15 Đề thi Toán Lớp 10 giữa học kì 1 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án)

Nội dung text: 15 Đề thi Toán Lớp 10 giữa học kì 1 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án)

1. 15 Đề thi Toán Lớp 10 giữa học kì 1 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) Câu 17: (VD) Phần nửa mặt phẳng bờ d không bị gạch ở hình vẽ sau là miền nghiệm của bất phương trình x my n Giá trị của biểu thức S 3m n bằng bao nhiêu? 2sin 2 cos Câu 18: (TH) Cho cot 2 và P . Tính giá trị biểu thức A m 2 n 2 biết 4sin 3 2 cos m m P ( m ,n và là phân số tối giản). n n PHẦN IV. (3,0 điểm) Câu tự luận. Thí sinh trả lời từ câu 19 đến câu 21. Câu 19: (TH) Hội khỏe Phù Đổng của trường Trần Phú, lớp 10A có 45 học sinh, trong đó có 25 học Sinh thi điền kinh, 20 học sinh thi nhảy xa, 5 em tham gia cả 2 môn. Hỏi số em không tham gia hội khỏe phù đổng là bao nhiêu? Câu 20: (VD) Hai bạn An và Bình cùng xuất phát từ điểm P , đi theo hai hướng khác nhau và tạo với nhau một góc 40 để đến đích là điểm D , góc P AD bằng 100. Biết rằng An và Bình dừng lại để ăn trưa lần lượt tại A và B (như hình vẽ minh hoạ). Hỏi bạn Bình phải đi bao xa nữa để đến được đích (số làm tròn đến hàng phần trăm; góc làm tròn đến hàng đơn vị)? Câu 21: (VD) Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản suất ra hai bộ sản phẩm loại I và loại II . Mỗi bộ sản phẩm loại I lãi 5 triệu đồng, mỗi bộ sản phẩm loại II lãi 4 triệu đồng. Để sản suất mỗi bộ sản phẩm loại I cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 2 giờ. Để sản suất mỗi bộ sản phẩm loại II cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 1 giờ. Biết rằng chỉ dùng máy hoặc chỉ dùng nhân công không thể đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc, số nhân công luôn ổn định. Một ngày máy làm việc không quá 15giờ, nhân công làm việc không quá 8 giờ. Tính số tiền lãi lớn nhất xưởng đó đạt được trong một ngày? -------HẾT------- DeThi.edu.vn
2. 15 Đề thi Toán Lớp 10 giữa học kì 1 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) ĐÁP ÁN PHẦN IV. (3,0 điểm) Câu tự luận. Thí sinh trả lời từ câu 19 đến câu 21. Câu 19: (TH) Hội khỏe Phù Đổng của trường Trần Phú, lớp 10A có 45 học sinh, trong đó có 25 học sinh thi điền kinh, 20 học sinh thi nhảy xa, 5 em tham gia cả 2 môn. Hỏi số em không tham gia hội khỏe phù đổng là bao nhiêu? Lời giải Kí hiệu A là tập hợp học sinh tham gia thi điền kinh, B là tập hợp học sinh tham gia thi nhảy xa, E là tập hợp học sinh trong lớp. Khi đó, AB là tập hợp học sinh tham gia cả hai môn thi. Số phần tử của tập hợp A là 25 , Số phần tử của tập hợp A là 20, số phần tử của tập hợp AB là 5 , số phần tử của tập hợp E là 45 . Số học sinh tham gia ít nhất một trong hai môn thi là 25 20 5 40 (học sinh). Số học sinh không tham gia thi là 45 40 5 (học sinh). Câu 20: Hai bạn An và Bình cùng xuất phát từ điểm P , đi theo hai hướng khác nhau và tạo với nhau một góc 40 để đến đích là điểm D , góc P AD bằng 100 . Biết rằng An và Bình dừng lại để ăn trưa lần lượt tại A và B (như hình vẽ minh hoạ). - Hỏi bạn Bình phải đi bao xa nữa để đến được đích (số làm tròn đến hàng phần trăm; góc làm tròn đến hàng đơn vị)? Lời giải Xét tam giác PAD có PD PA2 AD2 2.PA.AD.cos P AD 82 32 2.8.3.cos100 9,02. PA2 PD2 AD2 82 9,022 32 Và cos APD 0,94 suy ra APD 190 . 2.PA.PD 2.8.9,02 Xét tam giác PBD có B PD B PA APD 40 19 21 Và BD PB2 PD2 2.PB.PD.cos B PD 3,53 (km). Vậy bạn Bình phải đi khoảng 3,53 km nữa để đến đích. Câu 21: Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản suất ra hai bộ sản phẩm loại I và loại II . Mỗi bộ sản phẩm loại I lãi 5 triệu đồng, mỗi bộ sản phẩm loại II lãi 4 triệu đồng. Để sản suất mỗi bộ sản phẩm loại I cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 2 giờ. Để sản suất mỗi bộ sản phẩm loại II cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 1 giờ. DeThi.edu.vn
3. 15 Đề thi Toán Lớp 10 giữa học kì 1 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) Biết rằng chỉ dùng máy hoặc chỉ dùng nhân công không thể đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc, số nhân công luôn ổn định. Một ngày máy làm việc không quá 15giờ, nhân công làm việc không quá 8 giờ. Tính số tiền lãi lớn nhất xưởng đó đạt được trong một ngày? Lời giải Gọi số bộ sản phẩm loại I sản xuất trong một ngày là x , x 0 Số bộ sản phẩm loại II sản xuất trong một ngày là y , y 0 Số lãi thu được là L 5x 4y Số giờ làm việc của máy là 3x 3y Số giờ làm việc của công nhân là 2x y Theo giả thiết: Một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, nhân công làm việc không quá 8 giờ ta có hệ bất phương trình 3x 3y 15 2x y 8 x 0 y 0 Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là Tính các giá trị của biểu thức L 5x 4y tại các đỉnh của tứ giác là miền nghiệm của hệ bất phương trình trên ta được x; y 0;0 L 0 x; y 4;0 L 20 x; y 3;2 L 23 x; y 0;5 L 20 Vậy giá trị lớn nhất cần tìm là 23. Câu 18: Hội khỏe Phù Đổng của trường Trần Phú, lớp 10A có 45 học sinh, trong đó có 25 học sinh thi điền kinh, 20 học sinh thi nhảy xa, 15 học sinh thi nhảy cao, 7 em không tham gia môn nào, 5 em tham gia cả 3 môn. Hỏi số em tham gia chỉ một môn trong ba môn trên là bao nhiêu? DeThi.edu.vn
4. 15 Đề thi Toán Lớp 10 giữa học kì 1 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) Lời giải a x b 5 25(ĐK) z 20(NX) y c 15(NC) Gọi a,b, c theo thứ tự là số học sinh chỉ thi môn điền kinh, nhảy xa, nhảy cao. x là số học sinh chỉ thi hai môn điền kinh và nhảy xa y là số học sinh chỉ thi hai môn nhảy xa và nhảy cao z là số học sinh chỉ thi hai môn điền kinh và nhảy cao Số em thi ít nhất một môn là: 45 7 38 Dựa vào biểu đồ ven ta có hệ phương trình sau: a x z 5 25 (1) b x y 5 20 (2) c y z 5 15 (3) x y z a b c 5 38 (4) Cộng vế với vế của (1), (2), (3) ta có: a b c 2(x y z) 15 60 (5) Từ (4), (5) ta có: a b c 2(38 5 a b c) 15 60 a b c 21 Vậy có 21 học sinh chỉ thi một trong ba nội dung trên. Đáp án: 21 DeThi.edu.vn
5. 15 Đề thi Toán Lớp 10 giữa học kì 1 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) ĐỀ SỐ 2 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN - LỚP 10 Mức độ đánh giá Tỉ lệ TNKQ Tự luận Tổng TT Chủ đề Nội dung % Nhiều lựa chọn Đúng - Sai Trả lời ngắn điểm Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD §1. Mệnh đề 2 2 0 5 Chủ đề 1 §2. Tập hợp - 1 Mệnh đề và tập các phép toán 3 1 1 1 3 2 1 27,5 hợp (9 tiết) trên tập hợp Chủ đề 2 §3. Bất phương Bất phương trình bậc nhất 3 2 2 5 2 17,5 trình và hệ bất hai ẩn 2 phương trình §4. Hệ bất hai ẩn phương trình 1 1 1 1 1 1 17,5 (6 tiết) bậc nhất hai ẩn §5. Giá trị Chủ đề 3 lượng giác của 1 2 2 3 2 12,5 Hệ thức lượng một góc từ 00 3 trong tam giác đến 1800 (7 tiết) §6. Hệ thức lượng trong tam 2 1 1 2 1 20 giác DeThi.edu.vn
6. 15 Đề thi Toán Lớp 10 giữa học kì 1 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) Tổng số câu 12 0 0 4 4 0 0 2 2 0 1 2 16 7 4 27 Tổng số điểm 3.0 0.0 0.0 1.0 1.0 0.0 0.0 1.0 1.0 0.0 1.0 2.0 4.0 3.0 3.0 10 Tỉ lệ % 30 20 20 30 40 30 30 100 DeThi.edu.vn
7. 15 Đề thi Toán Lớp 10 giữa học kì 1 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN - LỚP 10 Số câu hỏi ở các mức độ đánh giá TNKQ Tự luận TT Chủ đề Nội dung Yêu cầu cần đạt Nhiều lựa chọn Đúng - Sai Trả lời ngắn Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết: - Nhận biết được C1- mệnh đề. TD §1. Mệnh đề - Thiết lập được C2- mệnh đề phủ định TD của mệnh đề có chứa ký hiệu ,. Biết: MỆNH ĐỀ 1 - Biết cách viết 1 tập - TẬP hợp dưới dạng liệt kê HỢP C3- các phần tử. §2. Tập hợp TD C1a C1c- - Biết cách viết 1 tập - các phép C4- - TD TD C1 - C3 - C1- hợp dạng khoảng, toán trên tập TD C1b- C1d - TD MHH GQVĐ nửa khoảng, đoạn. hợp C5- TD GQVĐ - Nhận biết được các TD khái niệm cơ bản về tập hợp (tập con, hai tập hợp bằng nhau, DeThi.edu.vn
8. 15 Đề thi Toán Lớp 10 giữa học kì 1 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) tập rỗng) và biết sử dụng các kí hiệu , , . Hiểu: - Tìm được số phần tử của tập A  B . - Thực hiện được các phép toán trên tập hợp Vận dụng: - Giải quyết được vấn đề thực tiễn gắn với phép toán trên tập hợp. BẤT Biết: PHƯƠNG - Nhận biết được bất C7- TRÌNH phương trình bậc TD VÀ HỆ §3. Bất nhất hai ẩn. C8- BẤT phương trình - Biết được nghiệm 2 TD PHƯƠNG bậc nhất hai của một bất phương C9- TRÌNH ẩn trình bậc nhất hai ẩn TD BẬC dựa vào hình vẽ. NHẤT - Biết được nghiệm HAI ẨN của một bất phương DeThi.edu.vn
9. 15 Đề thi Toán Lớp 10 giữa học kì 1 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) trình bậc nhất hai ẩn khi cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Biết: Nhận biết được hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Hiểu: Tìm điểm thuộc miền §4. Hệ bất nghiệm của hệ bất phương trình C10- C2 - C2 - phương trình bậc bậc nhất hai TD TD MHH nhất hai ẩn thoả điều ẩn kiện cho trước, Vận dụng: Bài toán tối ưu thông qua giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. HỆ THỨC §5. Giá trị Biết: LƯỢNG lượng giác C11- Biết được hệ thức 3 TRONG của một góc TD liên hệ giữa giá trị TAM từ 00 đến lượng giác của các GIÁC 1800 DeThi.edu.vn
10. 15 Đề thi Toán Lớp 10 giữa học kì 1 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) góc phụ nhau, bù nhau. Biết: - Biết được công thức định lý cosin trong tam giác. - Biết được công thức định lý sin trong tam giác. C2c- C2a- §6. Hệ thức Hiểu: TD C4- C12- TD C3 - lượng trong - Tính được một cạnh C2d- MHH TD C2b- MHH tam giác của tam giác thông GQVD TD qua định lý hàm sin. - Tính được bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. Vận dụng: - Giải quyết bài toán thực tế. Tổng số câu 12 0 0 4 4 0 0 2 2 0 1 2 Tổng số điểm 3.0 0.0 0.0 1.0 1.0 0.0 0.0 1.0 1.0 0.0 1.0 2.0 Tỉ lệ % 30 20 20 30 DeThi.edu.vn