Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Hình học Lớp 7

Nội dung text: Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Hình học Lớp 7

1. CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC 7 Bài 1: Cho Tam giác ABC nhọn, AH là đường cao, về phía ngoài của tam giác vẽ các ABE vuông cân ở B và ACF vuông cân tại C, Trên tia đối của tia AH, lấy điểm I sao cho AI=BC. CMR: a, ABI= BEC b, BI = CE và BI vuông góc với CE c, Ba đường thẳng AH, CE, BF cắt nhau tại 1 điểm Bài làm : I a, Ta có : I·AB 1800 B·AH 1800 900 A·BC 900 A·BC E·BC Và AB BE, AI BC ABI BEC(c.g.c) b, Theo câu a ta có : F ABI BEC BI EC, E·CB B· IA A · · hay ECB BIH , E Gọi M là giao điểm của của CE và BI, Ta có : M M· BC M· CB B·IH I·BH 900 =>CE  BI c, Chứng minh tương tự: BF  AC , B H C Trong BIC có AH, CE,BF là đường cao Nên đồng quy tại 1 điểm. Bài 2: Cho ABC có ba góc nhọn, trung tuyến AM, trên nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ là đường thẳng AB, vẽ AE vuông góc với AB và AE=AB, trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B vẽ AD vuông góc với AC và AD=AC a, CMR: BD=CE b, Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN=MA, CMR : ADE= CAN AD2 IE 2 c, Gọi I là giao của DE và AM, CMR: 1 A DI 2 AE 2 Bài làm: a, Chứng minh ABD AEC c.g.c E => BD=EC I b, Chứng minh CMN BMA c.g.c D =>CN=AB B M C và A·BC N·CM , có: D· AE D· AC B·AE B·AC 900 900 B·AC =1800 B·AC (1) Và ·ACN A·CM M· CN A·CB A·BC 1800 B·AC (2) Từ (1) và (2) ta có: D· AE ·ACN CM : ADE CAN c.g.c N c, ADE CAN cmt A·DE C·AN mà D· AN C·AN 900 D· AN A·DE 900 Hay D· AI A· DI 900 AI  DE Áp dụng định lý py-ta-go cho AID và AIE có:
2. AD2 IE 2 AD2 DI 2 AE2 EI 2 AD2 EI 2 AE2 DI 2 1 DI 2 AE 2 Bài 3: Cho ABC, trung tuyến AM, vẽ ra ngoài tam giác này các tam giác vuông cân ở A là ABD và ACE a, Trên tia đối của tia MA lấy điểm F sao cho MF=AM, CMR: A·BF D· AE b, CMR: DE 2.AM Bài làm: E a, Cm: AMC FMB c.g.c C·AM B·FM AC / /BF Do đó: A·BF B·AC 1800 (1) Và D· AE B·AC 1800 , do D· AB E·AC 1800 (2) D Từ (1) và (2) ta có: A·BF D· AE A b, Chứng minh: ABF DAE c.g.c AF CE ta có: AF 2.AE DE 2.AM B M C Bài 4: Cho ABC có µA 1200 , Dừng bên ngoài các tam giác đều ABD, ACE F a, Gọi là giao điểm của BE và CD, Tính B·MC b, CMR: MA+MB=MD c, CMR: A·MC B·MC Bài làm : E a, Ta có : ADC ABE c.g.c ·ADC A·BE Gọi F là giao điểm của AB và CD A Xét ADF và BMF có : D Dµ Bµ, A·FD B·FM B·MF F·AD B·MF 600 P 0 => B·MC 120 F M b, Trên tia MD lấy điểm P sao cho BM=MP => BMP đều=> BP BM, M· BP 600 B C Kết hợp với A·BD 600 M· BA P·BD PDB MBA c.g.c =>AM DP => AM MB DP PM DM c, Từ PBD MBA A·MB D· PB , mà B·PD 1200 B·MA 1200 => A·MC 1200 ·AMC B·MC
3. CHÚ Ý:(Giá bán trọn bộ hsg 6+7+8+9 là 500k) +Trên đây chỉ là bản Demo 1 trong số các chuyên đề Bồi Dưỡng HSG Toán 6 + 7 chất lượng mà tôi tự đánh máy. +Nếu các Thầy(cô) quan tâm muốn mua tài liệu bồi dưỡng HSG Toán 6+7+8+9 xin quý thầy cô vui long lien hệ với tôi qua SĐT : O937 351 107 hoặc + Kết Bạn zalo qua sđt trên. Cảm ơn quý thầy (cô)!!