›
›
›

13 đề thi thử vào Lớp 10 môn Toán của các trường chuyên năm 2018 - Nguyễn Bảo Vương (Có đáp án chi tiết)

pdf 281 trang thaodu 3370
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "13 đề thi thử vào Lớp 10 môn Toán của các trường chuyên năm 2018 - Nguyễn Bảo Vương (Có đáp án chi tiết)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdf13_de_thi_thu_vao_lop_10_mon_toan_cua_cac_truong_chuyen_nam.pdf

Nội dung text: 13 đề thi thử vào Lớp 10 môn Toán của các trường chuyên năm 2018 - Nguyễn Bảo Vương (Có đáp án chi tiết)

  1. 13 ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN NĂM 2018 (CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT) TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG 10/4/2018 Chư Sê – Gia Lai 0946798489
  2. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 Mục Lục Đề số 1. Đề tham khảo Bộ GD-ĐT 2018 1 Đề số 2. Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định. Năm 2018 21 Đề số 3. THPT Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định. Năm 2018 46 Đề số 4: THPT Chuyên Thái Bình-Thái Bình-Lần 2. Năm 2018 66 Đề số 5: THPT Chuyên Khoa Học Tự Nhiên. Năm 2018 86 Đề số 6: THPT Chuyên Hạ Long-Quảng Ninh-1-2018 108 Đề số 7: THT Chuyên Vĩnh Phúc-Lần 3. Năm 2018 126 Đề số 8: Chuyên Thái Bình Lần 3-2018 142 Đề số 9: THPT Chuyên ĐH Sư Phạm Hà Nội 161 Đề số 10: THPT Chuyên Đại Học Vinh. Năm 2018 180 Đề số 11: THPT Chuyên Tiền Giang. Năm 2018 210 Đề số 12. THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT – QUẢNG NGÃI – LẦN 1. Năm 2018 228 Đề số 13. Đại học SPHN – lần 2 – Năm 2018 262 Đề số 1. Đề tham khảo Bộ GD-ĐT 2018 Câu 1: Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -1-
  3. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức A. z 2 i B. z 1 2i C. z 2 i D. z 1 2i x 2 Câu 2: lim bằng x x 3 2 A. B. 1 C. 2 D. 3 3 Câu 3: Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là 8 2 2 2 A. A10 B. A10 C. C10 D. 10 Câu 4: Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là 1 1 1 A. V Bh B. V Bh C. V Bh D. V Bh 3 6 2 Câu 5: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x 2 0 2 y ' + 0 - 0 + 0 - y 3 3 1 Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2;0 B. ; 2 C. 0;2 D. 0; Câu 6: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a, x b a b . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức b b b b A. V f2 x dx B. V 2 f2 x dx C. V 2 f 2 x dx D. V 2 f x dx a a a a Câu 7: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x 0 2 y ' - 0 + 0 - Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -2-
  4. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 y 5 1 Hàm số đạt cực đại tại điểm A. x 1 B. x 0 C. x 5 D. x 2 Câu 8: Với a là số thực dương bất kì,mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 A. log 3a 3log a B. loga3 log a C. log a3 3log a D. log 3a loga 3 3 Câu 9: Họ nguyên hàm của hàm số f x 3x2 1 là x3 A. x3 C B. C C. 6x C D. x3 x C 3 Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 3; 1;1 . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng Oyz là điểm A. M 3;0;0 B. M 0; 1;1 C. M 0; 1;0 D. M 0;0;1 Câu 11: Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây? A. y x4 2x 2 2 B. y x4 2x 2 2 C. y x3 3x 2 2 D. y x3 3x 2 2 x 2 y 1 z Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : . Đường thẳng d có một véc tơ chỉ 1 2 1 phương là:     A. u1 1;2;1 B. u2 2;1;0 C. u3 2;1;1 D. u4 1;2;0 Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình 22x 2 x 6 là: A. 0;6 B. ;6 C. 0;64 D. 6; Câu 14: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a2 và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng 3a A. 2 2a B. 3a C. 2a D. 2 Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M 2;0;0 ,N 0; 1;0 ,P 0;0;2 . Mặt phẳng MNP có phương trình là: x y z x y z x y z x y z A. 0 B. 1 C. 1 D. 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 Câu 16: Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng? Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -3-
  5. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 x2 3x 2 x2 x A. y B. y C. y x2 1 D. y x 1 x2 1 x 1 Câu 17: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x 1 3 y ' + 0 - 0 + y 4 2 Số nghiệm của phương trình f x 2 0 là: A. 0 B. 3 C. 1 D. 2 Câu 18: Giá trị lớn nhất của hàm số f x x4 4x 2 5 trên đoạn  2;3 bằng A. 50 B. 5 C. 1 D. 122 2 dx Câu 19: Tích phân bằng 0 x 3 16 5 5 2 A. B. log C. ln D. 225 3 3 15 2 Câu 20: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 4z 4z 3 0. Giá trị của z1 z 2 bằng A. 3 2 B. 2 3 C. 3 D. 3 Câu 21: Cho hình lập phương ABCD.A 'B'C'D ' có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A’C’ là A. 3a B. a 3 C. a D. 2a 2 Câu 22: Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,4% tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhận vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi? Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -4-
  6. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 A. 102.424.000 đồng B. 102.423.000 đồng C. 102.016.000 đồng D. 102.017.000 đồng Câu 23: Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng 5 6 5 8 A. B. C. D. 22 11 11 11 Câu 24: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 1;2;1 và B 2;1;0 . Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là A. 3x y z 6 0 B. 3x y z 6 0 C. x 3y z 5 0 D. x 3y z 6 0 Câu 25: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tát cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của SD ( tham khảo hình vẽ bên ). Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng ABCD bằng 2 3 A. B. 2 3 2 1 C. D. 3 3 1 2 Câu 26: Với n là số nguyên dương thỏa mãn Cn C n 55, số hạng không chứa x trong khai triển của biểu n 3 2 thức x 2 bằng x A. 322560 B. 3360 C. 80640 D. 13440 2 Câu 27: Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình log x.log x.log x.log x bằng 3 9 27 81 3 82 80 A. B. C. 9 D. 0 9 9 Câu 28: Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA OB OC. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng A. 90 B. 30 C. 60 D. 45 x3y3z2 x5y1z2 Câu 29: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d : ,d : và 1 1 2 1 2 3 2 1 mặt phẳng P : x 2y 3z 5 0. Đường thẳng vuông góc với P cắt d1 và d2 có phương trình là x 1 y 1 z x 2 y 3 z 1 A. B. 1 2 3 1 2 3 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -5-
  7. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 x 3 y 3 z 2 x 1 y 1 z C. D. 1 2 3 3 2 1 1 Câu 30: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y x3 mx đồng biến trên khoảng 5x5 0; ? A. 5 B. 3 C. 0 D. 4 Câu 31: Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y 3x2 , cung tròn có phương trình y 4 x2 (với 0 x 2 ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng 4 3 4 3 A. B. 12 12 4 2 3 3 5 3 2 C. D. 6 3 2 dx Câu 32: Biết a b c với a, b, c là các số nguyên dương. Tính P a b c. 1 x 1 x x x 1 A. P 24 B. P 12 C. P 18 D. P 46 Câu 33: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD. 16 2 16 3 A. S B. S 8 2 C. S D. S 8 3 xq 3 xq xq 3 xq Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 16x 2.12 x m 2 .9 x 0 có nghiệm dương? A. 1 B. 2 C. 4 D. 3 Câu 35: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 m 33 m 3sin x sinx có nghiệm thực? A. 5 B. 7 C. 3 D. 2 Câu 36: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x m trên đoạn 0;2 bằng 3. Số phần tử của S là: A. 1 B. 2 C. 0 D. 6 1  2 Câu 37: Cho hàm số f x xác định trên \  thỏa mãn f ' x ,f 0 1 và f 1 2. Giá trị của 2  2x 1 biểu thức f 1 f 3 bằng: Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -6-
  8. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 A. 4 ln15 B. 2 ln15 C. 3 ln15 D. ln15 Câu 38: Cho số phức z a bi a, b thỏa mãn z 2 i z 1 i 0 và z 1. Tính P a b. A. P 1 B. P 5 C. P 3 D. P 7 Câu 39: Cho hàm số y f x . Hàm số y f ' x có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số y f 2 x đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 1;3 B. 2; C. 2;1 D. ; 2 x 2 Câu 40: Cho hàm số y có đồ thị C và điểm A a;1 . Gọi S là tập hợp các giá trị thực của a để có x 1 đúng một tiếp tuyến của C kẻ qua A. Tổng giá trị các phần tử của S là: 3 5 1 A. 1 B. C. D. 2 2 2 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1;1;2 . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng P đi qua M và cắt các trục x’Ox, y’Oy, z’Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho OA OB OC 0 ? A. 3 B. 1 C. 4 D. 8 Câu 42: Cho dãy số un thỏa mãn log u1 2 log u 1 2log u 10 2log u 10 và un 1 2u n với mọi n 1. Giá 100 trị nhỏ nhất của n để un 5 bằng A. 247 B. 248 C. 229 D. 290 Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 3x4 4x 3 12x 2 m có 7 điểm cực trị? A. 3 B. 5 C. 6 D. 4 8 4 8 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;2;1 ,B ; ; . Đường thẳng đi qua 3 3 3 tâm đường tròn nội tiếp của tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng OAB có phương trình là x 1 y 3 z 1 x 1 y 8 z 4 A. B. 1 2 2 1 2 2 1 5 11 2 2 5 x y z x y z C. 3 3 6 D. 9 9 9 1 2 2 1 2 2 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -7-
  9. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 Câu 45: Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng 1, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi S là điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE. Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng 7 11 2 5 A. B. C. D. 6 12 3 6 Câu 46: Xét các số phức z a bi a,b thỏa mãn điều kiện z 4 3i 5. Tính P a b khi giá trị biểu thức z 1 3i z 1 i đạt giá trị lớn nhất. A. P 10 B. P 4 C. P 6 D. P 8 Câu 47: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B'C' có AB 2 3 và AA ' 2. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’, A’C’ và BC. Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng AB'C' và MNP bằng 6 13 13 17 13 18 63 A. B. C. D. 65 65 65 65 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;2;1 ,B 3; 1;1 và ,C 1; 1;1 . Gọi S1 là mặt cầu tâm A, bán kính bằng 2, S2 và S3 là hai mặt cầu có tâm lần lượt là B, C và bán kính đều bằng 1. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu S1 , S2 , S3 ? A. 5 B. 7 C. 6 D. 8 Câu 49: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12 B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng 11 1 1 1 A. B. C. D. 630 126 105 42 1 2 Câu 50: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn f 1 0, f ' x dx 7 và 0 1 1 1 x2 f x dx .Tích phân f x dx bằng 0 3 0 7 7 A. B. 1 C. D. 4 5 4 MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -8-
  10. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá Tổng số STT Các chủ đề Nhận Thông Vận Vận dụng câu hỏi biết hiểu dụng cao 1 Hàm số và các bài toán 2 4 3 1 10 liên quan 2 Mũ và Lôgarit 3 2 2 7 3 Nguyên hàm – Tích 3 2 2 7 phân và ứng dụng Lớp 12 4 Số phức 2 1 1 4 ( %) 5 Thể tích khối đa diện 2 1 1 1 5 6 Khối tròn xoay 1 1 1 3 7 Phương pháp tọa độ 3 2 2 1 8 trong không gian 1 Hàm số lượng giác và 1 1 phương trình lượng giác 2 Tổ hợp-Xác suất 1 1 1 3 3 Dãy số. Cấp số cộng. 1 1 2 Cấp số nhân 4 Giới hạn 5 Đạo hàm Lớp 11 ( %) 6 Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng 7 Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song 8 Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian Tổng Số câu 18 14 14 4 50 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -9-
  11. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 Tỷ lệ 36% 28% 28% 8% Đáp án 1-A 2-B 3-C 4-A 5-A 6-A 7-D 8-C 9-D 10-B 11-A 12-A 13-B 14-B 15-D 16-D 17-B 18-A 19-C 20-D 21-B 22-A 23-C 24-B 25-D 26-D 27-A 28-C 29-A 30-D 31-B 32-D 33-A 34-B 35-D 36-B 37-C 38-D 39-C 40-C 41-A 42-B 43-D 44-A 45-D 46-A 47-B 48-B 49-A 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Câu 2: Đáp án B 2 1 x 2 Ta có lim limx 1. x x 3 x 3 1 x Câu 3: Đáp án C Câu 4: Đáp án A Câu 5: Đáp án A Câu 6: Đáp án A Câu 7: Đáp án D Câu 8: Đáp án C 3 Ta có log 3a log3 loga ,loga 3loga. Câu 9: Đáp án D Ta có fxdx 3x2 1dx x 3 xC Câu 10: Đáp án B Câu 11: Đáp án A Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -10-
  12. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 Ta thấy đồ thị hàm số ở hình bên là đồ thị hàm số trùng phương. Xét hàm số y ax4 bx 2 c. Dựa vào hình dạng cuả đồ thị hàm số suy ra a 0, mà đồ thị hàm số có 3 cực trị nên ab 0 b 0. Do đó ta loại được đáp án B, C, D. Câu 12: Đáp án A  Véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là ud 1;2;1 Câu 13: Đáp án B Ta có 22x 2 x 6 2xx6x6x ;6 Câu 14: Đáp án B 2 2 Diện tích xung quanh của hình nón là Sxq rl 3 a al 3 a l 3a. Câu 15: Đáp án D x y z Phương trình mặt phẳng MNP : 1. 2 1 2 Câu 16: Đáp án D Phân tích các đáp án: x2 3x 2 x 1 x 2 +) Đáp án A. Ta có y x 2 nên hàm số không có tiệm cận đứng x 1 x 1 +) Đáp án B. Phương trình x2 1 0 vô nghiệm có tiệm cận đứng +) Đáp án C. Đồ thị hàm số y x2 1 không có tiệm cận đứng x +) Đáp án D. Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng là x 1. x 1 Câu 17: Đáp án B Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình f x 2 0 có 3 nghiệm phân biệt. Câu 18: Đáp án A x 0 3 Ta có y'4x 8x,y'0 . x 2 Ta có f 0 5;f 2 1;f 2 1;f 2 5;f 3 50 Do đó giá trị lớn nhất của hàm số là 50 khi x 3. Câu 19: Đáp án C 2dx 2 d x 3 5 Ta có ln x 32 ln 5 ln 3 ln 0 0x 3 0 x 3 3 Câu 20: Đáp án D Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -11-
  13. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 1 2i z 2 2 Ta có 4z 4z 3 0 z z1 z 2 3 1 2i z z 2 Câu 21: Đáp án B Gọi O là giao điểm của AC và BD, O’ là giao điểm của A’C’ và B’D’ Ta có OO'/ /AA' OO'  ABCD và OO' A'B'C'D' OO' BD OO' là đoạn vuông góc chung của BD và A’C’ OO'A'C' OO' là khoảng cách giữa A’C’ và BD d A'C',BD a. Câu 22: Đáp án A Số tiền người đó nhận được sau 6 tháng là 100.000.000 1 0, 4% 6 102.424.000 Câu 23: Đáp án C 2 2 Số cách để chọn 2 quả cầu từ hộp là CC11  11 Tiếp theo ta sẽ tìm số cách để lấy 2 quả cầu cùng màu từ hộp 2 Trường hợp 1: Chọn được hai quả cầu màu xanh => có C5 cách chọn 2 Trường hợp 2: Chọn được hai quả cầu màu đỏ=> có C6 cách chọn  5 Do đó số cách được chọn 2 quả cầu cùng màu là CCCCP.2 2  2 2 A 5 6 A 5 6 A  11 Câu 24: Đáp án B   Mặt phẳng đó có véc tơ pháp tuyến là nP AB 3; 1; 1 Mà mặt phẳng đó qua A 1;2;1 P :3x y z 6 0. Câu 25: Đáp án D Gọi O là giao điểm của AC và BD SO  ABCD Qua M kẻ đường thẳng song song với SO cắt BD tại H MH  ABCD Ta có MB ABCD  B và MH ABCD MB, ABCD MB,HB MBH Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -12-
  14. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 AC a 2 Ta có AC AB2 BC 2 a 2 OA 2 2 a 2 SO a 2 Ta có SO SA2 OA 2 MH 2 2 4 3 3 3a 2 Ta có BH BD .a 2 4 4 4 a 2 MH 1 1 Ta có tan MBH 4 tan MB, ABCD BH3a 2 3 3 4 Câu 26: Đáp án D Điều kiện: n 2. 1 2 n! n! 1 n 10 Ta có Cn C n 55 55 n n n 1 55 1!n1!2!n2! 2 n 11 l n 10 10 n 2 2 10 2 10 Khi đó 3 3 n 3n n 10 n 5n 20 x 2 x 2  C10 x 2  C 10 2 x x x n 0 x n 0 4 10 4 Số hạng không chứa x khi 5n 20 0 n 4 số hạng không chứa x là C10 .2 13440. Câu 27: Đáp án A 2 1 1 1 2 log3 x.log 9 x.log 27 x.log 81 x log 3 x. log 3 x . log 3 x . log 3 x 3 2 3 4 3 Điều kiện: x 0. Ta có x 9 1 2 log x 2 82 log4 x log 4 x 16 3 S x x 3 3 1 1 2 24 3 log3 x 2 x 9 9 Câu 28: Đáp án C Do OA, OB,OC đôi một vuông góc với nhau và OA OB OC nên tam giác ABC là tam giác đều Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N Ta có MN / /AB OM,AB OM,MN Giả sử OA OB OC a AB BC CA a 2 BC a 2 AC a 2 AB a 2 Ta có OM ,ON ,MN 2 2 2 2 2 2 ABC là tam giác đều OMN 60 OM,MN 60 . Câu 29: Đáp án A Giả sử đường thẳng d cắt d1 ,d 2 lần lượt tại M,N M3 t;31 2t;2 1 t 1 ,N5 3t;1 2 2t;2 2 t 2 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -13-
  15. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018   Ta có MN t1 3t 2 2;2t 1 2t 2 4; t 1 t 2 4 và nP 1;2;3 t1 3t 2 2 k t 1 2   M 1; 1;0 Mà d vuông góc với P nên MNkn P 2t 1 2t 2 42k t 2 1 N 2;1;3 t1 t 2 4 3k k 1  x 1 y 1 z Ta có MN 1;2;3 d : 1 2 3 Câu 30: Đáp án D 1 Ta có y ' 3x2 m để hàm số đồng biến trên khoảng 0; thì y' 0,x 0; x6 1 1 1 Ta dễ có 3x2 xxx 2 2 2 43x 2 mm40m4 x6 x 6 x 6 Theo bài ra ta có m  4; 3; 2; 1 . Câu 31: Đáp án B 0 x 2 3x2 4 x 2 x 1. Phương trinh hoành độ giao điểm là: 4 2 3x 4 x 1 2 x3 3 Dựa vào hình vẽ ta có: S 3xdx2 4xdx 2 3 1 I I 0 1 1 0 1 3 3 2 Với I 4 x2 dx, sử dụng CASIO hoặc đặt x 2sin t dx 2cos tdt 1 1 2 x 1 t 2 6 2 2 Đổi cận I1 4 4sin t.2cos tdt 2 1 cos2t dt 2t sin 2t x 2 t  2 6 6 6 1 4 3 I 4 3 3 . Do đó S. 1 6 6 Câu 32: Đáp án D 2 dx Ta có I 1 x x 1 x 1 x 2x 1 x 2 1 1 Lại có: x1xx1x1I dx dx 1x x 1 1 x x 1 2 2 x 2 x 1 1 4 2 2 3 2 32 12 2 a 32;b 12;c 2 Vậy a b c 46. Câu 33: Đáp án A Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -14-
  16. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 Dựng hình như hình vẽ bên ta có: 1 4 3 Bán kính đường tròn nôi tiếp đáy: r HM BM 3 6 2 2 2 2 4 3 4 6 Chiều cao: h AH AB BH 4 . 3 3 16 2 Do đó S 2 rh . xq T 3 Câu 34: Đáp án B 2x x 4 4 Ta có PT 2 m 2 0 3 3 x 4 2 2 Đặt t 0t2tm20t2t2m 3 Khi đó PT có nghiệm dương PT có nghiệm lớn hơn 1. Xét hàm số g t t2 2t 2 t 0 và đường thẳng y m Dựa vào đồ thị ta thấy PT có nghiệm lớn hơn 1 m 3 m 3 Vậy có 2 giá trị nguyên dương của m là m 1;m 2 thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 35: Đáp án A Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -15-
  17. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 3 m 3a b m 3a b3 Đặt 3 m 3sinx a;sinx b ta có: 3 3 m 3b a m 3b a 3ab ba3 3 babbaa 2 2 babbaa30 2 2 Do b2 ba a 2 3 0 a b m 3sin x sin 3 x m sin 3 x 3sin x b 3 3b f b Xét f b b3 3b ( b  1;1 ta có: f'b 3b2 30  b  1;1 ) Do đó hàm số f b nghịch biến trên  1;1 Vậy fb f1;f 1  2;2. Do đó PT đã cho có nghiệm m  2;2 Vậy có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn. Câu 36: Đáp án B Xét hàm số f x x3 3x m trên đoạn0;2 Ta có: f ' x 3x2 3 0 x 1 Lại có: f0 m;f1 m 2;f2 m 2 Do đó f x  m 2;m 2 Nếu m 2 0 Maxfx m 2 3 m 1loai. 0;2 Max f x m 2 Nếu m 2 0 suy ra 0;2 Max f x 2 m 0;2 TH1: Maxfx m23 m1 2m13t/m 0;2 TH2: Maxfx 2m3 m 1 m213t/m 0;2 Vậy m 1;m 1 là giá trị cần tìm. Câu 37: Đáp án C Ta có f'xdx ln2x 1 C 1 Hàm số gián đoạn tại điểm x 2 1 Nếu x f x ln 2x 1 C mà f 1 2 C 2 2 1 Vậy fx ln2x 1 2khix 2 1 Tương tự fx ln1 2x 1khix 2 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -16-
  18. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 Do đó f 1 f3 ln3 1 ln5 2 ln15 3. Câu 38: Đáp án D Đặt zabi abi2i a2 b1i 2 0 a b 1 a b 1 a 2 a2 b 2 0 a 2 b 1 b 1 b 1 2 2 2 2 b 1 a b 0 b 1 a b 2 2 2 2 b 2b 1 a b 2b 1 b 1 b 0;a 1 . Do z 1 a 3,b 4. b 4;a 3 Câu 39: Đáp án C Ta có f2x'f'2x.2x' f'2x 0 f'2x 0 2 x 1 x 3 Dựa vào đồ thị ta có: f ' 2 x 0 1 2 x 4 2 x 1 Vậy hàm số đồng biến trên 2;1 . Câu 40: Đáp án C x0 2 Phương trình tiếp tuyến của C tại M x0 ; là: x0 1 x 2 1 x 2 y f ' x x x 0 x x 0 0 0x 12 0 x 1 0 x0 1 0 x0 a 2 x 0 x 0 1 Do tiếp tuyến đi qua điểm A a;1 nên 1 2 x0 1 2 2 2 x10 x 0 4x 0 2a 2x 0 6x 0 3a0* Để có đúng một tiếp tuyến đi qua A thì (*) có nghiệm kép hoặc (*) có 2 nghiệm phân biệt trong đó có một ' 3 2a 0 3 a nghiệm x 1 ' 3 2a 0 2 . 0 2.1 6 3 a 0 a 1 Câu 41: Đáp án A x y z Phương trình mặt phẳng P với 1, với A a;0;0 ,B 0;b;0 ,C 0;0;c . a b c 1 1 2 Ta có OA OB OC a b c và M P 1 * . a b c Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -17-
  19. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 a b c a b c Suy ra và , mà a b c không thỏa mãn điều kiện (*). a b c a b c Vậy có 3 mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 42: Đáp án B 2 Đặt t 2 log u1 2log u 10 0 log u 1 2log u 10 t 2, khi đó giả thiết trở thành: 2 t 1 log u1 2log u 10 2log u 1 2log u 10 0 t t 2 0 . t 2 2 2 log u1 2log u 10 1 log u 1 1 2log u 10 log 10u 1 log u 10 10u 110 u 1 .Từ n 92 18 210 n 1 10 2 .10 1 , 2 suy ra 10u1 2 u 1 2 u 1 10u 1 u 1 18 u n 2 . 18 19 . 2 2 2 n 100 19 1002 .10 100 5 .2 Do đó un 5 19 5 n log 2 log 2 10 100log 2 5 19 247,87. 2 10 Vậy giá trị n nhỏ nhất thỏa mãn là n 248. Câu 43: Đáp án D Đặt fx 3x4 4x 3 12x 2 f'x 12x 3 12x 2 24x;x  . f ' x . f x m f ' x 0 Khi đó y f x m y' . Phương trình y' 0 . f x m f x m * Để hàm số đã cho có 7 điểm cực trị y ' 0 có 7 nghiệm phân biệt Mà f ' x 0 có 3 nghiệm phân biệt f x m có 4 nghiệm phân biệt. Dựa vào BBT hàm số f x , để (*) có 4 nghiệm phân biệt 5 m 0 m 0;5 . Kết hợp với m suy ra có tất cả 4 nghiệm nguyên cần tìm. Câu 44: Đáp án A   Ta có OA;OB k 1; 2;2 Vec tơ chỉ phương của đường thẳng d là u 1; 2;2 OA AE 3 3  12 12 Cách 1: Kẻ phân giác OE E AB suy ra AE AE E 0; ; . OB BE 4 4 7 7   Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp OAB I OE OI kOE, với k 0. Tam giác OAB vuông tại O, có bán kính đường tròn nội tiếp r 1 IO 2. 15 3 12 2 12  Mà AE ;OA 3;cos OAB OE suy ra OE OI I 0;1;1 7 5 7 7 x 1 y 3 z 1 Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là d : . 1 2 2 Cách 2: Chú ý: Với I là tâm đường tròn nội tiếp ABC, có các cạnh a,b,c ta có đẳng thức véc tơ sau: Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -18-
  20. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 BC.x CA.x AB.x x ABC 1 BC CA AB    BC.yABC CA.y AB.y aIA bIB cIC 0 Tọa độ điểm I thỏa mãn hệ y1 BC CA AB BC.zABC CA.z AB.z Z1 BC CA AB Khi đó, xét tam giác ABO=> Tâm nội tiếp của tam giác là I 0;1;1 x 1 y 3 z 1 Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là d : . 1 2 2 Câu 45: Đáp án D Vì S đối xứng với B qua DE d B; DCEF d S; DCEF Gọi M là trung điểm của CE BM  DCEF d B; DCEF BM Khi đó, thể tích 1 VABCDSEF V ADF.BCE V S.DCEF AB x S ADF d S; DCEF xS DCEF 3 1 1 2 1 1 5 1. . . 2 . 2 3 2 2 3 6 Câu 46: Đáp án A Gọi M x, y là điểm biều diễn số phức z. Từ giả thiết, ta có z43i 5 x4 2 y3 2 5M thuộc đường tròn C tâm I 4;3 , bán kính R 5. Khi đó P MA MB, với A 1;3 ,B 1; 1 . Ta có P2 MA 2 MB 2 2MA.MB 2MA 2 MB 2 MA2 MB 2 AB 2 Gọi E 0;1 là trung điểm của AB ME2 . 2 4 2 2 Do đó P2 4ME 2 AB 2 mà ME CE 3 5 suy ra P2 4. 3 5 2 5 200. Với C là giao điểm của đường thẳng EI với đường tròn C. Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -19-
  21. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 MA MB Vậy P 10 2. Dấu “=”xảy ra M 6;4 a b 10. MC Câu 47: Đáp án B Dễ thấy AB'C" ; MNP AB'C' ; MNCB 180 AB'C' ; A'B'C' MNBC ; A'B'C' 180 A'BC ; ABC MNBC ; ABC 4 Ta có A 'BC ; ABC A 'P;AP A 'PA arctan , 3 với S là điểm đối xứng với A qua A’. thì SA 2A A ' 4. 2 4 13 Suy ra cos AB'C' ; MNP cos 180 arctan arctan . 3 3 65 Câu 48: Đáp án B Gọi phương trình mặt cầu cần tìm là P:ax by cz d 0. Vì d B; P d C; P suy ra mp P / /BC hoặc đi qua trung điểm của BC. 2b c d TH1: Với mp P / /BC a 0 P : by cz d 0 suy ra d A; P 2 b2 c 2 4b c d b c d 2b c d 2 b c d Và d B; P 1 c d 0 2 2 2 2 b c b c d b c 2 2 b c d b c 2 2 3 b b c 8b2 c 2 c 2 2 2b suy ra có ba mặt phẳng thỏa mãn. 2 2 c 0 d 0 b b c TH2: Mặt phẳng P đi qua trung điểm BC P:ax1 by1 cz1 0 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -20-
  22. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 3 b 2 a Do đó d A; P 2;d B; P 1 a2 b 2 c 2 a 2 b 2 c 2 3 b 4 a 3 b 4 a Suy ra * 2 2 2 2 2 2 2 a a b c 3a b c  b 4 b 4 3;4; 11 ; 3; 4; 11 Chọn a 3 * a;b;c 2 2 2  b c 27 c 11 3;4; 11 ; 3; 4; 11  Vậy có tất cả 7 mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 49: Đáp án A Kí hiệu học sinh các lớp 12A, 12B, 12C lần lượt là A, B, C Ta sẽ xếp 5 học sinh của lớp 12C trước, khi đó xét các trường hợp sau: TH1: CxCxCxCxCx với x thể hiện là ghế trống. Khi đó, số cách xếp là 5!.5! cách. TH2: xCxCxCxCxC giống với TH1=> có 5!.5!cách xếp. TH3: CxxCxCxCxC với xx là hai ghế trống liền nhau. Chọn 1 học sinh lớp 12A và 1 học sinh lớp 12B vào hai ghế trống đó => 2.3.2! cách xếp. Ba ghế trống còn lại ta sẽ xếp 3 học sinh còn lại của 2 lớp 12A-12B => 3! cách xếp. Do đó, TH3 có 2.3.2!.3!.5! cách xếp. Ba TH4. CxCxxCxCxC. TH5. CxCxCxxCxC. TH6. CxCxCxCxCxx tương tự TH3. Vậy có tất cả 2.5!.5! 4.2.3.2!.3!.5! 63360 cách xếp cho các học sinh. 63360 11 Suy ra xác suất cần tính là P 10! 630 Câu 50: Đáp án A u f x du f ' x dx 1 1 Đặt , khi đó 3x2 f x dx x 3 .f x 1 x 3 f ' x dx. 2 3 0 dv 3x dx v x 0 0 1 1 1 Suy ra 1 f 1 x3 f ' x dx x 3 f ' x 1 14x 3 f ' x dx 7 0 0 0 1 1 1 1 1 62 3 6 3 2 Mà 49x dx 7 suy ra f ' x dx 7x f ' x dx 49x dx 0 f ' x 7x dx 0. 0 0 0 0 0 7 71 7 Vậy f ' x 7x3 0 f x x 4 C mà f 1 0 f x 1 x4 f x dx . 4 40 5 Đề số 2. Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định. Năm 2018 Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, A 2;4;2 ,B 5;6;2 ,C 10;17; 7 . Viết phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB. Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -21-
  23. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 2 2 2 2 2 2 A. x 10 y 17 z 7 8 B. x 10 y 17 z 7 8 2 2 2 2 2 C. x 10 y 17 2 8 D. x 10 y 17 z 7 8 2 Câu 2: F x là một nguyên hàm của hàm số y xex . Hàm số nào sau đây không phải là F x 1 2 1 2 1 2 1 2 A. F x ex B. F x ex 5 C. F x ex C D. F x 2 ex 2 2 2 2 Câu 3: Biết xe2x dx e 2x be 2x C a,b  . Tính tích a.b 1 1 1 1 A. a.b B. a.b C. a.b D. a.b 4 4 8 8 Câu 4: Tìm m để đồ thị hàm số y x4 2mx 2 1 có ba điểm cực trị A 0;1 ,B,C thỏa mãn BC 4? A. m 2 B. m 4 C. m 4 D. m 2 Câu 5: Đặt a log2 3,b log 5 3. Hãy biểu diễn log6 45 theo a,b a 2ab 2a2 2ab a 2ab 2a2 2ab A. log 45 B. log 45 C. log 45 D. log 45 6 ab b 6 ab 6 ab 6 ab b Câu 6: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 2x 3 C tại điểm M 1;2 là A. y 3x 1 B. y 2x 2 C. y 2 x D. y x 1 Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đây sai 2019 2018 2 2 A. 22 1 2 3 B. 1 1 2 2 2017 2018 2018 2017 C. 2 1 2 1 D. 3 1 3 1 Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số F x ln x 1 x2 A. f x x B. f x C. f x D. f x x x 2 Câu 9: Tập xác định của hàm số y 2 ln ex là A. 1; B. 0;1 C. 0;e D. 1;2 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -22-
  24. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 Câu 10: Cho f x ,g x là các hàm số xác định, liên tục trên . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. f x g x dx f x dx. g x dx B. 2f x g x dx 2 f x dx C. fx gx dx fxdx gxdx D. f x g x dx f x dx g x dx Câu 11: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hàm số y ex không chẵn cũng không lẻ B. Hàm số y ln x x2 1 không chẵn cũng không lẻ C. Hàm số y ex có tập xác định là 0; D. Hàm số y ln x x2 1 có tập xác định là Câu 12: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x 5x A. f x dx 5x C B. f x dx 5x ln5 C 5x 5x 1 C. f x dx C D. f x dx C ln5 x 1 Câu 13: Kết quả của xex dx là x2 x2 A. I xex e x C B. I ex xe x C C. I ex C D. I ex e x C 2 2 x Câu 14: Cho 2 hàm số y fx logx;ya gx a. Xét các mệnh đề sau: I. Đồ thị của hai hàm số f x ,g x luôn cắt nhau tại một điểm II. Hàm số f x g x đồng biến khi a 1, nghịch biến khi 0 a 1 III. Đồ thị hàm số f x nhận trục Oy làm tiệm cận IV. Chỉ có đồ thị hàm số f x có tiệm cận Số mệnh đề đúng là A. 1 B. 4 C. 2 D. 3 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -23-
  25. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 Câu 15: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn O và O' chiều cao R 3 và bán kính đáy R. Một hình nón có đỉnh O’ và đáy là hình tròn O;R Tỷ lệ diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng A. 3 B. 2 C. 2 D. 3 1 4 Câu 16: Cho I x 1 2xdx và u 2x 1. Mệnh đề nào dưới đây sai? 2 0 1 3 3 A. I x2 x 2 1 dx B. I u2 u 2 1 du 2 1 1 3 5 3 3 1 u u 1 2 2 C. I D. I u u 1 du 2 5 3 2 1 1 3 x2 x 1 b Câu 17: Biết a ln , với a, b là các số nguyên. Tính S a 2b. 1 x 1 2 A. S 2 B. S 5 C. S 2 D. S 10 Câu 18: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Bất kì một hình hộp nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp B. Bất kì một hình tứ diện nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp C. Bất kì một hình chóp đều nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp D. Bất kì một hình hộp chữ nhật nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp Câu 19: Cho S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA ABCD và SC a 3. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. 3a3 a3 a3 2 a3 3 A. V B. V C. V D. V 2 3 3 3 2 1 Câu 20: Kết quả của tích phân 2x 1 sin x dx được viết ở dạng 1. Khẳng định nào sau đây 0 a b là sai? A. a 2b 8 B. a b 5 C. 2a 3b 2 D. a b 2 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A 0;0;0 ,B 3;0;0 ,D 0;3;0 ,D' 0;3; 3 . Tọa độ trọng tâm của tam giác A’B’C’ là Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -24-
  26. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 A. 1;1; 2 B. 2;1; 2 C. 1;2; 1 D. 2;1; 1 1 Câu 22: Nếu f x dx ln x C thì f x là x 1 A. f x x ln x C B. f x x C x 1 x 1 C. f x ln x C D. f x x2 x2 Câu 23: Gọi M và m tương ứng giá trị lớn nhất và giá trị bé nhất của hàm số y 5 4x trên đoạn 1;1 . Khi đó M m bằng A. 9 B. 3 C. 1 D. 2 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A 0;0;3 ,B 0;0; 1 ,C 1;0; 1 và D 0;1; 1 . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. AB BD B. AB BC C. AB AC D. AB CD Câu 25: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên . x 1 A. y x2 x B. y x4 x 2 C. y x3 x D. y x 3 Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho bốn điểm A 2;0;0 ,B 0;2;0 ,C 0;0;2 và D 2;2;2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của S và AB. Tọa độ trung điểm I của MN là: 1 1 A. I 1; 1;2 B. I 1;1;0 C. I ; ;1 D. I 1;1;1 2 2 3 Câu 27: Hàm số F x ex là một nguyên hàm của hàm số: x3 3 3 e 3 A. f x ex B. f x 3x2 .e x C. f x D. f x x3 .e x 1 3x2 Câu 28: Cho hàm số y f x liên tục trên có bảng biến thiên như hình sau: x 1 1 2 y’ + 0 + y 2 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -25-
  27. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 3 4 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hàm số có hai điểm cực trị B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị bé nhất bằng 3 C. Đồ thị hàm số có đúng 1 đường tiệm cận D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 . 2; e ln x Câu 29: Biết dx a e b với a,b . Tính P a.b 1 x A. P 4 B. P 8 C. P 4 D. P 8 x3 Câu 30: Nếu f x dx ex C thì f x bằng 3 x4 x4 A. f x x2 e x B. f x ex C. f x 3x2 e x D. f x ex 3 12 Câu 31: Giải bất phương trình log2 3x 1 3 1 10 A. x 3 B. x 3 C. x 3 D. x 3 3 1 Câu 32: Tập xác định của hàm số y x3 27 2 A. D 3; B. D \ 2 C. D D. D 3; Câu 33: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng AB'C' tạo với mặt đáy góc 60 . Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ 3a3 3 a3 3 3a3 3 a3 3 A. V B. V C. V D. V 8 2 4 8 x 2 Câu 34: Cho hàm số y có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây? 2x 1 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -26-
  28. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 x 2 x 2 x 2 x 2 A. y B. y C. y D. y 2 x 1 2x 1 2x 1 2x 1 Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A 1;2; 1,B 2; 1;3 ,C 4;7;5 . Tọa độ chân đường phân giác trong góc B của tam giác ABC là 2 11 11 2 11 1 A. ; ;1 B. ; 2;1 C. ;; D. 2;11;1 3 3 3 3 3 3 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 0;1;1 ,B 3;0; 1 ,C 0;21; 19 và mặt cầu 2 2 1 S : x 1 y 1 z 1 1. M a,b,c là điểm thuộc mặt cầu S sao cho biểu thức T 3MA2 2MB 2 MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a b c. 14 12 A. a b c B. a b c 0 C. a b c D. a b c 12 5 5 x 1 Câu 37: Cho hàm số y Số các giá trị tham số m đêt đường thẳng y m x luôn cắt đồ thị hàm số x 2 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trọng tâm tam giác OAB nằm trên đường tròn x2 y 2 3y 4 là A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 AD Câu 38: Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với AB BC a. Quay hình thang và miền trong 2 của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành. Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -27-
  29. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 4 a3 5 a3 7 a3 A. V B. V C. V a3 D. V 3 3 3 Câu 39: Một cái phễu có dạng hình nón. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của lượng nước 1 trong phễu bằng chiều cao của phễu. Hỏi nếu bịt kín miệng phễu rồi lôn ngược phễu lên thì chiều cao của 3 mực nước xấp xỉ bằng bao nhiêu? Biết rằng chiều cao của phễu là 15cm. A. 0,5 cm B. 0,3 cm C. 0,188 cm D. 0,216 cm Câu 40: Tìm giá trị nguyên của m đê phương trình 41 x 4 1 x m 1 2 2 x 2 2 x 16 8m có nghiệm trên 0;1 ? A. 2 B. 5 C. 4 D. 3 m ln x 2 Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y nghịch biến trên e2 ; . ln x m 1 A. m 2 hoặc m 1 B. m 2 hoặc m 1 C. m 2 D. m 2 hoặc m 1 Câu 42: Cho khối S.ABC có góc ASB BSC CSA 60  và SA 2,SB 3,SC 4. Tính thể tích khối S.ABC. Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -28-
  30. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 A. 2 2 B. 2 3 C. 4 3 D. 3 2 1 Câu 43: Gọi F x là một nguyên hàm của hàm số f x 2x thỏa mãn F 0 . Tính giá trị biểu thức ln2 T F 0 F 1 F 2 F 2017 . 22017 1 22017 1 22018 1 A. T 1009. B. T 22017.2018 C. T D. T ln2 ln2 ln2 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ABC biết A 2;0;0 ,B 0;2;0 ,C 1;1;3 . H x0 ,y 0 ,z 0 là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC. Khi đó x0 y 0 z 0 bằng 38 34 30 11 A. B. C. D. 9 11 11 34 Câu 45: Khi thiết kế vỏ lon sữa hình trụ các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí làm vỏ lon là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ bằng V mà diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất thì bán kính R của mặt tròn đáy khối trụ bằng? V V V V A. B. C. 3 D. 3 2 2 2 Câu 46: Xét bất phương trình log2 2x 2(m 1)log 2 x 2 0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng 2; 3 3 A. m 0; B. m ;0 C. m ; D. m ;0 4 4 x 1 Câu 47: Cho hàm số y . Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận mx2 2x 3 m 0 m 0 m 0 1 m A. m 1 B. m 1 C. 1 D. 5 m 1 1 m 0 m m 3 5 3 Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BC a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABC . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh bên SB và SC. Tính thể tích khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB là a3 2 a3 a3 A. B. C. 2 a3 D. 2 3 6 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -29-
  31. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,AB 3a,BC 4a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC với đáy bằng 60 . Gọi M là trung điểm AC, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM 10a 3 5a A. a 3 B. C. D. 5a 3 79 2 Câu 50: Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc v0 15m / s thì tăng vận tốc với gia tốc a t t2 4t m / s 2 . Tính quảng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ khi abwts đầu tăng vận tốc. A. 70,25m B. 68,25m C. 67,25m D. 69,75m Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -30-
  32. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá Tổng số STT Các chủ đề Vận dụng Thông câu Nhận biết Vận dụng cao hiểu hỏi 1 Hàm số và các bài toán 2 5 3 2 12 liên quan 2 Mũ và Lôgarit 2 3 2 1 8 3 Nguyên hàm – Tích 2 5 4 2 13 Lớp 12 phân và ứng dụng (.80 %) 4 Số phức 0 0 0 0 0 5 Thể tích khối đa diện 1 2 2 4 9 6 Khối tròn xoay 0 0 0 1 1 7 Phương pháp tọa độ 0 2 3 2 7 trong không gian 1 Hàm số lượng giác và 0 0 0 0 0 phương trình lượng giác 2 Tổ hợp-Xác suất 0 0 0 0 0 3 Dãy số. Cấp số cộng. 0 0 0 0 0 Cấp số nhân 4 Giới hạn 0 0 0 0 0 Lớp 11 ( 20.%) 5 Đạo hàm 0 0 0 0 0 6 Phép dời hình và phép 0 0 0 0 0 đồng dạng trong mặt Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -31-
  33. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 phẳng 7 Đường thẳng và mặt 0 0 0 0 0 phẳng trong không gian Quan hệ song song 8 Vectơ trong không gian 0 0 0 0 0 Quan hệ vuông góc trong không gian Tổng Số câu 7 17 14 12 50 Tỷ lệ 14% 34% 28% 24% Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -32-
  34. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 ĐÁP ÁN 1-B 2-C 3-C 4-B 5-A 6-D 7-D 8-B 9-C 10-A 11-B 12-C 13-A 14-C 15-D 16-B 17-C 18-C 19-B 20-B 21-B 22-D 23-D 24-C 25-C 26-D 27-B 28-B 29-B 30-A 31-A 32-D 33-A 34-A 35-A 36-A 37-D 38-B 39-C 40-A 41-C 42-A 43-D 44-B 45-D 46-C 47-B 48-B 49-B 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ Câu 1: Đáp án B  Ta có AB 2;2;0 R AB 2 2 Vậy phương trình mặt cầu tâm cần tìm là x 10 2 y 17 2 z 7 2 8 Câu 2: Đáp án C 1 x2 x 2 x2 Ở đáp án C ta có e C xe nên không phải là nguyên hàm của hàm số y x. e 2 Câu 3: Đáp án C du dx u x Ta có : I xe2 x dx Đặt 2x 1 2x dv e v e 2 1 1 1 1 1 1 I xe2x e 2 x dx xe 2 x e 2 x C Suy ra a và b . 2 2 2 4 2 4 Câu 4: Đáp án B Ta có y x4 2 mx 2 1 TXĐ: D y 4 x3 4 mx x 0 y 0 4 x3 4 mx 0 2 x m Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -33-
  35. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị y 0 có 3 nghiệm phân biệt m 0 . Khi ấy, ba điểm cực trị là A 0;1 , B m;1 m2 và C m;1 m2 . Ta có BC 2 m . Theo giả thiết: 2m 4 m 2 m 4 (thoả) Câu 5: Đáp án A. Sử dụng máy tính cầm tay: Nhập vào máy tính: log2 3 sau đó lưu vào biến A ( SHIFT + RCL + (-) ), màn hình trả kết quả log2 3 A . Tương tự ta bấm log5 3 B Nhập log6 45 , ta thấy log6 45 2,124538 A 2 AB Kiểm tra đáp án. Nhập vào máy tính bấm = , ta thấy ra kết quả 2,124538 nhận A. AB B Câu 6: Đáp án D Ta có : y x3 2 x 3 y 3 x 2 2 y 1 1 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M 1;2 là : y 1 x 1 2 y x 1 Câu 7: Đáp án D 2018 2017 Vì 0 3 1 1 và 2107 < 2018 nên 3 1 3 1 Câu 8: Đáp án B 1 Ta có: dx ln x C x Câu 9: Đáp án C 2 ln ex 0 x e Điều kiện: 0 x e ex 0 x 0 Tập xác định: D 0; e Câu 10: Đáp án A f x g x f x g x Câu 11: Đáp án B 1 2 1 Ta có: ln x x 1 ln ln x x2 1 ln x x 2 1 2 x x 1 Suy ra: y ln x x2 1 là hàm số lẻ Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -34-
  36. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 Câu 12: Đáp án C 5x Ta có: 5xdx C ln 5 Câu 13: Đáp án A u = x du = dx Đặt x x dv=e dx v=e I xdx=xex e x e x dx=x e x e x C Câu 14: Đáp án C Hàm số y loga x nhận Oy làm tiệm cận đứng , đồng biến nếu a>1, nghịch biến nếu 0 1, nghịch biến nếu 0 1 Vậy mệnh đề I, IV sai Mệnh đề II, III đúng Câu 15: Đáp án D Đường sinh của hình nón là RRR2 3 2 2 2 Diện tích xung của hình trụ SRR1 2 l=2 3 2 Diện tích xung của hình nón SRR2 l=2 Vậy tỷ số diện tích xung của hình trụ và diện tích xung của hình nón là 3 Câu 16: Đáp án B u= 2x+1 u du=x dx Cận u=1 khi x=0 u=3 khi x=4 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -35-
  37. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 2 3 u 1 1 u5 u 3 I u2 d u= 3 1 1 2 2 5 3 Câu 17: Đáp án C 5x2 x+1 5 1 dx= x+ d x x+1 x+1 3 3 1 3 = x2 5 ln x+1 5 8 ln 23 3 2 Câu 18: Đáp án C 1. Ta có cách xác định mặt cầu ngoại tiếp hình chóp như sau: Xác định trục đường tròn của mặt phẳng đáy, tức là đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy. Lấy giao điểm của trục với trung trực của cạnh bên hình chóp. Vì thế với hình tứ diện và hình chóp đều luôn có mặt cầu ngoại tiếp, nên A và B đúng. 2. Hình hộp chữ nhật luôn có tâm cách đều các đỉnh của hình hộp, do đó luôn xác định được một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật. Vậy D đúng. Chọn phương án C. Câu 19: Đáp án B 1 1 Ta có S a2 và SA SC2 AC 2 a . Thể tích khối chóp S. ABCD là V S SA a3 ABCD S. ABCD3 ABCD 3 Câu 20: Đáp án B 2 2 1 2x 1 sin x d x x2 x cos x 2 1 1 0 0 4 2 4 2 a 4; b 2 a b 6 khẳng định B sai. Câu 21: Đáp án B Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -36-
  38. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018   DD' BB ' B ' 3;0; 3   Ta có DD' AA ' A ' 0;0; 3 Tọa độ trọng tâm G của ABC'' là G 2;1; 2   AB DC C 3;3;0 Câu 22: Đáp án D 1 1 1 1x 1 f( x )d x ln x C f ( x ) ln x C ' 2 2 x x x x x Câu 23: Đáp án D 5 Tập xác định D ; . Hàm số xác định và liên tục trên D nên cũng xác định và liên tục trên  1;1 . 4 2 y' 0,  x D 5 4x y 1 3 M 3 y 1 1 m 1 Vậy M m 2 Câu 24: Đáp án C      Ta có: AB 0;0; 4 ; AC 1;0; 4 ; BC 1;0;0 ; BD 0;1;0 ; CD 1;1;0     AB. BD 0 AB  BD AB  BD     AB. BC 0 AB  BC AB  BC   AB. AC 16 Mệnh đề C sai. Câu 25: Đáp án C Cách 1: y' 3 x2 1 0,  x R nên HSĐB trên R Cách 2: Bấm Mode 7 để kiểm tra tính đồng biến trên [-4; 4] với step: 0.5 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -37-
  39. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 Câu 26: Đáp án D x x x x x x x AB x CD x MN M 2 N 2 I 2 yAB y yCD y yMN y Áp dụng công thức trung điểm ta có yM và yN và yI 2 2 2 zAB z zCD z zMN z zM zN zI 2 2 2 x x x x x ABCD 1 I 4 yABCD y y y Suy ra yI 1 I 1;1;1 4 zABCD z z z zI 1 4 Câu 27: Đáp án B 3 Do F'( x ) 3 x2 ex Câu 28: Đáp án B Do lim y nên HS không tồn tại GTLN n Câu 29: Đáp án B e ln x Cách 1: Bấm MT tính dx 0,7025574586 rồi lưu vào A. Xét hàm F(X) = A – X 1 x (Do A a e b ) bằng cách nhập hàm trên vào Mode 7, lấy star: - 4, end: 4, step: 1. Ta sẽ thấy tại X ' 2 a 2 Z tức là thoả mãn ycbt nên P = - 8. FX( ) 4 b 4 Z e ln x a 2 Z Cách 2: Tính tích phân từng phần dx 2 e 4 nên P = - 8. 1 x b 4 Z Câu 30: Đáp án A 3 x x 2 x Ta có e c x e f() x 3 Câu 31: Đáp án A 1 Điều kiện : 3x 1 0 x 3 Bất phương trình log2 3x 1 3 3x 1 8 x 3 ( nhận ) Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -38-
  40. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 Câu 32Đáp án D Hàm số xác định khi x3 27 0 x 3 Vậy D 3; Câu 33 : Đáp án A Góc giữa AB'C' và mặt đáy là góc AHA' Xét tam giác AIA’ vuông tại I: AA 'a 3 3a tan 600 AA ' AH .tan 60 0 . 3 AH 2 2 Thể tích lăng trụ 3aa2 3 3a 3 3 VS AA '. . (dvtt) ABC''' 2 4 8 Câu 34: Đáp án A x 2 Đồ thì ở hình 2 là đồ thị của hàm số chẵn, nên đối xứng qua trục tung. Chỉ có hàm số y là hàm số 2x 1 chẵn thoả mãn đề bài. Câu 35: Đáp án A Gọi D là chân đường phân giác góc B của ABC . Theo tính chất đường phân giác ta có : DA DC AB  DA .* DC AB BC BC   Với AB 1; 3;4 AB 26 và BC 6;8;2 BC 104 AB 1 k BC 2 x kx 2 x AC D 1 k 3 yAC ky 11 2 11 Từ (*) ta có, điểm D chia đoạn thẳng AC theo tỷ số k nên D có toạ độ yD D ; ;1 1 k 3 3 3 zAC kz zD 1 1 k Câu 36: Đáp án A Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -39-
  41. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018    Mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1). Gọi E là điểm thoả 3EA 2 EB EC 0 E (1;4; 3) . T 6 M E2 3 EA 2 2 EB 2 EC 2 T nhỏ nhất khi ME nhỏ nhất M là 1 trong 2 giao điểm của đường thẳng IE và mặt cầu (S).   IE (0;3; 4) , EM ( a 1; b 4; c 3) a 1 0 a 1     IE, ME cùng phương EM k IE b 4 3 k b 3 k 4 c 3 4 k c 4 k 3 4 k 2 2 5 M ( S ) (3 k 3) ( 4 k 4) 1 6 k 5 4 8 1 208 k M1 1; ; EM 1 5 5 5 5 6 2 9 k M2 1; ; EM 2 6 EM 1 (Loại) 5 5 5 8 1 Vậy M 1; ; 5 5 Câu 37: Đáp án D PTHĐGĐ: x2 ( m 3) x 2 m 1 0 (*) ĐK: (m 3)2 4(2 m 1) 0 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -40-
  42. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 Gọi x1, x2 là 2 nghiệm phân biệt của (*) A x1;,; x 1 m B x 2 x 2 m với S = x1 + x2 = 3 – m x1 x 2 x 1 x 2 2 m S S 2 m Gọi G là trọng tâm tam giác OAB GG ;; 3 3 3 3 G ( C ) : x2 y 2 3 y 4 S2( S 2 m ) 2 (S 2 m ) 4 S2 ( S 2 m ) 2 9( S 2 m ) 36 9 9 m 3 ( n ) 2 2 2 (3m ) (3 m ) 9(3 m ) 36 2 m 9 m 45 0 15 m ( n ) 2 Câu 38: Đáp án B Thể tích khối tròn xoay cần tìm = Thể tích khối trụ – Thể tích khối nón (theo hình vẽ) 3 Khối trụ có chiều cao AD = 2a, bán kính r = a Vtru 2 a 1 Khối nón có chiều cao AD BC a , bán kính r = a V a3 non 3 5 Thể tích khối tròn xoay cần tìm = a3 3 Câu 39: Đáp án C Gọi r, r1, r2, h, h1, h2 như hình vẽ. Gọi V là thể tích khối nón ban đầu. r h 1 1 1 1 Thể tích nước đổ vào bằng V r h 3 27 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -41-
  43. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 26 Khi lộn ngược phễu thì thể tích phần không gian không chứa nước là V 27 2 3 12 26 1 2 r. h 26 r h h26 h 26 26 2 2 2 2 2 2 3 3 Khi đó: r2 h 2 r h 2 mà nên h2 15 3 27 3r . h 27 r h h 27 h 27 27 26 Vậy chiều cao của nước khi lộn ngược phễu là 15 153 0,188 (cm ) 27 Câu 40: Đáp án A 1 x 1 x 2 x 2 x x1 x 1 4 4 (m 1) 2 2 16 8 m 4 4 x 4(m 1) 2 x 16 8 m 4 2 1 1 Đặt t 2x với x 0;1 4x t 2 2 2x 4x x 1 3 t ' ln 2 2 x 0 0 t 2 2 2 t 2 ( L ) PT trở thành: t ( m 1) t 2 2 m ( t 1)( t 2) m ( t 2) t m 1 3 5 Yêu cầu đề 0 m 1 1 m 2 2 Câu 41. Đáp án C Đặt t ln x , vì x e2 ; t (2; ) mt 2 Tìm m để hàm số y nghịch biến trên (2; ) t m 1 Ta có y' m2 m 2 y ' 0 m2 m 2 0 Theo trên có m 2 m 1 2 m 1 Câu 42. Đáp án A Trên cạnh SB, SC lần lượt lấy M và N sao cho SA = SM = SN =2 2 2 Ta có SAMN là tứ diện đều cạnh 2, khi đó thể tích của tứ diện SAMN là V SAMN 3 VSAMN SA SM SN 1 Lại có . . VVSABC 3 SAMN 2 2 VSABC SA SB SC 3 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -42-
  44. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 Câu 43. Đáp án D 2x 1 Ta có F( x ) 2x dx C , mà FC(0) 0 ln 2 ln 2 2x Vậy F() x ln 2 2017 10 1 2 2017 1 2(1 2 ) 1 2018 T 2 2 2 2 1 2 1 ln2 ln2 12 ln2 Câu 44. Đáp án B    Có AHx(o 2; yz o ; o ); BC (1; 1;3); BHxy ( o ; o 2; z o ) 4 t 11 xo 2 y o 3 z o 0 4   x o AH. BC 0 xo t 11 34 Theo đề bài, có   x y z y 2 t 18 o o o 11 BH tBC o y o 11 zo 3 t 12 z o 11 Câu 45. Đáp án D V Ta có V V l. R2 l t R2 VV S l.2 R 2 R2 S 2 R 2 R 2 2( R 2 ) t t RR VVVVV 2 SRR 2( 2 ) 2.33 2 . . 6 3 t 2RRRR 2 2 2 4 VV Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi RR2 3 2R 2 Câu 46. Đáp án C 2 log2 2x 2 m 1 log 2 x 2 0 2 1 log2x 2 m 1 log 2 x 2 0 Đặt t log x ta được 12120 t2 mt tmt2 210 tmmmm 2 1; 2 1 2 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -43-
  45. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 1 x 2; t ; 2 1 3 m m2 1 m 2 4 Câu 47. Đáp án B Đồ thị hàm số có 3 tiệm cận thì phương trình mx2 2 x 3 0 phải có hai nghiệm phân biệt khác 1. Câu 48. Đáp án B Gọi I, E, F lần lượt là trung điểm của AC, AB, HC. IE là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác AHB, IF là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác HKC. a 2 Suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AHKB. Suy ra bán kính R 2 Câu 49. Đáp án B Gọi N là trung điểm của BC. Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -44-
  46. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 d AB,, SM d A SMN Dưng đường cao AK trong tam giác AMN, dựng đường cao AH trong tam giác SAK. Dễ dàng chứng minh được AH SMN tại H, suy ra d AB,, SM d A SMN AH 10a 3 AK BN 2 a , SA 5 a 3 AH 79 Câu 50. Đáp án D t3 v t a t dt 2 t2 c 3 t3 v 0 15 c 15 v t 2 t 2 15 3 3 Quảng đường đi được trong 3 giây: S v t dt 69,75 0 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -45-
  47. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 Đề số 3. THPT Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định. Năm 2018 Câu 1: Cho hàm số y x4 2mx 2 m C với m là tham số thực. Gọi A là điểm thuộc đồ thị C có hoành 2 độ bằng 1. Tìm tham số m để tiếp tuyến với đồ thị C tại A cắt đường tròn T : x2 y 1 4 tạo thành một dây cung có độ dài nhỏ nhất 16 13 13 16 A. m B. m C. m D. m 13 16 16 13 Câu 2: Có bao nhiêu loại khối đa điện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều A. 3 B. 1 C. 5 D. 2 Câu 3: Cho hàm số y f x có đồ thị y f ' x cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a b c như hình vẽ. Xét 4 mệnh đề sau 1 : f c f a f b 2 : f c f b f a 3 : f a f b f c 4 : f a f b Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 4: Cho một đa giác đều 2n đỉnh n 2,n . Tìm n biết số hình chữ nhật được tạo ra từ bốn đỉnh trong số 2n đỉnh của đa giác đó là 45. A. n 12 B. n 10 C. n 9 D. n 45 5 2 Câu 5: Cho f x dx 4. Tính I f 2x 1 dx 1 1 5 3 A. I 2 B. I C. I 4 D. I 2 2 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -46-
  48. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng P : x m 1 y 2z m 0 và Q : 2x y 3 0, với m là tham số thực. Để P và Q vuông góc thì giá trị của m bằng bao nhiêu A. m 5 B. m 1 C. m 3 D. m 1 Câu 7: Cho bốn mệnh đề sau cos3 x 2x 1 I : cos2 xdx C II : dx ln x 2 x 2018 C 2 3 x x 2018 6x III : 3x 2 x 3 x dx C IV : 3 x dx 3 x .ln3 C ln6 Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề sai? A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 Câu 8: Cho hình chóp .S ABC có SA vuông góc mặt phẳng ABC tam giác ABC vuông tại .B Biết SA 2a,AB a,BC a 3. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho A. a B. 2a C. a 2 D. 2a 2 2x 1 Câu 9: Cho hàm số y có đồ thị C. Tìm tất cảc các giá trị thực của tham số m để đường thẳng: x 1 d : y x m và cắt C tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB 4 . m 0 m 1 A. m 1 B. C. D. m 4 m 3 m 3 tan x 1 Câu 10: Tìm tập xác định D của hàm số y cos x sinx 3 k  A. D \ k ,k  B. D \ ,k  2   C. D \ k ,k  D. D 2  Câu 11: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. cosx 1 x k2 B. cosx 0 x k 2 C. cos x 1 x k2 D. cosx 0 x k2 2 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -47-
  49. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 Câu 12: Tập nghiệm của phương trình 9x 4.3 x 3 0 A. 0;1 B. 1;3 C. 0; 1 D. 1; 3 Câu 13: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành thỏa mãn AB a,AC a 3,BC 2a. Biết tam giác SBC cân tại S, tam giác SCD vuông tại C và khoảng cách từ D đến mặt phẳng SBC bằng a 3 . Tính thể tích V của khối chóp đã cho 3 2a3 a3 a3 a3 A. V B. V C. V D. V 3 5 3 5 3 3 5 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu S:x 2 y 2 z 2 4x2y6z4 0 có bán kính R là A. R 53 B. R 4 2 C. R 10 D. R 3 7 Câu 15: Một người dùng một cái ca hình bán cầu (Một nửa hình cầu) có bán kính là 3cm để múc nước đổ vào một cái thùng hình trụ chiều cao 10cm và bán kính đáy bằng 6cm. Hỏi người ấy sau bao nhiêu lần đổ thì nước đầy thùng? (Biết mỗi lần đổ, nước trong ca luôn đầy). A. 10 lần B. 24 lần C. 12 lần D. 20 lần Câu 16: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị của hàm y f ' x như hình vẽ. Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -48-
  50. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 Xét hàm số g x f 2 x2 . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số f x đạt cực đại tại x 2 B. Hàm số f x nghịch biến trên ;2 C. Hàm số g x đồng biến trên 2; D. Hàm số g x đồng biến trên 1;0 1 Câu 17: Tìm tham số m để hàm số y x3 mx 2 m 2 x 2018 không có cực trị 3 m 1 A. B. m 1 C. m 2 D. 1 m 2 m 2 Câu 18: Hàm số nào sau đây đồng biến trên A. y x 2 1 B. y x3 3x 1 C. y x2 1 D. y x3 3x 1 Câu 19: Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3.a Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho 9 a2 13 a2 27 a2 A. 9a2 B. C. D. 2 6 2 5 Câu 20: Tìm tập xác định của hàm số f x 1 x 1 A. D B. D 1; C. D 0; D. D \ 1 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -49-
  51. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 Câu 21: Cho hai số phức z1 2 3i và z2 3 5i. Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức w z1 z 2 A. 3 B. 0 C. 1 2i D. -3 Câu 22: Cho hàm số y x ln x Chọn khẳng định sai trong số các khẳng định sau 1 A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; C. Hàm số có e đạo hàm y' 1 ln x D. Hàm số có tập xác định là D 0; Câu 23: Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số dạng abc với a,b,c  0,1,2,3,4,5,6 sao cho a b c A. 120 B. 30 C. 40 D. 20 Câu 24: Cho lăng trụ đứng . ABCA 'B'C' có AA' a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. a3 a3 a3 A. V B. V a3 C. V D. V 2 3 6 x Câu 25: Tính đạo hàm của hàm số y log2 x e 1 ex 1 ex 1 ex 1 A. B. C. D. ln2 x ex ln2 x ex x ex ln2 Câu 26: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB 6cm, AC 8cm. Gọi V1 là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB và V2 là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh V AC Khi đó tỷ số 1 bằng V2 16 4 3 9 A. B. C. D. 9 3 4 16 2 Câu 27: Cho hàm số f x có đạo hàm là f ' x x2 1 x 3 . Số điểm cực trị của hàm số này là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 1 Câu 28: Xét các số thực a, b thỏa mãn điều kiện b a 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 3b 1 2 P loga 12log b a 3 4 a Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -50-
  52. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 1 A. min P 13 B. min P C. min P 9 D. min P 3 2 3 2 Câu 29: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y 2 cosx, trục hoành và các đường thẳng x 0,x . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? 2 A. V 1 B. V 1 C. V 1 D. V 1 Câu 30: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặ A. Năm mặ B. Ba mặt C. Bốn mặt D. Hai mặt Câu 31: Giải phương trình cos2x 5sin x 4 0 A. x k B. x k C. x k2 D. x k2 2 2 2 3 2 Câu 32: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x x 3x 9x 10 trên 2;2 A. max f x 17 B. max f x 15 C. max f x 15 D. max f x 5 2;2 2;2 2;2 2;2 Câu 33: Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó 2 học sinh nam 2 4 2 4 2 4 2 4 A. CC6 9 B. C6 .C 9 C. A6 .A 9 D. C9 .C 6 Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn z 4z 7 i z 7 . Khi đó, môđun của z bằng bao nhiêu A. z 5 B. z 3 C. z 5 D. z 3 Câu 35: Cho khối lăng trụ đứng . ABCA 'B'C' có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng A'BC tạo với đáy góc 30 và tam giác A 'BC có diện tích bằng 8a2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. A. V 8 3a3 B. V 2 3a3 C. V 64 3a3 D. V 16 3a3 Câu 36: Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số và các chữ số đôi một bất kỳ khác nhau? A. 160 B. 156 C. 752 D. 240 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M 0; 1;2 và N 1;1;3 . Một mặt phẳng P đi qua M, N sao cho khoảng cách từ điểm K 0;0;2 đến mặt phẳng P đạt giá trị lớn nhất. Tìm tọa độ véctơ pháp tuyến n của mặt phẳng Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -51-
  53. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 A. n 1; 1;1 B. n 1;1; 1 C. n 2; 1;1 D. n 2;1; 1 Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn 1 3i z 5 7i. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? 13 4 13 4 13 4 13 4 A. z i B. z i C. z i D. z i 5 5 5 5 5 5 5 5 Câu 39: Cho số phức z và w thỏa mãn z w 3 4i và z w 9. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T z w A. max T 176 B. max T 14 C. max T 4 D. max T 106 Câu 40: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z1 1 i,z 2 12i,z 3 2 i,z 4 3i. Gọi S diện tích tứ giác .ABCD Tính S 17 19 23 21 A. S B. S C. S D. S 2 2 2 2 Câu 41: Ban đầu ta có một tam giác đều cạnh bằng 3 (hình 1). Tiếp đó ta chia mỗi cạnh của tam giác thành 3 đoạn bằng nhau và thay mỗi đoạn ở giữa bởi hai đoạn bằng nó sao cho chúng tạo với đoạn bỏ đi một tam giác đều về phía ngoài ta được hình 2. Khi quay hình 2 xung quanh trục d ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay đó 5 3 9 3 A. B. 3 8 5 3 5 3 C. D. 6 2 Câu 42: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm M 2; 3;5 ,N 6; 4; 1 và đặt L MN . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. L 4; 1; 6 B. L 53 C. L 3 11 D. L 4;1;6 Câu 43: Tìm tham số m để phương trình log x 2 log mx có nghiệm thực duy nhất 2018 2018 A. 1 m 2 B. m 1 C. m 0 D. m 2 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2y 2z 2 0 và điểm I 1;2; 1 . Viết phương trình mặt cầu S có tâm I và cắt mặt phẳng P theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -52-
  54. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 2 2 2 2 2 2 A. S : x 1 y 2 z 1 25 B. S : x 1 y 2 z 1 16 2 2 2 2 2 2 C. S : x 1 y 2 z 1 34 D. S : x 1 y 2 z 1 34 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng chwusa hai điểm A 1;0;1 ,B 1;2;2 và song song với trục Ox có phương trình là A. y 2z 2 0 B. x 2z 3 0 C. 2y z 1 0 D. x y z 0 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng P : 4x z 3 0. Véc-tơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng d? A. u1 4;1; 1 B. u2 4; 1;3 C. u3 4;0; 1 D. u4 4;1;3 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A a;0;0 ,B 0;b;0 ,C 0;0;c với a,b,c là các số thực dương thay đổi tùy ý sao cho a2 b 2 c 2 3. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC lớn nhất bằng 1 1 A. B. 3 C. D. 1 3 3 2x 1 Câu 48: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 1 có phương trình là x 2 A. x 2 B. y 3 C. x 1 D. y 2 Câu 49: Tìm nguyên hàm của hàm số f x sin3x cos3x cos3x A. sin3xdx C B. sin3xdx C 3 3 sin3x C. sin3xdx C D. sin3xdx cos3x C 3 Câu 50: Giải phương trình cos5x.cos x cos4x k k k A. x k B. x k C. x k k D. x k 5 3 7 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -53-
  55. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 Tổ Toán – Tin MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá Tổng số STT Các chủ đề Nhận Thông Vận Vận dụng câu hỏi biết hiểu dụng cao 1 Hàm số và các bài toán 4 4 3 1 12 liên quan 2 Mũ và Lôgarit 1 2 3 3 Nguyên hàm – Tích 3 1 4 phân và ứng dụng Lớp 12 4 Số phức 1 2 2 5 ( %) 5 Thể tích khối đa diện 2 2 5 1 10 6 Khối tròn xoay 1 1 7 Phương pháp tọa độ 3 3 1 7 trong không gian 1 Hàm số lượng giác và 1 2 3 phương trình lượng giác 2 Tổ hợp-Xác suất 1 2 3 3 Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân 4 Giới hạn 5 Đạo hàm 1 1 Lớp 11 ( %) 6 Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -54-
  56. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 7 Đường thẳng và mặt 1 1 phẳng trong không gian Quan hệ song song 8 Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian Tổng Số câu 10 17 19 4 50 Tỷ lệ 20% 34% 38% 8% Đáp án 1-C 2-A 3-C 4-B 5-A 6-B 7-C 8-C 9-C 10-B 11-D 12-A 13-A 14-C 15-D 16-D 17-D 18-D 19-D 20-B 21-D 22-A 23-D 24-A 25-B 26-B 27-B 28-C 29-D 30-B 31-D 32-C 33-B 34-C 35-A 36-B 37-B 38-D 39-D 40-A 41-A 42-B 43-C 44-D 45-A 46-C 47-C 48-B 49-A 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Ta có A1;1;m.y' 4x3 4mx y'1 4 4m :y 4 4m x1 1 m Hay : 4 4m x y 3m 3 0 Đường tròn T có tâm I 0;1 và bán kính 3m 4 3m 4 R 2 d I, 2 2 4 4m 12 16m 32m 17 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -55-
  57. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 2 d2 16m 2 32m 17 3m 4 16d 2 9 m 2 2 12 16d 2 m 17d 2 16 0 2 5 ' 12 16d2 12 16d 2 17d 2 16 0 16d 4 25d 2 0 d 4 5 13 Để dây cung có độ dài nhỏ nhất m 4 16 Câu 2: Đáp án A Ba loại khối đa diện đều là: Tứ diện đều, bát diện đều và mười hai mặt đều Câu 3: Đáp án C Trên khoảng a; b ta có: f ' x 0 nên hàm số nghịch biến trên khoảng a; b Ta có f a f b Tương tự trên khoảng b;c có f ' x 0 nên hàm số đồng biến trên b;c suy ra f c f b (Đến đây rõ ràng ra suy ra được 4 đúng và 1 trong 2 ý (1) và (2) có 1 ý đúng ta sẽ suy ra đáp án cần chọn là C) Chặt chẽ hơn: Dựa vào đồ thị ta thấy c b S f ' x dx S f ' x dx f c f b f a f b 2 1 b a Do đó f c f a f b Câu 4: Đáp án B Đa giác đều 2n đỉnh có n đường chéo qua tâm. Cứ 2 đường chéo qua tâm tương ứng với 1 hình chữ nhật 2 Cn 45 n 10 Câu 5: Đáp án A 15 1 Đặt 2x 1 u 2dx du I f u du .4 2 2 1 2 Câu 6: Đáp án B   Các vtpt của (P) và (Q) lần lượt là: n1 1;m 1; 2,n 2 2; 1;0   Để PQ  thì n.n1 2 0 1.2 m1 1 2.00 m1 Câu 7: Đáp án C Các mệnh đề sai: I, IV Câu 8: Đáp án C Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -56-
  58. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 Gọi I là trung điểm của SC. Khi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 2 2 Ta có SC SA2 AC 2 2a a 2 a 3 2a 2 SC Bán kính R a 2 2 Câu 9: Đáp án C 2x 1 Phương trình hoành độ giao điểm là x m x2 m 3 x 1 m 0 1 x 1 d cắt (C) tại hai điểm phân biệt thì (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 1 2 m 3 4 1 m 0 2 1 m 3 m 0 Suy ra m . Khi đó 2 2 2 m 1 AB4 2x ABABAB x 16 x x 4x.x 8 m3 41m8 Câu 10: Đáp m 3 án B Điều kiện: sinx 0 k k  sin2x 0 x TXD : D \ ,k  cosx 0 2 2  Câu 11: Đáp án D Câu 12: Đáp án A Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -57-
  59. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 x 2 3 1 x 0 PT34330 x x S0;1 x   3 3 x 1 Câu 13: Đáp án A Ta có BC2 AB 2 AC 2 ABC vuông tại A Ta có CD AC,CD  SC CD  SAC CD  SA Dựng SH AC SH  ABCD Do SBC cân tại S nên HB HC HI là trung trực của BC. Do a 2a 3 C 30  HI ICtan30  ;HC 3 3 3 3 3 a 3 Do AC HC d d d HK 2 D,SBC AH 2 2 3 2a 3 2a 2 Suy ra HK SH ,SABCD 2S ABC a 3 9 15 1 2a3 Do đó V SH.SABCD 3 3 5 Câu 14: Đáp án C 2 2 3 S:x2 y1 z3 10 R 10 Câu 15: Đáp án D Thể tích thùng là V 62 .10 360 cm 3 1 4 Thể tích nước mỗi lần múc là: V . . .33 18 cm 3 1 2 3 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -58-
  60. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 V 360 Số lần đổ nước để đầy thùng là n 10 (lần) V1 18 Câu 16: Đáp án D 2 Dễ thấy f ' x x 1 x 2 Do f ' x đổi dấu từ âm sang dương khi qua điểm x 2 nên f x đạt cực trị tại x 2 Hàm số f x nghịch biến trên ;2 do f ' x 0  x 2 Đặt t2x 2 gx ft g'x f't.t'x f'2x 2 2x 2 2 2 x2 1 2 x 2 2 2x 3 x 2 .3x 2 g x đồng biến trên 0; Câu 17: Đáp án D Ta có y' x2 2mx m 2 Hàm số không có cực trị PT y' 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép Suy ra 'y'0 mm202 1m2 Câu 18: Đáp án D Câu 19: Đáp án D 3a Bán kính đáy là R. 2 2 2 2 3a 9 a Diện tích đáy là: 2 R 2 2 2 3a Diện tích xung quanh là: 2 .3a 9 a2 2 9 a2 27 a 2 Diện tích toàn phần là: 9 a2 2 2 Câu 20: Đáp án B x 1 0 Hàm số xác định x 1 D 1; 1 x 1 0 Câu 21: Đáp án D Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -59-
  61. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 Ta có wz 1 z 2 23i35i 12i ab 3 Câu 22: Đáp án A Hàm số có tập xác định D 0; 1 1 Khi đó ta có y' ln x 1 y' 0 x Hàm số đồng biến trên khoảng ; e e Câu 23: Đáp án D Số a không thể bằng 0 do đó a,b,c  0,1,2,3,4,5,6 Với mỗi cách chọn ra 3 số bất kì trong tập 0,1,2,3,4,5,6 ta được 1 số thỏa mãn a b c 3 Do đó C6 20 số Câu 24: Đáp án A 1 a3 thể tích V của khối lăng trụ là V AA'.S a. a2 ABC 2 2 Câu 25: Đáp án x x e ' 1 ex Ta có y' x ex ln 2 x e x ln2 Câu 26: Đáp án B 1 AC2 .AB V AC 8 4 Ta có 1 3 V1 AB 6 3 2 AB2 .AC 3 Câu 27: Đáp án B f ' x đổi dấu 2 lần, suy ra hàm số f x có 2 điểm cực trị Câu 28: Đáp án Câu 29: Đáp án D 2 Thể tích cần tích bằng V 2 cosx dx 2x sinx2 1 0 0 Câu 30: Đáp án B Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -60-
  62. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 Câu 31: Đáp án D sinx 1 2 2 Ta có PT 1 2sin x 5sin x 4 0 2sin x 5sin x 3 0 3 sinx L 2 x k2 2 Câu 32: Đáp án C 2 x 1 Ta có f ' x 3x 6x 9 0 x 3 Hàm số đã cho liên tục và xác định trên 2;2 Lại có: f 2 8;f 1 15,f 2 12. Vậy max f x 15 2;2 Câu 33: Đáp án B 2 4 chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó 2 học sinh nam (và có 4 học sinh nữ) có C6 .C 9 cách Câu 34: Đáp án C Đặt z a bi a,b Ta có a bi 4 a bi 7 i a bi 7 5a 7 b a 1 5a3bi7ba7i z5 3b a 7 b 2 Câu 35: Đáp án A BC AI Gọi I là trung điểm của BC ta có BC  A 'I và BC AA' x 3 AI A'IA 30  . Đặt A AB x AI A 'I x 2 cos30 1 1 Khi đó S A'I.BC x.x 8a2 x 4a A'BC 2 2 x2 3 x 3 x 3 3 Do đó V . tan30  8a3 3 ABC.A'B'C' 4 2 8 Câu 36: Đáp án B Gọi số cần lập là abcd Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -61-
  63. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 TH1: d 0 suy ra có 5.4.3 60 số TH2: d  2;4 suy ra có 2.4.4.3 96 số Theo quy tắc cộng có: 60 96 156 số Câu 37: Đáp án B x t Ta có MN : y 1 2t. Gọi H t; 1 2t;2 t là hình chiếu vuông góc của K lên MN z 2 t   1 Khi đó KHt;1 2t;t.MN 1;2;1 0 t 2 4t t 0 t 3 1 1 7 H;;. Ta có d K; P KH dấu “=” xảy ra KH  P 3 3 3  1 1 1 1 Khi đó n KH ; ; 1;1; 1 3 3 3 3 Câu 38: Đáp án D 5 7i 13 4 13 4 z i z i 1 3i 5 5 5 5 Câu 39: Đáp án D     Đặt A z1 ;B z 2 theo giả thiết ta có: OA OB 3;4;OA OB 9;P OA OB   2   2 2 106 OA OB OA OB 2 OA2 OB 2 OA OB P 2 P 106 Tổng quát: Với 2 số thwucj z1 ,z 2 thõa mãn z1 z 2 a bi và z1 z 2 c Khi đó P z z a2 b 2 c 2 1 2 max Câu 40: Đáp án A  Ta có A 1;1;B1;2;C2; 1;D0; 3 AC 3; 2 AC:2x 3y 1 0 1 1 7 10 17 S S S AC d B;AC d D;AC . 13 ABCD BAC DAC 2 2 13 13 2 Câu 41: Đáp án A Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -62-
  64. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 3 3 Ta có: AE FB ;EF 2;AE 3;DE CF 2 2 Khi quay tam giác AFC quanh AF ta được khối nón có thể tích là 2 1 3 3 V1 . 3 3 2 2 1 Khi quay tam giác AKG quanh AK ta được khối nón có thể tích là V 12 . 3 2 3 2 1 1 3 Khi quay tam giác AEI quanh AEta được khối nón có thể tích là V. 3 3 2 2 5 3 Vậy V 2 V V 2V 1 2 3 3 Câu 42: Đáp án B   Ta có MN 4; 1; 6 MN 42 1 2 6 2 53 Câu 43: Đáp án C x 2 Ta có: log x 2 log mx 2 2018 2018 log x 2 log mx 2018 2018 x 2 x 2 2 2 x 2 4 x 2 mx m x 4 g x x x 4 x2 4 Ta có g' x 1 0  x 2 do đó g x đồng biến trên 0; x2 x 2 Mặt khác lim g x 0; lim g x . Do đó phương trình có nghiệm thực duy nhất khi m 0 x 2 x Câu 44: Đáp án D Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng P là d d I; P 3 Ta có R r2 d 2 5 2 3 2 34, với R là abns kính mặt cầu S 2 2 2 Phương trình mặt cầu là: S : x 1 y 2 z 1 34 Câu 45: Đáp án A Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -63-
  65. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018  Trục Ox có vecto chỉ phương là u 1;0;0 và AB 2;2;1  0 0 0 1 1 0 Mà P chứa A, B và P//Ox n u;AB ; ; 0;1;2 P 2 1 1 -2 2 2 Vậy phương trình mặt phẳng P là y 2z 2 0 Câu 46: Đáp án C Vì suy ra d P ud n P 4;0; 1 Câu 47: Đáp án C 1 1 1 1 Vì OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau d2 OA 2 OB 2 OC 2 1 1 1 1 Với d là khoảng cách từ O mp ABC suy ra d2 a 2 b 2 c 2 2 x2 y 2 z 2 x y z Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức , ta có a b c a b c 1 Vậy dmax 3 Câu 48: Đáp án B 3 3 2x 1 3x 3 Ta có y 1 lim y limx 3 y 3 là TCN x 2 x 2 x x 2 1 x Câu 49: Đáp án A cos3x Ta có f x dx sin3xdx C 3 Câu 50: Đáp án A Ta có 1 cos5x.cosx cos4x cos6x cos4x cos4x cos6x cos4x 2cos4x 2 x k cos6x cos4x k k . x 5 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -64-
  66. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 k Vậy phương trình có nghiệm là x k 5 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -65-
  67. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 Đề số 4: THPT Chuyên Thái Bình-Thái Bình-Lần 2. Năm 2018 1 1 k Câu 1: Giả sử k là số thực lớn nhất sao cho bất đẳng thức 2 2 1 2 đúng với x 0; . Khi đó sin x x 2 giá trị của k là A. 5 B. 2 C. 4 D. 6 Câu 2: Cho hàm số y f x xác định trên \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau x 0 1 y' - + 0 - y 2 1 Chọn khẳng định đúng A. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng. D. Đồ thị hàm số không có tiệm đứng và tiệm cận ngang. Câu 3: Cho hàm số y a x với 0 a 1 có đồ thị C. Chọn khẳng định sai A. Đồ thị C đối xứng với đồ thị hàm số y loga x qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất. B. Đồ thị C không có tiệm cận. C. Đồ thị C đi lên từ trái sang phải khi a 1. D. Đồ thị C luôn đi qua điểm có tọa độ 0;1 . Câu 4: Cho hình thang cân ABCD; AB / /CD; AB 2; CD 4. Khi quay hình thang quanh trục CD thu được một khối tròn xoay có thể tích bằng 6 . Diện tích hình thang ABCD bằng: 9 9 A. B. C. 6 D. 3 2 4 log2 5 b Câu 5: Cho log6 45 a ,a,b,c . Tính tổng a b c log2 3 c Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -66-
  68. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 A. 1 B. 0 C. 2 D. 4 Câu 6: Cho phương trình: cosx 1 cos2x mcosx msin2 x. Phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn 2 0; khi: 3 1 A. m 1 B. m 1 C. 1 m 1 D. 1 m 2 2 Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y log3 x mx 2m 1 xác định với mọi x l;2 . 1 3 3 1 A. m B. m C. m D. m 3 4 4 3 Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số y 5 x2 x là 41 89 A. B. C. 10 D. 2 3 1 Câu 9: Nếu f x dx ln 2x C với x 0; thì hàm số f x là x 1 1 1 1 1 1 A. f x B. f x x C. f x ln 2x D. f x x2 x 2x x2 x2 2x Câu 10: Cho hình lập phương ABCD.A 'B'C'D ' có tất cả các cạnh bằng 2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng AB'D' và BC'D bằng: 3 2 3 A. B. C. D. 3 3 3 2 Câu 11: Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi thiết diện qua trục bằng 10a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng: A. a3 B. 5 a3 C. 4 a3 D. 3 a3 Câu 12: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi B. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi. Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -67-
  69. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 C. Khối lập phương là khối đa diện lồi D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi. 2x 1 Câu 13: Biết đường thẳng y x 2 cắt đồ thị y tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt x 1 xAB , x Khi đó xAB x là A. xAB x 5 B. xAB x 1 C. xAB x 2 D. xAB x 3 cos x sin 2x Câu 14: Cho phương trình 1 0. Khẳng định nào dưới đây là đúng? cos3x A. Phương trình đã cho vô nghiệm. B. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là x 2 C. Phương trình tương đương với phương trình sinx 1 2sin x 1 0. D. Điều kiện xác định của phương trình là cosx(3 4cos2 x) 0. Câu 15: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? A. y x4 4x 2 2 B. y x4 4x 2 2 C. y x4 4x 2 2 D. y x4 4x 2 2 Câu 16: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau 32x 8 4.3 x 5 27 0. 4 4 A. 5 B. 5 C. D. 27 27 Câu 17: Tính F X x cos x dx ta được kết quả A. F X x sin x cos x C B. F X x sin x cosx C C. F X x sin x cos x C D. F X x sin x cosx C Câu 18: Cho a 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng? Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -68-
  70. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 3 a 2 1 1 1 1 A. 1 B. a 3 C. a3 a D. a a 5 a2016 a 2017 Câu 19: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên x 0 1 f ' x + 0 - 0 + f x 0 1 2 Hỏi phương trình f x có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? e A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 20: Một người gửi tiết kiệm số tiền 80 000 000 đồng với lãi suất là 6,9% / năm . Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó có rút được cả gốc và lãi số tiền gần với con số nào nhất sau đây? A. 116570000 đồng B. 107667000đồng C. 105370000 đồng D. 111680000 đồng Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 1; 1;2 ; B 2;1;1 và mặt phẳng P : x y z 1 0 . Mặt phẳng Q chứa A, B và vuông góc với mặt phẳng P . Mặt phẳng (Q) có phương trình là: A. x y 0 B. 3x 2y x 3 0 C. x y z 2 0 D. 3x 2y x 3 0 Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật tâm O;AB a,AD a 3,SA 3a, SO vuông góc với mặt đáy ABCD . Thể tích khối chop S.ABC bằng: 2a3 6 a3 6 A. a3 6 B. C. D. 2a3 6 3 3 Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A , mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA SB AB AC a;SC a 2. Diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng: Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -69-
  71. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 A. 2 a2 B. a2 C. 8 a2 D. 4 a2 x m Câu 24: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y đồng biến trên từng khoảng xác mx 4 định? A. 2 B. 4 C. 3 D. 5 Câu 25: Lăng trụ đứng ABC.A 'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A; AB AC a 5; ; A'B tạo với mặt đáy lăng trụ góc 60 . Thể tích khối lăng trụ bằng: 5a3 15 5a3 3 A. a3 6 B. C. D. 4a3 6 2 3 1 Câu 26: Tìm điểm cực tiểu của hàm số y x3 2x 2 3x 1. 3 A. x 1 B. x 3 C. x 3 D. x 1 Câu 27: Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x sin x và đồ thị hàm số y F x đi qua điểm M 0;1 . Tính F . 2 A. F 0 B. F 1 C. F 2 D. F 1 2 2 2 2 Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có SA x; BC y; AB AC SB SC 1 . Thể tích khối chóp S.ABC lớn nhất khi tổng x y bằng: 2 4 A. 3 B. C. D. 4 3 3 3 x Câu 29: Cho các hàm số y a,y logb x,y logx c có đồ thị như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng. A. c b a B. b a c C. a b c D. b c a Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -70-
  72. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 Câu 30: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y ln x2 1 mx 1 đồng biến trên khoảng ;. A. ; 1 . B. 1;1 . C.  1;1 D. ; 1 Câu 31: Hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a, SA ABCD ; SA a 3. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng: a 3 a 3 A. a 3 B. C. 2a 3 D. 2 4 Câu 32: Chọn khẳng định đúng 32x 9x 32x 32x 1 A. 32x dx C B. 32x dx C C. 32x dx C D. 32x dx C ln 3 ln 3 ln 9 2x 1 Câu 33: Cho hình nón có độ dài đường sinh l 4a và bán kính đáy r a 3. Diện tích xung quanh của hình nón bằng: 4 a2 3 A. 2 a2 3 B. C. 8 a2 3 D. 4 a2 3 3 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu có phương trình: x2 y 2 z 2 2x 4y 6z 9 0. Mặt cầu có tâm I và bán kính R là: A. I 1;2; 3 và R 5 B. I 1; 2;3 và R 5 C. I 1; 2;3 và R 5 D. I 1;2; 3 và R 5 Câu 35: Giả sử m là giá trị thực thỏa mãn đồ thị của hàm số y x3 3x 2 2m 1 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt cách đều nhau. Chọn khẳng định đúng 3 1 3 1 A. m B. 1 m C. m D. 0 m 1 2 2 2 2 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho I 1;0; 1 ; A 2;2; 3 . Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là: A. x 1 2 y2 z 1 2 3 B. x 1 2 y2 z 1 2 3 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -71-
  73. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 C. x 1 2 y2 z 1 2 9 D. x 1 2 y2 z 1 2 9 Câu 37: Trong một đợt kiểm tra vệ sinh an toàn thực phẩm của ngành y tế tại chợ X, ban quản lý chợ lấy ra 15 mẫu thịt lợn trong đó có 4 mẫu ở quầy A, 5 mẫu ở quầy B, 6 mẫu ở quầy C. Đoàn kiểm tra lấy ngẫu nhiên 4 mẫu để phân tích xem trong thịt lợn có chứa hóa chất tạo nạc hay không. Xác suất để mẫu thịt của cả 3 quầy A, B, C đều được chọn bằng: 43 4 48 87 A. B. C. D. 91 91 91 91 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho H 2;1;1 . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua H và cắt các trục tọa độ tại A; B; C sao cho H là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là: A. 2x y z 6 0 B. x 2y z 6 0 C. x 2y 2z 6 0 D. 2x y z 6 0 cos4x Câu 39: Phương trình tan 2x có số nghiệm thuộc khoảng 0; là: cos2x 2 A. 1 B. 3 C. 4 D. 2 Câu 40: Khẳng định nào sau đây đúng: A. cosx 1 x k2 ;k B. cosx 0 x k2 ;k 2 C. sin x 0 x k2 ;k D. tan x 0 x k2 ;k Câu 41: Bất phương trình log4 x 7 log 2 x 1 có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. 1 B. 2 C. 4 D. 3 Câu 42: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: sin x m 1 cosx 2m 1 m 1 1 1 1 1 A. m B. 1 C. m D. m 1 2 m 2 3 3 3 Câu 43: Thể tích khối tứ diện đều cạnh a 3 bằng: a3 6 a3 6 3a3 6 a3 6 A. B. C. D. 8 6 8 4 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -72-
  74. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 Câu 44: Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác. Xác suất để 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật bằng: 7 2 3 4 A. B. C. D. 216 969 323 9 3 2 5 Câu 45: Biết n là số nguyên dương thỏa mãn An 2A n 100. Hệ số của x trong khai triển 1 3x 2n bằng: 5 5 5 5 5 5 5 5 A. 3 C10 B. 3 C12 C. 3 C10 D. 6 C10 1 2 2017 Câu 46: Cho tổng S C2017 C 2017 C 2017 . Giá trị tổng S bằng: A. 22018 B. 22017 C. 22017 1 D. 22016 Câu 47: Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3. A. 108số B. 228 số C. 36 số D. 144số 1 Câu 48: Biết f xdx 2xln3x 1 C với x ; . Khẳng định nào sau đây đúng ? 9 A. f 3xdx 2xln9x 1 C B. f 3x dx 6x ln 3x 1 C C. f 3xdx 6xln9x 1 C D. f 3x dx 3x ln 9x 1 C 3 2 x 3x 3x 5 2 Câu 49: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình log x 1 x2 6x 7 x2 1 A. 2 3 B. 2 C. 0 D. 2 3 Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2a 3. Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng: 2a 39 a 39 2a 3 2a A. B. C. D. 13 13 13 13 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -73-
  75. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 Tổ Toán – Tin MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá Tổng số STT Các chủ đề Nhận Thông Vận Vận dụng câu hỏi biết hiểu dụng cao 1 Hàm số và các bài toán 3 4 3 1 11 liên quan 2 Mũ và Lôgarit 1 2 3 6 3 Nguyên hàm – Tích 2 2 1 5 phân và ứng dụng Lớp 12 4 Số phức ( %) 5 Thể tích khối đa diện 2 2 4 3 11 6 Khối tròn xoay 1 1 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -74-
  76. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 7 Phương pháp tọa độ 2 2 4 trong không gian 1 Hàm số lượng giác và 2 2 2 6 phương trình lượng giác 2 Tổ hợp-Xác suất 1 2 2 5 3 Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân 4 Giới hạn 5 Đạo hàm Lớp 11 ( %) 6 Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng 7 Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song 8 Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian Khác 1 Bài toán thực tế 1 1 Tổng Số câu 11 16 19 4 50 Tỷ lệ 22% 32% 38% 8% Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -75-
  77. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 Đáp án 1-C 2-C 3-B 4-A 5-A 6-D 7-B 8-C 9-A 10-B 11-D 12-B 13-A 14-A 15-B 16-A 17-C 18-B 19-A 20-D 21-D 22-C 23-D 24-C 25-B 26-B 27-C 28-C 29-A 30-D 31-B 32-C 33-D 34-B 35-D 36-D 37-C 38-A 39-D 40-A 41-B 42-D 43-D 44-C 45-A 46-C 47-A 48-A 49-B 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Câu 2: Đáp án C Do lim y ; lim y nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. Do lim y 1 x 0 là tiệm cận x x x 0 đứng của đồ thị hàm số. Câu 3: Đáp án B Đồ thị hàm số y a x luôn nhận trục hoành là tiệm cận ngang. Câu 4: Đáp án A 1 2 Ta có: V AH2 .AB AH 2 BH CK 2 AH 2 AH 2 3 3 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -76-
  78. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 2 3 AB CD 9 6 2AH2 AH 2 6 AH S .AH 3 2ABCD 2 2 Câu 5: Đáp án A log 32 .5 log2 452 2log 2 3 log 2 5 2 1 log2 3 log 2 5 2 Ta có: log6 45 log2 6 log 2 2.3 1 log 2 3 log 2 3 1 a 2 log 5 2 2 2 b 2 a b c 1. log2 3 1 c 1 Câu 6: Đáp án D Ta có: PT 1 cos x cos2x mcosx m 1 cos2 x m 1 cos x 1 cos x 1 cos x 0 cos x 1 cos2x mcos x m mcos x cos2x m Với x 0; cos x 1 vn 2 2 4 Với x 0; 2x 0; dựa vào đường tròn lượng giác suy ra PT có đúng hai nghiệm khi 2 3 4 1 1 m cos 1 m . 3 2 Câu 7: Đáp án B Hàm số xác định với mọi x 1;2 x2 mx 2m 1 0  x 1;2 . x2 1 m g x  x 1;2 m Max g x x 2 1;2 x2 1 3 3 Xét gx x2 g'x1 0x1;2  x 2 x 2 x 2 2 3 3 Do đó limf x . Vậy m là giá trị cần tìm. x 2 4 4 Câu 8: Đáp án C Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -77-
  79. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 x x 0 5 TXĐ: D 5; 5 ta có: y ' 1 0 5 x2 x x Lại có: 2 2 2 5 x 5 x x 2 5 f 5 5;f 5 5;f 10 Do đó Max y 10. 2 D Câu 9: Đáp án A 1 1 1 Ta có: f x ln 2x C ' . x x2 x Câu 10: Đáp án B AB 2 Ta có: CO 2. Dựng CH C'O (hình vẽ). 2 Do AB'/ /C'D;AD '/ /BD AB'D' / / BC'D CO.CC' 2 Khi đó dAB'D';BC'D dA;C'BD dC;BDC' CH . CO2 CC' 2 3 Câu 11: Đáp án D Chu vi thiết diện qua trục là: C 2 2r h 10a 4a 2h 10a h 3a . Khi đó V r2 h 3 a 3 . Câu 12: Đáp án B Câu 13: Đáp án A 2x 1 x 1 x 1 PT hoành độ giao điểm là x 2 x x 5. 2 2 AB x 1 x 3x 2 2x 1 x 5x 3 0 Câu 14: Đáp án A 2 cos3x 0 cos3x 0 cos 4cos x 3 0 PT cos x sin 2x cos3x 0 2cos2x cos x 2sin x cos x 0 2cos x cos2x sinx 0 2 cos 4 4sin x 3 0 cos x 1 2sin x 1 2sin x 0 PTVN 2 cos x 2sin x 1 sinx 1 0 2cos x 2sin x sin x 1 0 Câu 15: Đáp án B Câu 16: Đáp án A Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -78-
  80. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 x 5 2 3 3x 5 27 x 2 PT 4.3x 5 27 0 x x 5. x 5 1 2 9 3 9 x 3 Câu 17: Đáp án C u x du dx Đặt F x x sin x sin xdx x sin x cos x C. dv cos xdx v sinx Câu 18: Đáp án B Câu 19: Đáp án A Câu 20: Đáp án D Số tiền thu được là 8.107 1 6,9% 5 111680000 đồng. Câu 21: Đáp án D   Ta có: nP 1;1;1 ;AB 1;2; 1 Do mặt phẳng Q chứa A,B và vuông góc với mặt phẳng    P n n ;AB 3;2;1 . Do đó Q : 3x 2y z 3 0. QP Câu 22: Đáp án C BD AB2 AD 2 Ta có: S a2 3;OA a SO SA 2 OA 2 2a 2 ABCD 2 2 1 1 1 a3 6 Do đó: V V . 2a 2.a2 3 S.ABC2 S.ABCD 2 2 3 Câu 23: Đáp án D Gọi H là trung điểm của BC ta có: AH BC . Do ABC  SBC AH  SBC Đặt AH x HC a2 x 2 HB SH SBC 1 vuông tại S (do đường trùng tuyến bằng cạnh đối diện). Suy ra 2 BC SB2 SC 2 a 3. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC O AH OA OB OC OS .Ta AC AHAS2 SH 2 1 có: RR, trong đó sin B Do đó R a S 4 R2 4 a 2 . ABC 2sin B AB AB 2 C xq C Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -79-
  81. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 Câu 24: Đáp án C 4 m2 Ta có: y' . Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định mx 4 2 y ' 0 4 m2 0 2 m 2,m m 1;0;1 . Câu 25: Đáp án B Ta có: A A' ABC A 'BA A 'B; ABC 60 AB2 5a 2 Do đó A A ' AB tan 60 a 15;S ABC 2 2 5a2 5a 3 15 Suy ra V Sh .a 15 . ABC.A'B'C' 2 2 Câu 26: Đáp án B y'' 1 2 2 x 1 Ta có y' x 4x 3 y' 0 .Mặt khác y'' 2x 4 xCT 3. x 3 y'' 3 2 Câu 27: Đáp án C 2 Ta có sin xdx cos x2 1 F F 0 F 1 F 2. 0 0 2 2 2 Câu 28: Đáp án C SH BC Gọi H là trung điểm cuả BC khi đó BC  SAH AH BC 1 1 V V V S HB HC S .BC S.ABC B.AHS C.AHS3 AHS 3 AHS y2 Ta có: AH SH 1 HB2 1 4 y2 x 2 Khi đó HE AH2 AE 2 1 Do đó 4 4 x2 y 2 x 1 S 1 . V .xy 4 x2 y 2 AHS 4 2 12 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -80-
  82. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 3 a2 b 2 c 2 2 Theo BĐT Cosi ta có: abc 3 3 2 2 2 4 2 2 2 2 2 Do đó xy 4 x y . Dấu bằng xảy ra x y 4 x y x y . 3 3 Câu 29: Đáp án A Câu 30: Đáp án D 2x Ta có: D , y' m. Hàm số đồng biến trên x2 1 2x  y' 0 x f x  m x Min f x m * . x2 1 R 2 2 2x 2 x 1 2x Xét f x 2 f ' x 2 0 x 1 x 1 x2 1 Lại có: lim f x 0;f 1 1;f 1 1 * 1 m. x Câu 31: Đáp án Do AB / /CD d B; SCD d A; SCD CD SA Dựng AH SD,do CD  AH AH  SCD CD AD SA.AD a 3 Lại có: AH SA2 AD 2 2 a 3 Do đó d B; SCD AH . 2 Câu 32: Đáp án C 1 32x 32x dx 3 2x d2x C. 2 2ln 3 Câu 33: Đáp án D 2 Ta có: Sxq rl 4a 3. Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -81-
  83. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 Câu 34: Đáp án B Tâm I1;2;3;R 1 4 9 9 5. Câu 35: Đáp án D Điều kiện x1 ; x 2 ; x 3 lập thành cấp số cộng điểm uốn thuộc trục hoành b 1 f f 1 0 2m 1 0 m . 3a 2 x 1 3 1 3 2 Thử lại với m x 3x 2 0 x 1 t / m . 2 x 1 3 Câu 36: Đáp án D Bán kính mặt cầu R IA 1 4 4 3. Câu 37: Đáp án C 4 Lấy ngẫu nhiên 4 mẫu có:  C15 Gọi X là biến cố:”mẫu thịt của cả 3 quầy A,B,C đều được chọn” 2 1 1 TH1: 2 mẫu quầy A,1 mẫu quầy B và 1 mẫu quầy C có: C4 .C 5 .C 6 cách. 1 2 1 TH2: 1 mẫu quầy A,2 mẫu quầy B và 1 mẫu quầy C có: C4 .C 5 .C 6 cách 1 1 2 TH3: 1 mẫu quầy A, 1 mẫu quầy B và 2 mẫu quầy C có: C4 .C 5 .C 6 cách 2 1 1 1 2 1 1 1 2 C4 .C 5 .C 6 C 4 .C 5 .C 6 C 4 .C 5 .C 6 48 Vậy xác suất cần tìm là: pX 4 . C15 91 Câu 38: Đáp án A AB OC Ta có: AB  OH, tương tự BC OH . AB CH   Do đó OH ABC nABC OH 2;1;1 Do đó P : 2x y z 6 0. Câu 39: Đáp án D Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -82-
  84. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 1 cos4x sin 2x sin 2x ĐK: cos2x 0. Khi đó PT 1 2sin2 2x sin 2x 2 cos2x cos2x sin 2x 1 cos2x 0 loai 2x k2 x k 1 6 12 Do đó PT sin 2x 2 5 5 2x k2 x k 6 12 Do đó PT có 2 nghiệm thuộc khoảng 0; . 2 Câu 40: Đáp án A Câu 41: Đáp án B log4 x 7 log 2 x 1 log 2 x 7 log 2 x 1 Điều kiện: x 1. Ta có x 1 0 x 1 x 7 x 1 1 x 2. 2 2 x 7 x 1 x x 6 0 Kết hợp với x x  0;1 là hai giá trị cần tìm. Câu 42: Đáp án D Để phương trình sinx m 1 cos x 2m 1 có nghiệm 12 m1 2 2m1 2 1m 2 2m14m 2 4m1 3m 2 2m10 1 m 1. 3 Câu 43: Đáp án D 3 a 3 . 2 a3 6 Thể tích khối tứ diện đều cạnh a 3 là V. 12 4 x3 2 Chú ý: Tứ diện đều cạnh x có thể tích là V. 12 Câu 44: Đáp án C Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -83-
  85. Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 Mỗi hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm O có các đường chéo lớn. Ngược lại, với mỗi cặp đường chéo lớn ta có các đầu mút của chúng là 4 đỉnh của một hình chữ nhật. Suy ra 2 2 C10 3 số hình chữ nhật nói trên bằng số cặp đường chéo bằng C.10 Vậy xác suất cần tính là P. 4 C20 323 Câu 45: Đáp án A n! n! Điều kiện: n 3. Ta có A3 2A 2 100 2. 100 n n n 3 ! n 2 ! n n 1 n 2 2n n 1 100 n3 n 2 100 0 n 5(điều kiện : n 3). 10 10 10k 10 k k k k k Với n 5, xét khai triển 1 3x  C10 .1 . 3x  C 10 . 3 .x . k 0 k 0 5 k 5 55 5 5 Hệ số của x ứng với x x k 5. Vậy hệ số cần tìm là C10 . 3 3 .C 10 . Câu 46: Đáp án C n 0 1 2 2 n n Xét khai triển 1 x Cn x.C n x .C n x .C n * x 1 2017 0 1 2 2017 2017 Thay vào (*), ta được 2 C2017 C 2017 C 2017 C 2017 S 2 1. n 2017 Câu 47: Đáp án A Gọi a1 a 2 a 3 a 4 là số lẻ có 4 chữ số khác nhau, với a1 ,a 2 ,a 3 ,a 4  0;1;2;3;5;8 a 4 có 3 cách chọn, a1 có 4 cách chọn, a2 có 4 cách chọn và a3 có 3 cách chọn. Khi đó, có 3.4.4.3 144 số thỏa mãn yêu cầu trên. Gọi b1 b 2 b 3 b 4 là số lẻ có 4 chữ số khác nhau, với b1 ,b 2 , b 3 ,b 4  0;1;2;5;8 b4 có 2 cách chọn, b1 có 3 cách chọn, b2 có 3 cách chọn và b3 có 2 cách chọn. Do đó, có 2.3.3.2 36 số thỏa mãn yêu cầu trên. Vậy có tất cả 144 36 108 số thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 48: Đáp án A Đặt x 3t dx 3dt Nguyên hàm bài cho 3x f 3t dt 6t.ln 9t 1 C. Mà nguyên không phụ thuộc vào biến số f 3xdx 2xln9x 1 C. Câu 49: Đáp án B Số điện thoại : 0946798489 Facebook: Trang -84-