Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Khối 11 - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Khối 11 - Năm học 2019-2020

1. ÔN TẬP HỌC KÌ 2 KHỐI 11 NĂM HỌC 2019 – 2020 PHẦN TỰ LUẬN I/ Đại số và giải tích GIỚI HẠN-HÀM SỐ LIÊN TỤC Bài 1) Tìm các giới hạn: xx 3 52xx2 52xx2 xx42 1 1) lim 2) l im 3) l im 4) l im x 1 (21)(3)xx 4 x x2 1 x x2 1 x 23xx42 xx3 2 51x 43x xx2 43 5) l im 52 6) l im 7) l im 8) l im x xx 21 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3 2 3xx 12 xxx32 1 4 x2 9) l im 10) lim 12) l im x 1 x2 1 x 1 x 1 x 2 x 73 xxx 112 xx 2 431xx32 13) lim 14) l im 15) lim x 0 x x 2 4 1x 3 x xx3 3 Bài 2) Xác định m để hàm số sau liên tục của các hàm số trên R : xxx22 423 nÕu 2 xnÕu x 3 1/f ( xf ) x xx 23 2 / ( ) mxnÕu 2 242 xxmnÕu x 3 xx22 41 2 ,1khi xx 3 /f ( xf ) x 4xx / (21 ) 2 212+mmxkhixxx ,1 Bài 3) a) Chứng minh phương trình 2430xxx42 có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (- 1; 1 ). b) Chứng minh phương trình xx3 310 có 3 nghiệm phân biệt. c) CMR phương trình 21070xx3 có ít nhất hai nghiệm. ĐẠO HÀM Bà i 1) Áp dụng quy tắc tính đạo hàm 1/ y x2 4 x 2 2/y x 4 4 x 3 5 x 3/y 2 x 9 4 x 5 x 3 4/ y x 3 x 4 5/y 2 x 1 sin x 6/ y cos x. 3 x4 2 1 2xx 12 1 73/ y x3 x sin x 8/y 9/y 10/y x 1xx 1 2 1 x23 2 x 1 2 x x sin x cos x 11/ y 12 / y 13 / y x 22 x2 sin x cos x 14/ y x2 4 x 3 15/y x 4 x 2 2 16/y x 1 x 2 222 17/ y sin x 18/y sin x 2 x 3 19/y cos 2 x 3 3 6 20/ y cos x23 3 x 4 21/y 2 x 1 3 22/y x x 2 20 23/y x4 4x2 3 x 24/y sin 3 2 x 1 25/y cos 4 3 x 2 ÔN TẬP KỲ 2 LỚP 11 NĂM 2019-2020 TRANG 1
2. Bài 2.Giải các bất phương trình tương ứng. 1202910/ fxxxx; f 'x323 / fxxx; f 'x 1 334042310/ fxxx; f 'x 332 / yxxx; f ' x 3 3242 5381106210/ yxxx; y' / yxx; y' 1 1 721/ yxx; y 42 ' 080 / fxx; f 'x 4 x xx2 1 901010/ fx; f 'x / yx; y' 2 x 1 x 3 Bài 3.Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số y ()H 2x 1 1/Tại M (1;4) 2/Tại điểm có hoành độ bằng 2 3/Tại điểm ()H cắt trục hoành. 4/Tại điểm ()H cắt trục tung. 5/Tiếp tuyến có hệ số góc bằng 7 . 1 6/Tiếp tuyến song song với đường thẳng dyx:2020 7 1 7/Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d y:1 x 7 Bài 4) Chứng minh rằng các hàm số sau thoả mãn hệ thức tương ứng: a) f (x) x 5 x 3 2x 3 thoả mãn hệ thức: f '(1) f '( 1) 4 f (0) x3 2 b) y thỏa mãn hệ thức: 2y'(y1)y" x4 c) y = a.cosx +b.sinx thỏa mãn hệ thức: y’’ + y = 0 . d) y = cot2x thoả mãn hệ thức: y’ + 2y2 + 2 = 0 2 Bài 5) Cho hàm số: y x 3 (m 1)x 2 3(m 1)x 2 . 3 1) Tìm m để phương trình y’ = 0 có 2 nghiệm trái dấu. 2) Tìm m để y’ > 0 với mọi x. II/ Hình học: Bài 1: Cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F chứng minh : a) AB DC AC DB b) AB CD AC BD d) AD CE DC AB EB e) AC+ DE - DC - CE + CB = AB Bài 2:.Cho 4 điểm phân biệt A,B,C,D và M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD.CMR: a)CA DB CB DA 2 MN b) AD BD AC BC 4 MN c) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh: 2(AB AI NA DA ) 3 DB Bài 3: Gọi G và G lần lượt là trọng tâm của ABC và  ABC . a)Chứng minh AABBCCGG 3 .Từ đó suy ra rằng hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm khi và chỉ khi AA BB CC 0 b) Gọi I là trung điểm của GG’. Chứng minh rằng: AI BI CI AI' BI ' CI ' 0 Bài 4.Cho Tam giác ABC. Gọi A’,B’,C’ lần lượt là trung điểm của CB,CA,AB. Chứng minh hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm. Bà i5.Tứ diện đều ABCD cạnh a. Chứng minh rằng: a/AB và CD vuông góc. b/AD và BC c/ M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh MN vuông góc với AB và CD ÔN TẬP KỲ 2 LỚP 11 NĂM 2019-2020 TRANG 2
3. Bài 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên SB, SC, SD.Chứng minh rằng : a)BC vuông góc với mặt ( SAB); b)CD vuông góc với mặt phẳng (SAD); c)BD vuông góc với mặt phẳng (SAC) d)Chứng minh rằng AH, AK cùng vuông góc với SC. Bài 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. SAB là tam giác cân tại S nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp(ABCD). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. CMR: a)BC và AD cùng vuông góc với mặt phẳng (SAB). b)SI vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Bài 8. Cho tứ diện ABCD, các tam giác ABC và ACD cân tại A và B; M là trung điểm của CD. Kẻ MH vuông góc với BM tại H. Kẻ HK vuông góc với AM tại K A. Chứng minh mặt phẳng (ACD) vuông góc với (BCD) B. Chứng minh AH vuông góc với (BCD) C. Chứng minh HK vuông góc với (ACD) PHẦN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN DÃY SỐ 3 Bài 1: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim n 2 3 A. 3 B. C. 0 D. 2 n 1 Bài 2: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: l im n 2 A. 1 B. 1 C. 0 D. 73n2 Bài 3: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim n2 2 A. 7 B. C. 0 D. 21n2 Bài 4: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim nn3 33 1 A. B. 2 C. 0 D. 3 n 1 Bài 5: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim n 1 1 A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 33nn Bài 6: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim n 2 1 A. 1 B. 0 C. D. 2 2 Bài 7: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: limnn2 1 1 A. 0 B. C. 1 D. 2 sin n Bài 8: Cho giới hạn lim . Trong các giới hạn sau đây, tìm kết quả bằng giới hạn trên? n n 21n n 1 2 A. lim B. lim2 C. lim D. lim(nn 1) n 2 Bài 9: Trong các dãy sau đây, dãy nào có giới hạn. ÔN TẬP KỲ 2 LỚP 11 NĂM 2019-2020 TRANG 3
4. 1 A. un sin B. un cos C. u ( 1)n D. u n n n n 2 1 1 1 Bài 10: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn sau: 1 là: 2 4 8 A. 1 B. 2 C. 4 D. Bài 11: Hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh liên tiếp để được một hình vuông nối lại tiếp tục làm như thế đối với hình vuông mới (như hình bên) Tồng diện tích các hình vuông liên tiếp đó bằng 3 A. 8 B. 4 C. 12 D. 2 Bài 12: Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn hữu hạn? 3 nn 2111nn 1 2 A. un 32 B. un 2 C. un D. unnnn 2 n 2 nn22 24 9n55n32 Bài 13. Tìm giới hạn lim 3 n3n2n32 A. –1 B. 1 C. 2 D. –2 4 .3nn1 7 Bài 14. Tìm giới hạn lim 2 .5 7nn A. 2 B. 1/2 C. 1 D. 7 46n1n2 Bài 15. Tìm giới hạn lim 52n3n A. +∞ B. 0 C. 36 D. 9/2 GIỚI HẠN HÀM SỐ: Bài 1: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim(57)xx2 x 3 A. 24 B. 0 C. D. Không có giới hạn xx2 215 Bài 2: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim x 3 x 3 1 A. B. 2 C. D. 8 8 x32 x x 1 Bài 3: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim x 1 x 1 1 A. B. 2 C. 0 D. 2 xa4 Bài 4: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim xa xa A. 2a2 B. 3a4 C. 4a3 D. 5a4 xxx 112 Bài 5: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim x 0 x A. 0 B. 1 C. D. 2 11 3 x Bài 6: Giới hạn của hàm số sau đây khi x tiến đến 0 : fx() bằng bao nhiêu x 1 1 A. 0 B. 1 C. D. 3 9 ÔN TẬP KỲ 2 LỚP 11 NĂM 2019-2020 TRANG 4
5. xx2 32 Bài 7: Giới hạn của hàm số sau đây khi x tiến đến 2: fx() bằng bao nhiêu: (2)x 2 A. 0 B. 1 C. 2 D. 5 4xx 32 Bài 8: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: l im x 2 7xx 12 5 A. B. 1 C. 2 D. 2 (1)(1)xx2 Bài 9: Giới hạn của hàm số sau đây khi x tiến đến : fx() : (2)(1)xxx4 1 A. 0 B. C. D. 2 2 (21)(2)xxx22 Bài 10: Giới hạn của hàm số sau đây khi x tiến đến : fx() : (2)(1)xxx4 1 A. 4 B. C. 0 D. 4 Bài 11: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim(2)xxx2 x A. 0 B. C. 1 D. 2 Bài 12: Khi x tiến tới , hàm số sau có giới hạn: fxxxx()(2) 2 A. 0 B. + C. D. 1 21x neu x 1 x Bài 13: cho hàm số: fx() Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? xx2 neu x 1 x 1 A. limfx ( ) 1 B. limfx ( ) 1 C. lim()1fx D. Không xác định x 1 x 1 x 1 xx2 2 neu x 1 Bài 14: cho hàm số: fx() x Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? 2 xxneu x11 A. lim()fxkhông xác định B. lim()fxkhông xác định x 1 x 1 C. lim()fxkhông xác định D. f(1) không xác định x 1 Bài 15. : khẳng định nào sau đây đúng? A. lim(333 )(f x ) lim( g xf ) xg lim( x ) B. lim(333 )(f xg ) xf lim xf [( x )( )] x xxooo xx x x xxoo x 3 3 C. lim( )(f xg )lim xf [ ( xg )( x3 )] D. lim( )(f x )lim g ( xf )lim xg33 x ( ) x xxoo x x xxooo xx x xx2 32 Bài 16.Xác định lim x ( 1) x 1 A. 1 B. C. -1 D. Bài 17. : khẳng định nào sau đây đúng? A. limf ( x ) g ( x ) lim f ( x ) lim g ( x ) B. limf ( x ) g ( x ) lim [ f ( x ) g ( x )] x xo x x o x x o x xoo x x C. limf ( x ) g ( x ) lim f ( x ) lim g ( x ) D. limf ( x ) g ( x ) lim [ f ( x ) g ( x )] x xo x x o x x o x xoo x x ÔN TẬP KỲ 2 LỚP 11 NĂM 2019-2020 TRANG 5
6. Bài 18. Tính lim(4)xxx22 x 1 1 A. B. C. 2 D. 2 2 2 x3x9x232 Bài 19. Tìm giới hạn lim x2 xx63 A. 15/11 B. 16/11 C. 17/11 D. 18/11 x x 2 6 Bài 20. Tìm giới hạn l im x2 4x 1 3 A. –15/2 B. –3 C. –25/4 D. –9/2 3x 5 1 Bài 21. Tìm giới hạn l im x2 x42 A. 3/4 B. 3/8 C. 1/8 D. 1/4 3 8 3x 2 Bài 22. Tìm giới hạn l im x0 x A. 1/3 B. 2/3 C. 1/2 D. 1/4 4x1x1 Bài 23. Tìm giới hạn lim x0 3 x11 A. 1 B. 3/2 C. 3 D. 9/2 x3x32 Bài 24. Tìm giới hạn lim x2 x2 A. –∞ B. +∞ C. 1 D. –1 3 x112 Bài 25. Tìm giới hạn lim x3 3x A. –∞ B. +∞ C. –1/12 D. –1/24 HÀM SỐ LIÊN TỤC: x2 1 neu x 1 Bài 1: cho hàm số: fx() x 1 để f(x) liên tục tại điêm x0 = 1 thì a bằng? aneu x 1 A. 0 B. +1 C. 2 D. -1 xneu2 10 x Bài 2: cho hàm số: fx() trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? xneu x 0 A. lim()0fx B. lim()1fx C. fx()0 D. f liên tục tại x0 = 0 x 0 x 0 ax 3neu x 1 Bài 3: cho hàm số: fx() 2 để f(x) liên tục trên toàn trục số thì a bằng? x x 11 neu x A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 Bài 4: Cho hàm số fxxx()1 5 . Xét phương trình: f(x) = 0 (1) trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? A. (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1) B. (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1) C. (1) có nghiệm trên R D. Vô nghiệm Bài 5: Cho các hàm số: (I) y = sinx ;`(II) y = cosx ; (III) y = tanx ; (IV) y cotx. Trong các hàm số sau hàm số nào liên tục trên R A. (I) và (II) B. (III) và IV) C. (I) và (III) D. (I, (II), (III) và (IV) ÔN TẬP KỲ 2 LỚP 11 NĂM 2019-2020 TRANG 6
7. x2 16 neu x 4 Bài 6: cho hàm số: fx() x 4 đề f(x) liên tục tại điêm x = 4 thì a bằng? a neu x 4 A. 1 B. 4 C. 6 D. 8 xx2 2 Bài 7: Cho hàm số f(x) chưa xác định tại x = 0: fx() . Để f(x) liên tục tại x = 0, phải gán cho f(0) x giá trị bằng bao nhiêu? A. -3 B. -2 C. -1 D. 0 xx32 2 Bài 8: Cho hàm số f(x) chưa xác định tại x = 0: fx() . Để f(x) liên tục tại x = 0, phải gán cho f(0) x2 giá trị bằng bao nhiêu? A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 ax22 neux Bài 9: cho hàm số: fx() để f(x) liên tục trên R thì a bằng? 2 xxneux 12 3 A. 2 B. 4 C. 3 D. 4 Bài 10: Cho phương trình 3 2xx 23 0 . Xét phương trình: f(x) = 0 (1) trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A. (1) Vô nghiệm B. (1) có nghiệm trên khoảng (1; 2) C. (1) có 4 nghiệm trên R D. (1) có ít nhất một nghiệm mx1x2 Bài 11. Tìm giá trị của m để hàm số f(x) = x22 có giới hạn tại xo = 2 x2 x2 A. m = 3/2 B. m = –3/2 C. m = –3/8 D. m = –5/8 (m1)xmx0 Bài 12.Tìm giá trị của m để hàm số f(x) = x42 có giới hạn tại xo = 0 x0 3 x11 A. m = 7/4 B. m = 3/4 C. m = –3/4 D. m = –7/4 x3x23 3 x1 Bài 13. Tìm giá trị của m để hàm số f(x) = x1 liên tục tại xo = 1 3x1mx1 A. m = –2 B. m = –1 C. m = 1 D. m = 2 x4x3 x1 Bài 14. Tìm giá trị của m để hàm số f(x) = x1 liên tục tại xo = 1 3mxm1x1 A. m = 0 B. m = –1 C. m = –2 D. m = –1/2 2x x2 3 x1 Bài 15. Tìm giá trị của m để hàm số f(x) = x1 liên tục trên R. mx 1 x 1 A. m = 4 B. m = 1/4 C. m = 1/2 D. m = 3/2 ĐẠO HÀM Bài 1: Đạo hàm của hàm số tại là: ÔN TẬP KỲ 2 LỚP 11 NĂM 2019-2020 TRANG 7
8. A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 Bài 2: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm M(-2; 8) là: A. 12 B. -12 C. 192 D. -192 Bài 3: Đạo hàm của hàm số là: A. B. C. D. Bài 4: Đạo hàm của hàm số là: A. B. C. D. Bài 5: Đạo hàm của hàm số là: A. B. C. D. Bài 6: Đạo hàm của hàm số là: A. B. C. D. Bài 7: Đạo hàm của hàm số là: A. B. C. D. Bài 8 : Đạo hàm của hàm số là: A. B. C. D. Bài 9 : Đạo hàm của hàm số là: A. B. C. D. Bài 10: Tìm đạo hàm của hàm số . A. B. C. D. Không tồn tại đạo hàm Bài 11: Đạo hàm của hàm số bằng: A. B. C. D. Bài 12: Đạo hàm của hàm số tại điểm là: A. B. C. D. Bài 13: Đạo hàm của hàm số là: 221xx2 221xx2 2xx2 2 1 221xx2 A. y ' y ' y ' ; D. y ' 2 2 2 2 x 1 B. x 1 C. x 1 x 1 Bài 14: Cho hai hàm số và . Tính . A. 2 B. 0 C. Không tồn tại D. -2PA: A Bài 15: Đạo hàm của hàm số là: A. B. C. D. Bài 16 : Đạo hàm của hàm số là: A. B. C. D. sinx cos x Bài 17: Đạo hàm của hàm số y là: sinx-cos x A. B. C. D. Bài 18: Đạo hàm của hàm số là: ÔN TẬP KỲ 2 LỚP 11 NĂM 2019-2020 TRANG 8
9. A. B. C. D. Bài 19: Cho . Tính . A. B. C. D. Bài 20 Cho hai hàm số và . Tính . A. 2 B. 3 C. 1 D. 0 Bài 21: Cho hai hàm số và . Tính . A. 0 B. 2 C. 3 D. -1 Bài 22. Cho các hàm số , , . Hàm số nào có đạo hàm tại bằng 2. A. B. C. D. và Bài 23. Cho . Tính . A. B. C. D. Bài 24. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là: A. 2 B. 3 C. 1 D. 0 Bài 25. Đạo hàm của hàm số là: A. B. C. D. Bài 26. Cho hai hàm số và . Tính . A. 2 B. 0 C. Không tồn tại D. -2 Bài 27.Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ có phương trình là: A. B. C. D. Bài 28. Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động , và t tính bằng s. Vận tốc tại thời điểm bằng: A. B. C. D. Bài 29. Phương trình tiếp tuyến của Parabol tại điểm M(1; 1) là: A. B. C. D. Bài 30. Đạo hàm của hàm số trên khoảng là: A. B. C. D. Bài 31. Một chất điểm chuyển động có phương trình (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm (giây) bằng: A. B. C. D. x4 x2 Bài 32. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 1tại điểm có hoành độ x0 = -1 bằng 4 2 A. – 2 B. 2 C. 0 D. Đáp số khác Bài 33. Cho hàm số y = x 1x 2 . Chọn biểu thức đúng A. yy' = x³ + x² + x B. yy' = x³ – x² + x C. yy' = x(x + 1)² D. yy' = x(x – 1)² Bài 34. Tính đạo hàm của hàm số y = 2sin 3x cos 2x A. y' = 5cos 5x – cos x B. y' = 5cos 5x + cos x C. y' = 3cos 5x – 2cos x D. y' = 3cos 5x + 2cos x Bài 35. Cho hàm số y = 2x³ + 3x² – 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết hệ số góc tiếp tuyến là k = 12. A. y = 12x – 9 hoặc y = 12x + 18 B. y = 12x + 15 hoặc y = 12x + 30 C. y = 12x – 9 hoặc y = 12x + 30 D. y = 12x + 15 hoặc y = 12x + 18 ÔN TẬP KỲ 2 LỚP 11 NĂM 2019-2020 TRANG 9
10. x1 Bài 36. Cho hàm số y = . Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc x2 với đường thẳng Δ: y = –x – 5 A. y = x + 1 hoặc y = x + 3 B. y = x + 3 hoặc y = x – 1 C. y = x + 1 hoặc y = x + 5 D. y = x + 1 hoặc y = x – 1 Bài 37. Cho hàm số y = x42 . Chọn biểu thức đúng A. y'y = x B. y'y = 2x C. y'y = x² D. y'y = 1 2x 2 Bài 38.Cho hàm số y = . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với x1 đường thẳng Δ: y = –4x + 8 A. y = –4x – 2 hoặc y = –4x + 2 B. y = –4x – 3 hoặc y = –4x + 5 C. y = –4x – 2 hoặc y = –4x + 5 D. y = –4x – 3 hoặc y = –4x + 2 Bài 39. Cho hàm số y = x³ – 3x² – 9x + 2 có đồ thị (C). Giải bất phương trình y' ≥ 0 A. 1 ≤ x ≤ 3 B. –1 ≤ x ≤ 3 C. –3 ≤ x ≤ 1 D. –3 ≤ x ≤ 3 mx 4 Câu 40. Cho hàm số fx( ) ( m là tham sô thực).Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để xm fxx'()0,(0;)?  A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 Câu 41. Cho hàm số yxmxmx 32(49)5 vói m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để yx'0;(;)  ? A. 7 B. 4 C. 6 D. 5 VÉC-TƠ TRONG KHÔNG GIAN Câu 1. Cho ba điểm A,B,C bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A.ABCBAC B. BABCAC C. CACBBDDA D.ABBCADCD Câu 2. Cho hình bình hành A B CD ,với giao điểm hai đường chéo là I . Khi đó: A. ABIABI . B. ABADBD . C. ABCD 0 . D. ABBD 0 . Câu 3. Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB . A. OA OB . B. OA OB . C. AO BO . D. OA OB 0 . Câu 4. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC .Chọn khẳng định đúng. A. GAGBCG 0 . B. GAGBGC 0. C. GAAGGC 0 . D. GAGBGC 0. Câu 5. Nếu I là trung điểm đoạn AB .Chọn khẳng định sai A. IA BI 0 . B. AIIBAB . C. AIBI 0 . D. IA IB 0 . Câu 6. Cho các điểm phân biệt ABC,, . Đẳng thức nào sau đây đúng ? A. AB CB CA . B. BA CA BC . C. BA BC AC . D. AB BC CA . Câu7. Cho hình hộp ABCD. A1 B 1 C 1 D 1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. AC11 AC2 AC B. AC1 CA 1 20 C 1 C C. ACACAA111 D. CA11 AC CC Câu 8. Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để A, B, C, D tạo thành hình bình hành là: 11 11 A. OA OB OC OD B. OA OC OB OD 22 22 C. OA OC OB OD D. OA OB OC OD 0 ÔN TẬP KỲ 2 LỚP 11 NĂM 2019-2020 TRANG 10
11. Câu9. Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn GAGBGCGD 0 (G là trọng tâm của tứ diện). Gọi G0 là giao điểm của GA và mp(BCD). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. G A G G2 0 B. G A G G4 0 C. G A G G3 0 D. G A G G2 0 Câu 10. Cho hình hộp A B CD. A B1111 C D . Chọn đẳng thức sai? A. BCBAB CBA1111 B. ADD CDADC1111 C. BCBABBBD 11 D. BADDBDBC 11 HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC Câu 1: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và DH ? A. 450 B. 900 C. 1200 D. 600 Câu 2: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song với c (hoặc b trùng với c) B. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c C. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn D. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng đó Câu 3: Trong không gian cho hai hình vuông ABCD và ABC’D’ có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm O và O’. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ và O O' ? A. 600 B. 450 C. 1200 D. 900 Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và ASBBSCCSA . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ SB và AC ? A. 600 B. 1200 C. 450 D. 900 Câu 5: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và BACBADCAD 6000 ,90 . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và IJ ? A. 1200 B. 900 C. 600 D. 450 Câu 6: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Góc giữa AB và CD là? A. 1200 B. 600 C. 900 D. 300 Câu 7: Cho tứ diện đều ABCD. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng: A. 600 B. 300 C. 900 D. 450 Câu 8: Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề đúng là? A. Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thứ nhất thì cũng vuông góc với đường thẳng thứ hai. B. Trong không gian , hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau. Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ SC và ? A. 1200 B. 450 C. 600 D. 900 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Câu 1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. SA  (ABCD). Các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. SA  BD B. SC  BD C. SO  BD D. AD  SC Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD), SA a 6 . Gọi α là góc giữa SC và mp(ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? ÔN TẬP KỲ 2 LỚP 11 NĂM 2019-2020 TRANG 11
12. 3 A. α = 300 B. c o s C. α = 450 D. α = 600 3 Câu 3: Khẳng định nào sau đây sai ? A. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong ( ) thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong ( ). B. Nếu đường thẳng d ( ) thì d vuông góc với hai đường thẳng trong ( ) C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong ( ) thì d ( ) D. Nếu d ( ) và đường thẳng a // ( ) thì d  a Câu 4: Trong không gian cho đường thẳng không nằm trong mp(P). đường thẳng được gọi là vuông góc với mp(P) nếu: A. vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mp(P). B. vuông góc với đường thẳng a mà a song song với mp(P). C. vuông góc với đường thẳng a nằm trong mp(P). D. vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mp(P) Câu 5: Cho a, b, c là các đường thẳng trong không gian. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. A. Nếu a  b và b  c thì a // c. B. Nếu a vuông góc với mặt phẳng ( ) và b // ( ) thì a  b. . C. Nếu a // b và b  c thì c  a. D. Nếu a  b, c  b và a cắt c thì b vuông góc với mặt phẳng (a, c). Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA  (ABCD). AE và AF là các đường cao của tam giác SAB và SAD, Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. SC  (AFB) B. SC  (AEC) C. SC  (AED) D. SC  (AEF) Câu7: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a  (P). Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau? A. Nếu b  (P) thì a // b. B. Nếu b // (P) thì b  a. C. Nếu b // a thì b  (P) D. Nếu a  b thì b // (P). Câu 8: Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng? A. AB  ( ABC) B. BC  AD C. CD  ( ABD) D. AC  BD Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm BC. Biết SB = a. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC). A. 300 B. 450 C. 600 D. 750 Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có SA  ( ABC) và ABC vuông ở B. AH là đường cao của SAB. Khẳng định nào sau đây sai ? A. SA  BC B. AH  BC C. AH  AC D. AH  SC Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC và SB = SD. Khẳng định nào sau đây sai ? A. AB  ( SAC) B. CD AC C. SO  ( ABCD) D. CD  ( SBD) Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD trong đó ABCD là hình chữ nhật, SA ABCD . Trong các tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác vuông. A. SBC B. SCD C. SAB D. SBD ÔN TẬP KỲ 2 LỚP 11 NĂM 2019-2020 TRANG 12