13 Đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án)

Nội dung text: 13 Đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án)

1. 13 Đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II MÔN TOÁN LỚP 10 Mức độ đánh giá TNKQ T Chương/ Nội dung/đơn Yêu cầu cần đạt Tự luận T chủ đề vị kiến thức Nhiều lựa chọn Đúng - Sai Trả lời ngắn Biế Biế Hiể Biết Hiểu VD Hiểu VD Biết Hiểu VD VD t t u 1 Chương IV. Hàm số - Biết: Tính được giá trị 1 HÀM SỐ - của hàm số tại 1 điểm TD ĐỒ THỊ VÀ cho trước; Nhận biết tính ỨNG DỤNG đơn điệu của ĐTHS. Hàm số bậc - Biết: Nhận biết được 1 1 hai các tính chất cơ bản của TD MHH Parabol như đỉnh, trục đối xứng. Nhận dạng đồ thị khi biết phương trình - Vận dụng: Chuyển bài toán thực tế về hàm số bậc 2. Dấu của tam - Biết: Nhận biết được 1 thức bậc hai tam thức bậc hai, ĐK TD thoả mãn tam thức bậc hai. Phương trình - Biết: Giải phương trình 1 1 quy về cơ bản, tìm số nghiệm TD MH H DeThi.edu.vn
2. 13 Đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) phương trình của phương trình quy về bậc hai bậc hai - Vận dụng: Chuyển bài toán thực tế về bài toán giải phương trình bậc 2 thông qua đặt ẩn phụ 2 Chương V. Phương trình - Biết: Nhận biết được 1 1 PHƯƠNG đường thẳng vecto chỉ phuong, vecto TD TD PHÁP TỌA pháp tuyến của phương ĐỘ TRONG trình tham số và phương MẶT trình tổng quát của đường PHẲNG thẳng. - Biết: Lập được phương trình tổng quát, pt tham số của đường thẳng Vị trí tương - Biết: Nhận biết và tính 1 đối, góc và được góc giữa hai đường TD khoảng cách thẳng, khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng - Hiểu: Xác định được vị trí tương đối của đường; giữa đường thẳng thẳng và đường tròn; khoảng cách giữa 1 điểm đến 1 1 đường thẳng TD GQVĐ DeThi.edu.vn
3. 13 Đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) Phương trình - Biết: Biết nhận dạng 1 đường tròn phương trình đường TD tròn; Tìm được pt đường tròn khi biết tâm và bán kính. - Hiểu:Viết được phương trình đường tròn khi biết các yếu tố cơ bản. - Vận dụng: Chuyển mô hình thực tế về phương trình đường tròn để giải 1 quyết bài toán GQVĐ Ba đường - Hiểu: Viết được phương 1 conic trình chính tắc của E lip GQV Đ 3 Chương VI. Quy tắc đếm - Biết: Áp dụng quy tắc 1 ĐẠI SỐ TỔ nhân để giải các bài toán TD HỢP đơn giản Hoán vị, chỉnh - Biết: Áp dụng khái niệm, 2 1 hợp, tổ hợp công thức hoán vị, chỉnh TD MHH hợp, tổ hợp để giải các bài toán - Vận dụng: Vận dụng kiến thức và các công DeThi.edu.vn
4. 13 Đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) thức về tổ hợp , chỉnh hợp để giải các bài toán thực tế Nhị thức New - Biết: Khai triển các nhị 1 1 ton thức New ton, tìm hệ số TD GQV trong khai triển Đ - Hiểu: Tính tổng các số hạng trong khai triển nhị thức Newton 4 CHƯƠNG Biến cố, định - Biết: Nhận biết được 1 1 VII. TÍNH nghĩa cổ điển các khái niệm biến côc, TD TD XS THEO của XS không gian mẫu, biến cố ĐỊNH đối NGHĨA CỔ Thực hành - Biết: Áp dụng công 1 ĐIỂN tính XS theo thức tính XS cổ điển để MH định nghĩa cổ tính XS của một số bài H điển tập đơn giản. - Hiểu: Áp dụng công thức tính XS cổ điển để 1 tính XS của một số bài TD tập - Vận dụng: Áp dụng công thức tính XS cổ điển để tính XS của một số bài toán liên quan đến 1 2 thực tiễn. TD GQVĐ DeThi.edu.vn
5. 13 Đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) Tổng số câu 12 0 4 4 0 0 2 2 0 1 2 Tổng số điểm 3.0 0.0 1 1.0 0.0 0.0 1.0 1.0 0.0 1.0 2.0 Tỉ lệ % 30 20 20 30 DeThi.edu.vn
6. 13 Đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ II Trường: ..................................................... MÔN: TOÁN LỚP 10 Họ và tên: ................................................. SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC Lớp: ......................................................... Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề) PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho k, n là các số tự nhiên (0 ≤ k ≤ n). Công thức nào sau đây đúng? k k! k n! k n! k n! Cn Cn Cn Cn A. (n k)!n!. B. (n k)!. C. (n k)!k!. D. (n k)k! . Câu 2. Trong khai triển nhị thức Niutơn (2x – 3)5, số hạng chứa x2 là: A. –720x2. B. –1080x2. C. 1080x2. D. 720x2. Câu 3. Tập nghiệm của phương trình 2 ― 1 = 2 ― là: A. S = {1;5}. B. S = {1}. C. S = {5}. D. S = {2;3}. Câu 4. Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc. Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế là: A. 100.B. 125. C. 130. D. 120. Câu 5. Gieo ngẫu nhiên hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên cả hai con xúc xắc bằng 9 là 1 A. . B. 4. C. 36. D. . 9 Câu 6. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn? A. x2 + y2 = 4. B. (x + 1)2 – (y – 2)2 = 4. C. (x + 2)2 + (y – 1)2 = 4. D. (x + 1)2 + (2 – y)2 = 4. Câu 7. Cho hàm số y = f (x) = ax2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ. Đặt ∆: b2 – 4ac , tìm dấu của a và ∆. y y f x 4 O 1 4 x A. a 0, ∆ = 0 C. a 0 D. a > 0, ∆ > 0 Câu 8. Một người có 4 cái quần, 6 cái áo, 3 chiếc cà vạt. Để chọn mỗi thứ một món thì có bao nhiều cách chọn bộ ''quần-áo-cà vạt '' khác nhau? A. 13. B. 12. C. 72. D. 30. Câu 9. Một hộp có bốn loại bi gồm bi xanh, bi đỏ, bi trắng và bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra một viên bi. Gọi A là biến cố: “Lấy được viên bi xanh”. Biến cố đối của A là biến cố A. Lấy được viên bi đỏ. B. Lấy được viên bi vàng hoặc viên bi trắng, hoặc viên bi đỏ. C. Lấy được viên bi trắng. D. Lấy được viên bi vàng hoặc viên bi trắng. DeThi.edu.vn
7. 13 Đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) Câu 10. Parabol y = x2 + 4x – 5 có trục đối xứng là đường thẳng: A. x = –4. B. x = –2. C. x = 4. D. x = 2. Câu 11. Cho hàm số f (x) = 5 + 1. Giá trị f (3) bằng: A. 4. B. Không xác định. C. 16. D. 3. Câu 12. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng d: 3x – 6y – 9 = 0 và d’: x – 2y + 3 = 0. A. Cắt nhau nhưng không vuông góc. B. Trùng nhau. C. Song song với nhau. D. Cắt nhau và vuông góc. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi câu 1, 2 mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng ∆ có phương trình 2x + y – 1 = 0 a) Điểm M (1;–1) thuộc đường thẳng ∆. u (2;1) b) Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là c) Đường thẳng d đi qua điểm A (0;1) và vuông góc với đường thẳng ∆ có phương trình là x – 2y – 2 = 0. d) Đường tròn tâm I (2;2) tiếp xúc với đường thẳng ∆ có phương trình (x – 2)2 + (y – 2)2 = 5. Câu 2. Lớp 10C1 có 16 học sinh nam và 18 học sinh nữ, giả sử tất cả các học sinh trong lớp đều có thể đảm nhận các vị trí, nhiệm vụ được giao. a) Chọn hai học sinh trong lớp 10C1 gồm 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ. Khi đó số cách chọn là 288 (cách). b) Chọn 4 học sinh trong lớp 10C1 tham gia đội Thanh niên xung kích, trong đó có nhiều nhất một học sinh nữ. Khi đó số cách chọn là 11900 (cách). c) Chọn 3 học sinh nam trong lớp 10C1 vào các vị trí lớp trưởng, bí thư, phó bí thư. Khi đó số cách chọn là 560 (cách). d) Chọn một học sinh trong lớp 10C1 vào vị trí lớp trưởng. Khi đó số cách chọn là 34 (cách). PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. 2 Câu 1. Cho phương trình 2 + 3 ― 4 = 5 ― 6. Tổng các nghiệm của phương trình bằng với a,b ¥ * và tối giản. Tìm a + b. 2 2 Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy cho elip có phương trình chính tắc . Tính tiêu cự của elip đã 25 + 9 = 1 cho? Câu 3. Có một lưới ô vuông với kích thước 5x10 (hình vẽ). Một con ốc sên bò từ A đến B đi theo cạnh của các hình vuông nhỏ chỉ theo hướng từ dưới lên trên hoặc từ trái qua phải. Tính xác suất để ốc sên đi qua điểm C. DeThi.edu.vn
8. 13 Đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) Câu 4. Tìm hệ số của số hạng chứa x2y3 trong khai triển (2x – y)5. PHẦN IV. Tự luận Câu 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M (1;2). a) Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆1 đi qua M và nhận (3; ― 4) làm vectơ chỉ phương. b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ∆2 đi qua điểm M và song song với đường thẳng d: 4x + 2y + 1 = 0 Câu 2. Một viên bi được ném xiên từ vị trí A cách mặt đất 2m theo quỹ đạo dạng parabol như hình vẽ bên. Tìm khoảng cách từ vị trí E đến vị trí F, biết rằng vị trí E là nơi viên bi rơi xuống chạm mặt đất. Câu 3. Một cuộc họp có sự tham gia của 21 nhà khoa học, chia thành ba lĩnh vực: Toán học, Vật lí và Hóa học. Trong đó lĩnh vực Toán học gồm có 4 nam và 2 nữ; lĩnh vực Vật lí gồm có 3 nam và 4 nữ; lĩnh vực Hóa học gồm có 4 nam và 4 nữ. Người ta muốn lập một ban thư kí gồm 4 nhà khoa học. Tính xác suất để ban thư kí được chọn có đủ cả ba lĩnh vực và có cả nam lẫn nữ. ------ HẾT ------ DeThi.edu.vn
9. 13 Đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. 1. C 2. B 3. B 4. D 5. A 6. B 7. D 8. C 9. B 10. B 11. A 12. C PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Câu 1 Câu 2 Đ – S – S – Đ Đ – Đ – S – Đ PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 63 8 0,33 -40 PHẦN IV. Tự luận Câu Nội dung Điểm 1.a x 1 3t 1 : 0,5 PT của đường thẳng y 2 4t Vì ∆2 // d: 4x +2y + 1 = 0 => ∆2: 4x + 2y + m = 0, (m ≠ 1). 0,25 1.b Mà ∆ đi qua M (1;2) nên ta có 4.1 + 2.2 + m = 0 => m = –8 (TM) 2 0,25 => ∆2 : 2x + y – 4 = 0. Giả sử gốc toạ độ tại điểm F. Đường đi của viên bi là (P) có phương trình y = ax2 + 0,25 bx + c (a ≠ 0) . Theo hình vẽ ta có: (P) có đỉnh là C (1;7) và đi qua điểm A (0;2) b 1 2a 2 a 1 b1 c 7 2a b 0 a 5 0,25 a 02 b0 c 2 a b 2 7 b 10 c 2 c 2. 2 Lập được hệ Do đó (P): y = –5x2 + 10x + 2. Điểm E là giao điểm của đồ thị với trục hoành nên hoành độ của điểm E là nghiệm 2 của phương trình –5x + 10x + 2 = 0 phương trình này và kết hợp với điều kiện xE > 0 0,25 5 35 x1 ta nhận 5 . Vậy khoảng cách từ vị trí E đến vị trí F là 5 35 ≈ 2,18 (m) mét. 0,25 5 4 Ta có n (Ω) = 21 = 5985. 0,25 3 Gọi A là biến cố chọn ra được 4 nhà khoa học có đầy đủ cả ba lĩnh vực. 0,25 Khi đó: DeThi.edu.vn
10. 13 Đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) C2.C1.C1 840 Số cách chọn 2 nhà Toán học, 1 nhà Vật lí, 1 nhà Hóa học là: 6 7 8 . C1.C2.C1 1008 Số cách chọn 1 nhà Toán học, 2 nhà Vật lí, 1 nhà Hóa học là: 6 7 8 . C1.C1.C2 1176 Số cách chọn 1 nhà Toán học, 1 nhà Vật lí, 2 nhà Hóa học là: 6 7 8 . n A 840 1008 1176 3024 . Gọi B là biến cố chọn ra 4 nhà khoa học đủ cả ba lĩnh vực mà trong đó chỉ có nam hoặc chỉ có nữ. Khi đó: C2.C1.C1 C1.C2.C1 C1.C1.C2 192 - Số cách chọn chỉ có nam: 4 3 4 4 3 4 4 3 4 . 0,25 C2.C1.C1 C1.C2.C1 C1.C1.C2 112 - Số cách chọn chỉ có nữ: 2 4 4 2 4 4 2 4 4 n B 192 112 304 . Suy ra số cách chọn ra được 4 nhà khoa học có đầy đủ cả ba lĩnh vực, trong đó có cả nam lẫn nữ là: 3024 – 304 = 2720 hay n (A) = 2720. 0,25 n A 2720 544 P(A) Vậy n  5985 1197 . DeThi.edu.vn