Đề thi Chuyên đề môn Toán Lớp 11 - Mã đề 169 - Trường THCS và THPT Hoàng Hoa Thám

Nội dung text: Đề thi Chuyên đề môn Toán Lớp 11 - Mã đề 169 - Trường THCS và THPT Hoàng Hoa Thám

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HƯNG YÊN ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ TRƯỜNG THCS & THPT Tên môn: Toán 11 HOÀNG HOA THÁM Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi: 169 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Có 5 bạn nam và 4 bạn nữ xếp thành một hàng ngang có bao nhiêu cách xếp? A. 20. B. 326880. C. 120. D. 362880. Câu 2: Trong một lớp học có 35 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 bạn để thành lập một ban cán sự của lớp. 6 6 A. A35 . B. C35 . C. P35. D. 35. Câu 3: Cho lục giác đều ABCDEF tâm I. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép quay tâm I góc quay 1800. C B D I A E F A. Tam giác DFC. B. Tam giác ABC. C. Tam giác DEC. D. Tam giác DEF. 2 2 Câu 4: Phương trình 2sin x 2sin 2x 4cos x 1 tương đương phương trình nào? A. tan2 x 2 tan x 2 0. B. tan2 x tan x 2 0. C. tan2 x 4 tan x 5 0. D. tan2 x 2 tan x 5 0. Câu 5: Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn AD và BC . Trên cạnh AB lấy E sao cho AE 3 EB . Khi đó giao điểm của đường thẳng AC với mp (MNE) là: A. giao điểm của NE và AC. B. giao điểm của ME và AC. C. giao điểm của MN và AC. D. giao điểm của AC và BD. Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x2 y2 4x 6y 23 0, tìm phương trình đường tròn C là ảnh của đường tròn C qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ v 5; 4 và phép đối xứng trục Ox. A. C ' : x 3 2 y 1 2 36. B. C ' : x 7 2 y 7 2 36. C. C ' : x 3 2 y 1 2 36. D. C ' : x 7 2 y 7 2 36. Câu 7: Giả sử từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng các phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc máy bay. Mỗi ngày có 5 chuyến ô tô, 4 chuyến tàu hỏa, 3 chuyến tàu thủy và 2 chuyến máy bay. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A đến tỉnh B ? A. 120. B. 14. C. 60. D. 15. Câu 8: Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây? Trang 1/6 - Mã đề thi 169
2. x x A. y sin . B. y sin x. C. y cos . D. y cos x. 2 2 Câu 9: Gọi S là tập nghiệm của phương trình cos x 3 sin x 2 . Chọn khẳng định sai? 7p 7p 23p 17p A. - Î S. B. Î S. C. - Ï S. D. - Ï S. 12 12 12 12 Câu 10: Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây? A. y x2 4x 1. B. y x2 4x 1. C. y x2 4x 1. D. y x2 4x 1. Câu 11: Phương trình 2sin x 1 có nghiệm là: 3 x k2 x k2 x k2 x k2 6 6 6 6 . . . . A. B. 5 C. D. x k2 x k2 x k2 x k2 2 6 2 6 2019 æ 2 2ö Câu 12: Trong khai triển ç3x + ÷ với x ¹ 0 , có bao nhiêu số hạng? èç xø÷ A. 2020. B. 2021. C. 2019. D. 2018. Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AD; E là trung điểm của cạnh SA; F,G là các điểm thuộc cạnh BC,CD. Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng EFG là A. lục giác. B. tam giác. C. tứ giác. D. ngũ giác. 2 Câu 14: Gọi x 0 là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2cos x+ 3sin x- 3= 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng? æp pö æ2p ö æ pö æp 2pö A. x Î ç ; ÷. B. x Î ç ;p÷. C. x Î ç0; ÷. D. x Î ç ; ÷. 0 èç4 3ø÷ 0 èç 3 ø÷ 0 èç 4ø÷ 0 èç3 3 ø÷ n 1 n 25 10 3 n 3 Câu 15: Biết Cn 4 7(n 3) Cn 3 . Tính hệ số của x y trong khai triển x 2xy A. 96096. B. 3075072x25 y10 C. .9 6096x25 yD.10 3075072. r Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(x; y). Phép tịnh tiến theo vectơ v = (a;b) biến A thành điểm A' có tọa độ là: A. A'(x + a; y + b). B. A'(a - x;b- y). C. A'(- x- a;- y - b). D. A'(x- a; y - b). 2019 Câu 17: Tập xác định của hàm số y là: cos x 1 Trang 2/6 - Mã đề thi 169
3.  A. ¡ \k ,k ¢ . B. ¡ \ 2k ,k ¢ . 2   C. ¡ \k2 ,k ¢ . D. ¡ \ k ,k ¢ . 2  Câu 18: Cho tập hợp X = {0;1,2,4,5}. Có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau, các chữ số được lấy ra từ X. A. 600. B. 96. C. 120. D. 300. Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình 3x 4 2 . 2 A. .S ; B. . S  3 2 2 C. .S ; 2  ; D. . S 2; 3 3 4 Câu 20: Tìm tích các số nguyên dương n sao cho Pn 1.An 4 15Pn 2. A. 360. B. 120. C. 60 . D. 720. 0 1 2 2019 2020 Câu 21: Tính tổng T C2020 C2020 C2020 C2020 C2020 . A. 2n ,n ¥ . B. 22020. C. 22021. D. 22019. Câu 22: Cho tam giácABC có BC a , CA b , AB c. Mệnh đề nào sau đây đúng? b2 c2 a2 b2 c2 a2 A. .c os A B. . cos A 2bc 2bc C. .a 2 b2 c2 2bc D. . a2 b2 c2 bc.cos A  Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(2;-5), B(4;1). Tính tọa độ của vectơ AB.     A. AB(2; 6). B. AB(2; 6). C. AB( 2; 6). D. AB( 2; 6). Câu 24: Lớp 11A1 có 43 học sinh trong đó có 18 bạn nam và 25 bạn nữ. Đầu giờ truy bài cán bộ lớp kiểm tra và thống kê được rằng có 6 bạn nam và 4 bạn nữ không soạn Văn, trong đó có bạn A (nữ) và bạn B (nam). Vào tiết học Văn, cô giáo gọi ngẫu nhiên 2 bạn nam và 2 bạn nữ để kiểm tra vở soạn Văn. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi đều không soạn Văn, trong đó có A và B. 1 3 2 1 A. . B. . C. . D. . 3060 24682 3825 45900 Câu 25: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, chọn đẳng thức đúng.  1    1   A. AG (BA CA). B. AG (AB AC). 3 3  1    1   C. CG (CA CB). D. BG (BA BC). 2 3 Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng : 2x - 5y 1 0. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng là A. n(2;5). B. n(5; 2). C. n(2; 5). D. n(5; 2). Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD. Ta cóAB và CD cắt nhau tại E. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là A. đường thẳng SE. B. đường thẳng SA. C. đường thẳng SB. D. đường thẳng BC. Câu 28: Cho hình tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng 8a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. E là điểm trên cạnh BD sao cho EB 3ED . Diện tích S thiết diện của tứ diện ABCD bị cắt bởi MNE là Trang 3/6 - Mã đề thi 169
4. 9a2 3 A. S 6a2 3. B. S 9a2 3. C. S . D. S 6a2 7. 2 Câu 29: Trong khai triển biểu thức ( 3 3 2)15 số hạng nguyên có giá trị lớn nhất là? A. 32. B. 663390. C. 1081080. D. 1018080. Câu 30: Tìm tất cả giá trị của a để phương trình sin2 x 2(a 1)sin x cos x (a 1)cos2 x a 2 vô nghiệm. A. 2 a 1. B. a 2,a 1. C. a 2,a 1. D. 2 a 1. Câu 31: Cho phương trình (m 1)sin 7x 3m 2 cos7x m 1 . Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm. 2 2 A. m 2 . B. m 2. C. m  . D. m . 3 3 Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Từ một điểm N di động trên đoạn SA dựng đường thẳng song song với AB cắt SB tại M, DM cắt SO tại Q. Trên cạnh BC lấy điểm P sao cho: CP SN . Chọn mệnh đề đúng CB SA A. Đường thẳng MP đi qua một điểm cố định. B. Đường thẳng NQ đi qua một điểm cố định. C. Đường thẳng MN đi qua một điểm cố định. D. Đường thẳng NP đi qua một điểm cố định. Câu 33: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [- 10;10] để phương trình 2x2 - 3x + 2m = x- 2 có nghiệm. A. 9. B. 13. C. 12. D. 10. Câu 34: Một chiếc guồng nước có dạng hình tròn bán kính 3m, trục của nó cách mặt nước 2,5 m. Khi guồng quay đều thì khoảng cách h (mét) từ một chiếc gầu gắn tại điểm A của guồng đến mặt nước được tính theo công thức h = y , trong đó y = 3cos(2px- p)+ 2,5; với x là thời gian quay của guồng, x ≥ 0, tính bằng phút. Ta qui ước y > 0 khi gầu ở trên mặt nước và y < 0 khi gầu ở dưới mặt nước. Chiếc gầu ở vị trí cao nhất tại một trong các thời điểm nào sau đây ? A. 9/5. B. 8/5. C. 1/2. D. 0. Câu 35: Biết rằng một vật được ném (bay) vào không trung sẽ có chiều cao (tính bằng ft - feet) sau thời 2 gian t (giây) tính từ lúc bắt đầu ném (bay) ra được cho bởi công thức: h t 16t v0t h0 , trong đó v0 là vận tốc ném (bay) ra ban đầu và h0 là chiều cao vật lúc ném (bay) ra. Trang 4/6 - Mã đề thi 169
5. Một vận động viên bóng chuyền đánh một quả bóng lên với vận tốc ban đầu là 20 ft/s từ độ cao 3 ft (tính từ tay đánh bóng đến mặt đất). Hỏi đối phương có bao nhiêu giây để chạy đến cứu quả bóng trước khi nó chạm đến mặt đất? (kết quả lấy gần đúng đến hàng phần nghìn) A. 1,385. B. 1,583. C. 1,853. D. 1,353. x2 y2 xy 12 Câu 36: Cho hệ phương trình . Hệ đã cho có bao nhiêu nghiệm phân biệt? x y xy 8 A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. Câu 37: Cho đa giác đều có 24 đỉnh. Số tam giác vuông không cân có 3 đỉnh được chọn từ các đỉnh của đa giác đều đã cho bằng bao nhiêu? A. 240. B. 264. C. 216. D. 480. sin 2x Câu 38: Cho phương trình 0. Tìm các giá trị của số thực k để phương trình nhận x là cos x k nghiệm. A. k = -1. B. k ¡ . C. k ¡ \{-1}. D. k ¡ \{1}. Câu 39: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 2 (x) (m 1) f (x) m 2 0 có 8 nghiệm phân biệt. A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là các điểm nằm trên cạnh BC,CD sao cho MB 2MC, NC 2ND. Gọi P là điểm trên cạnh SO sao cho OP 1 QA , Q là giao điểm của SA với MNP . Tính ? OS 3 QS 11 16 7 12 A. . B. . C. . D. . 9 11 5 11 Câu 41: Cho hình lập phương ABCD.A ' B 'C ' D '. Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho AM 2MB. Tính tỉ số mà mặt phẳng (MB ' D ') chia cạnh AD. 1 4 A. . B. 4. C. . D. 2. 4 3 2 19 2 Câu 42: Cho phương trình x (2cos a 3)x 7sin a 3cos a 0. Gọi S là tập các giá trị của tham 4 số a thuộc đoạn 0; 6  để phương trình có nghiệm kép. Tổng các phần tử của tập S bằng A. 36 . B. 20 . C. 26 . D. 16 . Câu 43: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Trang 5/6 - Mã đề thi 169
6. Phương trình f(f(x)) - 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm A. 2. B. 4. C. 5. D. 6. 1 2 k 2020 Câu 44: Tính tổng S = C1 - C2 + + (- 1)k+1. Ck + - C2020. 2 2020 3 2020 k + 1 2020 2021 2020 2021 2020 1 1 A. S . B. S . C. . D. S . 2022 2021 2022 2021 Câu 45: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng : 2x y 5 0 và d :2x y 3 0. Biết phép vị 2 2 tự tâm I(a;b) tỉ số k = -3 biến thành d và biểu thức T a 2b 2ab 4b 1 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính a + 2b? A. -6. B. 21/13. C. 16/13. D. -5. Câu 46: Tại một sân ga có một đoàn tàu có 7 toa và có 9 khách độc lập cùng lên tàu. (Biết mỗi toa còn trống ít nhất là 9 ghế). Tính xác suất để có 1 toa có 4 khách lên, 2 toa có 2 khách lên, 1 toa có 1 khách lên còn lại các toa khác không có khách lên. (Chọn kết quả gần nhất.) A. 0,332. B. 0,039. C. 0,157. D. 0,0787. 4 2 2 Câu 47: Gọi x0 là một nghiệm của phương trình x 2x 2ax a 6a 1 0.Gọi a0 là giá trị của tham số a để x0 đạt giá trị nhỏ nhất. Ta có 5 9 9 A. a ( 1;1). B. a ( ; 1). C. a ( 6; ). D. a ( ; 3). 0 0 2 0 2 0 2 Câu 48: Cho hàm số y m cos 4x 4sin 2x . Giá trị lớn nhất của hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu? A. 2. B. 1. C. 5. D. 4. Câu 49: Cho hai tập hợp S = {sin , sin2 , sin3  và T = {cos , cos2 , cos3 . Có bao nhiêu giá trị của thuộc 0;4  để hai tập hợp S và T bằng nhau? A. 4. B. 10. C. 16. D. 8. Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 2sin x 1 2cos 2x 2sin x m 1 2cos 2x có đúng ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn 0;  ? A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 169