›
›
›

30 Đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Nguyễn Hoàng Việt

pdf 771 trang thaodu 2980
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "30 Đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Nguyễn Hoàng Việt", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdf30_de_thi_hoc_ky_ii_mon_toan_lop_12_nguyen_hoang_viet.pdf

Nội dung text: 30 Đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Nguyễn Hoàng Việt

  1. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC Luyenthitracnghiem.vn Nguy ễ n Hoàng Vi ệ t Trang 0
  2. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC Luyenthitracnghiem.vn ĐỀ THI HỌC KỲ II TRƯỜNG CHUYÊN – SỞ GD 30 TRÊN CẢ NƯỚC 2017-2019 MỤC LỤC PHẦN ĐỀ 4 1. CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN – QUẢNG TRỊ - 2017 4 2. CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – 2018 9 3. CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – TP.HCM – 2018 16 4. CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN – TP.HCM – 2018 23 5. CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG – CẦN THƠ – 2017 28 6. CHUYÊN NGUYỄN HUỆ - HÀ NỘI – 2017 35 7. CHUYÊN NGUYỄN THỊ MINH KHAI – SÓC TRĂNG – 2017 42 8. CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA – TP.HCM – 2018 50 9. CHUYÊN TRẦN PHÚ- HẢI PHÒNG – 2017 55 Nguy 10. SỞ GD BẠC LIÊU – 2018 61 ễ 11. SỞ GD BẾN TRE – 2018 68 n Hoàng Vi 12. SỞ GD BÌNH DƯƠNG – 2018 74 13. SỞ GD BÌNH DƯƠNG – 2017 80 14. SỞ GD BÌNH THUẬN – 2017 86 ệ t 15. SỞ GD CẦN THƠ – 2017 92 16. SỞ GD CẦN THƠ – 2018 98 17. SỞ GD ĐÀ NẴNG – 2018 105 18. SỞ GD ĐỒNG NAI – 2017 112 19. SỞ GD ĐỒNG NAI – 2018 120 20. SỞ GD ĐỒNG THÁP – 2017 125 21. SỞ GD ĐỒNG THÁP – 2018 131 22. SỞ GD HÀ NAM – 2018 138 23. SỞ GD HÀ TĨNH – 2018 146 24. SỞ GD HẢI PHÒNG – 2017 152 25. SỞ GD LÂM ĐỒNG – 2018 160 26. SỞ GD LẠNG SƠN – 2018 167 Trang 1
  3. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC 27. SỞ GD NAM ĐỊNH – 2018 174 28. SỞ GD QUẢNG NAM – 2018 183 29. SỞ GD SƠN LA – 2017 190 Luyenthitracnghiem.vn 30. SỞ GD THÁI BÌNH – 2018 197 BẢNG ĐÁP ÁN 203 1. CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN – QUẢNG TRỊ - 2017 203 2. CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – 2018 204 3. CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – TP.HCM – 2018 205 4. CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN – TP.HCM – 2018 206 5. CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG – CẦN THƠ – 2017 207 6. CHUYÊN NGUYỄN HUỆ - HÀ NỘI – 2017 208 7. CHUYÊN NGUYỄN THỊ MINH KHAI – SÓC TRĂNG – 2017 209 8. CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA – TP.HCM – 2018 210 9. CHUYÊN TRẦN PHÚ- HẢI PHÒNG – 2017 211 10. SỞ GD BẠC LIÊU – 2018 212 11. SỞ GD BẾN TRE – 2018 213 12. SỞ GD BÌNH DƯƠNG – 2018 214 13. SỞ GD BÌNH DƯƠNG – 2017 215 14. SỞ DG BÌNH THUẬN – 2017 216 15. SỞ GD CẦN THƠ – 2017 217 16. SỞ GD CẦN THƠ – 2018 218 Nguy 17. SỞ GD ĐÀ NẴNG – 2018 219 ễ 18. SỞ GD ĐỒNG NAI – 2017 220 n Hoàng Vi 19. SỞ GD ĐỒNG NAI – 2018 221 20. SỞ GD ĐỒNG THÁP – 2017 222 21. SỞ GD ĐỒNG THÁP – 2018 223 ệ t 22. SỞ GD HÀ NAM – 2018 224 23. SỞ GD HÀ TĨNH – 2018 225 24. SỞ GD HẢI PHÒNG – 2017 226 25. SỞ GD LÂM ĐỒNG – 2018 227 26. SỞ GD LẠNG SƠN – 2018 228 27. SỞ GD NAM ĐỊNH – 2018 229 28. SỞ GD QUẢNG NAM – 2018 230 29. SỞ GD SƠN LA – 2017 231 30. SỞ GD THÁI BÌNH – 2018 232 ĐÁP ÁN CHI TIẾT 233 1. CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN – QUẢNG TRỊ - 2017 233 2. CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – 2018 250 Trang 2
  4. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC 3. CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – TP.HCM – 2018 270 4. CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN – TP.HCM – 2018 289 5. CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG – CẦN THƠ – 2017 306 Luyenthitracnghiem.vn 6. CHUYÊN NGUYỄN HUỆ - HÀ NỘI – 2017 322 7. CHUYÊN NGUYỄN THỊ MINH KHAI – SÓC TRĂNG – 2017 344 8. CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA – TP.HCM – 2018 366 9. CHUYÊN TRẦN PHÚ- HẢI PHÒNG – 2017 379 10. SỞ GD BẠC LIÊU – 2018 394 11. SỞ GD BẾN TRE – 2018 411 12. SỞ GD BÌNH DƯƠNG – 2018 427 13. SỞ GD BÌNH DƯƠNG – 2017 443 14. SỞ DG BÌNH THUẬN – 2017 460 15. SỞ GD CẦN THƠ – 2017 475 16. SỞ GD CẦN THƠ – 2018 491 17. SỞ GD ĐÀ NẴNG – 2018 509 18. SỞ GD ĐỒNG NAI – 2017 525 19. SỞ GD ĐỒNG NAI – 2018 545 20. SỞ GD ĐỒNG THÁP – 2017 560 21. SỞ GD ĐỒNG THÁP – 2018 573 22. SỞ GD HÀ NAM – 2018 590 23. SỞ GD HÀ TĨNH – 2018 614 Nguy 24. SỞ GD HẢI PHÒNG – 2017 634 ễ 25. SỞ GD LÂM ĐỒNG – 2018 657 n Hoàng Vi 26. SỞ GD LẠNG SƠN – 2018 673 27. SỞ GD NAM ĐỊNH – 2018 688 28. SỞ GD QUẢNG NAM – 2018 714 ệ 29. SỞ GD SƠN LA – 2017 734 t 30. SỞ GD THÁI BÌNH – 2018 754 Trang 3
  5. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC PHẦN ĐỀ 1. CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN – QUẢNG TRỊ - 2017 xyz 113 Luyenthitracnghiem.vn Câu 1: Cho ba điểm A 1; 3 ;2 , B 2 ; 3 ; 1 , C 3 ; 1;2 và đường thẳng d : . 212 Tìm điểm D có hoành độ dương trên d sao cho tứ diện A B C D có thể tích là 12. A. A 6 ;5 ;7 . B. D 1; 1;3 . C. D 7 ;2 ;9 . D. D 3; 1;5 . Câu 2: Tìm nguyên hàm Fx của hàm số fxxx 2sin3cos . A. FxxxC 2cos3sin . B. FxxxC 2cos3sin . C. FxxxC 2cos3sin . D. F x 2cos x 3sin x C . xyz 113 Câu 3: Cho đường thẳng d : . Đường thẳng nào sau đây song song với d ? 212 xyz 11xyz 21 A. : . B. : . 212 212 xyz 21xyz 325 C. : . D. : . 212 212 Câu 4: Hàm số yxxx 32391 đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau? A. 4;5 . B. 0;4 . C. 2;2 . D. 1 ;3 . Câu 5: Cho hai điểm A 4;1;0 , B 2;1;2 . Trong các vectơ sau, tìm một vectơ chỉ phương Nguy của đường thẳng AB . A. u 1;1;1 . B. u 3;0;1 . C. u 6;0;2 . D. u 2;2;0 . ễ n Hoàng Vi Câu 6: Cho khối hộp có hai mặt đối diện là hình vuông cạnh 2a , khoảng cách giữa hai mặt đó bằng a . Tính thể tích khối hộp đã cho. 4a3 2a3 A. 4a3 . B. 2a3 . C. . D. . 3 3 ệ t Câu 7: Một ô tô đang đi với vận tốc 6 0k m / h thì tăng tốc với gia tốc att 26km/h 2 . Tính quãng đường ô tô đi được trong vòng 1h kể từ khi tăng tốc. A. 26km . B. 62km. C. 60km. D. 63km . Câu 8: Tìm nguyên hàm Fx của hàm số fxxx cos 2 . 11 A. F xxxx sin 2cos2 . B. F xxxx sin 2cos2 . 24 11 C. F x xsin 2 x cos2 x C . D. F x xsin2 x cos2 x C . 24 Câu 9: Viết phương trình mặt phẳng P qua M 1;2;1 , lần lượt cắt các tia Ox , Oy , Oz tại các điểm A , B , C sao cho hình chóp O. ABC đều. Trang 4
  6. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC A. P x y:0 z . B. Pxyz :40 . C. Pxyz :40 . D. Pxyz :10 . Luyenthitracnghiem.vn Câu 10: Tính mô đun của số phức z biết 1 2 3 4 i z i 2 . A. z 5 . B. z 4 5 . C. z 25. D. z 5 . Câu 11: Cho z là nghiệm phức của phương trình xx2 10. Tính P z z z 432 . 13i 13i A. . B. . C. 2i . D. 2 . 2 2 Câu 12: Biểu diễn hình học của số phức zi 23 là điểm nào trong những điểm sau đây? A. I 2 ;3 . B. I 2 ; 3 . C. I 2 ;3 . D. I 2 ; 3 . Câu 13: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yx 2 , y 1, x 0 , x 2 . 2 2 A. S 2 . B. S . C. S 2 . D. S . 3 3 Câu 14: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2 5 6xx . 5 5 0 . A. 0 ;1. B. ;0  1;  . C. 0 ;1 D. ;0  1 ; . Câu 15: Biết fxx sind1 . Tính xfxx sind . 0 0 1 A. . B. . C. . D. 0 . 2 2 Câu 16: Mặt phẳng nào sau đây đi qua điểm A 1;3;5 Nguy A. Pxyz : 23200 . B. Pxyz : 23100 . ễ C. P :3 x y z 5 0. D. P :3 x y z 5 0. n Hoàng Vi Câu 17: Cho 4 điểm A 1;2 3; , B 2;1 3; , C 3;21; , D 1;3 2; . Mặt phẳng P đi qua AB , song song với CD . Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của ? ệ A. n 1; 1;1 . B. n 1;;1 1 . C. n 1;;1 1 . D. n 1;1; 1 . t Câu 18: Tìm một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng Pxyz : 230 . A. n 2; 3 ; 1 . B. n 2; 3;1 . C. n 2; 3; 0 . D. n 2; 3; 1 . Câu 19: Biết fxxxxC d2 2 . Tìm f x d x ? A. FxxxC 2 2 . B. FxxxC 2 2 . C. F x x2 2 x C . D. F x x2 2 x C . Câu 20: Gọi S là mặt cầu đi qua A 1;1;1 , tiếp xúc với 3 mặt phẳng tọa độ Oxy , Oyz , Oxz và có bán kính lớn nhất. Viết phương trình mặt cầu S . 2 2 2 A. S : x 3 y 1 z 1 9 . Trang 5
  7. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC 222 333333633 B. Sxyz : . 2222 2 2 2 Luyenthitracnghiem.vn 3 3 3 3 3 3 6 3 3 C. S : x y z . 2 2 2 2 222 333333633 D. Sxyz : . 2222 Câu 21: Tính số điểm cực trị của hàm số y x x x 4322. A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1. 5 1 0 i Câu 22: Tính mô đun của số phức z . 12 i A. z 25. B. z 5 . C. z 5 . D. z 25. 1 Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn z 4 . Tính giá trị lớn nhất của z . z A. 23 . B. 45 . C. 43 . D. 25 . 2 3 3 Câu 24: Cho f x d3 x , fxx d1 . Tính f x d x . 1 2 1 A. 4 . B. 4. C. 2 . D. 2. 2 Câu 25: Cho z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình zz 370 . Tính Pzzzz 1212 . Nguy A. P 21. B. P 10. C. P 21. D. P 10. 1 ễ n Hoàng Vi Câu 26: Cho xexaeb22xd , ab, . Tính ab . 0 1 1 A. . B. 1. C. . D. 0 . 4 2 ệ t 22 Câu 27: Tìm tâm mặt cầu có phương trình xyz 1225 2 . A. I 1;1; 2 . B. I 1;2;2 . C. I 1;0;2 . D. I 1;0; 2 . Câu 28: Tìm tập hợp điểm biểu diễn của số phức z biết z 12 z i . A. Đường tròn. B. Đường thẳng. C. Parabol. D. Hypebol. 1 a 1 Câu 29: Biết xxx1d 2 với a , b , c là các số nguyên dương. Tính abc . 0 bc A. 11. B. 14. C. 13. D. 12. 12 Câu 30: Tìm nguyên hàm của hàm số fx trên 0; . xx21 A. F x ln x 4ln 2 x 1 C . B. F x ln x ln 2 x 1 C . Trang 6
  8. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC C. FxxxC lnln21 . D. FxxxC ln4ln21 . 1 Câu 31: Biết a b i , ab, . Tính ab . 34 i Luyenthitracnghiem.vn 12 12 12 12 A. . B. . C. . D. . 625 625 25 25 Câu 32: Cho A 1; 3 ;2 và mặt phẳng Pxyz : 2310 . Viết phương trình tham số đường thẳng d đi qua A , vuông góc với P . xt 2 xt 12 xt 12 xt 12 A. yt 13. B. yt 3 . C. yt 3 . D. yt 3 . zt 32 zt 23 zt 23 zt 23 Câu 33: Gọi M và m là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của môđun số phức z thỏa mãn z 1 2 . Tính Mm . A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 5 . Câu 34: Tìm tham số m để đồ thị hàm số y x3 m 3 x2 3m 2 x 2m tiếp xúc với trục Ox . A. m 2; m 1. B. m 2 ; m 1. C. m 2 ; m 1. D. m 2; m 1. 2 Câu 35: Tính tích phân 2dax b x . 1 A. ab . B. 32ab . C. ab 2 . D. 3ab . Câu 36: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yxxx 3231 tại điểm có hoành Nguy độ bằng 1. ễ A. yx 2 . B. yx 24. C. yx 24. D. yx 20. n Hoàng Vi Câu 37: Cho một hình chữ nhật có đường chéo có độ dài 5 , một cạnh có độ dài 3 . Quay hình chữ nhật đó (kể cả các điểm bên trong) quanh trục chứa cạnh có độ dài lớn hơn, ta thu được một khối. Tính thể tích khối thu được. ệ t A. 12 . B. 48 . C. 36 . D. 45 . x Câu 38: Tìm tham số m để hàm số y nghịch biến trên khoảng 1; 2 . xm A. m 0. B. m 0. C. 12 m . D. 01 m hoặc 2 m. 2 Câu 39: Tính số nghiệm của phương trình x 2 x 3 log2 x 3 0. A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 40: Tìm tập xác định của hàm số y ln 3 2 x x2 . A. 3;1 . B. ; 3  1; . C. 1;3 . D. ; 1  3; . Câu 41: Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 2 x , y 0, x 0 , x 1 quay quanh trục Ox . Trang 7
  9. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC 8 8 15 7 A. . B. . C. . D. . 7 15 8 8 Câu 42: Cho l o g 32 a , l o g 52 b . Tính l o g 32 0 theo a , b . Luyenthitracnghiem.vn A. 1 ab. B. 1 ab. C. 1 ab. D. 1 ab. Câu 43: Tìm số phức liên hợp của số phức z 2 3 i 3 2 i . A. zi 1 2 5 . B. zi 1 2 5 . C. zi 1 2 5 . D. zi 1 2 5 . Câu 44: Cho tam giác ABC vuông tại A , A B a , A C a 2 . Quay tam giác ABC (kể cả các điểm bên trong tam giác) quanh BC , ta thu được khối tròn xoay. Tính diện tích bề mặt của khối tròn xoay đó. 2 2 6 a 3 a A. 4 a2 . B. 2 a2 . C. . D. . 5 5 Câu 45: Khi tăng độ dài các cạnh của một khối chóp lên 2 lần thì thể tích của khối chóp thay đổi như thà nào? A. Tăng 8 lần. B. Tăng 4 lần. C. Tăng lần. D. Không thay đổi. Câu 46: Cho hình chóp S A. B C D với A B C D là hình vuông cạnh a . Mặt bên S A B là tam giác cân tại S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Cạnh bên SC tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích khối chóp SABCD. . a3 15 a3 15 a3 6 a3 3 A. . B. . C. . D. . 2 6 3 6 Câu 47: Tìm hình thu được khi quay một tam giác vuông quanh trục chứa một cạnh góc Nguy vuông? A. Hình nón. B. Khối nón. C. Hình chóp. D. Khối chóp. ễ n Hoàng Vi Câu 48: Cho P :2 x y 2 z 9 0. Viết phương trình mặt cầu S tâm O cắt mặt phẳng P theo giao tuyến là đường tròn có bán kính 4 . A. Sxyz:25222 . B. Sxyz:9222 . ệ t C. Sxyz :5222 D. Sxyz :16222 . Câu 49: Ta xem quả bóng bầu dục là một khối tròn xoay tạo bởi khi quay một elip quanh trục lớn của nó. Biết chiều dài quả bóng 30cm và đo được (bằng thước kẹp) đoạn lớn nhất có đường kính là 20cm . Giả thiết độ dày của vỏ bóng không đáng kể. Tính thể tích khí bên trong quả bóng. A. 0,6dm 3 . B. dm3 . C. 0,15dm 3 . D. 2dm 3 . Câu 50: Biết z a bi ab, là nghiệm của phương trình 1 23i zi 442 zi 54 . Tính tổng ab . A. 27 . B. 3. C. 3 . D. 27 . Hết . Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trang 8
  10. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC 2. CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – 2018 Câu 1: Tập xác định của hàm số yx t a n 2 là? Luyenthitracnghiem.vn   A. D \,  k k . B. D \,  k k . 4 42   C. Dkk \, . D. Dkk \,  . 2 2 Câu 2: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log22 3xx 2 log 6 5 0 6 2 6 A. S 1; . B. S ;1 . C. S 1; . D. S 1; . 5 3 5 Câu 3: Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại nào ? A. 5;3. B. 3;4 . C. 4 ;3 . D. 3;5. Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số fx 31x là 3x 3x A. C . B. xC. C. 3x xC. D. 3x l n x x C . l n 3 l n 3 1 Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số fxx 5 trên khoảng 0; . x A. min3fx . B. min5fx . C. min2fx . D. min3fx . 0; 0; 0; 0; Nguy Câu 6: Giải phương trình 2loglog3242xx . A. x 16 . B. x 1. C. x 4 . D. x 3. ễ n Hoàng Vi x Câu 7: lim bằng. x x2 1 A. . B. 1. C. . D. 0 . ệ t Câu 8: Một vật chuyển động vận tốc tăng liên tục được biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol có hình bên dưới. Trang 9
  11. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC Biết rằng sau 10s thì vật đó đạt đến vận tốc cao nhất và bắt đầu giảm tốc. Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao nhất thì vật đó đi được quãng đường bao nhiêu mét? 1400 1100 1000 A. 300m. B. m. C. m. D. m. Luyenthitracnghiem.vn 3 3 3 Câu 9: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 2 cm. Một mặt phẳng qua trục của hình trụ và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Tính thể tích của khối trụ đã cho. 16 A. 8 c m 3 . B. 1 6 c m 3 . C. cm3 . D. 1 6c m 3 . 3 x Câu 10: Đồ thị hàm số y 1 có bao nhiêu đường tiệm cận? x 1 A. 3 . B. 0 . C. 1. D. 2 . Câu 11: Hàm số y x x 3 3 đồng biến trong các khoảng nào trong các khoảng sau? A. 2 ;0 . B. 0;1 . C. 2018; 2 . D. 1;0 . Câu 12: Hình trụ có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. Vô số. B. 2 . C. 0 . D. 1. 2 Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số y 8x 1 . 2 2 A. yx 2.8 x . B. yxx 2.1 .8.ln82 x . 2 2 C. yx 2 1.8 x . D. yx 6.8.lnx 21 . Nguy Câu 14: Thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng h , diện tích đáy bằng B là 1 1 1 ễ A. Bh. . B. Bh. . C. Bh. . D. Bh. . n Hoàng Vi 2 3 6 Câu 15: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? ệ t 1 O 1 x 2 1 21x 21x x 1 x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 21x 21x Câu 16: Một nhóm có 6 học sinh gồm 4 nam và 2 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh trong đó có cả nam và nữ. A. 32. B. 20 . C. 6 . D. 16. Câu 17: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Trang 10
  12. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC x 0 2 y 0 0 5 Luyenthitracnghiem.vn y 1 Hàm số y f x đạt cực tiểu tại điểm nào trong các điểm sau? A. x 5. B. x 0 . C. x 2 . D. x 1. Câu 18: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả zi 1 2 3 . A. Đường tròn tâm I 1;2 , bán kính r 9 . B. Đường tròn tâm I 1;2 , bán kính r 9 . C. Đường tròn tâm I 1; 2 , bán kính r 3. D. Đường tròn tâm I 1;2 , bán kính r 3. 2018x Câu 19: Cho hàm số fx ln . Tính tổng Sfff 12 2018 . x 1 2018 A. S . B. S 1. C. S l n 2 0 1 8 . D. S 2018 . 2019 Câu 20: Cho hình chóp SABCD. có đáy là hình vuông cạnh a , SAABCD , cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 45. Tính thể tích V của khối chóp S. ABCD theo a . a3 3 a3 2 a3 2 A. Va 3 2 . B. V . C. V . D. V . 3 3 6 Nguy 3 a a 9d xx2 ab, ễ Câu 21: Giá trị của trong đó và là phân số tối giản. Tính giá trị n Hoàng Vi 0 b b của biểu thức T a b . A. T 35 . B. T 24 . C. T 12 . D. T 36 . ệ Câu 22: Trong mặt phẳng phức, cho điểm M trong hình vẽ bên là t điểm biểu diễn số phức z . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là sai? A. zz 6 . B. Số phức z có phần ảo bằng 4 . C. z 5 . D. zi 34. Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng xt x y 12 z d1 : y 1 4 t và đường thẳng d2 : . Viết 2 1 5 zt 66 phương trình đường thẳng đi qua A 1; 1;2 , đồng thời vuông góc với cả hai đường thẳng d1 và d2 . Trang 11
  13. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC xyz 112xyz 112 A. . B. . 14179 214 xyz 112xyz 112 C. . D. . Luyenthitracnghiem.vn 324 123 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng :0xy và :2150xyz và đường thẳng d có phương trình xt 1 yt 22 cắt nhau. Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường thẳng d và d . z 3 A. I 4; 4;3 . B. I 0;0;2 . C. I 1;2;3 . D. I 0;0; 1 . Câu 25: Cho hình chóp S A. B C D có đáy là hình thang vuông tại A và B . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy A B C D trùng với trung điểm AB . Biết AB 1, BC 2, BD 1 0. Góc giữa hai mặt phẳng S B D và mặt phẳng đáy là 60. Tính thể tích V của khối chóp S B C D 30 30 30 3 3 0 A. V . B. V . C. V . D. V . 4 12 20 8 Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa dộ O x y z , cho mặt phẳng Pxyz :210 . Vectơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? A. n 1;2;1 . B. n 1; 2; 1 . C. n 1;0;1 . D. n 1; 2;1 . Nguy 3x 2 fx ễ Câu 27: Cho hàm số x2 4 . Hỏi mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai? 7 n Hoàng Vi A. f x 1 x 2 log3 x2 4 log7 0 . 2 B. fxxx 12 log34 log700,30,3 . ệ 2 t C. fxxx 12 ln34 ln 70 . 2 D. f x 1 x 2 x 4 log3 7 0 . 2 Câu 28: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình zz 350 . Tính zz12 3 A. 3 . B. . C. 5 . D. 3 . 2 7 5 2 2 Câu 29: Tìm hệ số của x trong khai triển của biểu thức x . x 5 3 3 2 A. 8.C7 . B. 8.C7 . C. C7 . D. C7 . Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa dộ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2 y 2 z 2 0 , và điểm I 1;2; 3 . Mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng P có bán kính là Trang 12
  14. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC 1 11 A. . B. . C. 1. D. 3 . 3 3 Câu 31: Trong không gian O x y z , cho ba điểm M 2 ;0 ;0 , N 0 ; 1;0 và P 0 ;0 ;2 . Mặt phẳng Luyenthitracnghiem.vn MNP có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. 0. B. 1. C. 1. D. 1. 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 Câu 32: Tìm điểm cực tiểu của hàm số y x x 3234. A. x 2 . B. M 0 ;4 . C. x 0 . D. M 2 ;0 . mx 1 Câu 33: Tìm m để đồ thị hàm số y đi qua A 1; 3 . xm A. m 2. B. m 1. C. m 2 . D. m 0. Câu 34: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x 0 2 y 0 0 y 2 6 Hàm số yfx đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 0 ;3 . B. 2; . C. ;0 . D. 0 ;2 . Nguy Câu 35: Cho hình chóp S A. B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B , BC 2 a Mặt bên S A B o ễ vuông góc với đáy, ASB 60 , S B a . Gọi S là mặt cầu tâm B và tiếp xúc với n Hoàng Vi SAC . Tính bán kính r của mặt cầu S . 3 3 A. ra 2 . B. ra 2 . C. ra 23. D. ra . 19 19 ệ t Câu 36: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn f 21 , 2 0 f 2 x 4 d x 1. Tính xf x d x . 1 2 A. I 1. B. I 0. C. I 4. D. I 4 . 2 3 Câu 37: Tìm tập xác định của hàm số yxx 3 . A. D ; . B. D 3; \ 0 . C. D 0; . D. D 3; . Câu 38: Cho cấp số cộng un có các số hạng đều dương, số hạng đầu u1 1 và tổng của 100 số hạng đầu tiên bằng 14950. Tính giá trị của tổng 1 1 1 S . uuuuuuuu2 1 1 2 3 2 2 3 uu 2018 2017 u 2017 u 2018 Trang 13
  15. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC 11 1 A. 1 . B. 1 . C. 2018 . D. 1. 3 6052 6052 Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ O x y z cho mặt cầu Luyenthitracnghiem.vn 222 222 Sxyz1 :11216 và Sxyz2 :1219 cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn C . Tìm tọa độ tâ J của đường tròn C . 171 1 7 1 1 7 1 1 7 1 A. J ;; . B. J ;; . C. J ;; . D. J ;; . 244 3 4 4 3 4 4 2 4 4 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ O x y z cho các điểm A 4 ;2 ;5 , B 0 ;4 ; 3 , C 2 ; 3 ;7 . Biết điểm M x0;; y 0 z 0 nằm trên mặt phẳng O x y sao cho M A M B M C đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng P x0 y 0 z 0 . A. P 3. B. P 0 . C. P 3. D. P 6 . Câu 41: Biết đồ thị hàm số ymxmxmxm 46412718 32 (với m là tham số thực) có ba điểm cố định thẳng hàng. Viết phương trình đường thẳng đi qua ba điểm cố định đó. A. yx 4 8 1 0 . B. yx 31. C. yx 2. D. yx 21. Câu 42: Cho một tập hợp có 2018 phần tử. Hỏi tập đó có bao nhiêu tập con mà mỗi tập con đó có số phần tử là một số lẻ. A. 1009. B. 212018 . C. Ti 2 . D. 22017 . Nguy 11 Câu 43: Số nghiệm thực của phương trình 20182018x là 12018 xx ễ A. 3 . B. 0 . C. 2018 . D. 1. n Hoàng Vi 432 Câu 44: Cho phương trình zzzz 26890 có bốn nghiệm phức phân biệt là z1 , z2 , z3 , 2222 z4 . Tính giá trị của biểu thức Tzzzz 1234 4444 . ệ t A. Ti 2 . B. T 1. C. Ti 2 . D. T 0 . Câu 45: Từ các chữ số 1, 2 ,3 , 4 ,5 , 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm tám chữ số sao cho trong mỗi số đó có đúng ba chữ số 1, các chữ số còn lại đôi một khác nhau và hai chữ số chẵn không đứng cạnh nhau? A. 2612 . B. 2400 . C. 1376. D. 2530 . Câu 46: Cho hàm số f x x32 mx nx 1với m , n là các tham số thực thỏa mãn mn 0 . Tìm số cực trị của hàm số yfx . 7 2 2mn 0 A. 2 . B. 9 . C. 11. D. 5 . Câu 47: Tính diện tích hình phẳng giới han bởi các đường yx 2 2 và yx Trang 14
  16. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC 13 7 11 A. . B. . C. 3 . D. . 3 3 3 33 Câu 48: Cho hàm số yxaxbx 3 với a , b là tham số thực. Khi hàm số đồng biến Luyenthitracnghiem.vn trên ; , hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Aababab 4 22 . 1 1 A. M i nA 2 . B. M inA . C. M inA . D. M i nA 0 . 16 4 xyz 12 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : và hai 211 điểm A 0 ; 1;3 , B 1; 2 ; 1 . Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng sao cho M A22 M B2 đạt giá trị nhỏ nhất. A. M 5 ;2 ; 4 . B. M 1; 1; 1 . C. M 1;0 ; 2 . D. M 3 ; 1; 3 . Câu 50: Cho tứ diện ABCD, trên các cạnh BC , BD , AC lần lượt lấy các điểm M , N , P sao 3 cho B C B M3 , B D B N , A C A P2 . Mặt phẳng M N P chia khối tứ diện A B C D 2 V1 thành hai phần có thể tích là V1 , V2 . Tính tỉ số . V2 V 26 V 26 V 3 V 15 A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . V2 13 V2 19 V2 19 V2 19 Hết . Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Nguy ễ n Hoàng Vi ệ t Trang 15
  17. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC 3. CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – TP.HCM – 2018 Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho mặt phẳng P : x y z 2 1 0 và đường Luyenthitracnghiem.vn x y z11 thẳng d : . Tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng P . 1 2 1 A. 60. B. 120. C. 150. D. 30 . xyz 12 Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : , vectơ 132 nào dưới đây là vtcp của đường thẳng d ? A. u 1; 3 ;2 . B. u 1;3 ;2 . C. u 1; 3 ; 2 . D. u 1;3 ; 2 . Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho hai điểm A 2;3; 1 , B 1;2;4 . Phương trình đường thẳng nào dưới đây không phải là phương trình đường thẳng AB ? xt 2 xt 1 xyz 231 xyz 124 A. . B. yt 3 . C. yt 2 . D. . 115 115 zt 15 zt 45 Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho điểm A 2 ; 1; 1 và đường thẳng xyz 123 d : . Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng d . 122 35 A. . B. 25. C. 5 . D. 35. 2 Nguy Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho các điểm A 1;0;3 , B 2;3;4 , C 3;1;2 . Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác A B C D là hình bình hành. ễ n Hoàng Vi A. D 2;4;5 . B. D 4;2;9 . C. D 6;2;3 . D. D 4;2;9 . Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho hai điểm M 2;1; 2 và N 4;5;1 . Tìm độ dài đoạn thẳng MN . ệ t A. 49 . B. 7 . C. 7 . D. 41 . Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho ba điểm A 1;0;0 , B 0;2;0 và C 0;0;3 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ABC . x y z x y z xyz xyz A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 3 2 1 1 2 3 213 312 Câu 8: Cho biết Fx là một nguyên hàm của hàm số fx . Tìm Ifxx 21 d . A. IFxC 21 . B. I 21 xF x C . C. I 2 xF x x C . D. I 2 F x x C . Câu 9: Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos2 x . 1 1 A. f x d x sin 2 x C . B. f x d x sin 2 x C . 2 2 Trang 16
  18. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC C. fxxxC d2sin 2 . D. fxxxC d2sin 2 . 5 7 7 Câu 10: Nếu f x x d3 và f x x d9 thì f x x d bằng bao nhiêu? 2 5 2 Luyenthitracnghiem.vn A. 3 . B. 6 . C. 12. D. 6 . 2 Câu 11: Tính tích phân Ix 2d2018x . 0 214036 214036 24036 214036 A. I . B. I . C. I . D. I . ln 2 2018 2 0 1 8l n 2 2 0 1 8l n 2 Câu 12: Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành, đường thẳng xa , xb (như hình bên). Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? cb cb A. Sfxxfxx dd . B. Sfxxfxx dd . ac ac cb b C. Sfxxfxx dd . D. Sfxx d . ac a Câu 13: Cho hai hàm số yfx 1 và yfx 2 liên tục trên đoạn ab;  và có đồ thị như hình Nguy vẽ bên dưới. Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên và các đường thẳng ễ xa , xb . Thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay S quanh trục Ox n Hoàng Vi được tính bởi công thức nào sau đây? ệ t b b Vfxfxx πd 22 Vfxfxx πd A. 12 . B. 12 . a a b b 2 V f22 x f xd x V πd f x f x x C. 12 . D. 12 . a a 2 Câu 14: Cho I sin2 x cos x d x và ux sin . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 0 1 1 0 1 A. I u2d u . B. I 2d u u . C. I u2d u . D. I u2d u . 0 0 1 0 Trang 17
  19. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC Câu 15: Tính môđun của số phức zi 43. A. z 7. B. z 7 . C. z 5 . D. z 25. Câu 16: Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa độ, N là điểm đối xứng Luyenthitracnghiem.vn của M qua Oy ( M , N không thuộc các trục tọa độ). Số phức w có điểm biểu diễn lên mặt phẳng tọa độ là N . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. wz . B. wz . C. wz . D. wz . Câu 17: Tính Siiii 1 220172018 A. Si . B. Si 1 . C. Si 1 . D. Si . 2 Câu 18: Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức zi 12 . 1 1 1 A. . B. 5 . C. . D. . 5 25 5 2 Câu 19: Phương trình zz 3 9 0 có hai nghiệm phức z1 , z2 . Tính S z z z z 1212 . A. S 6 . B. S 6 . C. S 12 . D. S 12 . Câu 20: Cho số phức z thỏa 13 i z i . Tìm phần ảo của z. A. 2i . B. 2i . C. 2 . D. 2. Câu 21: Trong không gian với hệ toạ độ O x y z , cho điểm M 1;3;4 , đường thẳng d : x 2 y 5 z 2 và mặt phẳng P : 220xz . Viết phương trình đường thẳng 3 5 1 qua M vuông góc với d và song song với P . Nguy x 1 y 3 z 4 x 1 y 3 z 4 A. : . B. : . 1 1 2 1 1 2 ễ xyz 134 xyz 134 n Hoàng Vi C. : . D. : . 112 112 Câu 22: Trong không gian với hệ toạ độ O x y z , cho mặt cầu S : xyz222 1 và mặt phẳng P xyz 2210 r S P ệ : , tìm bán kính đường tròn giao tuyến của và . t 1 22 2 1 A. r . B. r . C. r . D. r . 3 3 2 2 Câu 23: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song : x 2 y 2 z 4 0 và  : x 2 y 2 z 7 0 . A. 3 . B. 1. C. 0 . D. 1. Câu 24: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho I 0;2;3 . Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy . 22 22 A. x2 y 2 z 3 2. B. x2 y 2 z 3 3 . 22 22 C. x2 y 2 z 3 4 . D. x2 y 2 z 3 9 . Trang 18
  20. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC Câu 25: Trong không gian với hệ toạ độ O x y z , cho ba điểm A 2 ;3 ; 1 , B 2 ; 1;0 , C 3 ; 1; 1 . Tìm tất cả các điểm D sao cho A B C D là hình thang có đáy AD và SSABCDABC 3 D 8; 7;1 D 8;7; 1 Luyenthitracnghiem.vn A. D 8 ;7 ; 1 . B. . C. . D. D 1 2 ; 1;3 . D 12;1; 3 D 12; 1;3 2 Câu 26: Tìm nguyên hàm Fx của hàm số fxxx 6sin3 , biết F 0 . 3 cos3x 2 cos3x A. F x 3 x2 . B. F x 31 x2 . 33 3 cos3x cos3x C. Fxx 312 . D. Fxx 312 . 3 3 Câu 27: Tìm nguyên hàm Fx của hàm số f x x .e2x . 2x 1 1 2x A. FxxC 2e . B. FxxC e2 . 2 2 112x 2x C. FxxC e . D. FxxC 2e2 . 22 9 5 Câu 28: Biết fx là hàm số liên tục trên và f x x d9 . Khi đó tính Ifxx 36d . 0 2 A. I 27 . B. I 3. C. I 24 . D. I 0. Câu 29: Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị yxx 2 2 và trục hoành. Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh ra khi cho H quay quang Ox . Nguy 4 4 16 16 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 3 15 15 ễ n Hoàng Vi Câu 30: Một ô tô đang chạy với vận tốc 1 0m / s thì người lái xe đạp phanh, thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc vtt 510m/s , trong đó t là khoảng thời gian tính băng giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô ệ còn di chuyển được bao nhiêu mét? t A. 0 ,2m . B. 2m. C. 10m . D. 2 0m. Câu 31: Cho số phức z có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là M , biết z2 có điểm biểu diễn là N như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. z 1. B. 13 z . C. 35 z . D. z 5 . Trang 19
  21. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC Câu 32: Tìm số thực m sao cho mmi2 11 là số ảo. A. m 0. B. m 1. C. m 1. D. m 1. Câu 33: Gọi M và N lần lượt là các điểm biểu diễn của z1 , z2 trên mặt phẳng tọa độ, I là Luyenthitracnghiem.vn trung điểm MN , O là gốc tọa độ (3 điểm O , M , N phân biệt và không thẳng hàng). Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. z12 z O I 2 . B. z12 z O I . C. z12 z OM ON . D. z12 z 2 OM ON . Câu 34: Cho số phức z thỏa 2 3z z 1 i 0 . Tính z . A. z 5 . B. z 3 . C. z 3 . D. z 5 . Câu 35: Cho a , b là các số thực thỏa phương trình z2 az b 0 có nghiệm zi 32, tính S a b . A. S 19 . B. S 7 . C. S 7 . D. S 19 . Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho hình hộp A B C D. A B C D . Biết tọa độ các đỉnh A 3 ;2 ; 1 , C 4 ;2 ;0 , B 2 ; 1; 1 , D 3 ;5 ;4 . Tìm tọa độ điểm A của hình hộp. A. A 3 ;3 ;3 . B. A 3 ; 3 ; 3 . C. A 3 ;3 ; 1 . D. A 3 ; 3 ;3 . x 33 y z Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho đường thẳng d : , mặt phẳng 1 3 2 Pxyz :30 và điểm A 1;2;1 . Cho đường thẳng đi qua A , cắt d và song song với mặt phẳng P . Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến . Nguy 23 43 16 A. . B. . C. 3 . D. . ễ 3 3 3 n Hoàng Vi Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho mặt cầu S : x2 y 2 z 2 2 x 2 z 7 0 và điểm A 1;3;3 . Qua A vẽ tiếp tuyến AT của mặt cầu (T là tiếp điểm), tập hợp các tiếp điểm T là đường cong kép kín C . Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi C ệ t (phần bên trong mặt cầu). 144 144 A. . B. 16 . C. 4 . D. . 25 25 2 x2018 Ix d Câu 39: Tính tích phân x 2 e1 22020 22019 22018 A. I 0. B. I . C. I . D. I . 2019 2019 2018 1 xx3 3 Câu 40: Biết dx a b ln 2 c ln3 với a , b , c là các số hữu tỉ, tính giá trị của 2 0 xx 32 S 2 a b22 c . A. S 515. B. S 164 . C. S 436 . D. S 9 . Trang 20
  22. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC 2 x 1 2017 Câu 41: Số điểm cực trị của hàm số fxtt 2 124d là: 1 A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 0 . Luyenthitracnghiem.vn 22018 Câu 42: Biết phương trình zz 2017.201820 có hai nghiệm z1 , z2 . Tính S z z 12. A. S 22018 . B. S 22019 . C. S 21009 . D. S 21010 . Câu 43: Cho số phức z a bi a, b , 0a thỏa zzzzzi.121310 . Tính S a b . A. S 17 . B. S 5. C. S 7 . D. S 17 . 125177 izi Câu 44: Tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa 13. zi 2 A. d x:6 y 4 3 0 . B. d x: y2 1 0 . C. Cxyxy :221022 . D. Cxyxy :424022 . Câu 45: Tìm tổng các giá trị của số thực a sao cho phương trình z22 3 z a 2 a 0 có nghiệm phức z0 thỏa z0 2 . A. 0 . B. 2 . C. 6 . D. 4 . Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ O x y z , cho 4 điểm A 1;0 ;0 , B 3;2 ; 1 , 548 C ;; , M là điểm thay đổi sao cho hình chiếu của M lên mặt phẳng ABC 333 nằm trong tam giác ABC và các mặt phẳng M A B , M B C , M C A hợp với mặt ABC OM phẳng các góc bằng nhau. Tính giá trị nhỏ nhất của . Nguy 26 5 28 3 A. . B. . C. . D. . ễ 3 3 3 n Hoàng Vi xyz 111 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho 3 đường thẳng d : , 1 212 xyz 312 xyz 441 d2 : , d3 : . Mặt cầu bán kính nhỏ nhất tâm 122 221 ệ t I a;; b c , tiếp xúc với 3 đường thẳng d1 , d2 , d3 . Tính Sabc 23. A. S 10 . B. S 11. C. S 12 . D. S 13. Câu 48: Cho hàm số fx có đạo hàm trên thỏa mãn xf 21e xxfx x và 1 f 0 . Tính f 2 . 2 e e e2 e2 A. f 2 . B. f 2 . C. f 2 . D. f 2 . 3 6 3 6 Câu 49: Cho đồ thị C : y f x x . Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C , đường thẳng x 9 và trục Ox . Cho điểm M thuộc đồ thị C và điểm A 9;0 . Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay khi cho H quay quanh trục Ox , V2 là thể tích khối tròn xoay khi Trang 21
  23. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC cho tam giác A O M quay quanh trục Ox . Biết rằng VV12 2 . Tính diện tích S phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C và đường thẳng OM . Luyenthitracnghiem.vn 27 3 33 4 A. S 3. B. S . C. S . D. S . 16 2 3 Câu 50: Cho số phức z thỏa z 1. Gọi m , M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức Pzzzz 534 621 . Tính Mm . A. m 4, n 3. B. m 4 , n 3 C. m 4, n 4 . D. m 4 , n 4. Hết . Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Nguy ễ n Hoàng Vi ệ t Trang 22
  24. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC 4. CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN – TP.HCM – 2018 xyz 113 Câu 1: Cho ba điểm A 1; 3 ;2 , B 2 ; 3 ; 1 , C 3 ; 1;2 và đường thẳng d : . Luyenthitracnghiem.vn 212 Tìm điểm D có hoành độ dương trên d sao cho tứ diện A B C D có thể tích là 12. A. D 6 ;5 ;7 . B. D 1; 1;3 . C. D 7 ;2 ;9 . D. D 3; 1;5 . Câu 2: Tìm nguyên hàm Fx của hàm số fxxx 2sin3cos . A. FxxxC 2cos3sin . B. FxxxC 2cos3sin . C. FxxxC 2cos3sin . D. FxxxC 2cos3sin . xyz 113 Câu 3: Cho đường thẳng d : . Đường thẳng nào sau đây song song với d ? 212 x 11 y z xyz 21 A. : . B. : . 2 1 2 212 xyz 21 xyz 325 C. : . D. : . 212 212 Câu 4: Hàm số yxxx 32391 đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau? A. 4 ;5 . B. 0 ;4 . C. 2 ;2 . D. 1;3 . Câu 5: Cho hai điểm A 4;1;0 , B 2;1;2 . Trong các vectơ sau, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB . Nguy A. u 1;1;1 . B. u 3;0;1 . C. u 6;0;2 . D. u 2;2;0 . ễ Câu 6: Cho khối hộp có hai mặt đối diện là hình vuông cạnh 2a , khoảng cách giữa hai mặt n Hoàng Vi đó bằng a . Tính thể tích khối hộp đã cho. 4a3 2a3 A. 4a3 . B. 2a3 . C. . D. . 3 3 ệ 2 t Câu 7: Một ô tô đang đi với vận tốc 6 0k m / h thì tăng tốc với gia tốc att 26km/h . Tính quãng đường ô tô đi được trong vòng 1 giờ kể từ khi tăng tốc. A. 26km . B. 62km . C. 60km . D. 63km . Câu 8: Tìm nguyên hàm Fx của hàm số fxxx cos 2 . 11 A. F xxxx sin 2cos2 . B. F xxxx sin 2cos2 . 24 11 C. F xxxx Csin 2cos2 . D. F xxxxC sin 2cos2 . 24 Câu 9: Viết phương trình mặt phẳng P đi qua M 1;2;1 , lần lượt cắt các tia Ox,, Oy Oz tại các điểm ABC,, sao cho hình chóp OABC đều. A. P :0 x y z . B. P : x y z 4 0 . C. P : x y z 4 0. D. P : x y z 1 0. Trang 23
  25. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC Câu 10: Tính mô đun của số phức z biết 1 2 3 4 i z i 2 . A. z 5 . B. z 4 5 . C. z 25. D. z 5 . 2 43 Câu 11: Cho z là nghiệm phức của phương trình xx 10. Tính P z z z 2 . Luyenthitracnghiem.vn 13i 13i A. . B. . C. 2i . D. 2 . 2 2 Câu 12: Điểm biểu diễn hình học của số phức zi 23 là điểm nào trong những điểm sau đây? A. I 2 ;3 . B. I 2 ; 3 . C. I 2 ;3 . D. I 2 ; 3 . Câu 13: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yxyxx 2;1;0;2 . 2 2 A. S 2 . B. S . C. S 2 . D. S . 3 3 Câu 14: Tìm nghiệm của bất phương trình 2 5 6xx . 5 5 0 ? A. 0 ;1. B. ;0  1;  . C. 0 ;1 . D. ;0  1 ; . Câu 15: Biết f x ds x in 1 . Tính x f x ds x in 1 . 0 0 1 A. . B. . C. . D. 0 . 2 2 Câu 16: Mặt phẳng nào sau đây đi qua điểm A 1;3;5 ? A. Pxyz : 23200 . B. P : 2 x y 3 z 10 0 . C. Pxyz :350 . D. Pxyz :350 . Câu 17: Cho 4 điểm ABCD 1;3;2 ;2;3;1 ;3;1;2 ;1;2;3 . Mặt phẳng P đi qua AB , song Nguy song với CD . Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của ? ễ A. n 1;1;1 . B. n 1;1;1 . C. n 1 ; 1 ; 1 . D. n 1;1;1 . n Hoàng Vi Câu 18: Tìm một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng Pxyz : 230 ? A. n 2;3;1 . B. n 2; 3;1 . C. n 2; 3;0 . D. n 2; 3; 1 . ệ 2 t Câu 19: Biết fxxxxC d2 . Tìm fxx d ? A. FxxxC 2 2 . B. FxxxC 2 2 . C. F x x2 2 x C . D. F x x2 2 x C . Câu 20: Gọi S là mặt cầu đi qua A 1;1;1 , tiếp xúc với 3 mặt phẳng tọa độ Oxy , Oyz , Oxz và có bán kính lớn nhất. Viết phương trình mặt cầu S . 2 2 2 A. S : x 3 y 1 z 1 9 . 2 2 2 3 3 3 3 3 3 6 3 3 B. S : x y z . 2 2 2 2 Trang 24
  26. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC 222 333333633 C. Sxyz : . 2222 2 2 2 Luyenthitracnghiem.vn 3 3 3 3 3 3 6 3 3 D. S : x y z . 2 2 2 2 Câu 21: Tính số điểm cực trị của hàm số y x x x 4322. A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1. 5 1 0 i Câu 22: Tính mô đun của số phức z . 12 i A. z 25. B. z 5 . C. z 5 . D. z 25. 1 Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn z 4. Tính giá trị lớn nhất của z . z A. 23 . B. 45 . C. 43 . D. 25 . 23 3 Câu 24: Cho fxdxfxdx 3,1. Tính f x d x . 12 1 A. 4 . B. 4. C. 2. D. 2. 2 Câu 25: Cho zz12, là hai nghiệm phức của phương trình zz 370. Tính Pzzzz 1212 . A. P 21. B. P 10. C. P 21 D. P 10. 1 Câu 26: Cho xedxaeba22x b , . Tính ab 0 Nguy 1 1 A. . B. 1. C. . D. 0 . 4 2 ễ 22 n Hoàng Vi Câu 27: Tìm tâm mặt cầu có phương trình xyz 1225 2 . A. I 1;1;2 . B. I 1;2;2 . C. I 1;0;2 . D. I 1;0;2 . Câu 28: Tìm tập hợp điểm biểu diễn của số phức z biết zzi 12. ệ t A. Đường tròn. B. Đường thẳng. C. Parabol. D. Hypebol. 1 a 1 Câu 29: Biết xxdx1 2 với abc,, là các số nguyên dương. Tính abc . 0 bc A. 11. B. 14.` C. 13. D. 12. 12 Câu 30: Tìm nguyên hàm của hàm số fx trên 0; . xx21 A. F xxxC ln4ln 21 . B. F x ln x ln 2 x 1 C . C. F xxxC lnln 21 . D. F x ln x 4ln 2 x 1 C . 1 Câu 31: Biết a bi,,. a b Tính ab. 34 i 12 12 12 12 A.  B.  C.  D.  625 625 25 25 Trang 25
  27. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC Câu 32: Cho A 1; 3 ; 2 và mặt phẳng Pxyz : 2310. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A, vuông góc với P . xt 2 xt 12 xt 12 xt 12 Luyenthitracnghiem.vn A. yt 1 3 . B. yt 3. C. yt 3. D. yt 3. zt 32 zt 23 zt 23 zt 23 Câu 33: Gọi Mm, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của môđun số phức z thỏa mãn z 1 2 . Tính Mn . A. 3. B. 2. C. 4. D. 5. Câu 34: Tìm tham số m để đồ thị hàm số yxmxmxm 32 3322 tiếp xúc trục Ox. A. mm 2; 1. B. mm 2 ; 1 . C. mm 2; 1. D. mm 2; 1. 2 Câu 35: Tính tích phân Iaxbdx 2. 1 A. ab . B. 3ab 2 . C. ab 2. D. 3.ab Câu 36: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x32 x 31 x tai điểm có hoành bằng 1. A. yx 2 . B. yx 24. C. yx 24. D. yx 20. Câu 37: Cho hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 5 , một cạnh có độ dài bằng 3 .Quay hình chữ nhật đó (kể cả các điểm bên trong) quanh trục chứa cạnh có độ dài lớn hơn, ta thu được một khối. Tính thể tích khối thu được. A. 12 . B. 48 . C. 36 . D. 45 . x Nguy Câu 38: Tìm tham số m để hàm số y nghịch biến trên khoảng 1;2 . xm ễ A. m 0. B. m 0. n Hoàng Vi C. 12 m . D. 01 m hoặc m 2. 2 Câu 39: Tính số nghiệm của phương trình xxx 23log30 2 . ệ t A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Câu 40: Tìm tập xác định của hàm số yxx ln32 2 . A. 3;1 . B. ; 3  1; . C. 1;3 . D. ;13;  . Câu 41: Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường yxx yxx2 2 ,0,0,1 quanh trục Ox . 8 8 15 7 A. . B. C. . D. . 7 15 8 8 Câu 42: Cho log22 3 ab ,log 5 . Tính log2 30 theo ab, . A. 1 ab. B. 1 ab. C. 1 ab. D. 1 ab. Câu 43: Tìm số phức liên hợp của số phức z 2 3 i 3 2 i . A. zi 12 5 . B. zi 12 5 C. zi 12 5 . D. zi 12 5 . Trang 26
  28. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC Câu 44: Cho tam giác ABC vuông tại A , A B a A C,2 a . Quay tam giác ABC (kể cả các điểm trong tam giác) quanh BC , ta thu được khối tròn xoay. Tính diện tích bề mặt khối tròn xoay đó. Luyenthitracnghiem.vn 6 a2 3 a2 A. 4 a2 . B. 2 a2 . C. . D. . 5 5 Câu 45: Khi tăng độ dài các cạnh của một khối chóp đều lên 2 lần thì thể tích khối chóp thay đổi như thế nào? A. Tăng 8 lần. B. Tăng 4 lần. C. Tăng 2 lần. D. Không thay đổi. Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Cạnh bên SC tạo với đáy một góc 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 15 a3 15 a3 6 a3 3 A. B. C. D. 2 6 3 6 Câu 47: Tìm hình thu được khi quay một tam giác vuông quanh trục chứa một cạnh góc vuông A. Hình nón B. Khối nón C. Hình chóp D. Khối chóp Câu 48: Cho mặt phẳng Pxy : 22z90 . Viết phương trình mặt cầu S , tâm O , cắt mặt phẳng P theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4 . A. Sxyz :25222 . B. Sxyz :9222 . C. Sxyz :5222 . D. Sxyz :16222 . Nguy Câu 49: Ta xem quả bóng bầu dục là khối tròn xoay tạo bởi khi quay một elip quanh trục lớn của nó. Biết chiều dài của quả bóng bằng 30 cm và đo được (bằng thước kẹp) đoạn lớn ễ n Hoàng Vi nhất có đường kính là 20 cm. Giả thiết độ dày của vỏ bóng không đáng kể, tính thể tích khí bên trong quả bóng. A. 0,6dm 3 . B. dm3 . C. 0,15dm 3 . D. 2 c m 3 . ệ t Câu 50: Biết zabiab , là nghiệm của phương trình 12344254 izizi . Tính tổng ab . A. 27 . B. 3. C. 3 . D. 27 . Hết . Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trang 27
  29. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC 5. CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG – CẦN THƠ – 2017 A. TRẮC NGHIỆM: (45 câu) Luyenthitracnghiem.vn Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 3 ; 4 ;2 và có véc tơ pháp tuyến n 1;2 ;3 . A. 34210.xyz B. 34210.xyz C. xyz 2310. D. xyz 2310. Câu 2: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường yx 2 , yx 2 , trục Ox . Tính diện tích S của hình phẳng H (phần tô đen tròn hình bên dưới). y 2 1 x O 1 2 1 5 14 A. S . B. S . C. S 3. D. S . 6 6 3 Câu 3: Số phức z nào sau đây không là nghiệm của phương trình zz42 60? A. 2. B. 3.i C. 2. D. 3. Câu 4: Tìm môđun của số phức zi 43. A. 25 . B. 5 . C. 7 . D. 7 . Nguy Câu 5: Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo nên khi quay hình phẳng giới hạn bởi các ễ 2 n Hoàng Vi đường yx 1 , y 0, x 0 và x 2 xung quanh trục Ox . 82 5 2 A. V . B. V . C. V . D. V 2 . 3 2 5 Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ O x y z , viết phương trình mặt phẳng P đi qua ệ t A 1;0;0 , B 0;2;0 và C 0;0;3 . xyz xyz A. 0. B. 10. 123 123 C. 6x 3 y 2 z 1 0 . D. 63260xyz . M 1;2;5 Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm . Tính khoảng cách từ điểm Oyz M đến mặt phẳng . A. 2 . B. 1. C. 5 . D. 29 . Câu 8: Trong mặt phẳng phức, gọi A , B lần lượt là điểm biểu diễn cho các số phức z1 , z2 . Khi đó độ dài đoạn thẳng AB được tính bằng công thức nào sau đây? A. AB z12 z . B. AB z12 z . C. AB z12 z . D. AB z12 z . Trang 28
  30. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC x y i Câu 9: Tìm các số thực x , y thỏa mãn điều kiện 32i . 1 i A. xy 5 , 1 . B. xy 5 , 1 . C. xy 5 , 1 . D. xy 5 , 1 . Luyenthitracnghiem.vn z 1 Câu 10: Cho số phức zxyixy 1,. Tìm phần ảo của số phức w . z 1 2x xy 2y xy A. . B. . C. . D. . xy 1 2 2 xy 1 2 2 xy 1 2 2 xy 1 2 2 Câu 11: Biết phương trình zazbab2 0., có một nghiệm phức là zi 2 . Tính giá trị biểu thức P a b . A. P 1. B. P 4 . C. P 9 . D. P 1. Câu 12: Cho số phức zmmmim 233,. 2 Tính giá trị biểu thức Tz 2017 , biết z là một số thuần ảo. A. i . B. 1. C. 1 . D. i . Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ O x y z cho điểm A ; ;2 4 3 và mặt phẳng P:xyz 2290 . Tìm bán kính mặt cầu tâm A tiếp xúc với P . A. 2 . B. 3 . C. 5 . D. 4 . Câu 14: Tìm các căn bậc hai của số phức z 16 . A. 256i . B. 16i . C. 4. D. 4i . 2 Câu 15: Cho số phức z thỏa mãn 1520 izzi . Tính môđun của số phức . Nguy A. z 413 B. z 13 C. z 513 . D. z 325 . ễ Câu 16: Tìm môđun lớn nhất của số phức trong các số phức thỏa mãn zi 225. n Hoàng Vi A. 3 5. B. 2 5. C. 5. D. 4 5. Câu 17: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yxxyx 3 32, 25 ệ t và các đường thẳng xx 2, 1. 2 2 2 A. Sxxx 3 7 d . B. Sxxx 3 53d . 1 1 2 2 C. Sxxx 3 53 d . D. Sxxx 3 53 d . 1 1 Câu 18: Tìm số phức z thỏa mãn z 5 và phần thực bằng hai lần phần ảo. A. z12 5 2 5 i , z 5 2 5 i . B. z12 3 4 i , z 3 4 i . C. z12 2 5 5 i , z 2 5 5 i . D. z12 4 2 i , z 4 2 i . Trang 29
  31. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho 2222 Sxyzmxymzmmm :42240 , với m là tham số thực. Tìm các giá trị của m sao cho Sm là một mặt cầu? Luyenthitracnghiem.vn 1 1 1 A. m . B.  m . C. m . D. m . 2 2 2 Câu 20: Cho hàm số y f x liên tục trên ab;  . Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã cho, trục hoành và các đường thẳng xa , xb . Khi đó, diện tích S của hình được tính bởi công thức nào sau đây? b b b b 2 A. S f x x d . B. S f x x d . C. f x x d . D. f x x d . a a a a Câu 21: Cho zi1 12, zi2 23. Tìm môđun của số phức w z122 z . A. 73 . B. 5 . C. 73. D. 5 . Câu 22: Trong không gian với hệ trục toạ độ O x y z , cho điểm A 4 ;2 ; 6 và đường thẳng x y z 1 d : . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với d . 2 4 1 xt 2 xt 22 xt 42 xt 42 A. dyt :14 . B. dyt :24 . C. dyt :24 . D. dyt :24 . zt zt 7 zt 6 zt 6 Câu 23: Cho số phức zaaia 13, . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Azi 1 . A. 2 . B. 22. C. 25. D. 2 . Nguy Câu 24: Trong không gian với hệ trục toạ độ , viết phương trình đường thẳng đi qua ễ n Hoàng Vi xt 15 x y 13 z A 1;1;3 và vuông góc với đường thẳng d : và dyt :3 . 1 3 2 z 4 xt 12 xt 1 xt 1 xt 12 ệ t A. :110 yt. B. :15 yt. C. :15 yt. D. :110 yt. zt 314 zt 37 zt 37 zt 314 Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M 2;1;4 và đường thẳng xt 1 :2. yt Tọa độ điểm H thuộc sao cho đoạn thẳng MH nhỏ nhất. zt 12 A. H 1;2;1 . B. H 3;4;5 . C. H 0;1;1 . D. H 2;3;3. Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng P :0 x y z và hai xt xt 1 đường thẳng d:2 y t và d : y 2 t .Viết phương trình đường thẳng nằm zt 1 zt 1 trong P và cắt hai đường thẳng d và d . Trang 30
  32. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC xt 13 xt 13 A. : 2 .yt B. : 2 .yt zt 1 zt 1 Luyenthitracnghiem.vn xt 1 xt 14 C. :. yt D. : 0 .y zt 1 zt 14 21x Câu 27: Tìm tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y . x 1 1 1 A. I ;1 . B. I 1;2 . C. I ; 1 . D. I 1;2 . 2 2 Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ O x y z , cho A 1;2;3 , B 3;4; 5 . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng AB . xyz 118 xyz 123 A. . B. . 123 228 xyz 123 xyz 345 C. . D. . 345 114 53 i Câu 29: Trên mặt phẳng phức, tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z . i A. M 5 ;3 . B. M 3;5 . C. M 5;3 . D. M 3 ;5 . Câu 30: Tìm phần thực của số phức zii 23. 10 A. 2. B. 3. C. 3 . D. 2 . Câu 31: Tìm số giao điểm của đồ thị Cyxxx :321 32 và đồ thị Pyxx :31 2 . Nguy A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 0 . ễ n Hoàng Vi 22 Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ O x y z cho mặt cầu S : x2 y 1 z 2 16 và mặt phẳng Pxyz :30 . Biết P cắt S theo giao tuyến là một đường tròn, tìm tọa độ I tâm đường tròn đó. ệ t A. I 1;2;0 . B. I 2;1;0 . C. I 0;1;2 . D. I 1;2;1 . Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng Pxyz :2310 và mặt phẳng Q : 2 x 4 y 6 z 5 0 . Viết phương trình mặt phẳng R song song và cách đều hai mặt phẳng P và Q . A. x 2 y 3 z 2 0 . B. 4x 8 y 12 z 3 0 . C. 4x 8 y 12 z 3 0. D. x 2 y 3 z 2 0 . Câu 34: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau. x 1 0 Trang 31
  33. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC fx 0 1 Luyenthitracnghiem.vn fx 0 Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số fx có giá trị cực đại bằng 0 . B. Giá trị lớn nhất của hàm số trên tập là 1. C. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và cực tiểu tại x 1. D. Hàm số fx có đúng một cực trị. Câu 35: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập ? x 2 A. y . B. y x x 4232. C. yx 3 1. D. y x x 2 23. x 1 x2 Câu 36: Cho hình tròn C có tâm là gốc tọa độ O , bán kính 22 và parabol Py : . Biết 2 P chia hình tròn thành hai phần có diện tích lần lượt là S1 , S2 và SS21 . Tính tỉ S2 số . Nguy S1 92 92 92 ễ A. 3 . B. . C. . D. . n Hoàng Vi 32 32 32 2 Câu 37: Gọi z1 , z2 là nghiệm của phương trình zz 2100 . Tính giá trị của biểu thức 22 Pzz 12. ệ t A. P 4 . B. P 20 . C. P 10. D. P 2 . Câu 38: Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 là A. Đường tròn tâm O , bán kính R 2 . B. Đường tròn tâm O , bán kính R 4 . 1 C. Đường tròn tâm , bán kính R . D. Đường tròn tâm , bán kính R 2 . 2 Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng Pxyz :260 và điểm M 1; 1; 2 . Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên trục Ox và tiếp xúc với P tại M . A. x2 y 2 z 2 16 . B. x2 y 2 z 2 6 . Trang 32
  34. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC C. xyzxyz222 286240 . D. xyzxyz222 286130 . z2 1 Câu 40: Cho số phức zabiab ,, và z 1. Tìm số phức w . z Luyenthitracnghiem.vn A. w b i 2 B. wb 2 C. w b i 2 D. wa 2 Câu 41: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P vuông góc với mặt phẳng O x y và mặt phẳng Qxyz :350. Tìm một vectơ pháp tuyến n của . A. n 1; 1;0 . B. n 0 ;0 ; 1 . C. n 0 ; 1; 1 . D. n 1; 1;0 . Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ viết phương trình mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q : x 2 y 4 z 1 0 và cách điểm M 1;3;1 là một khoảng bằng 2. A. Pxyz :2432210 hay Pxyz :2432210 . B. Pxyz :2432210 hay Pxyz :2432210 . C. Pxyz :2450 hay Pxyz :2410 . D. Pxyz :2432130 hay Pxyz :2432130 . Câu 43: Trong mặt phẳng phức, gọi A , B , C lần lượt là điểm biểu diễn cho số phức 4i 26 i z , zii 112 , z . Khẳng định nào sau đây đúng? 1 1 i 2 3 3 i Nguy A. ABC,, lập thành tam giác vuông cân. B. ABC,, lập thành tam giác đều. ễ C. A,, B C thẳng hàng. D. A,, B C lập thành tam giác có ba góc nhọn. n Hoàng Vi Câu 44: Tìm số phức liên hợp của số phức z biết z thoả mãn phương trình iz 3 4 i 0 . A. zi 34. B. zi 43. C. zi 34. D. zi 34. ệ yfx fx t Câu 45: Đồ thị trong hình bên là đồ thị của hàm số , với là một trong các hàm số nào dưới đây? y O x A. f x x3 34 x . B. f x x42 23 x . C. f x x2 23 x . D. f x x42 23 x . B. TỰ LUẬN: (01 câu) Trang 33
  35. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn zizi 235 . Tìm phần thực, phần ảo, môđun của số phức w biết w z i z . Hết . Luyenthitracnghiem.vn Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Nguy ễ n Hoàng Vi ệ t Trang 34
  36. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC 6. CHUYÊN NGUYỄN HUỆ - HÀ NỘI – 2017 Câu 1: Cho hàm số yxaxbxc có đồ thị C với abc . Hàm số có hai điểm Luyenthitracnghiem.vn cực trị là x1 , x2 . Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng? A. c x12 x . B. x12 b x . C. axbxc 12. D. x12 x a . Câu 2: Trong mặt phẳng phức, gọi A , B , C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức zi1 13, zi2 15, zi3 3 . Tìm số phức có điểm biểu diễn là trọng tâm tam giác ABC . A. 13 i . B. 39 i . C. 13i . D. 13 i . 21x x x Câu 3: Phương trình 3 . 5 1 5 có một nghiệm dạng xb l o ga (với a và b là các số nguyên dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8 , ab ). Khi đó, hãy tính: ab 2 . A. 10. B. 8 . C. 13. D. 5 . Câu 4: Cho số phức zi 32. Tính môđun của số phức w z i 1 . A. w 4 . B. w 5 C. w 1. D. w 22. 1 Câu 5: Cho bài toán: “Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yfxx x 1 trên đoạn ;2 ”. Một học sinh giải như sau: 2 Nguy 1 Bước 1: yx  102 x ễ n Hoàng Vi xloai 1() Bước 2: y 0 x 1 155 55 ệ Bước 3: fff ;12;2 . Vậy max;fxfx min; t 1 1 222 ;2 22 ;2 2 2 A. Bài giải trên sai từ bước 1. B. Bài giải trên sai từ bước 2. C. Bài giải trên sai từ bước 3. D. Bài giải trên hoàn toàn đúng. Câu 6: Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2. 2 22 2 93 A. . B. . C. . D. . 12 3 3 4 Câu 7: Tìm điểm cực trị của hàm số y x42 2 x 3. A. 1. B. 1. C. 3. D. 0. Câu 8: Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh AB a , AD a 2 , SA ABCD , góc giữa SC và đáy bằng 60 . Tính thể tích khối chóp S ABCD Trang 35
  37. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC A. 6.a3 B. 2.a3 C. 3.a3 D. 3 2 . a3 Câu 9: Một cái hồ hình chữ nhật, có chiều rộng 5 0 m , chiều dài 2 0 0 m . Trong một giải thể thao chạy phối hợp (bắt buộc cả hai) thí sinh cần di chuyển từ góc này qua góc đối Luyenthitracnghiem.vn diện bằng cách chạy quãng đường từ A đến B và bơi quãng đường từ B đến C . Tìm quãng đường AB để thời gian đến đích là nhanh nhất? Biết rằng vận tốc bơi là 1,5 ms, vận tốc chạy là 3 ms. A B 50 m C 2 0 0 m A. 1 7 1 m . B. 1 5 4 m . C. 1 4 9 m D. 1 6 8 m. Câu 10: Cho hình chóp tứ giác S A. B C D có đáy là hình chữ nhật, cạnh A B a 4 , A D a 3 , cạnh bên đều có độ dài bằng 5a . Tính thể tích khối chóp S A. B C D . 93a3 10a3 A. 93a3 . B. . C. . D. 1 0a 33 . 2 3 Câu 11: Cho mặt cầu S1 có bán kính R1 , mặt cầu S2 có bán kính R2 , và RR21 3 . Hỏi diện tích của mặt cầu S2 bằng bao nhiêu bằng bao nhiêu lần diện tích mặt cầu S1 ? 1 1 A. . B. . C. 9 . D. 3 . Nguy 3 9 a a ễ Câu 12: Cho phương trình 3812log 3 x x có một nghiệm dạng ( ab, , tối giản). n Hoàng Vi b b Tính tổng ab được: A. 4 . B. 5 . ệ C. 3 . D. 7 . t y Câu 13: Cho ba số thức dương a , b , c khác 1. Đồ thị các yx loga hàm số yx loga , yx logb và yx logc được cho trong hình vẽ dưới dây. Hãy so sánh ba số , , . yx log A. abc . b B. cab . O 1 x C. cba . yx log D. bac . c Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 2;0;0 , B 0;2;0 , C 0;0;1 . Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC . Trang 36
  38. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC 11 1 1 2 1 2 2 2 1 2 A. H ; ;1 . B. H ;; . C. H ;; . D. H ;; . 22 3 3 3 3 3 3 333 Câu 15: Cho hình nón có bán kính đáy là 6a , chiều cao là 8a . Tính diện tích xung quanh hình nón. Luyenthitracnghiem.vn A. 20a2 . B. 60a2 . C. 50a2 . D. 40a2 . Câu 16: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x , yx 3 và x 0 . 51 32 52 32 A. . B. . C. . D. . 2 l n 2 2 l n 3 2 l n 3 2 l n 3 Câu 17: Một hình nón có bán kính đáy 6cm và chiều A cao bằng 9cm . Tính thể tích lớn nhất của khối trụ nội tiếp trong hình nón. 81 A. . 9 cm 2 B. 54 . C. 48 . D. 36 . 6 cm 1 2 2x 3 e Câu 18: Cho Iexab dln 2. Tính giá trị của ab . 0 x 12 3 5 9 7 A. . B. . C. . D. . Nguy 2 2 2 2 yxx 642 0 ;3 . ễ Câu 19: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn   n Hoàng Vi A. 1. B. 5 . C. 0 . D. 12 . 23xxm2 Câu 20: Cho hàm số y . Tìm m để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. xm ệ t A. m 1. B. m 0. C. m 0 hoặc m 1. D. m 2 . Câu 21: Trong không gian Oxyz , tìm tọa độ điểm G đối xứng với điểm G 5; 3;7 qua trục Oy : A. G 5;3;7 . B. G 5;0;7 . C. G 5;3;7 . D. G 5;3;7 . 2zi Câu 22: Trong các số phức z thỏa mãn 1 bằng. Tìm giá trị lớn nhất của z . 2 iz A. 2 . B. 2 . C. 1. D. 3 . 1 Câu 23: Tìm giá trị của m để hàm số y x32 mx mx 2016 nghịch biến trên . 3 A.  1;0. B. ; 1  0; . Trang 37
  39. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC C. 1;0 . D.  ;10;  . Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho A 1; 1;2 , B 1;0 ; 1 , C 2 ; 1;3 . Tìm D để A B C D là hình bình hành. Luyenthitracnghiem.vn A. D 0 ;0 ;4 . B. D 4 ;2 ;0 . C. D 0 ;0 ; 6 . D. D 0 ;0 ;6 . x m2 x m Câu 25: Tìm m để hàm số y đạt cực đại tại x 2. xm A. m 1. B. m 4 . C. m 1. D. mm 1; 4 . 5 5 ab34. Câu 26: Rút gọn: . 3 126 ab. 3 A. ab . B. ab22. C. ab2 . D. ab2 . Câu 27: Cho. hàm số y x32 31 x . Tìm khoảng đồng biến của hàm số. A. 0 ;2 . B. 0; . C. 2; . D. ;0 . Câu 28: Đồ thị bên là của hàm số y x x 3234. Với giá trị nào của tham số m thì phương y trình xxm32 340 có nghiệm duy nhất. 2 A. m 4 hoặc m 0. 1 O x B. 40 m . C. m 4 hoặc m 2 . Nguy D. m 4 hoặc m 0. 4 ễ n Hoàng Vi e Câu 29: Tìm tập xác định của hàm số yxx 2 1 . A. \1;1  . B. . C. 1;1 . D. 1; . Câu 30: Một người cần làm một cái cửa cổng có hình dạng là một parabol bậc hai với kích ệ t thước như hình vẽ. Hãy tính diện tích của cánh cửa cổng. 16 32 A. . B. . 3 3 28 C. . D. 16. 3 4 3R Câu 31: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng . Mặt phẳng song 2 R song với trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng . Tính diện tích thiết 2 diện của hình trụ với mặt phẳng . 23R2 22R2 33R2 32R2 A. . B. . C. . D. . 3 3 2 2 Trang 38
  40. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC Câu 32: Trên mặt phẳng tọa độ O x y , tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z i i 22 . A. xy 2 1 0 . B. 3 4xy 2 0 . Luyenthitracnghiem.vn 22 22 C. xy 124 . D. xy 129 . Câu 33: Trong không gian O x y z , cho ba điểm M 0 ; 1;2 , N 1; 1;3 , P 1;0 ;2 . Nhận dạng tam giác M N P . A. Tam giác MNP vuông. B. Tam giác MNP cân. C. Tam giác M N P đều. D. Tam giác M N P vuông cân. Câu 34: Khẳng định nào sau đây sai? A. k f x d x k f x d x kk ,0 . B. fxgx . d x fxxgxx d . d . C. fxxfxC d . D. fxgxxfxxgxx ddd . Câu 35: Tìm nghiệm của phương trình log2.log214 x x . A. 2 và 1. B. 1. C. Phương trình vô nghiệm. D. 2 . Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD. có cạnh đáy bằng 2a , mặt bên tạo với đáy góc 60. Mặt phẳng P chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S A C cắt SC , SD Nguy lần lượt tại M , N . Tính theo a thể tích khối chóp SABMN. . ễ 23a3 a3 3 53a3 43a3 n Hoàng Vi A. . B. . C. . D. . 3 2 3 3 xx2 26 Câu 37: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? x 1 ệ t A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 1. Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ O x y z , cho hai điểm A 1;2;0 , B 3;4;2 và mặt phẳng Pxyz :40 . Viết phương trình mặt phẳng Q đi qua hai điểm A , B và vuông góc với mặt phẳng P . A. yz 20 . B. yz 20 . C. xz 20 . D. xyz 30. Câu 39: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: log4102 x . 5 13 13 13 A. ; . B. 4; . C. 4; . D. ; . 2 2 2 Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;1; 3 . Viết phương trình mặt phẳng Q đi qua điểm A và song song với mặt phẳng Oxz . Trang 39
  41. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC A. y 10. B. xz 20. C. xz 40. D. y 10. Câu 41: Trong không gian O x y z , cho điểm I 1;2 ; 3 và A 1;0 ;4 . Viết phương trình mặt cầu S có tâm I và đi qua A Luyenthitracnghiem.vn 222 222 A. xyz 1235 . B. xyz 12353 . 222 222 C. xyz 12353 . D. xyz 1235 . Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ O x y z , cho ba điểm A 2 ;0 ; 1 , B 1;0 ;0 , C 1; 1; 1 và mặt phẳng Pxyz :20 Viết phương trình mặt cầu S đi qua ba điểm A , B , C và có tâm thuộc mặt phẳng P . A. xyzxz222 210 . B. xyzxy222 210 . C. x2 y 2 z 2 2 x 2 z 1 0 . D. x2 y 2 z 2 2 x 2 y 1 0. Câu 43: Anh Sơn vay tiền ngân hàng một tỷ đồng với lãi suất là 0,5% tháng. Nếu mỗi cuối tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh trả 30 triệu thì sau bao lâu anh trả hết nợ A. 3 năm 3 tháng. B. 3 năm 2 tháng. C. 3 năm. D. 3 năm 1tháng. Câu 44: Tính đạo hàm của hàm số ye ln1 2x . 2e2x e2x A. ye 2x . B. y . C. y . D. ye 2 2x . e2x 1 e2x 1 O x y z ABCD. A B C D A 1;0;1 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình hộp biết , Nguy B 2;1;2 , C 4;5;5 , D 1;1;1 . Tính thể tích khối hộp ABCD. A B C D . ễ A. 9. B. 5. C. 3. D. 6. n Hoàng Vi 2017 2 Câu 46: Tính tích phân sau: I cos x d x . 0 ệ 1 t A. I . B. I 1. C. I 0. D. I 1. 2 Câu 47: Cho số phức z thỏa mãn z 1 9 i 2 3 i z . Tìm phần thực của số phức z. A. 2. B. 1. C. 1. D. 2. Câu 48: Cho Fx là một nguyên hàm của f x e22x 3 x . Biết rằng F 13 , hãy xác định Fx . ee22x A. F x e2x x 3 4 e 2 . B. F xx 3 4 . 22 ee22x C. F x x3 2 . D. F x e2x x 3 2 e 2 . 22 2 Câu 49: Gọi z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình zz 3 7 0. Trang 40
  42. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC 22 Tính giá trị của biểu thức A z z 12. A. 11. B. 25 . C. 11. D. 11 . Luyenthitracnghiem.vn Câu 50: Một ô tô đang chạy thì người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 4 t 8 m / s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? A. 2m . B. 0 ,2m . C. 6m . D. 8m . Hết . Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Nguy ễ n Hoàng Vi ệ t Trang 41
  43. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC 7. CHUYÊN NGUYỄN THỊ MINH KHAI – SÓC TRĂNG – 2017 17 i Câu 1: Cho số phức z a bi ab, thoả mãn 35 i z i . Tính P a b . Luyenthitracnghiem.vn z A. P 2 . B. P 1. C. P 1. D. P 2. 21 Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số fx trên khoảng 0 ;1 xx2 22 56 25 5 54 25 5 A. min fx . B. min fx . 0;1 20 0;1 20 11 5 5 10 5 5 C. min fx . D. min fx . 0;1 4 0;1 4 Câu 3: Xét mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ diện đều có cạnh bằng 2 . Tính bán kính của mặt cầu đó. 2 2 A. 1. B. . C. . D. 2 . 2 4 Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ O x y z , cho hai điểm A 1;2 ;3 và B 1; 5 ; 4 . Đường thẳng AB cắt mặt phẳng Pxyz : 2370 tại điểm M . Tìm k , biết MAkMB . 1 1 A. k . B. k 2 . C. k 2 . D. k . 2 2 Câu 5: Cho một hình phẳng gồm nửa đường tròn đường kính AB 2 , hai cạnh BC , DA của Nguy hình vuông ABCD và hai cạnh ED , EC của tam giác đều D C E (như hình vẽ bên). ễ Tính diện tích S của mặt tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng trên quanh trục đối n Hoàng Vi xứng của nó. A B ệ t D C E 20 3 3 A. S 8 . B. S . C. S 6 . D. S 6 . 6 2 Câu 6: Cho H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx 4 2 và đường thẳng yx 2 (như hình vẽ bên). Biết diện tích của hình H là S a b, với a , b là các số hữu tỉ. Tính P 2 a22 b . Trang 42
  44. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC Luyenthitracnghiem.vn A. P 6 . B. P 9. C. P 16. D. S 10 . Câu 7: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 4 .xx 2 1 6m 0 có đúng hai nghiệm thuộc khoảng 0 ;3 . A. 8; . B. 8;1 0 . C. 1 0 ;1 7 . D. 8;1 0. Câu 8: Cho ab 1. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? log a3 A. log aab32 a . B. logloglog aabaab3232 . a log ab2 aaa a 32 32 C. log42loga aabab a . D. log2loga aabab a . 13 i Câu 9: Cho số phức z thoả mãn 1219 izzi . Tìm môđun của số phức w . z 2 5 1 A. w . B. w 5. C. w . D. w . 5 2 5 Nguy Câu 10: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A 0;1;1 và B 1;3;2 . Viết ễ phương trình của mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB . n Hoàng Vi A. xyz 290 . B. xyz 230 . C. xyz 4370 . D. yz 20 . xyz 11 Câu 11: Trong không gian với hệ toạ độ O x y z , cho đường thẳng thẳng d : và 221 ệ t mặt phẳng Pxyz :2320 . Kí hiệu H a;; b c là giao điểm của d và P . Tính tổng Tabc . A. T 5 . B. T 3. C. T 1. D. T 3. Câu 12: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M thoả mãn OMkj 2 . Tìm toạ độ điểm M . A. M 2;1;0 . B. M 1;0;2 . C. M 1;2;0 . D. M 0;1;2 . Câu 13: Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số yxmx 2 11 đồng biến trên khoảng ; . A. ;1 . B.  1;1. C. ;1 . D. 1; . Trang 43
  45. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC 6 xxa2 41 a dlnxc a b c Câu 14: Biết 2 , với , , là các số nguyên dương, là phân số tối 4 xxb b giản. Tính S a b c . Luyenthitracnghiem.vn A. S 396 . B. S 198 . C. S 395. D. S 199 . 7 Câu 15: Tính đạo hàm của hàm số y 2x log x2 1 x 5 2 2 175 27x 5 A. yx 2lnx 2 . B. yx 2lnx 2 . x2 1ln10 5 x2 1ln10 5 7 2 27x 5 27x 5 C. yxx 2lnx 1 . D. yx 2lnx 2 . x2 1ln10 5 x2 15 Câu 16: Cho số phức z thoả mãn 2 1 0 i 5 z i . Hỏi điểm biểu diễn số phức z là điểm nào trong các điểm M , N , P , Q ở hình bên? y N 4 M 3 O 3 x P 4 Q Nguy A. Điểm Q . B. Điểm M . C. Điểm P . D. Điểm N . ễ 2 n Hoàng Vi Câu 17: Kí hiệu z0 là số phức có phần ảo âm của phương trình 96370zz . Tìm toạ độ của điểm biểu diễn số phức w i z 0 . 1 1 1 1 A. 2; . B. ;2. C. 2; . D. ;2 . 3 3 3 3 ệ t Câu 18: Cho số phức zi 43. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 4 và Phần ảo bằng 3 . B. Phần thực bằng 4 và Phần ảo bằng 3 . C. Phần thực bằng 4 và Phần ảo bằng 3i . D. Phần thực bằng 4 và Phần ảo bằng 3i . Câu 19: Biết M 2;20 , N 1; 7 là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y ax32 bx cx d . Tính giá trị của hàm số tại x 3. A. y 3 20 . B. y 3 45. C. y 3 30 . D. y 39 . Câu 20: Cho các số phức z thoả mãn z 2. Đặt w 1 2 i z 1 2 i . Tìm giá trị nhỏ nhất của w . A. 2 . B. 35. C. 25. D. 5 . Trang 44
  46. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC Câu 21: Tìm nguyên hàm của hàm số f x x s i n 2 1 A. fxxxC dcos2 . B. fxxxC dcos2 . 2 Luyenthitracnghiem.vn 1 C. fxxxC dcos2 . D. fxxxC dcos2 . 2 Câu 22: Trong không gian với hệ toạ độ O x y z , cho vectơ u i j k 2 3 6 . Tìm độ dài của vectơ u . A. u 5 . B. u 49 . C. u 7 . D. u 5 . Câu 23: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng Q : x 2 y 2 z 5 0 . Xét mặt phẳng Q : mxyzm 0 , là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để Q vuông góc với P . A. m 1. B. m 4 . C. m 1. D. m 4. Câu 24: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y O x Nguy A. yxxx 322 . B. yxxx 3222. C. yxxx 3222. D. yxx 422 . ễ 222 n Hoàng Vi Câu 25: Trong không gian với hệ toạ độ O x y z , cho mặt cầu S : xyz 13216 . Tìm toạ độ tâm I và tính bán kính R của S . A. I 1;3;2 và R 4 . B. I 1;3;2 và R 16. ệ t C. I 1;3;2 và R 4 . D. I 1;3;2 và R 16. Câu 26: Tìm a , biết log243 a A. a 79 . B. a 83. C. a 66 . D. a 81. Câu 27: Cho số phức zi 46. Tìm số phức wi zz. A. wi 1010 . B. wi 10 10 . C. wi 1010 . D. wi 210 . Câu 28: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 2 y z 3 0 và điểm A 1; 2;3 . Tính khoảng cách d từ A đến P . 4 1 A. d 12 . B. d . C. d 4 . D. d . 3 4 Trang 45
  47. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC Câu 29: Cho hình lăng trụ tam giác A B C. A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , hình chiếu của A trên mặt phẳng ABC là trung điểm cạnh BC . Biết góc giữa hai mặt phẳng ABA và ABC bằng 45. Tính thể tích V của khối chóp A. B C C B . Luyenthitracnghiem.vn 23a3 3 A. . B. a3 . C. Va 3 . D. a3 3 . 3 2 Câu 30: Cho hàm số y f x xác định trên \ 1;3, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên: x 1 2 3 y 0 1 7 y 1 1 5 4 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Đường thẳng y 1 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho. B. Đường thẳng y 1 là đường tiệm ngang của đồ thị hàm số đã cho. C. Đường thẳng x 3 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho. D. Đường thẳng x 1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho. xyz 12 Câu 31: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng thẳng d : . Viết 211 phương trình mặt phẳng P chứa đường thẳng d song song với trục Ox . Nguy A. Pyz :20 . B. Pxy :210 . C. Pxz :250 . D. Pyz :10 . ễ n Hoàng Vi 42 Câu 32: Kí hiệu z1 , z2 , z3 và z4 là các nghiệm phức của phương trình zz 5 36 0 . Tính tổng Tzzzz 1234 . A. T 4. B. T 6 . C. T 10 . D. T 8. ệ t xyz 12 Câu 33: Trong không gian với hệ toạ độ O x y z , cho hai đường thẳng thẳng d : 211 xt 12 và dyt :1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? z 3 A. d và d chéo nhau. B. d song song với d . C. d trùng với d . D. d cắt d tại điểm A 0;1; 2 . 1 sin x Câu 34: Biết dx ln x x2 1 C . Tìm nguyên hàm của hàm số fx() 2 2 x 1 cosx 1 sin x A. dx ln cos x cos2 x 1 C . 2 cosx 1 Trang 46
  48. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC sin x B. dlncoscos1xxxC 2 . 2 cos1x sin x C. dlncos1xxxC 2 . 2 Luyenthitracnghiem.vn cos1x sin x D. dlncos1xxxC 2 . 2 cos1x Câu 35: Cho hàm số y f x xác định trên \0  , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên: x 0 2 y y 2 3 2 Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x m có hai nghiệm thực phân biệt. A. 2 ;3 . B. 2 ;3 2   . C.  2; . D. 2 ;3 2    . xyz 12 Câu 36: Trong không gian với hệ toạ độ O x y z , cho ba đường thẳng d : , 1 121 xyz 12xyz 31 d : và d : . Mặt phẳng R đi qua điểm H 3;2;1 , 2 123 3 412 và cắt d1 , d2 , d3 lần lượt tại A , B , C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC . Hỏi điểm nào dưới đây thuộc R ? Nguy A. M 1;1;5 . B. N 1;1;3 . C. P 1;1;4 . D. O 0;0;0 . ễ n Hoàng Vi x Câu 37: Với mỗi số thực dương x , kí hiệu f x ln t dt . Tính đạo hàm của hàm số yfx . 1 ln x ln x ln x A. fx . B. fx . C. fxx ln . D. fx . 2 x x 2x ệ t 2 5 5 Câu 38: Cho f x d3 x , fxx d5 và gxx d6 . Tính tích phân 1 2 1 5 Ifxg xx2.d . 1 A. I 2. B. I 10 . C. I 4 . D. I 8 . Câu 39: Cho hàm hai hàm số fx và g x xác định, liên tục trên đoạn 0;3 , g x f x 3 với mọi x 0;3, g 0 1 và g 35 . Tính I f x d x 0 A. I 3. B. I 6. C. I 4. D. I 6 . Trang 47
  49. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC Câu 40: Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v1 t t 4 m /s . Đi được 6 s , người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động 12 2 S m chậm dần đều với gia tốc m /s . Tính quãng đường đi được của ô tô từ Luyenthitracnghiem.vn lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn. A. S 456 . B. S 240 . C. S 72 . D. 96 . x Câu 41: Cho ba số thực dương a , b , c khác 1. Đồ thị các hàm số ya , yx l o gb , yx l o gc được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? y ya x 1 O x yx l o gb yx l o g c A. b c a . B. c a b . C. bac . D. c b a . 4 16 1 Câu 42: Cho fxx d5 . Tính Ifxx .d 1 1 x 5 A. I 5. B. I 10 . C. I . D. I 3 . 2 Câu 43: Trong không gian với hệ toạ độ O x y z , cho mặt phẳng P : 2 x 3 z 4 0 . Vectơ nào Nguy dưới đây có giá vuông góc với mặt phẳng P ? ễ n Hoàng Vi A. n2 3;0;2 . B. n4 2;3;0 . C. n3 2;3;4 . D. n1 2;0;3 . 2 Câu 44: Tính tích phân I xsin3 x cos x d x . 0 ệ t 23 35 23 47 A. I . B. I . C. I . D. I . 2 8 4 8 Câu 45: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường cong yxx 2 3 và đường thẳng yx 21. 9 1 4 2 A. S . B. S . C. S . D. S . 2 6 5 3 Câu 46: Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx tan , trục Ox và đường thẳng x . 4 A. V 1 . B. V ln 2 . C. V ln 2 . D. V 1 . 4 4 Trang 48
  50. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC Câu 47: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng xa , xb ab , xung quanh trục Ox . Luyenthitracnghiem.vn 2 b b 2 A. Vfxx d . B. Vfxx d . a a b b 2 C. V f x x d . D. V f x x d . a a Câu 48: Tính môđun của số phức z thoả mãn zi 1 3 i 2 . 2 65 z z A. z 17 . B. . C. . D. z 2 . 2 5 Câu 49: Cho hình chóp S A. B C D có đáy là hình vuông cạnh a 3 và thể tích bằng a3 . Tính chiều cao h của hình chóp đã cho. a a A. ha 3 . B. ha . C. h . D. h . 3 3 Câu 50: Trong không gian với hệ toạ độ O x y z , cho mặt cầu S có tâm I 1; 1;3 và mặt phẳng Pxyz : 236110 . Biết mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3 . Viết phương trình của mặt cầu S . 222 222 A. Sxyz :11325 . B. Sxyz :1135 . Nguy 222 222 C. Sxyz :11325 . D. Sxyz :1137 . ễ Hết . n Hoàng Vi Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. ệ t Trang 49
  51. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC 8. CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA – TP.HCM – 2018 A. TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) Luyenthitracnghiem.vn xt 65 Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho đường thẳng d:2 y t và mặt phẳng z 1 Pxy :3210 . Tính góc hợp bởi đường thẳng d và mặt phẳng P . A. 90. B. 60. C. 45. D. 30 . xt 2 Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng d y:1 t . Phương trình zt 22 chính tắc của đường thẳng d là: xyz 212 xyz 124 A. B. 112 112 xyz 112 xyz 212 C. D. 212 112 Câu 3: Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn: z 2 3 i z 1 9 i . A. i . B. 2i . C. 2 . D. 1. xt 1 Nguy Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng dyt1 :34 và zt 33 ễ x y 83 z n Hoàng Vi d : . Tính góc hợp bởi đường thẳng d và d . 2 1 4 3 1 2 A. 60. B. 0. C. 90 . D. 30 . Câu 5: Viết phương trình đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng ệ t :210xyz và  :20xyz xt 13 xt 2 xt 1 xt 1 A. yt 12 . B. yt 2 . C. yt 12. D. yt 12. zt zt 13 zt 3 zt 3 xyz 213 Câu 6: Tính khoảng cách từ điểm M 1; 2; 6 đến đường thẳng d : . 211 30 30 A. 11 . B. 5 . C. . D. . 6 2 xt 52 x 3 y 3 z 1 yt 1 Câu 7: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 : và d2 : . 2 1 1 zt 5 bằng Trang 50
  52. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC A. d1 và d2 chéo nhau. B. dd12 . C. cắt . D. dd12// . Câu 8: Trên mặt phẳng tạo độ O x y , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z i i z là 1 A. Đường thẳng y 2 . B. Đường thẳng y . Luyenthitracnghiem.vn 2 1 C. Đường thẳng y . D. Đường tròn tâm I 0 ; 1 . 2 Câu 9: Cho số phức z a b i abab,,,0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 2 2 A. zz . B. zz2 . C. zz.1 1 . D. z. z z . xt 32 Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ O x y z , cho đường thẳng d : yt 13 và mặt zt 12 phẳng P : 2x 2 y z 3 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. d cắt P . B. dP// . C. dP . D. dP . Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho điểm A 1;0 ;2 và đường thẳng xt 1 d: y t . Phương trình đường thẳng đi qua A , vuông góc và cắt đường thẳng zt 12 d là x 12 y z x 12 y z A. : . B. : . 1 3 2 1 1 1 x 12 y z xyz 12 Nguy C. : . D. : . 2 4 3 131 Câu 12: Trong các số phức thỏa mãn điều kiện ziiz 422 , môđun nhỏ nhất của số ễ n Hoàng Vi phức z bằng: A. 2 . B. 3 . C. 22. D. 23. Câu 13: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. ệ y t 3 O 2 x Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trên với trục hoành là: 2 02 A. S f x d x . B. S f x dd x f x x . 3 30 32 02 C. S f x dd x f x x . D. S f x dd x f x x . 00 30 x 12 y z Câu 14: Viết phương trình đường thẳng d là hình chiếu của đường thẳng d : 1 2 1 trên mặt phẳng Oyz . Trang 51
  53. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC x 0 x 0 x 0 xt 1 A. d y t: 4 2 . B. d y t: 4 2 . C. d y t: 4 2 . D. dy :0 . zt 1 zt 1 zt 1 z 0 Luyenthitracnghiem.vn Câu 15: Cho các số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 3 , z2 4 , zz12 5 . Gọi A , B lần lượt là các điểm biểu diễn số phức z1 , z2 trên mặt phẳng tọa độ. Tính diện tích S của O A B với O là gốc tọa độ. 25 A. S 52. B. S 6 . C. S . D. S 12 . 2 222 Câu 16: Cho mặt phẳng P : 2250xyz cắt mặt cầu S : xyz 1219 theo đường tròn giao tuyến C có bán kính r . Tính r . 22 A. 22. B. 2 . C. . D. 8 . 3 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 3;0 ;0 , B 0 ;3;0 , C 1;0 ;3 và D 3;3;4 . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng chứa đường thẳng AB và cách đều hai điểm C và D ? A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 1. xyz 11 Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng d : và điểm 211 M 1;2;3 . Mặt phẳng P chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến P là lớn nhất. Khi đó, tọa độ của vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P là: Nguy A. 1;2 ;3 . B. 2 ; 1 ; 1 . C. 1 ;0 ; 1 . D. 1;1;1 . ễ Câu 19: Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc vtt 305 m /s . Tính quãng n Hoàng Vi đường vật di chuyển từ thời điểm t 2s đến khi dừng hẳn? A. 5 0m . B. 3 0m . C. 9 0m . D. 4 0m . P Q 2240xyz ệ Câu 20: Viết phương trình mặt phẳng song song với : và cách điểm t A 1;2;3 một khoảng bằng 2 . A. P : 220xyz . B. P : 2x y 2 z 4 0. C. P : 2x y 2 z 8 0 . D. P : 2x y 2 z 8 0 . xyz Câu 21: Tìm tất cả các mặt phẳng chứa đường thẳng d : và tạo với mặt phẳng 113 P : 210xz góc 45. A. : 30xz . B. : x y 30 z . C. : xz 30. D. : hay : 8x 5 y z 0 . Trang 52
  54. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho điểm M 2 ; 3 ; 1 và mặt phẳng : x y z 3 2 0 . Đường thẳng d qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là Luyenthitracnghiem.vn xt 12 xt 2 xt 2 xt 2 A. d : yt 33. B. : yt 33. C. : yt 33. D. : yt 33. zt 1 zt 1 zt 1 zt 1 Câu 23: Cho hai số phức z1 m i 13 và z m2 i 2 m . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để zz12. là số thực. 2 A. m  2 ; 3  . B. m . C. m 3 ; 2  . D. m  3 ;2. 5 x y z 32 xyz 312 Câu 24: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d : và d : 1 1 2 1 2 121 2 12 32 A. . B. . C. . D. 3 . 3 5 2 Câu 25: Khoảng cách từ điểm M 2 ; 1; 1 đến mặt phẳng P : 3220xyz bằng 5 2 14 7 A. . B. . C. . D. . 14 2 2 6 Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ O x y z , cho hai mặt phẳng P và Q lần lượt có phương trình là xyz 0 , xyz 234 và điểm M 1; 2;5 . Tìm phương trình mặt phẳng đi qua điểm M đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng P , Q . Nguy A. 52140xyz . B. xyz 4360 . C. x 4 y 3 z 6 0. D. 5240xyz . ễ Câu 27: Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 11 3 i . Điểm M biểu diễn cho số phức z trong mặt n Hoàng Vi phẳng tọa độ là A. M 4; 7 . B. M 14;14 . C. M 8; 14 . D. M 7; 7 . Câu 28: Tìm số phức z thỏa mãn zizi 2319 . ệ t A. zi 2 . B. zi 2 . C. zi 2 . D. 2 i . Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn 3275 izi . Số phức liên hợp z của số phức z là 31 1 311 311 311 A. zi . B. zi . C. zi . D. zi . 55 55 1313 1313 Câu 30: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn ab;  có đồ thị như hình bên và c  a; b . Gọi S là diện tích của hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x và các đường thẳng y 0, xa , xb . Mệnh đề nào sau đây sai? Trang 53
  55. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC y y f x O a c b x H Luyenthitracnghiem.vn cb cb A. Sfxxfxx dd . B. Sfxxfxx dd ac ac b cc C. S f x x d . D. Sfxxfxx dd . a ab B. TỰ LUẬN (4,0 điểm) Câu 31: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C y x:2 và hai trục tọa độ. Câu 32: Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường yx 2 , yx , y 0 quanh trục Oy . Câu 33: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn zizi 2319 . Câu 34: Viết phương trình mặt phẳng P song song với mặt phẳng Qxyz : 2240 và cách điểm A 1;2;3 một khoảng bằng 2 . Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho điểm A 1;0;2 và đường thẳng Nguy xt 1 dyt: A ễ . Viết phương trình đường thẳng đi qua , vuông góc và cắt đường n Hoàng Vi zt 12 thẳng d . xyz 213 Câu 36: Tính khoảng cách từ điểm M 1;2;6 đến đường thẳng d : . ệ 211 t Hết . Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trang 54
  56. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC 9. CHUYÊN TRẦN PHÚ- HẢI PHÒNG – 2017 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (gồm 40 Câu, 8 điểm, thời gian làm 75 phút) Luyenthitracnghiem.vn 2 22 Câu 1: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình zz 2 1 0 0 . Tính A z z 12 A. 4 1 0. B. 20 . C. 2 1 0. D. 2 2 0. ln x Câu 2: Tìm dx ta được: x ln x ln 2 x ln x ln 2 x A. C. B. C. C. C. D. C. 4 4 2 2 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho điểm M 3 ;2 ;0 và mặt phẳng :353240.xyz Tọa độ của điểm M đối xứng với M qua là: A. 3; 8 ;6 . B. 0; 3;3 . C. 6 ;7 ; 3 . D. 5;0;3 . Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ , lập phương trình mặt phẳng đi qua M(3; 2; 1) và cắt ba tia Ox , Oy , Oz lần lượt tại A , B , C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất A. 236180.xyz B. 236180.xyz C. 2x 6 y 3 z 21 0. D. 3x 2 y 6 z 19 0. 2 Câu 5: Số phức liên hợp của số phức zii 3223 là: Nguy A. zi 946. B. zi 946. C. zi 946. D. zi 946. ễ n Hoàng Vi Câu 6: Cho hai số phức zizi12 13 ;46 . Tìm số phức z sao cho zzz 2120. A. z 6. B. zi 212. C. z 6. D. zi 6. Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho tam giác ABC với A 5; 0; 4 , ệ t B 3; 1; 2 , C 4; 2; 6 . Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về tam giác ABC ? A. Cân và không vuông. B. Đều. C. Vuông cân. D. Vuông và không cân. Câu 8: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Điểm M a; b là điểm biểu diễn của số phức zabi a , b () trên mặt phẳng Oxy . ac B. a bi c di . bd C. Số phức z a bi() a , b có số phức liên hợp là z a bi. D. Số phức z a bi() a , b có môđun là ab22 . Trang 55
  57. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC 4 Câu 9: Tích phân tandln2xxm thì m bằng: 0 A. 1 2. B. 2 2. C. 0 . D. 2 1 . Luyenthitracnghiem.vn Câu 10: Thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi phép quay quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi các đường ye x , ye 2 x , x 1, x 2 bằng: 2 2 e2 1 e2 1 e2 1 e2 1 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 11: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yx2 6 , xy22 16 trong miền x 0 bằng: 4 4 8 4 A. 7 3 . B. 4 3 . C. . D. 8 3 . 3 3 3 3 xt 2 Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho đường thẳng :1 yt và mặt phẳng zt 2 :3270xyz . Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về quan hệ giữa và ? A.  . B. Cắt nhau và vuông góc. C. //. D. Cắt nhau và không vuông góc. Nguy Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình tham số của đường thẳng đi qua A 0;1;3 u (1;2;1) ễ điểm và có vectơ chỉ phương là: n Hoàng Vi xt xt x 1 xt A. yt 12. B. yt 12. C. yt 2. D. yt 1. zt 3 zt 3 zt 13 zt 3 ệ t 1 15 2 Biết rằng x.d f x x . Tính tích phân sin 2x .sind fxx . 1 64 Câu 14: 2 6 15 45 15 15 A. . B. . C. . D. . 64 32 128 32 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ , tọa độ của điểm đối xứng với điểm A 1; 2; 1 qua trục Oy là: A. 1; 2; 1 . B. 1; 2; 1 . C. 1; 2; 1 . D. 1; 2; 1 . Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm A 1; 0; 0 , B 0; 2; 0 , C 0; 0; 3 . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình mặt phẳng ABC ? Trang 56
  58. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC yz A. x 1. B. 63260.xyz 23 C. 1264120.xyz D. 63260.xyz Luyenthitracnghiem.vn Câu 17: Gọi M là điểm biểu diễn của số phức zi 12 và N là điểm biểu diễn của số phức zi 12. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hai điểm và cùng nằm trên đường thẳng x 2. B. Hai điểm và đối xứng với nhau qua trục tung. C. Hai điểm và đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O . D. Hai điểm và đối xứng với nhau qua trục hoành. Câu 18: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yx 2 2 , yx 3 bằng: 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 6 12 3 Câu 19: Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường yx c o s , y 0, x 0 , x . Khối tròn 4 xoay được tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng: 2 2 2 2 2 A. . B. . C. . D. . 6 8 8 4 Câu 20: Trong tập số phức, căn bậc hai của số 4 là: A. Không tồn tại. B. 2.i C. 2. D. 2.i Nguy ii2017 2 zz3 2 2 Câu 21: Cho số phức tùy ý z 1. Xét các số phức zz và  zz . ễ z 1 z 1 n Hoàng Vi Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. ,  là số thực. B. , là số ảo. C. là số ảo,  là số thực. D. là số thực,  là số ảo. ệ t Câu 22: Nguyên hàm của hàm số f x 2 x 1 3 x3 là: 2 22 x 6 5 23 23 6 A. xxC 13. B. xC. C. xxxC . D. x 1. x C 25 5 Câu 23: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 0; 2; 3 , N 1; 2; 0 , Q 1; 0; 3 . Khoảng cách giữa MN và OQ là: A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3 . 1 Câu 24: Hàm số y cos là một nguyên hàm của hàm số: x 1 1 11 11 A. y sin . B. y sin . C. y sin . D. y sin . x x xx2 xx2 Trang 57
  59. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , phương trình của đường thẳng đi qua điểm M 1; 0 ; 1 và vuông góc với mặt phẳng : 290xyz là: xt 12 x 1 xt 2 x y z11 Luyenthitracnghiem.vn A. yt . B. . C. yt 4. D. y 1. 2 1 1 zt 1 zt 13 zt 1 Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x 0 , x 1, y 0. y x32 32 x x bằng: 7 5 5 7 A. . B. . C. . D. . 2 2 4 4 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , khoảng cách giữa hai điểm A 4 ; 1; 1 , B 2 ; 1; 0 là: A. 2 . B. 4 . C. 5 . D. 3 . e Câu 28: Tích phân x x2 xl n d bằng: 1 21e3 e2 1 32e3 23e2 A. . B. . C. . D. . 9 4 8 3 25 Câu 29: Tích phân xxd bằng: 1 262 248 247 278 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Nguy Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng song song với mặt ễ n Hoàng Vi phẳng 2230xyz và tiếp xúc với mặt cầu xyzxyz222 62420 là: 2270xyz 442280xyz A. . B. . 2250xyz 442200xyz ệ 442280xyz 22140xyz t C. . D. . 442200xyz 22100xyz 1 Câu 31: Tìm một nguyên hàm Fx của hàm số fx biết F 0. 1 cos 2x 6 1 1 A. F( xx )3cot. B. F( xx )tan3 . 2 2 1 13 C. F( xx )3cot. D. Fx( ) 2 . 2 sinx 3 Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ , xác định giá trị của m và n để cặp mặt phẳng  :nx 8 y 6 z 1999 0 và : 2x my 3 z 2017 0 song song với nhau. Trang 58
  60. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC m 2 m 2 m 4 m 4 A. . B. . C. . D. . n 2 n 2 n 4 n 4 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho hai điểm M 1; 1; 1 và N 2 ; 2 ; 2 phương Luyenthitracnghiem.vn trình nào sau đây không phải phương trình đường thẳng MN ? xt 1 111 xyz A. . B. yt 1. 111 zt 1 xyz 111 xyz 111 C. . D. . 111 222 1 2 Câu 34: Tích phân x e x d bằng: 0 1 1 11 1 A. e 1. B. e 1. C. e . D. e 1. 3 2 45 2 Câu 35: Cho phương trình zabab2 z0(;) . Nếu phương trình nhận zi 1 làm một nghiệm thì a và b bằng: A. ab 2 , 2 . B. ab 4 , 3 . C. ab 1, 3 . D. ab 2 , 2 . Câu 36: Trong tập số phức, phương trình zz2 10 có nghiệm là: 13 13i A. zi 13. B. z . C. Vô nghiệm. D. z . 2 2 Nguy Câu 37: Phần ảo của số phức zi là: A. 1. B. –i . C. 0 . D. 2 . ễ n Hoàng Vi Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng đi qua M 2; 5; 1 , N 1;4;2 và song song với trục Oy là: A. xy 10. B. xz 10. C. xz 30. D. yz 0. ệ t 6 Câu 39: Tích phân 14sincosd xxx bằng: 0 1 3 1 31 A. . B. . C. 3 3 1 . D. . 6 6 6 23 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ , cho A 1; 3; 4 và B 3; 1; 4 , mặt cầu đường kính AB có phương trình: 222 2 2 2 A. xyz 2120. B. x y z 4 x 2 y 10 0. 22 C. x2 y 2 z 2 4 x 2 y 16 0. D. x 2 y 1 z2 20. II. PHẦN TỰ LUẬN (gồm 2 Câu, 2 điểm, thời gian làm 15 phút) Trang 59
  61. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC 23 dx Câu 41: (1.0 điểm) Tính tích phân I . 2 5 xx 4 Câu 42: (1.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho đường thẳng Luyenthitracnghiem.vn xyz 133 d : và mặt phẳng Pxyz : 2290 . 121 . Gọi A là giao điểm của d và P . Viết phương trình tham số của đường thẳng nằm trong P , đi qua A và vuông góc với . Hết . Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Nguy ễ n Hoàng Vi ệ t Trang 60
  62. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC 10. SỞ GD BẠC LIÊU – 2018 2 Câu 1: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình zz 2 3 0 . Trên mặt Luyenthitracnghiem.vn phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức z1 ? A. Pi 1; 2 . B. Qi 1; 2 . C. N 1; 2 . D. M 1; 2 . Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , mặt phẳng đi qua điểm M 1;2 ; 3 và nhận n 1; 2 ;3 làm vectơ pháp tuyến có phương trình là A. xyz 2360 . B. xyz 2360 . C. xyz 23120 . D. xyz 23120 . xyz 321 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho đường thẳng d : . Điểm 214 nào sau đây không thuộc đường thẳng d ? A. M 1; 1; 3 . B. N 3 ; 2 ; 1 . C. P 1; 1; 5 . D. Q 5 ; 3 ;3 . Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho hai điểm E 1; 2 ;4 , F 1; 2 ; 3 . Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng O x y sao cho tổng M E M F có giá trị nhỏ nhất. Tìm tọa độ của điểm M . A. M 1;2;0 . B. M 1;2;0 . C. M 1;2;0 . D. M 1;2;0 . 1 Câu 5: Tính tích phân Iedx 2 x . Nguy 0 Iee 2 2 Ie 2 Ie 22 Ie 22 ễ A. . B. . C. . D. . n Hoàng Vi Câu 6: Cho hàm số fx thỏa mãn fxx 32sin và f 03 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. fxxx 32cos5 . B. fxxx 32cos3 . ệ t C. fxxx 32cos3 . D. fxxx 32cos5 . Câu 7: Cho số phức zabi a b , thỏa mãn 1275 i zizi . Tính Sab 43. A. S 7 . B. S 24 . C. S 7 . D. S 0 . Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số fx 3x . 3x 3x 1 A. 3xx dxC =3 . B. 3x dxC = . C. 3xx dxC =3 ln3 . D. 3x dxC = . ln3 x 1 3 1 m m Câu 9: Biết dx ln (với mn, là những số thực dương và tối giản), khi đó, tổng 2 xn 1 n mn bằng A. 12. B. 7 . C. 1. D. 5 . Trang 61
  63. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho có phương trình xyzxyz222 246110 . Viết phương trình mặt phẳng , biết song song với Pxyz : 22110 và cắt mặt cầu S theo thiết diện là một đường tròn có chu Luyenthitracnghiem.vn vi bằng 8 . A. 22110xyz . B. 2270xyz . C. 2250xyz . D. 2270xyz . 4 Câu 11: Tính tích phân I x x sin d . 0 22 2 2 22 A. I . B. I . C. I . D. I . 2 2 2 2 xyz 211 Câu 12: Trong không gian với hệ toạ độ O x y z , cho đường thẳng d : . 211 Phương trình tham số của đường thẳng d là? xt 22 xt 22 A. yt 1 , t . B. yt 1 , t . zt 1 zt 1 xt 22 xt 22 C. yt 1 , t . D. yt 1 , t . zt 1 zt 1 Nguy Câu 13: Cho hàm số fx có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 thoả mãn 3 fxxfxx 2018 , ễ 1 n Hoàng Vi với mọi x 0 ; 1 . Tính I f x d x . 0 1 1 1 1 A. I . B. I . C. I . D. I . 2018.2021 2019.2020 2019.2021 2018.2019 ệ t Câu 14: Cho hàm số yfx liên tục trên đoạn ab;  . Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yfx , trục hoành và hai đường thẳng xa , xb ab được tính bằng công thức? b b b b A. Sfxx d . B. S f x d x . C. S f2 x d x . D. Sfxx 2 d . a a a a Câu 15: Cho hàm số fx liên tục trên và a là số dương. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? a a a a A. f x d0 x . B. f x d x a2 . C. f x d2 x a . D. f x d1 x . a a a a Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2; 1;2 . Tính độ dài đoạn thẳng OM . Trang 62
  64. Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC A. OM 5 . B. OM 9 . C. OM 3 . D. OM 3. Câu 17: Biết fxxxxC d2 2 . Tính f x x d . A. x x2 C 2 . B. x x2 C 2 . C. x x2 C 2 . D. x x2 C 2 . Luyenthitracnghiem.vn Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho mặt cầu S có phương trình 222 xyz 4319 . Tọa độ tâm I của mặt cầu là? A. I 4; 3;1 . B. I 4;3;1 . C. I 4;3; 1 . D. I 4;3;1 . Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z 4 3 i 2 z . Số phức liên hợp của số phức z là? A. zi 2 . B. zi 2 . C. zi 2 . D. zi 2 . 2 Câu 20: Biết phương trình z 20 z m m có một nghiệm phức zi1 13 và z2 là nghiệm phức còn lại. Số phức zz12 2 là? A. 33i . B. 39i . C. 33i . D. 39i . Câu 21: Cho vật thể B giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x 0 và x 2 . Cắt vật thể B với mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ bằng x , 02 x ta được thiết diện có diện tích bằng xx2 2 . Thể tích của vật thể là: 2 2 4 4 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 3 3 3 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho hai mặt phẳng Pxyz :2230 và Qxyz :2210 . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng P và Q là: Nguy 4 2 4 4 A. . B. . C. . D. . ễ 9 3 3 3 n Hoàng Vi Câu 23: Cho số phức zi 32. Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng A. 1. B. i . C. 5 . D. 5i . 2 ệ Câu 24: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y x x và yx bằng t 8 4 4 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 43 i Câu 25: Số phức z có phần thực là: i A. 3 . B. 3. C. 4. D. 4 . Câu 26: Cho hàm số fx có đạo hàm và liên tục trên thỏa mãn fxxx 3 2231 . Tính 10 I f x d x . 1 135 125 105 75 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 Câu 27: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Trang 63