Đề thi học sinh giỏi môn Vật lý Lớp 9 - Năm học 2014-2015 - Phòng giáo dục và đào tạo huyện Tam Dương (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học sinh giỏi môn Vật lý Lớp 9 - Năm học 2014-2015 - Phòng giáo dục và đào tạo huyện Tam Dương (Có đáp án)

1. UBND HUYỆN TAM DƯƠNG ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP 9 PHÒNG GD&ĐT Năm học: 2014 – 2015 Môn: Vật lý ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút Đề thi này gồm 01 trang Bài 1: (1.5 điểm) Một chiếc thuyền buồm chạy nhiều lần trên một quãng sông thẳng AB. Người lái đò trên quãng sông này nhận thấy rằng thời gian thuyền buồm chạy từ A đến B khi không có gió nhiều hơn thời gian thuyền chạy khi có gió thuận chiều là 9 phút, thời gian thuyền chạy khi ngược chiều gió là 1 giờ 24 phút. Tính thời gian thuyền chạy từ A đến B khi không có gió. Coi nước đứng yên, vận tốc của thuyền và vận tốc của gió đối với bờ là không đổi. Câu 1 (2,0 điểm): Trong một buổi tập thể lực, hai vận động viên A và B N P chạy vòng quanh trên một con đường MNPQ có dạng một hình chữ v1 nhật. Họ đồng thời xuất phát tại hai vị trí A 0 và B0 cách nhau một đoạn B0 L nằm trên cạnh MN (Hình 1). Hai người chạy đuổi nhau theo cùng L chiều và có cùng một cách chạy. Khi chạy trên MN hoặc PQ thì chạy v1 với vận tốc có độ lớn là v 1, khi chạy trên NP hoặc QM thì chạy với vận A0 tốc có độ lớn v2. Thời gian chạy trên MN, trên NP, trên PQ và trên QM M Q Hình 1 là như nhau. Cho MQ = 2MN. a) Tính tỉ số v2/v1 và khoảng cách giữa hai vận động viên A và B khi hai người cùng chạy trên cạnh NP. b) Tính khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai vận động viên A và B trong quá trình chạy trên. Câu 3 (2,0 điểm): Một bình chứa hình trụ được đặt thẳng đứng, đáy của bình trụ nằm ngang và có diện 2 0 tích là S = 200cm , bên trong bình đang chứa nước ở nhiệt độ t 1 = 60 C. Người ta rót thêm vào bình 0 một lượng dầu thực vật ở nhiệt độ t 2 = 20 C cho đến khi tổng độ cao của cột nước và cột dầu bên trong bình là h = 50cm. Xảy ra sự trao đổi nhiệt giữa nước và dầu dẫn đến sự cân bằng nhiệt ở nhiệt độ t = 0 3 3 45 C. Cho khối lượng riêng của nước D 1 = 1000kg/m , của dầu D 2 = 800kg/m ; nhiệt dung riêng của nước c1 = 4200J/kg.K và của dầu c 2 = 2100J/kg.K. Biết dầu nổi hoàn toàn trên nước. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa các chất lỏng với bình và môi trường. a) Tính tỉ số khối lượng của dầu và nước từ đó tính độ cao của cột dầu và cột nước trong bình. b) Tính áp suất do khối chất lỏng gây ra tại đáy bình. Câu 4 (2,0 điểm): Một ống hình chữ U có tiết diện trong 1,2cm 2 chứa thủy ngân. Nhánh bên trái có một cột chất lỏng khối lượng riêng D 1 cao 9cm, nhánh bên phải có một cột chất lỏng khối lượng riêng D2 cao 8cm. Khi đó, mức thủy ngân ở hai nhánh chữ U ngang bằng nhau. Đổ thêm vào nhánh bên phải 10,2ml chất lỏng D 2 nữa thì độ chênh lệch mức chất lỏng ở hai nhánh chữ U là 7cm. Xác định khối 3 lượng riêng D1 và D2. Biết khối lượng riêng của thủy ngân là 13,6 kg/cm Bài 1) (2,00 đ) Có một số điện trở giống nhau, mỗi điện trở là Ro = 4  . Tìm số điện trở ít nhất và cách mắc để điện trở tương đương của chúng là R = 6,4  . Bài 2) (2,25 đ) Một dây dẫn đồng chất tiết diện đều, có điện A U B trở R = 100  . Nối chung hai đầu dây lại tại một điểm M. Một con chạy C di chuyển trên dây. M nối đến A qua một ampe kế, con chạy M O C C nối đến B. (hình 1) Giữa A và B đặt một hiệu điện thế không đổi U = 6 V. P (hình 1) a) Gọi x là điện trở đoạn (MOC) và y là điện trở đoạn (MPC) . Tính theo x và y số chỉ bởi ampe kế. Áp dụng số : x = 60  , tính số chỉ của ampe kế lúc này. b) Di chuyển con chạy C trên dây (MOCPM) nhận thấy có một lúc ampe kế chỉ cường độ dòng điện nhỏ nhất. Tìm giá trị của x, y và số chỉ bởi ampe kế lúc đó. Ampe kế và dây nối có điện trở nhỏ không đáng kể. 1
2. + U Bài 2: (2,0 điểm) Một khối thép hình trụ cao h=20 cm, khối lượng 15,8kg ở nhiệt độ phòng là t=20oC. Người ta đặt nó vào trong một lò than trong vòng 15 phút rồi lấy ra thì nhiệt độ của khối Dthép là o t1=820 C. Cho rằng 10% nhiệt lượng của lò than tỏa ra được truyền cho khối thép. R1 A R2 a) Hãy xác định lượng than trung bình đã cháy trong lò trong 1 giờ. b) Khối thép lấy từ lò ra được đặt trong một vại sành (cách nhiệt) hình trụ tròn,A đường kính C trong B o là a =30 cm. Người ta tưới nước ở nhiệt độ t=20 C lên khối thép ấy cho đến khi nó vừa đúng ngập trongHình 2 o nước. Nhiệt độ của nước khi hệ cân bằng nhiệt là t 2=70 C. Hãy tính lượng nước mà người ta đã tưới lên khối thép. 3 3 Cho các thông số vật lý sau: Khối lượng riêng: D nước=1000kg/m ; Dthép=7900kg/m . Nhiệt dung 6 riêng: Cnước=4200 j/kg.K; Cthép=460 j/kg.K. Nhiệt hóa hơi của nước L nước=2,3.10 j/kg; nhiệt độ sôi của nước là 1000C; năng suất tỏa nhiệt của than: q=34.106 j/kg, = 3,14. Bài 3: (2.5 điểm) Một dây điện trở đồng chất tiết diện đều có giá trị 72, được uốn thành vòng tròn tâm O làm biến trở. Mắc biến trở này với 1 bóng đèn Đ 1 có ghi 6V - 1,5W và 1 bóng đèn Đ 2 có ghi 3V-0,5W theo sơ đồ như hình vẽ. A, B là hai điểm cố định cùng nằm trên một đường kính của đường tròn. Con chạy C có thể dịch chuyển trên đường tròn. Đặt vào hai điểm O, A một hiệu điện thế không đổi U = 9V. Cho biết hiệu điện thế giữa hai đầu bóng đèn Đ 1 không được vượt quá 8V. Điện trở các dây nối là không đáng kể và nhiệt độ không làm ảnh hưởng đến các điện trở trong mạch. a) Hỏi con chạy C chỉ được phép dịch chuyển trên Đ1 C đoạn nào của đường tròn. B O A b) Xác định vị trí của con chạy C để đèn Đ 1 sáng bình thường. c) Có thể tìm được vị trí của C để đèn Đ 2 sáng bình thường được hay không, Tại sao? Đ2 Bài 4: (2,0 điểm) Hai gương phẳng G 1,G2 quay mặt phản xạ vào nhau và hợp với nhau một góc =600. Một điểm sáng S nằm trên đường phân giác Ox của 2 gương, cách cạnh chung O một khoảng R=5cm ( như hình vẽ). G a) Trình bày cách vẽ và vẽ một tia sáng phát ra từ S 1 sau khi phản xạ lần lượt trên G1, G2 lại truyền qua S. b) Gọi S1, S2 lần lượt là ảnh đầu tiên của S qua G1, G2. S O 600 Tính khoảng cách giữa S1 và S2. c) Cho S di chuyển trên Ox ra xa O với vận tốc 0,5m/s Tìm tốc độ xa nhau của S1 và S2 . G2 Bài 5: (2,0 điểm) Một quả cầu làm bằng kim loại có khối lượng riêng D = 7500 kg/m 3 nổi trên mặt nước. Biết tâm của quả cầu nằm trên cùng mặt phẳng với mặt thoáng của nước. Bên trong quả cầu có một phần rỗng có thể tích V0. Biết khối lượng của quả cầu là 350g, khối lượng riêng của nước 3 3 Dn = 10 kg/m . a) Tính V0. b) Người ta bơm nước vào phần rỗng của quả cầu. Hỏi phải bơm khối lượng nước là bao nhiêu để quả cầu bắt đầu chìm toàn bộ trong nước. Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 2
3. HƯỚNG DẪN CHẤM HSG LỚP 9 UBND HUYỆN TAM DƯƠNG Năm học: 2014 – 2015 PHÒNG GD&ĐT Môn: Vật lý Thời gian làm bài: 150 phút Đề thi này gồm 01 trang Câu Nội dung Điểm Gọi chiều dài quãng sông AB, vận tốc của thuyền, vận tốc của gió lần lượt là S, v, vg. (S > 0 , v > 0 , vg > 0 ) Khi chạy từ A đến B : S 0,25 Thời gian thuyền chạy khi không có gió là: t = . v S Thời gian thuyền chạy khi có gió thuận chiều là t1 = . v + vg 3 Theo đề bài ra ta có t - t1= 9 phút = h 20 0,25 S - S =3 (1). v v + vg 20 Thời gian thuyền chạy khi ngược chiều gió là: S 7 0,25 t2 = = (h) (2) v - vg 5 Chia vế với vế của (1) cho (2) ta được: 1 1 1 3 ( - ) : = v v + v v - v 28 Câu 1 g g (1.5 đ) v (v - v ) 3 g g = v(v + v g ) 28 2 2 Û 28v g - 25vv g + 3v = 0 0,25 Vì vvg≠0 nên chia cả 2 vế cho vvg ta có phương trình v v 28 g + 3 - 25 = 0 v vg v 28 Đặt y= ta có phương trình 3y + - 25 = 0 vg y 3y2 – 25y +28 =0 4 Giải ra ta được : y1=7 và y2 = . 3 v 1 Trường hợp 1 : +) y1=7 =7 vg= v (3) vg 7 0,25 thay (3) vào (1) ta được S S 3 S 7S 3 S 6 - = - = Þ t = = (h) =1 giờ 12 phút. 1 v v + v 20 v 8v 20 v 5 7 3
4. 4 Trường hợp 2 :+) y2 = , giải tương tự như trên ta được t = 21 phút 3 Vậy kết luận có hai trường hợp là: + Nếu vận tốc của thuyền gấp 7 lần vận tốc của gió thì khi không có 0,25 gió thuyền đi từ A đến B hết thời gian là 1 giờ 12 phút; + Nếu vận tốc của thuyền bằng 4/3 vận tốc của gió thì khi không có gió thuyền đi từ A đến B hết thời gian là 21 phút. 15 phút =1/4 giờ Gọi Q là nhiệt lượng than cháy tỏa ra trong 1 giờ. Vậy nhiệt lượng than tỏa ra trong 15 phút là 1 Q. 0,25 4 nhiệt lượng than cung cấp cho khối thép là 1 Q.10% = Q . Câu 2a 4 40 Q (1 đ) Phương trình cân bằng nhiệt : = mtct (t1 - t) 0,25 40 6 Q = 40.mtct(t1 –t) = 40.15,8.460.(820-20) = 253,576.10 (j) 0,25 Lượng than m cháy trong một giờ là: Q 252,576.106 0,25 m = = ; 6,84 (kg) q 34.106 mt 15,8 - 3 3 Thể tích miếng thép Vt = = = 2.10 (m ) Dt 7900 Thể tích trong của vại sành có chiều cao bằng chiều cao của miếng thép là: 0,25 2 2 æa ö æ0,3ö 3 V=ç ÷ .π.h = ç ÷ .3,14.0,2 = 0,01413(m ) èç2ø÷ èç 2 ø÷ Thể tích nước trong vại là: 3 Vn= V - Vt = 0,01413 - 0,002 = 0,01213 (m ) 0,25 Khối lượng nước trong vại là: Câu 2.b m = V .D = 1000.0,01213 =12,13 (kg). (1đ) n n Gọi m’ là khối lượng nước hóa hơi trong quá trình tưới vào khối thép. Theo bài ta có phương trình cân bằng nhiệt: Qtoả = Qthu 0,25  mt.ct(t1-t2) = m’cn(100-t) + m’L + mcn(t2-t) Thay số và rút gọn ta có phương trình: 2636.103 m’ = 2903,7.103 2903,7.103 m’ = » 1,1 (kg) 0,25 2636.103 Vậy lượng nước đã tưới lên khối thép là : mn = m + m’ = 12,13+1,1 =13,23(kg) 4
5. Điện trở của các đèn Đ1 và Đ2 lần lượt là: 2 2 2 2 U dm1 6 U dm2 3 R1=  ; = R = 24 2=  = = 18 Pdm1 1,5 Pdm2 0,5 0,25 Gọi điện trở cung AB là R3 R3 = 36. Gọi điện trở cung AC là r () điện trở cung BC là: 36 –r ( với 0 < r <36 ) Câu 3a Vẽ lại mạch điện: (1,5 đ) M r Đ1 C Đ1 A O R3 B O C A R I BC 0,25 Đ2 IBC M’ C’ Hình1 Đ2 Hình 2 R 2R3 18.36 Ta có : R23= = = 12 R 2 + R3 18 + 36 (R 23 + R BC )R AC (12 + 36- r)r (48- r)r RAC = = = R 23 + R BC + R AC 12 + 36- r + r 48 0,25 (48- r)r 1152 + 48r - r2 R = R + R = 24 + = td 1 AC 48 48 U 9.48 432 I = = 2 = 2 R td 1152 + 48r - r 1152 + 48r - r Hiệu điện thế giữa hai đầu đèn Đ1 là: 432.24 10368 U = I.R = = 1 1 1152 + 48r - r2 1152 + 48r - r2 432 (48- r)r 9r(48- r) U = I.R = . = CA AC 1152 + 48r - r2 48 1152 + 48r - r2 0,25 UCA 432- 9r 9r I = = IBC = I - I r = r r 1152 + 48r - r2 1152 + 48r - r2 Hiệu điện thế giữa hai đầu đèn Đ2 là: 108r U = I .R = 2 BC 23 1152 + 48r - r2 10368 Vì U1≤ 8 (V) ≤ 8 1152 + 48r - r2 1296 ≤ 1152 +48r-r2 r2 - 48r +144≤ 0 (r -24 - 432 )(r - 24 + 432 ) ≤ 0 0,25 24 - ≤ 4 r3 2 ≤ 24 + 43 44,82 » 3,2 ≤ r ≤ 44,8 5
6. Vì r ≤ 36 nên r 36 (loại) 2 0,25 Vậy không thể tìm được vị trí của con chạy C để đèn Đ2 sáng bình thường. S1 G1 K S O 0,5 H ’ Câu 4a G2 (0,75 đ) S’1 Cách dựng: / -Lấy S1 đối xứng với S qua G1 , S 1 đối xứng với S1 qua G2 / => S1 là ảnh của S qua G1, S 1 là ảnh của S1 qua G2. / 0,25 - Nối S 1 với S cắt G2 tại H , nối S1 với H cắt G1 tại K . Nối K với H ta được SKHS là đường truyền của tia sáng cần dựng . 6
7. S1 G1 300 0 I S O 30 0,25 G2 Câu 4b S2 · 0 (0,75 đ) Xét tam giác cân OSS1 có SOS1 = 60 => Tam giác OSS1 đều. SS 1 = OS = R. Nối S1 với S2 cắt OS tại I => OS vuông góc với SS1 0,25 · 0 1 R Xét tam giác vuông ISS1 có IS S = 30 => IS = SS1 = . 1 2 2 2 2 2 2 R R 3 Và IS1 = SS IS = R = . 1 4 2 0,25 => S1S2 = R3 = 53 (cm) Nhận xét: Khi S chuyển động đều ra xa O với vận tốc v thì khoảng cách giữa S1 và S2 tăng dần. Giả sử ban đầu S  O => S1 S2  O. 0,25 Câu 4c Sau khoảng thời gian t (s) dịch chuyển thì S cách O một đoạn (0,5 đ) OS = a (m) = > t = a v Từ kết quả phần b => Sau khoảng thời gian t (s) thì S1 cách S2 một đoạn là : S1S2 = a3 (m). Vậy tốc độ xa nhau của S1 và S2 là : 0,25 S S a 3.v 3 v/ = 1 2 = = v.3 = 0,5. 3 = (m/s) t a 2 Gọi thể tích quả cầu là V, thể tích phần rỗng làV0 , thể tích phần đặc là V1 => V = V1 + V0. Theo bài khi quả cầu nằm cân bằng trên mặt nước thì thể tích V phần quả cầu chìm trong nước là , 0,25 2 dn.V do đó lực đẩy Ácsimet tác dụng lên quả cầu là: FA = Câu 5a 2 (1,0 đ) Trọng lượng của quả cầu là: P = dV1 = d(V- V0). Khi đó ta có: P = FA d .V n 2dV0 0,25  = d(V- V0) V = 2 2d dn Thể tích phần đặc của quả cầu là: 2dV0 dnV0 0,25 V1= V - V0 = - V0 = 2d dn 2d dn 7
8. dnDV0 m(2D Dn ) Khối lượng của quả cầu là: m = DV1= V 0,25 0 DnD 2d dn -4 3 Thay số và tính được: V0 = 6,53.10 m . m = 350g = 0,35kg Gọi khối lượng nước bơm vào phần rỗng đến khi quả cầu bắt 0,25 đầu chìm hoàn toàn trong nước là mn. Khi đó ta có : Trọng lượng quả cầu và nước trong đó là P + Pn = 10.( m+ mn) Lực đẩy Ácsimet tác dụng lên quả cầu là: FA = 10.Dn. V = 10. Dn. ( V1 + V0). 0,25 Câu 5b Khi quả cầu nằm cân lơ lửng thì: (1,0 đ) FA = P + Pn  10. Dn. ( V1 + V0) = 10.( m + mn) 0,25 m  Dn. ( V1 + V0) = m + mn => mn = Dn. ( + V0) - m. D Thay số và tính ta được : mn 0,35 kg. 0,25 Vậy khối lượng nước cần bơm vào phần rỗng là mn = 0,35 kg thì quả cầu đó bắt đầu chìm hoàn toàn trong nước. Giám khảo chú ý: - Ngoài đáp án trên, nếu học sinh làm theo cách khác mà vẫn đúng bản chất vật lý và đáp số thì vẫn cho điểm tối đa. - Nếu học sinh làm đúng từ trên xuống nhưng chưa ra kết quả thì đúng đến bước nào cho điểm đến bước đó. - Nếu học sinh làm sai trên đúng dưới hoặc xuất phát từ những quan niệm vật lí sai thì dù có ra kết quả đúng vẫn không cho điểm. - Nếu học sinh không làm được câu a mà vẫn có kết quả để làm câu b thì bài đó không được tính điểm. - Trong mỗi bài nếu học sinh không ghi đơn vị của các đại lượng cần tìm hai lần hoặc ghi sai đơn vị thì trừ 0,25 điểm cho toàn bài. 8