Chuyên đề bài tập Vật lý Lớp 9: Điện học

68 trang thaodu 47589

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Chuyên đề bài tập Vật lý Lớp 9: Điện học", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

chuyen_de_on_tap_vat_ly_lop_9_dien_hoc.doc

Nội dung text: Chuyên đề bài tập Vật lý Lớp 9: Điện học

PHẦN III PHẦN ĐIỆN HỌC I. DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI 1. Tĩnh điện Có hai loại điện tích, đó là điện tích dương và điện tích âm. Vật nhiễm điện âm nếu nhận thêm êlectrôn, mhiễm điện dương nếu mất bớt êlectrôn. Các vật nhiễm điện cùng loại thì đẩy nhau, khác loại thì hút nhau. 2. Dòng điện Dòng điện là dòng các điện tích dịch chuyển có hướng. Dòng điện trong kim loại là dòng các êlectrôn tự do dịch chuyển có hướng. Dòng điện có các tác dụng: - Tác dụng nhiệt. - Tác dụng phát sáng. - Tác dụng từ . - Tác dụng hoá học. - Tác dụng sinh lý. 3. Hiệu điện thế – Cường độ dòng điện Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là nguyên nhân gây ra dòng điện trong đoạn mạch đó. Đối với một vật dẫn nhất định, hiệu điện thế giữa hai đầu vật càng lớn thì dòng điện chạy qua vật có cường độ càng lớn 4. Công thức tính điện trở l : Là chiều dài dây dẫn (m). 2 .l S : Là tiết diện ngang của dây dẫn (m ). R . Trong đó: : Là điện trở suất (  .m) S : Là điện trở của dây dẫn (  ). R 5. Biến trở Biến trở là điện trở có thể thay đổi trị số và có thể được sử dụng để điều chỉnh cường độ dòng điện trong mạch. 6. Định luật Ôm cho đoạn mạch U: Là hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn (V). U I . Trong đó: R: Là điện trở của dây dẫn (  ). R : Là cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn (A). I * Lưu ý: - Khối lượng của dây dẫn: m = DV =D.S.l . Trong đó: D: là khối lượng riêng của vật liệu làm nên dây dẫn (kg/m3). S: là tiết diện cắt ngang của dây dẫn (m2). l : là chiều dài của dây dẫn (m). - Tiết diện cắt ngang của dây dẫn hình trụ: S = r2 = r2.3,14. Trong đó r là bán kính (m). 6. Địng luật Ôm cho đoạn mạch có các điện trở mắc nối tiếp Hình 69. A R R R R B I 1 2 3 n U1 U2 U3 Un 120 U Hình 69
* Cường độ dòng điện trong đoạn mạch nối tiếp bằng cường độ dòng điện qua các điện trở thành phần. I = I1 = I2 = I3 = = In. * Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch nối tiếp bằng tổng hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở thành phần. U = U1 + U2 + U3 + + Un. * Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp bằng tổng điện trở của các điện trở thành phần. R = R1 + R2 + R3 + + Rn. * Lưu ý: + Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở tỷ lệ thuận điện trở đó: U R 1 1 U2 R 2 + Khi có n điện trở bằng nhau, mỗi điện trở có giá trị là R0 và mắc nối tiếp thì: R = n.R0 7. Định luật Ôm cho đoạn mạch có các điện trở mắc song song Hình70. * Cường độ dòng điện qua mạch chính của đoạn mạch mắc song song bằng tổng cường độ qua các đoạn mạch rẽ. I = I1 + I2 + I3 + + In. R1 * Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch mắc song song bằng hiệu điện thế I1 R giữa hai đầu mỗi đoạn mạch rẽ. I2 2 R U = U1 = U2 = U3 = = Un. I I3 3 * Tổng nghịch đảo của điện trở của đoạn mạch mắc song song bằng tổng các nghịch đảo của các điện trở trong các đoạn mạch rẽ. In Rn 1 1 1 1 1 U R R1 R 2 R3 R n * Lưu ý: Hình 70 R .R + Khi chỉ có 2 điện trở mắc song song thì: R 1 2 R1 R 22 I R + Cường độ dòng điện qua mỗi đoạn mạch rẽ tỷ lệ nghịch với điện trở của chúng: 1 1 I2 R 2 R 0 + Khi có n điện trở bằng nhau, mỗi điện trở có giá trị là R0 và mắc song song thì: R n 8. Công suất, điện năng, công của dòng điện - Công suất của một đạn mạch bằng tích của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện qua nó. U2 A - Công thức: P = I2.R = = U.I = . Trong đó: R t I: là cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn (A). R: là điện trở của dây dẫn (  ). U: là hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn (V). A: là công của dòng điện sinh ra (J). t: là tời gian dòng điện chạy qua (s). P : là công suất của dòng điện (W). 121
- Đơn vị của công suất: + Oát (W). + Ngoài ra con có Kilôoát: 1kW = 1000W. Mêgaoát (MW): 1MW = 1000000W. - Công của dòng điện sản ra ở một đoạn mạch là số đo lượng điện năng chuyển hoá thành các dạng năng lượng khác. U2 - Công thức: A =P .t = U.I.t. Hay A = I2.R.t = .t. Trong đó: R U: là hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn (V). I: là cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn (A). t: là tời gian dòng điện chạy qua (s). R: là điện trở của dây dẫn (  ). P : là công suất của dòng điện (W). A: là công của dòng điện sinh ra (J). - Đơn vị của công + Jun (J). + Ngoài ra còn thường dùng: Kilôjun (kJ). 1kJ = 1000J; Kilooát giờ KWh: 1kWh = 3600000J; Oátgiờ (Wh): 9. Định luật Jun – Len-xơ - Nhiệt lượng toả ra ở dây dẫn khi có dòng điện chạy qua tủ lệ thuận với bình phương cường độ dòng điện, với điện trở của dây và thời gian dòng điện chạy qua. - Công thức: Q = I2.R.t. Hay Q = 0,24.I2.R.t. Trong đó: I: là cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn (A). R: là điện trở của dây dẫn (  ). t: là tời gian dòng điện chạy qua (s). Q: là nhiệt lượng toả ra trên dây dẫn (J) hay (cal). U2 Ngoài ra còn dùng: Q = U.I.t = I2.R.t = .t R 122
II. TỪ TRƯỜNG – CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ 1. Từ trường của dòng điện * Từ trường của dòng điện trong ống dây Khi ống dây có dòng điện đi qua thì nó trở thành một nam châm. Đường sức từ trong lòng ống dây là những đường thẳng song song. Chiều của đường sức từ của ống dây tuân theo quy tắc nắm bàn tay phải: Nắm bàn tay phải, rồi đặt sao cho bốn ngón tay hướng theo chiều dòng điện chạy qua các vòng dây thì ngón tay cái choãi ra chỉ chiều của đường sức từ trong lòng ống dây. Chiều của đường sức từ (ta chỉ vẽ 1 đường sức từ) và các cực của ông dây được xác định như hình 71.a), 71.b). * Lưu ý: Từ trường của dòng điện trong dây dẫn thẳng Đường sức từ là những đường tròn đồng tâm khép kín. Ta cũng có thể xác định chiều đường sức từ của dòng điện trong dây dẫn thẳng tuân theo quy tắc nắm bàn tay phải như sau: Nắm bàn tay phải, rồi đặt sao cho ngón cái choãi ra chỉ theo chiều dòng điện thì chiều của bốn ngón tay hướng theo chiều của đường sức từ. Chiều đường sức từ (ta chỉ vẽ 1 đường sức từ) được xác định như hình 71c). A B C D M N N S S N + - A B + - + - 2. Lực điện từ tác dụnga) lên dây dẫn và khungb) dây có dòng điện c) * Lực điện từ tác dụng lên dây dẫnHình có 71. dòng điện - Dây dẫn có dòng điện chạy qua đặt trong từ trường và không song song với đường sức từ thì chịu tác dụng của lực điện từ. - Chiều của lực điện từ được xác định theo quy tắc bàn tay trái: Đặt bàn tay trái sao cho các đường sức từ hướng vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón tay giữa hướng theo chiều dòng điện thì ngón tay cái choãi ra 90o chỉ chiều của lực điện từ. * Lực điện từ tác dụng lên khung dây dẫn có dòng điện Khung dây dẫn có dòng điện đặt trong từ trường thì có lực điện từ tác dụng lên nó, lực điện từ làm cho khung quay quanh trục của nó, trừ một vị trí duy nhất đó là khi mặt phẳng khung vuông góc với đường sức từ (tức là mặt phẳng khung nằm trong mặt phẳng trung hòa). 3. Hiện tượng cảm ứng điện từ - Hiện tượng xuất hiện dòng điện cảm ứng gọi là hiện tượng cảm ứng điện từ. - Điều kiện xuất hiện dòng điện cảm ứng trong một dây dẫn kín là số đường sức từ xuyên qua tiết diện S của cuộn dây đó biến thiên. Lõi sắt 4. Máy biến thế A1 a) Cấu tạo: A2 Hình 72 vẽ các bộ phận chính của một máy biến thế, gồm có: B2 - Hai cuộn dây dẫn có số vòng khác nhau, đặt cách điện với với nhau. B1 - Một lõi sắt hay thép có pha Silic gồm nhiều lá mỏng ghép cách điện với nhau. b) Hoạt động: Hình 72 - Đặt hiệu điện thế xoay chiều vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến thế thì ở hai đầu cuộn thứ cấp xuất hiện hiệu điện thế xoay chiều. Nếu cuộn thứ cấp kín thì trong đó xuất hiện dòng điện cảm ứng xoay chiều. 123
- Gọi n1, U1 là số vòng dây và hiệu điện thế đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp; n 2, U2 là số vòng dây U n và hiệu điện thế ở hai đầu cuộn thứ cấp. Ta có: 1 1 k (gọi là hệ số máy biến thế) U2 n2 5. Vai trò của máy biến thế trong truyền tải điện năng đi xa - Máy biến thế là thiết bị dùng để tăng hoặc giảm hiệu điện thế của dòng điện xoay chiều. - Để giảm hao phí trên đường dây tải điện cần có hiệu điện thế rất lớn (hàng trăm ngàn vôn) ta dùng máy tăng thế. Đến nơi sử dụng điện lại chỉ cần hiệu điện thế thích hợp (220V) ta dùng máy hạ thế. Chính vì vậy máy biến thế có vai trò rất quan trọng trong việc truyền tải điện năng đi xa. * Lưu ý: Máy biến chỉ có thể hoạt động được với dòng điện xoay chiều và không hoạt động được với dòng điện một chiều. 6. Hao phí điện năng trên đường dây truyền tải điện - Khi truyền tải điện năng đi xa bằng đường dây dẫn vì dòng điện có tác dụng nhiệt nên sẽ có một phần điện năng biến thành nhiệt năng (hao phí) trên đường dây. P 2 - Công suất hao phí do toả nhiệt trên đường dây dẫn được xác định theo công thức: P .R. hp U2 - Để giảm hao phí trên đường đay tải điện người ta tăng hiệu điện thế trước khi truyền đi xa. Nếu hiệu điện thế tăng n lần thì công suất hao phí giảm n2 lần. B. BÀI TẬP III.1. Ba điện trở R 1, R2 và R3 (R2 = 2R1, R3 = 3R1) được mắc nối tiếp vào giữa hai điểm A,B. Biết hiệu điện thế giữa hai đầu R2 là 20V và cường độ dòng điện qua nó là 0,4A. a) Tính R1, R2, R3 và hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở đó. b) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu AB. A R1 R2 R3 B III.2. Cho sơ đồ mạch điện như hình 73. Trong đó R = A 1 + - 4R2; R3 = 30 . a) Tính hiệu điện giữa hai đầu AB. Biết khi K đóng Ampe kế chỉ 2,4A. K b) Tính R1 và R2. Biết khi K ngắt ampe kế chỉ 0,9A. Hình 73 III.3. Cho sơ đồ mạch điện như hình 74. K2 A R1 R2 R3 R4 B A + - K1 Trong đó R = 10 ; R = 1,5.R . 4 2 3 Hình 74 a) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB. Biết khi K1 đóng, K2 ngắt ampe kế chỉ 1,5A. b) Tính các điện trở R1, R2 và R3. Biết: - Khi K1 ngắt, K2 đóng ampe kế chỉ 1A. A R1 R2 B A - Khi cả 2 khóa K1 và K2 đều ngắt thì ampe kế chỉ 0,3A. + - (Điện trở của ampe kế và dây nối nhỏ không đáng kể). Hình 75 III.4. Cho sơ đồ mạch điện như hình 75. Hiệu điện thế giữa hai đầu R1 là 15V và R2 = 3R1. a) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu R2. b) Tính R1 và R2 biết ampe kế chỉ 3A. III.5. Hai bóng đèn có điện trở lần lượt là 24 và 36. Người ta mắc chúng song song với nhau vào hai điểm A và B. Hỏi phải đặt vào hai đầu AB một hiệu điện thế thế tối đa là bao nhiêu để cả hai bóng đèn đều không bị cháy? Biết rằng cường độ dòng điện tối đa mà cả hai bóng đèn chịu đựng được là 0,5A. 124
R1 I1 A1 III.6. Cho mạch điện như hình 76. Biết R 2 = 10, số chỉ của các ampe kế I2 R2 A2 A và ampe kế A1 lần lượt là 0,9A và 0,5A. Điện trở của các ampe kế và dây nối nhỏ không đáng kể. I U A a) Xác định số chỉ của ampe kế A 2, hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch và Hình 76 R1. b) Giữ U không đổi, thay R 1 bằng một bóng đèn thì thấy ampe kế A chỉ 0,6A và đèn sáng bình thường. Số chỉ của ampe kế A 2 khi đó có thay đổi không? Tính hiệu điện thế, cường độ dòng điện định mức và điện trở của bóng đèn. III.7. Mạch điện có sơ đồ như hình 77, biết R 1 = 20, A1 R2 = R3 = 60. Điện trở của ampe kế và dây nối nhỏ A R1 R2 R3 B A không đáng kể. Tính: + - a) Điện trở tương đương của đoạn AB. Hình 77 b) Số chỉ của ampe kế A. Biết ampe kế A1 chỉ 0,5A. c) Hiệu điện thế giữa hai đầu A và B. III.8. Đặt một hiệu điện thế U = 36V vào hai đầu đoạn mạch gồm ba điện trở R 1, R2 và R3 mắc song song. Cường độ dòng điện trong mạch chính là 4A. Bằng hai cách hãy xác định R 1, R2 và R3 biết rằng R1 = 2R2 = 3R3. III.9. Cho mạch điện như hình 78. R1 = 20 , R2 = 76 , R3 = 24 ,R4 = 40 , UAB = 25V. Các ampe kế và dây nối có điện trở nhỏ không đáng kể. Xác định số chỉ các ampe kế khi: a) K1 đóng, K2 ngắt. b) K1 ngắt, K2 đóng. c) K1 và K2 đều đóng. K1 A1 R R R A 1 2 3 A R1 R2 R3 R4 B + + – R4 R5 R6 R7 A2 – K2 B Hình 79 Hình 78 III.10. Cho sơ đồ hình 79 có: R1 = 6 , R2 = 4 , R3 = 20 , R4 = 15 , R5 = 5 , R6 = 32 , R7 =12 . a) Tính điện trở tương đương của toàn mạch điện. b) Tìm cường độ dòng điện qua mạch chính và qua mỗi điện trở. Biết hiệu điện thế giữa hai đầu A và B là 12V. A K R1 B III.11. Cho mạch điện như hình 80. + – R1 = 15 , R2 = 9 , R3 = 8 , R4 = 12 , R5 = 4 . R2 R3 a) Xác định điện trở RAB trong hai trường hợp K ngắt và K đóng. R4 R5 b) Khi K đóng cường độ dòng điện qua R 1 là 1,6A. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn AB và cường độ dòng điện qua mạch chính và qua các điện trở. Hình 80 III.12. Cho mạch điện như hình 81. R1 R3 A B R1 = R3 = 20 ,R2 = 30 , R4 =80 , điện trở của Ampe kế 2 . A K a) Tính RAB khi K ngắt và khi K đóng. + – b) Khi K đóng, Ampe kế chỉ 0,5A. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu R2 R4 AB, và cường độ dòng điện qua các điện trở. Hình 81 III.13. Hai dây dẫn đồng chất, điện trở dây thứ nhất lớn gấp 3 lần điện trở dây thứ hai, tiết diện dây thứ hai lớn gấp 2 lần tiết diện dây thứ nhất. a) Chiều dài dây nào lớn hơn và lớn hơn mấy lần? b) Tính chiều dài của mỗi dây. Biết tổng của chúng là 20m. 125
III.14. Một dây dẫn làm bằng Nicrom có điện trở suất 1,1.10 -6  m và tiết diện 0,5mm2. Một dây dẫn khác làm bằng Vonfam có điện trở suất 5,5.10-8  m và tiết diện 1mm2. a) So sánh điện trở của hai dây đó. Biết dây Vonfam dài gấp 10 lần dây Nicrom. b) Tính điện trở của mỗi dây. Biết, khi mắc hai dây đó nối tiếp với nhau vào mạch điện có hiệu điện thế 15V thì cường độ dòng điện qua chúng là 0,6A. III.15. Khối lượng của một cuộn dây đồng có tiết diện tròn là 890g. Khi đặt vào hai đầu cuộn dây một hiệu điện thế 17V thì cường độ dòng điện qua nó là 2,5A. Khối lượng riêng của sắt là 8900kg/m3. Tính: a) Chiều dài và tiết diện của dây, biết =1,7.10-8 m . b) Đường kính tiết diện của dây đồng. A R1 R2 B A – III.16. Cho mạch điện như hình 82. + R3 R4 R1 = 6 , R2 = 15 , R3 = 4 , R4 = 10 . C Ampe kế chỉ 0,875A. Tính: Hình 82 a) Hiệu điện thế giữa hai đầu AB. b) Nối B với C bằng một sợi dây dẫn, số chỉ của Ampe kế lúc này m là bao nhiêu? Biết UAB không đổi. A B III.17. Dòng điện chạy qua một vòng dây dẫn tại hai điểm A, B. Dây dẫn là  vòng dây đồng chất, tiết diện đều và có điện trở R = 32 . Góc AOB . O Hình 83. a) Tính điện trở tương đương của vòng giây khi mắc vào mạch tại A, B. n b) Biết điện trở tương đương của vòng giây là Hình 83 B 6 . Tính góc . C c) Tính để điện trở tương đương là lớn nhất. III.18. Cho mạch điện như hình vẽ 84, tám điện trở hoàn toàn giống nhau và giá trị mỗi điện trở R = 30 . Tìm điện trở tương đương của mạch. III.19. Cho mạch điện như hình vẽ 85. Các cạnh đều có điện trở R. Hãy tìm A D điện trở tương đương của mạnh nếu: A B a) Hai đầu mạch điện là A, B. Hình 84 b) Hai đầu mạch điện là A, C. O c) Hai đầu mạch điện là A, D. F C d) Hai đầu mạch điện là A, O. E D III.20. Cho mạch điện vô hạn tuần hoàn như hình vẽ 86. Các điện trở giống nhau và có giá trị R. Tính Hình A 85 điện trở tương đương của mạch. III.21. Cho mạch điện vô hạn tuần hoàn như hình vẽ 87. B Các điện trở giống nhau và có giá trị R. Tính điện trở tương đương của mạch MN. Hình 86 III.22. Cho mạch điện như hình vẽ 88. Biết R 1 = 2, R2 = 6, Vôn kế chỉ 12 V, ampe kế chỉ 2 A. Tính R3. M I2 R2 A I1 R1 B _ + I3 R3 N Hình 88 Hình 87 126
III.23. Cho mạch điện như hình vẽ 89. Các cạnh đều có điện trở R. Hãy tìm điện trở tương đương của mạnh nếu: a) Hai đầu mạch điện là A, B. b) Hai đầu mạch điện là A, C. c) Hai đầu mạch điện là M, N. d) Hai đầu mạch điện là A, O. III.24. Cho mạch điện như hình vẽ 90. Các cạnh đều có điện trở R. Hãy tìm điện trở tương đương của hai đầu mạch điện là E, C. III.25. Cho mạch điện như hình vẽ 91. Các cạnh đều có điện trở R. Hãy tìm điện trở tương đương của mạnh hai đầu mạch điện là A, B. A M B B C B O A D P Q F G E H A D N C Hình 91 Hình 89 Hình 90 III.26. Cho mạch điện vô hạn tuần hoàn như hình vẽ 92. A Các điện trở giống nhau và có giá trị R. Tính điện trở tương đương của mạch. III.27. Cho mạch điện như hình vẽ 93, các điện trở có B cùng giá trị điện trở R. Phải mắc vào CD điện trở r có Hình 92 giá trị bằng bao nhiêu để điện trở tương đương của A mạch không phụ thuộc vào số ô điện trở. C III.28. Cho một số điện trở loại r = 9 . Cần ít nhất bao nhiêu cái và mắc với nhau theo sơ đồ như thế nào để được một mạch điện có Bđiện trở Hình 93 tương đương bằng 14,4 . D U0 III.29. Cho mạch điện như hình vẽ 94 Biết hiệu điện thế giữa hai cực của R nguồn điện là U0 = 13,5V, giữa hai đầu điện trở R2 là U2 = 1,5V. R3 6 R 3 3 1 và R1 = R2; R R R R . Tính: 3 6 2 4 2 5 R4 R5 a) Tỷ số R R1 / R3 . 2 b) Hiệu điện thế U1 giữa hai đầu điện trở R1. III.30. Cho mạch điện như hình vẽ 95. U AB = 15 V, Hình 94 R1 = 10 , R 2 = 15 , R 3 = 3 . Điện trở các ampe kế không đáng kể. Xác định chiều và cường độ dòng điện qua các ampe kế. A R1 M R2 R3 B III.31. Cho mạch điện như hình vẽ 96. R R R 3 , R 1, + N - 1 2 3 4 UAB 18 V Hình 95 a) Mắc vào hai đầu M và B một vôn kế có điện trở rất lớn. Tìm số chỉ vôn kế. A R1 N R4 B b) Mắc vào hai đầu M và B một ampe kế có điện trở rất nhỏ. Tìm số chỉ của ampe kế và chiều R2 R3 dòng điện qua ampe kế. M Hình 96 127
III.32. Cho mạch điện như hình vẽ 97. Điện trở các ampe kế M N không đáng kể, ampe kế A1 chỉ 1A. Các điện trở R1 R2 R3 R 3 R 6 A B R1 R 2 R 4 R 5 Hãy xác định số chỉ các 2 2 R4 B R5 C R6 ampe kế A2 và A3. III.33. Cho mạch điện bố trí như hình vẽ 98. Hình 97 Cho biết: Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch U = A R1 N R3 P R7 B 40V, R 2 2R1 24  ,R 6 30  , R 7 1  . R R R 20  , Ampe kế có điện trở không 3 4 5 đáng kể. R5 R6 R4 Hãy xác định số chỉ ampe kế và chiều dòng điện. R2 M III.34. Cho mạch điện như hình vẽ 99. Hiệu điện thế đặt vào hai điểm A, B là UAB, các điện trở R1, R2, R3, R4. Q Hình 98 a) Tính UMN theo UAB và các điện trở R , R , R , R . R1 M R3 1 2 3 4 b) Chứng minh rằng U = 0 MN A M B R R khi 1 3 . Khi đó nếu mắc R 2 R 4 R2 N R4 ampe kế vào hai điểm M và N thì Hình 99 số chỉ ampe kế bằng bao nhiêu? III.35. Cho mạch điện như hình vẽ 100 Hiệu điện thế đặt vào R1 M R3 hai điểm A, B là U = 18V các điện trở R = 8, R = 2, AB 1 2 A B R3 = 4, điện trở ampe kế không đáng kể. a) Cho R4 = 4. Xác định chiều và cường độ dòng điện R2 N R4 qua ampe kế. b) Khi R4 = 1. Xác định chiều và cường độ dòng điện qua ampe kế. Hình 100 c) Biết cường độ dòng điện qua ampe kế 1,8A theo chiều R1 M R3 từ N đến M. Hãy xác định giá trị R4. III.36. Cho mạch điện như hình vẽ 101. Hiệu điện thế đặt vào A B hai điểm A, B là U = 6 V, các điện trở R = R = 1 , R = R5 AB 1 5 2 R = 4 , R = 2 . 4 3 R N R Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và điện trở tương 2 4 đương của mạch. Hình 101 III.37. Cho mạch điện như hình vẽ 102. Bốn điện trở hoàn toàn giống nhau, hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch U = 60V. Dùng M A C N vôn kế V mắc vào giữa hai điểm M và C thì nó chi 45V. Vậy nếu lấy vôn kế đó mắc vào hai điểm AC thì số chỉ vôn kế bằng bao nhiêu? III.38. Cho mạch điện như hình vẽ 103 , các điện trở thuần có Hình 102 giá trị R giống nhau, các vôn kế có điện trở RV giống nhau. Số chỉ vôn kế V2 và V3 lần lượt là 18 V và 6 V. Hãy tìm số chỉ A C E + vôn kế V1. III.39. Cho mạch điện như hình vẽ 104. - - Khi K1 và K2 đều ngắt, vôn kế V1 B D F chỉ U1 = 120 V. Hình 103 - Khi K1 đóng, K2 ngắt vôn kế chỉ U2 = 80 V. + A R 2R 3R Hỏi khi K1 ngắt, K2 đóng thì vôn kế chỉ bao nhiêu? Điện trở của vôn kế là hữu hạn. K1 K2 - B 6R 5R 4R 128 Hình 104
III.40. Cho mạch điện như hình vẽ 105, các ampe kế giống hệt M R P nhau. Các điện trở bằng nhau và có giá trị R. Biết A chỉ 3 A, A 1 3 chỉ 1 A. Hỏi A chỉ bao nhiêu? 1 R III.41. Cho mạch điện như hình vẽ 106. Bốn ampe kế giống hệt R nhau, dòng điện trong mạch chính có chiều như hình vẽ, số chỉ ampe kế A1 là 4A, A3 là 1A. N Q a) Xác định số chỉ A2 và A4. M R A Hình 105 b) Xác định tỷ số . A I B R III.42. Cho mạch điện như hình vẽ 107. Biết R1 = 1,5, R2 = 6, R3 = R 12, R6 = 3, hiệu điện thế U = 5,4V. Điện trở ampe kế và dây nối N không đáng kể. Khi khoá K hở ampe kế chỉ 0,15A, khi Hình 106 khoá K đóng ampe kế chỉ số 0. R6 C a) Tính R4 và R5. R2 b) Công suất tiêu thụ trên mỗi điện trở khi khoá K đóng. U R1 + - III.43. Cho mạch điện như hình vẽ 108. Hai vôn kế giống nhau có điện R3 trở RV. Đặt hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch U. Số chỉ các vôn kế là R K R5 R4 5V và 15V. D a) Xác định số chỉ của từng vôn kế. Hình 108 R Hình 107 b) Tìm tỷ số V . A C E R + c) Tháo vôn kế V2 tìm số chỉ vôn kế V1. III.44. Cho mạch điện như hình vẽ 109. Các điện trở thuần có giá trị R - giống nhau, các vôn kế có điện trở R V giống nhau. Số chỉ vôn kế V 2 B D và V3 lần lượt là 18V và 12V. Hãy tìm số chỉ vôn kế V1. III.45. Cho mạch điện như hình vẽ 110. Bốn ampe kế giống hệt nhau và Hình 109 M có điện trở RA. Dòng điện mạch chính có chiều như hình vẽ. Biết ampe kế A chỉ 3A, ampe kế A chỉ 1A. 1 4 A I B a) Xác định số chỉ hai ampe kế còn lại? R R b) Tìm tỷ số A . R N Hình 110 III.46. Một ampe kế được mắc nối tiếp với một vôn kế vào nguồn điện có hiệu điện thế không đổi. Khi mắc một điện trở song song với vôn kế thì ampe kế chỉ I 1 = 10mA, vôn kế chỉ U 1 = 2V. Khi mắc điện trở đó song song với ampe kế thì ampe kế chỉ I 2 = 2,mA. Tính giá trị của điện trở. Biết rằng vôn kế có điện trở hữu hạn, ampe kế có điện trở khác không. M R III.47. Cho mạch điện như hình vẽ 111. Biết U = 9V, R 1 = 12, R2 = C 1 8, RMN = 15, điện trở của ampe kế R A = 2,4. Con chạy C dịch D R chuyển trên đoạn MN. Hỏi với những giá trị nào của điện trở đoạn MC N 2 thì: 5 a) Ampe kế chỉ A . 6 Hình 111 b) Ampe kế chỉ giá trị nhỏ nhất, lớn nhất. Tìm chỉ số nhỏ nhất và lớn nhất đó. A R1 B III.48. Cho mạch điện như hình vẽ 112. Biết U AB = 12V, R1 = 0,4 , R2 M = 0,6 . Biến trở có điện trở toàn phần RMN = 8 , điện trở của vôn kế R2 C rất lớn. N a) Xác định số chỉ của vôn kế khi con chạy C ở chính giữa MN. Tính công suất toả nhiệt trên biến trở. Hình 112 129
b) Xác định vị trí C trên biến trở để công suất trên toàn mạch là cực đại. Tính giá trị cực đại đó. III.49. Cho mạch điện như hình vẽ 113. Mắc vào A,B một hiệu điện thế U = 75V thì vôn kế mắc vào C, D chỉ giá trị U = 25V, thay vôn kế AB 1 A R1 R3 C bừng một ampe kế thì ampe kế chỉ 1 A. Nếu bây giờ đổi lại bỏ ampe kế đi mắc vào C, D một hiệu điện thế U = 75V, còn vôn kế mắc vào A, CD R2 B thì vôn kế chỉ U 2 = 37,5V. Cho biết vôn kế có điện trở rất lớn, ampe B D kế có điện trở rất nhỏ. Hãy xác định R1, R2, R3. III.50. Cho mạch điện như hình vẽ 114. Các điện trở có giá trị 10, Hình 113 20, 30, 40. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch U = 165V, R1 số chỉ vôn kế UV = 150V, ampe kế chỉ IA = 3A. A B Hãy xác định giá trị R1, R2, R3, R4. R3 III.51. Cho sơ đồ mạch điện như hình 115. Trên các bóng đèn và biến trở có ghi Đ 1(12V- 3,6W), Đ2(12V- R2 R4 6W), Hình 114 Rb(120 - 2,5A) . Biết UAB = 24V. ' Đ1 Đ2 a) Khi con chạy C ở vị trí M, N và C (R'AC = 40 ) thì 2 đèn A B sáng có bình thường không? Tại sao? + C – b) Con chạy C đang ở tại C'. Muốn cả 2 đèn đều sáng bình thường thì M N ta phải di chuyển con chạy C về phía nào của biến trở, tính điện trở Rb của phần biến trở tham gia vào mạch điện lúc đó. Hình 115 III.52. Cho mạch điện có sơ đồ như hình 116. Biết R 1 = 90 , R 2 = R -6 1 120 , dây biến trở làm bằng Nikêlin có điện trở suất 0,4.10  m, A1 2 A B tiết diện 0,5mm , dài 45m. Ampe kế 1 chỉ 2,5A. A a) Tính điện trở của dây làm biến trở. + C – b) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu AB. R2 M Rb N c) Điều chỉnh con chạy C sao cho Ampe kế chỉ 4A: Hình 116 - Số chỉ Ampe kế 1 có thay đổi không? Tại sao? - Tính trị số của phần biến trở tham gia vào mạch điện lúc đó. III.53. Cho sơ đồ mạch điện như hình 117. R1 =30 , R2 = 60 , trên biến trở có ghi (200 - 2A). a) Khi con chạy C ở tại M, cường độ dòng điện qua R1 là 0,5A. Tính R2 U . AB A R1 C b) Hiệu điện thế U không đổi. Tính cường độ dòng điện trong B AB + mạch khi: M Rb N – ' + Con chạy C ở vị trí C sao cho R'CN = 120 . Hình 117 + Con chạy C ở tại N. A C B III.54. Cho mạch điện như hình vẽ 118, điện trở AB có chiều dài  và điện trở toàn phần R, được mắc vào hiệu điện thế không đổi U. Một vôn kế có điện trở R V mắc giữa đầu A và con chạy C của biến trở. Hỏi số chỉ vôn kế V phụ thuộc như thế nào vào vị trí C. Hình 118 III.55. Cho mạch điện như hình vẽ 119. Biến trở có giá trị R, hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch U, vôn kế có điện trở vô cùng lớn, Ampe kế có R điện trở không đáng kể. Số chỉ các ampe kế thay đổi như thế nào khi con chạy dịch chuyển về phía bên phải. R1 III.56. Cho mạch điện như hình vẽ 120. Các điện trở R 1 = 2 , R2 = 4 , R AB = 12 , ampe kế có điện trở không đáng kể, UAB = 48 V. Xác định vị trí con chạy C để: Hình 119 A) Ampe kế chỉ 1,2 A. B) Ampe kế chỉ số không. R1 R2 + M N- A C B 130 Hình 120
R1 D R2 III.57. Cho mạch điện như hình vẽ 121. Các điện trở R = 3, 1 +M N - R2 = 6, RAB = 12, vôn kế kế có điện trở rất lơn, UAB = 24V. Số chỉ vôn kế sẽ thay đổi như thế nào khi con chạy C A C B dịch chuyển từ A sang B. III.58. Cho mạch điện như hình vẽ 122. Các điện trở R 1 = 1, Hình 121 R1 M R3 R2 = 3, R3 = 2, R4 thay đổi được, ampe kế có điện trở không đáng kể, hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch U không A B đổi. Điều chỉnh R4 thì số chỉ ampe kế thay đổi như thế nào. III.59. Cho mạch điện như hình vẽ 123. Nguồn điện có hiệu điện R2 N thế U không đổi, điện trở R 0 không đổi nhưng điện trở R thay R4 đổi được. Hình 122 a) Xác định R để công suất trên R là cực đại. Tính giá trị cực R0 đại đó. b) Gọi công suất cực đại là P max, chứng tỏ rằng với công suất của mạch P < 2 Pmax thì có hai giá trị R1 và R2 thoả mãn sao cho R1R 2 R 0 . R III.60. Có N bóng đèn loại 6V- 12W được mắc nối tiếp thành một mạch kín trên các cạnh của một đa giác N cạnh. Gọi đỉnh mỗi đa giác lần lượt là A 1, Hình 123 A2, An. Đặt một hiệu điện thế không đổi qua điện trở R 0 = 4 vào hai đỉnh An và đỉnh A1 hoặc đỉnh An và đỉnh A3 của vòng đèn thì thấy trong cả hai trường hợp công suất tiêu thụ của vòng đèn là như nhau, nhưng độ sáng trong hai lần mắc là không giống nhau. Tính số bóng đèn N. Cho biết điện trở của mỗi bóng đèn là không đổi. III.61. Cho mạch điện như hình vẽ 124, U = 16V, R 0 = 4, R1 = 12, Rx là giá trị của biến trở. Bỏ qua điện trở của ampe kế. +U- R0 Rx a) Xác định Rx sao cho công suất tiêu thụ của nó là 9W. b) Với giá trị Rx thì công suất tiêu thụ trên nó là cực đại? Tính công suất R1 đó. Hình 124 III.62. Cho mạch điện như hình vẽ 125, U = 24 V, R1 = 12 , R3 = 18 , Rx là biến trở. K là khoá điện. U R1 a) Khi khoá K mở, di chuyển con chạy C của biến trở R x= 16  thì công suất toả nhiệt trên biến trở đạt cực đại. Xác định giá trị điện trở R2. R2 Rx b) Khoá K đóng, hãy xác định giá trị của biến trở Rx để công suất toả nhiệt của đoạn mạch PQ (gồm R , R và R ) có giá trị bằng 12W. 2 3 x K R3 Hình 125 III.63. Một nguồn điện có hiệu điện thế U = 40V, A điện + trở - R 0R = 1  như hình vẽ 126. 0 B A + - R0 B a) Phải mắc vào hai điểm A, B tối đa bao nhiêu bóng đèn loại 10V- 10W để chúng sáng bình thường. Hình 133 b) Nếu có 30 bóng đèn loại (10V-10W) thì phải mắc như thế nào vào hai điểm A, B để Hình chúng 126 sáng bình thường. III.64. Cho mạch điện như hình vẽ 134, U 0 = 15V, điện trở dây dẫn 5 R0 = , các bóng đèn loại (2,5V - 1,25W). 3 a) Công suất lớn nhất mà nguồn hiệu điện thế này có thể cung cấp cho bộ bóng đèn là bao nhiêu? b) Nếu có 15 bóng đèn thì ghép chúng như thế nào để chúng sáng bình thường? c) Nếu chưa biết số bóng thì phải dùng bao nhiêu bóng và ghép như thế nào để các bóng sáng bình thường và có hiệu suất cao nhất? III.65. Cho mạch điện như hình vẽ 127. U = 12V, trên các bóng đèn có Đ1 ghi các giá trị định mức như sau: Đ 1(3V-1,5W), Đ 2(6V- 3W), Đ 3(6V- Đ Đ R 6W), R là biến trở. 3 2 x x a) Có thể điều chỉnh Rx để cả ba đèn sáng bình thường không? Vì sao? + U - b) Mắc thêm điện trở R1 vào mạch. Hình 127 131
Hỏi phải mắc R1 vào vị trí nào và chọn giá trị R1, Rx bằng bao nhiêu để đèn sáng bình thường. III.66. Hai bóng đèn loại (110V – 0,25A) và (110V – 0,5A). a) Nếu sử dụng mạch điện có hiệu điện thế 110V thì phải mắc như thế nào để chúng sáng bình thường. Hãy vẽ sơ đồ mạch điện. b) Nếu sử dụng mạch điện có hiệu điện thế 220V, các đèn sáng có bình thường không? Tại sao? Muốn chúng vẫn sáng bình thường thì ta có cách mắc như thế nào? Tại sao? Vẽ sơ đồ mạch điện. III.67. Cho mạch điện như hình vẽ 128. Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện là U = 12V không đổi. Đèn Đ1(6V - 6W). Điều chỉnh biển trở R x thì công suất của đèn Đ 1 chỉ bằng 25% công suất định mức. Biết rằng điện trở của đèn và biến trở không phụ thuộc vào nhiệt độ. a) Tính điện trở R1 của đèn Đ 1, điện trở Rx và cường độ dòng điện + U - trong mạch. Đ1 Rx Khi giá trị biến trở Rx đang có giá trị như câu 1, người ta mắc thêm đèn Đ song song với biến trở R thì thấy đèn Đ sáng bình thường và công 2 x 2 Hình 128 suất của đèn Đ1 là 3,375 W. b) - Hãy tính điện trở của đèn Đ2 và các số ghi định mức của nó. - Giảm dần giá trị Rx của biến trở. Hỏi công suất tiêu thụ của mỗi đèn tăng hay giảm? Vì sao? Tính giá trị điện trở Rx nhỏ nhất để không đèn nào sáng quá mức bình thường. III.68. Cho mạch điện như hình vẽ 129. Biết Đ1(6V-3W); Đ2(6V-2W); Đ3(3V-3W), MN là một biến trở có điện trở toàn phần là R0. a) Lập công thức tính điện trở tương đương của mạch điện AB khi con chạy C nằm ở một vị trí bất kỳ trên biến trở. Đ1 b) Đặt vào hai đầu AB hiệu điện thế U = 14V. Đ2 Hãy xác định: M N - Vị trí con chạy C để các đèn sáng bình thường và giá trị điện trở R . 0 - Vị trí con chạy C để công suất tiêu thụ tonà mạch là nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất ấy. Đ3 U Bỏ qua điện trở dây nối và xem điện trở các đèn không đổi. Hình 129 III.69. Trên hai bóng đèn có ghi (110V – 100W) và (110V – 75W). a) Biết dây tóc của hai bóng đèn có cùng tiết diện và cùng chất. Hỏi dây tóc đèn nào có độ dài lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần? b) Có thể mắc hai bóng đèn này nối tiếp với nhau vào hiệu điện thế 220V được không? Tại sao? III.70. Một gia đình sử dụng mạng điện thành phố có hiệu điện thế 220V, bình quân tiêu thụ điện năng hàng ngày như sau: - 1 bếp điện (220V – 1000W), trong 3 giờ. - 5 đèn điện (220V – 60W), trong 6 giờ. - 1 tủ lạnh 1500Wh mỗi ngày. - 1 tivi (220V – 60W), trong 5 giờ. - 1 bình nóng lạnh (220V – 1500W), trong 1giờ. a) Tính điện năng gia đình đó sử dụng trong 1 tháng (30 ngày). b) Tính số tiền điện bình quân gia đình đó phải trả trong mỗi tháng. Biết giá tiền điện là 550đ/1chữ (cho 100kW đầu), 1110đ/1chữ (cho 50kW tiếp theo), 1470đ/1chữ và 1600đ/chữ (cho 50kW tiếp theo nữa) Thuế suất giá trị gia tăng là 10%. III.71. Một bếp điện có ghi (220V – 880W). được sử dụng vào mạch điện có hiệu điện thế 220V. a) Tính điện trở và cường độ dòng điện định mức của bếp. 132
b) Khi mạng điện có U = 200V. So sánh và tính công suất tiêu thụ của bếp trong 2 trường hợp: - Dây điện trở của bếp vẫn giữ nguyên. - Cắt đôi dây điện trở của bếp thành 2 phần bằng nhau rồi chập hai đầu lại. III.72. Hai dây điện trở của một bếp điện được mắc song song giữa hai điểm A và B có hiệu điện thế 220V. Cường độ dòng điện qua mỗi dây có giá trị lần lượt là 1,5A và 3,5A. a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch theo hai cách. b) Để có công suất của bếp là 1500W người ta phải cắt bỏ bớt một đoạn của dây thứ nhất rồi mắc song song lại với dây thứ hai vào hiệu điện thế nói trên. Hãy tính điện trở của sợi dây bị cắt bỏ đó. III.73. Trong giờ thực hành lắp ráp mạch điện, trong hộp đựng dụng cụ có các vật như sau: nguồn điện 12V, 3 bóng đèn trên có ghi : Đ 1(6V-1,5W), Đ2(6V-3W) và Đ3(6V-1,5W). Các điện trở trên có ghi R1 = 2 , R2 = 3 , R3 = 6 , R4 = 9 và R5 = 12 . Muốn 3 bóng đèn đều sáng bình thường thì các em học sinh phải chọn lựa và mắc chúng vào mạng điện theo những sơ đồ nào? Tại sao? III.74. Cho 2 bóng đèn dây tóc: Đ1(110V–100W) và Đ2(110V–75W). Mắc nối tiếp hai bóng đèn này vào hiệu điện thế 220V có được không? Vì sao? Vậy muốn không bị hỏng ta phải mắc chúng nối tiếp vào mạch điện có hiệu điện thế tối đa là bao nhiêu? Khi đó các đèn sáng như thế nào? III.75. Có hai điện trở R1 = 20 và R2 = 60 . a) So sánh nhiệt lượng tỏa ra trên hai điện trở khi: - R1 và R2 mắc nối tiếp vào nguồn điện có hiệu điện thế 220V. - R1 và R2 mắc song song vào nguồn điện có hiệu điện thế 220V. b) Từ kết quả của câu a và b, em có nhận xét gì? III.76. Trên 1 ấm điện có ghi 220V–1000W. Tính: a) Tính cường độ dòng điện định mức của ấm điện. b) Tính điện trở của ấm khi hoạt động bình thường. c) Tính lượng nước được đun sôi trong 10 phút khi sử dụng mạch điện có hiệu điện thế 220V. Biết hiệu suất của ấm là 90%, nhiệt độ ban đầu và nhiệt dung riêng của nước lần lượt là 30 0C và 4200J/kg.K. III.77. Trên một dây điện trở dùng để đun nước có ghi 220V–1000W. Cắm điện trở vào nguồn điện 200V và nhúng nó vào một nhiệt lượng kế chứa 5 lít nước ở 35 0C. Hỏi sau bao lâu thì nước sôi? Cho biết nhiệt lượng kế làm bằng đồng có khối lượng 100g, nhiệt dung riêng của nước và đồng lần lượt là 4200J/kg.K và 380J/kg.K. Bỏ qua sự mất mát nhiệt ra môi trường xung quanh. III.78. Hãy vẽ sơ đồ mạch điện gồm: nguồn điện, hai bóng đèn Đ 1, Đ2 và ba cái ngắt điện K1, K2 và K3 sao cho: - Đóng khoá K1 thì Đ1 sáng. - Đóng khoá K2 thì Đ2 sáng. - Đóng khoá K3 thì cả hai đèn đều sáng. III.79. Hai bóng đèn Đ1(100V- 40W), Đ2(100V - 60W). a) Tính công suất của mổi bóng khi mắc lần lượt từng bóng vào mạch điện có hiệu điện thế không đổi 80V. b) Mắc hai bóng đèn nối tiếp nhau, rồi mắc vào hiệu điện thế bằng bao nhiêu để một bóng sáng bình thường, biết rằng đèn có thể chịu được hiệu điện thế lớn gấp 2lần hiệu điện thế ghi trên bóng. c) Có thể dùng thêm điện trở R x bằng bao nhiêu cùng mắc với hai bóng đèn vào hiệu điện thế không đổi 200V để cả hai bóng sáng bình thường. d) Tìm số bóng ít nhất gồm cả hai loại bóng sao cho khi mắc vào hiệu điện thế 200V tất cả các bóng sáng bình thường. Đ M Đ III.80. Cho mạch điện như hình vẽ 130. Đ 1 và Đ4 là hai bóng đèn loại 1 2 (6V - 9W); Đ và Đ là hai bóng đèn loại (6V - 4W); điện trở ampe kế A B 2 3 K Đ3 N Đ4133 Hình 130 Đ1 M Đ2 A B Đ3 Đ4 N Đ5 Hình 131
không đáng kể. Nối vào hai điểm A, B một hiệu điện thế không đổi U = 12V. Xét các hai trường hợp K đóng, K mở thì các bóng đèn có sáng bình thường không? Bóng nào sáng hơn? Bóng nào tối hơn bình thường? Tại sao? III.81. Cho mạch điện như hình vẽ 131. Các đèn Đ 1(6V-6W), Đ2(12V- 6W), Đ3: 1,5W. Khi mắc hai điểm A,B thì các đèn sáng bình thường Pdm4 và công suất định mức hai bóng Đ4 và Đ5 là 0,6 . Hãy xác định Pdm5 hiệu điện thế định mức của các đèn: Đ 3, Đ4, Đ5 và công suất tiêu thụ của đèn Đ4 và Đ5. R4 III.82. Cho mạch điện như hình vẽ 132. Biết R 1 = R2; R3 = 3R2, hiệu điện thế toàn mạch U không đổi. Điện trở ampe kế không đổi. R2 R3 Khi K mở R4 tiêu thụ công suất cực đại, ampe kế chỉ 1A. a) Xác định số chỉ ampe kế khi K đóng. +U- K R1 b) Với U = 150V, hãy xác định công suất tiêu thụ trên R 4 khi K mở và khi K đóng. Hình 132 III.83. Hình 133. Một cái hộp trên đó có lắp ba bóng đèn, trong đó có hai bóng loại (1V-0,1W), một bóng loại (6V-1,5W), một khoá K và hai đầu A nối A,B. Khi nối hai đầu A, B vào nguồn điện có hiệu điện thế không đổi B U = 6 V thì thấy như sau: K - Khi mở khoá K thì cả ba bóng đèn đều sáng. - Khi đóng khoá K chỉ có bóng (6V - 1,5W) sáng. Hình 133 Hãy vẽ sơ đồ cách mắc điện trong hộp và tính công suất tiêu thụ mỗi bóng đèn khi K mở, K 2 đóng. Biết rằng nếu hiệu điện thế giửa hai đầu bóng đèn nhỏ hơn hiệu điện thế quy định thì 3 bóng đèn không sáng. III.84. Dùng một âm điện đun nước. Nếu nối ấm điện với hiệu điện thế U 1 = 110V thì sau t1 = 18 phút nước sẽ sôi, với hiệu điện thế U 2 = 132V thì nước sẽ sôi sau t 2 = 12 phút. Hỏi sau bao lâu nước sẽ sôi nếu âm điện được mắc với hiệu điện thế U3 = 150V? Biết nhiệt lượng hao phí tỷ lệ với thời gian đun nước và coi điện trở của ấm điện không đổi. 0 III.85. Một dây dẫn khi có dòng điện I1 = 1A đi qua thì nóng lên đến t1 = 60 C, khi có dòng điện I2 = 0 2A đi qua thì nóng lên đến t2 = 150 C. Tìm nhiệt độ dây dẫn khi có dòng điện I3 = 4A thì nhiệt độ dây dẫn bằng bao nhiêu. Coi nhiệt lượng toả ra môi trường xung quanh tỷ lệ thuận với sự chênh lệch nhiệt độ giữa dây và môi trường, nhiệt độ môi trường không đổi. III.86. Hai dây dẫn có cùng chất, cùng chiều dài và đường kính tương ứng d 1, d2 (d1 = 3d2) được mắc nối tiếp nhau vào một nguồn điện có hiệu điện thế U không đổi. Biết rằng: nhiệt lượng toả ra môi trường xung quanh của các dây tỷ lệ thuận với diện tích bề mặt của chúng và hiệu nhiệt độ 0 của các dây dẫn với nhiệt độ t 0 của môi trường xung quanh (t0 = 20 C). Nhiệt độ của dây dẫn thứ 0 nhất t1 = 50 C. a) Xác định nhiệt độ của dây dẫn thứ hai. b) Nếu hai dây dẫn trên mắc song song với nhau vào một nguồn điện có hiệu điện thế U' không đổi khác sao cho nhiệt độ toả ra ở dây dẫn thứ nhất vẫn bằng 60 0C thì nhiệt độ của dây dẫn thứ hai bằng bao nhiêu? III.87. Một dây cầu chì có đường kính tiết diện d 1 = 1mm chịu được cường độ dòng điện I 1 4mm. Hỏi dây cầu chì đường kính d2 = 2mm sẽ chịu được dòng điện bao nhiêu? Coi nhiệt lượng dây toả ra môi trường tỉ lệ thuận với diện tích xung quanh của dây. III.88. Người ta dùng hai dây dẫn điện khác nhau để cùng đun sôi cùng một lượng nước khi dùng điện trở R1, sau thời gian t1 phút sôi, khi dùng điện trở R2, sau thời gian t2 phút sôi. Hãy xác định thời gian cần thiết để đun sôi nước khi: a) Hai điện trở mắc nối tiếp nhau. b) Hai điện trở song song với nhau. 134
Biết hiệu điện thế hai đầu nguồn điện không đổi, nhiệt độ ban đầu của nước là như nhau. Bỏ qua sự mất nhiệt ra bên ngoài. III.89. Một máy phát điện cung cấp cho mạch ngoài một công suất P 1 = 200KW. Hiệu điện thế giữa hai cực máy phát U1 = 4KV. Dòng điện đi ra được đưa vào cuộn sơ cấp của máy biến thế có hiệu suất H = 100%. Tỷ số vòng giây cuốn thứ cấp và cuộn sơ cấp của máy biến thế là n . Dòng điện được dẫn đến nơi tiêu thu bằng hệ thống dây dẫn có điện trở Rd = 40 . a) Tìm công suất và hiệu điện thế tại nơi tiêu thụ. Tìm hiệu suất truyền tải điện. Biết n = 4. b) Hiệu suất truyền tải điện thay đổi như thế nào nếu n tăng. Từ đó có nhận xét gì về công dụng máy biến thế. III.90. Một máy biến thế có số vòng giây cuốn sơ cấp N 1 = 320 vòng giấy và cuộn thứ cấp N 2 = 4800 vòng giây. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuốn sơ cấp U 1 = 50V công suất P1 = 1000 W. Hiệu điện thế cùng pha với dòng điên. Máy biến thế có hiệu suất H = 90%. Dòng điện được dẫn đến nơi tiêu thu bằng hệ thống dây dẫn có điện trở R = 20. Tìm công suất hao phí trên đường giây, công suất và hiệu điên thế tại nơi tiêu thụ, hiệu suất truyền tải điện. III.91. Điện năng được tải từ trạm tăng thế đến trạm hạ thế nhờ các dây dẫn có điện trở tổng cộng R = 20W. ở đầu ra ở cuộn thứ cấp của máy hạ thế có hiệu điện thế 12 kW, cường độ dòng điện 100A. Biết tỷ số của số vòng giây cuộn sơ cấp và thứ cấp của máy tăng thế là 10, của máy hạ thế là 0,1 và hiệu suất 100%. a) Xác định hiệu điện thế ở hai đầu cuôn sơ cấp và cường độ dòng điện trong cuôn sơ cấp máy tăng thế. b) Nếu tại nơi máy hạ thế ta vẫn cần một dòng điện và công suất như trên nhưng không dùng máy tăng và hạ thế thì hiệu điện thế hiệu dụng ở nơi truyền đi phải là bao nhiêu? Sự hao phí trên đường dây sẽ tăng bao nhiêu lần so với khi không dùng hai máy biến thế. III.92. Hai thành phố A và B cách nhau 100 Km. Điện năng được truyền tải từ máy tăng thế ở nơi A tới máy hạ thế ở nơi B, bằng hai ống giây đồng tiết diện tròn, đường kính d = 1cm. Cường độ dòng điện trên đường dây tải I = 50A, công suất tiêu hao trên đường dây bằng 5% công suất tiêu thụ ở B và hiệu điện thế hai đầu cuộn thứ cấp máy hạ thế B là U2B = 200V. a) Tính công suất tiêu thụ ở B. b) Tính tỷ số vòng giây giữa cuộn sơ cấp và thứ cấp của máy hạ thế B. c) Tính hiệu điện thế giửa hai đầu cuồn thứ cấp của máy tăng thế A. Lấy = 3,2; điên trở suất của dây đồng = 1,6.10-8m. Hiệu suất các máy biến thế 100%. III.93. Có hai cụm dân cư cùng sử dụng một trạm điện và dùng chung một đường dây nối tới trạm. Hiệu điện thế tại trạm không đổi và bằng 220V. Tổng công suất tiêu thụ ở hiệu điện thế định mức 220V của các đồ dùng điện ở hai cụm là như nhau và bằng P 0 = 55kW. Khi chỉ có cụm 1 dùng điện thì thấy công suất tiêu thụ thực tế của cụm này chỉ là P1 = 50,688 kW. Hình 134. I, R Cụm 1 Cụm 2 Trạm K điện Hình 134 a) Tính công suất hao phí trên dây tải từ trạm tới cụm 1. b) Khi hai cụm cùng dùng điện (cầu dao K đóng) thì công suất tiêu thụ thực tế của cụm 2 là P 2 = 44,55kW. Hỏi khi đó hiệu điện thế thực tế của cụm 1 bằng bao nhiêu? Biết rằng điện trở của các dụng cụ điện và dây nối không phụ thuộc vào công suất sử dụng. C. HƯỚNG DẪN GIẢI ĐÁP SỐ III.1. a) Điện trở R1, R2, R3 và hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở đó: U2 20 R 50() , U1 = I.R1 = 0,4.50 = 20(V). 2 I 0,4 135
R 2 50 R 25() , U2 = I.R2 = 0,4.25 = 10(V). 1 2 2 R3 = 3.R1 = 3.50 = 150( ), U3 = I.R3 = 0,4.150 = 60(V). b) Hiệu điện thế giữa hai đầu AB: UAB = U1 + U2 + U3 = 90(V). ĐS: a) 25 ; 50 ; 150 ; và 10V; 20V; 60V; b) 90V. III.2. a) Hiệu điện giữa hai đầu đoạn mạch AB: Khi K đóng Ampe kế chỉ 2,4A tức là I3 = 2,4A và UAB = U3. Vậy UAB = U3 = 2,4.30 = 72(V). b) Điện trở R1 và R2: Khi K ngắt Ampe kế chỉ 0,9A. 72 Tức là IAB = 0,9A R 80() . AB 0,9 R1 R 2 R3 80 R1 R 2 80 30 R1 40() Mà R1 4R 2 R1 4R 2 R 2 10() ĐS: a) 72V; b) 40 , 10 . III.3. a) Hiệu điện thế giữa hai đầu AB: Khi K1 đóng, K2 ngắt ampe kế chỉ 1,5A có nghĩa là dòng điện chỉ đi qua R 4 và có cường độ là 1,5A. Vậy UAB = I4.R4 = 1,5.10 = 15(V). b) Các điện trở R1, R2, R3: - Khi K1 ngắt, K2 đóng ampe kế chỉ 1A có nghĩa là dòng điện chỉ đi qua R1 và có cường độ là 1A. UAB 15 Vậy R1 15() . I1 1 - Khi cả 2 khóa K1 và K2 đều hở thì ampe kế chỉ 0,5A có nghĩa là dòng điện đi qua cả 4 điện trở. 15 R 2 R3 15 10 R3 20() Ta có: 0,3 . R 2 30() R 2 1,5R3 ĐS: a) 60V; b) 40 , 30 , 20 . III.4. a) Hiệu điện thế giữa hai đầu R2: U1 R1 R 2 Ta có: U2 U1. 15.3 45(V) . U2 R 2 R1 b) Điện trở R1 và R2 : Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch: UAB = U1 + U2 = 15 + 45 = 60(V). 60 Điện trở của đoạn mạch: R 20() . AB 3 Ta có R1 + R2 = 20 (1) và R2 = 3.R1 (2) Giải (1) và (2) ta được: R1 = 5( ) và R2 = 15( ). ĐS: a) 45V; b) 5 , 15 . III.5. Hiệu điện thế định mức của hai bóng đèn: UĐM1 = 24.0,5 = 12(V); UĐM2 = 36.0,5 = 18(V). Để cả hai bóng đều không bị cháy thì ta mắc chúng song song với nhau vào hai điểm AB có hiệu điện thế tối đa là 12V. ĐS: 12V. III.6. a) Số chỉ của ampe kế A2 : I2 = 0,9 – 0,5 = 0,4(A). Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch: U = U2 = 0,4.10 = 4(V). 136
U 4 Điện trở R1: R1 8() . I1 0,5 b) Số chỉ của A2 vẫn không thay đổi. U Tại vì I2 , mà U và R2 vẫn không đổi. R 2 Hiệu điện thế định mức của đèn: UĐMĐ = U = 4(V) Cường độ dòng điện định mức: IĐMĐ = 0,6 – 0,4 = 0,2(A); 4 Điện trở của bóng đèn: R 20() 0,2 ĐS: a) 0,4A, 4V, 8 ; b) Không đổi, 4V, 0,2A, 20. III.7. Ta có thể vẽ lại sơ đồ mạch điện như hình 135: a) Điện trở của đoạn AB: 1 1 1 1 R AB 12() . R AB 20 60 60 b) Cường độ dòng điện qua các điện trở: Ampe kế A1 chỉ 0,5A, ta có I2 + I3 = 0,5A. Vì R2 = R3 nên I A + - B 0,5 U I2 = I3= 0,25(A) . AB 2 A R I1 1 I1 R 2 60 3 R2 A1 I2 I2 R1 20 I 3.I 3.0,25 0,75(A). R3 1 2 I3 Vậy số chỉ của ampe kế A: Hình 135 IAB = 0,75 + 0,25 + 0,25 = 1,25(A). c) Hiệu điện thế giữa hai đầu A, B: UAB = IAB.RAB = 1,25.12 = 15(V). ĐS: a) 12 ; b) 1,25A; c) 15V. III.8. Cách 1: 2R2 = 3R3 => R2 = 1,5.R3. Điện trở tương đương của đoạn mạch: U 36 I R 9() R 4 1 1 1 1 1 1 1 Mà: R R1 R 2 R3 3.R3 1,5.R3 R3 1 1 2 3 2 R3 2.R 2.9 18() R 3.R3 R3 => R1 = 3.R3 = 3.18 = 54( ), => R2 = 1,5.R3 = 1,5.18 = 27( ). + Cách 2: Cường độ dòng điện trong mạch chính: I = I1 + I2 + I3 = 4(A) (1) I 2 R1 Ta có: 2 I 2 2I1 (2) I1 R 2 137
I3 R1 3 I3 3I1 (3) I1 R3 Từ (1), (2) và (3) giải ra ta được: I1 + 2I1 + 3I1 = 4(A). 4 4 => I1 = (A) => I2 = (A) => I3 = 2(A). 6 3 Giá trị các điện trở R1, R2 và R3: U 36 36.6 R 54() ; 1 4 I1 4 6 U 36 36.3 R 27() 2 4 I2 4 3 U 36 R3 18() I3 2 ĐS: R1 = 54 , R2 =27 , R3 = 18  III.9. a) Khi K1 đóng, K2 ngắt: Chỉ có R4 tham gia vào mạch điện. Ampe kế A2 chỉ 0, còn Ampe kế A1 chỉ: U 25 IM2 0,625(A). R 4 40 b) Khi K1 ngắt, K2 đóng: Chỉ có R1 tham gia vào mạch điện. Ampe kế A1 chỉ 0, còn Ampe kế A2 U 25 chỉ: IM1 1,25(A). R1 20 c) Khi K1 và K2 đều đóng, mạch điện có thể vẽ lại như hình 136: R1 K2 + Ampe kế A1 chỉ: A A R3 R2 2 B U U + K1 – I I I A1 A1 4 23 R R 4 R 23 4 25 25 I 0,875(A). Hình 136 A1 40 76 24 + Ampe kế A2 chỉ: U U 25 25 IA2 I1 I23 1,5(A) R1 R 23 20 76 24 ĐS: a) 0,625A; 0A; b) 0A; 1,25A; c) 0,875A; 1,5A. III.10. Điện trở tương đương RAB: Mạch điện tương đương như hình 137. R37 = 20 + 12 = 32 , R3 R7 R2 R 6 R37 32 R6 R376 = 16() , R1 2 2 2 R A 5 B R2376 = 4 + 16 = 20 ( ), + – 20.5 R4 R 23765 4() , 20 5 Hình 137 R123765 = 6 + 4 = 10( ), 138
R .R R R 123765 4 AB 1237654 R R 123765 4 . 10.15 6() 10 15 b) Cường độ dòng điện qua mạch chính và qua mỗi điện trở: UAB 9 U4 9 IAB 1,5(A) , I4 0,6(A) , R AB 6 R 4 15 I1 = IAB – I4 = 1,5 – 0,6 = 0,9(A), U1 = 0,9.6 = 5,4(V) U5 = UAB – U1 = 9 – 5,4 = 3,6(V). 3,6 I 0,72(A) , I2 = I1 – I5 = 0,9 – 0,72 = 0,18(A), 5 5 I 0,18 I I I 2 0,09(A) . 3 7 6 2 2 ĐS: a) 65 ; b) IAB = 1,5A; I1 = 0,9A; I2 = 0,18A; I3 = I7 = I6 = 0,09A; I4 = 0,6A; I5 = 0,72A. III.11. a) Điện trở RAB + Khi K ngắt ta có mạch điện tương đương như hình 138. R12 = 15 + 9 = 24( ), R2 R1 R35 = 8 + 4 = 12( ), A R4 B – 24.12 + R5 R3 R 8() , 1235 24 12 Hình 138 RAB = R1235 + R4 = 8 + 12 = 20( ). + Khi K đóng ta có mạch điện tương đương như hình 139. R1 A B 9.12 R2 + – R 24 5() , R5 R3 9 12 R4 R = R + R = 5 + 8 + 4 = 17( ), 2435 24 35 Hình 139 17.15 R 8() . AB 17 15 b) + Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn AB: UAB = U1 = I1.R1 = 1,6.15 = 24(V). + Cường độ dòng điện qua mạch chính và qua các điện trở. UAB 24 IAB 3(A). R AB 8 I24 = I3 = I5 = I1 = IAB – I1 = 3 – 1,6 = 1,4(A). I2 R 4 12 4 I4 0,75.I2 (1) I4 R 2 9 3 I2 + I4 = I24 = 1,4 (2) Thế (1) vào (2) và giải ta có: I2 = 0,8A, I4 = 0,6A. ĐS: a) K ngắt RAB =20 , K đóng RAB = 8 ; b) UAB = 24V, IAB= 3A, I2 = 0,8A, I3 = I5 = 1,4A, I4 = 0,6A. III.12. a) Điện trở RAB * Khi K ngắt mạch điện tương đương như hình 140. R13 = 20 + 20 = 40( ), R1 R3 B R24 = 30 + 80 = 110( ), A + A – R2 R4 Hình 140 139
40.110 R 29() , 1234 40 110 RAB = RA + R1234 = 2 + 29 = 31( ). * Khi K đóng mạch điện tương đương như hình 141. 20.30 R 12() . R1 R3 12 20 30 A B A – 20.80 + R 16() . 24 20 80 R2 R4 Hình 141 RAB = RA + R13 + R24 = 2 + 12 + 16 = 30( ). b) Khi K đóng * Hiệu điện thế giữa hai đầu AB: UAB = IAB.RAB = 0,5.30 = 15(V). * Cường độ dòng điện qua các điện trở: I R 30 1 2 (1) 1,5 I1 1,5.I2 I2 R1 20 I1 + I2 = 0,5 (2) Giải (1) và (2) ta được I1 = 0,3A, I2 = 0,2A. I R 80 Tương tự ta có: 3 4 (3) 4 I3 4.I4 I4 R3 20 I4 + I3 = 0,5 (4) Giải (1) và (2) ta được I4 = 0,1A, I3 = 0,4A. ĐS: a) K ngắt RAB = 31 , K đóng RAB = 30 , b) 15V, I1= 0,3A, I2= 0,2A, I3= 0,4A, I4 = 0,1A. III.13. a) So sánh chiều dài của hai dây: R1.S1  l 1 l R .S 3.R .S  1 1 1 2 1 R 2.S2 l 2 R 2S2 R 2.2.S1 l 2  l 1 1,5 l 1 1,5l 2 (1) l 2 b) Chiều dài của mỗi dây: l 1 l 2 20 m (2) Giải (1) và (2) ta được: l 1 12(m), l 2 8(m) . ĐS: a)l 1 1,5.l 2 ; b) l 1 12m, l 2 8m . III.14. a) So sánh điện trở của hai dây: N .l N  R N SN R .l S  Vf Vf Vf . N .l R S .l R vf vf N Vf N N vf Svf  8 6 R Vf 5,5.10 .10.l N 0,5.10 6 . 6 R N 1.10 1,1.10 .l N R Vf 0,25 R Vf 0,25R N (1) R N U 15 b) Điện trở của mỗi dây: R R 25 (2) 1 2 I 0,6 140
Giải (1) và (2) ta được: Rvf = 5 và R N = 20 . ĐS: a) RVf = 0,25RN; b) RN = 20 , RVf = 5 . III.15. a) Chiều dài và tiết diện của dây: 17 . Điện trở của dây: R 6,8() và R 2,5 S R.S 6,8 l .S l 4.108S (1) 1,7.10 8 m 0,89 10 4 Mặt khác m = D. .S l (2) D.S 8900.S S Từ (1) và (2) ta có: 10 4 10 4 4.108.S S2 0,25.10 12 . S 4.108 S 0,5.10 6 (m2 ) 0,5(mm2 ) . Thế giá trị của S vào (1) ta được  =200m. b) Đường kính tiết diện của dây đồng: d2 4.S 4.0,5 S 3,14. d 0,8(mm). 4 3,14 3,14 ĐS: a) S =0,5mm2,  =200m; b) 0,8mm. III.16. a) Hiệu điện thế giữa hai đầu R1: U1 = I1.R1 = 0,875.6 = 5,25(V). Điện trở của đoạn AB: R34 = R3 + R4 = 4 + 10 = 14(). R1.R34 6.14 R134 4,2() R1 R34 6 14 RAB = R1342 = R134 + R2 = 4,2 + 15 = 19,2( ). Cường độ dòng điện qua R34: U34 U1 5,25 I34 0,375(A) R34 R34 14 Cường độ dòng điện qua đoạn AB: IAB = I1 + I34 = 0,875 + 0,375 = 1,25(A). Hiệu điện thế giữa hai đầu AB: UAB = IAB.RAB = 1,25.19,2 = 24(V). R2 R1 b) Khi nối B với C bằng một sợi dây dẫn, mạchA điện có sơ đồ A 1 B tương đương như hình 142. Ta có: + R3 R4 – R 2.R 4 15.10 R124 R1 6 R 2 R 4 15 10 Hình 142 R124 6 6 12() / R124.R3 12.4 R AB R1243 3() R124 R3 12 4 / UAB 24 Cường độ dòng điện qua AB: I AB / 8(A). R AB 3 / UAB 24 Cường độ dòng điện qua R3: I 3 6(A). R3 4 141
Cường độ dòng điện qua R1: I1 = IAB – I3 = 8 – 6 = 2(A) Vậy số chỉ của Ampe kế lúc này là 2A. ĐS: a) 24V; b) 2A. III.17. a) Đoạn mạch AB ta xem gồm hai đoạn giây AmB và AnB mắc song song với nhau và có điện trở lần lượt là: 360 Đoạn AmB: R R ; Đoạn AnB: R R 1 360 2 360 Điện trở của mạch AB là: R1R 2 360 360 R t 2 R  R1 R 2 360 4050 b) Khi R t 6  thì: 360 900 6 2 360 24300 0 0 4050 270 c) Để điện trở của mạch lớn nhất: 2 a b Áp dụng bất đẳng thức Côsi: ab 2 2 360 Nên 360 1802 2 360 1802 R 8 () t 4050 4050 Dấu bằng xảy ra khi: 360 1800 . ĐS: 1800. R1 III.18. Do mạch điện có tính chất đối xứng trục quanh đường AO, các điểm đối xứng qua đường này có cùng R4 R2 điện thế do đó ta có thể chập B và D lại với nhau và vẽ R6 A C R8 lại sơ đồ mạch điện như hình vẽ 143. Điện trở tương đương của mạch: BD O R R R3 7 5  R 7 // R 6 ntR8 // R 4 // R 5nt R 2 // R 3 // R1 Hình 143 R 6.R 7 30.30 Ta có: R 678 R8 30 45 () R 6 R 7 30 30 1 1 1 1 1 1 1 4 R 45678 R 4 R5 R 678 30 30 45 45 45 R () 45678 4 R 2.R3 30.30 45 105 R 2345678 R 45678 () R 2 R3 30 30 4 4 105 R .R 30. R 1 245678 4 14 () t R R 105 1 2345678 30 4 Vậy điện trở tương đương của mạch là 14. ĐS: 14 . III.19. a) Hai đầu mạch điện A,B: A B Ta tách điểm O thành O1, O2, O3 như hình vẽ 144: O1 F O 2 C 142 O3 E D Hình 144
2R 2R R , R AO1B 3 EO3D 3 2.R 2R. 2R 3 8R R FC 2.R 2R 2R 7 3 R R R R R AO1B AF FC CB AB R R R R AO1B AF FC CB 2R 8R R R 3 7 11R R AB 2R 8R R R 20 3 7 A B b) Hai đầu mạch điện là A, C khi đó mạch điện có VB VO VE nên không có dòng điện đi qua các điện trở BO và OE do đó ta tháo bỏ hai điện trở này và tách điểm O thành O1 và O2. Hình 145. F C R R R R 2R ABC AO1C FO2 D FED 2R.2R R R R 3R AFED 2R 2R E D 1 1 1 1 Hình 145 R AC 2R 2R 3R 3R R AC 4 c) Hai đầu mạch điện là A, D. Ta tách điểm O thành O1, O2, O3 như hình vẽ 146: 2R.R 8R R R R R A B ABCD AFED 2R R 3 1 1 1 1 O1 R R R R F C AD ABCD AFED AO1D O2 3 3 1 5 O3 8R 8R 2R 4R E D 4R R AD 5 Hình 146 d) Hai đầu mạch điện là A, O khi đó mạch có VF = VB , VE = VC. Ta chập các điểm F và B, E và C lại với nhau. Khi đó ta có mạch điện như hình 147. Khi đó: R R R R R R AB OB BC OC CD 2 Mạch điện có: R AC // R AB nt R BD // R BCnt R OC // R CDntR DO 3R R CDO 8 A B,F O C,E D Hình 147 143
R BO. R BC R CDO R BCDO R BO R BC R CDO R R 3R 2 2 8 7R R BCDO R R 3R 22 2 2 8 R AO. R AB R BCDO R t R AO R AB R BCDO R 7R R 2 22 9R R t R 7R R 20 2 22 R A III.20. Do mạch điện vô hạn tuần hoàn gồm các mắt xích giống C hệt nhau nên ta có thể thêm hoặc bớt một số mắt thì điện trở của mạch là không đổi. Hình 148. R R x Gọi điện trở của mạch AB là x. D Bây giờ ta lại thêm vào mạch một mắt xích nữa thì ta có mạch CD. B Ta có: Hình 148 R AB R CD R.x x R R R x x 1 3 .R 0 x2 2Rx 2R 2 0 x 1 3 .R 0 Điện trở của mạch là: R AB x 1 3 .R . ĐS: R AB 1 3 .R III.21. Áp dụng kết quả bài 5 ta có mạch điện đã cho tương đương với sơ đồ mạch điện như hình vẽ 149. 1 1 1 1 2 1 M R x R x R MN 1 3 .R x R x R R N MN 3 R ĐS: R . Hình 149 MN 3 III.22. Ta ký hiệu các dòng điện trong mạch như hình vẽ 150. I I1 I2 I3 I2 I1 2 (A) Hiệu điện thế hai đầu vôn kế: I2 R2 U U1 U2 I1R1 I2R 2 2I 6 I 2 12 (V) A I1 R1 B 1 1 _ + I3 R3 I1 3 A I2 1 A Giá trị điện trở R3 là: Hình 150 U3 U2 I2R 2 1.6 R3 3 () . I3 I3 I3 2 144
ĐS: 3. III.23. A B A A M B A M B B P Q P Q O O D C D N C D N a) D b) c) d) C Hình 151 a) Hai đầu mạch điện là A,B Do tính đối xứng của mạch nên tháo đoạn MO, ON. Ta có mạch điện như hình vẽ 151.a). 2R.4R 4R R PQ 2R 4R 3 1 1 1 5R => R AB R AB 2R R 4R /3 R 4 b) Hai đầu mạch điện là A, C. Ta tách điểm O ra như hình vẽ 151.b). 2R.2R R R R 3R R ADC 2R 2R ABC R ADCR ABC 3R R AC R ADC R ABC 2 c) Hai đầu mạch điện là M,N Do tính đối xứng của mạch nên không có dòng điện đi qua các điện trở PO và OQ, ta bỏ các điện trở PO và OQ. Ta có mạch điện 151.c). 1 1 1 1 Hay R MN R R MN 4R 2R 4R d). Hai đầu mạch điện là A, O. Do tính chất đối xứng của mạch nên điện thế hai điểm N và Q là bằng nhau do vậy không có dòng điện chạy qua các điện trở CQ, CN, ta tháo bỏ hai điện trở này. Hình 1159.d). R.3R 7R R R R AMBQO R 3R 4 APDNO R AMBQOR APDNO 7R Tổng trở: R t R AMBQO R APDNO 8 5R 3R 7R ĐS: a) R AB ; b) R AC ; c) R MN R ; d) .R AO 4 2 8 B C III.24. Do tính đối xứng mạch nên các điểm: B, D, F, H có cùng hiệu điện thế, do đó dòng điện qua các điện trở BF, DH bằng không. Nên ta có thể tháo bỏ các điện trở này mà không ảnh hưởng đến mạch A D điện. Ta có mạch điện như hình vẽ 152. F G 2R.2R Ta có: R EFGHC R EABCD R 2R 2R 2R E H Tổng trở của mạch: Hình 152 R EFGHC.R EABCD 2R.2R R t R R EFGHC R EABCD 2R 2R ĐS: R. 145
B C III.25. Hình 153. Do tính chất đối xứng mạch của bốn đỉnh hình vuông ở giữa ta tách ra mà không ảnh hưởng đến mạch. Dễ dàng ta 13R tính được điện trở của đoạn mạch AC:R AC 7 A D 13R ĐS: R AC 7 Hình 153 III.26. Gọi điện trở của mạch AB là x. Bây giờ ta lại thêm vào mạch một mắt xích nữa thì ta có mạch CD. Hình 154. Ta có: Rx R R x R C A AB CD R x x 1 3 R x 0 2 2 2 D B x Rx R 0 1 3 R Hình 154 x 0 2 1 3 R R AB 2 1 3 R ĐS: R AB 2 III.27. Gọi điện trở của mạch AB là x. Bây giờ ta lại thêm vào mạch E A một mắt xích nữa thì ta có mạch EF. Hình 155. Ta có: x R x 2R R R x F B AB EF 3R x Hình 155 x 3 1 R 0 x2 2Rx 2R 2 0 x 3 1 R 0 Như vậy để điện trở của mạch AB không phụ thuộc vào ô mạch ta phải mắc vào CD một điện trở r là: r 3 1 R ĐS: .r 3 1 R III.28. Ta có r Y = 13,5(). Ta có Y= 13,5 > r = 4 . Suy ra mạch điện Y gồm 1 điện trở r mắc nối tiếp với một đoạn mạch có điện trở Z. Khi đó: Z = Y – r = 13,5 – 9 = 4,5, r Ta có Z = 4,5 = . 2 146
Suy ra đoạn mạch Z gồm 2 điện trở r mắc song song. r r r Vậy mạch điện gồm có 5 điện trở được mắc như sơ đồ mạch r điện ở hình vẽ 156. r R Hình 156 III.29. a) Lập tỉ số : 1 R 3 U2 1,5 1,5 Ta có: I2 (A) R 2 R 2 R1 Mà U1 = U245 = I2.(R2 + R4 + R5) 1,5 2 2 U1 R 2 R3 R3 R1 3 3 R3 U1 1,5 2 (1) R1 U1 1,5 3 R 3 Và I I3 I6 I1 I2 2 2 (2) R1 R1 R1 R1 U0 = U3 + U1 + U6 = 2.U3 + U1 = 2.R3.I3 + U1 (3) 3 R3 R3 Từ (1), (2) và (3) ta có: U0 2R3 2 2 1,5 2 R1 R1 R1 Mà U0 = 13,5V 3 R3 R3 =>U0 2R3 2 2 1,5 2 = 13,5 R1 R1 R1 2 R R 3 2 3 3 0 R1 R1 R R 3 1 1 1 R1 R3 b) Hiệu điện thế U1 là: R1 Thế tỷ số vào (1) ta được: U1 = 1,5 + 2.1 = 3,5(V). R 3 R ĐS: a) 1 1 ; b) 3,5V. R3 III.30. Hình 157. Do các ampe kế có điện trở rất nhỏ và chiều dài dây dẫn không ảnh hưởng gì đến mạch điện nên VA = VN, VM = VB. Ta ký hiệu chiều các dòng điện như hình vẽ. Chập các điểm A với N, M với B lại với nhau. Ta có mạch điện như hình vẽ 158. R // R // R Mạch điện có: 1 2 3 Cường độ dòng điện qua các điện trở là: A R1 M R2 R3 B UAB 15 I1 1,5 (A) , + - R1 10 N U AB 15 R1 I2 1 (A) R 2 15 R Hình 157 A,N 2 M,B U 15 AB R3 I3 5 (A) R3 3 Dòng điện qua các ampe kế là: Hình 158 147
I I I 6 (A) 0 A1 2 3 I I I 2,5 (A) 0 A2 1 2 Như vậy chiều dòng điện chúng ta đã chọn đúng. Các ampe kế A1, A2 chỉ các giá trị 6 A và 2,5 A. ĐS: 6A, 2,5A. III.31. a) Do điện trở của vôn kế rất lớn nên không có dòng điện qua nó, ta có thể tháo vôn kế ra mà không ảnh hưởng đến mạch điện. Hình 159 Mạch điện có R1 / / R 2nt R3 nt R 4 R1R 23 3 3 3 R123 2 () R1 R 23 3 3 3 A R1 N R4 B R t R123 R 4 2 1 3 () Cương đồ dòng điện trong mạch: R2 R3 UAB 18 M I4 I 6 (A) R t 3 Hiệu điện thế: U I .R 6.1 6 (V) NB 4 4 Hình 159 UAN I.R123 6.2 12 (V) Cường độ dòng điện qua R2 và R3 là: U23 12 I2 I3 I23 2 (A) R 23 3 3 Hiệu điện thế: UMB I3.R3 2.3 6 (V) Số chỉ vôn kế: UV UMB UMN UNB 6 6 12 (V) b) Chọn chiều dòng điện như hình vẽ 160. Do ampe kế có điện trở rất bé, chiều dài dây dẫn không ảnh hưỡng đến mạch. Do đó VM = VB nên ta chập hai điểm M và B lại với nhau. Hình 161. A R1 N R4 B A R1 N R4 M, B R2 R3 R 3 M R2 Hình 160 Hình 161 Mạch điện có R1nt R 3 // R 4 // R 2 R3R 4 3.1 R134 R1 3 3,75 () R3 R 4 3 1 Cương đồ dòng điện trong mạch: UAB 18 I1 I134 4,8 (A) R134 3,75 UAB 18 I2 6 (A) R 2 3 Hiệu điện thế: UAN I1.R1 4,8.3 14,4 (V) UNB UAB UAN 18 14,4 3,6 (V) 148
U3 3,6 Cường độ dòng điện qua R3 là: I3 1,2 (A) R3 3 Số chỉ của ampe kế là: IA I2 I3 6 1,2 7,2 (A) Chiều dòng điện qua ampe kế đi từ M đến B. III.32. Chọn chiều dòng điện như hình vẽ 162. Vì các ampe kế có điện trở không đáng kể, chiều A R4 C D R3 M,N, B dài dây dẫn không ảnh hưởng đến mạch nên ta có R thể nhập 3 điểm M,N, B làm một. Khi đó ta có sơ 5 R2 R6 đồ tương đương. R1 Mạch điện có: R1 // R 4nt R 2 // R 5nt R 3 // R 6 Hiệu điện thế: UAB I1.R1 R1 Hình 162 Điện trở: R 356 R 3 R 56 R1.2R1 8R1 R 356 2R1 R1 2R1 3 R 2.R356 R 23456 R 4 R 2356 R 4 R 2 R356 R1.8R1 / 3 19R1 R1 R1 8R1 / 3 11 Cường độ dòng điện: UAB R1 11 I4 I2356 I23456 (A) R 23456 19R1 /11 19 Hiệu điện thế: 11 8R 8R U I .R . 1 1 U U 2356 2356 2356 19 11 19 2 356 Cường độ dòng điện: U2 8R1 8 I2 (A) R 2 19R1 19 11 8 3 I I I A I I 356 2356 2 19 19 19 5 36 I36 3 Do R3 = R6 nên ta có: I I (A) 3 6 2 38 8 27 Số chỉ ampe kế A2 là: I I I 1 (A) A2 A1 2 19 19 27 3 57 Số chỉ ampe kế A3 là: I I I (A) . A3 A3 3 19 38 38 57 ĐS: (A) 38 III.33. Chọn chiều dòng điện trong mạch như hình vẽ 163. Do điện trở ampe kế không đáng kể, chiều dài dây không ảnh hưởng đến mạch. Ta nhập hai điểm M và N lại với nhau. Ta được: R 4R 6 Điện trở: R 46 12 () R 4 R 6 R R R 36 () A R1 M,N R3 P R7 246 2 46 B R1R 246 R1246 9 () R1 R 246 R6 R4 R5 R2 Q Hình 163 149
R3R5 R35 10 () R3 R5 Tổng trở: R t R1246 R35 R 7 9 10 1 20 () Cường độ dòng điện: U 40 I7 I35 I1246 I 2 (A) R t 20 Hiệu điện thế: U1 U246 U1246 I1246.R1246 2.9 18 (V) Cường độ dòng điện qua điện trở R1 là: U1 18 I1 1,5 (A) R1 12 Do R3 = R5 nên cường độ dòng điện qua R3 là: I I I 35 1 (A) 3 5 2 Cường độ dòng điện qua R2: I2 I46 I1246 I1 2 1,5 0,5 (A) Ta có: U4 U6 U46 I46.R 46 0,5.12 6 (V) U6 6 I6 0,2 (A) R 6 30 Cường độ dòng điện qua ampe kế: IA I1 I3 I6 1,5 1 0,2 0,3 (A) 0 Dòng điện qua ampe kế chạy từ N đến M và có cường độ 0,3 A. III.34. a) Mạch điện có sơ đồ như hình 164. R1ntR 3 // R 2ntR 4 R1 M R3 Cường độ dòng điện qua điện trở R vàR là: 1 3 A B U I I I AB 1 3 13 R R 1 3 R2 N R4 Cường độ dòng điện qua điện trở R2 và R4 là: Hình 164 UAB I2 I4 I24 R 2 R 4 UABR1 UABR 2 Hiệu điện thế: UAM I1R1 , UAN I2R 2 R1 R 3 R 2 R 4 UMN UMA UAN UAN UAM R R 2 1 UAB R 2 R 4 R1 R 3 R 2 R1 R1 R3 b) UMN 0 khi 0 R 2 R 4 R1 R 3 R 2 R 4 Khi đó ta gọi là mạch cầu cân bằng. Nếu mắc vào M và N một ampe kế thì số chỉ ampe kế là 0. ĐS: 0A. III.35. a) Do điện trở của ampe kế là không đáng kể, chiều dài dây dẫn không ảnh hưỡng đến mạch. Nên ta có thể nhập hai điểm M và N lại với nhau. Mạch điện có: R1 // R 2 nt R 3 // R 4 . 150
R1R 2 R3R 4 Điện trở: R12 1,6 () ; R34 2 () R1 R 2 R3 R 4 Tổng trở: R t R12 R34 3,6 () Cường độ dòng điện: UAB 18 I12 I34 I 5 (A) R t 3,6 Hiệu điện thế: U12 I12.R12 5.1,6 8 (V) U1 U2 U34 UAB U12 18 8 10 (V) U3 U4 U1 8 Cường độ dòng điện qua R1 là: I1 1 A R1 8 U3 8 Cường độ dòng điện qua R3 là: I3 4 A R 3 2 Do I3 > I1 nên dòng điện qua ampe kế phải có chiều từ N đến M và có cường độ. IA I3 I1 4 1 3 A R1 R3 b) Khi R4 = 1  nên ta dễ thấy nên mạch cầu cân bằng do đó U MN = 0. Do đó số chỉ R 2 R 4 ampe kế bằng không. c) Cách 1: Ta tính tương tự như câu 1, ta có: R 3R 4 4R 4 R 34 R 3 R 4 4 R 4 4R 4 6,4 5,6R 4 Tổng trở: R t R12 R 34 1,6 4 R 4 4 R 4 Cường độ dòng điện: UAB 18 4 R 4 I12 I34 I R t 6,4 5,6R 4 28,8 4 R 4 Hiệu điện thế: U12 I12.R12 U1 U2 6,4 5,6R 4 28,8 4 R 4 72R 4 U34 UAB U12 18 U3 U4 6,4 5,6R 4 6,4 5,6R 4 U1 3,6 4 R 4 Cường độ dòng điện qua R1 là: I1 R1 6,4 5,6R 4 U3 18R 4 Cường độ dòng điện qua R3 là: I3 R3 6,4 5,6R 4 Do dòng điện qua ampe kế có chiều từ N đến M do đó: 18R 4 3,6 4 R 4 IA I3 I1 1,8 (A) 6,4 5,6R 4 6,4 5,6R 4 8R 4 8 1 R 4 6 () 6,4 5,6R 4 Cách 2: Do dòng điện qua ampe kế có chiều từ N đến M do đó I3 = IA + I1 U3 U1 Hay 1,8 2U3 14,4 U1 (1) R 3 R1 Mặt khác: UAB U1 U3 18 (V) (2) 151
U1 7,2 V U2 Từ (1) và (2) ta tính được: U3 10,8 V U4 U2 7,2 Cường độ dòng điện qua R2 là: I2 3,6 (A) R 2 2 Cường độ dòng điện qua R4 là: I4 I2 IA 3,6 1,8 1,8 (A) U4 10,8 Điện trở R4 là: R 4 6 () I4 1,8 ĐS: 3A, 0A, 6 III.36. Cách 1. Ta giải bài toán theo phương pháp thế nút, tức là ta chọn một điểm bất kỳ mạch có điện thế bằng 0. Ở đây ta chọn điểm B có VB = 0. Khi đó ta có: UAB VA VB VA , R1 M R3 UMB VM VB VM và UNB VN VB VN A B Ta giả sử chiều dòng điện như hình vẽ 165. R5 UAM UMB UM N R N R 2 4 I1 I3 I5 R1 R 3 R 5 I I I U V U 4 2 5 NB A N M N Hình 165 R 4 R 2 R 5 V V V V V A M M M N 6 VM VM VM VN R1 R 3 R 5 1 2 1 VN VA VN VM VN VN 6 VN VM VN R 4 R 2 R 5 4 4 1 42 39 Giải hệ phương trình này ta tìm được: V (V) , V (V) M 11 N 11 Từ đây ta tính được cường độ dòng điện qua các điện trở. 42 39 6 6 UAM 11 24 UAN 11 27 I1 (A) , I2 (A) R1 1 11 R 2 4 44 42 39 UMB 11 21 UNB 11 39 I3 (A) , I4 (A) R3 2 11 R 4 4 44 24 21 3 I I I (A) 5 1 3 11 11 11 24 27 123 Cường độ dòng mạch chính: I I I (A) 1 2 11 44 44 U 6 88 Tổng trở của mạch: R AB () I 123 41 44 Cách 2. Phương pháp đại số. Ta có: UAB U1 U3 I1R1 I3R3 I1 2I3 6 (V) hay I1 6 2I3 Tại nút M: I5 I1 I3 6 3I3 (1) Ta lại có: UAM UAN UNM I1R1 I2R 2 I5R 5 I1 4I2 I5 I5 4I2 I1 4I2 6 2I3 (2) 152
Tại nút N: I4 I2 I5 Và UAB U2 U4 I2R 2 I4R 4 4I2 4I4 6 (V) I4 1,5 I2 I2 I5 I2 0,75 0,5I5 thay vào (2) ta được: 2I 3 I 4(0,75 0,5I ) 6 2I I 3 (3) 5 5 3 5 3 Thay (3) vào (1) ta được: 2I 3 21 6 3I 3 I (A) 3 3 3 11 Từ đó suy ra cường độ dòng điện qua các điện trở khác. 21 2. 3 2I 3 => I 3 11 0,273(A) 5 3 3 =>I2 0,75 0,5.0,273 0,614(A) . I 4 = 0,614 + 0,273 = 0,887(A). 21 I 1 = 6 – 2.I3 = 6 – 2. = 2,18(A). 11 21 ĐS: 2,18(A), 0,614A, A, 0,887(A), 0,273A. 11 Vôn kế và ampe kế có điện trở III.37. Khi mắc vôn kế vào hai đầu M và C . 2 3RR V 3R 4RR V Ta có: R MC , R MN R MC R 3R R V 3R R V UMC R MC 3RR V 40 2 Nên 2 UMN R MN 3R 4RR V 60 3 2 9RR V 6R 8RR V R V 6R Thay vào ta có: R MN 3R Khi mắc vôn kế vào hai đầu A và C hình 166. 2RR V 3R R AC M A C N 2R R V 2 3R 7R R R R MC 2 2 3R U R 3 Hình 166 Từ đó ta có: AC AC 2 7R UMC R MC 7 2 180 U 25,7 (V) . AC 7 ĐS: 25,7V A C E III.38. Hình 167. Ta có: + U U U U V2 CE EF FD - 2U U CE V1 B D F do tính đối xứng của mạch nên UCE UFD Hình 167 U U 18 6 Từ đó ta có: U U V2 V1 6 (V) CE FD 2 2 153
U U U Tại nút E ta có: I I I CE EF EF CE V3 EF R R V 3R 6 6 6 3R R V R R V 3R 2 R V 3R 1,5R3R Từ đó ta có: R CD 2R 2R 3R R V 3R 1,5R 3R U U U Tại nút C ta có: I I I AC CD CD AC V2 CD R R V R CD U 18 6 AC U 14 (V) U R 1,5R 3R AC DB Số chỉ vôn kế V1 là: U U U U 14 18 14 46 (V) . V1 AC V2 DB ĐS: 46V. + A R III.39. + Khi K1, K2 ngắt ta có mạch điện như hình vẽ 168. U Cường độ dòng điện trong mạch: I 1 R V - B 6R Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch: 7R R V Hình 168 U I 7R R V U1 (1) R V + A R 2R + Khi K1 đóng, K2 ngắt ta lại có mạch điện như hình vẽ 169: Cường độ dòng điện của mạch là: K1 U U 1 1 2 2 I' U2 R V 7R R V 7R - B 6R 5R Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch: Hình 169 R 7R V U I' 7R U2 U2 U2 (2) R V + Khi K1 ngắt, K2 đóng ta lại có mạch điện như hình vẽ 170. + A R 2R 3R Cường độ dòng điện của mạch là: U U 1 1 K1 K2 3 3 I'' U3 R V 14R R V 14R - B R 5R 4R Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch: Hình 170 R 7R U v 3 U I'' 7R U3 U3 (3) R V 2 Từ (1) và (2) ta có: U U U2 U1U2 120.80 U2 240 (V) U1 U2 U1 U2 120 80 7R R V Thay vào (1) ta được: 240 120 R V 7R R V 7R Thay vào (3) ta được: 240 U3 1,5 U3 96 (V) . R V ĐS: 96V. III.40. Ampe kế phải có điện trở R A nếu không mạch điện bị đoản mạch. Ta ký hiệu các dòng điện trong mạch như hình vẽ 171. Ta có: 154
M R P I R 2R A 2 A 3 R R A IA R A 3 R R 2R R A A 3R R Tổng trở: R PQ 2R 2R A 4 N Q 7R R R R MPQN PQ 4 Hình 171 Do đó ta lại có: I 7R / 4 7 7 A1 I 3 1 7 (A) . A1 I4 R A 4 4 ĐS: 7A. III.41. a) Khi khoá K mở ta có mạch điện như hình vẽ 172. Mạch điện có: R1nt R 2 // R 3ntR 4 ntR 6 . + R1 R2 R6 Gọi cường độ dòng mạch chính là I - R3 R4 Ta có: I2 I I34 I IA I 0,15 (A) U U1 U2 U6 I1R1 I2R 2 I6R 6 Hình 172 I 1,5 3 I 0,15 6 5,4 (V) Hay I 0,6 A do đó ta có các hiệu điện thế: U2 I2R 2 0,6 0,15 .6 2,7 (V) U34 U34 2,7 R34 18  R3 R 4 12 R 4 I34 0,15 R 4 6 () Khi K đóng số chỉ ampe kế bằng 0 nên U CD = IAR4 = 0 do vậy ta bỏ điện trở R 4 và ampe kế mà không ảnh hưởng đến mạch và ta có mạch điện 173: R1nt R 2ntR 6 // R 3ntR 5 Khi đó ta có mạch cầu cân bằng: R 2 R 6 6 3 R5 6 () R3 R5 12 R5 + R1 R2 C R6 - b) Khi K đóng, theo bài ra ta có: + R R R 6 3 9 () 26 2 6 R3 D R35 R3 R5 12 6 18 () R5 R 26R35 9.18 Hình 173 R 2356 6 () R 26 R35 9 18 Tổng trở: R t R1 R 2356 1,5 6 7,5 () U 5,4 Cường độ dòng mạch chính: I1 I2356 I 0,72 (A) R t 7,5 Hiệu điện thế: U26 U35 U2356 I2356R 2356 0,72.6 4,32 (V) U26 4,32 Cường độ dòng điện: I2 I6 I26 0,48 (A) R 26 9 Và I3 I5 I35 I I26 0,72 0,48 0,24 (A) Công suất tiêu thụ trên các điện trở: 2 2 2 P4 I4R 4 0, P1 I1 R1 0,72 .1,5 0,7776 (W) 2 2 2 2 P2 I2R 2 0,48 .6 1,3824 (W) ,P3 I3R3 0,24 .12 0,6912 (W) 2 2 2 2 P5 I5R5 0,24 .6 0,3456 (W) , P2 I2R 2 0,48 .3 0,6912 (W) 155
III.42. a) Do điện trở hai vôn kế bằng nhau nên cường độ dòng điện đi qua vôn kế nào lớn hơn thì số chỉ vôn kế đó lớn hơn. Do IV1 IV2 IR IV2 do vậy vôn kế V1 chỉ 15 V và vôn kế V2 chỉ 5 V b) Gọi điện trở vôn kế RV, ta có: U IR R 15 V1 V 1 V 3 U RR R 5 V2 I V R R V R Vậy tỷ số điện trở: V 2 R c) Theo bài ra ta có: U = UV1 + UV2 = 15 + 5 = 20 (V) Khi tháo vôn kế V2 ra thì ta có đoạn mạch RV1 nt R UV1 R V 2R 2 40 UV1 (V) U R R V R 2R 3 3 III.43. Hình 174. Theo bài ra ta có: UED UV3 12 2 R V A C E R V 2R + UCD UV2 18 3 R R V R V R R V 6R - Từ đây ta có: R CD R 2R V 5 B D U R R R 11 V1 CD 1 Hình 174 Từ đây ta có: UV2 R CD R CD 6 UV1 33 (V) III.44. a) Do IA1 > IA4 nên dòng điện qua điện trở A2 có chiều từ M đến N. Ta có cường độ dòng điện qua A2 là: IA2 IA1 IA4 3 1 2 (A) Ta lại có: UAB UAM UMB IA1R A IA4R A 4R A Mặtkhác: UAB UAN U NB IR IA3 R A IR IR IA2 R A 2IR 2 R A 4R A IR 1 (A) Cường độ dòng điền qua A là: I I I 1 2 3 (A) 3 A3 A2 R b) Mặt khác: UAB 4R A UAN U NM UMB IR R R IA2R A IA4R A R R A R 1 Hay: A R 5 III.45. Dòng điện qua ampe kế A3 có thể đi từ M đến N hoặc từ N đến M. - Xét dòng điện qua A3 có chiều từ M đến N: a) Dòng điện qua ampe kế A2 và A4 I I I 4 1 3 (A) A4 A1 A3 U U U I R I R I R AN AM MN A2 A A1 A A3 A I I I 4 1 5 (A) A2 A1 A3 R b) Tỷ số A : I I I 5 1 6 (A) R R A2 A3 Do U U U I R I R I R MB MN NB A 4 A A3 A R R I 6 I I R I R A R 3 A 4 A3 A R R I I 3 1 A 4 A3 - Xét dòng điện qua A3 có chiều từ N đến M: a) Dòng điện qua ampe kế A2 và A4 156
I I I 4 1 5 (A) A4 A1 A3 U U U I R I R I R AN AM MN A2 A A1 A A3 A I I I 4 1 3 (A) A2 A1 A3 R b) Tỷ số A : I I I 3 1 2 (A) R R A2 A3 Do U U U I R I R I R MB MN NB A 4 A A3 A R R I 2 1 I I R I R A R A 4 A3 A R R I I 5 1 3 A 4 A3 1 ĐS: a) 5A, 3A; 3A, 5A; b) 3, . 3 III.46. Khi R mắc song song với vôn kế, hình 175 thì ta có: RR V R(R A R V ) R AR V R t R A + - R R V R R V U U R R V I1 R t R R A R V R AR V Hình 175 Do đó số chỉ của vôn kế: RR V URR V U1 I1 R R V R R A R V R AR V Khi mắc R song song với ampe kế hình 176 thì ta cũng có: RR A R(R A R V ) R AR V R't R V R R A R R A Cường độ dòng điện qua mạch chính: + - U U R R I' A R' R R R R R t A V A V Hình 176 U R R A R V Số chỉ của vôn kế: U2 I'R V R R A R V R AR V Hiệu điện thế giữa hai đầu ampe kế: RR A URR A UA I' R R A R R A R V R AR V UA UR Số chỉ của ampe kế: I2 R A R R A R V R AR V U1 U1 2 Dễ thấy: I2 R V 3 800 () R V I2 2,5.10 Cường độ dòng điện qua vôn kế khi mắc R song song với vôn kế. U1 2 3 IV 2,5.10 A R V 800 Dòng điện đi qua điện trở R là: 3 3 3 I I1 IV 10.10 2,5.10 7,5.10 A U 2 800 Giá trị của điện trở R: R R () . I 7,5.10 3 3 800 ĐS: R () 3 157
III.47. a) Hình 177. Gọi điện trở đoạn MC là: M R = x () nên R = 15 - x () R CM CN C 1 Mạch điện có: D R Ant R MCntR1 // R CNntR 2 . N R Tổng trở của mạch: 2 Hình 177 R1 R CM R 2 R CN R t R A R1 R CM R 2 R CN 12 x (8 15 x) 2,4 35 360 11x x2 R t 35 U 315 Cường độ dòng điện trong mạch: I 2 R t 360 11x x 315 5 Khi số chỉ của ampe kế: I I (A) A 360 11x x2 6 2 x1 2 () x 11x 18 0 x2 9 () Như vậy điện trở của đoạn MC là : RCM = 2 (), RCN = 9 (). b) Ta có cường độ dòng điện qua ampe kế: 315 315 IA I 2 2 360 11x x 1319 11 x 4 2 - Cường độ dòng qua ampe kế cực đại khi: 2 11 11 1260 x 0 x () . Khi đó: IAmax (A) 2 2 1319 2 11 361 - Do 0 x () 2 4 2 11 361 - Nên cường độ dòng điện qua ampe kế cực tiểu khi: x x 15 () . Khi 2 4 630 đó: I (A) . Amin 479 ĐS: a) RCM = 2 (), RCN = 9 (); 11 1260 630 b) RCM = () thì I (A) ; RCM = 15 () thì I (A) 2 Amax 1319 Amin 479 III.48. a) Chúng ta vẽ lại mạch điện như hình vẽ 178: Mạch điện có cấu tạo: R1ntR 2nt R CM // R CN .Khi con chạy C ở chính giữa MN thì ta có: A R1 R2 C R R CM R R MN 4 () B RCN MC CN 2 R R 4.4 R CM CN 2 () Ta có: CB Hình 178 R CM R CN 8 Tổng trở của mạch: R t R1 R 2 R CB 0,4 0,6 2 3 () 158
U 12 Cường độ dòng điện trong mạch: I1 I2 I 4(A) R t 3 Số chỉ của vôn kế: U U U U U U I R 12 4.0,4 10,4 (V) V R2 CB R1 1 1 2 2 Công suất toả nhiệt trên biến trở: P I R CB 4 .2 32 (W) b) Đặt RCM = x, điện trở tương đương của toàn biến trở: R CMR CN x(8 x) R CB () R CM R CN 8 Tổng trở của mạch: x(8 x) 8 8x x2 R R R R 0,4 0,6 () t 1 2 CB 8 8 U 96 Cường độ dòng điện trong mạch chính: I 2 R t 8 8x x Công suất tỏa nhiệt trên biến trở: 2 96 x(8 x) 1152t 1152 P I2R (W) CB 2 2 64 8 8x x 8 8 t t 16 t Với t = 8x - x2 0 với 0 x 8 () 64 64 Do t 2 t 16 nên công suất của mạch: t t 1152 P 36 (W) 16 16 64 Công suất của mạch cực đại khi: t t 8 8x x2 t x 4 2 2 () Giải phương trình ta được: 1 x2 4 2 2 () Cả hai nghiệm đều thoả mãn do vậy có hai vị trí con chạy C sao cho R CM 4 2 2  và R CM 4 2 2  thì công suất của mạch là cực đại. ĐS: a) 10,4V, 32W; b) R CM 4 2 2  và R CM 4 2 2  , 36W. III.49. Khi mắc vôn kế vào C, D dòng điện không qua R3 UAB I R1 R 2 và UV IR2 U1 UAB R1 R 2 R1 75 Nên ta có: 1 3 R1 2R 2 (1) U1 R 2 R 2 50 R 2R 3 - Khi mắc ampe kế vào C, D: Điện trở: R 23 R 2 R 3 2 R 2R 3 2R 2 3R 2R 3 Tổng trở của mạch: R t R1 R 23 2R 2 R 2 R 3 R 2 R 3 U Cường độ dòng điện qua ampe kế: I AB R t U3 U23 I.R 23 UAB Số chỉ ampe kế: IA I3 R 3 R 3 R 3 2R 2 3R 3 159
75 Hay IA 1 2R 2 3R3 75 () (2) 2R 2 3R3 - Khi mắc nguồn điện vào C, D, tương tự ta có: UCD R 2 R 3 2 R 3 R 2 (3) U2 R 2 Thay (3) vào (2) ta được: R3 R 2 15 () và R1 30 () III.50. Theo bài ra ta có: U1 = U - UV = 165 - 150 = 15 (V) Vôn kế có điện trở rất lớn nên có thể tháo bỏ vôn kế mà không ảnh hưởng đến mạch. U1 R1 Do R1 nt R3 nên ta có: U3 R 3 R4 10 20 30 40 U4 = I4R4 30 60 90 120 U3 =150 - U4 120 90 60 30 U R 1 1 1 1 1 1 U3 R 3 8 6 4 2 + Nếu R4 = 40 , R1 = 10 , R3 = 20  nên R2 = 30  30.30 Tổng trở của mạch: R R R 40 55 () t 123 4 60 U 165 Cường độ dòng mạch chính: IA I4 I 3 (A) R t 55 Trường hợp này thoả mãn. + Nếu R4 = 30 , R1 = 10 , R3 = 40  nên R2 = 20 . 50.20 380 Tổng trở của mạch: R R R 40 () t 123 4 70 7 Cường độ dòng mạch chính: U 165 IA I4 I 3,039 (A) 3 (A) R t 380 / 7 Trường hợp này không thoả mãn. ĐS: Vậy R1 = 10, R2 = 30, R3 = 20, R4 = 40. U2 U2 III.51. Điện trở của các bóng đèn: P R R P 2 2 UM1 12 R1 40() ; PM1 3,6 2 2 UM2 12 R 2 24() . PM2 6 a) + Khi C M: RAM = 0 khi đó dòng điện không qua Đ1 Đ1 không sáng, Đ2 bị cháy vì U2 = UAB = 24V > UM2= 12V. + Khi C N: Sơ đồ mạch điện tương đương như sơ đồ ở hình 179. Đ1 Đ2 RMN = 120 khi đó: A B 40.120 + – R 'AB 24 54() C 40 120 M N Rb Hình 179 160
24 4 Cường độ dòng điện qua Đ2 và mạch: I' I' (A) 2 M 54 9 Hiệu điện thế giữa hai đầu Đ1, Đ2, Rb: ' 4 ' ' U 2 = .24 10,7(V); U 1 = U b = 24 – 10,7 = 13,3(V) 9 ' Đèn 1 sáng hơn bình thường dễ cháy vì U 1 = 13,3V > 12V ' Đèn 2 sáng yếu hơn bình thường vì U 2 = 10,7V 12V. b) Muốn đèn sáng bình thường thì ta di chuyển con chạy C về phía N. Giả sử tại C '' cả 2 đèn sáng bình thường, khi đó hiệu điện thế giữa hai đầu biến trở bằng hiệu điện thế định mức của Đ 1 và cường độ dòng điện qua biến trở bằng cường độ dòng điện định mức của Đ2 trừ cho cường độ dòng điện định mức của Đ1. U '' UM1 12V  12 MC R 60 .  MC'' IMC IM2 IM1 0,5 0,3 0,2A 0,2 ĐS: a) Khi C M: Đ1 không sáng, Đ2 cháy, C N, Đ1 dễ cháy, Đ2 sáng yếu, ' C C , Đ2 dễ cháy, Đ1 sáng yếu; b) Di chuyển về phía N, Rb = 60 . III.52. a) Điện trở của dây làm biến trở: .l 0,4.10 6.45 R 36() . b S 0,5.10 6 b) Hiệu điện thế giữa hai đầu AB: UAB = I1.R1 = 2,5.90 = 225(V). c) + Điều chỉnh con chạy C dù ở vị trí nào thì số chỉ của Ampe kế 1 vẫn không đổi. Vì U 1 = UAB và R1 là không đổi. + Trị số của phần biến trở tham gia vào mạch điện: Ampe kế chỉ 4A, Ampe kế 1 vẫn chỉ 2,5A suy ra I2b = 1,5A U2 = I2.R2 = 1,5.120 = 180(V). => Ub = UAB – U2 = 225 – 180 = 45(V). 45 Vậy R 30() . b 1,5 ĐS: a) 36 ; b) 225V; c) 30 . III.53. a) Khi C ở tại M: Mạch điện có R1 nối tiếp (R2 song song với Rb) Điện trở của toàn đoạn mạch: R 2.R b 60.200 R AB R1 30 76() . R 2 R b 60 200 161
Hiệu điện thế giữa hai đầu AB: UAB = IAB.RAB = 0,5.76 = 38(V). b) Cường độ dòng điện trong mạch khi: + Con chạy C ở vị trí C': / / RC N = 120 => RMC = 200 – 120 = 80 . / Khi đó mạch điện AB có R 1 nối tiếp RMC nối tiếp (R2 song song với R'CN): => R .R R ' R R 2 C/ N AB 1 MC/ R R 2 C/ N 60.120 R ' 30 80 150() . AB 60 120 38 Cường độ dòng điện: I' 0,253(A) . AB 150 + Con chạy C ở tại N: Khi đó R1 nối tiếp Rb. (R2 không tham gia vào mạch điện) '' Điện trở R AB = R1 + Rb = 30 + 200 = 230( ). 38 Cường độ dòng điện: I'' 0,165(A) . AB 230 ĐS: a) 38V; b) 0,253A, 0,165A. III.54. Gọi x là chiều dài điện trở AC. Theo bài ra ta có: x  x R R R R AC  CB  Tổng trở của mạch là: R VR AC xR VR  x R R t R CB R V R AC  R V xR  U Cường độ dòng điện của mạch là: I R t Hiệu điện thế hai đầu vôn kế: xR VR U xR V UV I 2 2  R V xR  R V  xR x R UR => U V V  R xR R V x   R xR Khi con chạy dịch chuyển từ trái sang phải thì x tăng nên V giảm và tăng, do đó x   R xR V giảm dẫn đến số chỉ vôn kế tăng lên. x  III.55. Gọi x là giá trị điện trở bên trái con chạy, giá trị điện trở bên phải con chạy là 10 - x. Tổng trở của mạch: R x x2 1 R R x 1 R R t R x R x 1 R 1 1 1 x x2 1 5 Khi con chạy dịch chuyển về phía bên phải thì điện trở x tăng nên giảm do đó điển trở x x2 tương đương của mạch giảm. U => Cường độ dòng điện qua mạch chính: I tăng. R t Gọi số chỉ ampe kế là IA ta có: 162
I x I I I I I A A A I I R x R R x A R x 1 1 1 1 1 x R1 Khi x tăng thì 1 giảm và I tăng do đó IA tăng, kết quả số chỉ của ampe kế tăng. x Mà:UV U1 I1R1 R1IA . Vậy số chỉ vôn kế cũng tăng khi x tăng. ĐS: Số chỉ của ampe kế và số chỉ vôn kế tăng khi x tăng. III.56. a) Vị trí con chạy C để ampe kế chỉ 1,2 A. Do điện trở của ampe kế không đáng kể nên ta có thể nhập D với C khi đó ta có mạch điện: R1 / /R AC nt R 2 / /R CB . Đặt RAC = x () RCB = 12 - x () R1R AC 2x R1AC R1 R AC 2 x R 2R CB 4(12 x) R 2CB R 2 R CB 16 x 2x 4(12 x) Tổng trở của mạch: R R R t 1AC 2CB 2 x 16 x 96 72x 6x2 Hay R t 32 14x x2 Cường độ dòng điện trong mạch: U 8 32 14x x2 I 2 R t 16 12x x Cường độ dòng điện qua R1: U1 IR1AC x 8 16 x x I1 I 2 R1 R1 x 2 32 14x x Cường độ dòng điện qua R2: 2 U2 IR2CB 12 x 8 24 10x x I2 I 2 R 2 R 2 16 x 32 14x x Số chỉ ampe kế: 192 48x I I I A 2 1 32 14x x2 192 48x Số chỉ ampe kế 1,2 A: I 1,2 A A 32 14x x 2 160 40x 32 14x x2 2 x1 2,48 () x 54x 128 0 x2 51,52 () 2 x3 6 () x 26x 192 0 x4 32 () Vậy các giá trị x1 và x3 thoả mãn. b) Khi ampe kế chỉ số không 192 48x I 0 A 32 14x x 2 x 4  163
AC R 4 1 Do đó vị trí con chạy C sao cho: AC AB R AB 12 3 AC 1 ĐS: a) RAC = 2,48 hoặc RAC = 6; b) . AB 3 III.57. Do điện trở của vôn kế rất lớn nên không có dòng điện chạy qua ampe kế, ta có thể tháo vôn kế ra, khi đó ta có mạch điện: R1ntR 2 // R ACntR CB . Đặt RAC = x () RCB = 12 - x () R12 R1 R 2 9  U 24 8 Cường độ dòng điện: I12 (A) R12 9 3 U 24 IAB 2 (A) R AB 12 Số chỉ vôn kế: UV UDM UMC UMC UMD IABR AC I12R1 2x 8 Khi x tăng từ 0 đến 4 thì UV 0 ta lắp vôn kế sao cho cực dương vào điểm C và cực âm vào D. Khí đó số chỉ vôn kế giảm từ 8V đến 0. Khi x tăng từ 4 đến 8 thì UV > 0 ta lắp vôn kế sao cho cực dương vào điểm D và cực âm vào C. Khí đó số chỉ vôn kế tăng từ 0 đến 8V. ĐS: RAC tăng từ 0-> 4 thì chỉ số của Vôn kế giảm từ 8V->0V. RAC tăng từ 4-> 8 thì chỉ số của Vôn kế tăng từ 0V->8V. III.58. Do điện trở của ampe kế không đáng kể nên ta có thể nhập D với C khi đó ta có mạch điện: R1 // R 3 nt R 2 // R 4 . Đặt điện trở R4 = x (x 0) R1R3 1.2 2 R13 () R1 R3 1 2 3 R 2R 4 3x R 24 R 2 R 4 3 x 3x 2 11x 6 Tổng trở của mạch: R R R t 13 24 3 x 3 3(x 3) U 3U x 3 Cường độ dòng điện trong mạch: I R t 11x 6 Cường độ dòng điện qua R1: U1 IR13 2I 2U x 3 I1 R1 R1 3 11x 6 Cường độ dòng điện qua R2: U2 IR24 x 3Ux I2 I R 2 R 2 x 3 11x 6 6 x 12 Số chỉ ampe kế: I I I U U 1 A 1 2 6 11x 6 11 x - Khi x tăng từ 0 đến 6  thì I1 I2 thì IA giảm từ U(A) đến 0. U - Khi x > 6  thì I1 < I2 ta phải đổi chiều mắc ampe kế và số chỉ ampe kế tăng từ 0 đến (A). 11 164
ĐS: R4 tăng từ 0-> 6 thì chỉ số của Ampekế kế giảm từ U->0A. U R4 > 6 thì chỉ số của Ampekế kế tăng từ 0V-> (A). 11 U III.59. a) Cường độ dòng điện của mạch: I R 0 R Công suất tiêu thụ trên điện trở R là: U2R U2 P I2R R R R 2 R 2 0 R 0 2R R 0 R 2 R 2 Do R 0 2 R 0 2R R R 0 U2 Nên công suất tiêu thụ trên R: PR . 4R 0 2 2 U R 0 Công suất cực đại Pmax khi R R R 0 4R 0 R U2 b) Khi công suất của R : PR Pmax thì ta có phương trình: 4R 0 2 U R 2 2 R 2 PR 2 R U 2R 0 R 0 0 (1) R R 0 PR 2 U2 2R U2 0 2 2 Ta có: 4R 0 U 4R 0PR 0 PR PR Phương trình (1) có hai nghiệm: R1 và R2 . 2 Theo định lý Vi-et: R1R 2 R 0 . 2 ĐS: a) R = R0; b) .R1R 2 R 0 U2 62 III.60. Điện trở của mỗi bóng đèn là: R dm 3 () Pdm 12 Gọi R1 và R2 lần lượt là điện trở tương đương của đoạn mạch AnA1 và AnA3. Theo bài ra công suất tiêu thụ của bộ bóng đèn là: 2 2 2 U R1 2 U R 2 P1 I1 R1 2 I2R1 2 P2 R 0 R1 R 0 R 2 2 R1R 2 R 0 N 1 RR N 1 R Mặt khác: R 1 N 1 R R N N 3 R3R 3 N 3 R R 2 N 3 R 3R N 3 N 1 N 3 R 2 Thay vào ta được: R R R 2 1 2 N2 0 3 N 1 N 3 32 Hay 42 11N2 108N 81 0 N2 N1 9 Giải phương trình ta được: N2 9/11 Do N nguyên nên chỉ có N1 = 9 thoả mãn. 165
ĐS: N = 9 bóng. III.61. a) Tổng trở của mạch: R1R x 12R x 16 3 R x R t R 0 4 R1 R x 12 R x 12 R x Cường độ dòng điện trong mạch: U 16 12 R 12 R I x x R t 16 3 R x 3 R x 12 R 12R 12R Hiệu điện thế: U U IR x x x R x AB AB 3 R x 12 R x 3 R x Công suất tiêu thụ trên điện trở Rx: U2 144R P R x x 9 x R 2 x 3 R x 2 R x1 9 () R x 10R x 9 0 R x2 1 () b) Công suất trên điện trở Rx: U2 144R 144 P R x x x 2 9 R x 3 R x R x 6 R x 9 9 Do R x 2 R x 6 R x R x 144 144 P 12 () x 9 6 6 R x 6 R x 9 Vậy công suất trên điện trở Rx cực đại Px max 12  khi R x R x 3 () . R x ĐS: a) 9, 1; b) 3. III.62. a) Cường độ dòng điện của mạch: U I R1 R 2 R x Công suất tiêu thụ trên điện trở R là: U2R U2 P I2R x x x R R R 2 R R 2 1 2 x R 1 2 2 R R R 1 2 R R 2 Do R 1 2 2(R R ) nên công suất tiêu thụ trên R: R 1 2 U2 Px . 4 R1 R 2 Công suất cực đại của Rx: 2 2 U R1 R 2 Pmax khi R x R x R1 R 2 4 R1 R 2 R Giá trị điện trở R2 = Rx - R1 = 16 - 12 = 4 () b) Khi khoá K đóng. Gọi điện trở của đoạn mạch PQ là RPQ. Cường độ dòng điện của mạch: 166
U I R1 R PQ Công suất trên điện trở PQ là: 2 2 2 U R PQ 24 R PQ PPQ I R PQ 2 12 2 R1 R PQ 12 R PQ 2 R PQ 24R PQ 144 0 R PQ 12  R 2 R x R3 4 R x 18 Do R PQ 12 () R 2 R x R3 4 R x 18 Tính toán ta được: R x 32 () . ĐS: a) 4 ; b) 32 . III.63. a) Công suất tôi đa mà mạch AB nhận được từ nguồn điện là: U2 402 Pmax 400 (W) 4R 0 4.1 Số bóng đèn tôi đa mắc vào hai điểm A,B là: P 400 N max 40 bóng đèn Pdm 10 b) + Cách giải 1: Cường độ dòng điện định mức: Pdm 10 Idm 1 (A) Udm 10 Udm 10 Điện trở của bóng đèn là: R d 10 () Idm 1 Để các đèn sáng bình thương ta phải mắc các đèn thành x dãy, mỗi dãy có y bóng. 30 Do đó: xy 30 y (1) x yR 10y Điện trở của mạch AB lúc đó: R d AB x x Cường độ dòng điện của mạch chính: I xIdm x U 40 Vậy ta có: I x x 10y 40 (2) R R 10y 0 AB 1 x Thay (1) vào (2) ta được: x 2 40x 300 0 x 10 y 3 x 30 y 1 Có hai cách mắc: - Cách mắc1: Mắc 30 bóng song song với nhau. - Cách mắc 2: Mắc thành 10 dãy, mỗi dãy có 3 bóng. + Cách giải 2: Để 30 bóng đèn sáng bình thường thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là: PAB 30Pdm 300 (W) U Cường độ dòng điện của mạch: I R 0 R AB 167
2 2 2 U R AB 40 R AB Do đó: PAB I R AB 2 2 300 (W) R 0 R AB 1 R AB R AB 3 () 2 3R AB 10R AB 3 0 1 R () AB 3 10y y 3 + Khi R 3 và xy 30 AB x x 10 Do đó x = 10 và y = 3 1 10y y 1 + Khi R và xy 30 AB 3 x x 30 Do đó x = 30 và y = 1 ĐS: a) 40 bóng; b) 30 bóng mắc song song với nhau, Hay mắc thành 10 dãy, mỗi dãy có 3 bóng. III.64. a) Công suất tôi đa mà mạch AB nhận được từ nguồn điện là: U2 152 Pmax 33,75 (W) 4R 0 4.5 / 3 a) Để 15 bóng đèn sáng bình thương thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là: PAB 15Pdm 18,75 (W) U Cường độ dòng điện của mạch: I R 0 R AB 2 2 2 U R AB 15 R AB Do đó: PAB I R AB 2 2 18,75 (W) R 0 R AB 5 / 3 R AB 25 R AB () 2 3 9R 78R 25 0 AB AB 1 R () AB 3 2 2 Udm 2,5 Điện trở của mỗi bóng đèn: R dm 5 () Pdm 1,25 Để các đèn sáng bình thường thì ta mắc các bóng đèn thành x dãy và mỗi dãy có y bóng nên ta có xy = 15. 5y Khi đó tổng trở của mạch AB là: R AB x 25 5y 75 + Khi R x 3 y 5 AB 3 x x2 1 5y 75 + Khi R x 15 y 1 AB 3 x x2 c) Cường độ dòng điện định mức của bóng đèn: Udm 2,5 Idm 0,5 (A) R dm 5 Cường độ dòng điện của mạch chính: I xIdm 0,5x U 15 Vây ta có: I 0,5x x 3y 18 R R 5 5y 0 AB 3 x Trong đó x,y nguyên dương, ta xét các trường hợp: + y = 1 x = 15: mạch gồm 15 bóng mắc song song với nhau. 168
+ y = 2 x = 12: mạch gồm 12 nhánh, mỗi nhánh có 2 bóng mắc nối tiếp với nhau. + y = 3 x = 9: mạch gồm 9 nhánh, mỗi nhánh có 3 bóng mắc nối tiếp với nhau. + y = 4 x = 6: mạch gồm 6 nhánh, mỗi nhánh có 4 bóng mắc nối tiếp với nhau. + y = 5 x = 3: mạch gồm 3 nhánh, mỗi nhánh có 5 bóng mắc nối tiếp với nhau. Hiệu suất của mạch điện: P IU U 2,5y y H AB AB AB Pm IU U 15 6 Hiệu suất của mạch lớn nhất khi giá trị y lớn nhất. Do đó y = 5 và x = 3. ĐS: a) 33,75W; b) 15 bóng mắc song song với nhau, Hay mắc thành 3 dãy, mỗi dãy có 5 bóng. c) Mắc thành 3 dãy, mỗi dãy có 5 bóng. III.65. a) Cường độ dòng điện định mức của các đèn: P1 1,5 P2 3 I1 0,5 (A) , I2 0,5 (A) U1 3 U2 6 P3 6 I3 1 (A) U3 6 Như vậy nếu hai đèn Đ 2 và Đ3 sáng bình thường thì cường độ dòng điện qua đèn Đ 1 phải là: I = I2 + I3 = 1,5 (A) > I1 như vậy không thể cho cả ba đèn sáng bình thường khi điều chỉnh Rx. b) Để ba đèn sáng bình thường thì phải chia dòng điện đi qua bóng đèn Đ 1. Ta có hai cách làm như sau: + Cách 1: Mắc điện trở R1 // Đ1. Hình 180. Đ1 Khi đó: U U 3 (V) R1 1 I I I I 1,5 0,5 1 (A) . Đ3 Đ2 R Rx R1 2 3 1 UR 3 U Do đó: R 1 3 () 1 I 1 R1 Hình 180 Hiệu điện thế hai đầu điện trở Rx: Ux U U1 U2 12 3 6 3 (V) Cường độ dòng điện: Ix I2 I3 1,5 (A) Ux 3 Do đó: R x 2 () Ix 1,5 + Cách 2: Mắc điện trở R1 // (Đ1ntRx). Hình 181. Khi đó: U U U 12 6 6 (V) R1 2 Đ1 I I I I 1,5 0,5 1 (A) R1 2 3 1 Đ3 Đ2 R Rx U 6 Do đó: R R1 6 () 1 I 1 U R1 Hiệu điện thế hai đầu điện trở Rx: U U U 6 3 3 (V) Hình181 x R1 1 Cường độ dòng điện: Ix I1 0,5 (A) Ux 3 Do đó: R x 6 () . Ix 0,5 ĐS: a) Không được; b) Mắc R1 // (Đ1ntRx), R1 = 3 và Rx = 2 Hay mắc R1 // (Đ1ntRx), R1 = 6 và Rx = 6. 169
Đ1 A B III.66. a) Khi dùng mạch điện có U = 110V và muốn cho hai bóng đèn Đ – sáng bình thường ta phải mắc chúng song song với nhau vào mạch + 2 điện như sơ đồ hình 182. Bởi vì khi đó hiệu điện thế thực tế giữa hai đầu mỗi bóng đúng bằng hiệu điện thế định mức của mỗi bóng. Hình 182 b) Khi dùng mạch điện có U = 220V, dù cho mắc chúng song song hay nối tiếp thì vẫn không thể sử dụng được: + Nếu mắc song song thì: U1 = U2 = 220V > Uđm1 = Uđm2 =110V nên chúng sẽ bị cháy. + Nếu mắc nối tiếp thì các đèn sáng không bình thường, vì khi đó: 110 110 R R R 660() M 1 2 0,25 0,5 220 => I I I 0,333(A) 1 2 M 660 Mà IĐM1 = 0,25A, IĐM2 = 0,5A. Ta thấy: I1 > IĐM1 nên đèn 1 sẽ cháy. I2 < IĐM2 nên đèn 2 sáng yếu hơn bình thường. Muốn các đèn sáng bình thường ta mắc chúng theo các sơ đồ sau: Đ1 + Cách 1: A R1 B Mắc thêm R vào mạch theo sơ đồ như hình 183. 1 + Đ2 – Tính giá trị của R1: UR 220 110 110(V)  Hình 183  IR 0,25 0,5 0,75(A) 110 R 146,7() 0,75 + Cách 2: Đ Đ A 1 2 B Mắc thêm R2 vào mạch theo sơ đồ như hình 185. + – Tính giá trị của R1: R2 UR U1 110V  110  R 440() IR 0,5 0,25 0,25A 0,25 Hình 185 2 2 Udm1 6 III.67. a) Điện trở của đèn: R1 6 () Pdm1 6 Công suất tiêu thụ thực tế của bóng đèn Đ1: P1 0,25.Pdm1 1,5 (W) P1 1,5 Cường độ dòng điện trong mạch: I I1 0,5 (A) R1 6 Ux U U1 U 12 Giá trị điện trở Rx: R R 6 18 () x I I I 1 0,5 b) + Khi mắc song song bóng đèn Đ2 với biến trở Rx thì ta có mạch điện như hình vẽ 186. Cường độ dòng điện đi qua bóng đèn Đ1 là: P' 3,375 + U - I' I' 1 0,75 (A) Đ A R 1 R 6 1 x 1 B Hiệu điện thế trên đèn Đ1: Đ2 U'1 I'1 R1 0,75.6 4,5 (V) Hiệu điện thế trên đèn Đ2: Hình 186 U'x Udm2 U U'1 12 4,5 7,5 (V) Cường độ dòng điện qua điện trở Rx: 170
U'x 7,5 5 I'x (A) R x 18 12 Do đó cường độ dòng điện qua bóng đèn Đ2: 5 1 I I' I' 0,75 (A) dm2 1 x 12 3 Udm2 7,5 Điện trở bóng đèn Đ2 là: R 2 22,5 () Idm2 1/ 3 2 2 1 Công suất của đèn Đ2: Pdm2 Idm2.R 2 .22,5 2,5 (W) 3 Số ghi bóng đèn Đ2 là: 7,5 V - 2,5 W. 1 1 1 + Điện trở của đoạn mạch AB: R AB R x R 2 U - Khi Rx giảm thì RAB giảm do đó cường độ dòng điện: I I1 tăng nên đèn Đ 1 sáng R AB R1 dần lên. Vì U2 U I1R1 giảm đi nên bóng đèn Đ 2 tối đi nên công suất tiêu thụ đèn Đ 1 tăng lên còn đèn Đ2 giảm đi. - Do đèn Đ2 tối đi nên để không có đèn nào sáng hơn mức bình thường ta chỉ chú ý đến đèn Đ1. Udm1 6 Do vậy cường độ dòng điện: I1 Idm1 1 (A) R1 6 U U U 12 Do đó: R AB R1 R1 R1 6 6 () I I1 Idm1 1 1 1 1 1 1 1 1 Mà: R x 8,2 () R AB R x R 2 6 R x 6 22,5 Như vậy điện trở Rxmin = 8,2 (). ĐS: a) 6, 1,5W, 18; b) 22,5, (7,5V-2,5W), 8,2. III.68. a) Gọi điện trở đoạn CM: RCM = x nên RCN = R0 - x. Pdm1 3 Udm1 6 Đèn Đ1 có: Idm1 0,5 (A) và R1 12 () Udm1 6 Idm1 0,5 Pdm2 2 1 Udm2 6 Đèn Đ2 có: Idm2 (A) và R 2 18 () Udm2 6 3 Idm2 1/ 3 Pdm3 3 Udm3 3 Đèn Đ3 có: Idm3 1 (A) và R3 3 () Udm3 3 Idm3 1 Ta vẽ lại mạch điện như hình vẽ 187: Mạch điện có: R // R ntR // R ntR RCM 1 2 CM CN 3 Đ1 Ta có: Đ2 R R 12.18 1 2 RCN R12 7,2 () R1 R 2 12 18 Đ3 R CM12 R CM R12 x 7,2 R R x 7,2 (R x) R CN CM12 0 CNCM12 Hình 187 R CN R CM12 7,2 R 0 Tổng trở của mạch: 171
x 7,2 (R 0 x) R t R3 R CNCM12 3 () 7,2 R 0 b) Để các đèn sáng bình thường. 1 5 I I I 0,5 (A) CM dm1 dm2 3 6 Và UCN UCM Udm1 U Udm3 14 3 11 (V) nên UCM 5 (V) . 5 1 I I I I I 1 (A) CN CM dm3 CM 6 6 Do đó ta có: UCM 5 UCN 11 R CM 6 () và R CN 66 () ICM 5 / 6 ICN 1/ 6 Vị trí con chạy C sao cho RCM = 6 . Giá trị điện trở R0 = RCM + RCN = 6 + 66 = 72 () + Tổng trở của mạch được viết lại: x 7,2 (72 x) 756 64,8x x2 R 3 () t 7,2 72 79,2 Công suất tiêu thụ toàn mạch: U2 142.79,2 142.79,2 P 2 2 R t 756 64,8x x 1805,76 32,4 x Do 0 x 72  nên 0 32,4 x 2 1568,16 2 Nên công suất tiêu thụ của mạch nhỏ nhất khi 32,4 x 0 hay R CM x 32,4  . 142.79,2 980 Khi đó: P (W) min 1805,76 99 x 7,2 (R 0 x) 980 ĐS: a) R t 3 ; b) 6, 72, .Pmin (W) 7,2 R 0 99 U 2 U 2 III.69. a) Công suất của các bóng đèn: P1 = và P2 = R1 R 2 R P 75 Lập tỉ số ta được: 1 = 2 = = 0,75 R 2 P1 100 Mà hai dây dẫn có cùng tiết diện, làm từ cùng một chất thì: l 1 R1 0,75 l 1 0,75.l 2 l 2 R 2 b) Cường độ dòng điện định mức và điện trở của các bóng đèn: PM1 100 PM2 75 IM1 0,91(A) và IM2 0,682(A) . UM1 110 UM2 110 2 2 2 2 U M1 110 U M2 110 R1 121() và R 2 161() . PM1 100 PM2 75 Khi mắc nối tiếp điện trở tương đương của mạch: R = R1 + R2 = 121 + 161 = 282(). Cường độ dòng điện qua các bóng đèn: U 220 I1 = I2 = I = = = 0,78(A). R 282 Vì I1 = 0,78A < IM1 = 0,91A đèn Đ1 sáng yếu hơn bình thường. 172
I2 = 0,78A > IM2 = 0,682A đèn Đ2 sáng hơn bình thường dễ cháy. ĐS: a) 1 = 0,75. 2 ; b) Không mắc được vì Đ2 sẽ cháy. III.70. a) Điện năng tiêu thụ điện trong 1 tháng cho mỗi loại dụng cụ: - Bếp điện: ABĐ = PBĐ.tBĐ = 1.3.30 = 90(kWh) - 5 bóng đèn: AĐ = PĐ.tĐ = 0,06.5.30.6 = 54(kWh) - Tivi: Atv = PTV.tTV = 0,06.5. 30 = 9(kWh). - Tủ lạnh: Atl = PTL.tTL = 1,5.30 = 45(kWh) - Bình nóng lạnh: ANL = PNL.tNL = 1,5.30.1= 45(kWh). Vậy điện năng tiêu thụ của gia đình đó trong 1 tháng: A = ABĐ +AĐ +Atv +Atl + ANL => A = = 90 + 54 + 9 + 45 + 45 = 243(kWh). b) Số tiền phải trả ở các mức: Mức1: T1 = 100.550 = 55000(đ) Mức 2: T2 = 50.1110 = 55500(đ) Mức 3: T3 = 50.1470 = 73500(đ) Mức 4: T4 = 43.1600 = 68800(đ) Tổng: T = T1 + T2 T3 + T4 = 252800,0(đ) Thuế giá trị gia tăng: TTGT = T.10% = 252800.0,1 = 25280,0(đ) Vậy tiền điện bình quân gia đình đó phải trả trong mỗi tháng: TT = T + TTGT = 252800 + 25280 => TT = 278080,0(đ). ĐS: a) 243 kWh; b) 278080 đồng. III.71. a) Tính điện trở và cường độ dòng điện định mức của bếp: 2202 880 R 55() , I 4(A) 880 M 220 b) Công suất tiêu thụ của bếp trong hai trường hợp + Dây điện trở vẫn giữ nguyên: Cường độ dòng điện qua bếp khi sử dụng U = 200V: 200 I 3,64(A) 55 => P = I.U = 3,64.200 = 728(W). R + Khi cắt đôi rồi chập lại, điện trở của bếp: R CC 4 Công suất tiêu thụ của bếp khi đó: U2 U2.4 PCC 4.P = 4.728 = 2912(W). R CC R ĐS: a) 55 , 4A; b)PCC = 4P , 728W, 2912W. III.72. a) Điện trở tương đương của đoạn mạch + Cách 1: IAB = I1 = I2 = 1,5 + 3,5 = 5(A). UAB 220 R AB 44() . IAB 5 220 220 + Cách 2: R 146,7() ;R 63() . 1 1,5 2 3,5 R1.R 2 147.63 Vậy R AB 44() R1 R 2 147 63 173
b) Để có công suất là 1500W Dây 2 không đổi nên công suất tiêu thu của dây 2 vẫn là: P2 = 3,5.220 = 770(W). Thì công suất của dây thứ nhất phải là: P'2 =P2 – P2 = 1500 – 770 = 730(W). Điện trở của dây thứ nhất sau khi cắt: U2 2202 R '1 66,3() P '1 730 Vậy điện trở của sợi dây bị cắt bỏ đó là: Rcbỏ = R1 – R'1 = 146,7 – 66,3 = 80,4( ) ĐS: a) 44 ; b) 80,4 . III.73. Muốn các bóng đèn đều sáng bình thường phải Đmắc1 chúng vào mạng điện theo sơ đồ như sau: Đ A 2 B + Sơ đồ hình 188: Đ3 - Điện trở của các bóng đèn và của đoạn AB : 62 62 Hình 188 R 24 R R 24() ;R 12() R 1 R 12 24() . 1 3 1,5 2 3 AB 2 2 2 - Cường độ dòng điện định mức của mỗi bóng đèn: PM3 1,5 PM2 3 IM1 IM3 0,25(A) ; IM2 0,5(A) UM3 6 UM2 6 - Cường độ dòng điện thực tế qua mỗi bóng đèn: UAB 12 0,5 I2 IAB 0,5(A) , I1 I3 0,25(A) . R AB 24 2 Vì I1 = IM1, I3 = IM3 và I2 = IM2 nên cả ba đền đều sáng bình thường. + Sơ đồ như hình 189: Khi đó điện trở của đoạn AC là: Đ1 1 1 1 1 Đ2 A C R3 B R AC R1 R 2 R3 Đ3 1 1 1 1 1 R AC 24 12 24 6 Hình 189 R AC 6() Thấy RAC = R3 = 6 UAB 12 => U1 = U2 = U3 = UAC = UR3 = 6() 2 2 Vì U1 = UM1, U2 = UM2 và U3 = UM3 nên cả ba đền đều sáng bình thường. - Cách chọn giá trị R để mắc thêm, khi cả 3 đèn đều sáng bình thường thì: UAC = 6V => UR = UAB – UAC => UR = 12 – 6 = 6(V). IAB = IM1 + IM2 + I3 = 0,25 + 0,5 + 0,25 = 1(A). U 6 Vậy R R 6() IAB 1 Vì R3 = R nên chọn R3 để mắc vào mạch điện. Đ1 Đ3 + Sơ đồ hình 190: A B Đ – 12 + 2 R Vì R1 = R3 = 24 nên U1 = U3 = = 6(V). 5 2 Hình 190 174
12 R5 = R2 = 12 nên U5 = U2 = = 6(V). 2 Vậy U1= UM1, U2= UM2 và U = UM3 cả ba đền đều sáng bình thường. III.74. Điện trở của các bóng đèn: 2 2 U1 110 R1 = = = 121(), P1 100 2 2 U 2 110 R2 = = 161(). P2 75 Mắc nối tiếp hai bóng đèn này vào hiệu điện thế 220V thì cường độ dòng điện qua các bóng đèn: 220 I 0,78(A) 121 161 Cường độ dòng điện định mức của các bóng đèn: 100 I 0,91A > I => Đ1 sáng yếu hơn bình thường. 1 110 75 I 0,682(A) Đèn 1 sáng yếu hơn bình thường. ' U 2 UM2 => Đèn 2 sáng bình thường. ĐS: Không được vì Đ2 sẽ bị cháy, 192V, Đ1 sáng yếu, Đ2 sáng bình thường. III.75. + Khi R1 và R2 mắc nối tiếp vào nguồn điện có hiệu điện thế 220V - So sánh nhiệt lượng tỏa ra trên 2 điện trở: 2  Q1 I .R1.t Q2 R 2 60 Ta có:  3 Q2 = 3.Q1. 2 Q R 20 Q2 I .R 2 .t 1 1 + Khi R1 và R2 mắc song song vào nguồn điện có hiệu điện thế 220V - So sánh nhiệt lượng tỏa ra trên 2 điện trở: U 2  Q1 .t R1 Q1 R 2 60 Ta có:  3 Q1 = 3.Q2. U 2 Q R 20 Q .t 2 1 2 R 2  b) Nhận xét: - Khi hai điện trở mắc nối tiếp với nhau vào mạch điện thì nhiệt lượng tỏa ra trên mỗi dây dẫn tỉ lệ thuận với điện trở. - Khi hai điện trở mắc song song với nhau vào mạch điện thì nhiệt lượng tỏa ra trên mỗi dây dẫn tỉ lệ nghịch với điện trở. ĐS: a) Q2 = 3.Q1, Q1 = 3.Q2. III.76. a) Cường độ dòng điện định mức của ấm: 175
PM 1000 50 IM (A) . UM 220 11 b) Điện trở của ấm khi hoạt động bình thường: U 11 R M 220. 48,4() . IM 50 c) Nhiệt lượng tỏa ra của ấm: Q = P .t = 1000.10.60 = 600000(J). Nhiệt lượng nước thu vào: Qn = H.Q = 0,9.600000 = 540000(J). (1) Mà Qn = C.m.(100 - 30) = 4200.m.70 = 294000.m (2) Từ (1) và (2) giải ra ta được m 1,82(kg). 50 ĐS: a) A; b) 48,4 ; c) 1,82kg. 11 U 2 2202 III.77. Điện trở của dây: R M 48,4() . PM 1000 Công suất tiêu thụ của điện trở khi cắm vào nguồn điện 200V: U '2 2002 P = 826(W) R 48,4 Nhiệt lượng tỏa ra của điện trở: Qtoả =P.t = 826.t (1) Nhiệt lượng thu vào của nước và nhiệt lượng kế: Qthu = (Cn.mn + Cđ.mđ).(tsôi – tđầu) => Qthu= (4200.5 + 380.0,1).(100 – 35) =1367470(J) (2) Theo phương trình cân bằng nhiệt: Qtỏa = Qthu (3) Từ (1), (2) và (3) ta có: 826.t = 1367470 => t = 1656(s) = 27phút 36giây. ĐS: 27phút 36giây. III.78. Trong mạch chỉ có 2 đèn. Đ1 K1 - Đóng khoá K1 thì Đ1 sáng tức là K1 chỉ mắc nối tiếp với Đ1. K3 Đ2 - Tương tự, đóng khoá K2 thì Đ2 sáng tức là K2 chỉ mắc nối tiếp K2 với Đ2. - Đóng khoá K3 thì cả hai đền đều sáng tức là K3 được mắc nối tiếp với cả hai đèn. Hình 191 Vậy sơ đồ mạch điện có thể được vẽ như hình 191. III.79. a) Theo bài ra thì bóng đèn Đ1 có: Pdm1 40 Udm1 100 Idm1 0,4 (A) , R1 250 () Udm1 100 Idm1 0,4 Bóng đèn Đ2 có: Pdm2 60 Udm2 100 500 Idm2 0,6 (A) , R 2 () Udm2 100 Idm2 0,6 3 Khi mắc vào mạch điện có hiệu điện thế không đổi U = 80 V thì công suất tiêu thụ của mỗi loại bóng là: U2 802 Bóng đèn Đ1 có: P1 25,6 (W) R1 250 176