Đề thi Chuyên đề môn Toán Lớp 11 - Mã đề 132 - Trường THCS và THPT Hoàng Hoa Thám

Nội dung text: Đề thi Chuyên đề môn Toán Lớp 11 - Mã đề 132 - Trường THCS và THPT Hoàng Hoa Thám

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HƯNG YÊN ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ TRƯỜNG THCS & THPT Tên môn: Toán 11 HOÀNG HOA THÁM Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi: 132 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho tập hợp X = {0;1,2,4,5,6}. Có thể lập được bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau, các chữ số được lấy ra từ X. A. 720. B. 360. C. 600. D. 5040. Câu 2: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, chọn đẳng thức đúng  1    1   A. BG (BA BC). B. BG (BA BC). 3 2  1    1   C. BG (BA BC). D. CG (CA CB). 3 2 Câu 3: Gọi S là tập nghiệm của phương trình cos x 3 sin x 2 . Chọn khẳng định sai? 23p p 7p 7p A. Î S. B. - Î S. C. Ï S. D. - Ï S. 12 12 12 12 2020 æ 2 1ö Câu 4: Trong khai triển ç5x + ÷ với x ¹ 0 , có bao nhiêu số hạng? èç xø÷ A. 2021. B. 2020. C. 2022. D. 2019. n n 1 25 10 3 n 2 Câu 5: Biết Cn 3 7(n 2) Cn 2 . Tính hệ số của x y trong khai triển 2x xy A. 3075072. B. 96096. C. .9 6096x25 yD.10 . 3075072x25 y10 Câu 6: Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây? A. y x2 2x 1. B. y x2 2x 1. C. y x2 2x 1. D. y x2 2x 1. Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn BC; M là trung điểm của cạnh SB; N, P là các điểm thuộc cạnh AThiếtD,C Ddiện. của hình chóp cắt bởi mặt phẳng là MNP A. lục giác. B. tam giác. C. tứ giác. D. ngũ giác. 2 Câu 8: Gọi x 0 là nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2cos x- 3sin x- 3= 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng? æ p ö æ 2pö A. x Î ç- ;0÷. B. x Î ç- p;- ÷. 0 èç 4 ø÷ 0 èç 3 ø÷ æ p pö æ 2p pö C. x Î ç- ;- ÷. D. x Î ç- ;- ÷. 0 èç 3 4ø÷ 0 èç 3 3ø÷ Trang 1/6 - Mã đề thi 132
2. Câu 9: Phương trình 2cos x 1 có nghiệm là: 6 x k2 x k2 x k2 x k2 6 3 6 3 . . . . A. 7 B. 4 C. D. x k2 x k2 x k2 x k2 6 3 2 3  Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(2;-5), B(4;1). Tính tọa độ của vectơ BA.     A. BA( 2; 6). B. BA(2; 6). C. BA( 2;6). D. BA(2; 6). 2019 Câu 11: Tập xác định của hàm số y là: sin x 1   A. ¡ \ k ,k ¢ . B. ¡ \ 2k ,k ¢ . 2  2  C. ¡ \k2 ,k ¢ . D. ¡ \k ,k ¢ . Câu 12: Trong một lớp học có 40 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 bạn để thành lập một ban cán sự của lớp. 6 6 A. 40. B. P40 . C. C40 . D. A40 . Câu 13: Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây? x x A. y sin x. B. y cos x. C. y sin . D. y cos . 2 2 Câu 14: Cho lục giác đều ABCDEF tâm I. Tìm ảnh của tam giác BCD qua phép quay tâm I góc quay 1800. C B D I A E F A. Tam giác EFA. B. Tam giác DEF. C. Tam giác BCD. D. Tam giác EFD. Câu 15: Có 3 bạn nam và 5 bạn nữ xếp thành một hàng ngang có bao nhiêu cách xếp? A. 43020. B. 40320. C. 60. D. 15. 2 2 Câu 16: Phương trình 3sin x 2sin2x 5cos x 2 tương đương phương trình nào? A. 3tan2 x 4 tan x 3 0. B. 3tan2 x 2 tan x 5 0. C. tan2 x 2 tan x 3 0. D. tan2 x 4 tan x 3 0. Câu 17: Cho tam giácABC có BC a , CA b , AB c. Mệnh đề nào sau đây đúng? b2 c2 a2 A. .c os A B. . a2 b2 c2 2bc.cos A 2bc Trang 2/6 - Mã đề thi 132
3. b2 c2 a2 C. .c os A D. . a2 b2 c2 2bc.cos A bc 0 1 2 2018 2019 Câu 18: Tính tổng T C2019 C2019 C2019 C2019 C2019 . A. 22019. B. 22018. C. 2n ,n ¥ . D. 22020. Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng : x - 7 y 1 0. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng là A. n(7; 1). B. n(7;1). C. n(1; 7). D. n(1;7). 4 Câu 20: Tìm tổng các số nguyên dương n sao cho Pn 1.An 4 15Pn 2. A. 14. B. 20. C. 18. D. 12 . r Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(x; y). Phép tịnh tiến theo vectơ v = (- a;- b) biến A thành điểm A' có tọa độ là: A. A'(a - x;b- y). B. A'(x- a; y - b). C. A'(x + a; y + b). D. A'(- x- a;- y - b). Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình 3x 2 2 . 4 4 A. .S ;0  ; B. . S ; 3 3 4 C. .S 0; D. . S  3 Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x2 y2 4x 6y 23 0, tìm phương trình đường tròn C là ảnh của đường tròn C qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép tịnh tiến theo vectơ v 5; 4 . A. C ' : x 7 2 y 1 2 36. B. C ' : x 3 2 y 7 2 36. C. C ' : x 3 2 y 7 2 36. D. C ' : x 7 2 y 1 2 36. Câu 24: Lớp 11A1 có 43 học sinh trong đó có 18 bạn nam và 25 bạn nữ. Đầu giờ truy bài cán bộ lớp kiểm tra và thống kê được rằng có 5 bạn nam và 3 bạn nữ không soạn Văn, trong đó có bạn A (nữ) và bạn B (nam). Vào tiết học Văn, cô giáo gọi ngẫu nhiên 2 bạn nam và 2 bạn nữ để kiểm tra vở soạn Văn. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi đều không soạn Văn, trong đó có A và B. 1 4 1 2 A. . B. . C. . D. . 45900 61705 3060 11475 Câu 25: Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn AD và BC . Trên cạnh AB lấy E sao cho AE 3 EB . Khi đó giao điểm của đường thẳng BD với mp (MNE) là: A. giao điểm của AC và BD . B. giao điểm của MN và BD . C. giao điểm của NE và BD. D. giao điểm của ME và BD . Câu 26: Giả sử từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng các phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc máy bay. Mỗi ngày có 6 chuyến ô tô, 4 chuyến tàu hỏa, 2 chuyến tàu thủy và 1 chuyến máy bay. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A đến tỉnh B ? A. 13. B. 14. C. 48. D. 24. Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là A. đường thẳng SA. B. đường thẳng SO. C. đường thẳng BC. D. đường thẳng SB. Trang 3/6 - Mã đề thi 132
4. Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Từ một điểm M di động trên đoạn SA dựng đường thẳng song song với AD cắt SD tại N, NB cắt SO tại P. Trên cạnh CD lấy điểm Q sao cho: CQ SM . Chọn mệnh đề đúng CD SA A. Đường thẳng MP đi qua một điểm cố định. B. Đường thẳng NQ đi qua một điểm cố định. C. Đường thẳng MN đi qua một điểm cố định. D. Đường thẳng MQ đi qua một điểm cố định. x2 y2 xy 13 Câu 29: Cho hệ phương trình . Hệ đã cho có bao nhiêu nghiệm phân biệt? x y xy 7 A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. 2 2 Câu 30: Tìm tất cả giá trị của a để phương trình sin x 2asin x cos x a cos x a 1 vô nghiệm. A. 1 a 0. B. 1 a 0. C. a 1,a 0. D. a 1,a 0. sin 2x Câu 31: Cho phương trình 0. Tìm các giá trị của số thực k để phương trình nhận x 2 là cos x k nghiệm. A. k ¡ . B. k ¡ \{-1}. C. k = 1. D. k ¡ \{1}. Câu 32: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 2 (x) (m 2) f (x) m 3 0 có 8 nghiệm phân biệt. A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. Câu 33: Cho hình tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng 4a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. E là điểm trên cạnh CD sao cho EC 3ED . Diện tích S thiết diện của tứ diện ABCD bị cắt bởi MNE là 9a2 3 3a2 7 9a2 3 9a2 3 A. S . B. S . C. S . D. S . 6 2 4 2 Câu 34: Cho đa giác đều có 28 đỉnh. Số tam giác vuông không cân có 3 đỉnh được chọn từ các đỉnh của đa giác đều đã cho bằng bao nhiêu? A. 672. B. 364. C. 308. D. 336. Câu 35: Trong khai triển biểu thức ( 5 3 2)15 số hạng nguyên có giá trị lớn nhất là? A. 5005000. B. 32. C. 14128750. D. 14218750. Câu 36: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f(f(x)) + 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm A. 9. B. 5. C. 2. D. 6. Trang 4/6 - Mã đề thi 132
5. 2 19 2 Câu 37: Cho phương trình x (2cos a 3)x 7sin a 3cos a 0. Gọi S là tập các giá trị của tham 4 số a thuộc đoạn 0; 8  để phương trình có nghiệm kép. Tổng các phần tử của tập S bằng A. 64 . B. 88 /3. C. 104 /3. D. 16 . 1 2 k 2019 Câu 38: Tính tổng S = C1 - C 2 + + (- 1)k+ 1. C k + + C 2019 . 2 2019 3 2019 k + 1 2019 2020 2019 1 2019 1 2020 A. S . B. S . C. S . D. S . 2021 2020 2020 2021 Câu 39: Cho phương trình (m 2)sin 5x 3m 5 cos5x m . Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm. 5 5 A. m  . B. m 1 . C. m . D. m 1. 3 3 Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [- 10;10] để phương trình 2x2 - 3x + m + 1 = x- 2 có nghiệm. A. 8. B. 7. C. 14. D. 13. Câu 41: Cho hình lập phương ABCD.A ' B 'C ' D '. Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho 2 AM MB. Tính tỉ số mà mặt phẳng (MB ' D ') chia cạnh AD. 1 3 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 4 4 2 Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là các điểm nằm trên cạnh BC,CD sao cho MC 2MB, ND 2NC. Gọi P là điểm trên cạnh SO sao cho OP 1 QA , Q là giao điểm của SA với MNP . Tính ? OS 4 QS 14 11 11 7 A. . B. . C. . D. . 15 12 16 10 Câu 43: Biết rằng một vật được ném (bay) vào không trung sẽ có chiều cao (tính bằng ft - feet) sau thời 2 gian t (giây) tính từ lúc bắt đầu ném (bay) ra được cho bởi công thức: h t 16t v0t h0 , trong đó v0 là vận tốc ném (bay) ra ban đầu và h0 là chiều cao vật lúc ném (bay) ra. Một vận động viên bóng chuyền đánh một quả bóng lên với vận tốc ban đầu là 20 ft/s từ độ cao 4 ft (tính từ tay đánh bóng đến mặt đất). Hỏi đối phương có bao nhiêu giây để chạy đến cứu quả bóng trước khi nó chạm đến mặt đất? (kết quả lấy gần đúng đến hàng phần nghìn) A. 1,524. B. 1,425. C. 1,321. D. 1,754. Câu 44: Một chiếc guồng nước có dạng hình tròn bán kính 2,5m, trục của nó cách mặt nước 2 m. Khi guồng quay đều thì khoảng cách h (mét) từ một chiếc gầu gắn tại điểm A của guồng đến mặt nước được æ pö tính theo công thức h = y , trong đó y = 2,5sinç2px- ÷+ 2,với x là thời gian quay của guồng, x ≥ 0, èç 2÷ø tính bằng phút. Ta qui ước y > 0 khi gầu ở trên mặt nước và y < 0 khi gầu ở dưới mặt nước. Chiếc gầu ở vị trí cao nhất tại một trong các thời điểm nào sau đây ? Trang 5/6 - Mã đề thi 132
6. A. 9/5. B. 8/5. C. 1/2. D. 0. 4 2 2 Câu 45: Gọi x0 là một nghiệm của phương trình x 2x 2ax a 6a 1 0. Gọi a0 là giá trị của tham số a để x0 đạt giá trị lớn nhất. Ta có 9 9 5 A. a ( 6; ). B. a ( 1;1). C. a ( ; 3). D. a ( ; 1). 0 2 0 0 2 0 2 Câu 46: Cho hai tập hợp S = {sin , sin2 , sin3  và T = {cos , cos2 , cos3 . Có bao nhiêu giá trị của thuộc 0;3  để hai tập hợp S và T bằng nhau. A. 8. B. 12. C. 6. D. 3. Câu 47: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng : 2x y 5 0 và d : 2x y 3 0. Biết phép vị 2 2 tự tâm I(a;b) tỉ số k = -3 biến thành d và biểu thức T a 2b 2ab 6b 1 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính a + 2b? A. 15/13. B. -9. C. 14/13. D. -10. Câu 48: Tại một sân ga có một đoàn tàu có 7 toa và có 9 khách độc lập cùng lên tàu. (Biết mỗi toa còn trống ít nhất là 9 ghế). Tính xác suất để có 1 toa có 3 khách lên, 2 toa có 2 khách lên, 2 toa có 1 khách lên còn lại các toa khác không có khách lên. (Chọn kết quả gần nhất.) A. 0,472. B. 0,502. C. 0,236. D. 0,118. Câu 49: Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2sin x 1 2cos 2x 2sin x m 1 2cos 2x 0 có đúng ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn 0;  ? A. 4. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 50: Cho hàm số y cos 4x 4sin 2x m . Giá trị lớn nhất của hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu? A. 1. B. 4. C. 5. D. 2. HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 132