Ma trận và đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Tiếng Anh Lớp 6 - Năm học 2016-2017 - Sở giáo dục và đào tạo Quảng Ngãi (Có đáp án)

Nội dung text: Ma trận và đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Tiếng Anh Lớp 6 - Năm học 2016-2017 - Sở giáo dục và đào tạo Quảng Ngãi (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA KỲ 1, NĂM HỌC 2016-2017 QUẢNG NGÃI MÔN THI: TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút MA TRẬN ĐỀ Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao Căn bậc hai. Tìm được căn Tìm được giá Biến đổi Căn bậc ba. bậc hai của trị của biểu được biểu một số, rút gọ thức khi biết thức chứa căn được biểu giá trị của x để tính giá trị thức chứa căn biểu thức Số câu 2 2 1 5 Số điểm - Tỉ lệ 1,75 1,25 0,5 3,5 - 35% Hàm số bậc Vẽ được đồ Biết tìm toạ nhất thị của hàm số độ giao điểm Số câu 1 1 2 Số điểm - Tỉ lệ 1 1 2 - 20% Hệ thức lượng Áp dụng được trong tam giác hệ thức lượng vuông tính độ dài đoạn thẳng Số câu 1 1 Số điểm - Tỉ lệ 1 1 - 10% Đường tròn Biết vẽ hình Chứng minh theo điều kiện được trung cho trước. điểm của Chứng minh đoạn thẳng được tam giác vuông, tính tổng theo R và ba điểm thẳng hàng Số câu 3 1 4 Số điểm - Tỉ lệ 2,75 0,75 3,5 - 35% Tổng số câu 4 3 3 2 12 Tổng sô điểm 3,75 2,75 2 1,5 10 Tỉ lệ 37,5% 27,5% 20% 15% 100%
2. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA KỲ I NĂM HỌC 2016-2017 QUẢNG NGÃI MÔN THI: TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1: (2,0 điểm) 1. Tính giá trị các biểu thức: 2 a) 4 16 b) 10082 1008 2. Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH. Tính độ dài đường cao AH; biết AB = 9cm và AC = 12cm. Câu 2: (2,0 điểm) x 4 x 1 x 1 Cho biểu thức: A = với x 0 và x 1 x 1 x 1 a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của A khi x = 3 + 2 2 c) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên. Câu 3: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x + 2 có đồ thị là (d1) và hàm số y = 2x + 5 có đồ thị là (d2). a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Bằng phép tính, hãy tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2). Câu 4: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R; C là một điểm di động trên nửa đường tròn đó (với C khác A và C khác B). Gọi H là hình chiếu của C trên AB; vẽ đường tròn tâm C, bán kính CH. Từ A, B lần lượt vẽ hai tiếp tuyến AM, BN với đường tròn tâm C, bán kính CH (với M; N là các tiếp điểm và M; N khác điểm H). a) Chứng minh tam giác ABC vuông. b) Tính tổng AM + BN theo R. c) Chứng minh ba điểm M, C, N thẳng hàng. d) Tìm vị trí của điểm C trên nửa đường tròn tâm O để tích AM.BN đạt giá trị lớn nhất. Câu 5: (0,5 điểm) 20162 2016 Tính giá trị của biểu thức: A = 1 20162 20172 2017 Hết (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
3. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA KỲ I NĂM HỌC 2016-2017 QUẢNG NGÃI MÔN THI: TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1: (2,0 điểm) 1. Tính giá trị các biểu thức a) 4 16 b) 10082 1008 2 2. Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH. Tính độ dài đường cao AH; biết AB = 9cm và AC = 12cm. Ý Tóm tắt cách giải Điểm 1. a) 4 16 = 2 + 4 = 6 0,5 b) 10082 1008 2 = 1008 + 1008 0,25 = 1008 + 1008 = 2016 0,25 2. - Áp dụng định lí Pitago tính được BC = 15 cm 0,5 - Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông: AH.BC = AC.AB Suy ra AH = 7,2 cm. 0,5 Câu 2: (2,0 điểm) x 4 x 1 x 1 Cho biểu thức: A = với x 0 và x 1 x 1 x 1 a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của A khi x = 3 + 2 2 c) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên Ý Tóm tắt cách giải Điểm a) Rút gọn biểu thức A x 4 x 1 x 1 A = với x 0 và x 1 x 1 x 1 2 x 4 x 1 x 1 x 4 x 1 x 1 = x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 0,25 x 4 x 1 x 2 x 1 2 x 2 x 1 x 1 x 1 x 1 0,25 2 x 1 2 x 1 x 1 x 1 0,25 b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 3 +2 2 2 Ta có : x = 3 +22 = 2 1 0,25
4. 2 2 2 A = 2 2 2 1 1 2 0,25 2 1 1 c) 2 A = nhận giá trị nguyên khi x 1 Ư(2) =  2; 1;1;2 x 1 0,25 x 1 – 2 -1 1 2 0,25 x x  x = 0 x = 4 x = 9 Ta thấy x = 0; 4; 9 đều thỏa mãn điều kiện Nên A nhận giá trị nguyên khi x 0;4;9 0,25 Câu 3: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x + 2 có đồ thị là (d1) và hàm số y = 2x + 5 có đồ thị là (d2). a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Bằng phép tính, hãy tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2). Ý Tóm tắt cách giải Điểm a) * Vẽ (d1) 0,5 Khi x = 0 thì y = 2 Khi y = 0 thì x = 2 * Vẽ (d2) 0,5 Khi x = 0 thì y = 5 5 (vẽ đúng Khi y = 0 thì x = 2 mỗi đồ thị đạt 0,5 điểm) b) Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là: x + 2 = 2x + 5 0,25 3x = 3 x = 1 0,25 y = 3 0,25 Vậy tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là: (1 ; 3). 0,25 Câu 4: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R; C là một điểm di động trên nửa đường tròn đó (với C khác A và C khác B). Gọi H là hình chiếu của C trên AB; vẽ đường tròn tâm C, bán kính CH. Từ A, B lần lượt vẽ hai tiếp tuyến AM, BN với đường tròn tâm C, bán kính CH (với M; N là các tiếp điểm và M; N khác điểm H). a) Chứng minh tam giác ABC vuông. b) Tính tổng AM + BN theo R. c) Chứng minh ba điểm M, C, N thẳng hàng. d) Tìm vị trí của điểm C trên nửa đường tròn tâm O để tích AM.BN đạt giá trị lớn nhất.
5. Ý Tóm tắt cách giải Điểm Hình vẽ N C M 0,5 A H O B a) Tam giác ABC vuông ∆ABC có CO là đường trung tuyến (OA = OB = R) 0,25 AB Và CO = OA = OB = R = 2 0,25 Nên ∆ABC vuông tại C 0,25 b) Tính tổng AM + BN theo R Vì AM và AH là hai tiếp tuyến của (C; CH) nên ta có AM = AH 0,25 (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Vì BN và BH là hai tiếp tuyến của (C; CH) nên ta có BN = BH 0,25 (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Suy ra : AM + BN = AH + BH mà AH + BH = AB = 2R Vậy AM + BN = 2R 0,25 c) Chứng minh: M, C, N thẳng hàng AM và AH là hai tiếp tuyến của (C) cắt nhau tại A ·ACM ·ACH (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,25 BN và BH là hai tiếp tuyến của (C; CH) cắt nhau tại B · · BCH BCN (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,25 mà ·ACH B· CH 900 (∆ABC vuông tại C) Từ đó suy ra ·ACM B· CN 900 Vậy M· CN ·ACM B· CN ·ACH B· CH = 900 + 900 = 1800 Ba điểm M, C, N thẳng hàng. 0,25 d) Tìm vị trí của C trên nửa đường tròn (O) để tích AM. BN đạt giá trị lớn nhất Vì ∆ABC vuông tại C, có CH là đường cao AH.BH = CH2 mà AM = AH, BN = BH (theo câu b) 0,25 nên AM.BN = AH.BH = CH2 Ta lại có CH CO nên CH đạt giá trị lớn nhất khi CH = CO 0,25 H trùng O hay OC AB Vậy AM.BN đạt giá trị lớn nhất bằng R2 C là điểm chính giữa 0,25 của cung AB Câu 5: (0,5 điểm) 20162 2016 Tính giá trị của biểu thức: A = 1 20162 20172 2017
6. Tóm tắt cách giải Điểm 20162 2016 A = 1 20162 20172 2017 2 2 2 2 2 Ta có 2017 2016 1 2016 2.2016 1 1 2016 2017 2.2016 0,25 2 2 2 2016 2016 2016 2016 Khi đó: A 2017 2.2016 2 2017 2017 2017 2017 2017 2016 2016 2017 2017 0,25 2017 2017 Vậy A = 2017. Chú ý: - Mỗi bài toán có thể có nhiều cách giải, học sinh giải cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa. Các thầy cô chấm thảo luận thống nhất biểu điểm chi tiết cho các tình huống làm bài của học sinh. - Câu 4, nếu không có hình vẽ nhưng học sinh thực hiện các bước giải có logic và đúng thì cho nửa số điểm tối đa của phần đó. Vẽ hình sai (về mặt bản chất) nhưng lời giải đúng thì không cho điểm. - Điểm toàn bài được làm tròn số theo qui định. HẾT