Tuyển tập 60 đề thi học kỳ I môn Toán 7 có đáp án - Hồ Khắc Vũ

165 trang thaodu 7381

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Tuyển tập 60 đề thi học kỳ I môn Toán 7 có đáp án - Hồ Khắc Vũ", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

tuyen_tap_60_de_thi_hoc_ky_i_mon_toan_7_co_dap_an_ho_khac_vu.pdf

Nội dung text: Tuyển tập 60 đề thi học kỳ I môn Toán 7 có đáp án - Hồ Khắc Vũ

TUYỂN TẬP 60 ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN: TOÁN 7 CÓ ĐÁP ÁN Họ và tên: Lớp: Trường: Người Sưu tầm và Tổng hợp : Hồ Khắc Vũ Quảng Nam , tháng 8 năm 2018
ĐỀ 01 Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Mỗi câu sau có nêu bốn phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy chọn phương án đúng (viết vào bài làm chữ cái đứng trước phương án được lựa chọn) Câu 1: Nếu x 2 thì x2 bằng: A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 Câu 2: Kết quả của phép tính 36.32 bằng: A. 34 B. 38 C. 312 D. 316 Câu 3: Hệ thức nào đúng trong các hệ thức sau: A. 93 B. 93 C. 93 D. 99 Câu 4: Số 7 là kết quả của phép tính: 20 91 71 11 1 11 A. B. C. D. 20 5 20 5 20 5 45 1 5 4 Câu 5: Kết quả của biểu thức . là : 8 16 7 A. 3 B. 1 C. 1 D. -3 4 4 4 11 1 1 Câu 6: Trong các điểm sau: M(0; -1); N( ; ); P( ;0); Q( ;1), điểm nào không thuộc đồ 33 2 2 thị của hàm số y = 2x - 1 ? A. điểm M B. điểm N C. điểm P D. điểm Q Câu 7: Cho một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Khi đó, số cặp góc so le trong bằng nhau được tạo thành là: A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 Câu 8 Có bao nhiêu đường thẳng đi qua một điểm cố định và vuông góc với một đường thẳng cho trước? A. 1 B. 2 C. 2 D. vô số Phần II. Tự luận (8 điểm) Câu 1: (2,5 điểm) Tính giá trị của biểu thức sau: 2 22 112 3 39 a) . .16 b) 44 722 91 Câu 2: (2,5 điểm) Cho đồ thị của hàm số y = (m - 1 )x (với m là hằng số) đi qua điểm A(2;4). 2 a) Xác định m; b) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho với giá trị m tìm được ở câu a. Câu 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD. a) Chứng minh rằng BC là tia phân giác của góc ABD. b) Chứng minh rằng CA = CD.
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01 I.TRẮC NGHIỆM 1.D 2.B 3.A 4.C 5.C 6D 7A 8A II.TỰ LUẬN 2 1 12 1 1 256 256 1)a ) . .16 . . 4 4 4 16 4 1 64 322 39 3 39 36 3 b) 722 91 7 91 84 7 1 2) a) Vì d:() y m x qua A(2;4) nên ta có 2 15 4 m .2 4 2 m 1 m 22 b) y = 2x - Học sinh tự vẽ x 0 1 y 0 2 3) A a) Xét và B Có: BH chung H C AH = HD (gt) (hai góc tương ứng) D là phân giác b) Vì (cmt) Xét có: (cmt) BC chung , AB = DB (cmt) nên CA = CD (2 cạnh tương ứng)
ĐỀ SỐ 02 ài 1 (3 điểm) Thưc hiện phép tính : 5 1 7 a) 16 12 8 5 8 12 8 b) 0,7 1 17 9 17 9 22 1 1 1 64 c) 1 : 2 3 3 4 ài 2 (3 điểm) Tìm x,y biết: 1 2 1 ax) = 5 3 3 1 3 9 bx) 2 4 10 xy c) va 2x+y = -21 23 ài ( điểm) Biết chu vi của một tam giác là 45 cm . Tính độ ài ba cạnh của tam giác đó biết rằng độ ài ba cạnh của tam giác tỉ lệ nghịch với các số 3;4; ài (3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC ( AB AC) ọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điêm K sao cho IK = IB . a) Chứng minh ABI = CKI. b) Chứng minh KC AB. c) Trên đoạn thẳng IA lấy D ,trên đoạn thẳng IC lầy sao cho ID = IF. d) Chứng minh DB KF HẾT ĐÁP ÁN BÀI NỘI DUN ĐÁP ÁN ĐIỂM 1 5 1 7 15 4 42 0,5 a) 16 12 8 48 23 0,5 48 5812 8 512 817 0,5 b) 0,7 1 0,7 17 9 17 9 17 17 9 9 1 1 0,7 0,7 0,5 22 1 1 1 64 1 1 1 1 1 0,5 c) 1 : : 2 2 2 3 3 4 4 9 3 4 3 3 4 24 23 12 12 0,5 2 1 2 1 2 2 0,5 a) x = x 5 3 3 3 15
1 x 5 0,5 1 3 9 1 3 0.25 b) x x 2 4 10 2 20  13 x  2 20  13 0,5 x  2 20  13 x  20  7 0,25 x  20 xy c) va 2x+y = -21 23 x y2x 2x y 21 3 0,5 2 3 4 4 3 7 x 3 x 3.2 6 0,25 2 y 3 y 3.( 3) 9 3 0,25 3 ọi độ ài ba cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c a b c 0,25 Theo đề ta có: và a + b + c = 45 1 1 1 3 4 6 Áp ụng tính chất ãy tỉ số bằng nhau ta có: a b c a b c 45 36 1 1 1 1 1 1 3 0,25 3 4 6 3 4 6 4 a 36 a 12 1 3 b 36 b 9 0,25 1 4 c 36 c 6 1 6 Vậy độ ài 3 cạnh của tam giác là 2cm, 9cm, cm 0,25 4 a) Chứng minh ABI = CKI. IA IC() gt Xét ABI và CKI ta có: IB IK() gt 0,75 AIB CIK(dd) => ABI = CKI (c.g.c) 0,25
b) Chứng minh KC AB. Ta có ABI = CKI ( cm câu a) 0,25  ABI CKI ( hai góc tương ứng) 0,25 0,5 Mà ABI và CKI ở vị trí so le trong nên KC //AB c) Chứng minh DB K IB IK() gt 0,5 Xét IBD và IKF ta có: DIB FIK(dd) => = ID IF( gt ) (c.g.c) 0,5  DBI FKI . Mà DBI và FKI ở vị trí so le trong nên DB // KF ĐỀ SỐ 0 A. TRẮC NGHIỆM (2.5 điểm). Học sinh chọn câu trả lời đúng cho mỗi câu hỏi sau rồi ghi vào giấy làm bài. Câu . iá trị của lũy thừa bằng: A.2016 B.-2016 C. -1 D. 1 Câu 2. Số bằng A. -1 B. 0 C. 1 D. 2016 Câu 3. Điểm A(-1; 2) thuộc góc phần tư thứ mấy A. I B. II C. III D. IV Câu 4. Điểm nào thuộc đồ thị hàm số y=f(x)=2x-1 A. A(1;-1) B. B(-1;1) C. C(1;1) D. D(1;-3) Câu 5. Số 2,12345 thuộc tập hợp số nào A. Tự nhiên B. Nguyên C. Hữu tỉ D. Vô tỉ Dùng hình vẽ bên dưới, với giả thiết: Tam giác ABC và đường thẳng xy song song với BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E, để trả lời các câu hỏi từ 6 đến 10 A x y D E B C Câu 6. Góc ̂ cùng với góc nào sau đây tạo thành một cặp góc đồng vị? A. ̂ B. ̂ C. ̂ D. ̂ Câu 7. Góc ̂ là góc đối đỉnh của góc nào? A. ̂ B. ̂ C. ̂ D. ̂ Câu 8. Góc ̂ là góc trong cùng phía của góc nào?
A. ̂ B. ̂ C. ̂ D. ̂ Câu 9. Góc ngoài tại đỉnh E của tam giác ADE là góc nào sau đây ? A. ̂ B. ̂ C. ̂ D. Cả B và C đều đúng Câu 10. Tổng các góc nào sau đây bằng 1800: A. ̂ ̂ ̂ B. ̂ ̂ C. ̂ ̂ ̂ D. Cả A, B, C đều đúng B. TỰ LUẬN ài 1 (1,5 điểm): Thực hiện tính hợp lý (nếu có thể) B= C= ài 2 (1,5 điểm) a. b. ài . (1,0 điểm) Tính số đo các góc của tam giác ABC biết chúng tỉ lệ với các số 2; 3; 5. Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B và ̂ , tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB a) Tính số đo các góc ̂ ̂ . b) Chứng minh c) Chứng minh: DE là trung trực của đoạn AC ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 03 A. TRẮC NGHIỆM 1.D 2.A 3.B 4.C 5.C 6.B 7.D 8.C 9.D 10.D B. TỰ LUẬN
5 11 5 5 5 11 5 5 6 5.2 10 1)A . . . . 3 7 7 3 3 7 7 3 7 1.7 7 16 1616 16 B 0,125 . 8  0,125 . 8 1 1 23 22 92 .9 3 3 . 3 3 4 .3 6 3 10 C3 39 3 9 3 9 3 9 3 2 1 2)a) x 4 3 2 2 1 3 x 3 2 4 2 2 3 x 3 4 4 21 x 34 12 x: 43 3 x 8 b)3x 3 x 1 3 x 2 3 x 3 3 x 4 3267 3x 3 x .3 3 x .3 2 3 x .3 3 3 x .3 4 3267 3x .(1 3 3 2 3 3 3 4 ) 3267 3x .121 3267 3x3 3267 :121 27 3 x3 3.Ta cã:A B C 1800 ABC V×3gãc A,B,C tØ lÖ víi 2,3,5 2 3 5 ¸p dông tÝnh chÊt d·y tØsè b»ng nhau,ta cã A B C A B C 180  18  2 3 5 2 3 5 10 A 18 2 A  36 B 18  B 54  3 C 900 C 18 5
a)Ta cãBAC BCA 90  (phô nhau) hay BAC 30  90  BAC 60  b)XÐt BAD vµ EAD cã : BA BE(gt) ; AD chung; BAD EAD(gi ¶ thiÕt) BAD EAD(c.g.c) c)Ta cã AD lµ tia ph©n gi¸cBAE 1 DAE BAC 30  DAC DCA 30  ADC c©n 2 L¹i cã DEA DBA 90  DEA DEC 900 (1) XÐt DEA vµ DEC Cã :DE chung; DA DC ( DAC c©n); DEA DEC 900 DEA DEC (cgc) AE EC (2) Tõ (1)vµ (2) DE lµ ®êng trung trùc AC ĐỀ SỐ 0 ĐỀ CHÍNH THỨC A. TRẮC NGHIỆM ( ,0 điểm) Học sinh chọn câu trả lời đúng cho mỗi câu hỏi sau rồi ghi vào giấy làm bài (Ví ụ: Câu chọn ý A thì ghi A) Câu 1. iá trị của lũy thừa 2 3 bằng A. 8 B. -8 C. 6 D. -6 16 Câu 2. Kết quả của bằng 25 4 5 4 4 ABCD 5 4 5 25 Câu 3. Cho a là một số tự nhiên, kết luận nào sau đây đúng ? A. a là một số hữu tỉ C. a là một số nguyên B. a là một số thực D. Cả A, B,C đều đúng Câu 4. Điểm A(x;- ) thuộc đồ thị hàm số y = f(x)=x+ thì x bằng A. – 1 B. -2 C. 1 D. 2 Câu 5. Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a nếu A. y +x =a B. y – x = a C. y : x =a D. y.x =a Câu 6. Làm tròn số 2,0 8 đến hai chữ số thập phân ta được kết quả là A. 2,01 B. 2,02 C. 2,03 D. 2,3 Dùng hình vẽ bên dưới với giả thiết : Tam giác ABC có ABC 6000 ; BAC 80 . CD là tia đối của tia CB và đường thẳng xy // AB, để tra lời các câu hỏi từ 7 tới 12
y Câu 7. óc ABC bù với góc nào A A BCA B ACy C BCy D BCx D Câu 8. Số đo góc ACB bằng B C A. 300 C. 500 B. 400 D. 600 Câu 9. Góc yCD là góc đối đỉnh của góc nào x A yCA B yCB C BCA D BCx Câu 10. Số đo của góc yCA là bao nhiêu A. 800 B. 600 C. 400 D. 1000 Câu 11. Số đo của góc nào bằng BCx? A ABC B yCD C BCA D. Cả A, B đúng Câu 12. Nếu ABC MNP thì số đo MPN bằng ABCD.200 .40 0 .60 0 .80 0 B. TỰ LUẬN (7,0 điểm) ài 1 (1,5 điểm) 9 7 15 34 A 0,75 24 41 24 41 Thực hiện phép tính 2 1 2 1 B 5 . 2 . 7 3 7 3 ài 2. (1,5 điểm) a) Tìm x, y biết 5x=2y và x – y = 18 b) Tìm x biết (2x – 1)2 = 25 1 ài . (1,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số yx 2 ài ( ,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A và A ABC 500 , đường thẳng AH vuông góc với BC tại H, là đường thẳng vuông góc với BC tại B. Trên đường thẳng thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A B C lấy điểm D sao cho BD = HA (xem hình H vẽ) a. Chứng minh ABH DBH b. Tính số đo góc BDH c. Chứng minh DH AC D
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 0 A.Tr¾c NghiÖm 1.C 2.A 3.D 4.B 5.D 6.B 7.C 8.A 9.D 10.D 11.D 12.B B.Tù LuËn 9 7 15 34 1)A 0,75 24 41 24 41 9 15 7 34 3 24 24 41 41 4 33 11 44 2 1 2 1 2 2 1 1 B 5 . 2 . 5 2 . 3. 1 7 3 7 3 7 7 3 3 xy 2)a)Ta cã :5x 2y 25 x y x y 18 ¸p dông tÝnh chÊt d·y tØsè b»ng nhau,ta cã : 6 2 5 2 5 3 x 6 x 12 2 y 6 y 30 5 VËyx 12; y 30 b) 2x 1 2 25 2x 1 5 hoÆc 2x 1 5 2x 6 hoÆc 2x 4 x 3 hoÆc x 2 3)Häcsinh tù vÏ 4) A B C H D
a)XÐt ABH vµ DBH cã :BD AH; BH chung ; B H 900 ABH DHB(cgc) b)Ta cã :ABC BAH 90  (phô nhau) BAH 90  ABC 90  50  40  L¹i cã BDH BAH (do ABH DHB cmt) BDH 40  c)Ta cã :ABH DHB (do ABH DHB cmt) mµ 2gãcë vÞ trÝ so le trong DH / /AB mµ AB AC DH  AC ĐỀ SỐ 05 I. Phần trắc nghiệm: ( .0 điểm) (Thời gian 5 phút) Hãy chọn đáp án đúng nhất trong mỗi câu sau: Câu 1. Trong các phân số sau, phân số nào biểu iễn số hữu tỉ 5 ; 3 A. 10 B. 10 C. 15 D. 10 6 6 9 6 Câu 2. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng ? A. 2,5 = 2,5 B. = -2,5 C. 2,5 = - 2,5 D. - = 2,5 Câu 3. Trong các phân số sau đây, phân số nào viết được ưới ạng số thập phân hữu hạn ? A. 5 B. 3 C. 7 D. 5 6 11 18 8 Câu 4. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau khi x = 2 thì y = 9. Hỏi y được biểu iễn theo x bằng công thức nào ? 4 3 A. y = 4.x B. y = .x C. y = .x D. y = 3.x 3 4 Câu 5. Nếu 3 người làm xong một công việc trong 0 ngày. Vậy 5 người làm xong công việc đó hết mấy ngày ? A. 6 ngày B. 7 ngày C. 8 ngày D. 9 ngày Câu 6. Hãy chọn câu đúng trong các câu sau: A. Hai góc có chung một đỉnh thì đối đỉnh; B. Hai góc có chung một đỉnh và bằng nhau thì đối đỉnh; C. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau; D. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh. 0 Câu 7. Cho hai đường thẳng cắt nhau tạo thành 4 góc như hình vẽ. Biết O1 = 150 . Khi đó 0 0 A. O1 = O3 = 30 , O2 = O4 = 150 0 0 B. O1 = O3 = 150 , O2 = O4 = 30 0 0 O C. O1 = O4 = 30 , O2 = O3 = 150 1 0 0 2 4 D. O1 = O4 = 150 , O2 = O3 = 30 3 Câu 8. Tổng ba góc của một tam giác bằng: A. 900 B. 2700 C. 3600 D. 1800 Câu 9. Cho ABC có A = 600, C = 500. Khi đó số đo góc B bằng: A. 700 B. 800 C. 900 D. 1000 Câu 10. 36 có kết quả là:
A. 6 B. 18 C. 6 D. -18 Câu 11. Bốn số sau: -1,25; 15 ; 125 ; 125 được biểu iễn bởi bao nhiêu điểm trên trục số: 12 100 100 A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 Câu 12. Hãy chọn câu đúng trong các câu sau: 6 8 17 1 1 1 5 4 C. > 8 8 A. (-2,25) D. (-3,25) = (3,25) 2 2 15 25 II. Phần tự luận: (7.0 điểm) Câu 1. ( điểm) Thực hiện tính: 2 34 81 9 2 2 a) b) . 21 28 12 4 9 9 Câu 2. ( điểm) Tính số học sinh của lớp 7A và lớp 7B. Biết rằng lớp 7A ít hơn lớp 7B 4 học sinh và tỉ số học sinh của hai lớp là 8:9. 1 Câu 3. ( ,5 điểm). Cho hàm số y = x 2 a) Vẽ đồ thị của hàm số trên; b) Điểm N(-8; - 4) có thuộc đồ thị của hàm số trên không ? Vì sao ? Câu 4. (3,5 điểm) Cho góc nhọn xOy. Trên tia đối của tia Ox lấy điểm A, trên tia đối của tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD và OB<OD, OA<OC. a) Chứng minh: AD = BC. b) ọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD. c) Chứng minh: AB CD. . .HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 05 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( .0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Chọn B A D C A C B D A C A D HS chọn đúng mỗi câu cho 0.25 điểm. II. PHẦN TỰ LUẬN: (7.0 điểm) Câu Nội dung Điểm 34 3.4 ( 4.3) 0.25 điểm = = a) 7.3 7.4 7.3.4 = 0 0.25 điểm Câu 1: 819 4 2 81494 2 0.25 điểm (1điểm) = 12 4 81 9 12 81 4 81 9 b) 1 1 2 2 2 0.25 điểm = 0 3 9 9 9 9 xy 0.5 điểm Câu 2: Lập được TLT và y – x = 4 (1điểm) 89 Tính được x = 32; y = 3 0.5 điểm Câu 3: (1.5 a) Vẽ đồ thị của hàm - Vẽ hệ trục tọa độ 0.25 điểm điểm) số trên; - Xác định được một điểm A O thuộc đồ thị của 0.25 điểm
Cho hàm số hàm số y = 1 y = x 2 - Biểu iễn điểm A trên MP tọa độ 0.25 điểm - Vẽ đồ thị hàm số y = (đường thẳng OA) 0.25 điểm - Điểm N không thuộc đồ thị của hàm số 0.25 điểm b) Điểm N(-8; - 4) có y = thuộc đồ thị của hàm số trên không? Vì - Vì khi thay x = -8 vào ta được sao? 1 0.25 điểm y = .8 = 4 2 Câu 4: (3.5 Hình vẽ chính xác 0.5 điểm điểm) x C B O D y E A a) Chứng minh: AD = Xét AOD và BOC ta có: BC. OA = OB (gt) (1) 0.25 điểm ( điểm) AC = BD (gt) (2) Từ ( ) và (2) => OC = OD (3) 0.25 điểm BOC = AOD (đđ) (4) 0.25 điểm Từ ( ), (3) và (4) => AOD = BOC (c-g-c) 0.25 điểm => AD = BC (hai cạnh tương ứng) (đpcm) b) ọi E là giao điểm Xét EAC và EBD. của AD và BC. Ta có: BD = AC (gt) (1) 0.5 điểm Chứng minh: EAC AOD = BOC (cmt)=> ODA = OCB (2) = EBD. Và OAD = OBC (3) ( điểm) Mặt khác OAD + CAE = 800 (kề bù) (4) 0.25 điểm OBC + OBE = 1800 (kề bù) (5) Từ (3), (4) và (5) => CAE = DBE ( ) Từ ( ), (2) và ( ) => 0.25 điểm EAC = EBD (g-c-g) (đpcm) c) Chứng minh: Xét DAC và CBD AB CD.( điểm) Ta có: CD cạnh chung (1) BD = AC (gt) (2) 0.25 điểm AD = BC (cmt) (3) Từ ( ), (2) và (3) => DAC = CBD (c-c-c) => BDC = ACD (hai góc tương ứng) (4) Xét ABD và BAC Ta có: BD = AC (gt) (5) ADB = BCA (cmt) (6) 0.25 điểm AD = BC (cmt) (7) Từ (5), ( ) và (7) => ABD = BAC (c-g-c) => ABD = BAC (hai góc tương ứng) (8) Mặt khác ta có AOB = DOC (đđ) (9) 0.5 điểm
Từ (4), (8) và (9) => ABD = BDC => AB CD (cặp góc slt bằng nhau) (đpcm) Lưu ý: Học sinh giải bằng cách khác nhưng đúng vẫn cho điểm tối đa. ĐỀ SỐ 06 Câu 1: ( ,0 điểm ) a) Viết công thức tìm luỹ thừa của một luỹ thừa ? b) So sánh : 32009 và 91005 A Câu 2: ( ,0 điểm ) a) Phát biểu định lí tổng ba góc M C của một tam giác . x b) Áp ụng: Tìm số đo x trong hình vẽ 40 Câu 3: ( ,5 điểm ) B Thực hiện phép tính sau: D 24 5 18 a) b) . 35 6 25 c) 2,9 + 3,7 + (- 4,2) + (-2,9) + 4,2 Câu 4: (2,0 điểm ) ) Tìm x biết : 13 31 a) x - b) x + 34 73 xy 2)Tìm hai số x, y biết : và x + y = 10 23 Câu 5: (2,0 điểm ) ) cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: x 3 -1 1 2 -2 y 4 2) Cho hàm số y = f(x) = 3x a) vẽ đồ thị hàm số y = 3x 1 b) Trong hai điểm A( -1;- 3) ; B( ; ) những điểm nào thuộc đồ thị hàm số 3 y = f(x) = 3x Câu 6: (2,5 điểm ) Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. a) Vẽ hình , ghi T- KL b) Chứng minh: ABM ECM c) Chứng minh:AB CE - HẾT -
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 06 Câu Nội ung Điểm Câu 1 a) (xm)n = xm.n 0,5 b) Có : 91005 = (32)1005 =32. 1005 = 32010 >32009 Vậy 91005 >32009 0,5 a) Tổng ba góc của một tam giác bằng 800 0,5 b) Ta có : CMD AMB 400 ( đối đỉnh) 0,25 Câu 2 0 Vì : x + CMD = 90 0,25 x = 500 24 10 12 0,25 a) = 35 15 22 0,25 = 15 0,25 5 18 ( 5).18 ( 1).3 b) . = 6 25 6.25 1.5 0,25 3 = 5 0,25 Câu 3 c) 2,9 + 3,7 + (- 4,2) + (-2,9) + 4,2 = [ 2,9 + (-2,9)] + [(- 4,2) + 4,2 ] + 3,7 0,25 = 3,7 1) Tìm x biết : 0,25 13 31 a) x - x = 34 43 13 0,25 x = 12 31 13 b) x + x = 0,25 73 37 2 x = 0,25 21 Câu 4 2)Tìm hai số x, y biết : xy xy 10 = 2 23 2 3 5 0,5 x = 4 y = 6 0,25 0,25 1/ x 3 -1 1 2 -2 1 y 6 -2 2 4 -4
( Mỗi ô 0,25đ x 4 = điểm) 3 2 a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x A Câu 5 Cho x = 1 y = 3 2 A (1;3) O 0,5 1 -2 y = 3x b) A( -1;- 3) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) = 3x 0,5 A C B M Câu 6 E 0,5 a) Vẽ hình , ghi T-KL đúng b) CM: ABM ECM xét ABM VÀ ECM 0,25 ta có: MB = MC (gt) AMB EMC (hai góc đối đỉnh) 0,5 MA = ME (GT) Suy ra : (c-g-c) 0,25 b) CM: AB //CE ta có ( cm câu a) 0,25 0,25 nên: BAE CEA (hai góc tương ứng) 0,25 mà ở vị trí so le trong 0,25 suy ra : AB //CE (đpcm)
ĐỀ SỐ 07 Phần trắc nghiệm(5 điểm). Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất. 3 1 12 Câu 1: Kết quả phép tính . là : 4 4 20 A. 12 B. 3 C. 3 D. 9 20 5 5 84 Câu 2: Cho | x | = 3 thì 5 3 3 3 3 3 A. x = B. x = C. x = hoặc x = - D. x = 0 hoặc x = 5 5 5 5 5 Câu 3: Số x mà 2x = (22)3 là : A. 5 B. 8 C. 26 D. 6 x 4 Câu 4: Cho tỉ lệ thức thì : 15 5 A. x = 4 B. x = 4 C. x = -12 D . x = -10 3 Câu 5: Biết rằng x : y = 7 : và 2x - y = 20 . iá trị của x và y bằng : A. x = 105 ; y = 90 B x = 103 ; y = 86 C.x = 110 ; y = 100 D. x = 98 ; y = 84 Câu 6: Nếu a 3 thì a2 bằng : A. 3 B. 81 C. 27 D. 9 Câu 7: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận , khi x = 0 thì y = 5. Khi x = - 5 thì giá trị của y là A. -10 B. -7 C. -3 D. - 2,5 Câu 8: Nếu đường thẳng xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB thì : A. xy  AB tại I và I là trung điểm của đoạn thẳng AB B. xy AB C . xy đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB D.Cả A, B, C đều đúng Câu 9: Cho tam giác ABC. Nếu đường thẳng m song song với cạnh BC và cắt cạnh AB ,thì: A. m cắt cạnh AC B .m // AC C. m AC D. Cả A,B,C đều đúng. Câu 10: Vẽ hai đường thẳng a,b sao cho a b .Vẽ ường thẳng c cắt đường thẳng a tại A. Khi đó : A. c b B. c cắt b C. c // b D. c trùng với b Phần tự luận(5 điểm) 4 5 4 16 Câu 1(0,5 điểm): Tính nhanh: 1 0,5 23 21 23 21 Câu 2(1 điểm):Tìm x , biết: a) b) (x -1)2 = 25
Câu (1 điểm): Cho biết 45 công nhân hoàn thành công việc trong 8 ngày. Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để hoàn thành công việc đó trong 5 ngày (năng suất mỗi công nhân là như nhau). Câu 4(0,5 điểm): Vẽ đồ thị hàm số y= -3x Câu 5(1,5 điểm): Cho tam giác ABC có góc A bằng 900 , AB = AC. ọi K là trung điểm của BC a) Chứng minh AKB = AKC và AK BC b) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.Chứng minh EC AK. c) Tính góc BEC Câu 6(0,5 điểm): Chứng minh rằng nếu: thì (Với b,c 0). Hết ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 07 Phần trắc nghiệm: Mỗi câu đúng được 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án B C D C A B D A A B Phần tự luận Câu 1(0,5 điểm): 2,5 Câu 2(1 điểm): Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm. a) x=10 và x=-20 b)x=6 và x=-4 Câu (1 điểm): ọi số công nhân cần để hoàn thành công việc trong 5 ngày là x (người) (0,25 điểm) Vì năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau, nên cùng công việc thì số công nhân làm và thời gian hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. (0,25 điểm) Do đó ta có:
45.18=15.x x=54 (0,25 điểm) Vậy cần tăng 54- 45 =9 công nhân để hoàn thành công việc trong 5 ngày.(0,25 điểm) Câu (0,5điểm): * Cách vẽ: - Vẽ hệ trục tọa độ Oxy. - Với x = , ta được y = -3. Điểm A( ;-3) thuộc đồ thị của hàm số y = -3x - Vậy đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = -3x. Câu 5(1,5điểm): C K E A B a) Xét AKB và AKC có: AB = AC ( GT) AK: cạnh chung KB = KC (GT) Nên AKB = AKC (c.c.c) (AKC (2 góc tương ứng ﮮ = AKB ﮮ 
(AKC = 1800 ( vì 2 góc kề bù ﮮ + AKBﮮ Mà AKC =900 ﮮ = AKB ﮮ Do đó Chứng tỏ AK vuông góc với BC (0.5 điểm) b) EC AK vì cùng vuông góc với BC ( 0.5 điểm) c)Từ AKB = AKC (câu a) (CAK ( 2 góc tương ứng ﮮ = BAK ﮮ <= BAC= 900 ﮮ = CAK ﮮ + BAK ﮮ Mà CAK = 450 ﮮ = BAK ﮮ  (BEC ( vì 2 góc đồng vị ﮮ = BAK ﮮ Ta thấy (BEC =450 ( 0.5 điểm ﮮ Nên Câu 6(0,5 điểm): Vì Lại o Do đó:
ĐỀ SỐ 08 I. Trắc nghiệm ( 2điểm) Khoanh tròn đáp án hợp lý 14 Câu 1(0,5 điểm). Kết quả của phép tính  là : 37 4 5 4 4 A. B. C. D. 21 10 10 22 Câu 2(0,5 điểm). y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a3 .Công thức nào sau đây là đúng : x 3 A. y B. y C.3.x y D. 3.y x 3 x Câu (0,5 điểm). Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng: A.không có điểm chung B.chỉ có một điểm chung C.có hai điểm chung D.vuông góc với nhau Câu (0,5 điểm).Chọn câu đúng. Tam giác ABC có : A.A B C 1800 B.A B C 1080 C.A B C 1800 D.A B C 1800 II. Tự luận (8điểm) Câu 1(2 điểm) . Tính 2 34 3 1 5 a, b,  23 2 3 6 Câu 2(2 điểm) Ba lóp 7A,7B,7C trồng được tổng cộng 3 cây.Biết số cây của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với 3;4;5. Tính số cây mỗi lớp trồng được. Câu (1 điểm). Cho hàm số y 3x . Vẽ đồ thị hàm số. Câu (2 điểm). Cho tam giác ABC có AB = AC. M là trung điểm của BC Chứng minh rằng: a) AMB AMC b) AM BC ac Câu 5(1 điểm). Chứng minh từ tỉ lệ thức (a b 0,c d 0)ta có thể suy ra tỉ lệ bd a b c d thức . a b c d HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 08 I.Trắc nghiệm Câu 1 . A 0,5 Câu 2 . B 0,5 Câu 3 . A 0,5 Câu 4 . D 0,5 II.Tự luận Câu 1 3 4 3.3 4.2 9 8 a) 0,5 2 3 2.3 3.2 6 6
9 8 17 0,5 66 2 2 2 3 1 5 3.3 1.2 5 9 2 5 b)    0,5 2 3 6 2.3 3.2 6 6 6 6 22 92 5 7 5 495 245    0,5 6 6 6 6 36 6 216 Câu 2 ọi số cây của 3 lớp 7A,7B,7C lần lượt là x,y,z : 0,25 Ta có x y z 36 0,25 x y z x y z 36 Số cây của 3 lớp lần lượt tỉ lệ với 3;4;5 3 0,5 3 4 5 3 4 5 12 x 3 x 9 3 y 3 y 12 0,5 4 z 3 z 15 5 Vậy số cây của ba lớp 7A,7B,7C trồng lần lượt là 9; 2; 5 0,5 Câu 3 Vẽ đồ thị hàm số y = 3x Cho x = 1 y = 3.1 = 3 0,5 3 A (1;3) A Đường thẳng OA là đồ thị hàm số cần tìm 2 0,5 * (Lưu ý học sinh làm đúng vẫn cho điểm ) O 1 -2 Câu 4 y = 3x GT ABC. AB = AC MB = MC A a) KL AMB AMC b) AM BC B M C 0,5 a) Xét tam giác AMBvà AMC có: AB = AC 0,25 MB = MC 0,25 AM là cạnh chung 0,25 AMB AMC (c.c.c) 0,25 b) Ta có AMB AMC: AMB AMC
Mà AMB và AMC là hai góc kề bù AMB AMC 1800 0,25 AMB AMB 1800 2AMB 18000 AMB 90 AMB AMC 900 Hay AM BC 0,25 Câu 5 a c a b Áp ụng tính chất 2 tỉ lệ thức ta có 0,25 b d c d a b a b a b Áp ụng tính chất của ãy tỉ số bằng nhau ta có : 0,25 c d c d c d a b a b a b c d Từ (Áp ụng tính chất 2 tỉ lệ thức) 0,5 c d c d a b c d ĐỀ SỐ 09 I.TRẮC N HIỆM (5 ĐIỂM) 1/ Trong các phân số sau, phân số nào biểu iễn số hữu tỉ 3 ? 4 A. 6 B. 8 C. 9 D. 12 2 6 12 9 2 Số 5 không phải là kết quả của phép tính: 12 A. 13 B. 1- 7 C. + 1 D. 1 - 7 6 12 12 12 3/ Nếu x = 9 thì x bằng: A. 3 B. 6 C. 9 D. 81 4 Biết y tỉ lệ thuận với x và khi x = -3 thì y = . Khi x = thì y bằng: A. 1 B. - C. 3 D. -3 3 5 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 2x: 12 12 21 12 A. ; B. ; C. ; D. ; 33 33 33 33 Đường thẳng OA trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số: y O x A. y = -2x B. y = 2x C. y = x D.-3 y = 2x -1 1 -1 7 Tam giác ABC có BC, A = 1360. óc B bằng: A 0 0 0 -2 A. 44 B. 32 C. 27 D. 220 -3
8 Cách phát biểu nào sau đây iễn đạt đúng tính chất góc ngoài của tam giác: A. Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong. B. Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó. C. Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng ba góc trong. D.Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng một góc trong và một góc kề với nó. 9 Cho hình vẽ sau, hai đường thẳng m và n song song với nhau vì: A. Chúng cùng cắt đường thẳng . B. Chúng cùng vuông góc với đường thẳng MN. C. Chúng cùng cắt đường thẳng , trong các góc tạo thành có một góc bằng 450. D. Chúng cùng cắt đường thẳng MN. 0 Trong các câu sau. Câu nào không phải định lí ? A. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau B. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh C. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nso cũng vuông góc với đường thẳng kia D. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau. II. T LU N(5điểm): 3 3 3 2 1 1 10 2.5 5 Bài 1(1đ) Thực hiện phép tính a) 2 1 : 25 b) 3 3 4 55 3 1 4 1 3 1 Bài 2: Tìm x biết a) x b) 2 x 5 x x 4 2 5 2 5 3 Bài 3: (1điểm). Cho biết 30 công nhân xây xong một ngôi nhà hết 90 ngày . Hỏi 5 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau) Bài : (2 điểm) Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho OC = OD. a) Chứng minh: AD = BC. b) ọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: OE là tia phân giác của góc xOy. Đ B Đ : I.TRẮC N HIỆM 5đ. Mỗi câu chọn đúng cho 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án C B D B D B D B B B II. T LU N(5điểm): Bài Đáp án Điểm Bài ( đ) a) = 4.4-25=16 -25= -9 Câu a: 0,5 đ b) =(1000+250+125):55 =1375:55=25 Câu b:
0,5 đ Bài 2 3 1 4 1 3 1 ( đ) a) x b) 2 x 5 x x 4 2 5 2 5 3 Câu a: 1 0,5 đ 2x 5 x 1 3 x 1 3 4 1 3 x 2 4 5 20 1 13 24x 1 1 11 33 Câu b: x 20 2 20 13 13 0,5 đ x :2 36 Bài 3 ọi thời gian 5 công nhân xây xong ngôi nhà là x (ngày) 1 đ Vì số công nhân làm và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên ta có: 30 90 15.x 30.90 x 180 15 Vậy thời gian 5 công nhân xây xong ngôi nhà là 80 (ngày). Bài 4 0,5đ x C 0 A xOy 90 , OA = OB, OC = 1 GT 2 E OD, 2 1 y AD = BC. O B D KL OE là phân giác của góc a) OAD và OBC có: xOy. OA = OB (gt); O : góc chung; OD = OC (OA+AC=OB+BD) Do đó OAD = OBC (c.g.c) Câu a AD = BC ( 2 cạnh tương ứng ) 0 ( đ) b) A12 A 180 (kề bù) 0 B12 B 180 (kề bù) Câu b Mà AB22 (vì OAD = OBC ) nên AB11 (0,5đ) Xét EAC và EBD có: AC = BD (gt); (cmt); CD ( vì OAD = OBC ) EAC = EBD (g.c.g) Xét OAE và OBE có: OA = OB (gt); OE: cạnh chung; AE = BE (vì EAC = EBD) OAE và OBE (c.c.c) AOE BOE (2 góc tương ứng) Hay OE là phân giác của góc xOy. ĐỀ SỐ 10
Câu 1: (2 điểm): Thực hiện phép tính: 2 7 1 2 1 7 7 12 327 a) : b) 23 . - 13 . c) 0,5. 100 . 16 d) 5 16 6 6 3 4 5 5 43 9 .3 Câu 2: (2 điểm) Tìm x biết: 3 1 5 ax) 2 4 2 27 bx) 2 : 1 : 0,02 39 Câu 3: ( điểm) Cho hàm số y = f(x) = x -2 a) Tính f(-1); f(0) b) Tìm x để f(x) = 0 Câu 4: ( điểm) Biết ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2;3;5 và chu vi của nó bằng 45cm. Tính các cạnh của tam giác đó Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. a) Chứng minh: ADB = ADC. b) Kẻ DH vuông góc với AB (H AB), DK vuông góc với AC (K AC). Chứng minh DH = DK c) Biết AB 4 . Tính số đo các góc của tam giác ABC Câu 6: ( điểm) Biết 12 2 2 3 2 10 2 385 . Tính tổng sau: A 1002 200 2 300 2 1000 2 Hết ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 10 Câu Đáp án Số điểm 7 1 a/ 6 4 0,25 14 3 11 12 12 12 0,25 11 0,25 b/ 23 . - 13 . = . 23 13 44 1 = .10 = 14 0,25 (2 điểm)
2 12 0,25 c) 0,5. 100 . 16 43 14 0,5.10 .4 49 0,25 44 5 1 4 99 0,25 327 311 d) 95.316 95 311 0,25 3 310 3 1 5 ax) 2 4 2 3 5 1 x 2 2 4 0,25 39 x 24 0,25 93 x : 42 0,25 3 x 2 0,25 2 27 bx) 2 : 1 : 0,02 (2 điểm) 39 8 16 1 ::x 3 9 50 0,25 8 1 16 x .: 3 50 9 0,25 8 1 9 x 3 50 16 0,25 3 x 100 0,25 a) y = f(x) = x -2 f(-1) =(-1) -2 = -3; 0,25 3 f(0) = 0-2 = -2 0,25 (1 điểm) b) f(x) = 0 Suy ra: x -2 = 0 0,25 x =2 0,25 ọi các cạnh của tam giác lần lượt là x, y, z 0,25 x y z Theo bài ra ta có: x + y + z = 45(cm) và 4 2 3 4 (1 điểm) Theo tính chất của ãy tỉ số bằng nhau ta có x y z x y z 45 5 2 3 4 2 3 4 9 0,5 x y z 5 x 10 ; 5 y 15; 5 z 20 2 3 4 Vậy ba cạnh của tam giác là 10cm; 15cm; 20cm 0,25 - Vẽ hình đúng: 0,5 - Ghi GT và KL đúng
A 5 ( điểm) H K B C D a) Xét ADB và ADC có: AB = AC (gt) 0,25 BAD CAD ( AD là phân giác của góc A) 0,25 AD là cạnh chung 0,25 Vậy ADB = ADC (c-g-c) 0,25 b) Xét ADH ( H 900 )và ADK( K 900 ) có: HAD KAD( AD là phân giác của góc A) 0,25 AD là cạnh chung 0,25 Vậy ADH = ADK (cạnh huyền –góc nhọn) 0,25 DH = DK (2 cạnh tương ứng) 0,25 c) Ta có: ADB = ADC(câu a) BC (2 góc tương ứng) mà A 4B (gt) Trong ABC ta có: ABC 1800 0,25 0 4BBB 180 6B 1800 1800 B 300 6 0,25 C 300 A 4.3000 120 Ta có: 12 2 2 3 2 10 2 385 . 0,25 A 1002 200 2 300 2 1000 2 2 2 2 2 0,25 6 100.1 100.2 100.3 100.10 (1 điểm) 2 2 2 2 2 100 (1 2 3 10 ) 0,25 10000.385 3850000 0,25
ĐỀ SỐ 11 Bài 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính sau: 1 3 4 1 1 8 1 1 a/ . . . b/ 0,75 2 3 5 5 3 3 5 4 2 Bài 2: ( ,5 điểm) Tìm x, biết: 1 1 2 a/ 3 x b/ 3,2.x ( 1,2).x 2,7 4,9 2 2 3 1 Bài 3: ( điểm) Cho hàm số: y f x 2x . 2 1 Hãy tính: f(0); f(1); f ; f(- 2) ? 2 Bài 4: ( ,5 điểm) Ba người A, B, C góp vốn kinh oanh theo tỉ lệ 3, 5, 7. Biết tổng số vốn của ba người là 05 triệu đồng. Hỏi số tiền góp vốn của mỗi người là bao nhiêu ? Bài 5: (3 điểm) Cho ABC , vẽ điểm M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. a Chứng minh: ABM DCM b Chứng minh: AB DC c Kẻ BE  AM E AM , CF  DM F DM . Chứng minh: M là trung điểm của E . Bài 6: ( điểm) So sánh: a/ 2515 và 810.330 (Dành cho học sinh lớp không chọn) 15 10 30 b/ 4 và 8 .3 (Dành cho học sinh lớp chọn) 7 30 730.415 HƯỚN DẪN CHẤM Môn: Toán 7 Bài Đáp án Biểu điểm Bài 1: a/ 1 3 4 8 0,25 đ = 3 5 5 5 1 15 0,25 đ = . 3 5 = 15 0,25 đ 15 = 1 0,25 đ b/ = 0,75 0,25 2,5 0,5 đ = 1 2,5 0,25 đ = 1,5 0,25 đ Bài 2: a/ 1 7 2 .x 0,25 đ 2 2 3 1 17 .x 0,25 đ 2 6
17 1 x : 6 2 17 0,25 đ x 3 b/ 3,2.x ( 1,2).x 2,7 4,9 3,2 1,2 x 4,9 2,7 0,25 đ 2.x 7,6 0,25 đ 7,6 x 2 x 3,8 0,25 đ Bài 3: 1 Cho hàm số: y f x 2x . 2 1 1 Tính được: f 0 2.0 0,25 đ 2 2 1 5 f 1 2.1 0,25 đ 2 2 1 1 1 3 f 2. 0,25 đ 2 2 2 2 1 7 f 2 2. 2 0,25 đ 2 2 Bài 4: - ọi a, b, c theo thứ tự là số tiền góp vốn của ba người A, B, C. 0,25 đ a b c - Lập được: và a b c 105 0,25 đ 3 5 7 - Áp ụng tính chất ãy tỉ số bằng nhau. a b c a b c 105 Ta có: 7 0,5 đ 3 5 7 3 5 7 15 - Tính được: a = 2 ; b = 35; c = 49 0,25 đ - Trả lời: Vậy: Người A góp vốn 2 triệu 0,25 đ Người B góp vốn 35 triệu Người C góp vốn 49 triệu Bài 5: Học sinh tự ghi T, KL A E C B M F D
a/ Xét ABMvà DCM có: MB = MC (gt) 0,25 đ AMB DMC (đối đỉnh) 0,25 đ MA = MD (gt) 0,25 đ Vậy: ABM DCM (c-g-c) 0,25 đ b/ Từ (chứng minh câu a) 0,25 đ Suy ra: ABM DCM (hai góc tương ứng) 0,25 đ Mà hai góc ABM và DCM ở vị trí so le trong. 0,25 đ Vậy: AB DC 0,25 đ c/ Xét BEM và CFM (E F 900 ) Có: MB = MC (gt) (đối đỉnh) 0,25 đ Do đó: = (cạnh huyền-góc nhọn) 0,25 đ Suy ra: ME = M (hai cạnh tương ứng) 0,25 đ Vậy M là trung điểm của E 0,25 đ 15 Bài 6: a/ Ta có: 2515 52 530 0,25 đ 10 810.330 23 .330 230.330 2.3 30 630 0,25 đ Vì 5 < 6 nên 530 < 630 15 10 30 0,25 đ Vậy: 25 < 8 .3 0,25 đ 15 30 b/ 415 22 230 2 Ta có: 730 730 730 7 0,25 đ 10 30 810.330 23 .330 230.330 3 0,25 đ 730.415 30 2 15 730.230 7 7 . 2 30 30 2 3 2 3 0,25 đ Vì: < nên < 7 7 7 7 15 10 30 0,25 đ Vậy : 4 < 8 .3 7 30 730.415
ĐỀ SỐ 12 Câu 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính . 3 32 11 a. b. 4. :5 21 7 22 Câu 2: (2,5 điểm) Tìm số hữu tỉ x , biết x 3,5 3,5 4 2 Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ tỉ lệ thuận với nhau và khi x=5 thì y = -4. a. Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x. b. Biểu iễn y theo x. c. Tính giá trị của y khi x = -10; x = 5. Câu 3: (2 điểm) Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong ngày, đội thứ hai trong 0 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (các máy có cùng năng suất), biết đội thứ hai có ít hơn đội thứ ba 3 máy. Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác MNP, H là trung điểm của NP. Trên tia đối của của tia HM lấy điểm E sao cho MH = HE. Chứng minh rằng: a) MP = NE và MP // NE b) ọi A là một điểm trên MP ; B là một điểm trên NE sao cho MA = EB . Chứng minh ba điểm A , H , B thẳng hàng c) Từ E kẻ EK vuông góc với NP (K thuộc NP) . Biết góc KNE = 50o ; góc HEN = 25o . Tính góc KEH và góc NHE Câu 5(1điểm) ab bc ca Cho a,b,c là ba số khác 0 thỏa mãn: ( với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa) a b b c c a Tính giá trị của biểu thức M = ab bc ca abc2 2 2 . Hết . V. HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM. Câu Phần Hướng dẫn giải Điểm 3 2 1 2 0,5 a 21 7 7 7 3 0,25 7 1 3 1 1 1 1 4 :5 4. 0,5 2 2 8 10 b 1 1 2 0,25 2 10 5 xx 3,5 3,5 4 3,5 7,5 0,25 1 2 *Trường hợp : xx 3,5 7,5 7,5 3,5 11 0,25 *Trường hợp 2: xx 3,5 7,5 7,5 3,5 4 0,25
KL: 0,25 a. Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k nên y kx . 0,25 4 Theo đề bài khi x = 5 thì y = -4 nên5.kk 4 5 0,25 KL 4 b. Ta có: yx 0,5 2 5 4 c/ Khi x = -10 thì y = .( 10) 8 0,25 5 4 Khi x = 5 thì y = .5 4 5 0,25 KL: . ọi x,y,z lần lượt là số máy của ba đội 0,25 ( x,y,z N *) Vì đội hai ít hơn đội ba 3 máy nên z – y = 3 0,5 Vì số máy mỗi đội tỉ lệ nghịch với số ngày làm việc nên x.6 = y.10 = z. 8. 0,25 3 Theo tính chất của ãy tỉ số bằng nhau => x/40 = y/24 = z/30 = (z – y)/(30 – 24) = 3/6 = 1/2 0,5 Suy ra: x = 20; y = 12; z = 15. 0,25 KL 0,25 HS vẽ hình và viết T và KL đúng. 0,25 a/ Xét AMC và EMB có : AM = EM (gt), AMC = EMB (đối đỉnh), BM = MC (gt) Nên : AMC = EMB (c.g.c ) AC = EB Vì AMC = EMB MAC = MEB (2 góc có vị trí so le trong được tạo bởi đường thẳng AC và EB cắt đường thẳng AE) 0,75 Suy ra AC // BE . b/ 4 Xét AMI và EMK có : AM = EM (gt); MAI = MEK (vì AMC EMB), AI = EK (gt) Nên AMI EMK ( c.g.c ) Suy ra AMI = EMK 1 Mà AMI + IME = 180o (tớnh chất hai gúc kề bự) EMK + IME = 180o Ba điểm I; M; K thẳng hàng c/ Trong tam giác vuông BHE ( H = 90o ) có HBE = 50o BEH = 90o – HBE = 90o – 50o = 40o HEM = HEB – MEB = 40o 1 – 25o = 15o BME là góc ngoài tại đỉnh M của HEM
Nên BME = HEM + MHE = 15o + 90o = 105o (định lý góc ngoài của tam giác) ab bc ca abc abc abc Ta có: a b b c c a ac bc ab ac bc ab 0,5 1 1 1 5 ac bc ab ac bc ab abc ab bc ca Do đó: M 2 2 2 1 0,5 abc ĐỀ SỐ 1 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm). Hãy viết vào bài thi chỉ một chữ cái in hoa đứng trước đáp số đúng. Câu 1. Khẳng định nào sau đây đúng: 3 4 2 8 8 26 11 3 5 A. 22 B. C. D.  22 39 2 16  Câu 2. Cách viết nào sau đây là đúng: A. 0,25 0,25 B. 0,25 ( 0,25) C. 0,25 = ( 0,25) D. 0,25 = 0,25 Câu 3. Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì: A. a // b B. a cắt b C. a  b D. a trùng với b Câu 4. Điểm thuộc đồ thị hàm số y = -2x là: 1 A. (-1; -2) B. (-1;2) C. (0;2) D.( ;-4) 2 Câu 5. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và hai cặp giá trị tương ứng của chúng được cho trong bảng x -2 y 10 -4 iá trị ở ô trống trong bảng là: A.-5 B. 0,8 C.-0,8 D.Một kết quả khác Câu 6. Cho HIK và MNP biết HMˆˆ ; INˆˆ . Để HIK = MNP theo trường hợp góc - cạnh - góc thì cần thêm điều kiện nào sau đây: A. HI = MN B. IK = MN C. HK = MP D. HI = NP B. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Câu 7 (1,0 điểm). Thực hiện phép tính: 2 3 2 5 1 1 5 31 a) A = :: b) B = 3: . 36 4 3 11 4 3 11 29 Câu 8 ( ,0 điểm). Tìm x biết: 2 5 7 2 a) : x b) 2x 3 25 3 8 12 Câu 9 (1,5 điểm). 1 1 Cho đồ thị của hàm số y = (m - )x (với m là hằng số, m ) đi qua điểm A(2;4). 2 2 a) Xác định m; b) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho với giá trị m tìm được ở câu a.Tìm trên đồ thị hàm số trên điểm có tung độ bằng 2.
Câu 10 (2,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = AC. ọi K là trung điểm của cạnh BC. a) Chứng minh AKB AKC và AK  BC. b)Từ C kẻ đường vuông góc với BC, nó cắt AB tại E. Chứng minh EC AK. c) Chứng minh CE = CB. 1 1 1 1 a a c Câu 11 (1,0 điểm).Cho ( với a, b , c 0; b c ) chứng minh rằng c2 a b b c b Hết ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm). Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C D A B D A . PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Phần Nội dung Điểm a) 3 2 1 1 5 A : 0,25 4 3 4 3 11 5 1 1 : 0 0,25 11 Câu 7 2 31 9 1 b) B = 3: . 36 =3: .6 0,25 29 4 9 4 2 6 2 0,25 3 3 3 2 5 7 a) : x 3 8 12 2 7 5 : x 3 12 8 2 29 : x 0,25 3 24 2 29 x : 3 24 16 Câu 8 x 29 0,25 b) 2x 3 2 25 0,25 *TH1: 2x 3 5 2x 2 x 1 *TH2: 2x 3 5 2x 8 x 4 0,25 KL: Vậy x = ; x = -4 1 1 0,75 a) Hàm số: y = (m - )x (với m là hằng số, m ) đi qua điểm A(2; ). 2 2 1 1 7 Câu 9 x 2; y 6 thay vào công thức: 6 (m ).2 m 3 m 2 2 2 Vậy hàm số có công thức:y = 3x 0,75 b)Đồ thị hàm số đi qua O(0;0) và A( ;3)
y y = 3x 3 x 0 -1 B K A C Vẽ hình và ghi T – KL E 0,5 Câu 10 a) Xét AKB và AKC có: AB = AC (gt) Cạnh AK chung BK = CK (gt) 0,5 AKB AKC (c-c-c) AKˆB AKˆC (2 góc tương ứng) mà AKˆB AKˆC 1800 (2 góc kề bù) nên AKˆB AKˆC 900 hay AK  BC 0,25 b) Ta có AK BC (chứng minh a); CE BC (gt) suy ra EC//AK (tính chất) 0,5 c) Ta có BAˆK BCˆA (cùng phụ với ABˆC ) mà BAˆK CAˆK (2 góc tương ứng của 2 tam giác bằng nhau) suy ra CAKˆˆ BCA (1) 0,25 Lại có: CAˆK ACˆE (so le trong) (2) ˆ ˆ Từ ( ) và (2) suy ra ACE ACB 0,25 Xét ABC và AEC có: 0 BAˆC EAˆC 90 Cạnh AC chung 0,25 ACˆE ACˆB (cmt) ABC AEC (g –c –g) CB = CE (2 cạnh tương ứng)
1 1 1 1 1 ab Từ ta có hay 2ab = ac + bc suy ra ab + ab = ac + bc c2 a b c2 ab 0,5 Câu 11 ab – bc = ac – ab b(a – c) = a(c – b) a a c 0,5 Hay b c b ĐỀ SỐ 1 13 Bài1: ( điểm) Tính: 1,5 1 2 34 Bài2: ( ,5 điểm) Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 8; 7; 9. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng số học sinh tiên tiến của lớp 7B ít hơn 7A là 2 học sinh. Bài 3: ( 2 điểm) Cho ABC có AB = AC. Tia phân giác của BAC cắt cạnh BC tại M. Đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt AB tại H; Đường thẳng qua M vuông góc với AC cắt AC tại K. a. Chứng minh AMB AMC . b. Chứng minh AHM AKM từ đó so sánh 2 đoạn thẳng AH và AK. c. Chứng minh HK AM . 2 3 4 2009 2010 3 3 3 3 3 3 Bài 4: (0,5điểm) Cho: A 1 4 4 4 4 4 4 Chứng tỏ A không phải là số nguyên ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1 Bài 1: ( điểm) 3 4 3 3 2 3 = 2. (0,5 điểm) 2 3 4 2 3 4 3 = 1 (0,25 điểm) 4 7 = (0,25 điểm) 4 Bài2: ( ,5 điểm) ọi số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a,b,c. (0,25 điểm) a b c Theo đề bài ta có: và a – b = 2. (0,25điểm) 8 7 9 Suy ra được: a = ; b = 4; c = 8. (0,75điểm). Vậy số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là: ; 4; 8 (học sinh). (0,25điểm). Bài 3: ( 2 điểm)
Vẽ đúng hình – ghi T, KL đúng (0,5 điểm) a) Chứng minh được AMB AMC ( 0,5 điểm) b) Chứng minh được AHM AKM ( 0,25 điểm ) - suy ra được AH = AK ( 0,25 điểm) c) ọi giao điểm của HK và AM là I. Chứng minh được AIH AIK . ( 0,25 điểm) Từ suy ra AIH AIK mà AIH AIK 1800 nên AIH 900 HK  AM ( 0,25 điểm) Bài 4: ( 0,5 điểm) 2 3 4 2009 2010 3 3 3 3 3 3 Từ A 1 ( 1) suy ra: 4 4 4 4 4 4 2 3 4 2010 2011 3 3 3 3 3 3 3 A (2) 4 4 4 4 4 4 4 Cộng ( ) và (2) vế theo vế ta được: 2011 2011 2011 3 3 7 3  3 4 AAAA 1 1  1 . ( 0,25 điểm) 4 4 4 4  4 7 suy ra: A > 0. 2011 3 3 3 4 + vì A 1 . 1. Vì 0 A 4 4 4 7 Vậy A không phải là số nguyên ( 0,25 điểm) ĐỀ SỐ 15 Bài 1: Thực hiện phép tính( đ) 1 3 11 1 12 a) 12 15 12 71 10 2 1 3 b) 4. 3 2 4 Bài 2: Tìm x, biết ( ,5đ) 3 7 1 3 1 1 11 a) x . b) x . c) 21x . 2 3 4 4 2 4 23 Bài 3: (2đ).Tính số học sinh của lớp 7A và lớp 7B, biết rằng lớp 7A ít hơn lớp 7B là 5 học sinh và tỉ số học sinh của hai 7A và 7B là 8 : 9. Bài 4 ( 2 đ ) : Cho tam giác ABC có A = 900. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC tại M. a Chứng minh ABM = EBM. b/ So sánh AM và EM.
c Tính số đo góc BEM. Bài 5: (0,5đ). Chứng tỏ rằng: 87 – 218 chia hết cho 4. ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 15 Bài 3(2đ) ọi số học sinh của hai lớp 7A và 7B lần lượt là a và b. (0,25đ) a 8 Ta có : và b - a = 5 (0,25đ) b 9 a 8 a b (0,25đ) b 9 8 9 Theo tính chất của ãy tỉ số bằng nhau, ta có : b a 5 = 5 (0, 5đ) 9 8 1 a 5 a = 5.8 = 40 (0,25đ) 8 b 5 b = 5.9 = 45 (0,25đ) 9 Vậy số học sinh của lớp 7A và lớp 7B lần lượt là : 40 học sinh và 45 học sinh (0,25đ) Câu 6( 2 điểm ): Vẽ hình + ghi T KL được (0,5đ) Chứng minh a/ Xét ABM và EBM có: BA = BE ( Gt ) BM: Cạnh chung ABM = EBM Vậy ABM = EBM( c – g – c ) ( 0,75 đ ) b/ AM = EM ( Vì ABM = EBM ) ( 0,25 đ ) c/ Ta có BEM = BAM ( Vì ABM = EBM ) Mà BAM = 900 ( 0,5 đ ) Nên BEM = 900 Bài 5: 87 – 218 = (23)7 – 218 = 221 – 218 = 217(24 – 2) = 217 . 4 chia hết cho 4 (0,5đ) ĐỀ SÔ 16 Bài : (3 điểm ) a) Tính 9 81 b) Cho x và y là hai đâị lượng tỉ lệ thuận và x = 3 thi y = 2 . Hãy tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x 2 1 7 c) Thực hiện phép tính : 3 4 6 d) Tìm x, biết |x| + 3,25 = 7,45 Bài 2 : ( ,5) Nhân ịp phát động gây quỹ quyên góp ủng hộ bạn nghèo; ba chi đội 7A, 7B, 7C đã quyên góp được 20 nghìn đồng. Tính số tiền mỗi chi Đội quyên góp được? Biết rằng số tiền quyên góp của cả ba chi Đội lần lượt tỉ lệ với 4; 5; . Bài 3 : (2 điểm)a) Xem hình vẽ bên . Vì sao a b . Biết bBA = 50 . Tính aAB ? b) Cho ABC = MNP có các góc A = 00 ; N = 700 650
Tính các góc còn lại của mỗi tam giác nói trên. c d Bài 4 : (2,5điểm) Cho ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho AB = BD. a A ọi H là trung điểm của AD; E là giao điểm của BH và AC. a) Chứng minh: ABH = DBH b) Chứng minh: BH  AD B c) Tính số đo góc BDE. b Bài 5 : ( điểm) Tìm x và y biết rằng : (x– 5)4 + y2 – 4 = 0 ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM Bài Câu Nội ung Điểm 1 ,0 đ 1a 9 81 = 3 + 9 = 12 0,75 b Tìm được hệ số tỉ lệ của y đối với x là 7 0,75 c 2 1 7 8 3 14 3 1 0,75 = 3 4 6 12 12 4 d x = 4,2 hoặc x = – 4,2 0,75 2 1,5đ ọi x,y, z là số tiền mỗi các chi đội 7a, 7b, 7c quyên góp được x y z 0,5 và x+ y + z = 20.000 (đ) 4 5 6 0,5 x = 32.000 (đ) 0,5 y = 40.000 (đ) z = 48.000 (đ) 3 2 đ a C/ m a// b 0,5 óc aAB = 50 0,5 b Tính đúng các góc 1,0 4 2,5 đ HV 0,5 a Chứng minh: ABH = DBH 0,5 b Chứng minh: BH  AD 0,75 c góc BDE 0,75 5 1đ
Có (x– 5)4 0 với mọi x 0,25 y2 – 4 0 với mọi x 4 (x– 5) = 0 4 2 (x– 5) + y – 4 =0 0,25 y2 – 4 = 0 x– 5 = 0 0,25 2 y – 4 = 0 0,25 x=5 y = 2 hoặc y = –2 ĐỀ SỐ 17 A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) 35 Câu 1: Chọn câu trả lời đúng : Kết quả phép tính là: 86 11 22 11 22 A. B. C. D. 24 48 24 48 1 Câu 2: Chọn câu trả lời đúng : Kết quả phép tính 0,75. là: 3 3 1 1 3 A. B. C. D. 12 4 4 12 2 Câu 3: Chọn câu trả lời đúng: Cho a thì: 5 2 2 A. a = B. a = 5 5 2 2 2 C. a = hoặc a = D. a = hoặc a = 5 5 5 3 1 Câu 4: Chọn câu trả lời đúng: Kết quả phép tính là: 2 1 1 1 1 A. B. C. D. 6 6 8 8 Câu 5: Chọn câu trả lời đúng: Cho tam giác ABC. Ta có: A. AB  1800 B. ABC   1600 C.  ABC   = 1800 D. ABC    1800 Câu 6: Tìm câu trả lời sai: Cho hai tam giác ABC = tam giác DE (g – c – g ) thì: A. AB = DE B. CF  C. BE  D. BC = EF / PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm) ài 1: (1,5 điểm). Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể) 2 0 1 1 1 1 1 22 1 2 3 a/ 1 .21 1 .1 b/ 3 : 2 : c/ 12 27 3 . 2 3 2 3 2 3 4 Bài 2: (1,5 điểm). Tìm x biết:
2 2 1 x 2 a/ 5x 1 4 b/ c/ x 1,5 2 3 3 2 27 9 Bài 3: (1,5 điểm). Ba ban Lâm, Chí, Dũng có 0 cây bút và số bút tỉ lệ với 3, 4, 5. Tính số bút của mỗi bạn? Bài 4: (2,0 điểm). Cho góc nhọn xOy, Trên tia Ox lấy điểm A, B sao cho OA = 3 cm, OB = 5cm. Trên tia Oy lấy điểm C, D sao cho OC = OA, OD = OB. Nối AD và BC cắt nhau tại I. a Chứng minh OAD = OCB b/ Chứng minh IA = IC c Chứng minh OI là tia phân giác của xOy Bài 5: (0,5 điểm) Tìm TLN của biểu thức: A = xx 1004 1003 . ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 17 A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm). Chọn đúng đáp án cho 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án A B D C C B / PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm) ài 1: (1,5 điểm) .Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể). 1 1 1 1 1 1 1 a/ 1 .21 1 .1 = 1 21 1 Cho 0,25 đ. 2 3 2 3 2 3 3 1 = 1 .20 30 Cho 0,25 đ. 2 2 0 1 22 1 2 3 4 b/ 3 : 2 : = - 9 – 4 : 4 + 1 : Cho 0,25 đ. 2 3 4 3 3 37 = -10 + Cho 0,25 đ. 44 c/ 12 27 3 = 2 3 3 3 3 Cho 0,25 đ. = 3 2 3 1 4 3 Cho 0,25 đ. Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x biết: 2 2 1 a/ 5x 1 4 3 3 2 17 17 x Cho 0,25 đ. 36 1 x Cho 0,25 đ. 2 x 2 b/ 9x 54 Cho 0,25 đ. 27 9 x 6 Cho 0,25 đ. x 3,5 c/ x 1,5 2  Cho 0,5 đ. x 0,5
Bài 3: (1,5 điểm). iả sử số bút của mỗi bạn là a, b, c (cây) Cho 0,25 đ. a b c a b c 60 Theo đề ta có: 5 Cho 0,25 đ. 3 4 5 3 4 5 12 a 5 a 15 Cho 0,25 đ. 3 b 5 b 20 Cho 0,25 đ. 4 c 5 c 25 Cho 0,25 đ. 5 Trả lời: Số bút của ba bạn Lâm, Chí, Dũng lần lượt là 5, 20, 25 (Cây) Cho 0,25 đ. Bài 4: (2,0 điểm) H S vẽ hình đúng ghi T + KL Cho 0,5 đ. a/ Chứng minh OAD = OCB . Ta có: OA + AB = OB và OC + CD = OD mà OA = OC = 3cm, OD = OB = 5cm nên AB = CD. Cho 0,25 đ. Xét OAD và OCB Có OD = OB (gt);  O chung và OA = OC (gt). Vậy OAD = OCB (c-g-c). Suy ra các  D = B, CA11  Cho 0,25 đ. y D C I O A B x b/ Chứng minh IA = IC Xét ICD và IAB có: D = B, CD = AB, (cmt) Cho 0,25 đ. CA22  (kề bù hai góc bằng nhau). Do đó ICD = IAB (g-c-g). Suy ra IC = IA và IB = ID (tương ứng). Cho 0,25 đ. c/ Chứng minh OI là tia phân giác của xOy Xét OIC và OAI có OC = OA (gt). OI chung và IC = IA (cmt). Cho 0,25 đ. Do đó OIC = OAI (c-c-c). OO12  (tương ứng). Vậy OI là tia phân giác của xOy là đpcm. Cho 0,25 đ.
Bài 5: (0,5 điểm) Tìm TLN của biểu thức: A = xx 1004 1003 . Áp ụng đẳng thức x y x y A = x 1004 x 1003 x 1004 x 1003 = 2007 Cho 0,25 đ. Vậy TLN của A là 2007 Dấu (=) xảy ra khi x 1003. Cho 0,25 đ. ĐỀ SỐ 18 Câu 1. (1,0 điểm)Với hai đại lượng x và y, khi nào y là hàm số của x? cho hàm số y = f(x) = -2x + hãy tính các giá trị f(-1); f(2). Câu 2. ( 1,5 điểm) Thực hiện phép tính (một cách hợp lý, nếu có thể): 15 7 19 20 3 a) 34 21 34 15 7 2 3 2 3 b) 16 : 28 : 7 5 7 5 Câu 3. (1,5 điểm) Tìm x và y biết: a) x3 b) x = 2 xy c) và x – y = - 12 5 11 Câu 4. (1,5 điểm) Cho biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k, khi x = 4 thì y = 8. a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x b) Biểu iễn y theo x. c) Tính giá trị của y khi x = 5; x = -10 Câu 5. (2,0 điểm) a) Nêu tính chất một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. b) Cho hình vẽ, giải thích vì sao AC BD? c)Tìm số đo ACD . Câu 6. (2,5 điểm) Cho ABC có AB = AC, tia phân giác của góc A cắt BC tại H. Chứng minh rằng: a) HB = HC b) ABH ACH ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 18 Câu Đáp án Điểm 1 Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi 0,5
giá trị của x ta chỉ xác định được chỉ một giá trị của y thì y được gọi là hàm số của x, x được gọi là biến số. Từ y = f(x) = -2x + 1 ta có: f(-1) = 3; f(2) = -3 0,5 15 7 19 20 3 15 19 20 7 3 a) = 34 21 34 15 7 34 34 15 21 7 4 1 3 0,25 = 1 3 3 7 4 1 3 = 1 3 3 7 0,5 3 = 1 ( 1) 7 3 = 2 7 2 3 2 3 2 2 3 b) 16 : 28 : = 16 28 : 0,25 7 5 7 5 7 7 5 114 198 3 = : 7 7 5 3 = 12 : 0,5 5 5 = 12. 20 3 a) Vì 3 > 0 ta có x = 3 x = 32 x 9 0,5 x 2 b) Vì 2 > 0 ta có x = 2 0,5 x 2 xy xy c) Áp ụng tính chất của ãy tỉ số bằng nhau ta có: = = 3 5 11 5 11 0,25 12 2 6 x y 2 x = 10; 2 y = 22 0,25 5 11 a) Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k nên: y = kx (k 0) 0,25 Vậy 8 = k.4 k = 2 0,25 4 b. y = 2x 0,5 c. x = 5 y = 2.5 = 10 0,25 x = - 10 y = 2.(-10) = -20 0,25 5 a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
- Hai góc so le trong bằng nhau; - Hai góc đồng vị bằng nhau; 0,75 - Hia góc trong cùng phía bù nhau. AC AB b)  AC BD 0,25 BD AB c) BDC với ACD là hai góc trong cùng phía nên: BDC +ACD 1800 0,5 ACD 1800 BDC 0,5 ACD 1800 110 0 70 0 GT ABC (AB = AC), H BC, CAH BAH KL a) HB = HC 0,25 b) ABH ACH 6 0,25 Giải a) Xét hai tam giác ABH và ACH có: 0,25 AB = AC (GT) AH – cạnh chung; (GT). 0,25 ABH = ACH (c.g.c) 0,25 HB = HC (hai cạnh tương ứng) 0,25 b) Theo câu a) ABH = ACH (c.g.c) 0,25 ABH ACH (hai góc tương ứng) 0,25
ĐỀ SỐ 19 Bài 1: (2,5đ) Thực hiện phép tính: 32 1 7 18 3 a) : 2 8 34 17 1 3 5 5 6 8 b) :.: 2 4 4 6 7 7 c) 49 25 100 Bài 2: (1.5đ) Tìm x, biết: 3 15 5 a) x: 4 16 8 b) 5x 5 x 1 150 Bài 3: (2,5đ) Hai lớp 7A và 7B đi lao động trồng cây. Biết rằng, tỉ số cây trồng được của lớp 7A và lớp 7B là 0,8 và lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là 20 cây. Tính số cây mỗi lớp đã trồng Bài 4: (3.5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có ABC 600 a) Tính số đo góc ACB b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. Chứng minh ABD ABC c) Vẽ Bx là tia phân giác của ABC . Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, cắt Bx tại E. Tính số đo các góc CBD. BCE , EBC 1 d) Chứng minh AC BE 2 Hết ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 19 Bài 1: (3đ) Thực hiện phép tính: 3 2 2 1 7183 171817 a) :. 0.25đ 2 8 3417 88 343 8 2 3 1 9 10 0.25đ+0.25đ+0.25đ 8 135568 13457 135 b) :.: 0.25đ+0.25đ 244677 24578 258 20 24 25 29 0.25đ+0.25đ 40 40 c) 49 25 100 7 25 10 28 0.5đ+0.5đ Bài 2: (2đ) Tìm x, biết:
3 15 5 a) x: 4 16 8 33 x 0.25đ 42 33 x 0.25đ 24 63 x 0.25đ 4 3 x 0.25đ 4 b) 5x 5 x 1 150 5x.(1 5) 150 0.25đ 5x 150:6 0.25đ 5x 25 0.25đ 55x2 x = 2 0.25đ Bài 3: (1,5đ) ọi x, y lần lượt là số cây lớp 7A và 7B trồng. (x, y là số nguyên ương) 0.25đ Theo đề bài ta có : x x 4 x y 0.8 0.25đ y y 5 4 5 và y – x = 20 0.25đ Áp ụng tính chất của ãy tỉ số bằng nhau, ta có : x y y x 20 20 0.25đ 4 5 5 4 1 x 20 x 20.4 80 4 y 20 y 20.5 100 (tìm được cả x và y) 0.25đ 5 Vậy: Lớp 7A trồng được 80 cây Lớp 7B trồng được 00 cây (kết luận) 0.25đ Bài 4: (3.5 điểm) D E a) Tính số đo góc AC : Tam giác vuông ABC có: A B C
ACB 900 ABC 90 0 60 0 30 0 0.5đ b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. Chứng minh ABD ABC ABD và ABCcó: AD = AC (gt) 0.25đ BAD BAC 900 0.25đ AB cạnh chung 0.25đ Suy ra: (c-g-c) 0.25đ c) Vẽ x là tia phân giác của ABC. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, cắt x tại E. Tính số đo các góc CBD. BCE , EBC Ta có: ABD ABC 600 ( do ) 0.25đ Suy ra CBD 1200 0.25đ Ta lại có: EBC 300 ( do BE là phân giác góc ABC) 0.25đ BCE ACB ACE 300 90 0 120 0 0.25đ 1 d) Chứng minh AC BE 2 Xét DBCvà ECBcó: CBD BCE ( cùng bằng 200) BC cạnh chung DCB EBC ( cùng bằng 300) Suy ra = (g-c-g) 0.5đ BD DE 1 Mà AC BD 2 Suy ra 0.5đ
ĐỀ SỐ 20 ài 1: 2 ,5điểm a Trong các số sau,số nào là số vô tỉ,số nào là sô hữu tỉ: 0,25; 2 b Tìm x biết x = 1 c/Tính: -3,45 – 0, 2 .Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai d/ Tính: 16 52 : ( 0,25) e Cho hàm số y = f(x)= x+ .Tính f(0), f(-1) ài 2: 2 điểm a Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và đánh ấu điểm A( 2;3) b Cho biết 3 người làm cỏ trên một cánh đồng hết giờ.Hỏi 2 người làm cỏ (năng suất như nhau)trên cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ? ài : 1,5 điểm 0 0 Cho hình vẽ ,biết a b, BAˆD = 70 , Cˆ = 90 . a B C ˆ ˆ 1 a/ Góc BAD và B1 là hai góc đồng vị hay trong cùng phía b 70 1 b Tính số đo góc A D c/Vì sao b  CD ài : điểm Cho tam giác ABCvuông tại A, Vẽ AH  BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D ( Không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A) sao cho AH = BD. a/ Chứng minh AHB = DBH. b Chứng minh AB DH. c Biết B Aˆ H = 350 . Tính ACˆ B? ĐÁP ÁN Bài/câu Đáp án Điểm Bài 1 : Câu a: Số vô tỉ 0,25đ Số hữu tỉ 0,25 0,25đ Câu b: x=1 0,25đ Hoặc x=-1 0,25đ Câu c: kq =-3,576 0,25đ Làm tròn – 3,58 0,25đ 25 0,25 đ Câu d: = 4+25: 100 0,25 đ = 104 Câu e: f(0)= 1 0,25 đ f(-1)=0 0,25 đ Bài 2 : Câu a :Biểu iễn đúng 1 đ Câu b: ọi thời gian làm cỏ của 2 người là x(giờ) 0,25 đ Theo đề bài ta có: 3. = 2x 3.6 0,5 đ Suy ra: x= 1,5 12 0,25 đ Vậy : thời gian của 2 người làm cỏ là ,5 giờ
Câu a: Trả lời đúng 0,5đ Bài 3: ˆ 0 0,5 đ Câu b:Tính đúng: B1 =110 Câu c: iải thích đúng 0,5 đ Bài 4: Hình vẽ: 0,5đ D B H A C 0,5đ Viết đúng giả thiết,kết luận Câu a: Chứng minh: AHB = DBH(c-g-c). đ Câu b: Từ a suy ra góc ABH = góc BHD 1đ Suy ra AB//DH 0,5đ Câu c: Góc ACB = Góc BAH = 350( Vì cùng phụ với góc ABC) 0,5đ ĐỀ SỐ 21 Câu 1: (2,0 điểm ) A a) Phát biểu định lí tổng ba góc của một tam giác . b) Áp ụng: Tìm số đo x trong hình vẽ M C x Câu 2: (2,0 điểm ) 40 Thực hiện phép tính sau: B 24 5 18 a) b) . 35 6 25 D c) 2,9 + 3,7 + (- 4,2) + (-2,9) + 4,2 2 1 3 d) . 5 5 4 Câu 3: (2,0 điểm ) ) Tìm x biết : 13 31 a) x - b) x + 34 73 xy 2)Tìm hai số x, y biết : và x + y = 10 23 Câu 4: (2,0 điểm ) ) cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
x 3 -1 1 2 -2 y 4 2) Cho hàm số y = f(x) = 3x a) vẽ đồ thị hàm số y = 3x 1 b) Trong hai điểm A( -1;- 3) ; B( ; ) những điểm nào thuộc đồ thị hàm số 3 y = f(x) = 3x Câu 5: (2,0 điểm ) Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. a) Chứng minh: ABM ECM b) Chứng minh:AB CE - HẾT - PHÒN D ĐT CẦU KÈ HƯỚNG DẪN CHẤM ÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜN THCS THÔN HÒA NĂM HỌC 20 -2012 Môn toán – lớp 7 Câu Nội ung Điểm a) Tổng ba góc của một tam giác bằng 800 1 b) Ta có :CMD AMB 400 ( đối đỉnh) 0,5 Câu 1 Vì : x + CMD = 900 0,25 x = 500 0,25 24 10 12 a) = 0,25 35 15 = 22 0,25 15 5 18 ( 5).18 ( 1).3 b) . = 0,25 6 25 6.25 1.5 = 3 0,25 5 c) 2,9 + 3,7 + (- 4,2) + (-2,9) + 4,2 0,25 Câu 2 = [ 2,9 + (-2,9)] + [(- 4,2) + 4,2 ] + 3,7 = 3,7 0,25 2 1 3 2 1.3 23 d) . = = 5 5 4 5 5.4 5 20 0,25 51 = 20 4 0,25
) Tìm x biết : 0,25 13 31 a) x - x = 34 43 x = 13 0,25 12 0,25 31 13 b) x + x = 73 37 0,25 x = 2 21 2)Tìm hai số x, y biết : xy xy 10 Câu 3 = 2 0,5 23 2 3 5 x = 4 0,25 y = 6 0,25 1/ x 3 -1 1 2 -2 1 y 6 -2 2 4 -4 ( Mỗi ô 0,25đ x 4 = điểm) 2 a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x 3 A Cho x = 1 y = 3 Câu 4 2 A (1;3) O 0,5 1 -2 y = 3x b) A( -1;- 3) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) = 3x 0,5 A 0,5 C B M Câu 5 E a) CM: ABM ECM xét ABM VÀ ECM 0,25 ta có: MB = MC (gt) AMB EMC (hai góc đối đỉnh) 0,25 MA = ME (GT) Suy ra : (c-g-c) 0,25 b) CM: AB //CE
ta có ABM ECM ( cm câu a) 0,25 nên: BAE CEA (slt) 0,25 suy ra : AB //CE (đpcm) 0,25 ĐỀ SỐ 22 (ĐỀ A) – ĐỀ SỐ 2 (ĐỀ )
PHÒNG GD & ĐT THĂNG ÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - Năm học 2012-2013 Môn: Toán lớp 7- Thời gian: 90 phút (Không kể giao đề) ĐỀ A ĐỀ A Trường THCS Số BD Điểm số Lớp Họ và tên PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (12 câu x 0.25 điểm = 3.0 điểm) Khoanh tròn vào một trong các chữ cái A, B, C, D để được câu trả lời đúng nhất: 1. Cho hàm số y = f ( x) = x2 -1. Ta có f(-1) = ? A. -2 B. 0 C. -3 D.1 2. Biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x với các cặp giá trị tương ứng trong bảng sau : x -3 2 y 24 iá trị ô trống trong bảng là 1 1 A. 36 B. -36 C. D. 4 4 3. Cách viết nào ưới đây đúng ? A. 4,4 = - 4,4 B. - 4,4 = 4,4 C. 4,4 = -4,4 D. 4,4 = 4,4 1 4. Nếu x = - thì x bằng: 2 1 1 1 A. B. C. D.Không có giá trị nào 2 4 4 5. Kết của của phép tính: 54 : 52 A. 52 B. 54 C. 56 D. 58 12 y 6. Tìm y, biết: y 3 A. y= 6 B. y=- 6 C. y= 36 D. y= - hoặc y=6. 7. Kết quả phép tính ( 1 - 1 ) : là: 5 6 1 1 1 A. B. C. D. 6 6 6 150 8. Từ đẳng thức b.c = a.d (a,b,c,d 0) suy ra được tỉ lệ thức nào ưới đây : c a c a a d a b A. B. C. D. b d d b b c d c 9. Cho tam giác ABC có góc B= 500, góc C = 900 thì góc ngoài của tam giác ABC tại đỉnh A bằng: A. 1000 B. 1300 C. 1400 D. 1500 10.Cho a,b,c là ba đường thẳng. Nếu a vuông góc với b và a vuông góc với c thì: A. b  c B. a // b C. b // c D. c cắt b 11. Tam giác ABC = Tam giác MNP và góc B= 500, góc C = 700 thì góc M bằng: A. 600 B. 700 C. 800 D. 120 12. Số nào sau đây là số vô tỉ : 1 A. 5 B. 81 C. -1,(23) D. 3
HỌC SINH KHÔNG LÀM VÀO Ô NÀY PHẦN II. TỰ LUẬN: (7.0 điểm) Câu 1. (1,5điểm) Tính giá trị của biểu thức a/ 1 - 1 + 1 (0,75 điểm) 3 4 6 1 b/ 34 : 33 - 23.( ) 2 (0,75 điểm) 2 Câu 2. Tìm x, y, z biết: ( điểm) x y z a/ = = và x + y - z = 30 (0.5 điểm) 4 5 6 x y z b/ = = và x.y.z = 36 (0.5 điểm) 2 3 6 Câu 3: Tính độ ài các cạnh của một tam giác, biết chu vi của tam giác là 3 cm và các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số : 3 ; 4 ; 5. ( điểm ) Câu 4. (3.5 điểm) Cho tam giác ABC có AB BC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA=BD. Kẻ tia phân giác Bt của góc ABC cắt cạnh AC tại E, AD cắt BE tại H. a/ Chứng minh BAE = BDE ( điểm) b/ Chứng minh HA = HD ( điểm) c/ Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM = BC, kẻ CK vuông góc với Bt tại K. Chứng minh ba điểm C, K, M thẳng hàng. ( điểm) (Vẽ hình, ghi giả thuyết kết luận 0,5 điểm) BÀI LÀM:
PHÒNG GD & ĐT THĂNG ÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - Năm học 2012-2013 Môn: Toán lớp 7- Thời gian: 90 phút (Không kể giao đề) ĐỀ A ĐỀ B Trường THCS Số BD Điểm số Lớp Họ và tên PHẦN I. TRẮC NGHIỆM ( 2 câu x 0.25 điểm = 3.0 điểm) Khoanh tròn vào một trong các chữ cái A, B, C, D để được câu trả lời đúng nhất 1. Số nào sau đây là số vô tỉ : 1 A. 5 B. 81 C. -1,(23) D. 3 12 y 2. Tìm y, biết: y 3 A. y= 6 B. y=- 6 C. y= 36 D. y= - hoặc y=6. 3. Tam giác ABC = Tam giác MNP và góc B= 500, góc C = 700 thì góc M bằng: A. 600 B. 700 C. 800 D. 120 1 1 4. Kết quả phép tính ( - ) : là: 5 6 1 1 1 A. B. C. D. 6 6 6 150 5. Từ đẳng thức b.c =a.d (a,b,c,d 0) suy ra được tỉ lệ thức nào ưới đây : c a c a a d a b A. B. C. D. b d d b b c d c 6. Cho hàm số y = f ( x) = x2 -1. Ta có f(-1) = ? A. -2 B. 0 C. -3 D.1 7. Cách viết nào ưới đây đúng ? A. 4,4 = - 4,4 B. - 4,4 = 4,4 C. 4,4 = -4,4 D. 4,4 = 4,4 1 8. Nếu x = thì x bằng: 2 1 1 1 A. B. C. D.Không có giá trị nào 2 4 4 9. Kết của của phép tính: 54 : 52 A. 52 B. 54 C. 56 D. 58 10. Biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x với các cặp giá trị tương ứng trong bảng sau : x -3 2 y 24 iá trị ô trống trong bảng là
1 1 A. 36 B. -36 C. D. 4 4 11. Cho tam giác ABC có góc B= 500, góc C = 900 thì góc ngoài của tam giác ABC tại đỉnh A bằng: A. 1000 B. 1300 C. 1400 D. 1500 12. Cho a,b,c là ba đường thẳng. Nếu a vuông góc với b và a vuông góc với c thì: A. b  c B. a // b C. b // c D. c cắt b HỌC SINH KHÔNG LÀM VÀO Ô NÀY PHẦN II. TỰ LUẬN: (7.0 điểm) Câu .( ,5điểm) Tính giá trị của biểu thức . a/ 1 - + 1 (0,75 điểm) 3 6 1 b/ 34 : 33 - 23.( ) 2 (0,75 điểm) 2 Câu 2. Tìm x, y, z biết: ( điểm) x y z a/ = = và x + y - z = 30 (0.5 điểm) 4 5 6 x y z b/ = = và x.y.z = 36 (0.5 điểm) 2 3 6 Câu 3: Tính độ ài các cạnh của một tam giác, biết chu vi của tam giác là 3 cm và các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số : 3 ; 4 ; 5. (1 điểm ) Câu 4. (3.5 điểm) Cho tam giác ABC có AB BC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA=BD. Kẻ tia phân giác Bt của góc ABC cắt cạnh AC tại E, AD cắt BE tại H. a Chứng minh BAE = BDE ( điểm) b Chứng minh HA = HD ( điểm) c/ Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM = BC, kẻ CK vuông góc với Bt tại K. Chứng minh ba điểm C, K, M thẳng hàng. ( điểm) ( ẽ hình, ghi giả thuyết kết luận 0,5 điểm) BÀI LÀM:
Phòng GD Thăng ình HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 7 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I-Năm học 2012-2013 I. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM: 2 câu x 0,25 điểm = 3 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B B D D A D A B C C A A ĐỀ A ĐỀ A D A A B B D D A B C C PHẦN II. TỰ LUẬN: (7.0 điểm) Câu 1 1 1 4 3 2 1 a/ - + = = (0,75đ) 3 4 6 12 4 1 1 b/ 34 : 33 - 23. ( ) 2 = 3 – 2 = 1 (0,75đ) 2 x y z x y z 30 a/ = = = = =10 (0,25đ) Suy ra x=40,y=50,z=60 (0,25đ) 2 4 5 6 4 5 6 10 x y z b Đặt = = M=k, tính được: k= (0,25đ) Suy ra x=2,y=3,z=6 (0,25đ) 2 3 6 3 ọi độ ài ba cạnh của ttam giác lần lượt là: a,b,c (0,25đ) a a c TheoA đề bài ta có: K = = và a+b+c=36 (0,5đ) E 3 4 5 Suy ra a=9cm, b=12cm, b=15cm (0,25đ) H C B D Hình vẽ, ghi giả thuyết kết luận (0,5 đ) a/Ta có: BA=BD (gt) (0,25 đ) óc ABE = góc DBE (Bt tia phân giác của góc ABC) (0,25 đ) BE chung (0,25 đ) Do đó: BAE = BDE (0,25 đ) b/Ta có: BA=BD (gt) (0,25 đ) 4 óc ABH = góc DBH (Bt tia phân giác của góc ABC) (0,25 đ) BH chung (0,25 đ) Do đó: BAH = BDH (c-g-c) Suy ra HA = HD (0,25 đ) c/ (1 điểm) Chứng minh ba điểm C, K, M thẳng hàng. Chứng minh BKM = BKC (c-g-c) (0,25 đ)
Suy ra góc BKM = góc BKC=900 (0,25 đ) Suy ra: góc BKM + góc BKC=900+900 =1800 (0,25 đ) Suy ra ba điểm C, K, M thẳng hàng. (0,25 đ) *(Nếu học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa) ĐỀ SỐ 2 Câu 1 (2,0 điểm) 13 2 1) Thực hiện phép tính: . 305 5 2 6 2) Cho hàm số f x 51 x . Tính f . 5 Câu 2 (3,0 điểm) xy 1) Tìm hai số thực xy, biết rằng: và yx 42. 25 2 5 121 2) Tìm số thực x biết: 30x . 12 64 3) Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Biết y1, y2 là hai giá trị khác nhau của y tương ứng với các giá trị x1, x2 của x. Tính x1 biết y1 = 10, y2 15 và x2 8. Câu 3 (1,5 điểm) Biết tấn nước biển chứa 25 kg muối. 1) iả sử x kg nước biển chứa y kg muối. Hãy biểu iễn x theo y ? 2) Hỏi 50 gam nước biển chứa bao nhiêu gam muối. Câu 4 (3,0 điểm) Cho ABC , điểm M là trung điểm của cạnh CB . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME MA. 1) Chứng minh AMC EMB; 2) Chứng minh AB// CE . 3) ọi I là một điểm trên cạnh AC , K là một điểm trên đoạn thẳng EB sao cho AI EK . Chứng minh rằng ba điểm IMK,, thẳng hàng. Câu 5 (0,5 điểm) Cho ba số thực abc,, khác 0 và đôi một khác nhau thoả mãn a22 b c b a c 2014 . Tính giá trị biểu thức H c2 a b . Hết Họ và tên thí sinh: Số báo anh:
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 2 Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải. Lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ hợp logic. ếu học sinh làm cách khác mà giải đúng thì cho điểm tối đa. Câu Sơ lược các bước giải Điểm 2.0 Câu 1 điểm 13 2 13 122 0.5 Phần 1 305 5 305 305 (1 điểm) 13 122 135 27 0.5 305 305 61 2 66 f 5. 1 0.5 Phần 2 55 (1 điểm) 36 31 5. 1 0.5 25 5 3.0 Câu 2 điểm x y Đặt k , suy ra x 2k , y 5k 2 5 0.5 Phần 1 Theo giả thiết: y x 42 5 k 2 k 42 3 k 42 k 14 (1 điểm) + Với k 14 ta có: x 2.14 28; y 5.14 70 0.25 KL: xy 28 , 70 0.25 2 5 121 30x 12 64 2 5 121 0.25 3x 12 64 5 11 5 11 Phần 2 3x hoặc 3x 8 8 (1 điểm) 12 12 5 11 43 * Nếu 3x thì x 8 72 12 0.5 5 11 23 * Nếu 3x thì x 12 8 72 Vậy và . 0.25 Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Biết y1, y2 là hai giá trị khác Phần nhau của y tương ứng với các giá trị x1, x2 của x nên theo tính chất 0.25 (1 điểm) của tỉ lệ nghịch ta có: x1 y1 = x2 y2 (1) Thay y1 = 10, y2 =-15 và x2 = -8 vào ( ) ta được x1 .10 15. 8 0.25 x1 = 12 0.25 Vậy x1 = 12 0.25 1.5 Câu 3 điểm * Vì x tỉ lệ thuận với y nên x = ky k 0 0.25 Phần 1 * Đổi tấn = 000 kg (1 điểm) 0.25 Khi x = 1000 thì y = 25 nên ta có 1000 = k. 25
Câu Sơ lược các bước giải Điểm 1000 k 40 (thỏa mãn k 0) 0.25 25 Vậy x = 40y 0.25 1 Vì x = 40y nên yx 40 Phần 2 0.25 1 (0.5 Khi x = 50 thì y .50 1,25 điểm) 40 Vậy 50 gam nước biển chứa ,25 gam muối 0.25 3.0 Câu 4 điểm A I B C M K E Xét AMC và EMB có : AM = ME (gt) Phần 1 0.75 AMC EMB (2 góc đối đỉnh) (1 điểm) MC = MB (M là trung điểm BC) Do đó AMC EMB(c.g.c) 0.25 Phần 2 HS chứng minh được AMB EMC 0.5 (1 điểm) HS chứng minh được AB CE 0.5 Phần HS chứng minh được AIM EKM (c.g.c) 0.5 (1 điểm) suy ra AMI EMK . HS lập luận và kết luận được I, M, K thẳng hàng 0.5 0.5 Câu 5 điểm a b a b 1 Từ a22 b c b a c 2014 vì ab bc ab ac c() a b c a b . 0.25 2 Vậy ta có ab bc ac b a c ac b a c abc Từ ab bc ac ac bc ab c()() a b ab c2 a b abc ậy c22()() a b b a c mà b22( a c ) 2014 c ( a b ) 2014. 0.25 Vậy H c2 a b =2014 Điểm toàn bài 10 điểm
ĐỀ SỐ 25 I. TRẮC NGHIỆM. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. 15 5 1. Kết quả của phép tính : bằng. 18 9 2 2 3 3 A. B. C. D. 3 3 2 2 2. Kết quả của phép tính 5 72 : 5 bằng. A. 55 B. 5 9 C. 55 D. 5 14 3. Nếu x 15 thì x bằng. A. 225 B. 30 C. 7,5 D. 225 2 4. iá trị của trong tỉ lệ thức 4: 2 3,8: x 3 11 2 8 A. B. 5,7 C. 3 D. 2 9 15 15 5. Biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x với các cặp giá trị tương ứng trong bảng sau. x 5 1 y 1 ? iá trị của ô trống trong bảng là: 1 1 A. B. C. 5 D. 5 5 5 6. Cho hàm số y f x 3 x2 1. iá trị của hàm số tại x 1 bằng. A. 4 B. 2 C. 3 D. 5 7. Cho hai đường thẳng a và b , một đường thẳng cắt c cắt cả hai đường thẳng và (hình vẽ). Hãy nối mỗi òng ở cột trái với mỗi òng ở cột phải để được một khẳng định đúng. a 4 M 1 3 2 a. Cặp góc MN24, là cặp góc 1. Đồng vị. 2. So le trong. b 4 N 1 b. Cặp góc MN11, là cặp góc 3. Trong cùng phía 3 2 c. Cặp góc MN34, là cặp góc 4. Ngoài cùng phía 8. Số đo x ở hình vẽ ưới đây bằng. A. 1350 B. 1050 x C. 1150 D. 1250 9. Cho tam giác ABC và ta giác MNP có AM . Để Cho tam giác và ta giác bằng nhau thì cần có thêm. A. AB PM, CA MN C. AC MN, C M B. AB PM, B N D. BNCP , 10. Cụm từ nào ưới đây có thể điền vào chỗ ( ) để có thể phát biểu đúng về tiên đề Ơ-Clit
“ Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng đường thẳng song song với đường thẳng đó.” A. Có một B. Có nhiều hơn một C. Có vô số D. Chỉ có một II. PHẦN TỰ LUẬN. Bài 1.  1 1 1 43 a) Tính H  2 3,5 : 4 3 .  3 6 7 245 20 1 1 55 1 b) Tính K : 1 . 81 3 9 5 Bài 2. Tìm y biết. 2 3 4 2 a) 1 y b) 3 2y 25 5 7 5 Bài 3. Tìm các số x,, y z biết rằng: x y y z a) ; và x y z 49 2 3 5 4 x 2 4 y 1 y 3 b) 4 7 5 Bài 4. Cho tam giác ABC . ọi I là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB ID. a. Chứng minh AIB CID b. Chứng minh AD BC và AD BC c. Tìm điều kiện của tam giác để DC AC. d. ọi E là trung điểm đoạn thẳng BC, F là trung điểm A đoạn thẳng AD. Chứng minh I là trung điểm đoạn D thẳng EF. e. Chứng minh EAD FCB. I B C
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 25 I. TRẮC NGHIỆM. 15 5 15 9 3 1. :. D 18 9 18 5 2 2. 5 7 : 5 2 5 7 2 5 5 55 C 3. Vì x 15 nên xD 152 225 2 2 423 2 4x 2 .3,8 4. Do 4: 2 3,8: x nên 3,8x 3 3 38 8 xD 2 15 15 5. Vì đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x , nên: y kx 1 Với xy 5; 1 ta có 15 kk 5 11 Với x 1 thì y kx .1 B 55 6. Xét y f x 31 x2 Tại x 1 thì fA 1 3. 1 2 1 4 7. a. 2 b. 1 c. 3 8. Ta có: ABC, A 9000 , B 65 A Theo định lí về tổng ba góc trong tam giác D CBA 1800 ( ) x C 1800 (65 0 90 0 ) 25 0 65° Mà ADE DEC C (góc ngoài tam giác) C B E ADE 900 25 0 115 0 . 9. A 10. D II. TỰ LUẬN. Bài 1.  1 1 1 43 a) H  2 3,5 : 4 3 .  3 6 7 245
 1 1 1 43  2 3,5 : 4 3 .  3 6 7 245  7 7 25 22  43 :. 3 2 6 7 245  14 21 25.7 22.6 43 :. 6 42 245 35 42 43 . . 1 6 43 245 20 1 1 55 1 b) K : 1 . 81 3 9 5 1 1 5 :1 9 9 9 1 1 41 1 9 5 45 Bài 2. 2 4 3 2 a) 1 y b) 3 2y 25 5 5 7 . Với 3 2y 5 7 28 15 y 2y 5 3 5 35 22y 7 43 y y 1. 5 35 43 5 . Với 3 2y 5 y . 35 7 2y 5 3 43 28y y 9 y 4 Bài 3. xy 2 a) Ta có hay 32x y x y 23 3 yz 4 hay 45y z z y 54 5 24 Mà x y z 49 y y y 49 35 24 1 .y 49 35 7 .yy 49 105 15 2 Do đó x 105 70 3 4 y . 105 84 5 4yy 1 3 b) Ta có: 5 4yy 1 7 3 75
20yy 5 7 21 20yy 7 21 5 16y 16 16 y 13 xy 23 5 xy 2 4 3 45 5xy 10 4 12 16 5x 10 4. 12 13 18 x 13 Bài 4. A F D I B E C a) Vì I là trung điểm của AC , nên AI IC Mà AC cắt BD ở I , nên: AIB CID (đối đỉnh) Xét AIB và CID , ta có AI CI AIB CIB AB CD() GT AIB CID (c g c) b) Xét AID và CIB , ta có: AI IC(CM a ) AID CIB (Đối đỉnh) BI ID() GT AID CIB() c g c Do AIB CID, nên: BAI DCI (2.g.t.u) Mà BAI và DCI ở vị trí so le trong Suy ra AB CD c) Do AB CD() CMb Để AC CD thì AC AB hay BAC 900 Vậy để thì ABC cần có thêm điều kiện . d) Vì AD CB() CMb F,E lần lượt là trung điểm của AD, BC . AF FD o đó FD BE AE EC BE EC Xét IBE và IDF , ta có:
BI ID (GT) IBE IDF ( AID CIB) BE DF IBE IDF (c g c) FI IE(2. c . g . t . u ) e) Xét ABC và CDA, ta có AB CD() GT BAC DCA (Vì AB CD ) BC là cạnh chung BAC DCA() c g c BCA DAC(2. g .t.u) Mà BCA và DAC ở vị trí so le trong AD BC Mà EF cắt AD, BC tạ hai điểm lần lượt là FE, Do đó: DFE BEF (SLT) Xét DEF và BFE , ta có: FD BE (CM d) EF là cạnh chung DEF BFE (c g c) FB DE(2. c . c . t . u ) FDC EBF (2.c.g.t.u) Xét AED và CFB , ta có FB BE FDE EBF AD BC AED CFB() c g c ĐỀ SỐ 26 I. TRẮC NGHIỆM Mỗi câu hỏi ưới đây có kèm theo các câu trả lời a, b, c, . Em hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng. 2 4 3 3 . Trong các số hữu tỉ sau: ;;; số hữu tỉ nào lớn nhất? 7 3 4 11 2 4 3 3 a. b. c. d. 7 3 4 11 1 2. Khi x thì x 1 x 2 x là số nào? 2 1 1 1 a.2 b.1 c.3 d.2 2 2 2 3. Số 66 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 bằng: a.66 b.67 c.366 d.636
3 2 4. Số nghịch đảo của là: 3 3 3 3 3 3 3 3 2 a. b. c. d. 2 2 2 3 5. Tìm x biết: x 8 x 7 3x . Đáp số là: a.x  b.x 3 c.x 15 d.x 3 hoặc x 15 . Cho hai đường thẳng x 'x và y'y vuông góc với nhau tại O . Vẽ tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy sao 11 cho xOt tOy . Số đo tOy' ? 27 a.1100 b.1200 c.1600 d.1000 7. Cho ABC có A 1000 . Hai đường phân giác trong của B và C cắt nhau tại E. Số đo của BEC bằng: a.1420 b.1400 c.1380 d.1500 8. Cho biết A 2B,B 3C . Số đo B là: a.540 b.560 c.570 d.630 II. BÀI TOÁN Bài 1. Thực hiện từng bước các phép tính sau: 3 1 2 3 1 1 1 a) 4 3 9 5 36 15 2005 209 3 4 209 2 3 b)4 : 4 : 245 5 7 205 5 7 32 2 1 3 7 c)  3 0,75 1  3 3 4 36 Bài 2.Tìm x , biết: 34 1 a) :x 0,5 b) x 3,5 c)72x 7 2x 2 2450 77 2 Bài 3. a3 a) Cho số hữu tỉ x a 0 . Với giá trị nguyên nào của a thì x là số nguyên? 3a b) Biết 3 góc A,B,C của ABC tỉ lệ nghịch với 2;3;6. Chứng tỏ là tam giác vuông. Bài 4. Cho , M là trung điểm cạnh AB , N là trung điểm cạnh AC . Vẽ điểm K sao cho là trung điểm đoạn thẳng MK . Chứng minh rằng: a)MB CK và MB/ /CK . 1 b)MN / /BC và MN BC 2 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 26 I. TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án d c b b, d c a b a II. BÀI TOÁN Bài 1. Thực hiện từng bước các phép tính sau:
312311 1 321 111 1 2781531 1 4 3 9 5 36 15 2005 4 9 36 3 5 15 2005 36 15 2005 3 1 2005 1203 1 803 1 5 2005 2005 2005 209 3 4 209 2 3 209 21 20 209 14 15 209 41 29 b)4 : 4 : 4 : 4  4  245 5 7 205 5 7 245 35 245 35 245 35 35 1189 2378 2 245 245 3 2 2 2 1378 4383163 c)  3 0,75 1   3 0,75   3 343627 3 49434 8 3 32 27 144 139 4 9 4 36 36 Bài 2.Tìm x , biết: 34 1 c)72x 7 2x 2 2450 a) :x 0,5 b) x 3,5 77 2 72x 7 2  7 2x 2450 43 1 1 2x 2x : x 0,5 x 3,5 hoặc x 3,5 7 49  7 2450 77 2 2 50.72x 2450 4 1 3 1 :x *TH1: x 3,5 2x 7 2 7 2 7 2450:50 41 1 72x 49 :x x 3,5 7 14 2 772x 2 41 x: x 3,5 0,5 2x 2 7 14 x4 x1 4 x  14 1 Vậy x1 7 *TH2: x 3,5 2 x8 1 Vậy x8 x 3,5 2 x 3,5 0,5 x3 Vậy x 4;x 3 Bài 3. a3 a) Với aZ , x Z a 0 khi và chỉ khi: a 33a 3a 3 3a 3a93a 3a 9 3a (vì 3a 3a ) 3a( 9) Mà (9)  1; 3; 9 Lập bảng: 3a 1 1 3 3 9 9 1 1 a 3 3 Thử lại được a3 b) Có 3 góc A,B,C của ABC tỉ lệ nghịch với 2;3;6 2A 3B 6C
ABC 1 1 1 2 3 6 Mà ABCcó: A B C 1800 (định lí tổng ba góc trong tam giác) Nên áp ụng tính chất ãy tỉ số bằng nhau có: A B C A B C 1800 1800 1 1 1 1 1 1 1 2 3 6 2 3 6 1 1 1 A  1800 90 0 ;B  180 0 60 0 ;C .180 0 30 0 2 3 6 có A 900 vuông tại A. Bài 4. A GT Cho M là trung điểm cạnh AB N là trung điểm cạnh AC M 1 N K 2 là trung điểm đoạn thẳng MK KL a)MB CK và MB/ /CK . 1 B 1 C b)MN / /BC và MN BC 2 a) Xét AMNvµ CKN cã : AN NC(N lµ trung ®iÓm cña AC ) N12 N (2gãc ®èi ®Ønh ) NM NK (N lµ trung ®iÓm cña MK ) AMN CKN(c.g.c) AM CK ( 2cạnh tương ứng) Và AC 1 (2 góc tương ứng) Có: MA MB ( M là trung điểm của AB ) Và AM CK (cmt) MB CK (đpcm) Có: (cmt) Mà hai góc này ở vị trí so le trong AM / /CKhayBM / /CK ( ấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) (đpcm) b) A M 1 N K 2 1 B C Nối M với C Xét MBC và CKM có: MB CK (cmt) BMC MCK (2 góc so le trong của ) Cạnh MC chung MBC CKM(c.g.c)
MK BC (2 cạnh tương ứng) Và BCM CMK (2 góc tương ứng) Có: (cmt) mà 2 góc này ở vị trí so le trong MK / /BChayMN / /BC ( ấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) 1 Có: MN MK (N là trung điểm của MK) 2 1 Mà MK BC(cmt) MN BC (đpcm) 2 ĐỀ SỐ 27 ài 1 (2 điểm): Tính bằng cách hợp lý nếu có thể: 5 26 8 9 3 5 4 2 4 a) 1 1 b)2 : 5 : 13 17 13 17 4 7 9 7 9 1 3 5 3 2233 .33 55 .( 55) 22 c)24. . 9. d) 33 22 111 5 9 7 ( 6) .( 15) .11 ài 2 (2 điểm): Tìm x, biết: ax)0,37( 2) 5,26 2,63x b)1378: 2x 1643:1209 13 x 3 1999 c)5 2x d) 44 x 1 2001 ài (1 điểm): Cho X  3; 2; 1;0;1;2;3 Hàm số f: X Q được cho trong bảng sau X -3 -2 -1 0 1 2 3 f(x) 12 8 4 0 -4 -8 -12 a) Tìm f ( 1) ; f (3) ; f ( 2) ; f (0) b) Tìm xx12, biết fx(1 ) 4 và fx(2 ) 12 c) Viết công thức biểu thị hàm số. 1 2 3 ài (1 điểm): Tìm 3 số abc,, biết chúng tỉ lệ nghịch với ;; và có tổng bẳng 484 234 ac 5a2 c 2 a 2 b 2 a 2 ài 5 (1 điểm): Cho . Chứng minh . (bd ; 0) bd 5b2 d 2 c 2 d 2 d 2 ài 6 ( điểm): ( hi giả thiết, kết luận đúng được 0,5 điểm) Cho tam giác ABC có góc nhọn A. a) Qua A kẻ đoạn AD vuông góc AB và AD = AB sao cho D và C khác phía đối với AB. Qua A kẻ AE vuông góc với AC và AE = AC sao cho E và B khác phía đối với AC. b) Chứng minh DAC BAE và DAC BAE c) Chứng minh DC BE ) Kẻ qua A đường thẳng xy vuông góc BC tại H, xy cắt DE tại O. Kẻ DI xy ở I và EK xy ở K. Chứng minh OD I OEK và O là trung điểm của DE. ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 27 ài 1 (2 điểm): Tính bằng cách hợp lý nếu có thể: 52689358 269 3 35 a) 1 1 1 1 2 1 1 13 17 13 17 4 13 13 17 17 4 4 4 54245929 952 9 b)2: 5: 2. 5. .25 .818 79797474 477 4
1 3 5 3 1 7 c)24. . 9. 24. 9. 8 21 13 5 9 7 3 3 2233 .33 55 .( 55) 22 2 33 .3 55 .5 22 .11 110 1 d) ( 6)33 .( 15) 22 .11 111 2 33 .3 55 .5 22 .11 111 11 ài 2 (2 điểm): Tìm x, biết: ax)0,37( 2) 5,26 2,63x 0,37x 0,74 5,26 2,63x 3x 6 x 2 b)1378: 2x 1643:1209 53 1378: 2x 39 53 2x 1378: 39 2x 1014 x 1014 : 2 x 507 13 c)5 2x 44 13 2x 5 44 1 17 2x 44 1 17 2x 1 17 44 2x 44 9 TH1: 2x TH2: 2x 4 2 x 2 9 x 4 9 Vậy x ;2 4 x 3 1999 d) x 1 2001 2001(xx 3) 1999( 1) 2001x 6003 1999x 1999 2x 4004 x 2002 ài (1 điểm): a) f ( 1) 4 ; f (3) 12 ; f ( 2) 8 ; f (0) 0 b) f( x11 ) 4 x 1 f( x22 ) 12 x 3 c) Công thức biểu thị hàm số y 4x ài (1 điểm): 1 2 3 x y z Vì các số x; y; z cần tìm tỉ lệ nghịch với ;; 2 3 4 2 34 23 Áp ụng tính chất ãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x y z x y z 11484 2376 3 4 3 4 29 2 2 2 3 2 3 6 x 2376 x 4752 2 y Có: 2376 y 3564 3 2 z 2376 z 3168 4 3 Vậy các số cần tìm là 4752; 35 4; 3 8 ac ài 5 (1 điểm): Đặt k a kb;d c k . bd 5acab2222 5 kbkdkbbkbd 2222222 222 .(5 ) ( k 2 1). b 2 ba 22 Có: VT () k2 VP Vậy 5bdcd2222 5 bdkdd 22222 5 bdk 22 ( 2 1).d 2 dd 22 5a2 c 2 a 2 b 2 a 2 . (bd ; 0) 5b2 d 2 c 2 d 2 d 2 ài 6 ( điểm): E K O D I A N M B C a) H DAC DAB BAC 900 BAC b) Có BAE E A C BAC 900 BAC DAC BAE Xét DAC và BAE AD AB  DAC BAE DAC BA E( c g c ) AC AE  c) ọi giao điểm AC và BE là N iao điểm của BE và CD là M Vì DAC BAEED A B AC Xét ANE: E AN 9000 ANE A EN 90 Mà ANE CNB, A EN AC D CNB AC D 900 Xét: MNC: AC D CNB 9000 CMN 90 BE CD EK xy d) Vì  EK//D() DI O I OEK slt DI xy  Xét KEA và HAC
AKE AHC( 900 )  AE AC DAC BA E(ch gn) KE AH 0 KEA HAC ( E A K 90 ) Xét DAI và ABH DIA AHB( 900 )  AD AB DAI BAH(ch gn) DI AH 0 AD I BAH ( DAI 90 ) KE DI() AH Xét KEO và IOD EKO DI O( 900 ) KE DI KEO ID O (g c g ) DO OE O là trung điểm của DE. KEO OD I  ĐỀ SỐ 28 I.TRẮC NGHIỆM ( ,0 điểm): Khoanh tròn chữ cái đúng 3 Câu 1/ Trong các phân số sau, phân số nào biểu iễn số hữu tỉ ? 4 6 8 9 12 A. B. C. D. 2 6 12 9 5 Câu 2/ Số là kết quả của phép tính: 12 13 7 7 A. B. 1- C. + 1 D. 1 - 6 12 12 12 Câu 3/ Nếu x = 9 thì x bằng: A. 3 B. 6 C. 9 D. 81 Câu 4 Biết y tỉ lệ thuận với x và khi x = -3 thì y = . Khi x = thì y bằng: 1 A. B. - C. 3 D. -3 3 Câu 5/ Tam giác ABC có, = , = 1360. óc B bằng: A. 440 B. 320 C. 270 D. 220 Câu Cách phát biểu nào sau đây iễn đạt đúng tính chất góc ngoài của tam giác: A. Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong. B. Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó. C. Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng ba góc trong. D.Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng một góc trong và một góc kề với nó. II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
2 1 1 Câu 7: (1,0 điểm) thực hiện phép tính: 2 1 : 25 3 3 4 3 1 4 Câu 8: (1,0 điểm) Tìm x biết: x 4 2 5 Câu 9: (2,0 điểm) Cho biết 30 công nhân xây xong một ngôi nhà hết 90 ngày. Hỏi 5 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau) Câu 10: (3,0 điểm) Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho OC = OD. a) Chứng minh: AD = BC. b) ọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: AEC BED ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 28 I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Mỗi câu chọn đúng cho 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C A D B D B II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Đáp án Điểm Câu 7 1,0 = 4.4 - 25 = 16 - 25 = -9 Câu 8 1 3 4 1 1,0 x 2 4 5 20 1 1 11 x 20 2 20 Câu 9 ọi thời gian 5 công nhân xây xong ngôi nhà là x (ngày) Vì số công nhân làm và thời gian hoàn thành công việc là hai đại 2,0 30 90 lượng tỉ lệ nghịch, nên ta có: 15.x 30.90 x 180 15 Vậy thời gian 15 công nhân xây xong ngôi nhà là 180 (ngày). Câu 10 0 0,5 GT xOy 90 , OA = OB, x OC = OD, a) AD = BC. KL b) C A 1 2 E 2 1 O B D y
a) OAD và OBC có: 1,0 OA = OB (gt); O : góc chung; OD = OC(gt) Do đó OAD = OBC (c.g.c) AD = BC (2 cạnh tương ứng) b) Xét EAC và EBD có: AC = BD (gt) 1,5 AB11 (cmt) CD ( vì OAD = OBC ) EAC = EBD (g.c.g) ĐỀ SỐ 29 I - Phần trắc nghiệm: ( ,0 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái trước phương án trả lời đúng: Câu 1: Nếu x = 2 thì x2 bằng bao nhiêu? A. 2 B. 16 C. 8 D. 4 3 Câu 2: Trong các phân số sau, phân số nào biểu iễn số hữu tỉ ? 4 A. 20 B. 12 C. 20 D. 12 15 16 . 15 16 Câu 3: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = – 3x ? 2 1 1 1 A. Q( ; 2) B. M( ; 1) C. N( ;1) D. P( ;1) 3 3 3 3 Câu 4: Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng: A. Có ít nhất 2 điểm chung B. Không có điểm chung C. Không vuông góc với nhau D. Chỉ có một điểm chung Câu 5: iả thiết nào ưới đây suy ra được MNP M N P ? A. Mˆ Mˆ ; MN M N ;MP M P B. Mˆ Mˆ ; MP M P ; NP N P C. Mˆ Mˆ ; Nˆ Nˆ ; Pˆ Pˆ D. Mˆ Mˆ ; MN M N ; NP N P Câu 6: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và khi x = thì y = 4. Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là: 3 1 2 A. k = 24 B. k = C. k = D. k = 2 24 3 Câu 7: Nếu tam giác ABC có BACˆ 500 và ABˆ C ACˆ B thì số đo của góc ABˆC bằng: A. 450 B. 650 C. 750 D. 550 Câu 8: Nếu góc xOy có số đo bằng 470 thì số đo của góc đối đỉnh với góc xOy bằng bao nhiêu? A. 1330 B. 430 C. 740 D. 470 Câu 9: Kết quả của phép nhân (– 3)6 . (– 3)2 bằng: A. (– 3)12 B. (– 3)3 C. (– 3)4 D. (– 3)8 1 Câu 10: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = – thì y = 4. Hỏi khi x = 2 thì y bằng bao 2 nhiêu? A. – 1 B. 2 C. 1 D. – 2 Câu 11: Tam giác ABC có = , = 1360. óc B bằng:
A. 440 B. 320 C. 270 D. 220 Câu 12: Biết y tỉ lệ thuận với x và khi x = -3 thì y = . Khi x = thì y bằng: 1 A. B. - C. 3 D. -3 3 II-Phần tự luận: 7,0 điểm Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau: 1 5 1 5 a) 15 : ( ) 25 : ( ) b) 0,16 0,25 4 7 4 7 Bài 2: Tìm x, biết: 1 1 1 2 3 a) x b) ( .x) : 4 3 2 3 3 8 Bài : Tính số đo góc A của tam giác ABC biết số đo các góc A, B, C của tam giác đó tỉ lệ với các số 3; 5; 7. Bài : Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho OC = OD. a) Chứng minh: AD = BC. b) ọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: OE là tia phân giác của góc xOy. ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 29 I. Phần trắc nghiệm khách quan ( ,0 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B D C B A D B D D A D B II. Phần tự luận (7,0 điểm) Bài Nội dung Điểm 0,5 a) = 14 Bài 1 b) 0,16 0,25 = - 0,1 0,5 1 1 5 1 0,5 a) x x = hoặc x = 3 2 6 6 Bài 2 1 2 3 35 3 b) ( .x) : 4 x = 8 (hoặc 8,75) 3 3 8 44 0,5 ọi a, b, c là số đo ba góc của tam giác ABC thì a + b + c = 80 0,5 a b c 0,5 Bài 3 Từ giả thiết suy ra (0,25 điểm). 3 5 7 0 số đo góc A của tam giác ABC bằng 3 1,0
x C 0,5 A 1 2 E 2 1 O B D y a) OAD và OBC có: OA = OB (gt); O : góc chung; OD = OC (OA + AC = OB + BD) Do đó OAD = OBC (c.g.c) 1,0 AD = BC (2 cạnh tương ứng) 0 b) A12 A 180 (kề bù) 0 B12 B 180 (kề bù) Bài 4 Mà AB22 (vì OAD = OBC) nên AB11 Xét EAC và EBD có: AC = BD (gt); (cmt); CD (vì OAD = OBC) EAC = EBD (g.c.g) Xét OAE và OBE có: OA = OB (gt); OE: cạnh chung; AE = BE (vì EAC = EBD) OAE và OBE (c.c.c) AOE BOE (2 góc tương ứng) Hay OE là phân giác của góc xOy. Vẽ hình đúng, rõ, đẹp: 0,5 điểm. 1,5 a) Chứng minh DA = DB: Có lập luận và chứng tỏ được AOD BOD theo trường hợp cạnh-góc-cạnh ( ,0 điểm) b) Chứng minh OD  AB: Từ kết quả câu a suy ra góc ODA bằng góc ODB sau đó suy ra ODˆA 900 OD AB (1,0 điểm)
ĐỀ SỐ 0 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng. 7 25 11 Câu 1. Kết quả phép tính :. là: 3 36 12 77 77 77 77 A. B. C. D. 30 60 360 15 46 44 Câu 2. iá trị của x thỏa mãn x. là: 77 4 8 16 16 A. B. C. D. 7 14 7 49 Câu 3. Nếu 5 lít ầu hỏa nặng 2kg thì 24kg ầu hỏa chứa đầy trong thùng: A. 27 lít B. 7,5 lít C. 30 lít D. 15 lít Câu 4. Cho ABC = MNP . Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là sai? A. AB = MN B. BN C. BP D. PM = CA Câu 5. Cho tam giác ABC và tam giác MNP có BC = PN, CP . Thêm một điều kiện nào trong các điều kiện sau để ABC MNP theo trường hợp góc-cạnh-góc: A. BA = NP B. BN C. MA D. AC=MN Câu 6. Cho hình vẽ. Biết a b. Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại A và B sao cho A11 2B . Khi đó B1 bằng: A. 600 B. 450 C. 750 D. 1200 II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7. Tìm x, biết: 2 3 1 1 1 3 9 a) 0,5.x : 1 b) 2 3x 5 1 c) x 7 2 7 5 2 4 Câu 8. Ba lớp 7A, 7B và 7C đi lao động và được phân công khối lượng công việc như nhau. Lớp 7A hoàn thành công việc trong 3 giờ, lớp 7B hoàn thành công việc trong 4 giờ và lớp 7C hoàn thành công việc trong 5 giờ. Tính số học sinh của mỗi lớp, biết rằng tổng số học sinh của ba lớp là 94 học sinh (giả sử năng suất làm việc của mỗi học sinh đều như nhau). Câu 9. Cho tam giác ABC có AB = AC. Vẽ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. ọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng:
a) BD = CE b) EI = DI c) Ba điểm A, I, H thẳng hàng (với H là trung điểm của BC). Câu 10. So sánh 230 + 330 + 430 và 3.2410 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 0 I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Mỗi câu đúng được 0,5 điểm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 A D C C B A II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Nội dung Điểm a x = 2 0,75 -2 b x  ; 2 0,75 7 3 -13 17 c x;  0,5 15 15 ọi a, b, c lần lượt là số HS của 3 lớp 7A, 7B, 7C (a,b,c N*; a, b, c 0,5 < 94) Do khối lượng công việc của ba lớp là như nhau nên số học sinh và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi đó ta có: 3a = 4b = 5c và a + b + c = 94 0,25 a b c 3a = 4b = 5c = = 20 15 12 Áp ụng tính chất ãy tỉ số bằng nhau ta có: 8 a b c a+ b+ c 94 = = = = = 2 0,5 20 15 12 20 +15+12 47 Khi đó a = 2.20 = 40 b = 2.15 = 30 c = 2.12 = 24 0,75 Vậy số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là: 40HS, 30HS, 24HS
Xét ABD và ACE có D = E = 900 AB = AC 0,75 A chung a Do đó ABD ACE (cạnh huyền – góc 0,25 nhọn) BD CE (hai cạnh tương ứng) Vậy BD = CE Ta có AB = AC (gt) AE = AD ( ) suy ra AB – AE = AC – AD hay BE = 9 CD 0,75 Lại có suy ra ABD ACE hay EBI DCI b Xét EBI và DCI có E D 900  0,25 BE = CD EBI DCI(g.c.g) EBI DCI  Suy ra EI = DI - Học sinh chứng minh được AHB = AHCsuy ra AH vuông góc 0,25 với BC - Chứng minh tương tự IH vuông góc với BC 0,25 Vậy A, I, H thẳng hàng Ta có: 430 = 230.230 = (23)10.(22)15 > 810.315 > (810.310).3 = 2410.3 10 0,5 Vậy 230 + 330 + 430 > 3. 2410 ĐỀ SỐ 1 Bài 1: (1 điểm) Điền kí hiệu ,  hoặc  vào ô vuông cho đúng: 1 Q R ; Z ; 4 I ; - 2,5 Q 3 Bài 2: (4 điểm) Tìm x biết: 152.93 6 a/ x = b/ 3,2 2x 25.273 5 1 1 3 c/ 3,2x + (–1,2)x = – 0,5 – 2,1 d/ x 2 4 4 Bài 3: (1 điểm)
Hưởng ứng phong trào Đội; các lớp 7A, 7B, 7C quyên góp được 180 quyển tập. Tính số quyển tập đã quyên góp được của mỗi lớp? Biết rằng số quyển tập của mỗi lớp tỉ lệ với 3, 4, 5. Bài 4: (0,5 điểm) Cho ABC và DE bằng nhau; biết Aˆ Fˆ , AB = EF. a Viết kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác trên. b Với hai tam giác bằng nhau như câu a. Tính Eˆ biết Aˆ 420 , Cˆ 670 . Bài 5: (3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A có AB AC. Lấy D là trung điểm của AC, trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = DB. a Chứng minh ABD = CED. b Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại D cắt BC tại K. Chứng minh AK = KC . c Trên tia KD lấy điểm H sao cho D là trung điểm của KH. Chứng minh A, H, E thẳng hàng. ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1 Bài 1: (1 điểm) Điền kí hiệu ,  hoặc  vào ô vuông cho đúng: 1 Q R ; Z ; 4 I ; - 2,5 Q 0,25x4 3 Bài 2: (4 điểm) Tìm x biết: 3 152.93 3.5 2. 32 32.52.36 38 1 a/ x = 3 3 2 9 9 0,5 + 0,25x2 25.27 52. 33 5 .3 3 3 6 b/ 3,2 2x 5 2x 3,2 1,2 2x 2 x 1 0,25x4 c/ 3,2x + (–1,2)x = – 0,5 – 2,1 2x = –2,6 x = - 1,3 0,5x2 1 1 3 d/ x 2 4 4 1 1 3 1 3 1 5 x x 0,25x2 2 2 4 2 4 2 4 1 5 1 5 x hay x 0,25 2 4 2 4 1 7 x hay x 0,25x2 4 4 Bài 3: (1 điểm) ọi x, y, z lần lượt là số quyển tập quyên góp được của ba lớp 7A, 7B, 7C x y z Theo đề bài, ta có: và x + y + z = 180 0,25 3 4 5 Áp ụng tính chất ãy tỉ số bằng nhau, ta có: x y z x y z 180 15 3 4 5 3 4 5 12
x = 3.15 = 45 y = 4.15 = 60 z = 5.15 = 75 0,5 Vậy số quyển tập quyên góp được của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 45; 60; 75 quyển. 0,25 Bài 4: (0,5 điểm) a/ ABC = FED 0,25 b/ Aˆ Bˆ Cˆ 1800 420 Bˆ 670 1800 Bˆ 1800 420 670 710 Mà ABC = FED (gt) Bˆ Eˆ 710 0,25 Bài 5: (3,5 điểm) B K C A D H E a Chứng minh ABD = CED. Xét ABD và CED có: AD = DC (gt); góc ADB = góc EDC (đối đỉnh); DB = DE (gt) 1 ABD = CED (c – g –c ) 0,5 b Chứng minh AK = KC và góc ABK = góc KAB. Xét AKD và CKD có: AD = DC (gt); góc ADK = góc CDK = 900; DK cạnh chung AKD = CKD (c – g –c ) 1 AK = KC (2 cạnh tương ứng) 0,5 c Chứng minh A, H, E thẳng hàng. Cm: ABC = CEA (c-g-c) góc ACB = góc CAE Mà 2 góc này ở vị trí so le trong. AE // BC (1) 0,25 Cm: ADH = CDK (c-g-c) góc DAH = góc DCK Mà 2 góc này ở vị trí so le trong. AH // BC (2) Từ ( ) và (2) A, H, E thẳng hàng (Theo Tiên đề Ơ-clit). 0,25
ĐỀ SỐ 2 Câu 1: (1 điểm) Điền kí hiệu ,,  vào chỗ trống cho đúng: 2016 -20 N ; 7 I ; R ; Q R 2017 Câu 2: ( điểm) Tìm x, biết: 4 5 7 615 .9 10 a) x b) x 9 3 9 334 .2 13 29 c) 12016 x d) 2,5xx (0,5) 5,4 0,6 5 25 Câu 3: (1,5 điểm) Tính độ ài các cạnh của một hình chữ nhật, biết tỉ số giữa các cạnh của nó là 4: 9 và chu vi bằng 52cm. Câu 4: (3 điểm) Cho ABC (AB AC). Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Tia AE là tia phân giác của BAC ( E BC ). a) Chứng minh: ΔABE = ΔADE b) BD cắt AE tại I. Chứng minh IB = ID. c) Chứng minh AE là đường trung trực của BD. 31n Câu 5: (0,5 điểm) Tìm tất cả các số nguyên n để An 2: có giá trị là một số nguyên. 3 ĐÁP ÁN Câu 1: 2016 -2016 N ; 7 I ; R ; Q R 0,25*4 (1 điểm) 2017 Câu 2: a)(1đ) 4 7 5 0,25 x 9 9 3 4 22 0,25 x 99 22 4 0,25 x : 99 11 0,25 x 2 b)( đ) 615 .9 10 x 334 .2 13 (2.3)15 .(3 2 ) 10 0,25 334 .2 13 215 .3 35 0,25 334 .2 13 22 .3 12 0,5
c)( đ) 29 12016 x 5 25 23 1 x 55 0,25 1 1 x 5 0,25 11 11 x hay x 0,25 55 4 6 x hay x 0,25 5 5 )( đ) 2,5xx (0,5) 5,4 0,6 26x 0,5 x 6 : 2 0,25 x 3 0,25 Câu 3: - ọi x,y (cm) lần lượt là chiều rộng và chiều ài của hình chữ 0,25 (2đ) nhật. (x,y > 0) - Theo đề, ta có: x : y = 4 : 9 và (x+y).2=52 0,25 x 4 xy 0,25 => => và x + y = 26 y 9 49 Áp ụng tính chất ãy tỉ số bằng nhau, ta có: 0,25 x y x y 26 2 4 9 4 9 13 0,25 Khi đó: x = 4.2 = 8 y = 9.2=18 0,25 Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 8 cm 0,25 Chiều ài của hình chữ nhật là 8 cm 0,25 Câu 4: A D I C B E a) Xét ABE v à ADE có: AB AD ( gt ) 0,25 0,25 BAE DAE (gt) 0,25 AE là canh chung 0,25 => ABE = ADE (c – g – c ) b) Xét ABI và ADI có: 0,25 0,25 0,25
AB AD ( gt ) 0,25 BAI DAI (gt) AI là canh chung => ABI = ADI(c – g – c ) 0,25 => IB = ID ( hai cạnh tương ứng ) 0,25 c) Ta có: ( chứng minh trên ) => AIB AID( hai góc tương ứng) Mà AIB AID 1800 (kề bù) 0,25 1800 Nên: AIB AID 900 2 Do đó AI BD 0,25 IB IA (cmt) Ta có AI BD (cmt) => AE là đường trung trực của BD Câu 5: 3nn 1 6 An 2: (0,5 điểm) 3 3n 1 2.(3n 1) 2 2 2 3nn 1 3 1 0,25 => (3n+1) Ư(2) => (3n+1) 1; 1;2; 2 => 3n 0; 2;1; 3 0,25 => n 0; 1 Lưu ý: HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm ĐỀ SỐ Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính: a) | | ( ) | | ( ) b) | | √ ( ) √ c) Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết: a) | | b) 2x + 2x+2 = 144 Bài 3: (1,5 điểm) Tìm số học sinh của hai lớp 7A và 7B biết rằng số học sinh lớp 7B ít hơn lớp 7A là 5 học sinh và tỉ số học sinh của lớp 7A và 7B là 8:7
Bài 4: (1,0 điểm) a) Cho hàm số y f( x ) 4 x2 3. Tìm x sao cho fx( ) 4 x 1 b) Tìm các số nguyên xy, biết rằng: 3 4 y Bài 5: ( ,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Vẽ DK BC tại K. a) Chứng minh BAD BKD và AD KD. b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho BE BC . Tia BD cắt EC tại H . Chứng minh BH EC . c) Chứng minh KDE,, thẳng hàng. – Hết –
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ Câu Nội dung Thang điểm Bài 1 (2,5 điểm) a) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 ( ) 0.25 Bài 2 ( ,5 điểm) a) | | 0.25 [ 0.25 0.25 =>[ b) 0.25 0.5 Bài 3 ọi x, y lần lượt là số học sinh của lớp 7A và 7B ( x,y N * ) ( ,5 điểm) xy 5 Ta có: xy 87 Áp ụng tính chất của ãy tỉ số bằng nhau, ta có: x y x y 5 5 8 7 8 7 1 0.5 0.25
x 5 x 40 8 0.25 Suy ra y 5 y 35 0.25 7 0.25 Kết luận: Lớp 7A: 40 học sinh Lớp 7B: 35 học sinh Bài 4 1 a)Ta có: f( x ) 4 x2 (1 điểm) 4 1 1 x hay x 0.5 2 2 x 14 b) 3 y 4yx 12 ycbt: x, y  x 11 x 13 x 10 x 8 x 16 x 14 v v v v v 0.5 4(12) x y 4 y 4 y 2 y 1 y 1 y 2 Bài 5 (3,5 điểm) B K D A C H E a) CM: BAD BKD Xét BAD vuông tại A và BKD vuông tại K, ta có: 0.25 ABD KBD ( BD là phân giác của ABC ) 0.5 BD cạnh chung 0.25 BAD BKD (ch-gn) 0.5 AD KD (yttư) 0.5 b) CM: BH EC Xét EBH và CBH , ta có: BE = BC (gt) EBH CBH (cmt) BH cạnh chung EBH CBH (c.gc) BHE BHC (yttu) Ta lại có: BHE BHC 1800 ( kề bù) 0.25 1800 0.25 BHE BHC 900 BH  EC tại H 0.5 2
c) CM:,, K D E thẳng hàng. BA AE BE BA BK() BAD BKD Ta có: mà AE KC BK KC BC BE BC() gt Xét EAD và CKD , ta có: AE = KC (cmt) EAD CKD 900 AD = KD (cmt) EAD CKD (c.g.c) ADE KDC (yttu) 0.25 0 Ta lại có: KDA KDC 180 (kề bù) KDA ADE 1800 K , D , E thẳng hàng. 0.25 ĐỀ SỐ I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 đ): Khoanh tròn trước kết quả đúng. Chọn kết quả đúng trong các câu sau: 2 1 A. -3 N. ; B. N. C. - Z. D. -1 Q. 3 5 2 Các số sau, số biểu iễn được ở ạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là: A. 5 ; B. 2 ; C. -7 ; D. 13 3 5 2 3 Kết quả làm tròn số đến hàng phần nghìn của số 5,94 4 là: A. 65,947 ; B. 65,946 ; C. 65,94 ; D. 65,9 4/ 144 bằng A. -12 ; B. 12 ; C. 72 ; D. 122 5 Cho biết x và y là hai đại lượng tỷ lệ nghịch và khi x = 7 thì y = 0, hệ số tỷ lệ là: A. 70 ; B. 10 ; C. 7 ; D. 10 7 10 1 Điểm thuộc đồ thị hàm số y = - x là: 2 A. (-2; 1) ; B. (-2 ; -1) ; C. (2; 1) ; D. (10 ; 5) 7/ Cho y = f(x) = 2x2 – 3. Tính f(-1). A. -7 ; B. – 5 ; C. -1 ; D. 1 8 Hai đường thẳng xx’ và yy’ vuông góc với nhau thì số góc vuông được tạo thành: A. Một góc vuông. B. Hai góc vuông. M A a 0 C. Ba góc vuông. 120 D. Bốn góc vuông. N x B b 9 Cho hình vẽ ( H ), số đo góc ABN là: H1 A. 600 B. 900 C. 1200 D.1800
0 Cho tam giác ABC, biết BCA ; 500 . Thì số đo của BC, là: A. 500 ; B. 600 ; C. 650 ; D. 700 Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O, biết góc xOy bằng 00. Kết quả nào sau đây đúng: A. x' Oy ' 1200 B. xOy ' 600 C. x' Oy 600 D. x' Oy ' 600 12/ Cho ABC MNP, biết A 500 , B 700 . Số đo góc P là: A. 300 B. 400 C. 500 D. 600 I. T LU N (7 điểm): Bài . Thực hiện phép tính ( điểm): 22 19 1 4 1 4 7 1 a) 0,5 ; b) ; 23 2 23 3 11 11 3 Bài 2. Tìm x ( 1 điểm): 12 a) x 2 b) 3 1 3x 8 63 Bài 3.( điểm) Cho ABC có chu vi bằng 3 cm. Tìm độ ài ba cạnh của tam giác biết độ ài ba cạnh tỉ lệ với các số 3; 4; 5. Bài 4.(0,75 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x Bài 5.(3,25 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M. a) Chứng minh: ∆AMB = ∆AMC. b) Chứng minh M là trung điểm của cạnh BC. c) K là một điểm bất kì trên đoạn thẳng AM, đường thẳng CK cắt cạnh AB tại I. Vẽ IH vuông góc với BC tại H. Chứng minh góc BAC 2BIH . ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D A B B A A C D A C D D Mỗi câu đúng đạt 0,25 đ II. TỰ LUẬN (7 điểm) Bài 1. Thực hiện phép tính (1 điểm): a) b) 1 19 1 4 1 4 7 = = 0,25đ 2 23 2 23 9 11 11
1 1 4 19 1 11 1 = 0,25đ = 0,25đ 2 2 23 23 9 11 9 23 = 1 0,25đ 23 Bài 2. Tìm x ( 1 điểm): 12 a) x 2 b) 3 1 3x 8 63 1 2 x = 2 + 0,25đ 1 3x 8 3 0,25đ 6 3 8 = 1 3x 5 3 4 x = 16 0,25đ iải tìm đúng x = ; x = 2 0,25đ 3 Bài .( 1 điểm) Cho ABC có chu vi bằng 6cm. Tìm độ dài ba cạnh của tam giác biết độ dài ba cạnh tỉ lệ với ; ; 5. ọi x, y, z lần lượt là độ ài ba cạnh của tam giác ABC. 0,25đ x y z Theo đề bài ta có: và x + y + z = 36 3 4 5 Áp ụng tính chất ãy tỉ số bằng nhau, ta có: x y z 36 = 3 0,25đ 3 4 5 12 iải ra x = 9; y = 2; z = 5 0,25đ Vậy độ ài ba cạnh của tam giác ABC lần lượt là 9cm, 2cm, 5cm. 0,25đ Bài .(0,75 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = x. Biểu iễn đúng tọa độ của một điểm khác điểm O trên mặt phẳng tọa độ 0,25đ Vẽ đúng đường thẳng đi qua O và một điểm đã xác định 0,5đ Bài 5.( ,25 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M. a) Chứng minh: ∆AMB = ∆AMC. b) Chứng minh M là trung điểm của cạnh BC. c) K là một điểm bất kì trên đoạn thẳng AM, đường thẳng CK cắt cạnh AB tại I. Vẽ IH vuông góc với BC tại H. Chứng minh góc BAC 2BIH .
A I B H M C a. Xét ∆AMB và ∆AMC, ta có: AB = AC (gt) 0.25 đ BAM CAM (gt) 0.25 đ AM là cạnh chung 0.25 đ ∆AMB = ∆AMC (c.g.c) 0.25 đ b. Vì ∆AMB = ∆AMC (CM câu a) 0.25 đ MB = MC 0.25 đ Mà M BC suy ra M là trung điểm cạnh BC. 0.25 đ c. Vì ∆AMB = ∆AMC (CM câu a) AMB AMC , mà AMB AMC 180o (hai góc kề bù) 0.25 đ AMB AMC 90o AM  BC. 0.25 đ Ta có: AM BC, IH BC (gt). Suy ra AM IH (tính chất) 0.25 đ BAM BIH (Hai góc đồng vị) Mà BAC 2BAM (vì AM là tia phân giác góc A). Suy ra BAC 2BIH(đpcm). 0.25 đ ĐỀ SỐ 5 Bài 1 (1điểm): Điền ký hiệu ϵ, ∉, ⊂ vào ô vuông cho đúng: Z Q ; Z ; √ R ; 9,253 I Bài 2 ( điểm): Tìm x biết: | | ( ) √ Bài (1,5 điểm): Trong đợt quyên góp ủng hộ “ Đồng bào miền Trung bị lũ lụt ”, bốn bạn An, Mai, Hà, Dũng đã góp một số tiền tỉ lệ với 5; 3; 3; 4 và tổng số tiền bốn bạn ấy góp được là 50 ngàn đồng. Tính số tiền mỗi bạn đó đã góp? Bài (0,5 điểm): Cho biết ABC = HIK, trong đó AC = 5cm, ̂ = 700, ̂ = 500. Tính độ ài cạnh HK và số đo góc I của HIK.
Bài 5 ( điểm): Cho tam giác ABC, điểm D thuộc BC, M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm sao cho M = MC. a) Chứng minh: AE = BD b) Chứng minh: A BC c) Chứng minh: 3 điểm A , E , thẳng hàng HẾT
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 5 Bài NỘI DUNG ĐIỂM 1 (1,0 điểm) Điền ký hiệu ϵ, ∉, ⊂ vào ô vuông cho đúng : Z ⊂ Q ; ∉ Z ; √ ϵ R ; 9,253 ∉ I 0,25 x 4 2 ( ,0 điểm) Tìm x, biết : 0,25 x 4 0,25 0,25x3 0,25 0,25x3 0,25 | | ( ) √ | | 0,25 0,25 0,25 3 (1,5 điểm) Trong đợt quyên góp ủng hộ Đồng bào miền Trung bị lũ lụt , bốn bạn An, Mai, Hà, Dũng đ góp một số tiền t lệ với 5 và tổng số tiền bốn bạn ấy góp được là 150 ngàn đồng. Tính số tiền mỗi bạn đó đ góp ọi a, b, c lần lượt là số tiền đóng góp của bốn bạn An, Mai, Hà, Dũng Theo đề bài ta có: và a + b + c + d = 150 0,5 Áp ụng tính chất của ãy tỉ số bằng nhau , ta có : 0,25 { 0,5 0,25 Vậy số tiền An, Mai, Hà, Dũng góp là: 50; 30; 30; 40 ngàn đồng Cho biết ABC = HIK, trong đó AC = 5cm, ̂ = 700, ̂ = 500. Tính độ 4 (0,5 điểm) dài cạnh HK và số đo góc I của HIK.
Ta có : ABC = HIK ̂ ̂ { ̂ ̂ 0,25 x 2 Ta có : ̂ + ̂ + ̂ = ( Tổng 3 góc trong tam giác ) + + ̂ = ̂ = = 5 (3,0 điểm) Cho tam giác A C, điểm D thuộc C, M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia M lấy điểm E sao cho ME = M , trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF = MC. F A E M C a) Chứng minh:B AE = D D Xét AME và DMB , ta có { ̂ ̂ (đối đỉnh ) 0,5 AME = DMB (c.g.c) 0,25 AE = BD ( 2 cạnh tương ứng ) 0,25 b) Chứng minh : AF // C Xét AMF và DMC , ta có: { ̂ ̂ (đối đỉnh) 0,25 AMF = DMC (c.g.c) 0,25 ̂ ̂ (2 góc tương ứng) 0,25 Mà 2 góc này ở vị trí so le trong AF // BC 0,25 c) Chứng minh: điểm A , E , F thẳng hàng Ta có : AME = DMB ( cmt) ̂ ̂ (2 góc tương ứng) 0,25 Mà góc này ở vị trí so le trong AE // BD 0,25 Mà AF // BC (cmt) 0,25 3 điểm A , E , thẳng hàng 0,25