Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022

1. Ngày kiểm tra 06/11/2021 TIẾT 21-22 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I.Môc tiªu: 1.Về kiến thức : - Đại số : §¸nh gi¸ kh¶ n¨ng nhËn thøc c¸c kiÕn thøc cña ch­¬ng I sè h÷u tØ, sè thùc. - Hình hoc: Đánh giá khả năng nhận thức các kiến thức về hai góc đối đỉnh, đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song 2.Về kỹ năng : - Đại số: §¸nh gi¸ kh¶ n¨ng vËn dông c¸c kiÕn thøc ®· häc vµo gi¶i BT. - Hình hoc: Bước đầu đánh giá khả năng suy luận, vận dụng tính chất của các đường thẳng vuông góc, song song để làm bài tập. 3.Về thái độ Nhiệt tình, nghiêm túc, trung thực trong khi làm bài. TRƯỜNG THCS ĐÔNG CƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I – TOÁN 7 NĂM HỌC: 2021 – 2022 II. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Vận dung Cộng Nhận biêt Thông hiểu Cấp độ Thấp Cấp độ Cao Chủ đề Thực hiện Tìm số chưa 1. / Các phép các phép tính biết thông toán trong Q với số hữu tỉ qua phép toán Số câu 2 (1a,1c) 2 (1b, 2c) 6 Số điểm 1,0đ 1đ 3,25đ Thực hiện 2. Lũy thừa tính toán của một số hoặc tìm số hữu tỉ chưa biết với lũy thừa Số câu 2 (1d, 2d) Số điểm 0,5đ
2. Tìm số hạng Vận dụng Vận dụng chưa biết của tính chất của tính chất tỉ lệ thức dãy tỉ số của dãy tỉ bằng nhau số bằng 3.Tỉ lệ thức. để giải bài nhau, tỉ lệ Tính chất của toán thực tế thức và dãy tỉ số bằng các phép nhau. biến đổi, suy luận để tìm giá trị của một biểu thức Số câu 1 (2b) 1 (3) 1 (5) 2 Số điểm 0,75đ 2,0đ 0,5đ 2,5đ Thực hiện phép tính với 4.Số thập phân số thập phân để tìm số chưa biết Số câu 1 ( 2a) 1 Số điểm 0,75đ 0,25đ 5.Hai đường Giải thích 2 Tính số đo Chứng minh thẳng vuông đường thẳng của một góc được 2 góc. Hai song song đường thẳng đường thẳng song song song song. Định lý. Số câu 1 (4a) 1 (4b) 1(4c) 3 Số điểm 1,5đ 1đ 0, 5đ 3đ Tổng số câu 5 5 2 1 13 Tổng số điểm 4đ 3đ 2, 5đ 0,5đ 10đ % 40% 30% 25% 5% 100% III. ĐỀ BÀI
3. TRƯỜNG THCS ĐÔNG CƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I – TOÁN 7 NĂM HỌC: 2021 – 2022 Họ và tên: Thời gian 90 phút Lớp 7 (Không kể thời gian phát đề) Điểm Lời phê của thầy (cô) giáo ĐỀ A Bài 1:(2,0 điểm) Tính hợp lý : 5 13 11 5 11 13 a) 1 b) . . 18 18 20 18 20 18 5 4 23 39 10 12 c) d) 0,125 .8 18 35 18 35 Bài 2:(2,5 điểm) Tìm x biết : x 4 a) x + 3,5 = 9,5 b) 3 6 2 2 9 x x 2 c) x d) 3 3 270 5 25 Bài 3:(2,0 điểm) Trong cuộc phát động trồng cây vào mùa xuân. Ba lớp 7A; 7B; 7C trồng được 150 cây. Biết số cây trồng được của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với các số 4; 5; 6. Hỏi mỗi lớp 7A, 7B, 7C trồng được bao nhiêu cây? Bài 4:(3, 0 điểm) Cho hình vẽ: Biết a // b, C· AB 900 ; ·ACD 1200. x C a) Đường thẳng b có vuông góc với đường A a thẳng AB không? Vì sao? 120° b) Tính số đo C· DB . c) Vẽ tia phân giác Ct của góc ACD, vẽ tia phân giác Dt’ của góc BDy . Chứng minh Ct D b song song với Dt’. B Bài 5: (0,5 điểm) Cho các số x, y, z thỏa mãn: y 3x 2y 2z 4x 4y 3z 4 3 2 3x 2y z 2x2 y2 z2 Tính giá trị của biểu thức A = 3x 2y z 2x2 y2 z2 BÀI LÀM
4. TRƯỜNG THCS ĐÔNG CƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I – TOÁN 7 NĂM HỌC: 2021 – 2022 Họ và tên: Thời gian 90 phút Lớp 7 (Không kể thời gian phát đề) Điểm Lời phê của thầy (cô) giáo ĐỀ B Bài 1:(2,0 điểm) Tính hợp lý : 5 11 12 5 12 11 a) 2 b) . . 16 16 25 16 25 16 6 9 25 47 20 22 c) d) 0,25 .4 19 38 19 38 Bài 2:(2,5 điểm) Tìm x biết : x 4 a) x + 4,6 = 7,6 b) 5 10 2 3 25 x x 3 c) x d) 2 2 72 4 16 Bài 3:(2,0 điểm) Trong cuộc phát động trồng cây vào mùa xuân. Ba lớp 7A; 7B; 7C trồng được 120 cây. Biết số cây trồng được của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với các số 3; 4; 5. Hỏi mỗi lớp 7A, 7B, 7C trồng được bao nhiêu cây? Bài 4:(3, 0 điểm) Cho hình vẽ: Biết a // b, M· NQ 900 ; M· PQ 1100. x a) Đường thẳng a có vuông góc với đường P thẳng MN không ? Vì sao ? M a b) Tính số đo P· QN . 110° c) Vẽ tia phân giác Pt của góc MPQ, vẽ tia phân giác Qt’ của góc NQy . Chứng minh Pt song song với Qt’. Q b Bài 5: (0,5 điểm) Cho các số a, b, c thỏa N mãn: y 3a 2b 2c 4a 4b 3c 4 3 2 3a 2b c 2a 2 b2 c2 Tính giá trị của biểu thức A = 3a 2b c 2a 2 b2 c2 BÀI LÀM
5. HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 7- ĐỀ A ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2021 – 2022 Bài Câu Nội dung Điểm 5 13 5 13 18 1 1 1 1 1 0 a) 18 18 18 18 0.5 1 0,5đ b) 11 5 11 13 11 5 13 11 11 (2,0đ) 0.5đ . . . .1 0.5 20 18 20 18 20 18 18 20 20 c) 5 4 23 39 5 23 4 39 0.5đ 18 35 18 35 18 18 35 35 1 ( 1) 0 0.5 d) 0,125 10 .812 (0,125)10.810.82 (0,125.8)10.82 0.5đ 110.64 64 0,5 a) x + 3,5 = 9,5 x = 9,5 – 3,5 0,25 a) x = 6 0,25 0.75đ Vậy x = 6 0,25 b) x 4 3 6 0.75đ 4.3 x 0,5 6 2 x = - 2 0,25 Vậy x = - 2 2 c) 2 9 (2.5đ) x 0.5đ 5 25 2 2 2 3 x 5 5 0,25 2 3 x 5 5 1  Vây x ;1 5  0.25 3x 3x 2 270 d) 3x (1 32 ) 270 0.25 0.5đ 3x 27 x 3 Vậy x = 3 0.25
6. Gọi số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là : * x, y , z (cây) (x, y, z N ) Vì số cây của ba lớp tỉ lệ với 4, 5, 6 nên: x y z 0.5 3 4 5 6 (2,0đ) 2đ Mà tổng số cây của ba lớp là 150 cây nên: x + y + z = 150. 0.5 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được: x y z x y z 150 10 0.25 4 5 6 4 5 6 15 x 4.10 40 y 5.10 50 ( thỏa mãn điều kiện) z 6.10 60 0.5 Vậy số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là: 40, 50, 60 cây 0.25 Vẽ hình, ghi GT,KL x A C a 0.5 1 0.5đ 2 4 b (3,0đ) B I 1 2 D t y t' a) · 0 a // b (GT) , a  AB (do CAB 90 ) b  AB ( quan hệ từ 0.75đ 1.0 vuông góc đến song song) a / / b(GT ) ·ACD C· DB 1800 0.5 b) 1.0đ ( hai góc trong cùng phía) mà ·ACD 1200 (GT ) C· DB 600 0.5 1 Cµ C¶ ·ACD ( Ta có : 1 2 2 Ct là tia phân giác của góc ACD) c) 1 Cµ C¶ .1200 600 ( do ·ACD 1200 ) 0.5đ 1 2 2 ·ACD B· Dy ( hai góc đồng vị và a // b) B· Dy 1200 (do·ACD 1200 ) 0.25
7. 1 Lại có: D¶ D¶ .B· Dy ( 1 2 2 Dt’ là tia phân giác của góc BDy) ¶ ¶ 0 D1 D2 60 ¶ ¶ 0 C2 D2 ( 60 ) Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên Ct // Dt’. 0.25 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có 3x 2y 2z 4x 4y 3z 12x 8y 6z 12x 8y 6z 4 3 2 16 9 4 12x 8y 6z 12x 8y 6z 0 5 16 9 4 3x – 2y = 2z – 4x = 4y – 3z = 0 3x = 2y, 2z = 4x, 4y = 3z x y z x y z x y z 0.25 (0,5 đ) , , 2 3 4 2 3 4 2 3 4 x y z Đặt = k 2 3 4 Khi đó: x = 2k, y = 3k, z = 4k thay vào biểu thức 3x 2y z 2x2 y2 z2 A = 3x 2y z 2x2 y2 z2 Ta được: 3.2k 2.3k 4k 2(2k)2 (3k)2 (4k)2 A 3.2k 2.3k 4k 2(2k)2 (3k)2 (4k)2 8k 31k2 2 31 33 4k k2 Vậy A = 33 0.25 Chú ý: Học sinh có cách giải khác đúng thì cho điểm tương đương. Bài hình học sinh không vẽ lại hoặc vẽ sai hình thì không chấm điểm.
8. HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 7- ĐỀ B ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2021 – 2022 Bài Câu Nội dung Điểm 5 11 5 11 16 2 2 2 1 2 3 a) 16 16 16 16 0.5 1 0,5đ b) 12 5 12 11 12 5 11 12 12 (2,0đ) 0.5đ . . . .1 0.5 25 16 25 16 25 16 15 25 25 c) 6 9 25 47 6 25 9 47 0.5đ 19 38 19 38 19 19 38 38 1 ( 1) 0 0.5 d) 0,25 20 .422 (0,25)20.420.42 (0,25.4)20.42 0.5đ 120.16 16 0,5 a) x + 4,6 = 7,6 x = 7,6 - 4,6 0,25 a) x = 3 0,25 0.75đ Vậy x = 3 0,25 b) x 4 5 10 0.75đ 4.5 x 10 0,5 x = -2 2 Vậy x = -2 0,25 2 c) 3 25 (2.5đ) x 0.5đ 4 16 2 2 3 5 x 4 4 0,25 3 5 x 4 4 1  Vây x ;2 2  0.5 2x 2x 3 72 d) 2x (1 23 ) 72 0.25 0.5đ 2x 8 x 3 Vậy x = 3 0.25
9. Gọi số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là : * x, y , z (cây) (x, y, z N ) Vì số cây của ba lớp tỉ lệ với 3, 4, 5 nên: x y z 0.5 3 3 4 5 (2,0đ) 2 đ Mà tổng số cây của ba lớp là 150 cây nên: x + y + z = 120. 0.5 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được: x y z x y z 120 10 0.25 3 4 5 3 4 5 12 x 3.10 30 y 4.10 40 ( thỏa mãn điều kiện) z 5.10 50 0.5 Vậy số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là: 30, 40, 50 cây 0.25 x M P a 1 2 0.5 0.5đ 4 N 1 2 Q b (3,0đ) K t y t' Vẽ hình, ghi GT,KL a) · 0 a // b (GT) , b  MN (do MNQ 90 ) a  MN ( quan hệ từ 0.75đ 1.0 vuông góc đến song song) · · 0 Do a // b (GT) MPQ PQN 180 ( hai góc trong cùng b) 1.0 phía) 0.75đ mà M· PQ 1100 (GT ) P· QN 700 1 Pµ Pµ M· PQ ( Ta có : 1 2 2 Pt là tia phân giác của góc MPQ) 1 Pµ Pµ .1100 550 c) 1 2 2 0.5đ M· PQ N· Qy ( hai góc đồng vị và a // b) 0.25 N· Qy 1100 (do·MPQ 1100 ) 1 Lại có: Qµ Q¶ .N· Qy ( 1 2 2 Qt’ là tia phân giác của góc
10. NQy) 1 Qµ Q¶ .1100 550 1 2 2 Pµ Q¶ ( 550 ) . Mà hai góc này ở vị trí đồng vị, 2 2 0.25 nên Pt // Qt’ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có 3a 2b 2c 4a 4b 3c 12a 8b 6c 12a 8b 6c 4 3 2 16 9 4 12a 8b 6c 12a 8b 6c 0 5 16 9 4 3a – 2b = 2c – 4a = 4b – 3c = 0 3a = 2b, 2c = 4a, 4b = 3c a b c a b c a b c (0,5đ) , , 2 3 4 2 3 4 2 3 4 0.25 a b c Đặt = k 2 3 4 Khi đó: a = 2k, b = 3k, c = 4k thay vào biểu thức 3a 2b c 2a 2 b2 c2 A = 3a 2b c 2a 2 b2 c2 Ta được: 3.2k 2.3k 4k 2(2k)2 (3k)2 (4k)2 A 3.2k 2.3k 4k 2(2k)2 (3k)2 (4k)2 8k 15k2 2 15 17 4k k2 Vậy A = 17 0.25 Chú ý: Học sinh có cách giải khác đúng thì cho điểm tương đương. Bài hình học sinh không vẽ lại hoặc vẽ sai hình thì không chấm điểm.