›
›
›

Tuyển tập 30 Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán các trường chuyên - Đặng Việt Đông

pdf 847 trang thaodu 26952
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Tuyển tập 30 Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán các trường chuyên - Đặng Việt Đông", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdftuyen_tap_30_de_thi_thu_tot_nghiep_thpt_mon_toan_cac_truong.pdf

Nội dung text: Tuyển tập 30 Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán các trường chuyên - Đặng Việt Đông

  1. TUYỂN TẬP 30 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT CÁC TRƯỜNG CHUYÊN  ĐỀ THI THỬ TN THPT TRƯỜNG CHUYÊN HẠ LONG  ĐỀ THI THỬ TN THPT TRƯỜNG CHUYÊN BẮC GIANG  ĐỀ THI THỬ TN THPT TRƯỜNG CHUYÊN BIÊN HÒA-ĐỒNG NAI  ĐỀ THI THỬ TN THPT TRƯỜNG CHUYÊN ĐH VINH LẦN 1  ĐỀ THI THỬ TN THPT TRƯỜNG CHUYÊN ĐH VINH LẦN 2  ĐỀ THI THỬ TN THPT TRƯỜNG CHUYÊN HÀ NỘI-AMSTERDAM  ĐỀ THI THỬ TN THPT TRƯỜNG CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ-THỌ LẦN 3  ĐỀ THI THỬ TN THPT TRƯỜNG CHUYÊN HƯNG YÊN LẦN 1  ĐỀ THI THỬ TN THPT TRƯỜNG CHUYÊN HƯNG YÊN LẦN 2  ĐỀ THI THỬ TN THPT TRƯỜNG CHUYÊN KHTN HÀ NỘI LẦN 1  ĐỀ THI THỬ TN THPT TRƯỜNG CHUYÊN KHTN HÀ NỘI LẦN 3  ĐỀ THI THỬ TN THPT TRƯỜNG CHUYÊN LAM SƠN LẦN 2  ĐỀ THI THỬ TN THPT TRƯỜNG CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG - NAM ĐỊNH LẦN 1  ĐỀ THI THỬ TN THPT TRƯỜNG CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG - NAM ĐỊNH LẦN 2  ĐỀ THI THỬ TN THPT TRƯỜNG CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN - QUẢNG TRỊ  ĐỀ THI THỬ TN THPT TRƯỜNG CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH - PHÚ YÊN LẦN 1  ĐỀ THI THỬ TN THPT TRƯỜNG CHUYÊN NGUYỄN TRÃI - HẢI-DƯƠNG LẦN 3  ĐỀ THI THỬ TN THPT TRƯỜNG CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU - NGHỆ AN LẦN 2  ĐỀ THI THỬ TN THPT TRƯỜNG CHUYÊN SƠN LA  ĐỀ THI THỬ TN THPT TRƯỜNG CHUYÊN HÀ GIANG  ĐỀ THI THỬ TN THPT TRƯỜNG CHUYÊN SƯ PHẠM HÀ NỘI  ĐỀ THI THỬ TN THPT TRƯỜNG CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN 3  ĐỀ THI THỬ TN THPT TRƯỜNG CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN 4  ĐỀ THI THỬ TN THPT TRƯỜNG CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 2  ĐỀ THI THỬ TN THPT TRƯỜNG CHUYÊN LAM SƠN - THANH HÓA  ĐỀ THI THỬ TN THPT TRƯỜNG CHUYÊN LÊ KHIẾT - QUẢNG-NGÃI  ĐỀ THI THỬ TN THPT TRƯỜNG CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU - ĐỒNG THÁP  ĐỀ THI THỬ TN THPT TRƯỜNG CHUYÊN NGOẠI NGỮ - HÀ NỘI  ĐỀ THI THỬ TN THPT TRƯỜNG CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN - ĐÀ NẴNG  ĐỀ THI THỬ TN THPT TRƯỜNG CHUYÊN TRẦN PHÚ - HẢI PHÒNG LẦN 2
  2. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ GIANG ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2020 MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút) Câu 1. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.'''' A B C D có AB a 3 và AD a . Góc giữa hai đường thẳng BD'' và AC bằng A.30 . B. 90 . C. 60. D. 45. Câu 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y sin x , trục hoành và hai đường thẳng x 0, x 2 là A. 5 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 3. Cho cấp số cộng ()un có u1 2027 và công sai d 3 . Số hạng u3 3 A. u3 2027( 3) . B. u3 2021 . C. u3 2020 . D. u3 2054 . Câu 4. Cho hàm số y ax4 bx 2 c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. a 0, b 0, c 0 . B. a 0, b 0, c 0 . C. a 0, b 0, c 0 . D. a 0, b 0, c 0 . Câu 5. Trong các hàm số dưới đây, đồ thị của hàm số nào có tiệm cận ngang? 1 2x A. y sin x . B. . C. x3 3 x 2 . D. y 2 x4 5 x 2 . x 2 x 5 2 t Câu 6. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : y 3 t . Điểm nào sau đây nằm trên z 1 6 t đường thẳng d ? A. P 3;5;7 . B. Q 5;0;1 . C. M 5;3;1 . D. N 0; 8; 12 . Câu 7. Hàm số y f x xác định, liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 1 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  3. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 Điểm cực tiểu của hàm số f x là A. x 1. B. x 0 . C. x 1. D. x 3. Câu 8. Cho 0 a 1. Mệnh đề nào sau đây sai? 1 1 1 1 A. a2019 . B. a2019 a 2020 . C. a2020 . D. . a2020 a2019 a2019 a 2020 2 Câu 9. Hàm số y log2 x 4 có tập xác định là A. 0; . B. 4; . C. ; . D. 2; . Câu 10. Cho số phức z 1 2 i . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Số phức liên hợp z 1 2 i . B. z 3 . C. z có điểm biểu diễn là M 1; 2 . D. Phần thực của z bằng 2. Câu 11. Mặt cầu tâm I 3; 3;1 và đi qua điểm M 5; 2;1 có phương trình là A. x 3 2 y 3 2 z 1 2 5 . B. x 3 2 y 3 2 z 1 2 5. C. x 3 2 y 3 2 z 1 2 25 . D. x 3 2 y 3 2 z 1 2 4 . Câu 12. Cho mặt phẳng : 2x y 2 z 6 0 và điểm M 2; 3;5 . Khoảng cách từ M đến mặt phẳng là 11 5 17 A. 5. B. . C. . D. . 3 3 3 Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình 2x 4 y 6 z 1 0. Mặt phẳng P có một vectơ pháp tuyến là     A. n 1;2;3 . B. n 1; 2;3 . C. n 2;4;6 . D. n 1;2;3 . 2x 3 Câu 14. Giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn 2;3 là x 1 9 A. 7 . B. . C. 5. D. 9. 2 Câu 15. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 2 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  4. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 A.10. B. 7. C. 20. D. 14. Câu 16. Trong một chặng đua xe đạp có 15 vận động viên cùng xuất phát. Hỏi có bao nhiêu khả năng xếp loại ba vận động viên nhất, nhì, ba? 15! A. 45. B. A3 . C. . D. C3 . 15 3! 15 Câu 17. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như bên. Số nghiệm của phương trình f x 5 0 là A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 18. Cho mặt cầu S có tâm là I . Biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng P tiếp xúc với mặt cầu bằng 3. Diện tích của mặt cầu S là A. 12 . B. 18 . C. 36 . D. 9 . Câu 19. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 8 và diện tích xung quanh bằng 40 . Đường cao của hình nón có độ dài là A. 10. B. 89 . C. 9. D. 39 . Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 3;0;0 , B 0;5;0 , C 0;0;7 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua ba điểm ABC, , ? x y z x y z x y z x y z A. 1. B. 0 . C. 1. D. 1. 3 5 7 3 5 7 3 5 7 3 5 7 Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng :x 2 y 3 z 6 0 và đường thẳng x 1 y 1 z 3 : . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 1 1 A. // . B.  . C.  . D. cắt và không vuông góc với . 4 Câu 22. Tập xác định của hàm số y x2 1 là A.  \ 1;1 . B.  \ 1 . C.  . D. 1; . ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 3 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  5. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 2 Câu 23. Biết  ln x 1 d x a ln 3 b ln 2 c với a,, b c . Giá trị của biểu thức S a b c là 1 A. S 0 . B. S 2 . C. S 2 . D. S 1. 2 i Câu 24. Số phức liên hợp của số phức z là i A. z 1 i . B. z 1 2 i . C. z 1 i . D. z 1 2 i . Câu 25. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;4 và 3;4 . B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 0;1 . C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 1;0 và 0;1 . D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 0;1 . Câu 26. Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 1 A. dx ln x C . B. lnx dx ln x C . C. ln x dx x C . D. dx ln x C .  x    x Câu 27. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ A. y x4 x 2 1. B. y x4 x 2 1. C. y x3 3 x 2 . D. y x3 3 x 2. Câu 28. Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị hàm số y x4 2 x 2 1 A. N 1; 2 . B. P 2;7 . C. M 0; 1 . D. Q 1;2 . Câu 29. Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông có cạnh bằng 2a. Thể tích khối trụ bằng: 2 A. a3. B. 2 a3. C. a3 . D. 4 a3. 3 Câu 30. Mô đun của số phức z 2 4 i là: A. 6 . B. 2 . C. 2 5 . D. 5 . ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 4 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  6. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 x Câu 31. Nghiệm của bất phương trình log5 2 7 0 A. log2 7 x 3 . B. x 3 . C. 0 x 3 . D. x 3. 2x 1 Câu 32. Đồ thị hàm số y cắt đường thẳng x y 2 0 tại hai điểm phân biệt MN, có x 1 hoành độ xMN, x . Khi đó xMN x có giá trị A. 5 . B. 3. C. 2 . D. 5. Câu 33. Cho lăng trụ đứng ABCD. A B  C  D  có đáy ABCD là hình thoi, biết AA 4 a , BD a , AC 2 a . Thể tích V của khối lăng trụ là 8 A. V 2 a3 . B. V 4 a3 . C. V a3 . D. V 8 a3 . 3 2 Câu 34. Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2 z 3 0. Điểm M biểu diễn số phức z1 là A. M 1; 2 i . B. M 1;2 . C. M 1; 2 . D. M 1; 2 . x 1 Câu 35. Tiệm cận đứng của đồ thi hàm số y = có phương trình là 2x 4 1 1 A. x = 2 . B. y . C. y . D. x 1. 4 2 1 x 1 Câu 36. Cho x, y thỏa mãn 3 4x − log 510 y 2 y 1  0 với x 0. Giá trị của biểu thức 2   P 4 x2 28 y 2 6 x 2 y 2020 là : A. 2020 B. 2022 C. 2019 D. 2021 Câu 37. Cho lăng trụ tam giác ABC. A B  C  có diện tích đáy bằng a2 2 và chiều cao bằng a 3 . Thể tích khối chóp C. ABB A  là 2a3 6 a3 6 3a3 6 a3 6 A. . B. . C. . D. . 3 3 4 2 2 Câu 38. Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log3x log 3 y log 3 x y . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức T x 3 y là 25 2 17 A. . B. 8 . C. 9 . D. . 4 2 Câu 39. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a , gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC là a 6 a 6 a 6 2a 3 A. . B. . C. . D. . 9 6 3 3 2 2 Câu 40. Trong tất cả các cặp số thực x; y thỏa mãn log1 x 2 y 1 log 1 x y 1 chỉ có 2 2 duy nhất một cặp số x; y sao cho x 2 y m 0 , m  . Khi đó tổng tất cả các giá trị của m thỏa mãn là A. 6 . B. 14 . C. 6 . D. 8 . ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 5 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  7. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 Câu 41. Người bán vải đã quấn một tấm vải quanh một lõi hình trụ bằng gỗ có bán kính là 6cm và quấn được tất cả 120 vòng (quấn theo chiều dài tấm vải). Biết bề dày tấm vải là 0,25cm . Chiều dài tấm vải gần với số nguyên hàm nhất trong các số dưới đây? A.155 m . B.150 m . C.175 m . D.157 m . ax b Câu 42. Cho hàm số yfx , abcd , , ,  , c 0, d 0, adbc 0 có đồ thị là C . Biết cx d đồ thị của hàm số y f' x như hình vẽ bên và đồ thị C cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tiếp tuyến của C tại giao điểm của C với trục hoành có phương trình là. y x 2 1 O 3 A. x 3 y 2 0. B. x 3 y 2 0. C. x 3 y 2 0. D. x 3 y 2 0. Câu 43. Cho hàm số y f x có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số y ax 0 a 1 qua điểm 1 1 K 2; . Tính f 4 loga . 2 4 5 3 A. 5. B. . C. . D. 5. 4 4 x Câu 44. Cho hàm số f x 2 , với x ; . Gọi F x là một nguyên hàm của xf' x thoả cos x 2 2 2 mãn F 0 0 . Biết tana 7 với a ; . Biểu thức F a 50 a 7 a có giá trị là 2 2 1 1 1 A. ln 50 . B. ln 50 . C. ln 50 . D. ln 50 . 4 2 2 Câu 45. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên  . Gọi 1 , 2 lần lượt là tiếp tuyến của đồ thị 2 hàm số y f x và y g x 3 x . f 3 x 4 tại điểm có hoành độ bằng 2. Biết 1 vuông góc 2 và 0 f 2 1. Khi đó 1 và 2 lần lượt có phương trình là 3 13 3 A. : y x , :y 2 3 x . 1 6 2 3 1 2 B. : y x , :y 6 x 24 . 1 6 3 2 3 2 3 11 3 C. : y x , :y 2 3 x . 1 6 3 2 3 1 4 D. : y x , :y 6 x . 1 6 3 2 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 6 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  8. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 Câu 46. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y f x 10 m có ba điểm cực trị là A. m 1 hoặc m 3 . B. 1 m 3 . C. m 1 hoặc m 3 . D. m 1 hoặc m 3 . Câu 47. Một nhà khoa học nghiên cứu sự tăng trưởng của một loại vi rút và thấy rằng chúng tăng trưởng theo công thức S t A. ert , trong đó A là số lượng vi rút ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng ( r 0 ), t là thời gian tăng trưởng được tính theo giờ. Biết rằng số lượng vi rút ban đầu là 100 con và sau 30 phút có 600 con. Hỏi sau 3 giờ có bao nhiêu con vi rút? A. 4666500 con. B. 4665600 con. C. 360000 con. D. 1200 con. Câu 48. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , BC a, ABC 300 . Hai mặt bên SAB và SAC cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt bên SBC tạo với đáy một góc 450 . Thể tích của khối chóp S. ABC là a3 a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 32 9 16 64 Câu 49. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và CD . Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S. CEF là a 93 a 39 a 29 5a 3 A. R . B. R . C. R . D. R . 12 12 8 12 Câu 50. Trường trung học phổ thông chuyên Hà Giang có 24 lớp, gồm 3 khối; khối 10, khối 11 và khối 12, mõi khối có 8 lớp, mỗi lớp có một chi đoàn, mỗi chi đoàn có một em làm bí thư. Các em bí thư đều giỏi và rất năng động nên ban chấp hành đoàn trường chọn ngẫu nhiên 9 em bí thư đi thi cán bộ đoàn giỏi cấp thành phố. Tính xác suất để 9 em được chọn có đủ cả ba khối 195 7134 7234 7243 A. . B. . C. . D. . 7429 7429 7429 7429 HẾT ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 7 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  9. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ GIANG HDG ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2020 MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút) BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D D B C B B B D C C B B B A A B A C D D B A A B D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A C D B C A D B D A D A C A C D D D C D A B A A C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.'''' A B C D có AB a 3 và AD a . Góc giữa hai đường thẳng BD'' và AC bằng A.30 . B. 90 . C. 60. D. 45. Lời giải Chọn D Ta có B' D '; AC BD ; AC . 1 1 Xét tam giác AOB có OA OB AC AB2 BC 2 a nên: 2 2 OA2 OB 2 AB 2 1 cos AOB ; 2OA . OB 2 AOB 120  B ' D '; AC 60 . Câu 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y sin x , trục hoành và hai đường thẳng x 0, x 2 là A. 5 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Lời giải Chọn D Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y sin x , trục hoành và hai đường thẳng 2 x 0, x 2 là S sin x d x . 0 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 8 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  10. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 Ta có x 0 2 sin x 0 2 2 Suy ra S sind x x sind x x sind x x cos x cos x 2 4 . 0  0  0 Câu 3. Cho cấp số cộng ()un có u1 2027 và công sai d 3 . Số hạng u3 3 A. u3 2027( 3) . B. u3 2021 . C. u3 2020 . D. u3 2054 . Lời giải Chọn B u3 u 1 2 d 2027 2.( 3) 2021 Câu 4. Cho hàm số y ax4 bx 2 c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. a 0, b 0, c 0 . B. a 0, b 0, c 0 . C. a 0, b 0, c 0 . D. a 0, b 0, c 0 . Lời giải Chọn C Câu 5. Trong các hàm số dưới đây, đồ thị của hàm số nào có tiệm cận ngang? 1 2x A. y sin x . B. . C. x3 3 x 2 . D. y 2 x4 5 x 2 . x 2 Lời giải. Chọn B x 5 2 t Câu 6. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : y 3 t . Điểm nào sau đây nằm trên z 1 6 t đường thẳng d ? A. P 3;5;7 . B. Q 5;0;1 . C. M 5;3;1 . D. N 0; 8; 12 . Lời giải. Chọn B Câu 7. Hàm số y f x xác định, liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 9 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  11. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 Điểm cực tiểu của hàm số f x là A. x 1. B. x 0 . C. x 1. D. x 3. Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị, suy ra điểm cực tiểu của hàm số là x 0 . Câu 8. Cho 0 a 1. Mệnh đề nào sau đây sai? 1 1 1 1 A. a2019 . B. a2019 a 2020 . C. a2020 . D. . a2020 a2019 a2019 a 2020 Lời giải Chọn D 1 1 Vì 0 a 1 nên a2019 a 2020 . a2019 a 2020 2 Câu 9. Hàm số y log2 x 4 có tập xác định là A. 0; . B. 4; . C. ; . D. 2; . Lời giải Chọn C Điều kiện xác định: x2 4 0 x ; . Câu 10. Cho số phức z 1 2 i . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Số phức liên hợp z 1 2 i . B. z 3 . C. z có điểm biểu diễn là M 1; 2 . D. Phần thực của z bằng 2. Lời giải Chọn C Số phức liên hợp của z là z 1 2 i A sai. z 1 2 i 5 B sai. Phần thực của z là 1 D sai. Chọn đáp án C. Câu 11. Mặt cầu tâm I 3; 3;1 và đi qua điểm M 5; 2;1 có phương trình là A. x 3 2 y 3 2 z 1 2 5 . B. x 3 2 y 3 2 z 1 2 5. C. x 3 2 y 3 2 z 1 2 25 . D. x 3 2 y 3 2 z 1 2 4 . Lời giải Chọn B ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 10 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  12. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 Bán kính mặt cầu R IM 5 3 2 2 3 2 1 1 2 5 . Phương trình mặt cầu cần tìm là x 3 2 y 3 2 z 1 2 5. Câu 12. Cho mặt phẳng : 2x y 2 z 6 0 và điểm M 2; 3;5 . Khoảng cách từ M đến mặt phẳng là 11 5 17 A. 5. B. . C. . D. . 3 3 3 Lời giải Chọn B 2.2 3 2.5 6 11 Ta có: d M , . 22 1 2 2 2 3 Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình 2x 4 y 6 z 1 0. Mặt phẳng P có một vectơ pháp tuyến là     A. n 1;2;3 . B. n 1; 2;3 . C. n 2;4;6 . D. n 1;2;3 . Lời giải Chọn B  Mặt phẳng P có một vectơ pháp tuyến là n 1; 2;3 . 2x 3 Câu 14. Giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn 2;3 là x 1 9 A. 7 . B. . C. 5. D. 9. 2 Lời giải Chọn A 2x 3 Hàm số y liên tục trên đoạn 2;3 . x 1 5 Ta có y 0  x 2;3 . x 1 2 9 y 2 7; y 3 . 2 2x 3 Suy ra giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn 2;3 là maxy 7 y 2 . x 1 2;3 Câu 15. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: A.10. B. 7. C. 20. D. 14. ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 11 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  13. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 Lời giải Chọn A 4 4 4 Ta có: 2f x x 1  dx 2  f x dx  x 1 dx 2.3 4 10. 2 2 2 Câu 16. Trong một chặng đua xe đạp có 15 vận động viên cùng xuất phát. Hỏi có bao nhiêu khả năng xếp loại ba vận động viên nhất, nhì, ba? 15! A. 45. B. A3 . C. . D. C3 . 15 3! 15 Lời giải Chọn B 3 Vì ba vận động về nhất, nhì, ba phải có thứ tự nên có A15. Câu 17. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như bên. Số nghiệm của phương trình f x 5 0 là A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Lời giải Chọn A. Ta có f x 5 0 f x 5 . Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có đúng 1 nghiệm. Câu 18. Cho mặt cầu S có tâm là I . Biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng P tiếp xúc với mặt cầu bằng 3. Diện tích của mặt cầu S là A. 12 . B. 18 . C. 36 . D. 9 . Lời giải Chọn C Gọi bán kính của mặt cầu S là r . Do khoảng cách từ tâm mặt cầu đến tiếp diện bằng 3 nên r 3. Vậy diện tích của mặt cầu S là S 4 r2 36 . Câu 19. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 8 và diện tích xung quanh bằng 40 . Đường cao của hình nón có độ dài là A. 10. B. 89 . C. 9. D. 39 . Lời giải Chọn D ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 12 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  14. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 S l h B A r O Gọi l, h , r lần lượt là độ dài đường sinh, đường cao và bán kính của hình nón. Ta có Sxq 40 rl 40 . r .8 40 r 5 cm Khi đó h l2 r 2 8 2 5 2 39 . Vậy chọn D. Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 3;0;0 , B 0;5;0 , C 0;0;7 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua ba điểm ABC, , ? x y z x y z x y z x y z A. 1. B. 0 . C. 1. D. 1. 3 5 7 3 5 7 3 5 7 3 5 7 Lời giải Chọn D x y z Phương trình của mặt phẳng đi qua ba điểm ABC, , là 1. Vậy chọn D. 3 5 7 Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng :x 2 y 3 z 6 0 và đường thẳng x 1 y 1 z 3 : . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 1 1 A. // . B.  . C.  . D. cắt và không vuông góc với . Lời giải Chọn B  đi qua điểm M 1; 1;3 và có 1 véc tơ chỉ phương u 1; 1;1 .  Mặt phẳng có 1 véc tơ pháp tuyến n 1;2;3 .   Ta thấy u. n 1 2 3 0 và M nên  . 4 Câu 22. Tập xác định của hàm số y x2 1 là A.  \ 1;1 . B.  \ 1 . C.  . D. 1; . Lời giải Chọn A 4 Số mũ 4 là số nguyên âm nên y x2 1 xác định x2 1 0 x 1. Vậy tập xác định của hàm số đã cho là  \ 1;1 . 2 Câu 23. Biết  ln x 1 d x a ln 3 b ln 2 c với a,, b c . Giá trị của biểu thức S a b c là 1 A. S 0 . B. S 2 . C. S 2 . D. S 1. ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 13 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  15. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 Lời giải Chọn A 1 u ln x 1 du d x Đặt: x 1 dv d x v x 1 2 2 2 2 Khi đó: lnx 1d x x 1ln x 1 d x 3ln32ln2 x 3ln32ln21.  1  1 1 1 Vậy S a b c 3 2 1 0 . 2 i Câu 24. Số phức liên hợp của số phức z là i A. z 1 i . B. z 1 2 i . C. z 1 i . D. z 1 2 i . Lời giải Chọn B 2 i 2 i . i Ta có: z 1 2 i . i i. i Suy ra z 1 2 i . Câu 25. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;4 và 3;4 . B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 0;1 . C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 1;0 và 0;1 . D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 0;1 . Lời giải Chọn D Từ bảng biến thên ta có hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 0;1 . Câu 26. Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 1 A. dx ln x C . B. lnx dx ln x C . C. ln x dx x C . D. dx ln x C .  x    x Lời giải Chọn A 1 Ta có dx ln x C .  x Câu 27. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 14 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  16. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 A. y x4 x 2 1. B. y x4 x 2 1. C. y x3 3 x 2 . D. y x3 3 x 2. Lời giải Chọn C Đường cong trên là đồ thị hàm số bậc 3 có hệ số a 0 . Suy ra đó là đồ thị hàm số y x3 3 x 2 . Câu 28. Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị hàm số y x4 2 x 2 1 A. N 1; 2 . B. P 2;7 . C. M 0; 1 . D. Q 1;2 . Lời giải Chọn D Thay tọa độ điểm Q 1;2 vào hàm số ta được 2 1 4 2. 1 2 1 là mệnh đề sai. Suy ra điểm Q 1;2 không thuộc đồ thị hàm số y x4 2 x 2 1. Câu 29. Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông có cạnh bằng 2a. Thể tích khối trụ bằng: 2 A. a3. B. 2 a3. C. a3 . D. 4 a3. 3 Lời giải Chọn B B O' A 2a C O D Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông h 2 R 2 a R a . ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 15 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  17. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 Vậy thể tích khối trụ là: V R2. h . a 2 .2 a 2 a 3. Câu 30. Mô đun của số phức z 2 4 i là: A. 6 . B. 2 . C. 2 5 . D. 5 . Lời giải Chọn C z 2 4 i ( 2)2 4 2 2 5 . x Câu 31. Nghiệm của bất phương trình log5 2 7 0 A. log2 7 x 3 . B. x 3 . C. 0 x 3 . D. x 3. Lời giải Chọn A 2x 7 0 2 x 7 x log 7 Ta có: log 2x 7 0 2 log 7 x 3 5 x x 2 2 7 1 2 8 x 3 2x 1 Câu 32. Đồ thị hàm số y cắt đường thẳng x y 2 0 tại hai điểm phân biệt MN, có x 1 hoành độ xMN, x . Khi đó xMN x có giá trị A. 5 . B. 3. C. 2 . D. 5. Lời giải Chọn D 2x 1 Pthdgd : x 2 x 1 2x 1 x 1 x 2 với x 1 x2 5 x 1 0 1 ( Dễ thấy phương trình có 2 nghiệm khác 1) b Do x, x là nghiệm của phương trình 1 nên theo Viet x x 5 MN MN a Câu 33. Cho lăng trụ đứng ABCD. A B  C  D  có đáy ABCD là hình thoi, biết AA 4 a , BD a , AC 2 a . Thể tích V của khối lăng trụ là 8 A. V 2 a3 . B. V 4 a3 . C. V a3 . D. V 8 a3 . 3 Lời giải Chọn B 1 1 Ta có V Bh. ACBDAA .2 4 aaa 4. a3 2 2 2 Câu 34. Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2 z 3 0. Điểm M biểu diễn số phức z1 là A. M 1; 2 i . B. M 1;2 . C. M 1; 2 . D. M 1; 2 . Lời giải Chọn D 2 2 2 Ta có: z 230 z z 1 2 i z 12 i z1 12 i M 1;2. ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 16 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  18. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 x 1 Câu 35. Tiệm cận đứng của đồ thi hàm số y = có phương trình là 2x 4 1 1 A. x = 2 . B. y . C. y . D. x 1. 4 2 Lời giải Chọn A x 1 x 1 Ta có lim , lim x 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 2 2x 4 x 2 2 x 4 1 x 1 Câu 36. Cho x, y thỏa mãn 3 4x − log 510 y 2 y 1  0 với x 0. Giá trị của biểu thức 2   P 4 x2 28 y 2 6 x 2 y 2020 là : A. 2020 B. 2022 C. 2019 D. 2021 Lời giải Chọn D 1 x 1 Xét 34x log 510 (y 2) y 1  2   1 1 x 1 2x . 1 1 Ta thấy 34x 34x 9 ,dấu = xảy ra x (1) 2 3 Ta có 510 y 2 y 1 510 y 1 3 y 1 510 3 y 1 y 1 Đặt y 1 t t 0 Xét f( t ) 510 3 t t 3 f t 3 t 2 3 t 1  0; f t 0  t 1  0; Ta có bảng biến thiên sau : maxf t f 1 512 0; log 510 y 2 y 1  log512 92 2  2 Từ (1) và (2) ta có VT 9 , VP 9 1 1 x x Dấu = xảy ra 2 2 y 1 1 y 0 2 2 1 1 Thay x,y vào P 4. 28.0 26. .0 2020 2021 2 2 Câu 37. Cho lăng trụ tam giác ABC. A B  C  có diện tích đáy bằng a2 2 và chiều cao bằng a 3 . Thể tích khối chóp C. ABB A  là ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 17 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  19. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 2a3 6 a3 6 3a3 6 a3 6 A. . B. . C. . D. . 3 3 4 2 Lời giải Chọn A 2 2 2a2 6 Ta có V V . a2 2. a 3 CABBA  3 ABCABC    3 3 2 Câu 38. Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log3x log 3 y log 3 x y . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức T x 3 y là 25 2 17 A. . B. 8 . C. 9 . D. . 4 2 Lời giải Chọn C 2 2 2 2 Ta có log3x log 3 y log 3 x y log 3 xy log 3 x y xy x y x y 1 y Do x 0, y 0 nên y 1 0 y 1 y2 1 Khi đó x y 1 y2 x y 1 y 1 y 1 1 Vậy T x 3 y 4 y 1 y 1 1 Xét f y 4 y 1 trên 1; y 1 1  3 y 1 y 1; 1 1 2  2 Ta có f y 4 , f  y 0 4 0   . 2 2 1 1 y 1 y 1 y 1  y  1; 2  2 3 Mặt khác: f 9,lim f y ,lim f y . Vậy minf y 9 . 2 x 1 x 1; 9 3 Khi đó T 9 hay minT 9 dấu "" khi x , y . 2 2 Câu 39. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a , gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC là a 6 a 6 a 6 2a 3 A. . B. . C. . D. . 9 6 3 3 Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 18 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  20. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 Chọn A Gọi O là trọng tâm tam giác BCD, vì BCD đều nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Mặt khác ABCD là tứ diện đều nên AO BCD . Ta có M là trung điểm của BC BC  DM , mà BC AO BC  AOM Lại có BC ABC AOM  ABC . Trong tam giác AOM , kẻ OH AM AOM  ABC Ta có AOM  ABC AM OH  ABC d O, ABC OH . OH AOM , OH  AM 1a 3 a 6 Tam giác AOM vuông tại O , có OM DM , OA AD2 OD 2 3 6 3 a3 a 6 . OM. OA a 6 Suy ra OH 6 3 . 2 2 2 2 9 OM OA a3 a 6 6 3 a 6 Vậy d O, ABC . 9 2 2 Câu 40. Trong tất cả các cặp số thực x; y thỏa mãn log1 x 2 y 1 log 1 x y 1 chỉ có 2 2 duy nhất một cặp số x; y sao cho x 2 y m 0 , m  . Khi đó tổng tất cả các giá trị của m thỏa mãn là A. 6 . B. 14 . C. 6 . D. 8 . Lời giải Chọn C 2 2 2 2 Ta có log1 x 2 y 1 log 1 x y 1 log 2 2 x 4 y log 2 x y 1 2 2 x2 y 2 1 2 x 4 y x 1 2 y 2 2 4 . Chỉ có duy nhất một cặp số x; y thỏa mãn yêu cầu bài toán khi và chỉ khi đường thẳng :x 2 y m 0 tiếp xúc với đường tròn tâm I 1;2 , bán kính R 2 . ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 19 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  21. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 m 3 d I, R 2 m 3 2 5 . 5 Vậy tổng tất cả các giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán bằng 6 . Câu 41. Người bán vải đã quấn một tấm vải quanh một lõi hình trụ bằng gỗ có bán kính là 6cm và quấn được tất cả 120 vòng (quấn theo chiều dài tấm vải). Biết bề dày tấm vải là 0,25cm . Chiều dài tấm vải gần với số nguyên hàm nhất trong các số dưới đây? A.155 m . B.150 m . C.175 m . D.157 m . Lời giải Chọn D Do bề dày vải là 0,25cm nên bán kính của vòng cuộn sau sẽ hơn bán kính vòng cuộn trước 0,25cm . Chiều dài mảnh vải là: 2 6 6 0,25 6 2.0,25 6 119.0,25 119.0,25.120 2 6.120 15739cm 157,39 m 2 ax b Câu 42. Cho hàm số yfx , abcd , , ,  , c 0, d 0, adbc 0 có đồ thị là C . Biết cx d đồ thị của hàm số y f' x như hình vẽ bên và đồ thị C cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tiếp tuyến của C tại giao điểm của C với trục hoành có phương trình là. y x 2 1 O 3 A. x 3 y 2 0. B. x 3 y 2 0. C. x 3 y 2 0. D. x 3 y 2 0. Lời giải Chọn D b Vì hàm số cắt Oy tại điểm có tung độ là 2 nên suy ra 2 b 2 d d ad bc d Ta có: y ' .Tiệm cận đứng: x 1 1 c d . cx d 2 c ad bc Vì đồ thị hàm số y ' đi qua điểm có toạ độ 0;3 nên suy ra 3 d 2 Thay vào ta suy ra d a; b 2 d ; c d . Mặc khác đồ thị hàm số y ' đi qua điểm có toạ độ ad bc d2 2 d 2 2; 3 nên suy ra 3 3 3d2 3 d 2 d 1 2c d 2 d 2 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 20 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  22. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 a 1 x 2 Trường hợp 1: d 1  b 2 y  x 1 c 1 Phương trình tiếp tuyến của hàm số y f x với trục hoành là: x 3 y 2 0 a 1 x 2 Trường hợp 2: d 1  b 2 y  x 1 c 1 Phương trình tiếp tuyến của hàm số y f x với trục hoành là: x 3 y 2 0 Câu 43. Cho hàm số y f x có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số y ax 0 a 1 qua điểm 1 1 K 2; . Tính f 4 loga . 2 4 5 3 A. 5. B. . C. . D. 5. 4 4 Lời giải Chọn D. Gọi C : y ax . Xét M m; am C (với m  ). Gọi M ' là điểm đối xứng của M qua K . Suy ra M' 4 m ; 1 am . m xM ' 4 4 x Ta có yM ' 1 a 1 a f x 1 a . 1 log 1 a 4 Do đó f 4 loga 1 a 1 4 5. 4 x Câu 44. Cho hàm số f x 2 , với x ; . Gọi F x là một nguyên hàm của xf' x thoả cos x 2 2 2 mãn F 0 0 . Biết tana 7 với a ; . Biểu thức F a 50 a 7 a có giá trị là 2 2 1 1 1 A. ln 50 . B. ln 50 . C. ln 50 . D. ln 50 . 4 2 2 Lời giải Chọn C. u x du dx Đặt dv f' x v f x x2 x 2 x Ta có xf' x dx xf x f x dx f x dx dx .  cos2x  cos 2 x  cos 2 x u x du dx 1 1 Đặt 1 . Do đó: dv dx v tan x 1cos2 x 1 xsin x dxxx tan tan xdxxx tan dxxx tan ln cos xC . cos2 x   cos x ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 21 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  23. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 x2 Suy ra F x xtan x ln cos x C . Từ FC 0 0 0. cos2 x x2 Do đó F x 2 xtan x ln cos x ,  x ; cos x 2 2 a2 F a a.tan a ln cos a . cos2 a 1 2 Ta có tana 7 1 tan2 a 50 50 cos a . cos2 a 10 2 2 1 F a 50 a2 7 a ln F a 50 a 2 7 a ln ln 5 2 ln 50 . 10 10 2 Câu 45. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên  . Gọi 1 , 2 lần lượt là tiếp tuyến của đồ thị 2 hàm số y f x và y g x 3 x . f 3 x 4 tại điểm có hoành độ bằng 2. Biết 1 vuông góc 2 và 0 f 2 1. Khi đó 1 và 2 lần lượt có phương trình là 3 13 3 A. : y x , :y 2 3 x . 1 6 2 3 1 2 B. : y x , :y 6 x 24 . 1 6 3 2 3 2 3 11 3 C. : y x , :y 2 3 x . 1 6 3 2 3 1 4 D. : y x , :y 6 x . 1 6 3 2 Lời giải Chọn D Ta có g 2 12 f 2 , g x 6 x . f 3 x 4 9 x2 f  3 x 4 36 g 2 12 f 2 36 f  2 12 f 2 g 2 36 2 1 g 2 12 f 2 12 g 2 6  0 g 2 6 f  2 f 2 1 g 2   6 1 1 4 Vậy :y f 2 x 2 f 2 x 2 1 x . 1 6 6 3 2 :y g 2 x 2 g 2 6 x 2 12 6 x . Câu 46. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y f x 10 m có ba điểm cực trị là ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 22 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  24. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 A. m 1 hoặc m 3 . B. 1 m 3 . C. m 1 hoặc m 3 . D. m 1 hoặc m 3 . Lời giải Chọn A Nhận xét số điểm cực trị của hàm số y f ax b c bằng số điểm cực trị của hàm số y f x . Dựa vào đồ thị, hàm số y f x có 2 điểm cực trị hàm số y f x 10 m có 3 điểm cực trị khi phương trình f x 10 m 0 f x 10 m có 1 nghiệm đơn hoặc 1 nghiệm  m 3 m 3 đơn và 1 nghiệm bội chẵn   .  m 1 m 1 Câu 47. Một nhà khoa học nghiên cứu sự tăng trưởng của một loại vi rút và thấy rằng chúng tăng trưởng theo công thức S t A. ert , trong đó A là số lượng vi rút ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng ( r 0 ), t là thời gian tăng trưởng được tính theo giờ. Biết rằng số lượng vi rút ban đầu là 100 con và sau 30 phút có 600 con. Hỏi sau 3 giờ có bao nhiêu con vi rút? A. 4666500 con. B. 4665600 con. C. 360000 con. D. 1200 con. Lời giải Chọn B Theo giả thiết có A 100. 1 30 phút hay giờ có 600 nên ta có phương trình 2 1 1 r r 1 600 100.e2 e 2 6 r ln 6 r 2ln 6 . 2 Vậy sau 3 giờ có số con vi rút là S 3 100. e2ln 6.3 4665600 . Câu 48. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , BC a, ABC 300 . Hai mặt bên SAB và SAC cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt bên SBC tạo với đáy một góc 450 . Thể tích của khối chóp S. ABC là a3 a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 32 9 16 64 Lời giải Chọn A ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 23 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  25. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 S A B 300 450 H C Ta có: Hai mặt bên SAB và SAC cùng vuông góc với mặt phẳng đáy nên ta có SA ABC , do đó SA là đường cao của hình chóp. 1 a Tam giác ABC là tam giác vuông tại A , BC a, ABC 300 nên ta có AC BC . 2 2 Từ A , kẻ AH BC thì ta có SH BC . SBC  ABC BC 0 Do AH ABC , AH  BC SBC , ABC SH , AH SHA 45 . SH SBC , SH  BC a 3 Tam giác ABC là tam giác vuông tại A nên ta có AB BC.cos ABC a .cos300 . 2 1 1 1 1 1 4 4 16a 3 Có 2 2 2 2 2 2 2 2 AH . AH AC AB a a 3 a3 a 3 a 4 2 2 a 3 Do SAH là tam giác vuông cân tại A nên ta có SA AH . 4 1 1 1 1a 3 1 a a 3 a3 Từ đây ta suy ra V SA S SA AC AB dvtt . S. ABC3 ABC 3 2 3 4 2 2 2 32 Câu 49. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và CD . Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S. CEF là a 93 a 39 a 29 5a 3 A. R . B. R . C. R . D. R . 12 12 8 12 Lời giải Chọn A ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 24 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  26. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 z S B A I E y D F C x Gọi I là trung điểm của AD . a a a a 3 Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Khi đó E 0; a ;0 ; C ; a ;0 ; F ; ;0 ; S 0;0; . 2 2 2 2 Gọi H x;; y z là tâm mặt cầu ta có HC HE HF HS Ta có hệ: 2 a 2 2 2 2 2 a x y a z x y a z x 2 4 2 2 2 a 2 2 a a 2 3 a a a 3 x y a z x y z y H a;; . 2 2 2 4 2 2 2 2 5a 3 a 2 a 3 x y a z2 x 2 y 2 z z 12 2 2 a2 a225 a 2 a 93 Bán kính mặt cầu là R HE . 16 16 48 12 Câu 50. Trường trung học phổ thông chuyên Hà Giang có 24 lớp, gồm 3 khối; khối 10, khối 11 và khối 12, mõi khối có 8 lớp, mỗi lớp có một chi đoàn, mỗi chi đoàn có một em làm bí thư. Các em bí thư đều giỏi và rất năng động nên ban chấp hành đoàn trường chọn ngẫu nhiên 9 em bí thư đi thi cán bộ đoàn giỏi cấp thành phố. Tính xác suất để 9 em được chọn có đủ cả ba khối 195 7134 7234 7243 A. . B. . C. . D. . 7429 7429 7429 7429 Lời giải Chọn C 9 Chọn 9 bạn tùy ý ta có C24 cách. 9 Số cách chọn 9 em thuộc hai khối là : 3C16 cách. 9 9 Số cách chọn 9 em có đủ cả ba khối là CC24 3 16 cách. 9 9 CC24 3 16 7234 Xác suất cần tìm là: 9 . C24 7429 HẾT ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 25 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  27. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2020 MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút) 2x 1 Câu 1. Đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang là x 1 1 A. y . B. x 1. C. y 2 . D. y 1. 2 Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên 1; ? x 2 A. y x4 x 2 1. B. y log x . C. y . D. y 2020x . 2 x 1 Câu 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 2, y x , x 0, x 2 . 8 26 14 A. (đvdt). B. 8 (đvdt). C. (đvdt). D. (đvdt). 3 3 3 3 Câu 4. Tìm tập xác định của hàm số y x2 3 x 2 2 . A. ;1  2; . B. ;1  2; . C. 1;2 . D. 1;2. Câu 5. Viết công thức tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng H giới hạn bởi các đường x a , x b , y 0, y f x trong đó y f x là hàm số liên tục trên đoạn a; b . 2 2 b b b b A. 2 f 2 x d x . B. V  f2 x d x . C.  f x d x . D.  f x d x . a a a a Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , xác định tọa độ tâm I của mặt cầu S : x2 y 2 z 2 4 x 2 y 8 z 0 . A. I 2;1; 4 . B. I 4;2; 8 . C. I 2; 1;4 . D. I 4; 2;8 . Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x 3 y z 1 0 . Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng P ? A. B 1;2; 8 . B. C 1; 2; 7 . C. A 0;0;1 . D. D 1;5;18 . Câu 8. Cho số phức z 2 11 i . Xác định phần thực của z . A. 2 11i . B. 11. C. 11i . D. 2 . Câu 9. Số nghiệm của phương trình log x 1 log0,1 x 4 là A. Vô số. B. 1. C. 0 . D. 2 . 1 Câu 10. Cho a , b là các số dương và logx 2log a log b . Biểu thị x theo lũy thừa của a và b . 2 23 2 1 1 1 A. x ab3 . B. x a2 b3 . C. x a2 2 . D. x a2 3 b . Câu 11. Số các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau là 4 4 3 4 4 3 A. A10 . B. AA10 9 . C. A9 . D. CC10 9 . ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 1 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  28. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 20 3 2 Câu 12. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức 3x , x 0 . x 15 5 15 15 15 5 15 15 A. C20 .3 .2 . B. C20 .2 . C. 3 .2 . D. C20 . Câu 13. Cho hàm số f x x2 sin x 1. Biết F x là một nguyên hàm của f x và F 0 1. Tìm F x . x3 A. F x x3 cos x x 2 . B. F x cos x x . 3 x3 x3 C. F x cos x x 2 . D. F x cos x 2 . 3 3 Câu 14. Cho hàm số y 2 x3 x 2 3 x 2 . Số điểm cực trị của hàm số là A. 2 . B. 3. C. 0 . D. 1. Câu 15. Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB 2, AD 4; SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 6 . Tính thể tích của khối chóp. A. 8 . B. 16. C. 24 . D. 48 . 2 Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số y 2x 1. 2 2 2 2 A. y x2 1 .2x . B. y x.2x 2 .ln 2 . C. y 2x 1 .ln 2 . D. y 2x . Câu 17. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A.  f x d x f x C . B.  cosx d x sin x C . x 1 C. x d x C ,  1. D. axd x a x ln a C 0 a 1 .  1  Câu 18. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho M 2;5;6 . Xác định tọa độ M  là hình chiếu của M lên trục Oz . A. M 0;5;6 . B. M 0;5;0 . C. M 0;0;6 . D. M 2;0;0 . 1 Câu 19. Cho log 5 a . Tính log theo a . 3 729 125 1 1 1 1 A. a . B. a . C. . D. . 2 2 2a 2a Câu 20. Cho z 3 5 i . Tính z . A. 8 . B. 8. C. 34 . D. 34 . Câu 21. Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường cao h , bán kính đường tròn đáy R . 2 A. Sxq R h . B. Sxq 2 h . C. Sxq 2 Rh . D. Sxq 2 Rh . Câu 22. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 2 x 3 tại M 2;7 . A. y 10 x 27 . B. y 10 x 13 . C. y 7 x 7 . D. y x 5 . Câu 23. Hình lăng trụ tứ giác đều có bao nhiêu mặt là hình chữ nhật? A. 4 . B. 8 . C. 6 . D. 2 . ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 2 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  29. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 z 1 2 i z 2 6 i z. z Câu 24. Cho hai số phức 1 , 2 . Tính 1 2 . A. 10 2i . B. 2 12i . C. 14 10i . D. 14 2i . Câu 25. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;3  3; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;2  3; . C. Hàm số đồng biến trên đoạn  1;2. 5 D. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; . 2 Câu 26. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2 y 2 z 5 0 và điểm M 0;2;4 . Tính d M, P . 1 1 4 4 A. . B. . C. . D. . 3 9 9 3 Câu 27. Cho hình chóp S. ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB 2 a , AC 3 a , SA vuông góc với ABC , SA 5 a . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC . a 38 a 38 A. R . B. R a 38 . C. R 38 . D. R . 4 2 Câu 28. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , xác định tọa độ giao điểm M của đường thẳng x 1 y 1 z 5 : với mặt phẳng P :2 x y z 11 0 . 2 3 4 A. M 1;1; 5 . B. M 4;0; 3 . C. M 1;4; 9 . D. M 0;0; 11 . Câu 29. Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC . Tam giác ABC đều cạnh bằng a 3 , tam giác SAC cân. Tính khoảng cách h từ A đến SBC . 3a a 3 a a 3 A. h . B. h . C. . D. h . 7 4 7 7 Câu 30. Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh bằng 2 . Tính thể tích khối nón. 3 3 3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 2 6 6 Câu 31. Cho hàm số y f() x liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ. Biết H1 có diện tích bằng 7 (đvdt), H2 có diện tích bằng 3 (đvdt). ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 3 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  30. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 1 Tính I  (2 x 6) f ( x2 6 x 7)d x 2 A. 11 (đvdt). B. 4 (đvdt). C. 1 (đvdt). D. 10 (đvdt). 2 3i Câu 32. Cho z . Xác định số phức liên hợp z của z . 4 2i 2 8 7 2 1 2 14 2 A. z i . B. z i . C. z i . D. z i . 10 20 10 5 10 5 20 5 x 1 2 t Câu 33. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d y 1 t ; t  . Đường thẳng z 5 3 t d có một vec tơ chỉ phương là     A. u 2;1;3 . B. u 2; 1;3 . C. u 1;1;5 . D. u 2; 1;3 . Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình 15.25x 34.15 x 15.9 x 0 là 3 5  3 5 A. ; 1  1; . B. ; . C.  1;1. D. ;;  . 5 3  5 3 Câu 35. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên? x 1 A. y x3 x 2 x 1. B. y x . C. y . D. y log x . x 2 3 Câu 36. Tìm m để đồ thị hàm số y x3 m 2 x 2 m 5 x 4 có hai điểm cực trị nằm khác phía với trục hoành. m 4 m 3 A. m 3 . B.  . C. m 3. D. m 4 .  m 5 m 5 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 4 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  31. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 Câu 37. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Tam giác SAB cân tại S và 4a3 ()SAB vuông góc với ()ABCD . Giả sử thể tích của khối chóp S. ABCD là . Gọi là góc 3 tạo bởi SC và (ABCD ). Tính cos . 3 30 14 5 A. cos . B. cos . C. cos . D. cos . 2 6 4 3 x 3 x 4 Câu 38. Tính tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y . 2x2 5 x 2 x 2 16 A. 3. B. 2. C. 5. D. 4. 2 2 2 Câu 39. Cho phương trình log2 x 4 2 m 1 log 2 x 4 4 0 ( m là tham số). Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt. A. m 1;2 . B. Vô số m . C. m 2;3 . D. Không tồn tại m . 7 Câu 40. Cho hàm số f x liên tục trên  và thỏa mãn f x f 10 x ,  x  . Biết  f x d x 4 . 3 7 Tính I  xf x d x 3 A. I 40 . B. I 80 . C. I 60. D. I 20 . 10 Câu 41. Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z 2 i . Khẳng định nào sau đây là đúng? z 1 3 1 3  A. z . B. z 2 . C. z 2 . D. z ; . 2 2 2 2  Câu 42. Cho miếng bìa hình chữ nhật ABCD có AB 6, AD 9 . Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho AE 3.Gọi F là trung điểm của BC . Cuốn miếng bìa sao cho AB trùng CD để tạo thành một hình trụ. Tính thể tích của tứ diện ABEF . 81 3 81 3 81 3 3 A. . B. . C. . D. . 8 2 4 2 4 4 2 Câu 43. Có bao nhiêu số nguyên m 100 để hàm số y 6sin x 8cos x 5 mx đồng biến trên  ? A. 100số. B. 99 số. C. 98 số. D. Đáp án khác. Câu 44. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số. Lấy ngẫu nhiên một số từ tập S . Xác suất để số lấy được có tận cùng là 3 và chia hết cho 7 ( làm tròn đến chữ số hàng nghìn) có dạng 0,abc. Tính a2 b 2 c 2 . A. 15. B. 10. C. 17 . D. 16 . x 1 Câu 45. Đường thẳng y x 1 cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm phân biệt AB, . Khi đó độ dài x 2 đoạn thẳng AB bằng A. AB 8. B. AB 4 . C. AB 2 2 . D. AB 6 . Câu 46. Cho hàm số y f x m2 4 x 4 x 2 16 x 2 3 m 2 . Tổng các giá trị của tham số m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 13 là ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 5 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  32. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 7 3 4 A. . B. C. . D. 1. 4 4 7 Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 49 và mặt phẳng : 2mx 3 2 m y 2 m 1 z 2 m 2 0 (m là tham số). Mặt phẳng cắt S theo một đường tròn có diện tích nhỏ nhất là 8974 3 5 3 5 A. . B. . C. . D. Đáp án khác. 96 14 14 1 Câu 48. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  2;2 và 2f x 3 f x , x  2;2. x2 4 2 Tính I  f x d x . 2 A. I . B. I . C. I . D. I . 10 10 20 20 Câu 49. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh bằng a . Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt đáy ABCD là trung điểm của đoạn thẳng AO . Mặt phẳng SBC tạo với mặt đáy một góc 45. Tính khoảng cách giữa SD và AC . a 38 a 51 3a 34 A. . B. . C. a 13 . D. . 17 13 3 34 Câu 50. Cho mặt cầu (S ) : x2 y 2 z 2 2 x 2 y 2 z 0 . Điểm A 2;2;0 . Viết phương trình mặt phẳng OAB biết điểm B là một điểm thuộc mặt cầu S , có hoành độ dương và tam giác OAB đều. A. x y 2 z 0 . B. x y 2 z 0 . C. x y z 0 . D. 2 y z 0 . HẾT ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 6 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  33. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG HDG ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2020 MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút) ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C C D A B C A D B B B A C A B B D C A D C B C D D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A D C A A B B B A C A B B D D D B B C B B D D D C GIẢI CHI TIẾT 2x 1 Câu 1. Đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang là x 1 1 A. y . B. x 1. C. y 2 . D. y 1. 2 Lời giải Tập xác định của hàm số là D  \ 1 . 1 1 x 2 2 2x 1 x Ta có: lim lim limx 2 . x x 1 x 1 x 1 x 1 1 x x Vậy phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y 2 . Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên 1; ? x 2 A. y x4 x 2 1. B. y log x . C. y . D. y 2020x . 2 x 1 Lời giải +) Hàm số y x4 x 2 1 có đạo hàm y 4 x3 2 x 2 x 2 x 2 1 . y 0,  x 0; hàm số đồng biến trên 0; . y 0,  x ;0 hàm số nghịch biến trên ;0 . Loại phương án A. +) Hàm số y log2 x là hàm số logarit có cơ số a 1 nên hàm số đồng biến trên 0; . Loại phương án B. +) Hàm số y 2020x là hàm số mũ với cơ số a 1 nên hàm số đồng biến trên  . Loại đáp án D. x 2 1 +) Hàm số y có tập xác định D  \ 1 và có y 0,  x D nên nghịch x 1 x 1 2 biến trên từng khoảng ; 1 và 1; , suy ra hàm số cũng nghịch biến trên 1; . Vậy chọn phương án C. Câu 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 2, y x , x 0, x 2 . 8 26 14 A. (đvdt). B. 8 (đvdt). C. (đvdt). D. (đvdt). 3 3 3 Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 7 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  34. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 +) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y x2 2, y x là : x2 2 x x 2 x 2 0 ( vô nghiệm ). +) Khi đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 2, y x , x 0, x 2 là : 2 2 2 3 2 2 2 x x 14 S x x 2 d x x x 2 d x 2 x .   3 2 3 0 0 0 14 Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là (đvdt). 3 3 Câu 4. Tìm tập xác định của hàm số y x2 3 x 2 2 . A. ;1  2; . B. ;1  2; . C. 1;2 . D. 1;2. Lời giải 3 2 x 1 Do  nên hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi x 3 x 2 0  . 2 x 2 Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D ;1  2; . Câu 5. Viết công thức tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng H giới hạn bởi các đường x a , x b , y 0, y f x trong đó y f x là hàm số liên tục trên đoạn a; b . 2 2 b b b b A. 2 f 2 x d x . B. V  f2 x d x . C.  f x d x . D.  f x d x . a a a a Lời giải Cho hàm số y f x là hàm số liên tục trên đoạn a; b . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng H giới hạn bởi các b đường x a , x b , y 0, y f x là V  f2 x d x . a Vậy chọn phương án B. Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , xác định tọa độ tâm I của mặt cầu S : x2 y 2 z 2 4 x 2 y 8 z 0 . A. I 2;1; 4 . B. I 4;2; 8 . C. I 2; 1;4 . D. I 4; 2;8 . Lời giải Phương trình dạng x2 y 2 z 2 2 ax 2 by 2 cz d 0 với điều kiện a2 b 2 c 2 d 0 là phương trình mặt cầu tâm I a;; b c nên mặt cầu S có tâm I 2; 1;4 . Vậy chọn phương án C. Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x 3 y z 1 0 . Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng P ? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 8 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  35. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 A. B 1;2; 8 . B. C 1; 2; 7 . C. A 0;0;1 . D. D 1;5;18 . Lời giải Lần lượt thay tọa độ các điểm BCAD;;; vào phương trình mặt phẳng P . Ta thấy tọa độ điểm B không thỏa mãn phương trình mặt phẳng P . Vậy chọn phương án A. Câu 8. Cho số phức z 2 11 i . Xác định phần thực của z . A. 2 11i . B. 11. C. 11i . D. 2 . Lời giải Số phức z a bi có a là phần thực. Vậy phần thực của số phức z 2 11 i bằng 2 . Câu 9. Số nghiệm của phương trình log x 1 log0,1 x 4 là A. Vô số. B. 1. C. 0 . D. 2 . Lời giải Điều kiện xác định của phương trình là x 1. Ta có: logx 1 log x 4 logx 1 log x 4 1 x 1 x 4 1 0,1  5 13 nhaän x 1 2 2 x 1 x 5 x 3 0  . x 4  5 13 loaïi x  2 Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm. 1 Câu 10. Cho a , b là các số dương và logx 2log a log b . Biểu thị x theo lũy thừa của a và b . 2 23 2 1 1 1 A. x ab3 . B. x a2 b3 . C. x a2 2 . D. x a2 3 b . Lời giải 1 1 1 2 3 2 3 Ta có 2log2a log 2 b log 2 a log 2 b log2 a b . 3 1 1 1 2 3 2 3 Do đó log2x 2log 2 a log 2 b log 2 x log 2 a b x a b . 3 1 Vậy x a2 b3 . Câu 11. Số các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau là 4 4 3 4 4 3 A. A10 . B. AA10 9 . C. A9 . D. CC10 9 . Lời giải Cách 1 Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng abcd với a 0, 0 a , b , c , d 9 , a,,, b c d . ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 9 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  36. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 a 0 nên a có 9 cách chọn. Sau khi đã chọn a thì b có 9 cách chọn. Tiếp theo c có 8 cách chọn và cuối cùng d có 7 cách chọn. Theo quy tắc nhân, có 9.9.8.7 4536 cách chọn bộ 4 chữ số a,,, b c d đôi một khác nhau. Do đó có 4536 số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau . 4 3 Kiểm tra đáp án thấy AA10 9 4536 nên chọn phương án B. Cách 2 Số cách chọn các bộ gồm 4 chữ số đôi một khác nhau trong các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 4 là: A10 cách. Số cách chọn các bộ gồm 4 chữ số đôi một khác nhau trong các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 3 mà có chữ số 0 đứng đầu tiên là: A9 cách. 4 3 Do đó số các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau là AA10 9 . Vậy phương án B là đúng. 20 3 2 Câu 12. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức 3x , x 0 . x 15 5 15 15 15 5 15 15 A. C20 .3 .2 . B. C20 .2 . C. 3 .2 . D. C20 . Lời giải 20 20 k 20 32 k 3 20 k 2 k60 4 k 20 k k Ta có 3x  C20 3 x  C20 x .3 .2 . x k 0 x k 0 Số hạng không chứa x trong khai triển ứng với k thỏa mãn : 60 4k 0 k 15. 15 5 15 Vậy số hạng không chứa x trong khai triển là C20 .3 .2 . Câu 13. Cho hàm số f x x2 sin x 1. Biết F x là một nguyên hàm của f x và F 0 1. Tìm F x . x3 A. F x x3 cos x x 2 . B. F x cos x x . 3 x3 x3 C. F x cos x x 2 . D. F x cos x 2 . 3 3 Lời giải +) Do F x là một nguyên hàm của f x , ta có: x3 Fx fxxx d 2 sin xx 1 d cos xxC .   3 Mà FCC 0 1 1 1 2 . x3 Vậy F x cos x x 2 . 3 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 10 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  37. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 Câu 14. Cho hàm số y 2 x3 x 2 3 x 2 . Số điểm cực trị của hàm số là A. 2 . B. 3. C. 0 . D. 1. Lời giải Vì y 6 x2 2 x 3 có hai nghiệm phân biệt (nghiệm đơn) và y đổi dấu khi đi qua hai nghiệm này nên hàm số đã cho có 2 điểm cực trị. Câu 15. Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB 2, AD 4; SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 6 . Tính thể tích của khối chóp. A. 8 . B. 16. C. 24 . D. 48 . Lời giải S A B D C Diện tích đáy: SABCD AB. AD 8 . 1 Vậy thể tích cần tính là: V SA. S 16 . S. ABCD3 ABCD 2 Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số y 2x 1. 2 2 2 2 A. y x2 1 .2x . B. y x.2x 2 .ln 2 . C. y 2x 1 .ln 2 . D. y 2x . Lời giải 2  2 2 2 Ta có y 2x 1 y x2 1 .2x 1 .ln 2 2x .2x 1 .ln 2 x.2x 2 .ln 2 . Câu 17. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A.  f x d x f x C . B.  cosx d x sin x C . x 1 C. x d x C ,  1. D. axd x a x ln a C 0 a 1 .  1  Lời giải ax Ta có axd x C 0 a 1 nên phương án D sai.  ln a Câu 18. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho M 2;5;6 . Xác định tọa độ M  là hình chiếu của M lên trục Oz . A. M 0;5;6 . B. M 0;5;0 . C. M 0;0;6 . D. M 2;0;0 . Lời giải Tọa độ hình chiếu của M 2;5;6 lên trục Oz là M 0;0;6 . 1 Câu 19. Cho log 5 a . Tính log theo a . 3 729 125 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 11 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  38. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 1 1 1 1 A. a . B. a . C. . D. . 2 2 2a 2a Lời giải 1 3 1 1 Ta có :log log56 log5 a . 7291253 2 3 2 1 1 Vậy log a . 729 125 2 Câu 20. Cho z 3 5 i . Tính z . A. 8 . B. 8. C. 34 . D. 34 . Lời giải Ta có: z 3 5 i z 32 5 2 34 . Vậy z 34 . Câu 21. Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường cao h , bán kính đường tròn đáy R . 2 A. Sxq R h . B. Sxq 2 h . C. Sxq 2 Rh . D. Sxq 2 Rh . Lời giải Diện tích xung quanh của hình trụ có đường cao h , bán kính đường tròn đáy R là: Sxq 2 Rh . Chọn đáp án C. Câu 22. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 2 x 3 tại M 2;7 . A. y 10 x 27 . B. y 10 x 13 . C. y 7 x 7 . D. y x 5 . Lời giải Ta có y 3 x2 2 y  2 10 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 2 x 3 tại M 2;7 , hệ số góc k y 2 là: y 10 x 2 7 y 10 x 13. Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là y 10 x 13 . Chọn đáp án B. Câu 23. Hình lăng trụ tứ giác đều có bao nhiêu mặt là hình chữ nhật? A. 4 . B. 8 . C. 6 . D. 2 . Lời giải Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lăng trụ đứng và có hai đáy là hình vuông. Do đó hình lăng trụ tứ giác đều có 4 mặt bên là hình chữ nhật và hai đáy là hình vuông. Vậy hình lăng trụ tứ giác đều có 6 mặt là hình chữ nhật. Chọn đáp án C. ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 12 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  39. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 Câu 24. Cho hai số phức z1 1 2 i , z2 2 6 i . Tính z1. z 2 . A. 10 2i . B. 2 12i . C. 14 10i . D.14 2i . Lời giải Ta có z1. z 2 1 2 i 2 6 i 14 2 i . Chọn đáp án D. Câu 25. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;3  3; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;2  3; . C. Hàm số đồng biến trên đoạn  1;2. 5 D. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; . 2 Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên khoảng 2;3 . 5 Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng 2; . 2 Chọn đáp án D. Câu 26. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2 y 2 z 5 0 và điểm M 0;2;4 . Tính d M, P . 1 1 4 4 A. . B. . C. . D. . 3 9 9 3 Lời giải 0 2.2 2.4 5 1 Ta có d M, P . 12 2 2 2 2 3 Chọn đáp án A. Câu 27. Cho hình chóp S. ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB 2 a , AC 3 a , SA vuông góc với ABC , SA 5 a . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC . a 38 a 38 A. R . B. R a 38 . C. R 38 . D. R . 4 2 Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 13 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  40. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 Gọi MN, lần lượt là trung điểm của BC và SA . Do tam giác ABC vuông tại A nên M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Dựng đường thẳng d qua M và d vuông góc với ABC . d ABC Ta có d// SA . SA ABC Trong mặt phẳng SA, d kẻ đường trung trực của SA , qua N và cắt d tại I . Do I d IA IB IC 1 . Mà I IS IA 2 . Từ 1 và 2 suy ra IA IB IC IS . Suy ra I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC và IA IB IC IS R . Trong tam giác ABC vuông tại A , ta có: BC a 13 BC AB2 AC 2 4 a 2 9 a 2 a 13 AM . 2 2 a 13 Do tứ giác ANIM là hình chữ nhật, suy ra NI AM . 2 13a2 25 a 2 a 38 Xét tam giác AIN vuông tại N . Có IA NI2 NA 2 . 4 4 2 a 38 Vậy R . 2 Công thức tính nhanh: Tổng quát: Cho hình chóp SABC có SA ABC . Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình h2 chóp S. ABC được tính bởi công thức: R r 2 . 4 Trong đó: r là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy, h là chiều cao của hình chóp. ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 14 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  41. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 BC a 13 Theo giả thiết ta có r , h SA 5 a . 2 2 13a2 25 a 2 a 38 Vậy R . 4 4 2 Câu 28. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , xác định tọa độ giao điểm M của đường thẳng x 1 y 1 z 5 : với mặt phẳng P :2 x y z 11 0 . 2 3 4 A. M 1;1; 5 . B. M 4;0; 3 . C. M 1;4; 9 . D. M 0;0; 11 . Lời giải x 1 2 t Đường thẳng có phương trình tham số là: y 1 3 t , t  . z 5 4 t Do M M 1 2 t ;1 3 t ; 5 4 t . Mà MP 2 1 2t 1 3 t 5 4 t 11 0 t 1. Với t 1 M 1;4; 9 . Vậy M 1;4; 9 . Câu 29. Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC . Tam giác ABC đều cạnh bằng a 3 , tam giác SAC cân. Tính khoảng cách h từ A đến SBC . 3a a 3 a a 3 A. h . B. h . C. . D. h . 7 4 7 7 Lời giải Gọi M là trung điểm của BC . Kẻ AH SM H SM (1) . do BC SA SA  ABC Ta có BC  SAM BC  AH (2). do BC AM( ABC ®Òu) Từ 1 , 2 AH  SBC h AH . ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 15 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  42. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 3 3a Vì ABC đều cạnh a 3 AM a 3. . 2 2 Vì SAC cân mà SA AC SA AC a 3 . 1 1 1 1 4 7 3a Xét SAM vuông tại A có: AH . AH2 SA 2 AM 23 a 2 9 a 2 9 a 2 7 3a Vậy h . 7 Câu 30. Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh bằng 2 . Tính thể tích khối nón. 3 3 3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 2 6 6 Lời giải S A B O Gọi thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều SAB , O là trung điểm của AB . Suy ra độ dài đường sinh bằng l SA SB 2 , chiều cao của hình nón bằng h SO 3 , bán AB kính đáy r 1 . 2 1 1 3 Vậy thể tích khối nón : V r2 h 1 2 3 . 3 3 3 Câu 31. Cho hàm số y f() x liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ . Biết H1 có diện tích bằng 7 (đvdt) , H2 có diện tích bằng 3 (đvdt). ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 16 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  43. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 1 Tính I  (2 x 6) f ( x2 6 x 7)d x 2 A. 11 (đvdt). B. 4 (đvdt). C. 1 (đvdt). D. 10 (đvdt). Lời giải 1 1 S f( x )d x f ( x )d x 7 H1   1 1 Dựa vào đồ thị ta thấy . 2 2 S  f( x ) d x f ( x )d x 3 H2   1 1 1 Xét I  (2 x 6) f ( x2 6 x 7)d x . 2 Đặt t x2 6 x 7 dt (2 x 6)d x . x 2 t 1 Đổi cận : . x 1 t 2 2 2 1 2 Khi đó I  ft( )dt  fxx ( )d  fxx ( )d  fxx ( )d 7 ( 3) 4 (đvdt). 1 1 1 1 Vậy I 4 . 2 3i Câu 32. Cho z . Xác định số phức liên hợp z của z . 4 2i 2 8 7 2 1 2 14 2 A. z i . B. z i . C. z i . D. z i . 10 20 10 5 10 5 20 5 Lời giải 23 i 2 3i 4 2 i 8412614872 i i i 7 2 Ta có: z i z i . 42 i 4242 i i 422 2 20 105 10 5 7 2 Vậy z i . 10 5 x 1 2 t Câu 33. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d y 1 t ; t  . Đường thẳng z 5 3 t d có một vec tơ chỉ phương là     A. u 2;1;3 . B. u 2; 1;3 . C. u 1;1;5 . D. u 2; 1;3 . Lời giải  Đường thẳng d có một vec tơ chỉ phương là u 2; 1;3 . Vậy chọn đáp án B. Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình 15.25x 34.15 x 15.9 x 0 là 3 5  3 5 A. ; 1  1; . B. ; . C.  1;1. D. ;;  . 5 3  5 3 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 17 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  44. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 Lời giải Ta có: 15.25x 34.15 x 15.9 x 0 x  5 5 x x2 x x  25 15 5 5 3 3 x 1 15. 34. 150 15. 34. 150  .  x  9 9 3 3 5 3 x 1   3 5 Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là ; 1  1; . Câu 35. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên ? x 1 A. y x3 x 2 x 1. B. y x . C. y . D. y log x . x 2 3 Lời giải ax b Dễ nhận thấy dạng đồ thị cho trong bài là của hàm số dạng y . cx d Vậy đáp án là phương án C. Câu 36. Tìm m để đồ thị hàm số y x3 m 2 x 2 m 5 x 4 có hai điểm cực trị nằm khác phía với trục hoành. m 4 m 3 A. m 3 . B.  . C. m 3. D. m 4 .  m 5 m 5 Lời giải Tập xác đinh: D  . Ta có phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox là: 3 2 2 x m 2 x m 5 x 4 0 1 x 1  x m 1 x 4  0 x 1  2 . x m 1 x 4 0 2 Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm khác phía với trục hoành phương trình 1 có 3 nghiệm phân biệt phương trình 2 có 2 nghiệm phân biệt x1; x 2 1 2 m 4 2 m 2 m 15 0 m 3 . 1 m 1 4 0  m 5 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 18 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  45. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 Vậy chọn phương án A. Câu 37. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Tam giác SAB cân tại S và 4a3 ()SAB vuông góc với ()ABCD . Giả sử thể tích của khối chóp S. ABCD là . Gọi là góc 3 tạo bởi SC và (ABCD ). Tính cos . 3 30 14 5 A. cos . B. cos . C. cos . D. cos . 2 6 4 3 Lời giải S 2a A D H 2a B C +) Gọi H là trung điểm của AB . Vì SAB cân tại S nên SH  AB . SAB  ABCD +) Ta có SAB  ABCD AB SH  ABCD . SH AB, SH SAB 4a3 3. 1 3VS. ABCD 3 +) VS. ABCD SH. S ABCD SH 2 a . 3SABCD 4 a HC +) HC là hình chiếu của SC lên mp ABCD nên SC;HC SCH cos . SC a 5 30 +) HC HB2 BC 2 a5; SC SH 2 HC 2 a 6 . Suy ra cos . a 6 6 30 Vậy cos . 6 x 3 x 4 Câu 38. Tính tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y . 2x2 5 x 2 x 2 16 A. 3. B. 2. C. 5. D. 4. Lời giải x 3 0 +) Hàm số xác định khi và chỉ khi 2x2 5 x 2 0 2 x 16 0 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 19 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  46. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 x 3 x 2 1 x x 4 . Suy ra tập xác định của hàm số là D 4; . 2 x 4  x 4 x 3. x 4 +) limy lim x 4 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 4 x 4 2x2 5 x 2 x 4 x 3 x 4 +) limy lim 0 (vì bậc của tử nhỏ hơn bậc của mẫu) y 0 là tiệm x x 2x2 5x 2 x 2 16 cận ngang của đồ thị hàm số. Vậy số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho bằng 2. 2 2 2 Câu 39. Cho phương trình log2 x 4 2 m 1 log 2 x 4 4 0 ( m là tham số). Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt. A. m 1;2 . B. Vô số m . C. m 2;3 . D. Không tồn tại m . Lời giải 2 2 2 Xét phương trình log2 x 4 2 m 1 log 2 x 4 4 0 1 . Tập xác định: D  . 2 2 Đặt t log2 x 4 , t 2 , phương trình 1 trở thành: t 2 m 1 t 4 0 2 . 2 2t 2 t t Với mỗi t 2 ta có t log2 x 4 x 4 2 x 2 4 x 2 4 . Với t 2 ta có x 0 . Do đó, phương trình 1 có đúng ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình 2 có hai nghiệm phân biệt t1 , t2 thỏa mãn t1 2, t2 2 . 3 Thay t 2 vào phương trình 2 ta được: 22 2m 1 .2 4 0 m . 1 2 3 Thử lại: với m , phương trình 2 trở thành: t2 4 t 4 0 t 2 (không thỏa mãn). 2 Vậy không có giá trị của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán. 7 Câu 40. Cho hàm số f x liên tục trên  và thỏa mãn f x f 10 x ,  x  . Biết  f x d x 4 . 3 7 Tính I  xf x d x 3 A. I 40 . B. I 80 . C. I 60. D. I 20 . Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 20 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  47. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 7 7 7 Ta có  10 xfxx d  10 fxx d  xfxx d 40 I 1 . 3 3 3 7 7 Theo bài ra f x f 10 x ,  x  suy ra:  10 x f x d x  10 x f 10 x d x . 3 3 7 7 1 40 I  10 x f 10 x d x 40 I  tf t dt 3 3 7 40 I  xf x d x 40 III 20. 3 Vậy I 20 . 10 Câu 41. Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z 2 i . Khẳng định nào sau đây là đúng? z 1 3 1 3  A. z . B. z 2 . C. z 2 . D. z ; . 2 2 2 2  Lời giải 10 Ta có 1 2i z 2 i  z 2 2 z 1 i  . z 10 . z   Lấy mô đun 2 vế ta được  2 thoûa maõn 2 2 z 1 z 2 21. z z 105 z4 5 z 2 100  .  2 khoâng thoûa maõn  z 2 z 1. 1 3  Vậy z ;  . 2 2  Câu 42: Cho miếng bìa hình chữ nhật ABCD có AB 6, AD 9 . Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho AE 3.Gọi F là trung điểm của BC . Cuốn miếng bìa sao cho AB trùng CD để tạo thành một hình trụ. Tính thể tích của tứ diện ABEF . 81 3 81 3 81 3 3 A. . B. . C. . D. . 8 2 4 2 4 4 2 Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 21 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  48. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 Khi cuốn miếng bìa sao cho AB trùng CD để tạo thành một hình trụ thì chu vi đáy của hình 9 trụ là 9, bán kính đáy là R và chiều cao của hình trụ là AB 6. 2 Gọi G là hình chiếu của E lên đáy dưới của hình trụ, H là hình chiếu của F lên đáy trên của hình trụ. Ta có AH là đường kính của hình trụ và tam giác AHE vuông tại E có AHE 60  , 1 9 HE AH R . 2 2 1 81 3 Diện tích tam giác AHE là S AH. HE .sin 60  . 2 8 2 6.81. 3 243 3 Thể tích khối lăng trụ đứng AEH. BGF là V . 8 2 4 2 1 81. 3 Thể tích khối tứ diện ABEF bằng thể tích khối tứ diện GBEF và bằng V . 3 4 2 81. 3 Vậy thể tích của tứ diện ABEF là . 4 2 Câu 43. Có bao nhiêu số nguyên m 100 để hàm số y 6sin x 8cos x 5 mx đồng biến trên  ? A. 100số. B. 99 số. C. 98 số. D. Đáp án khác. Lời giải Xét hàm số hàm số y 6sin x 8cos x 5 mx . ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 22 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  49. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 Tập xác định:  . Ta có y 6cos x 8sin x 5 m . Hàm số đã cho đồng biến trên  y 0, x  5m 6cos x 8sin x , x  1 . Cách 1: 2 2 2 Ta lại có: 6cosx 8sin x 6 8 sin2 x cos 2 x 100 , x  10 6cosx 8sin x 10 ,x  . Do đó 1 5m 10 m 2 . Kết hợp với điều kiện m 100 ta được 2 m 100 . Vì m là số nguyên nên có 99 giá trị nguyên của m thỏa mãn bài toán. Chọn đáp án B. Cách 2: Ta có: 6cosx 8sin x 10 sin x  . Mà 1 sin x 1, x  Suy ra: 10 10 sin x  10, x  . Hàm số đã cho đồng biến trên  y 0, x  5m max 6cos x 8sin x .  5m 10 m 2 . Kết hợp với điều kiện m 100 ta được 2 m 100 . Vậy có 99 giá trị nguyên của m thỏa mãn bài toán. Câu 44. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số. Lấy ngẫu nhiên một số từ tập S . Xác suất để số lấy được có tận cùng là 3 và chia hết cho 7 ( làm tròn đến chữ số hàng nghìn) có dạng 0,abc. Tính a2 b 2 c 2 . A. 15. B. 10. C. 17 . D. 16 . Lời giải Cách 1 Số phần tử của không gian mẫu là: n  9.106 . Gọi A là biến cố: “Số lấy được có tận cùng là 3 và chia hết cho 7”. Gọi số tự nhiên có 7 chữ số chia hết cho 7 và có chữ số tận cùng bằng 3 là: a1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 3 Ta có: aaaaaa1234563 10. aaaaaa 123456 3 3. aaaaaa 123456 7. aaaaaa 123456 3  7 3.a1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 3  7 . k Đặt: 3.aaaaaa 3 7 kk  aaaaaa 2 k 1 là số nguyên nên 123456 123456 3 k 3 m m  . Khi đó : a1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 7 m 1. ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 23 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  50. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 100000 999999 Do đó: 100000 7m 1 999999 m . 7 7 Do m  m 14286;14287; ;142857 hay có 128572 giá trị của m , tức là có 128572 số tự nhiên có 7 chữ số chia hết cho 7 và có chữ số tận cùng bằng 3. Suy ra n A 128572. n A 128572 Xác suất của biến cố A là: PA 0,014 . n  9.106 Suy ra: a 0; b 1; c 4. Vây a2 b 2 c 2 17 . Cách 2 Số phần tử của không gian mẫu là: n  9.106 . Gọi A là biến cố: “Số lấy được có tận cùng là 3 và chia hết cho 7”. Gọi X là số tự nhiên có 7 chữ số chia hết cho 7 và có chữ số tận cùng bằng 3, suy ra: XY 7. 9 ( với Y9 là số có chữ số tận cùng bằng 9). Ta có: 1000000 XYY 9999999 142858 9 1428571 142858 10 9 1428571 14285 Y 142856 . Do đó có 142856 14285 1 128572 số tự nhiên có 7 chữ số chia hết cho 7 và có chữ số tận cùng bằng 3. Suy ra n A 128572. n A 128572 Xác suất của biến cố A là: PA 0,014 . n  9.106 Suy ra: a 0; b 1; c 4. Vậy a2 b 2 c 2 17 . x 1 Câu 45. Đường thẳng y x 1 cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm phân biệt AB, . Khi đó độ dài x 2 đoạn thẳng AB bằng A. AB 8. B. AB 4 . C. AB 2 2 . D. AB 6 . Lời giải x 1 Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y x 1 và đồ thị hàm số y : x 2 x 1 x 1 , x 2 x 1 x 2 x 1, x 2 x2 2 x 1 0 , x 2 * . x 2 Cách 1: x 1 2 *  (thỏa x 2). x 1 2 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 24 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  51. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 Khi đó tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là: AB 1 2;2 2, 1 2;2 2 . 2 2 Độ dài AB 2 2 2 2 4 . Cách 2: Ta có: Δ 22 4 8 0 . Gọi x1, x 2 là hai nghiệm của phương trình * .  Khi đó A x1; x 1 1 , B x 2 ; x 2 1 , AB x2 x 1; x 2 x 1 2 Δ AB 2 x x 2 x x 2 2. 8 4 . 2 1 1 2 a x1 x 2 2 Cách 3: Dùng Viet . x1. x 2 1 Độ dài đoạn AB là: AB 2 x x2 2 x x 2 4 x x  2 22 4 1  4. 1 2  1 2 1 2    Vậy AB 4 . Câu 46. Cho hàm số y f x m2 4 x 4 x 2 16 x 2 3 m 2 . Tổng các giá trị của tham số m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 13 là 7 3 4 A. . B. C. . D. 1. 4 4 7 Lời giải Cách 1: y f x m2 4 x 4 x 2 16 x 2 3 m 2 . Điều kiện xác định x  4;4. 2 +) Nhận xét với x  4;4 ta có 0 4 x 4 x 2 4 x 4 x 0 4 x 4 x 4 , x  4;4 , dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x 0 . +) Mặt khác 0 16 x2 4 , x  4;4 và dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x 0 . +) Từ đó, f x m2 4 x 4 x 2 16 x 2 3 m 2 4 m 2 8 3 m 2 , x  4;4 maxf x f 0 4 m2 3 m 6 . x  4;4 Theo giả thiết ta có 4m2 3 m 6 13 4 m 2 3 m 7 0 . Dễ thấy phương trình này luôn có hai 3 nghiệm phân biệt và tổng hai nghiệm là . 4 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 25 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  52. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 3 Vậy tổng các giá trị của tham số m cần tìm là . 4 Cách 2: Xét hàm số y f x m2 4 x 4 x 2 16 x 2 3 m 2 có tập xác định D  4;4 . Đặt t 4 x 4 x ,  x 4;4 suy ra 2 2 t 4 và 2 16 x2 t 2 8 . Khi đó y f x g t t2 m 2 t 3 m 10 , t 2 2 ;4  .   Ta có g t 2 t m2 0,  t  2 2 ;4  g t đồng biến trên đoạn 2 2 ;4      maxf x max g t g 4 4 m2 3 m 6.  4;4 2 2;4    Theo giả thiết ta có 4m2 3 m 6 13 4 m 2 3 m 7 0 . Dễ thấy phương trình này luôn có hai 3 nghiệm phân biệt và tổng hai nghiệm là . 4 3 Vậy tổng các giá trị của tham số m cần tìm là . 4 Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 49 và mặt phẳng : 2mx 3 2 m y 2 m 1 z 2 m 2 0 (m là tham số). Mặt phẳng cắt S theo một đường tròn có diện tích nhỏ nhất là 8974 3 5 3 5 A. . B. . C. . D. Đáp án khác. 96 14 14 Lời giải Cách 1: + Mặt cầu S có tâm I 1;2; 1 và bán kính R 7 . + Mặt phẳng cắt S theo một đường tròn C có tâm H , bán kính r , diện tích S . + Gọi d là khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng . Ta có: S r2 R 2 d 2 suy ra đường tròn C có diện tích nhỏ nhất khi và chỉ khi d 2 lớn nhất. 2  2m 3 2 m 2 2 m 1 1 2 m 2  36m2 60 m 25 + Ta có d 2   . 2m 2 3 2 m 2 2 m 1 2 12m2 16 m 10 36m2 60 m 25 + Xét hàm số f m ; m  . 12m2 16 m 10 144m2 120 m 200 * f m 2 . 12m2 16 m 10 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 26 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  53. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020  5  m 2 6 * f m 0 144 m 120 m 200 0  . 5 m  3 * Bảng biến thiên: d 2 đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi f m đạt giá trị lớn nhất. 45 5 45 Từ bảng biến thiên của hàm số y f m suy ra max f m khi m hay max d 2  14 3 14 641 khi đó S R2 d 2 . 14 641 Vậy diện tích nhỏ nhất của đường tròn là . 14 Cách 2: + Mặt cầu S có tâm I 1;2; 1 và bán kính R 7 . + M x;; y z là điểm thuộc mặt phẳng với mọi m khi và chỉ khi 2mx 3 2 m y 2 m 1 z 2 m 2 0,  m 2x 2 y 2 z 2 m 3 y z 2 0,  m 2x 2 y 2z 2 0 . 3y z 2 0 x y z 1 0 Suy ra luôn đi qua đường thẳng cố định : . 3y z 2 0      + Xét n 1;1; 1 , n 0;3; 1 u  n, n  2;1;3 là vec tơ chỉ phương của đường thẳng 1 2 1 2  . đi qua điểm M 1;0; 2      + Ta có MI 2;2;1 MI, u  5; 4; 2 . Gọi K là hình chiếu vuông góc của I trên .     2 2 2 MI, u  5 4 2 45 IK d I,  R u 22 1 2 3 2 14 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 27 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  54. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 K nằm trong mặt cầu S . + Giả sử cắt S theo đường tròn C có tâm là H , bán kính r . Diện tích hình tròn C là S r2  R 2 d 2 I;  . C   S C nhỏ nhất khi và chỉ khi d I; lớn nhất. 45 Mặt khác d I, IK , đẳng thức xảy ra khi IK  max d I; IK , khi đó 14 2 45 641 S C 7 . 14 14 641 Vậy diện tích nhỏ nhất của đường tròn là . 14 1 Câu 48. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  2;2 và 2f x 3 f x , x  2;2. x2 4 2 Tính I  f x d x . 2 A. I . B. I . C. I . D. I . 10 10 20 20 Lời giải 1 2 2 2 1 + Ta có 2f x 3 f x , x 2;2 , suy ra 2f x d x 3 f x d x d x 2      2 x 4 2 2 2 x 4 2 2 2 1 2f x d x 3 f x d x d x    2 2 2 2 x 4 2 2 2 1 2 2 2 1 2f x d x 3 f x d x d x 2f x d x 3 f x d x d x    2    2 2 2 2 x 4 2 2 2 x 4 2 2 1 5f x d x d x   2 2 2 x 4 12 1 I d x .  2 5 2 x 4 2 1 + Tính A d x .  2 2 x 4 2 Đặt x 2tan t d x 21 tan t d t , t ; . 2 2 x 2 t 4 Đổi cận: Khi đó, ta có x 2 t . 4 41 1 4 A 2 1 tan2 t dt dt . 2  4 tant 4 2 4 4 4 2 Vậy  f x d x . 2 20 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 28 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  55. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 Câu 49. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh bằng a . Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt đáy ABCD là trung điểm của đoạn thẳng AO . Mặt phẳng SBC tạo với mặt đáy một góc 45. Tính khoảng cách giữa SD và AC . a 38 a 51 3a 34 A. . B. . C. a 13 . D. . 17 13 3 34 Lời giải S E D C d K O H I A B Gọi H là trung điểm của AO SH  ABCD . Dựng HI vuông góc với BC tại I . Ta có góc giữa SBC và ABCD là góc SIH . Từ giả thiết SIH 45  . Trong mặt phẳng ABCD , dựng đường thẳng d đi qua điểm D và song song với đường thẳng AC . Gọi là mặt phẳng chứa d và SD // AC d AC,,(),() SD d AC d H . Dựng HK vuông góc với d tại K , dựng HE vuông góc với SK tại E . d HK Ta có d  SHK d  HE . Lại có HE SK HE  d H,() HE . d SH HI CH3 3 3 a Trong tam giác ABC ta có: HI AB . AB CA 4 4 4 3a Trong tam giác SHI ta có : SH HItan 45  HI . 4 a 2 Tứ giác ABCD là hình vuông nên AC BD HK// BD HK OD . 2 3a a 2 . SH. HK 3 a 34 Trong tam giác SHK ta có : HE 4 2 . SH2 HK 29 a 2 2 a 2 34 16 4 3a 34 Vậy d AC, SD . 34 Câu 50. Cho mặt cầu (S ) : x2 y 2 z 2 2 x 2 y 2 z 0 . Điểm A 2;2;0 . Viết phương trình mặt phẳng OAB biết điểm B là một điểm thuộc mặt cầu S , có hoành độ dương và tam giác OAB đều. A. x y 2 z 0 . B. x y 2 z 0 . C. x y z 0 . D. 2 y z 0 . Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 29 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  56. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 + Gọi B x;; y z , với x 0 và H trung điểm OA H 1;1;0 . +) Gọi P là mặt phẳng trung trực đoạn OA. Ta có P đi qua trung điểm H 1;1;0 của đoạn  OA và nhận OA 2; 2;0 là một vectơ pháp tuyến. Suy ra phương trình P là : 2. x 1 2. y 1 0 x y 2 0. OB AB BP x y 2 0 2 2 2 2 2 +) Ta có OB OA OB OA x y z 8 2 2 2 BSBS x y z 2 x 2 y 2 z 0 x y 2 x y 2 x y 2 x y 2 2 2 2 2 2 2 x y z 8 x y 4 x y 2 xy 4 xy 0 2x 2 y 2 z 8 z 2 z 2 z 2 x 2 y 0 B (2;0;2) , (do x 0 ). z 2       +) Ta có OA 2;2;0 ; OB 2;0;2  OA , OB  4; 4; 4 4 1; 1; 1 .  Mặt phẳng OAB đi qua O, nhận n 1; 1; 1 là một vectơ pháp tuyến. Vậy phương trình OAB là: x y z 0 . HẾT ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 30 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  57. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 TRƯỜNG THPT CHUYÊN BIÊN HÒA ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2020 ĐỒNG NAI MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút) Câu 1: Cho hai số phức z1 1 2 i và z2 2 3 i . Phần ảo của số phức w 3 z1 2 z 2 là: A. 1. B. 12i . C. 9 . D. 12. x3 Câu 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2 x2 3 x 4 trên đoạn  4;0 lần lượt 3 là M và m . Giá trị tổng M m bằng bao nhiêu? 4 28 4 A. M m . B. M m 4 . C. M m . D. M m . 3 3 3 Câu 3: Một mặt cầu có độ dài đường kính bằng 4 . Diện tích của mặt cầu đó là 64 A. 16 . B. 64 . C. . D. 128 . 3 Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 4; 3;2 , B 6;1; 7 , C 2;8; 1 . Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và trong tâm G của tam giác ABC . x y z x y z x y z x y z A. . B. . C. . D. . 2 1 1 2 1 1 2 3 1 4 1 3 Câu 5: Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên như sau: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1. Câu 6: Trong không gianoxyz , cho mặt phẳng P : 2 x 3 y 5 z 9 0 . Điểm nào dưới đây thuộc P ?     A. n 2; 3;5 . B. n 2; 3;9 . C. n 2;3;5 . D. n 2; 3; 5 . Câu 7: Khối đa diện đều loại 3;4 có tất cả bao nhiêu cạnh? A. 8 . B. 6 . C. 12. D. 14. 3 Câu 8: Đạo hàm của hàm số y 3x 2 là 3 3 A. y 3x 2 .ln3 . B. y 3 x2 . x 3 2 .3x 1 . 3 3 C. y x2.3x 3 .ln3. D. y 3 x2 .3x 2 . 1 Câu 9: Cho x,, a b là các số thực dương thỏa mãn log 2loga 6log b . Khi đó, giá trị của x là 7x 7 49 b3 a2 A. x 2 a 3 b . B. x . C. x . D. x a2 b 3 . a2 b3 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 1 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  58. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 Câu 10: Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số f x như hình vẽ Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3 . Câu 11: Cho cấp số cộng un có u1 11 và công sai d 4 . Hãy tínhu99 . A. 401. B. 403. C. 402 . D. 404 . Câu 12: Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A , AB a và AC a 3 . Tính độ dài đường sinh l của hình nón có được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB . A. l 3 a . B. l 2 a . C. l 2 a . D. l a . Câu 13: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên? x 2 2x 1 x x 1 A. y . B. y . C. y D. y . x 1 2x 1 x 1 x 1 Câu 14: Tính tổng diện tích tất cả các mặt của khối đa diện đều loại 3;5 có các cạnh bằng 1. 3 3 5 3 A. 5 3 . B. 3 3 . C. . D. . 2 2 Câu 15: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z . Khẳng định nào sau đây là đúng? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 2 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  59. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 A. z 1 2 i . B. z 1 2 i . C. z 5 . D. z 2 i . Câu 16: Cho số phức z 4 3 i . Phần thực, phần ảo của số phức z lần lượt là A. 4; 3. B. 4;3. C. 3;4 . D. 4;3 . Câu 17: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Giá trị cực tiểu của hàm số y f x bằng 1. B. Hàm số y f x đạt cực đại tại x 1 . C. Giá trị cực đại của hàm số y f x bằng 2 . D. Hàm số y f x đạt cực tiểu tại x 1 .      Câu 18: Trong không gian Oxyz , gọi là góc giữa hai véc tơ a và b , với a và b khác 0 , khi đó cos bằng         a. b a. b a. b a. b A.   . B.   . C.   . D.   . a. b a. b a b a. b Câu 19: Hình trụ có bán kính đáy bằng a và thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh hình trụ đó bằng a2 A. . B. a 2 . C. 3 a2 . D. 4 a2 . 2 Câu 20: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R 2 và đường sinh l 6 bằng: A. 4 . B. 8 . C. 24 . D. 12 . Câu 21: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0; . B. 0;1 . C. ; 1 . D. 1;0 . Câu 22: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 3 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  60. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 Số nghiệm của phương trình 3f x 4 0 là: A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3 . Câu 23: Trong không gian O xyz cho mặt cầu S : x2 y 2 z 2 2 x 4 y 1 0 . Tính diện tích của mặt cầu S . 32 A. 4 . B. 64 . C. . D. 16 . 3 Câu 24: Trong không gian cho mặt phẳng P : 2 x y z 3 0 . Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng P A. V 0; 2;1 . B. Q 2; 3;4 . C. T 1; 1;1 . D. I 5; 7;6 . Câu 25: Tìm nguyên hàm của hàm số f x 3 x2 8sin x . A.  f x d x x3 8cos x C . B.  f x d x 6 x 8cos x C . C.  f x d x 6 x 8cos x C . D.  f x d x x3 8cos x C . 2 Câu 26: Cho số phức z 3 2 i 1 i . Mô đun của w iz z là A. 1. B. 8 . C. 2 2 . D. 2 . Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(4; 3;5) và B(2; 5;1). Viết phương trình mặt phẳng ()P đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB và vuông góc với đường thẳng x 1 y 5 z 9 ():d . 3 2 13 A. 3x 2 y 13 z 56 0 . B. 3x 2 y 13 z 56 0 . C. 3x 2 y 13 z 56 0 . D. 3x 2 y 13 z 56 0 . Câu 28: Cho các mệnh đề sau: x2 2020 (I) Hàm số y luôn đồng biến trên R . e (II) Hàm số y x (với là một số thực âm) luôn có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang. 2 (III) Hàm số y log2 x có tập xác định là 0; . 1 (IV) Hàm số y 3 x có đạo hàm là y ' . 3.3 x2 Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên? A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 . 2 2 2 Câu 29: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 z 4 0 . Khi đó A z1 z 2 có giá trị là A. 4 . B. 20 . C. 8 . D. 14. ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 4 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  61. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình x2 y 2 z 2 4 x 4 y 8 z 0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R . A. IR 2; 2;4 ; 2 6 . B. IR 2; 2;4 ; 24 . C. IR 2;2; 4 ; 2 6 . D. IR 2;2; 4 ; 24 . 1 Câu 31: Cho hàm số f x liên tục trên  và thoả mãn  f x d x 9 . Tính tích phân 5 2  f 1 3 x 9  d x 0 A. 15. B. 27 . C. 75 . D. 21. Câu 32: Diện tích hình phẳng của phần tô đậm trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây? 1 1 A. S  4 x2 4 x d x . B. S  2 x2 4 x 1 d x . 0 0 1 1 C. S  4 x2 4 x d x . D. S  4 x2 4 x d x . 0 4 mx 3 Câu 33: Cho hàm số y , m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số 3x m đồng biến trên từng khoảng xác định? A. 5 . B. 7 . C. 3 . D. vô số. Câu 34: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D AB AD 2 a DC a . Điểm I là trung điểm đoạn AD , mặt phẳng SIB và SIC cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD . Mặt phẳng SBC tạo với mặt phẳng ABCD một góc 60 . Tính khoảng cách từ D đến SBC theo a . a 15 9a 15 2a 15 9a 15 A. . B. . C. . D. . 5 10 5 20 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 5 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  62. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 Câu 35: Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 23 2 2 2 y x mx 2 3 m 1 x có hai điểm cực trị có hoành độ x1 , x2 sao cho 3 3 x1 x 2 2 x 1 x 2 1. A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1. Câu 36: Cho hàm số f x liên tục trên  1;2 và thỏa mãn điều kiện f x x 2 xf 3 x2 . Tính 2 tích phân I  f x d x 1 28 14 4 A. I . B. I . C. I 2 . D. I . 3 3 3 Câu 37: Cho mặt cầu S tâm O và các điểm ABC,, nằm trên mặt cầu S sao cho AB 3 , AC 4 , BC 5 và khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC bằng 1. Thể tích của khối cầu S bằng 20 5 7 21 29 29 4 17 A. . B. . C. . D. . 3 2 6 3 15 2 1 Câu 38: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton của P x x x A. 3600 . B. 3003 . C. 2700 . D. 4000 . Câu 39: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số mà tổng tất cả các chữ số của số đó bằng 7. A. 165. B. 1296. C. 343. D. 84. Câu 40: Bất phương trình log0,5 2x 3 0 có tập nghiệm là 3 3 A. 2; . B. ;2 . C. ; . D. ;2 . 2 2 Câu 41: Cho phương trình 9x 2m 3 .3 x 81 0 ( m là tham số thực). Giá trị của m để phương trình 2 2 đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x 2 thỏa mãn x1 x 2 0 thuộc khoảng nào sau đây? A. 10;15 . B. 15; . C. 0;5 . D. 5;10 . Câu 42: Cho tứ diện đều ABCD , M là trung điểm của cạnh BC . Khi đó cos AB , DM bằng: 1 3 2 3 A. . B. . C. . D. . 2 6 2 2 x Câu 43: Phương trình log2 3.2 1 2x 1có tất cả bao nhiêu nghiệm thực? A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Câu 44: Cho hàm số f x . Hàm số y f x có đồ thị như hình sau. ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 6 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  63. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2sin3 x 5cos2 x 2f sin x 2 sin x m nghiệm đúng với mọi x ; 3 4 2 2 19 19 11 11 A. m 2 f 1 . B. m 2 f 1 . C. m 2 f 3 . D. m 2 f 3 . 12 12 12 12 Câu 45: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  5;5 sao cho phương trình 3 2 có nghiệm x 1;1 . log2 f x 1 log2 f x 1 2 m 8 log 1 f x 1 2 m 0 2 A. 7 . B. 6 . C. 5 . D. vô số. Câu 46: Cho hàm số y f() x ax3 bx 2 cx d có đồ thị như hình dưới đây Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 5;5 để phương trình f2 ( x ) ( m 4) f ( x ) 2 m 4 0 có 6 nghiệm phân biệt A. 4 . B. 2 . C. 5 . D. 3 . Câu 47: Cho hàm số đa thức f x có đạo hàm trên . Biết f 0 0 và đồ thị hàm số y f x như hình sau: ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 7 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  64. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 Hàm số g x 4 f x x2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;4 . B. 4; . C. ; 2 . D. 2;0 . y x x1 y 1 Câu 48: Cho x; y là hai số thực dương thỏa mãn x y và 2 x 2 y . Tìm giá trị nhỏ 2 2 x2 3 y 2 nhất của biểu thức P . xy y2 9 13 A. min P . B. min P . C. minP 6 . D. minP 2 . 2 2 Câu 49: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hai điểm M , N lần lượt thuộc các AB AD đoạn thẳng AB và AD ( M và N không trùng với A ) sao cho 2 3 8 . Kí hiệu V , AM AN V1 lần lượt là thể tích của các khối chóp S. ABCD và S. MBCDN . Tìm giá trị lớn nhất của tỉ số V 1 . V 13 11 1 2 A. . B. . C. . D. . 16 12 6 3 Câu 50: Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m  1;1sao cho phương trình 2 2 logm2 1 (x y ) log2 (2 x 2 y 2) có nghiệm nguyên (;)x y duy nhất? A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 8 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  65. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 TRƯỜNG THPT CHUYÊN BIÊN HÒA HDG ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2020 ĐỒNG NAI MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút) BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D C A A C A C C B A B C D A C B D D D C D B D C A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C C B C C D C A A D A C B D D A B D B A D A C A B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho hai số phức z1 1 2 i và z2 2 3 i . Phần ảo của số phức w 3 z1 2 z 2 là: A. 1. B. 12i . C. 9 . D. 12. Lời giải Chọn D w 3 z1 2 z 2 312 i 223 i 112 i Phần ảo của số phức w là 12. x3 Câu 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2 x2 3 x 4 trên đoạn  4;0 lần lượt 3 là M và m . Giá trị tổng M m bằng bao nhiêu? 4 28 4 A. M m . B. M m 4 . C. M m . D. M m . 3 3 3 Lời giải Chọn C x3 y 2 x2 3 x 4 3 Tập xác định D  . 2 x 1 y x 4 x 3 ; y 0  . x 3 16 16 Mà: y 4 ; y 3 4 ; y 1 ; y 0 4 . 3 3 16 28 Suy ra: M Max y 4 , m min y . Vậy M m .  4;0  4;0 3 3 Câu 3: Một mặt cầu có độ dài đường kính bằng 4 . Diện tích của mặt cầu đó là 64 A. 16 . B. 64 . C. . D. 128 . 3 Lời giải Chọn A Do mặt cầu có độ dài đường kính bằng 4 nên bán kính mặt cầu R 2 Diện tích của mặt cầu đó là SR 4 .2 4 .2 2 16 . Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 4; 3;2 , B 6;1; 7 , C 2;8; 1 . Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và trong tâm G của tam giác ABC . ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 9 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  66. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 x y z x y z x y z x y z A. . B. . C. . D. . 2 1 1 2 1 1 2 3 1 4 1 3 Lời giải Chọn A  Trọng tâm của tam giác ABC là G 4;2; 2 OG 4;2; 2 là vectơ chỉ phương của đường thẳng OG .  Suy ra đường thẳng OG có vectơ chỉ phương là u 2;1; 1 . x y z Đường thẳng OG qua O 0;0;0 nên có phương trình . 2 1 1 Câu 5: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1. Lời giải Chọn C Dựa vào BBT, ta có: limf x 3 là tiệm cận ngang x limf x 3 là tiệm cận ngang x lim f x là tiệm cận đứng x 1 lim f x x 1 là tiệm cận đứng lim f x x 1 Vậy tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là 4 Câu 6: Trong không gianoxyz , cho mặt phẳng P : 2 x 3 y 5 z 9 0 . Điểm nào dưới đây thuộc P ?     A. n 2; 3;5 . B. n 2; 3;9 . C. n 2;3;5 . D. n 2; 3; 5 . Lời giải Chọn A  Vecto pháp tuyến của P là n 2; 3;5 Câu 7: Khối đa diện đều loại 3;4 có tất cả bao nhiêu cạnh? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 10 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  67. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT 2020 A. 8 . B. 6 . C. 12 . D. 14 . Lời giải Chọn C Khối đa diện đều loại 3;4 là bát diện đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là 6,12,8. Vậy khối đa diện đều loại 3;4 có tất cả 12 cạnh. 3 Câu 8: Đạo hàm của hàm số y 3x 2 là 3 3 A. y 3x 2 .ln 3 . B. y 3 x2 . x 3 2 .3x 1 . 3 3 C. y x2.3x 3 .ln 3. D. y 3 x2 .3x 2 . Lời giải Chọn C Công thức đạo hàm của hàm hợp y au là y u . au .ln a 3 3 Áp dụng công thức, đạo hàm của hàm số y 3x 2 là y 3 x2 .3x 2 .ln 3 3 3 Hay y 3 x2 .3x 2 .ln3 x 2 .3 x 3 .ln3 1 Câu 9: Cho x,, a b là các số thực dương thỏa mãn log 2loga 6log b . Khi đó, giá trị của x là 7x 7 49 b3 a 2 A. x 2 a 3 b . B. x . C. x . D. x a2 b 3 . a2 b3 Lời giải Chọn B 1 log 2loga 6log b log x log a2 6log b 7x 7 49 7 7 72 b3 b 3 logx 3log b log a2 log x log x 7 7 7 7 7 a2 a 2 Câu 10: Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số f x như hình vẽ Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3. Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 11 Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông