Đề cương ôn tập kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Đề cương ôn tập kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2019-2020

1. trang 1 ÔN TẬP TOÁN 7 – HK2 Năm học 2019 – 2020 ĐẠI SỐ Thu thập số liệu thống kê – Tần số 1 ) Tuổi nghề của các công nhân trong một toán thợ được biết như sau : 7 3 2 5 7 2 8 1 5 2 4 7 3 6 2 4 8 8 2 1 Hãy cho biết : a. Dấu hiệu cần tìm hiểu b. Số các giá trị của dấu hiệu và số các giá trị khác nhau của dấu hiệu c. Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng 2 ) Điều tra về số con của mỗi gia đình trong một khu phố được ghi nhận như sau : 2 1 0 4 5 3 2 2 3 1 2 3 4 0 2 5 2 4 4 2 Hãy cho biết : a. Dấu hiệu cần tìm hiểu b. Số các giá trị của dấu hiệu và số các giá trị khác nhau của dấu hiệu c. Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng 3 ) Điểm kiểm tra Toán của một số học sinh được ghi nhận như sau : 7 8 4 2 5 6 7 5 9 6 6 7 9 5 10 9 2 4 7 8 Hãy cho biết : a. Dấu hiệu cần tìm hiểu b. Số các giá trị của dấu hiệu và số các giá trị khác nhau của dấu hiệu c. Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng
2. trang 2 4 ) Một xạ thủ bắn súng có số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại trong bảng : 8 9 10 9 9 10 8 7 9 9 10 7 10 9 8 10 8 9 8 8 10 7 9 9 9 8 7 10 9 9 Hãy cho biết : a. Dấu hiệu cần tìm hiểu b. Số các giá trị của dấu hiệu và số các giá trị khác nhau của dấu hiệu c. Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng 5 ) Điều tra về số con của 20 hộ thuộc một khu phố được cho trong bảng sau : 2 2 2 2 2 3 2 1 0 3 4 5 2 2 2 3 1 2 0 1 Hãy cho biết : a. Dấu hiệu cần tìm hiểu b. Số các giá trị của dấu hiệu và số các giá trị khác nhau của dấu hiệu c. Lập bảng tần số, tìm X và Mo . d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. 6 ) Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (thời gian tính theo phút) của 30 học sinh (ai cũng làm được) và ghi lại như sau : 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 9 8 9 9 9 9 10 5 5 14 Hãy cho biết : a. Dấu hiệu cần tìm hiểu b. Số các giá trị của dấu hiệu và số các giá trị khác nhau của dấu hiệu c. Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng
3. trang 3 7 ) Một nhân viên sở điện đã ghi các số điện tiêu thụ của 30 gia đình trong một tháng (đơn vị là kW/h) ở bảng sau : 85 85 125 70 94 32 50 46 55 100 70 100 94 46 85 70 125 70 85 70 70 46 70 200 85 100 94 200 125 50 Hãy cho biết : a. Dấu hiệu cần tìm hiểu b. Số các giá trị của dấu hiệu và số các giá trị khác nhau của dấu hiệu c. Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng Bảng tần số – Biểu đồ - Số trung bình cộng 1 ) Một xạ thủ thi bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại như sau : 8 9 10 9 9 10 8 7 9 8 10 7 10 9 8 10 8 9 8 8 8 9 10 10 10 9 9 9 8 7 a. Dấu hiệu cần tìm hiểu là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu b. Lập bảng tần số và rút ra một số nhận xét  Số các giá trị khác nhau, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất  Giá trị có tần số lớn nhất (giá trị thuộc vào khoảng nào chiếm tỉ lệ cao) c. Tính số trung bình cộng, tìm mốt d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng 2 ) Tuổi nghề của các công nhân trong một toán thợ được biết như sau 7 3 2 5 7 2 8 1 5 2 4 7 3 6 2 4 8 8 2 1 a. Dấu hiệu cần tìm hiểu là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu b. Lập bảng tần số và rút ra một số nhận xét  Số các giá trị khác nhau, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất  Giá trị có tần số lớn nhất (giá trị thuộc vào khoảng nào chiếm tỉ lệ cao) c. Tính số trung bình cộng, tìm mốt
4. trang 4 d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng 3 ) Điều tra về số con của mỗi gia đình trong một khu phố được ghi nhận như sau : 2 1 0 4 5 3 2 2 3 1 2 3 4 0 2 5 2 4 4 2 a. Dấu hiệu cần tìm hiểu là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu b. Lập bảng tần số và rút ra một số nhận xét  Số các giá trị khác nhau, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất  Giá trị có tần số lớn nhất (giá trị thuộc vào khoảng nào chiếm tỉ lệ cao) c. Tính số trung bình cộng, tìm mốt d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng 4 ) Điểm kiểm tra Toán của một số học sinh được ghi nhận như sau : 7 8 4 2 5 6 7 5 9 6 6 7 9 5 10 9 2 4 7 8 a. Dấu hiệu cần tìm hiểu là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu b. Lập bảng tần số và rút ra một số nhận xét  Số các giá trị khác nhau, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất  Giá trị có tần số lớn nhất (giá trị thuộc vào khoảng nào chiếm tỉ lệ cao) c. Tính số trung bình cộng, tìm mốt d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng 5 ) Một xạ thủ bắn súng có số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại trong bảng : 8 9 10 9 9 10 8 7 9 9 10 7 10 9 8 10 8 9 8 8 10 7 9 9 9 8 7 10 9 9 a. Dấu hiệu cần tìm hiểu là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu b. Lập bảng tần số và rút ra một số nhận xét  Số các giá trị khác nhau, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất  Giá trị có tần số lớn nhất (giá trị thuộc vào khoảng nào chiếm tỉ lệ cao) c. Tính số trung bình cộng, tìm mốt
5. trang 5 d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng 6 ) Điều tra về số con của 20 hộ thuộc một khu phố được cho trong bảng sau : 2 2 2 2 2 3 2 1 0 3 4 5 2 2 2 3 1 2 0 1 a. Dấu hiệu cần tìm hiểu là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu b. Lập bảng tần số và rút ra một số nhận xét  Số các giá trị khác nhau, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất  Giá trị có tần số lớn nhất (giá trị thuộc vào khoảng nào chiếm tỉ lệ cao) c. Tính số trung bình cộng, tìm mốt d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng 7 ) Một nhân viên sở điện đã ghi các số điện tiêu thụ của 30 gia đình trong một tháng (đơn vị là kW/h) ở bảng sau : 85 85 125 70 94 32 50 46 55 100 70 100 94 46 85 70 125 70 85 70 70 46 70 200 85 100 94 200 125 50 a. Dấu hiệu cần tìm hiểu là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu b. Lập bảng tần số và rút ra một số nhận xét  Số các giá trị khác nhau, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất  Giá trị có tần số lớn nhất (giá trị thuộc vào khoảng nào chiếm tỉ lệ cao) c. Tính số trung bình cộng, tìm mốt d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Đề kiểm tra chương III Đề 1 Bài 1: (2 đ) Điều tra năng suất lúa( tạ / ha) xuân năm 2017 của thôn 4 xã Hà Đông được ghi lại trong bảng sau: 30 35 30 40 45 30 35 50 35 40 35 45 40 45 35 30 50 40 50 45 30 35 50 45 30 35 30 50 30 45 35 30 40 50 30 30 45 55 35 40 a/ Dấu hiệu ở dây là gì ?
6. trang 6 b/ Số các giá trị của dấu hiệu là bao nhiêu ? c/ Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu ? Đó là những giá trị nào ? Bài 2 : ( 3 đ) Số lỗi chính tả trong một bài tập làm văn của học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau : 10 3 8 8 9 7 8 9 2 5 7 8 10 6 8 10 7 3 3 8 9 9 9 9 10 5 5 a/ Lập bảng “ tần số” và nhận xét. b/ Tìm mốt của dấu hiệu Bài 3: ( 5 đ) Điểm kiểm tra học kỳ I ( một toán ) của học sinh một lớp 7 được ghi lại trong bảng sau: 4 7 9 7 10 4 6 9 4 8 6 7 8 3 7 6 4 3 3 7 5 3 8 5 10 7 9 a/ Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). b/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. c/ Nêu nhận xét. Đề 2 Bài 1 ( 2 điểm ) Các HS lớp 7A khi làm bài kiểm tra môn toán có các điểm số được cho trong bảng sau : 10 9 6 7 10 3 7 4 5 4 6 10 9 6 9 10 7 9 10 5 6 10 7 5 6 7 10 6 5 9
7. trang 7 Lập bảng tần số và nhận xét Bài 2 ( 3 điểm ) Theo dõi thời gian làm một bài toán của 40 HS , thầy giáo lập được bảng sau : Giá trị (x) 6 7 8 9 10 Tần số (n) 3 5 23 7 2 N = 40 Tính số trung bình cộng Bài 3 ( 5 điểm ) Điểm số bài kiểm tra môn toán của các HS lớp 7A được ghi lại như sau : 8 10 8 3 6 3 10 5 8 4 5 8 5 6 5 7 6 6 9 7 9 9 8 7 7 7 8 5 7 4 7 9 6 7 10 6 4 6 6 7 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? b) Lập bảng tần số và nhận xét c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng HÌNH HỌC Tam giác cân - Tam giác đều 1 ) Cho ABC cân đỉnh A, lấy điểm D trên AB, điểm E trên AC sao cho AD = AE a. Chứng minh : BE = CD
8. trang 8 b. Gọi O là giao điểm của BE và CD Chứng minh : BOD = COE 2 ) Cho ADE cân đỉnh A. Tia phân giác góc D cắt AE ở M. Tia phân giác góc E cắt AD ở điểm N. So sánh DN và EM 3 ) Cho AOB cân đỉnh O. Tia phân giác của góc O cắt AB ở D a. Chứng minh : DA = DB b. Chứng minh OD  AB 4) Cho ABC cân đỉnh A. Gọi M là trung điểm AC, N là trung điểm của AB. Chứng minh : BM = CN 5 ) Cho ABC cân (AB = AC). Lấy điểm H thuộc cạnh AC, điểm K thuộc cạnh AB sao cho AH = AK. Gọi O là giao điểm của BH và CK . Chứng minh rằng : OBC là tam giác cân 6 ) Cho ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE Chứng minh rằng : ADE là tam giác cân 7 ) Cho ABC là tam giác đều. Lấy điểm D, E, F theo thứ tự thuộc cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF Chứng minh rằng : DEF là tam giác đều Định lý Pytago 1 ) Cho ABC vuông tại A có BC = 13 cm, AC = 12 cm. Tính độ dài cạnh AB 2 ) Cho ABC có ba góc nhọn. Kẻ AH  BC biết AC = 20 cm, AH = 12 cm, BH = 5 cm. Tính chu vi ABC 3 ) Cho DEF có độ dài ba cạnh là DE = 15 cm, DF = 20 cm, EF = 25 cm. Chứng minh DEF là tam giác vuông 4 ) Cho ABC cân (AB = AC) kẻ BH  AC tại H. Biết
9. trang 9 AH = 7cm, HC = 2 cm. Tính độ dài đáy BC của cân ABC 5 ) Cho hình chữ nhật MNPQ có diện tích bằng 48 cm2 , chiều rộng bằng 6 cm. Tính độ dài đường chéo MP 6 ) Cho ABC vuông tại A có AB = 15 cm, BC = 25 cm a. Tính độ dài AC b. Kẻ AH  BC tại H. Biết AH = 12 cm, tính BH và HC 9 ) Cho ABC có 3 góc nhọn, kẻ BD  AC (D AC). Biết AB = 10 cm, BD = 8 cm, DC = 15 cm a. Tính BC và AC b. Tính diện tích ABC KIỂM TRA CHƯƠNG II Bài 1 : Cho DEF có DE = 15cm , DF = 20cm , EF = 25cm . Kẻ DH  EF tại H a) CMR : DEF vuông tại D b) Tính DH và HF , biết EH = 9cm Bài 2 : Cho ABC cân tại A và Bµ 700 . Tính góc A và góc C Bài 3 : Cho ABC ( AB AC. Kẻ AH  BC (H BC). Lấy điểm
10. trang 10 E bất kỳ thuộc AH (E A và H) Chứng minh EB > EC 4 ) Cho điểm M nằm trong ABC. Chứng minh rằng : AB AC BC MA MB MC 2 5 ) Cho ABC, gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng : AB AC AM 2 6 ) Cho ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA a. Tính số đo góc ABD b. Chứng minh : ABC = BAD c. So sánh độ dài AM và BC TOÁN CÓ SKKN CỦA TẤT CẢ CÁC MÔN CẤP 1-2 18 đề-8 đáp án Toán 6 Lương Thế Vinh=10k 20 đề đáp án Toán 6 AMSTERDAM=30k 22 đề-4 đáp án Toán 6 Marie Cuire Hà Nội=10k 28 DE ON VAO LOP 6 MÔN TOÁN=40k 13 đề đáp án vào 6 môn Toán=20k 20 đề đáp án KS đầu năm Toán 6,7,8,9=30k/1 khối; 100k/4 khối 15 ĐỀ ĐÁP ÁN KHẢO SÁT TOÁN 6,7,8,9 LẦN 1,2,3=30k/1 lần/1 khối; 100k/4 khối/1 lần 15 ĐỀ ĐÁP ÁN THI THỬ TOÁN 9 LẦN 1,2,3=30k/1 lần 20 ĐỀ ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I (II) TOÁN 6,7,8,9=30k/1 khối/1 kỳ; 100k/4 khối/1 kỳ 20 ĐỀ ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I (II) TOÁN 6,7,8,9=30k/1 khối/1 kỳ; 100k/4 khối/1 kỳ 63 ĐỀ ĐÁP ÁN TOÁN VÀO 10 CÁC TỈNH 2017-2018; 2018-2019; 2019-2020=60k/1 bộ; 150k/3 bộ 33 ĐỀ ĐÁP ÁN CHUYÊN TOÁN VÀO 10 CÁC TỈNH 2019- 2020=40k GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 6,7,8,9 (40 buổi)=80k/1 khối; 300k/4 khối
11. trang 11 Ôn hè Toán 5 lên 6=20k; Ôn hè Toán 6 lên 7=20k; Ôn hè Toán 7 lên 8=20k; Ôn hè Toán 8 lên 9=50k Chuyên đề học sinh giỏi Toán 6,7,8,9=100k/1 khối; 350k/4 khối (Các chuyên đề được tách từ các đề thi HSG cấp huyện trở lên) 25 ĐỀ ĐÁP ÁN KHẢO SÁT GIÁO VIÊN MÔN TOÁN=50k TẶNG: 5 đề đáp án Toán 6 Giảng Võ Hà Nội 2008-2012 300-đề-đáp án HSG-Toán-6 225-đề-đáp án HSG-Toán-7 200-đề-đáp án HSG-Toán-8 100 đề đáp án HSG Toán 9 77 ĐỀ ĐÁP ÁN VÀO 10 CHUYÊN TOÁN 2019-2020 ĐÁP ÁN 50 BÀI TOÁN HÌNH HỌC 9 Cách thanh toán: Thanh toán qua tài khoản ngân hàng. Nội dung chuyển khoản: tailieu + Số T/K VietinBank: 101867967584; Chủ T/K: Nguyễn Thiên Hương Cách nhận tài liệu: Tài liệu sẽ được gửi vào email của bạn hoặc qua Zalo 0946095198 ANH CÓ SKKN CỦA TẤT CẢ CÁC MÔN CẤP 1-2 35 ĐỀ ĐÁP ÁN ANH VÀO 6 (2019-2020)=40k 20 đề đáp án KS đầu năm Anh 6,7,8,9=30k/1 khối; 100k/4 khối 15 ĐỀ ĐÁP ÁN KHẢO SÁT ANH 6,7,8,9 LẦN 1,2,3=30k/1 lần/1 khối; 100k/4 khối/1 lần 15 ĐỀ ĐÁP ÁN THI THỬ ANH 9 LẦN 1,2,3=30k/1 lần 20 ĐỀ ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I (II) ANH 6,7,8,9=30k/1 khối/1 kỳ; 100k/4 khối/1 kỳ 20 ĐỀ ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I (II) ANH 6,7,8,9=30k/1 khối/1 kỳ; 100k/4 khối/1 kỳ 100 đề đáp án HSG môn Anh 6,7,8,9=60k/1 khối 30 ĐỀ ĐÁP ÁN ANH VÀO 10 CÁC TỈNH 2019-2020=40k 9 ĐỀ ĐÁP ÁN CHUYÊN ANH VÀO 10 CÁC TỈNH 2019- 2020=20k 33 ĐỀ 11 ĐÁP ÁN GIÁO VIÊN GIỎI MÔN ANH=50k TẶNG: 10 đề Tiếng Anh vào 6 Trần Đại Nghĩa; CẤU TRÚC TIẾNG ANH
12. trang 12 Tài liệu ôn vào 10 môn Anh (Đủ dạng bài tập) Cách thanh toán: Thanh toán qua tài khoản ngân hàng. Nội dung chuyển khoản: tailieu + Số T/K VietinBank: 101867967584; Chủ T/K: Nguyễn Thiên Hương Cách nhận tài liệu: Tài liệu sẽ được gửi vào email của bạn hoặc qua Zalo 0946095198 HÓA CÓ SKKN CỦA TẤT CẢ CÁC MÔN CẤP 1-2 20 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG HÓA 9=60k 2019-2020 VÀO 10 CHUYÊN HÓA CÁC TỈNH=20k CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG HÓA 8=40k CÁC CHUYÊN ĐỀ HÓA THCS=100k 600 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM VẬT LÍ 9 CÓ ĐÁP ÁN=70k VĂN CÓ SKKN CỦA TẤT CẢ CÁC MÔN CẤP 1-2 11 đề đáp án Văn 6 AMSTERDAM=20k 19 đề-10 đáp án vào 6 Tiếng Việt=20k 20 đề đáp án KS đầu năm Văn 6,7,8,9=30k/1 khối; 100k/4 khối 15 ĐỀ ĐÁP ÁN KHẢO SÁT VĂN 6,7,8,9 LẦN 1,2,3=30k/1 lần/1 khối; 100k/4 khối/1 lần 15 ĐỀ ĐÁP ÁN THI THỬ VĂN 9 LẦN 1,2,3=30k/1 lần 20 ĐỀ ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I (II) VĂN 6,7,8,9=30k/1 khối/1 kỳ; 100k/4 khối/1 kỳ 20 ĐỀ ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I (II) VĂN 6,7,8,9=30k/1 khối/1 kỳ; 100k/4 khối/1 kỳ 30 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 9(2010-2016)=30k 40 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 9(2017-2018)=40k; 70 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 9(2010-2018)=60k 50 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 9(2018-2019)=50k; 120 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 9(2010-2019)=100k 40 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 9(2019-2020)=50k; 160 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 9(2010-2020)=140k 40 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 8(2010-2016)=40k 50 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 8(2017-2018)=50k; 90 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 9(2010-2018)=80k 60 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 8(2018-2020)=60k; 150 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 9(2010-2020)=130k
13. trang 13 50 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 7(2010-2016)=50k 50 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 7(2017-2018)=50k; 100 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 9(2010-2018)=90k 50 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 7(2018-2020)=60k; 150 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 9(2010-2020)=130k (Các đề thi HSG cấp huyện trở lên, có HDC biểu điểm chi tiết) 20 ĐỀ ĐÁP ÁN VĂN VÀO 10 CÁC TỈNH 2017-2018=20k 38 ĐỀ ĐÁP ÁN VĂN VÀO 10 CÁC TỈNH 2018-2019=40k 59 ĐỀ ĐÁP ÁN VĂN VÀO 10 CÁC TỈNH 2019-2020=60k 58 ĐỀ ĐÁP ÁN VĂN VÀO 10 CÁC TỈNH 2017-2019=50k 117 ĐỀ ĐÁP ÁN VĂN VÀO 10 CÁC TỈNH 2017-2020=100k 32 ĐỀ-20 ĐÁP ÁN CHUYÊN VĂN VÀO 10 CÁC TỈNH 2019- 2020=30k 30 ĐỀ ĐÁP ÁN GIÁO VIÊN GIỎI MÔN VĂN=90k ĐỀ CƯƠNG GIỮA HK2 VĂN 7 CÓ ĐÁP ÁN=30k Giáo án bồi dưỡng HSG Văn 7(23 buổi-63 trang)=50k TẶNG: Giáo án bồi dưỡng HSG Văn 7,8,9 35 đề văn nghị luận xã hội 9 45 de-dap an on thi Ngu van vao 10 500 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN NGỮ VĂN 6 110 bài tập đọc hiểu chọn lọc có lời giải chi tiết CÁCH VIẾT BÀI VĂN NGHỊ LUẬN VĂN HỌC Tai lieu on thi lop 10 mon Van chuan Tài liệu ôn vào 10 môn Văn 9 Cách thanh toán: Thanh toán qua tài khoản ngân hàng. Nội dung chuyển khoản: tailieu + Số T/K VietinBank: 101867967584; Chủ T/K: Nguyễn Thiên Hương Cách nhận tài liệu: Tài liệu sẽ được gửi vào email của bạn hoặc qua Zalo 0946095198 VÀO 6 TOÁN: 5 đề đáp án Toán 6 Giảng Võ Hà Nội 2008-2012(tặng); 18 đề-8 đáp án Toán 6 Lương Thế Vinh=10k; 20 đề đáp án Toán 6 AMSTERDAM=30k; 22 đề-4 đáp án Toán 6 Marie Cuire Hà Nội=10k; 28 DE ON VAO LOP 6 MÔN TOÁN=40k; Bộ 13 đề đáp án vào 6 môn Toán=20k.
14. trang 14 VĂN: 11 đề đáp án Văn 6 AMSTERDAM=20k; Bộ 19 đề-10 đáp án vào 6 Tiếng Việt=20k. ANH: 10 đề thi vào 6 Tiếng Anh Trần Đại Nghĩa(tặng); Bộ 35 đề đáp án vào 6 Anh 2019-2020=50k. Cách thanh toán: Thanh toán qua tài khoản ngân hàng. Nội dung chuyển khoản: tailieu + Số T/K VietinBank: 101867967584; Chủ T/K: Nguyễn Thiên Hương Cách nhận tài liệu: Tài liệu sẽ được gửi vào email của bạn hoặc qua Zalo 0946095198 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC : 2006 – 2007 Bài 1 : Cho các đa thức : f(x) = 3x4 – x2 + 2x5 – 4x3 – 2x g(x) = –4x3 – 3x4 + 2x5 + x2 + 2 1) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến 2) Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x) Bài 2 : Tìm nghiệm của các đa thức sau : 2 1) P(x) = –3x – 18 2) Q(x) = x2 x 3 1 2 1 Bài 3 : Cho đa thức A = x2 y x xy x.x.y x2 y3 2x3y2 2 2 1) Thu gọn A 1 1 2) Tính giá trị của đa thức A biết x + y = 5 và = – 1 x y Bài 4 : Cho ABC cân tại A có Aµ<900. Đường thẳng vuông góc vớiAB tại B vàđường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở M. 1) Chứng minh hai tam giác ABM và ACM bằng nhau và AM là phân gíac của B·AC 2) Qua M vẽ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt
15. trang 15 AB ở D. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = DB. Chứng minh DBM = ECM 3) BC cắt DM ở F và cắt DE ở I. Chứng minh DF = CE và IF = IC 4) Chứng minh I·MC = I·EC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC : 2007 – 2008 Bài 1 : Cho các đa thức : f(x) = 2x4 – 3x2 – 2x4 + 4x3 – 2x + 3x – 15 g(x) = – 4x3 – 3x4 – 2x + x2 + 2 + 3x4 – 12 1/ Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. 2/ Tính f(x) + g(x) và g(x) – f(x) Bài 2 : Tìm nghiệm của các đa thức sau : 1/ P(x) = 4x – 22 2/ Q(x) = x2 + 4x Bài 3 : Cho đa thức f(x) = ax + b tìm a và b biết a = 4b – 28 và đa thức có nghiệm bằng – 2 Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A có Bµ = 450 . Kẻ đường cao AD. 1/ Tính số đo góc C và chứng minh BD = CD 2/ Gọi M là trung điểm BD, đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt tia AM tại E. Chứng minh hai tam giác BME và AMD bằng nhau. 3/ Chứng minh ED = AC 4/ Chứng minh AD cắt EC tại trung điểm của EC. KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC : 2008 - 2009 Bài 1 : Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm bậc của chúng 1) 2xy . (–3x2y4x)
16. trang 16 3 2 3 2 1 3 2 2) 2x y x y 2 Bài 2 : Cho các đa thức : f(x) = 3x4 – 3x2 – 3x4 + x3 – 2x + 3x – 15 g(x) = –x3 – 5x4 – 2x + 3x2 + 2 + 5x4 – 12x 1) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến 2) Tính f(x) + g(x) và g(x) – f(x) Bài 3 : Điểm kiểm tra của một số học sinh lớp 7 được cho như sau 6 8 9 8 6 8 9 5 9 9 8 9 7 5 7 8 9 6 7 8 Hãy lập bảng tần số và tính giá trị trung bình cộng Bài 4 : Tìm nghiệm các đa thức sau : 1) 2x – 8 1 2) x 5 3 x 5 Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), có BE là đường phân giác, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA . 1) Chứng minh ABD cân và BE  AD 2) Chứng minh hai tam giác BAE và BDE bằng nhau và EA = ED 3) Trên tia BA lấy điểm F sao cho AF = DC. Chứng minh EF = EC 4) Chứng minh F, E, D thẳng hàng KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 – 2010 Bài 1: Điểm kiểm tra Toán của 14 học sinh tổ một của lớp 7A được cho bởi bảng sau : 8 7 10 3 5 9 3 5 8 6 5 6 7 9 Hãy lập bảng tần số và tính trung bình cộng
17. trang 17 2 2 2 2 1 3 Bài 2: Cho đơn thức A = x y  xy 5 2 a) Thu gọn đơn thức A rồi xác định hệ số và phần biến của đơn thức đã được thu gọn b) Tính giá trị của đơn thức A tại x = 2 và y = – 1 Bài 3: Cho hai đa thức f(x) = 2x2 + 3x3 + x4 – 4x + 5 g(x) = x3 + x4 – x2 + 2 – 3x a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến b) Tính f(x) + g(x) và 2f(x) – g(x) Bài 4: a) Tìm nghiệm của đa thức sau : f(x) = 2x – 10 b) Biết x = – 1 là nghiệm của đa thức g(x) = ax3 + bx2 + cx + d. Chứng tỏ a + c = b + d Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, AH là đường cao (H BC). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CM = CA. Vẽ MK vuông góc với AC (K AC) a) Chứng minh ACM cân và CKM = CHA b) Hai đoạn thẳng MK và AH cắt nhau tại O. Chứng minh CO là tia phân giác của ·ACB c) Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN = AH. Chứng minh MN vuông góc với AB. d) Chứng minh OB < OC KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 – 2011 Bài 1 : Điểm kiểm tra môn Toán của một số hs lớp 7A được ghi lại như sau : 9 7 8 8 10 9 9 6 6 5 7 10 8 10 7 8 9 9 8 7 5 6 8 10
18. trang 18 a) Hãy lập bảng tần số để biểu diễn các số liệu trên b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu 3 7 2 2 3 4 2 5 2 Bài 2 : Cho đơn thức A =  x y z  3x y z 12 3 a) Thu gọn A b) Tìm bậc và phần hệ số của đơn thức A Bài 3 : a) Tìm đa thức M và bậc của M biết : M + 3x2y – 4xy2 + 5xy = 9x2y – 7xy + 6xy2 b) Cho các đa thức : f(x) = 5x4 + 4x3 – 10x2 – 7x + 10 và g(x) = 4x4 + 5x2 – 9x – 8 Tính f(x) + g(x) Bài 4 : 7 a) Tìm nghiệm của đa thức A(x) = x 21 2 b) Cho đa thức : B(x) = (3 – 2m)x + m2 – 6. Tìm m biết x = 2 là nghiệm của đa thức B(x) Bài 5 : Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn), M là trung điểm của đoạn thẳng BC. a) Chứng minh AMB = AMC b) Qua C kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt đường thẳng AM tại E. Chứng minh MA = ME c) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AB, đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại D. Chứng minh : C là trực tâm của ADE và AC vuông góc với DE. d) Cho thêm giả thiết MD – MB = AB. Chứng minh ADE là tam giác đều. KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011 – 2012
19. trang 19 Bài 1 : Điểm kiểm tra môn Toán của một số học sinh lớp 7A được cho bởi bảng sau : 9 5 7 9 9 6 4 3 10 8 7 8 9 7 10 7 7 7 10 6 8 7 4 6 a) Lập bảng tần số và tính giá trị trung bình của điểm kiểm tra môn toán. b) Tìm mốt của dấu hiệu. 2 2 2 2 Bài 2 : Cho đơn thức sau M = 6x y  xy 3 Thu gọn, xác định hệ số, phần biến số và tìm bậc của đơn thức M. Bài 3 : Cho các đa thức 4 f(x) = 2x5 6x4 5x 3x3 3 g(x) = 2x2 4x5 x 1 x4 3x3 a) Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm của biến. b) Tính f(x) + g(x) và g(x) – f(x) Bài 4 : Tìm nghiệm của các đa thức sau a) P(x) = – 4x + 10 b) Q(x) = 2x2 + 7x Bài 5 : Cho ABC vuông tại A. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên tia AH lấy điểm D sao cho H là trung điểm của AD. a) Chứng minh AHC = DHC b) Lấy điểm E trên cạnh BC sao cho CE = CA. Chứng minh AED là tam giác cân và EC là phân giác của góc AED. c)Từ E vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại F. Gọi K là giao điểm của đường thẳng FE và AD. Chứng minh AE vuông góc với BK và AF = AH. d) Chứng minh BC + AH > AC + AB
20. trang 20 KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012 – 2013 Bài 1: (2 điểm) Một xạ thủ thi bắn súng. Điểm mỗi lần bắn của xạ thủ đó được ghi lại như sau: 9 10 8 10 9 8 9 7 8 7 8 8 8 9 7 9 8 10 9 7 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu. c) Tìm Mốt của dấu hiệu. 3 Bài 2: (1 điểm) Cho đơn thức sau: A = (– 5x3y2).( – x2y)2 5 Thu gọn, xác định phần hệ số, phần biến số và tìm bậc của đơn thức A. Bài 3: (2 điểm) Cho các đa thức: f(x) = 1 + 2x5 – 7x4 – 10x + 3x3 và g(x) = 5x2 – 9x5 + x + 7 – 2x4 + 15x3 a/ Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm của biến. b/ Tính f(x) + g(x) và g(x) – f(x) Bài 4: (1,5 điểm) a/ Tìm nghiệm của đa thức sau: P(x) = 5(x + 2) – 20 b/ Tìm đa thức M biết : 3038x2y – 900xy2 – 2020xy + M = 1113xy2 + 5050x2y – 10xy Bài 5: (3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A có AB = 9cm AC = 12cm. a/ Tính BC. So sánh các góc của tam giác ABC. b/ Vẽ đường cao AH của ABC. Trên tia BH lấy điểm D sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng BD. Chứng minh ABD cân tại A. c/ Trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC. Trên nửa mặt phẳng có bờ AC chứa điểm B, vẽ tia Ax sao cho góc DAx bằng 900 .Trên tia Ax lấy điểm E sao cho AE = AD. Chứng minh EF = DC
21. trang 21 d/ Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng FE và CA. Chứng minh MB vuông góc với FC. KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013 – 2014 Bài 1 : Điểm kiểm tra môn Toán của một lớp 7A được ghi lại như sau: 9 10 8 10 9 8 9 7 8 3 8 8 5 9 7 9 8 10 9 7 5 6 4 4 3 6 5 8 8 8 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu ? b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu. 3 2 2 2 3 3 Bài 2 : Cho đơn thức sau: M = xy  x y 3 4 Thu gọn, xác định phần hệ số, phần biến và tìm bậc của đơn thức M Bài 3 : Cho các đa thức: A(x) = 2x4 – 5x4 – 6x + 3x3 + 7x2 – 2 và B(x) = - 3x2 – 9x3 + 2x2 + 7 – 5x4 + 11x3 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm của biến b) Tính A(x) + B(x) và 2A(x) – B(x) Bài 4 : a) Tìm nghiệm của đa thức sau: f(x) = x(2 – x) b) Cho đa thức g(x) = - 2ax + 1. Tìm g(2), biết g(- 1) = 5 Bài 5 : Cho ABC cân tại A có cạnh đáy BC = 6cm, đường cao AH = 4cm a) Chứng minh HB = HC b) Tính AB và AC. So sánh các góc của ABC c) Trên tia AH lấy điểm E sao cho H là trung điểm AE. Qua E vẽ đường thẳng vuông góc với AE, đường thẳng này cắt tia AC tại D. Chứng minh AC = CE = CD d) Vẽ trung tuyến CI của CDE. Gọi O là giao điểm của IH và EC. Đoạn thẳng AO cắt BC tại G. Chứng minh BC = 6HG
22. trang 22 KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 – 2015 Bài 1 : Điểm kiểm tra Toán của học sinh lớp 7B được cho bởi bảng sau : 10 3 7 8 7 5 8 10 8 7 8 7 8 8 9 7 8 5 8 6 7 6 10 4 9 6 10 8 9 7 5 9 5 9 7 4 9 7 10 5 a/ Dấu hiệu là gì ? Số các giá trị? b/ lập bảng tần số và tính giá trị trung bình của điểm kiểm tra Toán lớp 7B c/ Tìm mốt của dấu hiệu Bài 2 : Thu gọn : 1 2 2 3 2 a/ ab  2a b . Xác định phần hệ số, phần biến số, bậc 4 của kết quả 3 5 b/ x5 y3 2x3 y5 x5 y3 4x5 y3 x3 y5 2 2 Bài 3 : Cho đa thức : f(x) = 5x3 – 2x + +3x2 – 1 và g(x) = 2x3 + 3x – 3x2 + 1 a/ Tính f(x) + g(x) b/ Tính 2f(x) – g(x) Bài 4 : Tìm nghiện của đa thức f(x) = (2x – 3)(x2 – 1) Bài 5 : Cho ABC vuông tại A có AB > AC. Tia phân giác của góc B cắt AC tại H. Từ H vẽ HD vuông góc với BC tại D. a/ Chứng minh : BHA = BHD b/ Trên tia BA lấy điểm E sao cho BE = BC. Chứng minh EHC cân. c/ Chứng minh D·HC ·ABC và HA + HB > BC d/ Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ tia Bx song song với AC. Trên tia Bx lấy điểm K sao cho AK = AC. Chứng minh hai đường thẳng KA và EH vuông góc với nhau. KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015 – 2016
23. trang 23 Bài 1 (2đ) : Điểm kiểm tra môn Toán lớp 7A1 của một trường THCS được ghi lại như sau : 3 6 10 7 7 8 8 10 6 8 5 8 8 9 4 8 9 9 9 7 7 5 4 6 a/ Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu. b/ Tìm mốt của dấu hiệu. Do có một học sinh vắng nên giáo viên đã cho kiểm tra lại. Hỏi em học sinh đó đạt số điểm là bao nhiêu? Biết cả lớp có điểm trung bình cộng môn Toán là 7,2? (khi đó tổng số học sinh là 25) Bài 2 (1,5đ) : Thu gọn và xác định bậc của đơn thức và đa thức sau : 2 1 2 2 a/ M = x y  6xy 2 2 3 b/ N = x2 y3 3xy2 x2 y3 2x2 y3 5xy2 5 5 Bài 3 (2đ) : Cho các đa thức : A(x) = 5x5 – 6x2 + 5 – 2x4 + 7x B(x) = – 8 + 2x3 – x4 – x5 + 2x a/ Sắp xếp A(x) và B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến x. b/ Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x). Bài 4 (1,5đ) : Tìm nghiệm của các đa thức sau : a/ f(x) = 2x + 6 b/ g(x) = x2 – 9 Bài 5 (3đ) : Cho ABC vuông tại A có AB = 9cm và AC = 12cm. Vẽ trung tuyến AM của ABC và MH vuông góc AC (H AC). Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH. a/ Tính BC. So sánh các góc của ABC. b/ Chứng minh MHC = MKB và BK song song với AC. c/ Gọi G là giao điểm của BH và AM. Chứng minh GA + GB + GC > 18 KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 – 2017
24. trang 24 Bài 1: (2 đ) Điểm bài kiểm tra chương 3 môn Đại số của lớp 7A được ghi lại như sau: 5 7 6 10 4 4 5 9 8 10 8 8 7 8 3 8 5 9 6 8 6 4 5 9 8 7 4 8 7 10 5 6 8 8 7 3 4 6 9 7 a/ Dấu hiệu là gì? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu? b/ Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu? c/ Tìm mốt của dấu hiệu. 2 2 2 3 3 Bài 2: (1,5 đ) Cho đơn thức sau: M = x y xy 2x z 3 a/ Thu gọn đơn thức M b/ Nêu phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức M. Bài 3:(2đ) Cho các đa thức sau: 2 P(x) = 5x – 7x4 + 8x3 – 2x2 – 4x3 + 6x4 – 9x + 5 Q(x) = – 5x5 + 4x3 – 8x2 – 12x3 + 9x2 + 7 a/ Hãy thu gọn, sắp xếp các hạng tử của P(x), Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến x b/ Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x) Bài 4:(1,5 đ) a/ Tìm nghiệm các đa thức : f(x) = 4x – 3 và g(t) = 9t – t2 b/ Tìm k để đa thức h(x) = (k – 1)x2– 3x + 2 + k có một nghiệm là 2. Bài 5:(3 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. a/ Giả sử cho AB = 6cm, BC = 10cm. Tính AC?
25. trang 25 b/ Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại I. Vẽ IH vuông góc với BC tại H, gọi K là giao điểm của tia HI và tia BA. Chứng minh IA = IH và IKC cân BK KC CB c/ Chứng minh rằng IB + IC + IK > 2 KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 – 2018 Câu 1 (2 điểm) Thống kê về số người trong mỗi hộ gia đình ở một khu phố người ta thu được bảng sau: 3 3 5 7 4 5 6 5 2 4 6 8 6 4 3 2 2 3 5 4 4 4 5 4 5 3 3 7 6 6 5 4 5 3 2 6 7 6 4 3 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Khu phố có bao nhiêu hộ gia đình? b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu. c) Tìm mốt của dấu hiệu. Câu 2 (1,5 điểm) 2 2 3 2 4 3 Cho đơn thức sau: A x y . 3x y 3 a) Thu gọn đơn thức A. b) Cho biết bậc, phần hệ số và phần biến của A. Câu 3 (2,5 điểm) Cho hai đa thức sau: B(x) 2x2 5x 1 3 5x3 7x và C(x) 2 x 5x3 7x 4 x2 a) Sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính B(x) + C(x). c) Tìm nghiệm của đa thức D(x) C(x) B(x) . Câu 4 (3 điểm)
26. trang 26 Cho ABC cân tại A, kẻ AM  BC tại M. Kẻ ME  AB tại E, MF  AC tại F. a) Chứng minh: AMB AMC và EB = FC. b) Cho BC = 6cm và AB = 5cm. Tính MA. c) Trên tia đối của tia EM lấy điểm D và trên tia đối của tia FM lấy điểm G, sao cho ED = FG. Tia DB cắt đường thẳng AM tại K. Chứng minh: G, C, K thẳng hàng. Câu 5 (1 điểm) Một bạn học sinh dự định mua 7 cây bút xanh có giá x đồng/ cây và 10 quyển tập có giá y đồng/ quyển. Khi đến cửa hàng, bạn thấy giá bán của loại bút xanh mà bạn dự định mua được giảm 500 đồng cho mỗi cây, còn giá tập thì không thay đổi. a) Em hãy viết biểu thức biểu thị: - Giá tiền của 1 cây bút xanh sau khi giảm. - Số tiền mua 7 cây bút xanh với giá đã giảm. - Số tiền mua 10 quyển tập. b) Bạn học sinh mang theo 91 000 đồng. Số tiền này vừa đủ để mua bút và tập (với giá chưa giảm) như dự định. Hỏi giá tiền của một cây bút sau khi giảm giá là bao nhiêu, biết một quyển tập giá 7 000 đồng? KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 Câu 1 (2 điểm) Thời gian làm một bài tập Toán(tính bằng phút) của 20 học sinh lớp 7A được ghi lại như sau : 10 5 8 8 9 7 8 9 14 18 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Lập bảng tần số ? b)Tính trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu ?
27. trang 27 1 2 2 2 1 3 Câu 2 (1 điểm) Cho đơn thức : M = 6x y . x y 3 2 a) Thu gọn b) Tính giá trị của biểu thức M tại x= 1 ; y = -1 Câu 3(2 điểm ) Cho hai đa thức sau : 1 f x 2x x2 5 x4 3x3 và 3 2 g(x) 3x3 2x x4 x2 10 3 a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến x. b) Tính f(x) + g(x) ; f(x) – g(x) . c) Trong các số 1 ; -1 số nào là nghiệm của đa thức f(x) + g(x) . Câu 4( 1 điểm ) Bạn An có 400 000 đồng tiền tiết kiệm. Bạn An tính sẽ dùng 5 số tiền để ủng hộ các bạn học sinh 8 nghèo. Bạn giữ lại để mua một số tập, một cuốn tập có giá là 8000 đồng một cuốn. Hỏi bạn An đã mua được bao nhiêu cuốn tập ? Câu 5 (1 điểm ) Cần đặt chân một chiếc thang dài 10m cách chân bức tường một khoảng bao nhiêu mét để đỉnh thang chạm đỉnh tường , biết chiều cao của bức tường là 8m. Câu 6 ( 3 điểm ) Cho ABC nhọn có AB < AC . Vẽ tia AD là phân giác của góc BAC (D BC), trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB . a) Chứng minh : BD = DE . b) Đường thẳng DE và AB cắt nhau tại F . Chứng minh : DBF = DEC .
28. trang 28 c) Qua C kẻ tia Cx song song với AB và cắt tia AD tại K ; gọi I là giao điểm của AK và CF. Chứng minh : I là trung điểm của AK .