3 Đề mẫu ôn tập kiểm tra môn Toán Lớp 8

Nội dung text: 3 Đề mẫu ôn tập kiểm tra môn Toán Lớp 8

1. ĐỀ MẪU 1 A.Trắc nghiệm khách quan(2 điểm): x x 2x Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình là 3(x 1) 2x 4 (x 2)(x 1) A. x 1 B. x 1 và x 2 C. x 2 D. x 1 và x 2 Câu 2. x= -2 là nghiệm của phương trình x 2 4x 4 1 A. (x 2 1)(x 2) 0 B. 0 C. 2x 2 7x 6 0 D. x 2 x 2 4 x 2 Câu 3. Phương trình x 3 1 0 tương đương với phương trình 1 1 (x 1) 2 A. x 1 B. x 3 x 2 x 1 0 C. 0 D. x 2 3x 2 0 x 1 x 1 x 1 Câu 4. Cho các phương trình: x(2x+5)=0 (1); 2y+3=2y-3 (2); u 2 2 0 (3); (3t+1)(t-1)=0 (4) 5 A. Phương trình (1) có tập nghiệm là S 0;  2  B. Phương trình (3) có tập nghiệm là S R C. Phương trình (2) tương đương với phương trình (3) 1 D. Phương trình (4) có tập nghiệm là S 1;  3 Câu 5.Cho MNP, EF//MP, E MN,F NP ta có ME PF NE FP EM FP EF EN A. B. C. D. EN PN EM FN MN PN MP EM Câu 6. Cho ABC , AD là phân giác của góc BAC, D BC. Biết AB=6cm; AC=15cm, khi đó BD bằng : A. 2 ; B. 5 ; C. 2 ; D. 7 BC 5 2 7 3 2 Câu 7. Cho ABC đồng dạng với HIK theo tỷ số đồng dạng k = , chu vi ABC 3 bằng 60cm, chu vi HIK bằng: A. 30cm ; B.90cm ; C.9dm ; D.40cm Câu 8. Cho AB = 6cm , AC =18cm, tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC là: A. 1 B. 1 C. 2 D.3 2 3 Câu 9. MNP ABC thì: A. MN = MP B. MN = MP C. MN = NP D. MN = NP AB AC AB BC AB AC BC AC Câu 10. Cho ABC đồng dạng với HIK theo tỷ số đồng dạng k, HIK đồng dạng với DEF theo tỷ số đồng dạng m. DEFđồng dạng với ABC theo tỷ số đồng dạng A. k.m B. k C. 1 D. m m k.m k Câu 11. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tích A. - 0,1x + 2 = 0 B. 2x - 3y = 0 C. 4 - 0x = 0 D. x(x - 1) = 0 Câu 12. Cho DEF ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2,5. Thì tỉ số hai đường cao tương ứng bằng : A. 2.5cm B. 3.5cm C. 4cm D. 5cm 1
2. 1 S Câu 13. Cho DEF ABC theo tỉ số đồng dạng k = . Thì DEF bằng : 2 SABC A. 1 B. 1 C. 2 D. 4 2 4 B. TỰ LUẬN (8 ĐIỂM) x 3 1 2x Bài 1 (2 điểm): Giải các phương trình sau: a) 2x 3 5 x 5 ; b) 6 ; 5 3 c) x 5 2x 3 0 ; d) (2x - 3)(x2 +1) = 0; e) x2 16 5x x 4 0 2 1 3x 11 x 3 x 2x2 1 x 3 x 2 x 2012 x 2011 f) ; f) ; g) x 1 x 2 (x 1)(x 2) x 2 x 2 x2 4 2011 2012 2 3 Bài 2 (2 điểm): a) Một anh shipper giao hàng đi từ A tới B với vận tốc 50 km/h. Lúc về từ B trở lại A, anh ấy đi với vận tốc chậm hơn vận tốc lúc đi 10 km/h. Biết rằng thời gian cả đi lẫn về hết 1 giờ 48 phút. Tính độ dài quãng đường AB. b) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15km/h. Lúc về người đó chỉ đi với vận tốc 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB ? d) Một số tự nhiên lẻ có hai chữ số và chia hết cho 5. Hiệu của số đó và chữ số hàng chục của nó bằng 86. Tìm số đó. Bài 3. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm; BC = 9 cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB. a) Chứng minh AHB đồng dạng với BCD. b) Tính độ dài đoạn thẳng AH ; c) Tính diện tích AHB. Bài 4. Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6, AC = 8; đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD. IH AD a. Tính AD, DC; b. Chứng minh IA DC c. Chứng minh AB.BI = BD.HB và tam giác AID cân. Bài 5 (1 điểm): Tìm x; y thỏa mãn phương trình sau: x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2 2
3. ĐỀ MẪU 2 I. TRẮC NGHIỆM Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? A/ 3x2 + 2x = 0 B/ 5x - 2y = 0 C/ x + 1 = 0 D/ x2 = 0 Câu 2: x = 1 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình dưới đây? A/ 2x - 3 = x + 2 B/ x - 4 = 2x + 2 C/ 3x + 2 = 4 - x D/ 5x - 2 = 2x + 1 Câu 3: Trong các số 1; 2; -2 và -3 thì số nào là nghiệm của phương trình x + 1 = 2x + 3 ? A/ x = 1 B/ x = - 2 C/ x = 2 D/ x = -3 Câu 4: Tập nghiệm của phương trình 2x - 6 = 0 là? A/ S = {3} B/ S = {-3} C/ S = {4} D/ S = {-4} Câu 5: Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là? A/ S = 0 B/ S = {0} C/ S =  D/ S = {} 2 Câu 6: Điều kiện xác định của phương trình là? + 2 = 2 ― 3 3 3 ―3 A/ x ≠ 2 và B/ x ≠ -2 và C/ x ≠ -2 và x ≠ 3 D/ x ≠ 2 và x ≠ 2 x ≠ 2 x ≠ 2 Câu 7: Với x ≠ 1 và x ≠ -1 là điều kiện xác định của phương trình nào? 1 ―1 + 1 1 1 + 1 2 A/ B/ C/ D/ 1 ― = 1 + = ― 1 = ― 1 x ― 1 = x + 1 Câu 8: Cho AB = 3m, CD = 40cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD bằng? 3 40 2 15 A/ B/ C/ D/ 40 3 15 2 B·AD = D·AC Câu 9: Trong hình 1, biết , theo tính chấtA đường phân giác của tam giác thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng? AB DB AB BD A/ = B/ = AD DC DC AC DB AB AD DB B D C C/ = D/ = (Hình 1) DC AC AC DC Câu 10: Trong hình 2, biết EF // BC, theo định lí Ta - lét thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng? A 퐹 A/ B/ = 퐹 퐹 = E F (Hình 2) 퐹 퐹 퐹 퐹 C/ D/ C B = = Câu 11: Trong hình 3, biết NK // PQ , theo hệ quả của định lí Ta - lét thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng? 퐾 퐾푄 푃 A/ B/ M 푃푄 = 푃 퐾 = N 푃 푄 푃푄 푄 K C/ D/ (Hình 3) = 퐾 퐾 = 퐾 P Q 3
4. 2 Câu 12: Biết và CD =10cm. Vậy độ dài đoạn thẳng AB là? = 5 A/ 4cm B/ 50cm C/ 25cm D/ 20cm Câu 13: Phương trình (x - 1)(x + 2) = 0 có tập nghiệm là? A/ S = {1; -2} B/ S = {-1; 2} C/ S = {1; 2} D/ S = {-1; -2} Câu 14: Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng là 2 thì tam giác DEF đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng là? k = 5 2 5 A/ k = 2 B/ k = 5 C/ D/ k = 5 k = 2 Câu 15: AD là đường phân giác của góc A trong hình nào dưới đây? A B 9 A 6 C D 8 5 4 12 6 10 D 4 B B 3 C C D 2 A 20 A B B C 5 D. D 8 4 C A 7 4 Câu 16: Cho tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng . k = 3 4 3 Vậy tỉ số chu vi của hai tam giác đó bằng?A/ 4; B/ 3; C/ ; D/ 3 4 II. TỰ LUẬN Bài 1. (3 điểm) Giải các phương trình sau: a) 8x 6 2x 7; 3 3x x 1 b) 5(x 3) 5 4x 1; c) ; 5 2 2(9 2x) 2 1 x 2 1 2 d) ( x -3) ( 2x + 1) = 0; e) 2 ; f) x 9 x 3 x 3 x 2 x x x 2 Bài 2. a)Trong tháng Giêng hai tổ công nhân may được 800 chiếc áo. Tháng Hai,tổ 1 vượt mức 15%, tổ hai vượt mức 20% do đó cả hai tổ sản xuất được 945 cái áo .Tính xem trong tháng đầu mỗi tổ may được bao nhiêu chiếc áo? b) Hai lớp 8A và 8B có tổng cộng 94 học sinh biết rằng 25% số học sinh 8A đạt loại giỏi ,20% số học sinh 8B và tổng số học sinh giỏi của hai lớp là 21 .Tính số học sinh của mỗi lớp? c) Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1310 chiếc áo. Biết rằng trong một ngày tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai là 10 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ trong một ngày 4
5. may được bao nhiêu chiếc áo? Đ/S: Mỗi ngày tổ 1 may được 170 áo, tổ 2 may được 160 áo Bài 3. (2 điểm) a) Để đo chiều cao AB của một tòa B nhà, người ta đặt một dụng cụ đo đạc NM thẳng đứng trên mặt đất và xác định được điểm C trên mặt đất sao cho ba điểm A, N,C thẳng hàng và ba điểm B,C, M thẳng hàng ( xem hình M vẽ). Biết rằng NM 1,5m;CN 1,25m;CA 20m. C Tính chiều cao AB của toàn N A nhà. b) Biết rằng cây cau (AB) có chiều cao 3,44m có bóng (RN) in trên mặt đất, thì cùng thời điểm có 1 cây cột (DE) cao 1,75m có bóng (EC) in trên mặt đất dài 6,25m. Tính độ dài bóng AC của cây cau ( làm tròn đến hàng thập phân thứ nhất- học sinh vẽ lại hình) Bài 4. (3 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD ( AD AB) . Vẽ AH vuông góc với BD tại H. a) Chứng minh: HAD ABD và tính độ dài BD, AH biết AB 20cm, AD 15cm b) Chứng minh: AH 2 HD.BD c) Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE < AD, vẽ EM vuông góc với BD tại M; EM cắt AB tại O. Vẽ AK vuông góc với BE tại K, vẽ AF vuông góc với OD tại F. Chứng minh: ba điểm H, F, K thẳng hàng. Bài 5. (3 điểm) Cho ABC vuông tại A (AB <AC), AM là đường cao. Cho AB = 12 cm, AC = 16 cm a) Chứng minh: ACM đồng dạng BCA ; b) Chứng minh: AC2 = CM. BC; c) Chứng minh: AM2 = BM.CM ;c) Tính AM, BM, CM; d) Phân giác của góc BCA cắt AM, AB lần lượt tại I và E. Tính AE, CE? e) Chứng minh: BE.IM - AE.AI = 0 Bài 6.Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB AC , cho AB 10cm, diện tích tam giác ABC là 60cm2 , vẽ hai đường cao BD và CE. a) Chứng minh BDA : CEA và tính độ dài CE. 5
6. b) Chứng minh DEA : BCA Từ đó suy ra DA. BC = DE. BA c) Vẽ tia Ax song song với DE sao cho tia AB nằm giữa hai tia Ax và AC. Chứng minh: B· Ax ·ACB. Bài 7. (3 điểm) Cho DABC có AH là đường cao. Từ H vẽ HD,HE lần lượt vuông góc với AB và AC (D Î AB,E Î AC) a. Chứng minh DABH đồng dạng DAHD từ đó suy ra AH2 = AD.AB b. Chứng minh HE2 = AE.EC ; c. Gọi M là giao điểm của BE và CD . Chứng minh MB.ME = MC.MD ĐỀ MẪU 3 I. TRẮC NGHIỆM Câu 1: Phương trình 3-4x = 0 có hệ số a và b là A/ a = 4; b= 3 B/ a = -4; b = -3 C/ b= -4; a=3 D/ a = -4; b = 3 Câu 2Tập nghiệm của phương trình 2x - 6 = 0 là? A/ x=3 B/ x= - 3 C/ x = 4 D/ x= -4 2 Câu 3:Điều kiện xác định của phương trình là? + 2 = 2 ― 3 3 3 ―3 A/ x ≠ 2 và B/ x ≠ -2 và C/ x ≠ -2 và x ≠ 3 D/ x ≠ 2 và x ≠ 2 x ≠ 2 x ≠ 2 Câu 4. Phương trình x3 1 0 tương đương với phương trình: 2 1 1 x 1 A. x 1 B. x 3 x 2 x 1 0 C. 0 D. x 2 3x 2 0 x 1 x 1 x 1 Câu 4: Cho AB = 3m, CD = 40cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD bằng? 3 40 2 15 A/ B/ C/ D/ 40 3 15 2 C©u 5 : Dùa vµo h×nh 3 cho biÕt x b»ng: A. 9cm ; B. 6cm C.3cm ; D.1cm C©u 6 : Dùa vµo h×nh 3 cho biÕt y b»ng: A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm Câu 6. Cho ABC , AD là phân giác của B· AC , D BC . Biết AB 6cm; AC 15cm , khi đó BD bằng: A. 2 B. 5 C. 2 D. 7 BC 5 2 7 3 2 Câu 7. Cho ABC đồng dạng với HIK theo tỷ số đồng dạng k , chu vi ABC 3 bằng 60cm , chu vi HIK bằng: A. 30cm ; B. 90cm ; C. 9dm ; D. 40cm Câu 8. Cho ABC đồng dạng với HIK theo tỷ số đồng dạng k, HIK đồng dạng với DEF theo tỷ số đồng dạng m. DEFđồng dạng với ABC theo tỷ số đồng dạng: A. k 1 m k.m B. C. D. m k.m k 6
7. II. TỰ LUẬN: 10 3x 6x 1 Bài 1: (2,5 điểm ) Giải Ptrình:a) 5x 4 8 9x ; b) - 2 x 3 5x 4 ; c) 2 3 d) (x – 6) ( -2x + 6) = 0; e) 2x 5 2 4x 10 0; 1 2 5 2x x 1 1 4 f) ; g) ; x 3 x 3 x2 9 x x(x 1) x 1 Bài 2: a) Một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài gấp bốn lần chiều rộng. Nếu giảm chiều rộng 1m và tăng chiều dài 5m thì diện tích thửa đất không đổi. Tính các kích thước lúc đầu của thửa đất. b) Một sân bóng đá hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 35m. Nếu tăng chiều rộng 15m và giảm chiều dài 25m thì diện tích sân giảm 300m2. Tính kích thước lúc đầu của sân bóng đá. c) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10 m . Nếu tăng chiều rộng 2 m giảm chiều dài 3 m thì diện tích giảm 6 m2 . Tìm các kích thước của khu vườn hình chữ nhật lúc đầu. Bài 4: (1,5 điểm ) Để đo 2 điểm C và B trong hình ( khi điểm B không thể di chuyển đến được), người ta dùng thước ngắm tiến hành đo đạc như hình 1: AB // DE; DE = 2m; DC = 3m; AD = 4,5m. a) Tính độ dài đoạn thẳng AC và khoảng cách AB. b) Tính khoảng cách của 2 điểm C và B. ( làm tròn đến hàng đơn vị ) Bài 5: (3,5 điểm ) Cho ABC vuông tại A ( AB<AC ), đường cao AH ( H thuộc BC ). Vẽ HI  AB ( I thuộc AB ), vẽ HK  AC ( K thuộc AC ). a) Chứng minh AKH” AHC suy ra AH 2 AK.AC b) Chứng minh AI.AB = AK.AC c) Tia phân giác B· AC cắt IK và BC lần lượt tại E và D. Từ D vẽ đường thẳng song song với BK và cắt đoạn AC tại M. Chứng minh ME // CI 7
8. Bài 5. (3 điểm) Cho MNQ vuông tại M (MN < MQ), MH là đường cao. Cho MN = 5 cm, AC = 12 cm a) Chứng minh: HNM đồng dạng MNQ ; Từ đó suy ra MN2 = NQ. NH; c) Chứng minh: MQ2 = QH.NQ ; d) Tính MH, MQ; NI e) Phân giác của góc NQM cắt MN tại I. Tính NQ, MI , QI? Bài 6.Cho ABC vuông tại A, đường cao AH H BC a) Chứng minh ABH ∽ CAB ; b) Chứng minh AH 2 HB.HC 1 c) Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM AB . Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho 3 1 CN AC . Chứng minh: MH  HN . 3 Bài 7: (3 điểm)Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn AB AC có 3 đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H . a) Chứng minh: tam giác BFH đồng dạng với tam giác CEH và FA.BH FH.AC . b) Gọi I là trung điểm của BC và K là điểm đối xứng H qua I . Chứng minh: tam giác AKC đồng dạng với tam giác AHF . c) AK cắt HC tại O . Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AC sao cho EF // OM . Chứng minh: HM  AD . 8