Chuyên đề Toán Lớp 7 - Chuyên đề: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế (Có lời giải)

Nội dung text: Chuyên đề Toán Lớp 7 - Chuyên đề: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế (Có lời giải)

1. CHUYÊN ĐỀ 5: THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH. QUY TẮC CHUYỂN VẾ PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT. 1) Thứ tự thực hiện phép tính: a) Đối với biểu thức không có dấu ngoặc: - Nếu biểu thức chỉ có cộng, trừ hoặc nhân, chia ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải. Nếu biểu thức có cả cộng, trừ, nhân, chia hoặc nâng lên lũy thừa ta thực hiện: nâng lên lũy thừa -> nhân, chia -> cộng, trừ. b) Đối với biểu thức có dấu ngoặc: - Nếu biểu thức có dấu ngoặc thì thực hện theo thứ tự:    2) Qui tắc chuyển vế: - Khi chuyển một số hạng tử từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng tử đó. PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI. Dạng 1: Thực hiện phép tính I. Phương pháp giải: + Thực hiện theo đúng thứ tự thực hiện phép tính, chú ý biểu thức có ngoặc và nâng lên lũy thừa. II. Bài toán. Bài 1: Thực hiện phép tính: 2 7 a) 3,5 b) 3 . 7 12 Lời giải: 2 7 2 49 4 53 a) 3,5 7 2 7 14 14 14 7 7 b) 3 . 12 4 Bài 2: Thực hiện phép tính: 8 15 6 3 a) b) . 18 27 21 2 Lời giải: 8 15 4 5 a) 1 18 27 9 9 6 3 3 b) . 21 2 7
2. Bài 3: Thực hiện phép tính: 2 32 4 5 3 a) : b) . 15 3 6 5 Lời giải: 32 4 32 3 8 a) : . 15 3 15 4 5 2 5 3 5 9 3 b) . . 6 5 6 25 10 Bài 4: Thực hiện phép tính: 1 4 5 1 3 a) . b) 20210 2 7 14 2 4 Lời giải: 1 4 5 4 5 1 a) . 2 7 14 14 14 1 3 1 3 2 3 4 3 b) 20210 1 2 4 2 4 4 4 Bài 5: Thực hiện phép tính: 2 3 8 0 1 a) . b) 2022 4 15 2 Lời giải: 2 3 8 9 8 3 a) . . 4 15 16 15 10 1 1 3 b) 20220 1 2 2 2 Bài 6: Thực hiện phép tính: 2 3 5 3 2 4 a) . b) 12. 7 2 5 3 3 Lời giải: 3 5 3 3 3 6 21 27 a) . 7 2 5 7 2 14 14 14
3. 2 2 4 4 4 16 4 20 b) 12. 12. 3 3 9 3 3 3 3 Bài 7: Thực hiện phép tính: 2 3 5 3 12 25 a) b)   4 6 4 5 6 Lời giải: 2 2 2 3 5 9 10 1 1 c) 4 6 12 12 12 144 3 12 25 1 3 5 15 d)   . . 4 5 6 1 1 2 2 Bài 8: Thực hiện phép tính: 2 1 3 9 1 4 1 a) : b) : 2 8 2 2 5 2 Lời giải: 2 1 3 9 1 3 2 1 1 3 1 1 a) : . 2 8 2 4 8 9 4 12 12 12 3 1 4 1 1 3 1 10 5 b) : : . 2 5 2 2 10 2 3 3 Bài 9: Thực hiện phép tính: 2 1 32 1 3 a) 0,25 1 b) : .20100 3 4 2 4 4 Lời giải: 2 1 1 2 5 3 2 9 4 5 a) 0,25 1 3 4 4 3 4 2 3 6 6 6 32 1 3 9 3 3 3 b) : .20100 .4 18 18 2 4 4 2 4 4 4 Bài 10: Thực hiện phép tính: 2 2 1 5 3 3 1 a) : 1 b) 4,5 6 3 9 5 2 Lời giải:
4. 2 1 5 3 1 9 1 4 a) : 1 . 1 1 3 9 9 5 5 5 32 1 9 9 13 9 19 b) 4,5 6 2 5 2 5 2 2 5 5 Bài 11: Thực hiện phép tính: 2 3 9 2 1 1 1 1 a) 2 : 0,2 b) 2 25 5 5 2 2 Lời giải: 9 2 9 1 91 91 a) 2 : 0,2 4 : .( 5) 25 25 5 25 5 2 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 1 1 6 1 1 24 25 50 1 b) 2 2. 5 5 2 2 25 5 8 2 25 25 4 2 25 4 2 100 100 100 100 Bài 12: Thực hiện phép tính: 2 ( 1)3 2 2 5 7 2 1 1 a) : 2 b)3 7 4 15 3 3 6 4 3 6 2 Lời giải: 2 ( 1)3 2 2 5 1 4 8 1 4 3 1 1 2 5 3 1 a) : 2 : . 15 3 3 6 15 9 3 15 9 8 15 6 30 30 30 10 7 2 1 1 19 23 25 1 7 b) 3 7 4 4 3 6 2 4 3 6 2 4 Bài 13: Thực hiện phép tính: 2 1 2 0 2 4 3 : 2022 b) 2 .9 : 3 0,2 a) 4 3 5 Lời giải: 2 2 2 1 2 0 12 3 8 17 289 1 : 2022 :1 a) 4 3 12 12 12 12 144 2 4 19 1 b) 2 .9 : 3 0,2 36 : 36 : 4 9 5 5 5 Bài 14:
5. Thực hiện phép tính: 2 2 1 2 1 5 1 b) 1: 1 0,5 a) 4 3 3 2 Lời giải: 2 2 1 2 1 11 4 121 4 71 1 a) 4 3 3 12 3 144 3 144 2 2 5 7 1 1 b) 1: 1 0,5 1: 1:9 2 2 2 9 Bài 15: Thực hiện phép tính: 0 2 2 2 3 15 7 2 4 3 1 a) .1 : b) 0,5: 2 81. 7 9 3 5 2 2 Lời giải: 0 2 3 15 7 2 4 7 9 4 7 4 20 35 16 39 a) .1 : 1 . 1 7 9 3 5 9 4 5 4 5 20 20 2 2 3 1 9 1 1 9 1 9 9 8 17 b) 0,5: 2 81. : 2 9. 2 2 4 2 4 4 4 4 4 4 4 Bài 16: Thực hiện phép tính: 2 1 49 5  1 1 a) 0,6 : .  25 125 6 3 2 3 2 2 b) 2. 7 3 :3 : 2 99 100 Lời giải: 2 1 49 5  1 1 a) 0,6 : .  25 125 6 3 2 2 2 1 3 49 5  2 3 1 15 49 5  1 : .  : .  25 5 125 6 6 6 25 25 125 6 6 2 14 49 5  1 196 125 5 1 4 5 1 1 : .  . .  .  25 125 6 6 625 49 6 6 5 6 6 2 3 2 2 b) 2. 7 3 :3 : 2 99 100 2. 7 3 : 4 99 100 2.1 99 100 200 100 100 Bài 17:
6. Thực hiện phép tính: 3 2 a)12 : 400 : 500 125 25.7  5 :5 3 0 b)303 3. 655 18: 2 1 .4 5 :10 Lời giải: 3 2 a)12 : 400 : 500 125 25.7  5 :5 12 : 400 : 500 125 175  5 12 : 400 :500 300 5 12 : 400 : 200 5 12 : 2 5 1 3 0 b)303 3. 655 18: 2 1 .4 5 :10 303 3. 655 9 1 .64 5  303 3. 655 9 1 .64 5  303 3. 655 10.64 5 303 3. 655 640 5 303 3.20 303 60 243 Bài 18: Thực hiện phép tính: 2 a)500 5 409 23.3 21 1724  1 1 1  b) 2 3,5 : 4 3 7,5 3 6 7  Lời giải: 2 a)500 5 409 23.3 21 1724 500 5 409 8.3 21 2 1724   2 500 5 409 3 1724 500 5.400 1724 500 276 224 1 1 1  7 7 25 22 15 35 43 15 b) 2 3,5 : 4 3 7,5 :  :  3 6 7  3 2 6 7 2  6 42 2  35 136 35 21 245 : . 6 21 6 136 272 Bài 19: Thực hiện phép tính: 5 1 3 4 2 3 a) : . 4 ( 2) 2 2 4 9 2 0 1 1 5 5 b) : 2 3 36 36 Lời giải:
7. 5 1 3 4 2 3 5 1 3 4 5 1 4 4 a) : . 4 ( 2) : . 16 8 . . 8 2 2 4 9 2 2 4 9 2 2 3 9 5 8 135 16 432 313 8 2 27 54 54 2 0 2 1 1 5 5 5 5 25 41 25 b) : : 1 : 2 3 36 36 6 36 36 36 41 Bài 20: Thực hiện phép tính: 13 104 24 12 a)1 .0,75 25% . 3 :3 15 195 47 13 0 6 3  2 7 3 3  b) : ( 3) :  7 7  5 8 5 2  Lời giải: 13 104 24 12 28 3 104 1 24 51 1 a)1 .0,75 25% . 3 :3 . . . 15 195 47 13 15 4 195 4 47 13 3 7 47 24 17 7 2 17 17 4 . 1 5 60 47 13 5 5 13 13 13 0 6 3  2 7 3 3  6 1 2 2 b) : ( 3) :   1  1 1 2 7 7  5 8 5 2  7 7  5 5  BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Thực hiện phép tính 7 a) 3 . 12 3 8 b) 9 12 Lời giải: a) ĐS: b) ĐS:-1 Bài 2: Thực hiện phép tính 3 7 3 8 a) . b) 1 5 12 7 14 Lời giải:
8. 7 a) ĐS: 20 6 b) ĐS: 7 Bài 3: Thực hiện phép tính: 2 3 4 1 4 1 a) . b) 18. 5 7 4 5 3 Lời giải: 16 a) ĐS: 35 6 b) ĐS: 5 Bài 4: Thực hiện phép tính: 2 2 3 14 1 1 2 a) . b) 9. 2 7 2 5 3 Lời giải: 1 a) ĐS: 2 101 b) ĐS: 25 Bài 5: 22 3 Thực hiện phép tính: 2 : 1 0,5 3 2 Lời giải: 1 ĐS: 3 Bài 6: 2 ( 1)2 3 1 5 Thực hiện phép tính: 1 :1 5 2 3 6 Lời giải: 107 ĐS: 240
9. Bài 7: 1 5 5 1 3 13 2 10 .230 46 Tính: 4 27 6 25 4 3 10 1 2 1 : 12 14 7 3 3 7 Lời giải: ĐS: -41 Bài 8: 2 375: 32 4 5.3 42  14 1 Tính: 1 2 2 Lời giải: ĐS: 2 Dạng 2: Tính hợp lí I. Phương pháp giải: + Chú ý các số hạng đối nhau, cách đặt nhân tử chung, nhóm một cách hợp lí để việc tính toán trở nên đơn giản hơn. II. Bài toán. Bài 1: Tính hợp lí: 1 3 1 3 5 4 8 3 a) b) 2 4 2 7 13 7 13 4 Lời giải: 1 3 1 1 1 3 3 3 a) 0 2 4 2 2 2 4 4 4 3 5 4 8 3 3 4 5 8 3 3 3 b) 1 1 7 13 7 13 4 7 7 13 13 4 4 4 Bài 2: Tính hợp lí: 5 3 2 3 1 7 5 23 5 3 a) b) 14 8 14 8 2 15 7 15 7 5 Lời giải: 5 3 2 3 1 5 2 3 3 1 1 1 a) 0 14 8 14 8 2 14 14 8 8 2 2 2 7 5 23 5 3 7 23 5 5 3 3 7 b) 2 15 7 15 7 5 15 15 7 7 5 5 5
10. Bài 3: Tính hợp lí: 7 1 1 5 4 3 3 5 3 b) 1 a) 12 3 4 6 9 7 7 9 4 Lời giải: 7 1 1 5 7 1 1 5 7 4 3 5 5 a)12 3 4 6 12 3 4 6 12 12 12 6 6 4 3 3 5 3 4 5 3 3 3 3 1 b) 1 1 1 1 1 9 7 7 9 4 9 9 7 7 4 4 4 Bài 4: Tính hợp lí: 3 2 2 14 5 3 5 8 a) . . b) . . 17 3 3 17 7 11 7 11 Lời giải: 3 2 2 14 2 3 14 2 2 a) . . . .( 1) 17 3 3 17 3 17 17 3 3 5 3 5 8 5 3 8 5 5 b) . . . .1 7 11 7 11 7 11 11 7 7 Bài 5: Tính hợp lí: 2 5 2 9 55 21 55 21 a) . . b) 5 7 5 7 27 5 27 5 Lời giải: 2 5 2 9 2 5 9 2 4 a) . . . .2 5 7 5 7 5 7 7 5 5 55 21 55 21 55 55 21 21 b) 0 27 5 27 5 27 27 5 5 Bài 6: Tính hợp lí: 3 5 3 11 11 3 1 3 1 a) . . b) .19 .33 7 8 7 8 7 8 3 8 3 Lời giải: 3 5 3 11 11 3 5 11 11 3 11 6 11 17 a) . . . .2 7 8 7 8 7 7 8 8 7 7 7 7 7 7
11. 3 1 3 1 3 1 1 3 21 b) .19 .33 . 19 33 . 14 8 3 8 3 8 3 3 8 4 Bài 7: Tính hợp lí: 3 7 1 11 12 7 11 14 a) 4.2 : 2  b) . . 32 15 13 30 15 13 Lời giải: 3 7 1 2 3 7 1 5 2 3 a) 4.2 : 2  2 2 : 2  5 2 : 2 2 8 32 2 11 12 7 11 14 11 12 14 7 11 7 22 7 44 7 37 b) . . . .2 15 13 30 15 13 15 13 13 30 15 30 15 30 30 30 30 Bài 8: Tính hợp lí: 1 5 1 7 5 5 21 8 20 a)   20220 b) 3 4 3 4 13 17 41 13 41 Lời giải: 1 5 1 7 0 1 5 7 1 a)   2022  1 3 1 0 3 4 3 4 3 4 4 3 5 5 21 8 20 5 8 21 20 5 5 5 b) 1 ( 1) 13 17 41 13 41 13 13 41 41 17 17 17 Bài 9: Tính hợp lí: 4 23 22 14 3 2 3 3 1 1001 a) 1 b) : 9 37 9 37 5 5 2 2 2002 Lời giải: 4 23 22 14 3 4 22 23 14 a) 1 1 2 1 1 0 9 37 9 37 9 9 37 37 2 3 3 1 1001 2 3 2 1 1 2 2 b) : . 0 5 5 2 2 2002 5 5 3 2 2 5 5 Bài 10: Tính hợp lí: 27 9 12 9 8 4 8 9 2 a) : : b) . : 3 13 7 13 7 15 9 15 5 5 Lời giải:
12. 27 9 12 9 27 7 12 7 7 27 12 7 7 a) : : . . . .3 13 7 13 7 13 9 13 9 9 13 13 9 3 8 4 8 9 2 8 4 8 5 2 8 4 5 17 8 17 b) . : 3 . . 3 . .( 1) 15 9 15 5 5 15 9 15 9 5 15 9 9 5 15 5 8 51 59 15 15 15 Bài 11: Tính hợp lí: 2 3 7 1 10 7 15 38 74 38 15 82 a) : : b) . 3 13 8 3 13 8 37 41 45 41 37 76 Lời giải: 2 3 7 1 10 7 2 3 8 1 10 8 8 2 3 1 10 8 a) : : . . . .0 0 3 13 8 3 13 8 3 13 7 3 13 7 7 3 13 3 13 7 15 38 74 38 15 82 15 38 15 74 38 15 38 82 b) . . . . . 37 41 45 41 37 76 37 41 37 45 41 37 41 76 15 38 38 15 15 74 38 82 2 5 . . . . 0 1 37 41 41 37 37 45 41 76 3 3 Bài 12: Tính hợp lí: 5 1 1 4 1 1 4 7 a) : 7 2 3 7 3 2 7 5 5 15 1 5 1 1 b) : : 7 8 4 7 4 2 Lời giải: 5 1 1 4 1 1 4 7 5 1 1 4 1 1 4 5 5 1 1 4 1 1 4 a) : . . 0 7 2 3 7 3 2 7 5 7 2 3 7 3 2 7 7 7 2 3 7 3 2 7 5 15 1 5 1 1 5 15 2 5 1 2 5 13 5 3 5 8 4 b) : : : : : : . 7 8 4 7 4 2 7 8 8 7 4 4 7 8 7 4 7 13 3 5 24 52 5 28 20 . . 7 39 39 7 39 39 Bài 13: Tính hợp lí: 1 2 3 4 1 5 3 5 10 5 1 2 2 7 4 b) . : a) 3 5 5 3 5 3 5 2 3 8 4 3 Lời giải:
13. 1 2 3 4 1 5 2 7 4 a) 3 5 5 3 5 3 1 2 3 4 1 5 1 4 5 2 3 1 2 7 4 2 7 4 1 3 5 5 3 5 3 3 3 3 5 5 5 3 5 10 5 1 2 3 5 5 5 1 5 12 1 3 b) . : . : . 1 5 2 3 8 4 3 5 6 8 12 2 8 5 2 2 Bài 14: Tính hợp lí: 2 2 1 3 3 3 3 a) 3 7 14 b) 13 169 91 3 3 7 7 7 1 7 7 28 13 169 91 Lời giải: 2 2 1 2 2 2 1 1 1 2 3 7 28 2 a) 3 7 14 3 7 28 3 3 3 3 3 1 1 1 3 1 3 7 28 3 7 28 3 7 28 3 3 3 1 1 1 3 3 1 13 169 91 3 b) 13 169 91 7 7 7 1 1 1 7 7 7 1 13 169 91 13 169 91 Bài 15: Tính hợp lí: 2 0 4 6 4 4 13 4 1 1 5 5 a) . 7 : 5 2 b) : 9 13 9 9 7 9 2 3 36 36 Lời giải: 4 6 4 4 13 4 4 6 4 4 7 4 a) . 7 : 5 2 . 7 . 5 2 9 13 9 9 7 9 9 13 9 9 13 9 4 6 7 4 4 4 4 . 7 5 2 2 2 9 13 13 9 9 9 9 2 0 2 1 1 5 5 5 36 25 36 b) : . 1 . 1 5 1 6 2 3 36 36 6 5 36 5 Bài 16:
14. 4 4 4 4 a) Tính: . 1.3 3.5 5.7 99.101 2 2017 2018 b) Cho A 1 2 2  2 và B 2 . Tính A – B. Lời giải: 4 4 4 4 2.2 2.2 2.2 2.2 1 1 1 1 1 1 a) . 2. 1.3 3.5 5.7 99.101 1.3 1.3 5.7 99.101 1 3 3. 5 99 101 1 1 100 200 2. 2. 1 101 101 101 b)Ta có: A 1 2 22  22017 2A 2 22  22018 2A A 2 22  22018 1 2 22  22017 22018 1 A B 22018 1 22018 1 Bài 17: 5 7 9 11 3 3 a) Tính: 7 9 11 13 4 10 14 18 22 2 : 2 21 27 33 39 3 1 1 1 11 b) Cho B 1 1 1 . So sánh B với 4 9 100 21 Lời giải: a) Ta có: 5 7 9 11 3 5 7 9 11 3 3 3 7 9 11 13 4 7 9 11 13 4 10 14 18 22 2 2 5 7 9 11 2 : 2 . : 2 21 27 33 39 3 3 7 9 11 13 3 5 7 9 11 9 9 9 . 7 9 11 13 4 9 4 4 2 5 7 9 11 4 2 3 1 2 : . 3 7 9 11 13 3 3 4 2 1 1 1 11 b)Cho B 1 1 1 . So sánh B với 4 9 100 21 1 1 1 3 8 15 99 1.3 2.4 3.5 9.11 Ta có: B 1 1 1 . . . . 4 9 100 4 9 16 100 2.2 3.3 4.4 10.10 1.( 2).( 3) ( 9) 3.4.5 11 1 11 11 11 11 . . Mà 2.3.4 10 2.3.4 10 10 2 20 21 20
15. 11 Vậy B 21 Bài 18: Tính: 1 1 1 a) 1 1 1 2 3 n 1 16 22.5 17 22.5 30 22.5 . 3 3 3 3 3 3 b) Lời giải: 1 1 1 1 2 n 1 a) Ta có: 1 1 1 . 2 3 n 1 2 3 n 1 n 1 16 22.5 17 22.5 30 22.5 . b) 3 3 3 3 3 3 16 20 17 20 20 20 30 20 . 0 3 3 3 3 3 3 3 3 Bài 19: Tính: 6 9 12 16 24 32 3 4 a) 12 13 17 61 213 11 8 12 16 20 30 40 4 5 12 13 17 61 213 11 9 18 27 16 24 2 9 2 b) 11 23 37 29 13 17 8 16 24 24 36 3 8 3 11 23 37 29 13 17 Lời giải: 6 9 12 16 24 32 3 4 a) 12 13 17 61 213 11 8 12 16 20 30 40 4 5 12 13 17 61 213 11 2 3 4 4 6 8 3 1 4 1 12 13 17 61 213 11 3 4 31 2 3 4 4 6 8 4 5 20 4 1 5 1 12 13 17 61 213 11 9 18 27 16 24 2 9 2 b) 11 23 37 29 13 17 8 16 24 24 36 3 8 3 11 23 37 29 13 17
16. 1 2 3 8 12 1 9 1 2 1 11 23 37 29 13 17 9 2 11 1 2 3 8 12 1 8 3 24 8 1 3 1 11 23 37 29 13 17 Bà20i : 1 1 2 2 3 a)Tính: 18 0,06 : 7 3 .0,38 : 19 2 .4 6 2 5 3 4 b) Với mọi số tự nhiên n 2 hãy so sánh: 1 1 1 1 B với 1 22 32 42 n2 Lời giải: 109 6 15 17 38 8 19 a) : . : 19 . 6 100 2 5 100 3 4 109 3 2 17 19 38 109 2 323 19 . . : 19 : 6 50 15 5 50 3 6 250 250 3 109 13 3 506 3 253 . . 6 10 19 30 19 95 1 1 b)Do với mọi số tự nhiên n 2 nên n2 n2 1 1 1 1 1 1 1 1 B 22 32 42 n2 22 1 32 1 n2 1 1 1 1 1 1 1 1 Mặt khác: 22 1 32 1 n2 1 1.3 2.4 3.5 (n 1)(n 1) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 1 . 1 2 1 3 2 4 n 1 n 1 2 2 n n 1 2 2 Vậy B 1 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Tính hợp lí: 4 2 4 6 2 7 8 1 a) b) 3 5 3 13 5 13 5 5 Lời giải: 4 2 4 2 a) ĐS: 3 5 3 5
17. 6 2 7 8 1 b) ĐS:2 13 5 13 5 5 Bài 2: Tính hợp lí: 4 5 4 16 1 0,5 23 21 23 21 Lời giải: 4 5 4 16 1 0,5 ĐS: 0,5 23 21 23 21 Bài 3: Tính hợp lí: 1 7 1 4 1 2 1 2 1 a) . . b) .17 .13 5 11 5 11 5 5 2 5 2 Lời giải: 1 7 1 4 1 a) . . ĐS: 0 5 11 5 11 5 2 1 2 1 8 b) .17 .13 ĐS: 5 2 5 2 5 Bài 4: Tính hợp lí: 2 3 2 3 16 : 28 : 7 5 7 5 Lời giải: 2 3 2 3 16 : 28 : ĐS: 20 7 5 7 5 Bài 5: Tính: 193 2 3 11 7 11 1931 9 E : 17 193 386 34 1931 3862 25 2 Lời giải: 193 2 3 11 7 11 1931 9 1 E : ĐS: 17 193 386 34 1931 3862 25 2 17 Bài 6:
18. 5 7 9 11 3 3 7 9 11 13 4 Tính G 10 14 6 22 2 : 2 21 27 11 39 3 Lời giải: 5 7 9 11 3 3 7 9 11 13 4 9 G ĐS: 10 14 6 22 2 2 : 2 21 27 11 39 3 Bài 7: 7 33 3333 333333 33333333 Tính: D 4 12 2020 303030 42424242 Lời giải: 7 33 3333 333333 33333333 D ĐS: 11 4 12 2020 303030 42424242 Bài 8: 1 1 1 Tính: A 1 (1 2) (1 2 3) (1 2 3 16) 2 3 16 Lời giải: 1 1 1 A 1 (1 2) (1 2 3) (1 2 3 16) ĐS: 76 2 3 16 Dạng 3: Tìm giá trị chưa biết: I. Phương pháp giải: + Sử dụng quy tắc chuyển vế để đổi chỗ các hạng tử ở hai vế của đẳng thức. +Thêm, bớt các hạng tử ở cả hai vế để được đẳng thức II. Bài toán Bài 1: Tìm x biết: 5 1 3 2 a) x . b) x 4 2 8 3 Lời giải: 5 1 a) x 4 2
19. 1 5 7 x x 2 4 4 3 2 b) x 8 3 2 3 x 3 8 7 7 x x 24 24 Bài 2: Tìm x biết: 3 1 a) x b)15x 133 17 5 2 Lời giải: 3 1 a) x 5 2 1 3 11 x x 2 5 10 b)15x 133 17 15x 150 x 10 Bài 3: Tìm x biết: 1 2 1 5 a) 3x b) x 2 5 2 6 Lời giải: 1 2 1 2 9 3 a) 3x 3x 3x x 2 5 2 5 10 10 1 5 5 1 4 4 b) x x x x 2 6 6 2 3 3 Bài 4: Tìm x biết: 1 2 3 2 a) x b) 2x 5 3 2 5 Lời giải: 1 2 2 1 13 13 a) x x x x 5 3 3 5 15 15 3 2 2 3 19 19 b) 2x 2x 2x x 2 5 5 2 10 20
20. Bài 5: Tìm x biết: 2 3 2 1 2 a) x b) x 2 5 5 5 5 Lời giải: 2 3 2 4 3 11 a) x x x 5 5 25 5 25 1 2 2 1 1 1 b) x 2 x 2 x 2 x 2 5 5 5 5 5 5 Bài 6: Tìm x biết: x 7 1 3 3 2 a) b) x 2 1 12 3 4 7 8 5 Lời giải: x 7 1 a) 12 3 4 x 1 7 12 4 3 x 31 x 31 12 12 3 3 2 b) x 2 1 7 8 5 3 7 19 3 39 39 3 91 x x x : x 7 5 8 7 40 40 7 40 Bài 7: Tìm x biết: 2 5 3 21 1 2 a) x b) x 3 7 10 13 3 3 Lời giải: 2 5 3 a) x 3 7 10 2 3 5 2 29 29 2 87 x x x : x 3 10 7 3 70 70 3 140 21 1 2 b) x 13 3 3
21. 21 2 1 21 1 1 21 13 x x x : x 13 3 3 13 3 3 13 63 Bài 7: Tìm x biết: 3 1 3 1 1 1 a) : x b) x 7 7 14 3 7 21 Lời giải: 3 1 3 a) : x 7 7 14 1 3 3 1 3 1 3 2 : x : x x : x 7 14 7 7 14 7 14 3 1 1 1 b) x 3 7 21 1 1 1 1 1 1 1 2 x : x x x 7 21 3 7 7 7 7 7 Bài 8: Tìm x biết: 1 3 2 2 5 a) 3x 0,75 b) 2x 4 2 7 3 7 Lời giải: 1 3 1 3 5 5 a) 3x 0,75 3x 0,75 3x x 4 2 4 2 2 6 2 2 5 2 2 5 2 3 3 2 23 23 b) 2x 2x 2x 2x 2x x 7 3 7 3 7 7 3 7 7 3 21 42 Bài 9: Tìm x biết: 2 1 3 1 2 2 a) :3x b) x 2 3 3 4 2 3 3 Lời giải: 2 1 3 1 3 2 1 3 1 3 4 4 a) :3x :3x :3x 3x : 3x x 3 3 4 3 4 3 3 4 3 4 9 12 1 2 2 2 1 2 2 1 2 11 11 b) x 2 x 2 x 2 x x 2 3 3 3 2 3 3 6 3 6 4 Bài 10: Tìm x biết:
22. 3 1 1 3 a) 2x b) (2x 3) x 1 0 2 2 4 Lời giải: 3 1 1 a) 2x 2 2 3 1 1 5 2x 2x 2 2 8 5 5 x : 2 x 8 16 3 b) (2x 3) x 1 0 4 3 2x 3 0 2x 3 x 2 3 3 x 1 0 x 1 4 4 4 x 3 Bài 11: Tìm x biết: -2 3 3 10 2 3 3 a) x b) 2x 2 3 5 2 3 5 2 4 Lời giải: -2 3 3 10 2 a) x 3 5 2 3 5 -2 3 29 2 -2 3 2 29 -2 3 12 x . x : x 3 5 6 5 3 5 5 6 3 5 145 -2 12 3 -2 15 15 -2 45 x x x : x 3 145 5 3 29 29 3 58 3 3 b) 2x 2 2 4 3 3 5 5 5 2x 2 2x x : ( 2) x 2 4 4 4 8 Bài 12: Tìm x biết: 2x 3 3 5 3x 1 x 2 1 4x 1 2 a) b) 1 3 2 6 3 4 3 12 3 Lời giải:
23. 2x 3 3 5 3x 1 a) 3 2 6 3 2(2x 3) 9 5 3x 2 4x 6 5 3x 2 9 7x 11 7 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 18 7x 11 7 x 7 x 2 1 4x 1 2 3x 6 16 4x 1 8 3x 10 4x 7 b) 1 4 3 12 3 12 12 12 12 3x 10 4x 7 x 17 Bài 13: Tìm x biết: 7 7 6 5 3 1 5 1 a) x : b) : x 12 6 5 4 4 2 6 4 Lời giải: 7 7 6 5 a) x : 12 6 5 4 7 6 7 5 7 6 11 7 11 6 x : x : x . 6 5 12 4 6 5 6 6 6 5 11 7 31 x x 5 6 30 3 1 5 1 3 1 1 5 3 1 7 b) : x : x : x 4 2 6 4 4 2 4 6 4 2 12 1 3 7 1 9 9 1 11 x : x x x 2 4 12 2 7 7 2 14 Bài 14: Tìm x biết: 2 3 3 1 2 1 a) x x b) x x x 5 5 4 2 3 3 Lời giải: 2 3 3 3 a) x x x 5 5 4 4 1 2 1 1 2 1 1 1 b) x x x 1 x x x 2 2 3 3 2 3 3 6 3 Bài 15 Tìm x biết:
24. 20 4141 636363 a) x 128 4 5 : 1 : 1 21 4242 646464 x 1 1 b) (x 0) 2 x 12 Lời giải: 20 4141 636363 a) x 128 4 5 : 1 : 1 21 4242 646464 1 1 1 1 x 128 : : x 128 2 : x 128 128 x 0 21 42 64 64 x 1 1 b) 2 x 12 x2 2 1 6x2 12 x 6x2 x 12 0(x 0) 6x2 9x 8x 12 0 2x 12 12x 12x 2x(3x 4) 3(3x 4) 0 (3x 4)(2x 3) 0 4 x 3x 4 0 3 2x 3 0 3 x 2 Bài 16: Tìm x biết: 2 3 4 7 13 5 6 a) 2 b) 3x 12 5 x x 1 2x 2 3x 3 Lời giải: 2 3 4 7 a) 2 3x 12 5 x 2 3 4 7 2 7 4 1 23 61 460 183x 2 2 3x 12 5 x 3x x 5 4 3x 20 60x 60x 460 183x 460 x 183 13 5 6 b) 0(x 1) x 1 2x 2 3x 3 13 5 6 13 5 2 1 1 x 1 2(x 1) 3(x 1) x 1 2(x 1) (x 1) 26 5 4 2(x 1) 27 2(x 1) 2(x 1) 2(x 1) 2(x 1) 2(x 1) 2(x 1) 2(x 1)
25. 29 2(x 1) 27 2x 2 27 2x 29 x 2 Bài 17: 1,11 0,19 13.2 1 1 7 1 23 a) Cho A : 2 ; B 5 2 0,5 : 2 2,06 0,54 2 4 8 4 26 Tìm x Z để A x B 5 b) Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn: 3 x 1 10 2 Lời giải: 1,11 0,19 13.2 1 1 1,3 26 3 1 1 3 4 80 3 79 a) Ta có: A : 2 . 10 2,06 0,54 2 4 2,6 4 2 2 8 8 8 7 1 23 47 9 1 75 25 26 13 B 5 2 0,5 : 2 : . 8 4 26 8 4 2 26 8 75 12 Vì A x B , x Z 79 13 Nên x ; x Z x 9; 8; ;0;1 8 12 5 5 5 5 5 b)Ta có: 3 x 1 10 3 1 x 10 1 4 x 11 4 : x 11: 2 2 2 2 2 8 22 x 1,6 x 4,4 5 5 Vì x là số nguyên nên x 2;3;4 Bài 18: Tìm x biết: 2 4 1 3 a) x : x 0 3 9 2 7 b) 2x 3 (x 5) (x 2) (x 1) Lời giải: 2 4 1 3 a) x : x 0 3 9 2 7 2 4 2 4 2 x 0 x x 3 9 3 9 3 1 3 3 1 6 : x 0 : x x 2 7 7 2 7 b) 2x 3 (x 5) (x 2) (x 1) 2x 3 x 5 x 2 x 1 x 3 3 5 x 1
26. Bài 19: Tìm x biết: x 1 x 3 x 5 x 7 a) 65 63 61 59 x 6 x 4 x 2000 x 1998 b) 1998 2000 4 6 Lời giải: x 1 x 3 x 5 x 7 a) 65 63 61 59 x 1 x 3 x 5 x 7 1 1 1 1 65 63 61 59 x 66 x 66 x 66 x 66 65 63 61 59 1 1 1 1 x 66 0 65 63 61 59 1 1 1 1 Vì 0 65 63 61 59 Nên x 66 0 x 66 x 6 x 4 x 2000 x 1998 b) 1998 2000 4 6 x 6 x 4 x 2000 x 1998 1 1 1 1 1998 2000 4 6 x 2004 x 2004 x 2004 x 2004 1998 2000 4 6 1 1 1 1 x 2004 0 1998 2000 4 6 1 1 1 1 Vì 0 1998 2000 4 6 Nên x 2004 0 x 2004 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: 2 3 Tìm x biết: x 5 4 Lời giải: 7 ĐS: 20
27. Bài 2: 1 2 Tìm x biết: x 8 3 Lời giải: 19 ĐS: 24 Bài 3: 1 2 7 Tìm x biết: x 3 5 3 Lời giải: 29 ĐS: 5 Bài 4: 2 3 4 Tìm x biết: x 5 5 16 Lời giải: 13 ĐS: 12 Bài 5: 1 Tìm x biết: (5x 1) 2x 0 3 Lời giải: 1 1 ĐS: x ; x 5 6 Bài 6: 3 2 1 3 Tìm x biết: : x 2 5 2 2 Lời giải: 19 ĐS: x 20 Bài 7: 1 2 3 6 5 Tìm x biết: x 1 3 4 5 2 2x Lời giải: 32 ĐS: 3
28. Bài 8: 7 1 Tìm x biết: x2 x 0 6 3 Lời giải: 1 2 ĐS: x ; x 2 3