Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 7 - Chương trình học kỳ II

Nội dung text: Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 7 - Chương trình học kỳ II

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HỌC KÌ II A. Lý thuyết: Các câu hỏi phần ôn tập các chương III, IV phần đại số và hình học SGK toán 7 tập 2. B. Bài tập I.Phần ôn tập cuối năm (trang 88, 89, 90, 91, 92 SGK) II.Một số dạng toán cơ bản 1)Dạng 1: Trắc nghiệm: Bài 1.1:Trong bài tập dưới đây có kèm theo câu trả lời. Hãy chọn câu trả lời đúng. Điểm kiểm tra Toán của các bạn trong 1 tổ được ghi lại như sau: Tên Hà Hiền Bình Hưng Phú Kiên Hoa Tiến Liên Minh Điểm 8 7 7 10 3 7 6 8 6 7 a)Tần số diểm 7 là: A: 7 B: 4 C: Hiền, Bình, Kiên, Minh b)Số trung bình cộng điểm kiểm tra của tổ là: A: 7 B: 7 C: 6,9 10 Bài 1.2: Thu gọn đơn thức -4 t2zx.5tz2.7 z (t,x,z là biến),ta được đơn thức : 7 2 a) 10t4z3x b) –10t3z4x c) 10t3z4x d) –10t3z4x2 Bài 1.3: Cho đa thức f(x) = 3x5 –3x4 + 5x3 – x2 +5x +2 . Vậy f(-1) bằng: a) 0 b) -10 c) -16 d) Một kết quả khác. Bài 1.4: Cho g(x) =3x3–12x2 +3x +18 .Giá trị nào sau đây không là nghiệm của đa thức g(x)? a) x=2 b) x=3 c) x= -1 d) x = 0 Bài 1.5: Kết quả nào sau đây là trị đúng của biểu thức: Q = 2xy3 – 0,25xy3 + 3 y3x tại x =2 , y= -1 4 a) 5 b) 5,5 c) -5 d) –5,5 Bài 1.6: Cho đa thức P = x7 + 3x5y5 –y6 –3x6y2 + 5x6 .Bậc của P là : a) 10 b) 14 c) 8 d) Một kết quả khác. Bài 1.7: Với x,y,x,t là biến, a là hằng. Có bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức sau : 2 10 ; x2 + y2 ; atz2 ; -1 xtz2 ; x2 – 2 ; xtz ; 5 t ; xy 7 2 2 t a) 4 b) 9 c) 5 d) 6 1
2. Bài 1.8: Một thửa ruộng có chiều rộng bằng 4 chiều dài.Gọi chiều dài là x. Biểu thức 7 nào sau đây cho biết chu vi của thửa ruộng? 4 4 4 4 a) x+ x b)2x+ x c) 2 x x d) 4 x x 7 7 7 7 Bài 1.9: Cho Q = 3xy2 – 2xy + x2y – 2y4. Đa thức N nào trong các đa thức sau thoả mãn : Q – N = -2y4 + x2y + xy a) N = 3xy2 -3 x2y b) N = 3xy-3 x2y c) N = -3xy2 -3 x2y d) N = 3xy2 -3 xy Bài 1.10: Xác định đơn thức X để 2x4y3 + X = -3x4y3 a) X = x4y3 b) X = -5 x4y3 c) X= - x4y3 d) Một kết quả khác. Bài 1.11: Cho ABC cân tại A, vẽ BH AC (H AC), biết  =50o.Tính góc HBC a)15o b)20o c) 25o d)30o e)Một kết quả khác. Bài 1.12: Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của tia AB lấy điểm D thoả AD=AB. Câu nào sai? a) BCD=ABC+ADC b) BCD=90o c) DAC=2ACB d) BCD=60o  Bài 1.13: Cho ABC có A =90o, AB=AC=5cm. Vẽ AH  BC tại H. Phát biểu nào sau đây sai? a) AHB= AHC b)H là trung điểm của BC c) BC =5cm d)góc BAH=45o Bài 1.14: Cho tam giác vuông có một cạnh gác vuông bằng 2cm. Cạnh huyền bằng 1,5 lần cạnh góc vuông. Độ dài góc vuông còn lại là: a)25 b) 5 c)35 d) Một kết quả khác. Bài 1.15: Cho ABC vuông tại A. Cho biết AB=18cm, AC=24cm. Kết quả nào sau đây là chu vi của ABC? a)80cm b)92cm c) 72cm d)82cm. Bài 1.16: Cho ABC có A =90o,B=50o. Câu nào sau đây sai? a) AC BC. Bài 1.17: Cho tam giác có AB=10cm, AC=8CM, bc=6CM. So sánh nào sau đây đúng? a) A >B >b)C > > A C B c) C >B > A d) B >A > C Bài 1.18: Bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? a)3cm, 4cm, 5cm b)6cm, 9cm, 12cm c)2cm, 4cm, 6cm, d)5cm, 8cm, 10cm. 2
3. Bài 1.19: Cho AB=6cm, M nằm trên trung trực của AB, MA=5cm, I là trung điểm AB. Kết quả nào sau đây là sai? a)MB=5cm b)MI=4cm c) AMI=BMI d)MI=MA=MB Bài 1.20: Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Phát biểu nào sau đây là đúng? a) GN=GM b)GM=1/3GB c)GN=1/2GC d)GB=GC Bài 1.21: Cho tam giác ABC cân. Biết AB=AC=10cm. BC=12cm. M là trung điểm BC. Độ dài trung tuyến AM là: a) 22cm b)4cm c) 8cm d) 6cm.  Bài 1.22: Cho ABC cân tại A. A = 80o. Phân giác của gác B và góc C cắt nhau tại I. Số đo của góc BIC là: a)40o b)20o c)50o d)1300 2)Dạng 2: Lập bảng tần số. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài 2.1 : Tuổi nghề của một số công nhân trong một phân xưởng (tính theo năm) được ghi lại theo bảng sau : 1 8 4 3 4 1 2 6 9 7 3 4 2 6 10 2 3 8 4 3 5 7 3 7 8 6 6 7 5 4 2 5 7 5 9 5 1 5 2 1 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu . b) Lập bảng tần số . Tính số trung bình cộng. Bài 2.2 : Điểm kiểm tra một tiết môn Toán 7 của một nhóm Hs được ghi lại như sau 6 5 7 4 6 10 10 8 9 9 7 9 9 8 9 7 8 9 7 5 a) Lập bảng tần số b) Tính điểm trung bình. Tìm mốt. 3)Dạng 3: Toán về đơn thức Bài 3.1 : Thu gọn các đơn thức sau và tìm bậc : 1 1 1 a) x2 ( 2x2 y2 z) x2 y3 b) ( x2 y)3  x2 y3 ( 2xy2 z)2 2 3 2 Bài 3.2 : Thu gọn : a/ (-6x3zy)( 2 yx2)2 3 3
4. b/ (xy – 5x2y2 + xy2 – xy2) – (x2y2 + 3xy2 – 9x2y) 3 42 Bài 3.3 : Cho đơn thức: A = x 2 y 2 z  xy 2 z 2 7 9 a) Thu gọn đơn thức A. b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức A. c) Tính giá trị của A tại x 2; y 1; z 1 Bài 3.4 : Tính tổng và hiệu các đơn thức sau: a)2x2 3x2 7x2 1 b)5xy xy xy 3 c)15xy2 ( 5xy2 ) 4)Dạng 4: Tính giá trị của biểu thức số Bài 4.1 : Thực hiện phép tính: 1 3 1 1 1 a) .0,8 0,5 2 :1 2 5 3 2 4 1 9 2 b) .13 0,25.6 4 11 11 2 3 3 9 5 3 c) : : 20040 4 3 2 5) Dạng 5: Toán về đa thức Bài 5.1: Cho hai đa thức sau: P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + 6 + 4x2 1 Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 + - x5 4 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến? b) Tính P(x) – Q(x) c) Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x) d) Tính giá trị của P(x) – Q(x) tại x = -1 Bài 5.2: Cho hai đa thức: P(x) = –3x2 + x + 7 và Q(x) = –3x2 + 2x – 2 4 1 a) Tính: P(–1) và Q 2 b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x) Bài 5.3: Tìm nghiệm của các đa thức sau 4
5. a) 2x – 1 b) ( 4x – 3 )( 5 + x ) c) x2 – 2 1 Bài 5.4: Cho hai đa thức: A(x) = x5 2x2 x 3 2 1 B(x) = x5 3x2 x 1 2 a) Tính M(x) = A(x) + B(x) ; N(x) = A(x) – B(x) b) Chứng tỏ M(x) không có nghiệm 6) Dạng 6: Toán về chứng minh 2 đường thẳng song song, 2 đường thẳng vuông góc 7) Dạng 7: Toán về chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 góc bằng nhau, 2 tam giác bằng nhau. 8)Dạng 8: Toán về so sánh 2 đoạn thẳng, 2 góc dựa vào bất đẳng thức tam giác và quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu. 9)Dạng 9: Tính góc, tính độ dài đoạn thẳng MỘT SỐ BÀI TOÁN HÌNH TỔNG HỢP ( dạng 6, 7, 8, 9 ) Bài 1: Cho ∆ ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA a) Chứng minh: góc BAD = góc ADB b) Chứng minh: AS là phân giác của góc HAC c) Vẽ DK vuông góc AC ( K thuộc AC). C/m: AK = AH d) Chứng minh: AB + AC AC d) Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm. Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A,đường phân giác BD. Kẻ DE BC (E BC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh: a/ ABD = EBD b/BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE c/ AD < DC d/ADˆF EDˆC và E, D, F thẳng hàng. ) Bài 4: Cho ABC cân tại A (A 900 ). Kẻ BD AC (D AC), CE  AB (E AB), BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh: BD = CE b) Chứng minh: BHC cân 5
6. c) Chứng minh: AH là đường trung trực của BC d) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: góc ECB và góc DKC. Bài 5:Cho tam giác ABC có góc A bằng 900 ; AC> AB. Kẻ AH BC. Trên DC lấy điểm D sao cho HD = HB. Kẻ CE vuông góc với AD kéo dài. Chứng minh rằng: a) Tam giác BAD cân b) CE là phân giác của góc c) Gọi giao điểm của AH và CE là K. Chứng minh: KD// AB. d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác AKC đều. Bài 6 : Cho tam giác ABC vuông ở A. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Kẻ IH vuông góc với BC (H BC). Biết HI = 1cm, HB = 2cm, HC = 3cm. Tính chu vi tam giác ABC? Bài 7: Tam giác ABC có B - C = 900. Các đường phân giác trong và ngoài của góc A cắt BC ở D và E. Chứng minh rằng tam giác ADE vuông cân. Bài 8: Cho tam giác ABC có góc B > 900. Gọi d là đường trung trực của BC, O là giao điểm của AB và d. Trên tia đối của tia CO lấy điểm E sao cho CE = BA. Chứng minh rằng d là trung trực của AE. Chúc các em ôn thi tốt, làm bài được điểm cao!!! 6
7. tài nguyên giáo dục 11