Bộ đề Ôn thi học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Nguyễn Bảo Vương

47 trang thaodu 10692

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bộ đề Ôn thi học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Nguyễn Bảo Vương", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

bo_de_on_thi_hoc_ky_ii_mon_toan_lop_10_nguyen_bao_vuong.docx

Nội dung text: Bộ đề Ôn thi học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Nguyễn Bảo Vương

Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương)BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 LỚP 10 ĐỀ SỐ 1 I. Trắc nghiệm: (2.0 điểm) 2 Câu 1. Phương trình m x 1 x m nghiệm đúng với mọi x khi: A. m = 0 B. m = 1 C. m = -1 D. m = 2 Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình (x2 1)(x2 3x 2) 0 là: A. ( ;1)  (2; ) B. (2; ) C. (1;2) D. ( ;1] Câu 3. Số nghiệm của phương trình 2x 1 3x 2 A. 1 B. 4 C. 3 D. 2 Câu 4. Với ,  là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai: A. sin(  ) sin .cos  cos .sin  B. cos(  ) cos .cos  sin .sin  C. cos(  ) cos .cos  sin .sin  D. sin(  ) sin .cos  cos .sin  Câu 5. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(3;-1) và B(-6;2) x 1 3t x 3 3t x 3 3t x 3 3t A. B. C. D. y 2t y 6 t y 1 t y 1 t Câu 6. Phương trình đường tròn tâm I(1;2) bán kính R = 5 là: A. (x 1)2 (y 2)2 25 B. (x 1)2 (y 2)2 5 C. (x 1)2 (y 2)2 5 D. (x 1)2 (y 2)2 25 x2 y2 Câu 7. Cho (E) có phương trình chính tắc 1 . Tâm sai của Elip là: 16 9 7 3 5 A. e 1 B. e C. e D. e 4 4 4 Câu 8. Phương trình chính tắc của (E) có tiêu cự bằng 6 và qua điểm A(5;0) là: x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1 B. 1 C. 1 D. 0 25 16 25 9 25 16 25 9 II. Tự luận ( 8.0 điểm) Câu 1: (1.0 điểm) Điều tra về số con của 30 gia đình ở xóm A, kết quả thu được như sau: Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -1-
Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương)BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 LỚP 10 Giá trị(Số con) 0 1 2 3 4 Tần số 1 7 15 5 2 N = 30 Tìm mốt, số trung vị và số trung bình của mẫu số liệu trên. 4 Câu 2: (1.0 điểm) Cho cos ; 0 . Tính cos 2 và tan . 5 2 Câu 3: (2.0 điểm) 2 1) Giải phương trình sau: x 2 x 1 3 2) Giải bất phương trình sau: 3x2 2x x2 x 4 2 Câu 4: (3.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 3x – 4y – 15 = 0 và điểm A(2;-2); B(-6;4). a) Viết phương trình đường tròn có đường kính AB. b) Gọi là góc giữa đường thẳng AB và đường thẳng d. Tính cos( 3 ) . c) Viết phương trình đi qua A và cách B một khoảng bằng 8. 1 1 2 Câu 5: (1.0 điểm) Giải bất phương trình sau x 1 x 2 1 x 3 ĐỀ SỐ 2 A-TRẮC NGHIỆM 2x 1 0 Câu 1: Tập nghiệm của hệ bất phương trình là: x 3 2x 6 1 1 1 A. S 3; B. S ;3 C. S ; D. S ;3 2 2 2 Câu 2: Tìm giá trị của m để phương trình: (m 1)x2 2(m 2)x m 3 0 có 2 nghiệm trái dấu? A. m 1 B. m 2 C. 1 m 3 D. m 3 Câu 3: Cho tam giác ABC. Trong các công thức sau, công thức nào đúng? a b2 c2 a2 1 A. R B. m 2 C. a2 b2 c2 2bc cos B. D. S absin C sin A a 2bc 2 Câu 4: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3; -1); B(1;5) là A. 3x + y - 8 = 0. B. - x + 3y + 6 = 0. C. 3x - y + 6 = 0. D. 3x - y + 10 = 0. Câu 5: Phương trình: x2+y2+2mx+2(m–1)y+2- m =0 là phương trình đường tròn khi Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -2-
Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương)BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 LỚP 10 A. m > -1 B. m < -1 C. m <1 D. m có giá trị bất kì. Câu 6: Rút gọn biểu thức sau A tan x cot x 2 tan x cot x 2 A. A 2 B. A 1 C. A 4 D. A 3 x 1 t Câu 7: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1 : và d2 : x y 3 0 là: y 2 2t A. ( 3;6) B. (4; 1) C. (3;6) D. (1;4) Câu 8: Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng? A. sin2 cos 2 1 B. sin2 cos2 1 C. sin 2 cos 2 1 D. sin2 2 cos2 2 1 2 B-TỰ LUẬN Câu 1 (1,0 điểm) Giải bất phương trình: x2 5x 14 x 1 . Câu 2 (1,0 điểm) Cho f (x) (m 2)x2 2 m 1 x 4 (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để f (x) 0 x . 2 3 Câu 3 (1,0 điểm). a) Cho sin a , a . Tính sin2a, cos a 3 2 3 b) Rút gọn biểu thức sau: A cos2 x sin2 x sin x cos(2 x) cos(3 x) . 2 0 Câu 4 (1,0 điểm) Cho ABC biết a = 6, b = 33 và góc B = 60 . Tính c và R của ABC. Câu 5 (2,0 điểm) Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x - 4y + 1 = 0 và đường thẳng (d): x – y – 1 = 0. a) Xác định tâm và tính bán kính của (C). Chứng minh (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt b) Viết phương trình của đường thẳng (∆) biết rằng (∆) vuông góc với (d) và tiếp xúc với (C). x(x y 1) 3 0 Câu 6 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 5 . (x y)2 1 0 x2 ĐỀ SỐ 3 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương: A. x 2 0 và x2 x 2 0 B. x 2 0 và x2 x 2 0 C. x 2 0 và x2 x 2 0 D. x 2 0 và x2 x 2 0 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -3-
Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương)BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 LỚP 10 1 6 x Câu 2: Tìm tập xác định của bất phương trình 3 x 2 x A. D 2;6 B. D 2;6 C. D 2; D. D 0;2  2;6 2 Câu 3: Giải bất phương trình x 4 x 2 0 . x 2 A. x 2 B. x 2 C. x 2 D.  x 4 x 1 Câu 4: Giải bất phương trình 1 . x A. x 1 B. x 0 C. x 0 D. x 1 Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình 25x2 10x 1 0 là: 1 1 A. R \  B.  C.  D. R 5 5 Câu 6: Bất phương trình nào dưới đây vô nghiệm: A. x2 6x 9 0 B. 2x2 3x 1 0 C. 5x2 3x 8 0 D. x4 2x2 5 0 x x 3 2 Câu 7: Cho biểu thức f x , mệnh đề nào dưới đây sai: x 1 x 5 A. f x 0 x ;0 1;5 B. f x 0 x 0;1  5; C. f x 0 x 0;15; D. f x 0 x ;0  3; Câu 8: Giải bất phương trình 3x 1 2x 1 .  1  1 x 2  x 0  x 0 A.  B. 2 C. 1 x 0 D. 2 x 0   x 2 x 2 Câu 9: Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình vôm nghiệm.2 x2 2 m 1 x 4 0 A. 1 m 7 B. 1 m 7 C. m 7 D. m 1 Câu 10: Xác định miền nghiệm của bất phương trình 2x 5y 10 0 trên mặt phẳng tọa độ Oxy . A. Miền nghiệm là nửa mặt phẳng (không kể đường thẳng 2x 5y 10 0 ) và không chứa O. B. Miền nghiệm là nửa mặt phẳng (kể cả đường thẳng 2x 5y 10 0 ) và không chứa gốc O. C. Miền nghiệm là nửa mặt phẳng (kể cả đường thẳng 2x 5y 10 0 ) và chứa gốc O. D. Miền nghiệm là nửa mặt phẳng (không kể đường thẳng 2x 5y 10 0 ) và chứa gốc O. Câu 11: Cho tam giác ABC có BC = 8, AB = 5, B 600 . Tính số đo gócA. A. A 8021' B. A 10025' C. A 9052' D. A 15046' Câu 12: Phương trình đường thẳng đi qua M 1; 4 có vectơ pháp tuyến n 5; 2 là: A. 5x 2y 13 0 B. 5x 2y 13 0 C. 2x 5y 1 0 D. 2x 5y 13 0 Câu 13: Phương trình đường thẳng qua N 7; 5 và vuông góc với đường thẳng x 3y 10 0 là: Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -4-
Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương)BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 LỚP 10 x 7 t x 7 t A. 3x y 21 0 B. 3x y 26 0 C. D. y 5 3t y 5 3t Câu 14: Cho điểm A 1;2 và đường thẳng : 2x y 5 0 . Tọa độ của điểm đối xứng với A qua đường thẳng là: 3 9 12 A. 0; 2;6 C. 3; 5 D. ; 2 B. 5 5 Câu 15: Viết phương trình đường thẳng đi qua P 2;0 và tạo với đường thẳng d : x 3y 3 0 một góc 450 . A. x y 2 0; x 2y 2 0 B. 2x y 4 0; x 2y 2 0 C. 2x y 4 0; x 2y 2 0 D. 2x 3y 4 0; x 3y 2 0 II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 16: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau: x 3 x a. x 1 x2 3x 2 0 b. x 4 x 2 2 m x2 2 m 2 x 3m 1 Câu 17: (2,0 điểm) Cho biểu thức f x 4x2 12x 10 a. Tìm m để phương trình f x 0 có hai nghiệm phân biệt. b. Tìm m để f x 0 với x R . Câu 18: (2,5 điểm) 1. Cần đo chiều rộng của một khúc sông để làm cầu, người ta chọn điểm B là một gốc cây ở phía bên kia bờ sông với khoảng cách từ gốc cây đến mép nước ước lượng d1  15m (vì ở phía bên kia sông nên ta không thể đo trực tiếp được); sử dụng thước đo chiều dài để xác định khoảng cách từ điểm A đến mép nước là d2 17m , khoảng cách giữa hai điểm A và C là l 55m , sử dụng thước đo góc để đo các góc B AC, B CA của tam giác ABC, có kết quả .B AC 1210 , B CA 520 Tính chiều rộng của lòng sông (lấy kết quả gần đúng). Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -5-
Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương)BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 LỚP 10 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 2; 5 và đường thẳng d : 3x 4y 4 0 . a. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng d . 5 b. Tìm hai điểm A, B thuộc đường thẳng d vàA, B đối xứng nhau qua điểm I 2; sao cho tam 2 giác MAB có diện tích bằng 15. Câu 19: (1,0 điểm) Cho x, y, z là ba số dương thỏa mãn xy yz zx 3 . Chứng minh rằng: 1 1 1 1 . 1 x2 y z 1 y2 z x 1 z2 x y xyz ĐỀ SỐ 4. A. Phần trắc nghiệm ( 4,0 điểm - gồm 08 câu mỗi câu 0,5 điểm). Câu 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây. A. .a b 2 ab, (a B.0 ,.b 0) x a a x a, ( a 0) C. .a b ac bc, (D.c . ) a b a b , (a,b ) Câu 2. Bất phương trình : 2x2 3x 5 0 có tập nghiệm là :  5 5 A. .T  1; B. . T ;  2 2 7 5 C. .T 1; D. . T ( ; 1] ; 2 2 (2x 1)(2 x) Câu 3. Cho biểu thức f (x) . Tìm khẳng định đúng. x 1 1 1 A. . f (x) 0,xB. . ;  (2; ) f (x) 0,x ( ; 1)  ;2 2 2 1 C. . f (x) 0,x D. . 2;  (1; ) f (x) 0,x 1;2 2 Câu 4. Trong các hệ thức sau hãy tìm hệ thức sai. (a thỏa mãn các điều kiện xác định nếu có). 1 cos2a A. .c os2a cos2a sin2 a B. . cos2a 2 1 cosa C. .s in 2a 2sin a.cosa D. . sin2 a 2 Câu 5. Cho cot 3 . Khi đó 3 6 có giá trị bằng: 1 5 3 1 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 và d2lần lượt có phương trình x y 5 0 và y 10 . Góc giữa d1 và d2 có số đo là: A. .1 50 B. . 300 C. . 450 D. . 750 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -6-
Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương)BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 LỚP 10 Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A 2;1 và đường thẳng d:3x 4y 5 0 . Phương trình của đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d là: A. .4 x 3B.y . 11 C.0 . D. 4.x 3y 5 0 4x 3y 5 0 3x 4y 11 0 Câu 8. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có toạ độ đỉnh A 3; 7 , trực tâm H 3; 1 và tâm đường tròn ngoại tiếp là I 2;0 . Xác định toạ độ đỉnh C, biết C có hoành độ dương. A. .C 3;0 B. . C. .C 3;D. 2 65 C 2 65;3 C 2 65;3 B. Phần tự luận (6,0 điểm) Câu 1. (1,5 điểm): Giải các bất phương trình sau: x2 4x 3 a. x2 3x 4 0 . b. 0 x 2 Câu 2. (2,0 điểm): 3 a. Cho cosa với 0 a . Tính sin2a,tana,cota . 5 2 sin a b. Cho tan a 1 . Tính giá trị biểu thức A sin a 3cosa c. Rút gọn biểu thức (với điều kiện biểu thức có nghĩa): sin2 x A tan2 y.cos2 x sin2 x tan2 y . cos2 y Câu 3: (1,5 điểm) a) Viết phương trình đường tròn (C) có đường kính AB, với A 3;0 và B 5;4 . b) Cho A 4;1 và đường thẳng : x 4y 7 0 . Viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song với . Câu 4: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh A 1;2 . Gọi N là trung điểm của cạnh CD . Đường thẳng BN có phương trình 2x y 8 0 . Tìm tọa độ các đỉnh B,C và D hình vuông biết B có hoành độ lớn hơn 2. ĐỀ SỐ 5. x 3 Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình 0 là. 2x 4 A. ;2  3; B. ;2 3; C. 2;3 D. 2;3 Câu 2: Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3; 0) với đường tròn (C): x2 y2 4x 6y 3 0 là: A. 3x y 9 0 B. x 3y 3 0 C. 5x 3y 15 0 D. x 3y 3 0 3 Câu 3: Cho ; và tan 2 . Khi đó sin bằng 2 5 2 5 2 5 2 5 A. B. C. D. 5 5 3 5 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -7-
Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương)BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 LỚP 10 Câu 4: Tìm hai cung lượng giác có cùng tia đầu và cùng tia cuối 7 7 7 7 A. ; B. ; C. ; D. ; 4 4 4 2 4 4 4 4 Câu 5: Bảng xét dấu của biểu thức nào dưới đây x2 9 x2 9 x 1 x 1 A. f x B. f x C. f x D. f x x 1 x 1 x2 9 x2 9 Câu 6: Bảng xét dấu của biểu thức y (x 1)(2 2x) là: x -∞ -1 1 +∞ x -∞ -1 1 +∞ x - 1 + + 0 - x - 1 - - 0 + 2 + 2x + 0 - - 2 + 2x - 0 + + y + 0 - 0 + y + 0 - 0 + A` B. x -∞ -1 1 +∞ x - 1 - + 0 + 2 + 2x - 0 - + || y + 0 - 0 + | C. D. 1 15x 2 2x 3 Câu 7: Nghiệm của hệ bất phương trình là: 3x 14 2(x 4) 2 7 7 9 A. x 2 B. x C. x 2 D. 2 x 3 39 39 4 Câu 8: Miền KHÔNG tô đen của hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? y x O 3 -3 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -8-
Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương)BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 LỚP 10 A. x y 3 0 B. x y 3 0 C. x y 3 0 D. x y 3 0 3 Câu 9: Góc có số đo radian được đổi sang độ là: 16 A. –32055' B. –35045' C. –29030' D. –33045' Câu 10: Cho tam giác ABC biết AB 28cm, AC 40cm, BC 36cm . Khẳng định nào SAI? A. Tam giác ABC có ba góc nhọn B. Góc lớn nhất là góc B C. Diện tích tam giác ABC xấp xỉ 2932,5 cm2 D. Góc nhỏ nhất là góc C Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x 4 2 y 3 2 25 . Tìm phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng :3x 4y 10 0 và cắt đường tròn tại 2 điểm A, B, sao cho AB 6 . A. 4x 3y 13 0 ; 4x 3y 27 0 B. 4x 3y 13 0 ; 4x 3y 27 0 C. 4x 3y 1 0 D. 4x 3y 1 0 Câu 12: Phương trình đường tròn có tâm I( 2;3) và bán kính R 4 là phương trình nào sau đây? A. x 2 2 (y 3)2 16 B. x 2 2 (y 3)2 16 C. x 2 2 (y 3)2 16 D. x 2 2 (y 3)2 4 Câu 13: Lập phương trình chính tắc của elip khi có độ dài trục lớn là 6, độ dài tiêu cự là 2. x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 8 9 9 64 9 1 9 8 Câu 14: Cho ABC có A 5;2 , B 1;4 ,C 6; 1 . Phương trình tổng quát của đường trung tuyến CM của ABC là. A. 4x 3y 27 0 B. 3x 4y 12 0 C. 4x 3y 21 0 D. 3x 4y 22 0 Câu 15: Rút gọn biểu thức P cos x 2017 2cos x 2016 bằng A. P 3cosx B. P 2cosx C. P cosx D. P 0 25 Câu 16: Tính sin bằng 4 2 2 A. 0,336 B. C. 0,336 D. 2 2 Câu 17:Tập nghiệm của bất phương trình x x (2 x 3)( x 1 là:) x 0 A. x 3 B.  C. 0 x 3 D. 0 x 3 x 3 Câu 18: Số 2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào ? A. 2 x x 2 2 0 B. 2x 1 1 x x2 1 2 C. 2 0 D. 2x 1 1 x 1 x Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -9-
Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương)BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 LỚP 10 x2 y2 Câu 19: Cho elip (E) có phương trình chính tắc 1 . Trong các điểm có tọa độ sau đây, điểm nào 100 64 là tiêu điểm của elip (E) ? A. ( 6;0) B. (0; 6) C. (10;0) D. ( 36;0) Câu 20: Cho đường thẳng d đi qua điểm Q 5; 2 và vectơ pháp tuyến n 3; 4 . Hỏi phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của d. A. 3x 4y 23 0 B. 4x 3y 23 0 C. 3x 4y 7 0 D. 3x 4y 23 0 Câu 21: Chọn đẳng thức SAI? A. cot cot B. cos cos C. tan tan D. sin sin Câu 22: Tìm m để phương trình x2 2 m 1 x 2m2 3m 5 0 có hai nghiệm trái dấu.  5 5 m 5 A. m 1 B.  2 C. m D. m 1 2  2 m 1 1 3 Câu 23: Cho cos ; và sin  ; 0  . Hãy tính sin  2 2 2 2 1 3 1 A. B. C. 0 D. 2 4 2 2 Câu 24: Tính giá trị của biểu thức P (1 3cos 2 )(2 3cos 2 ) biết sin 3 49 20 47 14 A. P B. P C. P D. P 27 9 27 9 x2 y2 Câu 25: Cho elip (E) : 1 . Tìm độ dài trục lớn của elip(E) . 25 16 A. 8 B. 6 C. 10 D. 5 Câu 26: Kim phút của một đồng hồ BIG BEND ở thành phố London thuộc vương quốc Anh có chiều dài 4,2m. Hỏi trong 15 phút, kim phút vạch trên đường tròn bao nhiêu mét? A. Xấp xỉ 6,6m B. Xấp xỉ 4,6m C. Xấp xỉ 5,4m D. Xấp xỉ 2,9m Câu 27: Chọn đẳng thức ĐÚNG sin a 1 sin a 1 A. cot a B. cot a 1 cosa sin a 1 cosa 1 cosa sin a 1 sin a 1 C. cot a D. cota 1 cosa cosa 1 cosa sin a Câu 28: Cho hai đường thẳng d1 : 2x 6y 1 0 và d2 : x 2y 1 0 . Chọn khẳng định ĐÚNG. 1 A. dcắt1 dtại2 điểm A 2; B. dtrùng1 d2 2 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -10-
Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương)BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 LỚP 10 1 C. dcắt1 dtại2 điểm B 2; D. dsong1 song d2 2 Tự luận Câu 29: (1điểm) Giải bất phương trình 3 x a) 0 b) 3x 2 5 x2 3x 4 3 Câu 30: Cho sin và 0 . Tính sin 2 5 2 Câu 31: Trong cuộc thi pha chế, mỗi đội sử dụng tối đa 210g đường, 9 lít nước, 24g hương liệu và để pha chế nước cam, nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít cam nhận được 60 điểm, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Hỏi phải pha chế bao nhiêu lít mỗi loại sao cho điểm thưởng cao nhất? Câu 32: Viết phương trình đường tròn có tâm I 1;3 và đi qua điểm A 2; 1 Câu 33: Viết phương trình đường thẳng đi qua M 1; 4 và vuông góc với đường thẳng d: 3x-4y+1=0 ĐỀ SỐ 6. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM. Câu 1. Đường thẳng ( ) đi qua hai điểm, A 3; 2 và B 5;2 là: x 3 2t x 3 3t x 3 4t x 3 2t A. ( ): . B. ( ): . C. ( ): . D. ( ): . y 2 4t y 2 5t y 5 2t y 2 4t Câu 2. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm O(0; 0) và song song với đường thẳng có phương trình 6x 4y + 1 = 0. A. .4 x 6y B.0 . C. .6 x 4D.y . 0 3x y 1y 0 6x 4y 1y 0 Câu 3. Cho ABC có AB=6, AC=8, Aˆ 120 .Độ dài cạnh BC là A. .B C 7,2 B. . C.B C. 10,7 D. . BC 12,16 BC 16,16 Câu 4. Đường tròn x2 y2 2x 8y 1 0 có tâm là A. ( 1;-4). B. (2; 8). C. ( 1; 4). D. (2; 4). Câu 5. Viết phương trình đường tròn biết tâm I 3;2 và bán kính R=2 A. . x 3 2 y 2 2 4 B. . x 3 2 y 2 2 4 C. . x 3 2 y 2 2 2 D. . x 3 2 y 2 2 4 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -11-
Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương)BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 LỚP 10 Câu 6. Tìm Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn bằng 12 và trục bé bằng 10 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. . B.1 . C. . D. . 1 1 1 36 25 100 81 15 16 25 16 Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình x 1 x2 3x 4 0 là: A. . ;1 B. 4; . C. . 4; D. 4;1 . x2 2x 3 Câu 8. Bất phương trình  0 có tập nghiệm là x 2 A. . 3;B. 2 .  1; C. . D. 3;2 ; 3  1; 3; 2  1; . Câu 9. Phương trình x2 3 m x 1 0 có 2 nghiệm phân biệt khi A. .mB. . ;1 5; m ;1 5; C. .m ;1  5; D. (2; 4). x2 y2 Câu 10. Đường Elip 1 có tiêu cự bằng 5 4 A. 1. B. 9. C. 2. D. 4. 2 2 Câu 11. Cho cos   . Khi đó sin bằng 5 3 21 21 21 21 A. . B. . C. . D. . 5 2 5 3 2 Câu 12. Cho tan 2   . Khi đó cos bằng 3 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 5 5 2 2 Câu 13. Tính sin x 3 3 1 3 1 A. cos+x sin. x B. cos- sinx . x 2 2 2 2 1 3 1 3 C. cos+x sin. x D. cos- xsin. x 2 2 2 2 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -12-
Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương)BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 LỚP 10 1 Câu 14. Cho biểu thức P 3sin2 x 4cos2 x , biết cos x . Giá trị của P bằng 2 7 1 13 A. . B. . C. 7. D. . 4 4 4 2 Câu 15. Nếu sthìin có giá trị làcos 2 5 17 42 21 41 A. . B. . C. . D. . 25 25 25 25 Câu 16. Rút gọn biểu thức cos x cos x ta được 4 4 A. . 2 sin x B. . C.2 .s in x D. . 2 cos x 2 cos x Câu 17. Tính cos3x cos x 1 1 1 1 A. . (B.co s-.4C.x . coD.s 2 .x) (cos 4x cos 2x) (cos 2x cos x) (cos 2x sin x) 2 2 2 2 2 Câu 18. Cho phương trình x 2mx 5 0 có x1 2 . Tìm m và nghiệm còn lại 9 5 9 1 9 5 A. .m B., x . 3 C. . D.m . , x 3 m , x m , x 4 2 4 2 4 2 2 4 2 2 Câu 19. Đẳng thức nào sau đây là đúng 1 cos 2x 1 cos 2x A. .c os2 2x B. . cos2 2x 2 2 1 cos 4x 1 cos 4x C. .c os2 2x D. . cos2 2x 2 2 Câu 20. Cho bảng phân bố tần số, tìm phương sai Tuổi 18 19 20 21 22 Cộng Tần số 10 50 70 29 10 169 2 2 2 2 A. s x 0,0092 . B. .s x 10,9C. . D.s .x 0,92 s x 12,9 Câu 21. Cho bảng phân bố tần số, tìm độ lệch chuẩn Tuổi 18 19 20 21 22 Cộng Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -13-
Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương)BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 LỚP 10 Tần số 10 50 70 29 10 169 A. 11,2 . B. .0 ,96 C. . 8,2 D. . 16,3 3 3 7 7 Câu 22. Đơn giản biểu thứcC cos a sin a cos a sin a 2 2 2 2 1 A. . B. . 2cos a C. . 2sD.in a 2sin a . 4 Câu 23. Đẳng thức nào sau đây là đúng A. .c os 2x sin2 x cos2 xB. . cos 2x 1 2cos2 x C. .c os 2x 1 2sin2 x D. . cos 2x sin2 x cos2 x Câu 24. Cho ABC có AB=6, AC=8, BC=10.Tính S ABC A. .S ABC 22B. . C.S . ABC 23D. . S ABC 24 S ABC 25 Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình x2 3x 4 0 là: A. . B.; .4 C. .1 ; D. ; 41; R \3 ; 4 II. PHẦN TỰ LUẬN. Câu 1 (1.5 điểm). Giải các bất phương trình sau: 4 3x a) (3x2 10x 3) 4x 5 0 b) 0 . x2 x 4 Câu 2 (1 điểm). Cho sin x và 0 x . Tìm cos 2x , sin 2x và tan x . 5 2 4 1 1 Câu 3 (0,5 điểm). Rút gọn biểu thức A . 1 tan x 1 cot x Câu 4 (0,75 điểm). Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A 1;4 và B 2;7 . . Câu 5 (0.75 điểm). Viết phương trình đường tròn C có tâm I(1;2) và tiếp xúc với đường thẳng ( ) :3x 4y 6 0 . x2 y2 Câu 6 (0,5 điểm). Xác định tiêu cự, độ dài trục lớn, trục bé của elip (E): 1 36 25 ĐỀ SỐ 7. Phần I: Trắc nghiệm(5,0 điểm) 3 5 Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình là: x 2 2x 1 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -14-
Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương)BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 LỚP 10 1 1  1  A. ;2 B. ; 7 ;2 C. ; D. 7;  2; 2 2  2 Câu 2: Bất phương trình: 3x 1 2x 1 có nghiệm là: 1 1 A. ( ;0) B. Vô nghiệm C. ;  2; D. 0;2 2 2 Câu 3: Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là  A. x2 8x 16 0 B. x2 5x 6 0 C. x2 x 1 0 D. x2 3x 2 0 x 1 2x 3 Câu 4: Tập nghiệm của hệ bất phương trình 3x 4 x 6 A. [1;4] B. (1;4) C. vô nghiệm D. [4; ) Câu 5: Bất phương trình x2 4x 4 0 có tập nghiệm là: A. . B. \2. C. \0. D. 2. Câu 6: Giá trị của m để bất phương trình x2 (m 2)x m 1 0 với mọi x là: A. ( 6;0) B. [ 8;0] C. ( 8;0) D. 0;8 2 1 1 Câu 7: Phương trình mx 2(m 1)x m 5 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn 3 khi: x1 x2 1 1 A. m ( ;5)  (13; ) \1 B. m ( ;5)  (13; ) \0 C. m (5;13) D. 3 3 m [5;13] 2x 3 Câu 8: Điều kiện xác định của bất phương trình 3x là: x 1 A. x 0 B. x 0 C. x 0 D. x Câu 9: Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn toán Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Số học sinh 2 3 7 18 3 2 4 1 40 Điểm trung bình môn toán của 40 học sinh là? A. 6,1 B. 6,5 C. 6,7 D. 6,9 Câu 10: Điều tra cân nặng của 30 học sinh lớp 10 (đơn vị: kg) thu được kết quả như sau: 48 50 54 48 54 50 48 54 48 58 45 48 46 48 58 45 55 48 49 48 46 48 52 50 46 48 48 50 46 60 Số học sinh cân nặng 48kg là: A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 Câu 11: Một đường tròn có bán kính 10cm . Độ dài cung tròn có số đo bằng 300 là: 45 50 5 A. B. C. D. 2 3 3 3 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -15-
Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương)BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 LỚP 10 Câu 12: Giá trị của biểu thức sin18000 cos16200 tan 9450 sin14850 bằng 2 3 1 A. B. 2 C. D. 2 2 2 Câu 13: Số đo radian của góc 3500 là: 35 35 18 18 A. B. C. D. 18 18 35 35 5 Câu 14: Cho sin a cos a . Khi đó sin a.cos a có giá trị bằng: 4 9 3 5 A. B. 1 C. D. 32 16 4 2 3 1 Câu 15: Cho cos . Khi đó bằng: 5 2 2 21 21 21 21 A. B. C. D. 2 2 5 3 Câu 16: Tam giác ABC với 3 cạnh là 6; 10; 8 có diện tích bằng: A. 21 B. 24 C. 25 D. 12 Câu 17: Trong tam giác ABC có AC b, AB c, BC a . Chọn kết quả đúng: abc 4S 4abc abc A. R B. R C. R D. R S abc S 4S Câu 18: Vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A 1;2 và B 5;6 là: A. n (3;2) B. n (3; 2) C. n (2; 3) D. n (2;3) x 2 5t Câu 19: Đường thẳng d có phương trình có một véc tơ chỉ phương là: y 3 4t A. 5; 4 B. 5; 4 C. 4; 5 D. 4;5 Câu 20 : Phương trình tham số của đường thẳng đi qua M ( 3;3) và song song với đường thẳng có phương trình 2x 5y 2 0 là: x 3 5t x 3 5t x 3 5t x 3 5t A. B. C. D. y 3 2t y 3 2t y 3 2t y 3 2t Câu 21 : Khoảng cách từ điểm M 1; 1 đến đường thẳng có phương trình 3x 4y 17 0 là: 10 18 2 A. B. C. D. 2 5 5 5 Câu 20: Đường tròn C có tâm I 2;1 , bán kính R 3 có phương trình là: A. x 2 2 y 1 2 3 B. x 2 2 y 1 2 3 C. x 2 2 y 1 2 3 D. x 2 2 y 1 2 3 Câu 21: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? A. x2 y2 3x 4y 1 0 B. x2 y2 3x 4y 7 0 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -16-
Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương)BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 LỚP 10 C. x2 y2 x 2y 2 0 D. x2 y2 2y 2 0 Câu 22: Đường thẳng nào sau đây tiếp xúc với đường tròn có phương trình x 3 2 y2 9 A. 3x 4y 6 0 B. 3x 4y 5 0 C. 3x 4y 6 0 D. 3x 4y 5 0 Câu 23: Đường tròn (C): x2 y2 2x 3y 2 0 có toạ độ tâm I là: 3 3 3 3 A. I ; 1 B. I 1; C. I 1; D. I 1; 2 2 2 2 Phần II: Tự luận(5,0 điểm) Câu 1(1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau: 2 1 a) 4x 5 2(x 4) 3 b) 2x2 x 3 x2 5x 6 2 3 Câu 2 (1,0 điểm) Cho sin với ( ; ) . Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung 3 2 Câu 3(1,0 điểm) a) Cho tam giác ABC biết AB = 3; BC = 8 và B 600 . Tính độ dài cạnh AC 2m(x 1) x 3 b) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất: 4mx 3 4x Câu 4(1,5 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC biết A(5; 8) , B( 2; 1) , C(6; 7) a) Viết phương trình tham số của đường thẳng ABC b) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu của điểm A lên đường thẳng : x 5y 7 0 c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . ĐỀ SỐ 8 I - TRẮC NGHIỆM( 5 điểm): Chọn câu trả lời đúng x 2y 3z 1 Câu 1: Gọi (x0 ; y0 ; z0 ) là nghiệm của hệ phương trình x 3y 1 Tính x0 2y0 z0 y 3z 2 A. 3. B. 5. C. 7. D. 9. Câu 2: Tọa độ giao điểm của (P): y = x2 + 2x – 1 và đường thẳng d: y x 3 là: A. (0;-1) và (-1;2) B. (2;1) và (4;5). C. (1;2) và (-4;7). D. (1;0) và (-4;3). Câu 3: Cho tam giác đều ABC. Đẳng thức nào sau đây là sai?          A. AB BC. B. AB BC . C. AC BA BC . D. AC BC . Câu 4: Cho tam giác ABC với A( 5; -7); B (4; 0) và C(-3; -2). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là: A. (2;3). B. (-2; 3). C. (-2; -3). D. (2;-3). Câu 5: Cho a (0,1) ,b ( 1;2) ,c ( 3; 2) .Tọa độ của u a 3b 2c : A. (-3; -9). B. (3; -9). C. (-3; 9). D. (3; 9). Câu 6: Cho hình bình hành MNPQ. Đẳng thức nào sau đây là đúng? Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -17-
Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương)BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 LỚP 10         A. MN PQ. B. MN QP. C. MQ PN. D. MP NQ.   Câu 7: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó AB AD bằng: A. a 2. B. 2a. C. a. D. a 5. Câu 8: Cho đoạn A  3;5 và tập B 2; . Khi đó A B là tập hợp nào sau đây ? A.  3; . B. 2;5. C.  3;2 . D. (-3;2]. 3 Câu 9: Đồ thị hàm số nào sau đây có trục đối xứng là đường thẳng x ? 2 A. y = - 2x2 + 3x + 1. B. y 2x2 3x 3. C. y = x2 +3x + 1. D. y 2x2 3x 1. Câu 10: Cho phương trình: 3x 4y 7 . Cặp số (x; y) nào sau đây là một nghiệm của phương trình? A. (x; y) = (1; 1). B. (x; y) = (-1; 1). C. (x; y) = (1; 2). D. (x; y) = (1; -1). Câu 11: Tập nghiệm của phương trình x2 5x 5x x2 là: A. S 0. B. S . C. S 0;5. D. S 5. x 5 Câu 12: Cho hàm số f x .Tâp hợp nào sau đây là tập xác định của f(x)? x 2 A. ;5 \ 2. B. \ 2. C. 2; \5. D. [5; + ). Câu 13: Tập xác định của hàm số y x 1 7x 3 x là: A. 1;3. B. ; 1. C.  1;3. D. 3; . Câu 14: Cho hàm số y 3x2 12x 8 . Chọn phát biểu đúng ? A. Hàm số y 3x2 12x 8 nghịch biến trên khoảng (- ;2) và đồng biến trên khoảng (2;+ ). B. Hàm số y 3x2 12x 8 nghịch biến trên khoảng (- ;-2) và đồng biến trên khoảng (-2;+ ). C. Hàm số y 3x2 12x 8 đồng biến trên khoảng (- ; 2) và nghịch biến trên khoảng (2;+ ). D. Hàm số y 3x2 12x 8 đồng biến trên khoảng (- ;-2) và nghịch biến trên khoảng (-2;+ ). Câu 15: Parabol y = ax2 + bx + c đi qua A(-1; 6) và có đỉnh I(1;2) có phương trình là: A. y 2x2 2x 3. B. y x2 2x 3. C. y x2 2x 3. D. y x2 2x 6. Câu 16: Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đúng?             A. AB BC CA. B. AB CA BC. C. BA BC AC. D. .AB AC CB Câu 17: Tính tổng S của hai nghiệm phương trình 2x2 4x 2 2 ? A. S = -4 B. S = -2. C. S = 4. D. S = 2. Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -18-
Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương)BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 LỚP 10 Câu 18: Đỉnh I của đồ thị hàm số y x2 6x 5 có tọa độ: A. I 3;4 . B. I 3;8 . C. I 3; 4 . D. I 3;31 . Câu 19: Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu x2 m 2 x 2m 1 0 ? 1 1 m . B. m 2 . m . D. m 2 . A. 2 C. 2 Câu 20: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên: A. y x2 2x 3. y B. y x2 4x 3. -1 1 3 x C. y x2 2x 3. D. y x2 2x 3. -4 II - TỰ LUẬN ( 5 điểm): Câu 21: (2 điểm) Giải các phương trình sau: x 2 x 3 a) 2x2 7x 5 x 1 b) x 1 3x 3 Câu 22: (1 điểm) Cho phương trình: 2x2 4x 3 m 0 a) Tìm m để phương trình có nghiệm 1 1 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 4 x1 x2 Câu 23: (0,5 điểm) Tìm giá trị nguyên của b trong phương trình 5x2 bx 28 0 , sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn 5x1 2x2 1. Câu 24: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A 2;4 , B 1;1 ,C 7; 1 a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B. b) Tìm điểm D để tứ giác ABCD là hình chử nhật. c) Tìm điểm M để tam giác ABM vuông cân tạiB. ĐỀ SỐ 9 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 5,0 điểm) 2x 3 x 1 Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình là 3 2 A. 3; B. 3; C. 2; D. 2; Câu 2: Biểu thức f x 3x 5 nhận giá trị dương khi và chỉ khi: Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -19-
Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương)BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 LỚP 10 5 5 5 5 A. x . B. x . C. x . D. x . 3 3 3 3 x 2y 3 0 Câu 3: Cho hệ bất phương trình . Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương 2x y 2 0 trình đã cho? A. .P 3; 1 B. . N C. 2; .2 D. . M 2;3 Q 1; 5 Câu 4: Cho biểu thức f x ax2 bx c(a 0) và b2 4ac . Chọn khẳng định đúng? A. Khi 0 thì f x cùng dấu với hệ số a với mọi x . b B. Khi 0 thì f x trái dấu với hệ số a với mọi x 2a b C. Khi 0 thì f x cùng dấu với hệ số a với mọi x . 2a D. Khi 0 thì f x luôn trái dấu hệ số a với mọi x . Câu 5: Tìm tập nghiệm của bất phương trình . x2 2016x 2017 0 A. 1;2017 . B. ; 1  2017; . C. ; 12017; . D.  1;2017. Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của tham số m đề bất phương trình x2 2m 1 x m2 2m 1 0 nghiệm đúng với mọi x 5 5 5 5 A. .m B. m C. . m D. . m 4 4 4 4 Câu 7: Kết quả điểm kiểm tra môn Toán của 40 học sinh lớp 10A được trình bày ở bảng sau Điểm 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Tần số 2 8 7 10 8 3 2 40 Tính số trung bình cộng của bảng trên.( làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân). A. .6 ,8 B. . 6,4 C. . 7,0 D. . 6,7 Câu 8: Cho 0 . Hãy chọn khẳng định đúng? 2 A. .s in 0 B. . siC.n . 0 D. . cos 0 tan 0 Câu 9: Chọn khẳng định đúng? 1 1 A. .1 B.tan .2 xC. . D. . sin2 x cos2 x 1 tan x sin x cos x 1 cos2 x cot x Câu 10: Chọn khẳng định đúng? A. .c os cos B. . cot cot C. .t an tan D. . sin sin 2sin 3cos Câu 11: Tính giá trị của biểu thức P biết cot 3 4sin 5cos Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -20-
Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương)BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 LỚP 10 7 9 A. . 1 B. . C. . D. . 1 9 7 Câu 12: Với mọi a,b . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. .s in(a b) B.sin .a.cosb sinb.cosa cos(a b) cosa.sin b sina.cosb C. .c os(a b) D.co .sa.cosb sina.sinb sin(a b) sina.sinb cosa.cosb Câu 13: Với mọi a . Khẳng định nào dưới đây sai? A. .s in acosa 2sin 2a B. . 2cos2a cos2a 1 C. .2 sin2a 1 cos2a D. . cos2a sin2a cos2a x 1 2t Câu 14: Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d : y 3 5t A. u (2; 5) B. .u (5;2) C. . D.u .( 1;3) u ( 3;1) Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A 1; 3 , B 2;5 . Viết phương trình tổng quát đi qua hai điểm A, B A. .8 x 3y 1 0 B. . 8x 3y 1 0 C. . 3x 8y 30 0 D. . 3x 8y 30 0 Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm M (2;5) và N(5;1) . Phương trình đường thẳng đi qua M và cách N một đoạn có độ dài bằng 3 là A. x 2 0 hoặc 7x 24y 134 0 B. y 2 0 hoặc 24x 7y 134 0 C. x 2 0 hoặc 7x 24y 134 0 D. y 2 0 hoặc 24x 7y 134 0 2 2 Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy cho C : x 3 y 2 9 . Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn C là A. .I 3; 2B. , .R 3C. . D. I. 2; 3 ,R 3 I 2;3 ,R 3 I 3;2 ,R 3 Câu 18: Bán kính của đường tròn tâm I( 2; 1) và tiếp xúc với đường thẳng 4x 3y 10 0 là 1 A. R 1 B. R C. R= 3 D. R 5 5 2 2 Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy cho C : x 2 y 1 4 . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C , biết tiếp tuyến song song với d : 4x 3y 5 0 . A. 4hoặcx 3 y 1 0 4 .x 3y B.21 hoặc0 4x 3y . 1 0 4x 3y 21 0 C. 3hoặcx 4 y 1 0 3 .x 4y D.21 hoặc0 3x 4y . 1 0 3x 4y 21 0 x2 y2 Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy cho E : 1 . Tọa độ hai tiêu điểm của Elip là 25 9 A. .F 1 4;0 , F2 4;0 B. . F1 0; 4 , F2 0;4 C. .F 1 0; 8 , F2 0;8 D. . F1 8;0 , F2 8;0 II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -21-
Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương)BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 LỚP 10 x 3 x2 3x 4 Bài 1: ( 1,5 điểm) Giải bất phương trình sau: 0 x2 4x 4 Bài 2: ( 2,0 điểm) (sin x cos x)2 1 a. Chứng minh rằng: 2tan2 x cot x sin xcos x 1 b. Cho cos và   . Tính sin 2 ,cos2 4 2 Bài 3: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC biết A(3;7) và B(1;1),C( 5;1) . Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng BC . Viết phương trình đường trung tuyến AM . Bài 4: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho M ( 1;1), N(1; 3) . Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm M , N và có tâm nằm trên đường thẳng d : 2x y 1 0 . ĐỀ SỐ 10 Câu 1: PT đường tròn có tâm ' (m 1)2 1 m2 2m và bán kính R=5 là: 2 A. x 2(m 1)x 1 0 B. x a 1 0 2 C. ' D. m 2m 0 2 m 0 0 Câu 2: Tập nghiệm của hệ bất phương trình m ( 2;0) là: A. x B. x C. y D. (0,6x 1,5y) Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình 0 x 10 là : A. 0 y 9 B. 20x 10y 140 C. 2x y 14 D. 0,6x 1,5y 9 0 x 10 0 y 9 Câu 4: Cho tam giác 2x 5y 30 có T (x; y) 4x 3y cm, x, y cm, cm.Giá trị của 2x y 14 2x 5y 30 T (x; y) 4x 3y là: A. x 5 , y 4 B. sin4 x cos4 x (sin2 x)2 (cos2 x)2 C. (sin2 x cos2 x)(sin2 x cos2 x) D. 1.(cos2 x sin2 x) Câu 5: Bất đẳng thức Côsi cho hai số a,b không âm có dạng: A. C(3;4) B. A( 4;5) C. (x 4)  (y 5) 0 x  y 4 5 0 ( 2  2 0) D. 450 Câu 6: Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a. Góc . Diện tích hình thoi ABCD là:  4   0 7 3 A. cos45 B.  2 2 3 50.     4 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -22-
Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương)BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 LỚP 10 4 C.  D. d : 4x 3y 1 0 3 1 Câu 7: Cho tam thức bậc hai f(x)= x2+1.Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: 3 A.  B. d :3x 4y 32 0 4 2 C. AB : 4x 3y 1 0 D. AD :3x 4y 32 0 Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình : CD : 4x 3y 24 0 là : A. Đáp án khác B. BC :3x 4y 7 0 C. AD : 4x 3y 1 0 D. AB :3x 4y 32 0 Câu 9: Cho PT tham số của đường thẳng BC : 4x 3y 24 0 Phương trình tổng quát của đường thẳng CD :3x 4y 7 0 là: A. 2x y 1 0 B. 2x y 1 0 C. x 2y 1 0 D. 2x 3y 1 0 Câu 10: Trong mặt phẳng cho tam giác ABC cân tại C có B(2 ;-1), A(4; 3). Phương trình đường cao CH là : A. x- 2y -1= 0 B. Đáp án khác. C. 2x+y-2=0 D. x+2y-5=0 4 Câu 11: Cho cos x , x ;0 . Giá trị của sin 2x là 5 2 24 24 1 1 A. B. C. D. 25 25 5 5 Câu 12: Cho hai điểm A 1;2 và B 5;4 . Vectơ pháp tuyến của đường thẳng AB là: A. 1; 2 B. 1;2 C. 2;1 D. 1;2 Câu 13: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x,y (các hệ số a,b,c là những số thực,a và b không đồng thời bằng 0)có dạng sau: A. ax2 bx c 0 B. ax2 by2 c C. ax by c D. ax by c Câu 14: Cho biểu thức f(x)= (x-2)(x+1). Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau: A. f (x) 0 x  1;2 B. f (x) 0 x ( 1;2) C. f (x) 0 x ( 1;2) D. f (x) 0 x ( ; 1)  (2; ) 1 3 Câu 15: Bất phương trình có điều kiện xác định là: x 1 x 2 A. x 1; x 2 B. x 1; x 2 C. x 1; x 2 D. x 1; x 2 7 Câu 16: Góc lượng giác nào sau đây có cùng điểm cuối với góc : 4 3 3 A. B. C. D. 4 4 4 4 Câu 17: Phương trình chính tắc của Elip có đỉnh (-3;0) và một tiêu điểm là (1;0) là: Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -23-
Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương)BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 LỚP 10 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 8 9 9 8 1 9 9 1 Câu 18: Tam giác ABC có AB 9 cm, BC 15 cm, AC 12 cm. Khi đó đường trung tuyến AM của tam giác có độ dài là: A. 10cm B. 9cm C. 7,5cm D. 8cm Câu 19: Cho dãy số liệu thống kê: 1,2,3,4,5,6,7. Phương sai của các số liệu thống kê đã cho là: A. 3 B. 4 C. 2 D. 1 Câu 20: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. cos( x) cos x B. sin(x ) sin x C. cos( x) cos x D. sin( x) cos x 2 Câu 21: PT chính tắc của đường elip với a 4;b 3 : x2 y2 x2 y2 A. 1 B. 1 16 9 9 16 x2 y2 x2 y2 C. 1 D. 1 16 9 9 16 Câu 22: Trong mặt phẳng cho tam giác ABC có AC=4cm, góc A 60o , B 45o . Độ dài cạnh BC là : A. 2 6 B. 2 2 3 C. 2 3 2 D. 6 Câu 23: Bạn An đạt được điểm môn toán như sau: Điểm hệ số 1: 7;9;8;8;8 Điểm hệ số 2: 7;8;8 Điểm thi học kỳ (hệ số 3): 8 Điểm trung bình môn toán của An là: A. 8,1 B. 7,6 C. 7,9 D. 7,7 Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình x2-25<0 là: A. S 5;5 B. x 5 C. 5 x 5 D. S ; 5  5; Câu 25: Chọn câu trả lời đúng: A. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình ax by c (các hệ số a,b,c là những số thực,a và b không đồng thời bằng 0) không được gọi là miền nghiệm của nó B. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình 2x-3y+1<0 trên hệ trục Oxy là đường thẳng 2x- 3y+1=0 C. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình ax by c (các hệ số a,b,c là những số thực,a và b không đồng thời bằng 0) được gọi là miền nghiệm của nó Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -24-
Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương)BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 LỚP 10 D. Nghiệm của bất phương trình ax by c (các hệ số a,b,c là những số thực,a và b không đồng thời bằng 0) là tập rỗng Câu 26: Cho tam thức bậc hai f (x) ax2 bx c (a 0) .Chọn câu trả lời đúng A. Nếu 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x R B. Nếu 0 thì f(x) luôn trái dấu với hệ số a, với mọi x R b  C. Nếu 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x R \  2a  D. Nếu 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số b, với mọi x R Câu 27: Công thức nào sau đây là sai a b a b a b a b A. cos a cosb 2cos .cos B. cos a cosb 2sin .sin 2 2 2 2 a b a b a b a b C. sin a sin b 2sin .cos D. sin a sin b 2sin .cos 2 2 2 2 3sin x cos x Câu 28: Cho P với tan x 2 Giá trị của P là : sin x 2cos x 8 2 2 8 5 A. B. C. D. 9 3 9 4 Câu 29: Cho nhị thức f(x)= x-1. Chọn đáp án đúng: A. f(x) 1 D. f(x) < 0 x<1 2 Câu 30: ( 1 điểm ) Tìm m để bất phương trình x 2(m 1)x 1 0 nghiệm đúng với mọi x . Câu 31: ( 1 điểm ) Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140 kg chất A và 9 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20 kg chất A và 0,6 kg chất B. từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng, có thể chiết xuất được 10 kg chất A và 1,5 kg chất B. Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất, biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại II? Câu 32: Chứng minh rằng sin4 x cos4 x cos2x . Câu 33: ( 1 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông ABCD, biết A(-4; 5) và một đường chéo nằm trên đường thẳng có phương trình 7x y 8 0 . Lập phương trình các đường thẳng chứa các cạnh và đường chéo thứ hai của hình vuông. ĐỀ SỐ 11 I. TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu 1: Phương trình x2 y2 2 m 1 x 2 m 2 y 6m 7 0 là phương trình đường tròn khi và chỉ khi Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -25-
Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương)BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 LỚP 10 A. m 0 B. m 1 C. m 1 D. mhoặc 1 m 1 Câu 2: Đường thẳng đi qua điểm A(3;2) và nhận n (2; 4) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: A. x 2y 7 0 B. 3x 2y 4 0 C. x 2y 1 0 D. 2x y 8 0 Câu 3: Tập nghiệm của phương trình x2 4x 2 2x là: 2  A. S  B. S C. S ;2 D. S 2 5  2x 1 Câu 4: Tập xác định của hàm số y 3 2x là x 3 3 3 3 3 A. ( ; ] \ 3 B. ( ; ] C. ( ; ] \3 D. ; \ 3 2 2 2 2 Câu 5: Cho tam giác ABC. Công thức tính diện tích tam giác là: 1 1 1 1 A. S absin C B. S absin B C. S absin A D. S acsin C ABC 2 ABC 2 ABC 2 ABC 2 Câu 6: Đường tròn x2 y2 10x+4y+13=0 có bán kính bằng bao nhiêu? A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 Câu 7: Cặp đẳng thức nào sau đây không thể đồng thời xảy ra? 2 6 A. sin 0,6 va cos 0,8 B. sin 0,2 va cos 5 2 6 C. sin 0,2 va cos 0,8 D. sin 0,2 va cos 5 Câu 8: Bất phương trình 5x2 4x 2x 3 có tập nghiệm là: 4 4  4 A. 1; 0;9 B. 1; 0;9 C. 1;9 D. 1; 5  5  5 Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 điểm A 1; 4 , B 3;2 . Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB. A. x 3y 1 0 B. x 3y 11 0 C. x 3y 2 0 D. 3x y 1 0 Câu 10: Cho ABC có AB = 3 cm, AC = 5 cm, A=300 . Khi đó độ dài cạnh BC là: A. 43 cm B. 13 cm C. 28 5 3 cm D. 13 cm Câu 11: Đường tròn 2x2 2y2 8x 4y 1 0 có tâm là điểm nào trong các điểm sau đây? A. 8;4 B. 2; 1 C. 2;1 D. 8; 4 Câu 12: Khẳng định nào sau đây đúng? Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -26-
Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương)BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 LỚP 10 A. sin sin B. tan tan C. cos cos D. cot cot x y 2 Câu 13: Tìm tất cả các nghiệm x; y của hệ phương trình 2 2 x y 164 A. 10;8 , 8; 10 B. 10;8 , 10; 8 C. 10; 8 D. 10;8 Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 1;2 , B 2;0 ,C 6; 5 . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC; tọa độ điểm G là: 1 2 A. G 1;1 B. G ; C. G 3; 3 D. G 1; 1 3 3 1 Câu 15: a) Biết sin và .Khẳng định nào sau đây là đúng? 3 2 2 2 2 2 2 2 A. cos B. cos C. cos D. cos 3 3 3 3 Câu 16: Khoảng cách từ điểm M (5; 1) đến đường thẳng 3x 2y 13 0 là: 28 13 A. B. C. 2 D. 2 13 13 2 Câu 17: Đường thẳng đi qua hai điểm M 0;5 và N 12;0 có phương trình là: x y x y x y x y A. 0 B. 1 C. 0 . D. 1 12 5 5 12 5 12 12 5 Câu 18: Với điều kiện nào của m thì phương trình (3m2 4)x 1 m x có nghiệm duy nhất? 2 A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 3 x2 8 Câu 19: Số nghiệm của phương trình là x 2 x 2 A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 20: Cho ba phương trình: x 2 x 4 2 x (1) 2x x2 1 5 x2 1 (2) 3x x2 1 4 x2 1 (3) . Trong ba phương trình trên, có bao nhiêu phương trình vô nghiệm? A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 Câu 21: Số nghiệm của phương trình: x 1 x2 x – 5 là: A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -27-
Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương)BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 LỚP 10 x 4 2t Câu 22: Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng: 1 :5x 2y 14 0 và 2 : t . y 1 5t A. Trùng nhau B. Song song với nhau C. Cắt nhau nhưng không vuông góc D. Vuông góc nhau Câu 23: Đường tròn có tâm là I 4;3 và tiếp xúc với đường thẳng :3x 4y 5 0 có phương trình là: 2 2 2 2 A. x 4 y 3 1 B. x 4 y 3 1 2 2 2 2 C. x 4 y 3 1 D. x 4 y 3 1 Câu 24: Bất phương trình (x2 x 6) x2 x 2 0 có tập nghiệm là: A.  2;3. B. ; 2 3; . C. ; 2 1;23; D. ; 12; . Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình x 3 x2 x 6 x 2 x2 5x 4 là: 13 13 13   13  A. ;2 . B. ;2 . C.  ;2. D.  ;2. 5 5  5   5  II. TỰ LUẬN (4 điểm) Câu 1 (2 điểm): a) Giải phương trình sau: 2x2 x2 5x 6 10x 15 1 cos b) Chứng minh rằng: tan2 cos2 sin2 (khi các biểu thức có nghĩa). 1 cos 2 Câu 2 (1 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(-2;3). Đường cao CH nằm trên đường thẳng có phương trình là: 2x y 7 0 và đường trung tuyến BM nằm trên đường thẳng có phương trình là: 2x y 1 0 .Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC. 3 Câu 3 (1 điểm): Cho ba số dương x, y, z thoả mãn x y z . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 4 1 1 1 P 3 x 3y 3 y 3z 3 z 3x ĐỀ SỐ 12 I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Hãy chọn phương án đúng nhất trong các phương án của mỗi câu. x2 y2 Câu 1: Đường elip 1 có một tiêu điểm có tọa độ là 9 6 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -28-
Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương)BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 LỚP 10 A. 3;0 . B. 3;0 . C. (0 ; 6). D. 0;3 . Câu 2: Phương trình đường tròn đường kính AB với A 1;1 ,B 7;5 là A. x2 y2 – 8x – 6y –12 0 B. x2 y2 8x 6y 12 0 C. x2 y2 8x – 6y –12 0 D. x2 y2 – 8x – 6y 12 0 Câu 3: Cho đường tròn C : x2 y2 3x y 0 . Phương trình tiếp tuyến của C tại M 1; 1 là A. x 3y 2 0 B. x 3y 2 0 C. x 3y 2 0 D. x 3y 2 0 x2 1 Câu 4: Tập xác định của hàm số y là 1 x A. 1; B. \1 C. ;1 D. ;1 10 Câu 5: Một đường tròn có bán kính R cm . Tính độ dài của cung có số đo trên đường tròn. 2 2 20 A. cm B. 5cm C. cm D. 10cm 20 2 2 Câu 6: Phương trình x (m 1)x 1 0 vô nghiệm khi và chỉ khi A. 3 m 1 B. m 3 hoặc m 1 . C. m 3 hoặc m 1 D. 3 m 1 1 Câu 7: Biết sin cos . Giá trị của sin 2 bằng 5 7 24 24 7 A. B. C. D. 24 7 25 25 Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 2 x 2 x là 1  1  1  A. 0; . B.  ;2. C. ;  2; . D.  ;2. 2  2 2  Câu 9: Góc có số đo 1080 đổi sang rađian là 3 3 A. B. C. D. 4 2 5 10 x 1 3t Câu 10: Khoảng cách từ điểm M 2;0 đến đường thẳng : là y 2 4t 5 10 2 A. B. 2. C. . D. . 2 5 5 Câu 11: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A 3; 1 và B 6;2 . A. 3x y 10 0 B. 3x y 0 C. x 3y 0 D. x y 2 0 Câu 12: Nghiệm của bất phương trình x 1 2 là x 1 A. 1 x 3 B.  C. x 3 D. x 1 hoặc x 3 x 2 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -29-
Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương)BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 LỚP 10 Câu 13: Phương trình x2 2 m 1 x m2 5m 6 0 có hai nghiệm trái dấu khi m 2 m 2 A.  B.  C. 2 m 3 D. 2 m 3 m 3 m 3 Câu 14: Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x lớn hơn 2 ? A. f x 2x –1 B. f x x – 2 C. f x 6 3x D. f x 2x 5 Câu 15: Giá trị có số lần xuất hiện lớn nhất của một mẫu số liệu được gọi là A. Số trung bình B. Mốt C. Tần số D. Tần suất 2 Câu 16: Cho sin , . Chọn đáp án sai. 3 2 5 5 2 5 A. cot . B. cos . C. tan . D. cos .cot . 2 3 5 6 Câu 17: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng :15x 2y 10 0 và trục tung Oy . 2 A. ;5 B. 0; 5 C. 5;0 D. 0;5 3 Câu 18: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau A. cos 2a 2cos2 a 1. B. cos 2a 1 2cos2 a. C. cos 2a 1 2sin2 a. D. cos 2a cos2 a sin2 a. Câu 19: Phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và đi qua A 5;0 là x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. + 1 B. + 1 C. + 1 D. 1 100 81 25 9 25 16 25 16 Câu 20: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I 1;2 và vuông góc với đường thẳng có phương trình 2x y 4 0 . A. x 2y 5 0. B. x 2y 0. C. x 2y 3 0. D. x 2y 5 0. x 1 Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình 1 là x 3 A. 3; B. ;5 C. D.  Câu 22: Rút gọn biểu thức cos(x ) cos(x ) ta được 4 4 A. 2 cos x B. 2 sin x C. 2 cos x D. 2 sin x Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình x2 2x 3 3 x 0 là A. ; 13 B. ; 1 C. 1; \3 D. 1; Câu 24: Tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm A 0;4 , B 2;4 , C 4;0 là A. 1;1 B. 0;0 C. 1;0 D. 3;2 Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình 3 2x x là Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -30-
Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương)BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 LỚP 10 A. ;3 B. 3; C. ;1 D. 1; Câu 26: Kết quả thi môn Toán của 100 học sinh được thống kê như sau Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Số học sinh 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N=100 Số trung bình và trung vị lần lượt là A. x 6,34; Me 6 B. x 6,23; Me 6,5 C. x 6,23; Me 7 D. x 6,23; Me 5 2 Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình x 3x 5 0 là A. 1;5 B.  C. ;1  5; D. Câu 28: Đường tròn x2 y2 1 tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây? A. 3x 4y 5 0 B. x y 0 C. 3x 4y 1 0 D. x y 1 0 II. TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1) Trên biển có hai chiếc thuyền A và B cách nhau 24 m. Từ A và B , người ta nhìn thấy đỉnh P của ngọn hải đăng dưới góc P AQ 200 và P BQ 340 . Tính chiều cao h PQ của ngọn hải đăng? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) 2x2 16x 27 Câu 2) a) Giải bất phương trình 2 . x2 7x 10 b) Cho tam thức bậc hai f x x2 2 m 1 x m . Tìm m để f x 0 nhận mọi x là nghiệm. 2 Câu 3) Cho a,b,c là 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: ax a b c x b 0,x . ĐỀ SỐ 13 I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm). Thí sinh trả lời 35 câu trắc nghiệm vào trang đầu của giấy làm bài theo đúng quy định. Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tham số của đường thẳng qua điểm M 1;0 và có vectơ chỉ phương u 1;2 là: x 1 t x 1 2t x 1 t x 2t A. B. C. D. y 2 y t y 2t y 1 t Câu 2: Cho tam giác ABC có AB c, BC a, AC b ; r là bán kính đường tròn nội tiếp, p là nửa chu vi, S là diện tích tam giác. Khẳng định nào sau đây là sai? abc A. S B. S p p a p b p c 4r 1 C. S bcsin A D. S pr 2 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -31-
Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương)BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 LỚP 10 x2 4x 3 0 Câu 3: Một nghiệm của hệ bất phương trình 2 là: x 6x 8 0 A. x 2 B. x 5 C. x 4 D. x 3 Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Tổng của một số với nghịch đảo của nó luôn lớn hơn hoặc bằng 2 B. Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi nhỏ nhất C. Nếu hai số x, y có tổng không đổi thì tích xy lớn nhất khi x y D. Trung bình nhân của hai số thực luôn nhỏ hơn hoặc bằng trung bình cộng của chúng Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 3 0 là:  3 3 3 3 ; B. ; C. ; ;  2 2 2 2 A.    D.  x2 y2 Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, elip (E) : 1 có độ dài trục lớn là: 9 4 A. 6 B. 3 C. 4 D. 9 Câu 7: Cho k là một số nguyên. Trong họ các số đo của các cung lượng giác sau, họ số đo của các cung lượng giác nào khi biểu diễn lên đường tròn lượng giác ta được 3 điểm cách đều nhau? 2 A. k B. k2 C. k D. k 3 3 2 3 2 3 2 2 Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn (c) : x 3 y 1 2 có tâm I và bán kính R là: A. I 3; 1 , R 2 B. I 3; 1 , R 2 C. I 3;1 , R 2 D. I 3;1 , R 2 Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng y 2 0 là: A. 0;1 B. 2;1 C. 1;0 D. 1; 2 Câu 10: Điểm toán của 9 bạn được chọn ngẫu nhiên trong lớp 10A là 5; 6; 7; 6; 8; 9; 5; 10; 5 thì số trung vị và mốt điểm toán của 9 bạn học sinh trên lần lượt là bao nhiêu? A. 7 và 6 B. 6 và 5 C. 5 và 6 D. 8 và 5 2 3 Câu 11: Cho hàm số f x ax bx c a 0 có đồ thị như hình vẽ. Giả cos 2 sử có số thực sao cho af 0 . Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng? A. x1 B. x1 x2 C. hoặc x 1 x2 D. x2 Câu 12: x 2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -32-
Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương)BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 LỚP 10 x 1 x A. 0 B. x 2 C. x 3 x D. x 1 x 2 0 1 x x Câu 13: Sản lượng lúa (đơn vị là tạ) của 40 thửa ruộng Sản lượng 20 21 22 23 24 Cộng thí nghiệm có cùng diện tích được cho trong (tạ) bảng phân bố tần số như bảng bên. Độ lệch chuẩn là: Tần số 5 8 11 10 6 N=40 A. 1,26 B. 1,23 C. 1,25 D. 1,24 Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình đường tròn có tâm I 2;2 và đi qua điểm A 1;6 là: 2 2 2 2 A. x 2 y 2 25 B. x 2 y 2 5 2 2 2 2 C. x 2 y 2 25 D. x 2 y 2 5 Câu 15: Cặp số 1; 1 là một nghiệm của bất phương trình nào? A. x 2y 1 B. 2x y 1 C. 2x y 1 D. x 2y 1 Câu 16: Cho tam giác ABC có BC 2, AC 2 3, C 300 . Diện tích tam giác ABC là: A. 3 B. 6 C. 3 D. 2 3 x 1 2 x Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình 0 là: x 3 A. S 3; B. S ; 12; 3 C. S ; 2 D. S  1; 2 3; 1 Câu 18: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x , với x 1 là: x 1 A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 1 3 sđ OA,OM sin Câu 19: Trên đường tròn lượng giác gốc A cho điểm M ; , gọi . Giá trị của 2 2 là bao nhiêu? 3 A. B. 19;21 C. D. 3 2 6 Câu 20: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. a b a c b c B. a b a c b c C. a b 3 a 3 b D. a b a b 1 Câu 21: Tập xác định của hàm số y 2x 1 là: 2 3x Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -33-
Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương)BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 LỚP 10 1 2 1 2 1 3 A. ; B. ; C. ; D. ; 2 3 2 3 2 2 Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 3 và độ dài trục nhỏ bằng 6 là: x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 63 36 36 9 72 9 144 36 Câu 23: Cho nhị thức f x ax b, a 0 và số thỏa điều kiện af 0 . Khi đó: b b b b A. B. C. D. a a a a Câu 24: Cho tam giác ABC có AB c, BC a, AC b , R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. Khẳng định nào sau đây là sai? a A. a2 b2 c2 2bc cos A B. R sin A a2 c2 b2 C. cos B D. bsin C csin B 2ac 2 Câu 25: Bảng xét dấu này là của hàm số nào? x A. y 3x 2 B. y 3x 2 3 y 0 C. y 3x 2 D. y 3x 2 Câu 26: Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết A 600 và cạnh BC 6 . A. 6 B. 4 3 C. 2 3 D. 12 Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A 0; 1 và nhận vectơ n 2; 1 làm vectơ pháp tuyến là: A. 2x y 1 0 B. 2x y 1 0 C. y 1 0 D. y 1 0 Câu 28: Công thức tính phương sai của bảng phân bố tần số là: 2 2 2 2 A. s f1 c1 x f2 c2 x fk ck x 1 2 2 2 B. s2 n c x n c x n c x  n  1 1 2 2 k k  1 2 2 2 C. s2 n x x n x x n x x  n  1 1 2 2 k k  2 2 2 2 D. s f1 x1 x f2 x2 x fk xk x Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -34-
Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương)BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 LỚP 10 Câu 29: Rút gọn biểu thức sin x cos x ta được: 2 A. 2sin x B. 2cos x C. 0 D. 2sin x 1 Câu 30: Tính cos biết sin và . 2 2 3 3 2 2 A. cos B. cos C. cos D. cos 2 2 3 3 Câu 31: Miền nghiệm của bất phương trình 3x 4y 5 là: A. Nửa mặt phẳng bờ :3x 4y 5 (không kể đường thẳng ) không chứa điểm 1;1 B. Nửa mặt phẳng bờ :3x 4y 5 có chứa điểm 1;1 C. Nửa mặt phẳng bờ :3x 4y 5 không chứa điểm 1;1 D. Nửa mặt phẳng bờ :3x 4y 5 (không kể đường thẳng ) có chứa điểm 1; 1 Câu 32: Biểu đồ ở hình bên cạnh là biểu đồ đường gấp khúc tần suất ghép lớp về nhiệt độ (đơn vị là độ C) của một thành phố X trong 30 năm với các lớp nhiệt độ 15;17 , 17;19 , 19;21 , 21;23 . Dựa vào biểu đồ, hãy tính nhiệt độ trung bình của thành phố X trong 30 năm là bao nhiêu? A. 19 B. 18,5 C. 18 D. 19,2 Câu 33: Người ta dựng đứng một khung thép hình tam giác có cạnh đáy dài 28m nằm trên mặt đất, hai cạnh bên là 17m và 25m. Tính chiều cao từ đỉnh của khung thép đến mặt đất. A. 15m B. 14m C. 24,7m D. 16,8m Câu 34: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A. sin a b sin a cosb sin bcos a B. sin 2a 2sin a cos a C. cos a b cos a cosb sin asin b D. cos 2a 2cos2 a 1 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -35-
Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương)BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 LỚP 10 Câu 35: Bảng xét dấu này là của hàm số nào? x 3 2 f(x) 0 0 A. f x x2 x 6 B. f x x2 x 6 C. f x x2 x 6 D. f x x2 x 6 II. TỰ LUẬN (3,0 điểm). Thí sinh trình bày lời giải 03 câu tự luận: Câu 36, Câu 37 và Câu 38 bắt đầu từ trang 2 của giấy làm bài theo đúng quy định. Câu 36: Định m để bất phương trình m 1 x2 (2 m)x 1 0 nghiệm đúng với mọi x . 1 sin x 1 sin x Câu 37: Chứng minh đẳng thức: 2 1 2 tan2 x . 1 sin x 1 sin x Câu 38: Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình của đường thẳng vuông góc với đường thẳng d : x 2y 6 0 và tiếp xúc đường tròn(c) : x2 y2 4x 8y 15 0 . ĐỀ SỐ 14 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (8 ĐIỂM). 2x 2017 Câu 1: Điều kiện của bất phương trình 3x x 3 A. x 3 B. x 3 C. x 3 D. x 2x 3 Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình 3x 5 2 13 13 13 A. S ; B. S ; C. S 2; D. S ; 4 4 4 2x 3 1 Câu 3: Tập nghiệm của hệ bất phương trình 2 x 7x 10 0 A. S 1;2  5; B. S 5; C. S ;1 D. S ;2  5; Câu 4: Nhị thức bậc nhất f (x) ax b cùng dấu với hệ số a khi b b  b b A. x ; B. x ; C. x  ; D. ; a a  a a Câu 5: Biểu thức f (x) 2x 3 5 2x 0 khi 3 5 3 5 A. x ; B. x ;  ; 2 2 2 2 3 5  5 3 C. x ; D. x ; 2 2  2 2 2 3 Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình x 2 x 1 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -36-
Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương)BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 LỚP 10 A. S ; 8  2;1 B. S 8; 2  1; C. S ; 6  2;1 D. S  2;1 3; Câu 7: Tam thức bậc hai f (x) 3x2 4x 4 0 khi 2  2  A. x ; 2; B. x ;2 3  3  2 C. x ;  2; D. Không tìm được x 3 Câu 8: Tam thức bậc hai f (x) x2 3x 4 0 khi A. x B. x  3;3 C. x  D. x  3;1 Câu 9: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. 2 2 A. x 6x 9 0 khi x B. x 6x 9 0 khi x C. x2 6x 9 0 khi x 0 D. x2 6x 9 0 khi x 3 2x 3 x2 7x 10 Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình 0 x2 4x 3 3 3 A. 1;  2;3  5; B. ;1  ;2  3;5 2 2 3 3 C. ;  1;2  5; D. ;1  2;5 2 2 Câu 11: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. 2 A. 2x 5y 3 B. 3x2 2xy y 0 C. x 1 2y 0 D. 3x 4y 5 xy 2x 3y 5 0 Câu 12: Điểm nào sau đây thỏa miền nghiệm của hệ bất phương trình 3x y 2 0 A. 1; 2 B. 2;1 C. 0;3 D. 4; 1 Câu 13: Tìm phát biểu đúng. A. Đường tròn định hướng là đường tròn có tâm trùng với gốc tọa độ và bán kính là 1. B. Đường tròn định hướng là đường tròn có hướng, chiều âm ngược chiều với chiều quay kim đồng hồ. C. Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng có tâm nằm bất kì và có bán kính là 1. D. Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng có tâm trùng với gốc tọa độ và bán kính là 1. Câu 14: Độ dài cung tròn có số đo 450 của đường tròn có bán kính R 3cm là: 3 A. cm B. 5,14 cm C. 7,15 cm D. cm 4 2 Câu 15: Số đo radian của góc 750 là: 5 12 7 A. B. C. D. 12 5 12 Câu 16: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -37-
Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương)BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 LỚP 10 A. sin x 2 sin x B. cos x sin x 2 C. tan x tan x D. cot x cot x 5 Câu 17: Cho sin x , x . Ta có 13 2 12 12 144 144 A. cos x B. cos x C. cos x D. cos x 13 13 169 169 sin x Câu 18: Đơn giản biểu thức E cot x ta được 1 cos x 1 1 A. B. cos x C. sin x D. sin x cos x Câu 19: Đơn giản biểu thức F sin x.cos x cos x.sin x 3 3 3 1 A. B. C. 0 D. 2 2 2 1 x Câu 20: Cho cos x . Khi đó sin2 bằng 5 2 2 3 7 A. B. C. D. 1 5 5 4 2sin2 x 5sin x.cos x cos2 x Câu 21: Cho tanx=3. Tính A 2sin2 x sin x.cos x cos2 x 2 4 23 A. B. C. D. 4 11 26 4 Câu 22: Tính N tan10.tan 20 tan880.tan890 A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 23: Cho tam giác ABC biết AB 3 cm, AC 8 cm, A 900 . Khi đó diện tích tam giác ABC là. A. 12 cm2 B. 24 cm2 C. 12 cm D. 24 cm Câu 24: Cho tam giác ABC AB c, BC a, AC b với a 5,b 3 và c 5 . Khi đó cos B AC là: 3 3 41 7 A. B. C. D. 10 10 50 20 Câu 25: Cho tam giác ABC với B 600 ,C 450 , AB 5 . Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: 5 2 5 3 2 A. B. 5 2 C. D. 2 3 5 Câu 26: Cho tam giác ABC có ba cạnh là 6, 8, 10. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là: A. 3 B. 4 C. 2 D. 1 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -38-
Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương)BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 LỚP 10 Câu 27: Cho tam giác ABC AB c, BC a, AC b có a 2 3,b 2 2,c 2 . Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài của đường trung tuyến AM? A. 2 B. 3 C. 5 D. 3 Câu 28: Cho tam giác ABC AB c, BC a, AC b có a 4,b 3,c 6 và G là trọng tâm tam giác ABC. Khi đó, giá trị của tổng GA2 GB2 GC 2 là: 61 61 A. 62 B. 61 C. D. 2 3 Câu 29: Cho phương trình đường thẳng :3x y 5 0 khi đó một vectơ pháp tuyến của đường thẳng là: A. n 3; 1 B. n 3;1 C. n 1;3 D. n 1; 3 Câu 30: Khoảng cách từ điểm M ( 2;3) đến đường thẳng :3x 4y 0 là: 18 18 18 A. B. C. D. 5 5 5 25 x 2 t Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng : t R . Khi đó phương trình tổng quát của y 1 3t đường thẳng là: A. 3x y 5 0 B. x 3y 5 0 C. 2x y 3 0 D. 3x y 7 0 Câu 32: Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát là: x 2y 2 0 . Đường thẳng d có hệ số góc là: 1 1 A. 2 B. C. 2 D. 2 2 Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh BC là 2x y 5 0 , phương trình các đường trung tuyến BM và CN lần lượt là 3x y 7 0; x y 5 0 . Phương trình tổng quát của cạnh AB. A. 5x y 11 0 B. x 5y 7 0 C. 2x y 5 0 D. x 2y 10 0 2 2 Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn (C) có phương trình x 5 y 2 10 . Khi đó bán kính đường tròn (C) là: A. 10 B. 10 C. 5 D. 5 Câu 35: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn. A. x2 y2 x y 10 0 B. x2 y2 2x 4y 10 0 C. x2 y2 2xy 3y 10 0 D. x2 y2 2x 4y 5 0 Câu 36: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x2 y2 2 tại điểm M(1;1) có phương trình A. x y 2 0 B. x y 1 0 C. 2x y 3 0 D. x y 0 Câu 37: Phương trình đường tròn có tâm A(2; 5) và đi qua B(0;1) 2 2 2 2 A. x 2 y 5 40 B. x 0 y 1 40 2 2 2 2 C. x 2 y 5 20 D. x 2 y 5 2 10 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -39-
Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương)BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 LỚP 10 Câu 38: Elip (E) có độ dài trục lớn là 12, độ dài trục bé là 8, có phương trình chính tắc là: x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 36 16 36 16 12 8 16 36 x2 y2 Câu 39: Cho elip (E) có phương trình chính tắc 1 . Tiêu cự của elip (E) là: 4 1 A. 2 3 B. 4 C. 3 D. 2 15 x2 y2 Câu 40: Cho elip (E) có phương trình chính tắc 1 . Độ dài trục lớn của elip (E) là: 49 36 A. 14 B. 7 C. 6 D. 12 PHẦN 2: TỰ LUẬN (2 ĐIỂM) 2 Câu 41: (1.0 điểm) Cho sin x với x . 5 2 a) (0.5 điểm) Tính giá trị cos x b) (0.5 điểm) Tính giá trị sin 2x;cos 2x Câu 42: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(-3;5) và đường thẳng :5x 12y 7 0 a) (0.5 điểm) Tính bán kính đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng b) (0.5 điểm) Viết phương trình đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng ĐỀ SỐ 15 I. Phần trắc nghiệm (8,0 điểm) 1 3 Câu 1: Đơn giản biểu thức C . sin100 cos100 A. C 4sin 200 B. C cos 200 C. C 8sin 200 D. C 8cos 20 Câu 2: Tìm phương trình chính tắc của elip (E), biết elip (E) có độ dài trục lớn bằng 6 và tiêu cự bằng 4. x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. E : 1 B. E : 1 C. E : 1 D. E : 1 25 16 9 4 25 9 9 5 x2 5x 6 Câu 3: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 0 . 1 x A. ;1 2;3 B. 1;2  3; C. ;1  2;3 D. 1;2 3; Câu 4: Tìm tất cả giá trị của m để f x m2 1 x2 2 m2 2 x 1 0,x R . A. Không có giá trị m B. m = 0 C. m 2 D. Với mọi giá trị của m 2 2 2 2 Câu 5: Cho hai đường tròn (C1): x 1 y 1 1 và (C2): x 4 y 1 4 . Tìm mệnh đề đúng. A. (C1) và (C2) không có điểm chung B. (C1) tiếp xúc (C2) C. (C1) cắt (C2) D. (C1) chứa trong (C2) x t Câu 6: Cho đường thẳng : và điểm A(4; 1).Tìm toạ độ của hình chiếu vuông góc của điểm A y 3 t trên đường thẳng ? Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -40-
Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương)BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 LỚP 10 A. ( 2; 1) B. ( 1; 2) C. (1; 4) D. (2; 5) Câu 7: Tính giá trị của biểu thức y cos2 150 cos2 350 cos2 550 cos2 750 . A. 1 B. 3 C. 4 D. 2 Câu 8: Giải bất phương trình 2x 1 x 2 . 1 1 1 1 A. x 3 B. 3 x C. x D. Vô nghiệm 3 3 3 2 2 Câu 9: Tìm tất cả giá trị của m để phương trình m 1 x 2 m 2 x 4 0 có 2 nghiệm x1, x2 thỏa điều 1 1 kiện 1 . x1 x2 A. m 4 Câu 10: Cho elip (E) có phương trình x2 4y2 4 . Đường thẳng d đi qua một tiêu điểm của elip (E) và song song với trục Oy. d cắt elip (E) tại M, N. Tính độ dài MN. 1 3 A. MN B. MN 1 C. MN D. MN 3 2 2 Câu 11: Tìm phương trình cặp đường thẳng là đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng 2x y 3 0 và x 2y 1 0 . A. 3x 3y 2 0 vµ x y 4 0 B. 3x 3y 2 0 vµ x y 4 0 C. 3x 3y 2 0 vµ x y 4 0 D. 3x 3y 2 0 vµ x y 4 0 cos4 sin2 cos2 Câu 12: Đơn giản biểu thức P . sin4 cos2 sin2 A. tan B. tan4 C. tan2 D. tan3 Câu 13: Tìm tất cả giá trị của m để phương trình x2 6mx m2 8m 7 0 có 2 nghiệm trái dấu. A. mhoặc 1 m B.7 7 m 1 C. 1 m 7 D. 7 m 1 1 p q Câu 14: Nếu cos x sin x và 00 x 1800 thì tan x= .Tìm cặp số nguyên (p; q). 2 3 A. (8; 7) B. (–4; 7) C. (8; 14) D. (4; 7) x 1 x 1 Câu 15: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2 . x 1 x 1 1 A. ; 1  0; B. ; 1  0;  1; 2 2 1 C. 0;  1; D. ; 1  1; 2 Câu 16: Cho tam thức bậc hai f x x2 1 3 x 2 3 .Tìm khẳng định đúng A. f(x) âm với mọi x thuộc R B. f(x) âm với mọi x 2 3;1 C. f(x) âm với mọi x ;1 D. f(x) dương với mọi x thuộc R Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -41-
Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương)BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 LỚP 10 5 3 Câu 17: Biết sin a ; cosb ,( a ; 0 b ) ,tính sin(a b) . 13 5 2 2 33 63 56 A. B. C. 0 D. 65 65 65 Câu 18: Tìm giá trị của biểu thức tan 3 . A. 6. B. 5. C. 3. D. 4. Câu 19: Cho tan cot m . Tính giá trị biểu thức cot3 tan3 phụ theo m. A. 3m3 m B. 3m3 m C. m3 3m D. m3 3m Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC. Hình chiếu vuông góc của C lên đường thẳng AB là điểm H(–1; –1), đường phân giác trong góc A có phương trình x – y + 2 = 0 và đường cao kẻ từ B có phương trình 4x + 3y – 1 = 0. Tìm tọa độ đỉnh A. (5;7) B. (2;4) C. (-5;-3) D. (-9;-7) Câu 21: Cho tam giác ABC đều, có bán kính đường tròn ngoại tiếp là R.Tính diện tích tam giác ABC. 3 3 3 A. 3R2 B. R2 3 C. R2 D. R2 4 4 2 Câu 22: Tìm khẳng định đúng ( là một góc tùy ý). 1 A. sin2 cos2 B. sin2 2 cos2 2 2 C. sin2 cos2 1 D. 2 2 2 sin3 cos3 1 Câu 23: Tìm phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M( 1; 2) và vuông góc với đường thẳng 2x y 4 0 . x t x 1 2t x 1 2t x 1 2t A. B. C. D. y 4 2t y 2 t y 2 t y 2 t 3 Câu 24: Rút gọn biểu thức A sin( x) cos( x) cot(2 x) tan( x) . 2 2 A. 2cot x B. 2sin x C. 2sin x D. 0 Câu 25: Tìm tập xác định của hàm số f x 2 5 x2 15 7 5 x 25 10 5 .   ;1 5;1 A.  5; 5 B. R C. D.   Câu 26: Hệ bất phương trình nào sau đây vô nghiệm? 2 2 x 4 0 2 x 2x 0 x 5x 2 0 x 1 2 A. B. C. D. 1 1 2 2x 1 3x 2 x 8x 1 0 2x 1 3 x 2 x 1 Câu 27: Tìm phương trình đường tròn có tâm I(3;1) và chắn trên đường thẳng d :3x 4y 5 0 một dây cung có độ dài bằng 4. 2 2 2 2 A. x 3 y 1 5 B. x 3 y 1 3 2 2 2 2 C. x 3 y 1 8 D. x 3 y 1 4 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -42-
Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương)BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 LỚP 10 Câu 28: Tìm giá trị của biểu thức y sin4 x 4cos2 x cos4 x 4sin2 x . A. 4 B. 2 C. -3 D. 3 Câu 29: Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là 4, 6, 8.Tính diện tích của tam giác. 2 A. 105 B. 15 C. 3 15 D. 9 15 3 Câu 30: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2 7 x2 3x 14 4 7 0 .     A. ; 7  1; B. ; 7  2; C. R D.  2 2;5 Câu 31: Cho .Tìm khẳng định sai. 2 3 A. cos 0 B. sin 0 C. cot 0 D. tan 0 2 2 Câu 32: Cho đường tròn C : x2 y2 2x 4y 1 0 . Tìm mệnh đề đúng. A. Đường tròn (C) có bán kính R = 4 B. Đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành C. Đường tròn (C) có tâm I(-1;-2) D. Đường tròn (C) tiếp xúc với trục tung II. Phần tự luận (2 điểm) Câu 33: (1, 0 điểm) a) Lập bảng xét dấu biểu thức: f (x) 2x 3 x2 2x 8 b) Chứng minh đẳng thức: 9 2 2 2 sin x .cos x 4 cos x 1 tan x sin x 2   tan x 2 .     1 tan x 2cos 2 x cos x  cos x cos x   2   2  Câu 34: (1,0 điểm) Cho đường tròn (C): x2 y2 6x 2y 6 0 và điểm A (1; 3). a) Xác định tâm I và bán kính R của đường tròn (C) và chứng tỏ A nằm ngoài đường tròn (C). b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A. ĐỀ SỐ 16 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (20 câu; 4,0 điểm). Câu 1: Tìm giá trị của tham số m để phương trình x2 3mx m 5 0 có nghiệm x 2 . 1 1 A. .m B. . m C. . D.m . 5 m 5 5 5 Câu 2: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình (x 2)(x 3) 0 . A. .S ( ; 3)  (2; )B. . S ( 3;2) Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -43-
Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương)BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 LỚP 10 C. .S  3;2 D. . S ; 32; 1 Câu 3: Cho tam giác ABC có a 5cm, c 9cm, cosC . Tính độ dài đường cao h hạ từ A của tam 10 a giác ABC . 462 462 21 11 21 11 A. .h B. . cm C. . D.h . cm h cm h cm a 40 a 10 a 40 a 10 4 3 Câu 4: Cho sin x với x . Tính giá trị của biểu thức P cos x sin x . 5 2 11 9 1 7 A. .P B. . PC. . D. . P P 25 25 5 5 Câu 5: Tìm tập nghiệm T của bất phương trình x2 3x 4 x 2 . 7  A. .T ;4 B. . T ;24; 2  7   7  C. .T ;  4; D. . T 2;  2  2 Câu 6: Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình x2 2(m 2)x m 14 0 vô nghiệm. A. . 2;5 B. . ( ; 2)  (5; ) C. .( 2;7) D. . ; 27; Câu 7: Tìm tập các giá trị của tham số m để phương trình 2x x 3 m 0 có nghiệm. 47 47 47 A. .m 6 B. . C. .m 6 D. . m m 6 8 8 8 Câu 8: Tìm tập hợp các giá trị của x để bất phương trình (x 3) x2 4 x2 9 vô nghiệm. 5 5 5 A. 3; B. . C.  3; D. . ; ;3 6 6 6 x 2 t Oxy Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho 2 đường thẳng d1 : (t ) , d2 : 2x y 5 0 . y 3t Tìm tọa độ giao điểm M của d1 và d2 . A. .M ( 1; 3) B. . MC.(3 .; 1) D. . M (1;3) M (3; 3) x 2 3t Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : (t ) . Vectơ nào dưới đây y 1 5t là vectơ chỉ phương của d ? A. .u ( 2;1) B. . C.u . (3; 5) D. . u (1;2) u (5;3) Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -44-
Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương)BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 LỚP 10 Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn (C) : x2 y2 2x 2y 2 0 và đường thẳng d :3x 4y 4 0 . Tìm phương trình đường thẳng song song với cắtd ( Ctại) 2 điểm A , B sao cho độ dài đoạn AB 2 3 . A. . :B.3 x. 4y 4 0 : 4x 3y 6 0 C. . :D.3x . 4y 6 0 : 4x 3y 6 0 Câu 12: Cho tam giác ABC có BC a, AC b, AB c . Tìm khẳng định SAI. A. .c 2 a2 b2 2abcosB.C . b2 a2 c2 2ac cos B C. .a 2 b2 c2 2bc cos BD. . a2 b2 c2 2bc cos A 1 Câu 13: Tìm điều kiện xác định bất phương trình 3 x 2 0 . x 2 A. .x ( ; 2) 3; B. . x 2;3 C. .x  2;3 D. . x ; 2 3; Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 2(m 1)x m 2 0 có 2 nghiệm trái dấu. A. .m 2 B. . m 1C. . D.m . 2 m 1 Câu 15: Với điều kiện xác định. Tìm đẳng thức nào đúng ? 1 A. .1 cot2 x B. . sin2 x cos2 x 1 cos2 x 1 C. .t an x cot x 1 D. . 1 tan2 x sin2 x Câu 16: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x2 4x 5 0 . A. .S ( ; 1)  (5; ) B. . C. .D. S ( ; 5)  (1; ) S ( 1;5) S ( 5;1) . x2 4x 3 Câu 17: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 0 . x 1 A. .S ; 11;3 B. . S 1;13; C. .S ( 1;1) 3; D. . S ( ; 1) 1;3 Câu 18: Cho tam thức f (x) (1 m)x2 2(m 1)x m 3 . Tìm tập hợp các giá trị của tham số mđể bất phương trình f (x) 0 vô nghiệm. A. . 1;2 B. . 2; C. . D. . ;1 1;2 Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho 2 điểm A( 1;1) , B(5; 3) . Viết phương trình đường tròn đường kính AB . Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -45-
Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương)BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 LỚP 10 A. .( x 2)2 (y 1)2 13 B. . (x 2)2 (y 1)2 5 C. .( x 2)2 (y 1)2 13 D. . (x 2)2 (y 1)2 5 Câu 20: Cho tam giác ABC có B 120o , cạnh AC 2 3cm . Tìm bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . A. .R 3cm B. . R C.1 c.m D. . R 4cm R 2cm II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu 1 (1,5 điểm). Giải các bất phương trình sau: 2(x 1)2 1 1 a). (x2 7x 12)(5 x) 0 , b). 0 . x2 x 6 2 Câu 2 (1,5 điểm). Cho phương trình x2 2(m 3)x 5 m 0 (*) với m là tham số. a). Giải phương trình (*) khi m 1 . b). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa x1 x2 1 . 8 Câu 3 (1,0 điểm). Cho cos x và x . Tính giá trị của sin x, cot x. 9 2 Câu 4 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh A(1;2) và phương trình đường trung tuyến BM : 2x y 1 0 , M AC . a). Viết phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với đường thẳng BM . b). Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng BM . c). Tìm tọa độ điểm B , biết CD : x y 1 0 là phương trình đường phân giác trong của góc C . HẾT Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -46-