Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật lý Lớp 9 - Phần quang học

Nội dung text: Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật lý Lớp 9 - Phần quang học

1. BỒI DƯỠNG MÔN VẬT LÝ BẬC THCS - Phần QUANG HỌC Phần: QUANG HỌC A. Tóm tắt lý thuyết: 1. Định luật về sự truyền thẳng ánh sáng: Trong môi trường trong suốt và đồng tính, ánh sáng truyền đi theo dường thẳng. 2. Định luật phản xạ ánh sáng: + Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia tới và pháp tuyến. + Góc phản xạ bằng góc tới: i’ = i. 3. Gương phẳng: a/ Định nghĩa: Những vật có bề mặt nhẵn, phẳng , phản xạ tốt ánh sáng chiếu tới nó gọi là gương phẳng. b/ Đặc điểm của ảnh tạo bởi gương phẳng: - Aûnh của vật là ảnh ảo. - Aûnh có kích thước to bằng vật. - Aûnh và vật đối xứng nhau qua gương, Vật ở trước gương còn ảnh ở sau gương. - Aûnh cùng chiều với vật khi vật đặt song song với gương. c/ Cách vẽ ảnh của một vật qua gương: - Chọn từ 1 đến 2 điểm trên vật. - Chọn điểm đối xứng qua gương. - Kẻ các tia tới bất kỳ, các tia phản xạ được xem như xuất phát từ ảnh của điểm đó. - Xác định vị trí và độ lớn của ảnh qua gương. 4. Thấu kính: a/ Định nghĩa: Thấu kính là vật trong suốt được giới hạn bởi hai mặt cầu hoặc một mặt cầu và một mặt phẳng. b/ Các loại thấu kính: - Thấu kính rìa mỏng ( thấu kính hội tụ ) - Thấu kính rìa dày ( thấu kính phân kỳ ) c/ Các khái niệm khác: + Mỗi thấu kính có một quang tâm O là điểm cắt giữa tâm thấu kính với trục chính của thấu kính. + Trục chính của thấu kính là một đường thẳng đi qua quang tâm nối giữa của hai tâm của hai mặt cầu giới hạn thấu kính. + Mỗi thấu kính có 2 tiêu điểm đối xứng nhau qua quang tâm O. Tiêu điểm F gọi là tiêu điểm vật, tiêu điểm F’ gọi là tiêu điểm ảnh. + Đối với thấu kính hội tụ F ở phía trước của thấu kính còn F’ ở phía sau thấu kính. + Đối với thấu kính phân kỳ F ở phía sau thấu kính còn F’ ở phía trước thấu kính. d/ Đường truyền ánh sáng qua thấu kính: + Mọi tia sáng đi qua quang tâm đều truyền thẳng. + Các tia sáng song song với trục chính của thấu kính sau khi qua thấu kính đều đi qua F’. + Các tia sáng đi qua F sau khi qua thấu kính đếu song song với trục chính của thấu kính. e/ Đặc điểm của ảnh tạo bởi thấu kính: + Đối với thấu kính hội tụ: - Vật đặt ngoài tiêu điểm của thấu kính hội tụ cho ảnh thật ảnh ngược chiều với vật. - Vật đặt trong tiêu điểm của thấu kính hội tụ cho ảnh ảo, ảnh cùng chiều với vật và luôn lớn hơn vật. + Đối với thấu kính phân kỳ: - Thấu kính phân kỳ luôn cho ảnh ảo, ảnh cùng chiều với vật và luôn nhỏ hơn vật. 1 1 1 f/ Công thức thấu kính: f d d' thcs-hoangxuanhan-hatinh.edu.vn
2. BỒI DƯỠNG MÔN VẬT LÝ BẬC THCS - Phần QUANG HỌC Trong đó: - f là tiêu cự của thấu kính ( f=OF ) - d là khoảng cách từ quang tâm của thấu kính đến vật. ( d>0 : vật thật; d 0: ảnh thật ; d 2f : thấu kính hội tụ cho ảnh thật, ảnh ngược chiều với vật và luôn nhỏ hơn vật. g/ Độ bội giác và độ phóng đại ảnh: + Mỗi kính lúp có một số bội giác ( ký hiệu là G )được ghi bằng các con số như 2X ; 3X ; 25 5X; .Giữa số bội giác và tiêu cự của một kính lúp có mối liên hệ bởi hệ thức:G f A' B' + Độ phóng đại ảnh K là tỉ số giữa độ cao của ảnh với độ cao của vật: K AB h/ Phương pháp đo tiêu cự của thấu kính hội tụ: ( có 4 phương pháp) + Xác định nhanh, gần đúng tiêu cự của thấu kính bằng cách hứng ảnh thật của vật ở rất xa thấu kính. Làm nhiều lần ghi lại các kết quả tìm được kèm theo sai số. + Bằng phương pháp Silberman: Đặt thấu kính cố định; đặt vật và màn sát thấu kính rồi di chuyển vật và màn ra xa thấu kính. Khi di chuyển phải giữ sao cho d=d’. Đến khi ảnh hiện rõ trên màn thí kiểm tra xem độ cao h của vật có bằng đô cao h’ của ảnh không. Nếu chưa đạt cần cẩn thận xê dịch chút ít rồi kiểm tra kại. 1 1 1 df d d' + Dựa vào công thức : hay công thức: d' ta suy ra coâng thöùc f f d d' d f 2 2 Thí nghiệm phải được tiến hành tít nhất 4 lần rồi tính giá trị trung bình của f. 1 1 1 dd' + Dựa vào công thức: ta suy ra:f f d d' d d' - Đo d và d’ rồi tính f. - Thí nghiệm phải được tiến hành nhiều lần rồi tính giá trị trung bình của f. L2 l 2 + Dùng phương pháp Gaux- Bessel: f 4L - L là khoảng cách giữa vật với màn. - l là khoảng cách giữa hai vị trí đặt thấu kính để ảnh hiện rõ trên màn. B. Phương pháp giải bài tập: I. Bài tập gương phẳng: 1. Một điểm sng1 cách màn một khoảng SH= 1m. Tại M khoảng giữa SH người ta đặt một tấm bìa hình tròn vuông góc với SH. a/ Tím bán kính vùng tối trên màn nếu bán kính tấm bìa là R=10cm. b/ Thay điểm áng S bằng nguồn sáng hình cầu có bán kính r= 2cm. Tím bán kính vùng tối và vùng nửa tối. Giải: Tóm tắt: SH=1m=100cm SM=MH=SH/2= 50cm I P R=MI= 10cm S M H a/ Tính PH: thcs-hoangxuanhan-hatinh.edu.vn
3. BỒI DƯỠNG MÔN VẬT LÝ BẬC THCS - Phần QUANG HỌC Xét hai tam giác đồng dạng SIM và SPH ta có: IM PH IM.SH 10.100 PH 20cm Q SM SH SM 50 b/ Tính PH và PQ: P Xét hai tam giác bằng nhau IA’A và IH’P A’ I H’ Ta có: PH’ = AA’ A =>AA’ =SA’ – SA =MI – SA S M H PH = R –r = 10 – 2 = 8cm. B và ta có:PH = PH’ + H’H = PH’ + IM = PH’ + R = AA’ + R = 8+10 = 18cm Tương tự ta thấy hai tam giác IA’B và IHQ bằng nhau => A’B = H’Q = A’A +AB = A’A +2r = 8 + 2.2 = 12cm => PQ = H’Q + H’P = 12-8= 4 cm 2. Cho hai gương phẳng M và M’ đặt song song có mặt phản xạ quay vào nhau va 2cách nhau một khoảng AB = d = 30cm. Giữa hai gương có một điểm sáng S trên đường thẳng AB cách gương M là 10cm. Một điểm sáng S’ nằm trên đường thẳng song song với hai gương, cách S 60cm. a/ Trình bày cách vẽ tia sáng xuất phát từ S đến S’ trong hai trường hợp: + Đến gương M tại I rồi phản xạ đến S’. + Phản xạ lần lượt trên gương M tại J đến gương M’ tại K rồi truyền đến S’ b/ Tính khoảng cách từ I; J ; K đến AB. Giải: a/ Vẽ tia sáng: Lấy S đối xứng với S 1 qua gương M. Đường thẳng SS’ cắt gương M tại I. SIS’ là tia cần vẽ. Lấy S1 đối xứng với S’ qua M’.Nối S 1S2 cắt M tại J và cắt M’ tại K. Tia SJKS’ là tia cần vẽ. b/ Tính IA; JA và KB: M’ M Xét tam giác S’SS1 , ta có II’ là đường trung S2 H S’ A’ bình của tam giác S’SS1 nên:  I’S’ = I’S = IA = SS’/2 = 60/2 = 30cm K Xét 2 tam giác đồng dạng S1AJ và S1BK, ta có: I’ I AJ S A 10 1 1 => BK = 4 AJ ( 1) J BK S1B 40 4 Xét hai tam giác đồng dạng S2HK và S2A’J, ta có: B S A S1 S H HK 20 HK 2 2 HK A' J (2) S 2 A' A' J 50 A' J 5 2 20 2 Maø ta coù: BK HK SS' 4AJ A' J SS' AJ A' J SS' 5 5 5 18 2 2 18 2 AJ AJ A' J SS' AJ (AJ A' J ) SS' 5 5 5 5 5 18 2 AJ SS' SS' AJ 10cm 5 5 Thay AJ vaøo bieåu thöùc (1) ta ñöôïc : BK 4 .10cm 40cm 2. Hai gương phẳng có mặt phản xạ hôp thành I D R một góc , chiếu một tia sáng Si đến gương N  S thcs-hoangxuanhan-hatinh.edu.vn
4. BỒI DƯỠNG MÔN VẬT LÝ BẬC THCS - Phần QUANG HỌC thứ nhất phản xạ theo phương IJ đến gương thứ hai rồi phản xạ tiếp theo phương JR. Tìm góc  J hợp bởi hai tia SI và JR khi: a/ là góc nhọn. b/ là góc tù. S N Giải: a/ Khi là góc nhọn, theo hình vẽ ta có góc ngoài của I R INJ = => = I 2 I1 Xét DIJ có góc ngoài là B D  ˆ ˆ ˆ ˆ Ta coù: B 2I 2 2I1 2(I 2 I1 ) b/ Khi B laø goùc tuø theo hình veõta thaáy goùc ngoaøi cuûa INJ (Goùc coùcaïnh thaúng goùc) ˆ ˆ Ta coù: I2 I1 Xeùt tam giaùc : IDJ ta coù: ˆ ˆ 0 ˆ 0 ˆ 0 ˆ 0 ˆ 0 ˆ ˆ B DIJ IJD 180 2I 2 180 2I1 2(90 I 2 ) 2(90 I1 ) 360 2(I 2 J1 ) (1) ˆ ˆ Xeùt INJ ta coù: I2 J1 (2) Töø (1) vaø ( 2)  3600 2 2 (1800 ) 1.Khi chiếu một tia sáng từ không khí vào một bản thủy tinh dưới một góc i = 450 . ta thấy tỉ số giữa sin góc tới với sin của góc khúc xạ bằng 2 . Tính: a/ Góc khúc xạ r và vẽ hình. b/ Góc hợp bởi phương của tia tới với phương của góc khúc xạ. Giải: a/ Theo đề ta có: S N sin i sin i sin 450 1 2 sin r i sin r 2 2 2 => r = 300 I Gọi là góc hợp bởi phương của tia tới r Với phương của tia khúc xạ. Từ hình 1 ta có: = I – r = 45 – 30 = 150 2.Một ly đựng đầy nước hình trụ cao 20cm có H.1 đường kính 20cm như hình 2 . Một người đặt M mắt gần miệng ly nhìn theo phương AM thì vừa vặn thấy tâm O của đáy ly . a/ Vẽ đường đi của tia sáng phát ra từ O và truyền tới mắt người quan sát . b/ Tính góc hợp bởi phương của tia tới với phương của tia phản xạ A O Giải: a/ Vẽ đường đi tia sáng: H.2 Nối OI => tia tới M Nối IM => tia khúc xạ  =>Đường đi của tia sáng đó là OIM b/ Từ hình 3, góc  hợp bởi phương của tia tới I với tia khúc xạ là:  = - I thcs-hoangxuanhan-hatinh.edu.vn H.3
5. BỒI DƯỠNG MÔN VẬT LÝ BẬC THCS - Phần QUANG HỌC Trong đó : i AB 20 0 tg = 1 45 A O BI 20 OB 10 1 tg i = i 260 BI 20 2  = - i = 45- 26 = 190 3. Một kính lúp có tiêu cự f = 16,7cm. Một vật đặt cách quang tâm O một đoạn 10,7cm. a)Vẽ ảnh của vật. Aûnh là ảnh gì? Nêu tính chất của ảnh. b) Nếu ảnh cách quang tâm O một đoạn 29,7cm. Tính chiều cao của ảnh? Biết chiều cao của vật là 5cm. c) Tính số bội giác. Giải: a) Vẽ. Aûnh của AB là ảnh ảo, cùng chiều A’ A với vật và lớn hơn vật. B’ F B F’ b) Xét hai tam giác đồng dạng : f d OAB vaø OA'B' ta coù( hình 4) AB OB AB 10,7 H.4 A'B' OB' A'B' 29,7 29,7.5 A'B' 13,9cm 10,7 25 25 c) Số bội giác G 1,5 f 16,7 Ta có nhận xét số bội giác 1,5 nghĩa là dùng kính lúp này có thể thấy được ảnh lớn lên gấp 1,5 lần so với khi quan sát trực tiếp. 4. Cho một thấu kính L, biết vị trí tiêu điểm F, quang tâm O, trục chính, ảnh S’. Hãy dùng các đường đi của tia sáng để xác định vị trí vật S và thấu kính. Giải: Ta phải xét hai trường hợp: a)Thấu kính hội tụ: Aûnh của điểm S’ nằm trong tiêu điểm F nên phải là ảnh ảo. Ảnh ảo S’ là giao điểm của hai tia xuất phát từ S gồm: Tia qua quang tâm O đi thẳng, tia qua F khúc xạ song song với trục chính . Vẽ hai tia này, ta có được vị trí của S( hình 5a) b) Thấu kính phân kì: Tia từ S qua quang tâm O đi thẳng, tia từ S song song với tia ló kéo dài qua F. Hai tia này gặp nhau là ảnh F( hình 5b) S’ S S S’ F O F O ( a ) ( b ) H.5 5.Các hình 6 a, b cho biết AB là vật sáng, A’B’ là ảnh của AB qua thấu kính L 1, L2. Thấu kính thuộc loại thấu kính gì? Dùng cách vẽ đường đi của các tia sáng để xác định vị trí của thấu kính và tiêu điểm của nó, gọi 1vaø 2 là trục chính của thấu kính. A’ A A A’ thcs-hoangxuanhan-hatinh.edu.vn H.6
6. BỒI DƯỠNG MÔN VẬT LÝ BẬC THCS - Phần QUANG HỌC B’ B B’ B ( a ) ( b ) Giải: + Trường hợp (a): A’B’ là ảnh của AB, cùng chiều A’B’ nên thấu kính L1 là thấu kính hội tụ( hình 6a) L2 A’ L1 A A A’ B’ B O F’ O B’ F B ( a ) ( b ) H.6 Nối A với A’ cắt tại 1 tại O dựng Oy  1 . Từ A vẽ tia song song với , Tia ló kéo dài tới A’ cắt tại F’ là tiêu điểm của thấu kính hội tụ L1 + Trường hợp ( b): I A’B’ cùng chiều với AB mà A’B’ cùng chiều với AB nên L2 S O R 6.Cho một thấu kính hội tụ L có trục chính xx’, tia sáng tới SI và tia ló IR. Hãy vẽ một tia sáng tới song song với SI sao cho tia ló song song với trục chính( có nêu rõ cách vẽ) Giải: I K + Kẽ một đường thẳng d đi qua O song song với SI. S F O F’ Đường thẳng d cắt IR tại K. Từ K hạ đường vuông góc với trúc chính, cắt trục chính tại F’. Điểm F’ là tiêu điểm của thấu kính. + Lấy F đối xứng với F’ qua O, Từ F ta kẽ đường H.7 thẳng song song với SI, sau khi qua thấu kính tia ló này sẽ song song với trục chính 7. Theo hình 8, AB là vật, A’B’ là ảnh của B A’ nó qua một thấu kính. Bằng cách vẽ ảnh , hãy xác định vị trí quang tâm, trục chính và A B’ các tiêu điểm của thấu kính Giải: + Theo tính chất ảnh của vật AB cho biết B I thấu kính này là thấu kính hội tụ. F O F’ A’ + Nối đường truyền ánh sáng từ A->A’; từ B->B’ Hai tia sáng này cắt nhau tại O. O là quang tâm A B’ của thấu kính + Dựng đường thẳng đi qua O vuông góc với AB H.8 và A’B’.Đường thẳng này là trục chính của thấu kính . + Từ B kẽ tia sáng BI song song trục chính. Tia ló IB’ cắt trục chính tại F’, điểm F’ là tiêu điểm của thấu kính. + Lấy F đối xứng với F’ qua O. F và F’ là hai tiêu điểm của thấu kính hội tụ 8. Cho xy là trục chính của thấu kính, AB là vật, A’B’ là ảnh của vật AB qua thấu kính. ( hình 9). Hãy xác định vị trí quang tâm và các tiêu điểm của thấu kính. Giải: + Vì AB là vật; A’B’ là ảnh ảo cùng chiều với vật thcs-hoangxuanhan-hatinh.edu.vn
7. BỒI DƯỠNG MÔN VẬT LÝ BẬC THCS - Phần QUANG HỌC nên thấu kính này là thấu kính hội tụ. B’ + Từ B’ nối với B, đường thẳng B’B B cắt xy tại O. Tia BO là tia sáng đi qua quang tâm của thấu kính. O là quang A A’ tâm của thấu kính. H.9 + Vẽ thấu kính hội tụ tại O và vuông B’ góc với xy. + Vẽ BI//xy. + Nối B’I cắt xy tại F’. Điểm F’ là I B’ tiêu điểm của thấu kính. F’ O A F A’ + Lấy F đối xứng với F’ qua O. F là tiêu điểm thứ hai của thấu kính. H.10 9*. Cho một thấu kính hội tụ có quang tâm O, tiêu điểm F. Gọi f=OF là tiêu cự của thấu kính. d là khoảng cách từ vật đến thấu kính ( A nằm trên trục chính; AB vuông góc với trúc chính); d’ là khoảng cách từ A’B’ đến thấu kính. Chứng minh rằng ta luôn luôn có: 1 1 1 A'B' d' vaø B I f d d' AB d Giải: A F O F’ A’ 1 1 1 A'B' d' CM: vaø B’ f d d' AB d Theo hình veõta coù: F'A' A'B' A'B' - A'B'F'~ OIF' ta suy ra : (1) H.1 OF OI AB 1 A'B' OA' d' - A'B'O ~ ABO ta suy ra : (2) AB OA d OA' F' A' Töø (1) vaø (2)suy ra : OA OF OA' OA' - OF' d' d' f Maø : F'A' OA' - OF' neân : hay d' f d'd df OA OF d f 1 1 1 1 1 1 Chia hai veá cho dd' f ta ñöôïc : hay d f d f d d' 10*. Một vật sáng AB cao 3cm đặt cách màng một khoảng L = 160cm trong khoảng giũa vật sáng và màn có một thấu kính hội tụ có tiêu cự f =30cm. Vật AB đặt vuông góc với trục chính a. Xác định vị trí đặt thấu kính để ta có được ảnh rõ nét của vật trên màn b. Xác định độ lớn của ảnh so với vật. Giải: a. Do ảnh hứng được trên màn nên ảnh của vật là ảnh thật, ảnh ở bên kia thấu kính so với vật Theo đề ta có: d + d’= L (1) 1 1 1 Mặt khác ta có: (2) f d d' Từ (1) suy ra: d’= L – d thay vào (1) ta được : 1 1 1 1 1 d 2 Ld Lf 0 d 2 160d 4800 0 f d L d f d(L d) Giải phương trình ta được d1= 40cm, d2 =120cm thcs-hoangxuanhan-hatinh.edu.vn
8. BỒI DƯỠNG MÔN VẬT LÝ BẬC THCS - Phần QUANG HỌC Vậy có 2 vị trí đặt thấu kính để cho ảnh rõ nét trên màn ảnh là: d=40cm và d= 120cm b/ Độ lớn của ảnh so với vật: A' B' d' d' A'B' .AB AB d d 120.3 Khi d 40cm thì d' L - d 120cm neân A'B' 9cm 40 40.3 Khi d 120cm thì d' L - d 40cm neân A'B' 1cm 120 11.Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 12cm. Điểm A nằm trên trục chính , hãy dựng ảnh A’B’ của AB và tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh trong hai trường hợp. a/ Vật AB cạch thấu kính một khoảng d=36cm B I b/ Vật AB cách thấu kính một khoảng d=8cm Giải: A F O F’ A’ a/ Cho biết: d=36cm, AB=1cm; OF=12cm. Tính A’B’ và OA’ H B’ Xét hai tam giác đồng dạng ABF và OHF , ta có: AB AF AB.OF AB.F 1.12 H.12 OH 0,5cm OH OF AF d f 36 12 Xét hai tam giác đồng dạng A’B’F’ và IOF’, ta có: IO OF' A' B'.OF' OH.OF' 0,5.12 F' A' 6cm A' B' F' A' IO IO 1 OA' OF' F' A' 12 6 18cm b/ Cho biết:OA=8cm; AB=1cm; OF=12cm. B’ Tính A’B’ và OA’ B I Xét hai tam giác đồng dạng: OF’B’ và BIB’, ta có: A’ F A O F’ BB' BI OA BB' OA (1) OB' OF' OF OB BB' OF Maø ta coù: OB AB2 OA2 12 82 65 H.13 BB' 8 Töø (1) BB' 2 65 65 BB' 12 Xét hai tam giác đồng dạng OAB và OA’B’, ta có: OB AB OB AB AB(OB BB') 1.( 65 2 65) A' B' 3cm OB' A' B' OB BB' A' B' OB 65 AB OA A' B'.OA 3.8 Vaø ta coù: OA' 24cm A'B' OA' AB 1 12. Một người được chụp ảnh, đứng cách máy ảnh một khoảng d=OA. Người ấy cao B I 1,8m. Phim cách vật kính 15cm. Aûnh người ấy trong phim cao 3,0cm. Tính d và tiêu cự OF’? A F O F’ A’ Giải: Hai tam giác vuông OAB và A’OB’ có góc OAB d B’ bằng góc A’OB’ nên đồng dạng. thcs-hoangxuanhan-hatinh.edu.vn
9. BỒI DƯỠNG MÔN VẬT LÝ BẬC THCS - Phần QUANG HỌC A' B' OA ' 3 1 AB OA 180 60 OA OA ' 60 15 60 900 cm Tính tieâu cöï f. Hai tam giaùc vuoâng OF' I vaø A' F' B' coù goùc IF' O baèng goùc B' F' A' neân ñoàng daïng. A' B' A' F ' OI OF ' Maø : OI AB vì töù giaùc ABIO laø hình chöõ nhaät. A' B' OA ' OF ' Maët khaùc : A' F' OA'- OF' (2) AB OF ' OA' OA ' OF ' Töø (1) vaø (2) suy ra : OA OF ' 15 15 f 13500 Thay soá : 15 f 13500 900 f f 900 f 915 14,75cm 13. Một vật sáng AB có độ cao h được đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính B phân ký có tiêu cự f. Điểm A nắm trên trục A F O F’ chính và có vị trí tại tiêu điểm F ( hình 14). a/ Dựng ảnh A’B’ của AB qua thấu kính đã cho. b/ Tính độ cao h’ của ảnh theo h và khoảng cách d’ từ ảnh đến thấu kính theo f H.14 Giải: a/ Dựng tia tới BO đi qua quang tâm của thấu kính, B B’ I tia này truyền thẳng. A F A’ O + Dựng tia tới BI song song với trục chính, tia ló này đi qua tiêu điểm F + Tia BO và tia FI cắt nhau tại B’ + Từ B dựng đường thẳng vuông góc với trục chính tại A’. A’B’ là ảnh của AB. H.15 A' B' OA' b/ Xét hai tam giác đồng dạng OAB và OA’B’ ta có (1) AB OA A' B' A' F Xét hai tam giác đồng dạng OFI và A’FB’ ta có: OI OF Vì OI = AB và ta có: FA’ = FO – OA’ ta suy ra: A' B' OF A'O (2) AB OF OA' OF A'O Töø (1) vaø (2) ta suy ra : OA OF OA' f OA' f Thay d OA f ta ñöôïc : OA' f - OA' OA' d' f f 2 f.h h Töø (1) h' A'B' 2f 2 Vậy ảnh A’B’ cách thấu kính một khoảng f/2 và cao bằng h/2 thcs-hoangxuanhan-hatinh.edu.vn
10. BỒI DƯỠNG MÔN VẬT LÝ BẬC THCS - Phần QUANG HỌC 14. Người ta muốn chụp ảnh một bức tranh có kích thước 0,48m . 0,72m trên một phim ảnh có kích thước 24mm . 36mm, sao cho ảnh thu được có kích thước càng lớn càng tốt. Tiêu cự của vật kính máy ảnh là 6cm. a) Aûnh cao bằng bao nhiêu lần vật? b) Hãy dựng ảnh (không cần đúng tỉ lệ) và dựa vào hình vẽ để xác định khoảng cách từ vật kính đến bức tranh. Giải: -Dựng tia tới BO qua quang tâm, tia này truyền thẳng. B I - Dựng tia tới BI song song với trục chính tia ló là IF qua tiêu điểm F’ A F O F’ A’ - B’ là ảnh của điểm sáng B - Từ B’ dựng đường thẳng vuông góc với cắt trục d B’ chính tại A’. A’B’ chính là ảnh của vật AB. Xét hai tam giác đồng dạng AOB và A’OB’ , ta có: A' B' OA' 2,4 0,05 (1) AB OA 48 A'B' A' F' Hai tam giaùc ñoàng daïng OF'I vaø A'F'B' , ta coù: OI OF' Maø :OI AB vì töù giaùc ABIO laø hình chöõ nhaät. A'B' OA' OF' Maët khaùc : A'F' OA'- OF' (2) AB OF' OA' OA' OF' Töø (1) vaø (2)suy ra : OA OF' OA'-6 Thay soá : f 6cm 0,05 OA' 6,3cm 6 d OA 126cm Vậy vật cách thấu kính 126cm, ảnh cao bằng 0,05 lần vật. 15. Cho vật AB đặt vuông góc với trục chính trước một thấu kính hội tụ mỏng. Biết AB =5OF. a/ Vẽ ảnh A’B’ của AB qua thấu kính. b/ Chứng minh rằng độ lớn của ảnh A’B’ = AB/4. Tính OA’. c/ Dịch chuyển vật AB sao cho A trùng F. Chứng minh rằng ảnh A’B’ ở vô cực. Giải: a/ Vẽ ảnh của vật AB qua thấu kính; -Dựng tia tới BO qua quang tâm, tia này truyền thẳng. B I - Dựng tia tới BI song song với trục chính tia ló là IF qua tiêu điểm F’ A F O F’ A’ - B’ là ảnh của điểm sáng B - Từ B’ dựng đường thẳng vuông góc với cắt trục d B’ chính tại A’. A’B’ chính là ảnh của vật AB. b/ Chứng minh độ lớn củaA’B’=AB/4. Tính OA’: Xét hai tam giác đồng dạng AOB và A’OB’ , ta có: thcs-hoangxuanhan-hatinh.edu.vn
11. BỒI DƯỠNG MÔN VẬT LÝ BẬC THCS - Phần QUANG HỌC A' B' OA' (1) AB OA A'B' A' F' xeùt hai tam giaùc ñoàng daïng OF'I vaø A'F'B' , ta coù: OI OF' Maø :OI AB vì töù giaùc ABIO laø hình chöõ nhaät. A'B' OA' OF' Maët khaùc : A'F' OA'- OF' (2) AB OF' OA' OA' OF' Töø (1) vaø (2)suy ra : (3) OA OF' Thay soá : d OA 5OF 5f; d' OA' vaøo bieåu thöùc (3) ta ñöôïc : OA' OA' f d' 5d' 5 f d' OA' 1,25 f 5f f A'B' OA' 1,25f 1 Thay d' , d vaøo bieåu thöùc (1) ta thaáy : AB OA 5f 4 c/ Theo công thức (3) , khi OA =OF = OF’ = f , ta suy ra: Hai tam giác AOB và OIF’ bằng nhau. Vì BI//OA nên BO//OF’ nên ảnh của AB ở vô cực. 15*. Một vật sáng AB cao 2cm được đặt vuông góc với trục chính và cách B 450 \ quang tâm là 30cm của một thấu kính A F O F \ hội tụ có tiêu cự 20cm. \ a/ Aûnh A’B’ của AB qua thấu kính là Hình 15a ảnh thật hay ảnh ảo? Xác định vị trí, độ lớn của ảnh đó. b/ Người ta đặt một guơng phẳng ở B I 450 \ sau thấu kính nghiêng với trục chính A F O F’ \O’ 1 góc 450 cách thấu kính 30cm ( như K A’ \G hình vẽ 15a). Hãy vẽ ảnh của vật AB H tạo bởi thấu kính và gương phẳng. Hình 15b B’ (Đề thi HSG cấp tỉnh năm học 2005 – 2006) Giải: a/ Aûnh của vật là ảnh thật. Vì d> f. Vị trí của ảnh: 1 1 1 1 1 1 d.f 30.20 Từ công thức: d' 60cm f d d' d' f d d - f 30 20 Độ lớn của ảnh: A' B' d' d' 60 Từ công thức: A' B' .AB .2 4cm AB d d 30 b/ Theo hình vẽ 15b: - Từ B dựng tia sáng BI// trục chính, tia này sau khi qua thấu kính sẽ đi qua F và gặp gương phẳng tại G rồi phản xạ theo phương GB’. - Từ B dựng tia BO qua quang tâm, tia này gặp gương phẳng tại H rồi phản xạ theo phương HB’ Hai tia này xuất phát từ B , gặp nhau tại B’ - Từ A dựng tia AK song song với trục phụ BO. Tia này sau khi qua thấu kính sẽ đi qua tiêu điểm phụ F” ( tiêu điểm phụ này nằm trên mặt phẳng vuông góc trục chính chứa tiêu điểm chính) - Từ A dựng tia AO trùng với trục chính, tia này đến gương phản xạ theo phương O’A’ thcs-hoangxuanhan-hatinh.edu.vn
12. BỒI DƯỠNG MÔN VẬT LÝ BẬC THCS - Phần QUANG HỌC Hai tia xuất phát từ A gặp nhau tại A’. - Nối A’ với B’ . A’B’ là ảnh của vật AB tạo bởi hệ thấu kính và gương phẳng. thcs-hoangxuanhan-hatinh.edu.vn