB = EF; Bµ Fµ ; BC = DF C. AB = DE; Bµ Eµ ; BC = EF D. AB = DF; Bµ Eµ ; BC = EF Câu 3. Góc ngoài của tam giác bằng : A. Tổng hai góc trong không kề với nó. B. Tổng hai góc trong C. Góc kề với nó D. Tổng ba góc trong của tam giác. Câu 4: Chọn câu sai. A. Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân. B. Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều. C. Tam giác đều là tam giác cân. D. Tam giác cân là tam giác đều. Câu 5: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau: A. 3cm ; 5cm ; 7cm B. 4cm ; 6cm ; 8cm C. 5cm ; 7cm ; 8cm D. 3cm ; 4cm ; 5cm Câu 6: Cho MNP = DEF. Suy ra: A. M· PN D· FE B. M· NP D· FE C. N·PM D· FE D. P·MN E·FD a) Neáu moät tam giaùc coù hai goùc baèng nhau thì tam giaùc ñoù laø
4. b) Neáu hai caïnh vaø goùc xen giöõa cuûa tam giaùc naøy baèng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cuûa tam giaùc kia thì hai tam giaùc aáy baèng nhau. c) Trong moät tam giaùc vuoâng, bình phöông cuûa caïnh huyeàn baèng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cuûa hai caïnh goùc vuoâng. d) Toång ba goùc cuûa moät tam giaùc baèng ĐỀ 8 Câu 1. Cho tam giác ABC có Aµ 300 ;Bµ 400 th× Cµ ? A. 700 B. 1100 C. 900 D. 400 Câu 2: ABC = DEF tr­êng hîp c¹nh – gãc – c¹nh nÕu: A. AB = DE; Bµ Fµ ; BC = EF B. AB = EF; Bµ Fµ ; BC = DF C. AB = DE; Bµ Eµ ; BC = EF D. AB = DF; Bµ Eµ ; BC = EF Câu 3. Góc ngoài của tam giác bằng : A. Tổng hai góc trong không kề với nó. B. Tổng hai góc trong C. Góc kề với nó D. Tổng ba góc trong của tam giác. Câu 4: Chọn câu sai. A. Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân. B. Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều. C. Tam giác đều là tam giác cân. D. Tam giác cân là tam giác đều. Câu 5: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau: A. 3cm ; 5cm ; 7cm B. 4cm ; 6cm ; 8cm C. 5cm ; 7cm ; 8cm D. 3cm ; 4cm ; 5cm Câu 6: Cho MNP = DEF. Suy ra: A. M· PN D· FE B. M· NP D· FE C. N·PM D· FE D. P·MN E·FD Câu 7. (1ñieåm) Ñieàn ñuùng(Ñ), sai(S) cho caùc khaúng ñònh sau ñaây: TT Noäi dung Ñ S 1 Neáu ba goùc cuûa tam giaùc naøy ù baèng ba goùc cuûa tam giaùc kia thì hai tam giaùc ñoù baèng nhau. 2 Goùc ngoaøi cuûa moät tam giaùc lôùn hôn goùc trong keà vôùi noù. 3 Trong moät tam giaùc, coù ít nhaát laø hai goùc nhoïn. 4 Neáu Aµ laø goùc ôû ñaùy cuûa moät tam giaùc caân thì Aµ 900 . Đề 8 1 .Cho ABC vuông cân tại A. vậy góc B bằng: A. 600 B. 900 C. 450 D. 1200 2. Một tam giác là vuông nếu độ dài 3 cạnh của nó là: A. 2,3,4 B. 3,4,5 C. 4,5,6 D. 6,7,8 3. Một tam giác cân có góc ở đáy là 350 thì góc ở đỉnh có số đo là: A. 1000 B. 1100 C. 850 D. 1200 4. Tam giác ABC có BC = 3cm ; AC = 5cm ; AB = 4cm. Tam giác ABC vuông tại đâu? A. Tại B B. Tại C C. Tại A D. Không phải là tam giác vuông 5. Tam giác ABC có AB = AC = BC thì tam giác ABC là A. Tam giác nhọn B. Tam giác cân C. Tam giác vuông D. Tam giác đều 6. Tam giác nào vuông nếu độ lớn ba góc kà: A. 300, 700, 800 B. 200, 700, 900 C. 650, 450, 700 D. 600, 600, 600 7. Tam giác cân là tam giác có: A. Hai cạnh bằng nhau -B. Ba cạnh bằng nhau - C. Một góc bằng 600 - D. Một góc bằng 900 8. Trong một tam giác vuông: A. Hai góc nhọn bù nhau - B. Hai góc nhọn phụ nhau C. Hiệu hai cạnh góc vuông bằng cạnh huyền - D. Tổng hai cạnh góc vuông bằng cạnh huyền 9. Một tam giác cân có góc ở đáy là 350 thì góc ở đỉnh có số đo là: A. 1000 B. 1100 C. 850 D. 1200
5. 10. trong một tam giác góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là: A. góc nhọn B. góc vuông C. góc tù D. góc bẹt 11. Góc ở đáy của tam giác cân là ? A. Góc nhọn B. Góc vuông C. Góc tù D. Góc bẹt 12. Cho ABC có AB = AC và B = 450 thì tam giác ABC là tam giác : A. vuông B. Cân C. đều D. vuông cân 13. Góc ở đỉnh của một tam giác cân bằng 800. Vậy góc ở đáy bằng: A. 400 B. 500 C. 600 D. 800 14. Một t giác vuông có cạnh góc vuông bằng 5cm và cạnh huyền bằng 13cm, vậy cạnh còn lại bằng: A. 5cm B. 8cm C. 12cm D. 18cm 15/ Một tam giác cân có góc ở đáy bằng 40o thì góc ở đỉnh có số đo là: o o o o a/ 100 b/ 35 c/ 70 d/ 80 16/ Cho hình chử nhật có chiều dài 12cm , đường chéo là 13cm thì chiều rộng hình chử nhật là: a/ 14cm b/ 5cm c/ 12cm d/ 10cm 17/ Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau: a/ 8cm,9cm,14cm ; b/ 7cm,7cm,10cm ; c/ 5dm,11cm,12cm ; d/ 9cm, 15cm,12cm 18/ Để hai tam giác cân bằng nhau thì phải thêm điều kiện là: a/Có cạnh đáy bằng nhau c/ Có cạnh đáy bằng nhau và góc ở đỉnh bằng nha b/ Có một cạnh bên bằng nhau d/ Có một góc ở đáy bằng nhau và một góc ở đỉnh bằng nhau 19/ Tam giác ABC có AB = AC ; Bµ = 45o thì tam giác ABC là tam giác : a/ Vuông b/ Đều c/ Vuông cân d/ Cân 20/ Tam giác ABC có Bµ Cµ = 60o thì tam giác ABC là tam giác: a/ Vuông b/ Đều c/ Vuông cân d/ Cân B. PhÇn tù luËn: Bài 1. Cho ABC , kẻ AH  BC. Biết AB = 5cm ; BH = 3cm ; BC = 8cm . Tính độ dài các cạnh AH, HC, AC? Câu 2: Cho tam giác cân ABC c©n t¹i A (AB = AC). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC. a) Chứng minh ABE ACD . b) Chứng minh BE = CD. c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh KBC c©n t¹i K. d) Chøng minh AK là tia phân giác của B·AC Câu 3 ( 3 điểm)Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH  BC ( H BC ). Biết AB = 13 cm; AH = 12 cm và HC = 16 cm. Tính chu vi tam giác ABC. Câu 4: ( 3 điểm ) Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm Q và R sao cho BQ = CR. a). Chứng minh AQ = AR b). Gọi H là trung điểm của BC. Chứng minh : Q·AH R·AH C©u 3 (5®)Cho ABC cã AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm. KÎ AH  BC (H BC) a) Chøng minh HB = HC vµ B·AH C·AH b) TÝnh ®é dµi AH. c) KÎ HD  AB (D AB); HE  AC (E AC). Chøng minh r»ng: HDE c©n. Câu 7 Cho ABC , kẻ AH BC. Biết AB = 5cm ; BH = 3cm ; BC = 10cm (hình vẽ). a) Biết Cµ 300 . TÝnh H· AC ? b) Tính độ dài các cạnh AH, HC, AC. Câu 8
6. Cho tam gíac ABC cân tại A. Kẽ AI  BC , I BC. a) C mr: I là trung điểm của BC. b) Lấy điểm E thuộc AB và điểm F thuộc AC sao cho AE = AF. Chứng minh rằng: IEF là tam giác cân. c) Chứng minh rằng: EBI = FCI. Câu9: Tam giác ABC có phải là tam giác vuông hay không nếu các cạnh AB; AC; BC tỉ lệ với 9; 12 và 15 Bài 6: Cho góc nhọn xOy và N là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ NA vuông góc với Ox (A Ox), NB vuông góc với Oy (B Oy) a. Chứng minh: NA = NB. b. Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao? c. Đường thẳng BN cắt Ox tại D, đường thẳng AN cắt Oy tại E. Chứng minh: ND = NE. d. Chứng minh ON DE Bài 7: Tam giác ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc với BC ( H BC ). Tính AH biết: AB:AC = 3:4 và BC = 10 cm. Bài 6: Cho góc nhọn xOy và K là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ KA vuông góc với Ox (A Ox), KB vuông góc với Oy ( B Oy) a. Chứng minh: KA = KB. b. Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao? c. Đường thẳng BK cắt Ox tại D, đường thẳng AK cắt Oy tại E. Chứng minh: KD = KE. d. Chứng minh OK DE Bài 7: Tam giác ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc với BC (H BC ). Tính AH biết: AB:AC = 5:12.và BC = 26 cm. Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại I. 1) Chứng minh VBDC VCEB 2) So sánh góc IBE và góc ICD. 3) AI cắt BC tại H. Chứng minh AI  BC tại H. Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ AH  BC H BC 1) Chứng minh B·AH C·AH 2) Cho AH = 3 cm, BC = 8 cm. Tính độ dài AC. 3) Kẻ HE  AB, HD  AC . Chứng minh AE = AD. 4) Chứng minh ED // BC. A Câu7: (2 điểm) Cho ABC , keỷ AH BC. 5cm ? Bieỏt AB = 5cm ; BH = 3cm ; BC = 10cm (h-veừ). ? c) Biết Cµ 300 . Tính H· AC ? 3cm ? d) Tính độ dài các cạnh AH, HC, AC. B H C Câu 8: (5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AI vuông góc 10cm vớ BC tại I, I BC. Lấy điểm E thuộc AB và điểm F thuộc AC sao cho AE = AF,Gọi P là giao điểm của AI và EF. Chứng minh rằng: a) BI = CI. b) IEF là tam giác cân. c) EF song song với BC
7. B . Bài tập : 1)Cho ABC cân tại A. Trên BC lấy D và E sao cho BD = CE. Kẻ DH  AB, EK  AC.CMR: a) ABD = ACE. b) HD = KE. c)Gọi O là giao điểm của HD và KE ; OED là tam giác gì ? d) AO là phân giác của góc BAC ? 2)Cho tam giác MNP cân tại N. Trên tia đối của tia MP lấy điểm I, trên tia đối của tia PM lấy điểm K sao cho MI = PK. a)Chứng minh: NMI = NPK ; b)Vẽ NH  MP, chứng minh NHM = NHP và HM = HP c)Tam giác NIK là tam giác gì? Vì sao? 3)Cho ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH  BC ( H BC ). Gọi K là giao điểm của AH và BE. Chứng minh rằng: a/. ABE = HBE b/. BE là đường trung trực của AH 4)Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH  BC a)Chứng minh: AHB = AHC ; b)Vẽ HM  AB, HN  AC. Chứng minh AMN cân c)Chứng minh MN // BC ; d)Chứng minh AH2 + BM2 = AN2 + BH2 5)Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC. a)Chứng minh : BAˆD BDˆA ; b)Chứng minh : AD là phân giác của góc HAC c) Chứng minh : AK = AH. 6)Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm , BC = 8 cm . Kẻ AH vuông góc với BC (H BC) a) Chứng minh : HB = HC và C·AH = B·AH b)Tính độ dài AH ? c)Kẻ HD vuông góc AB ( D AB), kẻ HE vuông góc với AC(E AC). Chứng minh : DE//BC 7)Cho tam giác ABC , có AC < AB , M là trung điểm BC, vẽ phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F ,cắt AB tại E. Chứng minh rằng : a) AFE cân b) Vẽ đường thẳng Bx // EF, cắt AC tại K. Chứng minh rằng : KF = BE AB AC c) Chứng minh rằng : AE = 2 8) Cho tam giác DEF vuông tại D, phân giác EB . Kẻ BI vuông góc với EF tại I . Gọi H là giao điểm của ED và IB . Chứng minh : a) ΔEDB = Δ EIB ; b) HB = BF c) Gọi K là trung điểm của HF. Chứng minh 3 điểm E, B, K thẳng hàng ; d) DI // HF 9) Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường phân giác của góc B cắt AC tại H . Kẻ HE vuông góc với BC. Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I . a)Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH ; b)Chứng minh BH là trung trực của AE c)Chứng minh BH vuông góc với IC . Có nhận xét gì về tam giác IBC 10) Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm BC, vẽ MH  AB. Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH. a).CMR: ΔMHB = ΔMKC b).CMR: AC = HK c). CH cắt AM tại G, tia BG cắt AC tại I. CMR: I là trung điểm AC 11) Cho ABC cân tại A. Trên BC lấy D và E sao cho BD = CE ( D và E nằm ngoài tam giác ). Kẻ tia DI AB, kẻ tia EK  AC, DI cắt EK tại H. a) CMR: ABE = ACD. b) CMR: HD = HE. c)Gọi O là giao điểm của CI và BK ; OED là tam giác gì ? chứng minh. d) CMR: AO là tia phân giác của góc BAC ? e) A ,O , H thẳng hàng 12) Cho tam giác ABC cân ở A có AB = AC = 5 cm; kẻ AH  BC ( H BC) a) Chứng minh BH = HC và BAH = CAH b) Tính độ dài BH biết AH = 4 cm. c) Kẻ HD  AB ( d AB), kẻ EH  AC (E AC). d) Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?
8. 13) Cho ABC vuơng tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. a) Tính BC b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM = AC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm N sao cho AN = AB. CMR : BC = MN và NB // MC c) Gọi I là trung điểm MC. CMR: BIN cân. 14) Cho tam giác ABC có B = 900, M là trung điểm BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh: a) ABM = ECM ; b) BE //AC 15/ Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 3 cm ; AC = 4cm a) Tính : BC b) Trên tia đối của AB lấy điểm M sao cho AM = AC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm N sao cho AN = AB. Chứng minh BC = MN c) CMR NB // MC ; d) Gọi I là turng điểm MC . CMR : ΔBIN cân 16/ Cho tam giác ABC có AB = 3cm , AC = 4cm , BC = 5cm.Trên tia đối tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA . Chứng minh rằng : a/ Tam giác ABC vuông tại A? b/ BA = BE c/ CH là tia phân giác góc ACE ; d/ Tam giác BEC vuông 17/ Cho AMN có AM < AN và AM = 10 cm. Kẻ AH  MN , MH = 6cm, HN= 15 cm. Tính độ dài AH, AN 18/ Cho AMN cân tại A. Trên tia MN lấy điểm E, trên tia NM lấy điểm F sao cho ME = NF. a) CM: AE = AF b) Kẻ EH  AM, FK  AN (H AM, K AN). CM: EH = FK c) Gọi O là giao điểm của EH và FK. CM: OEF cân 19) Cho ΔABC nhọn , dựng ở phía ngoài ΔABC hai tam giác vuông cân : ΔABE và ΔACD . CMR : EC = BD ; EC BD 20)Cho tam giác ABC có góc A = 600. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, tia phân giác của góc C cắt AB tại E. Các tia phân giác đó cắt nhau tại I. Chứng minh ID = IE.