10 Đề ôn tập kiểm tra học kì II môn Đại số Lớp 11 - Năm học 2011-2012 - Trường THPT Anh hùng Núp

Nội dung text: 10 Đề ôn tập kiểm tra học kì II môn Đại số Lớp 11 - Năm học 2011-2012 - Trường THPT Anh hùng Núp

1. ¤n tËp thi HK 2 khèi 11 n¨m häc 2011-2012 Tr­êng THPT Anh Hïng Nóp ĐỀ 1 Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau: 2 5x 1 7 5 a.y ; b. y 3x4 2 ; c.y x3 5 . x2 1 ; 4 3sin x 7 d. y ; e. y sin(3x5 9) ; f. y cot8x 10 2 tan4x Bài 2: a. Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) : y f (x) x2 3x 7 tại điểm có tung độ bằng 5 4x 11 b. Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) : y f (x) , biết tiếp tuyến có 2x 1 hệ số góc là ktt 2 . Bài 3: Tìm giá trị của m để hàm số liên tục tại x0 1 x3 4x2 x 4 neáu x 1 f (x) x 1 m 1 neáu x 1 Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a và SA  (ABCD) , SA a 3 . a.Chứng minh DO  (SAC) . Suy ra d(D,(SAC)) . b.Chứng minh (SAB)  (SBC) . c.Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) d.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD. HẾT ĐỀ 2 Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau: 2 x a.y 2x5 sin4x ; b.y cot(sin x) ; c. y tan ; x 1 d. y (x5 2012)2012 Bài 2: Tính các giới hạn sau: x 1 2 4 x2 a, lim b, lim x 5 x 5 x 2 2(x2 5x 6) Bài 3: Viết PTTT của đường cong y x3 6x tại các điểm có hoành độ lần lượt bằng 2 và 3 . Bài 4: Xét tính liên tục của hàm số sau tại x0 3. 2x 3 x 6 neáu x 3 9 x 2 f (x) 3x 2 13 neáu x 3 36 18 Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm O với AB a ,AD=a 3 và SB(ABCD),.SB a a.Chứng minh CD  (SBC) . Suy ra khoảng cách từ D đến (SBC); b.Tính góc giữa SD và (ABCD); c.Tính góc giữa hai mp (SDC) và (ABCD); d.Tính khoảng cách giữa B và (SAC). HẾT GV: Phan Hång HuÖ Trang 1
2. ¤n tËp thi HK 2 khèi 11 n¨m häc 2011-2012 Tr­êng THPT Anh Hïng Nóp ĐỀ 3 Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau: 2 a.y ; b.y tan7 4x 1 ; c.y (2x4 5)cosx2 ; ( 3x 4)5 d. y 7sin3x 2010 Bài 2: Tính các giới hạn sau: 9x2 1 4x sin 3x a, lim b, lim x 3 2x x 0 sin 5x 1 Bài 3: a. Viết PTTT của đường cong y x3 3x biết TT vuông góc với đường thẳng : y x 5 9 Bài 4: Tìm giá trị của m để hàm số liên tục tại x0 2 3x 3 x 7 neáu x 2 f (x) x 2 m x 4 neáu x 2 Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông tâm I cạnh a và SB  (ABCD) , SB 2a . a. Tính góc giữa SA và BC; b. Tính góc giữa SI và (ABCD); c. Tính khoảng cách từ điểm A đến mp (SBD) d. Tính khoảng cách giữa SD và AC. HẾT ĐỀ 4 Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau: 7 2x 1 x a.y sin 3x ; b.y 5x4 3cos x c. y cot ; d, y 7x x 4 5 Bài 2: Tính các giới hạn sau: 1 2x x3 3x2 9x 2 a, lim b,lim x x2 2x 3 x 2 x3 x 6 2x 1 1 Bài 3: Viết PTTT của đường cong (C) y f (x) biết tiếp tuyến có hệ số góc là k . x 1 4 Bài 4: Xét tính liên tục của hàm số x3 3x2 9x 5 neáu x 2 5 f (x) x 25 tại x0 5 . 2x 3 neáu x 5 Bài 5: Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác ABC đều cạnh a, SA= a 2 , SA  (ABC) . I, K lần lượt là trung điểm của AC và BC. a. Chứng minh rằng BC  SAK ; SAK  AKC ; b. Tính góc giữa hai mp (SAC) và (ABC) c. Tính khoảng cách từ B đến mp SAC ; d. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BI và SC. HẾT GV: Phan Hång HuÖ Trang 2
3. ¤n tËp thi HK 2 khèi 11 n¨m häc 2011-2012 Tr­êng THPT Anh Hïng Nóp ĐỀ 5 Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau: 27 5 3 5 2 5 a.y 3 ; b.y 5sin x 3 ; c.y cot(x 1) ; d, y 2 x 2 3x x Bài 2: Tính các giới hạn sau: x 3 x2 5 3 a, lim b, lim x 3 x2 2x 3 x 2 x 2 1 Bài 3: Viết PTTT của đường cong (C) y f (x) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x 3 : x 9y 45 0 . x 3 ,x 1 Bài 4: Xét tính liên tục của hàm số f (x) x 1 trên tập xác định 2 ,x 1 Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 6 và SB  (ABCD) , SA= 6 3 . a.CM: AO  (SBD) . Suy ra k.cách từ A đến (SBD). b.Chứng minh (SBC)  (SCD) . c.Tính góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) d.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AC. HẾT ĐỀ 6 Bài 1: Tính giới hạn: 3n 1 4n x+1 2 a)lim b)lim 4n 1 3 x2 9 Bài 2: Xét tính liên tục của hàm số x2 9 khi x 3 f (x) x 3 tại xo = 3 1 khi x = 3 Bài 3: Tính đạo hàm các hàm số sau: a)y (2x 1) 2x x2 b)y x2 .cos x x 1 Bài 4: Cho hàm số y có đồ thị (H). x 1 a) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại A(2;3). 1 b) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết tiếp tuyến với đường thẳng y x 5 . 8 Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a, SA vuông góc với (ABCD). Gọi I, K là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SD. a) Chứng minh: Các mặt bên hình chóp là các tam giác vuông. b) Chứng minh: (SAC) vuông góc (AIK). c) Tính góc giữa SC và (SAB). d) Tính khoảng cách từ A đến (SBD). HẾT GV: Phan Hång HuÖ Trang 3
4. ¤n tËp thi HK 2 khèi 11 n¨m häc 2011-2012 Tr­êng THPT Anh Hïng Nóp ĐỀ 7 Bài 1: Tính giới hạn: 2x2 3x 5 x3 x 1 a)lim b)lim x2 1 x 1 Bài 2: Tìm a để hàm số liên tục tại x=1. x3 x2 2x 2 khi x 1 f (x) 3x a 3x a khi x = 1 Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số: 2 3 1 cos x x a)y 3x 1 b)y x x2 x4 x sin x Bài 4: Cho đường cong (C) y x3 3x2 2 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C): a) Tại điểm có hoành độ bằng 2. 1 b) Biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng y x 1 . 3 a 3 Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, OB ,SO  (ABCD),SB a. 3 a) Chứng minh: SAC vuông và SC vuông góc SC vuông góc BD. b) Chứng minh: (SAD)  (SAB), (SCB)  (SCD). c) Tính khoảng cách giữa SA và BD. HẾT ĐỀ 8 Bài 1: Tính giới hạn: a) lim ( x2 x 3 2x) b) lim ( 4x2 x 1 2x) x x Bài 2: Tìm m để hàm số sau liên tục tại x = 2 x2 1 khi x 1 f (x) x 1 mx 2 khi x 1 Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau: 3x 2 a)y b)y (x2 3x 1).sin x 2x 5 1 Bài 4: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: y x 1 a) Tại điểm có tung độ bằng . 2 b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y 4x 3 . 3 Bài 5: Cho tứ diện S.ABC có ABC đều cạnh a,SA  (ABC), SA a . Gọi I là trung điểm BC. 2 a) Chứng minh: (SBC) vuông góc (SAI). b) Tính khoảng cách từ A đến (SBC). c) Tính góc giữa (SBC) và (ABC). HẾT GV: Phan Hång HuÖ Trang 4
5. ¤n tËp thi HK 2 khèi 11 n¨m häc 2011-2012 Tr­êng THPT Anh Hïng Nóp ĐỀ 9 Bài 1: Tính giới hạn: 2 x 3 x2 5x 3 a) lim b) lim x 2 3 x x x 2 Bài 2: Xét tính liên tục của hàm số: x2 3x 2 khi x 2 f (x) x 2 3 khi x 2 Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau: sin x x a)y b)y (2x 3).cox(2x 3) cos x x 2x2 2x 1 Bài 4: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: y x 1 c) Tại giao điểm của đồ thị và trục tung. d) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y x 2009 . a 13 Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, B· AD 600 ,SA SB SC SD . 4 Gọi E lần lượt là trung điểm BC, F lần lượt là trung điểm BE. a) Chứng minh: (SOF) vuông góc (SBC). b) Tính khoảng cách từ O và A đến (SBC). c) Gọi ( ) là mặt phẳng qua AD và vuông góc (SBC). Xác định thiết diện hình chóp với ( ). d) Tính góc giữa ( ) và (ABCD). HẾT ĐỀ 10 Bài 1: Tính các giới hạn sau: 2n3 2n 3 x 3 2 a) lim b) lim 1 4n3 x 1 x2 1 Bài 2: Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó x2 3x 2 , khi x 2 f (x) x 2 3 , khi x = -2 Bài 3: Tính đạo hàm a) y 2sin x cos x tan x b) y sin(3x 1) c) y 1 2tan4x Bài 4: Viết PTTT của đồ thị hàm số y x3 3x2 2 . a, Biết tiếp tuyến tại điểm M ( -1; -2) 1 b, Biết tiếp tuyến vuông góc với đt y x 2 . 9 Bài 5: Hình chóp S.ABC. ABC vuông tại A, góc Bµ = 600 , AB = a, hai mặt bên (SAB) và (SBC) vuông góc với đáy; SB = a. Hạ BH  SA (H SA); BK  SC (K SC). a, CM: SB  (ABC) b, CM: mp(BHK)  SC. c, CM: BHK vuông . d, Tính cosin của góc tạo bởi SA và (BHK) HẾT GV: Phan Hång HuÖ Trang 5