Đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Đề số 4

Nội dung text: Đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Đề số 4

1. Đề thi HK2 (số 4) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4.0 điểm) Câu 1: Với những giá trị nào của m thì đường thẳng : 4x + 3y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C) :x2 + y2 - 9 = 0 . A. m = 3 B. m = 3 và m = 3 C. m = 3 D. m = 15 và m = 15. Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình x - 1 0 thuộc đường thẳng d:í và ( ) ï y = 2 + t îï cách đường thẳng D : 2x - y - 3 = 0 một khoảng 2 5 . Khi đó a + b là:
2. A. 21 B. 23 C. 22 D. 20 ì ï x = 2 + t Câu 13: Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng D : 2x + y - 1 = 0 và D :í . 1 2 ï y = 1- t îï 10 3 3 3 10 A. . B. . C. . D. . 10 10 5 10 - x2 + 2x - 5 Câu 14: Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình £ 0 nghiệm đúng với mọi x2 - mx + 1 x Î R ? A. m Î Æ B. m Î (- 2;2) ù é é ù C. m Î (- ¥ ;- 2ûúÈ ëê2;+ ¥ ) D. m Î ëê- 2;2ûú Câu 15: Trong mặt phẳng (Oxy), cho điểm M(2;1). Đường thẳng d đi qua M, cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A và B (A, B khác O) sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng d là: A. 2x - y - 3 = 0 B. x - 2y = 0 C. x + 2y - 4 = 0 D. x - y - 1 = 0 Câu 16: Mệnh đề nào sau đây sai? 1 é ù 1 é ù A. cosa cosb = êcos(a – b)+ cos(a + b)ú. B. sina cosb = êsin(a - b)- cos(a + b)ú. 2 ë û 2 ë û 1 1 C. sina sinb = écos(a – b)– cos(a + b)ù. D. sina cosb = ésin(a – b)+ sin(a + b)ù. 2 ëê ûú 2 ëê ûú II. PHẦN TỰ LUẬN: (6.0 điểm) x2 4x 3 Bài 1. Giải các bất phương trình 1 x 3 2x a p Bài 2. Cho tan 3 và .Tính cosa, cos , co s2a ; cos(a - ) 2 2 3 2 æcosa + cot a ö 1 Bài 3. Chứng minh rằng ç ÷ + 1 = ç ÷ 2 èç 1+ sin a ø÷ sin a Bài 4. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A (1;3) , B (0;- 2) , C (- 1;1) a. Viết phương trình tham số đường thẳng AC. b. Viết phương trình đường cao BH. c. Tính diện tích DABC d.Viết phương trình đường tròn ( C) tâm B tiêp xúc AC.