›
›
›

Đề thi học kì 1 môn Toán Lớp 7 (Có đáp án)

doc 42 trang Hoài Anh 24/05/2022 5903
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề thi học kì 1 môn Toán Lớp 7 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docde_thi_hoc_ki_1_mon_toan_lop_7_co_dap_an.doc

Nội dung text: Đề thi học kì 1 môn Toán Lớp 7 (Có đáp án)

  1. MA TRẬN, ĐÁP ÁN CỦA TỪNG ĐỀ THI HK I – TOÁN 7 MA TRẬN ĐỀ (ĐỀ XUẤT) THI HK I MÔN : TOÁN 7 Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Tên Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề - Trình bày - Tính được - Tính được giá - Tính được giá được tính chất giá trị của trị của x thông trị của x thông phân phối biểu thức qua thứ tự thực qua vận dụng 1/ Các phép giữa phép bằng cách tính hiện phép tính tính chất phân tính trong Q nhân và phép theo thứ tự phối giữa phép cộng. thực hiện nhân và phép phép tính cộng. Số câu 1 câu 1 câu 1câu 1 câu 4 câu Số điểm 1 điểm 1 điểm 0,75 điểm 0,75 điểm 3,5 điểm Tỉ lệ % 10% 10% 7,5% 7,5% 35% 2/ Lũy thừa - Vận dụng các của một số tính chất của lũy hữu tỉ - Tính thừa để so sánh chất của lũy các lũy thừa bậc thừa cao. Số câu 1 câu 1 câu Số điểm 1 điểm 1 điểm Tỉ lệ % 10% 10% - Vận dụng tính 3/ Tính chất chất của dãy tỉ của dãy tỉ số số bằng nhau để bằng nhau giải bài toán thực tế. Số câu 1 câu 1 câu Số điểm 1,5 điểm 1,5 điểm Tỉ lệ % 15% 15% - Tính được giá trị y = f(x) 4/ Hàm số của hàm số khi biết giá trị của biến x. Số câu 1 câu 1 câu Số điểm 1 điểm 1 điểm Tỉ lệ % 10% 10% - Vận dụng các - Vận dụng dấu 5/ Dấu hiệu trường hợp bằng hiệu nhận biết nhận biết hai nhau của hai hai đường thẳng đường thẳng tam giác để song song (hai song song chứng minh hai góc so le trong - tam giác bằng bằng nhau, hai Các trường nhau. Từ đó suy góc đồng vị hợp bằng ra hai cạnh bằng bằng nhau, ) nhau của hai nhau, hai góc để chứng minh tam giác bằng nhau hai đường thẳng
  2. song song. Số câu 2 câu 1 câu 3 câu Số điểm 2 điểm 1 điểm 3 điểm Tỉ lệ % 20% 10% 30% Cộng 1 câu 2 câu 4 câu 3 câu 10 điểm ĐỀ SỐ 1: ĐỀ , ĐỀ XUẤT THI HK1 Môn: Toán 7 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề: Bài 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính sau: 1 3 4 1 1 8 1 1 a/ . . . b/ 0,75 2 3 5 5 3 3 5 4 2 Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết: 1 1 2 a/ 3 x b/ 3,2.x ( 1,2).x 2,7 4,9 2 2 3 1 Bài 3: (1 điểm) Cho hàm số: y f x 2x . 2 1 Hãy tính: f(0); f(1); f ; f(- 2) ? 2 Bài 4: (1,5 điểm) Ba người A, B, C góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 3, 5, 7. Biết tổng số vốn của ba người là 105 triệu đồng. Hỏi số tiền góp vốn của mỗi người là bao nhiêu ? Bài 5: (3 điểm) Cho ABC , vẽ điểm M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. a/ Chứng minh: ABM DCM b/ Chứng minh: AB // DC c/ Kẻ BE  AM E AM , CF  DM F DM . Chứng minh: M là trung điểm của EF. Bài 6: (1 điểm) So sánh: a/ 2515 và 810.330 (Dành cho học sinh lớp không chọn) 415 10 30 b/ và 8 .3 (Dành cho học sinh lớp chọn) 730 730.415
  3. HƯỚNG DẪN CHẤM Môn: Toán 7 Bài Đáp án Biểu điểm Bài 1: a/ 1 3 4 1 1 8 1 3 4 8 0,25 đ . . . = 3 5 5 3 3 5 3 5 5 5 1 15 0,25 đ = . 3 5 15 = 0,25 đ 15 = 1 0,25 đ 1 1 b/ 0,75 2 = 0,75 0,25 2,5 0,5 đ 4 2 = 1 2,5 0,25 đ = 1,5 0,25 đ 1 1 2 Bài 2: a/ 3 x 2 2 3 1 7 2 .x 0,25 đ 2 2 3 1 17 .x 0,25 đ 2 6 17 1 x : 6 2 17 x 0,25 đ 3 b/ 3,2.x ( 1,2).x 2,7 4,9 3,2 1,2 x 4,9 2,7 0,25 đ 2.x 7,6 0,25 đ 7,6 x 2 x 3,8 0,25 đ 1 Bài 3: Cho hàm số: y f x 2x . 2 1 1 Tính được: f 0 2.0 0,25 đ 2 2 1 5 f 1 2.1 0,25 đ 2 2 1 1 1 3 f 2. 0,25 đ 2 2 2 2 1 7 f 2 2. 2 0,25 đ 2 2 Bài 4: - Gọi a, b, c theo thứ tự là số tiền góp vốn của ba người A, B, C. 0,25 đ a b c - Lập được: và a b c 105 0,25 đ 3 5 7 - Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau. a b c a b c 105 Ta có: 7 0,5 đ 3 5 7 3 5 7 15
  4. - Tính được: a = 21; b = 35; c = 49 0,25 đ - Trả lời: Vậy: Người A góp vốn 21 triệu 0,25 đ Người B góp vốn 35 triệu Người C góp vốn 49 triệu Bài 5: A Cho ABC GT MB = MC E MA = MD B M C BE  AM E AM F CF  DM F DM KL a/ ABM DCM D b/ AB//DC c/ M là trung điểm của EF a/ Xét ABMvà DCM có: MB = MC (gt) 0,25 đ AMB DMC (đối đỉnh) 0,25 đ MA = MD (gt) 0,25 đ Vậy: ABM DCM (c-g-c) 0,25 đ b/ Từ ABM DCM (chứng minh câu a) 0,25 đ Suy ra: ABM DCM (hai góc tương ứng) 0,25 đ Mà hai góc ABM và DCM ở vị trí so le trong. 0,25 đ Vậy: AB // DC 0,25 đ c/ Xét BEM và CFM ( E F 900 ) Có: MB = MC (gt) AMB DMC (đối đỉnh) 0,25 đ Do đó: BEM = CFM (cạnh huyền-góc nhọn) 0,25 đ Suy ra: ME = MF (hai cạnh tương ứng) 0,25 đ Vậy M là trung điểm của EF 0,25 đ 15 Bài 6: a/ Ta có: 2515 52 530 0,25 đ 10 810.330 23 .330 230.330 2.3 30 630 0,25 đ Vì 5 < 6 nên 530 < 630 15 10 30 0,25 đ Vậy: 25 < 8 .3 0,25 đ 15 30 b/ 415 22 230 2 Ta có: 730 730 730 7 0,25 đ 10 30 810.330 23 .330 230.330 3 30 15 15 30 30 0,25 đ 7 .4 730. 22 7 .2 7 30 30 2 3 2 3 0,25 đ Vì: < nên < 7 7 7 7 415 10 30 0,25 đ Vậy : < 8 .3 730 730.415 Chú ý: Học sinh làm cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa. ===
  5. ĐỀ SỐ 2: Vận dụng Cấp độ Cộng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ cao Tên chủ đề Cấp độ thấp 1) Các phép Thực hiện Vận dụng làm toán trong tập thành thạo các BT về GTTĐ hợp số hữu tỉ, phép toán trên gía trị tuyệt đối tập hợp số hữu của một số hữu tỉ tỉ. Số câu 2 1 3 Số điểm 1,5 1 2,5 Tỉ lệ % 15% 10% 25% Áp dụng tính Áp dụng chất dãy TSBN được tính 2) Tính chất giải bài toán về chất của của dãy tỉ số đại lượng TLN dãy tỉ số bằng nhau bằng nhau Tính GTBT Số câu 1 1 2 Số điểm 2 1 3 Tỉ lệ % 20% 10% 30% Biết tìm hệ số tỉ lệ 3) Đại lượng tỉ của hai đại lượng lệ thuận, đại tỉ lệ thuận, biểu lượng tỉ lệ diễn hai đại lượng nghịch. tỉ lệ thuận dưới dạng công thức, biết tìm giá trị của đại lượng này khi biết giá trị của đại lượng kia Số câu 3 3 Số điểm 1,5 1,5 Tỉ lệ % 15% 15% Biết vận dụng trường hợp bằng nhau của tam giác 4) Các trường để chứng hợp bằng minh hai nhau của tam đoạn thẳng giác. bằng nhau,song song, hai góc bằng nhau.
  6. Số câu 3 3 Số điểm 3 3 Tỉ lệ % 30% 30% Tổng số câu: 2 5 3 1 11 Tổng số điểm: 1,5 4,5 3 1 10 Tỉ lệ %: 15% 45% 30% 10% 100% IV. Đề kiểm tra: ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN – LỚP 7 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính . 3 3 2 1 1 a. b. 4. :5 21 7 2 2 Câu 2: (2,5 điểm) 1/ Tìm số hữu tỉ x , biết x 3,5 3,5 4 2/ Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ tỉ lệ thuận với nhau và khi x=5 thì y = -4. a. Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x. b. Biểu diễn y theo x. c. Tính giá trị của y khi x = -10; x = 5. Câu 3: (2 điểm) Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội thứ hai trong 10 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (các máy có cùng năng suất), biết đội thứ hai có ít hơn đội thứ ba 3 máy. Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác MNP, H là trung điểm của NP. Trên tia đối của của tia HM lấy điểm E sao cho MH = HE. Chứng minh rằng: a) MP = NE và MP // NE b) Gọi A là một điểm trên MP ; B là một điểm trên NE sao cho MA = EB . Chứng minh ba điểm A , H , B thẳng hàng c) Từ E kẻ EK vuông góc với NP (K thuộc NP) . Biết góc KNE = 50o ; góc HEN = 25o . Tính góc KEH và góc NHE Câu 5(1điểm) ab bc ca Cho a,b,c là ba số khác 0 thỏa mãn: ( với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa) a b b c c a ab bc ca Tính giá trị của biểu thức M = a2 b2 c2 . Hết .
  7. V. HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM. Câu Phần Hướng dẫn giải Điểm 3 2 1 2 0,5 a 21 7 7 7 3 0,25 7 1 3 1 1 1 1 4 :5 4. 0,5 2 2 8 10 b 1 1 2 0,25 2 10 5 x 3,5 3,5 4 x 3,5 7,5 0,25 *Trường hợp 1: x 3,5 7,5 x 7,5 3,5 11 1 0,25 *Trường hợp 2: x 3,5 7,5 x 7,5 3,5 4 0,25 KL: 0,25 a. Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k nên y kx . 0,25 2 4 Theo đề bài khi x = 5 thì y = -4 nên5.k 4 k 5 0,25 KL 4 b. Ta có: y x 0,5 2 5 4 c/ Khi x = -10 thì y = .( 10) 8 5 0,25 4 Khi x = 5 thì y = .5 4 5 0,25 KL: . Gọi x,y,z lần lượt là số máy của ba đội 0,25 ( x,y,z N *) Vì đội hai ít hơn đội ba 3 máy nên z – y = 3 0,5 Vì số máy mỗi đội tỉ lệ nghịch với số ngày làm việc nên x.6 = y.10 = z. 8. 0,25 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau 3 => x/40 = y/24 = z/30 = (z – y)/(30 – 24) = 3/6 = 1/2 0,5 Suy ra: x = 20; y = 12; z = 15. 0,25 KL 0,25 HS vẽ hình và viết GT và KL đúng. 0,25 a/ Xét AMC và EMB có : AM = EM (gt), AMC = EMB (đối đỉnh), BM = MC (gt) Nên : AMC = EMB (c.g.c ) AC = EB Vì AMC = EMB MAC = MEB (2 góc có vị trí so le trong được tạo bởi đường thẳng AC và EB cắt đường thẳng AE) 0,75 Suy ra AC // BE .
  8. b/ 4 Xét AMI và EMK có : AM = EM (gt); MAI = MEK (vì AMC EMB ), AI = EK (gt) Nên AMI EMK ( c.g.c ) Suy ra AMI = EMK 1 Mà AMI + IME = 180o (tớnh chất hai gúc kề bự) EMK + IME = 180o Ba điểm I; M; K thẳng hàng c/ Trong tam giác vuông BHE ( H = 90o ) có HBE = 50o BEH = 90o – HBE = 90o – 50o = 40o HEM = HEB – MEB = 40o – 25o = 15o BME là góc ngoài tại đỉnh M của HEM 1 Nên BME = HEM + MHE = 15o + 90o = 105o (định lý góc ngoài của tam giác) ab bc ca abc abc abc Ta có: a b b c c a ac bc ab ac bc ab 0,5 1 1 1 5 ac bc ab ac bc ab a b c ab bc ca Do đó: M 1 a2 b2 c2 0,5 Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
  9. ĐỀ SỐ 3: MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn : TOÁN 7 Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Tổng TL TL TL TL Chủ đề Các phép tính Nhận biêt các Hiểu được các Vận dụng các Vận dụng các về số hữu tỉ-số phép tính có quy tắc về số phép tính về số phép tính về số thực thể tính nhanh hữu tỉ để thực hữu tỉ để giải hữu tỉ,số thực hiện được các được bài toán để giải được phép tính tìm x bài toán tìm x Số câu: 11 1 1 1 4 Số điểm: 0,5 0,5 1 1 3 Tỉ lệ % 5% 5% 10% 10% 30% T/c dãy tỉ số Hiểu được khái Vận dụng t/c dãy bằng nhau niệm các số tỉ lệ tỉ số bằng nhau với nhau giải được bài toán Số câu: 1 1 2 Số điểm: 0,5 1,5 2 Tỉ lệ % 5% 15% 20% Hàm số Nhận biết Hiểu được k/n Vận dụng k/n Đồ thị hàm số được điểm hàm số để tìm hàm số tìm thuôc đồ thị được giá trị của được giá trị của hàm số hàm số tại giá của biến tại giá trị cho trước trị cho trước của biến. của hàm số Số câu: 1 2 1 4 Số điểm: 0,5 1 0,5 2 Tỉ lệ % 5% 10% 5% 20% Đường thẳng Nhận biết Vận dụng được song song, được hai đ/t tính chất hai vuông góc. cùng vuông đường thẳng góc vơi đ/t thứ song song để ba thì chúng tính số đo của ssong với nhau góc Số câu: 1 1 2 Số điểm: 0,5 0,5 1 Tỉ lệ % 5% 5% 10% Tam giác Nhận biết Thông qua t/c 2 -Vận dụng được -Vận dụng được hai đoạn góc kề bù c/m trường hợp được ĐL về thẳng bằng được 2đ/t bằng nhau của tổng 3 góc của nhau từ hai vuông góc với tam giác để c/m 1 tam giác để tam giác bằng nhau 2 tam giác bằng tính số đo các nhau. nhau góc. Số câu: 1 1 1 1 4 Số điểm: 0,5 0,5 0,5 0,5 2 Tỉ lệ % 5% 5% 5% 5% 20%
  10. Tsố câu: 4 5 4 3 16 Tsố điểm: 2 2,5 3 2,5 10 Tỉ lệ: 20% 25% 30% 25% 100% ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 Môn : TOÁN 7 Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (1 điểm):Thực hiện các phép tính sau 1 5 1 7 a) 15. : 2 . 5 7 5 5 b) 47,57.15,36 + 15,36.52,43 Câu 2: ( 2 điểm): a) Tìm x biết (2x + 4,2) – 3,6 = 5,4 2 b) Thực hiện phép tínhTính: 7. 36 5 Câu 3: (2 điểm) Cho hàm số y = f(x) = x -2 a)Tính f(-1) ; f(0) b)Tìm x để f(x) = 0 c)Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = f(x) = x -2 A(1;0) ; B(-1;-3) C(3;-1) Câu 4: (2 điểm) Số đo ba góc của một tam giác tỉ lệ với 2:3:4. Tính số đo mỗi góc của tam giác đó? Câu 5: : (1 điểm): Cho hình vẽ: A D m a) Vì sao m//n? 1100 b) Tính số đo góc C (Hình vẽ) B ? n C Câu 6 : (2điểm) Cho AMN có AM = AN. Tia phân giác của góc A cắt MN tại I. Chứng minh: a) IM = IN b) AI  MN c) Biết M· AN 500 . Tính số đo góc M.
  11. ĐÁP ÁN Môn : TOÁN 7 Câu Nội dung yêu cầu (cần đạt) Điểm Câu 1 1 5 1 7 a) 15. : 2 . ( 1 điểm): 5 7 5 5 5 11 7 21 77 0,5 = 3: - . = 7 5 5 5 25 105 77 28 = = 0,5 25 25 25 b) 47,57.15,36 + 15,36.52,43 = 15,36.(47,57 + 52,43) 0,5 = 15,36.100 0,25 = 1536 0,25 Câu 2 ( 2 điểm): a)(2x + 4,2) – 3,6 = 5,4 2x + 4,2 = 5,4 +3,6 0,25 2x + 4,2 = 10 2x = 10 – 4,2 0,25 2x = 5,8 0,25 x = 5,8 : 2 x = 2,7. 0,25 2 b) 7. 36 5 = - 7 . 6 + 25 0,25 = - 42 +25 = -17 0,25 0,5 Câu 3 ( 2 điểm): Cho hàm số y = f(x) = x -2 a) f(-1) = 1 - 2 = - 1 0,5 f(0) = 0 - 2 = -2 0,5 b) f(x) = 0 x -2 = 0 x = 2 0,5 c)Điểm thuộc đồ thị của hàm số y = f(x) = x -2 B(-1;-3) C(3;-1) 0,5 Câu 4 ( 2 điểm): Gọi số đo ba góc của tam giác là a, b, c (a ,b , c >0 ) a b c Ta có: 0,25 2 3 4 Và a + b + c = 1800 (Tổng ba góc của tam giác) 0,25 a b c a b c 180 20 0,5 2 3 4 2 3 4 9 a 20 a 20.2 40 0,25 2 b 0,25 20 a 20.3 60 3 0,25
  12. c 20 c 20.4 80 4 0,25 Vậy: Số đo ba góc của tam giác đó là: 400, 600, 900. Câu 5 a) ( 1 điểm): m  AB A D m  m//n 1100 n  AB  0,5 b) m//n B ? n Cˆ + Dˆ = 1800 (trong cùng phía) C 0,25 Cˆ + 1100 = 1800 Cˆ =1800 -1100 0,25 Cˆ = 700 A Câu 6 ( 2 điểm): 1 2 GT AMN (AM = AN) AI phân giác góc A = = M· AN 500 KL a) IM = IN 0,25 b) AI  MN 1 2 ˆ M I N c) M = ? a) Xét AMI và ANI, ta có: AM AN (gt)  µ ¶ 0,5 A1 A2 (AI phân giác góc A) AMI ANI (c.g.c) AI canh chung  Suy ra: IM = IN (hai cạnh tương ứng) 0,25 b) Vì AMI = ANI (cm trên) µ µ I1 I2 (hai góc tương ứng) µ µ 0 Mà I1 I2 180 (kề bù) 0,25 µ µ 0 0,25 Do đó: I1 I2 90 AI  MN M· AN 500 c) Ta có: A¶ A¶ 250 (vì AI là phân giác M· AN ) 1 2 2 2 µ µ ¶ 0 AMI có: I1 A1 M 180 0,25 900 + 250 + M¶ =1800 0,25 M¶ = 650
  13. ĐỀ SỐ 4: MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao Tên Chủ đề Tự luận Tự luận Tự luận Tự luận Tập hợp Q các số hữu tỉ. Số câu 2 1 1 4 Số điểm 2đ 1đ 1đ 4 đ Tỉ lệ % 40% Tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau Số câu 1 1 Số điểm 1đ 1đ Tỉ lệ % 10% Hàm số Số câu 2 1 3 Số điểm 1đ 1đ 2đ Tỉ lệ % 20% Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác Số câu 1 1 1 3 Số điểm 1đ 1đ 1đ 3đ Tỉ lệ % 30% Tổng số câu 5 3 2 1 11 Tổng số điểm 4đ 3đ 2đ 1đ 10đ Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% 100%
  14. ĐỀ KIỂM TRA ĐỀ NGHỊ HỌC KỲ 1 Môn thi: TOÁN 7 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2 điểm)Thực hiện phép tính 5 2 20 7 12 a) 17 3 12 9 17 2 1 2 b) 0,5. 100 . 16 4 3 Câu 2: (2 điểm) Tìm x biết: 3 1 5 a) x 2 4 2 2 7 b) 2 : x 1 : 0,02 3 9 Câu 3: (1 điểm) Cho hàm số y = f(x) = x -2 a) Tính f(-1); f(0) b) Tìm x để f(x) = 0 Câu 4: (1 điểm) Cho biết 3 người làm cỏ một thửa ruộng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (cùng với năng suất như thế) làm cỏ thửa ruộng đó hết bao nhiêu thời gian. Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. a) Chứng minh: ADB = ADC. b) Kẻ DH vuông góc với AB (H AB), DK vuông góc với AC (K AC). Chứng minhDH = DK c) Biết µA 4Bµ . Tính số đo các góc của tam giác ABC Câu 6: (1 điểm) Biết 12 22 32 102 385 . Tính nhanh tổng sau: A 1002 2002 3002 10002
  15. ĐÁP ÁN Câu Đáp án Số điểm 5 2 20 7 12 a) 17 3 12 9 17 5 12 2 5 7 17 17 3 3 9 0,5 7 7 1 ( 1) 0,5 9 9 1 2 (2 điểm) 1 2 b) 0,5. 100 . 16 4 3 1 4 0,5.10 .4 0,5 4 9 4 4 5 1 4 0,5 9 9 3 1 5 a) x 2 4 2 3 5 1 x 2 2 4 0,25 3 9 x 2 4 0,25 9 3 x : 0,25 4 2 3 x 0,25 2 2 2 7 (2 điểm) b) 2 : x 1 : 0,02 3 9 8 16 1 : x : 3 9 50 0,25 8 1 16 x . : 0,25 3 50 9 8 1 9 x . . 0,25 3 50 16 3 x 0,25 100 y = f(x) = x -2 a) f(-1) =1 -2 = -1; 0,25 3 f(0) = 0-2 = -2 0,25 (1 điểm) b) f(x) = 0 x -2 = 0 0,5 x =2 Gọi a là thời gian mà 12 người làm cỏ xong thửa ruộng 0,25 Ta có số người làm và thời gian hoàn thành công việc là hai đại 4 lượng tỉ lệ nghịch nên 0,25 (1 điểm) 3 a 0,25 a 3.6 :12 1,5 12 6 Vậy 12 người làm cỏ xong thửa ruộng mất 1,5 giờ 0,25
  16. A H K B D C a) Xét ADB và ADC có: AB = AC (gt) 0,25 B· AD C· AD ( AD là phân giác của góc A) 0,25 AD là cạnh chung 0,25 Vậy ADB = ADC (c-g-c) 0,25 b) Xét ADH ( Hµ 900 )và ADK( Kµ 900 ) có: H· AD K· AD ( AD là phân giác của góc A) 0,25 AD là cạnh chung 0,25 Vậy ADB = ADC (ch-gn) 0,25 5 0,25 DH = DK (2 cạnh tương ứng) (3 điểm) c) Ta có: ADB = ADC(câu a) Bµ Cµ (2 góc tương ứng) mà Aµ 4Bµ (gt) Trong ABC ta có: µA Bµ Cµ 1800 4Bµ Bµ Bµ 1800 0,5 6Bµ 1800 1800 Bµ 300 6 Cµ 300 0,25 µA 4.300 1200 0,25 Ta có: 12 22 32 102 385 . 0,25 A 1002 2002 3002 10002 2 2 2 2 0,25 100.1 100.2 100.3 100.10 6 (1 điểm) 1002 (12 22 32 102 ) 0,25 10000.385 3850000 0,25
  17. ĐỀ SỐ 5: MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 7 Cấp độ Vận Dụng Nhận Biết Thông Hiểu Vận dụng thấp Vận dụng Tổng cộng Các chủ đề cao Số hữu tỉ, số Tính giá trị Tính giá trị Tính tổng thực biểu thức, biểu thức, tìm các số hạng tìm x x của dãy số Số câu 2 2 1 5 Số điểm – Tỉ lệ 2 20% 2 20% 1 10% 5 50% Hàm số và đồ thị Giải toán đố Số câu 1 1 Số điểm – Tỉ lệ 2 20% 2 20% Đường thẳng Chứng minh song song và đường thẳng vuông góc song song và vuông góc Số câu 1 1 Số điểm – Tỉ lệ 1 10% 1 10% Nhận biết Chứng minh được hai tam Tam giác hai tam giác giác bằng bằng nhau nhau Số câu 1 1 2 Số điểm – Tỉ lệ 1 10% 1 10% 2 20% 1 2 5 1 9 Tổng Cộng 1 10% 2 20% 6 60% 1 10% 10 100%
  18. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN: 7 (Thời gian làm bài 90phút - Không kể thời gian chép đề ) Bài 1: ( 2 điểm) Tính giá trị của biểu thức 5 14 12 2 11 a) 15 25 9 7 25 1 1 b) 0,75 2 4 2 Bài 2: (2 điểm) Tìm x biết: 1 3 a) x 2 7 3 1 5 b) x 2 4 2 Bài 3: ( 2 điểm) Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích là 10 cm3 và 15 cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam ? biết rằng khối lượng của 2 thanh nặng 222,5 gam. Bài 4: (3điểm) Cho ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME. Chứng minh: a) MAB = MEC b) AB // EC c) BEC vuông tại E 2010 2010 2010 2010 Bài 3: (1điểm) Tính tổng : A = 2 6 12 9900 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Bài Nội dung Điểm 5 14 12 2 11 1a a) 15 25 9 7 25 1 14 4 2 11 0,5 3 25 3 7 25 1 4 14 11 2 0,25 3 3 25 25 7 2 2 1 1 = 0,25 7 7 1 1 1b 0,75 2 . 4 2 1 1 0,75 2 0,5 4 2
  19. 3 1 1 2 4 4 2 0,25 1 1 1 2 1 2 2 0,25 2a 1 3 x 2 7 0,5 3 1 x 7 2 0,25 13 x 0,25 14 3 1 5 2b x . 2 4 2 3 5 1 x 0,5 2 2 4 3 9 x 0,25 2 4 9 3 9 2 3 x : . 0,25 4 2 4 3 2 3 3/ Bài 3:( 2 điểm) Gọi khối lượng của hai thanh kim loại lần lượt là m1(gam) và m2(gam). Do khối lượng và thể tích là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau m1 m2 nên và m1 + m2 = 222,5 10 15 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 0,5 m m m m 222,5 1 2 1 2 8,9 10 15 10 15 25 0,5 Suy ra m1= 8,9. 10 = 89(g) và m2 = 8,9. 15 = 133,5(g) Vậy khối lượng của hai thanh kim loại lần lượt là 89g và 13,5g. 0,5 0,5 B 4 E GT / // ABC vuông tại A M M là trung điểm BC // MA=ME / A C KL a) MAB = MEC ? b) AB // EC ? c) BEC vuông tại E ? 4a Xét hai tam giác MAB và MEC có: MB = MC (gt) 0, 25 MA = ME(gt) 0, 25 B· MA E· MC (đối đỉnh) 0, 25 Nên MAB = MEC(c – g – c) 0, 25
  20. 4b Vì MAB = MEC (cmt) 0,25 Suy raC· BA B· CE (góc tương ứng) 0,25 Mà hai góc này ở vị trí so le trong Nên AB // EC 0,5 4c Xét hai tam giác ABC và BEC có AB = EC (Vì MAB = MEC ) BC là cạnh chung C· BA B· CE (cmt) Nên ABC = ECB(c – g – c) 0,25 Suy ra B· AC B· EC 0,25 Mà B· AC 900 nên B· EC 900 0,25 Hay BEC vuông tại E 0,25 2010 2010 2010 2010 5 Ta có : A = 2 6 12 9900 1 1 1 1 A = 2010.( ) 0,5 1.2 2.3 3.4 99.100 0,25 1 1 1 1 1 1 1 A = 2010.(1 ) 2 2 3 3 4 99 100 1 A = 2010.(1 ) 1989,9 0,25 100 Học sinh giải cách khác đúng vẫn đạt điểm tối đa
  21. ĐỀ SỐ 6: I. Thiết lập ma trận đề kiểm tra: Thời gian làm bài: 90 phút Cấp độ Vận dụng Cộng Nhận biết Thông hiểu Tên chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Các phép Thực hiện Vận dụng toán trong tập thành thạo làm BT về hợp số hữu tỉ, các phép lũy thừa tìm gía trị tuyệt toán trên số n chưa đối, lũy thừa tập hợp số biết của một số hữu hữu tỉ tỉ. Số câu 2 1 3 Số điểm 2 1 3 Tỉ lệ % 20% 10% 30% Áp dụng được tính chất của 2. Tính chất dãy tỉ số bằng của dãy tỉ số nhau để tìm hai bằng nhau số khi biết hiệu của chúng. Số câu 1 1 Số điểm 1 1 Tỉ lệ % 10% 10% Biết tìm hệ số tỉ 3. Đại lượng tỉ lệ của hai đại lệ thuận, đại lượng tỉ lệ lượng tỉ lệ thuận, biểu diễn nghịch. hai đại lượng tỉ lệ thuận dưới dạng công thức, biết tìm giá trị của đại lượng này khi biết giá trị của đại lượng kia Số câu 1 1 Số điểm 2 2 Tỉ lệ % 20% 20% Nắm được tính chất của hai đường 4. Hai đường thẳng song thẳng song song, biết tìm song số đo của góc tạo bởi một đường thẳng
  22. cắt hai đường thẳng song song Số câu 2 2 Số điểm 2 2 Tỉ lệ % 20% 20% Biết vận dụng trường hợp bằng 5. Các trường nhau của tam hợp bằng giác để chứng nhau của tam minh hai đoạn giác. thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau. Số câu 2 2 Số điểm 2 2 Tỉ lệ % 20% 20% Tổng số câu: 3 2 3 1 9 Tổng số điểm: 4 2 3 1 10 Tỉ lệ %: 40% 20% 30% 10% 100% ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn TOÁN 7 Thời gian: 90 phút( không kể thời gian chép đề) A.PHẦN CHUNG: Câu 1: (2đ) Thực hiện các phép tính . 3 3 2 1 1 a. b. 4. :5 21 7 2 2 Câu 2: (2đ) 1/ Tìm số hữu tỉ x , biết x 3,5 3,5 4 2/ Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ tỉ lệ thuận với nhau và khi x=5 thì y = -4. d. Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x. e. Biểu diễn y theo x. f. Tính giá trị của y khi x = -10; x = 5. Câu 3: (2đ) Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội thứ hai trong 10 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (các máy có cùng năng suất), biết đội thứ hai có ít hơn đội thứ ba 3 máy. Câu 4: (3đ) Cho tam giác MNP, H là trung điểm của NP. Trên tia đối của của tia HM lấy điểm E sao cho MH = HE. Chứng minh rằng: a) MP = NE và MP // NE b) Gọi A là một điểm trên MP ; B là một điểm trên NE sao cho MA = EB . Chứng minh ba điểm A , H , B thẳng hàng c) Từ E kẻ EK vuông góc với NP (K thuộc NP) . Biết góc KNE = 50o ; góc HEN = 25o . Tính góc KEH và góc NHE B.PHẦN RIÊNG: Câu 5(1đ) a/ Dành cho lớp đại trà: 32 Tìm số tự nhiên n biết 8 2n b/ Dành cho lớp chọn: Chứng tỏ rằng : 720 + 4911 + 3437 chia hết cho 57
  23. HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I Câu Phần Hướng dẫn giải Điểm 3 2 1 2 0,5 a 21 7 7 7 3 0,5 1 7 3 (2điểm) 1 1 1 1 4 :5 4. 0,5 2 2 8 10 b 1 1 2 0,5 2 10 5 x 3,5 3,5 4 x 3,5 7,5 0,25 *Trường hợp 1: x 3,5 7,5 x 7,5 3,5 11 1 0,25 *Trường hợp 2: x 3,5 7,5 x 7,5 3,5 4 0,25 KL: 0,25 a. Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k nên y kx . 0,5 2 4 (2điểm) Theo đề bài khi x = 5 thì y = -4 nên5.k 4 k 0,5 5 KL 0,25 4 b. Ta có: y x 0,5 2 5 4 c/ Khi x = -10 thì y = .( 10) 8 5 0,5 4 Khi x = 5 thì y = .5 4 5 0,5 KL: . 0,25 Gọi x,y,z lần lượt là số máy của ba đội 0,25 ( x,y,z N *) Vì đội hai ít hơn đội ba 3 máy nên z – y = 3 0,5 Vì số máy mỗi đội tỉ lệ nghịch với số ngày làm việc nên x.6 = y.10 = z. 8. 0,25 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau 3 => x/40 = y/24 = z/30 = (z – y)/(30 – 24) = 3/6 = 1/2 0,5 (2điểm) Suy ra: x = 20; y = 12; z = 15. 0,25 KL 0,25
  24. HS vẽ hình và viết GT và KL đúng. 0,5 a/ Xét AMC và EMB có : AM = EM (gt), AMC = EMB (đối đỉnh), BM = MC (gt) Nên : AMC = EMB (c.g.c ) AC = EB Vì AMC = EMB MAC = MEB (2 góc có vị trí so le trong được tạo bởi đường thẳng AC và EB cắt đường thẳng AE) 0,5 Suy ra AC // BE . b/ 4 Xét AMI và EMK có : AM = EM (gt); (3điểm) MAI = MEK (vì AMC EMB ), AI = EK (gt) Nên AMI EMK ( c.g.c ) Suy ra AMI = EMK 1 Mà AMI + IME = 180o (tớnh chất hai gúc kề bự) EMK + IME = 180o Ba điểm I; M; K thẳng hàng c/ Trong tam giác vuông BHE ( H = 90o ) có HBE = 50o BEH = 90o – HBE = 90o – 50o = 40o HEM = HEB – MEB = 40o – 25o = 15o 1 BME là góc ngoài tại đỉnh M của HEM Nên BME = HEM + MHE = 15o + 90o = 105o (định lý góc ngoài của tam giác) 25 0,25đ 23 2n 5(1điểm) 25 n 23 0,25đ Đại trà 5 –n = 3 => n = 5 - 3 =2 0,5đ 720 + 4911 + 3437 = 720 + (72 )11 + (73 )7 =720 + 722 + 721 0.25 đ =720 (1+ 72 + 7) 0.25 đ Lớp chọn = 720.57 chia hết cho 57 0.25 đ 0.25 đ (Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)
  25. ĐỀ SỐ 7: a) Ma trận Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tên Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng chủ đề TL TL TL TL 1. Tập hợp Q - Giải được các các số hữu tỉ. bài tập vận dụng quy tắc các phép tính trong Q. Số câu 1 1 Số điểm tỉ lệ % 1.0 1(10%) 2. Tỉ lệ thức - Biết các tính - Tím được một - Biết vận .Hàm số và đồ chât của đại số ví dụ thực tế dụng các tính thị. lượng tỉ lệ về đại lượng tỉ chất của tỉ lệ nghịch. lệ nghịch. thức và của dãy tỉ số bằng nhau để giải các bài toán - Giải được một số bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ nghịch. Số câu 0.25 0.25 1 1.5 Số điểm tỉ lệ % 0.5 0.5 2.0 3.0(30%) 3. Đường thẳng - Biết dùng êke - Biết dùng vuông góc. vẽ đường thẳng quan hệ giữa Đường thẳng đi qua một điểm tính vuông góc song song. cho trước và và tình song vuông góc, song song để chứng song với một minh hai đường thẳng cho đường thẳng trước. vuông góc - Biết vẽ hình hoặc song minh hoạ định song. lí, bài toán và viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu. Số câu 1.0 0.5 1.5 Số điểm tỉ lệ % 2.5 1.0 3.5 4. Hai tam giác - Biết các trường - Biết xét sự - Biết vận bằng nhau. hợp bằng nhau bằng nhau của dụng các của tam giác. hai tam giác. trường hợp bằng nhau của tam giác để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau các góc bằng nhau. Số câu 0.25 0.25 0.5 1.0 Số điểm tỉ lệ % 0.5 0.5 1.5 2.5 Tổng số câu 0.5 1.5 1.5 1.5 5.0 Tổng số điểm 1.0 3.5 2.0 3.5 10
  26. Tỉ lệ % 10% 35% 20% 35% 100% Đề kiểm tra Bài 1.(3 điểm) 1. Nêu các tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch . Cho ví dụ về đại lượng tỉ lệ nghịch ?. 2. a, Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác ? Vẽ hình minh hoạ và viết giả thiết, kết luận định lí trên bằng kí hiệu. b, Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF. Hãy viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác, các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau. Bài 2. Thực hiện phép tính(1 điểm) 3 1 3 1 a) 16 . 13 . ; 5 3 5 3 1 4 .0,8: 1 b) 2 5 . 0.5 Bài 3.(2 điểm) Hai xe máy cùng đi từ A đến B. Một xe đi hết 1 giờ 20 phút, xe kia đi hết 1 giờ 30 phút. Tính vận tốc trung bình của mỗi xe, biết rằng vận tốc trung bình của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc trung bình của xe thứ hai là 6 Km/h. Bài 4. (2 điểm) a, Vẽ hình theo trình tự sau: - Vẽ ba điểm không thẳng hàng A, B, C; - Qua điểm B vẽ đường thẳng d1 vuông góc với đường thẳng AC; - Qua điểm B vẽ đường thẳng d2 song song với đường thẳng AC; b, Vì sao đường thẳng d1 vuông góc với đường thẳng d2. Bài 5.(2 điểm) Cho tam giác ABC có Bµ Cµ . Tia phân giác góc A cắt BC tại D. a) Vẽ hình và ghi giả thiết kết luận của bài toán bằng kí hiệu; b) Chứng minh AB = AC.
  27. Đáp án - Biểu điểm Bài 1. 1. Tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì - Tích hai giá trị tương ứng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ). 0.25 - Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo hai giá trị tương ứng của 0.25 đại lượng kia. Ví dụ: Vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau 0.5 2. a, Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của 0.5 tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. A D 0.5 GT ABC, DEF , AB DE, Bµ Eµ, BC EF 0.5 KL ABC DEF B C E F b, ABC DEF 0.5 AB DE, BC EF, AC DF µA Dµ, Bµ Eµ,Cµ Fµ Bài 2. 3 1 3 1 a) 16 . 13 . 5 3 5 3 3 3 1 0.25 16 13 . 5 5 3 1 0.25 3. 1 3 1 4 .0,8: 1 b) 2 5 0.5 5 0,4. 1 0.25 4 0.25 0.5 0.5 1 0.5 4 3 Bài 3. Đổi: 1h20ph = h; 1h30ph = h. 3 2 Gọi vận tốc trung bình của hai xe là v1(Km/h) và v2(Km/h). 0.25 Theo điều kiện bài ra ta có: v1- v2 = 6 0.25 v v 0.25 Do vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: 1 2 3 4 2 3 v v v v 6 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 1 2 1 2 36 3 4 3 4 1 0.5 2 3 2 3 6 v 3 Suy ra 1 36 v 36. 54 ; 3 1 2 0.25 2
  28. v 4 0.25 2 36 v 36. 48 . 4 2 3 3 0.25 Trả lời: vận tốc của hai xe máy đó là 54Km/h, 48Km/h Bài 4. 1.0 d1 Hai đường thẳng d1 và d2 vuông góc với nhau vì: g d2 d1  AC và d2 / / AC (Quan hệ giữa tình vuông góc B và tính song song) . g g 1.0 A C Bài 5. A GT ABC, Bµ Cµ , AD là tia phân giác góc 0.25 A( D BC ) KL AB = AC 1 2 0.25 1 2 Chứng minh B D C µ µ ¶ 0 0.25 ABD có A1 B D1 180 (Định lí tổng ba góc trong tam giác) ¶ µ ¶ 0 ADC có A2 C D2 180 (Định lí tổng ba góc trong tam giác) 0.25 µ ¶ µ µ ¶ ¶ 0.25 Mà A1 A2 ; B C D1 D2 ABD và ADC có: µ ¶ A1 A2 (vì AD là tia phân giác góc A) AD cạnh chung 0.5 ¶ ¶ D1 D2 (chứng minh trên) ABD = ADC (g.c.g) 0.25 AB = AC (hai cạnh tương ứng)
  29. ĐỀ SỐ 8: MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN 7 (Thời gian: 90 phút) Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao 1.Các phép Quy tắc Nhân (chia) Biết vận -Luỹ thừa cộng,trừ,nhân, (nhân) chia 2 2 lũy thừa dụng qui tắc của một lũy chia,lũy thừa lũy thừa cùng cùng cơ số cộng,trừ,nhân, thừa số hữu tỉ cơ số -Tính giá trị chia số hữu tỉ tuyệt đối số hữu tỉ Số câu 1 2 3 2 8 Số điểm 0,5đ 1đ 2,0đ 1đ 4,5đ Tỉ lệ% 5% 10% 20% 10% 45% 2. Tính chất Vận dụng tính dãy tỉ số bằng chất dãy tỉ số nhau bằng nhau Số câu 1 1 Số điểm 2,0đ 2,0đ Tỉ lệ % 20% 20% 3. -Từ vuông Nắm định Vận dụng Vận dụng góc đến song nghĩa hai tam trường hợp tính chất song giác bằng bằng nhau thứ hai đường -Hai tam nhau của tam hai của hai tam thẳng cùng giác bằng giác giác vào chứng vuông góc nhau minh với đường thẳng thứ ba Số câu 1 1 1 3 Số điểm 1,0đ 1,5đ 1,0đ 3,5đ Tỉ lệ % 10% 15% 10% 35% Tổng: Số câu 1 3 5 3 Số câu: 12 Số điểm 0,5đ 2đ 5.5 đ 2,0đ Số điểm: 10 Tỉ lệ % 5% 20% 55% 20% Tỉ lệ : 100%
  30. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN 7 (Thời gian: 90 phút ) Câu 1 (1,0đ): a/ Viết công thức tính lũy thừa của một lũy thừa? 6 3 3 3 b/ Tính: : 5 5 Câu 2 (1,5đ): Thực hiện phép tính: 7 1 2 1 7 1 7 327 a) : b) 23 . - 13 . c) 6 6 3 4 5 4 5 95.316 3 2 1 7 1 Câu 3 (1,5đ): Tìm x biết: a) x b) x 4 3 2 10 5 a b c Câu 4 (2,0đ) Tìm các số a, b, c biết: và a b c 28 5 7 2 Câu 5 (3,5đ): Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại E, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho BF = BA a) Chứng minh: ABE FBE b) Tính số đo góc EFB c) Từ A kẻ AH vuông góc với BC (H BC) chứng minh AH // EF. Câu 6 (0,5đ)Tìm só nguyên n lớn nhất sao cho n150<5225
  31. HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 7 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM a/ Viết đúng công thức 0.5 3 1 3 b/ 0.5 5 7 1 2 7 1 0,25 a/ : 2 6 6 3 6 4 14 3 11 0,25 12 12 12 1 7 1 7 7 1 1 0,25 b/ 23 . - 13 . = . 23 13 4 5 4 5 5 4 4 7 = .10 = 14 0,25 5 327 311 c) 0,25 95.316 95 311 3 0,25 310 2 1 3 0,25 a) x 3 3 2 4 2 1 0,25 x 3 4 1 2 1 3 3 0,25 x : . 4 3 4 2 8 7 1 7 1 0,25 b) x x 10 5 10 5 0,25 7 1 1 7 9 Nếu x x 10 5 5 10 10 0,25 7 1 1 7 6 4 Nếu x x 10 5 5 10 10 5 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 4 a b c a b c 28 1,0 7 5 7 2 5 7 2 4 a 0,25 Từ 7 a 7. 5 35 5 b 0,25 7 b 7. 7 49 7 c 0,25 7 c 7.2 14 2
  32. Vậy 3 số cần tìm a,b,c cần tìm lần lượt là 35, 49, 14 0,25 -Vẽ hình viết đúng để chứng minh được câu a 0,25 5 A E C - Viết được GT-KL theo hình F 0,25 H B a) Xét ABE và FBE có BA = BF (gt) ABE FBE (gt) 1,0 BE là cạnh chung Nên ABE = FBE (c-g-c) 1,0 b) ABE = FBE (cmt) EFB BAE 900 (Hai góc tương ứng) c) 1,0 EFB 900 EF  BC Ta có :  AH // BC (Hai đường thẳng cùng vuông AH  BC(gt)  góc với đường thẳng thứ ba) 6 n150=(n2)75 và 5225=(53)75=12575 0,25 n150<5225 hay (n2)75<12575 n2<125 Vậy số nguyên lớn nhất thỏa mãn điều kiện trên là n=11 0,25
  33. ĐỀ SỐ 9: MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN LỚP 7 Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Tổng Chủ đề TL TL TL TL Các phép tính Viết được dạng Hiểu được quy tắc Vận dụng các về số hữu tỉ. tổng quát nhân hai nhân 2 luỹ thừa có phép tính về số Luỹ thừa của luỹ thừa có cùng cùng cơ số. hữu tỉ giải bài một số hữu tỉ. cơ số. toán tìm x; Số câu: 1 C: 2a 1 C:2b 2 C: 1a- b 4 Số điểm: 0.75 0.75 1.5 3 Tỉ lệ % 30% T/c dãy tỉ số Nhận biết được Giải được bài bằng nhau khái niệm hàm số. toán đại lượng Đại lượng tỉ lệ tỉ lệ thuận thuận. Hàm số Số câu: 1 C: 3a 1 C: 3b 2 Số điểm: 1 1 2 Tỉ lệ % 20% Tổng các góc Hiểu định lí tổng của tam giác ba góc của một và góc ngoài của một tam giác để tính được số đo góc Số câu: 1 C: 4 1 Số điểm: 1 1 Tỉ lệ % 10% Các trường - Biết định lí về góc - Nhân biết kết quả - Biết chứng hợp bằng ngoài của tam giác. tổng ba góc trong tam minh hai tam - Biết khái niệm hai giác. giác bằng nhau nhau của tam giác bằng nhau. - Biết vẽ hình. từ đó suy ra các góc tương ứng, các cạnh tương ứng bằng nhau Số câu: 2C:5a-b 1C:5c 1C:5d 4 Số điểm: 1.5 1 1 3.5 Tỉ lệ % 35% Các phép tính Vận dụng các về số thực phép tính về số thực so sánh Số câu: 1C: 6 1 Số điểm: 0.5 0.5 Tỉ lệ % 5% Tsố câu: 4 3 3 2 12 Tsố điểm: 3.25 2.75 2.5 1.5 10 Tỉ lệ: 32.5% 27.5% 25% 15% 100%
  34. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN LỚP 7 Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (1.5 điểm) 5 1 3 a) Thực hiện phép tính: 4 2 4 1 b) Tìm x, biết: x 3 3 Câu 2:(1.5 điểm) a) Viết dạng tổng quát nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số. 3 2 1 1 b) Áp dụng tính: . 2 2 Câu 3: (2 điểm) a) Thế nào là hàm số, cho ví dụ ? b) Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2;3;5 và chu vi của nó bằng 45cm. Tính các cạnh của tam giác đó Câu 4 : (1 điểm) - Cho tam giác ABC (ở hình 1). Tính tổng các góc: µA Bµ Cµ µ - Cho tam giác MNP (ở hình 2). Tính góc: P1 A M o 105 P 1 N 35o B Hình 1 C Hình 2 Bài 5 : ( 3.5đ) Cho đoạn thẳng AB, gọi H là trung điểm của AB, vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại H. Trên d lấy hai điểm M, N. a) Vẽ hình, Ghi GT và KL b) Chứng minh AMH = BMH. c) Chứng minh AN = BN. d) Chứng minh NH là tia phân giác của góc ANB. Bài 6: (0.5đ): So sánh 24 35 và 11.
  35. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN LỚP 7 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1 5 1 3 5 3 1 1 1 0,75 đ a) 1 (1.5đ) 4 2 4 4 4 2 2 2 1 1 10 b) Ta có: x 3 x 3 0,5đ 3 3 3 10 0,25 đ Vậy : x 3 Câu 2 (1.5đ) a) Ta có công thưc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số: m n m n 0.5đ x .x x b) Áp dụng công thức nhân 2 luỹ thừa có cùng cơ số, ta có: 3 2 3 2 5 1 1 1 1 0.1 đ . 2 2 2 2 Câu 3: (2đ) a) Định nghĩa: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luân xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là 0,5đ hàm số của x và x gọi là biến số. - VD: y = 3x-7 0,25đ b) Gọi các cạnh của tam giác lần lượt là x, y, z x y z 0,25đ Theo bài ra ta có: x + y + z = 45(cm) và 2 3 4 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có x y z x y z 45 0,25đ 5 2 3 4 2 3 4 9 x y z 0,5đ 5 x 10 ; 5 y 15; 5 z 20 2 3 4 Vậy ba cạnh của tam giác là 10cm; 15cm; 20cm 0,25đ Câu 4: (1đ) Trên h1, ta có : µA Bµ Cµ 1800 (đ.lý tổng 3 góc của 0,5đ tam µ 0 0 0 0,5đ Trên h2, ta có: P1 105 35 140 (tính chất góc ngoài của tam giác) - Vẽ hình đúng: d - Ghi GTvà KL đúng N 0,25 M 0,25 Bài 5 : (3,5đ) A H B b) Chứng minh AMH = BMH (c.g.c) 1
  36. c) Chứng minh ANH = BNH (c.g.c) 1 AN = BN (hai cạnh tương ứng). d) Chứng minh góc ANH bằng góc BNH 1 NH là tia phân giác của góc ANB. So sánh 24 35 và 11.Ta có: 24 25 24 25 24 5 0,25 Bài 6: (0,5đ): 35 36 35 36 35 6 => 24 35 24 35 < 11
  37. ĐỀ SỐ 10: MA TRẬN ĐỀ: Cấp độ Thông Vận dụng Vận Nhận biết Tổng hiểu thấp dụng cao Chủ đề Số hữu tỉ Câu 1a Câu 1b Câu 2a, b Câu 6 5 câu Số thực, lũy thừa (1đ) (1đ) (2đ) (1đ) (5đ) Một số bài toán Câu 3 1 câu đại lượng tỉ lệ (2đ) (2đ) Câu 4 1 câu Hàm số (1đ) (1đ) Câu 5a Câu 5b 2 câu Tam giác (1đ) (1đ) (2đ) 1 câu 4 câu 3 câu 1 câu 9 câu Tổng (1đ) (5đ) (3đ) (1đ) (10đ)
  38. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN 7 (Thời gian 90 phút không kể thời gian chép đề) ĐỀ BÀI: Câu 1: (2đ) Tính a) b) 2 Câu 2: (2đ) Tìm a) c) Câu 3: (2đ) Tìm 3 số a; b; c biết a + b + c = 24 và a; b; c tỉ lệ với 3; 4; 5 Câu 4: (1đ) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x lên mặt phẳng tọa độ Oxy Câu 5: (2đ) Cho ABC có = 900. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của cắt AC tại M. a) Chứng minh ABM = EBM. b) Tính số đo . Câu 6: (1đ) a) Dành cho lớp đại trà: So sánh 32009 và 91005 b) Dành cho lớp chọn: Tìm n là số tự nhiên lớn nhất để n150 < 5225 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
  39. MÔN: TOÁN 7 Bài Nội dung Điểm = 0,25đ 0,25đ Câu 1a = 0,5đ = 0,25đ 0,25đ Câu 1b 0,5đ – 0,3 – 0,25 – 0,55 0,25đ Câu 2a 0,25đ 0,5đ 0,25đ Câu 2b 0,5đ 0,25đ 1đ Câu 3  1đ Với ta được 0,25đ Câu 4 Điểm A (1; 2) thuộc đồ thị của hàm số 0,25đ Vẽ hình đúng. 0,5đ Xét và có BA = BE (gt) Câu 5a BM chung 0,75đ 1 = 2 (gt) Vậy = (cgc) 0,25đ Ta có: = mà = 900 0,5đ Câu 5b Nên: = 900 0,5đ 91005 = (32)1005 = 32010 0,5đ Câu 6a 32009 < 91005 0,5đ (n2)75 < (53)75 0,5đ Câu 6b n2 < 53 = 125 0,25đ n = 11 0,25đ ĐỀ SỐ 11:
  40. BẢNG MÔ TẢ THEO MA TRẬN : Mức độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao Nhận biết được Xác định được thứ Tính được x, cộng thứ tự thực hiện tự thực hiện các trừ số hữu tỉ chính 1.Số hữu tỉ - các phép tính phép tính trong dãy xác. Số thực trong dãy tính tính trong Q. trong Q Số câu 1(Bài 1a) 1(Bài 1b) 2(Bài 2) 4 Số điểm 1,0 1,0 1,5 3,5đ Tỉ lệ % 10% 10% 15% 35% Hiểu được khái Vẽ được đồ thị của niệm đồ thị hàm số, hàm số y ax (a ≠ 0) ý nghĩa toạ độ của -Vận dung 2.Đồ thị và một điểm thuộc đồ đượckhái niệm về hàm số thị của hàm số hai đại lượng tỉ lệ y ax (a ≠ 0) thuận- tỉ lệ nghịch để giải bài toán thực tế Số câu 1(Bài 3a) 1(Bài 3b) 2 Số điểm 0,5 1,0 1,5đ Tỉ lệ % 5% 10% 15% Biết được bài toán Vận dụng được có lời giải và sử tính chất của dãy 3,Tỉ lệ thức dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tỉ số bằng nhau dể giải bài toán nâng tìm x, y cao Số câu 1(Bài 4) 1(Bài 6) 2 Số điểm 1,5 1,0 2,5đ Tỉ lệ % 15% 10% 25% Hiểu được mối quan Vận dụng được mối 3.Đường hệ hai đường thẳng quan hệ giữa hai thẳng vuông song song và vuông đường thẳng cùng góc và đường góc. song song, hoặc thẳng song cùng vuông góc với song đường thẳng thứ ba. Số câu 1(Bài 5b) 1(Bài 5c) 2 Số điểm 0,5 1,0 1,5đ Tỉ lệ % 5% 10% 15% Xác định được các trường hợp bằng 4.Tam giác nhau của hai tam giác. Số câu 1(Bài 5a) 1 Số điểm 1,0 1,0đ Tỉ lệ % 10% 10% Tổng số câu 1 5 5 11 Tổng số điểm 1,0đ 4,5đ 5,5đ 10,0đ Tỉ lệ % 10% 45% 55% 100% ĐỀ
  41. Bài 1: ( 2,0điểm) Thực hiện phép tính: 2 5 3 11 33 4 a) b) : . 3 7 14 13 26 9 13 Bài 2 : ( 1,5 đ ) Tìm x biết : a) x 11 3 2 b) x - = 7 3 Bài 3:( 1,5điểm) Cho hàm số y = f(x) = ax ( a 0) a) Tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A( 1; -2) b) Vẽ đồ thị ứng với giá trị a vừa tìm được Bài 4: ( 1,5điểm) Để làm một công việc, người ta cần huy động 40 người làm trong 12 giờ. Nếu số người tăng thêm 8 người thì thời gian giảm được mấy giờ?( Năng suất làm của mỗi người như nhau) Bài 5: ( 2,5điểm) Cho ABC vuông tại A có M là trung điểm củâ AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho MK = MB.Chứng minh: a) AMB CMK b) CK  AC c) AK // BC 1 2 3 Bài 6: ( 1,0 điểm). Tìm a,b,c biết : a b c và a –b =15 2 3 4 HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN – TOÁN 7
  42. THI HỌC KỲ I Bài Câu Đáp án Điểm a) 2 5 3 28 30 9 0,5đ = 3 7 14 42 42 42 49 7 0,5đ = Bài1: 42 6 (2,0đ) b) 11 33 4 11 26 4 0,5đ : . = . . 13 26 9 13 33 9 8 0,5đ = 27 a) 13 0,5 đ x 11 b) 3 2 x - = Bài 2: 7 3 0,25 đ (1,5đ) 2 3 14 9 0,25 đ x = + x = + 3 7 21 21 0,25 đ 23 x = 21 0,25 đ Bài3: a) Tính đúng a = -2 0,5đ (1,5đ) b) -Biểu diễn đúng đồ thị hàm số đi qua O(0;0) và A(1;-2) 0,5đ -Vẽ đúng 0,5đ Bài4: -Gọi x(giờ) là thời gian cần tìm. Vì số người và thời gian để làm cùng một 0,5đ (1,5đ) công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. -Lập được : 48 . x = 40 . 12 0,5đ Tính đúng thời gian giảm được : 12 – 8 = 4 (giờ) 0,5đ Bài5: a) -Vẽ hình đúng 0,25đ (2,5đ) -Xét hai tam giác AMB VÀ CMK có : A K / M \\ MA MC(gt) 0,75đ \\ / · · AMB CMK AMB CMK (c.g.c) B C MB MK(gt) b) Vì AMB CMK M· CK M· AB 90 0,5đ CK  AC 0,5đ c) Chứng minh AMK = CMB (c-g-c) 0,5đ A· KM C· BM 0,25đ AK // BC 0,25đ Bài6: 1 2 3 Ta có a b c và a –b =15 (1,0đ) 2 3 4 2a 2b 3c 2(a b) 2.15 0,5đ 30 4 3 4 4 3 1 0,5đ Suy ra a = 60 ; b = 45 ; c = 40