Đề ôn tập kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán học Lớp 10

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán học Lớp 10

1. ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “x ¥ , x x ” là mệnh đề nào sau đây? A.x ¥ , x x .B. x ¥ , x x .C. x ¥ , x x .D. x ¥ , x x . Câu 2. Mệnh đề P x :"x ¡ , 28x2 9x 2022 0". Phủ định của mệnh đề P là A. x ¡ , 28x2 9x 2022 0.B. x ¡ , 28x2 9x 2022 0 . C.x ¡ , 28x2 9x 2022 0 .D. x ¡ , 28x2 9x 2022 0 . Câu 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A.n ¥ ,2n là số chẵn .B. x ¡ , x2 0 . C. n ¥ ,n2 n .D. n ¥ , n2 0 . Câu 4. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A gồm các số tự nhiên chia hết cho 7 và nhỏ hơn 50. A. A 7;14;21;28;35;42;49 .B. A 7;14;21;28;35;42 . C. A 0;7;14;21;28;35;42;49 .D. A 0;14;21;28;35;42;49 . Câu 5. Cho tập hợp A 1;2;3;4;5 . Hãy chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp A . A. A x ¡ | 0 x 6. B. A x ¥ | 0 x 6. C. A x ¢ | x 5. D. A x ¥ | x 5. Câu 6. Cho hai tập hợp A  5;3 , B 1; . Khi đĩ A B là tập nào sau đây? A. 1;3 B. 1;3 C. 5; D. 5;1 Câu 7. Cho hai tập hợp C và D cĩ biểu đồ Ven như hình vẽ. Hãy xác định tập hợp C  D . A.C  D 3;5;7;9 .B. C  D 7 .C. C  D 3;5 .D. C  D 3;5;7 . Câu 8. Lớp 10A tham gia thi học sinh giỏi cấp trường, cĩ 25 học sinh tham gia thi mơn Tốn, 20 học sinh tham gia thi mơn Văn và 15 học sinh tham gia thi cả hai mơn Tốn và Văn. Hỏi lớp 10A cĩ bao nhiêu học sinh tham gia thi ít nhất một trong hai mơn trên? A.35.B.40.C.45.D.30. Câu 9. Cho hai tập hợp A  3;2 và B x ¡ | x 1 . Tìm A B . A. A B  3; 1 . B. A B 1;2 .C. A B  3;2 .D. A B ; 1 . Câu 10. Cho tập hợp A x ¡ | 1 x 3 . Tìm C¡ A. A.C¡ A ( ; 1) .B. C¡ A ; 1 3; . C.C¡ A ( ; 1) [3; ) .D. C¡ A [3; ) . 1
2. Câu 11. Điểm O 0;0 thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. x 3y 2 0 .B. x y 2 0 .C. 2x 5y 2 0.D. 2x y 2 0 . Câu 12. Cặp số nào sau đây khơng là nghiệm của bất phương trình 5x 2 y 1 0 ? A. 0;1 .B. 1;3 .C. –1;1 .D. –1;0 . Câu 13. Miền nghiệm của bất phương trình 3x 2 y 3 4 x 1 y 3 là phần mặt phẳng chứa điểm A. 3;0 .B. 3;1 .C. 2;1 .D. 0;0 . Câu 14. Miền nghiệm của bất phương trình 5 x 2 9 2x 2y 7 khơng chứa điểm nào trong các điểm sau? A. 0;0 .B. 2; 1 .C. 2;1 .D. 2;3 . Câu 15. Miền nghiệm của bất phương trình 3x 2y 6 là y y 3 3 A. B. 2 x 2 O O x y y 2 C. D. O x 3 3 2 O x Câu 16. Điểm O 0;0 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? x 3y 6 0 x 3y 6 0 x 3y 6 0 x 3y 6 0 A. .B. .C. .D. . 2x y 4 0 2x y 4 0 2x y 4 0 2x y 4 0 Câu 17. Trong các cặp số sau, cặp nào khơng là nghiệm của hệ bất phương trình x y 2 0 là 2x 3y 2 0 A. 0;0 .B. 1;1 .C. 1;1 .D. 1; 1 . 2x 5y 1 0 Câu 18. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x y 5 0 x y 1 0 ? A. 0;0 .B. 1;0 .C. 0; 2 .D. 0;2 . Câu 19. Phần khơng gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D? 2
3. y 3 2 x O y 0 y 0 x 0 x 0 A. .B. . C. .D. . 3x 2y 6 3x 2y 6 3x 2y 6 3x 2y 6 2x 3y 5 (1) Câu 20. Cho hệ 3 . Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình (1), S là x y 5 (2) 1 2 2 tập nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì A. S1  S2 .B. S2  S1 .C. S2 S .D. S1 S . Câu 21. Khẳng định nào sau đây là đúng? A.sin2 cos2 1 sin2 cos2 1 . B. . sin2 cos2 0 sin2 cos2 1 C. .D. . Câu 22. Khẳng định nào sau đây là đúng? A.sin 1800 cos sin 1800 cos . B. . sin 1800 sin sin 1800 sin C. D. . Câu 23. Khẳng định nào sau đây là Sai? 0 2 1 A.sin 90 cos 1 cot 2 .B. sin . 2 1 cos 1 tan 2 cot C. cos .D. sin . 4 Câu 24. Cho gĩc thỏa mãn sin . Tính giá trị biểu thức P 5cos 1 5 A. 4 3 3. 4 .B. .C. .D. Câu 25. Cho tam giác ABC cĩ AB 5 ; BC 7 ; AC 8 . Số đo gĩc A bằng A.90 .B. 60 .C. 30 .D. 45. Câu 26. Tam giác ABC cĩ a 8, c 3, Bˆ 60. Độ dài cạnh b bằng bao nhiêu A. 7 . B. 97 .C. 61 .D. 49 . Câu 27. Cho tam giác ABC thỏa mãn BC 2 AC 2 AB2 2BC.AC 0 . Khi đĩ, gĩc C cĩ số đo là A.Cˆ 150 .B. Cˆ 60 .C. Cˆ 45 .D. Cˆ 30. Câu 28. Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1 cm và cĩ B· AD 60 . Tính độ dài cạnh AC . A. AC 3. B. AC 2. C. AC 2 3. D. AC 2. 3
4. Câu 29. Cho tam giác ABC cĩ A 30, BC 10 . Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC . 10 A.5 .B. 10.C. .D. 10 3 . 3 Câu 30. Tam giác ABC cĩ Bˆ 60, Cˆ 45 và AB 5 . Tính độ dài cạnh AC . 5 6 5 6 5 6 A. AC . B. AC 5 3. C. AC . D. AC . 2 3 4 Câu 31. Tìm chu vi tam giác ABC , biết rằng AB 6và 2sinA 3sinB 4sinC . A.10 6 .B. 26 .C. 13.D. 5 26 . Câu 32. Cho tam giác ABC cĩ AB 9, AC 18 và A 60. Bán kính R của đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC là: A.3 .B. 9 3 .C. 9 .D. 6 . Câu 33. Cho tam giác ABC biết độ dài ba cạnh BC, CA, AB lần lượt là a, b, c thỏa mãn hệ thức b b2 a2 c c2 a2 với b c . Khi đĩ, gĩc B· AC bằng A. 45 B. 60 C.120 D.90 Câu 34. Cho tam giác ABC , biết rằng µA 600 , Bµ 450 ,b 4 . Tính cạnh a và c . A. a 4,9 và c 5,5 B. a 5,5 và c 4,9 C. a 5,5 và c 6,3 D. a 6,3 và c 5,5 Câu 35. Cho hình chữ nhật ABCD biết AD 1. Giả sử E là trung điểm AB và thỏa 1 mãn sinB· DE . 3 Tính độ dài cạnh AB . A. 2 2 . B. 5 . C. 2 . D. 3 . PHẦN TỰ LUẬN Câu 1. Cho hai tập hợp A  2;3, B 1; . TìmC¡ A B . Câu 2. Cho tan 2 2 với 00 1800 . Tính giá trị của biểu thức A sin2 cos Câu 3. Một cửa hàng dự định làm kệ sách và bàn làm việc để bán. Mỗi kệ sách cần 5 giờ chế biến gỗ và 4 giờ hồn thiện. Mỗi bàn làm việc cần 10 giờ chế biến gỗ và 3 giờ hồn thiện. Mỗi tháng cửa hàng cĩ khơng quá 600 giờ để chế biến gỗ và khơng quá 240 giờ để hồn thiện. Lợi nhuận dự kiến của mỗi kệ sách là 400 nghìn đồng và mỗi bàn làm việc là 750 nghìn đồng. Mỗi tháng cửa hàng cần làm bao nhiêu sản phẩm mỗi loại để lợi nhuận thu được là lớn nhất? sin B sin C Câu 4. Cho tam giác ABC thỏa mãn sin A . Chứng minh tam giác ABC cos B cosC vuơng. 4