›
›
›

Chuyên đề bài tập Vật lý Lớp 9: Quang học

doc 58 trang thaodu 67167
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Chuyên đề bài tập Vật lý Lớp 9: Quang học", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docchuyen_de_bai_tap_vat_ly_lop_9_quang_hoc.doc

Nội dung text: Chuyên đề bài tập Vật lý Lớp 9: Quang học

  1. PHẦN IV PHẦN QUANG HỌC A. MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Nguồn sáng – Vật sáng - Nguồn sáng: Là những vật tự phát ra ánh sáng, như: Mặt trời, đèn đang sáng, - Vật sáng: Bao gồm nguồn sáng và các vật được chiếu sáng, như: Mặt trời, quyển sách, bàn, ghế, nhà, cây cối dướiánh mặt trời hay ánh đèn 2. Định luật truyền thẳng của ánh sáng Trong môi trường trong suốt và đồng tính, ánh sáng truyền đi theo đường thẳng. 3. Tia sáng và chùm tia sáng - Tia sáng: Là đường truyền của ánh sáng được biểu diễn bằng một đường thẳng có hướng. - Chùm tia sáng: Là tập hợp của vô số các tia sáng. Có thể phân thành 3 loại chùm tia sáng: + Chùm tia phân kỳ: Là chùm tia sáng xuất phát từ một điểm và có đường truyền loe rộng ra. + Chùm tia hội tụ: Là chùm các tia sáng có hướng hội tụ tại một điểm. + Chùm tia song song: Là chùm tia có các tia sáng song song với nhau. 4. Bóng tối – bóng nửa tối - Bóng tối: Là vùng nằm ở phía sau vật cản, không nhận được ánh sáng từ nguồn sáng truyền tới. - Bóng nửa tối: Là vùng nằm ở phía sau vật cản, nhận được ánh sáng từ một phần của nguồn sáng truyền tới. - Nhật thực toàn phần (hay một phần) quan sát được ở chỗ có bóng tối (hay bóng nửa tối) của Mặt Trăng trên Trái Đất. - Nguyệt thực xẩy ra khi mặt trăng bị Trái Đất che khuất không được Mặt Trời chiếu sáng. 5. Định luật phản xạ ánh sáng - Hiện tượng phản xạ ánh sáng: Là hiện tượng ánh sáng bị đổi hướng, trở lại môi trườg cũ khi gặp một bề mặt nhẵn bóng - Định luật phản xạ ánh sáng: + Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia tới và đường pháp tuyến của gương ở điểm tới. 217
  2. + Góc phản xạ bằng góc tới. + Ảnh của một vật tạo bởi gương phẳng là ảnh ảo, có kích thước bằng vật và đối xứng với vật qua gương. 6. Gương - Gương phẳng: Là một mặt phẳng nhẵn bóng. Ảnh của một vật tạo bởi gương phẳng là ảnh ảo, có kích thước bằng vật và đối xứng với vật qua gương. - Gương cầu lồi: Là một mặt cầu lồi nhẵn bóng. Ảnh của một vật tạo bởi gương cầu lồi là ảnh ảo và nhỏ hơn vật. Vùng nhìn thấy của gương cầu lồi rộng hơn vùng nhìn thấy của gương phẳng có cùng kích thước. - Gương cầu lõm: Là một mặt cầu lõm nhẵn bóng. Ảnh của một vật tạo bởi gương cầu lõm là ảnh ảo và lớn hơn vật. Gương cầu lõm có tác dụng biến đổi một chùm tia tới song song thàng một chùm tia phản xạ hội tụ vào một điểm và ngược lại, biến đổi một chùm tia tới phân kỳ thích hợp thành một chùm tia phản xạ song song. N A i 7. Hiện tượng khúc xạ ánh sáng I Hiện tượng tia sáng truyền từ môi trường trong suốt này sang môi trường r a) / trong suốt khác bị gãy khúc tại mặt N B phân cách giữa hai môi trường được N/ gọi là hiện tượng khúc xạ ánh sáng. D - Khi tia sáng truyền từ không khí sang r I nước, góc khúc xạ nhỏ hơn góc tới. Hình 205.a. i b) - Khi tia sáng truyền từ nước sang N C không khí thì góc khúc xạ lớn hơn góc tới. Hình 205.b. Hình 205 - Khi tia sáng đi từ không khí sang các môi trường trong suốt rắn, lỏng khác nhau thì góc khúc xạ nhỏ hơn góc tới và ngược lại. - Khi góc tới tăng (hoặc giảm) thì góc khúc xạ cũng tăng (hoặc giảm) theo. - Khi góc tới bằng 0o thì góc khúc xạ cũng bằng 0o, tia sáng không bị gãy khúc khi truyền qua hai môi trường. 218
  3. * Lưu ý: Khi tia sáng đi từ nước sang không khí, nếu góc tới lơn hơn 48030/ thì tia sáng không đi ra khỏi nước, tức không xẩy ra hiện tượng khíc xạ mà xẩy ra hiện tượng phản xạ toàn phần. 8. Thấu kính hội tụ a) Đặc điểm của thấu kính hội tụ: - Thấu kính hội tụ thường dùng có phần rìa mỏng hơn phần giữa. - Một chùm tia tới song song với trục chính của thấu kính hội tụ cho chùm tia ló hội tụ tại tiêu điểm của thấu kính. b) Đường truyền của ba tia sáng đặc biệt hình 206: - Tia tới song song với trục chính cho tia ló đi qua tiêu điểm F /. - Tia tới qua quang tâm O cho tia (II) (I) ló tiếp tục truyền thẳng. F O F/ - Tia tới qua tiêu điểm F cho tia (III) ló song song với trục chính. c) Đặc điểm ảnh của một vật tạo bởi thấu kính hội tụ: Hình 206 Gọi d: là khoảng cách từ vật đến thấu kính. d/: là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính. f: là tiêu cự của thấu kính hội tụ. - d >> f: Ảnh thật có d/ = f. - d > 2f: Ảnh thật, ngược chiều với vật và nhỏ hơn vật. Hình 207.a). - d = 2f: Ảnh thật, ngược chiều với vật và bằng vật. Hình 207.b). B I B I F/ A/ F/ A/ A A O F O F B/ B/ a) b) Hình 207 - f < d < 2f: Ảnh thật, ngược chiều và lớn hơn vật. Hình 207.c). - d < f: Ảnh ảo, cùng chiều và lớnB/ hơn vật. Hình 207.d). B I B I F/ A/ F F/ A A F O A/ O 219 d) c) B/ Hình 207
  4. 9. Thấu kính phân kỳ a) Đặc điểm của thấu kính phân kỳ: - Thấu kính phân kì thường dùng có phần rìa dày hơn phần giữa. - Một chùm tia tới song song với trục chính của thấu kính phân kì cho chùm tia ló phân kì và có đường kéo dài cắt nhau tại tiêu điểm của thấu kính. b) Đường truyền của ba tia sáng đặc biệt. Hình 208.a. + Tia tới qua quang tâm O cho (II) (I) tia ló tiếp tục truyền thẳng. F O F/ + Tia tới song song với trục chính cho tia ló có đường kéo (III) dài đi qua tiêu điểm F. + Tia tới hướng tới tiêu điểm F/ Hình 208.a cho tia ló song song với trục chính. c) Đặc điểm ảnh của một vật tạo bởi thấu kính phân kì: - Vật sáng đặt ở mọi vị trí B trước thấu kính phân kì B/ I đều cho ảnh ảo, cùng F F/ chiều, nhỏ hơn vật và A A/ O luôn nằm trong khoảng tiêu cự của thấu kính. Hình 208.b Hình 208.b. - Vật đặt rất xa thấu kính, ảnh ảo của vật có vị trí cách thấu kính một khoảng bằng tiêu cự. *Lưu ý: Ta có thể sử dụng các công thức sau để áp dụng giải bài tập một cách nhanh gọn. - Đối với thấu kính hội tụ: 1 1 1 + Khi cho ảnh là thật: . f d d/ 1 1 1 + Khi cho ảnh là ảo: . f d d/ 220
  5. 1 1 1 - Đối với thấu kính phân kỳ:. f d/ d 10. Máy ảnh - Máy ảnh là một dụng cụ dùng để thu ảnh một vật mà ta muốn chụp trên một phim. - Hai bộ phận chính của máy ảnh là vật kính và buồng tối. Vật kính là một thấu kính hội tụ, trong buống tối có lắp phim (đóng vai trò là màn) để thu ảnh của vật. - Ảnh của vật trên phim là ảnh thật, ngược chiều và nhỏ hơn vật. 11. Mắt a) Cấu tạo của mắt: Hai bộ phận quan trọng nhất của mắt là thể thủy tinh (là một thấu kính hội tụ bằng một chất trong suốt và mềm, dễ dàng phồng lên hay dẹt xuống nên tiêu cự của nó có thể thay đổi được) và màng lưới (còn gọi là võng mạc). b) Điểm cực cận và điểm cực viễn của mắt: - Điểm xa mắt nhất mà ta có thể nhìn rõ được khi không điều tiết gọi là điểm cực viễn (kí hiệu CV). - Điểm gần mắt nhất mà ta có thể nhìn rõ được (khi đìều tiết tối đa) gọi là điểm cực cận (kí hiệu CC). c) Mắt cận thị - Mắt cận thị là mắt có thể nhìn rõ những vật ở gần, nhưng không nhìn rõ được những vật ở xa. - Để khắc phục tật cận thị người ta phải đeo kính cận thị là thấu kính phân kì. Kính cận thị thích hợp có tiêu điểm F trùng với điểm cực viễn (CV) của mắt. d) Mắt lão - Mắt lão là mắt có thể nhìn rõ những vật ở xa, nhưng không nhìn rõ được những vật ở gần. - Để khắc phục tật mắt lão, người mắt lão phải đeo kính lão là thấu kính hội tụ. 12. Kính lúp - Kính lúp là một thấu kính hội tụ có tiêu cự ngắn. Người ta dùng kính lúp để quan sát các vật nhỏ. 25 - Số bội giác G = . 1,5x G 40x f => tiêu cự của kính lúp: 0,625cm f 16,67cm. 221
  6. - Cách quan sát một vật nhỏ qua kính lúp, ta phải đặt vật trong khoảng tiêu cự của kính sao. Ảnh của vật qua kính lúp là ảnh ảo lớn hơn vật. B. BÀI TẬP IV.1. Một điểm sáng S cách tường một khoảng ST = d. Tại vị trí M 1 trên ST cách S một khoảng SM = d người ta đặt một tấm bìa hình 4 tròn vuông góc với ST có bán kính là R và có tâm trùng với M. a. Tìm bán kính vùng tối trên tường. b. Cần di chuyển tấm bìa theo phương vuông góc với màn một đoạn bao nhiêu? Theo chiều nào để bán kính vùng tối giảm đi một nửa. Tìm tốc độ thay đổi của bán kính vùng tối biết tấm bìa di chuyển đều với vận tốc v. c. Vị trí tấm bìa như ở câu b, thay điểm sáng S bằng một nguồn sáng hình cầu có bán kính r Tìm diện tích vùng tối trên tường. Tìm diện tích của vùng nửa tối trên tường. IV.2. Một đĩa tròn tâm O 1, bán kính R1 = 20cm, phát sáng được đặt song song với một màn ảnh và cách màn một khoảng D = 120cm. Một đĩa tròn khác, tâm O2, bán kính R2 = 12cm, chắn sáng, cũng được đặt song song với màn và đường nối O1O2 vuông góc với màn. a. Tìm vị trí đặt O 2 để vùng tối trên màn có đường kính R = 4cm. Khi đó bán kính R’ của đường giới hạn ngoài cùng của vùng nửa tối trên màn bằng bao nhiêu? b. Từ vị trí O2 xác định ở câu a, cần di chuyển đĩa chắn sáng như thế nào để trên màn vừa vặn không còn vùng tối. IV.3. Một người có chiều cao h, đứng ngay dưới bóng đèn treo ở độ cao H (H > h). Nếu người đó bước đi đều với vận tốc v. Hãy xác định chuyển động của bóng của đỉnh đầu in trên đất. IV.4. Một vũng nước nhỏ cách chân cột điện 6m. Một học sinh đứng cách chân cột điện 8m nhìn thấy ảnh của bóng đèn treo trên đỉnh cột điện. Biết mắt học sinh cách mặt đất 1,5m. Tính chiều cao của cột điện. IV.5. Hai người M và N đứng trước một gương phẳng như hình vẽ: a. Bằng hình vẽ 209 hãy xác định vùng quan sát được ảnh của từng người. Từ đó cho biết 2 người có thấy nhau trong gương không? b. Nếu hai người cùng tiến đến gần gương (với vận tốc như 222
  7. nhau) theo phương vuông góc thì họ có nhìn thấy nhau 1m 1m trong gương không? c. Một trong hai người di P Q chuyển theo phương vuông góc với gương để nhìn thấy 1m nhau trong gương. Hỏi phải 0,5m di chuyển về phía nào? Cách gương bao nhiêu? M N IV.6. Chùm sáng song song có T độ rộng như hình vẽ 210 chiếu Hình 209 xuống một gương phẳng G đặt nằm ngang trên mặt đất, chùm phản xạ hắt lên bức tường T. Trên mặt gương có vật AB đặt A thẳng đứng có chiều cao là h. Tìm chiều cao bóng của AB (G) B trên bức tường. Hình 210 IV.7. Cho gương phẳng hình vuông cạnh a đặt thẳng đứng trên sàn nhà, mặt hướng vào tường và song song với tường. Trên sàn nhà, sát chân tường, trước gương có nguồn sáng điểm S. a. Xác định kích thước của vệt sáng trên tường do chùm tia phản xạ từ gương tạo nên. b. Khi gương dịch chuyển với vận tốc v vuông góc với tường (sao cho gương luôn ở vị trí thẳng đứng và song song với tường) thì kích thước của vệt sáng trên tường thay đổi như thế nào? Giải thích. Tìm vận tốc của ảnh S’. c. Nếu giữ nguyên vị trí của gương và dịch chuyển điểm sáng S với vận tốc v theo phương vuông góc với tường, khi đó kích thước vệt sáng trên tường và vận tốc ảnh S’có thay đổi so với câu b không? Tại sao? IV.8. Một vật sáng AB đặt trước một gương A phẳng, song song với mặt gương. Bằng hình vẽ 211 hãy xác định vùng không gian đặt mắt để mắt có thể: B a. Chỉ quan sát được ảnh của đầu A Hình 211 b. Chỉ quan sát được ảnh của đầu B c. Quan sát được ảnh của cả hai đầu AB của vật. IV.9. Một người cao 1,55m đứng trước một gương phẳng được treo thẳng đứng. Mắt người đó cách đỉnh đầu 15cm. 223
  8. a. Tính chiều cao tối thiểu của gương và khoảng cách nhiều nhất từ gương đó tới sàn nhà để người đó nhìn được toàn bộ ảnh của mình trong gương. b. Các kết quả trên có phụ thuộc vào khoảng cách từ người đó tới gương không? Vì sao? IV.10. Hai gương phẳng M 1, M2 đặt song song, mặt phản xạ quay vào nhau, cách nhau một khoảng AB = d. Trên đoạn thẳng AB có đặt một điểm sáng S cách gương (M1) một đoạn SA = a. Xét một điểm Q nằm trên đường thẳng đi qua S và vuông góc với AB cách AB một đoạn QS = h. a. Trình bày cách vẽ tia sáng đi từ S đến Q trong hai trường hợp: Từ S đến gương (M1) tại I rồi phản xạ qua Q. Từ S phản xạ lần lượt trên gương (M 1) tại H, trên gương (M 2) tại K rồi truyền qua Q. b. Tính các khoảng cách từ từ I, K, H tới AB. IV.11. Hai gương phẳng (G 1), (G2) có các mặt phản xạ hợp với nhau một góc . Chiếu một tia sáng SI đến gương thứ nhất, phản xạ theo phương IP đến gương thứ hai rồi phản xạ tiếp theo phương PQ. Tìm góc hợp bởi hai tia SI và PQ trong các trường hợp: a. là góc nhọn b. là góc tù c. là góc vuông IV.12. Hai gương phẳng (G 1), (G2) giao nhau tại điểm O có mặt phản xạ hợp với nhau một góc . Trên mặt phẳng phân giác của góc có nguồn sáng điểm S cách O một khoảng a không đổi. Chứng minh rằng khoảng cách giữa hai ảnh ảo đầu tiên (1 qua gương thứ nhất, 1 qua gương thứ hai) có giá trị như nhau đối với hai trường hợp =600 và = 1200 M IV.13. Hai gương phẳng hình chữ nhật (G1) giống nhau (G1), (G2) giao nhau tại điểm O có mặt phản xạ hợp với nhau một góc như hình vẽ 212. (OM = ON). Trong khoảng giữa 2 gương gần O, có một điểm sáng S. O (G2) N Biết rằng tia sáng từ S đập vuông góc vào G1 sauHình khi 212phản xạ ở G1 thì đập vào G2, sau khi phản xạ ở G2 lại đập vào G1 và phản xạ trên G1 một lần nữa. Tia phản xạ cuối cùng vuông góc với MN. Tính . 224
  9. IV.14. Một điểm sáng S đặt trên đường phân giác của góc hợp bởi hai gương phẳng (G 1), (G2) là . Xác định số ảnh của S tạo bởi hai gương khi: a. = 800 b. = 900 c. =1200 2 d. Tìm số ảnh khi = với n là số nguyên n IV.15. Chiếu một tia tới SI lên một gương phẳng nằm ngang. Nếu giữ nguyên tia này rồi quay gương đi một góc quanh một trục O nằm trong mặt gương và vuông góc với mặt phẳng tới thì tia phản xạ sẽ quay một góc bằng bao nhiêu? Xét hai trường hợp: a. Trục O đi qua điểm tới I. b. Trục O không đi qua điểm tới I. IV.16. Chiếu một tia sáng SI tới một gương phẳng. Nếu quay tia này xung quanh điểm S một góc thì tia phản xạ quay một góc bằng bao nhiêu? IV.17. Chiếu một tia sáng tới một gương phẳng. a. Nếu quay tia tới quanh điểm tới một góc thì tia phản xạ sẽ quay một góc bao nhiêu? b. Nếu đặt thêm một gương phẳng nữa hợp với gương trước một góc nhọn  thì khi tia tới trên quay, tia phản xạ trên gương thứ hai sẽ quay một góc bao nhiêu? Góc quay đó có phụ thuộc vào  không? Tại sao? S IV.18. Vẽ ảnh của điểm sáng S tạo bởi gương cầu lồi. Biết rằng pháp tuyến tại mỗi điểm trên gương cầu lồi là C đường thẳng đi qua tâm C của mặt cầu. Hình 213. A Hình 213 IV.19. Vẽ ảnh của vật sáng AB tạo bởi gương cầu lồi. Bằng lý thuyết chứng minh ảnh cuả một vật tạo bởi gương cầu lồi luôn là ảnh ảo B C nhỏ hơn vật . Hình 214. Hình 214 IV.20. Biết C là tâm mặt cầu, ban đầu vật sáng AB đặt ngoài tâm C sau đó di chuyển lại gần gương tại các vị trí khác nhau. 225
  10. a. Hình 215. Hãy vẽ ảnh của vật sáng AB tạo bởi gương cầu lõm trong các trường hợp sau: A A A C O C B O B  C O B a) b) c) A A C C O B O B d) OB=BC e) Hình 215 b. Từ câu a rút ra nhận xét gì về tính chất ảnh của một vật tạo bởi gương cầu lõm. IV.21. Người ta muốn dùng gương cầu lồi để tạo ra một ảnh nhỏ hơn vật trên một màn ảnh. Hỏi phải dùng loại gương cầu lồi hay gương cầu lõm và khi đó vật phải đặt ở vị trí nào đối với gương cầu? IV.22. Trên hình vẽ 216, đường thẳng MN là quang trục chính của một gương cầu (đường thẳng đi qua tâm C và đỉnh O của gương). AB là vật, A’B’ là ảnh của vật tạo bởi gương. Gương đó là gương cầu lồi hay gương cầu lõm trong mỗi trường hợp? Tại sao? Hãy vẽ vị trí O của đỉnh gương và tâm C của gương. A A ’ A A A ’ B’ M B B N B B N M B N ’ ’ A’ a) b) c) Hình 216 IV.23. Hình 217. Trong một cốc chưa có nước đặt vào đó một cái thước. Nếu đổ nước vào trong cốc và giữ nguyên vị trí đặt mắt sẽ quan sát thấy hiện tượng gì xảy ra đối với chiếc đũa? Hãy giải thích tại sao? Hình 217 226
  11. IV.24. Đặt mắt nhìn dọc theo ống A như hình vẽ 218. A a. Mắt có nhìn thấy đồng xu ở dưới đáy chậu không? Tại sao? b. Hãy nêu và giải thích một phương án đơn giản để ta có thể nhìn thấy được đồng xu đó mà không cần di chuyển đồng xu hay ống A. Hình 218 IV.25. Trên hình vẽ 219, biết là trục chính của một thấu kính, S’ là ảnh của một điểm sáng S qua thấu kính. Cho biết thấu kính thuộc loại gì? Dùng hình vẽ để xác định vị trí đặt thấu kính và tiêu điểm của nó. . S/ S . S . S . / . S . S/ a) b) c) Hình 219 IV.26. Trên hình vẽ 220, biết là trục chính, A’B’ là ảnh của AB qua một thấu kính. Cho biết thấu kính thuộc loại nào? Dùng hình vẽ để xác định vị trí đặt thấu kính và tiêu điểm của nó trong mỗi trường hợp. B B’ B’ B B A’ A A’ A A’ A a) b) c) B’ Hình 220 IV.27. Chỉ rõ thấu kính loại nào và vẽ tia ló hoặc tia tới còn thiếu trong các trường hợp ở các hình vẽ 221sau: 2’ 2 2’ 2’ 2 1’ 1 1 1 a) b) c) Hình 221 227
  12. IV.28. Trên hình vẽ 222, A’B’ là A ảnh của vật AB qua thấu kính. B’ Cho biết thấu kính đó thuộc loại nào? Dùng hình vẽ để xác định B A’ quang tâm, dựng thấu kính, trục Hình 222 chính. Xác định tiêu điểm. IV.29. Đặt vật sáng AB trước thấu kính hội tụ như hình vẽ 223 cho B ảnh A’B’. Gọi d = OA là khoảng O cách từ AB đến thấu kính, d’= A OA’ là khoảng cách từ A’B’ đến F F/ thấu kính, f = OF là tiêu cự của thấu kính, h và h’ là chiều cao của vật và ảnh. Hình 223 a. Tìm công thức liên hệ giữa d, d’, h và h’ ; công thức liên giữa d, d’ và f b. Làm lại câu a, khi di chuyển vật AB vào trong tiêu điểm F (d<f) c. Làm lại câu a, khi thay thấu kính hội tụ bằng thấu kính phân kỳ. d. Nhận xét gì về công thức liên hệ giữa d, d’, h và h’; công thức liên giữa d, d’ và f trong tất cả những trường hợp trên. IV.30. Đặt vật AB vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ (A nằm trên trục chính) có tiêu cự f = 12cm, cho ảnh A’B’ của AB là ảnh thật và cao gấp 2 lần vật. Hãy xác định vị trí của vật và ảnh so với thấu kính. IV.31. Đặt vật AB vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ (điểm A nằm trên trục chính) có tiêu cự f = 24cm và cách thấu kính một khoảng d. a. Hãy xác định vị trí của vật. Biết ảnh của nó là ảnh thật, ngược chiều với vật và cách thấu kính một khoảng là 40cm. b. Xác định độ cao của ảnh. Biết vật cao 15cm. IV.32. Đặt vật AB vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ (A nằm trên trục chính) và cách thấu kính 24cm thì cho ảnh là thật và cao bằng một phần ba vật. a. Hãy xác định tiêu cự của thấu kính. b. Tính độ cao của ảnh, biết độ cao của vật là 12cm. 228
  13. IV.33. Đặt vật AB vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ (điểm A nằm trên trục chính) có tiêu cự f = 20cm và cách thấu kính một khoảng là d = 16cm. a. Hãy cho biết ảnh A’B’ là ảnh thật hay ảnh ảo? Tại sao? b. Tính độ cao của vật, biết độ cao của ảnh là 25cm. IV.34. Đặt vật AB trước một thấu kính phân kì có tiêu cự 20cm. Biết AB vuông góc với trục chính của thấu kính, A nằm trên trục chính và cách thấu kính một khoảng 30cm. a. Xác định vị trí của ảnh. b. Tìm chiều cao của ảnh. Biết chiều cao của vật là 20cm. IV.35. Đặt vật AB vuông góc với trục chính (A nằm trên trục chính) của một thấu kính phân kì có tiêu cự f = 24cm. Hãy xác định vị trí 1 của ảnh và của vật. Biết ảnh A’B’ cao bằng vật. 2 IV.36. Đặt vật AB vuông góc với trục chính của thấu kính phân kì (A nằm trên trục chính) thì cho ta ảnh ảo có độ cao nhỏ hơn vật 3 lần. a. Tính khoảng cách từ ảnh và vật đến thấu kính. Biết khoảng cách giữa chúng là 30cm. b. Tính tiêu cự của thấu kính. IV.37. Hình vẽ 224. Đoạn thẳng AB đặt cách máy ảnh 4m, vị trí của vật kính tại O và phim tại PQ. a. Hãy vẽ ảnh của AB trên phim (không cần đúng tỉ B lệ). Từ đó xác định tiêu P điểm F của vật kính A b. Hãy xác định khoảng cách O từ người đến phim của máy Q ảnh. Biết tiêu cự của vật kính là 4,5cm. Hình 224 IV.38. Vật kính của một máy ảnh là một thấu kính hội tụ có tiêu cự 6cm. Khoảng cách từ phim đến vật kính có thể thay đổi được trong khoảng từ 6cm đến 6,5cm. Hỏi dùng máy ảnh này có thể chụp được những vật nằm trong khoảng nào trước máy. Biết rằng khi chụp một vật ở xa vô cùng thì phải điều chỉnh phim cách vật kính một khoảng bằng đúng tiêu cự của vật kính. IV.39. Dùng một máy ảnh để chụp ảnh cho một người. Biết vật kính của máy ảnh là một thấu kính hội tụ có tiêu cự là 5,5cm. a. Hỏi người đó phải đứng cách xa máy ảnh bao nhiêu mét để ảnh ở trên phim cách vật kính là 5,6cm. b. Tính chiều cao của người đó. Biết chiều cao của ảnh là 2cm. 229
  14. IV.40. Một người đứng cách cột điện 25m để quan sát thì ảnh của nó hiện lên trong mắt cao 0,8cm. Nếu coi khoảng cách từ thể thủy tinh đến màng lưới của mắt người đó là 2cm. Vẽ hình và tính: a. Chiều cao của cột điện b. Tiêu cự của thể thủy tinh lúc đó. IV.41. Một người mắt bình thường, có khoảng cách từ thể thủy tinh đến màng lưới mắt 2cm, không đổi. Điểm cực cận của mắt là 25cm. Hỏi khi mắt nhìn một vật ở tại điểm cực cận đến khi nhìn một vật ở xa thì tiêu cự của thể thủy tinh tăng hay giảm, trong khoảng nào? IV.42. Một thấu kính hội tụ O 1 có tiêu cự là 20cm. Vật sáng AB đặt trước thấu kính hội tụ O1, AB vuông góc với trục chính, A nằm trên trục chính và cách thấu kính một đoạn là a. Ảnh của AB qua thấu kính là ảnh ảo A1B1 cách thấu kính một đoạn bằng b. Một thấu kính khác là thấu kính phân kì O2, khi vật AB đặt trước O2 và cách O2 một đoạn bằng b thì ảnh của AB qua thấu kính O2 là ảnh ảo A2B2 và cách thấu kính một đoạn bằng a. a. Vẽ ảnh tạo bởi thấu kính trong hai trường hợp trên. b. Tìm tiêu cự của thấu kính phân kì O2. IV.43. Một vật sáng AB cao 3cm đặt cách màn một khoảng L = 160cm. Trong khoảng giữa vật sáng và màn có một thấu kính hội tụ có tiêu cự f=30cm sao cho trục chính của thấu kính vuông góc với vật AB. a. Hãy xác định vị trí đặt thấu kính để có được ảnh rõ nét của vật trên màn. b. Tính độ lớn của ảnh. IV.44. Một chùm sáng song song hình trụ tròn có đường kính D chiếu vuông góc tới một thấu kính hội tụ. Trục chùm sáng trùng với trục chính của thấu kính. Phía sau thấu kính có một màn chắn sáng. Trên màn chắn sáng có vệt sáng tròn vuông góc với trục chính. Di chuyển màn chắn sáng, người ta nhận thấy có 2 vị trí của màn để 2 D vệt sáng có đường kính bằng nhau và bằng d = . Hai vị trí đó 4 cách nhau một khoảng bằng a. Tìm tiêu cự của thấu kính. IV.45. Một hộp đen có bề dày a a=15cm trong đó đặt hai thấu kính đối diện nhau (các thấu kính được xem như đặt sát O1 O2 thành hộp). Chiếu một chùm sáng tới song song có bề Hình 225 230
  15. rộng là a, chùm tia ló khỏi hộp cũng là chùm song song và có bề rộng 2a (như hình vẽ 225). Xác định loại thấu kính và tiêu cự của các thấu kính đặt ở trong hộp. IV.46. Đặt vật A1B1 vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ (A1 nằm trên trục chính) có tiêu cự f = 20cm cho ảnh thật A 1’B1’ cao 2cm. Dịch chuyển vật đi một đoạn 15cm dọc theo trục chính thì thu được ảnh ảo A2’B2’cao gấp 2 lần A1’B1’. a. Xác định khoảng cách từ vật đến thấu kính trước khi dịch chuyển. b. Tìm độ cao của vật. IV.47. Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, A nằm trên trục chính. Khi vật ở vị trí A 1B1 ảnh A1’B1’ qua thấu kính là ảnh thật. Khi vật ở vị trí A 2B2, ảnh A2’B2’ qua thấu kính là ảnh ảo. Hai vị trí A 1B1 và A2B2 của vật đều nằm cùng ở một bên của thấu kính. a. Vẽ ảnh của AB qua thấu kính ở mỗi vị trí nêu trên. b. Cho biết ảnh A1’B1’ ở cách thấu kính 120cm, ảnh A2’B2’ ở cách thấu kính 60cm và hai ảnh có độ cao bằng nhau (A1’B1’=A2’B2’). Dựa trên các hình vẽ của câu a hãy tìm tiêu cự f của thấu kính. IV.48. Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự f cho ảnh thật A’B’ hứng được trên một màn M song song với thấu kính. Màn M cách vật AB một khoảng bằng L; khoảng cách từ vật đến thấu kính là d; từ màn tới thấu kính là d’. 1 1 1 a. Chứng minh công thức f d d' b. Giữ vật và màn cố định, cho thấu kính di chuyển giữa vật và màn sao cho thấu kính luôn song song với màn và vị trí trục chính không thay đổi. Chứng minh có thể có hai vị trí của thấu kính cho ảnh A’B’ rõ nét trên màn M. Suy ra ý nghĩa hình học 1 1 1 của công thức . f d d' c. Gọi l là khoảng cách giữa hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn M. Lập biểu thức tính f theo L và l. 231
  16. M B IV.49. Đặt vật AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ và cách màn ảnh 90cm. Khi di chuyển thấu A O1 O2 kính người ta tìm thấy có 2 vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn và cách nhau Hình 226 một khoảng O1O2 = 30cm (như hình vẽ 226). a. Xác định vị trí đặt thấu kính và tiêu cự của thấu kính. b. So sánh độ lớn của ảnh thu được ứng với hai vị trí trên của thấu kính. IV.50. Một vật sáng đặt trước một thấu kính hội tụ cho một ảnh rõ nét có độ cao h1 trên màn ảnh sau thấu kính. Nếu giữ vật và màn ảnh cố định và di chuyển thấu kính đến gần màn thì nhận được ảnh thứ hai rõ nét trên màn có độ cao h2. Hãy tính độ cao h của vật. IV.51. Một thấu kính hai mặt lồi có thể dịch chuyển dọc theo quang trục chính của nó trong khoảng giữa vật và màn ảnh. Vật và màn ảnh đặt vuông góc với quang trục chính của thấu kính và nằm cách nhau một khoảng L = 60cm. Ở vị trí thứ nhất của thấu kính, ảnh nhận được trên màn lớn hơn vật 3 lần. Còn ở vị trí thứ hai của thấu kính ảnh nhận được trên màn nhỏ hơn vật ba lần. Tìm khoảng cách giữa hai vị trí đầu và cuối của thấu kính ứng với những điều kiện trên. IV.52. Trên một màn ảnh đặt cách thấu kính một khoảng bằng 60cm, ta nhận thấy có một ảnh rõ nét của vật. Nếu dịch chuyển màn một khoảng 10cm thì vật phải dịch chuyển một khoảng bao nhiêu để ảnh của nó lại rõ nét. Biết thấu kính có tiêu cự 20cm. IV.53. Một vật được chụp ảnh hai lần ứng với các khoảng cách 90cm và 165cm. Các ảnh của vật trên phim có độ cao lần lượt là 4cm và 2cm. Tính tiêu cự của vật kính trong máy ảnh đã dùng để chụp những ảnh đó. IV.54. Một tòa nhà có chiều dài l=50m. Hỏi phải đặt một máy ảnh có phim 9x12cm2 cách tòa nhà một khoảng bằng bao nhiêu để có thể chụp được toàn bộ mặt trước của toà nhà đó, nếu tiêu cự của vật kính là f = 12cm. IV.55. Chiếu một chùm sáng song song với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm. Phía sau thấu kính đặt một gương phẳng vuông góc với trục chính có mặt phản xạ quay về phía thấu 232
  17. 3f kính và cách thấu kính một khoảng bằng . Trong khoảng giữa 4 thấu kính và gương người ta quan sát thấy có một điểm sáng rất rõ. a. Vẽ đường truyền của tia sáng (không vẽ các tia sáng qua thấu kính lần thứ hai) và tính khoảng cách từ điểm sáng tới thấu kính. b. Quay gương đến vị trí hợp với trục chính một góc 450. Vẽ đường truyền của tia sáng và xác định vị trí của điểm sáng quan sát được lúc này. IV.56. Hai thấu kính hội tụ O 1 và O2 được đặt sao cho trục chính của chúng trùng nhau. Khoảng cách giữa hai quang tâm của hai thấu kính là a = 45cm. Tiêu cự của thấu kính O 1 và O2 lần lượt là f 1 = 20cm, f2 = 40cm. Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính. Điểm A nằm trên trục chính và cách quang tâm của thấu kính O 1 một khoảng bằng x (như hình vẽ 227). a. Cho x = 30cm. Hãy xác định B vị trí các ảnh và vẽ ảnh. x b. Tìm x để hai ảnh cùng chiều O1 A O2 và cao bằng nhau. Hình 227 IV.57. Chiếu một chùm sáng song song tới một hệ hai thấu kính có cùng trục chính. Phải đặt các thấu kính như thế nào để chùm sáng ló ra khỏi hệ cũng là chùm song song? Xét trong hai trường hợp: a. Hai thấu kính đều là hội tụ b. Một thấu kính là hội tụ và một thấu kính là phân kỳ. IV.58. Cho vật AB đặt trước thấu kính hội tụ O 1 có tiêu cự f1 = f và cách thấu kính O1 một khoảng bằng 2f. Sau O1 ta đặt một thấu f kính phân kì O2 có tiêu cự f1 = và cách O1 một khoảng O1O2 = 2 f , sao cho trục chính của hai thấu kính trùng nhau. Hãy các bước 2 để vẽ ảnh của vật AB đó và giải thích. IV.59. Một gương phẳng đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ tiêu cự f, mặt phản xạ hướng về phía thấu kính. Chiếu vào thấu kính một chùm sáng song song với trục chính. Vẽ hình và xã định vị trí đặt gương để chùm sáng khúc xạ qua thấu kính lần 2 cũng là chùm sáng song song. IV.60. Một điểm sáng S đặt trên quang trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự là f và nằm cách quang tâm của thấu kính một khoảng lớn gấp đôi tiêu cự của thấu kính. Hỏi phải đặt một gương 233
  18. phẳng ở phía sau thấu kính nằm cách nó một khoảng bao nhiêu để cho các tia sáng phản xạ trên gương, sau khi khúc xạ qua thấu kính lần thứ hai sẽ trở thành một chùm sáng song song? IV.61. Đối với thấu kính hội tụ để khoảng cách giữa vật và ảnh thật có giá trị nhỏ nhất thì cần đặt vật cách thấu kính một khoảng bằng bao nhiêu? IV.62. Trong một ống kính ngắm người ta đặt hai thấu kính hội tụ sao cho quang trục chính của chúng trùng nhau. Khoảng cách giữa các thấu kính bằng 16cm. Tiêu cự của thấu kính thứ nhất là 8cm và của thấu kính thứ hai là 5cm. Một vật cao 9cm đặt cách thấu kính thứ nhất 40cm. Hỏi ảnh của vật sẽ nằm cách thấu kính thứ hai một khoảng bằng bao nhiêu? Chiều cao của ảnh đó bằng bao nhiêu? IV.63. Một vật sáng AB đặt tại một ví trí trước một thấu kính hội tụ, sao cho AB vuông góc với trục chính của thấu kính và A nằm trên trục chính, ta thu được một ảnh thật lớn gấp 2 lần vật. Sau đó giữ nguyên vị trí vật AB và dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính, theo chiều ra xa vật một đoạn 15cm, thì thấy ảnh của nó cũng dịch chuyển đi một đoạn 15cm so với vị trí ban đầu. Tính tiêu cự f của thấu kính. C. HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ IV.1. a. Bán kính vùng tối trên tường là PT P P S IM SM I SIM SPT nên I1 PT ST 1 S M M1 T ST K PT .IM 4R K 1 Q SM 1 Q b. Từ hình vẽ 228, ta thấy để Hình 228 bán kính vùng tối giảm xuống ta phải di chuyển tấm bìa về phía tường. Gọi P 1T là bán kính bóng đen lúc này, 1 P1T=PT = 2R 2 S I1M1 SM1 SI1M1 SP1T nên P1T ST I1M1 R 1 SM1 .ST .d d P1T 2R 2 Vậy cần di chuyển tấm bìa về phía tường một đoạn: 234
  19. 1 1 1 MM1 = SM1 SM =d d = d 2 4 4 Khi tấm bìa di chuyển đều với vận tốc v và đi được quãng đường 1 MM1 d MM1 = d thì mất thời gian là: t = 4 v 4v Cũng trong khoảng thời gian trên bán kính của vùng tối thay đổi một đoạn là PP1 = PT P1T = 4R 2R = 2R. Từ đó tốc độ thay đổi của bán kính vùng tối là: v’ = PP 8Rv P’ 1 t d P c. Gọi AB là đường kính nguồn C I D sáng, O là tâm nguồn sáng. B M là trung điểm của ST (từ kết S o M T quả câu b) Hình 229. A Bán kính vùng tối là PT K BIC = PID (g.c.g) PD = BC Q Hình 229 Mặt khác BC = OC OB = Q’ MI OB = R r PT = PD + DT = BC + IM = (R r) + R = 2R r. 2 Diện tích vùng tối trên tường: Stối = (2R-r) Vùng nửa tối trên tường là hình vành khăn có bán kính trong là PT và bán kính ngoài P’T . P’ID = AIC (g.c.g) P’D = AC = r + R mà P’T = P’D + DT = P’D + IM = (r + R) + R = 2R + r. 2 2 Diện tích của vùng nửa tối là: Snửa tối = (2R + r) (2R r) = 8 Rr. d 8Rv ĐS: a) 4R; b) , ; c) (2R-r)2, 8 Rr. 4 d IV.2. a. Trên hình 230, OA là P bán kính của vùng tối trên màn: OA = R = 4cm A1 A OP là bán kính của đường 2 giới hạn ngoài cùng của A O vùng nửa tối: OP = R’. H O S O 2 HAO HA O 1 K 1 1 B HO OA nên B2 HO1 O1A1 B1 Hình 230 Q 235
  20. HO R HO D R1 Thay số ta tìm được HO = 30(cm), HO1 = HO + OO1 = 150(cm) S HA2O2 HA1O1 HO O A nên: 2 2 2 HO1 O1A1 Thay số ta tìm được HO2 = 90(cm) Vậy đĩa chắn sáng phải đặt tại ví trí O2 cách O1 một đoạn: O1O2 = HO1 HO = 90 30 = 60(cm). Tính R’: S KO1 OA1 KO1 R1 KA1O1 KB2O2 nên KO 2 O 2 B2 O1O 2 KO1 R 2 Thay số ta tìm được KO1 = 37,5(cm) S KO1 O1A1 KO1 R1 KA1O1 KQO nên KO OQ D KO1 R' Thay số ta tìm được R’= 44(cm) A b. Từ hình vẽ 231 ta thấy để trên 1 màn vừa vặn không còn vùng tối A2 thì phải di chuyển đĩa chắn sáng về phía O1 một đoạn O2O2’ O2’ O2 ’ S O1 A2O2 O A1O1Onên O OO' A O' 2 2 2 OO1 A1O1 B2 Thay số ta tính được OO2’ = B1 72(cm) Hình 231 mà O1O2’ = OO1 OO2’= 48(cm) nên O2O2’ = O1O2 O1O2 = 60 48 = 12(cm) ĐS: a) Cách O1 60cm, 44cm; b) 12cm. IV.3. Các tia sáng phát ra từ bóng đèn S bị chặn lại bởi người tạo ra một khoảng tối trên mặt đất, đó là bóng của người đó. Xét trong khoảng thời gian t. Người dịch chuyển một H A’ đoạn BB’ = v.t. Khi đó bóng của A đỉnh đầu dịch chuyển được một h đoạn x = BB’’. Hình 232. B B’ B’ ’ 236 Hình 232
  21. B’’A’B’S B’’SB’ A 'B' B''B' SB B''B A 'B' h B''B' B''B. x. SB H Mặt khác BB’’= BB’ + B’B’’ h H x = vt + x x = vt. H H h Vận tốc bóng của đỉnh đầu: x v.H v’= t H h v.H ĐS: .v / B bo ng H h IV.4. Vì vũng nước nhỏ nên chiều rộng coi như không M đáng kể. Hnìh 233. A S AB AI ABI CMI I C CM CI Với IC = AC AI Thay số ta tính được Hình 233 chiều cao của cột điện B AB = 4,5(m) ’ ĐS: 4,5m. IV.5. a. Từ hình vẽ 234, ta thấy: M’ N’ Vùng quan sát được ảnh M’ của M giới hạn bởi mặt gương PQ và các tia giới hạn PC, QD. K P I Vùng quan sát được ảnh N’ Q của N giới hạn bởi mặt gương A PQ và các tia giới hạn PA, M1 QB. N M D Vị trí của mỗi người đều C B không nằm trong vùng quan sát ảnh của người kia nên họ không thấy nhau trong gương Hình 234 N1 b. Nếu hai người cùng tiến đến gần gương (với vận tốc như nhau) theo phương vuông góc thì khoảng cách từ mỗi người đến gương không 237
  22. thay đổi, từ hình vẽ ta luôn có vị trí của mỗi người đều không nằm trong vùng quan sát ảnh của người kia nên họ vẫn không thấy nhau trong gương. c. Xét 2 trường hợp: Người M di chuyển, N đứng yên Từ hình vẽ ta thấy để nhìn thấy ảnh N’của người N người M phải di chuyển về phía gần gương đến vị trí M 1 thì bắt đầu nhìn thấy N’ trong gương S IM1 IQ M1IQ N’KQ nên thay số ta tính được IM1=0,5(m) KN' KQ Người N di chuyển, M đứng yên Từ hình vẽ ta thấy để nhìn thấy ảnh M’của người M người N phải di chuyển về phía xa gương đến vị trí N 1 thì bắt đầu nhìn thấy M’ trong gương S IM' IQ M’IQ N 1KQ nên thay số ta tính được KN1 KQ KN1=2(m) ĐS: a) Không thấy; b) Vẫn không thấy; c) Chuyển về phía xa gương, 2m. IV.6. Từ hình vẽ 235, ta T thấy PQ chính là chiều cao bóng của AB trên P tường. 2 tia tới (1), (2) song (2) (1’) song với nhau nên 2 tia A phản xạ (1’), (2’) cũng song song với nhau. (1) (2’) Q Mặt khác AA’ song song với PQ nên tứ giác B C AA’PQ là hình bình hành PQ = AA’= 2AB = 2h A’ ĐS: 2h. Hình 235 IV.7. a. Xét sự phản xạ ánh sáng nằm trong mặt phẳng C thẳng đứng như hình vẽ A 236. S’ là ảnh của S đối xứng S với S qua gương. S’SC có S’ AB là đường trung bình nên B Hình 236 238
  23. SC = 2AB = 2a Tương tự cho các cạnh còn lại ta tìm được kích thước của vệt sáng trên tường là hình vuông có cạnh bằng 2a b. Khi nguồn sáng điểm S ở sát chân tường (hình 237) và dịch chuyển gương theo phương vuông góc với tường (đến gần hoặc ra xa tường) thì kích thước vệt sáng trên tường không thay đổi luôn là hình vuông có cạnh bằng 2a vì tương tự như câu a ta có AB luôn là đường trung bình của S’SC nên SC = 2AB = 2a. Trong khoảng thời gian t gương dịch C chuyển với vận tốc v và đi được quãng A’ A đường BB’ = vt. Cũng trong thời S gian đó ảnh S’ của S’’ S’ B’ B S dịch chuyển với vận tốc v’ và đi Hình 237 được quãng đường S’S’’=v’t. Từ tính chất ảnh và vật đối xứng nhau qua gương ta có: SB’= B’S’’ SB + BB’ = B’S’ + S’S’’ (1) SB = BS’ SB = BB’+ B’S’ (2) Từ (1) và (2) tìm được S’S’’= 2BB’ hay v’t = 2vt v’= 2v c. Nếu giữ nguyên vị trí của gương và dịch chuyển điểm sáng S với vận tốc v theo phương vuông góc với tường, khi đó kích thước vệt sáng trên tường và vận tốc ảnh S’có thay đổi so với câu b vì: - Điểm sáng S chỉ có thể dịch chuyển lại gần gương, khi đó ảnh S’cũng dịch chuyển lại gần gương với vận tốc v (vì SS1 = S’S1’). - Hình vẽ 238 cho C1 thấy khi S càng C dịch chuyển đến gần gương thì A kích thước vệt sáng trên tường S càng lớn (SC1 > S’ S1’ B S1 SC) Hình 238 ĐS: a) Hình vuông cạnh là2a; b) 2.v; c) Kích thước vếtáng càng lớn. 239
  24. Q IV.8. Theo tính chất ảnh của vật tạo bởi H gương phẳng ta vẽ được ảnh A'B' đối xứng M với AB qua gương (như hình vẽ 239). a. Đặt mắt trong vùng HMQ chỉ quan A A' sát được B' là ảnh của đầu B. b. Đặt mắt trong vùng KNH chỉ quan sát được A' là ảnh của đầu A. c. Để quan sát được ảnh A'B' của cả B B' hai đầu AB phải đặt mắt trong vùng N nhìn thấy của cả hai chùm phản xạ K của hai chùm tia tới xuất phát từ A và Hình 239 B, nghĩa là trong vùng giới hạn bởi J mặt gương và hai tia A'MH và B'NK. A' IV.9. Gọi vị trí tại đỉnh đầu, mắt, chân A J của người đó là A, M, B. Hình 240. M Q M' a. Người đó nhìn được toàn bộ ảnh của mình trong gương nghĩa là ảnh của điểm A và điểm B đều đến mắt. Để mắt thấy được ảnh B' thì mép I dưới của gương cách sàn nhà một đoạn nhiều nhất là đoạn IK Xét BB'M có BK = B'K, IK//B'M' nên IK là đường B K B' trung bình: B'M' BM BA MA Hình 240 IK= 2 2 2 1,55 0,15 0,7(m) (1) 2 Để mắt thấy được ảnh của đỉnh đầu thì mép trên của gương cách mặt đất ít nhất là đoạn JK. Xét MM’A' có MQ = M’Q, IQ // AM nên JQ là đường trung bình: JQ= AM 0,15 0,075(m) (2) 2 2 Ta có: JK = JQ + QK = JQ + MB = JQ + (AB MA) = 0,075 + (1,55 0,15) = 1,475(m). Chiều cao tối thiểu của gương: IJ = JK IK = 1,475 0,7 = 0,725(m) (3) 240
  25. b. Từ (1), (2), (3) ta thấy kết quả tính được của IK và IJ hoàn toàn không phụ thuộc vào khoảng cách từ người đó đến gương mà chỉ phụ thuộc vào chiều cao của người đó. ĐS : a) 0,725m, 1,475m ; b) Không. I.V10. a. Vẽ đường đi của tia SIQ (hình 241): * Cách 1: Tia tới SI tới gương (M 1) cho tia phản xạ có đường kéo dài đi qua ảnh S’ của S. Cách vẽ: Lấy S’ đối xứng với (M2) (M1) S qua gương, S’ là ảnh của S. Q’’ Q Nối S’Q cắt gương tại I (I là Q’ điểm tới), nối SI ta có tia SIQ là tia sáng cần vẽ. * Cách 2: Để có tia phản xạ từ K I gương (M1) qua Q thì tia tới của tia phản xạ đó phải có H đường kéo dài qua ảnh Q’ của B Q. C S A S’ Cách vẽ: Lấy Q’ đối xứng với Q qua gương (M1), Q’ là ảnh Hình 241 của Q. Nối S với Q’ cắt gương (M 1) tại I (I là điểm tới), nối IQ ta có tia SIQ cần vẽ. Vẽ đường đi của tia SHKQ: Tương tự như trường hợp trên ta có thể vẽ theo một trong hai cách. Đối với gương (M 1) tia tới SH cho tia phản xạ HK có đường kéo dài qua ảnh S’ của S. Đối với gương (M 2) tia tới HK cho tia phản qua Q thì tia tới HK phải có đường kéo dài đi qua Q’ là ảnh của Q qua gương (M2) Cách vẽ: Lấy S’ đối xứng với S qua gương (M 1), S’ là ảnh của S qua gương (M 1). Lấy Q’’ đối xứng với Q qua gương (M 2), Q’’ là ảnh của Q qua gương (M2). Nối S’ với Q’’ cắt gương (M1) tại H (H là điểm tới tại gương (M 1)) cắt gương (M2) tại K (K là điểm tới tại gương M2). Tia SHKQ là tia cần vẽ. b. Tính HA, IA, KB. SS’Q có SA=S’A, IA//QS nên IA là đường trung bình: QS h IA = 2 2 241
  26. S HA S'A S’Q’’C S’HA nên Q''C S'C Q''C.S'A QS.SA ah HA S'C S'C 2d (với S’C = S’A + AB + BC = SA + AB + BS = SA + AB + (AB SA) = 2AB = 2d). S KB S'B S’Q’’C S’KB nên Q''C S'C Q''C.S'B QS.(S'A AB) h(a d) KB S'C S'C 2d (G1) h ah h(a d) ĐS: b) , , . Q 2 2d 2d I  IV.11. a. (Hình 242.a) NI là pháp tuyến tại I của (G ) 2 1 N 1 M S 1 NP là pháp tuyến tại P của (G2) nên O 2     0 0 0 (I1 I 2 )+(P1 P 2 ) = 90 + 90 = 180 (1) P    0 Mặt khác OIP có I 2 P 2 O = 180 (2) Hình 242.a (G2)    Từ (1), (2) I1 P1 = O = Góc hợp bởi 2 tia tới SI và tia phản xạ PQ là góc IMQ=, mặt khác      là góc ngoài của IPM tại M nên:  = 2I1 2P1 = 2(I1 P1 ) = 2 .   0 b. IOP có I 2 P 2 = 180 (1) (Hình 242.b).   IMP  =2 I 2 2P 2 (2) Từ (1) và (2)  = 2(1800 ) c. Khi = 900 ta chứng minh được SI // PQ. (Hình 242.c). S (G1) S (G1) I I N 2 2 Q 2 O M 2 Q P O P (G2) 242 Hình 242.b (G2) Hinh 242.c
  27. ĐS : a) 2 ; b) 2(1800 ); c) //. IV.12. Từ tính chất ảnh đối xứng với vật qua gương phẳng, ở mỗi hình ta đều chứng minh được: OS = OS1 = OS2 nên 3 điểm S, S1, S2 nằm trên đường tròn tâm O, bán kính r = OS. - Ở H.1 với =600 ta có:   0 S1OS2 =O1 O 2 2 = 120 2 2   0 0 - Ở H.2 với = 120 ta có: S1OS2 = 360 (O1 O 2 ) 3600 ( ) 1200 2 2 Mặt khác hai đường tròn có cùng bán kính, hai dây cung sẽ bằng nhau khi có góc ở tâm bằng nhau điều cần chứng minh. (G1) (G1) S1 2 S1 2 1 1 S S O O 2 2 (G2) S2 2 S2 Hình 243.b (G2) Hình 243.a ( =1200) ( =600) M IV.13. Hình 244. S1 là ảnh của S qua (G2) (G1); S2 là ảnh của S1 qua (G2); S3 S2 là ảnh của S2 qua (G1). Tia sáng cần vẽ là SQPIH P J H Ta có SPK = (góc có cạnh tương S K ứng vuông góc). Q O (G1) I N S1 S3 Hình 244 243
  28. MON cân tại O, IHMN nên HIN= mà HIN=QIP= 2 2 (1) Mặt khác PQI vuông tại Q nên QIP =900 QPI = 900 2SPK = 900 2 (2 ) Từ (1) và (2) 900 2 = = 360 2 ĐS: 360. IV.14. a. Khi = 800(Hình 245.a). (G1) Điểm sáng S cho ảnh S qua (G ), 1 1 S1 M S ảnh S2 qua (G2), Vì S nằm trên đường phân giác, S1 3 đối xứng với S qua (G ), S đối 1 1 2 2 N xứng với S qua (G ) nên (G2) 2 O 4     O1 O2 O3 O4 S4 các tam giác vuông S1OM, S2 SOM, SON, S2ON bằng nhau S3 OS=OS1=OS2 (1) Hình 245.a Mặt khác S là vật đối với (G ) cho 1 2 (G1) ảnh S3 đối xứng với S1 qua (G2); S2 là vật đối với (G1) cho ảnh S4 S1 M S đối xứng với S 2 qua (G1); S3 nằm sau (G1), S4 nằm sau G2 nên không 4 1 cho ảnh tiếp theo. Do tính chất ảnh Q 2 đối xứng với vật qua gương ta (G2) O 3 N chứng minh được OS1=OS3; OS2=OS4 (2). Từ (1) và (2) OS=OS =OS =OS =OS 1 2 3 4 S3 P S2 Vậy số ảnh của hệ là 4 (S 1, S2, S3, S4). Vị trí các ảnh nằm trên đường Hình 245.b tròn tâm O bán kính r=OS. (G1 S ) b. Khi =900 (Hình 245.b). Tương tự như trên ta tìm được số ảnh M của hệ là 3 (S1, S2, S3) vì trong 2 3 1 N trường hợp này S3S4 S1 O (G2 244 ) S2 Hình 245.c
  29. c. Khi =1200 (Hình 245.c). - Điểm sáng S cho ảnh S 1 đối xứng S 0 qua G1 với SOS1=120 . S1 nằm trên mặt phẳng của (G2). Tương tự S2 cho bởi G2 và S2 nằm trên mặt phẳng của (G1) và 0 SOS2=120 . Vậy hệ cho 2 ảnh. d. n là số nguyên khi đó 2 chia hết cho , từ hình vẽ ở câu b, c ta chứng minh được điểm sáng S cùng các điểm ảnh tạo bởi 2 gương (S1, S2 ) cùng nằm trên đường tròn tâm O bán kính OS và cách 2 đều nhau một góc bằng . Vì = nên các ảnh và S sẽ chia n vòng tròn thành n phần bằng nhau, vậy số ảnh là n-1. ĐS: a) 4; b) 3; c) 2; d) n – 1. IV.15. a. Trục O đi qua điểm tới I khi đó N R2 góc quay của hai pháp tuyến của N2 1 gương N1IN2= . Góc quay giữa S R1 hai tia phản xạ R1IR2=.  Gọi i là góc tới khi gương ở vị trí (G2) 1, k là góc tới khi gương ở vị trí 2. I (G1) Từ hình vẽ 248.a. Hình 246.a =N1IR1 N1IR2=N1IR1 (N1IR2-N2IN1) =i (k ) (1) Mặt khác SIN1=SIN2+N2IN1 i=k+ (2) Từ (1) và (2) ta có: =2 R2 b. Trục quay không đi qua điểm tới I N2 Tia tới từ S cắt gương khi ơ vị trí 1 N1’ N1 R ’ tại I, cắt gương khi ở vị trí 2 tại J. 1 S R1 Từ J kẻ JN1’//IN1 khi đó góc tạo (G2) bởi hai pháp tuyến của gương  ' J N1IN2 =N1 IN2= (góc có cạnh O  tương ứng vuông góc). I (G1) Từ J kẻ JR ’//IR khi đó góc tạo 1 1 S Hình 246.b bởi hai tia phản xạ R1IR2== ' R1 IR2. H I1 I2245 S’ Hình 247
  30. Từ hình vẽ 246.b, tương tự như câu a ta chứng minh được =2 ĐS: a) 2 ; b) 2 . IV.16. Hình 247. S’ đối xứng với S qua gương: SHI1= S’HI1; SI1=S’I1; (1) SHI2= S’HI2 SI 2=S’I2; (2). Từ (1) và (2) SI1I2 = S’I1I2 I1S’I2 = I1SI2 = . Vậy tia phản xạ cũng quay một góc (G2) ĐS: . IV.17. Hình 248. S N J 2 H a. Ta có S1IN=KIN (1) S2IN=HIN (2) S1 Q K S1IS2=S1IN S2IN= (3) HIK =KIN HIN (4)  (G1) I Từ (1), (2), (3), (4) S1IS2=HIK= Hình 248 Vậy tia phản xạ cũng quay một góc b. Điểm J đối xứng với I qua (G2) Ta có IQH= JQH IH=JH (5) IQK= JQK IK=JK (6) Từ (5) và (6) ta có IKH= JKH HIK=HJK= . Vậy tia phản xạ trên gương thứ 2 cũng quay một góc Góc quay này không phụ thuộc vào  vì với mọi giá trị của  ta luôn chứng minh được HIK = HJK = . ĐS : a) ; b) . IV.18. Tại mỗi điểm trên gương cầu S lồi được coi như một gương I S’ phẳng nhỏ. K N Áp dụng định luật phản xạ ánh sáng, để đơn giản ta vẽ tia tới R C thứ nhất xuất phát từ S đến gương và có phương đi qua C Hình 249 (Hình 249). cắt gương tại I (tia tới có phương trùng với pháp tuyến) cho tia phản xạ thứ nhất quay lại theo phương cũ. Tia tới thứ 2 có phương bất kỳ gặp gương tại K, đường thẳng nối CK chính là pháp tuyến 246
  31. tại K, SKN là góc tới, từ K kẻ KR sao cho NKR = SKN khi đó KR là tia phản xa thứ hai. Kéo dài KR cắt tia phản xạ thứ nhất tại S’. S’ chính là ảnh của S IV.19. Tương tự như bài IV.18, ta vẽ ảnh A’ của A, ảnh B’ của B, nối A’B’ ta có ảnh của AB. Chứng minh: Chùm sáng tới xuất phát từ một điểm sáng S đặt tại A I một vị trí bất kỳ trước gương A’ cầu lồi luôn cho chùm phản xạ là chùm sáng phân kỳ (như hình vẽ 250), nên giao điểm B K B’ C của các tia phản xạ (ảnh S’) luôn nằm phía sau gương. Vì vậy ảnh của một vật tạo bởi gương cầu lồi luôn là ảnh ảo. Hình 250 Ảnh của bất kỳ điểm sáng nào đặt trước gương cầu lồi cũng phải nằm trên đường thẳng đi từ điểm sáng đó qua tâm C và nằm về phía sau gương Từ hình vẽ ta thấy với mọi vị trí của A ảnh A’ cũng chỉ có thể nằm trên đoạn IC, tương tự ảnh B chỉ có nằm trên đoạn KC. Trong ABC đoạn A’B’ luôn nhỏ hơn AB (xem hình vẽ). Vậy ảnh của một vật tạo bởi gương cầu lồi luôn là ảnh ảo nhỏ hơn vật. IV.20. a. Cách vẽ ảnh của một điểm sáng, vật sáng đặt trước gương cầu lõm cũng tương tự như đối với gương cầu lồi (đã xét ở bài IV.18, IV.19). Ta lần lượt vẽ ảnh của vật sáng AB trong các trường hợp như sau: (Hình 251). A A A C B’ O B’ C B O B  C  B’ O B A’ A’ A’ a) b) c) A’ A A C O B C B’ O B d) OB=BC Hình 251 e) 247
  32. b. Gọi bán kính của mặt cầu OC=r - Hình a): khi vật đặt cách gương cầu lõm một khoảng d>r (ngoài tâm C) sẽ cho ảnh thật ngược chiều nhỏ hơn vật và nằm trong r khoảng r). - Hình d): khi vật đặt cách gương cầu một khoảng d=r sẽ cho chùm phản xạ là chùm sáng song song khi đó ảnh của vật ở xa vô cùng (thực tế là không có ảnh). - Hình e): khi vật đặt cách gương cầu một khoảng d<r sẽ cho ảnh ảo cùng chiều lớn hơn vật và nằm ở phía sau của gương. IV.21. Vì gương cầu lồi luôn cho ảnh ảo nhỏ hơn vật, vì vậy để nhận được ảnh của vật trên màn (ảnh thật) và có kích thước nhỏ hơn vật, ta phải dùng gương cầu lõm. Khi đó vật phải đặt ở phía ngoài tâm gương (theo bài 20) A ĐS : Đặt ở phía ngoài tâm I gương. A’ IV.22. a. Vì ảnh cùng chiều với vật M 1 N và nhỏ hơn vật nên đó là ảnh ảo 3 B 2 O 4 B’ C tạo bởi gương cầu lồi. A” Nối A với A’ kéo dài cắt MN tại C, C chính là tâm của Hình 252 gương. Giả sử đỉnh O của gương được xác định như hình vẽ 252, CO là pháp tuyến tại O nên     O1 O2 O3 O4 A’B’O= A”B’O A’B’=A”B’ Cách vẽ: Kéo dài A’B’ một đoạn B’A”=A’B’ nối AA” cắt MN tại O, O chính là đỉnh gương. A’ b. Vì ảnh cùng chiều với vật và lớn hơn vật nên đó là A ảnh ảo tạo bởi gương cầu M C N lõm. Hình 252.b. B’ O B 248 A” Hình 252.b
  33. Lập luận tương tự như câu a Cách vẽ: Nối A với A’ kéo dài cắt MN tại C, C chính là tâm của gương. Kéo dài A’B’ một đoạn B’A”=A’B’ nối AA” cắt MN tại O, O chính là đỉnh gương. c. Vì ảnh ngược chiều với vật A” A nên đó là ảnh thật tạo bởi M O B’ N gương cầu lõm. Hình C B 252.c. A’ Lập luận tương tự như câu a Hình 252.c Nối A với A’ cắt MN tại C, C chính là tâm của gương. Kéo dài A’B’ một đoạn B’A”=A’B’ nối AA” cắt MN tại O, O chính là đỉnh gương. IV.23. - Khi đổ nước vào trong cốc ta thấy chiếc đũa giống như bị gãy khúc tại I điểm I (giao của nó với mặt nước). Hình 253. - Giải thích: Phần trên của thước nằm trong không khí ta nhìn thấy trực tiếp, Hình 253 phần còn lại của thước nằm trong nước ta chỉ nhìn thấy ảnh của nó. Đó là do hiện tượng khúc xạ ánh sáng, các tia sáng xuất phát từ phần đũa ở trong nước khúc xạ từ nước ra không khí và đến mắt. IV.24. a. Đặt mắt nhìn dọc theo ống A thì mắt không thể nhìn thấy đồng xu ở A dưới đáy chậu được. Tại vì ánh sáng từ đồng xu không thể truyền thẳng qua ống A để đến mắt ta. B/ b. Một cách rất đơn giản là đổ nước trong B vào chậu cho đến khi có thể nhìn thấy đồng xu. Hình 254. Hình 254 Giải thích: Khi chưa có nước, đồng xu ở vị trí B, khi có nước do hiện tượng khúc xạ nên ánh sáng phát ra từ đồng xu khúc xạ trong nước (theo đường gấp khúc) truyền đến được mắt ta nên mắt có thể nhìn thấy nó. Thực ra khi đó ta nhìn thấy ảnh của đồng xu ở vị trí B/. IV.25. a. Trên hình vẽ 255.a, S và S’ nằm hai bên trục chính nên ảnh đó là ảnh thật và thấu kính đó là thấu kính hội tụ. 249
  34. - Vẽ tia tới truyền thẳng từ S đến S’ cắt trục tại quang tâm O. - Vẽ đường thẳng qua O và vuông góc với trục (đó chính là vị trí S. đặt thấu kính). I O F’ - Vẽ tia tới SI song song với trục. F - Vẽ tia ló IS’ cắt trục tại tiêu điểm F’. Lấy OF=OF’ ta có tiêu . S’ điểm F Hình 255.a / b. Trên hình vẽ 255.b, S và S’ . S nằm cùng một bên trục I S chính nên ảnh đó là ảnh ảo vì S’ ở xa trục chính hơn F O F’ nên thấu kính đó là thấu kính hội tụ. Hình 255.b Cách xác định vị trí thấu kính và tiêu điểm tương tự như câu a) c. Trên hình vẽ 255.c, S và S’ nằm cùng một bên trục S. chính nên ảnh đó là ảnh ảo I vì S’ ở gần trục chính hơn . S’ nên thấu kính đó là thấu O kính phân kỳ. F F’ Cách xác định vị trí thấu kính và tiêu điểm tương tự như câu a) Hình 255.c IV.26. a. Trên hình vẽ 256.a, B I ảnh A’B’ cùng chiều và B’ nhỏ hơn vật AB nên đó là ảnh ảo tạo bởi thấu kính O A’ phân kỳ. F A F’ Cách vẽ: - Vẽ tia tới truyền thẳng từ B đến B’ cắt trục tại quang tâm O. Hình 256.a - Vẽ đường thẳng qua O và vuông góc với trục (đó B’ chính là vị trí đặt thấu I kính). B - Vẽ tia tới BI song song với F O A F’ trục. A’ 250 Hình 256.b
  35. - Vẽ tia ló IB’ cắt trục tại tiêu điểm F. Lấy OF’=OF ta có tiêu điểm F’ b. Trên hình vẽ 256.b, ảnh A’B’ cùng chiều và lớn hơn vật AB nên đó là ảnh ảo tạo bởi thấu B I kính phân kỳ. O F’ A’ Cách vẽ: Tương tự như câu a) A F c. Trên hình vẽ 256.c, ảnh A’B’ ngược chiều với vật AB nên đó Hình 256.c B’ là ảnh thật tạo bởi thấu kính hội tụ. Cách vẽ: Tương tự như câu a) IV.27. Để đơn giản khi giải bài tập này ta cần hiểu thêm khái niệm về trục phụ và tiêu điểm phụ: - Mọi đường thẳng đi qua quang tâm O không vuông góc với thấu kính đều được gọi là trục phụ. - Tiêu điểm phụ tương ứng với mỗi trục phụ nằm trên đường thẳng đi qua tiêu điểm chính và vuông góc với trục chính. a. Từ đường đi của tia ló (2’) so với tia tới (2) 2 2’ ta biết đó là thấu kính hội tụ. F2’ Cách 1: Hình 257.a. F’ O - Vẽ trục phụ song song với tia tới (2) cắt tia F ’ 1’ 1 ló (2’) tại F2’ ; F2’ là tiêu điểm phụ của 1 thấu kính. Hình 257.a - Từ F 2’ kẻ đường thẳng vuông góc với trục chính cắt trục chính tại F’ ; F’ là tiêu điểm chính của thấu kính. - Vẽ trục phụ song song với tia tới (1) cắt đường F’F 2’ tại F1’ ; F1’ là tiêu điểm phụ mà tia ló (1’) cần vẽ phải đi qua. Cách 2: Không dùng trục phụ và tiêu điểm phụ: Hình 257.b. - Lấy điểm S2 trên phương của tia tới (2) nối S O kéo dài cắt phương của tia 2 2’ ló (2’) tại S ’ ; S ’ là ảnh của S . 2 S1’ 2 2 2 I S2 - Kẻ S2I song song với trục chính. Nối F’ F O IS2’cắt trục chính tại F’; F’ là tiêu K điểm chính của thấu kính. S1 K 1’ 1 S ’ - Trên phương của tia tới (1) lấy điểm 2 S . Nối S O kéo dài. 1 1 Hình257.b 251
  36. - Kẻ S1K song song với trục chính. Nối KF’ kéo dài cắt S 1O kéo dài tại S1’; S1’ chính là ảnh của S1. - Nối KS1’ ta có tia ló (1’) cần vẽ. b. Từ đường đi của tia ló (2’) so với tia tới 2’ (2) ta biết đó là thấu kính phân kỳ. 2 Cách vẽ: Tương tự như câu a) (Hình 257.c) F1 F c. Từ đường đi của tia ló (1’) so với tia tới (1) F2 O ta biết đó là thấu kính hội tụ. 1 Cách vẽ 1: (Hình 257.d) 1’ - Vẽ trục phụ song song với tia tới (1) cắt tia Hình257.c ló (1’) tại F1’; F1’ là tiêu điểm phụ của thấu kính. - Từ F 1’ kẻ đường vuông góc với trục chính 2 cắt trục chính tại F’ (F’ là tiêu điểm chính 2’ F2’ của thấu kính), cắt tia ló (2’) tại F2’ (F2’ là F’ tiêu điểm phụ). O - Nối OF ’ ta có trục phụ mà tia tới (2) cần vẽ F ’ 2 1’ 1 phải song song với trục phụ này. 1 Cách vẽ 2: Tương tự câu a Hình257.d IV.28. Ảnh và vật ngược chiều nhau nên A’B’ là ảnh thật tạo bởi thấu kính hội tụ. I Hình 258. A K - Nối AA’, BB’ chúng cắt nhau tại B’ O, O chính là quang tâm của F OF’ thấu kính. - Kéo dài AB và A’B’ chúng cắt B A’ nhau ở I . Nối IO ta có vị trí đặt thấu kính. Hình 258 - Kẻ trục qua O và và vuông góc với thấu kính , là trục chính của thấu kính. - Từ A vẽ tia tới song song với trục chính cắt thấu kính tại K nối KA’ cắt trục chính tại F’, F’ là tiêu điểm chính. Lấy OF=OF’, ta có tiêu điểm chính F. IV.29. a. Khi d>f ta vẽ được ảnh A’B’ của AB là ảnh thật (như hình vẽ) Từ hình vẽ 259.a, ta thấy: B I A’ A F O F’ B’ 252 Hình 259.a
  37. S A'B' OA' h' d' AOB A’OB’ nên: = (1a) AB OA h d S A'B' F'A' A'B' OA' OF' IOF’ B’A’F’ nên: = = OI F'O AB F'O h' d' f (a) h f d' d' f d' d' Từ (1a) và (a) 1 d f d f 1 1 1 Chia hai vế cho d’ và chuyển vế ta được: (2a) f d d' b. Khi d<f ta vẽ B’ được ảnh ảo A’B’ B I như hình vẽ F F’ 259.b. A’ A O Từ hình vẽ ta thấy: AOB S A’OB’ nên: Hình 259.b A'B' OA' h' d' = (1b) AB OA h d A'B' F'A' A'B' F'O OA' IOF’ S B’A’F’ nên: = = OI F'O AB F'O h' f d' (b) h f d' f d' d' d' Từ (1b) và (b) 1 d f d f 1 1 1 Chia hai vế cho d’ và chuyển vế ta được: (2b) f d d' c. Đối với thấu kính phân kỳ vật B I thật AB đặt tại mọi vị trí B’ trước thấu kính luôn cho ảnh ảo A’B’ (như hình vẽ 259.c) O F A A’ F’ AOB S A’OB’ nên: Hình 259.c 253
  38. A'B' OA' h' d' = (1c) AB OA h d S A'B' FA' A'B' FO OA' IOF B’A’F nên: = = OI FO AB FO h' f d' (c) h f d' f d' d' d' Từ (1c) và (c) 1 d f d f 1 1 1 Chia hai vế cho d’ và chuyển vế ta được: - (2c) f d d' d. Nhận xét: * Từ (1a), (1b), (1c) ta thấy đối với thấu kính phân kỳ và thấu kính hội tụ (cả hai trường hợp cho ảnh thật hay ảnh ảo) thì d, d’, h và h’ liên h' d' hệ với nhau theo công thức với h’, h, d, d’ là những độ dài h d hình học nên mang giá trị dương. * Từ (2a), (2b), (2c) ta thấy về hình thức thì ba công thức này khác nhau. Tuy nhiên nếu đưa vào quy ước về dấu như sau: - Tiêu cự của thấu kính hội tụ có giá trị dương (f>0). - Tiêu cự của thấu kính phân kỳ có giá trị âm (f 0). - Đối với ảnh thật (nằm sau thấu kính) thì khoảng cách từ thấu kính đến ảnh có giá trị dương (d’>0). - Đối với ảnh ảo (nằm trước thấu kính) thì khoảng cách từ thấu kính đến ảnh có giá trị âm (d’<0). 1 1 1 Khi đó (2a), (2b), (2c) sẽ đều được viết dưới dạng f d d' Nghĩa là với quy ước về dấu như trên, đối với cả thấu kính hội tụ và 1 1 1 phân kỳ d, d’ và f liên hệ với nhau theo công thức: f d d' IV.30. Cách 1: Từ hình vẽ 260, ta thấy: B I AOB S A’OB’ nên: A’ A'B' OA' h' d' A O / = (1)F F AB OA h d B’ Hình 260 254
  39. IOF’ S B’A’F’ nên: A'B' F'A' A'B' OA' OF' = = OI F'O AB F'O h' d' f (2) h f d' f h' d' Từ (1) và (2) ta có: = =2 f h d Thay f=12cm ta tìm được: d’=36cm; d=18cm 1 1 1 h' d' Cách 2: Từ hệ quả bài IV.29 ta dùng công thức và f d d' h d Với f=12cm ; h’=2h d’=2d thay vào các công thức trên ta tính được d’=36cm ; d=18cm.  Lưu ý : Đối với bậc Trung học cơ sở, khi giải các bài toán quang 1 1 1 h' d' hình nếu sử dụng các công thức và thì phải f d d' h d chứng minh (cách chứng minh như bài IV.29). ĐS: d’=36cm ; d=18cm. IV.31. Cách 1: Lập luận tương tự như cách 1 bài 31; ta tìm được d=60cm h’=10cm Cách 2: Từ hệ quả bài IV.29 ta dùng công 1 1 1 h' d' thức và f d d' h d B I a. Xác định vị trí của vật: A’ Với f=24cm; d’=40cm A F O F’ (vì ảnh thật) ta tính B’ được d = 60cm. Hình vẽ Hình 261 261. b. Xác định độ cao của ảnh: Với f=24cm; d’=40cm, d=60cm (kết quả câu a) ta tìm được h’=10cm ĐS: a) d = 60cm; b) h’=10cm. IV.32. Cách 1: Vẽ hình (tương tự bài IV.31) và lập luận tương tự như cách 1 bài IV.31; ta tìm được d’=8cm h’=4cm 1 1 1 h' d' Cách 2: Từ hệ quả bài IV.29 ta dùng công thức và f d d' h d 255
  40. a. Xác định tiêu cự của thấu kính: d' d h d 24 Ta có: h ' .h 3 d' 8cm . d d' h' 3 3 1 1 1 d.d' 24.8 f 6cm. f d d' d d ' 24 8 b. Độ cao của ảnh: h 12 h' 4cm. 3 3 ĐS: a) f = 6cm; b) 4cm. IV.33. B’ a. Ảnh A’B’ là ảnh ảo B vì d < f. Hình 262. I F F’ b. Cách 1: A’ A O AOB S A’OB’ nên: A'B' OA' h' d' = (1) Hình 262 AB OA h d S A'B' F'A' A'B' F'O OA' IOF’ B’A’F’ nên: = = OI F'O AB F'O h' f d' (2) h f d' f d' Từ (1) và (2) thay f=20cm, d=16cm ta tìm được d f d’=80cm d 16 Từ (1) h .h' .25 5cm. d' 80 1 1 1 Cách 2: Từ hệ quả bài IV.29 ta dùng công thức (1) và f d d' h' d' (2) h d Với d=16cm; f=20cm ta tìm được d’= 80cm (theo quy ước dấu d’<0 thì ảnh là ảnh ảo). Thay d=16cm, d’=80cm (vì trong công thức (2) các đại lượng đều mang giá trị dương), h’=25cm vào (2) ta tìm được h = 5cm. ĐS: a) Ảnh ảo vì d < f; b) h = 5cm. 256
  41. IV.34. Cách 1: Hình 263. S B a. AOB A’OB’ nên: I A'B' OA' h' d' B/ = (1) F F/ AB OA h d A/ A O IOF S B’A’F nên: A'B' FA' A'B' FO OA' = = OI FO AB FO h' f d' Hình 263 (2) h f d' f d' Từ (1) và (2) (3). d f Thay f = 20cm, d = 30cm vào (3) ta tìm được d’= 12cm. b. Thay h = 20cm; d = 30cm; d’= 12cm vào (1) ta tìm được h’= 8cm. 1 1 1 h' d' Cách 2: Chứng minh công thức : (1) và (2) f d ' d h d (cách chứng minh tương tự bài IV.29) Trong đó: f= 20cm; d = 30cm thay vào (1) ta tìm được d’= 12cm. Dấu trừ chứng tỏ ảnh là ảnh ảo và cách thấu kính một khoảng 12cm. Thay h = 20cm; d = 30cm; d’= 12cm (vì công thức này các đại lượng đều lấy giá trị dương) vào (2) ta tìm được h’= 8cm. ĐS: a) d’= 12cm; b) h’= 8cm. IV.35. Cách 1: Tương tự cách 1 bài IV.34. h' f d' f d' 1 Từ hệ thức (2) ta có = h f f 2 Thay f = 24cm ta tìm được d’= 12cm. h' d' d' 1 Từ hệ thức (1) ta có = h d d 2 Thay d’= 12cm ta tìm được d = 24cm. h' 1 Cách 2: Tương tự cách 2 bài IV.34 với f = 24cm; ta tìm h 2 được: d = 24cm; d’= 12cm. ĐS: d = 24cm; d’= 12cm. 257
  42. B IV.36. Cách 1: Hình 264. I / Tương tự cách 1 bài IV.34. B F F/ h' d' A/ a. Từ hệ thức A O h d d' 1 Ta có = (*) d 3 Hình 264 Mặt khác AA’= OA OA’= d d’= 30(cm) ( ) Từ (*) và ( ) ta tìm được d’= 15cm, d = 45cm. h' f d' f d' 1 b. Từ hệ thức (2) ta có = . h f f 3 Thay d’= 15cm ta tìm được f = 22,5cm. h' 1 Cách 2: Tương tự cách 2 bài IV.34, với và d d’= 30cm. h 3 Ta tìm được: d = 45cm ; d’= 15cm, f = 22,5cm ĐS: a) d’= 15cm, d = 45cm ; b) f = 22,5cm. IV.37. a. Từ B kẻ đường BO kéo dài cắt phim tại B’. B’ là ảnh của B. A’B’ là ảnh của AB trên phim. - Từ B vẽ tia tới BI song song với B I trục chính, nối IB’(IB’ là tia ló P của tia tới BI) cắt trục chính tại F/ A’ A tiêu điểm F’. Hình 265. O B’ b. Từ hệ quả bài IV.29 ta dùng công thức: Q 1 1 1 d.f 400.4,5 d / 4,55cm.Hình 265 f d d' d f 400 4,5 Khoảng cách từ người đến phim lúc chụp ảnh: S = 400 + 4,55 = 404,55cm. ĐS: b) 404,55cm. IV.38. Khi phim cách vật kính 6,5cm thì vật cách vật kính một khoảng: 1 1 1 Từ hệ quả bài IV.29 ta dùng công thức: f d d' d / .f 6,5.6 d 78cm. d / f 6,5 6 Theo bài ra khi một vật ở xa vô cùng thì cho ảnh cách vật kính một khoảng bằng đúng tiêu cự f=6cm. Vậy dùng máy ảnh này có thể chụp được ảnh của các vật cách máy một khoảng d 78cm. ĐS: d 78cm. 258
  43. 1 1 1 IV.39. a. Từ hệ quả bài IV.29 ta dùng công thức và f d d' h' d' h d d / .f 5,6.5,5 d 308cm 3,08m. d / f 5,6 5,5 d 308 b. Chiều cao của người đó: h .h / .2 110cm. d / 5,6 ĐS: a) 3,08m; b) 110cm. IV.40. a. Coi mắt tương tự như máy ảnh ta có: Hình 266. A'B' OA' OA AB .A'B' B AB OA OA' / 2500 O F A/ AB .0,8 1000cm 10m A / 2 B b. Tiêu cự của thể thủy tinh lúc đó: Hình 266 1 1 1 Từ hệ quả bài IV.29 ta dùng công thức f d d' d.d / 2500.2 f 2cm d d / 2500 2 ĐS: a) 10m; b) 2cm. IV.41. Khi nhìn một vật ở xa thì mắt không phải điều tiết và tiêu điểm của thể thủy tinh nằm đúng trên màng lưới, lúc đó tiêu cự của thể thủy tinh là f1=2cm. - Khi nhìn một vật ở cách mắt 25cm, ảnh của vật cũng hiện rõ trên 1 1 1 màng lưới. Từ hệ quả bài IV.29 ta dùng công thức để f d d' tính tiêu cự của thể thủy tinh: 1 1 1 d.d / 25.2 f2 / 1,85cm. f2 d' d d d 25 2 Vậy tiêu cự của thể thủy tinh tăng trong phạm vi từ 1,85cm đến 2cm. ĐS: f tăng từ 1,85cm đến 2cm. IV.42. a. Ảnh tạo bởi thấu B kính trong hai trường hợp 1 như hình vẽ 267.a và b. B I b. Cách 1: Từ hình vẽ 267a F1’ A1 F1 A hay 267.b., ta có thể O1 259 Hình 267.a
  44. dựa vào các tam giác đồng dạng để tính toán. Cách 2: Từ hệ quả bài IV.29 ta dùng công thức 1 1 1 (*) cùng với f d d' B I các quy ước về dấu của B2 f, d, d’ trong mỗi F2 F2’ A2 trường hợp. A O2 Áp dụng công thức (*) cho thấu kính O1 (vì Hình 267.b A1B1 là ảnh ảo nên d1’= - b) 1 1 1 (1) f1 a b Áp dụng công thức (*) cho thấu kính O 2 (vì thấu kính là phân kì nên: f = f2; A2B2 là ảnh ảo nên d2’= - a). 1 1 1 1 1 1 (2) f2 b a f2 a b So sánh (1) và (2) ta thấy f1 = f2 ĐS: b) 20cm. 1 1 1 h' d' IV.43. a. Chứng minh công thức (*) và ( ) (tương f d d' h d tự câu a bài IV.29) Do ảnh hứng được trên màn nên là ảnh thật ta có: d+d’=L (1) 1 1 1 mặt khác theo công thức (*) (2) f d d' Từ (1) d’=L-d thay vào (2) ta được: 1 1 1 L d2-Ld+fL=0 (3) f d L d d(L d) Thay L=160cm, f=30cm vào (3) ta có phương trình: d2-160d+4800=0 Giải phương trình bậc 2 đối với d ta tìm được 2 nghiệm: d1=40cm, d2=120cm cả hai nghiệm này đều thỏa mãn vậy có 2 vị trí đặt thấu kính để có được ảnh rõ nét trên màn đó là: thấu kính cách vật một khoảng 40cm hoặc thấu kính cách vật một khoảng 120cm. 260
  45. b. Khi d1=40cm thì d1’=L-d1=120cm Khi d2=120cm thì d2’=L-d2=40cm Áp dụng công thức ( ) tương ứng với mỗi trường hợp ta có: h1' d1' d1' 120 h1' h. 3. 9cm h d1 d1 40 h 2 ' d2 ' d2 ' 40 h 2 ' h. 3. 1cm h d21 d2 120 ĐS: a) 40cm hay 120cm; b) 9cm hay1cm. IV.44. Từ hình vẽ 268, ta thấy 2 vị trí của màn để 2 vệt sáng có đường D kính bằng nhau và d = là vị trí (1) và (2). 4 S F’PQ F’P1Q1 (1) (2) P P1Q1 F'O1 P2 PQ F'O P1 O O1 F’ O2 d F'O Q 1 1 Q2 D f Q a F'O 1 1 (1) f 4 Hình 268 a Mặt khác F’P1Q1 = F’P2Q2 F’O1 = F’O2 = thay vào (1) ta 2 tìm được f = 2a. ĐS: f = 2a. IV.45. Ta thấy có hai trường hợp thỏa mãn điều kiện bài toán. Trường hợp 1: Nếu cả 2 thấu kính đều là hội tụ ta có đường đi của tia sáng có dạng như hình vẽ 269.a. Để thỏa mãn bài toán thì F1’F2. S F1’P1Q1 F2’P2Q2 a P Q O F P1 P2 1 1 1 1 P2Q2 O2F2 O1 F1’F2 O2 f1 1 Q2 (1) Q1 f2 2 Mặt khác O1F1 + O2F2 = f1 + f2 = a (2) Hình 269.a Từ (1) và (2) ta tìm được f1=5cm, f2=10cm Trường hợp 2: Nếu một thấu kính hội tụ, một thấu kính phân kì ta có đường đi của tia sáng có dạng như hình vẽ 269.b. Để thỏa mãn bài toán thì F1F2. 261
  46. S F1P1Q1 F2P2Q2 a P Q O F P2 1 1 1 1 P1 P2Q2 O2F2 F1 F2 f 1 O1 O2 1 (1) f2 2 Q1 Q2 Mặt khác O1F1 + O1O2 = OF2 Hình 269.b f1 + a = f2 (2) Từ (1) và (2) ta tìm được f1 = a = 15cm, f2 = 2a = 30cm. ĐS: TKPK: f1 = 15cm, TKHT: f2 = 30cm. IV.46. ’ B2 B1 B2 I F/ ’ A1 A O A2’ 1 F A2 Ảnh ban đầu A1B1 là ảnh thật. Khi ’ dịch chuyển vật đi một đoạn 15cm B1 dọc theo trục chính thì thu được Hình 270 ảnh ảo A2B2. Vậy phải di chuyển vật về phía O (Hình 270). Cách 1: *Khi vật ở vị trí 1: A 'B ' OA ' S 1 1 1 A 1OB1 A1’OB1’ nên: = A1B1 OA1 h ' d ' 1 1 (1) h d1 A 'B ' F'A ' S 1 1 1 IOF’ B1’A1’F’ nên: = OI F'O A 'B ' OA ' OF' h ' d ' f 1 1 =1 1 1 (2) A1B1 F'O h f d1 ' d1 ' f d1f Từ (1) và (2) = d1’= (3) d1 f d1 f 262
  47. h ' f Thay (3) vào (1) ta có: 1 (4) h d1 f * Khi di chuyển vật đến vị trí 2: A 'B ' OA ' h ' d ' S 2 2 2 2 2 A2OB2 A 2’OB2’ nên: = A 2 B2 OA 2 h d 2 (5) S A 2 'B2 ' F'A 2 ' IOF’ B2’A2’F’ nên: = OI F'O A 'B ' OA ' OF' h ' d ' f 2 2 =2 2 2 (6) A1B1 F'O h f d 2 ' d 2 ' f d 2f Từ (5) và (6) = d2’= (7) d 2 f f d 2 h ' f Thay (7) vào (5) ta có: 2 (8) h f d 2 f f Từ (4) và (8) thay h2’= 2h1’ d1 f 2(f d 2 ) d1 3f + 2d2 = 0 (9) Thay f = 20(cm), d2 = d1 -15 vào (9) ta tìm được d1 = 30(cm) Thay f = 20(cm), d1=30(cm); h1’=2(cm) vào (4) ta tìm được h=1(cm) Cách 2: Bài này có thể giải bằng cách chứng minh các công thức như ở bài 30(lưu ý các quy ước về dấu) sau đó áp dụng. ĐS: a) d1 = 30cm b) h=1cm. IV.47. a. Ảnh của AB qua thấu kính tại mỗi vị trí như hình vẽ 271. ’ B2 B1 B2 I F/ ’ A1 A2’ A1 F A2 O Hình 271 ’ b. B1 263
  48. A 'B ' F'A ' S 1 1 1 IOF’ B1’A1’F’ nên: = OI F'O A 'B ' OA ' OF' h ' d ' f 1 1 =1 1 1 (1) A1B1 F'O h f S A 2 'B2 ' F'A 2 ' IOF’ B 2’A2’F’ nên: = OI F'O A 'B ' OA ' OF' h ' d ' f 2 2 =2 2 2 (2) A1B1 F'O h f Vì A1’B1’= A2’B2’ h1’= h2’ kết hợp với (1) và (2) ta có: d1’ f = d2’+ f thay d1’= 120cm; d2’= 60cm ta tìm được f = 30cm. ĐS: b) f = 30cm. 1 1 1 IV.48. a. Chứng minh công thức (*) M f d d' l Tương tự như câu a bài 30. b. Công thức (*) có thể viết lại d d’ A A’ 1 1 1 O như sau: tức là 1 O O2 f d' d d’ khi hoán đổi giữa d và d’ giá d trị của biểu thức không thay đổi hay nói cách khác công L thức (*) có tính đối xứng. Hình 272 Khi giữ vật và màn cố định ta có d + d’= L. Như vậy nếu coi khoảng cách từ vật đến thấu kính là d thì khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là d’và ngược lại nếu coi khoảng cách từ vật đến thấu kính là d’ thì khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là d. Tức là có thể có hai vị trí của thấu kính cho ảnh A’B’ rõ nét trên màn M. Từ hình vẽ ta thấy hai vị trí O1 và O2 của thấu kính đối xứng nhau qua trung điểm của đoạn AA’ (khoảng cách từ vật đến màn) đó chính là ý nghĩa hình học của công thức (*) L l L l L l c. Trên hình vẽ 272, ta có: d = và d’= L d = L = 2 2 2 1 2 2 L2 l2 Thay vào công thức(*) ta có: f = f L l L l 4L L2 l2 ĐS: c) f = . 4L IV.49. a. Cách 1: Trước hết ta chứng minh công thức: 264
  49. 1 1 1 h' d' (*) và ( ) (tương tự câu a bài IV.29). f d d' h d 1 1 1 d d ' Khi thấu kính ở vị trí (1) ta có: =1 1 (1) f d1 d1 ' d1 d1 ' 1 1 1 d d ' Khi thấu kính ở vị trí (2) ta có: =2 2 (2) f d 2 d 2 ' d 2 d 2 ' Mặt khác: d1 + d1’= d2 + d2’= 90 (3) d1 = d2 – O1O2 = d2 – 30 (4) d1’ = d2’+ O1O2 = d2’ + 30 (5) Từ (1), (2), (3) d1d1’= d2d2’ (6) Thay (4), (5) vào (6) ta có phương trình: d2-d2’= 30 (7) Giải hệ phương trình (3) và (7) ta tìm được: d2 = 60cm; d2’= 30cm Thay d2 vào (4), d2’ vào (5) ta tìm được : d1 = 30cm; d1’= 60cm Thay d2, d2’ vào (2) ta tìm được : f = 20cm. L2 l2 Cách 2: Lập luận như bài IV.48 từ công thức : f = ta tìm được 4L 1 1 1 f, sau đó kết hợp với công thức và d 1 + d1’= d2 + d2’= f d d' 90 để tìm d1 và d2. h1 ' d1 ' 60 b. Thay d1, d1’ vào ( ) ta có 2 (8) h d1 30 h 2 ' d 2 ' 30 1 Thay d2, d2’ vào ( ) ta có (9) h d 2 60 2 Từ (8) và (9) h1’= 4h2’ ĐS: a) d1 = 30cm; d1’= 60cm, f = 20cm ; b) h1’= 4h2’. IV.50. Từ hình vẽ 273, ta M thấy: nếu đặt vật tại vị trí AB thì cho ảnh trên B màn tại vị trí A’B’. Ngược lại nếu đặt vật A’ tại vị trí A’B’ thì sẽ cho A O ảnh tại vị trí AB. Vì vật và màn cố định nên : B’ Hình 273 d1 = d2’ và d1’= d2. (1). (Có thể lập luận để tìm ra hệ thức (1) tương tự như câu b bài 49) 265
  50. h' d' Áp dụng công thức: (chứng minh ở bài 30) cho mỗi vị trí h d h d ' h d ' của thấu kính ta có: 1 1 và 2 2 (2) h d1 h d 2 h h Từ (1) và (2) ta có: 1 2 1 h= h h h 2 1 2 Lưu ý: Có thể áp dụng cách lập luận ở bài IV.50 cho bài IV.49. ĐS: h=h1h 2 . IV.51. Thấu kính có hai mặt lồi là thấu kính hội tụ. Trước hết ta chứng h' d' minh công thức (tương tự câu a bài IV.29) h d Tương ứng với mỗi vị trí của thấu kính ta có: d ' h ' d 1 d ' h ' 1 1 1 3 hay 1 (1) và 2 2 (2) d h d ' 3 d h 3 1 1 2 M Mặt khác: B d1 + d1’= d2 + d2’= L = 60 (3) Từ (1), (2), (3) ta tìm được d1 d1’ A d1 = d2’= 15cm; d1’= d2 = O1 O2 45cm. d2 d2’ Ta có O1O2 = d2 – d1 = 45 – 15 = 30cm. Hình 274. Vậy khoảng cách giữa hai vị trí đầu và Hình 274 cuối của thấu kính là 30cm. ĐS: 30cm. IV.52. Trường hợp thứ nhất: Màn dịch chuyển ra xa thấu kính. Thấu kính cho ảnh thật trên màn vậy thấu kính là thấu kính hội tụ. Trường hợp vật thật cho ảnh thật chứng minh tương tự câu a bài 1 1 1 30 ta có công thức: f d d' 1 1 1 Khi chưa dịch chuyển màn ta có: (1) f d1 d1 ' Thay d1’= 60cm, f = 20cm vào (1) ta tìm được d1 = 30cm. 1 1 1 Khi đã dịch chuyển màn ra xa thấu kính ta có: (2) f d 2 d 2 ' Lúc này d2’= d1’+30 = 60 + 10 = 70(cm). Thay d2’ và f vào (2) ta tìm được d2 = 28cm. 266
  51. Từ kết quả trên ta thấy d1 d2 = 30 – 28=2(cm). Vậy phải dịch chuyển vật đi 2 cm lại gần thấu kính. Trường hợp thứ hai: Màn dịch chuyển lại gần thấu kính. Tương tự như trường hợp thứ nhất: Khi chưa dịch chuyển màn ta tìm được d1=30cm. 1 1 1 Khi đã dịch chuyển màn lại gần thấu kính ta có: (3) f d 2 d 2 ' Lúc này d2’= d1’ 10 = 60 10 = 50(cm). Thay d2’ và f vào (3) ta tìm được d2 33,3cm. Từ kết quả trên ta thấy d2 d1 = 33,3 30 = 3,3(cm). Vậy phải dịch chuyển vật đi 3,3cm ra xa thấu kính. ĐS: Phải dịch chuyển vật đi 3,3cm ra xa thấu kính. IV.53. Từ hệ quả bài IV.29 ta dùng công thức: 1 1 1 h' d' (*)và ( ) f d d' h d Áp dụng công thức (*) cho mỗi lần chụp ảnh ta có: 1 1 1 d1f d'1 (1) f d1 d'1 d1 f 1 1 1 d2 f và d'2 (2) f d2 d'2 d2 f d' d d f Từ (1) và (2) 1 1 2 (3) d'2 d2 d1 f Ap dụng công thức (2) cho mỗi lần chụp ảnh ta có: h' d' h' d' 1 1 và 2 2 h d1 h d2 h' d' d d' d hay 1 1 2 =1 2 (4) h'2 d1 d'2 d'2 d1 h' d f Thay (3) vào (4) ta có : 1 2 (5) h'2 d1 f Thay d1= 90cm, d2 = 165cm, h’1 = 4cm, h’2 = 2cm vào (5) ta tính được f = 15cm. ĐS: f = 15cm. IV.54. Từ hệ quả bài 30 ta dùng công thức : 1 1 1 h' d' và f d d' h d 267
  52. 1 1 1 d1f Từ công thức d1' (1) f d1 d1' d1 f h ' d ' * Nếu chụp ảnh theo chiều rộng của phim ta có: 1 1 (2) h d1 h ' f Thay (1) vào (2) ta có 1 (3). h d1 f Thay h1’ = 9cm; h = 5000cm; f = 12cm vào (3) ta tìm được d 1 67m. * Nếu chụp ảnh theo chiều dài của phim khi đó có thể viết lại biểu h ' f thức (3) như sau: 2 (4). h d2 f Thay h2’= 12cm; h = 5000cm; f= 12cm vào (4) ta tìm được d 2 50m. ĐS: d2 50m. IV.55. a. Ta đã biết khi chiếu một chùm sáng song song với trục chính của thấu kính hội tụ sẽ cho chùm khúc xạ hội tụ tại tiêu điểm F. Trong trường hợp này chùm khúc xạ gặp gương phẳng chặn lại nên phản xạ qua gương và hội tụ tại S’(S’ là ảnh của S (SF)) đối xứng với S qua gương. S’ chính là điểm sáng quan sát được. Hình 275.a. 3f Ta có: OI= = 15cm. 4 SI =OF OI=20 15=5cm S Vì S' đối xứng với S nên S’I=SI I O S’ F Khoảng cách từ điểm sáng tới thấu kính: OS’=OI S’I=15 5=10cm Hình 0 b. Khi gương hợp với trục chính một góc 45 . Hình 275.b.275.a Lập luận tương tự như câu a ta có S’ là ảnh của S, đối xứng với S qua gương nên S’H = SH, nên ta có 2 tam giác vuông IS’H và ISH bằng nhau S’IH = SIH = 450 . Hay S’IS = 900 S’IIS Vậy S’I chính là khoảng cách từ điểm S sáng S’ quan sát được O I F H S’ 268 Hình 275.b
  53. đến trục chính, mà S’I=SI=5cm. IV.56. a. Khi x = 30cm ta có: d1 = 30cm ; d2 = 15cm. Từ hệ quả bài IV.29 ta dùng công thức : 1 1 1 df d' f d d' d f d1f1 Thấu kính O1 có : d'1 (1) d1 f1 d2f2 Thấu kính O2 có: d'2 (2) d2 f2 Thay f1 = 20cm, f2 = 40cm, d1 = 30cm, d2 = 15cm vào (1) và (2) ta 30.20 15.40 có: d’1 = = 60cm. d’2 = 24cm. 30 20 15 40 (dấu trừ chứng tỏ ảnh thu được qua thấu kính O2 là ảnh ảo). Hình 276. B 2 B A1 A2 F1’ O1 F1’ A O2 F2’ B1 Hình 276 b. Vì a<f1+f2 nên để hai ảnh cùng chiều thì cả hai ảnh phải là ảnh ảo 1 1 1 h' d' Từ hệ quả bài IV.29 ta dùng công thức: và f d d' h d h'1 d'1 d1f1 Thấu kính O1 có: với d'1 . h d1 d1 f1 h' f Ta có: 1 1 (3) h d1 f1 h'2 d'2 d2f2 Thấu kính O2 có: với d'2 h d2 d2 f2 h' f Ta có: 2 2 (4) h d2 f2 Vì hai ảnh cao bằng nhau nên h’1=h’2 từ (3) và (4) ta có: 269
  54. f f 1 =2 (5) d1 f1 d2 f2 với f1 = 20cm, f2 = 40cm, d1 = x; d2 = 45 x thay vào (5) ta có: 20 40 = . x 20 (45 x) 40 Giải ra ta tìm được x=15cm. ĐS: a) 60cm, 24cm; b) x=15cm. IV.57. a. Hai thấu kính đều là hội tụ: Chùm sáng tới song song với thấu kính O1 cho chùm khúc . xạ qua tiêu điểm F’1 Để chùm ló qua thấu kính O2 là chùm song song thì chùm O1 O1 F1’ F2 sáng tới thấu kính O 2 phải đi qua tiêu điểm F2 nghĩa la thấu kính O2 phải đặt cách Hình 277.a thấu kính O1 một đoạn: L = f1 + f2 khi đó F’1  F’2. Hình 277.a. b. Một thấu kính là hội tụ, một thấu kính là phân kỳ. Lập luận tương tự như câu a ta có hai trường hợp sau: Hình 277.b,c. F1 F2 O F’ F O1 2 1 2’ O1 O2 Hình 277.b Hình 277.c IV.58. a. Ảnh của AB B I x qua thấu kính hội K B2 tụ O1 là A1B1, A1B1 A1 A F A2O1 O2 là vật đối với thấu 1 F1’ F2’ phân kì O2 cho ảnh B1 ảo A2B2, A2B2 chính là ảnh cho bởi hệ 2 thấu kính. Hình 278 270
  55. Có thể giải thích cách vẽ như sau: Để vẽ ảnh của hệ ta dùng tia sáng đặc biệt thứ nhất đi qua tiêu điểm F 1 của thấu kính O1 cho tia ló song song với trục chính cũng chính là tia tới song song với trục chính của thấu kính O 2, cho tia ló đi qua tiêu điểm F 2 (từ giả thiết bài toán ta có F2O1). Tia sáng đặc biệt thứ hai đi song song với trục chính của thấu kính O1 cho tia ló đi qua tiêu điểm F1’mà F1’F2’nên đây chính là tia tới đi qua tiêu điểm của thấu kính O 2, cho tia ló đi song song với trục chính (như hình vẽ). Kéo dai 2 tia ló cuối cùng gặp nhau tại B 2 ta có B2 là ảnh của B qua hệ thấu kính. Dựng B2A2 vuông góc với trục chính ta có ảnh A 2B2 là ảnh của AB cho bởi hệ thấu kính. b. Các bước vẽ như sau: - Nối B2A kéo dài cắt thấu kính O2 tại K; - Nối KB1 kéo dài cắt thấu O1 tại I - Nối BI Tia BIKx chính là tia sáng cần vẽ. Giải thích: Mọi tia tới xuất phát từ B qua hệ thấu kính cho tia ló có phương phải đi qua B2, trong đó tia ló phương đi qua A là tia ló có phương trùng với B2A. Tia ló này cắt thấu kính O 2 tại K, K chính là điểm tới của thấu kính O 2. Đối với thấu kính O 2 để có tia ló Kx đi qua ảnh B2 thì tia tới qua K phải có phương đi qua vật B 1 do đó tia tới qua K có phương trùng với KB 1. Tia tới này cắt thấu kính O1 tại I, I chính là điểm tới của thấu kính O 1. Nối BI ta có tia tới xuất phát từ B. Do đó tia BIKx chính là tia sáng cần vẽ. Hình 278. IV.59. Chùm sáng tới song song với trục chính của thấu kính hội tụ cho chùm khúc xạ đi qua tiêu điểm F, sau khi gặp gương phải cho O F chùm phản xạ từ gương là chùm sáng đi qua tiêu điểm F, khi đó chùm sáng khúc xạ qua Hình279 thấu kính lần 2 sẽ là chùm sáng song song và ngược chiều với chùm sáng tới ban đầu. Để thỏa mãn điều kiện trên thì gương phải đặt tại tiêu điểm F (như hình 279). 271
  56. IV.60. S’ là ảnh của S qua thấu kính. Từ hệ quả bài IV.29 F’ I ta dùng công thức: S O S” S’ 1 1 1 f d d' df d' (1) Hình 280 d f Với d = 2f thay vào (1) ta tìm được d’= 2f. Vậy S’ cách thấu kính một đoạn cũng bằng 2f. Hình 280. S’ là vật ảo đối với gương cho ảnh thật S” đối xứng với S’ qua gương. Để cho các tia sáng phản xạ trên gương, sau khi khúc xạ qua thấu kính lần thứ hai sẽ trở thành một chùm sáng song song thì các tia sáng này phải đi qua tiêu điểm F’ của thấu kính. Ta có OS’=OF’+S’S” với OF’=f ; OS’=2f ta tìm được S’S”=f f f 3f hay IS”=IS’= mà OI=OF’+IS”=f+ = 2 2 2 3f Vậy phải đặt gương phẳng cách thấu kính một đoạn bằng 2 3f ĐS: 2 IV.61. Từ hệ quả bài IV.29 ta dùng công thức: 1 1 1 df d' f d d' d f df d2 Khoảng cách giữa vật và ảnh: X = d+d’= d+ = . d f d f Biểu thức này có thể viết lại như sau: (d f ) f 2 (d f ) f 2 4(d f ) (d 2f )2 x = 4f d f d f d f vì ảnh là ảnh thật nên d > f (d 2f )2 d f > 0 mà (d 2f)2 0 do đó 0 d f (d 2f )2 Từ biểu thức trên ta thấy x nhỏ nhất khi 0 d = 2f. d f Nghĩa là phải đặt vật cách thấu kính một khoảng bằng 2f. * Kết quả trên cũng có thể tính theo cách sau: 272
  57. d2 Biểu thức x= có thể viết thành: d f d2 xd+xf=0 phương trình bậc 2 đối với d có =x2 4xf=x(x 4f) Để phương trình có nghiệm đối với d thì 0 x(x 4f) 0 với x 0 x 4f nghĩa là giá trị nhỏ nhất của x ứng với trường hợp bài toán còn có nghiệm là x=4f. Như vậy ta sẽ có xmin=4f. 2 dmin Từ đó ta có: xmin = =4f dmin=2f dmin f ĐS : dmin=2f IV.62. B B2 A1 O2 ’ A F1 O1 F2 A2 B1 ’ ’ d2 d1 d1 d2 Hình 281 Sự tạo ảnh của vật AB cho bởi hệ hai thấu kính hội tụ O 1 và O2 được vẽ như trên hình 281. A 1B1 là ảnh thật cho bởi thấu kính O 1 và được coi là vật thật đối với thấu kính O 2, còn A2B2 là ảnh của A1B1 cho bởi thấu kính O 2 (để đơn giản khi vẽ ảnh A 2B2 ta cũng dùng 2 trong 3 tia sáng đặc biệt xuất phát từ B1). Từ hệ quả bài IV.29 ta dùng công thức: 1 1 1 df d' . f d d' d f d1f1 40.8 Ta có: d1' = 10cm . d1 f1 40 8 Ta có d2 = O1O2 d1’=16 10 = 6cm. d2f2 6.5 d2 ' 30cm . d2 f2 6 5 Vậy ảnh của vật AB sẽ nằm cách thấu kính thứ hai một khoảng 30cm h' d' Từ hệ quả bài IV.29 ta dùng công thức: h d h1' d1' d1' 10 Đối với thấu kính O1: h1' .h1 .9 2,25cm h1 d1 d1 40 273
  58. h2' d2 ' Đối với thấu kính O2: với h2 = h1’ h2 d2 d2 ' 30 h2 ' .h1' .2,25 11,25cm . d2 6 Chiều cao của ảnh là 11,25cm. ĐS: 30cm; 11,25cm. IV.63. Hình 282.a và 282.b. Trước hết ta chứng minh công thức: 1 1 1 h' d' và B I f d d' h d (tương tự bài IV.29) A’ A - Thấu kính tại vị trí ban đầu: F O1 F’ h1' d1' = 2 d1’= 2d1 B’ d1 d1’ h d1 1 1 1 1 1 3 Hình 282 Ta có: (1) f d1 d1' d1 2d1 2d1 B I’ - Khi đã dịch chuyển F’ A” thấu kính ta có: A F O2 1 1 1 (2) B” f d2 d2 ' d2 d2’ Lúc này d2 = d1 + 15 Hình 98 Đối với thấu kính hội tụ trường hợp vật thật cho ảnh thật nếu càng dịch chuyển vật ra xa thấu kính thì ảnh càng dịch chuyển lại gần thấu kính (như hình vẽ) (Hoặc có thể lập luận cách khác: nếu ảnh A”B” dịch chuyển ra xa thấu kính khi đó với điều kiện bài toán 1 1 1 này d2’=d1’ mà d2>d1 điều này vô lí vì công thức f d d' không thỏa mãn) Nên ta có: d2’=d1’ 15 15=d1’ 30=2d1 30. Thay d2 và d2’ vào (2) 1 1 1 ta có: (3) f d1 15 2d1 20 Từ (1) và (3) ta tìm được f = 30cm. ĐS: 30cm. 274