Đề kiểm tra chất lượng giữa kỳ 1 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Phòng Giáo dục và Đào tạo Ninh Bình (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng giữa kỳ 1 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Phòng Giáo dục và Đào tạo Ninh Bình (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ 1 THÀNH PHỐ NINH BÌNH NĂM HỌC 2022-2023. MÔN TOÁN 8 ___ Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề gồm 08 câu, 01 trang) Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng trong mỗi câu sau vào bài làm. Câu 1. Kết quả phép nhân 5x x 3 là: A. 5x2 15x . B. 5x2 15 . C. 5x2 5x . D. 5x2 15x . Câu 2. Phân tích đa thức x2 4x thành nhân tử ta được kết qủa là: A. x(x 2). B. x(x 2). C. x(x 4). D. (x 2)2. Câu 3. Tứ giác ABCD có Aµ 500 , Bµ 1200 , Cµ 1100 thì số đo Dµ bằng: A. 500. B. 600. C. 700. D. 800. Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, O là trung điểm của BC, D là điểm đối xứng với A qua O thì kết quả không đúng là: 1 1 A. BO AD . B. BO AC . C. AB CD . D. AD BC . 2 2 Phần II – Tự luận (8,0 điểm) Câu 5 (2,5 điểm). 1) Làm tính nhân: a) 3x 2x2 5 b) x 3 2x 3 2) Tìm x biết: a) x2 2x 0 b) x x 1 x 1 0. Câu 6 (1,5 điểm). Phân tích các đa thức thành nhân tử: 1) 9x2y 15xy2 2) x2 4x 4 3) x3 3x2 4x 12 Câu 7 (3,0 điểm). Cho hình bình hành ABCD (AB>AD). Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E, cắt CD tại I. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại F, cắt AB tại K. 1) Chúng minh tứ giác AKCI là hình bình hành. 2) Chứng minh AF // CE. 3) Chứng minh rằng ba đường thẳng AC, EF và KI đồng quy tại một điểm. Câu 8 (1,0 điểm). 1) Cho ba số a, b, c đôi một khác nhau thỏa mãn: a b c 2022. Tính giá trị của biểu a3 b3 c3 3abc thức: P . a 2 b2 c2 ab ac bc 2) Chứng minh rằng số có dạng n6 n4 2n3 2n2 với n ¥ và n 1 không phải là số chính phương. Hết./. Học sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh: Số báo danh:
2. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM THÀNH PHỐ NINH BÌNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ 1 ___ Năm học 2022 - 2023. MÔN TOÁN 8 (Hướng dẫn chấm gồm 02 trang) I. Hướng dẫn chung: - Dưới đây chỉ là hướng dẫn tóm tắt của một cách giải. - Bài làm của học sinh phải chi tiết, lập luận chặt chẽ, tính toán chính xác mới được điểm tối đa. - Bài làm của học sinh đúng đến đâu cho điểm tới đó. - Nếu học sinh có cách giải khác hoặc có vấn đề phát sinh thì tổ chấm trao đổi và thống nhất cho điểm nhưng không vượt quá số điểm dành cho câu hoặc phần đó. II. Hướng dẫn chấm và biểu điểm: Câu Đáp án Điểm Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm). Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm. 1.D 2.C 3.D 4.B Phần II – Tự luận (8,0 điểm) 1. 1,0 điểm a) 3x 2x2 5 6x3 15x 0,5 b) x-3 2x-3 2x2 3x 6x 9 2x2 9x 9 0,5 2. 1,5 điểm a) x2 2x 0 x(x 2) 0 0,25 5 (2,5 x 0 x 0 0,25 điểm) x 2 0 x 2 Vậy x 0;2 0,25 b) x x 1 x 1 0. x 1 x 1 0. 0,25 x 1 0 x 1 . Vậy x 1; 1 0,5 x 1 0 x 1 a) 9x2y 15xy2 3xy 3x 5y 0,5 2 6 b) x2 4x 4 x 2 . 0,5 (1,5 3 2 2 2 điểm) c) x 3x 4x 12 x x 3 4 x 3 x 4 x 3 0,25 x 2 x 2 x 3 . 0,25
3. A K B F O 0,5 E D I C Vẽ hình, ghi GT, KL 1. 1,0 điểm AB / /CD,AD / /BC Tứ giác ABCD là hình bình hành (gt) 0,25 AD BC Xét tứ giác AKCI có AI / /CK  BD 0,25 AK / /CI AB / /CD 7 0,25 (3,0 Do đó tứ giác AKCI là hình bình hành (dhnb hbh) 0,25 điểm) 2. 1,0 điểm Xét AED và CFB có A· ED C· FB 900 , AD = BC (cmt), A· DE C· BF 0,5 (hai góc so le trong) AED CFB(c.h gn) AE CF Xét tứ giác AECF có AE = CF (cmt), AE // CF (AI//CK) 0,5 Tứ giác AECF là hình bình hành (dhnb hbh) AF//CE 3. 0,5 điểm Gọi O là giao điểm của AC và EF. Mà tứ giác AECF là hình bình hành 0,25 (cmt) O là trung điểm của AC và EF (t/c hbh) (1) Lại có tứ giác AKCI là hình bình hành (cmt) Hai đường chéo AC và IK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (t/c hbh) (2) Từ (1) và (2) O là trung điểm của IK O IK 0,25 Mà O là giao điểm của AC và EF (cách vẽ thêm hình) Nên ba đường thẳng AC, EF và KI đồng quy tại một điểm. 1. 0,5 điểm Ta có: a3 +b3 +c3 -3abc a3 +b3 +3ab a+b +c3 -3ab a+b -3abc 0,25 a+b 3 +c3 3ab a+b+c a+b+c a 2 +b2 +c2 -ab-bc-ca a+b+c a 2 +b2 +c2 -ab-bc-ca Vậy P= a+b+c = 2022 0,25 a 2 +b2 +c2 -ab-bc-ca 8 2. 0,5 điểm (1,0 Ta có n6 n4 2n3 2n2 n2 (n4 n2 2n 2) n2 (n2 (n 1)(n 1) 2(n 1)) điểm) 2 0,25 2 3 2 2 3 2 2 2 n n 1 n n 2 n n 1 n 1 n 1 n n 1 n 2n 2 Với n ¥ và n 1 thì n2 2n 2 n 1 2 1 n 1 2 và n2 2n 2 n2 2 n 1 n2 Suy ra n 1 2 n2 2n 2 n2 với n N và n 1 do đó n2 2n 2 không 0,25 phải là số chính phương. Vậy số n6 n4 2n3 2n2 với n ¥ và n 1 không là số chính phương