Đề kiểm tra khảo sát chất lượng học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Nguyễn Trãi (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra khảo sát chất lượng học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Nguyễn Trãi (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ TÂY NINH TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Năm học: 2018 – 2019 Môn: Toán – Lớp: 7 MA TRẬN ĐỀ CÁC CẤP ĐỘ TƯ DUY CẤP ĐỘ TỔNG Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Sáng tạo CỘNG NỘI DUNG Thống kê Biết dấu hiệu, lập bảng tần số, tính được số trung bình cộng, mốt TS câu hỏi 1 1 TS điểm 2 2 Tỉ lệ 20% 20% Biểu thức đại Đơn thức, đơn Cộng, trừ đa số thức đồng dạng thức; tìm bậc, tìm m của đa thức; Tính giá trị của đa thức. TS câu hỏi 1 1 2 TS điểm 1 3 4 Tỉ lệ 10% 30% 40% Tam giác Chứng minh Bất đẳng hai tam giác thức tam bằng nhau và giác. các yếu tố của nó TS câu hỏi 1 1 2 TS điểm 3 1 4 Tỉ lệ 30% 10% 40% Số câu 2 1 1 1 5 Số điểm 3 3 3 1 10 Tỉ lệ 30% 30% 30% 10% 100%
2. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ TÂY NINH TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Năm học: 2018 – 2019 Môn: Toán – Lớp: 7 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: a) Tìm bậc của đơn thức -2x2y3 (0,5 điểm) b) Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau: 5xy3; 5x2y3; -4x3y2; 11x2y3 (0,5 điểm) Câu 2: Điểm thi đua trong các tháng trong một năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau: Tháng 9 10 11 12 1 2 3 4 5 Điểm 80 90 70 80 80 90 80 70 80 a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? ( 0,5 điểm) b) Lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu ( 1,0 điểm) c) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A (0,5 điểm) Câu 3: Cho các đa thức: A(x) = x3 + 3x2 – 4x B(x) = – 2x3 + 3x2 + 4x + 1 a) Tính A(0); B(1). (1,0 điểm) b) Hãy tính: A(x) + B(x). (1,0 điểm) c) Tìm đa thức M(x) sao cho M(x) = 2.A(x) + B(x) (1,0 điểm) Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K. a) Chứng minh AB = HB (1,5 điểm) b)So sánh độ dài hai cạnh AD và DC (0,5 điểm) c) Chứng minh tam giác KBC cân (1,0 điểm) Câu 5: Cho tam giác ABC có điểm D thuộc cạnh BC. Chứng minh: 2AD > AB + AC - BC (1,0 điểm) Hết
3. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ TÂY NINH TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Năm học: 2018 – 2019 Môn: Toán – Lớp: 7 HƯỚNG DẪN CHẤM Câu hỏi Hướng dẫn chấm và đáp án Điểm a) Tìm bậc của đơn thức -2x2y3 Câu 1 1 b)Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau: điểm 5xy3; 5x2y3; -4x3y2; 11x2y3 2 3 a) Đơn thức -2x y có bậc là 5 0,5 2 3 2 3 b)Các đơn thức đồng dạng là 5x y và 11x y 0,5 Điểm thi đua trong các tháng trong một năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau: Tháng 9 10 11 12 1 2 3 4 5 2 Câu 2 Điểm 80 90 70 80 80 90 80 70 80 điểm a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? b) Lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu c) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A a) Dấu hiệu: Điểm thi đua trong các tháng trong một năm học của lớp 7A 0,5 b)Bảng tần số: Giá trị (x) 70 80 90 0,5 Tần số (n) 2 5 2 N = 9 M0 = 80 0,5 70.2 80.5 90.2 720 0,5 c) X 80 9 9 Cho các đa thức: A(x) = x3 + 3x2 – 4x B(x) = – 2x3 + 3x2 + 4x + 1 Câu 3 a) Tính A(0); B(1). 3 b) Hãy tính: A(x) + B(x). điểm c) Tìm đa thức M(x) sao cho M(x) = 2.A(x) + B(x) a) Ta có: A(0) = 03 + 3.02 – 4.0 = 0 0,5 B(1) = – 2.13 + 3.12 + 4.1 + 1 = 6 0,5 b) A(x) + B(x) = (x3 + 3x2 – 4x) +( – 2x3 + 3x2 + 4x + 1) 0,25 = x3 + 3x2 – 4x – 2x3 + 3x2 + 4x + 1 0,25 = (x3 – 2x3) + (3x2 + 3x2)+ (– 4x + 4x) + 1 0,25 = – x3 + 6x2 + 1 0,25 c) M(x) = 2.A(x) + B(x) = 2( x3 + 3x2 – 4x) + (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1) 0,25 = 2x3 + 6x2 – 8x – 2x3 + 3x2 + 4x + 1 0,25 = (2x3 – 2x3) + (6x2 + 3x2) + ( – 8x + 4x) + 1 0,25 = 9x2 – 4x + 1 0,25
4. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K. 3 Câu 4 a) Chứng minh AB = HB điểm b) So sánh độ dài hai cạnh AD và DC c) Chứng minh tam giác KBC cân Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận đúng. 0,5 a) Xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông HBD, ta có: µ ¶ 0,25 B1 B2 ( giả thiết) BD là cạnh huyền chung. 0,25 0,25 Do đó  ABD = HBD (cạnh huyền – góc nhọn) 0,25 Suy ra AB = HB ( hai cạnh tương ứng) b) Xét CDH vuông tại H. 0,25 DC > DH ( cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông ) Mà DH = AD ( vì HBD = ABD) 0,25 Nên: DC > AD c) Chứng minh tam giác KBC cân. Xét tam giác DHC và tam giác DAK, ta có: C·HD K·AD 900 (giả thiết) DH = DA ( vì ABD = HBD) H·DC ·ADK ( hai góc đối đỉnh) Do đó: DHC = DAK (g.c.g) 0,25 Suy ra: HC = AK 0,25 Mặt khác ta có: BC = BH + HC BK = BA + AK Mà BH = AB; HC = AK ( chứng minh trên) 0,25 Nên BC = BK Vậy tam giác KBC cân tại B 0,25 Cho tam giác ABC có điểm D thuộc cạnh BC. 1 Câu 5 Chứng minh: 2AD > AB + AC - BC điểm
5. Xét tam giác ABD, ta có: AD + BD > AB (1) 0,25 Xét tam giác ACD, ta có: AD + DC > AC (2) 0,25 Cộng (1) và (2) vế theo vế, ta có: AD + BD + AD + DC > AB + AC 0,25 2AD + BC > AB + AC 2AD > AB + AC – BC Vậy 2AD > AB + AC – BC 0,25 Lưu ý: - Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn đạt điểm tối đa. - Điểm toàn bài là điểm các câu cộng lại được làm tròn đến một chữ số thập phân.