16 Đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án)

Nội dung text: 16 Đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án)

1. 16 Đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật, 1 hình vuông. TL Vận dụng – Tính được độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên (hình giới hạn bởi hai đường tròn đồng tâm). – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) gắn với đường tròn (ví dụ: một số bài toán liên quan đến chuyển động tròn trong Vật lí; tính được diện tích một số hình phẳng có thể đưa về những hình phẳng gắn với hình tròn, chẳng hạn hình viên phân,...). Vận dụng cao – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) gắn với đường tròn. +Đa giác Nhận biết 1 đều. – Nhận dạng được đa giác đều. TN – Nhận biết được phép quay. – Nhận biết được những hình phẳng đều trong tự nhiên, nghệ thuật, kiến trúc, công nghệ chế tạo,... - Nhận biết được vẻ đẹp của thế giới tự nhiên biểu hiện qua tính đều. Thông hiểu – Mô tả được các phép quay giữ nguyên hình đa giác đều. Tổng 14 4 2 2 Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% Tỉ lệ chung 70% 30% DeThi.edu.vn
2. 16 Đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II Trường: ..................................................... MÔN: TOÁN LỚP 9 Họ và tên: ................................................. SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC Lớp: ......................................................... Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề) I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Thí sinh chọn một phương án đúng và ghi vào Giấy thi (Ví dụ: 1A, 2C, ) Câu 1: Cho đồ thị của một hàm số bậc hai sau: Hệ số a của đồ thị hàm số bậc hai này là A. a = −1.B. a = 1.C. a > 0.D. a < 0. Câu 2: Kết luận nào sau đây là sai khi nói về đồ thị hàm số = 2( ≠ 0)? A. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng. B. Với a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O(0; 0) là điểm cao nhất của đồ thị. C. Với a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành và O(0; 0) là điểm cao nhất của đồ thị. D. Với a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành và O(0; 0) là điểm thấp nhất của đồ thị. Câu 3: Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn? 2 1 A. 2x 2 x 3 0. B. 5x 2 2025 0. C. D. 3x 1 0. 5 + ―4 = 0. Câu 4: Cho phương trình 2 + + = 0( ≠ 0) có biệt thức Δ = 2 ―4 . Phương trình đã cho có nghiệm kép khi A. Δ = 0.B. Δ 0. Câu 5: Cho phương trình bậc hai 2 + + = 0( 1  0  ). Tính biệt thức D = 2 ―4 > 0 thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là A. . B. . 1 = 2 = 2 1 = ― 2 ; 2 = 2 C. = D; = D. D. = = . 1 2 2 2 1 2 2 Câu 6: Phương trình bậc hai 2 + + = 0 có + + = 0. Khi đó, hai nghiệm của phương trình là A. 1 = 1, 2 = ― B. 1 = ―1, 2 = C. 1 = ―1, 2 = ― D. 1 = 1, 2 = 2 Câu 7: Hai số 1; 2 có tổng là S và tích là P (Điều kiện 푆 ―4푃 ≥ 0). Khi đó 1; 2 là nghiệm của phương trình nào sau đây? A. x 2 Sx P 0. B. x 2 Sx P 0. C. x 2 Sx P 0. D. x 2 Sx P 0. Câu 8: Trong các hình dưới đây, hình biểu diễn góc nội tiếp là DeThi.edu.vn
3. 16 Đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) A. Hình 1.B. Hình 2.C. Hình 3.D. Hình 4. Câu 9: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường A. trung trực.B. đường cao.C. trung tuyến. D. phân giác. Câu 10: Đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a có bán kính bằng A. 3 . B. . C. . D. 3 . 3 3 6 6 Câu 11: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng A. 90°.B. 360°.C. 180°.D. 120°. Câu 12: Trong các hình phẳng sau, hình nào là hình phẳng có dạng đa giác đều? A. Hình a, b.B. Hình b, d.C. Hình c, e. D. Hình d, e. II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1 (2,0 điểm): 3 3 a) Vẽ đồ thị của hàm số 2 Tìm các điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng và nhận xét về tính đối xứng = 2 2 giữa các điểm đó. 1 b) Công thức 2 được dùng để tính động năng của một vật có khối lượng m(kg) khi chuyển động = 2 푣 (퐽) với vận tốc v (m/s) (theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016). Giả sử động năng của quả bóng đang bay có khối lượng 1,5 kg là 48 J, hãy tính vận tốc bay của quả bóng đó. Bài 2 (1,0 điểm): a) Đưa phương trình sau (2 + 1)2 = 1 + 2 về dạng 2 + + = 0 và xác định các hệ số a, b, c của phương trình đó. b) Không cần giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức ∆ và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau: 9 2 +42 + 49 = 0 Bài 3 (1,5 điểm): a) Giải phương trình bậc hai một ẩn sau: 2 +2 3 ― 1 = 0 b) Tính nhẩm nghiệm của phương trình sau: 2 2 +( 3 ―1) ― 3 + 3 = 0 c) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 6 m và có diện tích là 280 m2. Tính các kích thước của mảnh vườn đó. Bài 4 (2,5 điểm): a) Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại điểm I nằm trong (O). Biết rằng ∠AOC=60∘; ∠BOD=80∘. Tính số đo của góc AID. DeThi.edu.vn
4. 16 Đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) b) Cho ABC là tam giác đều có cạnh bằng 3 cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R và bán kính r đường tròn nội tiếp tam giác ABC. c) Cho tam giác ABC có các đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. Chứng minh rằng ABDE là tứ giác nội tiếp. ---------- HẾT ---------- DeThi.edu.vn
5. 16 Đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) HƯỚNG DẪN GIẢI I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ĐÁP ÁN D C B A C D A B A D C B II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài Nội dung Điểm 3 Bài a) Vẽ đồ thị của hàm số 2 1,5 = 2 . 1 3 b) Tìm các điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng và nhận xét về tính đối xứng 2 giữa các điểm đó. a) Lập bảng một số giá trị tương ứng giữa x và y: x –2 –1 0 1 2 3 6 1,5 0 1,5 6 0,5 = 2. 2 Biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy và nối chúng lại ta được đồ thị 3 của hàm số 2 (Vẽ đồ thị ) = 2 *Nếu bảng một số giá trị tương ứng giữa x và y sai hoặc không có thì không cho điểm hình vẽ đồ thị. 0,5 3 3 3 b) Ta có nên 2 , hay 2 Suy ra x = 1 hoặc x = – 1. 0,25 = 2 2 = 2, = 1 3 3 Vậy ta có hai điểm cần tìm là (–1; ) và (1; ). Hai điểm này đối xứng với nhau 2 2 0,25 qua trục tung Oy. 2 a) Đưa phương trình sau (2 + 1)2 = 1 + 2 về dạng 2 + + = 0 và xác 0,5 định các hệ số a, b, c của phương trình đó. a) (2 + 1)2 = 1 + 2 0,25 4 2 + 4 + 1 ― 2 ― 1 = 0 3 2 + 4 = 0 Phương trình trên có a = 3, b = 4 và c = 0. 0,25 b) Không cần giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức ∆ 0,5 và xác định số nghiệm của phương trình sau: 11 2 + 13 ― 1 = 0. b) 9 x 2 42 x 49 0 0,25 Ta có a = 9, b = 42, c = 49 và 42 2 – 4.9.49 0. Vậy phương trình trên có nghiệm kép. 0,25 3 a) Giải phương trình bậc hai một ẩn sau: 2 +2 3 ― 1 = 0. 1,5 b) Tính nhẩm nghiệm của phương trình sau: 2 2 + ( 3 ― 1) ― 3 + 3 = 0. c) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 6 m và có diện tích là 280 m2. Tính các kích thước của mảnh vườn đó. a) 2 +2 3 ― 1 = 0. 0,25 DeThi.edu.vn
6. 16 Đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) 2 Ta có = 1, ′ = 3, = ― 1. và 훥′ = ( 3) ― 1 ⋅ ( ―1) = 4 > 0, 훥′ = 4 = 2. Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: 0,25 3 2 3 2 x 3 2; x 3 2. 1 1 2 1 b) Ta có ― + = 2 ― 3 ― 1) + ( ―3 + 3) = 0 0,25 Nên phương trình có hai nghiệm: = ― 1; = ― 3 3 = 3 3 1 2 2 2 0,25 c) Gọi chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật là x (m) (ĐK: x > 0). Nên chiều dài mảnh vườn là x + 6 (m). Diện tích mảnh vườn là: x(x + 6) (m2). 0,25 Theo bài, mảnh vườn có diện tích là 280 m2 nên ta có pt: x(x + 6) = 280. 2 + 6 ― 280 = 0. Ta có 훥 = 32 ― 1.( ―280) = 289 > 0 và 289 = 17. Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = –3 + 17 = 14 (nhận), x2 = –3 – 17 = –20 (loại). Vậy chiều rộng mảnh vườn là 14 m và chiều dài là 14 + 6 = 20 (m). 0,25 4 a) Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại điểm I nằm trong 2,5 (O). Biết rằng = 60°, = 80°. Tính số đo của góc AID. b) Cho ABC là tam giác đều có cạnh bằng 3 cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R và bán kính r đường tròn nội tiếp tam giác ABC. c) Cho tam giác ABC có các đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. Chứng minh rằng ABDE là tứ giác nội tiếp. a) Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại điểm I nằm trong 0,75 (O). Biết rằng = 60°, = 80°. Tính số đo của góc AID. Hình vẽ 0,25đ 0,25 a) Xét đường tròn (O) có: 0,25 - , lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung nhỏ BD, nên 1 1 = = ⋅ 80∘ = 40∘ 2 2 0,25 - Vì , lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung nhỏ AC, 1 1 nên ∘ ∘ = 2 = 2 ⋅ 60 = 30 Xét Δ AID có: + + = 180∘ (định lí tổng các góc của một tam giác) Suy ra = 180∘ ― ― = 180∘ ― 40∘ ― 30∘ = 110∘ Vậy = 110∘ b) Cho ABC là tam giác đều có cạnh bằng 3 cm. Tính bán kính đường tròn 0,5 ngoại tiếp R và bán kính r đường tròn nội tiếp tam giác ABC. DeThi.edu.vn
7. 16 Đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) 0,25 Vẽ đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác đều ABC. + Vì tam giác ABC đều nên đường tròn (O) có tâm là trọng tâm của tam giác và có bán kính là: 푅 = 3 ⋅ 3. = 3(cm). 3 + Trọng tâm O cũng là tâm đường tròn nội tiếp tam giác đó. Khi đó bán kính 0,25 đường tròn nội tiếp tam giác ABC là: = 3 ⋅ 3 = 3(cm). 6 2 c) Cho tam giác ABC có các đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. Chứng 1,25 minh rằng ABDE là tứ giác nội tiếp. 0,25 Hình vẽ đúng: 0,25đ ⦁ Vì ∆ABE vuông tại E (do BE ⊥ AC) nên ∆ABE có đường tròn ngoại tiếp là 0,5 đường tròn đường kính AB. Do đó: A, B, E cùng nằm trên đường tròn đường kính AB. Vì ∆ABD vuông tại D (do AD ⊥ BC) nên ∆ABD có đường tròn ngoại tiếp là đường tròn đường kính AB. Do đó: A, B, E cùng nằm trên đường tròn đường kính AB. Suy ra bốn điểm A, B, D, E cùng nằm trên một đường tròn hay tứ giác ABDE 0,25 là tứ giác nội tiếp. Cách khác: Lấy I là trung điểm của AB. Vì ∆ABE, ∆ABD là các tam giác vuông 0,25 có chung cạnh huyền AB. Nên IA = IB = IC = ID. 0,25 Do đó đường tròn (I, IA) ngoại tiếp tứ giác ABDE. 0,25 DeThi.edu.vn
8. 16 Đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) ĐỀ SỐ 3 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II – MÔN TOÁN 9 Mức độ đánh giá Tổng Chương/ Nội dung/Đơn vị % TT Chủ đề kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng điểm (1) (2) (3) (12) TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL B1a lập (B1a Hàm số y = Hàm số y = ax2 C1,6 1,5đ bảng vẽ ax2 (a ≠ 0). (a ≠ 0) và đồ thị (0,5đ) 15% (0,5đ) (0,5đ) 1 Phương trình Phương trình B3 bậc hai một C2,3,4,5 B2a B2b 3,75đ bậc hai một ẩn. 1,0đ ẩn. (1,0đ) 1đ (0,75đ) 37,5% Định lí Viète Góc ở tâm, góc C7 0,25đ nội tiếp (0,25đ) 2,5% Đường tròn ngoại tiếp tam C8 0,25đ giác. Đường tròn (0,25đ) 2,5% Đường tròn nội tiếp tam giác ngoại tiếp và 2 Tứ giác nội tiếp - Vẽ đường tròn B1b Đường tròn hình: nội tiếp. C9,10 (1đ) 3,75đ ngoại tiếp hình 0,5đ (0,5đ) B4b 37,5% chữ nhật, hình - B4a: (0,5đ) vuông 1,25đ C11,12 0,5đ Đa giác đều (0,5đ) 5% Tổng điểm 4,0đ 3,0đ 3,0đ 10,0đ Tỉ lệ 40% 30% 30% 100% DeThi.edu.vn
9. 16 Đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II MÔN: TOÁN - LỚP 9 Số câu hỏi theo Chương/ Nội dung/Đơn mức độ nhận thức TT Mức độ đánh giá Chủ đề vị kiến thức Nhận Thông Vận dụng biêt hiểu Nhận biết: TN - Nhận biết được tính đối xứng C1,6, (trục) và trục đối xứng của đồ thị (0,5đ) hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Hàm số y = ax2 TL1a Thông hiểu: (a ≠ lập - Thiết lập được bảng giá trị của 0) và đồ thị bảng hàm số y = ax2 (a ≠ 0). (0,5đ) TL1a vẽ Vận dụng: (0,5đ) Hàm số y - Vẽ được đồ thị của hàm số y = = ax2 (a ax2 (a ≠ 0) ≠ 0). Nhận biết: TN 1 Phương – Nhận biết được các hệ số của C2,3,4,5 trình bậc phương trình bậc hai một ẩn. (1,0đ) hai một Thông hiểu: TL b2a ẩn. – Tính được nghiệm phương 1đ Phương trình trình bậc hai một ẩn bằng máy bậc hai một ẩn. tính cầm tay. Bài 2b Định lí Viète – Giải thích được định lí Viète. 0,75đ Vận dụng cao: – Vận dụng được phương trình bậc hai vào giải quyết bài toán thực tiễn (phức hợp, không Bài 3 quen thuộc). (1,0đ) Nhận biết – Nhận biết được góc ở tâm, góc TN c7 Đường nội tiếp. (0,25đ) tròn Thông hiểu ngoại Góc ở tâm, góc – Giải thích được mối liên hệ 2 tiếp và nội tiếp giữa số đo của cung với số đo đường góc ở tâm, số đo góc nội tiếp. tròn nội – Giải thích được mối liên hệ tiếp. giữa số đo góc nội tiếp và số đo góc ở tâm cùng chắn một cung. DeThi.edu.vn
10. 16 Đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) Đường tròn Nhận biết TNC 8 ngoại tiếp tam – Nhận biết được định nghĩa (0,25đ) giác. Đường đường tròn ngoại tiếp tam giác. tròn nội tiếp – Nhận biết được định nghĩa tam giác đường tròn nội tiếp tam giác. Nhận biết -Vẽ – Nhận biết được tứ giác nội tiếp hình: đường tròn. TN 0,5đ Thông hiểu C9,10 - Bài – Giải thích được định lí về tổng (0,5đ) 5a: hai góc đối của tứ giác nội tiếp 1,25đ Tứ giác nội bằng 180o. tiếp, đường – Xác định được tâm và bán tròn ngoại tiếp kính đường tròn ngoại tiếp hình hình chữ nhât, chữ nhật, hình vuông. hình vuông Vận dụng Bài 5b – Tính được độ dài cung tròn, (0,5đ) diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên (hình giới hạn bởi hai đường tròn đồng Bài 1 b tâm) (1đ) Giải quyết bài toán thực tiễn Nhận biết - Nhận dạng được đa giác đều. - Nhận biết được phép quay. - Nhận biết được những hình phẳng đều trong tự nhiên, nghệ TN11,12 Đa giác đều thuật, kiến trúc, công nghệ chế (0,5đ) tạo,... - Nhận biết được vẻ đẹp của thế giới tự nhiên biểu hiện qua tính đều. Tổng 4đ 3đ 3đ Tỉ lệ % 30% 40% 30% Tỉ lệ chung 70% 30% DeThi.edu.vn