5 Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT Bắc Giang

Nội dung text: 5 Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT Bắc Giang

1. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TỈNH BẮC GIANG (Bám sát đề tham khảo, đề các năm gần đây, có đáp án chi tiết cho các câu trắc nghiệm vận dụng, vận dụng cao và tự luận) Hình thức: Trắc nghiệm khách quan kết hợp tự luận Đề bao gồm: 3 điểm trắc nghiệm khách quan, 7 điểm tự luận ĐỀ SỐ 01 I. Trắc nghiệm khách quan (3.0 điểm). Chọn đáp án đúng trong các câu sau Câu 1. Số 2018 có mấy căn bậc hai ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Câu 2. Điều kiện của x để biểu thức A x 1 có nghĩa là A. x 1. B. x 1. C. x 1. D. x 1. 1 Câu 3. Giá trị của biểu thức bằng 2 1 A. 1 2 . B. 2 1. C. 2 1 . D. 2 . Câu 4. Giá trị nào của x thỏa mãn x 9 0 A. 3. B. – 81. C. – 3. D. 81. 2 Câu 5. Cho x 1, khi đó biểu thức x 2018 x 1 bằng A. 2x + 2017. B. 2017. C. 2019. D. 2x + 2019. Câu 6. Điểm nào sau đây nằm trên đồ thị hàm số y x 2019 A. A 1;2019 . B. B 1;2018 . C. C 2;2018 . D. C 0;2019 . 1 2 2 x y Câu 11. Hệ phương trình có nghiệm x ;y , x ,y ¤ . Khi đó x y có giá trị là 2 1 0 0 0 0 0 0 6 x y 20 7 2 7 A. . B. . C. . D. . 7 20 7 2 Câu 12. Số nghiệm của phương trình x y 2 là A. vô số. B. 2. C. 1. D. 0. Câu 13. Tổng các nghiệm của phương trình x2 2018x 2019 0 là A. 2019. B. – 2018. C. 2018. D. – 2019. Câu 14. Đường thẳng y 4x 3 cắt parabol y x2 tại hai điểm có tọa độ là A. 1,3. B. 1;1 , 3;9 . C. 1; 1 , 3;9 . D. 1;3 , 2;4 . Câu 15. Cho hai phương trình 2x2 mx m 1 0, x2 mx m2 0, m là tham số. Hai phương trình đã cho có đúng một nghiệm chung. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. m 1 . B. m 1. C. m 1. D. m 1 . Câu 16. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 29, AC = 21. Khi đó AB bằng A. 26. B. 19 . C. 20. D. 23. 1
2. sin2 2cos2 Câu 17. Cho góc nhọn và tan 3. Khi đó biểu thức P có giá trị là 2sin2 3sin .cos cos2 10 9 11 A. . B. . C. . D. 1. 11 10 10 Câu 18. Một viên bi hình cầu có bán kính 2. Mặt ngoài của viên bi có diện tích là A. 4 . B. 8 . C. 6 . D. 16 . Câu 20. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4, đường tròn O ngoại tiếp tam giác ABC. Cho vi đường tròn O là 5 A. 10 . B. 2 . C. 5 . D. . 2 II. Tự luận (7.0 điểm). Câu 1 (3.0 điểm). x 2y 2018 a. Giải hệ phương trình . x y 2020 a a a 5 a b. Rút gọn biểu thức P 3 3 với a ≥ 0, a ≠ 25 a 1 a 5 c. Cho phương trình x2 2 m 1 x 1 0 1 , x là ẩn, m là tham số Tìm giá trị tham số m để phương trình (1) có một nghiệm bằng 2, tìm nghiệm còn lại. Câu 2 (1.5 điểm). Nhà bạn Dũng được ông bà nội . Câu 3 (2.0 điểm). Trên đường tròn (O) có đường kính AB = 2R, lấy một điểm C sao cho AC = R và lấy điểm D bất kỳ trên cung nhỏ BC (điểm D không trùng với B và C). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Đường thẳng đi qua điểm E và vuông góc với đường thẳng AB tại điểm H cắt tia AC tại điểm F. Điểm M là trung điểm của đoạn EF. a. Chứng minh tứ giác BHCF là tứ giác nội tiếp. b. Chứng minh: HA.HB = HE. HF c. . Câu 4 (0.5 điểm). Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn xy + xz + yz = 2021 yz xy xz 3 Chứng minh rằng x2 2021 y2 2021 z2 2021 2 Hết (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) ĐỀ SỐ 02 I. Trắc nghiệm khách quan (3.0 điểm). Chọn đáp án đúng tong các câu sau Câu 14. Câu 17. Một lon sữu bò có hình trụ với chiều cao 6, bán kính đáy 2. Thể tích của lon sữa là A. 12 . B. 24 . C. 24. D. 42 . Câu 18. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 10. Chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 2
3. A. 5 . B. 25 . C. 10 . D. 10 2 . Câu 19. Cho hai đường tròn (O; R), (O’; R’) tiếp xúc ngoài với nhau. Biết R 4,OO'=9. Khi đó R’ bằng 5 A. 13. B. 5. C. 5 . D. . 2 Câu 20. Một chiếc nón lá có bán kính đáy r = 3, chiều cao h = 4. Diện tích xung quanh của chiếc nón bằng A. 12 . B. 20 . C. 15 . D. 24 . II. Tự luận (7.0 điểm). Câu 1 (3.0 điểm). x y 4 1. Giải hệ phương trình 2x y 8 1 1 4 x x 1 x 2. Rút gọn biểu thức B : (với x ≥ 0; x ≠ 4). x 2 x 2 x 4 x 4 3. Cho phương trình x2 – (m2 + 3)x + 2m2 + 2 = 0 (x là ẩn, m là tham số) (1). Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1. Câu 2 (1.5 điểm). Hai đội công nhân làm một đoạn đường . Đội 1 làm xong một nửa đoạn đường thì đội 2 đến làm tiếp nửa còn lại với thời gian dài hơn thời gian đội 1 đã đã làm là 30 ngày . Nếu hai đội cùng làm thì trong 72 ngày xong cả đoạn đường .Hỏi mỗi đội đã làm bao nhiêu ngày trên đoạn đường. Câu 3 (2.0 điểm). 1) Chứng minh rằng tứ giác ACMO nội tiếp được trong một đường tròn. DM CM 2) Chứng minh rằng DE CE 3) Chứng minh rằng khi điểm E thay đổi trên tia đối của tia AB thì tích AC.BD không đổi. a 5(a2 1) Câu 4 (0.5 điểm). Cho a là số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S . a2 1 2a Hết (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) ĐỀ SỐ 03 3
4. I. Trắc nghiệm khách quan (3.0 điểm). Chọn đáp án đúng tong các câu sau 1 Câu 1. Điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa là 1 x A. x 1. B. x 1. C. x 1. D. x 1. Câu 2. Câu 5. Phương trình m 2 x m2 3m 1 0 có nghiệm x = -1. Tổng tất cả các giá trị của tham số m là A. 2. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 6. Phương trình nào sau đây có hai nghiệm trái dấu A. x2 x 8 0. B. x2 x 5 0. C. x2 x 2 0. D. x2 1 0 . Câu 7. Phương trình x2 2mx m2 m 1 0 có hai nghiệm phân biệt với giá trị tham số m là A. m 1 . B. m 1. C. m 1. D. m 1. Câu 8. . Câu 12. Một chiếc phễu hình nón có bán kính đáy 3, độ dài đường sinh 5. Khi đó chiều cao của chiếc phễu A. 1. B. 2. C. 3. D. 4 . . II. Tự luận (8.0 điểm). Câu 13 (2.0 điểm). 1. Tính giá trị biểu thức A 12 3 . 2. Câu 14 (1.5 điểm). Cho phương trình x2 2mx 2m 10 0 (1), m là tham số. 1) Giải phương trình (1) khi m = -3 2) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1x2 sao cho 2x1 x2 4 Câu 15 (1.0 điểm). Một ô tô và một xe đạp chuyển động đi từ hai đầu một quãng đường, sau 3 giờ thì hai xe gặp nhau. Nếu đi cùng chiều và xuất phát tại một địa điểm, sau 1 giờ hai xe cách nhau 28 km. Tính vận tốc xe đạp và ô tô. Câu 16 (2.5 điểm). Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, trên nửa đường tròn lấy điểm C (C không trùng với A, B). . 1. Chứng minh tứ giác BDEH nội tiếp 2. Chứng minh AC2 AE.AD 3. Gọi (O’) là đường tròn đi qua D và tiếp xúc với AB tại B. Đường tròn (O’) cắt CB tại F khác B. Chứng minh EF // AB. Câu 17 (0.5 điểm). Với x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện x + y + xy = 15. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + y2. Hết (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) ĐỀ SỐ 04 II. Trắc nghiệm khách quan (3.0 điểm). Chọn đáp án đúng tong các câu sau 1 Câu 1. Điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa là 3 1 x A. x 1. B. x 1. C. x 1. D. x 1. Câu 2. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất 1 x A. y 1 . B. y 3. C. y x x 1 2. D. y 2 x 3 . x 2 4
5. Câu 3. Hai đường thẳng d1 : y 3x 4, d2 : y (m 2)x m song song. Giá trị của tham số m là 5 A. 5. B. 4 . C. 5. D. . 3 Câu 4. Hai đường thẳng(d1 ):2x y 1 và(d2 ): x my m 6 cắt nhau tại một điểm M thuộc đường thẳng (d): x y 8. Điều kiện của tham số m là 3 4 A. m 1 . B. m . C. m . D.m 7 . 4 3 Câu 5. Phương trình a 1 x 2a 3 0 có nghiệm duy nhất. Điều kiện của tham số m là A. a 0. B. a 1. C. a 1 . D.a 1 . Câu 6. Với điều kiện nào của tham số m thì phương trình m 1 x2 mx 1 0 là phương trình bậc hai A. m 0 . B. m 0 . C. m 0. D.m 1 . 2 2 Câu 7. Phương trình x 2mx m m 1 0 có nghiệm kép x0 tại giá trị m0 của tham số m. Khi đó x0 m0 có giá trị là A. 1. B. 2. C. 0. D. 1 . x 2y 5 Câu 8. Hệ phương trình có nghiệm là 4x y 2 A. 1;2 . B. 2;1 . C. 1;1 . D. 3;1 . mx y 1 Câu 9. Hệ phương trình có nghiệm 1;y0 tại m0 . Khi đó mx 2y 5 A. y0 m0 . B. y0 m0 . C. y0 m0 . D. y0 m0 0. Câu 10. Hai đường tròn O;3 , O';2 tiếp xúc ngoài với nhau. Khi đó đoạn OO' bằng A. 1. B. 5. C. 3. D. 2. Câu 11. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC = 4. Diện tích tam giác ABC là A. 2. B. 4 2 . C. 8 . D. 4 . Câu 12. Thả một viên bi hình cầu bán kính bằng 1 vào một chiếc cốc có nước, viên bi chìm trong nước. Khi đó lượng nước trong cốc dâng lên có thể tích là 4 4 A. 4 . B. . C. 4 . D. . 3 3 II. Tự luận (8.0 điểm). Câu 13 (2.0 điểm). 1. Tính giá trị biểu thức A 2019 36 25 . a a a a 2. Cho biểu thức :P 1 1 với a ≥ 0; a ≠ 1 a 1 1 a a) Rút gọn biểu thức P. P b) Tìm giá trị a nguyên để là số nguyên. a Câu 14 (1.5 điểm). Cho phương trình x2 – 2(m + 3)x + m2 + 4m – 7 = 0 (1), m là tham số. 5
6. 1) Giải phương trình (1) khi m = -3 2) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt . Câu 15 (1.0 điểm). Hàng ngày, Câu 16 (2.5 điểm). Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). H là giao điểm hai đường cao BD, CE của tam giác ABC 1. Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp trong một đường tròn. 2. . Câu 17 (0.5 điểm). Cho 2 số dương a,b thỏa mãn (a + b)(a + b – 1) = a2 + b2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 1 1 Q a4 b2 2ab2 b4 a2 2ba2 Hết (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) ĐỀ SỐ 05 I. Trắc nghiệm khách quan (3.0 điểm). Chọn đáp án đúng tong các câu sau x 3 Câu 1. Điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa là x 1 5 A. x 1. B. x 1. C. x 1. D. x 1. Câu 4. Đường thẳng(d):mx y 1 đi qua điểm A 2; 3 . Điều kiện của tham số m là A. m 2. B. m 2 . C. m 1. D. m 1 . Câu 5. Phương trình m2 m 6 x m 2 0 vô nghiệm. Điều kiện của tham số m là A. m 2 . B. m 3. C. m 3. D. m 2. Câu 6. Tổng các nghiệm của phương trình x2 7x 10 0 là 7 A. 10 . B. 7. C. 7 . D. . 2 Câu 7. Tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình x2 2x m2 4 0 có hai nghiệm trái dấu là A. 0. B. 2. C. 1. D. 1 . Câu 8. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x2 2x 3 là A. 3. B. 1. C.2. D. 0. mx (m 1)y 4m 1 Câu 9. Hệ phương trình có vô số nghiệm. Khi đó giá trị của tham số m là x 2y 5 A. m 2 . B. m 1 . C. m 1. D. m 0 . Câu 10. Đường tròn tâm O có đường kính 4, điểm M bất kỳ nằm trên đường tròn. Khi đó độ dài đoạn OM là A. 1. B. 5. C. 3. D. 2. Câu 11. Cho góc nhọn , khẳng định nào sau đây là sai 1 1 A. sin2 cos2 1. B. tan2 1 . C. tan .cot 1. D. cot2 1 . cos2 sin2 Câu 12. Để làm một chiếc nón có chiều cao 4, bán kính đáy 3 bằng lá Cọ người ta cần dùng diện tích lá Cọ là ( Không tính phần lá Cọ chồng lên nhau) A. 15 . B. 15 . C. 30 . D. 5 . 6
7. II. Tự luận (8.0 điểm). Câu 13 (2.0 điểm). 1. Tính giá trị biểu thức A 5 8 50 2 18 . 2. Cho A= . với x > 0 , x 4. 1 a. Rút gọn A. So sánh A với A Câu 14 (1.5 điểm). Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x + 2m - 7 = 0 (1) 1) Giải phương trình (1) với m = 1 2) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình (1). Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 2 2 A= x1 x2 2x1x2 Câu 15 (1.0 điểm). Hai đội công nhân Câu 16 (2.5 điểm). Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O; R), vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Gọi M là điểm bất kì trên cung AB (M ≠ A; M ≠ B). Tiếp tuyến tại M với nửa đường tròn (O; R) cắt Ax, By lần lượt tại C và D. 1) Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp. 2) Chứng minh: AC. BD = R2 3) Trong trường hợp AM = R. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây MB và cung MB của nửa đường tròn (O; R) theo R. 1 1 Câu 17 (0.5 điểm). Cho A= ., B 1 2 35 Chứng minh rằng: B > A. Hết (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) 7