Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán học Khối 7 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán học Khối 7 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

1. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3 KIỂM TRA HỌC KỲ I PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: TOÁN – KHỐI 7 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 01 trang) (Không kể thời gian phát đề) Câu 1. (2,5 điểm) Thực hiện các phép tính: 10 41 23 4 2 13 13 3 2 2 5 2 .9 .25 a) : : b) : 3 c) 50 35 9 3 9 12 8 7 49 21 3 .15 .10 Câu 2. (1,5 điểm) Tìm x, biết: 3 15 5 5 11 3 4 a) x : b) : x 2 4 16 8 12 4 4 9 7 Câu 3. (1,0 điểm) Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 3 thì y  3 a) Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x và biểu diễn y theo x. 1 b) Tính giá trị của y khi x = 14; x . 3 Câu 4. (1,0 điểm) Số học sinh giỏi của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 7; 8; 9. Biết số học sinh giỏi của lớp 7C nhiều hơn số học sinh giỏi của lớp 7B là 2 học sinh. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh giỏi? Câu 5. (1,0 điểm) Tìm độ dài ba cạnh của tam giác biết chu vi tam giác là 93cm và độ dài ba cạnh tỉ lệ nghịch với 2; 3; 5. Câu 6. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC và BC < AB, gọi M là trung điểm của BC. a) Chứng minh: ΔABM = ΔACM và AM là tia phân giác của góc BAC. b) Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho CB = CD. Kẻ tia phân giác của góc BCD, tia này cắt cạnh BD tại N. Chứng minh: CN  BD. c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho AD = CE. Chứng minh: BE CE = 2BN. - Hết - Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
2. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3 KIỂM TRA HỌC KỲ I PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN: TOÁN – KHỐI 7 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC Câu Ý Nội dung Điểm 4 2 13 13 : : 3 9 12 8 4 9 13 8 2 a = . . 6 0,5 (1,0 đ) 3 2 12 13 3 18 2 20 0,25 x 2 3 3 3 3 2 2 5 b) : 3 7 49 21 3 2 5 b :9 7 7 21 0,25 1 (0,75 đ) 1 2 5 1 6 5 (2,5 đ) 0 21 7 21 21 21 21 0,5 210.9 41.2523 350.1535.109 210.(32 )41.(52 )23 c 50 35 9 3 .(3.5) .(2.5) 0,25 x 3 (0,75 đ) 210.382.546 385.544.29 50 27 3 15 5 x : 4 16 8 3 3 x a 4 2 0,25 x 3 (0,75 đ) 3 3 x 2 4 3 x 2 4 (1,5đ) 5 11 3 4 : x 2 12 4 4 9 11 3 5 4 15 x : 2 0,25 b 4 4 12 9 88 (0, 75 đ) 11 15 3 51 x 0,25 4 88 4 88 51 11 51 x : 0,25 88 4 242
3. Câu Ý Nội dung Điểm Tìm đúng hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x là 7 0,25 a 7 (0,5 đ) Biểu diễn y theo x là y 0,25 x 3 7 1 (1,0đ) Khi x = 14 thì y b 14 2 0,25 (0, 5 đ) 1 1 Khi x thì y 7 : 21 3 3 0,25 Gọi a; b; c lần lượt là số học sinh giỏi của lớp 7A, 7B, 7C 0,25 a b c Theo đề bài ta có: và c b 2 0,25 7 8 9 4 a b c c b 2 (1,0đ) 2 (1,0đ) 7 8 9 9 8 1 0,25 a 14 ; b 16 ; c 18 Vậy số học sinh giỏi của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 14, 16, 18 em. 0,25 Gọi x, y, z lần lượt là độ dài ba cạnh của tam giác. 0,25 Vì x, y, z tỉ lệ nghịch với 2; 3; 5 Nên 2x = 3y = 5z và x y z 93 0,25 5 (1,0 đ) x y z x y z 93 (1,0 đ) Ta có: 3 0,25 15 10 6 15 10 6 31 Giải đúng x = 45; y = 30; z = 18 Vậy độ dài ba cạnh của tam giác là 45cm; 30cm; 18cm 0,25 A D N B C 6 a M (3,0 đ) (1,25 đ) E ΔAMB và ΔAMC có: AB = AC (gt) 0,75 MB = MC (M là trung điểm của BC) AM là cạnh chung 0,25 Do đó ΔAMB = ΔAMC (c − c − c) Suy ra: B· AM C· AM (hai góc tương ứng) Do đó AM là tia phân giác của góc BAC. 0,25
4. Câu Ý Nội dung Điểm ΔDCN và ΔBCN có: CB = DC (gt) D· CN B· CN (CN là tia phân giác của góc BCD) 0,5 CN là cạnh chung b Do đó ΔDCN = ΔBCN (c − g − c) (1,25 đ) 0,25 Suy ra: C· ND C· NB (hai góc tương ứng) · · 0 Mà CND CNB 180 0,25 Nên C· ND C· NB 900 Do đó CN  BD 0,25 Ta có: B· CE =1800 A· CB (1) · 0 · 0 · 6 Và ADC =180 CDB 180 CBD (ΔDCN = ΔBCN) (2) (3,0 đ) Mà A· CB =A· BC (ΔAMB = ΔAMC) (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra B· CE = A· DC ΔADC và ΔECB có: CB = CD (gt) c · · (0,5 đ) BCE = ADC (cmt) AD = CE (gt) Do đó ΔADC = ΔECB (c − g − c) 0,25 Suy ra BE = AC (hai cạnh tương ứng) Mà AB = AC (ΔAMB = ΔAMC) Nên BE = BA BE = BN + ND + DA = 2BN + CE. Vậy BE CE = 2BN. 0,25 Lưu ý: Học sinh có cách giải khác nếu đúng thì giáo viên dựa trên thang điểm chung để chấm. Học sinh không vẽ hình bài hình học thì không chấm.