Đề kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán Lớp 7 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Cao Phong (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán Lớp 7 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Cao Phong (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM HỌC 2014 – 2015 GIAO PHONG MÔN: TOÁN LỚP 7 (Thời gian làm bài 90 phút) Phần I: Trắc nghiệm khách quan: 2,0 điểm Bài 1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong các câu sau: Câu 1: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 8 x2y3 là: A. x2y3. B. 8y3 C.-8 x2y3 D. 2xy Câu 2: Đa thức x2 – 3x có nghiệm là : 1 A.2 B.3 và 0 C. -3 D . - 3 Câu 3: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AI ,trọng tâm G.Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ? GI 1 AI 2 GA 2 AI 1 A. B. C. D. AI 2 GI 3 AI 3 GI 3 Câu 4: Với mỗi bộ ba đoạn thẳng có số đo sau đây, bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác ? A.2cm,5cm,4cm B.11cm,7cm,18cm C.15cm,13cm,6cm D.9cm,6cm,12cm. Bài 2: Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau bằng cách đánh dấu (x) vào ô thích hợp. Câu Đúng Sai a) Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức b) Tam giác có một góc 600 là tam giác đều. c) 0,5 x2y3 và 0,5 x3y2 là hai đơn thức đồng dạng d) Trong một tam giác vuông bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông Phần II: Tự luận: 8,0 điểm Bài 1: ( 2,0 điểm). Thực hiện phép tính: a. 1 . 3 + 1 . 13 b .25 . ( - 1 )3 + 1 - 2 . ( - 1 )2 - 1 7 8 7 8 5 5 2 2 Bài 2: (2,0 điểm) Cho hai đa thức: 1 1 P (x) =3x 3 x 5 5x 2 2x x 4 ; Q(x) x2 5x5 7x x3 2 4 a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b. Tính P(x ) + Q(x ) và P(x ) – Q(x ). Bài 3: (3,0 điểm) Cho ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D, kẻ DE  BC (E BC) a.Chứng minh: BAD = BED b.Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE. c.Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và DE. Chứng minh: AE //FC Bài 4: ( 1,0 điểm) .Tính tổng: S=(-3)0+(-3)1 + (-3)2+(-3)3+ + (-3)2004. Hết
2. TRƯỜNG THCS HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI NĂM HỌC 2014 – 2015 GIAO PHONG MÔN TOÁN - LỚP 7. PHẦN I: Trắc nghiệm khách quan: 2,0 điểm. Bài 1: 1,0 điểm. Mỗi lựa chọn đúng cho 0,25 điểm. Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Chọn A, C Chọn B Chọn C Chọn D Bài 2: 1,0 điểm. Khẳng định a và d đánh dấu vào cột Đúng, khẳng định b,c đánh dấu vào cột Sai. Mỗi khẳng định đánh dấu đúng cho 0,25 điểm. Phần II: Tự luận 8,0 điểm. Bài 1: 2,0 điểm. Thực hiện phép tính 1 3 1 13 a. . + . ( 1,0 điểm) 7 8 7 8 Nội dung Điểm a. 1 . 3 + 1 . 13 7 8 7 8 1  3 13  0,25 = .   7  8 8  1 3 13 0,25 = . 7 8 1 16 0,25 = . 7 8 = 2 0,25 7 1 1 1 1 b. 25 . ( - )3 + - 2 . ( - )2 - ( 1,0 điểm) 5 5 2 2 1 25 . ( - 1 )3 + - 2 . ( - 1 )2 - 1 5 5 2 2 1 1 1 1 0,25 = 25. + - 2. - 125 5 4 2 1 = -5 + - 1 - 1 0,25 5 2 2 29 = 0,5 5 Bài 2: 2,0 điểm. a. Sắp xếp các hạng tử mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến: 0,5 điểm Nội dung Điểm 1 P(x) = x 5 x 4 3x 3 5x 2 2x 0,25 2 1 Q(x) 5x 5 x 3 x 2 7x 0,25 4 b. Tính: 1,5 điểm. Nội dung Điểm
3. 1 1 P(x) Q(x) ( x5 x4 3x3 5x2 2x ) (5x5 x3 x2 7x ) 0,25 2 4 1 1 P(x) Q(x) x5 x4 3x3 5x2 2x 5x5 x3 x2 7x 0,25 2 4 1 4x5 x4 2x3 4x2 5x 0,25 4 1 1 P(x) Q(x) ( x5 x4 3x3 5x2 2x ) (5x5 x3 x2 7x ) 0,25 2 4 1 1 x5 x4 3x3 5x2 2x 5x5 x3 x2 7x 0,25 2 4 3 6x5 x4 4x3 6x2 9x 0,25 4 Ghi chú: HS có thể thực hiện cộng, trừ theo cột, nếu sắp xếp và cộng trừ đúng, vẫn cho điểm tối đa. Bài 3: 3,0 điểm B - Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận: 0,25 điểm E C A D F a. Chứng minh BAD = BED ( 0,75 điểm) Nội dung Điểm Xét hai tam giác vuông BAD và BED ( góc BAD = góc BED = 900) Ta có: BD là cạnh chung 0,25 và góc ABD = góc EBD (BD là tia phân giác của góc ABC, gt) 0,25 Do đó: BAD = BED (cạnh huyền – góc nhọn) 0,25 b. Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE. ( 0,75 điểm) Nội dung Điểm Ta có: BA = BE và DA = DE (Vì BAD = BED) 0,25 Suy ra B, D cách đều 2 mút của đoạn thẳng AE do đó B, D cùng nằm trên đường 0,5 trung trực của đoạn thẳng AE. Nên BD là đường trung trực của đoạn AE
4. c. Chứng minh AE // FC( 1,25 điểm) Nội dung Điểm Vì BAD = BED ( Câu a) nên BA = BE ( hai cạnh tương ứng) suy ra BA = BE 0,25 1800 gócABC suy ra BAE cân tại B suy ra góc BAE = (1) 2 Chứng minh FEB = CAB suy ra BF = BC suy ra BFC cân tại B 0,25 1800 gócABC 0,25 Suy ra góc BFC = (2) 2 Kết hợp (1) và (2) suy ra góc BAE = góc BFC 0,25 Mà hai góc này ở vị trí đồng vị (do AE và FC bị BF cắt tạo ra) nên AE // FC 0,25 Bài 4: (1,0 điểm) Tính tổng: S=(-3)0+(-3)1 + (-3)2+(-3)3+ + (-3)2004. Nội dung Điểm S=(-3)0+(-3)1 + (-3)2+(-3)3+ + (-3)2004. 0,25 -3S= (-3).[(-3)0+(-3)1+(-3)2 + +(-3)2004] = (-3)1+ (-3)2+ +(-3)2005 -3S-S=[(-3)1 + (-3)2+ +(-3)2005]-(3)0-(-3)1- -(-3)2004. 0,5 -4S = (-3)2005 -1. ( 3) 2005 1 32005 1 0,25 S = = 4 4