›
›
›

Các dạng bài tập Hàm số lượng giác Lớp 11 (Có đáp án)

docx 54 trang thaodu 18115
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Các dạng bài tập Hàm số lượng giác Lớp 11 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxcac_dang_bai_tap_ham_so_luong_giac_lop_11_co_dap_an.docx

Nội dung text: Các dạng bài tập Hàm số lượng giác Lớp 11 (Có đáp án)

  1. CÁC DẠNG BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CÓ ĐÁP ÁN DẠNG 1. TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ 1 DẠNG 2. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 21 DẠNG 3. TÍNH CHẲN LẺ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 34 DẠNG 4. TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIAC 47 DẠNG 5. TẬP GIÁ TRỊ VÀ MAX-MIN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 57 DẠNG 6. BBT VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 67 DẠNG 1. TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ NHẬN BIẾT 2017 Câu 1: Tìm tập xác định D của hàm số y sin x A. .D ¡ B. . D ¡ \0  C. D ¡ \k ,k ¢ . D. .D ¡ \ k ,k ¢  2  1 sin x Câu 2: Tìm tập xác định D của hàm số y cos x 1  A. .D ¡ B. . D ¡ \ k ,k ¢  2  C. .D ¡ \k ,k ¢  D. D ¡ \k2 ,k ¢  . Câu 3: Tập xác định của hàm số y sin 2x 1 là A. D R \k | k Z. B. D R.   C. D R \ k ; k | k Z . D. D R \ k2 | k Z . 4 2  2  Câu 4: Hàm số y cos x 1 1 cos2 x chỉ xác định khi: A. .x k ,k Z B. . x 0 2 C. .x k ,k Z D. x k2 ,k Z . 2 x Câu 5: Tập xác định của hàm số y 3tan là: 2 4  A. .R B. . R \ k ,k Z  2  3   C. R \ k2 ,k Z  . D. .R \ k2 ,k Z  2  2  Câu 6: Tập xác định của hàm số y 2cot 2x là: 3 2 k   A. R \ ,k Z . B. .R \ k ,k Z  3 2  6 
  2.  5 k  C. .R \ k2 ,k Z  D. . R \ ,k Z  6  12 2  Câu 7: Xét hai Câu sau: (I): Các hàm số y sin x và y cosx có chung tập xác định là R. (II): Các hàm số y tan x và y cot x có chung tập xác định là   R \ x | x k  x | x k ,k Z . 2   A. Chỉ (I) đúng. B. Chỉ (II) đúng. C. Cả hai đều sai. D. Cả hai đều đúng. 1 cos x Câu 8: Tập xác định của hàm số là: 2sin x 1 7  7  A. D R \ k2 ; k 2 | k Z  . B. .D R \ k | k Z  6 6  6   7  C. .D R \ k D.| k . Z  D R \ k ; k | k Z  6  6 6  1 Câu 9: Tập xác định của hàm số y là: 2cos x 1 5   A. D ¡ \ k2 , k2 k ¢ . B. .D ¡ \ k2 k ¢  3 3  3  5  5  C. .D k2D. , . k2 k ¢  D ¡ \ k2 k ¢  3 3  3  1 Câu 10: Tìm tập xác định của hàm số y sin 2x x A. .D  2;2B. . C. . D  1;1D. \ 0 D ¡ D ¡ \0 . 1 cos x Câu 11: Tìm tập xác định của hàm số y . sin x A. D ¡ \k | k Z . B. .D ¡ \ k | k Z C. .D ¡ \ k2 | kD. Z.  D ¡ \k2 | k Z Câu 12: Tập xác định của hàm số y tan 2x là 3    k  A. .¡B.\ . C. . D.k | k Z  ¡ \ k | k Z  ¡ \ k | k Z  ¡ \ | k Z  . 2  6  12  12 2  Câu 13: Xét bốn mệnh đề sau (1) Hàm số y sin x có tập xác định là ¡ . (2) Hàm số y cos x có tập xác định là ¡ . (3) Hàm số y tan x có tập xác định là ¡ \k | k Z.  (4) Hàm số y cot x có tập xác định là ¡ \ k | k Z . 2  Số mệnh đề đúng là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 14: Tập xác định của hàm số y cos x là A. .D 0;2 B. D 0; . C. .D ¡ D. . D R \0 2sin x 1 Câu 15: Tập xác định của hàm số y là: 1 cos x
  3. A. x k2 . B. .x k C. . xD. . k x k2 2 2 Câu 16: Tập xác định của hàm số y cot x là: A. .x k B. . C. x. kD. x k x k . 2 4 8 2 Câu 17: Tập xác định của hàm số y tan 2x là k k A. .x B. . C. x k x . D. x k . 4 2 2 4 2 4 1 sin x Câu 18: Tập xác định của hàm số y là sin x 1 3 A. .x kB.2 . C.x . k2 D. . x k2 x k2 2 2 1 3cos x Câu 19: Tập xác định của hàm số y là sin x k A. .x k B. . C.x . k2 D. x x k . 2 2 Câu 20: Tập xác định của hàm số y tan 2x là 3 k 5 5 A. .x B. . C. . x D.k x k x k . 6 2 12 2 12 2 Câu 21: Tập xác định của hàm số y cos x là A. .Bx 0 . x 0 . C. .R D. . x 0 2sin x 1 Câu 22: Tập xác định của hàm số y là: 1 cos x A. .x k2 B. . x C.k . D. . x k x k2 2 2 Thông hiểu 1 Câu 23: Tìm tập xác định D của hàm số y sin x 2  A. .D ¡ \ k ,k ¢  B. . D ¡ \ k ,k ¢  2   C. D ¡ \ 1 2k ,k ¢  . D. .D ¡ \  1 2k ,k ¢  2  1 Câu 24: Tìm tập xác định D của hàm số y sin x cos x  A. .D ¡ B. . D ¡ \ k ,k ¢  4    C. .D ¡ \ k2 ,kD. ¢  D ¡ \ k ,k ¢ . 4  4  Câu 25: Tìm tập xác định D của hàm số y cot 2x sin 2x . 4  A. .D ¡ \ k ,k B.¢  . D  4 
  4.  C. D ¡ \ k ,k ¢ . D. .D ¡ 8  Câu 26: Tìm tập xác định D của hàm số y sin x 2 . A. D ¡ . B. .D  C.2; . D. . D 0;2  D  Câu 27: Tìm tập xác định D của hàm số y sin x 2 . A. .D ¡ B. .C. . D ¡ D.\ k ;k ¢  D  1;1 D . 1 Câu 28: Tìm tập xác định D của hàm số y . 1 sin x  A. .D B. ¡. \k ;k ¢  D ¡ \ k ;k ¢  2   C. D ¡ \ k2 ;k ¢  . D. .D  2  Câu 29: Tìm tập xác định D của hàm số y 1 sin 2x 1 sin 2x . 5  5 13  A. D . B. D ¡ . C. .DD. . ¡ \ k2 ; k2 ,k ¢ D ¡ \ k2 ; k2 ,k ¢ 6 6  6 6  tan x Câu 30: Tìm tập xác định của hàm số y . 15 14cos13x A. D R \ k | k Z. B. D R.   C. D R \ k | k Z . D. .D R \ k | k Z  2  4  cot 2x Câu 31: Tìm tập xác định của hàm số: y . 2017 2016sin 2015x A. D R \ k | k Z. B. .D R.   C. D R \ k | k Z . D. D R \ k | k Z . 2  2  20 19cos18x Câu 32: Tìm tập xác định của hàm số: y . 1 sinx A. D R \ k | k Z. B. D R \ k2 | k Z.   C. D R \ k2 | k Z . D. D R \ k | k Z . 2  2  Câu 33: Hàm số nào sau đây có tập xác định là R ? 1 A. .y 2cosB. x. y cos x tan 2x sin 2x 3 C. . y D. y . sin2 x 1 cos 4x 5 Lời giải Câu 34: Hàm số nào sau đây có tập xác định khác với các hàm số còn lại? sin x cos x A. .y tan x B. . y cos x tan 2017x 2018 1 C. y . D. .y cos x 1 sin2 x Câu 35: Hàm số y 1 sin 2x 1 sin 2x có tập xác định là:
  5. 5 13 A.  . B. R . C. . D.k 2. ; k2 ,k Z k2 ; k2 ,k Z 6 3 6 6 Câu 36: Chọn khẳng định đúng: A. Hàm số y sin x có tập xác định là các đoạn k2 ; k2 ,k Z . 2 2 B. Hàm số y cos x có tập xác định là các đoạn k2 ; k2 ,k Z . C. Hàm số y sin x cos x có tập xác định là các đoạn k2 ; k2 ,k Z . 2 1 D. Hàm số y có tập xác định là các đoạn k2 ; k2 ,k Z . sin x 2 Câu 37: Xét hai mệnh đề: 1 (I): Các hàm số y và y cot x có chung tập xác định là R \ x | x k ,k Z . sin x 1  (II): Các hàm số y và y tan x có chung tập xác định là R \ x | x k ,k Z  . cos x 2  A. Chỉ (I) đúng. B. Chỉ (II) đúng. C. Cả hai đều sai. D. Cả hai đều đúng. Câu 38: Cho hàm số y f (x) sin x cos x với 0 x 2 . Tập xác định của hàm số là: 3 A. . 0;  B. . ; C. 0; . D. . 0; 2 2 2 2 tan x 1 Câu 39: Cho hàm số y f (x) , 0 x . Tập xác định: tan x 1   A. . 0; B. . ; C. . D. 0; \  0; \ ; . 2 2 2  4 2  cos 2x Câu 40: Cho hàm số y . Hãy chỉ ra khoảng mà hàm số không xác định (k Z) 1 tan x 3 A. . k2 ; k2 B. k2 ; k2 . 2 4 2 2 3 3 3 C. . k2 ; k2 D. . k2 ; k2 4 2 2 cos3x Câu 41: Tập xác định của hàm số y là: cos x.cos x .cos x 3 3 k 5  5  A. R \ ; k ; k ,k Z  . B. .R \ k ; k ,k Z  6 3 6 6  6 6  5  5 k  C. .R \ D. k . ; k ; k ,k Z  R \ k ; ,k Z  2 6 6  2 6 2  5sin 2x 3 cos2 x 5 Câu 42: Tập xác định của hàm số f (x) là: 12sinx cos x k  A. .D R \ k2 | k Z B. D R \ | k Z  . 2   C. .DD. . R \ k | k Z D R \ k | k Z  2 
  6. 5 3cos 2x Câu 43: Tập xác định của hàm số là: 1 sin 2x 2 A. D R \ k | k Z . B. .D R k  C. .D R \ | k Z  D. . D R \ k2 | k Z 2  1 cos x Câu 44: Tập xác định của hàm số y cot x là: 6 1 cos x  7  A. .D R \ kB.2 | k Z  D R \ k ,k 2 | k Z . 6  6   C. .D R \ k 2 | k Z D. . D R \ k | k Z  6  1 Câu 45: Tập xác định của hàm số y 2 sin x là: tan2 x 1  k  A. D R \ k ; k | k Z  . B. .D R \ | k Z  4 2  2    C. .D R \ k | D.k .Z  D R \ k | k Z  4  4  1 tan 2x 3 Câu 46: Hàm số y có tập xác định là: cot2 x 1   A. .D R \ kB. .,k | k Z  D R \ k ,k | k Z  6 2  12 2    C. .D R \ D.k ;k | k Z  D R \ k ;k | k Z  . 12  12 2  cot x Câu 47: Tập xác định của hàm số y là: sin x 1   A. .D ¡ \ k2 kB. ¢.  D ¡ \ k k ¢  3  2    C. D ¡ \ k2 ;k k ¢  . D. .D ¡ \ k2 k ¢  2  2  Câu 48: Tập hợp ¡ \k k ¢  không phải là tập xác định của hàm số nào? 1 cos x 1 cos x 1 cos x 1 cos x A. .y B. . C. y y . D. .y sin x 2sin x sin 2x sin x Câu 49: Tập xác định của hàm số y 2016 tan2017 2x là   A. .D ¡ \ k k B.¢  . D ¡ \ k k ¢  2  2   C. .D ¡ D. D ¡ \ k k ¢ . 4 2  Câu 50: Tập xác định của hàm số y 2016cot2017 2x là   A. .D ¡ \ k k B.¢  D ¡ \ k k ¢  . 2  2 
  7.  C. .D ¡ D. . D ¡ \ k k ¢  4 2  Câu 51: Tập xác định của hàm số y 1 cos 2017x là   A. .DB. ¡ \k k ¢  D ¡ .C. .DD. . ¡ \ k ; k k ¢  D ¡ \ k2 k ¢  4 2  2  2 Câu 52: Tập xác định của hàm số y là 2 sin 6x   A. .DB. ¡ \k | k ¢  D ¡ .C. .DD. . ¡ \ k | k ¢  D ¡ \ k2 | k ¢  4  4  Câu 53: Để tìm tập xác định của hàm số y tan x cos x , một học sinh đã giải theo các bước sau: sin x 0 Bước 1: Điều kiện để hàm số có nghĩa là . cos x 0 x k Bước 2: 2 ; k ¢ . x k  Bước 3: Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D ¡ \ k ;k | k ¢  . 2  Bài giải của bạn đó đúng chưa? Nếu sai, thì sai bắt đầu ở bước nào? A. Bài giải đúng. B. Sai từ bước 1. C. Sai từ bước 2. D. Sai từ bước 3. 1 Câu 54: Hàm số y xác định khi và chỉ khi sin x 1  A. x ¡ \ k2 | k ¢  . B. .x ¡ 2  C. .x D. . k ,k ¢ x k2 ,k ¢ 2 2 Câu 55: Tập xác định của hàm số y sin 5x tan 2x là:  k   A. .¡ B.\ k ,k Z ¡ \ ,k Z .C. .¡ \ D. .k 1 ,k Z ¡ 2  4 2  2  1 cos3 x Câu 56: Tập xác định D của hàm số y tan x là 1 sin3 x   k  k  A. .¡B.\ k2 | k Z  ¡ \ k | k Z  .C. .¡ \ D. . | k Z  ¡ \ | k Z  2  2  2 2  2  1 1 Câu 57: Tập xác định của hàm số y là sin x cos x   A. .¡ \k B.| .kC. .Z D. ¡ \k2 | k Z ¡ \ k | k Z  ¡ \ k | k Z  . 2  2  Câu 58: Tìm tập xác định của hàm số y 3tan x 2cot x x.   A. .D ¡ \ k | k B.Z  D ¡ \ k | k Z . 2  2   C. .D ¡ \ k | kD. Z  D ¡ 4 2  1 Câu 59: Tìm tập xác định của hàm số y . sin2 x cos2 x
  8.    A. .¡ B.\ .C. .D.k | k Z  ¡ \ k | k Z  ¡ ¡ \ k | k Z  . 2  2  4 2  Lời giải 2017 tan 2x Câu 60: Tìm tập xác định của hàm số y . sin2 x cos2 x    A. .¡ B.\ .C. . k |D.k Z  ¡ \  ¡ ¡ \ k | k Z  . 2  2  4 2  sin x y . Câu 61: Tập xác định của hàm số sin x cos x   A. D ¡ \ k | k Z . B. .D ¡ \ k | k Z  4  4    C. .D ¡ \ D.k . ; k | k Z  D ¡ \ k | k Z  4 2  4  sin x Câu 62: Tìm tập xác định của hàm số y . sin x cos x   A. .D ¡ \ k2B. |.k Z  D ¡ \ k | k Z  4  4    C. .D ¡ \ D.k ; k | k Z  D ¡ \ k | k Z  . 4 2  4  Câu 63: Tập xác định của hàm số y tan 2x là: A. .x k B. . C. x. kD. x k x k . 2 4 8 2 4 2 tan x Câu 64: Tập xác định của hàm số y là: cos x 1 x k x k 2 A. .x k2 B. . C.x k2 2 . D. . 3 x k2 x k 3 cot x Câu 65: Tập xác định của hàm số y là: cos x A. .x k B. . C.x . k2 D. x k x k . 2 2 1 Câu 66: Tập xác định của hàm số y là sin x cos x A. .x k B. . x C.k2 . D. x k x k . 2 4 DẠNG 2. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC NHẬN BIẾT Câu 67: Cho hàm số y sin x . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 3 A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; , nghịch biến trên khoảng ; . 2 2 3 B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; , nghịch biến trên khoảng ; . 2 2 2 2
  9. C. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; , nghịch biến trên khoảng ;0 . 2 2 3 D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; , nghịch biến trên khoảng ; . 2 2 2 2 Câu 68: Cho hàm số y sin x . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 3 A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; , nghịch biến trên khoảng ; . 2 2 3 B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; , nghịch biến trên khoảng ; . 2 2 2 2 C. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; , nghịch biến trên khoảng ;0 . 2 2 3 D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; , nghịch biến trên khoảng ; . 2 2 2 2 3 Câu 69: Bảng biến thiên của hàm số y f x cos 2x trên đoạn ; là: 2 2 A. B. C. D. x Câu 70: Cho hàm số y cos . Bảng biến thiên của hàm số trên đoạn  ;  là: 2 A. B. C. D. Câu 71: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. y 2cos x . B. .y 2siC.n x . D. . y 2sin( x) y sin x cos x Câu 72: Xét hàm số y sin x trên đoạn  ;0. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên các khoảng  và ;0 . 2 2 B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ; nghịch biến trên khoảng. ;0 2 2
  10. C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  ; đồng biến trên khoảng. ;0 2 2 D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  và ;0 . 2 2 Câu 73: Xét hàm số y cos x trên đoạn  ; . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 0 và 0; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0 và nghịch biến trên khoảng. 0; C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0 và đồng biến trên khoảng. 0; D. Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng 0 và 0; . Câu 74: Chọn Câu đúng? A. Hàm số y tan x luôn luôn tăng. B. Hàm số y tan x luôn luôn tăng trên từng khoảng xác định. C. Hàm số y tan x tăng trong các khoảng k ;2 k2 ,k ¢ . . D. Hàm số y tan x tăng trong các khoảng k ; k2 ,k ¢ . THÔNG HIỂU 31 33 Câu 75: Với x ; , mệnh đề nào sau đây là đúng? 4 4 A. Hàm số y cot x nghịch biến. B. Hàm số y tan x nghịch biến. C. Hàm số y sin x đồng biến. D. Hàm số y cos x nghịch biến. Câu 76: Với x 0; , mệnh đề nào sau đây là đúng? 4 A. Cả hai hàm số y sin 2x và y 1 cos 2x đều nghịch biến. B. Cả hai hàm số y sin 2x và y 1 cos 2x đều đồng biến. C. Hàm số y sin 2x nghịch biến, hàm số y 1 cos 2x đồng biến. D. Hàm số y sin 2x đồng biến, hàm số y 1 cos 2x nghịch biến Câu 77: Hàm số y sin 2x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? 3 3 A. 0; . B. . ; C. . ;D. . ;2 4 2 2 2 Câu 78: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng ; ? 3 6 A. .y tB.an . 2xC. y cot 2x y sin 2x . D. .y cos 2x 6 6 6 6 31 33 Câu 79: Với x ; , mệnh đề nào sau đây là đúng? 4 4 A. Hàm số y cot x nghịch biến. B. Hàm số y tan x nghịch biến. C. Hàm số y sin x đồng biến. D. Hàm số y cos x nghịch biến. Câu 80: Với x 0; , mệnh đề nào sau đây là đúng? 4 A. Cả hai hàm số y sin 2x và y 1 cos 2x đều nghịch biến. B. Cả hai hàm số y sin 2x và y 1 cos 2x đều đồng biến. C. Hàm số y sin 2x nghịch biến, hàm số y 1 cos 2x đồng biến. D. Hàm số y sin 2x đồng biến, hàm số y 1 cos 2x nghịch biến. Câu 81: Hàm số y sin 2x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
  11. 3 3 A. 0; . B. . ; C. . ;D. . ;2 4 2 2 2 Câu 82: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng ; ? 3 6 A. .y tB.an . 2xC. y cot 2x y sin 2x . D. .y cos 2x 6 6 6 6 Câu 83: Hàm số y cos 2x nghịch biến trên khoảng k ¢ ? A. k ; k . B. . k ; k 2 2 3 C. . k2 ; k2 D. . k2 ; k2 2 2 2 2 Câu 84: Xét các mệnh đề sau: 3 1 3 1 (I): x ; :Hàm số y giảm. (II): x ; :Hàm số y giảm. 2 sin x 2 cos x Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên: A. Chỉ (I) đúng. B. Chỉ (II) đúng. C. Cả hai đúng. D. Cả hai sai. Câu 85: Cho hàm số y 4sin x cos x sin 2x . Kết luận nào sau đây là đúng về sự biến thiên 6 6 của hàm số đã cho? 3 A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng 0; và ; . 4 4 B. Hàm số đã cho đồng biến trên 0; . 3 C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0; . 4 D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0; và nghịch biến trên khoảng. ; 4 4 Câu 86: Với k Z , kết luận nào sau đây về hàm số y tan 2x là sai? A. Hàm số y tan 2x tuần hoàn với chu kỳ T . 2 k k B. Hàm số y tan 2x luôn đồng biến trên mỗi khoảng ; . 2 2 2 2 k C. Hàm số y tan 2x nhận đường thẳng x là một đường tiệm cận. 4 2 D. Hàm số y tan 2x là hàm số lẻ. Câu 87: Hãy chọn Câu sai: Trong khoảng k2 ; k2 ,k Z thì: 2 A. Hàm số y sin x là hàm số nghịch biến. B. Hàm số y cos x là hàm số nghịch biến. C. Hàm số y tan x là hàm số đồng biến. D. Hàm số y cot x là hàm số đồng biến. Câu 88: Trong khoảng 0; , hàm số y sin x cos x là hàm số: 2 A. Đồng biến. B. Nghịch biến. C. Không đổi. D. Vừa đồng biến vừa nghịch biến.
  12. Câu 89: Hàm số y sin 2x nghịch biến trên các khoảng nào sau đây k Z ? 3 A. . k2 ;B. k2 k ; k . 4 4 3 C. . k2 ; k2 D. . k ; k 2 2 4 4 3 Câu 90: Vậy hàm số y sin 2x nghịch biến trên mỗi khoảng k ; k ,k ¢ Xét sự biến thiên 4 4 của hàm số y tan 2x trên một chu kì tuần hoàn. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  và ; . 4 4 2 B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  và nghịch biến trên khoảng. ; 4 4 2 C. Hàm số đã cho luôn đồng biến trên khoảng. 0; 2 D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  và đồng biến trên khoảng. ; 4 4 2 Câu 91: Xét sự biến thiên của hàm số y 1 sin x trên một chu kì tuần hoàn của nó. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai? A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ;0 . 2 B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0; . 2 C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng. ; 2  D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  . 2 2 Câu 92: Xét sự biến thiên của hàm số y sin x cos x. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? 3 A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; . 4 4 3  B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; . 4 4 C. Hàm số đã cho có tập giá trị là 1; 1 .  D. Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên khoảng ; . 4 4 Câu 93: Xét hai mệnh đề sau: 3 1 3 1 (I) x ; : Hàm số y giảm.(II) x ; : Hàm số y giảm. 2 sinx 2 cos x Mệnh đề đúng trong hai mệnh đề trên là: A. Chỉ (I) đúng. B. Chỉ (II) đúng. C. Cả 2 sai. D. Cả 2 đúng. Câu 94: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. y tan x đồng biến trong ; . 2 2  B. y tanx là hàm số chẵn trên D R \ k | k Z  . 2 
  13. C. y tanx có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ. D. y tanx luôn nghịch biến trong ; . 2 2 Câu 95: Hàm số:y sin x A. Đồng biến trên mỗi khoảng k2 ; k2 và nghịch biến trên mỗi khoảng 2 k2 ;k2 với k ¢ . 3 5 B. Đồng biến trên mỗi khoảng k2 ; k2 và nghịch biến trên mỗi khoảng 2 2 k2 ; k2 với k ¢ . 2 2 3 C. Đồng biến trên mỗi khoảng k2 ; k2 và nghịch biến trên mỗi khoảng 2 2 k2 ; k2 với k ¢ . 2 2 D. Đồng biến trên mỗi khoảng k2 ; k2 và nghịch biến trên mỗi khoảng 2 2 3 k2 ; k2 với k ¢ . 2 2 Câu 96: Hàm số:y cos x A. Đồng biến trên mỗi khoảng k2 ; k2 và nghịch biến trên mỗi khoảng 2 k2 ;k2 với k ¢ . B. Đồng biến trên mỗi khoảng k2 ;k2 và nghịch biến trên mỗi khoảng k2 ; k2 với k ¢ . 3 C. Đồng biến trên mỗi khoảng k2 ; k2 và nghịch biến trên mỗi khoảng 2 2 k2 ; k2 với k ¢ . 2 2 D. Đồng biến trên mỗi khoảng k2 ; k2 và nghịch biến trên mỗi khoảng k2 ;3 k2 với k ¢ . DẠNG 3. TÍNH CHẲN LẺ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC NHẬN BIẾT Câu 97: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. .y sin x B. y cos x . C. .y tan x D. . y cot x Câu 98: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. .y sin xB. .C. y cos x sin x y cos x sin2 x . D. .y cos xsin x Câu 99: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? x A. y sin x . B. .y x2.siC.n x . D.y . y x sin x cos x Câu 100: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số lẻ? A. .y cB.os .xC. .s in2 x D.y sin x cos x y cos x y sin x.cos3x .
  14. Câu 101: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tạo độ? sin x 1 A. y cot 4x . B. .y C. . D. .y tan2 x y cot x cos x Câu 102: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ? 2 cot x tan x A. .y sinB. . x C. y sin x y . D. .y 2 cos x sin x f x sin 2x g x tan2 x Câu 103: Cho hàm số và . Chọn mệnh đề đúng. A. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số lẻ. B. f x là hàm số lẻ, g x là hàm số chẵn. C. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số chẵn. D. f x và g x đều là hàm số lẻ. Câu 104: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? A. .y 2coB.s x y 2sin x . C. .y D. 2.sin2 x 2 y 2cos x 2 Câu 105: Hãy chỉ ra hàm số nào là hàm số lẻ: cot x tan x A. .y sin xB. . y C. sin2 x y . D. .y cos x sin x tan 2x Câu 106: Hàm số y có tính chất nào sau đây? sin3 x A. Hàm số chẵn. B. Hàm số lẻ.C. Hàm không chẵn không lẻ. D. Tập xác định D R . Câu 107: Hãy chỉ ra hàm số không có tính chẵn lẻ 1 4 4 A. .y sinB.x tanx y tan x .C. .y D. 2. sin x y cos x sin x sin x 4 Câu 108: Xét hai mệnh đề: (I)Hàm số y f (x) tanx cosx là hàm số lẻ (II) Hàm số y f (x) tanx sinx là hàm số lẻ Trong các Câu trên, Câu nào đúng? A. Chỉ (I) đúng. B. Chỉ (II) đúng. C. Cả hai đúng. D. Cả hai sai. 2 Câu 109: Hàm số y 1 sin x là: A. Hàm số chẵn.B. Hà số lẻ.C. Hàm không chẵn không lẻ.D. Hàm số không tuầnhoàn. Câu 110: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? tanx A. .y sin 2x B. .C. . y x.cD.os x y cos x.cot x y . sin x Câu 111: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? x A. y sin x . B. .yC. . x2 .sinx y D. . y x sin x cos x Câu 112: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? 1 x A. y sin x.cos 2 x . B. .yC. . 2cos 2x y D. . y 1 tan x 2 sin x y cos 2x.sin x Câu 113: Hàm số 4 là A. Hàm lẻ.B. Hàm không tuần hoàn.C. Hàm chẳn.D. Hàm không chẳn không lẻ. Câu 114: Xác định tính chẳn lẻ của hàm số: y 1 2x2 cos3x A. Hàm lẻ. B. Hàm không tuần hoàn. C. Hàm chẳn. D. Hàm không chẳn không lẻ.
  15. Câu 115: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. y 2cos x . B. .y 2siC.n x . D. . y 2sin x y sin x cos x THÔNG HIỂU Câu 116: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. .y 2cos x B. . sin 2x y sin x sin x 2 4 4 C. y 2 sin x sin x . D. y sin x cos x 4 Câu 117: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ? 4 2017 A. y x cos x . B. y x cos x . 3 2 C. .y 2015 cos x D.sin .2018 x y tan2017 x sin2018 x Câu 118: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. .y 2cos x B. . sin 2x y sin x sin x 2 4 4 C. .y 2 sin x D.s i.n x y sin x cos x 4 Câu 119: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ? 4 2017 A. y x cos x . B. y x cos x . 3 2 C. .y 2015 cos x D.sin .2018 x y tan2017 x sin2018 x Câu 120: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? tan x A. . y sin 2x B. . C. y. x cD.os x y cos x.cot x y . sin x Câu 121: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung? 3 tan x 3 A. .y sinB.x .cos 2x y sin x.cos x .C. .y D. .2 y cos x.sin x 2 tan x 1 Câu 122: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ? A. .y 1 siB.n2 .x y cot x .sin2 x C. y x2 tan 2x cot x . D. .y 1 cot x tan x 2 Câu 123: Hàm số y sin x.cos x tan x là: A. Hàm số chẵn. B. Hàm số lẻC. Vừa chẵn vừa lẻ. D. Không chẵn không lẻ. 1 sin2 2x Câu 124: Xét tính chẳn lẻ của hàm số y ta kết luận hàm số đã cho là: 1 cos3x A. Hàm số chẵn. B. Hàm số lẻ. C. Vừa chẵn vừa lẻ D. Không chẵn không lẻ Câu 125: Xét các Câu sau: I.Hàm số y sinx sin x là hàm số lẻ. II.Hàm số y cosx cos x là hàm số chẵn. III.Hàm số y sinx cos x là hàm số lẻ. Trong các Câu trên, Câu nào đúng? A. Chỉ (I). B. Chỉ (II). C. Chỉ (III). D. Cả 3 Câu. Câu 126: Hãy chỉ ra hàm nào là hàm số chẵn: cot x A. y sin2016 x.cosx . B. .yC. . D. . y sinx.cos6 x y cos x.sin3 x tan2 x 1
  16. Câu 127: Xét hai mệnh đề: (I)Hàm số y f (x) tanx cotx là hàm số lẻ. (II) Hàm số y f (x) tanx cotx là hàm số lẻ Trong các Câu trên, Câu nào đúng? A. Chỉ (I) đúng. B. Chỉ (II) đúng. C. Cả hai đúng. D. Cả hai sai. Câu 128: Khẳng định nào sau đây là sai? A. y sinx có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ. B. y cos x có đồ thị đối xứng qua trục Oy . C. y tan x có đồ thị đối xứng qua trục Oy . D. y cot x có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ. Câu 129: Cho hàm số y cos x xét trên ; . Khẳng định nào sau đây là đúng? 2 2 A. Hàm không chẵn không lẻ. B. Hàm lẻ. C. Hàm chẵn. D. Có đồ thị đối xứng qua trục hoành. Câu 130: Tìm kết luận sai: sin x.cosx A. Hàm số y x.sin3 x là hàm chẵn.B. Hàm số y là hàm lẻ. tan x cot x sin x tan x C. Hàm số y là hàm chẵn.D. Hàm số y cos3 x sin3 x là hàm số không chẵn không lẻ. sin x cot x cos x 2 cot2 x Câu 131: Cho hàm số y . Hàm số trên là hàm số. sin 4x A. Hàm lẻ. B. Hàm không tuần hoàn. C. Hàm chẳn. D. Hàm không chẳn không lẻ. sin 2x Câu 132: Xét tính chẵn lẻ của hàm số y thì y f x là 2cos x 3 A. Hàm số chẵn.B. Hàm số lẻ.C. Không chẵn không lẻ. D. Vừa chẵn vừa lẻ. Câu 133: Xét tính chẵn lẻ của hàm số y f x cos 2x sin 2x , ta được y f x là: 4 4 A. Hàm số chẵn. B. Hàm số lẻ.C. Không chẵn không lẻ. D. Vừa chẵn vừa lẻ. 1 Câu 134: Cho hai hàm số f x 3sin2 x và g x sin 1 x . Kết luận nào sau đây đúng về tính x 3 chẵn lẻ của hai hàm số này? A. Hai hàm số f x ; g x là hai hàm số lẻ. B. Hàm số f x là hàm số chẵn; hàm số f x là hàm số lẻ. C. Hàm số f x là hàm số lẻ; hàm số g x là hàm số không chẵn không lẻ. D. Cả hai hàm số f x ; g x đều là hàm số không chẵn không lẻ. f x sin2007 x cos nx y f x Câu 135: Xét tính chẵn lẻ của hàm số , với n ¢ . Hàm số là: A. Hàm số chẵn. B. Hàm số lẻ. C. Không chẵn không lẻ. D. Vừa chẵn vừa lẻ. sin2004n x 2004 Câu 136: Cho hàm số f x , với n ¢ . Xét các biểu thức sau: cos x 1, Hàm số đã cho xác định trên D ¡ .2, Đồ thị hàm số đã cho có trục đối xứng. 3, Hàm số đã cho là hàm số chẵn.4, Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng. 5, Hàm số đã cho là hàm số lẻ. 6, Hàm số đã cho là hàm số không chẵn không lẻ. Số phát biểu đúng trong sáu phát biểu trên là A. .1 B. 2 . C. .3 D. . 4 Câu 137: Cho hàm số f x x sin x. Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho? A. Hàm số đã cho có tập xác định D ¡ \0 .B. Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng.
  17. C. Đồ thị hàm số đã cho có trục xứng.D. Hàm số có tập giá trị là  1;1. DẠNG 4. TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIAC NHẬN BIẾT Câu 138: Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Hàm số y sin x tuần hoàn với chu kì 2 . B. Hàm số y cos x tuần hoàn với chu kì 2 . C. Hàm số y tan x tuần hoàn với chu kì 2 . D. Hàm số y cot x tuần hoàn với chu kì . Câu 139: Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Hàm số y sin x tuần hoàn với chu kì 2 . B. Hàm số y cos x tuần hoàn với chu kì 2 . C. Hàm số y tan x tuần hoàn với chu kì 2 . D. Hàm số y cot x tuần hoàn với chu kì . Câu 140: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? x 1 A. y sin x . B. .y x 1 C. . y xD.2 . y x 2 Câu 141: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? x2 1 A. .y sin x B. x y cos x . C. .y xsin xD. . y x Câu 142: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? 1 A. .y x cos xB. . C.y x tan x y tan x . D. .y x Câu 143: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? sin x A. .y B. . C. y. tan x D.x y x2 1 y cot x . x Câu 144: Chu kỳ của hàm số y sin x là: A. k2 , k ¢ . B. . C. . D. 2 . 2 Câu 145: Chu kỳ của hàm số y cos x là: 2 A. .k 2 B. . C. . D. 2 . 3 Câu 146: Chu kỳ của hàm số y tan x là: A. .2 B. . C. . k D., k ¢ . 4 Câu 147: Chu kỳ của hàm số y cot x là: A. .2 B. . C. . D. .k , k ¢ 2 THÔNG HIỂU Câu 148: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? sin x A. y sin x . B. .y x sC.in .x D. . y x cos x y x . Câu 149: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không tuần hoàn? 1 A. .y cos x B. . C.y cos 2x y x2 cos x . D. .y sin 2x Câu 150: Tìm chu kì T của hàm số y sin 5x . 4
  18. 2 5 A. T . B. .T C. . T D. . T 5 2 2 8 x Câu 151: Tìm chu kì T của hàm số y cos 2016 . 2 A. T 4 . B. .T 2 C. . T D. 2 . T 1 Câu 152: Tìm chu kì T của hàm số y sin 100 x 50 . 2 1 1 A. T . B. .T C. . T D. . T 200 2 50 100 50 Câu 153: Tìm chu kì T của hàm số y tan 3 x . 4 2 1 A. .T B. . T C. . D.T T . 3 3 3 3 Câu 154: Tìm chu kì T của hàm số y tan 3x cot x . A. .T 4 B. T . C. .T 3 D. . T 3 x Câu 155: Tìm chu kì T của hàm số y cot sin 2x . 3 A. .T 4 B. . T C. T 3 . D. .T 3 x Câu 156: Tìm chu kì T của hàm số y sin tan 2x . 2 4 A. T 4 . B. .T C. . T 3 D. . T 2 Câu 158: Hàm số nào sau đây có chu kì khác ? A. .y sB.in . C. 2 x y cos 2 x y tan 2x 1 . D. .y cos xsin x 3 4 Câu 159: Hàm số nào sau đây có chu kì khác 2 ? 3 x x 2 2 x A. .y cos x B. . C. y sin cos y sin x 2 . D. .y cos 1 2 2 2 Câu 160: Hai hàm số nào sau đây có chu kì khác nhau? x A. y cos x và y cot . B. y sin x và y tan 2x . 2 x x C. y sin và y cos . D. y tan 2x và y cot 2x . 2 2 Câu 161: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? sin x A. y sin x . B. .y x sC.in .x D. . y x cos x y x Câu 162: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không tuần hoàn? 1 A. .y cos x B. . C.y cos 2x y x2 cos x . D. .y sin 2x Câu 163: Tìm chu kì T của hàm số y sin 5x . 4 2 5 A. .T B. . T C. . D. T. T 5 2 2 8 x Câu 164: Tìm chu kì T của hàm số y cos 2016 . 2
  19. A. T 4 . B. .T 2 C. . T D. 2 . T 1 Câu 165: Tìm chu kì T của hàm số y sin 100 x 50 . 2 1 1 A. T . B. .T C. . T D. . T 200 2 50 100 50 Câu 166: Tìm chu kì T của hàm số y tan 3 x . 4 2 1 A. .T B. . T C. . D.T T . 3 3 3 3 Câu 167: Tìm chu kì T của hàm số y tan 3x cot x . A. .T 4 B. T . C. .T 3 D. . T 3 x Câu 168: Tìm chu kì T của hàm số y cot sin 2x . 3 A. .T 4 B. . T C. T 3 . D. .T 3 x Câu 169: Tìm chu kì T của hàm số y sin tan 2x . 2 4 A. T 4 . B. .T C. . T 3 D. . T 2 Câu 170: Tìm chu kì T của hàm số y 2cos2 x 2017 . A. .T 3 B. . T 2 C. T . D. .T 4 Câu 171: Hàm số nào sau đây có chu kì khác ? A. .y sB.in . C. 2 x y cos 2 x y tan 2x 1 . D. .y cos xsin x 3 4 Câu 172: Hàm số nào sau đây có chu kì khác 2 ? 3 x x 2 2 x A. .y cos x B. . C. y sin cos y sin x 2 . D. .y cos 1 2 2 2 Câu 173: Hai hàm số nào sau đây có chu kì khác nhau? x A. y cos x và y cot . B. y sin x và y tan 2x . 2 x x C. y sin và y cos . D. y tan 2x và y cot 2x . 2 2 DẠNG 5. TẬP GIÁ TRỊ VÀ MAX-MIN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC THÔNG HIỂU Câu 174: Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số.y 1 2 cos3x A. .M 3,mB. 1 M 1,m 1. C. .M 2D.,m . 2 M 0,m 2 2 Câu 175: Hàm số y 1 2 cos x đạt giá trị nhỏ nhất tại x x0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. .x B. k2 ,k ¢ x k ,k ¢ .C. .x kD.2 . ,k ¢ x k ,k ¢ 0 0 2 0 0 2 Câu 176: Hàm số y 1 2cos x đạt giá trị nhỏ nhất tại x x0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. x k2 , k ¢. B. x k , k ¢ . C. x k2 , k ¢ . D. x k , k ¢ . 0 0 2 0 0 Câu 177: Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y sin2 x 2cos2 x . A. M 3 , m 0 . B. M 2 , m 0 . C. M 2 , m 1. D. ,.M 3 m 1
  20. Câu 178: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 8sin2 x 3cos 2x . Tính Tính P 2M m2 . A. P 1. B. P 2 . C. 112 . D. P 130 . Câu 179: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y 4sin 2x 3cos 2x . A. M 3 . B. M 1 . C. M 5. D. M 4 . Câu 180: Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin2 x 4sin x 5 . Tính P M 2m2 . A. P 1 . B. P 7 . C. P 8 . D. P 2 . Câu 181: Hàm số y cos2 x cos x có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên. A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . 2 Câu 182: Hàm số y cos x 2sin x 2 đạt giá trị nhỏ nhất tại x0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng. A. x k2 , k ¢ . B. x k2 , .k ¢ 0 2 0 2 C. x0 k2 , k ¢ . D. x0 k2 , .k ¢ Câu 183: Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số y sin4 x 2cos2 x 1 . A. M 2 , m 2 . B. M 1 , m 0 . C. M 4 , m 1. D. M 2 , .m 1 Câu 184: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 4sin4 x cos 4x . A. 3 . B. 1. C. 3 . D. 5 . Câu 185: Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y 3sin x 2 . A. M 1, m 5. B. .M 3, mC. .1 D. . M 2, m 2 M 0, m 2 Câu 186: Tìm tập giá trị T của hàm số y 3cos 2x 5 . A. .T  1;1 B. . C.T  1;11 T 2;8. D. .T 5;8 Câu 187: Tìm tâp giá trị T của hàm số y 5 3sin x . A. .T  1;1 B. . C.T  3;3 T 2;8. D. .T 5;8 Câu 188: Cho hàm số y 2sin x 2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 3 A. .y 4B., x. ¡ C. y 4,x ¡ y 0,x ¡ . D. .y 2,x ¡ Câu 189: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số sau: y 2 sin 2016x 2017 . A. .m 2B.01 6 2 m 2 . C. .m 1 D. . m 2017 2 1 Câu 190: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y . 1 cos x 1 1 A. m . B. .m C. . m 1 D. . m 2 2 2 Câu 191: Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin x cos x . Tính P M m . A. .P 4 B. P 2 2 . C. .P 2 D. . P 2 Câu 192: Vậy P 2 2 .Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y 3sin x 2 . A. M 1, m 5. B. .M 3, mC. .1 D. . M 2, m 2 M 0, m 2 Câu 193: Tìm tập giá trị T của hàm số y 3cos 2x 5 . A. .T  1;1 B. . C.T  1;11 T 2;8. D. .T 5;8 Câu 194: Tìm tâp giá trị T của hàm số y 5 3sin x .
  21. A. .T  1;1 B. . C.T  3;3 T 2;8. D. .T 5;8 Câu 195: Cho hàm số y 2sin x 2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 3 A. .y 4B., x. ¡ C. y 4,x ¡ y 0,x ¡ . D. .y 2,x ¡ Câu 196: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số sau: y 2 sin 2016x 2017 . A. .m 20B.16 2 m 2 . C. .m 1 D. . m 2017 2 1 Câu 197: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y . 1 cos x 1 1 A. m . B. .m C. . m 1 D. . m 2 2 2 Câu 198: Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin x cos x . Tính P M m . A. .P 4 B. P 2 2 . C. .P 2 D. . P 2 Câu 199: Vậy P 2 2 .Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y 4cos x là: A. 0 và 4. B. 4 và 4. C. 0 và 1. D. 1 và 1. Câu 200: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 1 cos2 x 2 là: A. 0 và 2 1 . B. 1 và 2 1 . C. 2 và 1 . D. 1 và 1 . Câu 201: Cho hàm số y sin x . Giá trị lớn nhất của hàm số là: 4 A. . 1 B. . 0 C. 1. D. . 4 Câu 202: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 4sin x 2cos x là A. .2 5 B. 2 5 . C. .0 D. . 20 Câu 203: Hàm số y 4sin x 4cos2 x đạt giá trị nhỏ nhất là 5 A. . 1 B. . 4 C. . D. 5 . 4 10 Câu 204: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y 2017cos(8x ) 2016. 2017 A. .m in y 1;maxy 403B.3 min y 1;maxy 4033. C. .m in y 1;maxy 402D.2 . min y 1;max y 4022 Câu 205: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 4 sinx cos x . A. min y 1;maxy 1.B. .min y 0;maxy 1 C. .m in y 1;maxy 0 D. khôngmi ntồny tại. 1;maxy Câu 206: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y sin2 x sin x 2 . 7 7 A. min y ;max y 4 . B. .min y ;max y 2 4 4 1 C. .m in y 1;max y 1 D. . min y ;max y 2 2 Câu 207: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 3sin 2x 5 lần lượt là: A. 8 và 2 . B. .2 và 8 C. . 5 vàD.2 . 5 và 3 Câu 208: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 7 2cos(x ) lần lượt là: 4
  22. A. . 2 và 7 B. . 2 vC.à 2 5 và 9 . D. .4 và 7 Câu 209: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 4 sin x 3 1 lần lượt là: A. . 2 và 2 B. . 2 vàC.4 . D. 4 2 và 8 4 2 1 và 7 . Câu 210: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin2 x 4sin x 5 là: A. . 20 B. 8 . C. .0 D. . 9 Câu 211: Giá trị lớn nhất của hàm số y 1 2cos x cos2 x là: A. 2 . B. .5 C. . 0 D. . 3 DẠNG 6. BBT VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC NHẬN BIẾT Câu 212:Đồ thị hàm số y cos x được suy ra từ đồ thị C của hàm số y cos x bằng cách: 2 A. Tịnh tiến C qua trái một đoạn có độ dài là . 2 B. Tịnh tiến C qua phải một đoạn có độ dài là . 2 C. Tịnh tiến C lên trên một đoạn có độ dài là . 2 D. Tịnh tiến C xuống dưới một đoạn có độ dài là . 2 Câu 213:Đồ thị hàm số y sin x được suy ra từ đồ thị C của hàm số y cos x bằng cách: A. Tịnh tiến C qua trái một đoạn có độ dài là .B. Tịnh tiến C qua phải một đoạn có độ dài là . 2 2 C. Tịnh tiến C lên trên một đoạn có độ dài là .D. Tịnh tiến C xuống dưới một đoạn có độ dài là . 2 2 Câu 214:Đồ thị hàm số y sin x được suy ra từ đồ thị C của hàm số y cos x 1 bằng cách: A. Tịnh tiến C qua trái một đoạn có độ dài là và lên trên 1 đơn vị. 2 B. Tịnh tiến C qua phải một đoạn có độ dài là và lên trên 1 đơn vị. 2 C. Tịnh tiến C lên trên một đoạn có độ dài là và xuống dưới 1 đơn vị. 2 D. Tịnh tiến C xuống dưới một đoạn có độ dài là và xuống dưới 1 đơn vị. 2 Câu 215: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. .y 1 siB.n 2 x y cos x . C. .y sin xD. . y cos x
  23. Câu 216:Đồ thị hàm số y cos x được suy ra từ đồ thị C của hàm số y cos x bằng cách: 2 A. Tịnh tiến C qua trái một đoạn có độ dài là .B. Tịnh tiến C qua phải một đoạn có độ dài là . 2 2 C. Tịnh tiến C lên trên một đoạn có độ dài là .D. Tịnh tiến C xuống dưới một đoạn có độ dài là . 2 2 Câu 217:Đồ thị hàm số y sin x được suy ra từ đồ thị C của hàm số y cos x bằng cách: A. Tịnh tiến C qua trái một đoạn có độ dài là .B. Tịnh tiến C qua phải một đoạn có độ dài là . 2 2 C. Tịnh tiến C lên trên một đoạn có độ dài là .D. Tịnh tiến C xuống dưới một đoạn có độ dài là . 2 2 Câu 218:Đồ thị hàm số y sin x được suy ra từ đồ thị C của hàm số y cos x 1 bằng cách: A. Tịnh tiến C qua trái một đoạn có độ dài là và lên trên 1 đơn vị. 2 B. Tịnh tiến C qua phải một đoạn có độ dài là và lên trên 1 đơn vị. 2 C. Tịnh tiến C lên trên một đoạn có độ dài là và xuống dưới 1 đơn vị. 2 D. Tịnh tiến C xuống dưới một đoạn có độ dài là và xuống dưới 1 đơn vị. 2 Câu 219: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. .y 1 siB.n 2 x y cos x . C. .y sin D.x . y cos x THÔNG HIỂU Câu 220: Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Đồ thị hàm số y sin x đối xứng qua gốc tọa độ O . B. Đồ thị hàm số y cos x đối xứng qua trục Oy . C. Đồ thị hàm số y tan x đối xứng qua trục Oy . D. Đồ thị hàm số y tan x đối xứng qua gốc tọa độ O . Câu 221: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? x x x x A. .s in B. . cos C. . D.co s sin . 2 2 4 2 Câu 222: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
  24. 2x 2x 3x 3x A. cos . B. .s in C. . cos D. . sin 3 3 2 2 Câu 223: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? 3 A. sin x . B. .c os x C. . D. . 2 sin x cos x 4 4 4 4 Câu 224: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? y 2 1 3π 4 x O 7π 2π 4 - 2 A. .s in x B. . C. . cos D.x 2 sin x 2cos x . 4 4 4 4 Câu 225: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? y 3π 1 2 x -π π O π - 2 3π -1 π - 2 2 A. .s in x B. . sin x C. . sinD.x sin x . Câu 226: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
  25. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y cos x y cos x A. .y cos x B. y cos x . C. . D. . Câu 227: Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Đồ thị hàm số y sin x đối xứng qua gốc tọa độ O . B. Đồ thị hàm số y cos x đối xứng qua trục Oy . C. Đồ thị hàm số y tan x đối xứng qua trục Oy . D. Đồ thị hàm số y tan x đối xứng qua gốc tọa độ O . Câu 228: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? x x x x A. .s in B. . cos C. . D.co s sin . 2 2 4 2 Câu 229: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? 2x 2x 3x 3x A. cos . B. .s in C. . cos D. . sin 3 3 2 2 Câu 230: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? 3 A. sin x . B. .c os x C. . D. . 2 sin x cos x 4 4 4 4
  26. Câu 231: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? y 2 1 3π 4 x O 7π 2π 4 - 2 A. .s in x B. . C. . cos D.x 2 sin x 2cos x . 4 4 4 4 Câu 232: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? y 3π 1 2 x -π π O π - 2 3π -1 π - 2 2 A. .s in x B. . sin x C. . sinD.x sin x . Câu 233: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y cos x y cos x A. .y cos x B. . C.y . cos x D. .
  27. DẠNG 1. TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ NHẬN BIẾT 2017 Câu 1: Tìm tập xác định D của hàm số y sin x A. .D ¡ B. . D ¡ \0  C. .D ¡ \k ,k ¢  D. . D ¡ \ k ,k ¢  2  1 sin x Câu 2: Tìm tập xác định D của hàm số y cos x 1  A. .D ¡ B. . D ¡ \ k ,k ¢  2  C. .D ¡ \k ,k ¢  D. . D ¡ \k2 ,k ¢  Câu 3: Tập xác định của hàm số y sin 2x 1 là A. D R \k | k Z. B. D R.   C. D R \ k ; k | k Z . D. D R \ k2 | k Z . 4 2  2  Câu 4: Hàm số y cos x 1 1 cos2 x chỉ xác định khi: A. .x k ,k Z B. . x 0 2 C. .x k ,k Z D. . x k2 ,k Z 2 x Câu 5: Tập xác định của hàm số y 3tan là: 2 4  A. .R B. . R \ k ,k Z  2  3   C. .R \ k2 ,k Z D. . R \ k2 ,k Z  2  2  Câu 6: Tập xác định của hàm số y 2cot 2x là: 3 2 k   A. .R \ ,k Z  B. . R \ k ,k Z  3 2  6   5 k  C. .R \ k2 ,k Z  D. . R \ ,k Z  6  12 2  Câu 7: Xét hai Câu sau: (I): Các hàm số y sin x và y cosx có chung tập xác định là R. (II): Các hàm số y tan x và y cot x có chung tập xác định là   R \ x | x k  x | x k ,k Z . 2   A. Chỉ (I) đúng. B. Chỉ (II) đúng. C. Cả hai đều sai. D. Cả hai đều đúng. 1 cos x Câu 8: Tập xác định của hàm số là: 2sin x 1 7  7  A. .D RB.\ . k2 ; k 2 | k Z  D R \ k | k Z  6 6  6   7  C. .D R \ k D.| k . Z  D R \ k ; k | k Z  6  6 6 
  28. 1 Câu 9: Tập xác định của hàm số y là: 2cos x 1 5   A. .D ¡ \ B. . k2 , k2 k ¢  D ¡ \ k2 k ¢  3 3  3  5  5  C. .D k2D. , . k2 k ¢  D ¡ \ k2 k ¢  3 3  3  1 Câu 10: Tìm tập xác định của hàm số y sin 2x x A. .D  2;2B. . C. . D  1;1D. \ .0 D ¡ D ¡ \0 1 cos x Câu 11: Tìm tập xác định của hàm số y . sin x A. .D B. .¡ \k | k Z D ¡ \ k | k Z C. .D ¡ \ k2 | kD. Z.  D ¡ \k2 | k Z Câu 12: Tập xác định của hàm số y tan 2x là 3    k  A. .¡B.\ . C. . D.k . | k Z  ¡ \ k | k Z  ¡ \ k | k Z  ¡ \ | k Z  2  6  12  12 2  Câu 13: Xét bốn mệnh đề sau (1) Hàm số y sin x có tập xác định là ¡ . (2) Hàm số y cos x có tập xác định là ¡ . (3) Hàm số y tan x có tập xác định là ¡ \k | k Z.  (4) Hàm số y cot x có tập xác định là ¡ \ k | k Z . 2  Số mệnh đề đúng là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 14: Tập xác định của hàm số y cos x là A. .D 0;2 B. . C. . D 0; D. . D ¡ D R \0 2sin x 1 Câu 15: Tập xác định của hàm số y là: 1 cos x A. .x k2 B. . x C.k . D. . x k x k2 2 2 Câu 16: Tập xác định của hàm số y cot x là: A. .x k B. . C. x. kD. . x k x k 2 4 8 2 Câu 17: Tập xác định của hàm số y tan 2x là k k A. .x B. . C. x k . D. x . x k 4 2 2 4 2 4 1 sin x Câu 18: Tập xác định của hàm số y là sin x 1 3 A. .x kB.2 . C.x . k2 D. . x k2 x k2 2 2 1 3cos x Câu 19: Tập xác định của hàm số y là sin x
  29. k A. .x k B. . C.x . k2 D. . x x k 2 2 Câu 20: Tập xác định của hàm số y tan 2x là 3 k 5 5 A. .x B. . C. . x D.k . x k x k 6 2 12 2 12 2 Câu 21: Tập xác định của hàm số y cos x là A. .Bx 0 . . x 0 C. . R D. . x 0 2sin x 1 Câu 22: Tập xác định của hàm số y là: 1 cos x A. .x k2 B. . x C.k . D. . x k x k2 2 2 Thông hiểu 1 Câu 23: Tìm tập xác định D của hàm số y sin x 2  A. .D ¡ \ k ,k ¢  B. . D ¡ \ k ,k ¢  2   C. .D ¡ \ 1 2k D., k. ¢  D ¡ \  1 2k ,k ¢  2  1 Câu 24: Tìm tập xác định D của hàm số y sin x cos x  A. .D ¡ B. . D ¡ \ k ,k ¢  4    C. .D ¡ \ k2 ,kD. .¢  D ¡ \ k ,k ¢  4  4  Câu 25: Tìm tập xác định D của hàm số y cot 2x sin 2x . 4  A. .D ¡ \ k ,k B.¢  . D  4   C. .D ¡ \ k ,k D.¢  . D ¡ 8  Câu 26: Tìm tập xác định D của hàm số y sin x 2 . A. .D ¡ B. . C.D .  2; D. . D 0;2  D  Câu 27: Tìm tập xác định D của hàm số y sin x 2 . A. .D ¡ B. .C. . D ¡ D.\ k. ;k ¢  D  1;1 D  1 Câu 28: Tìm tập xác định D của hàm số y . 1 sin x  A. .D B. ¡. \k ;k ¢  D ¡ \ k ;k ¢  2   C. .D ¡ \ k2 ;kD. .¢  D  2 
  30. Câu 29: Tìm tập xác định D của hàm số y 1 sin 2x 1 sin 2x . 5  5 13  A. D . B. D ¡ . C. .DD. . ¡ \ k2 ; k2 ,k ¢ D ¡ \ k2 ; k2 ,k ¢ 6 6  6 6  tan x Câu 30: Tìm tập xác định của hàm số y . 15 14cos13x A. D R \ k | k Z. B. D R.   C. D R \ k | k Z . D. .D R \ k | k Z  2  4  cot 2x Câu 31: Tìm tập xác định của hàm số: y . 2017 2016sin 2015x A. D R \ k | k Z. B. .D R.   C. D R \ k | k Z . D. D R \ k | k Z . 2  2  20 19cos18x Câu 32: Tìm tập xác định của hàm số: y . 1 sinx A. D R \ k | k Z. B. D R \ k2 | k Z.   C. D R \ k2 | k Z . D. D R \ k | k Z . 2  2  Câu 33: Hàm số nào sau đây có tập xác định là R ? 1 A. .y 2cosB. x. y cos x tan 2x sin 2x 3 C. . y D. . y sin2 x 1 cos 4x 5 Lời giải Câu 34: Hàm số nào sau đây có tập xác định khác với các hàm số còn lại? sin x cos x A. .y tan x B. . y cos x tan 2017x 2018 1 C. .y D. . y cos x 1 sin2 x Câu 35: Hàm số y 1 sin 2x 1 sin 2x có tập xác định là: 5 13 A.  . B. R . C. . D.k 2. ; k2 ,k Z k2 ; k2 ,k Z 6 3 6 6 Câu 36: Chọn khẳng định đúng: A. Hàm số y sin x có tập xác định là các đoạn k2 ; k2 ,k Z . 2 2 B. Hàm số y cos x có tập xác định là các đoạn k2 ; k2 ,k Z . C. Hàm số y sin x cos x có tập xác định là các đoạn k2 ; k2 ,k Z . 2 1 D. Hàm số y có tập xác định là các đoạn k2 ; k2 ,k Z . sin x 2 Câu 37: Xét hai mệnh đề: 1 (I): Các hàm số y và y cot x có chung tập xác định là R \ x | x k ,k Z . sin x
  31. 1  (II): Các hàm số y và y tan x có chung tập xác định là R \ x | x k ,k Z  . cos x 2  A. Chỉ (I) đúng. B. Chỉ (II) đúng. C. Cả hai đều sai. D. Cả hai đều đúng. Câu 38: Cho hàm số y f (x) sin x cos x với 0 x 2 . Tập xác định của hàm số là: 3 A. . 0;  B. . ; C. . D. .0; 0; 2 2 2 2 tan x 1 Câu 39: Cho hàm số y f (x) , 0 x . Tập xác định: tan x 1   A. . 0; B. . ; C. . D. . 0; \  0; \ ;  2 2 2  4 2  cos 2x Câu 40: Cho hàm số y . Hãy chỉ ra khoảng mà hàm số không xác định (k Z) 1 tan x 3 A. . k2 ; k2 B. . k2 ; k2 2 4 2 2 3 3 3 C. . k2 ; k2 D. . k2 ; k2 4 2 2 cos3x Câu 41: Tập xác định của hàm số y là: cos x.cos x .cos x 3 3 k 5  5  A. .R \ B. . ; k ; k ,k Z  R \ k ; k ,k Z  6 3 6 6  6 6  5  5 k  C. .R \ D. k . ; k ; k ,k Z  R \ k ; ,k Z  2 6 6  2 6 2  5sin 2x 3 cos2 x 5 Câu 42: Tập xác định của hàm số f (x) là: 12sinx cos x k  A. .D R \ k2 | k Z B. . D R \ | k Z  2   C. .DD. . R \ k | k Z D R \ k | k Z  2  5 3cos 2x Câu 43: Tập xác định của hàm số là: 1 sin 2x 2 A. .D B. . R \ k | k Z D R k  C. .D R \ | k Z  D. . D R \ k2 | k Z 2  1 cos x Câu 44: Tập xác định của hàm số y cot x là: 6 1 cos x  7  A. .D R \ kB.2 . | k Z  D R \ k ,k 2 | k Z  6  6   C. .D R \ k 2 | k Z D. . D R \ k | k Z  6  1 Câu 45: Tập xác định của hàm số y 2 sin x là: tan2 x 1
  32.  k  A. .D R \ B. . k ; k | k Z  D R \ | k Z  4 2  2    C. .D R \ k | D.k .Z  D R \ k | k Z  4  4  1 tan 2x 3 Câu 46: Hàm số y có tập xác định là: cot2 x 1   A. .D R \ kB. .,k | k Z  D R \ k ,k | k Z  6 2  12 2    C. .D R \ D.k .;k | k Z  D R \ k ;k | k Z  12  12 2  cot x Câu 47: Tập xác định của hàm số y là: sin x 1   A. .D ¡ \ k2 kB. ¢.  D ¡ \ k k ¢  3  2    C. .D ¡ \ k2D. ; k. k ¢  D ¡ \ k2 k ¢  2  2  Câu 48: Tập hợp ¡ \k k ¢  không phải là tập xác định của hàm số nào? 1 cos x 1 cos x 1 cos x 1 cos x A. .y B. . C. . y D. . y y sin x 2sin x sin 2x sin x Câu 49: Tập xác định của hàm số y 2016 tan2017 2x là   A. .D ¡ \ k k B.¢  . D ¡ \ k k ¢  2  2   C. .D ¡ D. . D ¡ \ k k ¢  4 2  Câu 50: Tập xác định của hàm số y 2016cot2017 2x là   A. .D ¡ \ k k B.¢  . D ¡ \ k k ¢  2  2   C. .D ¡ D. . D ¡ \ k k ¢  4 2  Câu 51: Tập xác định của hàm số y 1 cos 2017x là   A. .DB. .C.¡ \.D.k . k ¢  D ¡ D ¡ \ k ; k k ¢  D ¡ \ k2 k ¢  4 2  2  2 Câu 52: Tập xác định của hàm số y là 2 sin 6x   A. .DB. .C.¡ \.D.k . | k ¢  D ¡ D ¡ \ k | k ¢  D ¡ \ k2 | k ¢  4  4  Câu 53: Để tìm tập xác định của hàm số y tan x cos x , một học sinh đã giải theo các bước sau: sin x 0 Bước 1: Điều kiện để hàm số có nghĩa là . cos x 0 x k Bước 2: 2 ; k ¢ . x k
  33.  Bước 3: Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D ¡ \ k ;k | k ¢  . 2  Bài giải của bạn đó đúng chưa? Nếu sai, thì sai bắt đầu ở bước nào? A. Bài giải đúng. B. Sai từ bước 1. C. Sai từ bước 2. D. Sai từ bước 3. 1 Câu 54: Hàm số y xác định khi và chỉ khi sin x 1  A. .x ¡ \ k2 B.| k . ¢  x ¡ 2  C. .x D. . k ,k ¢ x k2 ,k ¢ 2 2 Câu 55: Tập xác định của hàm số y sin 5x tan 2x là:  k   A. .¡ B.\ .C. . k D.,k . Z ¡ \ ,k Z ¡ \ k 1 ,k Z ¡ 2  4 2  2  1 cos3 x Câu 56: Tập xác định D của hàm số y tan x là 1 sin3 x   k  k  A. .¡B.\ . C. . k2 | kD. .Z  ¡ \ k | k Z  ¡ \ | k Z  ¡ \ | k Z  2  2  2 2  2  1 1 Câu 57: Tập xác định của hàm số y là sin x cos x   A. .¡ \k B.| .kC. .Z D. . ¡ \k2 | k Z ¡ \ k | k Z  ¡ \ k | k Z  2  2  Câu 58: Tìm tập xác định của hàm số y 3tan x 2cot x x.   A. .D ¡ \ k | k B.Z . D ¡ \ k | k Z  2  2   C. .D ¡ \ k | kD. Z  D ¡ 4 2  1 Câu 59: Tìm tập xác định của hàm số y . sin2 x cos2 x    A. .¡ B.\ .C. .D.k . | k Z  ¡ \ k | k Z  ¡ ¡ \ k | k Z  2  2  4 2  Lời giải 2017 tan 2x Câu 60: Tìm tập xác định của hàm số y . sin2 x cos2 x    A. .¡ B.\ .C. . k |D.k . Z  ¡ \  ¡ ¡ \ k | k Z  2  2  4 2  sin x y . Câu 61: Tập xác định của hàm số sin x cos x   A. .D ¡ \ k B.| k . Z  D ¡ \ k | k Z  4  4    C. .D ¡ \ D.k . ; k | k Z  D ¡ \ k | k Z  4 2  4  sin x Câu 62: Tìm tập xác định của hàm số y . sin x cos x
  34.   A. .D ¡ \ k2B. |.k Z  D ¡ \ k | k Z  4  4    C. .D ¡ \ D.k . ; k | k Z  D ¡ \ k | k Z  4 2  4  Câu 63: Tập xác định của hàm số y tan 2x là: A. .x k B. . C. x. kD. . x k x k 2 4 8 2 4 2 tan x Câu 64: Tập xác định của hàm số y là: cos x 1 x k x k 2 A. .x k2 B. . C.x . kD.2 . 2 3 x k2 x k 3 cot x Câu 65: Tập xác định của hàm số y là: cos x A. .x k B. . C.x . k2 D. . x k x k 2 2 1 Câu 66: Tập xác định của hàm số y là sin x cos x A. .x k B. . x C.k2 . D. . x k x k 2 4 DẠNG 2. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC NHẬN BIẾT Câu 67: Cho hàm số y sin x . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 3 A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; , nghịch biến trên khoảng ; . 2 2 3 B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; , nghịch biến trên khoảng ; . 2 2 2 2 C. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; , nghịch biến trên khoảng ;0 . 2 2 3 D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; , nghịch biến trên khoảng ; . 2 2 2 2 Câu 68: Cho hàm số y sin x . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 3 A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; , nghịch biến trên khoảng ; . 2 2 3 B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; , nghịch biến trên khoảng ; . 2 2 2 2 C. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; , nghịch biến trên khoảng ;0 . 2 2 3 D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; , nghịch biến trên khoảng ; . 2 2 2 2 3 Câu 69: Bảng biến thiên của hàm số y f x cos 2x trên đoạn ; là: 2 2
  35. A. B. C. D. x Câu 70: Cho hàm số y cos . Bảng biến thiên của hàm số trên đoạn  ;  là: 2 A. B. C. D. Câu 71: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. .y 2coB.s x . C. . y D.2s i.n x y 2sin( x) y sin x cos x Câu 72: Xét hàm số y sin x trên đoạn  ;0. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên các khoảng  và ;0 . 2 2 B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ; nghịch biến trên khoảng. ;0 2 2 C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  ; đồng biến trên khoảng. ;0 2 2 D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  và ;0 . 2 2 Câu 73: Xét hàm số y cos x trên đoạn  ; . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 0 và 0; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0 và nghịch biến trên khoảng. 0; C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0 và đồng biến trên khoảng. 0; D. Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng 0 và 0; . Câu 74: Chọn Câu đúng? A. Hàm số y tan x luôn luôn tăng. B. Hàm số y tan x luôn luôn tăng trên từng khoảng xác định. C. Hàm số y tan x tăng trong các khoảng k ;2 k2 ,k ¢ . . D. Hàm số y tan x tăng trong các khoảng k ; k2 ,k ¢ .
  36. THÔNG HIỂU 31 33 Câu 75: Với x ; , mệnh đề nào sau đây là đúng? 4 4 A. Hàm số y cot x nghịch biến. B. Hàm số y tan x nghịch biến. C. Hàm số y sin x đồng biến. D. Hàm số y cos x nghịch biến. Câu 76: Với x 0; , mệnh đề nào sau đây là đúng? 4 A. Cả hai hàm số y sin 2x và y 1 cos 2x đều nghịch biến. B. Cả hai hàm số y sin 2x và y 1 cos 2x đều đồng biến. C. Hàm số y sin 2x nghịch biến, hàm số y 1 cos 2x đồng biến. D. Hàm số y sin 2x đồng biến, hàm số y 1 cos 2x nghịch biến Câu 77: Hàm số y sin 2x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? 3 3 A. . 0; B. . ; C. . D. . ; ;2 4 2 2 2 Câu 78: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng ; ? 3 6 A. .y tB.an . 2xC. . D. . y cot 2x y sin 2x y cos 2x 6 6 6 6 31 33 Câu 79: Với x ; , mệnh đề nào sau đây là đúng? 4 4 A. Hàm số y cot x nghịch biến. B. Hàm số y tan x nghịch biến. C. Hàm số y sin x đồng biến. D. Hàm số y cos x nghịch biến. Câu 80: Với x 0; , mệnh đề nào sau đây là đúng? 4 A. Cả hai hàm số y sin 2x và y 1 cos 2x đều nghịch biến. B. Cả hai hàm số y sin 2x và y 1 cos 2x đều đồng biến. C. Hàm số y sin 2x nghịch biến, hàm số y 1 cos 2x đồng biến. D. Hàm số y sin 2x đồng biến, hàm số y 1 cos 2x nghịch biến. Câu 81: Hàm số y sin 2x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? 3 3 A. . 0; B. . ; C. . D. . ; ;2 4 2 2 2 Câu 82: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng ; ? 3 6 A. .y tB.an . 2xC. . D. . y cot 2x y sin 2x y cos 2x 6 6 6 6 Câu 83: Hàm số y cos 2x nghịch biến trên khoảng k ¢ ? A. . k ; B.k . k ; k 2 2 3 C. . k2 ; k2 D. . k2 ; k2 2 2 2 2 Câu 84: Xét các mệnh đề sau: 3 1 3 1 (I): x ; :Hàm số y giảm. (II): x ; :Hàm số y giảm. 2 sin x 2 cos x
  37. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên: A. Chỉ (I) đúng. B. Chỉ (II) đúng. C. Cả hai đúng. D. Cả hai sai. Câu 85: Cho hàm số y 4sin x cos x sin 2x . Kết luận nào sau đây là đúng về sự biến thiên 6 6 của hàm số đã cho? 3 A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng 0; và ; . 4 4 B. Hàm số đã cho đồng biến trên 0; . 3 C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0; . 4 D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0; và nghịch biến trên khoảng. ; 4 4 Câu 86: Với k Z , kết luận nào sau đây về hàm số y tan 2x là sai? A. Hàm số y tan 2x tuần hoàn với chu kỳ T . 2 k k B. Hàm số y tan 2x luôn đồng biến trên mỗi khoảng ; . 2 2 2 2 k C. Hàm số y tan 2x nhận đường thẳng x là một đường tiệm cận. 4 2 D. Hàm số y tan 2x là hàm số lẻ. Câu 87: Hãy chọn Câu sai: Trong khoảng k2 ; k2 ,k Z thì: 2 A. Hàm số y sin x là hàm số nghịch biến. B. Hàm số y cos x là hàm số nghịch biến. C. Hàm số y tan x là hàm số đồng biến. D. Hàm số y cot x là hàm số đồng biến. Câu 88: Trong khoảng 0; , hàm số y sin x cos x là hàm số: 2 A. Đồng biến. B. Nghịch biến. C. Không đổi. D. Vừa đồng biến vừa nghịch biến. Câu 89: Hàm số y sin 2x nghịch biến trên các khoảng nào sau đây k Z ? 3 A. . k2 ;B. . k2 k ; k 4 4 3 C. . k2 ; k2 D. . k ; k 2 2 4 4 3 Câu 90: Vậy hàm số y sin 2x nghịch biến trên mỗi khoảng k ; k ,k ¢ Xét sự biến thiên 4 4 của hàm số y tan 2x trên một chu kì tuần hoàn. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  và ; . 4 4 2 B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  và nghịch biến trên khoảng. ; 4 4 2 C. Hàm số đã cho luôn đồng biến trên khoảng. 0; 2
  38. D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  và đồng biến trên khoảng. ; 4 4 2 Câu 91: Xét sự biến thiên của hàm số y 1 sin x trên một chu kì tuần hoàn của nó. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai? A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ;0 . 2 B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0; . 2 C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng. ; 2  D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  . 2 2 Câu 92: Xét sự biến thiên của hàm số y sin x cos x. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? 3 A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; . 4 4 3  B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; . 4 4 C. Hàm số đã cho có tập giá trị là 1; 1 .  D. Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên khoảng ; . 4 4 Câu 93: Xét hai mệnh đề sau: 3 1 3 1 (I) x ; : Hàm số y giảm.(II) x ; : Hàm số y giảm. 2 sinx 2 cos x Mệnh đề đúng trong hai mệnh đề trên là: A. Chỉ (I) đúng. B. Chỉ (II) đúng. C. Cả 2 sai. D. Cả 2 đúng. Câu 94: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. y tan x đồng biến trong ; . 2 2  B. y tanx là hàm số chẵn trên D R \ k | k Z  . 2  C. y tanx có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ. D. y tanx luôn nghịch biến trong ; . 2 2 Câu 95: Hàm số:y sin x A. Đồng biến trên mỗi khoảng k2 ; k2 và nghịch biến trên mỗi khoảng 2 k2 ;k2 với k ¢ . 3 5 B. Đồng biến trên mỗi khoảng k2 ; k2 và nghịch biến trên mỗi khoảng 2 2 k2 ; k2 với k ¢ . 2 2
  39. 3 C. Đồng biến trên mỗi khoảng k2 ; k2 và nghịch biến trên mỗi khoảng 2 2 k2 ; k2 với k ¢ . 2 2 D. Đồng biến trên mỗi khoảng k2 ; k2 và nghịch biến trên mỗi khoảng 2 2 3 k2 ; k2 với k ¢ . 2 2 Câu 96: Hàm số:y cos x A. Đồng biến trên mỗi khoảng k2 ; k2 và nghịch biến trên mỗi khoảng 2 k2 ;k2 với k ¢ . B. Đồng biến trên mỗi khoảng k2 ;k2 và nghịch biến trên mỗi khoảng k2 ; k2 với k ¢ . 3 C. Đồng biến trên mỗi khoảng k2 ; k2 và nghịch biến trên mỗi khoảng 2 2 k2 ; k2 với k ¢ . 2 2 D. Đồng biến trên mỗi khoảng k2 ; k2 và nghịch biến trên mỗi khoảng k2 ;3 k2 với k ¢ . DẠNG 3. TÍNH CHẲN LẺ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC NHẬN BIẾT Câu 97: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. .y sin x B. . yC. c. os x D. . y tan x y cot x Câu 98: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. .y sin xB. .C. . D.y . cos x sin x y cos x sin2 x y cos xsin x Câu 99: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? x A. .y sin x B. . C.y . x2.sin x D. . y y x sin x cos x Câu 100: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số lẻ? A. .y cB.os .xC. .s in2 x D.y . sin x cos x y cos x y sin x.cos3x Câu 101: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tạo độ? sin x 1 A. .y cot 4x B. . C. .y D. . y tan2 x y cot x cos x Câu 102: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ? 2 cot x tan x A. .y sinB. . x C. . y sin D.x . y y 2 cos x sin x f x sin 2x g x tan2 x Câu 103: Cho hàm số và . Chọn mệnh đề đúng. A. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số lẻ. B. f x là hàm số lẻ, g x là hàm số chẵn. C. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số chẵn. D. f x và g x đều là hàm số lẻ.
  40. Câu 104: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? A. .y 2coB.s x . C. . y D. .2sin x y 2sin2 x 2 y 2cos x 2 Câu 105: Hãy chỉ ra hàm số nào là hàm số lẻ: cot x tan x A. .y sin xB. . y C. s.i n2 x y D. . y cos x sin x tan 2x Câu 106: Hàm số y có tính chất nào sau đây? sin3 x A. Hàm số chẵn. B. Hàm số lẻ.C. Hàm không chẵn không lẻ. D. Tập xác định D R . Câu 107: Hãy chỉ ra hàm số không có tính chẵn lẻ 1 4 4 A. .y sinB.x .C.tan .x D. . y tan x y 2 sin x y cos x sin x sin x 4 Câu 108: Xét hai mệnh đề: (I)Hàm số y f (x) tanx cosx là hàm số lẻ (II) Hàm số y f (x) tanx sinx là hàm số lẻ Trong các Câu trên, Câu nào đúng? A. Chỉ (I) đúng. B. Chỉ (II) đúng. C. Cả hai đúng. D. Cả hai sai. 2 Câu 109: Hàm số y 1 sin x là: A. Hàm số chẵn.B. Hà số lẻ.C. Hàm không chẵn không lẻ.D. Hàm số không tuầnhoàn. Câu 110: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? tanx A. .y sin 2x B. .C. . y x.cD.os .x y cos x.cot x y sin x Câu 111: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? x A. .y sin x B. .C. . y x2 .sinxD. . y y x sin x cos x Câu 112: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? 1 x A. .y B. .sC.in x. .cos 2 x y D.2 c. os 2x y y 1 tan x 2 sin x y cos 2x.sin x Câu 113: Hàm số 4 là A. Hàm lẻ.B. Hàm không tuần hoàn.C. Hàm chẳn.D. Hàm không chẳn không lẻ. Câu 114: Xác định tính chẳn lẻ của hàm số: y 1 2x2 cos3x A. Hàm lẻ. B. Hàm không tuần hoàn. C. Hàm chẳn. D. Hàm không chẳn không lẻ. Câu 115: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. .y 2coB.s x . C. . y D.2s i.n x y 2sin x y sin x cos x THÔNG HIỂU Câu 116: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. .y 2cos x B. . sin 2x y sin x sin x 2 4 4 C. .y 2 sin x D.s i n x y sin x cos x 4 Câu 117: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ? 4 2017 A. y x cos x . B. .y x cos x 3 2 C. .y 2015 cos x D.sin .2018 x y tan2017 x sin2018 x
  41. Câu 118: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. .y 2cos x B. . sin 2x y sin x sin x 2 4 4 C. .y 2 sin x D.s i.n x y sin x cos x 4 Câu 119: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ? 4 2017 A. y x cos x . B. .y x cos x 3 2 C. .y 2015 cos x D.sin .2018 x y tan2017 x sin2018 x Câu 120: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? tan x A. . y sin 2x B. . C. y. x cD.os .x y cos x.cot x y sin x Câu 121: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung? 3 tan x 3 A. .y sinB.x cC.os .2 x D. . y sin x.cos x y 2 y cos x.sin x 2 tan x 1 Câu 122: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ? A. .y 1 siB.n2 .x y cot x .sin2 x C. .y D. x. 2 tan 2x cot x y 1 cot x tan x 2 Câu 123: Hàm số y sin x.cos x tan x là: A. Hàm số chẵn. B. Hàm số lẻC. Vừa chẵn vừa lẻ. D. Không chẵn không lẻ. 1 sin2 2x Câu 124: Xét tính chẳn lẻ của hàm số y ta kết luận hàm số đã cho là: 1 cos3x A. Hàm số chẵn. B. Hàm số lẻ. C. Vừa chẵn vừa lẻ D. Không chẵn không lẻ Câu 125: Xét các Câu sau: I.Hàm số y sinx sin x là hàm số lẻ. II.Hàm số y cosx cos x là hàm số chẵn. III.Hàm số y sinx cos x là hàm số lẻ. Trong các Câu trên, Câu nào đúng? A. Chỉ (I). B. Chỉ (II). C. Chỉ (III). D. Cả 3 Câu. Câu 126: Hãy chỉ ra hàm nào là hàm số chẵn: cot x A. .y B.si n.C.201 6. x.cosx D. . y y sinx.cos6 x y cos x.sin3 x tan2 x 1 Câu 127: Xét hai mệnh đề: (I)Hàm số y f (x) tanx cotx là hàm số lẻ. (II) Hàm số y f (x) tanx cotx là hàm số lẻ Trong các Câu trên, Câu nào đúng? A. Chỉ (I) đúng. B. Chỉ (II) đúng. C. Cả hai đúng. D. Cả hai sai. Câu 128: Khẳng định nào sau đây là sai? A. y sinx có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ. B. y cos x có đồ thị đối xứng qua trục Oy . C. y tan x có đồ thị đối xứng qua trục Oy . D. y cot x có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ. Câu 129: Cho hàm số y cos x xét trên ; . Khẳng định nào sau đây là đúng? 2 2 A. Hàm không chẵn không lẻ. B. Hàm lẻ. C. Hàm chẵn. D. Có đồ thị đối xứng qua trục hoành. Câu 130: Tìm kết luận sai:
  42. sin x.cosx A. Hàm số y x.sin3 x là hàm chẵn.B. Hàm số y là hàm lẻ. tan x cot x sin x tan x C. Hàm số y là hàm chẵn.D. Hàm số y cos3 x sin3 x là hàm số không chẵn không lẻ. sin x cot x cos x 2 cot2 x Câu 131: Cho hàm số y . Hàm số trên là hàm số. sin 4x A. Hàm lẻ. B. Hàm không tuần hoàn. C. Hàm chẳn. D. Hàm không chẳn không lẻ. sin 2x Câu 132: Xét tính chẵn lẻ của hàm số y thì y f x là 2cos x 3 A. Hàm số chẵn.B. Hàm số lẻ.C. Không chẵn không lẻ. D. Vừa chẵn vừa lẻ. Câu 133: Xét tính chẵn lẻ của hàm số y f x cos 2x sin 2x , ta được y f x là: 4 4 A. Hàm số chẵn. B. Hàm số lẻ.C. Không chẵn không lẻ. D. Vừa chẵn vừa lẻ. 1 Câu 134: Cho hai hàm số f x 3sin2 x và g x sin 1 x . Kết luận nào sau đây đúng về tính x 3 chẵn lẻ của hai hàm số này? A. Hai hàm số f x ; g x là hai hàm số lẻ. B. Hàm số f x là hàm số chẵn; hàm số f x là hàm số lẻ. C. Hàm số f x là hàm số lẻ; hàm số g x là hàm số không chẵn không lẻ. D. Cả hai hàm số f x ; g x đều là hàm số không chẵn không lẻ. f x sin2007 x cos nx y f x Câu 135: Xét tính chẵn lẻ của hàm số , với n ¢ . Hàm số là: A. Hàm số chẵn. B. Hàm số lẻ. C. Không chẵn không lẻ. D. Vừa chẵn vừa lẻ. sin2004n x 2004 Câu 136: Cho hàm số f x , với n ¢ . Xét các biểu thức sau: cos x 1, Hàm số đã cho xác định trên D ¡ .2, Đồ thị hàm số đã cho có trục đối xứng. 3, Hàm số đã cho là hàm số chẵn.4, Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng. 5, Hàm số đã cho là hàm số lẻ. 6, Hàm số đã cho là hàm số không chẵn không lẻ. Số phát biểu đúng trong sáu phát biểu trên là A. .1 B. . 2 C. . 3 D. . 4 Câu 137: Cho hàm số f x x sin x. Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho? A. Hàm số đã cho có tập xác định D ¡ \0 .B. Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng. C. Đồ thị hàm số đã cho có trục xứng.D. Hàm số có tập giá trị là  1;1. DẠNG 4. TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIAC NHẬN BIẾT Câu 138: Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Hàm số y sin x tuần hoàn với chu kì 2 . B. Hàm số y cos x tuần hoàn với chu kì 2 . C. Hàm số y tan x tuần hoàn với chu kì 2 . D. Hàm số y cot x tuần hoàn với chu kì . Câu 139: Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Hàm số y sin x tuần hoàn với chu kì 2 . B. Hàm số y cos x tuần hoàn với chu kì 2 . C. Hàm số y tan x tuần hoàn với chu kì 2 . D. Hàm số y cot x tuần hoàn với chu kì . Câu 140: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
  43. x 1 A. .y sin x B. . y C. x . 1 D. . y x2 y x 2 Câu 141: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? x2 1 A. .y sin x B. x . C.y . cos x D. . y xsin x y x Câu 142: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? 1 A. .y x cos xB. . C.y . x tan x D. . y tan x y x Câu 143: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? sin x A. .y B. . C. y. tan x D.x . y x2 1 y cot x x Câu 144: Chu kỳ của hàm số y sin x là: A. k2 , k ¢ . B. . C. . D. . 2 2 Câu 145: Chu kỳ của hàm số y cos x là: 2 A. .k 2 B. . C. . D. . 2 3 Câu 146: Chu kỳ của hàm số y tan x là: A. .2 B. . C. . k D., k . ¢ 4 Câu 147: Chu kỳ của hàm số y cot x là: A. .2 B. . C. . D. . k , k ¢ 2 THÔNG HIỂU Câu 148: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? sin x A. .y sin x B. . C.y . x sinD.x . y x cos x y x . Câu 149: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không tuần hoàn? 1 A. .y cos x B. . C.y . cos 2x D. . y x2 cos x y sin 2x Câu 150: Tìm chu kì T của hàm số y sin 5x . 4 2 5 A. .T B. . T C. . D. T. T 5 2 2 8 x Câu 151: Tìm chu kì T của hàm số y cos 2016 . 2 A. .T 4 B. . T 2C. . D. . T 2 T 1 Câu 152: Tìm chu kì T của hàm số y sin 100 x 50 . 2 1 1 A. .T B. . T C. . D. . T T 200 2 50 100 50 Câu 153: Tìm chu kì T của hàm số y tan 3 x . 4 2 1 A. .T B. . T C. . D.T . T 3 3 3 3
  44. Câu 154: Tìm chu kì T của hàm số y tan 3x cot x . A. .T 4 B. . T C. . D.T . 3 T 3 x Câu 155: Tìm chu kì T của hàm số y cot sin 2x . 3 A. .T 4 B. . T C. . D.T . 3 T 3 x Câu 156: Tìm chu kì T của hàm số y sin tan 2x . 2 4 A. .T 4 B. . T C. . D.T . 3 T 2 Câu 158: Hàm số nào sau đây có chu kì khác ? A. .y sB.in . C. 2 .x D. . y cos 2 x y tan 2x 1 y cos xsin x 3 4 Câu 159: Hàm số nào sau đây có chu kì khác 2 ? 3 x x 2 2 x A. .y cos x B. . C. . yD. s.in cos y sin x 2 y cos 1 2 2 2 Câu 160: Hai hàm số nào sau đây có chu kì khác nhau? x A. y cos x và y cot . B. y sin x và y tan 2x . 2 x x C. y sin và y cos . D. y tan 2x và y cot 2x . 2 2 Câu 161: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? sin x A. .y sin x B. . C.y . x sinD.x . y x cos x y x Câu 162: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không tuần hoàn? 1 A. .y cos x B. . C.y . cos 2x D. . y x2 cos x y sin 2x Câu 163: Tìm chu kì T của hàm số y sin 5x . 4 2 5 A. .T B. . T C. . D. T. T 5 2 2 8 x Câu 164: Tìm chu kì T của hàm số y cos 2016 . 2 A. .T 4 B. . T 2C. . D. . T 2 T 1 Câu 165: Tìm chu kì T của hàm số y sin 100 x 50 . 2 1 1 A. .T B. . T C. . D. .T T 200 2 50 100 50 Câu 166: Tìm chu kì T của hàm số y tan 3 x . 4 2 1 A. .T B. . T C. . D.T . T 3 3 3 3 Câu 167: Tìm chu kì T của hàm số y tan 3x cot x . A. .T 4 B. . T C. . D.T . 3 T 3
  45. x Câu 168: Tìm chu kì T của hàm số y cot sin 2x . 3 A. .T 4 B. . T C. . D.T . 3 T 3 x Câu 169: Tìm chu kì T của hàm số y sin tan 2x . 2 4 A. .T 4 B. . T C. . D.T . 3 T 2 Câu 170: Tìm chu kì T của hàm số y 2cos2 x 2017 . A. .T 3 B. . T 2 C. . D.T . T 4 Câu 171: Hàm số nào sau đây có chu kì khác ? A. .y sB.in . C. 2 .x D. . y cos 2 x y tan 2x 1 y cos xsin x 3 4 Câu 172: Hàm số nào sau đây có chu kì khác 2 ? 3 x x 2 2 x A. .y cos x B. . C. . yD. s.in cos y sin x 2 y cos 1 2 2 2 Câu 173: Hai hàm số nào sau đây có chu kì khác nhau? x A. y cos x và y cot . B. y sin x và y tan 2x . 2 x x C. y sin và y cos . D. y tan 2x và y cot 2x . 2 2 DẠNG 5. TẬP GIÁ TRỊ VÀ MAX-MIN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC THÔNG HIỂU Câu 174: Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số.y 1 2 cos3x A. .M 3,mB. . 1 C. . MD. . 1,m 1 M 2,m 2 M 0,m 2 2 Câu 175: Hàm số y 1 2 cos x đạt giá trị nhỏ nhất tại x x0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. .x B. .C. .k 2 ,D.k .¢ x k ,k ¢ x k2 ,k ¢ x k ,k ¢ 0 0 2 0 0 2 Câu 176: Hàm số y 1 2cos x đạt giá trị nhỏ nhất tại x x0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. x k2 , k ¢. B. x k , k ¢ . C. x k2 , k ¢ . D. x k , k ¢ . 0 0 2 0 0 Câu 177: Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y sin2 x 2cos2 x . A. M 3 , m 0 . B. M 2 , m 0 . C. M 2 , m 1. D. ,.M 3 m 1 Câu 178: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 8sin2 x 3cos 2x . Tính Tính P 2M m2 . A. P 1 . B. P 2 . C. 112 . D. P 130 . Câu 179: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y 4sin 2x 3cos 2x . A. M 3 . B. M 1 . C. M 5 . D. M 4 . Câu 180: Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin2 x 4sin x 5 . Tính P M 2m2 . A. P 1 . B. P 7 . C. P 8 . D. P 2 . Câu 181: Hàm số y cos2 x cos x có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên. A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 .
  46. 2 Câu 182: Hàm số y cos x 2sin x 2 đạt giá trị nhỏ nhất tại x0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng. A. x k2 , k ¢ . B. x k2 , .k ¢ 0 2 0 2 C. x0 k2 , k ¢ . D. x0 k2 , .k ¢ Câu 183: Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số y sin4 x 2cos2 x 1 . A. M 2 , m 2 . B. M 1 , m 0 . C. M 4 , m 1. D. M 2 , .m 1 Câu 184: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 4sin4 x cos 4x . A. 3 . B. 1 . C. 3 . D. 5 . Câu 185: Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y 3sin x 2 . A. . M 1B., m . 5 C. . MD. . 3, m 1 M 2, m 2 M 0, m 2 Câu 186: Tìm tập giá trị T của hàm số y 3cos 2x 5 . A. .T  1;1 B. . C.T .  1;11D. . T 2;8 T 5;8 Câu 187: Tìm tâp giá trị T của hàm số y 5 3sin x . A. .T  1;1 B. . C.T .  3;3 D. . T 2;8 T 5;8 Câu 188: Cho hàm số y 2sin x 2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 3 A. .y 4B., x. ¡ C. . yD. .4,x ¡ y 0,x ¡ y 2,x ¡ Câu 189: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số sau: y 2 sin 2016x 2017 . A. .m 2B.01 6. 2 C. . m 2 D. . m 1 m 2017 2 1 Câu 190: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y . 1 cos x 1 1 A. .m B. . m C. . D.m . 1 m 2 2 2 Câu 191: Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin x cos x . Tính P M m . A. .P 4 B. . P 2C. 2. D. .P 2 P 2 Câu 192: Vậy P 2 2 .Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y 3sin x 2 . A. . M 1B., m . 5 C. . MD. . 3, m 1 M 2, m 2 M 0, m 2 Câu 193: Tìm tập giá trị T của hàm số y 3cos 2x 5 . A. .T  1;1 B. . C.T .  1;11D. . T 2;8 T 5;8 Câu 194: Tìm tâp giá trị T của hàm số y 5 3sin x . A. .T  1;1 B. . C.T .  3;3 D. . T 2;8 T 5;8 Câu 195: Cho hàm số y 2sin x 2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 3 A. .y 4B., x. ¡ C. . yD. .4,x ¡ y 0,x ¡ y 2,x ¡ Câu 196: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số sau: y 2 sin 2016x 2017 . A. .m 20B.16 . 2 C. . m 2 D. . m 1 m 2017 2 1 Câu 197: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y . 1 cos x 1 1 A. .m B. . m C. . D.m . 1 m 2 2 2
  47. Câu 198: Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin x cos x . Tính P M m . A. .P 4 B. . P 2C. 2. D. .P 2 P 2 Câu 199: Vậy P 2 2 .Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y 4cos x là: A. 0 và 4. B. 4 và 4. C. 0 và 1. D. 1 và 1. Câu 200: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 1 cos2 x 2 là: A. 0 và 2 1 . B. 1 và 2 1 . C. 2 và 1 . D. 1 và 1 . Câu 201: Cho hàm số y sin x . Giá trị lớn nhất của hàm số là: 4 A. . 1 B. . 0 C. . 1 D. . 4 Câu 202: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 4sin x 2cos x là A. .2 5 B. . 2 5 C. . 0 D. . 20 Câu 203: Hàm số y 4sin x 4cos2 x đạt giá trị nhỏ nhất là 5 A. . 1 B. . 4 C. . D. . 5 4 10 Câu 204: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y 2017cos(8x ) 2016. 2017 A. .m in y 1;maxy 403B.3 m .in y 1;maxy 4033 C. .m in y 1;maxy 402D.2 . min y 1;max y 4022 Câu 205: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 4 sinx cos x . A. .mB.i n. y 1;maxy 1 min y 0;maxy 1 C. .m in y 1;maxy 0 D. khôngmi ntồny tại. 1;maxy Câu 206: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y sin2 x sin x 2 . 7 7 A. .m in y ;max y 4 B. . min y ;max y 2 4 4 1 C. .m in y 1;max y 1 D. . min y ;max y 2 2 Câu 207: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 3sin 2x 5 lần lượt là: A. . 8 và 2 B. . 2 vC.à 8 . D. . 5 và 2 5 và 3 Câu 208: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 7 2cos(x ) lần lượt là: 4 A. . 2 và 7 B. . 2 vC.à 2. D. .5 và 9 4 và 7 Câu 209: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 4 sin x 3 1 lần lượt là: A. . 2 và 2 B. . 2 vàC.4 . D. . 4 2 và 8 4 2 1 và 7 Câu 210: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin2 x 4sin x 5 là: A. . 20 B. . 8 C. . 0 D. . 9 Câu 211: Giá trị lớn nhất của hàm số y 1 2cos x cos2 x là: A. .2 B. . 5 C. . 0 D. . 3 DẠNG 6. BBT VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC NHẬN BIẾT
  48. Câu 212:Đồ thị hàm số y cos x được suy ra từ đồ thị C của hàm số y cos x bằng cách: 2 A. Tịnh tiến C qua trái một đoạn có độ dài là . 2 B. Tịnh tiến C qua phải một đoạn có độ dài là . 2 C. Tịnh tiến C lên trên một đoạn có độ dài là . 2 D. Tịnh tiến C xuống dưới một đoạn có độ dài là . 2 Câu 213:Đồ thị hàm số y sin x được suy ra từ đồ thị C của hàm số y cos x bằng cách: A. Tịnh tiến C qua trái một đoạn có độ dài là .B. Tịnh tiến C qua phải một đoạn có độ dài là . 2 2 C. Tịnh tiến C lên trên một đoạn có độ dài là .D. Tịnh tiến C xuống dưới một đoạn có độ dài là . 2 2 Câu 214:Đồ thị hàm số y sin x được suy ra từ đồ thị C của hàm số y cos x 1 bằng cách: A. Tịnh tiến C qua trái một đoạn có độ dài là và lên trên 1 đơn vị. 2 B. Tịnh tiến C qua phải một đoạn có độ dài là và lên trên 1 đơn vị. 2 C. Tịnh tiến C lên trên một đoạn có độ dài là và xuống dưới 1 đơn vị. 2 D. Tịnh tiến C xuống dưới một đoạn có độ dài là và xuống dưới 1 đơn vị. 2 Câu 215: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. .y 1 siB.n 2 .x C. y. cos x D. . y sin x y cos x Câu 216:Đồ thị hàm số y cos x được suy ra từ đồ thị C của hàm số y cos x bằng cách: 2 A. Tịnh tiến C qua trái một đoạn có độ dài là .B. Tịnh tiến C qua phải một đoạn có độ dài là . 2 2 C. Tịnh tiến C lên trên một đoạn có độ dài là .D. Tịnh tiến C xuống dưới một đoạn có độ dài là . 2 2 Câu 217:Đồ thị hàm số y sin x được suy ra từ đồ thị C của hàm số y cos x bằng cách: A. Tịnh tiến C qua trái một đoạn có độ dài là .B. Tịnh tiến C qua phải một đoạn có độ dài là . 2 2 C. Tịnh tiến C lên trên một đoạn có độ dài là .D. Tịnh tiến C xuống dưới một đoạn có độ dài là . 2 2 Câu 218:Đồ thị hàm số y sin x được suy ra từ đồ thị C của hàm số y cos x 1 bằng cách:
  49. A. Tịnh tiến C qua trái một đoạn có độ dài là và lên trên 1 đơn vị. 2 B. Tịnh tiến C qua phải một đoạn có độ dài là và lên trên 1 đơn vị. 2 C. Tịnh tiến C lên trên một đoạn có độ dài là và xuống dưới 1 đơn vị. 2 D. Tịnh tiến C xuống dưới một đoạn có độ dài là và xuống dưới 1 đơn vị. 2 Câu 219: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. .y 1 siB.n 2 . x C. .y cos x D. . y sin x y cos x THÔNG HIỂU Câu 220: Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Đồ thị hàm số y sin x đối xứng qua gốc tọa độ O . B. Đồ thị hàm số y cos x đối xứng qua trục Oy . C. Đồ thị hàm số y tan x đối xứng qua trục Oy . D. Đồ thị hàm số y tan x đối xứng qua gốc tọa độ O . Câu 221: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? x x x x A. .s in B. . cos C. . D.co s. sin 2 2 4 2 Câu 222: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? 2x 2x 3x 3x A. .c os B. . sin C. . D.co .s sin 3 3 2 2 Câu 223: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
  50. 3 A. .s in x B. . C. . cosD. x . 2 sin x cos x 4 4 4 4 Câu 224: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? y 2 1 3π 4 x O 7π 2π 4 - 2 A. .s in x B. . C. . cos D.x . 2 sin x 2cos x 4 4 4 4 Câu 225: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? y 3π 1 2 x -π π O π - 2 3π -1 π - 2 2 A. .s in x B. . sin x C. . sinD.x . sin x Câu 226: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y cos x y cos x A. .y cos x B. . C.y . cos x D. . Câu 227: Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Đồ thị hàm số y sin x đối xứng qua gốc tọa độ O .
  51. B. Đồ thị hàm số y cos x đối xứng qua trục Oy . C. Đồ thị hàm số y tan x đối xứng qua trục Oy . D. Đồ thị hàm số y tan x đối xứng qua gốc tọa độ O . Câu 228: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? x x x x A. .s in B. . cos C. . D.co s. sin 2 2 4 2 Câu 229: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? 2x 2x 3x 3x A. .c os B. . sin C. . D.co .s sin 3 3 2 2 Câu 230: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? 3 A. .s in x B. . C. . cosD. x . 2 sin x cos x 4 4 4 4 Câu 231: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? y 2 1 3π 4 x O 7π 2π 4 - 2 A. .s in x B. . C. . cos D.x . 2 sin x 2cos x 4 4 4 4
  52. Câu 232: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? y 3π 1 2 x -π π O π - 2 3π -1 π - 2 2 A. .s in x B. . sin x C. . sinD.x . sin x Câu 233: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y cos x y cos x A. .y cos x B. . C.y . cos x D. . BÀI TẬP ÔN TẬP LƯỢNG GIÁC 11 1. Tìm tập xác định của các hàm số: 1 2cos x cot x a)y b) y c) y tan 2x d) y = tanx + cotx sin x cos x 1 5 5 x tan x 2cos x 1 sin 2 x e) y f) y g) y h) y sin2 x cos2 x 1 tan x 2cos x 1 cos 2x cos x 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: a) y = 2 + 3cosx b)y 3 2 sin x c) y = 4cos2x – 4cosx + 2 x d) y 2 1 cos x 3 e)y 4sin2 sin x cos x f) y = 3 – 4sin2xcos2x 2 cos3x sin3x 1 1 3sin x 2cos x sin xcos x cos2 x g)y h) y i) y cos3x 2 2 sin x cos x sin xcos x 1 3. Giải các phương trình sau:(phương trình cơ bản) 2 1 a)cos 2x 15o b)cos2 2x c) cos2 3x sin2 2x 1 2 4 2 4 4 d) cos x 3 sin x cos x 0 e)3 cos x sin 2x 0 f)sin x sin x sin 4x 2 g)cos7x.cos x cos5x.cos3x h) cos 4x sin 3x.cos x sin x.cos3x i)1 cos x cos 2x cos3x 0 j)sin 2xsin 5x sin 3xsin 4x k)sin2 x sin2 3x 2sin2 2x 4. Tìm nghiệm thuộc khoảng (0; ) của phương trình 4cos3x cos 2x 2cos3x 1 0 .
  53. 5. Giải các phương trình sau:(phương trình bậc hai) a)2sin2 x 5sin x 3 0 b)2cos2 x 2 cos x 2 0 c) cos2 x sin x 1 0 d) cos 2x cos x 1 0 e)cos 2x 5sin x 3 0 f)5tan x 2cot x 3 0 x g)cos x 5sin 3 0 h) cos5x cos x cos 4x.cos 2x 3cos2 x 1 2 2 2 4sin 2x 6sin x 9 3cos 2x 2 x 5 7 1 i) 0 j) 2cos 2x cos 10cos x cos x cos x 2 2 2 2 1 1 k)cos2 x cos x l) 2 tan x sin x 3 cot x cos x 5 0 cos2 x cos x 6. Giải các phương trình sau:(phương trình bậc nhất đối với sin,cos) a)3 sin x cos x 1 b) 3cos x 4sin x 5 c) 2sin 2x 2cos 2x 2 d)2sin2 x 3 sin 2x 3 e) sin 3x 3 cos3x 2cos 4x f)2sin 2x cos 2x 3 cos 4x 2 0 g) cos x 3 sin x 2cos x h) 3 sin 2x cos 2x 2 cos x 2 sin x 3 i)sin8x cos6x 3 sin 6x cos8x j)3sin x 4sin x 5sin 5x 0 3 6 6 3 5 k)2sin x 4sin x l) 3 cos5x 2sin 3x cos 2x sin x 0 4 4 2 2 x x 3 1 m) sin cos 3 cos x 2 n)8cos 2x 2 2 sin x cos x 7. Giải các phương trình sau:(phương trình đẳng cấp, đối xứng) a)sin 2 x 2sin x cos x 3cos 2 x 0 b) 6sin 2 x sin x cos x cos 2 x 2 1 c)3sin 2 x 4sin xcos x 2cos2 x d)sin 2x 2sin 2 x 2cos 2x 2 e)2sin 3 x 4cos3 x 3sin x f) 4sin3x 3sin2 xcosx sinx cos3x 0 g)(1 cos x)(1 sin x) 2 h) cot x tan x sin x cos x 1 1 10 i)2sin x cot x 2sin 2x 1 i) 1 t anx 2 2 sinx j) cosx sinx cosx sinx 3 8. Các phương trình không mẫu mực : Các phương pháp giải:  Phương pháp biến đổi tương đương đưa về dạng cơ bản  Phương pháp biến đổi phương trình đã cho về dạng tích.  Phương pháp đặt ẩn phụ đưa về pt mới hoặc hệ pt mới.  Phương pháp đối lập.  Phương pháp tổng bình phương. a) 3 sin2x+cos2x=2cosx-1 b)sin 2x cos 2x 3sin x cos x 1 0 c)2(cos x 3 sin x)cos x cos x 3 sin x 1 d) sin 2x cos 2x cos x 2cos 2x sin x 0 e)sin 2xcos x sin xcos x cos2x sin x cos x f) 2sin x (1 cos 2x) sin 2x 1 2cos x 1 sin 2x cos s2x 1 1 7 g) 2 2 sin xsin 2x h) 4sin x 1 cot x sin x 3 4 sin x 2 i)sin3 x 3 cos3 x sin x cos2 x 3 sin2 x cos x j) cos x 2 cos2 x cos x 2 cos2 x 3
  54. k)(1 sin2 x)cos x (1 cos2 x)sin x 1 sin 2x l) 2sin2 2x sin 7x 1 sin x 1 sin x cos 2x sin x 4 1 x x 2 2 x m) cos x n) 1 sin sin x cos sin x 2cos 1 tan x 2 2 2 4 2 cos3x sin 3x o) Tìm nghiệm x (0;2 ) của phương trình: 5 sin x cos 2x 3 . 1 2sin 2x 9. Các bài toán chứa tham số (tìm m để các phương trình sau có nghiệm) a)mcosx-2 = cosx+3m b) 2m 1 cos2x 2msin2 x 3m 2 0 c)3sin x mcos x 5 d) 3msin x 2m 1 cos x 3m 1 e)2sin2x – sinx.cosx – cos2x = m f) 4cos2 x 2cos x m 1 0 g)Tìm m để pt (2sinx – 1)(2cos2x + 2sinx + m) = 3 – 4cos2x có đúng hai nghiệm thuộc [0; ] h)Tìm m để pt sin2x + m = sinx + 2m.cosx có đúng hai nghiệm thuộc [0; 3 /4] i)Tìm m để pt (cosx + 1)(cos2x – mcosx) = msin2x có đúng hai nghiệm thuộc [0; 2 /3] 2 2 j)Tìm m để pt msin x m 3 sin 2x m 2 cos x 0 có nghiệm duy nhất thuộc. 0, 4