Tuyển tập 20 Đề thi Toán Lớp 10 Chân Trời Sáng Tạo cuối Kì 2 (Kèm đáp án)

Nội dung text: Tuyển tập 20 Đề thi Toán Lớp 10 Chân Trời Sáng Tạo cuối Kì 2 (Kèm đáp án)

1. Tuyển tập 20 Đề thi Toán Lớp 10 Chân Trời Sáng Tạo cuối Kì 2 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn Biến cố A : “Bất kì hàng nào cột nào của bảng cũng có hạt đậu”. Biến cố đối A : “Có hàng hoặc cột không có hạt đậu”. +) Khả năng có ít nhất 1 cột không có hạt đậu. 0,25 Chọn cột không có hạt đậu, có 3 cách chọn. 4 Đặt 4 hạt đậu ở 6 ô còn lại, có C6 cách chọn. 4 Theo quy tắc nhân, có 3C6 45 cách xếp. +) Khả năng có ít nhất 1 hàng không có hạt đậu 4 Có 3C6 45 cách (tương tự như trên) +) Khả năng 1 hàng và 1 cột không có hạt đậu: 0,25 3 x 3 = 9 cách Vậy n A 45 45 9 81 81 5 0,25 P A 1 . 126 14 DeThi.edu.vn
2. Tuyển tập 20 Đề thi Toán Lớp 10 Chân Trời Sáng Tạo cuối Kì 2 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 3 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP Môn: TOÁN – Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 03 trang) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, điểm I 1; 2 là tâm đường tròn nào có phương trình dưới đây? A. x 1 2 y 2 2 1. B. x 1 2 y 2 2 1. C. x 1 2 y 2 2 1. D. x 2 2 y 1 2 1. x2 y2 Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Elip có phương trình chính tắc 1. Xác định tiêu cự 25 16 của Elip A. 6 . B. 8 . C. 3.D. 10. Câu 3. Số tổ hợp chập k của n phần tử 1 k n bằng n! n! n! A. Ak . B. C k n k !. C. C k .D. C k . n (n k)! n n k! n k ! n n k ! Câu 4. Tập xác định của hàm số y x 1 là A. D 1; . B. D  1; . C. D 1; . D. D 1; . Câu 5. Một lớp có 40 học sinh. Số cách chọn 2 học sinh trực nhật là A. 40 . B. 1560. C. 80.D. 780 . Câu 6. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới? A. y x2 4x 3 . B. y x2 4x 3 . C. y 2x2 x 3. D. y x2 4x 3 . Câu 7. Tâm đi từ nhà của mình đến nhà Huyền, cùng Huyền đi đến nhà Linh chơi. Biết từ nhà Tâm đến DeThi.edu.vn
3. Tuyển tập 20 Đề thi Toán Lớp 10 Chân Trời Sáng Tạo cuối Kì 2 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn nhà Huyền có 5 con đường đi. Từ nhà Huyền đến nhà Linh có 7 con đường đi. Hỏi có bao nhiêu cách để Tâm đi đến nhà Linh mà phải đi qua nhà Huyền? A. 12. B. 30. C. 11.D. 35. 4 2 1 Câu 8. Có bao nhiêu số hạng trong khai triển x x A. 3. B. 5. C. 6 .D. 4. Câu 9. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng 1 :2x 3y 2024 0 và 2 :3x 2y 2025 0 A. Trùng nhau. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc C. Vuông góc.D. Song song. Câu 10. Tập nghiệm của phương trình x 1 x 3 là A. S 2;5. B. S 1;4.C. S 4 . D. S 5. Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng : 2x y 2024 0 có một vectơ pháp tuyến là A. n 1; 2 .B. n 2;1 . C. n 2; 1 . D. n 1; 2 . Câu 12. Cho tam thức bậc hai h x ax 2 bx c có bảng xét dấu: Tìm x để h x 0 . A. x ;1 .B. x ; 4  1; . C. x 4;1 . D. x 4; . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho các điểm A 2;1 và B 3;0 . a) Phương trình chính tắc của Parabol có tiêu điểm B là y2 3x . b) Đường tròn có tâm là điểm A và có bán kính R 2 có phương trình là x 2 2 y 1 2 4. c) Điểm B thuộc đường tròn (C) : x 3 2 y 2 2 4 . d) Đường thẳng đi qua hai điểm A và B có phương trình là x 5y 3 0 . Câu 2. Cho tập hợp A 1, 2, 3, 4, 5 . a) Từ tập A lập được 54 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau mà trong mỗi số luôn luôn có mặt một chữ số chẵn và hai chữ số lẻ. b) Số tập con có 2 phần tử bất kì từ tập A là 10 tập. c) Từ tập A lập được 24 số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau. d) Từ tập A lập được 120 số tự nhiên có ba chữ số khác nhau. DeThi.edu.vn
4. Tuyển tập 20 Đề thi Toán Lớp 10 Chân Trời Sáng Tạo cuối Kì 2 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh chỉ trả lời Đáp án: của câu hỏi. Câu 1. Một liên đoàn bóng đá có 9 đội, mỗi đội phải đá 4 trận với mỗi đội khác (2 trận ở sân nhà và 2 trận ở sân khách). Số trận đấu được sắp xếp là: Câu 2. Một sân vận động hình Elip có độ dài trục lớn bằng AA' 100 m, độ dài trục bé bằng BB' 80 m. Tập đoàn Hoàng Anh Gia Lai dự định xây dựng một sân bóng đá dạng một hình chữ nhật nội tiếp của Eip như hình vẽ. Tính diện tích lớn nhất xây dựng sân bóng đá (đơn vị mét vuông). Câu 3. Nhà Nam có một ao cá dạng hình chữ nhật MNPQ với chiều dài MQ 20 m , chiều rộng MN 14 m . Phần tam giác QST là nơi nuôi ếch, MS 6 m, PT 7 m (với S , T lần lượt là các điểm nằm trên cạnh MQ, PQ ) (xem hình bên dưới). Nam đứng ở vị trí N câu cá và quăng lưỡi câu về phía nuôi ếch. Hỏi Nam quăng lưỡi câu xa hơn bao nhiêu mét để lưỡi câu rơi vào nơi nuôi ếch? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục). 1 2 Câu 4. Cho n là số nguyên dương thỏa mãn: Cn Cn 15 . Tìm số hạng không chứa x trong khai triển: n 2 x 4 . x PHẦN IV. Tự Luận. Thí sinh trả lời trên giấy. Bài 1. a) Lập phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A( 2;2), B(3;4) . b) Phương trình đường tròn có tâm I( 3;2) và đi qua điểm A( 4;1) DeThi.edu.vn
5. Tuyển tập 20 Đề thi Toán Lớp 10 Chân Trời Sáng Tạo cuối Kì 2 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn Bài 2. Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 bạn học sinh sao cho trong đó có đúng 3 học sinh nữ? Bài 3. Trong một giải cờ vua gồm nam và nữ vận động viên. Mỗi vận động viên phải chơi hai ván với mỗi động viên còn lại. Cho biết có 2 vận động viên nữ và cho biết số ván các vận động viên chơi nam chơi với nhau hơn số ván họ chơi với hai vận động viên nữ là 84. Hỏi số ván tất cả các vận động viên đã chơi? ------ HẾT ------ * Ghi chú: Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm! DeThi.edu.vn
6. Tuyển tập 20 Đề thi Toán Lớp 10 Chân Trời Sáng Tạo cuối Kì 2 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B A C A D A D B C D C B 13 14 S, S, Đ, Đ S, Đ, Đ, S 15 16 17 18 144 4000 15,2 10 Câu Nội dung Điểm a) Lập phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A( 2;2), B(3;4) . 0,75đ *Lời giải. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A, B có vectơ chỉ  0,25 phương AB (5;2) 1a x x0 at Phương trình tham số của đường thẳng có dạng: 0,25 y y0 bt x 2 5t x 3 5t Vậy: hoặc (Chú ý: Không có dạng mà lập đúng pt cho 0,5) 0,25 y 2 2t y 4 2t b) Phương trình đường tròn có tâm I( 3;2) và đi qua điểm A( 4;1) 0,75đ Ta có bán kính R IA 2 . 0,25 1b 2 2 2 Phương trình đường tròn có dạng: (x a) (y b) R 0,25 Vậy phương trình đường tròn là (x 3)2 (y 2)2 2 0,25 Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 bạn học sinh 0,75đ sao cho trong đó có đúng 3 học sinh nữ? *Lời giải. Số cách chọn 3 học sinh nữ là: C3 1140 cách. 2 20 0,25 2 Số cách chọn 2 học sinh nam là: C15 105 cách. 0,25 Số cách chọn 5 bạn thỏa mãn yêu cầu bài toán là: 1140.105 119700 0,25 Trong một giải cờ vua gồm nam và nữ vận động viên. Mỗi vận động viên phải chơi hai ván với mỗi động viên còn lại. Cho biết có 2 vận động viên nữ và cho biết số ván các 0,75đ vận động viên chơi nam chơi với nhau hơn số ván họ chơi với hai vận động viên nữ là 3 84. Hỏi số ván tất cả các vận động viên đã chơi? Gọi số vận động viên nam là n . Điều kiện: n 2,n N . 2 0,25 Số ván các vận động viên nam chơi với nhau là 2.Cn n n 1 . DeThi.edu.vn
7. Tuyển tập 20 Đề thi Toán Lớp 10 Chân Trời Sáng Tạo cuối Kì 2 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn Số ván các vận động viên nam chơi với các vận động viên nữ là 2.2.n 4n . 0,25 Vậy ta có n n 1 4n 84 n2 5n 84 0 n 12 . 2 Vậy số ván các vận động viên chơi là 2C14 182 . 0,25 DeThi.edu.vn
8. Tuyển tập 20 Đề thi Toán Lớp 10 Chân Trời Sáng Tạo cuối Kì 2 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 4 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II TRƯỜNG THPT HỒNG VÂN NĂM HỌC: ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN – KHỐI 10 (Đề có 4 trang) Ngày kiểm tra: Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên thí sinh: Số báo danh: PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. (3,0 điểm) Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M 2; 7 và có véc tơ pháp tuyến n 2;3 là A. 2 x 3 y 25 0 . B. 2 x 3 y 17 0 . C. 2 x 3 y 25 0 . D. 2 x 3 y 17 0 . Câu 2: Với giá trị x nào sau đây thì tam thức f x x2 2x 3 nhận giá trị dương? A. x 2 . B. x 4 . C. x 0 . D. x 1. Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C): x2 (y 2)2 9 , tọa độ tâm của đường tròn đã cho là A. (0; 2) . B. (0;2) . C. (2;0) . D. (1;2) . Câu 4: Bất phương trình x2 3x 4 0 có tập nghiệm là A. ; 14; . B.  4;1. C.  1;4 . D. 1;4 . Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ a 4;3 , b 1; 7 . Góc giữa hai vectơ a và b là A. 60 . B. 30 . C. 45. D. 135. Câu 6: Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Một học sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập thì số cách chọn khác nhau là A. 24 . B. 48 . C. 60 . D. 480 . Câu 7: Cho tam thức bậc hai f x x2 8x 7 có bảng xét dấu như sau: Tập hợp tất cả các giá trị của x để f x 0 là DeThi.edu.vn
9. Tuyển tập 20 Đề thi Toán Lớp 10 Chân Trời Sáng Tạo cuối Kì 2 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn A. ;1 . B. 1;7 . C. 7; . D. 1;7. Câu 8: Cho đồ thị của hàm số bậc hai y f x như hình vẽ. Tập nghiệm của bất phương trình f x 0 là y O x 2 1 2 1 A.  . B. 2; . 2 1 1 C. 2; . D. ; 2  ; . 2 2 Câu 9: Tích các nghiệm của phương trình 3x2 x 3 x2 x 1 là A. 2 . B. 0 . C. 2. D. 2. Câu 10: Cho tập hợp A có n phần tử (n 1) và số nguyên k với 1 k n .Công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử là n! n! n! n! A. Ak . B. Ck . C. Ck . D. Ak . n n k !k! n n k ! n n k !k! n n k ! x2 y2 Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy , cho elip (E) : 1. Độ dài trục lớn của elip bằng 576 361 A. 48 . B. 361 . C. 576 . D. 38 . Câu 12: Cho a 1;2 , b 5; 7 . Tọa độ của a b là A. 5; 14 . B. 6;9 . C. 4; 5 . D. 6; 9 . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. (2,0 điểm) Câu 1: Cho phương trình 5x2 8x 2 x2 2 (*). Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Bất phương trình 5x2 - 8x +2 < 0 là một bất phương trình bậc hai . b) Bất phương trình x2 2 0 có tập nghiệm là R. c) Bình phương hai vế phương trình (*) ta được 4x 2 8x 0 . d) Phương trình (*) có tổng bình phương các nghiệm bằng 16. Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A 3;0 , B 2; 1 , C 4; 1 a) Đường tròn tâm C 4; 1 , bán kính R 5 có phương trình x 4 2 y 1 2 25. DeThi.edu.vn
10. Tuyển tập 20 Đề thi Toán Lớp 10 Chân Trời Sáng Tạo cuối Kì 2 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn b) Đường tròn đường kính BC có tâm I 3; 1 . c) Phương trình tổng quát đường thẳng đi qua 2 điểm A 3;0 , B 2; 1 là 2x 8y 5 0. d) Phương trình chính tắc của elip nhận điểm A 3;0 làm đỉnh và có độ dài trục nhỏ bằng 4 có x2 y2 dạng E : 1. 9 4 PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4 (2,0 điểm) Câu 1: Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình x2 2(m 1)x m 5 0 có tập nghiệm là ¡ ? Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d đi qua điểm A(1;2) và song song với đường thẳng 2x y 7 0 có phương trình dạng 2x by c 0 . Giá trị của biểu thức P b c bằng bao nhiêu? x2 y2 Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E) : 1 có hai tiêu điểm F , F . Gọi M là điểm 25 9 1 2 thuộc (E) có hoành độ bằng 2. Tính MF1 MF2 . Câu 4: Từ các số 0;1;2;3;4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau từng đôi một? PHẦN IV. Tự luận. Thí sinh trình bày tự luận từ câu 1 đến câu 4 (3,0 điểm) Câu 1: (0,75 điểm) Giải phương trình x 10 x 2 . Câu 2: (0,75 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC có tọa độ các đỉnh là A(1;2) , B(3;1) và C(5;4) . Viết phương trình đường cao của tam giác đó vẽ từ A . Câu 3: (0,75 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 2);B(5;4). Hãy viết phương trình đường tròn có đường kính AB. Câu 4: (0,75 điểm) Cho 15 học sinh gồm 5 học sinh lớp 12, 6 học sinh lớp 11 và 4 học sinh lớp 10. Có bao nhiêu cách chọn 7 học sinh từ 15 học sinh đó sao cho mỗi lớp có ít nhất một người? ----------- HẾT ---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi kiểm tra không giải thích gì thêm. DeThi.edu.vn