›
›
›

Đề cương luyện thi học sinh giỏi môn Vật lý Lớp 9 - Chủ đề: Điện học

doc 37 trang thaodu 5912
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề cương luyện thi học sinh giỏi môn Vật lý Lớp 9 - Chủ đề: Điện học", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docde_cuong_luyen_thi_hoc_sinh_gioi_mon_vat_ly_lop_9_chu_de_die.doc

Nội dung text: Đề cương luyện thi học sinh giỏi môn Vật lý Lớp 9 - Chủ đề: Điện học

  1. §iÖn häc A/. Tãm t¾t kiÕn thøc 1/. Muèn duy tr× mét dßng ®iÖn l©u dµi trong mét vËt dÉn cÇn duy tr× mét ®iÖn tr­êng trong vËt dÉn ®ã. Muèn vËy chØ cÇn nèi 2 ®Çu vËt dÉn víi 2 cùc cña nguån ®iÖn thµnh m¹ch kÝn. Cµng gÇn cùc d­¬ng cña nguån ®iÖn thÕ cµng cao. Quy ø¬c ®iÖn thÕ t¹i cùc d­¬ng cña nguån ®iÖn , ®iÖn thÕ lµ lín nhÊt , ®iÖn thÕ t¹i cùc ©m cña nguån ®iÖn b»ng 0. Quy ­íc chiÒu dßng ®iÖn lµ chiÒu chuyÓn dêi cã h­íng cña c¸c h¹t mang ®iÖn tÝch d­¬ng, Theo quy ­íc ®ã ë bªn ngoµi nguån ®iÖn dßng ®iÖn cã chiÒu ®i tõ cùc d­¬ng, qua vËt dÉn ®Õn cùc ©m cña nguån ®iÖn (chiÒu ®i tõ n¬i cã ®iÖn thÕ cao ®Õn n¬i cã diÖn thÕ thÊp). §é chªnh lÖch vÒ ®iÖn thÕ gi÷a 2 ®iÓm gäi lµ hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a 2 ®iÓm ®ã : VA-VB= UAB. Muèn duy tr× mét dßng ®iÖn l©u dµi trong mét vËt dÉn cÇn duy tr× mét H§T gi÷a 2 ®Çu vËt dÉn ®ã ( U=0 I =0) 2/. M¹ch ®iÖn: a. §o¹n m¹ch ®iÖn m¾c song song: *§Æc ®iÓm: m¹ch ®iÖn bÞ ph©n nh¸nh, c¸c nh¸nh cã chung ®iÓm ®Çu vµ ®iÓm cuèi. C¸c nh¸nh ho¹t ®éng ®éc lËp. *TÝh chÊt: 1. Uchung 2. c­êng ®é dßng ®iÖn trong m¹ch chÝnh b»ng træng c­êng ®é dßng ®iÖn trong c¸c m¹ch rÏ I=I1+I2+ +In 3.NghÞch ®¶o cña ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng b»ng tæng c¸c nghÞch ®¶o cña c¸c ®iÖn trë thµnh phÇn R=R1+R2+ +Rn -Tõ t/c 1 vµ c«ng thøc cña ®Þnh luËt «m I1R1=I2R2= =InRn=IR - tõ t/c 3 §o¹n m¹ch gåm n ®iÖn trë cã gi¸ trÞ b»ng nhau vµ b»ng r th× ®iÖn trë cña ®o¹n m¹ch m¾c song song lµ R=r/n. - tõ t/3 ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña ®o¹n m¹ch m¾c song song lu«n nhá h¬n mçi ®iÖn trë thµnh phÇn. b. §o¹n m¹ch ®iÖn m¾c nèi tiÕp: *§Æc ®iÓm:c¸c bé phËn (c¸c ®iÖn trë) m¾c thµnh d·y liªn tôc gi÷a 2 cùc cña nguån ®iÖn ( c¸c bé phËn ho¹t ®éng phô thuéc nhau). *tÝnh chÊt: 1.I chung 2. U=U1+U2+ +Un. 3. R=R1+R2+, Rn. 1
  2. *Tõ t/c 1 vµ c«ng thøc cña ®Þnh luËt «m I=U/R U1/R1=U2/R2= Un/Rn. (trong ®o¹n m¹ch nèi tiÕp, hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a 2 ®Çu c¸c vËt dÉn tØ lÖ thuËn víi ®iÖn trë cña chóng) U i=U Ri/R Tõ t/s 3 nÕu cã n ®iÖn trë gièng nhau m¾c nèi tiÕp th× ®iÖn trë cña ®o¹n m¹ch lµ R =nr. Còng tõ tÝnh chÊt 3 ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña ®o¹n m¹ch m¾c nèi tiÕp lu«n lín h¬n mçi ®iÖn trë thµnh phÇn. c/ M¹ch cÇu: M¹ch cÇu cã thÓ ph©n lµm hai lo¹i: * M¹ch cÇu c©n b»ng (Dïng trong phÐp ®o l­êng ®iÖn). I5 = 0 ; U5 = 0 * M¹ch cÇu kh«ng c©n b»ng Trong ®ã m¹ch cÇu kh«ng c©n b»ng ®­îc ph©n lµm 2 lo¹i: - Lo¹i cã mét trong 5 ®iÖn trë b»ng kh«ng (vÝ dô mét trong 5 ®iÖn trë ®ã bÞ nèi t¾t, hoÆc thay vµo ®ã lµ mét ampe kÕ cã ®iÖn trë »ng kh«ng ). Khi gÆp lo¹i bµi tËp nµy ta cã thÓ chuyÓn m¹ch vÒ d¹ng quen thuéc, råi ¸p dông ®Þnh luËt «m ®Ó gi¶i. - Lo¹i m¹ch cÇn tæng qu¸t kh«ng c©n b»ng cã ®ñ c¶ 5 ®iÖn trë, th× kh«ng thÓ gi¶i ®­îc nÕu ta chØ ¸p dông ®Þnh luËt ¤m, lo¹i bµi tËp nµy ®­îc gi¶i b»ng ph­¬ng ph¸p ®Æc biÖt (®­îc tr×nh bµy ë môc 2.3) R1 R2 - VËy ®iÒu kiÖn ®Ó c©n b»ng lµ g×? R5 Cho m¹ch cÇu ®iÖn trë nh­ (H - 1.1) R3 R4 1 - NÕu qua R5 cã dßng I5 = 0 vµ U5 = 0 th× c¸c ®iÖn trë nh¸nh lËp A B thµnh tû lÖ thøc : (H : 1-1) R R 1 2 = n = const R3 R4 2 - Ng­îc l¹i nÕu cã tû lÖ thøc trªn th× I5 = 0 vµ U5 = 0, ta cã m¹ch cÇu c©n b»ng. Tãm l¹i: CÇn ghi nhí + NÕu m¹ch cÇu ®iÖn trë cã dßng I5 = 0 vµ U5 = 0 th× bèn ®iÖn trë nh¸nh cña m¹ch cÇu lËp thµnh tû lÖ thøc: R R 1 2 n (n lµ h»ng sè) (*) R3 R4 2
  3. (Víi bÊt kú gi¸ trÞ nµo cña R5.). Khi ®ã nÕu biÕt ba trong bèn ®iÖn trë nh¸nh ta sÏ x¸c ®Þnh ®­îc ®iÖn trë cßn l¹i. * Ng­îc l¹i: NÕu c¸c ®iÖn trë nh¸nh cña m¹ch cÇu lËp thµnh tû lÖ thøc tªn, ta cã m¹ch cÇu c©n b»ng vµ do ®ã I5 = 0 vµ U5 = 0. + Khi m¹ch cÇu c©n b»ng th× ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña m¹ch lu«n ®­îc x¸c ®Þnh vµ kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña ®iÖn trë R5 . §ång thêi c¸c ®¹i l­îng hiÖu ®iÖn thÕ vµ kh«ng phô thuéc vµo ®iÖn trë R5 . Lóc ®ã cã thÓ coi m¹ch ®iÖn kh«ng cã ®iÖn trë R5 vµ bµi to¸n ®­îc gi¶i b×nh th­êng theo ®Þnh luËt «m. + BiÓu thøc (*) chÝnh lµ ®iÒu kiÖn ®Ó m¹ch cÇu c©n b»ng. Ph­¬ng ph¸p tÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña m¹ch cÇu: - TÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña mét m¹ch ®iÖn lµ mét viÖc lµm c¬ b¶n vµ rÊt quan träng, cho dï ®Çu bµi cã yªu cÇu hay kh«ng yªu cÇu, th× trong qu¸ tr×nh gi¶i c¸c bµi tËp ®iÖn ta vÉn th­êng ph¶i tiÕn hµnh c«ng viÖc nµy. Víi c¸c m¹ch ®iÖn th«ng th­êng, th× ®Òu cã thÓ tÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng b»ng mét trong hai c¸ch sau. + NÕu biÕt tr­íc c¸c gi¸ trÞ ®iÖn trë trong m¹ch vµ ph©n tÝch ®­îc s¬ ®å m¹ch ®iÖn (thµnh c¸c ®o¹n m¾c nèi tiÕp, c¸c ®o¹n m¾c song song) th× ¸p dông c«ng thøc tÝnh ®iÖn trë cña c¸c ®o¹n m¾c nèi tiÕp hay c¸c ®o¹n m¾c song song. + NÕu ch­a biÕt hÕt c¸c gi¸ trÞ cña ®iÖn trë trong m¹ch, nh­ng biÕt ®­îc HiÖu ®iÖn thÕ ë 2 ®Çu ®o¹n m¹ch vµ c­êng ®é dßng ®iÖn qua ®o¹n m¹ch ®ã, th× cã thÓ tÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña m¹ch b»ng c«ng thøc ®Þnh luËt ¤m. U U (I R ) R I - Tuy nhiªn víi c¸c m¹ch ®iÖn phøc t¹p nh­ m¹ch cÇu, th× viÖc ph©n tÝch ®o¹n m¹ch nµy vÒ d¹ng c¸c ®o¹n m¹ch míi nèi tiÕp vµ song song lµ kh«ng thÓ ®­îc. §iÒu ®ã còng cã nghÜa lµ kh«ng thÓ tÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña m¹ch cÇu b»ng c¸ch ¸p dông, c¸c c«ng thøc tÝnh ®iÖn trë cña ®o¹n m¹ch m¾c nèi tiÕp hay ®o¹n m¹ch m¾c song song. VËy ta ph¶i tÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña m¹ch cÇu b»ng c¸ch nµo? * Víi m¹ch cÇu c©n b»ng th× ta bá qua ®iÖn trë R5 ®Ó tÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña m¹ch cÇu. 3
  4. * Víi lo¹i m¹ch cÇu cã mét trong 5 ®iÖn trë b»ng 0, ta lu«n ®­a ®­îc vÒ d¹ng m¹ch ®iÖn cã c¸c ®o¹n m¾c nèi tiÕp, m¾c song song ®Ó gi¶i. * Lo¹i m¹ch cÇu tæng qu¸t kh«ng c©n b»ng th× ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng ®­îc tÝnh b»ng c¸c ph­¬ng ph¸p sau: a - Ph­¬ng ph¸p chuyÓn m¹ch: Thùc chÊt lµ chuyÓn m¹ch cÇu tæng qu¸t vÒ m¹ch ®iÖn t­¬ng ®­¬ng (®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña m¹ch kh«ng thay ®æi). Mµ víi m¹ch ®iÖn míi nµy ta cã thÓ ¸p dông c¸c c«ng thøc tÝnh ®iÖn trë cña ®o¹n m¹ch nèi tiÕp, ®o¹n m¹ch song song ®Ó tÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng. - Muèn sö dông ph­¬ng ph¸p nµy tr­íc hÕt ta ph¶i n¾m ®­îc c«ng thøc chuyÓn m¹ch (chuyÓn tõ m¹ch sao thµnh m¹ch tam gi¸c vµ ng­îc l¹i tõ m¹ch tam gi¸c thµnh m¹ch sao) C«ng thøc chuyÓn m¹ch - §Þnh lý Kenn¬li. + Cho hai s¬ ®å m¹ch ®iÖn, mçi m¹ch ®iÖn ®­îc t¹o thµnh tõ ba ®iÖn trë (H21-a m¹ch tam gi¸c ( )) A’ (H.21b - M¹ch sao (Y) ’ A R 3 R1 R2 ’ ’ R 2 R 1 B C B’ C’ (H - 2.1a) (H- 2.1b) Víi c¸c gi¸ trÞ thÝch hîp cña ®iÖn trë cã thÓ thay thÕ m¹ch nµy b»ng m¹ch kia, khi ®ã hai m¹ch t­¬ng ®­¬ng nhau. C«ng thøc tÝnh ®iÖn trë cña m¹ch nµy theo m¹ch kia khi chóng t­¬ng ®­¬ng nhau nh­ sau: * BiÕn ®æi tõ m¹ch tam gi¸c R1, R2, R3 thµnh m¹ch sao R’1, R’2, R’3 R2.R3 R'1 (1) R1 R2 R3 R1.R3 R'2 (2) R1 R2 R3 R1.R2 R'3 (3) R1 R2 R3 4
  5. (ë ®©y R’1, R’2, R’3 lÇn l­ît ë vÞ trÝ ®èi diÖn víi R1,R2, R3) * BiÕn ®æi tõ m¹ch sao R’1, R’2, R’3 thµnh m¹ch tam gi¸c R1, R2, R3 R1 .R2 R2 .R3 R1 .R3 R1 (4) R'1 R1 .R2 R2 .R3 R1 .R3 R2 (5) R'2 R1 .R2 R2 .R3 R1 .R3 R3 (6) R'3 *XÐt vÝ dô cô thÓ: R1 R2 Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ: (H . 2.3a) .BiÕt R1 = R3 = R5 = 3  A R5 B R2 = 2 ; R4 = 5  R3 R4 TÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña ®o¹n m¹ch AB (H. 2.3a) Lêi gi¶i a- TÝnh RAB = ? * ChuyÓn m¹ch. + C¸ch 1: ChuyÓn m¹ch tam gi¸c R1; R3 ; R5 thµnh m¹ch sao R’1 ; R’3 ; R’5 (H. 2.3b) R1 R2 ' R1 R3 3.3 ' Ta cã: R5 1() R3 R1 R2 R3 3 3 3 ' R1.R5 ' ' R3 1() R5 R1 R5 R1 R3 R5 ' R3.R5 R1 1() R3 R4 R1 R3 R5 Suy ra ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña ®o¹n m¹ch AB lµ : (H . 2.3b) 5
  6. ' ' ' (R3 R2 )(R1 R4 ) (1 2)(1 5) RAB R5 ' ' 1 (R1 R2 ) (R1 R4 ) (1 2) (1 5) RAB = 3  ' ' ' + C¸ch 2: ChuyÓn m¹ch sao R1; R2; R5 thµnh m¹ch tam gi¸c R1;R2;R3 ' (H . 2.3c) R5 Ta cã: ' R1R2 R2.R5 R1.R5 ' ' R1 R2 R1 R1 3.2 2.3 3.3 7 3 ' R1.R R2.R5 R1.R5 R2 10,5() R3 (H. 2.3c) R4 R2 ' R1.R R2.R5 R1.R5 R5 7() R5 Suy ra: ' ' ' R2 .R3 R1 .R4 R5 ( ' ' ) R2 R3 R1 R4 R AB ' ' 3() ' R2 .R3 R1 .R4 R5 ' ' R2 R3 R1 R4 B. Bµi tËp : Baøi 1: Cho ñoaïn maïch AB coù hieäu ñieän theá U khoâng ñoåi goàm coù hai ñieän trôû R1=20  vaø R2 maéc noái teáp.Ngöôøi ta ño ñöôïc hieäu ñieän theá treân R1 laø U1=40V.Baây giôø ngöôøi ta thay ’ ñieän trôû R1 bôûi moät ñieän trôû R 1=10 vaø ngöôøi ta ño ñöôïc hieäu ñieän theá treân noù laø ’ U 1=25V.Haõy xaùc ñònh hieäu ñieän theá giöõa hai ñaàu ñoaïn maïch vaø ñieän trôû R2. GIAÛI Cöôøng ñoä doøng ñieän qua ñieän trôû R1 laØ:I1=U1/R1=40/20=2A. Hieäu ñieän theá giöõa hai ñaàu ñoaïn maïch ab laø:U=(R1+R2).I1=(20+R2).2 (1) ’ ’ ’ ’ Cöôøng ñoä doøng ñieän qua ñieän trôû R 1 laø:I 1=U1 /R 1=25/10=2,5A. ’ ’ Hieäu ñieän theá giöõa hai ñaàu ñoaïn maïch ab laø:U=(R 1+R2).I 1=(10+R2).2,5 (2) Töø (1) vaø(2),ta coù pt:U=(20+R2).2 vaø U=(10+R2).2,5 Giaûi ra ta ñöôïc :U=100V vaø R2=30 . 6
  7. Baøi 2:Coù ba ñieän trôû R1,R2 vaØ R3 .Khi maéc chuùng noái tieáp vôùi nhau,thì khi ñaët vaøo hai ñaàu ñoaïn maïch moät hieäu ñieän theá U=110V doøng ñieän trong maïch coù cöôøng ñoä laø I1=2A.Neáu chæ maéc noái tieáp R1vaØ R2 thì cöôøng ñoä doøng ñieän trong maïch goàm R1vaØ R2 laø I2=5,5A.Coøn neáu maéc noái tieáp R1 vaø R3 thì vôùi hieäu ñieän theá U cöôøng ñoä doøng ñieän trong maïch goàm R1 vaø R3 laø I3=2,2A.Tính R1,R2 vaØ R3. GIAÛI Khi maéc noái tieáp caû 3 ñieän trôû thì :R1 +R2 +R3 =U/I1=110/2=55 . (1) Khi maéc noái tieáp R1vaØ R2 thì : R1 +R2 =U/I2=110/5,5=20 . (2) Khi maéc noái tieáp R1vaØ R3 thì : R1 +R3=U/I3=110/2,2=50 . (3) TöØ (1),(2) VAØ (3) ta coù heä pt : R1 +R2 +R3=55 R1 +R2=20 R1 +R3=50 Giaûi ra,ta ñöôïc :R1=15 ,R2=5 ,R3=35 . Baøi 3:Giöõa hai ñieåm MN cuûa maïch ñieän coù hieäu ñieän theá luoân luoân khoâng ñoåi vaø baèng 12V,ngöôøi ta maéc noái tieáp hai ñieän trôû R1=10 vaø R2=14 . a)Tính ñieän trôû töông ñöông cuûa ñoaïn maïch. b)Tính cöôøng ñoä doøng ñieän chính,cöôøng ñoä doøng ñieän qua moãi ñieän trôû vaø hieïu ñieän theá giöõa hai ñaàu moãi ñieän trôû. c)Maéc theâm ñieän trôû R3 noái tieáp vôùi hai ñieän trôû treân.duøng voân keá ño ñöôïc hieäu ñieän theá giöõa hai ñaàu R3 laø U3=4V.Tính ñieän trôû R3. GIAÛI a)Ñieän trôû töông ñöông cuûa ñoaïn maïch :R=R1+R2=24 . b)Cöôøng ñoä doûng ñieän maïch chính :I=U/R=12/24=0,5A. Vì R1 nt R2 I1=I2=I=0,5A. Hieäu ñieän theá giöõa hai ñaàu moãi ñieän trôû :U1=I1R1=0,5.10=5V, U2=I2R2 =0,5.14=7V. c)Vì ñoaïn maïch noái tieáp ,ta coù :UMN=UMP+UPN UMP =UMN-UPN=UNM-U3=12-4=8V. ’ Cöôøng ñoä doøng ñieän trong maïch chính :I =UMP/RMP=8/24=1/3A. ’ Aùp duïng ñònh luaät oâm cho ñoaïn maïch PN :I =U3/R3=12 . M P N R1 R2 V R3 7
  8. Baøi 4 : Cho hai ñieän trôû,R1= 20  chòu ñöôïc cöôøng ñoä doøng ñieän toái ña laø 2A vaø R2= 40 chòu ñöôïc cöôøng ñoä doøng ñieän toái ña laø 1,5A. a) Hoûi neáu maéc noái tieáp hai ñieän trôû naøy vaøo maïch thì phaûi ñaët vaøo hai ñaàu ñoaïn maïch moät hieäu ñieän theá toái ña laø bao nhieâu ? b) Hoûi neáu maéc song song hai ñieän trôû naøy vaøo maïch thì phaûi ñaët vaøo hai ñaàu ñoaïn maïch moät hieäu ñieän theá toái ña laø bao nhieâu ? GIAÛI a)Vì R1 chòu ñöôïc doøng ñieän toái ña laø 2A,R2 chòu ñöôïc doøng ñieän troái ña laø 1,5A.Khi R1 maéc noái tieáp vôùi R2 thì doøng ñieän chaïy qua hai ñieän trôû coù cuøng cöôøng ñoä.Do ñoù ,muoán caû hai ñieän trôû khoâng bò hoûng thì cöôøng ñoä doøng ñieän toái ña trong maïch phaûi laø I=I2=1,5A. Ñieän trôû töông ñöông cuûa ñoaïn maïch laø:R12=R1+R2=20+40=60 . Vaäy hieäu ñieän theá toái ña ñaët vaøo hai ñaàu ñoaïn maïch laø:U=I.R12=1,5.60=90V b) Hieäu ñieän theá toái ña giöõa hai ñaàu R1 laø : U1 = I1.R1 = 2.20 = 40V. Hieäu ñieän theá toái ña giöõa hai ñaàu R2 laø : U2= I2.R2 = 1,5.40 = 60V. Vaäy hieäu ñieän theá toái ña ñöôïc pheùp ñaët vaøo hai ñaàu ñoaïn maïch khi hai ñieän trôû maéc song song laø :U = U1 = 40V. Baøi 5 : Maéc hai ñieän trôû R1,R2 vaøo hai ñieåm A,B coù hieäu ñieän theá 90V.Neáu maéc R1 vaø R2 noái tieáp thì doøng ñieän cuûa maïch laø 1A.Neáu maéc R1 vaø R2 song song thì doøng ñieän cuûa maïch chính laø 4,5A.Tính R1 vaø R2 . GIAÛI Khi maéc noái tieáp ta coù : Rnt = R1+R2 = U/I =90/1 = 90 . R1.R2 Khi maéc song,ta coù :Rss = = U/I’= 90/4,5 = 20 . R1 R2 Vaäy ta coù heä sau : R1+R2 = 90 (1) vaø R1.R2 = 1800 (2) .Giaûi ra, ta ñöôïc : R1= 30 ,R2= 60 . Hoaëc R1= 60 , R2 = 30 . Bµi 6: Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ. R1 = R3 = R4 = 4 R1 C R2 8
  9. R2 = 2 U = 6V R3 a) Khi nèi gi÷a A vµ D mét v«n kÕ th× A . B v«n kÕ chØ bao nhiªu. BiÕt RV rÊt lín. D R4 b) Khi nèi gi÷a A vµ D 1 ampe kÕ th× ampe kÕ chØ bao nhiªu? BiÕt RA rÊt nhá /U / TÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña m¹ch + - trong tõng tr­êng hîp. Gi¶i a) Do RV rÊt lín nªn cã thÓ xem m¹ch gåm [(R3 nt R4)// R2] nt R1 Ta cã: R34 = R3 + R4 = 4 + 4 = 8() R34 . R2 8.2 R1 C R2 RCB = = = 1,6 () R34 + R2 8 + 2 Rt® = RCB + R1 = 1,6 + 4 = 5,6 () R3 U 6 R4 I = I1 = = = 1,07 (A) A V B Rt® 5,6 D UCB = I. RCB = 1,07. 1,6 = 1,72 (V) C­êng ®é dßng ®iÖn qua R3 vµ R4 /U / UCB 1,72 + - I) = = = 0,215 (A) R34 8 ) Sè chØ cña v«n kÕ: UAD = UAC + UCD = IR1 + I R3 = 1,07. 4 + 0,215.4 = 5,14 (V) b) Do RA rÊt nhá A  D m¹ch gåm [(R1// R3)nt R2] // R4 Ta cã: R1.R3 4.4 R1 C I2 R2 R13 = = = 2() R1 + R3 4 + 4 I1 ) R = R13 + R2 = 2 + 2 = 4() R3 U 6 A  D 9
  10. I2 = = = 1,5 A I3 I4 R4 R) 4 B V13 = I2. R13 = 1,5. 2 = 3V U13 3 / U / I1 = = = 0,75 A + - R1 4 U 6 I4 = = = 1,5 A R4 4 I = I2 + I4 = 1,5 + 1,5 = 3A Sè chØ cña ampe kÕ lµ: Ia = I - I1 = 3 - 0,75 = 2,25 (A) U 6 Rt® = = = 2 () I 3 Baøi 6 : Maéc hai ñieän trôû R1,R2 vaøo hai ñieåm A,B coù hieäu ñieän theá 90V.Neáu maéc R1 vaø R2 noái tieáp thì doøng ñieän cuûa maïch laø 1A.Neáu maéc R1 vaø R2 song song thì doøng ñieän cuûa maïch chính laø 4,5A.Tính R1 vaø R2 . GIAÛI Khi maéc noái tieáp ta coù : Rnt = R1+R2 = U/I =90/1 = 90 . R1.R2 Khi maéc song,ta coù :Rss = R1 R2 = U/I’= 90/4,5 = 20 . Vaäy ta coù heä sau : R1+R2 = 90 (1) vaø R1.R2 = 1800 (2) .Giaûi ra, ta ñöôïc : R1= 30  ,R2= 60 . Hoaëc R1= 60 , R2 = 30 . Baøi 7 : Moät daây daãn coù ñieän trôû 180  . Hoûi phaûi caét daây daãn noùi treân thaønh maáy ñoaïn baèng nhau ñeå khi maéc caùc ñoaïn ñoù song song vôùi nhau , ta ñöôïc ñieän trôû töông ñöông cuûa toaøn maïch laø 5 .(cho raèng daây daãn noùi treân coù tieát dieän ñeàu). GIAÛI Giaû söû daây daãn noùi treân ñöôïc caét thaønh n ñoaïn . Ñieän trôû cuûa moãi ñoaïn daây : R = 180/n Vì n ñoaïn daây treân ñöôïc maéc song song nhau , neân ta coù : 10
  11. 1 1 1 1 n n 2 180 hayRtd 2 Rtd R1 R2 Rn 180 180 n n (1) maø Rtñ = 5  180 180 n 2 36 R 5 (1) tñ n = 6 Vaäy daây noùi treân ñöôïc caét ra thaønh 6 ñoaïn baèng nhau. Baøi 8 : Cho ñoaïn maïch nhö sô ñoà hình veõ . Bieát R1 = 10  ,R2 = 15 ,R3 = 25 ,R4 = R5 = 20 . Cöôøng ñoä doøng ñieän qua R3 laø I3 = 0,3A.Tính : a.Ñieän trôû ñoaïn AB b.Cöôøng ñoä doøng ñieän qua caùc ñieän trôû vaø qua maïch chính . c.Hieäu ñieän theá giöõa hai ñaàu caùc ñieän trôû vaø caùc ñoaïn maïch AB, AD vaø DE. R2 D R3 R1 C A+ R5 R4 B- E GIAÛI a. Ñieän trôû ñoaïn AB : RAB = R1 + R2345 = 10 + 20 = 30 . b. Cöôøng ñoä doøng ñieän qua caùc ñieän trôû vaø qua maïch chính : I23 = I2 = I3 = 0,3A (vì R2 nt R3), I45 = I4 = I5 = I23 = 0,3A (vì R23 = R45), IAB = I1 = I23 + I45 = 0,3 + 0,3 = 0,6A. c. Hieäu ñieän theá giöõa hai ñaàu caùc ñieän trôû vaø caùc ñoaïn maïch AB, AD vaø DE : U1 = I1.R1 = 0,6.10=6V, U2 = I2.R2 = 0,3.15=4,5V , U3 = I3.R3 = 0,3.25=7,5V. U4 = U5 = I5.R5 = 0,3.20=6V. UAB = IAB.RAB = 0,6.30=18V. 11
  12. UAD = UAC + UCD = U1 + U2 = 6 + 4,5 = 10,5V,UDE=UDC+UCE= -U2 + U5 = - 4,5+6=1,5V. Baøi 9 :Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ: R1 = 6, U = 15V. R0 R1 Bãng ®Ìn cã ®iÖn trë R2 = 12  R2 vµ hiÖu ®iÖn thÕ ®Þnh møc lµ 6V. + U - a,Hái gi¸ trÞ R0 cña biÕn trë tham gia vµo m¹ch ®iÖn ph¶i b»ng bao nhiªu ®Ó ®Ìn s¸ng b×nh th­êng? b, Khi ®Ìn s¸ng b×nh th­êng nÕu dÞch chuyÓn con ch¹y vÒ phÝa ph¶i th× ®é s¸ng cña ®Ìn thay ®æi ra sao? Gi¶i R1.R2 6.12 a/ R1,2= 4 R1 R2 6 12 Khi ®Òn s¸ng b×nh th­êng U® = U12 ®¹t gi¸ trÞ ®Þnh møc, ta cã U12 = 6(A) U12 6 Ta cã: IM = Ib = 1,5A R12 4 U 15 Tõ ®ã RTM= 10 I 1,5 Mµ R0 = RTM – R12 = 10 – 4 = 6  c/ Khi dÞch chuyÓn con ch¹y vÒ ph×a ph¶i th× R0 t¨ng RTM t¨ng. UM kh«ng ®æi nªn Ic = U gi¶m. R Mµ U® =U12 = IC.R12 gi¶m. VËy ®Ìn s¸ng yÕu h¬n b×nh th­êng. Bài 10 Cho mạch điện như hình vẽ. Biết UAB = 18V không đổi cho cả bài toán, bóng đèn Đ1 ( 3V - 3W ) Bóng đèn Đ2 ( 6V - 12W ) . Rb là giá trị của biến trở Và con chạy đang ở vị trí C để 2 đèn sáng bình thường : UAB 1) Đèn Đ1 và đèn Đ2 ở vị trí nào trong mạch ? r 2) Tính giá trị toàn phần của biến trở và vị trí (1) (2) con chạy C ? 3) Khi dịch chuyển con chạy về phía N thì độ sáng của hai đèn thay đổi thế nào ? M Rb C N 12
  13. Gi¶i 1) Có I1đm = P1 / U1 = 1A và I2đm = P2 / U2 = 2A. Vì I2đm > I1đm nên đèn Đ1 ở mạch rẽ ( vị trí 1) còn đèn Đ2 ở mạch chính ( vị trí 2 ) . 2) Đặt I Đ1 = I1 và I Đ2 = I2 = I và cường độ dòng điện qua phần biến trở MC là Ib + Vì hai đèn sáng bình thường nên I1 = 1A ; I = 2A Ib = 1A . Do Ib = I1 = 1A nên U1 RMC = R1 = = 3 I1 R1.RMC + Điện trở tương đương của mạch ngoài là : Rtđ = r + (Rb RMC ) R2 r Rb 1,5 R1 RMC U AB + CĐDĐ trong mạch chính : I = 2 Rb = 5,5 . Rtd Vậy C ở vị trí sao cho RMC = 3 hoặc RCN = 2,5 .3) Khi dịch chuyển con chạy C về phía N thì điện trở tương đương của mạch ngoài giảm I ( chính ) tăng Đèn Đ2 sáng mạnh lên. Khi RCM tăng thì UMC cũng tăng ( do I1 cố định và I tăng nên Ib tăng ) Đèn Đ1 cũng sáng mạnh lên. Bài 11 Một hộp kín chứa nguồn điện không đổi có hiệu điện thế U và một điện trở thay đổi r ( Hvẽ ). r AU B Khi sử dụng hộp kín trên để thắp sáng đồng thời hai bóng đèn Đ1 và Đ2 giống nhau và một bóng đèn Đ3, người ta nhận thấy rằng, để cả 3 bóng đèn sáng bình thường thì có thể tìm được hai cách mắc : + Cách mắc 1 : ( Đ1 // Đ2 ) nt Đ3 vào hai điểm A và B. + Cách mắc 2 : ( Đ1 nt Đ2 ) // Đ3 vào hai điểm A và B. a) Cho U = 30V, tính hiệu điên thế định mức của mỗi đèn ? b) Với một trong hai cách mắc trên, công suất toàn phần của hộp là P = 60W. Hãy tính các giá trị định mức của mỗi bóng đèn và trị số của điện trở r ? c) Nên chọn cách mắc nào trong hai cách trên ? Vì sao ? Gi¶i 13
  14. a) Vẽ sơ đồ mỗi cách mắc và dựa vào đó để thấy : + Vì Đ1 và Đ2 giống nhau nên có I1 = I2 ; U1 = U2 + Theo cách mắc 1 ta có I3 = I1 + I2 = 2.I1 = 2.I2 ; theo cách mắc 2 thì U3 = U1 + U2 = 2U1 = 2U2 . + Ta có UAB = U1 + U3 . Gọi I là cường độ dòng điện trong mạch chính thì : I = I3 U1 + U3 = U - rI 1,5U3 = U - rI3 rI3 = U - 1,5U3 (1) + Theo cách mắc 2 thì UAB = U3 = U - rI’ ( với I’ là cường độ dòng điện trong mạch chính ) và I’ = I1 + I3 U3 = U - r( I1 + I3 ) = U - 1,5.r.I3 (2) ( vì theo trên thì 2I1 = I3 ) + Thay (2) vào (1), ta có : U3 = U - 1,5( U - 1,5U3 ) U3 = 0,4U = 12V U1 = U2 = U3/2 = 6V b) Ta hãy xét từng sơ đồ cách mắc : * Sơ đồ cách mắc 1 : Ta có P = U.I = U.I3 I3 = 2A, thay vào (1) ta có r = 6 ; P3 = U3.I3 = 24W ; P1 = P2 = U1.I1 = U1.I3 / 2 = 6W * Sơ đồ cách mắc 2 : Ta có P = U.I’ = U( I1 + I3 ) = U.1,5.I3 I3 = 4/3 A, (2) r = U 1,5U 3 = 9 I 3 Tương tự : P3 = U3I3 = 16W và P1 = P2 = U1. I3 / 2 = 4W. c) Để chọn sơ đồ cách mắc, ta hãy tính hiệu suất sử dụng địên trên mỗi sơ đồ : U U U + Với cách mắc 1 : H = 601 ;3 .Với100 cách mắc 2 : . = 40H. 3 100 1 U 1 U + Ta chọn sơ đồ cách mắc 1 vì có hiệu suất sử dụng điện cao hơn. Bµi 12: Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ: R1 = R2 = R3 = 6  ; R4 = 2  UAB = 18 v a. Nèi M vµ B b»ng mét v«n kÕ. T×m sè chØ cña v«n kÕ b. Nèi M vµ B b»ng 1 am pe kÕ ®iÖn trë kh«ng ®¸ng kÓ. T×m sè chie cña ampe kÕ, chiÒu dßng qua A. Gi¶i a. Sè chØ cña v«n kÕ. V«n kÕ cã ®iÖn trë rÊt lín nªn dßng ®iÖn kh«ng ®i qua v«n kÕ. 14
  15. S¬ ®å m¹ch ®iÖn [(R2 nt R3) // R1] nt R4. - Sè chØ cña ampe kÕ chØ hiÖu ®iÖn thÕ UMB. - §iÖn trë t­¬ng ®­¬ng: R23 = R2 + R3 = 12  R1  R23 R123 = 4  R1 R23 RAB = R123 + R4 = 6  - C­êng ®é dßng ®iÖn qua m¹ch chÝnh: U AB I C 3 A RAB HiÖu ®iÖn thÕ: UNB = U4 = I4 . R4 = IC . R4 = 6 v UAN = UAB - UNB = 12 v - C­êng ®é qua R2 ; R3 : U AN I 23 1 A R23 - HiÖu ®iÖn thÕ: UMN = U3 = I3 . R3 = 6 v - Sè chØ cña v«n kÕ: uv = UMB = UMN + UNB = U3 + U4 = 12 v b. Sè chØ cña ampe kÕ. S¬ ®å m¹ch: Bµi 13: R3  R4 §iÖn trë t­¬ng ®­¬ng:R34 = 1,5  R3 R4 Cho m¹ch ®iÖn ( h×nh vÏ ). BiÕt R1 = R3 = R4= 4 , R2= 2 , U = 6 V a. Nèi A, D b»ng mét v«n kÕ cã ®iÖn trë rÊt lín. T×m chØ sècña v«n kÕ? b. Nèi A, D b»ng mét Ampe kÕ cã ®iÖn trë kh«ng ®¸ng kÓ. T×m sè chØ cña Ampe kÕ vµ ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña m¹ch. 15
  16. Gi¶i a. Do v«n kÕ cã ®iÖn trë rÊt lín nªn c­êng ®é dßng ®iÖn qua nã xem nh­ b»ng kh«ng.VËy ta cã m¹ch ®iÖn: R1 nèi tiÕp R2 // ( R3 nt R4). suy ra R34 = R3 + R4 = 8  R R RCB = 1,6  R R - §iÖn trë toµn m¹ch lµ R = R1 + RCB = 5,6  - C­êng ®é dßng qua ®iÖn trë R1 lµ : I1= U / R = 1,07 A suy ra UCB = RCB . I1 = 1,72 V - Do I3 =I4= UCB/ R34 = 0,215 A - V«n kÕ chØ UAD = UAC + U CD = I1 .R1 + I3 .R3 = 5,14 V. VËy sè chØ cña v«n kÕ lµ 5,14 V. b. Do ®iÖn trë cña ampe kÕ kh«ng ®¸ng kÓ nªn ta cã thÓ chËp A, D l¹i. Lóc nµy m¹ch ®iÖn thµnh: ( R1// R3 ) nt R2 // R4 . R1 . R3 - R13= = 2  R1 R3 - R123 = R2 + R13 = 4  R .R - §iÖn trë toµn m¹ch lµ R = 123 4 2 R123 R4 Suy ra ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cua rm¹ch lµ 2  * Sè chØ cña ampe kÕ chÝnh lµ I3 +I4 - Dßng ®iÖn qua m¹ch chÝnh cã c­êng ®é I = U / R = 3 A - I 4 = U / R4 = 1,5 A suy ra I2 =I – I4 = 1,5 A - U2 = I2 . R2 = 3 V suy ra U1 = U – U2 = 3V - I 3 = U3 / R3 = U1 / R3 = 0,75 A VËy sè chØ cña ampe kÕ lµ I3 + I4 = 2,25A § Bµi 14 : A R1 C 1 B Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ ¢ x ¢ Trong ®ã v«n kÕ cã ®iÖn trë §2 K rÊt lín. V X 1. §Ìn 1 : 120V - 60W; §Ìn 2 : 120V - 45W a) TÝnh ®iÖn trë vµ dßng ®iÖn ®Þnh møc cña mçi bãng ®Ìn. 16
  17. b) M¾c vµo hai ®Çu A,B hiÖu ®iÖn thÕ 240V. TÝnh ®iÖn trë R1 ®Ó hai ®Ìn s¸ng b×nh th­êng. 2. Thay ®Ìn 1 vµ ®Ìn 2 lÇn l­ît b»ng c¸c ®iÖn trë R2 vµ R3 sao cho R2 = 4R3. Khi më vµ ®ãng kho¸ K v«n kÕ lÇn l­ît chØ hai gi¸ trÞ U1, U2. TÝnh hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai ®Çu A,B theo U1 vµ U2. Gi¶i 2 2 U1 120 a) Ta cã : R®1 240  P1 60 P1 60 I®1 0,5 A U1 120 2 U 2 R®2 320  P2 P2 45 I®2 0,375 A U 2 120 b) §Ó ®Ìn s¸ng b×nh th­êng th× UBC = 120 (V) => UR1 = UAB - UBC = 240 - 120 = 120 (V) => I®1 = 0,5 (A); I®2 = 0,375 (A) => IR1 = I = I®1 + I®2 = 0,875 (A) U R1 120 => R1 137  I R1 0,875 2) Khi K më ta cã R1 nt R2 U1 U1R2 => UAB = I.R . R1 R2 U1 R1 R1 U1R2 => R1 (1) U AB U1 Khi K ®ãng ta cã : R1 nt (R2 // R3) UAB = UR1 + U23 = U2 + IR23 U R .R U R 2 2 3 2 2 = U2 . U 2 . R1 R2 R3 R1 5 U 2 R2 => R1 (2) 5 U AB U 2 U U Tõ (1) vµ (2) => 1 2 U AB U1 5 U AB U 2 (UAB - U1) U2 = 5U1 (UAB - U2) 17
  18. 4U1U 2 => UAB 5U1 U 2 4U1U 2 VËy UAB 5U1 U 2 Bµi 15 TÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña c¸c ®o¹n m¹ch a vµ b d­íi ®©y, biÕt r»ng mçi ®iÖn trë ®Òu cã gi¸ trÞ b»ng r 1 3 2 4 2 4 1 3 H×nh a H×nh b Gi¶i Ta l­u ý r»ng ®iÖn thÕ hai ®iÓm 1,3 b»ng nhau; 2,4 b»ng nhau nªn ta cã thÓ chËp chóng l¹i víi nhau, ta cã m¹ch sau: H×nh a: Tõ ®Ò bµi ta cã h×nh bªn 1,3 2,4 1 1 1 1 3 VËy R r r r r r => R = 3 H×nh b) Bµi cho ta cã s¬ ®å sau: 1,3 2,4 1 1 1 1 2 1 2 2r 2 VËy R r R r 2r r 2r 5 5 18
  19. Bµi 16: Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh d­íi, cã hai c«ng t¾c K1 vµ K2, biÕt c¸c ®iÖn trë R1 = 12,5 ; R2 = 4, R3 = 6. HiÖu ®iÖn thÕ hai ®Çu ®o¹n m¹ch UMN = 48,5(V) a) K1 ®ãng, K2 ng¾t, t×m c­êng ®é dßng ®iÖn qua c¸c ®iÖn trë b) K1 ng¾t, K2 ®ãng, c­êng ®é dßng ®iÖn trong m¹ch lóc nµy lµ 1A. TÝnh R4 c) K1 vµ K2 cïng ®ãng. TÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña c¶ m¹ch vµ c­êng ®é dßng ®iÖn cña m¹ch chÝnh. R1 R4 K2 K1 M N R3 Gi¶i a) Khi K1 ®ãng, K2 ng¾t, m¹ch ®iÖn cã R1 vµ R2 m¾c nèi tiÕp. VËy dßng ®iÖn qua ®iÖn trë lµ : U 48,5 I MN 2,94(A) R1 R 2 12,5 4 b) Khi K1 ng¾t, K2 ®ãng. M¹ch ®iÖn gåm R1, R4 vµ R3 m¾c nèi tiÕp víi nhau U 48,5 -> §iÖn trë t­¬ng ®­¬ng R = R + R + R = MN 48,5 1,4,3 1 4 3 I 1 VËy ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng R1,4,3 = 48,5 => R4 = R143 – R1 – R3 = 48,5 – 12,5 – 6 = 30 c) Khi K1 vµ K2 cïng ®ãng m¹ch ®iÖn gåm R1nt {R2 //(R3 nt R4)} Ta cã : R3,4 = R3 + R4 = 6 + 30 = 36 R 2 .R3,4 4.36 => R 2,3,4 3,6Ω R 2 R3,4 4 36 §iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña m¹ch lµ : RMN = R1 + R234 = 12,5 + 3,6 = 16,1 C­êng ®é dßng ®iÖn trong m¹ch chÝnh lµ : U 48,5 I MN ~ 3A R MN 16,1 Bµi 17 : Cho 4 ®iÖn trë R1 = 10  ; R2 = R5 = 10  ; R3 = R4 = 40  ®­îc m¾c vµo nguån cã hiÖu ®iÖn thÕ U = 19
  20. 60 V vµ m¾c nh­ h×nh vÏ . ampe kÕ cã ®iÖn trë lÝ t­ëng b»ng 0 a) TÝnh sè chØ cña ampe kÕ . b) Thay ampe kÕ b»ng v«n kÕ th× sè chØ cña v«n kÕ lµ bao nhiªu ? c) Thay ®æi v«n kÕ b»ng mét ®iÖn trëR6. BiÕt c­êng ®é dßng ®iÖn qua R6 lµ I6 = 0,4 A . H·y tÝnh gi¸ trÞ ®iÖn trë cña R6 Bµi gi¶i a ) V× ampe kÕ lÝ t­ëng nªn RA = 0 . ta sÏ cã . S¬ ®å lµ §iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña hai m¹ch lµ : R2.R4 R3.R5 Rtd = R1 + 26() R2 R4 R3 R5 U 60 Sè chØ cña ampe kÕ lµ : I = (A) Rtd 26 b ) Khi thay ampe kÕ bëi v«n kÕ ë hai ®iÓm MN th× R23 = R2 + R3 = 60  R45 = R4 + R5 = 60  R Th× ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña ®o¹n AB lµ : 2 3 3 0  2 * §iÖn trë toµn m¹ch lµ : Rm = R1 + RAB = 10 + 30 = 40  * C­êng ®é dßng ®iÖn trong m¹ch chÝnh : U 60 I = 1,5(A) R1 RAB 40 I Do ®ã c­êng ®é dßng ®iÖn qua R2 vµ R4 sÏ lµ : I2 = I4 = 0,75(A) 2 Ta cã : UMN = I4R4 = I2R2 = 0,75 . 20 = 15(V) c) Khi thay ®æi v«n kÕ b»ng mét ®iÖn trë R6 * Do R2 = R5 ; R3 = R4 nªn I2 = I5 ; I3 = I4 20
  21. VËy Ic = I2 +I3 vµ I6 = I2 – I3 = 0,4 (A) ( 1) Ta l¹i cã : U = U1 + U2 + U3 = (I2 +I3 ) R1 + I2R2 + I3R3 60 = 10( I2 +I3 ) + 20 I2 + 40I3 6 = 3I2 + 5I3 (2) Tõ ( 1) vµ (2) ta cã 3I2 - 3I3 = 1,2 3Ic + 5I3 = 6 I3 = I4 = 0,6(A) I1 = I5 = 0,1 (A) MÆt kh¸c UAB = I3R3 = I6R6 + I5R5 0,6 .40 = R6 . 0,4 + I5R5 R6 = 10  Bài 18 Cho mạch điện sau Cho U = 6V , r = 1 = R1 ; R2 = R3 = 3 U r biết số chỉ trên A khi K đóng bằng 9/5 số chỉ R1 R3 của A khi K mở. Tính : a/ Điện trở R4 ? R2 K R4 A b/ Khi K đóng, tính IK ? gi¶i * Khi K mở, cách mắc là ( R1 nt R3 ) // ( R2 nt R4 ) Điện trở tương đương của mạch ngoài là 4(3 R ) U R r 4 Cường độ dòng điện trong mạch chính : I = . Hiệu điện thế 7 R 4(3 R ) 4 1 4 7 R4 (R1 R3 )(R2 R4 ) U AB (R1 R3 ).I giữa hai điểm A và B là UAB = .I I4 = ( R1 R2 R3 R4 R2 R4 R1 R2 R3 R4 Thay số, I ) = 4U 19 5R4 * Khi K đóng, cách mắc là (R1 // R2 ) nt ( R3 // R4 ) Điện trở tương đương của mạch ngoài là 9 15R U R' r 4 Cường độ dòng điện trong mạch chính lúc này là : I’ = . Hiệu 12 4R 9 15R 4 1 4 12 4R4 R3 .R4 U AB R3 .I' điện thế giữa hai điểm A và B là UAB = .I' I’4 = ( Thay số, I’ ) = R3 R4 R4 R3 R4 12U 21 19R4 21
  22. 9 * Theo đề bài thì I’4 = .I ; từ đó tính được R4 = 1 5 4 b/ Trong khi K đóng, thay R4 vào ta tính được I’4 = 1,8A và I’ = 2,4A UAC = RAC . I’ = 1,8V U AC I’2 = 0,6A . Ta có I’2 + IK = I’4 IK = 1,2A R2 Bài 19: Rx PR1 Cho m¹ch ®iÖn nh­ s¬ ®å h×nh vÏ . BiÕt : R1= 6  , R2 = 7  , R3 =3 R2 QR3 Rx cã thÓ thay ®æi ®­îc , UMN = 60V 1. NÕu Rx= R1 th× Ix = ? UPQ= ? + - 2. §Ó UPQ= 0 th× Rx= ? Gi¶i 1. V× R2 nt R3 nªn U MN 60 I2= I3 = = = 6 (A) ( 0.25®) R2 R3 10 V× Rx nt R1 vµ Rx = R1 = 6 nªn : U MN 60 Ix= I1 = = = 5 (A) ( 0.25®) Rx R1 12 Ta cã : U PQ = UPM + UMQ = -U MP + UMQ = UMQ - U MP U PQ = U2- Ux =I2 . R2 – Ix.Rx = 6.7 – 5.6 = 12 (v) ( 0.5®) 2. Khi UPQ= 0 U2 – Ux = 0 I2. R2 – Ix.Rx = 0 Ix.Rx = 42 (1) ( 0.25®) V× Rx nt R1 nªn : U MN 60 Ix= I1 = = (2) ( 0.25®) Rx R1 Rx 6 22
  23. 60 ThÕ (2) vµo (1) .Rx= 42 Rx = = 14 ( ) ( 0.5®) Rx 6 Bµi 20 Cho mạch điện có sơ đồ sau. Biết UAB = 12V không đổi, R1 = 5 ; R2 = 25 ; R3 = 20 . Nhánh DB có hai điện trở giống nhau và bằng r, khi hai điện trở r mắc nối tiếp vôn kế V chỉ giá trị U1, khi hai điện trở r mắc song song vôn kế V chỉ giá trị U2 = 3U1 : R1 C R2 1) Xác định giá trị của điện trở r ? ( vônkế có R = ) 2) Khi nhánh DB chỉ có một điện trở r, vônkế V chỉ giá trị bao nhiêu ? A V B 3) Vônkế V đang chỉ giá trị U1 ( hai điện trở r nối tiếp ). Để V chỉ số 0 chỉ cần : + Hoặc chuyển chỗ một điện trở, đó là điện trở nào R3 D r r và chuyển nó đi đâu trong mạch điện ? + Hoặc đổi chỗ hai điện trở cho nhau, đó là những điện trở nào ? Gi¶i 1) Do vônkế có điện trở vô cùng lớn nên ta có cách mắc ( R1 nt R2 ) // ( R3 nt 2r ) . Ta tính được cường độ dòng điện qua điện trở R1 là I1 = 0,4A; cường độ dòng điện qua R3 là I3 = U 12 AB R3 2r 20 2r 12.20 4r 200 UDC = UAC - UAD = I1.R1 - I3.R3 = 0,4.5 - = (1) 20 2r 20 r r Ttự khi hai điện trở r mắc song song ta có cách mắc là ( R1 nt R2 ) // ( R3 nt ) ; lý luận như 2 trên, ta có: 2r 400 U’DC = (2) . Theo bài ta có U’DC = 3.UDC , từ (1) & (2) một phương trình bậc 2 40 r theo r; giải PT này ta được r = 20 ( loại giá trị r = - 100 ). Phần 2) tính UAC & UAD ( tự giải ) ĐS : 4V R R 3) Khi vôn kế chỉ số 0 thì khi đó mạch cầu cân bằng và : AC CB (3) RAD RDB + Chuyển chỗ một điện trở : Để thoả mãn (3), ta nhận thấy có thể chuyển một điện trở r lên nhánh AC và mắc nối tiếp với R1. Thật vậy, khi đó có RAC = r + R1 = 25 ; RCB = 25 ; RAD = 20 và RDB = 20 (3) được thoả mãn. + Đổi chỗ hai điện trở : Để thoả mãn (3), có thể đổi chỗ R1 với một điện trở r ( lý luận và trình bày tt ) 23
  24. Bµi 21.Rx PR1 Cho m¹ch ®iÖn nh­ s¬ ®å h×nh vÏ . BiÕt : R1= 6  , R2 = 7  , R3 =3 R2 QR3 Rx cã thÓ thay ®æi ®­îc , UMN = 60V 1. NÕu Rx= R1 th× Ix = ? UPQ= ? + - 2. §Ó UPQ= 0 th× Rx= ? Gi¶i 1. V× R2 nt R3 nªn U MN 60 I2= I3 = = = 6 (A) R2 R3 10 V× Rx nt R1 vµ Rx = R1 = 6 nªn : U MN 60 Ix= I1 = = = 5 (A) ( 0.25®) Rx R1 12 Ta cã : U PQ = UPM + UMQ = -U MP + UMQ = UMQ - U MP U PQ = U2- Ux =I2 . R2 – Ix.Rx = 6.7 – 5.6 = 12 (v) 2. Khi UPQ= 0 U2 – Ux = 0 I2. R2 – Ix.Rx = 0 Ix.Rx = 42 (1) ( 0.25®) V× Rx nt R1 nªn : U MN 60 Ix= I1 = = (2) Rx R1 Rx 6 60 ThÕ (2) vµo (1) .Rx= 42 Rx = = 14 ( ) Rx 6 24
  25. Bµi 22: R1 P R2 N R3 M¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ + R1 = 2 Ω, R2 = 3 Ω, R3 = 4 Ω - R4 = 4 Ω, R5 =5 , R4 = 3 Ω A B R4 R5 R6 M Q - Khi V ®Æt vµo 2 ®iÓm M vµ N th× v«n kÕ chØ 4v. - Khi V ®Æt vµo 2 ®iÓm P vµ Q th× v«n kÕ chØ 9,5v. a. TÝnh c­êng ®é dßng ®iÖn qua mçi ®iÖn trë. b. TÝnh HiÖu ®iÖn thÕ hai ®iÓm A vµ B c. NÕu ®Æt Am pe kÕ vµo 2 ®iÓm P vµ Q th× m¹ch ®iÖn cã s¬ ®å thÕ nµo? Coi ®iÖn trë v«n kÕ rÊt lín, Am pe kÕ rÊt nhá. HD Dùa vµo sè chØ cña v«n kÕ a. TÝnh ®­îc I1 = 2A (qua R1 R2 R3) I2 = 1,5A (qua R4 R5 R6) b. TÝnh ®­îc U AB = 18 v c. KÐo P trïng víi Q chung ®iÖn thÕ vÏ l¹i s¬ ®å Bµi 23 cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ. C¸c ampe kÕ cã cïng ®iÖn trë ra. BiÕt ampe kÕ A1 chØ 1,5A, A2 chØ 2A. a.T×m sè chØ cña Ampe kÕ A3, A4 vµ c­êng ®é dßng ®iÖn qua R. b.BiÕt R=1,5. T×m ra. R A A A A 25
  26. gi¶i A1 C R A I1 I I A I I A 2 3 3 B A2 D I4 A4 .a, Tõ h×nh vÏ ta cã: UAC= I1.Ra= 1,5 Ra UAD= I2.Ra= 2 Ra UCD= UCA+ UAC= - UAC + UAD= -1,5Ra+2 Ra= 0,5 Ra Mµ UCD=I3. Ra nªn I3= 0,5 A (cã chiÒu ®i tõ C ®Õn D) Tõ s¬ ®å m¹ch ta cã I4 = I 2 + I 3 = 2+ 0,5 =2,5 A. T¹i A ta thÊy dßng ®iÖn qua m¹ch chÝnh I = I1 + I 2 =1,5+ 2=3,5 A. V× vËy dßng ®iÖn toµn m¹ch ®i ra khái B còng ph¶i lµ : I = IR + I4 => IR= I- I4= 3,5- 2,5=1A .b, Ta cã UCB = IR.R =1 . 1,5 =1,5 v hay UCD +UDB=UCB I 3. Ra+I 4.Ra= 1,5  => Ra=1,5/I3+ I 4= 1,5/2,5 + 0,5 = 0,5  Bµi 24 : Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ , trong ®ã : §iÖn trë cña ampekÕ R1 = 0 ; R1 - R 3 = 2  R2 = 1,5  ; R4 = 3  ; UAB = 1V . T×m c¸c c­êng ®é dßng ®iÖn vµ c¸c chØ sè cña ampekÕ cùc d­¬ng cña ampekÕ m¾c ë ®©u ? Bµi 25 : Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ . BiÕt U = 1,25v R1 = R3 = 2  R2 = 6 ; R4 =5  V«n kÕ cã ®iÖn trë rÊt lín , ®iÖn trë cña c¸c d©y nèi nhá kh«ng ®¸ng kÓ . TÝnh c­êng ®é dßng ®iÖn qua c¸c ®iÖn trë vµ sè chØ cña v«n kÕ khi khãa K ®ãng. 26
  27. R1 R2 C V R2 R4 A B D + _ K Gi¶i: C­êng ®é dßng ®iÖn qua c¸c ®iÖn trë: Do vèn kÕ cã ®iÖn trë rÊt lín . Cã (R1 nt R3) // (R2 nt R4) R1,3 = R1 + R3 = 2+2 = 4 ( ) R2,4 = R2 + R4 = 6 + 5 = 11 ( ) R1,3.R2,4 4.11 44 Rt® =  R1,2 R2,4 4 11 15 C­êng ®é dßng ®iÖn qua m¹ch chÝnh. V 1,25 1,25 15 I R I I R R I = AB 0,43 (A). Ta l¹i cã : 1 2,4 1 2 2,4 1,3 c 44 Rtd 44 I2 R1,3 I2 R1,3 15 Mµ I= I1 +I2. I1 R2,4 R1,3 I.R1,3 0,43.4 Thay vµo: I2 0,12 (A) I2 R1,3 R1,3 R2,4 4 11 I1 = I – I2= 0,43 – 0,12 = 0,31 ( ) Mµ I1 = I3 = 0,31 (A) I2 = I4 = 0,12 TÝnh chØ sè cña v«n kÕ: Ta cã : VA – VC = I1R1 VA – VD = I2R2 VC - VD = I1.R1- I2 .R2 Hay VCD = I1.R1- I2 .R2 = 0,31 . 2- 0,16 . 6 = - 0,1(V) Suy ra hiªô ®iÖn thÕ t¹i D nhá h¬n t¹i C. VËy sè chØ cña v«n kÕ lµ - 0,1(V) Bµi 26.Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ. BiÕt : R1 A R2 R1 =4  R2 = 16 M N R3 =12 + R 3 B R4 - R4= 18 HiÖu ®iÖn thÕ hai ®Çu ®o¹n m¹ch MN UMN =60V. 27
  28. a-TÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña ®o¹n m¹ch. b-TÝnh c­êng ®é dßng ®iÖn ch¹y qua c¸c ®iÖn trë vµ trong m¹ch chÝnh. c-TÝnh hiÖu ®iÖn thÕ UAB. NÕu dïng v«n kÕ vµo gi÷a hai ®iÓm A,B th× cùc d­¬ng cña v«n kÕ ph¶i m¾c vµo ®iÓm nµo? V× sao?. Gi¶i a- R12 = R1+R2 = 4+16 =20 ( ) R34 = R3+R4 = 12+18 =30 ( ) R12 .R34 20.30 60 RMN= = = =12 ( ) R12 R34 20 30 40 b- C­êng ®é dßng ®iÖn m¹ch chÝnh. U MN 60 IMN= = =5 (A) RMN 12 C­êng ®é dßng ®iÖn ch¹y qua R1, R2. 60 I1=I2 = = 3 (A) 20 C­êng ®é dßng ®iÖn ch¹y qua R3, R4. 60 I3=I4 = = 2 (A) 30 c- ta cã : UAB = UAM + UMB. Hay UAB = -UMA + UMB. Trong ®ã : UMA = I1.R1 = 3.4 = 12 (V) UMB = I3.R4 = 2.12 = 24 (V) VËy : UAB = -12 + 24 = 12 (V) UAB = 12 (V) >0 chøng tá r»ng ®iÖn thÕ t¹i A lín h¬n ®iÖn thÕ t¹i B. Do ®ã khi m¾c v«n kÕ vµo 2 ®iÓm A, B th× chèt d­¬ng cña v«n kÕ ph¶i m¾c vµo ®iÓm A (0,75 ®iÓm). R Bµi 27: u Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ: R1 R3 Víi U = 6v, R1 = 1 , R =1 A C B R2 = R3 = 3 ; RA 0 d R2 k R4 1/ Khi ®ãng kho¸ K dßng ®iÖn qua am pe kÕ 9 b»ng ®iÖn qua am pe kÕ khi K më . TÝnh ®iÖn trë R4 5 2/ TÝnh c­êng ®é dßng ®iÖn qua K khi ®ãng K. Gi¶i 1/ §iÖn trë R4 a, TÝnh IA khi ng¾t K (0,75®) 28
  29. (R1 R3)(R2 R4) Rn R R1 R2 R3 R4 C­êng ®é dßng ®iÖn qua R U 42 6R I = 4 Rn 19 5R4 C­êng ®é dßng ®iÖn qua am pe kÕ IRAB 24 I A R2 R4 19 5R4 b/ TÝnh IA’ khi ®ãng K (0,75®) R1 // R2 ; R3 // R4 C­êng ®é dßng ®iÖn qua R U 72 24R I’ = 4 Rn' R 21 19R4 C­êng ®é dßng ®iÖn qua am pe kÕ : R .R I ' RCB 27 3 4 IA’ = Trong ®ã RCB R4 21 19R4 R3 R4 c/ Ta cã : (0,5®) 72 9 24 . 21 19R4 5 19 5R4 Gi¶i ra ta ®­îc R4 = 1 2/ (2®) TÝnh c­êng ®é dßng ®iÖn qua K khi ®ãng K (1®) Víi R4 = 1 . TÝnh ®­îc I’ = 2,4A Dßng ®iÖn c­êng ®é I’ tíi A t¸ch thµnh 2 dßng I1 qua R1 dßng I2 qua R2 . TÝnh to¸n I1 =1,8A , I2 = 0,6 A Do ®iÖn trë cña kho¸ K lµ nhá nªn vc = vD cã thÓ chËp hai ®iÓm C,D thµnh 1 ®iÓm C’ (1®) T¹i C’ dßng ®iÖn I’ l¹i t¸ch ra thµnh dßng I3 qua R3 , dßng I4 qua R4 . TÝnh ®­îc I3 =0,6A ; I4 = 1,8A . c­êng ®é dßng ®iÖn qua R3 chØ cã 0,6 A mµ dßng I1 = 1,8 A VËy IK = 1,2a 29
  30. Bµi 28: Cho m¹ch ®iÖn cã s¬ ®å nh­ h×nh vÏ. Trong ®ã: UAB = 12V, R1 = 12. BiÕt ampekÕ (RA = 0) chØ 1,5A. NÕu thay ampekÕ b»ng v«n kÕ (RV = ) th× v«n kÕ chØ 7,2 V. R1 B A C A R2 R3 D a) TÝnh c¸c ®iÖn trë R2vµ R3. b) So s¸nh c«ng suÊt tiªu thô cña ®o¹n m¹ch AB trong 2 tr­êng hîp. ( tr­êng hîp nh­ h×nh vÏ vµ tr­êng hîp thay ampe kÕ b»ng v«n kÕ). Gi¶i U 12 a) §iÖn trë R3 bÞ Am pe kÕ nèi t¾t R12 = 8 I A 1,5 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2 1 b) Mµ R2 = 24 . R12 R1 R2 R2 R12 R1 8 12 24 24 (0,5®)A V Khi Thay b»ng th×: U12 = U = UV = 12 - 7,2 = 4,8V U12 4,8 I3 = = 0,6A R12 8 U 3 7,2 VËy R3 = = 12 I 3 0,6 b) Khi thay A b»ng V th× R' =R12 + R3 = 8 + 12 = 20  R' 20 20 V× R' R 2,5R R 8 8 Nªn P = 2,5P' Bµi 29: Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ , trong ®ã §1 vµ §4 lµ 2 bãng ®Ìn lo¹i 6V - 9W; §2 vµ §3 lµ 2 bãng ®Ìn lo¹i 6V - 4W. HiÖu ®iÖn thÕ gi÷a 2 ®iÓmA, B lµ U = 12V. § § 1 C 2 A K B §3 D §4 a) TÝnh c«ng suÊt tiªu thô cña mçi ®Ìn vµ cho biÕt chóng s¸ng nh­ thÕ nµo, trong hai tr­êng hîp lµ : K më vµ K ®ãng. b) Khi ®ãng khãa K, dßng ®iÖn qua khãa K cã ®é lín bao nhiªuvµ cã chiÒu nh­ thÕ nµo? gi¶i 2 2 a) R1 = R4 = 6 :9 = 4 ; R2 = R3 = 6 :4 = 9  12 *Khi K më: R12 = R34= 4+9 = 13 I12 = I34 = A 13 30
  31. 12 P1 = P4 = .4 3,4W 4W §2 vµ §3 s¸ng h¬n møc b×nh th­êng 13 * Khi K ®ãng: R13 = R24 U13 = U24 = 12:2 = 6 V = U§M Nªn c¸c ®Ìn ®Òu s¸ng b×nh th­êng. b) Khi K ®ãng: 3 6 2 I1 = I4 = 6: 4= A; I2 = I3 = A 2 9 3 3 2 5 V× I1> I2 nªn t¹i C, I1 = I2 + IK I K = I1 -I2 = - = A 2 3 6 VËy dßng ®iÖn ®i tõ C D qua khãa K nh­ h×nh vÏ §1 §2 I1 CI2 A B IK §3 D §4 Bµi 30: Cho m¹ch ®iÖnn h­ h×nh vÏ (H3.2a) BiÕt U = 45V R1 R2 R1 = 20, R2 = 24 R3 = 50 ; R4 = 45 R5 lµ mét biÕn trë R3 R4 1 - TÝnh c­êng ®é dßng ®iÖn vµ hiÖu ®iÖn thÕ cña mçi ®iÖn trë vµ tÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña m¹ch khi R5 = 30 (H- 3.2b) Gi¶i - Chän chiÒu dßng ®iÖn. - Chän I1 lµm Èn são ta lÇn l­ît cã: U1 =R1 . I1 = 20I1 (1) U2 =U - U1 = 45 - 20I1 (2) U 2 45 20I1 I2 (3) R2 24 44I 45 I I I 1 (4) 5 1 24 20I 225 U R .I 1 (5) 5 5 5 4 300I 225 U U U 1 (6) 3 1 5 4 31
  32. U3 12I1 9 I3 (7) R3 8 405 300I U U U 1 (8) 4 3 4 U 4 27 20I1 I4 (9) R4 12 - T¹i nót D cho biÕt: I4 = I3 + I5 27 20I 12I 9 44I 48 1 1 1 (10) 12 8 24 Suy ra I1= 1,05 (A) - Thay biÓu thøc (10) c¸c biÓu thøc tõ (1) ®Õn (9) ta ®­îc c¸c kÕt qu¶: I1 = 1(A) I3 = 0,45 (A) I4 = 0,5 (A) I5 = 0,05 (A) VËy chiÒu dßng ®iÖn ®· chän lµ ®óng. + HiÖu ®iÖn thÕ U1 = 21(V) U2 = 24 (V) U3 = 22,5 (V) UBND = 22,5 (V) U5 = 1,5 (V) + §iÖn trë t­¬ng ®­¬ng U U 45 RAB 30 I I1 I3 1,05 0,45 C¸ch 2: - Ch¼ng h ¹n chuyÓn m¹ch tam gi¸c R1 , R3 , R5 thµnh m¹ch sao R’1 , R’3 , R’5 ta ®­îc s¬ ®å m¹ch ®iÖn t­¬ng ®­¬ng (H - a) (Lóc ®ã c¸c gi¸ trÞ RAB, I1, I4, I, U2, U4,UCD vÉn kh«ng ®æi). (H - 3.2 C) - C¸c b­íc tiÕn hµnh gi¶i nh­ sau: B­íc 1: VÏ s¬ ®å m¹ch ®iÖn míi. B­íc 2: TÝnh c¸c gi¸ trÞ ®iÖn trë míi (sao R’1 , R’3 , R’5) (H-a) B­íc 3: TÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña m¹ch B­íc 4:TÝnh c­êng ®é dßng ®iÖn m¹ch chÝnh (I) B­íc 5: TÝnh I2, I4 råi suy ra c¸c gi¸ trÞ U2, U4. 32
  33. Ta cã R1 R4 I2 I R1 R4 R'3 R3 Vµ: I4 = I - I2 B­íc 6: Trë l¹i m¹ch ®iÖn ban ®Çu ®Ó tÝnh c¸c ®¹i l­îng cßn l¹i. ¸p dông: - Tõ s¬ ®å m¹ch ®iÖn (H - 3.2C) ta cã R3.R5 50.30 R'1 15() R1 R3 R5 20 50 30 R1.R5 20.30 R'3 6() R1 R3 R5 20 50 30 R1.R3 20.50 R'5 10() R1 R3 R5 20 50 30 - §iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña m¹ch (R'3 R'2 ).(R'1 R'4 ) RAB R'5 30() (R'3 R'2 ) (R'1 R'4 ) - C­êng ®é dßng ®iÖn trong m¹ch chÝnh: U 45 I 1,5(A) RAB 30 (R'1 R4 ) Suy ra: I2 I 1(A) (R'1 R4 ) ((R'3 R2 ) => I4 = I - I2 = 1,5 - 1 = 0,5 (A) U2 = I2. R2 = 24 (V) U4 = I4 . R4 = 22,5 (V) - Trë l¹i s¬ ®å m¹ch ®iÖn ban ®Çu (H - 3.2 b) ta cã kÕt qu¶: HiÖu ®iÖn thÕ : U1 = U - U2 = 21 (V) U3 = U - U4 = = 22,5(V) U5 = U3 - U1 = 1,5 (V) Vµ c¸c gi¸ trÞ dßng ®iÖn U1 U3 I1 1,05(A);I3 0,45(A) R1 R3 I5 = I1 - I3 = 0,05 (A) Bµi 31 33
  34. Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ BiÕt U = 7V kh«ng ®æi. R1 = 3, R2= 6 BiÕn trë ACB lµ mét d©y dÉn Cã ®iÖn trë suÊt lµ = 4.106 ( m) ChiÒu dµi l = AB = 1,5m TiÕt diÖn ®Òu: S = 1mm2 a - TÝnh ®iÖn trë toµn phÇn cña biÕn trë b- X¸c ®Þnh vÞ trÝ con ch¹y C ®Ó sè chØ cña ampe kÕ b»ng 0 c- Con ch¹y C ë vÞ trÝ mµ AC = 2CB, hái lóc ®ã ampe kÕ chØ bao nhiªu? 1 d - X¸c ®Þnh vÞ trÝ con ch¹y C ®Ó ampe kÕ chØ (A) 3 gi¶i a- §iÖn trë toµn phÇn cña biÕn trë l 1,5 R  4.10 6 6 () AB S 10 6 b- Ampe kÕ chØ sè 0 th× m¹ch cÇu c©n b»ng, khi ®ã R1 R2 §Æt x = RAC -> RCB = 6 -x RAC RCB 3 6 Suy ra x = 2 () x 6 x Víi RAC = x = 2 th× con ch¹y C ë c¸ch A mét ®o¹n b»ng R .S AC AC. 0,5(m) VËy khi con ch¹y C c¸ch A mét ®o¹n b»ng 0,5m th× ampe kÕ chØ sè 0 c- Khi con ch¹y ë vÞ trÝ mµ AC = 2CB, ta dÔ dµng tÝnh ®­îc RAC = 4 () Cßn RCB = 2 () VT RA = 0 => M¹ch ®iÖn (R1 //RAC ) nt (R2 //RCB) - §iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña m¹ch R1 RAC R2 RCB 12 12 45 Rt () R1 RAC R2 RCB 7 8 14 - C­êng ®é dßng ®iÖn trong m¹ch chÝnh U 7 98 I (A) R 45 45 t 14 RAC 98 4 56 Suy ra: I1 I . (A) R1 RAC 45 7 45 RCB 98 2 49 I2 I . (A) R2 RCB 45 8 90 34
  35. V×: I1 > I2, suy ra sè chØ cña ampe kÕ lµ: 56 49 7 I I I A 1 2 45 90 10 hay IA = 0,7 (A) VËy khi con ch¹y C ë vÞ trÝ mµ AC - 2CB th× ampe kÕ chØ 0,7 (A) 1 d- T×m vÞ trÝ con ch¹y C ®Ó ampe kÕ chØ (A) 3 - V×: RA = 0 => m¹ch ®iÖn (R1// RAC) nt (R2 // RCB) suy ra: Ux = U1 + Ph­¬ng tr×nh dßng ®iÖn t¹i nót C: U U U I I I 1 1 A CB x R x x 7 U U hay 1 1 I (1) 6 x x A + Ph­¬ng tr×nh dßng ®iÖn t¹i nót D: U1 U U1 I A I1 I2 R1 R2 U 7 U hay 1 1 I (2) 3 6 A + Tr­êng hîp 1: 1 Ampe kÕ chØ IA = (A) D ®Õn C 3 - Tõ ph­¬ng tr×nh (2) ta t×m ®­îc U1 = 3 (V) - Thay U1 = 3 (V) vµo ph­¬ng tr×nh (1) ta t×m ®­îc x = 3 () - Víi RAC = x = 3  ta t×m ®­îc vÞ trÝ cña con ch¹y C c¸ch A mét ®o¹n b»ng AC = 75 (m) + Tr­êng hîp 2: 1 Ampe kÕ chØ IA = (A) chiÒu tõ C ®Õn D 3 5 - Tõ ph­¬ng tr×nh (2) ta t×m ®­îc U1 (V ) 3 5 - Thay U1 (V ) vµo ph­¬ng tr×nh (1) ta t×m ®­îc x 1,16 () 3 - Víi RAC = x = 1,16  , ta t×m ®­îc vÞ trÝ cña con ch¹y C c¸ch A mét ®o¹n b»ng AC 29 (cm) V©þ t¹i c¸c vÞ trÝ mµ con ch¹y C c¸ch A mét ®o¹n b»ng 75 (cm) hoÆc 29 (cm) th× am pe 1 kÕ chØ (A) . 3 35
  36. Bµi 32: Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ (H. 4 . 6) BiÕt V = 9V kh«ng ®æi, R1 = 3, R2 = 6. BiÕn trë ACB cã ®iÖn trë toµn phÇn lµ R= 18 Vèn kÕ lµ lý t­ëng. a- X¸c ®Þnh vÞ trÝ con ch¹y C ®Ó v«n kÕ chØ sè 0 b- X¸c ®Þnh vÞ trÝ con ch¹y C ®Ó v«n kÕ chØ sè 1v«n c- Khi RAC = 10 th× v«n kÕ chØ bao nhiªu v«n ? gi¶i - V× v«n kÕ lµ lý t­ëng nªn m¹ch ®iÖn cã d¹ng: (R1 nt R2) // RAB a- §Ó v«n kÕ chØ sè 0, th× m¹ch cÇu ph¶i c©n b»ng, khi ®ã: R R 1 2 RAC R RAC 3 6 Hay => RAC = 6 () RAC 18 RAC b- X¸c ®Þnh vÞ trÝ con ch¹y C, ®Ó Uv = 1(V) - Víi mäi vÞ trÝ cña con ch¹y C, ta lu«n cã R1 3 U1 U 9 3(V ) R1 R2 3 6 U 9 Vµ I 0,5(A) AC R 18 + Tr­êng hîp 1: V«n kÕ chØ: UV = U1 - UAC = 1 (V) Suy ra: UAC = U1 - UV = 3 - 1 = 2 (V) U AC 2 => RAC = 4 () I AC 0,5 + Tr­êng hîp 2: V«n kÕ chØ UV = UAC - U1 = 1 (V) Suy ra: UAC = U1 + UV = 3 + 1 = 4 (V) U AC 4 => RAC = 8 () I AC 0,5 VËy t¹i vÞ trÝ mµ RAC = 4 () hoÆc RAC = 8 () th× v«n kÕ chØ 1 (V) c- T×m sè chØ v«n kÕ, khi RAC = 10 () Khi RAC = 10() => RCB = 18 - 10 = 8 () => UAC = IAC . RAC = 0,5 .10 = 5 (V) 36
  37. Suy ra sè chØ cña v«n kÕ lµ: UV = UAC - U1 = 5 - 3 = 2 (V) V©þ khi RAC = 10 th× v«n kÕ chØ 2(V) 37