196 Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích Lớp 12

Nội dung text: 196 Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích Lớp 12

1. Câu 1. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos3x sin 3x sin 3x A.cos3xdx 3sin 3x C .B. cos3xdx C . C. cos3xdx C . D. cos3xdx sin 3x C . 3 3 Câu 2. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 2sin x A. 2sin xdx 2cos x C . B. 2sin xdx sin2 x C .C. 2sin xdx sin 2x C D. 2sin xdx 2cos x C 3 (x - 1) Câu 3. Một nguyên hàm của hàm số y = f (x)= là kết quả nào sau đây? 2x 2 4 x 2 3x 1 3(x - 1) A. F (x)= - + ln x + .B. F (x)= . 4 2 2x 4x 3 x 2 3x 1 1 C. F (x)= - - - .D. Một kết quả khác. 4 2 x 2 2x 3 Câu 4. Tính ò e x .e x + 1dx ta được kết quả nào sau đây? 1 A. e x .e x+1 + C .B. e 2 .xC+1. + C .D. Một2e 2x +kết1 + Cquả khác. 2 4 Câu 5. Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số f (x)= (x - 3) ? 5 5 5 5 (x - 3) (x - 3) (x - 3) (x - 3) A. F (x)= + x .B. F (x)= .C. F ( .xD)=. + 2017 . F (x)= - 1 5 5 5 5 Câu 6. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) ex 2x thỏa mãn 3 F(0) . Tìm F(x) . 2 3 1 5 1 A. F(x) ex x2 B. F(x) 2ex x2 C. D.F( x) ex x2 F(x) ex x2 2 2 2 2 3 Câu 7. Hàm số F (x)= e x là một nguyên hàm của hàm số: x3 3 3 e 3 A. f (x)= e x .B. .Cf. (x)= 3x 2.e x .D. .f (x)= f (x)= x 3.e x - 1 3x 2 ln 2 Câu 8. Cho I = 2 x dx . Khi đó kết quả nào sau đây là sai? ò x A. I = 2 x + C .B. .CI .= 2 x + 1 + C .D. I = 2(2 x + . 1)+ C I = 2(2 x - 1)+ C Câu 9. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Hàm số f (x) thỏa mãn f (x) 3 5sin x và f (0) 10 là A. f (x) 3x 5cos x 5 B. f (x) 3x 5cos x 2 C. f (x) 3x 5cos x 2 D. f (x) 3x 5 cos x 15 x 3 Câu 10. Nếu f (x)dx = + e x + C thì f (x) bằng: ò 3 x 4 x 4 A. f (x)= + e x .B. f (x) .C=. 3x 2 + e x .D. f (x)= . + e x f (x)= x 2 + e x 3 12 Câu 11. Nếu ò f (x)dx = sin 2x cos x thì f (x) là: 1 1 1 1 A. f (x)= (3cos3x + cos x) .B. f (x)= (cos3x + cos x) .C. f (x)= (3cos3x - co .Ds x. ) f (x)= (cos3 .x - cos x) 2 2 2 2 1 Câu 12. Nếu f (x)dx = + ln x + C thì f (x) là: ò x 1 1 x - 1 A. f (x)= x + ln x + C .B. f (x)= - x + .C+.C f (x)= - .D.+ ln x + C . f (x)= x x 2 x 2 1 Câu 13. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số f x 5x 2 dx 1 dx 1 dx dx A. ln 5x 2 C .B. ln(5x 2) C .C. 5ln 5x 2 C .D. ln 5x 2 C . 5x 2 5 5x 2 2 5x 2 5x 2 Câu 14. Tìm số thực m để hàm số F (x)= mx3 + (3m + 2)x2 - 4x + 3 là một nguyên hàm của hàm số f (x)= 3x 2 + 10x - 4 . A. m = - 1 . B. .C. .Dm. = 0 . m = 1 m = 2
2. Câu 15. Cho hàm số f (x)= x 2 .e x . Tìm a, b, c để F (x)= (ax 2 + bx + c).e x là một nguyên hàm của hàm số f (x) . A. (a;b;c)= (1;2;0) . B. (a;b;c)= . (C1;.- 2;0) . D(.a ;b;c)= (- 1;2;0) . (a;b;c)= (2;1;0) Câu 16. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 7x . 7x 7x 1 A. B.7 x dx 7 x ln 7 C 7 C.x d x C 7 x D.dx 7 x 1 C 7x dx C ln 7 x 1 Câu 17. Để F (x)= (a cos x + b sin x)e x là một nguyên hàm của f (x)= e x cos x thì giá trị của a, b là: 1 A. a = 1, b = 0 .B. .C.a = 0, b = 1 .D. . a = b = 1 a = b = 2 Câu 18. Giả sử hàm số f (x)= (ax 2 + bx + c).e- x là một nguyên hàm của hàm số g (x)= x (1- x)e- x . Tính tổng A = a + b + c , ta được: A. A = - 2 .B C. .DA. = 4 . A = 1 A = 3 20x 2 - 30x + 7 3 Câu 19. Cho các hàm số f (x)= ; F (x)= (ax 2 + bx + c) 2x - 3 với x > . Để hàm số F (x) là một nguyên 2x - 3 2 hàm của hàm số f (x) thì giá trị của a, b, c là: A. a = 4, b = 2, c = 1 .B. a = 4, b = - 2, .C c .= - 1 a = 4 .,D b.= - 2, c = 1 . a = 4, b = 2, c = - 1 Câu 20. Với giá trị nào của a, b, c, d thì F (x)= (ax + b).cos x + (cx + d).sin x là một nguyên hàm của f (x)= x cos x ? A. Ba .= b = 1, c = d = 0. C. D. aKết= d quả= 0 ,khác. b = c = 1. a = 1, b = 2, c = - 1, d = - 2. p p Câu 21. Một nguyên hàm F (x) của hàm số f (x)= sin2 x nhận giá trị bằng khi x = là 8 4 sin3 x x sin 2x x sin 2x 1 sin3 x 2 A. BF.( Cx).= D. . F (x)= - . F (x)= - + . F (x)= - . 3 2 4 2 4 4 3 12 1 Câu 22. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm là f '(x)= và f (1)= 1 thì f (5) có giá trị bằng: 2x - 1 A. Bln. 2C. . D. ln 3. ln 2 + 1. ln 3+ 1. Câu 23. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Nguyên hàm F(x) của hàm số f (x)= sin x + cos x mà F 2 là 2 A. F(x) cos x sin x 3 B. F(x) cos x sin x 3 C. D.F( x) cos x sin x 1 F(x) cos x sin x 1 4m 2 æpö p Câu 24. Cho hàm số f (x)= + sin x . Tìm m để nguyên hàm F (x) của f (x) thỏa mãn F (0)= 1 và F ç ÷= . p èç4÷ø 8 4 3 3 4 A. m = - .B. .C. m .=D. . m = - m = 3 4 4 3 1 Câu 25. Cho hàm số y = f (x)= . Nếu F (x) là nguyên hàm của hàm số f (x) và đồ thị y = F (x )đi qua điểm sin2 x æp ö M ç ;0÷ thì F (x) là: èç6 ø÷ 3 3 A. F (x)= - cot x .B. C. D. F (x)= - + cot x. F (x)= - 3 + cot x. F (x)= 3 - cot x. 3 3 Câu 26. Giả sử F (x) là nguyên hàm của hàm số f (x)= 4x - 1 . Đồ thị của hàm số F (x )và f (x cắt) nhau tại một điểm trên trục tung. Tọa độ các điểm chung của hai đồ thị hàm số trên là: æ5 ö æ5 ö æ5 ö A. (0;- 1) .B. .C. vàç ;9÷ .D. . (0;- 1) ç ;9÷ ç ;8÷ èç2 ø÷ èç2 ø÷ èç2 ø÷ Câu 27. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số f (x)= 2x - 1. 2 1 A. B. f (x)dx = (2x - 1) 2x - 1 + C. f (x)dx = (2x - 1) 2x - 1 + C. ò 3 ò 3 1 1 C. D. f (x)dx = - 2x - 1 + C. f (x)dx = 2x - 1 + C. ò 3 ò 2 e ln x Câu 28. Để tính dx theo phương pháp đổi biến số, ta đặt: ò x
3. 1 A. Bt =. Ce l.n xD. . t = ln x. t = x. t = . x 2 Câu 29. F (x) là một nguyên hàm của hàm số y = xe x . Hàm số nào sau đây không phải là F (x) : 1 2 1 2 1 2 1 2 A.F (x)= e x + 2 . B.F (x)= . Ce.x + 5 . DF. (x)= - e x + C . F (x)= - 2- e x 2 2 ( ) 2 2 ( ) ln x ln x Câu 30. F (x) là một nguyên hàm của hàm số y = . Nếu F (e 2 )= 4 thì dx bằng: x ò x ln2 x ln2 x ln2 x ln2 x A.F (x)= + C . B. F (x)= . C. + 2 .D. F (x)= - 2 . F (x)= + x + C 2 2 2 2 Câu 31. F (x) là một nguyên hàm của hàm số y = e sin x cos x . Nếu F (p)= 5 thì ò e sin x cos xdx bằng: A. F (x)= e sin x + 4 . B. F (x) .=Ce. sin x + C .D. F (x)= e cos x + . 4 F (x)= e cosx + C Câu 32. F (x) là nguyên hàm của hàm số y = sin4 x cos x . F (x) là hàm số nào sau đây? cos5 x cos4 x sin4 x sin5 x A.F (x)= + C . B. F (x)= .C. + C .DF (. x)= + C . F (x)= + C 5 4 4 5 Câu 33. Để tính ò x ln(2 + x)dx theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt: ïì u = x ïì u = ln(2 + x) ïì u = x ln(2 + x) ïì u = ln(2 + x) A. Bíï . C. D. . íï . íï . íï . ï ï ï ï îï dv = ln(2 + x)dx îï dv = xdx îï dv = dx îï dv = dx Câu 34. Để tính ò x 2 cos x dx theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt: ì 2 ì ì 2 ïì u = x ï u = x ï u = cos x ï u = x cos x A. Bí . C. D. . í . í 2 . í . îï dv = x cos xdx îï dv = cos xdx îï dv = x dx îï dv = dx Câu 35. Kết quả của I = ò xe x dx là: x 2 x 2 A. I = e x + xe x + C .B. I = .C. e x + C .D. I = xe x - e x + .C I = e x + e x + C 2 2 Câu 36. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Cho F(x) (x 1)ex là một nguyên hàm của hàm số f (x)e2x . Tìm nguyên hàm của hàm số f (x)e2x . 2 x A. f (x)e2x dx (4 2x)ex C B. f (x)e2x dx ex C 2 C. f (x)e2x dx (2 x)ex C D. f (x)e2x dx (x 2)ex C Câu 37. Hàm số f (x)= (x - 1)e x có một nguyên hàm F (x) và nguyên hàm này bằng 1 khi x = 0 là A. F (x)= (x - 1)e x .B. F (x)= .C(x. - 2)e x .DF. (x)= (x + 1)e x + 1 . F (x)= (x - 2)e x + 3 Câu 38. Một nguyên hàm của f (x)= x ln x là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này triệt tiêu khi x = 1 ? 1 1 1 1 1 1 A. F (x)= x 2 ln x - (x 2 + 1) .B. F (x)= x 2 ln x + x + 1 .C. F (x)= x ln x + (x 2 + 1 .D) . Một kết quả khác. 2 4 2 4 2 2 1 f (x) Câu 39. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số . Nguyên hàm của 2x2 x hàm số f (x)ln x là ln x 1 ln x 1 A. f (x)ln xdx 2 2 C B. f (x)ln xdx C x 2x x2 x2 ln x 1 ln x 1 C. f (x)ln xdx 2 2 C D. f (x)ln xdx C x x x2 2x2 ln(ln x) Câu 40. Tính nguyên hàm I = dx được kết quả nào sau đây? ò x A. BI .= Cln. Dx l n(ln x)+ C. I = ln x.ln(ln x)+ ln x + C. I = ln x.ln(ln x)- ln x + C. I = ln(ln x)+ ln x + C. Câu 41. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Cho F(x) x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x)e2x . Nguyên hàm của 2x hàm số f (x)e là
4. A. f (x)e2x dx x2 2x C B. f (x)e2x dx x2 x C C. D. f (x)e2x dx 2x2 2x C f (x)e2x dx 2x2 2x C Câu 42. Tính nguyên hàm I = ò sin x.e x dx , ta được: 1 1 A. I = (e x sin x - e x cos x)+ C . B. I = (e x sin x + e x cos x)+ C . C. I = e x sin x + C . D. I = .e x cos x + C 2 2 1 f (x) Câu 43. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số . Nguyên hàm của 3x2 x hàm số f (x)ln x là ln x 1 ln x 1 A. f (x)ln xdx C B. f (x)ln xdx C x3 5x5 x3 5x5 ln x 1 ln x 1 C. f (x)ln xdx C D. f (x)ln xdx C x3 3x3 x3 3x3
5. 4 Câu 44. Nếu f (1)= 12, f '(x) liên tục và ò f '(x)dx = 17 . Giá trị của f (4) bằng: 1 A. 29.B. 5.C. 19.D. 9. 5 2 é ù Câu 45. Cho ò f (x)dx = 10 . Khi đó ò ë2- 4 f (x)ûdx bằng: 2 5 A. 32.B. 34.C. 36.D. 40. 2 4 4 Câu 46. Cho ò f (x)dx = 1 và ò f (t)dt = - 3 . Giá trị của ò f (u)du là: 1 1 2 A. - 2 .B. .C. 4.D. 2. - 4 d d c c Câu 47. Cho hàm f liên tục trên ¡ thỏa mãn ò f (x)dx = 10, ò f (x)dx = 8, ò f (x)dx = 7 . Tính I = ò f (x)dx , ta được. a b a b A. I = - 5 .B. C. D. I = . 7. I = 5. I = - 7 3 4 4 Câu 48. Cho biết ò f (x)dx = - 2, ò f (x)dx = 3, ò g(x)dx = 7 . Khẳng định nào sau đây là sai? 1 1 1 4 4 3 4 é ù é ù A. Bò. ëCf (. xD)+. g(x)ûdx = 10. ò f (x)dx = 1. ò f (x)dx = - 5. ò ë4 f (x)- 2g(x)ûdx = - 2. 1 3 4 1 2 2 2 é ù é ù Câu 49. Cho biết A = ò ë3 f (x)+ 2g(x)ûdx = 1 và B = ò ë2 f (x)- g(x)ûdx = - 3 . Giá trị của ò f (x)dx bằng: 1 1 1 5 1 A. 1.B. 2.C. .D. . - 7 2 2 2 Câu 50. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Cho f (x)dx 5 . Tính I  f (x) 2sin xdx . 0 0 A. I 7 B. I 5 C. I 3 D. I 5 2 2 Câu 51. Giả sử A, B là các hằng số của hàm số f (x)= Asin(px)+ Bx 2 . Biết ò f (x)dx = 4 . Giá trị của B là: 0 A. 1.B. Một đáp số khác.C. 2.D. . 3 2 2 2 2 Câu 52. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Cho f (x)dx 2 và g(x)dx 1 . Tính I x 2 f (x) 3g(x)dx 1 1 1 5 7 17 11 A. I B. I C. I D. I 2 2 2 2 Câu 53. Tính các hằng số A và B để hàm số f (x)= Asin(px)+ B thỏa mãn đồng thời các điều kiện f '(1)= và2 2 ò f (x)dx = 4 . 0 2 2 2 2 A. A = - , B = 2 .B. A = .C., B = 2 .D. A = - , B .= - 2 A = , B = - 2 p p p p 5 dx Câu 54. Nếu = ln c với c Î ¤ thì giá trị của c bằng: ò1 2x - 1 A. 9 . B. C. D. 6. 3. 81. 2 dx a Câu 55. Nếu kết quả của được viết ở dạng ln với a, blà các số tự nhiên và ước chung lớn nhất của a, b ò + 1 x 3 b bằng 1 . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. 3a - b 2 a2 + b2 = 41 2 æ 1 2 1 ö Câu 56. Tính tích phân ç - - ÷dx , ta thu được kết quả ở dạng a + b ln 2 với a, b Î ¤ . Chọn khẳng định đúng òèç - 2 ø÷ 1 x 3 x x
6. trong các khẳng định sau? A. a2 + b2 > 10 . B. . C. a > 0 .D. . a - b > 1 b - 2a > 0 0 æ 2 ö Câu 57. Kết quả của tích phân çx + 1+ ÷dx được viết dưới dạng a + b ln 2 với a, b Î ¤ . Khi đó a + b bằng: òèç - ø÷ - 1 x 1 3 3 5 5 A. .B. .C. .D. . - - 2 2 2 2 1 2x + 3 Câu 58. Biết rằng dx = a ln 2 + b với a, b Î ¤ . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: ò - 0 2 x A. a . D4 a2 + b2 > 50 a + b 0 . B. . C. . D c 0 2 (x - 2)(x 2 - x + 2) Câu 60. Cho tích phân I = dx = a + b ln 2 + c ln 3 với a, b, c Î ¤ . Mệnh đề nào sau đây đúng: ò + 1 x 2 A. b > 0 . B. . C. . D. c > 0 . a 0 t 2 + 4 Câu 61. Một vật chuyển động với vận tốc v(t)= 1,2 + (m/s .) Quãng đường vật đó đi được trong 4 giây đầu tiên t + 3 bằng bao nhiêu ? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). A. 18,82 m.B. m.C. m.11D,8. 1 m. 4,06 7,28 1 Câu 62. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Một vật chuyển động theo quy luật s t3 6t 2với t (giây) là khoảng 2 thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 6 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là bao nhiêu ? A. 24 (m/s) B. 108 (m/s) . C. 18 (m/s) D. 64 (m/s) Câu 63. Bạn Nam ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới và vận tốc chuyển động của máy bay là v(t)= 3t 2 + 5(m/s) . Quãng đường máy bay đi được từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 là : A. 36m.B. 252m.C. 1134m.D. 966m. Câu 64. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)= - 5t + 1 (m/s),0 trong đó làt khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét ? A. 0,2 m.B. 2 m.C. 10 m.D. 20 m. 1 Câu 65. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Một vật chuyển động theo quy luật s t3 6t 2với t (giây) là khoảng 3 thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là bao nhiêu ? A. B.14 4 (m/s) 36 C. ( m/s) 243 D. (m /s) 27 (m/s) Câu 66. Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốac( t)= 3t + t 2 (m/s2). Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu ? 4000 4300 1900 2200 A. m .B. .C D m m m 3 3 3 3 3 v Câu 67. Một vật chuyển động với vận tốc v(t)(m/s ,) có gia tốc v '(t)= (m/s2 . )Vận tốc t + 1 9 ban đầu của vật là 6 m/s . Vận tốc của vật sau 10 giây là (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị): A. 14 m/s .B. .C. .D13. m/s 11m/s 12 m/s . Câu 68. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;9 )với O 2 3 4 t
7. trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 4 giờ đó A. 26,5 (km) B. C.28 ,5 (km) D. 27 (km) 24 (km) 4000 Câu 69. Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng là N (t .) Biết rằng N '(t)= và lúc đầu đám vi trùng có 1+ 0,5t 250.000 con. Sau 10 ngày số lượng vi trùng là (lấy xấp xỉ hang đơn vị): A. 264.334 con.B. 257.167 con.C. 258.959 con. D. 253.584 con. 1 Câu 70. Gọi h(t)(cm) là mực nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được tgiây. Biết rằng h'(t)= 3 t + 8và lúc đầu 5 bồn không có nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây (làm tròn kết quả v đến hàng phần trăm): A. 2,33 cm.B. 5,06 cm.C. 2,66 cm.D. 3,33 cm. 8 Câu 71. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc v 1 (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị là một phần của đường parabol với đỉnh I ;8 2 và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường s người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi bắt đầu chạy. A. s 4,0 (km) B. C.s 2,3 (km) D. s 4,5 (km) s 5,3 (km) O t Câu 72. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v 1 1 (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 2 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I (2;9 ) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). A. B.s 23, 25 (km) s C. 2 1,58 (km) s 1 D.5, 50 (km) s 13,83 (km) Câu 73. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v1 (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;9) và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó. A. B.s 24,25 (km) s 26,75 (km) C. s 24,75 (km) D. s 25,25 (km) 6 2 Câu 74. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Cho f (x)dx 12 . Tính I f (3x)dx . 0 0 A. I 6 B. I 36 C. I 2 D. I 4 4 2 Câu 75. Nếu f (x) liên tục và ò f (x)dx = 10 , thì ò f (2x)dx bằng: 0 0 A. 5.B. 29.C. 19.D. 9. 1 x Câu 76. Biết rằng I = dx = ln a với a Î ¤ . Khi đó giá trị của a bằng: ò 2 + 0 x 1 1 A. Ba .= 2 .C. .D. a . = a = 2 a = 4 2 1 1 1 Câu 77. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Cho dx a ln 2 bln 3 với a, b là các số nguyên. Mệnh đề 0 x 1 x 2 nào dưới đây đúng ? A. a b 2 . B. a 2b 0 . C. a b 2 .D. . a 2b 0 6 2 Câu 78. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Cho f (x)dx 12 . Tính I f (3x)dx . 0 0 A. I 6 B. I 36 C. D.I 2 I 4 4 2 Câu 79. Nếu f (x) liên tục và ò f (x)dx = 10 , thì ò f (2x)dx bằng: 0 0
8. A. 5.B. 29.C. 19.D. 9. 1 x Câu 80. Biết rằng I = dx = ln a với a Î ¤ . Khi đó giá trị của a bằng: ò 2 + 0 x 1 1 A. Ba .= 2 .C. a = .D. . a = 2 a = 4 2 1 1 1 Câu 81. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Cho dx a ln 2 bln 3 với a, b là các số nguyên. Mđ nào 0 x 1 x 2 dưới đây đúng ? A. a b 2 . B. a 2b 0 . C. a b 2 .D. . a 2b 0 1 4x 3 Câu 127. Cho 2 3.m - dx = 0 . Khi đó 144m2 - 1 bằng: ò 4 2 0 (x + 2) 2 2 3 A. - .B. .C. 4 3 - .1D. Kết quả khác. 3 3 2 ln x Câu 82. Tính tích phân I = ò dx . 1 x ln2 2 ln2 2 A. I = 2. B. C. C. I = . I = ln 2. I = - . 2 2 Câu 83. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = x 3 + 2x và y = 3x 2 được tính theo công thức: 2 1 2 A. S = ò(x 3 - 3x 2 + 2x)dx .B. S = ò(x 3 - 3x 2 + 2x)dx - ò(x 3 - 3x 2 + .2x)dx 0 0 1 2 1 2 C. ò(- x 3 + 3x 2 - 2x)dx .D. S = ò(x 3 - 3x 2 + 2x)dx + ò(x 3 - 3x 2 .+ 2x)dx 0 0 1 Câu 84. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = x 2 + 2 và y = 3x là: 1 1 A. S = 2 . B. . CS. = 3 .D. . S = S = 2 6 Câu 85. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 3 - x và đồ thị hàm số y = x - x 2 . 37 9 81 A. BS.= C. D. . S = . S = . S = 13. 12 4 12 Câu 86. Kết quả của diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = - x 3 + 3x 2 - 2 , trục hoành, trục tung và đường a a thẳng x = 2 có dạng (với là phân số tối giản). Khi đó mối liên hệ giữa a và b là: b b A. Ba -. b = 2. .C. D. a - b = 3 a - b = - 2. a - b = - 3. Câu 87. Kết quả của việc tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị( C ): y = x 4 - 2x 2 + 1 và trụcO x gần nhất với giá trị nào sau đây? 1 3 A. BS.= C. .D. S = 1. S = . S = 2. 2 2 Câu 88. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 1+ x 2 , trục hoành và đường thẳng x = 1 là: 1 2 2 - 1 2 2 + 1 A. BS .= C. .D. S = . S = . S = 2( 2 - 1). 3 3 3 Câu 89. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Viết Kí hiệu (H )là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2(x - 1)e x , trục tung và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H ) xung quanh trục Ox. A. BV.= C4. -D2. e. V = (4 - 2e)p. V = e 2 - 5. V = (e 2 - 5)p. Câu 90. Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = 3 , có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 £ x £ 3 )là một hình chữ nhật có hai kích thước bằng xvà 2 9 - x , 2 bằng: A. V = 3 .B. CV. = 18. D. V = 20. V = 22.
9. Câu 188. Tính thể tích vật thể nằm giữa hai mặt phẳng có phương trình x = 0 và x = 2 , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x Î [0;2] là một phần tư đường tròn bán kính 2x 2 , ta được kết quả nào sau đây? 16 A. BV.= C3. 2Dp V = 64p. V = p. V = 8p. 5 Câu 189. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y 2 cos x , trục hoành và các đường thẳng x 0, x . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ? 2 A. V 1 B. C.V ( 1) V D.( 1) V 1 Câu 190. Hình phẳng C giới hạn bởi các đường y = x 2 + 1 , trục tung và tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 2 + tại1 điểm (1;2) , khi quay quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng: 4 28 8 A. BV.= C. Dp V = p. V = p. V = p. 5 15 15 Câu 191. Khối tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị (P): y = 2x - x 2 và trục Ox sẽ có thể tích là: 16p 11p 12p 4p A. BV.= C. D V = . V = . V = . 15 15 15 15 Câu 195. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = 2x - x 2 và y = x khi quay quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng: p p p A. BV.= C. D. . V = . V = . V = p. 3 4 5 Câu 196. Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các parabol y = 4 - x 2và y = 2 + x 2quay quanh trục Ox là kết quả nào sau đây? A. BV.= C1.0 Dp V = 12p. V = 14p. V = 16p.