›
›
›

Chuyên đề Toán Lớp 7 - Chuyên đề: Nhân, chia số hữu tỉ (Có lời giải)

docx 49 trang Hàn Vy 03/03/2023 2073
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Chuyên đề Toán Lớp 7 - Chuyên đề: Nhân, chia số hữu tỉ (Có lời giải)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxchuyen_de_toan_lop_7_chuyen_de_nhan_chia_so_huu_ti_co_loi_gi.docx

Nội dung text: Chuyên đề Toán Lớp 7 - Chuyên đề: Nhân, chia số hữu tỉ (Có lời giải)

  1. CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ Bài 3: NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Nhân, chia hai số hữu tỉ a) Ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc nhân, chia phân số. a c a c ac Với x ; y , với b,d 0 ta có: x.y . . b d b d bd a c a d ad Với y 0 , ta có: x : y : . b d b c bc b) Phép nhân số hữu tỉ cũng có các tính chất như phép nhân phân số: giao hoán, kết hợp, nhân với 1 và tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Với a,b,c ¤ , ta có: + Tính chất giao hoán: a.b b.a + Tính chất kết hợp: a. b.c a.b .c + Tính chất nhân với 1: a.1 1.a a + Tính chất phân phối: a. b c a.b a.c *) Chú ý: Nếu hai số hữu tỉ đều được cho dưới dạng số thập phân thì ta có thể áp dụng quy tắc nhân và chia đối với số thập phân. c) Mọi số hữu tỉ khác 0 đều có một số nghịch đảo 1 Với a ¤ ,a 0. Số nghịch đảo của a là . a 1 1 Ví dụ: Nghịch đảo của là 2 2 1 2 x d) Tỉ số: Thương của phép chia x cho y (với y 0 ) gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu là hoặc y x : y . 1 1 Ví dụ: Nghịch đảo của là 2 2 1 2
  2. II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Nhân, chia hai số hữu tỉ *) Phương pháp giải: Để nhân, chia hai số hữu tỉ ta thực hiện các bước sau: Bước 1. Viết hai số hữu tỉ dưới dạng phân số. Bước 2. Áp dụng quy tắc nhân, chia phân số. Bước 3. Rút gọn kết quả (nếu có thể). Bài 1: Tính: 7 11 10 a) . b) . 2,5 2 21 3 3 3 1 1 c) 1 . d) 2 .1 5 4 3 14 Lời giải 7 11 7 11 ( 7).( 11) 11 a) . . 2 21 2 21 2.21 6 10 10 5 10 . 5 25 b) . 2, 5 . 3 3 2 3.2 3 3 3 8 3 8 .( 3 ) 6 c) 1 . . 5 4 5 4 5 .4 5 1 1 7 1 5 7 .1 5 5 d) 2 .1 . 3 1 4 3 1 4 3 .1 4 2 Bài 2: Tính: 3 2 20 a) . b) 2,8. 2 25 7 4 c) ( 2 , 6 ).2 d) 0,32.( 1,25) 5 Lời giải 3 2 ( 3).( 2) 3 a) . 2 25 2.25 25 20 28 20 28. 20 b) 2,8. . 8 7 10 7 10.7 4 26 30 ( 26).30 c) ( 2, 6).2 . 6 13 10 13 10.13
  3. 32 5 ( 32).( 5) 2 d) 0,32.( 1, 25) . 100 4 100.4 5 Bài 3: Tính: 15 21 7 a) : b) : 0,14 4 10 15 11 1 1 1 c) :1 d) 2 :1 15 10 7 14 Lời giải 15 21 15 10 ( 15).( 10) ( 5).( 5) 25 a) : . 4 10 4 21 4.21 2.7 14 7 7 14 7 100 10 b) : 0,14 : . 15 15 100 15 14 3 11 1 11 11 11 10 2 c) :1 : . 15 10 15 10 15 11 3 1 1 15 15 15 14 d) 2 :1 : . 2 7 14 7 14 7 15 Bài 4: Tính: 5 25 17 a) : b) 3, 4 : 21 14 14 2 c) ( 1, 7) :1 d) 8, 4 : ( 2,8) 15 Lời giải 5 25 5 14 ( 5).14 2 a) : . 21 14 21 25 21.25 15 17 34 17 17 14 14 b) 3, 4 : : . 14 10 14 5 17 5 2 17 17 17 15 3 c) ( 1, 7) :1 : . 15 10 15 10 17 2 d) 8, 4 : ( 2,8) 8, 4 : 2,8 3 Bài 5: Tính: 8 9 10 a) . b) 0,51. 21 56 17
  4. 2 3 4 1 c) 3 :( 4,7). d) . 7,5:3 15 2 9 8 Lời giải 8 9 8 9 ( 1).( 3) 3 a) . . 21 56 21 56 7.7 49 10 51 10 3 ( 1) 3 b) 0,51. . . 17 100 17 10 1 10 2 3 47 47 3 47 10 3 2 3 c) 3 :( 4,7). : . . . . 1 15 2 15 10 2 15 ( 47) 2 3 2 4 1 4 75 25 4 75 8 4 3 4 16 d) . 7,5:3 . : . . . . 9 8 9 10 8 9 10 25 9 5 1 15 Bài 6: 1 Tính 3 .2,5 5 Lời giải 1 16 25 16.25 400 Ta có: 3 .2,5 . 8 5 5 10 5.10 50 Bài 7: Thực hiện phép tính: 3 2 8 3 a) . ; b) . ; 2 25 5 4 15 21 15 5 c) : ; d) : . 4 10 7 14 Lời giải 3 2 3. 2 3 a) . 2 25 2.25 25 8 3 8 . 3 2.4.3 2.3 6 b) . 5 4 5.4 5.4 5 5 15 21 15 10 15 . 10 5.3.5.2 5.5 25 c) : . 4 10 4 21 4.21 4.3.7 2.7 14 15 5 15 14 15 .14 3 .5.2.7 d) : . 3 .2 6 7 14 7 5 7.5 7.5 Bài 8: Thực hiện phép tính:
  5. 4 2 1 a) 3,5. ; b) 1 . 2 ; 21 3 3 3 2 4 c) 2,5 : ; d) 8 : 2 4 5 5 Lời giải 4 7 4 7. 4 4 2 a) 3,5. . 21 2 21 2.21 6 3 2 1 2 7 5 7 35 b) 1 . 2 1 . . 3 3 3 3 3 3 9 3 5 3 5 4 20 10 c) 2,5 : : . 4 2 4 2 3 6 3 2 4 42 14 42 5 d) 8 : 2 : . 3 5 5 5 5 5 14 Bài 9: 1 2 Giá trị của . bằng: 3 5 2 2 A) B) 15 15 12 2 C) D) 35 35 Lời giải Chọn A. 1 2 1 . 2 2 Ta có: . . 3 5 3.5 15 Bài 10: 2 Giá trị của 1. bằng: 3 2 2 A) 1 B) 3 3 12 2 C) D) 3 3 Lời giải Chọn B. 2 1 . 2 2 Ta có: 1. . 3 3 3
  6. Bài 11: 5 9 Giá trị của . bằng: 3 15 1 A. 1 B. 3 C. 3.D. 1. Lời giải Chọn A. 5 9 5 .9 5.3.3 Ta có: . 1. 3 15 3.15 3.3.5 Bài 12: 5 1 Giá trị của : 2 bằng: 3 3 A. 1.B. 1 5 C. 3 D. 7 Lời giải Chọn D. 5 1 5 7 5 3 5 Ta có: : 2 : . 3 3 3 3 3 7 7 Bài 13: Tính: 7 5 4 2 A. . B. : 15 21 9 3 3 35 4 2 C. . D. : 2 15 7 9 3 Lời giải 7 5 7.5 7.5 1 a) . 15 21 15. 21 3.5. 7 .3 9 4 2 4 3 4.3 2 b) : . 9 3 9 2 9.2 3 3 35 3 5.7 c) . . 1 15 7 3.5 7 4 2 4 8 4 3 4. 3 4.3 1 d) : 2 : . 9 3 9 3 9 8 9.8 3.3.4.2 6 Dạng 2: Tính giá trị biểu thức
  7. *) Phương pháp giải: + Để tính giá trị biểu thức, ta căn cứ vào thứ tự thực hiện phép tính: trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau; nhân chia trước, cộng trừ sau. + Ngoài ra ta có thể sử dụng các quy tắc phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ kết hợp các tính chất của các phép tính cộng và nhân để tính hợp lí (nếu có thể). + Chú ý dấu của kết quả và rút gọn. 3 3 2 3 Ví dụ: Tính : : 5 2 5 2 Lời giải 3 3 2 3 3 2 3 1 3 1 2 2 Ta có: : : : : . 5 2 5 2 5 5 2 5 2 5 3 15 Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau: 4 5 7 2 4 3 4 a) 0,25 . . 3 . b) . . 17 21 12 5 15 10 15 3 3 1 3 2 3 3 1 3 c) 21 3 : d) : : 4 8 6 4 5 7 5 4 7 Lời giải 4 5 7 25 4 68 7 25.4. 68 . 7 100 . 17.4 . 7 1 1 a) 0,25 . . 3 . . . . 17 21 12 100 17 21 12 100.17.21.12 100.17.3.7.3.4 3.3 9 2 4 3 4 4 2 3 4 7 4. 7 2.2. 7 2. 7 14 b) . . . . 5 15 10 15 15 5 10 15 10 15.10 3.5.2.5 3.5.5 75 3 3 1 15 5 15 24 5.3.4.6 c) 21 3 : 21 : 21 . 21 21 3.6 21 18 3 4 8 6 4 24 4 5 4.5 3 2 3 3 1 3 3 2 3 1 3 3 d) : : : 0 : 0 4 5 7 5 4 7 4 5 5 4 7 7 Bài 2: Tính giá trị các biểu thức sau: 2 3 4 3 2 a) A . b) B 0,2 . 3 4 9 4 5 11 33 3 1 7 c) C : . d) D 1 1 : 4 16 5 2 4 Lời giải
  8. 2 3 4 2 3. 4 2 3. 4 2 1 1 a)A . 3 4 9 3 4.9 3 4.3.3 3 3 3 3 2 11 2 11. 2 11 11 b)B 0,2 . . 4 5 20 5 2.10.5 10.5 50 11 33 3 11 16 3 11.16. 3 11.4.4. 3 4 c) C : . . . 4 16 5 4 33 5 4.33.5 4.3.11.5 5 1 7 3 4 5 4 5.4 10 d)D 1 1 : 1 . . 2 4 2 7 2 7 2. 7 7 Bài 3: Thực hiện phép tính (hợp lí nếu có thể): 5 7 11 1 15 38 a) . . . 30 b) . . 11 15 5 3 19 45 5 3 13 3 2 9 3 3 c) . . d) 2 . . : 9 11 18 11 15 17 32 17 Lời giải 5 7 11 5 11 7 a) . . . 30 . . .15. 2 7. 2 14 11 15 5 11 5 15 1 15 38 1 15 2.19 1 2 15 19 2 b) . . . . . . . 3 19 45 3 19 3.15 3 3 19 15 9 5 3 13 3 3 5 13 3 5 .2 13 3 23 3 23 23 c) . . . . . . 9 11 18 11 11 9 2.9 11 18 11 18 11 3.3.2 66 2 9 3 3 32 9 3 3 3 9 17 9 3 d) 2 . . : . . : . . 15 17 32 17 15 17 32 17 15 17 3 15 5 Bài 4: 2 4 3 4 Giá trị của . . bằng: 5 3 10 3 1 14 A. B. 14 15 2 8 C. D. 15 18 Lời giải Chọn B. 2 4 3 4 2 3 4 7 4 7.4 28 14 . . . . 5 3 10 3 5 10 3 10 3 10.3 30 15
  9. Bài 5: 2 4 3 4 Giá trị của : : bằng 3 3 4 3 17 1 A. B. 16 16 1 1 C. D. 12 8 Lời giải Chọn A. 2 4 3 4 2 3 4 17 4 17 3 17.3 17 17 : : : : . 3 3 4 3 3 4 3 12 3 12 4 3.4.4 4.4 16 Bài 6: 7 2 1 7 1 5 Tính A : : . 8 9 18 8 36 12 Lời giải 7 2 1 7 1 5 7 3 7 14 7 18 7 36 Ta có A : : : : . . 8 9 18 8 36 12 8 18 8 36 8 3 8 14 7 18 36 7 18 18 7 1 1 7 4 . .18. .18. 3 8 3 14 8 3 7 8 3 7 8 21 Vậy A 3 Bài 7: 3 3 3 3 Tính nhanh Q 4 5 7 11 13 13 13 13 4 5 7 11 Lời giải 3 3 3 3 1 1 1 1 3 4 5 7 11 3 Ta có: Q 4 5 7 11 13 13 13 13 1 1 1 1 13 13 4 5 7 11 4 5 7 11 3 Vậy Q 13 Bài 8: Tính hợp lí (nếu có thể)
  10. 3 15 2 3 2 4 3 4 a) . . b) . . 26 19 19 26 5 15 10 15 5 3 7 5 7 15 21 7 c) . . d) . . 17 10 5 17 18 19 19 18 Lời giải 3 15 2 3 3 15 2 3 a) . . . 26 19 19 26 26 19 19 38 2 4 3 4 2 3 4 2 b) . . . 5 15 10 15 5 10 15 75 5 3 7 5 5 3 7 1 c) . . . 17 10 5 17 17 10 5 2 7 15 21 7 7 15 21 14 d) . . . 18 19 19 18 18 19 19 19 Bài 9: Tính hợp lí (nếu có thể) 3 3 1 4 1 3 4 9 a) 2 : b) 1 : 4 5 3 9 6 3 7 5 3 3 1 1 4 1 c) 21 3 : d) 15 2 : 4 8 6 3 9 6 Lời giải 3 3 1 4 11 4 4 67 a) 2 : : 4 5 3 9 4 15 9 20 1 3 4 9 7 9 9 7 5 13 b) 1 : : 6 3 7 5 6 21 5 6 21 14 3 3 1 15 9 4 15 5 c) 21 3 : 21 : 21 : 3 4 8 6 4 24 24 4 24 1 4 1 1 4 1 7 18 33 d) 15 2 : 15 2 : 15 . 3 9 6 3 9 6 3 5 5 Bài 10: Tính hợp lí (nếu có thể) 11 17 11 17 1 15 17 15 17 6 a) : : b) : : 24 23 24 11 12 14 23 14 11 7
  11. 5 2 3 4 11 3 3 2 3 3 1 3 c) : : d) : : 6 5 8 5 30 8 4 5 7 5 4 7 Lời giải 11 17 11 17 1 11 23 11 1 a) : : . 1 24 23 24 11 12 24 17 17 12 15 17 15 17 6 15 23 11 6 b) : : . 3 14 23 14 11 7 14 17 17 7 5 2 3 4 11 3 5 2 4 11 8 6 36 8 c) : : . . 0 6 5 8 5 30 8 6 5 5 30 3 5 30 3 3 2 7 3 1 7 3 2 3 1 3 d) : : . 0 4 5 3 5 4 3 4 5 5 4 7 Bài 11: Tính hợp lí (nếu có thể) 2 9 3 3 2 9 8 3 a) 2 . . : b) . .2 : 15 17 32 17 34 23 13 23 4 5 39 1 5 7 57 6 1 5 c) . : d) . : 7 13 25 42 6 15 36 19 42 7 Lời giải 2 9 3 3 32 9 3 17 3 a) 2 . . : . . . 15 17 32 17 15 17 32 3 5 2 9 8 3 2 9 34 23 6 b) . .2 : . . . 34 23 13 23 34 23 13 3 13 4 5 39 1 5 4 5 3.13 1 6 4 3 1 2 c) . : . . 7 13 25 42 6 7 13 25 6.7 5 7 5 35 35 7 57 6 1 5 7 19.3 6 1 7 7 1 1 d) . : . . 1 15 36 19 42 7 15 6.6 19 6.7 5 15 2 30 Bài 12: Tính hợp lí (nếu có thể) 2 2 2 1 1 1 1 5 a) 3 5 10 b) 3 5 10 8 8 8 6 6 3 2 6 3 5 10 3 5 5
  12. 1 1 1 1 5 13 5 15 . . 6 c) 2021 2022 2023 d) 2 17 14 17 238 5 5 5 20 26 5 15 5 . 2021 2022 2023 68 14 17 119 Lời giải 2 2 2 1 1 1 2 1 3 5 10 1 1 1 3 a) 3 5 10 8 8 8 2 1 1 1 2 4 2 4 8 3 5 10 3 5 10 1 1 1 1 1 1 5 3 5 10 5 1 5 b) 3 5 10 1 6 6 3 6 1 1 1 6 6 6 6 3 5 5 3 5 10 1 1 1 1 1 1 6 6 1 6 5 c) 2021 2022 2023 2021 2022 2023 1 5 5 5 5 1 1 1 5 5 5 5 5 2021 2022 2023 2021 2022 2023 5 65 15 1 5 13 5 15 . . 1 d) 2 17 14 17 238 34 14.17 238 20 26 5 15 5 65 15 2 . 2 68 14 17 119 34 14.17 238 Bài 13: Tính hợp lí (nếu có thể) 11 5 13 5 13 6 3 2 4 1 2 2 5 a) . : : b) . : 1 8 11 8 11 5 33 4 9 45 5 15 3 27 1 3 26 3 9 4 9 2021 5 6 2021 . . c) : : d) 29 2 11 23 238 5 7 2022 7 5 2022 3 13 3 9 . 29 11 23 119 Lời giải 11 5 13 5 13 6 3 11 5 8 5 6 3 11 7 3 13 a) . : : . . 8 11 8 11 5 33 4 8 11 13 13 33 4 8 11 4 8 2 4 1 2 2 5 2 4 5 5 1 b) . : 1 . .15 9 45 5 15 3 27 9 45 3 27 3 4 9 2021 5 6 2021 4 9 5 6 2021 c) : : : 0 5 7 2022 7 5 2022 5 7 7 5 2022
  13. 3 39 9 3 26 3 9 2 . 58 11.23 238 d) 29 11 23 119 2 1 3 13 3 9 3 39 9 . . 29 2 11 23 238 58 11.23 238 Bài 14: Tính: 5 7 9 11 3 (3 ) a) 7 9 11 13 4 10 14 6 22 2 : (2 ) 21 27 11 39 3 3 3 3 3 3 b) 7 11 1001 13 9 9 9 9 9 1001 13 7 11 Lời giải 5 7 9 11 3 5 7 9 11 9 9 (3 ) . 7 9 11 13 4 7 9 11 13 4 9 1 9 a) Ta có : = 4 : 10 14 6 22 2 2 5 7 9 11 4 2 3 4 2 2 : (2 ) : . 21 27 11 39 3 3 7 9 11 13 3 3 4 3 3 3 3 1 1 1 1 3 3 1 7 11 1001 13 3 1 b) Ta có : 7 11 1001 13 = 9 9 9 9 1 1 1 1 9 3 9 9 1 1001 13 7 11 7 11 1001 13 Bài 15: 1 1 1 2 2 2 Tính Q 2021 2022 2023 2021 2022 2023 5 5 5 3 3 3 2021 2022 2023 2021 2022 2023 Lời giải 1 1 1 2 2 2 Q 2021 2022 2023 2021 2022 2023 5 5 5 3 3 3 2021 2022 2023 2021 2022 2023 1 1 1 1 1 1 2 2021 2022 2023 2021 2022 2023 1 1 1 1 1 1 5 3 2021 2022 2023 2021 2022 2023 1 2 5 3 3 10 7 15 15 15
  14. Bài 16: 3 3 3 3 3 24.47 23 Tính D . 7 11 1001 13 9 9 9 9 24 47.23 9 1001 13 7 11 Lời giải 1 1 1 1 3 1 24.47 23 47 23 1 23 47.23 24 7 11 1001 13 3 Ta có : 1 và 24 47.23 47.23 24 47.23 24 1 1 1 1 9 9 1 7 11 1001 13 3 1 D 9 3 Bài 17: 2 2 1 1 0,4 0,25 2021 Tính A 9 11 3 5 : 7 7 1 1,4 1 0,875 0,7 2022 9 11 6 Lời giải 2 2 1 1 2 2 2 1 1 1 0,4 0,25 2021 2021 2 2 2021 A 9 11 3 5 : 5 9 11 3 4 5 : : 0 7 7 1 7 7 7 7 7 7 1,4 1 0,875 0,7 2022 2022 7 7 2022 9 11 6 5 9 11 6 8 10 Bài 18: 1 1 1 1 Tính P 2 3 4 2012 2011 2010 2009 1 1 2 3 2011 Lời giải 1 1 1 1 P 2 3 4 2012 2011 2010 2009 1 1 2 3 2011 1 1 1 1 2 3 4 2012 2010 2009 1 1 1 1 1 2 3 2011 1 1 1 1 2 3 4 2012 2012 2012 2012 2012 2012 2 3 2011
  15. 1 1 1 1 1 2 3 4 2012 1 1 1 1 2012 2012 2 3 4 2012 Bài 19: 1 1 1 1 1 3 5 7 49 Tính M 4.9 9.14 14.19 44.49 89 Lời giải 1 1 1 1 1 3 5 7 49 M 4.9 9.14 14.19 44.49 89 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 (1 3 5 7 49) = . 5 4 9 9 14 14 19 44 49 89 50.25 2 1 1 1 2 1 45 623 5.9.7.89 9 . . . 5 4 49 89 5 4.49 89 5.4.7.7.89 28 Bài 20: 1 1 1 Tính C 1 (1 2) (1 2 3) (1 2 20) 2 3 20 Lời giải 1 2.3 1 3.4 1 20.21 3 4 5 21 C 1 . . . 1 2 2 3 2 20 2 2 2 2 2 1 1 2 3 4 20 21 .230 115 2 2 Bài 21: 16 1 1 1 1 1 1 Tính B ( 3,2): 2 . 2 2 5 49 3 49 4 49 2022 Lời giải 16 1 1 1 1 1 1 B ( 3,2): 2 . 2 2 5 49 3 49 4 49 2022 32 16 1 1 1 1 1 1 1 1 : 2 . 2 2 2 10 5 49 3 49 4 49 7 49 2022 32 5 1 1 1 1 1 1 1 1 . 2 . 2 2 10 16 49 3 49 4 49 49 49 2022 2 1 1 1 1 1 1 2 . 2 0 2 2 49 3 49 4 49 2022
  16. ( 1) 0 1 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Tính: 3 35 50 a) . b) 9,6. 7 33 3 13 4 c) :2 d) 1, 25 : ( 7,5) 5 5 Lời giải 3 35 1 5 5 a) . . 7 33 1 11 11 50 96 50 32 5 b) 9,6. . . 160 3 10 3 1 1 13 4 13 5 13 c) :2 . 5 5 5 14 14 125 75 125 10 1 d) 1, 25 : ( 7,5) : . 100 10 100 75 6 Bài 2: Tính: 5 5 5 17 1 a) . : b) 3: . 14 21 14 14 3 2 45 3 c) ( 1,5).1 . d) 10,5 : ( 2,1). 15 34 5 Lời giải 5 5 5 5 5 14 5 a) . : . . 14 21 14 14 21 5 21 17 1 14 1 14 b) 3: . 3. . 14 3 17 3 17 2 45 3 17 45 3 3 9 c) ( 1,5).1 . . . . 15 34 2 15 34 2 2 4 3 3 d) 10,5 : ( 2,1). 5. 3 5 5 Bài 3: Tính:
  17. 1 15 38 5 7 11 a) . . b) . . .( 30) 3 19 45 11 15 5 3 5 5 5 4 3 13 3 c) . . d) . . 7 11 14 11 9 11 9 11 Lời giải 1 15 38 1 15 2.19 2 a) . . . . 3 19 45 3 19 3.15 9 5 7 11 5 7 11 b) . . .( 30) . . .( 15.2) 14 11 15 5 11 15 5 3 5 5 5 3 5 5 5 c) . . . 7 11 14 11 7 14 11 14 4 3 13 3 4 13 3 9 3 3 d) . . . . 9 11 9 11 9 9 11 9 11 11 Bài 4: Tính hợp lí (nếu có thể) 5 7 5 7 6 5 3 17 7 1 17 a) : : b) : : 14 17 14 11 7 3 2 13 2 3 13 4 2 2 3 3 2 3 2 7 3 1 7 c) : : d) : : 7 5 3 7 5 3 4 5 3 5 4 3 Lời giải 5 7 5 7 6 a) : : 14 17 14 11 7 5 3 17 7 1 17 5 3 7 1 13 b) : : . 0 3 2 13 2 3 13 3 2 2 3 17 4 2 2 3 3 2 4 2 3 3 2 2 c) : : : 0: 0 7 5 3 7 5 3 7 5 7 5 3 3 3 2 7 3 1 7 3 2 3 1 3 d) : : . 0 4 5 3 5 4 3 4 5 5 4 7 Bài 5: Tính hợp lí (nếu có thể)
  18. 1 1 1 1 5 1 5 5 1 2 1 a) : : b) 2 4 8 16 9 11 22 9 15 3 1 1 1 1 1 2 4 8 16 5 5 5 15 15 5 15 c) 3 9 27 : 11 121 8 8 8 16 16 8 16 3 9 27 11 121 Lời giải 5 1 5 5 1 2 5 2 5 5 1 10 5 22 5 15 5 22 5 a) : : : : . . 9 11 22 9 15 3 9 22 22 9 15 15 9 3 9 9 9 3 3 5 27 . 5 9 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 16 1 2 4 8 16 16 8 4 2 1 31 b) 2 4 8 16 = 1 1 1 1 1 1 1 1 16 8 4 2 1 11 1 16 1 2 4 8 16 2 4 8 16 5 5 5 15 15 5 15 5 15 5 16 2 c) 3 9 27 : 11 121 = : . 8 8 8 16 16 8 16 8 15 3 8 16 3 9 27 11 121 Bài 6: 1 1 1 3 3 3 0,6 Tính P 9 7 11 25 125 625 4 4 4 4 4 4 0,16 9 7 11 5 125 625 Lời giải 1 1 1 3 3 3 0,6 1 3 Ta có: P 9 7 11 25 125 625 = 1 4 4 4 4 4 4 4 4 0,16 9 7 11 5 125 625 Bài 7: 3 3 0,375 0,3 1,5 1 0,75 1890 Tính B 11 12 : 115 5 5 5 2,5 1,25 0,625 0,5 2005 3 11 12 Lời giải 3 3 0,375 0,3 1,5 1 0,75 1890 B 11 12 : 115 5 5 5 2,5 1.25 0,625 0,5 2005 3 11 12
  19. 3 3 3 3 3 3 3 378 3 3 378 378 2 3 4 8 10 11 12 : 115 : 115 0: 115 115 = 5 5 5 5 5 5 5 = 401 5 5 401 401 2 3 4 8 10 11 12 Bài 8: 50 25 20 10 100 100 1 Tính A 50 3 3 4 3 6.7 98.99 99 Lời giải 50 25 20 10 100 100 100 100 A 50 3 3 4 3 6.7 7.8 98.99 99.100 1 1 1 1 1 1 1 1 A 100 100 1.2 2.3 3.4 4.5 5.6 6.7 7.8 99.100 1 1 1 1 1 A 100 100. 1 99 1.2 2.3 3.4 99.100 100 Dạng 3: Viết một số hữu tỉ dưới dạng tích hoặc thương của hai số hữu tỉ *) Phương pháp giải Để viết một số hữu tỉ dưới dạng tích hoặc thương của hai số hữu tỉ ta thực hiện các bước sau: Bước 1. Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số. Bước 2. Viết tử và mẫu của phân số dưới dạng tích của hai số nguyên. Bước 3. “Tách” ra hai phân số có tử và mẫu là các số nguyên thỏa mãn yêu cầu đề bài. Bước 4. Lập tích hoặc thương của các phân số đó. 9 5 Ví dụ: Viết số hữu tỉ 1 dưới dạng tích của hai số hữu tỉ có một thừa số là . 16 4 Hướng dẫn giải 9 25 5.5 5. 5 5 5 1 . 16 16 2.2.2.2 4.4 4 4 Bài 1: 25 Viết số hữu tỉ dưới các dạng sau: 16 5 a) Tích của hai số hữu tỉ có một thừa số là 12 4 b) Thương của hai số hữu tỉ, trong đó số bị chia là 5 Lời giải
  20. 25 5.5 5.5.3 5.15 5 15 a) Ta có . 16 4.4 4.4.3 12.4 12 4 25 25.4.5 4.25.5 4 125 4 64 b) Ta có: . : 16 16.4.5 5.16.4 5 64 5 125 Bài 2: 3 Viết số hữu tỉ dưới các dạng sau: 35 5 a) Tích của hai số hữu tỉ có một thừa số là 7 2 b) Thương của hai số hữu tỉ, trong đó số bị chia là 5 Lời giải 3 3 3.5 5 3 a) . 35 7.5 7.5.5 7 25 3 3 3.2 2 3 2 14 b) . : 35 5.7 5.7.2 5 14 5 3 Bài 3: 5 Viết số hữu tỉ dưới dạng sau 21 a) Tích của hai số hữu tỉ; b) Thương của hai số hữu tỉ; 2 c) Tích của hai số hữu tỉ trong đó có một số bằng ; 3 3 d) Thương của hai số hữu tỉ trong đó số bị chia bằng . 7 Lời giải 5 5. 1 5 1 a) Tích của hai số hữu tỉ: . 21 3.7 3 7 5 5 1 5 7 5 b) Thương của hai số hữu tỉ: . : : 7 21 3 7 3 1 3 2 5 5 2. 5 2. 5 2 5 c) Tích của hai số hữu tỉ trong đó có một số bằng : . 3 21 3.7 2.3.7 3.14 3 14 d) Thương của hai số hữu tỉ trong đó số bị chia bằng 3 5 5 3. 5 3.5 3 5 3 9 : . : 7 21 3.7 3.3.7 7.9 7 9 7 5 Dạng 4: Tìm số hữu tỉ x thỏa mãn điều kiện cho trước *) Phương pháp giải Với bài toán tìm x, ta thường làm như sau:
  21. Bước 1. Ta xác định vai trò và tính chất của x trong đẳng thức hoặc điều kiện ở đề bài. Bước 2. Sử dụng các quy tắc và tính chất đã biết về phép tính số hữu tỉ để tìm x. Chú ý: Ta thường sử dụng quy tắc và tính chất sau để biến đổi tìm x. Quy tắc “chuyển vế” biến đổi số hạng tự do sang một vế, số hạng chứa x sang một vế khác. Sử dụng các tính chất các phép tính nhân, chia các số hữu tỉ. Sử dụng tính chất tích hai số bằng 0 thì một trong hai số đó bằng 0. *) Cách làm rút gọn: Thực hiện phá ngoặc theo thứ tự thực hiện phép tính để đưa đẳng thức về các dạng: a.x b x b : a a : x b x a :b x : a b x a.b Chú ý: Nếu f ( x).g ( x) 0 f ( x) 0 hoặc g (x) 0 5 5 Ví dụ. Tìm x biết: : x 8 4 Hướng dẫn giải Bước 1. x đóng vai trò là số chia. 5 5 5 5 5 4 1 Bước 2. : x x : . . 8 4 8 4 8 5 2 1 Vậy x 2 Bài 1: Tìm x biết: 5 21 4 7 a) x : b) : x 7 20 5 20 4 4 7 21 c) . x d) x. 5 15 15 45 Lời giải 5 21 21 5 3 a) x : x . x 7 20 20 7 4 4 7 4 7 4 20 16 b) : x x : x . x 5 20 5 20 5 7 7 4 4 4 4 4 5 1 c) .x x : x . x 5 15 15 5 15 4 3 7 21 21 7 21 15 3 d) x. x : x . x x 1 15 45 45 15 45 7 3 Bài 2: Tìm x biết:
  22. 5 21 7 a) x :1 b) : x 3,5 7 48 5 2 21 c) ( 0,8).x 2 d) x.( 1, 4) 5 40 Lời giải 5 21 12 21 21 12 3 1 3 a) x :1 x : x . x . x 7 48 7 48 48 7 4 1 4 7 7 35 7 10 1 2 2 b) : x 3,5 x : x . x . x 5 5 10 5 35 1 5 5 2 4 12 12 4 12 5 c) ( 0,8).x 2 .x x : x . x 3 5 5 5 5 5 5 4 21 14 21 21 14 21 10 3 1 3 d) x.( 1, 4) x. x : x . x . x 40 10 40 40 10 40 14 4 2 8 Bài 3: Tìm x biết: 2 5 3 3 1 3 a) x b) x 5 7 10 4 2 7 2 5 4 4 5 3 c) x d) x 5 6 15 5 2 10 Lời giải 2 5 3 2 29 29 a) x x x 5 7 10 5 70 28 3 1 3 3 13 26 b) x x x 4 2 7 4 14 21 2 5 4 5 2 4 c) x x x 5 6 15 6 15 25 4 5 3 5 1 1 d) x x x 5 2 10 2 2 5 Bài 4: Tìm x biết: 1 3 1 1 1 a) x b) x 0, 5 21 7 3 9 3 3 1 1 1 2 c) x. d) ( 0, 2) x. 5 15 3 6 3 Lời giải 1 3 1 1 2 a) x x. x 2 21 7 3 21 21
  23. 1 1 1 1 1 1 5 15 b) x 0,5 x x x 9 3 9 2 3 9 6 2 3 1 1 1 4 c) x. x. x 4 5 15 3 15 15 1 2 1 1 2 1 13 26 d) ( 0, 2) x. x. x. x 6 3 5 6 3 6 15 5 Bài 5: Tìm x biết: 1 2 2 3 7 1 a) x : b) x : 2 3 5 4 6 12 4 1 1 5 3 1 c) x : d) x : 5 3 2 6 4 3 Lời giải 1 2 2 1 16 8 a) x : x : x 2 3 5 2 15 15 3 7 1 3 13 13 b) x : x : x 4 6 12 4 12 16 4 1 1 1 13 13 c) x : x : x 5 3 2 3 10 30 5 3 1 3 1 3 d) x : x : x 6 4 3 4 2 8 Bài 6: Tìm x biết: 4 4 a) x 1 0 b) x 2x 0 9 11 6 11 5 c) 2x. 2x 0 d) x. x 0 7 29 7 Lời giải 4 a) x 1 0 x 1 0 x 1 9 x 0 x 0 x 0 x 0 4 b) x 2x 0 4 4 4 2 11 2x 0 2x x : 2 x 11 11 11 11 2x 0 x 0 x 0 6 c) 2x. 2x 0 6 6 3 7 2x 0 2x x 7 7 7
  24. 11 x 0 x 0 11 5 29 d) x. x 0 5 29 7 5 x x 0 7 7 Bài 7: Tìm x biết: 4 11 2 3 a) x x 0 b) x x 0 9 5 7 4 1 2 5 5 c) x . 2x 0 d) 2x . x 0 3 5 3 4 Lời giải 4 4 x 0 x 4 11 9 9 a) x x 0 9 5 11 11 x 0 x 5 5 2 2 x 0 x 2 3 7 7 b) x x 0 7 4 3 3 x 0 x 4 4 1 1 x 0 x 1 2 3 3 c) x . 2x 0 3 5 2 4 2x 0 x 5 5 5 5 2x 0 x 5 5 3 6 d) 2x . x 0 3 4 5 5 x 0 x 4 4 Bài 8: Tìm x biết: 13 39 a) 2x 0,8 x 0 b) x 3 1,3x 0 15 10 3 5 1 c) 3x . 1 4x 0 d) x 4,5 . x 0 4 4 2 Lời giải 2x 0,8 0 2x 0,8 x 0,4 13 a) 2x 0,8 x 0 13 13 13 15 x 0 x x 15 15 15
  25. x 3 0 39 x 3 x 3 b) x 3 1,3x 0 39 10 1,3x 0 1,3x 3,9 x 3 10 1 3 3 x 3 3x 0 3x 4 c) 3x . 1 4x 0 4 4 4 1 1 4x 0 4x 1 x 4 x 4,5 0 x 4,5 x 4,5 5 1 d) x 4,5 . x 0 5 1 1 5 5 4 2 x 0 x x 4 2 2 4 2 Bài 9: Tìm x biết: 5 3 5 7 4 5 a) x 3,25 x 0 b) x 1,75 x 0 4 5 2 2 5 3 2 2 2 5 c) x 4 x 0 d) 25 x 5x 0 7 9 Lời giải 5 13 x 3,25 0 x 5 3 5 4 5 a) x 3,25 x 0 4 5 2 3 5 6 x 0 x 5 2 25 7 1 x 1, 75 0 x 7 4 5 2 2 b) x 1,75 x 0 2 5 3 4 5 12 x 0 x 5 3 25 x2 4 0 x 2 2 2 c) x 4 x 0 2 x 2 7 x 0 7 2 x 7 25 x2 0 x2 25 x 5 2 5 d) 25 x 5x 0 5 5 x 5 9 5x 0 5x 9 9 1 x 9 Bài 10: Tìm x biết:
  26. 2 5 2 17 a) x 1 x 0 b) 5 2x x 0 9 21 2 4 1 3 5 35 1 3 c) x : x 0 d) x : x 0 3 9 2 7 4 16 7 2 Lời giải x2 1 0 x2 1 (vô lý) 2 5 5 a) x 1 x 0 5 5 x 9 x 0 x 9 9 9 5 2x2 0 2x2 5 (vô lý) 2 17 17 b) 5 2x x 0 17 17 x 21 x 0 x 21 21 21 2 4 2 x 0 x 2 4 1 3 3 9 3 c) x : x 0 3 9 2 7 1 3 6 : x 0 x 2 7 7 5 35 7 x 0 x 5 35 1 3 4 16 4 d) x : x 0 4 16 7 2 1 3 21 : x 0 x 7 2 2 Bài 11: Tìm x biết: 13 9 a) 2x x b) 6x 1,5x 3 4 3 17 16 7 c) .x x d) x 2x 4 4 5 10 Lời giải 13 13 13 13 1 13 a) 2x x 3x x : 3 x . x 3 3 3 3 3 9 9 9 9 9 9 2 1 b) 6x 1,5x 4,5x x : x . x 4 4 4 2 4 9 2 3 17 3 17 7 17 17 7 17 c) .x x x. 1 x. x : x 4 4 4 4 4 4 4 4 7 16 7 16 7 6 7 7 6 7 d) x 2x x. 2 x. x : x 5 10 5 10 5 10 10 5 12 Bài 12: Tìm x biết:
  27. 9 13 1 11 a) 3x x b) x x 2,5 20 40 4 20 3 13 2 6 9 c) .x x 0, 5 d) x 4x 5 15 3 7 21 Lời giải 9 13 9 13 13 9 5 1 1 a) 3x x 3x x 4x 4x x :4 x 20 40 20 40 40 20 40 8 32 1 11 b) x x 2,5 4 20 1 11 x x 2,5 4 20 1 11 5 x 1 4 20 2 5 39 x. 4 20 39 5 x : 20 4 39 x 25 3 13 3 13 3 13 1 8 11 c) .x x 0,5 x x 0,5 x 1 x. 5 15 5 15 5 15 2 5 30 11 8 11 x : x 30 5 48 2 6 9 d) x 4x 3 7 21 2 6 9 x 4x 3 7 21 2 9 6 x 4 3 21 7 10 9 x. 3 7 9 10 27 x : x 7 3 70 Bài 13: Tìm x biết:
  28. 4 17 3 13 a) .x 7, 5 x b) .x x 2, 5 3 4 5 15 2 7 4 13 c) .x 0, 75 x d) .x 0, 25 x 3 5 5 3 Lời giải 4 17 7 13 39 a) .x 7, 5 x .x x 3 4 3 4 28 3 13 8 49 49 b) .x x 2, 5 .x x 5 15 5 30 48 2 7 1 13 39 c) .x 0, 75 x .x x 3 5 3 20 20 4 13 1 49 245 d) .x 0, 25 x .x x 5 3 5 12 12 Bài 14: Tìm x biết: 5 15 5 5 21 a) 4x x 4x b) x 3x x 7 7 6 6 20 1 3 1 23 3 8 7 7 c) x x x d) x x x 2 5 3 25 2 3 5 25 Lời giải 5 15 5 15 5 15 15 5 15 7 3 a) 4x x 4x (4x 4x) x x x : x . x 7 14 7 14 7 14 14 7 14 5 2 5 5 21 5 5 21 21 21 7 b) x 3x x x x 3x 3x x :( 3) x 6 6 20 6 6 20 20 20 20 1 3 1 23 23 23 6 c) x x x x x 2 5 3 25 30 25 5 3 8 7 7 7 7 6 d) x x x x x 2 3 5 25 30 25 5 Bài 15: Tìm x biết: 1 3 1 1 5 17 a) x x 0,75x b) x x 1,75x 7 5 35 5 6 30 1 1 8 1 1 27 c) x 0,25x x 0 d) x 0,75x x 0 5 3 45 3 6 32 Lời giải
  29. 1 3 1 1 1 a) x x 0,75x x x 4 7 5 35 140 35 1 5 17 43 17 34 b) x x 1,75x x x 5 6 30 60 30 43 1 1 8 17 8 32 c) x 0,25x x 0 x x 5 3 45 60 45 51 1 1 27 1 27 27 d) x 0,75x x 0 x x 3 6 32 4 32 8 Bài 16: x 10 x 11 x 12 Tìm x biết: 3 0 4 3 2 Lời giải x 10 x 11 x 12 x 10 x 11 x 12 Ta có: 3 0 1 1 1 0 4 3 2 4 3 2 1 1 1 1 1 1 x 14 0 x 14 (Vì 0) 4 3 2 4 3 2 Bài 17: x 2 x 1 x Tìm x biết: 3 0 7 8 9 Lời giải x 2 x 1 x x 2 x 1 x Ta có: 3 0 1 1 1 0 7 8 9 7 8 9 1 1 1 1 1 1 x 9 0 x 9 (Vì 0) 7 8 9 7 8 9 Bài 18: Tìm x biết: x 7 x 6 x 5 a) 3 2020 2021 2022 x 90 x 76 x 58 x 36 x 15 b) 15 10 12 14 16 17 Lời giải x 7 x 6 x 5 x 7 x 6 x 5 a) 3 1 1 1 0 2020 2021 2022 2020 2021 2022 1 1 1 1 1 1 x 2027 0 x 2027 (Vì 0) 2020 2021 2022 2020 2021 2022
  30. x 90 x 76 x 58 x 36 x 15 b) 15 10 12 14 16 17 x 90 x 76 x 58 x 36 x 15 1 2 3 4 5 0 10 12 14 16 17 x 100 x 100 x 100 x 100 x 100 0 10 12 14 16 17 1 1 1 1 1 (x 100) 0 10 12 14 16 17 1 1 1 1 1 x 100 0 (Vì 0) 10 12 14 16 17 x 100 Bài 19: x 5 x 4 x 3 x 100 x 101 x 102 Tìm x biết: 100 101 102 5 4 3 Lời giải x 5 x 4 x 3 x 100 x 101 x 102 100 101 102 5 4 3 x 5 x 4 x 3 x 100 x 101 x 102 1 1 1 1 1 1 100 101 102 5 4 3 x 105 x 105 x 105 x 105 x 105 x 105 100 101 102 5 4 3 x 105 x 105 x 105 x 105 x 105 x 105 0 100 101 102 5 4 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 (x 105) 0 x 105 ( 0) 100 101 102 5 4 3 100 101 102 5 4 3 Bài 20: 1 1 1 1 1 2 3 9 Tìm x biết: x 2 3 4 10 9 8 7 1 Lời giải Ta có: Tách 9 thành 9 số 1 1 1 2 3 9 1 2 3 8 1 1 1 1 1 9 8 7 1 9 8 7 2
  31. 10 10 10 10 10 1 1 1 1 10 9 8 7 2 10 2 3 4 10 Khi đó: 1 1 1 1 1 1 1 1 x 10 2 3 4 10 2 2 3 10 x 10 Bài 21: Tìm x biết: 4 5 3 4 5 1 a) x b) : x 5 2 10 3 8 12 Lời giải 4 5 3 5 3 4 5 1 a) x x x 5 2 10 2 10 5 2 2 1 5 1 2 1 x : x . x 2 2 2 5 5 1 Vậy x . 5 4 5 1 5 1 4 5 5 b) : x : x : x 3 8 12 8 12 3 8 4 5 5 5 4 1 x : x . x 8 4 8 5 2 1 Vậy x . 2 Bài 22: Tìm x biết: 5 4 1 1 8 7 a) 0,75x . ; b) x . 2,5 : x 0 2 7 3 3 3 5 Lời giải 5 4 1 5 1 4 5 7 a) 0,75x . 0,75x : 0,75x 2 7 3 2 3 7 2 12 7 5 37 37 0,75x 0,75x x : 0,75 12 2 12 12 37 3 37 4 37 x : x . x 12 4 12 3 9 37 Vậy x 9
  32. 1 8 x 0 1 8 7 3 3 x . 2,5 : x 0 3 3 5 7 2,5 : x 0 5 1 8 1 8 8 1 8 3 b) ) x 0 x x : . 8 3 3 3 3 3 3 3 1 7 7 ) 2,5 : x 0 : x 2,5 5 5 7 7 5 7 2 14 x : 2,5 : . 5 5 2 5 5 25 14 Vậy x 8 hoặc x 25 Bài 23: Tìm x biết: 1 1 2 5 4 a) x 1 b) x 2 6 5 6 15 2 7 5 2 2 c) : x d) x 2 x 1: 0,5 3 4 6 3 3 Lời giải 1 1 1 1 1 7 a) x 1 x 1 x 2 6 2 6 2 6 7 1 7 2 7 x : x . x 6 2 6 1 3 7 Vậy x 3 2 5 4 5 4 2 5 2 b) x x x 5 6 15 6 15 5 6 15 2 5 2 6 4 x : x . x 15 6 15 5 25 4 Vậy x . 25 2 7 5 7 5 2 7 1 c) : x : x : x 3 4 6 4 6 3 4 6 7 1 21 x : x 4 6 2 21 Vậy x . 2 2 2 2 2 1 2 d) x 2 x 1: 0,5 2 x 1: 2x 1. 3 3 3 3 2 1
  33. 2x 2 x 2 : 2 x 1 Vậy x 1. Bài 24: Tìm x biết: 2 5 7 1 1 1 3 a) : x b) x 2 3 x 3 8 12 2 2 2 4 Lời giải 2 5 7 2 7 5 a) : x : x 3 8 12 3 12 8 2 29 2 29 16 : x x : x 3 24 3 24 29 16 Vậy x 29 1 1 1 3 1 1 3 1 b) x 2 3 x x 3 x 2 2 2 2 4 2 2 4 2 1 1 3 5 13 13 13 3 x 3x x : 3 x 2 2 4 2 4 4 12 13 Vậy x . 12 Bài 25: Tìm x biết: 2 3 1 3 4 a) x x 0 b) 2x x 0 7 4 5 5 7 5 3 5 c) x 3,25 x 0 4 5 2 Lời giải 2 3 2 3 a) x x 0 x 0 hoặc x 0 . 7 4 7 4 2 3 x hoặc x 7 4 2 3 Vậy x hoặc x . 7 4 1 3 4 1 3 4 b) 2x x 0 2x 0 hoặc x 0 5 5 7 5 5 7
  34. 1 3 4 2x hoặc x 5 5 7 1 4 3 x : 2 hoặc x : 5 7 5 1 20 x hoặc x 10 21 1 20 Vậy x hoặc x . 10 21 5 3 5 5 3 5 c) x 3,25 x 0 x 3,25 0 hoặc x 0 4 5 2 4 5 2 5 13 5 3 x hoặc x 4 4 2 5 13 5 3 5 x : hoặc x : 4 4 5 2 13 6 x hoặc x 5 25 13 6 Vậy x hoặc x . 5 25 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Tìm x biết: 2 5 2 5 a) x : b) : x 3 7 3 6 1 2 1 c) ( 0, 75).x d) .x 3 12 7 21 Lời giải 2 5 2 5 10 a) x: x . x 3 7 3 7 21 2 5 2 5 2 6 4 b) : x x : x . x 3 6 3 6 3 5 5 1 1 1 3 1 c) ( 0, 75).x x : ( 0, 75) x .( ) x 12 12 12 4 16 2 1 1 2 64 7 32 d) .x 3 x 3 : x . x 7 21 21 7 21 2 3 Bài 2:
  35. Tìm x biết: 7 5 2 1 5 2 a) .x b) : x 4 6 3 2 7 3 4 5 1 2 2 1 c) .x d) : x 3 8 12 7 3 5 Lời giải 7 5 2 7 1 2 a) .x .x x 4 6 3 4 6 21 1 5 2 1 1 21 b) : x : x x 2 7 3 2 21 2 4 5 1 5 5 c) .x .x x 2 3 8 12 8 4 2 2 1 2 3 70 d) : x : x x 7 3 5 3 35 9 Bài 3: Tìm x biết: 5 3 1 1 a) . x 0,75 0 b) x. x 0 17 5 3 6 4 10 c) (x 2). 2x 0 d) (2 5x). x 0 7 11 Lời giải 5 3 3 3 3 3 3 3 5 a) . x 0,75 0 x 0 x x : x 17 5 5 4 5 4 4 5 4 1 x 0 x 0 1 1 3 b) x. x 0 1 3 6 1 x x 0 6 6 x 2 0 x 2 x 2 4 c) (x 2). 2x 0 4 4 2 7 2x 0 2x x 7 7 7 2 2 5x 0 5x 2 x 10 5 d) (2 5x). x 0 10 10 11 x 0 x 10 11 11 x 11 Bài 4: Tìm x biết:
  36. 2 8 a) 5x 3 x2 9 0 b) (x 2). 4x 0 11 3 9 3 1 8 7 c) x . 1,5 : x 0 d) x . 2,5 : x 0 4 16 5 3 13 5 Lời giải 3 x 5 2 5x 3 0 5x 3 a) 5x 3 x 9 0 x 3 x2 9 0 x2 9 x 3 x2 2 0 x2 2 (vô lý) 2 8 2 b) (x 2). 4x 0 8 8 x 11 4x 0 4x 11 11 11 3 9 3 x 0 x 3 9 3 4 16 4 c) x . 1,5 : x 0 4 16 5 3 2 1,5 : x 0 x 5 5 1 8 24 x 0 x 1 8 7 3 13 13 d) x . 2,5 : x 0 3 13 5 7 14 2,5 : x 0 x 5 25 Bài 5: Tìm x biết: 1 8 9 a) 2x x 3 b) x x 5 5 10 10 9 2 1 4 9 c) 3x 4x d) x x 21 21 3 3 7 7 Lời giải 1 1 9 9 5 a) 2x x 3 x. 2 3 x. 3 x 3: x 5 5 5 5 3 8 9 8 9 3 9 9 3 3 b) x x x. 1 x. x : x 5 10 5 10 5 10 10 5 2 10 9 10 9 9 10 19 c) 3x 4x 3x 4x x x 21 21 21 21 21 21 21 2 1 4 9 2 1 4 9 2 1 9 4 5 d) x x x x x. x 3 3 7 7 3 3 7 7 3 3 7 7 7
  37. Bài 6: Tìm x biết: 1 7 5 1 9 a) x 1, 75 x 1 b) x x x 3 3 6 3 4 2 11 9 9 c) 0,2x x 1,7x d) x x x 2 5 10 11 22 Lời giải 1 7 1 7 3 a) x 1,75 x 1 x. 1,75 1 x.( 2) 1,75 1 2x 0,75 x 3 3 3 3 8 5 1 9 5 1 9 3 9 3 b) x x x x. 1 x. x 6 3 4 6 3 4 2 4 2 2 11 11 c) 0,2x x 1,7x 0,2x 0,4x 1,7x 1,1x 1,1 x 1 5 10 10 9 9 9 9 9 9 d) x x x 2 x x x 2 x. 1 2 11 22 11 22 11 22 18 22 9 13 44 x. 2 x. 2 x 22 22 22 22 13 Bài 7: 59 x 57 x 55 x 53 x 51 x Tìm x biết: 5 41 43 45 47 49 Lời giải 59 x 57 x 55 x 53 x 51 x 5 41 43 45 47 49 59 x 57 x 55 x 53 x 51 x 1 1 1 1 1 0 41 43 45 47 49 100 x 100 x 100 x 100 x 100 x 0 41 43 45 47 48 1 1 1 1 1 (100 x) 0 41 43 45 47 49 1 1 1 1 1 100 x 0 (Vì 0) 41 43 45 47 49 x 100 Bài 8:
  38. 2x 1 Tìm x ¢ để biểu thức sau nhận giá trị nguyên: B x 1 Lời giải 2x 1 3 Ta có: B 2 x 1 x 1 Với x ¢ thì x 1 ¢ 3 Để B nguyên thì nguyên x 1 Ư(3) x 1 x 1 1 x 0 x 1 1 x 2 x 1 3 x 2 x 1 3 x 4 Dạng 5: Tìm điều kiện của x để biểu thức nhận giá trị nguyên *) Phương pháp giải Tìm điều kiện của x để biểu thức nhận giá trị nguyên, ta thường làm như sau: Bước 1. Tách phần nguyên. Tách tử theo mẫu sao cho A có dạng tổng của một số nguyên và một phân số có tử nguyên. Bước 2. Tìm x. m Vận dụng tính chất sau: A với m,n ¢ ,n 0 n Để A nhận giá trị nguyên thì mn hay n ¦ m . Bước 3. Đối chiếu với điều kiện và kết luận. 2x 1 Ví dụ: Với x 1, tìm x ¢ để A nhận giá trị là số nguyên. x 1 Hướng dẫn giải Bước 1. Tách phần nguyên. 2x 1 2 x 1 3 3 A 2 x 1 x 1 x 1 Bước 2. Để A là số nguyên thì x 1 là ước của 3. Suy ra x 1 1;1; 3;3 x 1 3 1 1 3 x 4 2 0 2 Bước 3. Các giá trị của x đều nguyên và khác 1.
  39. Vậy x 0; 2; 4;2 thì A nhận giá trị nguyên. Bài 1: 2 Tìm x nguyên để biểu thức P nhận giá trị nguyên. 2x 1 Lời giải P nhận giá trị nguyên khi 2x 1 là ước của 2. Suy ra 2x 1 2; 1;1;2 Ta có bảng sau: 2x 1 2 1 1 2 1 3 x 0 1 2 2 Vì x nguyên nên x 0;1 . Vậy x 0;1 thì P nhận giá trị nguyên. Bài 2: 3x 2 Cho A . Tìm x ¢ để A là số nguyên. x 3 Lời giải Điều kiện: x 3. 3 x 3 11 11 A 3 x 3 x 3 Để A là số nguyên thì x 3 là ước của 11. Ta có bảng sau: x 3 11 1 1 11 x 8 2 4 14 Các giá trị của x đều nguyên và thỏa mãn điều kiện. Vậy x 2;4; 8;14 thì A nhận giá trị nguyên. Bài 3: Với x ¢ và x 1. Tìm điều kiện để các biểu thức sau nhận giá trị nguyên: x 1 x2 2x 1 a) A b) B x 1 x 1 Lời giải x 1 2 a) Với x ¢ và x 1 ta có A 1 . x 1 x 1 A nguyên nếu x 1 là ước của 2. Khi đó x 3; 2;0;1
  40. x2 2x 1 2 b) Với x ¢ và x 1 ta có B x 1 . x 1 x 1 B nguyên nếu x 1 là ước của 2. Khi đó: x 3; 2;0;1 Bài 4: 3x 1 2x2 x 1 Cho A và B x 1 x 2 a) Tìm x ¢ để A; B là số nguyên b) Tìm x ¢ để A; B cùng là số nguyên. Lời giải a) Xét biểu thức A: Điều kiện: x 1. 3x 1 3x 3 2 3 x 1 2 2 A 3 x 1 x 1 x 1 x 1 Để A là số nguyên với x nguyên thì x 1 là ước của 2. Ta có bảng sau: x 1 1 1 2 2 x 2 0 3 1 Vậy x 2;0;3; 1 thì A nguyên. Xét biểu thức B. Điều kiện: x 2 . 2x2 x 1 2x2 4x 3x 6 5 2x x 2 3 x 2 5 5 B 2x 3 x 2 x 2 x 2 x 2 Để B là một số nguyên với x nguyên thì x 2 là ước của 5. Ta có bảng sau: x 2 1 1 5 5 x 1 3 3 7 Vậy x 7; 3; 1;3 thì B nguyên. b) Để A và B cùng là số nguyên thì x 1 hoặc x 3. Dạng 6: Bài toán thực tế I. Phương pháp giải: Để giải một bài toán thực tế liên quan đến nhân, chia số hữu tỉ, ta thường làm như sau: Bước 1: Phân tích bài toán, từ các dữ kiện đề bài xác định các giá trị của cùng một đại lượng (ví dụ: các giá trị của một đoạn đường, một chiếc bánh, một quyển sách, một đơn vị thời gian ) và thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán. Bước 2: Dựa vào quy tắc nhân, chia số hữu tỉ, thực hiện các phép toán tương ứng.
  41. Bước 3: Kết luận. II. Bài toán: Bài 1: Tính diện tích và chu vi một mảnh vườn đồ chơi hình chữ nhật có chiều dài 8 m và chiều rộng 3 5 m. 4 Lời giải 8 5 10 Diện tích mảnh vườn là: . (m2) 3 4 3 8 5 47 47 Chu vi mảnh vườn là: 2. 2. (m) 3 4 12 6 Bài 2: Một cửa hàng có bán một số bao hạt giống, mỗi bao nặng 3 kg, biết của hàng đã bán được 36 kg 4 hạt giống, hỏi cửa hàn đã bán được bao nhiêu bao hạt giống? Lời giải 3 Cửa hàng đã bán được số bao hạt giống là:36 : 48 (bao hạt) 4 Vậy cửa hàng đã bán được 48 bao hạt giống. Bài 3: Lúc 7 giờ An đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Cùng thời điểm đó thì Bình đi bộ từ B về A với vận tôc 5 km/h. Hai bạn gặp nhau tại điểm hẹn lúc 7 giờ 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB? Lời giải Thời gian An và Bình đi đến khi gặp nhau là: 7 giờ 45 phút - 7 giờ = 45 phút = 3 giờ. 4 3 Quãng đường An đi: 12 9 (km) 4 3 15 Quãng đường Bình đi: 5  (km) 4 4 15 51 Độ dài quãng đường AB là: 9 12, 75 (km) 4 4 Bài 4: Một tấm bìa hình chữ nhật có diện tích là 4 cm2, chiều rộng là 2 cm.Tính chu vi của tấm bìa đó. 5 3 Lời giải
  42. 4 2 6 Chiều dài của tấm bìa là: : (cm) 5 3 5 6 2 56 Chu vi tấm bìa là: .2 (cm) 5 3 15 Bài 5: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h hết 5 giờ. Sau đó ôtô đi từ B đến A với vận tốc 50 4 km/h. Tính thời gian cả đi và về của ô tô? Lời giải 5 Quãng đường AB bằng: 40 50 (km) 4 Thời gian ô tô đi từ B đến A là:50 :50 1 (giờ). 5 9 Vậy thời gian cả đi và về của ô tô là: 1 giờ 4 4 Bài 6: Một tam giác có độ dài một cạnh 2 m và chiều cao tương ứng với cạnh đó bằng nửa cạnh đó. 9 Tính diện tích của tam giác đã cho. Lời giải 2 2 Chiều cao của tam giác là: : 2 (m) 9 18 2 2 1 2 Diện tích tam giác là: . : 2 (m ) 9 18 81 1 Vậy diện tích tam giác đã cho là (m2 ) 81 Bài 7: Lúc 6 giờ 50 phút bạn Việt đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h. Lúc 7 giờ 10 phút bạn Nam đi xe đạp từ B đến A với vận tốc 12 km/h. Hai bạn gặp nhau ở C lúc 7 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB. Lời giải Thời gian Việt đi là: 7 giờ 30 phút – 6 giờ 50 phút = 40 phút = 2 giờ 3 2 Quãng đường Việt đi là: 15. 10(km) 3 Thời gian Nam đã đi là: 7 giờ 30 phút – 7 giờ 10 phút = 20 phút = 1 giờ 3 1 Quãng đường Nam đã đi là:12. 4 (km) 3
  43. Quãng đường AB dài là: 10 4 14 (km) Bài 8: Bảo và Bình cùng đi từ nhà lúc 6 h15phút sáng để đến trường. Nhà Bảo cách trường 6 km và Bảo đi với vận tốc 10km/h. Còn Bình đi với vận tốc 12km/h. Hai bạn cùng đến trường một lúc. Tính quãng đường từ nhà Bình đến trường? Lời giải 3 Thời gian Bảo đi là: 6 :10 (giờ) 5 Vì Bảo và Bình cùng đi, cùng đến trường nên thời gian đi của Bình là 3 giờ. 5 3 Quãng đường Bình đi là: 12  7, 2 (km) 5 Vậy quãng đường từ nhà Bình đến trường dài 7,2 km. Bài 9: Hai người thợ cùng làm một công việc. Nếu làm riêng thì người thứ nhất phải mất 4 giờ, người thứ hai phải mất 6 giờ mới hoàn thành công việc. hỏi nếu làm chung trong 45 phút thì hai người làm được mấy phần công việc? Lời giải Đổi 45 phút = 3 giờ 4 Một giờ người thứ nhất làm được 1 công việc 4 Một giờ người thứ hai làm được 1 công việc 6 1 1 5 Một giờ cả hai người làm được: (công việc) 4 6 12 3 3 5 5 Trong giờ cả hai người làm được: . (công việc) 4 4 12 16 Vậy trong 45 phút cả hai người làm được 5 công việc. 16 Bài 10: Ba người thợ cùng làm một công việc. Nếu làm riêng thì người thứ nhất phải mất 4 giờ, người thứ hai phải mất 3 giờ, người thứ ba phải mất 6 giờ mới hoàn thành công việc. hỏi nếu làm chung trong 20 phút thì cả ba người làm được mấy phần công việc? Lời giải Đổi 20 phút = 1 giờ 3
  44. Một giờ người thứ nhất làm được 1 công việc 4 Một giờ người thứ hai làm được 1 công việc 3 Một giờ người thứ ba làm được 1 công việc 6 1 1 1 3 Một giờ cả ba người làm được: (công việc) 4 3 6 4 1 1 3 1 Trong giờ cả ba người làm được: . (công việc) 3 3 4 4 Vậy trong 20 phút cả ba người làm được 1 công việc. 4 Bài 11: Có 3 bao đường, bao thứ nhất nặng 42, 6 kg, bao thứ hai nặng hơn bao thứ nhất 14,5 kg, bao thứ ba bằng 3 bao thứ hai. Hỏi ba bao nặng bao nhiêu kilogam? 5 Lời giải Bao thứ hai nặng số kg là: 42, 6 14,5 57,1 (kg) 3 Bao thứ ba nặng số kg là: 57,1. 34, 26 (kg) 5 Ba bao đường nặng số kg là: 42, 6 57,1 34, 26 133,96 (kg) Bài 12: 4 Một công trường xây dựng cần chuyển về 35,7 tấn sắt. Lần đầu chở được số sắt đó về bằng xe 7 1 tải, mỗi xe tải chở được 1, 7 tấn sắt, lần thứ hai chở hết số sắt còn lại với số xe tải bằng số xe 2 lúc đầu. Hỏi mỗi xe lúc sau chở được bao nhiêu tấn sắt? Lời giải 4 Số tấn sắt lần đầu chở được là: 35, 7. 20, 4 (tấn) 7 Số tấn sắt chở lần hai là: 35, 7 20, 4 15, 3 (tấn) Số xe tải sử dụng lần đầu là: 20, 4 :1, 7 12 (xe) 1 Số xe tải sử dụng lần hai là: 12. 6 (xe) 2 Mỗi xe lúc sau chở được số tấn sắt là: 15, 3 : 6 2, 55 (tấn) Bài 13: Một người trung bình mỗi phút hít thở 15lần, mỗi lần hít thở 0,55 lít không khí, biết 1 lít không khí nặng 1,3g. Hãy tính khối lượng không khí 6 người hít thở trong 1giờ?
  45. Lời giải Đổi 1 giờ = 60 phút Số lần hít thở của một người trong 1 giờ là: 15.60 900 (lần) Số lần hít thở của sáu người trong 1 giờ là: 6.900 5400 (lần) Số lít không khí sáu người hít thở trong 1 giờ là: 5400.0,55 2970 (lít) Khối lượng không khí sáu người hít thở trong 1 giờ là: 2970.1, 3 3861 (gam) Bài 14: Bác Hà có một thửa ruộng hình chữ nhật với chiều dài 110m , chiều rộng 78 m . Bác Hà cấy lúa trên thửa ruộng đó, cứ 1 ha thu hoạch được 71,5 tạ thóc. Hỏi cả thửa ruộng đó, bác Hà thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc? Lời giải Diện tích thửa ruộng đó là: 110.78 = 8580 (m2) = 8, 58 (ha) Bác Hà thu hoạch được số tạ thóc là: 8,58.71,5 = 613, 47 (tạ) Bài 15: Để di chuyển các tầng của tòa nhà bệnh viện, người ta sử dụng thang máy tải trọng tối đa 0, 65 tấn. 14 người gồm bệnh nhân và nhân viên y tế, trung bình mỗi người cân nặng 45, 5 kg , có thể đi cùng thang máy đó trong một lần được không? Vì sao? Lời giải 12 người gồm bệnh nhân và nhân viên y tế nặng số kg là14 . 45, 5 = 637 (kg) Đổi 637 k g = 0, 637 tấn. Vì 0, 637 < 0, 65 . Vậy14 người đó có thể đi cùng thang máy đó trong một lần. Bài 16: Một đội sản xuất gồm 4 người được trả 7,2 triệu đồng tiền công. Sau khi tính lao động của từng 1 3 người thì số tiền người thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt bằng 30%, , tổng số tiền thu được. 3 20 Tính tiền công mà người thứ 4 nhận được. Lời giải Tiền công của người thứ nhất là: 7, 2.30% 2,16 (triệu đồng) 1 Tiền công của người thứ hai là: 7, 2. 2, 4 (triệu đồng) 3 3 Tiền công của người thứ ba là: 7, 2. 1, 08 (triệu đồng) 20 Tiền công của người thứ tư là: 7, 2 2,16 2, 4 1, 08 1,56 (triệu đồng) Bài 17:
  46. Lớp 7 A cuối năm chỉ có 3 loại học sinh là: giỏi, khá, trung bình (không có học sinh yếu, kém). Số học sinh trung bình chiếm 7 số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng 140% số học sinh giỏi. 15 Tính số học sinh mỗi loại biết lớp 7 A có 45 em. Lời giải 7 Số học sinh trung bình là: 45. 21 (học sinh) 15 Số học sinh giỏi và khá là: 45 21 24 (học sinh) 7 Số học sinh khá chiếm: 140% : (140% 100%) (số học sinh giỏi và khá) 12 7 Số học sinh khá là: 24. 14 (học sinh) 12 Số học sinh giỏi là: 24 14 10 (học sinh) Bài 18: Điểm kiểm tra trung bình của lớp 7A là 8,02 điểm và điểm trung bình của học sinh nữ là 8,07 điểm. Biết lớp 7Acó 28 học sinh, số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 4 học sinh. Tính tổng số điểm của các học sinh nam đạt được. Lời giải Lớp 7A có số học sinh nam là: (28 4) : 2 16 (học sinh) Lớp 7A có số học sinh nữ là: 28 16 12 (học sinh) Tổng số điểm của cả lớp đạt được là:8, 02.28 224, 56 (điểm) Tổng số điểm của học sinh nữ đạt được là: 8, 07.12 96,84 (điểm) Tổng số điểm của học sinh nam đạt được là: 224, 56 96,84 127, 72 (điểm) Bài 19: Hai xe ô tô chở tất cả 950 kg hàng hóa. Nếu chuyển 50% số hàng ở xe thứ nhất sang xe thứ hai thì xe thứ hai chở gấp 3 lần xe thứ nhất. Mỗi xe chở bao nhiêu ki-lô-gam hàng hóa? Lời giải Khi chuyển 50% số hàng ở xe thứ nhất sang xe thứ hai thì xe thứ nhất còn chở số hàng hóa là: 950:(3 1).1 237,5 (kg) Thực tế xe thứ nhất chở là: 237, 5.2 475 (kg) Xe thứ hai chở là: 950 475 475 (kg) Bài 20: Nhà Hoa và nhà Hồng cách nhau 3,6km. Cùng một lúc Hoa đi xe đạp đến nhà Hồng, Hồng đi bộ đến nhà Hoa. Hai bạn gặp nhau sau khi khởi hành 12phút. Tính vận tốc của mỗi bạn, biết rằng vận tốc của Hoa hơn vận tốc của Hồng là 6 km/h.
  47. Lời giải Đổi 12 phút = 0,2 giờ Tổng vận tốc của Hoa và Hồng là: 3, 6 : 0, 2 18 (km/h) Vận tốc của Hoa là: (18 6) : 2 12 (km/h) Vận tốc của Hồng là: 12 6 6 (km/h) BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1. Loài chó nhỏ nhất thế giới: Chó Chihuahua là một giống chó của Mexico. Nguồn gốc của chúng vẫn là một bí ẩn, người ta chỉ mới đưa ra suy đoán rằng những hình vẽ trong các bức tranh được tìm thấy ở Mexico có niên đại 300 năm trước công nguyên là của tổ tiên của Chihuahua ngày nay. Cân nặng trung bình của một chú chó Chihuahua khoảng 11 kg. 5 English Mastiff có tên tiếng Việt là chó ngao Anh, là một trong những giống chó to nhất thế giới. Cân nặng của chó ngao Anh được xem là nặng nhất thế giới. Chiều cao trung bình của chúng cũng xếp thứ 3 thế giới, vào khoảng 70 cm. Tuy to lớn là thế nhưng chó ngao Anh khá “hiền”. Chúng khá trầm tĩnh, ngoan ngoãn và không thích sủa giống như những chú chó khác. Đặc biệt chúng cực thích chơi với trẻ em. Chó ngao Anh trước đây thường được huấn luyện để đấu chó hoặc làm chó nghiệp vụ. Trung bình cân nặng của một chú chó ngao Anh gấp 45 lần chó Chihuahua. Tính cân nặng trung bình của chó ngao Anh? Lời giải Trung bình cân nặng của một chú chó ngao Anh gấp 45 lần chó Chihuahua. 11 Cân nặng của chó ngao Anh là:  45 99 (kg) 5 Bài 2: Một hình chữ nhật có chu vi là 30,6cm, chiều rộng là 5, 5 cm. Tính diện tích của hình chữ nhật đó? Lời giải Chiều dài của hình chữ nhật là: 30, 6 : 2 5, 5 9,8 (cm) Diện tích của hình chữ nhật là: 5, 5.9,8 53, 9 (cm2) Vậy diện tích của hình chữ nhật đó là 53,9 cm2 . Bài 3:
  48. 3 Một cửa hàng có 32,8 tạ gạo, ngày thứ nhất cửa hàng bán được số gạo, ngày thứ hai cửa hàng 4 bán được 3 số gạo còn lại. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo chưa bán? 4 Lời giải 3 Số gạo cửa hàng bán ngày thứ nhất là: 32,8  24, 6 (tạ) 4 Số gạo còn lại sau ngày thứ nhất là: 32,8 24, 6 8, 2 (tạ) Số gạo cửa hàng chưa bán là: 8, 2 6,15 2, 05 (tạ) = 205(kg) Vậy cửa hàng còn lại 205 kg gạo. Bài 4: Bạn Nam đạp xe từ nhà tới trường với vận tốc 12 km/h hết 20 phút. Khi về, Nam đạp xe với vận tốc 10 km/h. Thời gian Nam đi từ trường về nhà là bao nhiêu phút? Lời giải Đổi: 20 phút = 1 giờ 3 1 Quãng đường từ nhà Nam đến trường là: 12 4 (km) 3 2 Thời gian Nam đi từ trường về nhà là: 4 :10 (giờ) 5 2 2 Đổi: giờ = 60 24 phút. 5 5 Vậy thời gian Nam đi từ trường về nhà là 24 phút. Bài 5: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là 72,5 m, chiều rộng kém chiều dài 25, 7 m. Người ta trồng dâu tây trên mảnh vườn đó, trung bình cứ 9 m2 thì thu được 3, 5 kg dâu tây. Vậy trên mảnh vườn đó người ta thu được tất cả bao nhiêu tấn dâu tây? Lời giải Chiều rộng mảnh vườn đó là: 72, 5 25, 7 46,8 (m) Diện tích mảnh vườn đó là: 72, 5.46,8 3393 (m2) 3393 m2 gấp 9 m2 số lần là: 3393:9 377 (lần) Trên mảnh vườn đó người ta thu được tất cả số tấn dâu tây là: 3, 5.377 1319, 5 (kg) 1,3195 (tấn) Bài 6:
  49. Một vườn cây hình chữ nhật có diện tích 789,25 m2, chiều dài 38,5 m. Người ta muốn rào xung quanh vườn và làm cửa vườn. Hỏi hàng rào xung quanh dài bao nhiêu mét, biết cửa vườn rộng 3, 2 m. Lời giải Chiều rộng của vườn cây là: 789, 25 : 38, 5 20, 5 (m) Chu vi của vườn cây là: (38,5 20,5).2 118 (m) Độ dài của hàng rào xung quanh vườn là:118 3, 2 114,8 (m) Bài 7: Năm 2018 , tổng diện tích đất trồng lúa của nước ta đạt 7570,9 (nghìn ha); giảm 17 so với năm 1000 trước. Em hãy tính diện tích đất trồng lúa của Việt Nam năm 2017 là bao nhiêu hécta (sử dụng máy tính cầm tay rồi làm tròn đến hàng đơn vị). Lời giải 17 983 Diện tích trồng lúa năm 2018 bằng: 1 - = (diện tích trồng lúa năm 2017) 1 000 1 000 Vì vậy năm 2017 , diện tích trồng lúa của Việt Nam là: 983 7 570,9 : = 7 701,831129(nghìn ha) 7701831,129 (ha) 1 000 Bài 8: Một bánh xe hình tròn có đường kính là 700 mm chuyển động trên một đường thẳng từ điểm A đến điểm B sau 875 vòng. Quãng đường AB dài khoảng bao nhiêu ki-lô-mét? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười và lấy 3,14 )? Lời giải Ta có: 700 : 2 350 Chu vi bánh xe là: 350.2.3,14 2198 (mm) Quãng đường AB dài là: 2198.875 1923250 1, 9 (km).