680 Câu trắc nghiệm Toán lớp 12: Phương pháp tọa độ trong không gian (Có đáp án)

Nội dung text: 680 Câu trắc nghiệm Toán lớp 12: Phương pháp tọa độ trong không gian (Có đáp án)

1. 680 CÂU TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN LỚP 12 CÓ ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (Phần 1) Câu 1 : x t Cho điểm I(1; 2; -2), đường thẳng d: y 5 2t và mặt phẳng (P): 2x 2y z 5 0. Viết z 2 2t phương trình mặt cầu (S) có tâm là I, sao cho (P) cắt (S) theo đường tròn giao tuyến có chu vi bằng 8 . A. x 1 2 y 2 2 z 2 2 9 B. x 1 2 y 2 2 z 2 2 5 C. x 1 2 y 2 2 z 2 2 16 D. x 1 2 y 2 2 z 2 2 25 Câu 2 : x 1 t x y 1 z 1 Cho A(0; 1; 2) và hai đường thẳng d : , d ': y 1 2t . Viết phương trình mặt 2 1 1 z 2 t phẳng P đi qua A đồng thời song song với d và d’. A. 2x 6y 10z 11 0 B. 2x 3y 5z 13 0 C. x 3y 5z 13 0 D. x 3y 5z 13 0 Câu 3 : x 3 y 3 z Cho đường thẳng d : , mp( ) : x y z 3 0 vàđiểm A(1;2; 1) . Đường 1 3 2 thẳng qua A cắt d và song songvới mp( )có phương trình là x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 A. B. 1 2 1 1 2 1 x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 C. D. 1 2 1 1 2 1 Câu 4 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0) , B(0;1;0) , C(0;0;1)và D(1;1;1) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. Bốn điểm A, B,C, D tạo thành một tứ diện B. Tam giác BCD là tam giác vuông C. Tam giác ABD là một tam giácđều D. AB  CD Câu 5 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 0;–3), B(2; 0;–1) và mặt phẳng (P) có phương trình: 3x 8y 7z 1 0 . Phương trình chính tắc đường thẳng d nằm trên mặt phẳng (P) và d vuông góc với AB tại giao điểm của đường thẳng AB với (P) là A. ― 2 ― 1 B. ― 2 ― 1 = = = = 2 1 ―2 2 1 2 C. ― 2 ― 1 D. ― 3 = = = = 2 ―1 ―2 2 ―1 ―2 Câu 6 : Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a ( 1;1;0), b (1;1;0) và c (1;1;1) . Trong các mệnh Trang 1
2. đề sau, mệnh đề nào sai? A. a  b B. b  c C. a 2 D. c 3 Câu 7 : x 2 y 1 z 3 x 1 y 1 z 1 Cho hai đường thẳng d : và d : . Khoảng cách giữa d 1 1 2 2 2 1 2 2 1 và d2 là 4 2 4 4 3 A. B. C. 4 2 D. 3 3 2 Câu 8 : Cho ba mặt phẳng ( ) : x y 2z 1 0 ; ( ) : x y z 2 0 và ( ) : x y 5 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. ( ) ( ) B. ( )P() C. ( ) () D. ( ) () Câu 9 : Cho tam giác ABC với A(1;-4;2), B(-3;2;1), C(3;-1;4), trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ bằng: 1 1 7 1 7 1 7 A. ; ; B. ; 2; C. ; 1; D. (3; -9; 21) 4 4 4 2 2 3 3 Câu 10 : x 2 y 1 z 1 Góc giữa đường thẳng d : và mặt phẳng x 2y 3z 0 1 2 3 A. 1800 B. 900 C. 00 D. 450 Câu 11 : Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm B(1; 2; -1) và cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất. A. 2x y z 5 0 B. x y 2z 5 0 C. x 2y 2z 7 0 D. x 2y z 6 0 Câu 12 : Cho mặt phẳng(P) : 3x 4y 5z 8 0 và đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) : x 2y 1 0 và(): x 2z 3 0 . Gọi là góc giữa đường thẳng d và mp(P) . Khi đó A. 600 B. 450 C. 300 D. 900 Câu 13 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x y z 1 0 và hai đường thẳng x 1 y 2 z 3 x 1 y 1 z 2 d : , d : . Phương trình đường thẳng song song với 1 2 1 3 2 2 3 2 (P), vuông góc với d1 và cắt d2 tại điểm E có hoành độ bằng 3 là A. = 3 + 푡 B. = 3 ― 푡 = 1 + 푡 = ―1 + 푡 = 6 ― 푡 = 6 ― 푡 C. = 3 + 푡 D. = 3 + 푡 = ―1 + 푡 = ―1 ― 푡 = 6 ― 푡 = 6 ― 푡 Câu 14 : Cho A(2;0;0), M (1;1;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và M sao cho (P) cắt trục Oy, Oz lần lượt tại hai điểm B, C thỏa mãn: a) Diện tích của tam giác ABC bằng 4 6 . (P2 ):- 6x + (3- 21)y + (3+ 21)z + 12 = 0 A. (P1 ): 2x + y + z - 4 = 0 B.
3. (P ):- 6x + 3+ 21 y + 3- 21 z + 12 = 0 D. Cảbađápántrên C. 3 ( ) ( ) Câu 15 : Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng : : 2x y z 3 0 và  : 2x + y – z – 5 = 0. ,  chéo A. B.   C. ,  cắt nhau D. //  nhau Câu 16 : Cho A(5;1;3), B( 5;1; 1), C(1; 3;0) , D(3; 6;2) . Tọa độ điểm A đối xứng với điểm A qua mp(BCD)là A. (1; 7; 5) B. (1;7; 5) C. ( 1;7;5) D. (1; 7;5) Câu 17 : Cho Mặt phẳng (P):2x 2y z 4 0và mặt cầu (S) :x2 y2 z2 2x 4y 6z 11 0 . Giả sử (P) cắt (S) theo thiết diện là đường tròn (C). Xác định tọa độ tâm và tính bán kính đường tròn (C). A. Tâm I(3;0; 2), r 3 B. Tâm I(3;0;2), r 4 C. Tất cả 3 đáp án trên đều sai. D. Tâm I(3;0;2), r 5 Câu 18 : Cho hai điểm M( 2;3;1), N(5;6; 2). Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm A . Điểm A chia đoạn MN theo tỉ số 1 1 A. 2 B. C. D. 2 2 2 Câu 19 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0) , B(0;1;0) , C(0;0;1)và D(1;1;1) . mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là: 3 3 A. 3 B. 2 C. D. 2 4 Câu 20 : x 1 y z 1 Trong không gian Oxyz , đường thẳng : , mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 2 1 1 .Viết phương trình mặt phẳng Q chứa và tạo với P nhỏ nhất A. 10x 7y 13z 3 0 B. 10x 7y 13z 3 0 C. 10 7y 13z 1 0 D. 10x 7y 13z 2 0 Câu 21 : x - 2 y + 4 z - 1 Cho mặt phẳng (P): 3x - 2y - 3z - 7 = 0 và đường thẳng d : = = . Viết 3 - 2 2 phương trình đường thẳng D đi qua A(-1; 0; 1) song songvới mặt phẳng (P) và cắt đường thẳng d. x + 1 y - 1 z x- 1 y z + 1 A. = = B. = = - 15 3 - 17 - 15 3 - 17 x + 1 y z - 1 x + 1 y z - 1 C. = = D. = = 15 3 17 - 15 3 - 17 Câu 22 : x 1 y z 1 Trong không gian Oxyz ,cho điểm A 1, 1,1 , đường thẳng : , mặt phẳng 2 1 1 P : 2x y 2z 1 0 .Viết phương trình mặt phẳng Q chứa và khoảng cách từ A đến Q lớn nhất A. 2x y 3z 1 0 B. 2x y 3z 1 0 Trang 3
4. C. 2x y 3z 2 0 D. 2x y 3z 3 0 Câu 23 : Cho d là đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng ( ) : 4x 3y 7z 1 0. Phương trình tham số của d là: x 1 4t x 1 4t x 1 3t x 1 8t A. y 2 3t y 2 3t C. y 2 4t y 2 6t B. D. z 3 7t z 3 7t z 3 7t z 3 14t Câu 24 : Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(5; 1; 3) lên mặt phẳng ( ) : 2 x y 1 0 là điểm nào trong các điểm sau? A. (1;1; 3) B. (1; 1; 3) C. (1;1;3) D. ( 1; 1;3) Câu 25 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1;1) . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất là A. ― + ― 6 = 0 B. 2 ― + ― 6 = 0 C. ― + ― 6 = 0 D. 2 ― + ― 6 = 0 Câu 26 : Cho ba điểmA(0 ; 2 ; 1), B(3 ; 0 ; 1), C(1; 0 ; 0). Phương trình mặt phẳng (ABC) là A. x – 4y + 2z – 8 = 0 B. x – 4y + 2z = 0 C. 2x + 3y – 4z – 2 = 0 D. 2x – 3y – 4z +2 = 0 Câu 27 : Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a ( 1;1;0), b (1;1;0) và c (1;1;1) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? a và b cùng 2 A. B. cos(b,c) C. a.c 1 D. a b c 0 phương 6 Câu 28 : Gọi (S) là mặt cầu tâmI(2 ; 1 ; -1) và tiếp xúc vớimặt phẳng ( ) cóPhương trình : 2x – 2y – z + 3 = 0. Bán kính của (S) bằng bao nhiêu ? 2 4 2 A. 2 B. C. D. 3 3 9 Câu 29 : ïì x = 5 + 2t ïì x = 9- 2t ï ï Cho hai đường thẳng d : íï y = 1- t và d : íï y = t . 1 ï 2 ï ï z = 5- t ï z = - 2 + t îï îï Mặt phẳng chứa hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình là: A. 3x - 5y + z - 25 = 0 B. 3x - 5y - z + 25 = 0 C. 3x + y + z - 25 = 0 D. 3x + 5y + z- 25 = 0   Câu 30 : Cho hình bình hành OADB có OA ( 1;1;0), OB (1;1;0) (O là gốc tọa độ). Tọa độ của tâm hình bình hành OADB là: A. (0;1;0) B. (1;0;0) C. (1;0;1) D. (1;1;0) Câu 31 : x - 2 y + 1 z + 3 x - 1 y - 1 z + 1 Cho hai đường thẳng d : = = và d : = = . Khoảng cách 1 1 2 2 2 1 2 2 giữa d1 và d2 bằng:
5. 4 4 3 4 2 A. 4 2 B. C. D. 3 2 3 Câu 32 : Cho hai điểm A(3;3;1), B(0;2;1) và mp(P) : x y z 7 0 . Đường thẳng d nằm trên mp(P) sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm A,B có phương trình là x t x t x t x 2t A. y 7 3t y 7 3t C. y 7 3t y 7 3t B. D. z 2t z 2t z 2t z t Câu 33 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x 2y z 5 0 , đường thẳng x 3 y 1 z 3 d : và điểm A( 2;3;4) . Viết phương trình đường thẳng nằm trên (P), đi 2 1 1 qua giao điểm của d và (P), đồng thời vuông góc với d. Điểm M trên thỏa khoảng cách AM ngắn nhất là: A. 7 4 16 B. 7 4 16 ; ; ― ; ; + 3 3 3 3 3 3 C. 7 4 16 D. 7 4 16 ― ; ; ; ― ; 3 3 3 3 3 3 Câu 34 : x 8 4t Cho đường thẳng d : y 5 2t và điểm A(3; 2;5). Tọa độ hình chiếu của điểm A trên d là: z t A. (4; 1;3) B. ( 4;1; 3) C. (4; 1; 3) D. ( 4; 1;3) Câu 35 : Cho ba điểm A(0;2;1), B(3;0;1),C(1;0;0) . Phương trình mặt phẳng (ABC) là: A. 2x 3y 4z 2 0 B. 2x 3y 4z 1 0 C. 2x 3y 4z 2 0 D. 4x 6y 8z 2 0 Câu 36 : x 1 2t x 3 4t Cho hai đường thẳng d1 : y 2 3t và d2 : y 5 6t . z 3 4t z 7 8t Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? d 1 và d 2 chéo A. d1  d 2 B. d 1  d 2 C. D. d1 // d 2 nhau Câu 37 : Cho lăngtrụ tam giácđều ABC.A B C cócạnhđáybằng a và AB  BC . Tính thể tích khối lăng trụ. Một học sinh giải như sau: Bước 1: Chọn hệ trục như hình vẽ: Trang 5
6. a a 3 a 3 a a A ;0;0 , B 0; ;0 , B 0; ; h , C ;0;0 , C ;0; h ( h 2 2 2 2 2 làchiềucaocủalăngtrụ), suyra  a a 3  a a 3 AB ; ; h ; BC ; ; h 2 2 2 2   Bước 2: AB  BC AB .BC 0 a2 3a2 a 2 h2 0 h 4 4 2 a2 3 a 2 a3 6 Bước 3: V B.h . ABC.A B C 2 2 4 Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào? A. Sai ở bước 3 B. Sai ở bước 1 C. Sai ở bước 2 D. Lời giải đúng Câu 38 : x 7 y 3 z 9 x 3 y 1 z 1 Cho hai đường thẳng d : và d : . Phương trình đường 1 1 2 1 2 7 2 3 vuông góc chung của d1 và d2 là x 7 y 3 z 9 x 7 y 3 z 9 A. B. 2 1 4 2 1 4 x 3 y 1 z 1 x 7 y 3 z 9 C. D. 1 2 4 2 1 4 Câu 39 : Khoảng cách từ điểm A(1;2;3) đến mặt phẳng (P): 2x – y +2z +6=0 bằng: A. 3 B. 2 C. 5 D. 4 Câu 40 : x 1 y 3 z Cho đường thẳng d : và mp(P) : x 2y 2z 1 0 . Mặt phẳng chứa d và 2 3 2 vuông góc với mp(P) có phương trình A. 2x 2y z 8 0 B. 2x 2y z 8 0 C. 2x 2y z 8 0 D. 2x 2y z 8 0 Câu 41 : Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0) , C(0;0;1)và D(1;1;1) .Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Tam giác ABD là tam giác đều B. Tam giác BCD là tam giác vuông
7. C. AB  CD D. Bốn điểm A,B,C,D tạo thành một tứ diện Câu 42 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1,d2 lần lượt có phương trình x 2 y 2 z 3 x 1 y 2 z 1 d : , d : . Phương trình mặt phẳng cách đều hai đường 1 2 1 3 2 2 1 4 thẳng d1,d2 là A. 14 + 4 ― 8 + 3 = 0 B. 14 ― 4 ― 8 + 3 = 0 C. 14 ― 4 + 8 + 1 = 0 D. 14 ― 4 ― 8 + 1 = 0 Câu 43 : Cho đường thẳng đi qua điểm M(2;0; 1)và có vectơ chỉ phương a (4; 6;2) . Phương trình tham số của đường thẳng là: x 4 2t x 2 2t x 2 2t x 2 4t A. y 6 y 3t C. y 3t y 6t B. D. z 2 t z 1 t z 1 t z 1 2t Câu 44 : Cho ba mặt phẳng ( ) : x y 2z 1 0, () : x y z 2 0,( ) :x y 5 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. ( )// ( ) B. ( )  () C. ( )  () D. ( )  ( ) Câu 45 : Oxyz a ( 1;1;0),b (1;1;0) c (1;1;1) Trong không gian cho ba vectơ và . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? 2 A. a.c 1 B. a,b cùng phương C. cos(b, c) D. a b c 0 6 Câu 46 : Cho mặt cầu (S) có tâmI(2;1; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) có phương trình 2x 2y z 3 0. Bán kính của mặt cầu (S) là: 4 2 2 A. B. 2 C. D. 3 3 9 Câu 47 : x + 1 y - 1 z - 1 x - 1 y - 2 z + 1 Cho d : = = ;d : = = . Viết phương trình đường thẳng D 1 2 - 1 1 2 1 1 2 là đoạn vuông góc chung của d1 và d2 . ïì 7 ïì 7 ï x = + 5t ï x = - - 5t ï 9 ï 9 ï 8 ï 8 A. íï y = - + 3t , t Î ¡ B. íï y = - 3t , t Î ¡ ï 9 ï 9 ï ï ï 10 ï 10 ï z = - - 7t ï z = - 7t îï 9 îï 9 ïì 7 ïì 7 ï x = - + 5t ï x = - + 5t ï 9 ï 9 ï 8 ï 8 C. íï y = + 3t , t Î ¡ D. íï y = + 3t , t Î ¡ ï 9 ï 9 ï ï ï 10 ï 10 ï z = - + 7t ï z = - 7t îï 9 îï 9 Trang 7
8. Câu 48 : x - 7 y - 3 z - 9 x - 3 y - 1 z - 1 Cho hai đường thẳng d : = = và d : = = . 1 1 2 - 1 2 - 7 2 3 Phương trình đường vuông góc chung của d1 và d2 là: x - 7 y - 3 z - 9 x - 3 y - 1 z - 1 A. = = B. = = 2 1 - 4 - 1 2 - 4 x - 7 y - 3 z - 9 x - 7 y - 3 z - 9 C. = = D. = = 2 - 1 4 2 1 4 Câu 49 : x - 1 y + 2 z Cho hai điểm A(1;4;2), B(- 1;2;4) và đường thẳng D : = = . Điểm M Î D mà - 1 1 2 MA2 + MB 2 nhỏ nhất có toạ độ là: A. (0;- 1;4) B. (1;0;- 4) C. (1;0;4) D. (- 1;0;4) Câu 50 : Mặt cầu có Phương trình x2 y2 z2 2x y 1 0 có tọa độ tâm I và bán kính r là: 1 1 1 1 1 1 A. I 1; ;0 ; r B. I 1; ;0 ,r 1 C. I 1; ;0 ; r D. I 1; ; 0 , r 1 2 2 2 2 2 2 Câu 51 : ïì x = - 8 + 4t ï Cho đường thẳng d : íï y = 5- 2t và điểm A(3;- 2; 5) . Toạ độ hình chiếu của điểm A trên d là: ï ï z = t îï A. (- 4;1;- 3) B. (- 4;- 1;3) C. (4;- 1;- 3) D. (4;- 1;3) Câu 52 : x 1 y 2 z Cho hai điểm A(1;4;2) , B( 1; 2; 4) và đường thẳng : . Điểm M mà 1 1 2 MA2 MB2 nhỏ nhất có tọa độ là A. ( 1;0;4) B. (0; 1;4) C. (1;0; 4) D. (1;0; 4) Câu 53 : Cho hai mặt phẳng ( ): 2x + 3y + 3z - 5 = 0; (): 2x + 3y + 3z - 1 = 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng này là: 22 2 2 22 A. B. 4 C. D. 11 11 11 Câu 54 : Gọi ( )là mặt phẳng cắt trục tọa độ tại ba điểm M(8;0;0), N(0; 2;0), P(0;0;4) . Phương trình mặt phẳng ( )là: x y z x y z A. x 4y 2z 8 0 B. x 4y 2z 0 C. 0 D. 1 8 2 4 4 1 2 Câu 55 : Cho A(0;0;1) , B( 1; 2;0) , C(2;1; 1) . Đường thẳng đi qua trọngtâmG của tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC)có phương trình :
9. 1 1 1 1 x 5t x 5t x 5t x 5t 3 3 3 3 1 1 1 1 A. y 4t y 4t C. y 4t y 4t 3 3 3 3 z 3t B. z 3t z 3t D. z 3t Câu 56 : Trong không gian Oxyz, cho các điểm M 1;0;0 ; N 0;1;0 ; C 0;0;1 . Khi đó thể tích tứ diện OMNP bằng: 1 1 A. 1 B. C. . D. 3 2 6 Câu 57 : 2x y z 0 Đường thẳng có phương trình : có một vectơ pháp tuyến là: x z 0 A. u 1;0; 1 B. u 1; 1;0 C. u 1;3;1 D. u 2; 1;1 Câu 58 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) qua O, vuông góc với mặt phẳng (Q): x y z 0 và cách điểm M(1; 2; –1) một khoảng bằng 2 là A. 5 + 8 + 3 = 0 B. 5 ― 8 + 3 = 0 C. 5 ― 8 ― 3 = 0 D. 5 + 8 ― 3 = 0 Câu 59 : x y - 8 z - 3 Cho đường thẳng D : = = và mặt phẳng (P): x + y + z - 7 = 0 . Viết phương 1 4 2 trình hình chiếu củaD trên (P). ïì x = - 8+ 4t ïì x = 8+ 4t ïì x = - 8- 4t ïì x = - 8 + 4t ï ï ï ï A. íï y = 15- 5t íï y = - 15- 5t C. íï y = 15+ 5t íï y = 15- 5t ï B. ï ï D. ï îï z = - t îï z = t îï z = t îï z = t Câu 60 : Phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng (d) x 2 t với A(1;-1;-1) vàd : y 1 t A. B. z 1 2t C D. A. x –y – 2z + 4=0 B. x –y – 2z - 4=0 C. x – y + 2z + 4=0 D. x + y – 2z + 4=0 Câu 61 : x 1 y z Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây? 3 2 1 A. 6x 4y 2z 1 0 B. 6x 4y 2z 1 0 C. 6x 4y 2z 1 0 D. 6x 4y 2z 1 0 Câu 62 : Cho A(3;0;0) , B(0; 6;0) , C(0;0;6) vàmp( ) : x y z 4 0 . Tọa độ hình chiếu vuông góc của trọng tâm tam giácABC trênmp( ) là A. (2; 1;3) B. (2;1; 3) C. ( 2; 1;3) D. (2; 1; 3) Trang 9
10. Câu 63 : x 5 2t x 9 2t Cho hai đường thẳng d1 : y 1 t vàd2 : y t . Mặt phẳng chứa cả d1 và d2 có z 5 t z 2 t phương trình là: A. 3x 5y z 25 0 B. 3x y z 25 0 C. 3x 5y z 25 0 D. 3x 5y z 25 0 Câu 64 : Gọi ( ) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm M(8; 0; 0), N(0; -2; 0), P(0; 0; 4). Phương trình của ( ) là: x y z x y z A. 0 B. C. x – 4y + 2z = 0 D. x – 4y + 2z – 8 = 0 8 2 4 4 1 2 Câu 65 : Mặt cầu tâmI 2; 1;2 và đi qua điểm A 2;0;1 có phương trình là: A. x 2 2 y 1 2 z 2 2 2 B. x 2 2 y 1 2 z 2 2 2 C. x 2 2 y 1 2 z 2 2 1 D. x 2 2 y 1 2 z 2 2 1 Câu 66 : x 1 y 1 z 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt phẳng 2 1 3 P : x y z 1 0 . Phương trình đường thẳng đi qua A(1;1; 2) , song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d . A. ― 1 ― 1 + 2 B. ― 1 ― 1 + 2 Δ: = = Δ: = = 2 5 3 ―2 5 3 C. ― 1 ― 1 + 2 D. ― 1 ― 1 + 2 Δ: = = Δ: = = 2 5 ―3 2 ―5 ―3 Câu 67 : Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0) , C(0;0;1) vàD(1;1;1) . Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính: 3 3 A. 3 B. C. 2 D. 2 4 Câu 68 : Cho hai điểm A( 2;0; 3) , B(2; 2; 1) . Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu đường kính AB ? A. x2 y2 z2 2y 4z 1 0 B. x2 y2 z2 2x 4z 1 0 C. x2 y2 z2 2y 4z 1 0 D. x2 y2 z2 2y 4z 1 0 Câu 69 : A. z = 0 B. y = 2. C. y = 0 D. z = 2 Câu 70 : x t x 3 y 6 z 1 Cho hai đường thẳng d1 : vàd2 : y t . Đường thẳng đi qua điểm 2 2 1 z 2 A(0;1;1), vuông góc với d1 vàd2 cóptlà:
11. x y 1 z 1 x y 1 z 1 A. B. 1 3 4 1 3 4 x 1 y z 1 x y 1 z 1 C. D. 1 3 4 1 3 4 Câu 71 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) , cắt 1 1 1 các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho biểu thức 2 + 2 + 2 có giá trị nhỏ nhất là A. (푃):2 + 2 + 3 ― 12 = 0 B. (푃): ― 2 + 3 ― 14 = 0 C. (푃): + 2 + 3 ― 14 = 0 D. (푃): + 2 + 3 ― 12 = 0 Câu 72 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(0;b;0), C( 0;0;c), trong đó b,c dương và mặt phẳng (P): y-z+1=0. biết mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt 1 phẳng (P) và khoảng cách từ O đến (ABC) bằng khi đó b+c bằng: 3 A. -3 B. 1 C. -5 D. 7 Câu 73 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) và mặt phẳng (P): x –3y 2z –5 0 . Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) là A. (푄): ― 2 + ― 1 = 0 B. (푄): ― 2 + ― 2 = 0 C. (푄): + 2 + ― 1 = 0 D. (푄): + 2 + ― 2 = 0 Câu 74 : a (4;3;1) b (0;2;3) Giá trị cosin của góc giữa hai véctơ và là: 5 13 5 26 5 2 A. B. C. D. Kết quả khác. 26 26 26   Câu 75 : Trong không gian Oxyz , cho hình bình hànhOADB cóOA ( 1;1;0) , OB (1;1;0) (O là gốc tọa độ). Khi đó tọa độ tâm hình hình OADB là: A. (1;1;0) B. (0;1;0) C. (1;0;1) D. (1;0;0) Câu 76 : Cho hai điểm A(3;3;1), B(0;2;1) và mp(P): x + y + z - 7 = 0 . Đường thẳng d nằm trên mp(P) sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm A, B có phương trình là: ì ì ì ì ï x = - t ï x = t ï x = 2t ï x = t ï ï ï ï A. í y = 7 - 3t í y = 7 + 3t C. í y = 7 - 3t í y = 7 - 3t ï B. ï ï D. ï ï z = 2t ï z = 2t ï z = t ï z = 2t îï îï îï îï Câu 77 : Cho mặt phẳng ( ) đi qua điểm M(0;0; 1) và song song với giá của hai vectơ a (1; 2; 3) vàb (3;0; 5) . Phương trình mặt phẳng ( ) là: A. 5x 2y 3z 21 0 B. 5x 2y 3z 3 0 C. 10x 4y 6z 21 0 D. 5x 2y 3z 21 0 Câu 78 : Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0) , C(0;0;1) vàD(1;1;1) . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB vàCD . Khi đó tọa độ trung điểmG của đoạn thẳng MNlà: 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 A. G ; ; B. G ; ; C. G ; ; D. G ; ; 3 3 3 2 2 2 4 4 4 3 3 3 Trang 11
12. Câu 79 : Cho ba điểm A(0;2;1) , B(3;0;1) , C(1;0;0) . Phương trình mặt phẳng (ABC) là: A. 4x 6y 8z 2 0 B. 2x 3y 4z 2 0 C. 2x 3y 4z 2 0 D. 2x 3y 4z 1 0 Câu 80 : x 1 y 2 z 3 x 3 y 5 z 7 Cho hai đường thẳng d : , d : . Tìm khẳng định đúng 1 2 3 4 2 4 6 8 A. B. C. D. A. d1 chéo d2 B. d1  d2 C. d1 // d2 D. d1  d2 Câu 81 : x 2 t x 2 2t Cho hai đường thẳng d1 : y 1 t vàd2 : y 3 . Mặt phẳng cách đều d1 vàd2 có phương z 2t z t trình là A. x 5y 2z 12 0 B. x 5y 2z 12 0 C. x 5y 2z 12 0 D. x 5y 2z 12 0 Câu 82 : Cho mặt phẳng ( )đi qua điểm M(0;0; 1) và song song với giá của hai vectơ a (1; 2;3), b (3;0;5) . Phương trình của mặt phẳng ( )là: A. 5x 2y 3z 3 0 B. 10x 4y 6z 21 0 C. 5x 2y 3z 21 0 D. 5x 2y 3z 21 0 Câu 83 : ïì x = 2 + t ïì x = 2- 2t ï ï Cho hai đường thẳng d : íï y = 1- t và d : íï y = 3 . 1 ï 2 ï ï z = 2t ï z = t îï îï Mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình là: A. x + 5y + 2z + 12 = 0 B. x - 5y + 2z - 12 = 0 C. x + 5y - 2z + 12 = 0 D. x + 5y + 2z - 12 = 0 Câu 84 : ì x = t ï ï x y - 2 z x + 1 y - 1 z + 1 Cho d1 :í y = 4- t ,d2 : = = ;d3 : = = ï 1 - 3 - 3 5 2 1 îï z = - 1+ 2t Viết phương trình đường thẳng D , biết D cắt d1 ,d2 ,d3 lần lượt tại A, B, C sao cho AB = BC. x y - 2 z x y + 2 z x y + 2 z - 1 x y - 2 z A. = = B. = = C. = = D. = = 1 - 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Câu 85 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 3;3;0 , B 3;0;3 ,C 0;3;3 , D 3;3;3 . Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, D. A. x2 y2 z2 3x 3y 3z 0 B. x2 y2 z2 3x 3y 3z 0 C. x2 y2 z2 3x 3y 3z 0 D. x2 y2 z2 3x 3y 3z 0
13. Câu 86 : x 1 y 1 z 2 Cho đường thẳng d : . Hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng tọa độ 2 1 1 (Oxy) là x 1 2t x 1 2t x 0 x 1 2t A. y 1 t y 1 t C. y 1 t y 1 t B. D. z 0 z 0 z 0 z 0 Câu 87 : x 1 y z 2 Cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 8x 2y 2z 3 0 vàđường thẳng : . mặt 3 2 1 phẳng ( ) vuông góc với vàcắt (S)theo giao tuyến là đường tròn(C) có bán kính lớn nhất. Phương trình ( ) là A. 3x 2y z 15 0 B. 3x 2y z 15 0 C. 3x 2y z 5 0 D. 3x 2y z 5 0 Câu 88 : x y z 3 tọa độ giao điểm I của đường thẳng d và mặt phẳng 2x 3z 1 0 : x y 0 A. I 1;1;0 B. I. 1;2;0 C. I. 1;1;1 D. 2;1;0 Câu 89 : x 1 y 1 z Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(2; 1; 0) và đường thẳng : . 2 1 1 Phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M, cắt và vuông góc với là: A. = 2 ― 푡 B. = 2 + 푡 = 1 ― 4푡 = 1 + 4푡 = 푡 = 2푡 C. = 2 + 푡 D. = 2 + 푡 = 1 ― 4푡 = 1 ― 4푡 = 2푡 = 푡 Câu 90 : Trong không gian Oxyz cho 3 vectơ a ( 1;1; 0), b (1;1;0) vàc (1;1;1) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nàosai ? A. a  b B. a 2 C. c  b D. c 3 Câu 91 : x - 1 y - 3 z Cho đường thẳng d : = = và mp(P): x - 2y + z + 8 = 0 . Mặt phẳng chứa d và 2 - 3 2 vuông góc với mp(P) có phương trình là: A. 2x + 2y - z - 8 = 0 B. 2x - 2y + z + 8 = 0 C. 2x - 2y + z - 8 = 0 D. 2x + 2y + z - 8 = 0 Câu 92 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy bằng a và A B ' ^ BC ' . Tính thể tích khối lăng trụ. Một học sinh giải như sau: Bước 1: Chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ. Khi đó: Trang 13
14. æ ö æ ö æa ö ç a 3 ÷ ç a 3 ÷ A = ç ;0;0÷; B = ç0; ;0÷; B ' = ç0; ;h÷; ç ÷ ç ÷ ç ÷ èç2 ø÷ èç 2 ø÷ èç 2 ø÷ æ ö æ ö ç a ÷ ç a ÷ C = ç- ;0;0÷; C ' = ç- ;0;h÷ èç 2 ø÷ èç 2 ÷ø với h là chiều cao của lăng trụ, suy ra: uuuur æ a a 3 ö uuuur æ a a 3 ö ç ÷ ç ÷ AB ' = ç- ; ;h÷; BC ' = ç- ;- ;h÷ èç 2 2 ø÷ èç 2 2 ø÷ uuuur uuuur a2 3a2 a 2 Bước 2: AB ' ^ BC ' Þ AB '.BC ' = 0 Û - + h2 = 0 Þ h = 4 4 2 a2 3 a 2 a3 6 Bước 3: V = B.h = . = l¨ng trô 2 2 4 Bài giải này đã đúng chưa? Nếu sai thì sai ở bước nào? A. Đúng B. Sai ở bước 1 C. Sai ở bước 2 D. Sai ở bước 3 Câu 93 : Trong không gianOxyz cho ba vectơ a ( 1;1;0),b (1;1;0) vàc (1;1;1) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. | a | 2 B. | c | 3 C. b  c D. a  b Câu 94 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 1;0;0 ; B 1;1;0 ; C 0;1;1 . Khi đó tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành: A. D 1;1;1 B. D 2;0;0 C. D 0; 2;1 D. D 0;0;1 Câu 95 : Cho hai mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 3 = 0,(Q): 2x + y - 2x - 4 = 0 và đường thẳng x + 2 y z - 4 d : = = . - 1 - 2 3 Lập phương trình mặt cầu (S) có tâmI Î d và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q). 2 2 2 2 2 2 A. (x + 11) + (y + 26) + (z - 35) = 382 Ú(x + 1) + (y - 2) + (z - 1) = 4 2 2 2 2 2 2 B. (x + 11) + (y + 26) + (z - 35) = 382 Ú(x- 1) + (y + 2) + (z + 1) = 4
15. 2 2 2 2 2 2 C. (x- 11) + (y - 26) + (z + 35) = 382 Ú(x- 1) + (y + 2) + (z + 1) = 4 2 2 2 2 2 2 D. (x - 11) + (y - 26) + (z + 35) = 382 Ú(x + 1) + (y - 2) + (z - 1) = 4 Câu 96 : Gọi ( ) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm M(8;0;0) , N(0; 2;0) và P(0;0;4) . Phương trình mặt phẳng ( ) là: x y z x y z A. 0 B. x 4y 2z 8 0 C. 1 D. x 4y 2z 0 8 2 4 4 1 2 Câu 97 : x 3 t Cho mặt phẳng ( ) : 2x y 3z 1 0 và đường thẳng d : y 2 2t . z 1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A. d  ( ) B. d  ( ) C. d //( ) D. d cắt( ) Câu 98 : ì ï x = t x - 3 y - 6 z - 1 ï Cho hai đường thẳng d : = = và d : íï y = - t Đường thẳng đi qua điểm 1 - 2 2 1 2 ï ï z = 2 îï A(0;1;1) , vuông góc với d1 và cắt d2 có phương trình là: x y - 1 z - 1 x y - 1 z - 1 A. = = B. = = 1 - 3 4 - 1 3 4 x - 1 y z - 1 x y - 1 z - 1 C. = = D. = = - 1 - 3 4 - 1 - 3 4 Câu 99 : Phương trình chính tắc của đường thẳng V đi qua điểm M(2 ; 0 ; -1) và có vectơ chỉ phương a (4 ;-6 ; 2) là x 2 y z 1 x 2 y z 1 A. B. 4 6 2 2 3 1 x 2 y z 1 x 4 y 6 z 2 C. D. 2 3 1 2 3 1 Câu 100 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0) ,B(0;1;0) , C(0;0;1) vàD(1;1;1) . GọiM , N lần lượt là trung điểm của AB vàCD . Tọa độ trung điểmG của MN là: 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 A. G ; ; B. G ; ; C. G ; ; D. G ; ; 3 3 3 3 3 3 2 2 2 4 4 4 Trang 15
16. Câu Đáp án 1 D 2 D 3 A 4 B 5 C 6 B 7 A 8 B 9 C 10 C 11 D 12 A 13 C 14 D 15 C 16 A 17 B 18 B 19 C 20 B 21 D 22 B 23 B 24 A 25 B 26 C 27 B 28 C 29 D 30 A 31 D 32 A 33 C 34 A 35 A
17. 36 B 37 A 38 A 39 D 40 A 41 B 42 B 43 B 44 A 45 C 46 B 47 D 48 D 49 D 50 C 51 D 52 A 53 D 54 A 55 A 56 C 57 C 58 B 59 D 60 D 61 A 62 A 63 A 64 C 65 C 66 C 67 B 68 A 69 C 70 A 71 C 72 B Trang 17
18. 73 B 74 D 75 B 76 D 77 B 78 B 79 B 80 D 81 A 82 A 83 D 84 D 85 D 86 A 87 A 88 C 89 C 90 C 91 D 92 D 93 C 94 C 95 D 96 B 97 B 98 D 99 C 100 C
19. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (Phần 2) Câu 1 : x - 1 y + 2 z Cho A (1; 4;2), B (- 1;2; 4) và D : = = Điểm M Î D mà - 1 1 2 MA2 + MB 2 nhỏ nhất có tọa độ là : A. (1; 0; 4) B. (- 1; 0; 4) C. (0;- 1; 4) D. (1; 0;- 4) Câu 2 : ì ï x = 1- 2t x y - 1 z - 1 ï Cho hai đường thẳng D : = = vàd : í y = 2t . Trong các mệnh đề sau, 1 - 1 2 ï ï z = 3 - 4t îï mệnh đề nào đúng ? D vàd trùng nhau A. D và d cắt nhau B. D vàd song song D vàd chéo nhau C. D. Câu 3 : Cho A (0; 0;1), B (3; 0; 0),C (0;2; 0) . Khi đó phương trình mặt phẳng (ABC) là : x y z x y z x y z x y z A. + + = 1 B. + + = 1 C. + + = 1 D. + + = 1 1 2 3 3 2 1 2 3 1 1 3 2 Câu 4 : x 2t x 1 y z 3 Cho d : ;d ' : y 1 4t . Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về vị trí tương đối 1 2 3 z 2 6t của d và d’. A. d, d’ cắt nhau B. d song song d’ C. d, d’ chéo nhau D. d, d’ trùng nhau Câu 5 : Cho A(2;0;0),B (0;2;0),C (0;0;2),D (2;2;2)mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là : 2 3 A. B. C. 3 D. 3 3 2 Câu 6 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A( 1;1;5) , B(1;2; 1) . Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A , B và vuông góc với mặt phẳng (Oxy) ? A. x 2y 3 0 B. 6x 6y z 7 0 C. 3x z 2 0 D. 6y z 11 0 Câu 7 : Cho A(0;0;2) , B(3;0;5) , C(1;1;0) , D(4;1;2) . Độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng (ABC) là: 11 A. 11 B. 11 C. 1 D. 11 Câu 8 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) và mặt phẳng (P): x –3y 2z –5 0 . Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) là Trang 19
20. A. (푄): ― 2 + ― 1 = 0 B. (푄): + 2 + ― 2 = 0 C. (푄): + 2 + ― 1 = 0 D. (푄): ― 2 + ― 2 = 0 Câu 9 : Cho hai điểm M(1; 2; 4) vàM (5; 4;2) . Biết M là hình chiếu vuông góc của M lên mp( ) . Khiđó, mp( ) có phương trình là A. 2x y 3z 20 0 B. 2x y 3z 20 0 C. 2x y 3z 20 0 D. 2x y 3z 20 0 Câu 10 : x 1 t y 2 x 2 z 3 Cho hai đường thẳng d1 : ; d2 : y 1 2t và điểm A(1;2;3) . Đường 2 1 1 z 1 t thẳng đi qua A , vuông góc với d1 và cắt d2 có phương trình là: x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. B. 1 3 5 1 3 5 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. D. 1 3 5 1 3 5 Câu 11 : x 3 t Cho mặt phẳng ( ) : 2x y 3z 1 0 và đường thẳng d : y 2 2t . z 1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. d P( ) B. d ( ) C. d cắt( ) D. d ( ) Câu 12 : Cho A(0;0;1),B (3;0;0),C (0;2;0) . Khi đó phương trình mặt phẳng (ABC) là : x y z x y z x y z x y z A. + + = 1 B. + + = 1 C. + + = 1 D. + + = 1 1 2 3 2 3 1 1 3 2 3 2 1 Câu 13 : Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A B C D với A(0;0;0) ,B(1;0;0) , D(0;1;0) , A (0;0;1) . Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A C và MN . Một học sinh giải như sau:   Bước 1: Xác định A C (1;1; 1); MN (0;1;0)   Suy ra A C, MN (1;0;1) Bước 2: Mặt phẳng ( ) chứa A C và song song với MN là mặt phẳng qua A (0;0;1) và có vectơ pháp tuyến n (1;0;1) ( ) : x z 1 0 1 0 1 2 1 Bước 3: d(A C, MN) d(M,( )) 12 02 11 2 2 Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào? A. Sai ở bước 3 B. Sai ở bước 1 C. Lời giải đúng D. Sai ở bước 2
21. Câu 14 : Cho A(0;2; 2) , B( 3;1; 1) , C(4;3;0) và D(1;2;m) . Tìm m để bốn điểm A,B,C,D đồng phẳng. Một học sinh giải như sau:    Bước 1: AB ( 3; 1;1) ; AC (4;1; 2) ; AD (1;0; m 2)   1 1 1 3 3 1 Bước 2: AB, AC ; ; ( 3;10;1) 1 2 1 4 4 1    AB, AC .AD 3 m 2 m 5    Bước 3: A,B,C,D đồng phẳng AB, AC .AD 0 m 5 0 Đáp số: m 5 Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào? A. Đúng B. Sai ở bước 3 C. Sai ở bước 1 D. Sai ở bước 2 Câu 15 : Cho A(2;0;0) , B(0;2;0) , C(0;0;2) , D(2;2;2) . Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính 3 2 A. B. 3 C. 3 D. 2 3 Câu 16 : x - 1 y - 3 z Cho đường thẳng D : = = và(P ): x - 2y + 2z - 1 = 0 mặt phẳng chứa D và 2 - 3 2 vuông góc với (P)có phương trình là : A. 2x - 2y + z - 8 = 0 B. 2x + 2y + z - 8 = 0 C. 2x - 2y + z + 8 = 0 D. 2x + 2y - z - 8 = 0 Câu 17 : Mặt phẳng (P) chứa trục Oy và điểm A(1;- 1;1)là : A. x + z = 0 B. x - y = 0 C. x + y = 0 D. x - z = 0 Câu 18 : khoảng cách từ điểmM( 1;2; 4) đến mp( ) : 2x 2y z 8 0 là: A. 6 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 19 : Cho mặt cầu (S) có tâm I(4;2;-2), bán kính R. Biết (S) tiếp xúc (P): 12x – 5z – 19 =0. Bán kính R là? A. R 39 B. R 3 C. R 13 D. R 3 13 Câu 20 : Trong không gian Oxyz choA (1;1; 3), B (- 1; 3;2),C (- 1;2; 3) khoảng cách từgốc tọa độ O tới mặt phẳng (ABC) bằng : 3 3 A. 3 B. 3 C. D. 2 2 Câu 21 : Cho A (2;- 1;6),B (- 3;- 1;- 4),C (5;- 1; 0),D (1;2;1)thể tích của khối tứ diện ABCD là : 50 40 60 A. B. C. D. 30 Câu 22 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(1;1;3) , N(1;1;5) ,P(3;0;4) . Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng NP ? Trang 21
22. A. 2x y z 2 0 B. 2x y z 4 0 C. x y z 3 0 D. x 2y z 3 0 Câu 23 : x + 8 y - 5 z Cho hai đường thẳng D : = = vàA(3;- 2;5) . Tọa độ hình chiếu của A trênD là 4 - 2 1 ? A. (- 4;1;- 3) B. (- 4;- 1;3) C. (4;- 1;- 3) D. (4;- 1;3) Câu 24 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD biết A(0; 1; 1) , B(1;0;2) , C(3;0;4) , D(3;2; 1) . Thể tích của tứ diện ABCD bằng ? 1 1 A. 3 B. 6 C. D. 2 6 Câu 25 : x 9 2t x 5 y 1 z 5 Cho d : ;d ' : y t . phương trình mặt phẳng chứa d và d’, có dạng? 2 1 1 z 2 t A. 3x y z 25 0 B. 3x 5y z 25 0 C. 2x 5y z 25 0 D. 2x 5y z 25 0 Câu 26 : Trong không gian Oxyz cho A(1;1;3),B (- 1;3;2),C (- 1;2;3)Khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng (ABC) bằng : 3 3 A. B. 3 C. D. 3 2 2 Câu 27 : x + 8 y - 5 z Cho hai đường thẳng D : = = vàA (3;- 2;5) . tọa độ hình chiếu của A trênD 4 - 2 1 là ? A. (4;- 1;- 3) B. (4;- 1; 3) C. (- 4;1;- 3) D. (- 4;- 1; 3) Câu 28 : Biết đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) : 3x 2y z 1 0 và ( ) : x 4y 3z 2 0 . Khi đó, vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là: A. (1; 4; 5) B. ( 1; 4;5) C. (2; 4; 5) D. (0;4;5) Câu 29 : x t x 3 y 6 z 1 Cho hai đường thẳng d : ;d ' : y t . đường thẳng đi qua A(0;1;1) cắt d’ và 2 2 1 z 2 vuông góc d có phương trình là? x y 1 z 1 x y 1 z 1 x 1 y z 1 x y 1 z 1 A. B. C. D. 1 3 4 1 3 4 1 3 4 1 3 4 Câu 30 : (P) Oy M(1; 1;1) phương trình mặt phẳng chứa trục và điểm là: A. x z 0 B. x y 0 C. x z 0 D. x y 0 Câu 31 : Cho vectơ u (1;1; 2) vàv (1;0; m) . Tìm m để góc giữa hai vectơ u và v có số đo bằng 450
23. Một học sinh giải như sau: 1 2m Bước 1: cos u,v 6. m2 1 0 1 2m 1 Bước 2: Góc giữa u , v bằng 45 suy ra 6. m2 1 2 1 2m 3. m 2 1 (*) Bước 3: phương trình (*) (1 2m)2 3(m 1) m 2 6 m2 4m 2 0 m 2 6 Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào? A. Sai ở bước 1 B. Bàigiảiđúng C. Sai ở bước 3 D. Sai ở bước 2 r Câu 32 : Cho đường thẳng D qua A (1; 0;- 1) và có véctơ chỉ phương u (- 2;4;6) . Phương trình tham số của đường thẳng D là : ì ì ì ì ï x = - 1- 2t ï x = 1- t ï x = - 2 + t ï x = 1+ t ï ï ï ï A. í y = 4t í y = 2t C. í y = 4 í y = - 2t ï B. ï ï D. ï ï z = 1+ 6t ï z = 1+ 3t ï z = 6 - t ï z = - 1- 3t îï îï îï îï 2 2 2 Câu 33 : Cho ( ) : m x y (m 2)z 2 0;() :2x m y 2z 1 0 . Để hai mặt phẳng đã cho vuông góc nhau, giá trị m bằng? A. m 1 B. m 2 C. m 2 D. m 3 Câu 34 : mặt phẳng (P) chứa trục Oy và điểm A (1;- 1;1)là : A. x + z = 0 B. x - z = 0 C. x - y = 0 D. x + y = 0 Câu 35 : x - 1 y + 2 z Cho A(1;4;2),B (- 1;2;4) và D : = = Điểm M Î D mà - 1 1 2 MA2 + MB 2 nhỏ nhất có tọa độ là : A. (0;- 1;4) B. (1;0;4) C. (1;0;- 4) D. (- 1;0;4) Câu 36 : Cho A (2;- 1;6),B (- 3;- 1;- 4),C (5;- 1; 0),D (1;2;1)thể tích của khối tứ diện ABCD là : 40 50 60 A. B. 30 C. D. x 1 y 1 z 2 Câu 37 : Cho d : . hình chiếu vuông góc của d trên (Oxy) códạng? 2 1 1 x 0 x 1 2t x 1 2t x 1 2t A. y 1 t y 1 t C. y 1 t y 1 t B. D. z 0 z 0 z 0 z 0 Câu 38 : Cho đường thẳng đi qua điểmM(2;0; 1) vàcóvectơchỉphương a (4; 6; 2) . phương Trang 23
24. trình thamsốcủa là: x 2 4t x 2 2t x 2 2t x 4 2t A. y 6t y 3t C. y 3t y 6 3t B. D. z 1 2t z 1 t z 1 t z 2 t Câu 39 : Cho A (2; 0; 0),B (0;2; 0),C (0; 0;2),D (2;2;2)mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là : 3 2 A. 3 B. 3 C. D. 2 3 Câu 40 : Cho hai điểm A( 1; 3;1) , B(3; 1; 1) . Khi đó mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là A. 2x 2y z 0 B. 2x 2y z 0 C. 2x 2y z 0 D. 2x 2y z 1 0 Câu 41 : x 1 2t x 3 4t Cho hai đường thẳng d1 : y 2 3t vàd2 : y 5 6t . z 3 4t z 7 8t Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?   A. d1 d2 B. d1 vàd2 chéo nhau C. d1 d2 D. d1 Pd2 Câu 42 : x y z 1 Tìm điểm A trên đường thẳng d : sao cho khoảng cách từđiểmA đến 2 1 1 mp( ) : x 2y 2z 5 0 bằng 3 . Biết A có hoành độ dương A. A(2; 1;0) B. A(0;0; 1) C. A( 2;1; 2) D. A(4; 2;1) Câu 43 : Trong không gianOxyz, cho điểm G(1;1;1), mặt phẳng qua G và vuông góc với đường thẳng OG có phương trình : A. x y z 3 0 B. x y z 0 C. x y z 3 0 D. x y z 0 Câu 44 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a (1;2;2) , b (0; 1;3) , c (4; 3; 1) .Xét các mệnh đề sau: (I)a 3 (II)c 26 (III)a  b (IV)b  c 2 10 (V) a.c 4 (VI) a, b cùng phương (VII) cos a, b 15 Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 4 B. 3 C. 1 D. 6 Câu 45 : Cho hai mặt phẳng ( ) : m2 x y (m2 2)z 2 0 và( ) : 2x m2 y 2z 1 0 . mặt phẳng ( ) vuông góc với () khi A. m 2 B. m 1 C. m 2 D. m 3 Câu 46 : Cho A(2;1; 1) , B(3;0;1) , C(2; 1; 3) ; điểmD thuộc Oy, và thể tích khối tứ diệnABCD bằng
25. 5 . tọa độ điểm D là: (0;7;0)hoặc (0; 7;0)hoặc A. (0; 7;0) B. C. (0;8;0) D. (0; 8;0) (0;8;0) Câu 47 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : x my 3z 4 0 và (Q) : 2x y nz 9 0. Khi hai mặt phẳng (P),(Q) song song với nhau thì giá trị của m n bằng 13 11 A. B. C. 4 D. 1 2 2 Câu 48 : Cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 6y 4z 0 . Biết OA , (O là gốc tọa độ ) là đường kính của mặt cầu (S). Tìm tọa độ điểm?A A. A(2; 6; 4) B. A( 1;3;2) Chưa thể xác định được tọa độ điểm A vì C. A( 2;6;4) D. mặt cầu (S)cóvô số đường kính Câu 49 : Cho đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng ( ) : 4x 3y 7z 1 0 . phương trình thamsốcủa d là: x 1 3t x 1 4t x 1 4t x 1 8t A. y 2 4t y 2 3t C. y 2 3t y 2 6t B. D. z 3 7t z 3 7t z 3 7t z 3 14t Câu 50 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A( 1;0;2) , B(1;3; 1) , C(2;2;2) . Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? 3 1 Điểm M 0; ; là trung điểm của cạnh A. 2 2 B. AC BC A B. 2 5 Điểm G ; ;1 là trọng tâm của tam C. A B 2BC D. 3 3 giác ABC . Câu 51 : x 1 y 2 z 2 2 Cho A(1;4;2), B( 1;2;4) và đường thẳng d: . Điểm M thuộc d, biếtMA MB nhỏ 1 1 2 nhất. Điểm M có toạ độ là? A. M (0; 1;4) B. M ( 1;0;4) C. M (1;0;4) D. M (1;0; 4) Câu 52 : Cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 6z 2 0 và mặt phẳng ( ) : 4x 3y 12z 10 0 . mặt phẳng tiếpxúcvới (S)và song songvới ( ) có phương trình là: 4x 3y 12z 78 0 hoặc A. B. 4x 3y 12z 78 0 4x 3y 12z 26 0 4x 3y 12z 78 0 hoặc C. D. 4x 3y 12z 26 0 4x 3y 12z 26 0 Trang 25
26. Câu 53 : ì ï x = 1- 2t x y - 1 z - 1 ï Cho hai đường thẳng D : = = vàd : í y = 2t . Trong các mệnh đề sau, 1 - 1 2 ï ï z = 3 - 4t îï mệnh đề nào đúng ? D vàd chéonhau A. D và d cắt nhau B. D vàd song song D vàd trùng nhau C. D. Câu 54 : Cho A(2; 1;6) , B( 3; 1; 4) , C(5; 1;0) , D(1;2;1) . Thể tích tứ diệnABCD bằng: A. 50 B. 40 C. 60 D. 30 Câu 55 : Cho hai mặt phẳng ( ) : 3x 2y 2z 7 0 và( ) : 5x 4y 3z 1 0 . phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O và vuông góc cả ( ) và() là: A. 2x y 2z 1 0 B. 2x y 2z 0 C. 2x y 2z 0 D. 2x y 2z 0 Câu 56 : Gọi H là hình chiếu vuông góc của A(2;-1;-1) trên (P): 16x 12y 15z 4 0 . Độ dài đoạn AH bằng? 11 11 22 A. B. C. 55 D. 5 25 5 Câu 57 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trìnhđường thằng x 1 y 1 z d : và mặt phẳng (P) : x y z 3 0 . Tọa độ giao điểm A của d và (P) 2 1 4 là: A. A( 1;0; 4) B. A( 3;1; 8) C. A(3; 2;4) D. A( 1;1; 5) Câu 58 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có đường kính AB với A(3;2; 1) , B(1; 4;1) . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: Mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng A. B. Mặt cầu (S) có tâm I (2; 1;0) . (a) : x 3y z 11 0. C. Mặt cầu (S) có bán kính R 11 . D. Mặt cầu (S) đi qua điểm M ( 1;0; 1) . Câu 59 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 1;3) , B( 3;0; 4) . Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A và B ? x 1 y 1 y 3 x 3 y y 4 A. B. 4 1 7 4 1 7 x 1 y 1 y 3 x 3 y y 4 C. D. 4 1 7 1 1 3 Câu 60 : 2 2 2 Cho mặt cầu (S) : (x 2) (y 1) z 14 . Mặt cầu(S) cắt trụcOz tại A vàB (z A 0) . phương trình nào sau đây là phương trình tiếp diện của(S) tại?B A. 2x y 3z 9 0 B. x 2y z 3 0 C. 2x y 3z 9 0 D. x 2y z 3 0
27. Câu 61 : x - 1 y - 3 z Cho đường thẳng D : = = và (P): x - 2y + 2z - 1 = 0 mặt phẳng chứa D và 2 - 3 2 vuông góc với (P) có phương trình là : A. 2x + 2y - z - 8 = 0 B. 2x - 2y + z + 8 = 0 C. 2x - 2y + z - 8 = 0 D. 2x + 2y + z - 8 = 0 r Câu 62 : Cho đường thẳng D qua A (1; 0;- 1) và có véctơ chỉ phương u (- 2;4;6). phương trình tham số của đường thẳng D là : ì ì ì ì ï x = - 1- 2t ï x = 1+ t ï x = - 2 + t ï x = 1- t ï ï ï ï A. í y = 4t í y = - 2t C. í y = 4 í y = 2t ï B. ï ï D. ï ï z = 1+ 6t ï z = - 1- 3t ï z = 6 - t ï z = 1+ 3t îï îï îï îï Câu 63 : x 1 3t Cho đường thẳng d : y 2t vàmp(P) : 2x y 2z 6 0 . Giá trị của m để d (P)là: z 2 mt A. m 4 B. m 2 C. m 2 D. m 4 Câu 64 : Cho ba điểm A(1;0;0) , B(0;1;0) , C(0;0;1) , O(0;0;0) . Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có phương trình la: A. x2 y2 z2 x y z 0 B. x2 y2 z2 2x 2y 2z 0 C. x2 y2 z2 2x 2y 2z 0 D. x2 y2 z2 x y z 0 Câu 65 : x t Mặt cầu có tâ m I(1;3;5) và tiếp xúc d : y 1 t có phương trình là? z 2 t A. x 1 2 y 3 2 z 5 2 7 B. x 1 2 y 3 2 z 5 2 49 C. x 1 2 y 3 2 z 5 2 256 D. x 1 2 y 3 2 z 5 2 14 Câu 66 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A(1;2;3) , B(2;0;2) , C(0;2;0) . Diện tích của tam giác ABC bằng? 14 7 A. 14 B. C. 2 7 D. 2 2 Câu 67 : ChoA(0;2;1), B(3;0;1),C(1;0;0) . phương trình mặt phẳng (ABC) là? A. 2x 3y z 7 0 B. 2x 3y 4z 2 0 C. 2x 3y 4z 2 0 D. 2x 3y 4z 1 0 Câu 68 : Cho (S) là mặt cầu tâmI(2;1; 1) và tiếp xúc mặt phẳng ( ) : 2x 2y z 3 0 . Khi đó bán kính mặt cầu (S)là: 4 2 2 A. B. C. D. 2 3 3 9 Trang 27
28. Câu 69 : Cho hai điểm A(0;0;3) vàB(1; 2; 3) . Gọi A B là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB lên mặt phẳng (Oxy) . Khi đó phương trình tham số của đường thẳng A B là x t x 1 t x 1 t x t A. y 2t y 2 2t C. y 2 2t y 2t B. D. z 0 z 0 z 0 z 0 Câu 70 : Cho A(1;1;3) , B( 1; 3; 2) , C( 1; 2; 3) . khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng (ABC) bằng 3 3 A. B. 3 C. 3 D. 2 2
29. Câu Đáp án 1 B 2 B 3 B 4 B 5 D 6 A 7 D 8 D 9 A 10 C 11 D 12 D 13 C 14 D 15 C 16 B 17 D 18 A 19 B 20 B 21 D 22 A 23 D 24 A 25 C 26 D 27 B 28 A 29 B 30 C 31 C 32 D 33 C 34 B Trang 29
30. 35 D 36 B 37 C 38 C 39 B 40 A 41 C 42 A 43 C 44 A 45 C 46 D 47 B 48 A 49 C 50 B 51 B 52 C 53 D 54 D 55 C 56 B 57 A 58 A 59 A 60 A 61 D 62 B 63 A 64 A 65 C 66 A 67 B 68 D 69 A
31. 70 C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (Phần 3) Câu 1 : Cho (S) là mặt cầu tâm I(2; 1; -1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – 2y – z + 3 = 0. Khi đó, bán kính của (S) là: 1 4 A. B. C. 3 D. 2 3 3 Câu 2 : Mặt cầu có tâm I(1; 2; 3) và tiếp xúc với mp(Oxz) là: A. x2 + y2 + z2 - 2x - 4y - 6z + 10 = 0 B. x2 + y2 + z2 - 2x - 4y + 6z + 10 = 0 C. x2 + y2 + z2 + 2x + 4y + 6z - 10 = 0 D. x2 + y2 + z2 + 2x + 4y + 6z - 10 = 0 Câu 3 : Gọi ( ) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại 3 điểm M (8; 0; 0), N(0; -2; 0) , P(0; 0; 4). Phương trình của mặt phẳng ( ) là: x y z x y z A. 0 B. 1 C. x – 4y + 2z = 0 D. x – 4y + 2z – 8 = 0 8 2 4 4 1 2 Câu 4 : = 5 ― 푡 Góc giữa đường thẳng : = 6 và mp (푃): - +1 = 0 là: = 2 + 푡 A. 300 B. 600 C. 900 D. 450 Câu 5 : Cho đường thẳng d đi qua M(2; 0; -1) và có vectơ chỉ phương a(4; 6; 2) . Phương trình tham số của đường thẳng d là: x 2 4t x 2 2t x 4 2t x 2 2t A. y 6t y 3t C. y 6 3t y 3t B. D. z 1 2t z 1 t z 2 t z 1 t Câu 6 : Cho 3 điểm A(0; 2; 1), B(3; 0; 1), C(1; 0; 0). Phương trình mặt phẳng (ABC) là: A. 2x – 3y – 4z + 2 = 0 B. 4x + 6y – 8z + 2 = 0 C. 2x + 3y – 4z – 2 = 0 D. 2x – 3y – 4z + 1 = 0 Câu 7 : Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) và mặt phẳng (P): 3x-8y+7z-1=0. Gọi C là điểm trên (P) để tam giác ABC đều khi đó tọa độ điểm C là: 2 2 1 1 3 1 A. C( ; ; ) B. C( ; ; ) C. C( 3;1;2) D. C(1;2; 1) 3 3 3 2 2 2 Câu 8 : Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là: 3 3 A. 3 B. C. D. 2 4 2 Câu 9 : Cho (4;2;6); (10; ― 2;4); (4; ― 4;0); ( ― 2;0;2) thì tứ giác ABCD là hình: A. Thoi B. Bình hành C. Chữ nhật D. Vuông Câu 10 : Phương trình mặt phẳng qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P): x-3y+2z-1=0 và (Q): 2x+y-3z+1=0 và song song với trục Ox là A. x-3=0 B. 7y-7z+1=0 C. 7x+7y-1=0 D. 7x+y+1=0 Trang 31
32. Câu 11 : ― 1 ― 2 Toạ độ điểm M’ là hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 0; 1) trên : 1 = 2 = 1 là: A. M’(1; 0; 2) B. M’ (2; 2; 3) C. M’(0; -2; 1) D. M’(-1; -4; 0) Câu 12 : Cho bốn điểm A(1,1,-1) , B(2,0,0) , C(1,0,1) , D (0,1,0) , S(1,1,1) Nhận xét nào sau đây là đúng nhất A. ABCD là hình thoi B. ABCD là hình chữ nhật C. ABCD là hình bình hành D. ABCD là hình vuông Câu 13 : Cho mặt phẳng (P) x-2y-3z+14=0. Tìm tọa độ M’ đối xứng với M(1;-1;1) qua (P). A. M’(1;-3;7) B. M’(-1;3;7) C. M’(2;-3;-2) D. M’(2;-1;1) Câu 14 : Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 0; 1) trên đường thẳng x 1 y z 2 d : là : 1 2 1 A. (0; -2; 1) B. (2; 2; 3) C. (-1; -4; 0) D. (1; 0; 2) Câu 15 : Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(2;0;-1) có vecto chỉ phương a (4; 6; 2) là x 2 y z 1 x 2 y z 1 A. B. 2 3 1 2 3 1 x 2 y z 1 x 4 y 6 z 2 C. D. 4 6 2 2 3 1 Câu 16 : x 1 2t x 3 4t Cho 2 đường thẳng d1 : y 2 3t vàd 2 : y 5 6t . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? z 3 4t z 7 8t A. d1  d 2 B. d1 // d 2 C. d1  d 2 D. d1, d 2 chéo nhau Câu 17 : x 2 y 1 z Cho hai điểm A(2,0,3) , B(2,-2,-3) và đường thẳng : 1 2 3 Nhận xét nào sau đây là đúng và đường thẳng AB là hai đường thẳng chéo A. B. cùng nằm trong một mặt phẳng nhau A , B và C. Tam giác MAB cân tại M với M (2,1,0) D. A và B cùng thuộc đường thẳng Câu 18 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình chóp tam giác đều S.ABC, biết A(3;0;0), B(0;3;0), C(0;0;3). Tìm toạ độ đỉnh S biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 36. A. S(9;9;9)hoặc S(7;7;7) B. S( 9; 9; 9)hoặc S( 7; 7; 7) C. S( 9; 9; 9)hoặc S(7;7;7) D. S(9;9;9)hoặc S( 7; 7; 7) Câu 19 : Mặt phẳng nào sau đây chứa trục Oy? A. -2x – y = 0 B. -2x + z =0 C. –y + z = 0 D. -2x – y + z =0 Câu 20 : Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M(3;-1;-5) và vuông góc với hai mặt phẳng (Q): 3x-2y+2z+7=0 và (R): 5x-4y+3z+1=0 A. 2x+y-2z+15=0 B. 2x+y-2z-15=0 C. x+y+z-7=0 D. x+2y+3z+2=0
33. Câu 21 : Tồn tại bao nhiêu mặt phẳng (P) vuông góc với hai mặt phẳng (α): x+y+z+1=0 , (β) : 2x-y+3z-4=0 sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) bằng 26 A. 0 B. 2 C. 1 D. Vô số Câu 22 : Trong Oxyz cho A(3;4;-1), B(2;0;3), C(-3;5;4). Diện tích tam giác ABC là: 1562 379 29 A. 7 B. C. D. 2 2 2 Câu 23 : x 1 y 2 z 3 x 3 y 5 z 7 Cho hai đường thẳng (d1): và (d2) . Mệnh đề nào dưới 2 3 4 4 6 8 đây đúng? (d1) và (d2) chéo A. (d1)  (d2) B. (d1)  (d2) C. (d1) / /(d2) D. nhau Câu 24 : Mặt phẳng ( ) đi qua M (0; 0; -1) và song song với giá của hai vectơ a(1; 2;3) và b(3;0;5) . Phương trình của mặt phẳng ( ) là: A. 5x – 2y – 3z -21 = 0 B. 5x – 2y – 3z + 21 = 0 C. 10x – 4y – 6z + 21 = 0 D. -5x + 2y + 3z + 3 = 0 Câu 25 : Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu(푆): ( - 1)2 + ( + 3)2 + ( - 2)2 = 49 tại điểm M(7; -1; 5) có phương trình là: A. 6x+2y+3z-55=0 B. 6x+2y+3z+55=0 C. 3x+y+z-22=0 D. 3x+y+z+22=0 Câu 26 : Cho d là đường thẳng đi qua điểmA(1; 2; 3) và vuông góc với mặt phẳng : 4x 3y 7z 1 0 . Phương trình tham số của d là: x 1 3t x 1 8t x 1 4t x 1 4t A. y 2 3t y 2 6t C. y 2 3t y 2 3t B. D. z 3 7t z 3 14t z 3 7t z 3 7t Câu 27 : Cho 4 điềm A(3; -2; -2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1) và D(-1; 1; 2). Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là: A. (x 3)2 ( y 2)2 (z 2)2 14 B. (x 3)2 (y 2)2 (z 2)2 14 C. (x 3)2 ( y 2)2 (z 2)2 14 D. (x 3)2 (y 2)2 (z 2)2 14 Câu 28 : Hai mặt phẳng ( ) : 3x + 2y – z + 1 = 0 và( ') : 3x + y + 11z – 1 = 0 A. Trùng nhau; B. Vuông góc với nhau. C. Song song với nhau; D. Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau; Câu 29 : Cho các điểm A(1; -2; 1), B(2; 1; 3) và mặt phẳng (P) : x – y + 2z – 3 = 0. Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (P) tại điểm có tọa độ: A. (0; 5;1) B. (0;5;1) C. (0; 5; 1) D. (0;5; 1) Câu 30 : Trong không gian 0xyz cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + z – 11 = 0. mặt cầu (S) có tâm I(1; -2; 1) và tiếp xúc với (P) tại H. tọa độ tiếp điểm H là. A. H(2;3;-1) B. H(5;4;3) C. H(1;2;3) D. H(3;1;2). x - 4 y - 1 z - 5 Câu 31 : Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho điểm M(2;3;-1) và đường thẳng d : = = 1 - 2 2 tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên (d) A. H(4;1;5) B. H(2;3;-1) C. H(1;-2;2) D. H 2;5;1 Trang 33
34. Câu 32 : Trong không gian Oxyz cho các điểm A(1;2;0) , B( 3;4;2) . Tìm tọa độ điểm I trên trục Ox cách đều hai điểm A, B và viết phương trình mặt cầu tâmI ,đi qua hai điểm A, B. A. (x 1)2 (y 3)2 (z 1)2 20 B. (x 1)2 (y 3)2 (z 1)2 11/ 4 C. (x 3)2 y2 z2 20 D. (x 3) 2 y 2 z 2 20 Câu 33 : Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và (Q): x+y+x-1=0. Phương trình chính tắc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) là: x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 A. B. 2 3 1 2 3 1 x y 2 z 1 x y 2 z 1 C. D. 2 3 1 2 3 1 Câu 34 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) và mặt phẳng (P): 2x + y – z + 6 =0. Tọa độ điểm M nằm trên (P) sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất là: A. M(-1;3;2) B. M(1;-1;3) C. M(-1;1;5) D. M(2;1;-5) Câu 35 : Cho , có độ dài bằng 1 và 2. Biết , = ― 3. Thì | + | bằng: 3 3 A. 2 B. 2 C. D. 1 2 2 Câu 36 : Gọi H là hình chiếu vuông góc của A(2; -1; -1) đến mặt phẳng (P) có phương trình 16x – 12y – 15z – 4 = 0. Độ dài của đoạn thẳng AH là: 11 22 22 11 A. B. C. D. 25 5 25 5 Câu 37 : Cho mặt cầu (S) x2+y2+z2-2x-4y-6z=0. Trong ba điểm (0;0;0); (1;2;3) và (2;-1;-1) thì có bao nhiêu điểm nằm trong mặt cầu (S) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 38 : Cho (P) : 2x – y + 2z – 1 = 0 và A(1; 3; -2). Hình chiếu của A trên (P) là H(a; b; c). Giá trị của a – b + c là : 2 3 2 3 A. . B. . C. D. . 3 2 3 2 Câu 39 : Cho mặt phẳng (P) : 2x – 2y – z – 4 = 0 và mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 6z 11 0 . Bán kính đường tròn giao tuyến là: A. 3 B. 5 C. 2 D. 4 Câu 40 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1;1) . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất là A. 2x+y-z+6=0 B. 2x y z 6 0 C. 2x y z 6 0 D. 2x y z 6 0 Câu 41 : x 1 y Tọa độ hình chiếu vuông góc của M(2; 0; 1) trên đường thằng V: z 2 là: 1 2 A. (0; -2; 1) B. (-1; -4; 0) C. (2; 2; 3) D. (1; 0; 2) Câu 42 : x 1 y 2 z 1 Cho điểm I(3,4,0) và đường thẳng : Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và 1 1 4 cắt tại hai điểm A,B sao cho diện tích tam giác IAB bằng 12 A. (x 3)2 (y 4)2 z2 5 B. (x 3)2 (y 4)2 z2 25
35. C. (x 3)2 (y 4)2 z2 25 D. (x 3)2 (y 4)2 z2 5 Câu 43 : Trong không gian Oxyz cho các điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1). Tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD = BC là: A. D(0;0;-3) hoặc D(0;0;3) B. D(0;0;2) hoặc D(0;0;8) C. D(0;0;0) hoặc D(0;0;6) D. D(0;0;0) hoặc D(0;0;-6) Câu 44 : Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2; -3) và B(3; -1; 1) là: x 3 y 1 z 1 x 1 y 2 z 3 A. B. 1 2 3 2 3 4 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. D. 3 1 1 2 3 4 Câu 45 : = 1 + 푡 = 2 + 푡′ Khoảng cách giữa 2 đường thẳng : = 2푡 và : = 4푡′ là: = 2 + 푡 ′ = 1 + 2푡′ 2 A. 2 B. 4 C. 2 D. 2 Câu 46 : Cho mặt cầu(푆): 2 + 2 + 2 ― 2 ― 2 = 0 và mặt phẳng (P): 4x+3y+1=0. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. (P) cắt (S) theo một đường tròn B. (S) tiếp xúc với (P) C. (S) không có điểm chung với (P) D. (P) đi qua tâm của (S) ― 1 ― 2 ― 3 ― 3 ― 5 ― 7 Câu 47 : Cho 2 đường thẳng . Trong các mệnh đề sau, mệnh 1: 2 = 3 = 4 ; 2: 4 = 6 = 8 đề nào đúng: A. 1trùng 2 B. 1vuông góc với 2 C. 1và 2 chéo nhau D. 1song song với 2 Câu 48 : x 1 2t x 3 4t ' Cho hai đường thẳng d1 : y 2 3t và d2 : y 5 6t ' z 3 4t z 7 8t ' Trong các mệnh đề sa, mệnh đề nào đúng? A. d1  d 2 B. d1 và d2 chéo nhau C. d1 Pd2 D. d1  d 2 Câu 49 : Cho (1;0;0); (0;0;1); (2;1;1) thì ABCD là hình bình hành khi: A. (3;1;0) B. ( ― 1;1;2) C. (1;1;2) D. (3; ― 1;0) Câu 50 : Cho = (1;0; ― 1); 푛 = (0;1;1). Kết luận nào sai: A. Góc của và 푛 là 600 B. .푛 = ―1 C. ,푛 = (1; ― 1;1) D. và 푛 không cùng phương Câu 51 : = 1 + 푡 Cho đường thẳng : = 2 ― 푡 và mặt phẳng(푃): +3 + +1 = 0. Trong các mệnh đề sau, mệnh = 1 + 2푡 đề nào đúng: d vuông góc với A. d // (P) B. d cắt (P) C. D. d nằm trong (P) (P) Câu 52 : x 8 y 5 z 8 Cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P) x+2y+5z+1=0 .Nhận xét nào sau đây là 1 2 1 Trang 35
36. đúng A. Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) tại A(8,5,8) B. Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) C. Đường thẳng d thuộc mặt phẳng (P) D. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) Câu 53 : Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng x 1 y z 2 (P) : x + 2y + z – 4 = 0 và đường thẳng d : .Phương trình đường thẳng ∆ nằm trong 2 1 3 mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là: x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A. B. 5 1 2 5 2 3 x 1 y 1 z 1 x 1 y 3 z 1 C. D. 5 1 3 5 1 3 Câu 54 : Cho (0;1;1); ( ―1;0;1); (1;1;1). Kết luận nào sau đây là đúng: A. 1 B. 푆 = , = (0;0; ― 1) ∆ 2 C. ⊥ D. , , thẳng hàng Câu 55 : Cho bốn điểm A(-1,1,1), B(5,1,-1) C(2,5,2) , D(0,-3,1). Nhận xét nào sau đây là đúng A. Ba điểm A, B, C thẳng hàng B. A,B,C,D là bốn đỉnh của một tứ diện C. A,B,C,D là hình thang D. Cả A và B đều đúng Câu 56 : Cho mặt cầu S : (x 1)2 (y 3)2 (z 2)2 49 phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu S ? 6x+2y+3z-55=0 A. B. 2x+3y+6z-5=0 C. 6x+2y+3z=0 D. x+2y+2z-7=0 Câu 57 : Cho mặt cầu (S) có phương trìnhx2 y2 z2 3x 3y 3z 0 và mặt phẳng (P) : x+y+z-6=0 Nhận xét nào sau đây là đúng A. Tâm mặt cầu (S) là I(3,3,3) B. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) C. Mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (P) D. Mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) không có điểm chung Câu 58 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;-2;3),C(1;1;1). Phương 2 trình mặt phẳng (P) chứa A, B sao cho khoảng cách từ C tới (P) là 3 A. x+y+2z-1=0 hoặc -2x+3y+7z+23=0 B. x+2y+z-1=0 hoặc -2x+3y+6z+13=0 C. x+y+z-1=0 hoặc -23x+37y+17z+23=0 D. 2x+3y+z-1=0 hoặc 3x+y+7z+6=0 Câu 59 : Cho ( ―1;2;3); (0;1; ― 3). Gọi là điểm sao cho = 2 thì: A. ( ― 3;4;15) B. (3;4;9) C. (1;0; ― 9) D. ( ― 1;0;9) Câu 60 : Cho hai điểm A(-3; 1; 2) và B(1; 0; 4). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là: A. 4x + y + 2z + 7 =0 B. 4x – y + 2z + 9 =0 C. 4x – y + 2z – 9 = 0 D. 4x – y – 2z + 17 =0
37. Câu 61 : Trong mặt phẳng Oxyz Cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D-5;-4;-8). Độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện là 6 5 5 4 3 A. B. C. 11 D. 5 5 3 Câu 62 : Khoảng cách từ điểm M(-2; -4; 3) đến mặt phẳng (P) có phương trình 2x – y + 2z – 3 = 0 là: A. 3 B. Đáp án khác C. 2 D. 1 Câu 63 : x 2 y z 3 Cho mặt phẳng (P) : 2x + y - 2z - 1 = 0 và đường thẳng d : . Phương trình mặt 1 2 3 x 3 y 1 z 1 phẳng chứa d và vuông góc với (P) là : 1 2 3 A. 5x + y + 8z + 14 = 0 B. x + 8y + 5z + 31 = 0 C. x + 8y + 5z +13 = 0 D. 5x + y + 8z = 0 Câu 64 : Vectơ nào sau đây vuông góc với vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 2x - y –z =0? A. n = (1; 2; 0) B. n = (-2; 1; 1) C. n = (2; 1; -1) D. n = (0; 1; 2) Câu 65 : - 1 - 7 - 3 Cho mặt phẳng (훼):3 ― 2 ― +5 = 0 và đường thẳng : 2 = 1 = 4 . Gọi(훽) là mặt phẳng chứa d và song song với (훼). Khoảng cách giữa (훼) và (훽) là: 9 3 3 9 A. B. C. D. 14 14 14 14 Câu 66 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 9 và đường x 6 y 2 z 2 thẳng : . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(4;3;4), song song với đường 3 2 2 thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S) x-2y+2z-1=0 A. B. 2x+y-2z-10=0 C. 2x+y+2z-19=0 D. 2x+y-2z-12=0 Câu 67 : Nếu mặt phẳng (α) qua ba điểm M(0; -1; 1), N(1; -1; 0), và P(1; 0; -2) thì nó có một vectơ pháp tuyến là: A. n = (1; 2; 1) B. n = (-1; 2; -1) C. n = (2; 1; 1) D. n = (1; 1; 2) Câu 68 : Mặt cầu tâm I(1; -2; 3) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x – y + 2z – 1 = 0 có phương trình : A. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 3 B. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 3 C. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 9 D. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 9 Câu 69 : Cho và khác 0. Kết luận nào sau đây sai: A. 2 ,2 = 2[ , ] B. |[ , ]| = | || |sin ( , ) C. ,3 = 3[ ; ] D. 2 , = 2[ , ] Câu 70 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+ y+z+1=0. a)Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1;1;0) và tiếp xúc với mp(P). A. x 1 2 y 1 2 z 2 3 B. x 1 2 y 1 2 z 2 3 C. x 1 2 y 1 2 z 2 3 D. x 1 2 y 1 2 z 2 3 Câu 71 : x 4 y 3 z 1 Góc giữa hai đường thẳng d : và d’ : 2 1 1 Trang 37
38. x 5 y 7 z 3 là : 2 4 2 A. 30o B. 90o C. 45o D. 60o Câu 72 : x 12 y 9 z 1 Tọa độ giao điểm M của đường thẳng d : và mặt phẳng (P): 3x + 5y – z – 2 = 0 4 3 1 là: A. (1; 1; 6) B. (12; 9; 1) C. (1; 0; 1) D. (0; 0; -2) Câu 73 : Cho mặt phẳng qua điểm M(0; 0; -1) và song song với giá của hai vecto a = (1; -2; 3) vàb = (3; 0; 5). Phương trình của mặt phẳng là: A. 5x – 2y – 3z + 21 = 0 B. 10x – 4y – 6z + 21 = 0 C. -5x + 2y + 3z + 3 = 0 D. 5x – 2y – 3z – 21 = 0 Câu 74 : Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; -1; 0) và B(-2; 0; 1). Phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng AB là: A. -6x + 2y + 2z – 3=0 B. -3x + y + z +3 =0 C. -6x + 2y + 2z + 3=0 D. -3x + y + z -3 =0 Câu 75 : x 3 t Cho mặt phẳng : 2x y 3z 1 0 và đường thẳng d có phương trình tham số: y 2 2t . z 1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. d cắt ( ) B. d // C. d  D. d  Câu 76 : Trong không gian oxyz cho hai điểm A(5,3,-4) và điểm B(1,3,4) Tìm tọa độ điểm C (Oxy) sao cho tam giác ABC cân tại C và có diện tích bằng 8 5 . Chọn câu trả lời đúng nhất A. C(-3-7,0) và C(-3,-1,0) B. C(3,7,0) và C(3,-1,0) C. C(3,7,0) và C(3,1,0) D. C(-3,-7,0) và C(3,-1,0) Câu 77 : : x y 2z 1 0 Cho mặt phẳng ( ) : x y z 2 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? ( ) : x y 5 0 A.   B.    C.   D.   Câu 78 : Cho ba điểm A(1; 0; 1), B(-1; 1; 0), C(2; -1; -2). Phương trình mặt phẳng (ABC) là: A. x – 2y + 3z + 1 = 0 B. - 4x – 7y + z – 2 = 0 C. 4x + 7y – z – 3 = 0. D. x – 2y + 3z – 6 = 0 Câu 79 : x 2 y 2 z Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d) : và điểm A(2;3;1). 1 1 2 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và (d). Cosin của góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng tọa độ (Oxy) là: 2 2 6 2 7 A. B. C. D. 3 6 6 13 Câu 80 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M=(3; 1; 2). Phương trình của mặt phẳng đi qua hình chiếu của M trên các trục tọa độ là:
39. A. 3x + y + 2z = 0 B. 2x + 6y + 3z – 6 =0 C. -3x – y – 2z =0 D. -2x – 6y – 3z – 6 =0 Câu 81 : Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tọa độ điểm G là trung điểm của MN là: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 A. G ; ; B. G ; ; C. G ; ; D. G ; ; 3 3 3 4 4 4 2 2 2 3 3 3 Câu 82 : Cho (3;1;0); ( ―2;4; 2). Gọi M là điểm trên trục tung và cách đều A và B thì: A. (0;2;0) B. (0; ― 2;0) C. (2;0;0) D. (0;0;2) Câu 83 : a (4; 6; 2) Cho đường thẳng d đi qua điểm M(2; 0; -1) và có vecto chỉ phương . Phương trình tham số của đường thẳng d là: x 2 2t x 2 4t x 2 2t x 4 2t A. y 3t y 6t C. y 3t y 6 3t B. D. z 1 t z 1 2t z 1 t z 2 t Câu 84 : Góc giữa 2 vectơ (2;5;0) và (3 ; ― 7;0) là: A. 1350 B. 450 C. 300 D. 600 Câu 85 : Cho điểm A(0,0,3) , B(-1,-2,1) , C(-1,0,2) Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau 1. Ba điểm A,B,C thẳng hàng 2. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm ABC 3. Tồn tại vô số mặt phẳng đi qua ba điểm A,B,C 4. A,B,C tạo thành ba đỉnh một tam giác 3 5 5. Độ dài chân đường cao kẻ từ A là 5 6. Phương trình mặt phẳng (A,B,C) là 2x+y-2z+6=0 7. Mặt phẳng (ABC) có vecto pháp tuyến là (2,1,-2) A. 2 B. 5 C. 4 D. 3 Câu 86 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 1 = 0. Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: A. (x –+2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 9 B. : (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 5 C. : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 4 D. : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 3 Câu 87 : Cho hai điểm A(1; 0; -3) và B(3; 2; 1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A. x2 + y2 + z2 - 4x - 2y + 2z = 0 B. x2 + y2 + z2 - 2x - y + z - 6= 0 C. x 2 + y2 + z2 + 4x - 2y + 2z = 0 D. x2 + y2 + z2 - 4x - 2y + 2z + 6 = 0 Câu 88 : Cho hai mặtphẳng (P): x+y-z+5=0 và (Q): 2x-z=0. Nhận xét nào sau đây là đúng A. Mặtp hẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) x y 5 z B. Mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) có giao tuyến là 1 1 2 C. Mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) Trang 39
40. x y 5 z D. Mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) có giao tuyến là 1 1 2 Câu 89 : Cho ba điểm B(1;0;1), C(−1;1;0), D(2;−1;−2). Phương trình mặt phẳng qua B, C, D là: A. x − 2y + 3z − 6 =0 B. − 4x − 7y + z−2 =0 C. x − 2y + 3z + 1 =0 D. 4x + 7y − z− 3 =0 Câu 90 : Cho ba điểm A(2;1;-1); B(-1;0;4);C(0;-2-1). Phương trình mặt phẳng nào đi qua A và vuông góc BC A. 2x-y+5z-5=0 B. x-2y-5z-5=0 C. x-3y+5z+1=0 D. 2x+y+z+7=0 Câu 91 : Cho (4;2; ― 6); (5; ― 3;1); (12;4;5); (11;9; ― 2) thì ABCD là hình: A. Chữ nhật B. Thoi C. Bình hành D. Vuông x - 4 y - 1 z - 5 Câu 92 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;3;-1) và đường thẳng d : = = 1 - 2 2 Phương trình mp (P) qua M và vuông góc với đt (d)là. A. x-2y+2z-16=0 B. X-2y+2z=0 C. x-2y+2z+16=0 D. x-2y+2z+6=0 Câu 93 : Mặt phẳng nào sau đây cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho tam giác ABC nhận điểm G(1; 2; 1) làm trọng tâm? A. 2x + 2y + z – 6=0 B. 2x + y + 2z – 6 =0 C. x + 2y + 2z -6 =0 D. 2x + 2y + 6z – 6 =0 Câu 94 : Cho ba điểm A(3; 2; -2) , B(1; 0; 1) và C(2; -1; 3). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là: A. x y 2z 5 0 B. x y 2z 3 0 C. x y 2z 3 0 D. x y 2z 1 0. Câu 95 : x 1 2t Cho điểm A(0;-1;3) và đường thẳng d: y 2 . Khoảng cách từ A đến d là: z t A. 3 B. 14 C. 6 D. 8 ― 5 + 2 ― 4 Câu 96 : Gọi d’ là hình chiếu của trên mặt phẳng (P): 2 . Góc giữa d và : 1 = 1 = 2 ― + = 0 d’ là: A. 300 B. 600 C. 450 D. Đáp án khác Câu 97 : 2 Cho và tạo với nhau một góc 3 . Biết| | = 3,| | = 5 thì | ― | bằng: A. 7 B. 4 C. 5 D. 6 Câu 98 : Gọi là mặt phẳng cắt 3 trục tọa độ tại 3 điểm M(8; 0; 0), N(0; -2; 0), P(0; 0; 4). Phương trình của là: x y z B. x – 4y + 2z = 0 A. 0 8 2 4 C. x – 4y + 2z – 8 = 0 x y z D. 0 4 1 2 Câu 99 : Cho A(2,1,-1) và (P): x+2y−2z+3=0. (d) là đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P). Tìm tọa độ M thuộc (d) sao cho OM = 3 A. (1;-1;-1) ; (5/3; 1/3; 1/3) B. (1;-1;-1) ; (5/3; -1/3; 1/3)
41. C. (1;1;-1) ; (5/3; 1/3; -1/3) D. (1;-1;1) ; (5/3; 1/3; -1/3) Câu 100 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết: A(1;0;1), B(2;1;2),D(1;-1;1), C(4;5;-5). Thể tích khối hộp là: : A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 Trang 41
42. Câu Đáp án 1 D 2 A 3 D 4 A 5 D 6 C 7 C 8 C 9 A 10 B 11 A 12 B 13 B 14 D 15 B 16 C 17 B 18 D 19 B 20 B 21 B 22 B 23 B 24 D 25 A 26 C 27 D 28 B 29 C 30 D 31 D 32 D 33 C 34 C 35 A
43. 36 D 37 B 38 C 39 D 40 D 41 D 42 B 43 C 44 D 45 A 46 A 47 A 48 D 49 A 50 A 51 A 52 B 53 C 54 A 55 B 56 B 57 B 58 C 59 A 60 B 61 C 62 D 63 C 64 A 65 A 66 C 67 A 68 D 69 A 70 D 71 D 72 D Trang 43
44. 73 C 74 A 75 C 76 B 77 C 78 C 79 C 80 B 81 C 82 A 83 C 84 A 85 B 86 C 87 A 88 B 89 D 90 B 91 A 92 D 93 B 94 C 95 B 96 A 97 A 98 C 99 D 100 D
45. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (Phần 4) Câu 1 : x 2 y 1 Trong không gian Oxyz mp (P) đi qua B(0;-2;3) ,song song với đường thẳng d: z và 2 3 vuông góc với mặt phẳng (Q):x+y-z=0 có phương trình ? A. 2x+3y+5z-9=0 B. 2x-3y+5z-9=0 C. 2x+3y-5z-9=0 D. 2x-3y+5z-9=0 Câu 2 : Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-1;2;0) và có VTPT n (4;0; 5) có phương trình là: A. 4x-5z+4=0 B. 4x-5y+4=0 C. 4x-5z-4=0 D. 4x-5y-4=0 Câu 3 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x y 4z 4 0 và mặt cầu (S): 2 2 2 x y z 4x 10z 4 0 .Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng: A. 7 B. 3 C. 2 D. 4 Câu 4 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho (P): 2x-y+2z-4=0. Mặt phẳng nào sau đây song song với (P). A. 2x y z 1 0 B. 2x y 2z 4 0 C. x y 2z 1 0 D. 4x 2y 4z 1 0 Câu 5 : Cho 2 điểm A(1; 2; –3) và B(6; 5; –1). Nếu OABC là hình bình hành thì toạ độ điểm C là: D) (–3;– 5;–2) A. (5; 3; 2) B. (3;5;–2) C. (–3;–5;–2) D. (–5;–3;–2) Câu 6 : Cho 2 điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3). Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A. x2 (y 3)2 (z 1)2 9 B. x2 (y 3)2 (z 1)2 9 C. x2 (y 3)2 (z 1)2 9 D. x2 (y 3)2 (z 1)2 3 Câu 7 : Trong hệ tọa độ Oxyz cho 2 điêm A(1;2;3) và B(2;1;2). Phương trình đường thẳng nào dưới đây không phải là phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A và B x y 3 z 4 x 3 y z 1 A. B. 1 1 1 1 1 1 x 2 y 1 z 2 x 1 y 2 z 3 C. D. 1 1 1 1 1 1 Câu 8 : x 5 y 7 z Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và điểm M(4;1;6) . 2 2 1 Đường thẳng d cắt mặt cầu (S), có tâm M, tại hai điểm A, B sao cho AB 6 . Viết phương trình của mặt cầu (S). A. (x 4)2 (y 1)2 (z 6)2 12 B. (x 4)2 (y 1)2 (z 6)2 9 C. (x 4)2 (y 1)2 (z 6)2 18 D. (x 4)2 (y 1)2 (z 6)2 16 Trang 45
46. Câu 9 : Trong hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp MNPQ.M’N’P’Q’ có M(1;0;0) N(2;-1;1) Q(0;1;0) M’(1;2;1). Điểm P’ có tọa độ: A. (1;2;2) B. (2;1;2) C. (3;1;0) D. (0;3;1) Câu 10 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;2; 1),B(2;1;1),C(0;1;2) . Gọi H a;b;c là trực tâm của tam giác. Giá trị của a b c A. 5 B. 6 C. 7 D. 4 Câu 11 : x 1 t x 1 y z 2 Trong không gian cho hai đường thẳng: d1 : y 2 ; d2 : 2 1 3 z 3 t Mặt phẳng (P) chứa d1 và song song với d 2 . Chọn câu đúng: A. (P): x 5y z 1 0 B. (P): x 5y z 6 0 C. (P): x z 2 0 D. Có vô số đường thẳng d thỏa mãn. Câu 12 : Cho hai mặt phẳng (P): x 2y z 4 0; (Q):2x y z 4 0 và điểm M(2;0;1). Phương trình mặt phẳng (R) qua M và giao tuyến của (P) và (Q) là: A. x y 3z 1 0 B. 3x 3y 2z 8 0 C. x 2y z 4 0 D. 3x 3y 2z 8 0 Câu 13 : Trong hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng cắt ba trục Ox, Oy,Oz lần lượt tại ba điểm A(-3;0;0), B(0;4;0), C(0;0;-2) có phương trình là: A. 4x 3y 6z 12 0 B. 4x 3y 6z 12 0 C. 4x 3y 6z 12 0 D. 4x 3y 6z 12 0 Câu 14 : Phương trình mặt phẳng qua A( 1; 1; 1), B(1; 0; 0), C( 1; -1; -1) là: A. x y z 1 0 B. x y z 3 0 C. 3x 3 0 D. x y z 1 0 Câu 15 : Trong không gian Oxyz mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là ,với A(1;2;- 3),B(-3;2;9) A. -x+3z-10=0 B. -x-3z-10=0 C. -4x+12z-10=0 D. -x-3z-10=0 Câu 16 : Trong hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(2;-1;4) và chắn trên nửa trục dương Oz gấp đôi đoạn chắn trên nửa trục Ox, Oy có phương trình là: A. x y 2z 6 0 B. 2x 2y z 6 0 C. x y 2z 6 0 D. 2x 2y z 6 0 Câu 17 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho 3 điểm A(1;0;0),B(0;2;0),C(0;0;3). Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A,B,C. A. (ABC):6x 3y 2z 6 0 B. (ABC):6x 3y 2z 6 0 C. (ABC):6x 3y 2z 6 0 D. (ABC): x 2y 3z 1 0 Câu 18 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;-2;1),B(3;-2;1),C(1;-2;-2). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là A. G( 2; 2;0) B. G(2; 2;1) C. G(2;2;0) D. G(2; 2;0) Câu 19 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(3; 1; 5), B(2; 6; 1), C(4; 0 ; 5) và
47. D(6; 0; 4). Phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD là: A. (x 1)2 (y 1)2 (z 1)2 5 B. (x 1)2 (y 1)2 (z 1)2 25 C. (x 1)2 (y 1)2 (z 1)2 5 D. (x 1)2 (y 1)2 (z 1)2 25 Câu 20 : x t Cho đường thẳng d : y 1 và 2 mp (P): x 2y 2z 3 0 và (Q): x 2y 2z 7 0 . Mặt cầu z t (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình 2 2 2 4 2 2 2 4 A. x 3 y 1 z 3 B. x 3 y 1 z 3 9 9 2 2 2 4 2 2 2 4 C. x 3 y 1 z 3 D. x 3 y 1 z 3 9 9 Câu 21 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;1),B(3;-2;1) Tọa độ điểm C đối xứng với A qua B là: A. D(1; 2; 1) B. C(1;2;1) C. D( 1;2; 1) D. C(1; 2;1) Câu 22 : Cho 3 điểm A(1; –2; 1), B(–1; 3; 3), C(2; –4; 2). Một VTPT n của mặt phẳng (ABC) là: A. n ( 1;9;4) B. n (9;4; 1) C. n (9;4;1) D. n (4;9; 1) Câu 23 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng d nằm trong mặt phẳng Oxy và cắt cả hai đường thẳng x 1 t x 2 2t d1 : y 2 3t; d2 : y 3 2t có phương trình là: z 3 t z 1 t x 4 t x 4 x 4 x 4 A. y 11 t y t C. y t y 16t B. D. z 0 z 0 z t z t Câu 24 : x 2 2t Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;-6) và đường thẳng d có phương trình: y 1 t . Hình z 3 t chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d có tọa độ là: A. 4;0;2 B. 0;2; 4 C. (-2;0;4) D. 2;0;4 Câu 25 : Cho mặt phẳng (P):k(x y z) (x y z) 0 và điểm A(1;2;3). Chọn khẳng định đúng: A. Hình chiếu của A trên (P) luôn thuộc một mặt phẳng cố định khi k thay đổi. B. Hình chiếu của A trên (P) luôn thuộc một đường tròn cố định khi k thay đổi. C. (P) không đi qua một điểm cố định nào khi k thay đổi D. (P) luôn chứa trục Oy khi k thay đổi. Câu 26 : x 2 y 4 z 4 Đường thẳng nào sau đây song song với (d): 1 2 3 x 1 y 2 z 1 x 2 y 4 z 4 A. B. 1 2 3 1 1 1 Trang 47
48. x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 C. D. 1 2 3 1 2 3 Câu 27 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho (P): 2x-y+2z-4=0. Điểm nào sau đây thuộc (P). A. A(1; 1;1) B. B(2;0; 2) C. C(1;0; 2) D. D(2;0;0) Câu 28 : x 6 4t Cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng d : y 2 t . z 1 2t Hình chiếu của A trên d có tọa độ là A. 2; 3; 1 B. 2;3;1 C. 2; 3;1 D. 2;3;1 Câu 29 : Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), C(4; 0; 6), D(5; 0; 4). phương trình mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC). 8 8 A. (S): (x 5)2 y2 (z 4)2 B. (S): (x 5)2 y2 (z 4)2 223 223 8 8 C. (S): (x 5)2 y2 (z 4)2 D. (S): (x 5)2 y2 (z 4)2 223 223 Câu 30 : Cho điểm A(-1;2;1) và hai mặt phẳng (P) : 2x+4y-6z-5=0 và (Q) : x+2y-3z=0. Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. mp (Q) không đi qua A và không song song với (P); B. mp (Q) không đi qua A và song song với (P); C. mp (Q) đi qua A và song song với (P) ; D. mp (Q) đi qua A và không song song với (P);   Câu 31 : Cho 3 điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1). Tích AB.AC bằng: A. 33 B. 65 C. –67 D. 67 Câu 32 : Cho 3 điểm A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), C(4; 0; 6) phương trình mặt phẳng (ABC) LÀ A. mp(ABC): 14x 13y 9z+110 0 B. mp(ABC): 14x 13y 9z 110 0 C. mp(ABC): 14x 13y 9z 110 0 D. mp(ABC): 14x-13y 9z 110 0 Câu 33 : Khoảng cách giữa hai mặt phẳng : x 2y z 1 0 và  : x 2y z 5 0 là A. 5 B. 3 C. 4 D. 6 Câu 34 : Điểm nào nằm trên đường thẳng (d) là giao tuyến của x + 2y – z +3 = 0 và 2x – 3y – 2z + 6 = 0. A. (0; 1; 5) B. (-1; -1; 0) C. (1; 2; 1) D. ( 1; 0; 4) Câu 35 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đườngthẳng x 1 y 1 z 1 x 2 y 1 z m d : ; d : . 1 2 3 2 2 2 1 3 Đểd1 cắt d 2 thì m bằng 7 5 1 3 A. B. C. D. 4 4 4 4
49. Câu 36 : x 1 2t x 7 3ts Vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 : y 2 3t;d2 : y 2 2t là: z 5 4t z 1 2t A. Cắt nhau B. Chéo nhau C. Song song D. Trùng nhau Câu 37 : x 1 3t x 2 y 1 z Trong không gian cho hai đường thẳng: d : ; d': y 2 t . 3 1 1 z 1 t Vị trí tương đối của d và d’ là: A. Chéo nhau. B. Cắt nhau. C. Trùng nhau. D. Song song. Câu 38 : Cho A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1) và D(-2;1;-1).Thể tích của tứ diện ABCD là 1 1 A. B. 1 C. D. 2 3 2 Câu 39 : Cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 2x 4y 1 0 có tâm I và bán kính R là: A. I 1; 2;1 , R 6 B. I 1; 2;0 , R 6 C. I 1; 2;1 , R 2 D. I 1; 2;0 , R 2 Câu 40 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;1),B(2;1;2) và (P):x+2y+3z+3=0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua 2 điểm A,B và vuông góc với (P). A. (Q):x 2y z 2 0 B. (Q):x 2y z 2 0 C. (Q):x 2y z 2 0 D. (Q):x 2y z 2 0 Câu 41 : Cho (S) là mặt cầu tâm I(1;2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x 2y 2z 3 0 . Bán kính của (S) là: 2 A. 1 B. 2 C. D. 6 3 Câu 42 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 4; 2),B(–1; 2; 4) và đường thẳng : x 1 y 2 z . Tìm toạ độ điểm M trên sao cho:MA2 MB2 28 . 1 1 2 A. M(0; -1; 2) B. M(1; - 2 ; 0 C. M( 1;0;4) D. Đáp án khác Câu 43 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(0;1;1) và 2 đường thẳng (d 1), (d2) với: (d 1): x 1 y 2 z ; (d2) là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P): x 1 0 và (Q): x y z 2 0 . Gọi (d) 3 2 1 là đường thẳng qua M vuông góc (d1) và cắt (d2). Trong số các điêm A(0;1;1), B(-3;3;6), C(3;-1;-3), D(6;-3;0), có mấy điểm nằm trên (d)? A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 44 : Bán kính của mặt cầu tâm I(3;3;-4), tiếp xúc với trục Oy bằng 5 A. 4 B. 5 C. 5 D. 2 Câu 45 : Trong không gian Oxyz mặt phẳng song song với hai đường thẳng x 2 t x 2 y 1 z : ; : y 3 2t có một vec tơ pháp tuyến là 1 2 3 4 2 z 1 t Trang 49
50. A. n ( 5;6;7) B. n ( 5; 6;7) C. n (5; 6;7) D. n ( 5;6; 7) Câu 46 : Cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 2y 2z 1 0 . Đường thẳng d đi qua O(0;0;0) cắt (S) theo một dây cung có độ dài bằng 2. Chọn khẳng định đúng: A. d nằm trên một mặt trụ. B. d nằm trên một mặt nón. x y z D. Không tồn tại đường thẳng d. C. d : 1 1 1 Câu 47 : x 2t x 1 y z 3 Cho hai đường thẳng d1 : và d2 : y 1 4t 1 2 3 z 2 6t Khẳng định nào sau đây là đúng? d ,d d ,d d // d d1,d2 A. 1 2 cắt nhau; B. 1 2 trùng nhau; C. 1 2 D. chéo nhau. Câu 48 : x 1 y 1 z Cho điểm M(2; 1; 0) và đường thẳng : . Đ ường thẳng d đi qua điểm M, cắt và 2 1 1 vuông góc với có vec tơ chỉ phương A. (1; 4; 2) B. (2;1; 1) C. (2; 1; 1) D. (1; 4;2) Câu 49 : Phương trình đường thẳng AB với A(1; 1; 2) và B( 2; -1; 0) là: x 2 y 1 z x 1 y 1 z 2 A. . B. . 3 2 2 1 2 2 x 1 y 1 z 2 x y 3 z 4 C. . D. . 3 2 2 1 2 2 Câu 50 : Phương trình tổng quát của qua A(2;-1;4), B(3;2;-1) và vuông góc với  : x y 2z 3 0 là: A. 11x+7y-2z-21=0 B. 11x+7y+2z+21=0 C. 11x-7y-2z-21=0 D. 11x-7y+2z+21=0 Câu 51 : Mặt phẳng (Q) song song với mp(P): x+2y+z-4=0 và cách D(1;0;3) một khoảng bằng 6 có phương trình là x+2y+z+2=0 và A. B. x+2y+z+2=0 C. x+2y+z-10=0 D. x+2y-z-10=0 x+2y+z-10=0 Câu 52 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; –2; 1), C(–2; 0; 1). Gọi M a;b;c là điểm thuộc mặt phẳng (P): 2x 2y z –3 0 sao cho MA=MB=MC. Giá trị của a b c là A. -1 B. 0 C. -3 D. -2 Câu 53 : Mặt phẳng (Q) đi qua hai điêm A(1; 0; 1), B(2; 1; 2) và vuông góc với mặt phẳng (P): x 2y 3z 3 0cắt trục oz tại điểm có cao độ A. 1 B. 3 C. 4 D. 2 Câu 54 : Cho hai điểm A(1;-1;5) và B(0;0;1). Mặt phẳng (P) chứa A, B và song song với Oy có phương trình là A. 4x y z 1 0 B. 2x z 5 0 C. 4x z 1 0 D. y 4z 1 0 Câu 55 : Cho hai mặt phẳng song song (P): nx 7y 6z 4 0 và (Q): 3x my 2z 7 0 . Khi đó giá trị của m và n là:
51. 7 7 7 3 A. n ; m 9 B. m ; n 9 C. m ; n 1 D. m ; n 9 3 3 3 7 Câu 56 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(3;5;4) , B(3;1;4) . Tìm tọa độ điểm C thuộc mặt phẳng (P): x y z 1 0 sao cho tam giác ABC cân tại C và có diện tích bằng 2 17 . C(4; 3; 0) và C(7; A. C(4; 3; 0) B. C(7; 3; 3) C. D. Đáp án khác 3; 3) Câu 57 : Phương trình đường thẳng qua A( 1; 2; -1) và vuông góc với mặt phẳng (P): x + 2y – 3z +1 = 0 là: x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 A. B. 1 2 3 2 3 1 x 1 y 2 z 1 x 2 y 4 z 4 C. D. 1 2 3 1 2 3 Câu 58 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; –2; 3) và đường thẳng d có phương trình x 1 y 2 z 3 . Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. 2 1 1 A. 6 2 B. 4 2 C. 5 2 D. 7 2 Câu 59 : Cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 8x 4y 2z 4 0 . Bán kính R của mặt cầu (S) là: A. R = 5 B. R = 2 C. R = 88 D. R = 17 Câu 60 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A(1;-2;1) và (P):x+2y-z-1=0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với (P). A. (Q): x 2y z 4 0 B. (Q): x 2y z 2 0 C. (Q): x 2y z 4 0 D. (Q): x 2y z 4 0 Câu 61 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 2z 3 0 . Viết phương trình (P) chứa trục Ox và cắt (S) theo đường tròn có bán kính bằng 3. A. (P): y z 0 B. (P): y 2z 0 C. (P): y 2z 0 D. (P): y 3z 0 Câu 62 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho (P): 2x-y+2z-4=0. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với (P). A. x 4y z 2 0 B. x 4y z 2 0 C. x 4y z 5 0 D. x 4y z 1 0 Câu 63 : x y 1 z 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : và điểm A(1;-1;2). Tọa 2 1 1 độ hình chiếu vuông góc H của A lên d là: A. H(0; 1; 2) B. H(0;- 1;- 2) C. H(0;1;- 2) D. H(0;- 1; 2) Câu 64 : Cho hai véctơ u,v khác0 . Phát biểu nào sau đây không đúng? A. u,v vuông góc với hai véctơ u,v B. u,v là một véctơ C. u,v 0 khi hai véctơ u,v cùng phương. D. u,v có độ dài là u v cos u,v Câu 65 : Trong hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(1;2;3) và đi qua gốc O có phương trình là 2 2 2 A. x 1 y 2 z 3 24 B. x2 y2 z2 2x 4y 6z 0 2 2 2 C. x 1 y 2 z 3 14 D. x2 y2 z2 x 2y 3z 0 Trang 51
52. Câu 66 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; –2; 1), C(–2; 0; 1). Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P): 2x 2y z –3 0 sao cho MA = MB = MC . A. M(1; 1; - 1) B. M(0; 1; 1) C. M(2;3; 7) D. M(2; 1; - 3 ) Câu 67 : Trong hệ tọa độ Oxyz cho điêm M(3;1;-2). Điểm N đối xứng với M trục Ox có tọa độ là: A. (-3;1;2) B. (3;-1;2) C. (-3;-1;-2) D. (3;1;0) Câu 68 : Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và đi qua A(1;0;4) có phương trình A. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53 B. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53 C. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53 D. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53 Câu 69 : x 2 y 4 z 4 Góc giữa đường thẳng (d): và mặt phẳng (P): x y z 2 0 là: 1 2 3 A. 180o B. 45o C. 90o D. 0o Câu 70 : x 1 t x 1 y z 2 Trong không gian cho hai đường thẳng: d1 : y 2 ; d2 : 2 1 3 z 3 t Phương trình của đường thẳng d đi qua O(0;0;0) và vuông góc với cả d1 và d 2 là: x 1 x t x t x t A. y 5t y 5t C. y 5t y t B. D. z 1 z t z t z t Câu 71 : x 2 y 1 z Trong không gian cho đường thẳng d : . và mặt phẳng (P): x y z 3 0 . 2 1 1 Khẳng định nào sau đây đúng: A. Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P). B. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P). C. Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P). D. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P). Câu 72 : x y 3 z 1 x 4 y z 3 Cho hai đường thẳngdd : 1: = = , d2: = = . Hai đường thẳng đó: 1 1 2 3 1 1 2 A. Cắt nhau B. Song song C. Trùng nhau D. Chéo nhau Câu 73 : TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz, chođườngthẳng x 3 y z 5 d: vàmặtphẳng (P):2x y 2z 7 0 . Mlàđiểmtrên d vàcách (P) 1 1 3 mộtkhoảngbằng 3. Tọađộ M là: A. Cả 2 đáp án A) và B) đều đúng. B. (1;2;-1) C. (3;0;5) D. Cả 2 đáp án A) và B) đều sai. Câu 74 : Cho (P): x + 2y + 2z – 1 = 0 cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn giao tuyến có bán kính r = 1/3, biết tâm của (S) là I(1; 2; 2). Khi đó, bán kính mặt cầu (S) là: 1 2 2 7 1 2 2 A. B. C. D. 1 3 3 3 Câu 75 : Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): 2x y 3z 5 0 và (Q): 2x y 3z 1 0 bằng:
53. 4 6 A. 4 B. C. 6 D. 14 14 Câu 76 : Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;1;1) N(-1;1;0) P(3;1;-1). Điểm Q thuộc mặt phẳng Oxz cách đều 3 điểm M,N,P có tọa độ 1 7 5 7 5 7 5 1 A. ;0; B. ;0; C. ;0; D. ;0; 6 6 6 6 4 4 6 6 Câu 77 : Cho bốn điểm A(1;1;1), B(1;2;1), C(1;1;2) và D(2;2;1). Tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ : 3 3 3 3 3 3 A. 3;3; 3 B. ; ; C. ; ; D. 3;3;3 2 2 2 2 2 2 Câu 78 : Cho tam giác ABC có A = (1;0;1), B = (0;2;3), C = (2;1;0). Độ dài đường cao của tam giác kẻ từ C là 26 26 A. 26 B. C. D. 26 2 3 Câu 79 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 –2x 4y 2z –3 0 . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính r 3 . A. y – 2z + 1 = 0 B. y – 2z -1 = 0 C. y – 2z = 0. D. y – 2z - 2 = 0 Câu 80 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H(2;1;1). Mặt phẳng (P) qua H ,cắt các trục tọa độ tại A,B,C và H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là: x y z x y z A. 1 0 B. 2x y z 1 C. 1 0 D. 2x y x 6 0 3 6 6 3 6 6 Câu 81 : Cho các vectơ a (1; 2;3); b ( 2; 4;1); c ( 1;3; 4) . Vectơ v 2a 3b 5c có toạ độ là: A. (3; 7; 23) B. (23; 7; 3) C. (7; 3; 23) D. (7; 23; 3) Câu 82 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x 2y 2z 3 0 và 2 điểm A(4; -4; 4), B(4; -2 ;6),C(3 ; -5; 7). Mặt cầu (S) tiếp xúc với (P), đi qua điểm C và có tâm nằm trên đường thẳng AB. Tâm I của mặt cầu (S) có tọa độ là: A. (4; -3; 5) B. (4; 3; 5) C. (4:3; -5) D. (-4; -3; 5) Câu 83 : Mặt phẳng qua A( 1; -2; -5) và song song với mặt phẳng (P):x y 1 0 cách (P) một khoảng có độ dài là: A. 2 B. 2 C. 4 D. 2 2 Câu 84 : Trong hệ tọa độ Oxyz cho các điêm M(1;2;3) N(2;2;3) P(1;3;3) Q(1;2;4) MNPQ là hình gì: A. Tứgiác B. Tứdiện C. Hìnhbìnhhành D. Hình thang Câu 85 : x y 1 z 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : , mặt phẳng 2 1 1 (P):2x y 2z 6 0 và điểm A(1;-1;2). Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và chứa d thì phương trình của (Q) là: A. 2x y 5z 11 0 B. 2x y 5z 11 0 C. 2x y 5z 11 0 D. 2x y 5z 11 0 Trang 53
54. Câu 86 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 2;3) . Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy. A. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 8 B. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 9 C. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 10 D. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 16 Câu 87 : Cho ba điểm A(0;1;2), B(3;0;1), C(1;0;0). Phương trình mặt phẳng (ABC) là A. 2x 3y 4z 2 0 B. 4x 6y 8x 2 0 C. 2x 3y 4x 1 0 D. 2x 3y 4z 2 0 Câu 88 : x 5 y 2 z 4 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình đường thẳng d: và phương trình 1 1 2 mặt phẳng : x y 2z 7 0 . Góc của đường thẳng d và mặt phằng là: A. 600 B. 300 C. 450 D. 900 Câu 89 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1;1) . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất. A. 2x y z 1 0 B. 2x y z 3 0 C. 2x y z 6 0 D. 2x y z 5 0 Câu 90 : x 3 y 1 z 1 Trong không gian cho đường thẳng d : . và mặt phẳng (P): x z 4 0 . Hình 3 1 1 chiếu vuông góc của d trên (P) có phương trình: x 3 t x 3 t x 3 t x 3 3t A. y 1 y 1 t C. y 1 2t y 1 t B. D. z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t Câu 91 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4; 5; 6). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, cắt các trục tọa độ lần lượt tại I, J, K mà A là trực tâm của tam giác IJK. A. x y z 15 0 B. 2x 3y z 29 0 C. 4x 5y 6z 77 0 D. Đáp án khác Câu 92 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x 2y z 4 0 và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z – 11 = 0. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có chu vi là A. 4 B. 2 C. 6 D. 8 Câu 93 : Khoảng cách từ A( 1; -2; 3) đến đường thẳng (d) qua B( 1; 2; -1) và vuông góc với mặt phẳng (P): x + 2y + 3z + 5 = 0 là: 3 3 3 2 3 A. B. C. D. 4 14 2 14 14 14 Câu 94 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1),B(-1;1;3) và (P):x-3y+2z-5=0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua 2 điểm A,B và vuông góc với (P). A. (Q): 2y 3z 11 0 B. (Q): 2y 3z 11 0 C. (Q): 2y 3z 11 0 D. (Q):2y 3z 11 0 Câu 95 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ A(-1;1;-1), B(2;0;-1), C(3;1;-2).
55. Độ dài đường cao kẻ từ B của tam giác ABC bằng: 26 26 2 26 26 A. B. C. D. 17 3 17 3 Câu 96 : x 1 2t Cho điểm A(0;-1;3) và đường thẳng d. y 2 Khoảng cách từ A đến d bằng z 1 A. 3 B. 8 C. 14 D. 6 Câu 97 : Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(–1;3;–2), B(–3;7;–18)và mặt phẳng (P): 2x – y z 1 0 . Gọi M a;b;c là điểm trên (P) sao cho MA+MB nhỏ nhất. Giá trị của a b c là A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 Câu 98 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) và mặt phẳng (P): x –3y 2z –5 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P). A. 10x 4y z 11 0 B. 10x 4y z 5 0 C. 10x 4y z 19 0 D. Đáp án khác Câu 99 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 0; -1) và B(1;3; -2). M là điểm nằm trên trục hoành Ox và cách đều 2 điểm A,B. Tọa độ điểm M là: A. ( -1; 0 ; 0) B. ( -2; 0 ;0) C. ( 1; 0 ; 0) D. (2; 0 ; 0) Câu 100 : Trong không gian Oxyz đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vec tơ chỉ phương u(1;2;3) có phương trình: x t x 0 x 1 x t d : y 2t d : y 2t d : y 2 d : y 3t A. B. C. D. z 3t z 3t z 3 z 2t Trang 55
56. Câu Đáp án 1 A 2 A 3 A 4 D 5 A 6 A 7 B 8 C 9 B 10 D 11 B 12 B 13 B 14 D 15 A 16 B 17 C 18 D 19 A 20 A 21 D 22 B 23 B 24 B 25 B 26 D 27 D 28 C 29 B 30 C 31 A 32 B 33 D 34 D 35 A
57. 36 A 37 B 38 C 39 D 40 C 41 B 42 C 43 D 44 C 45 A 46 B 47 C 48 A 49 D 50 C 51 A 52 D 53 D 54 C 55 B 56 C 57 D 58 C 59 A 60 C 61 C 62 D 63 A 64 D 65 B 66 C 67 B 68 A 69 D 70 B 71 B 72 D Trang 57
58. 73 A 74 D 75 B 76 B 77 C 78 C 79 C 80 A 81 A 82 A 83 D 84 B 85 A 86 C 87 D 88 B 89 C 90 B 91 C 92 D 93 D 94 C 95 A 96 C 97 D 98 C 99 A 100 A
59. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (Phần 5) Câu 1 : Phương trình đi qua 3 điểm A(1;0;0), B(0; 2;0), C(0;0;3) là: x y z x y z A. 0 B. x 2y 3z 6 0 C. 1 D. 6x 3y 2z 1 0 1 2 3 1 2 3 Câu 2 : Cho hai mặt phẳng : x y 2 z 4 0 và  : x y 2 z 0. Tìm góc hợp bởi α và β A. 600 B. 300 C. 900 D. 450 Câu 3 : Cho điểm H(2; 1; 3). Gọi K là điểm đối xứng của H qua gốc tọa độ O. Khi đó độ dài đoạn thẳng HK bằng: A. 56 B. 56 C. 12 D. 12 Câu 4 : ì ì ï x = 1- t ï x = 2 - t ï ï Cho mặt phẳng P : y + 2z = 0 và hai đường thẳng d : í y = t vàd ' : í y = 4 + t . Đường ( ) ï ï ï z = 4t ï z = 1 îï îï thẳng D ở trong (P) cắt cả hai đường thẳng d và d’là? ì ì ï x = 1- 4t ï x = 1- 4t x - 1 y z x - 1 y z + 1 ï ï A. = = B. = = C. í y = 2t D. í y = 1+ 2t - 4 2 - 1 - 4 2 - 1 ï ï ï z = t ï z = - t îï îï Câu 5 : Cho (S): x2 y2 z2 4x 2y 10z+14 0 . Mặt phẳng (P): x y z 4 0 cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có chu vi là: A. 8 B. 2 C. 4 D. 4 3 Câu 6 : Cho ba điểm A(2;5;- 1), B(2;2;3), C (- 3;2;3). Mệnh đề nào sau đây là sai? A. DABC đều. B. DABC vuông. C. A, B, C không thẳng hàng. D. DABC cân tại B. Câu 7 : Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A 1,1,1 ;B 1,3,5 ;C 1,1,4 ;D 2,3,2 . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Câu nào sau đây đúng? AB và CD có A. AB  IJ B. IJ  ABC C. CD  IJ D. chung trung điểm Câu 8 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P)đi qua hai điểm A(4,-1,1), B(3,1,-1) và song song với trục Ox. Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng (P): A. x y z 0 B. x y 0 C. x z 0 D. y z 0 Câu 9 : Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a 1;1;0 ,b 1;1;0 , c 1;1;1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. b  c B. c 3 C. a 2 D. a  b Trang 59
60. Câu 10 : Trong không gian Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm A 8,0,0 ;B 0, 2,0 ;C 0,0,4 . Phương trình của mặt phẳng (P) là: x y z A. 0 B. x 4y 2z 0 8 2 4 x y z C. 1 D. x 4y 2z 8 0 4 1 2 Câu 11 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z 1 0 và hai điểm A 1; 3;0 , B 5; 1; 2 . Tọa độ điểm M trên mặt phẳng P sao cho MA MB đạt giá trị lớn nhất là A. M 2;3; 6 B. M 2; 3;6 C. M 2;6;3 D. M 4; 3;5 Câu 12 : ì ï x = 1+ 2t ï Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng D : í y = - t và đi qua M 2;- 1; 0 là? ï ( ) ï z = 3 - 2t îï A. x + 3y - z + 1= 0 B. x + 4y + z + 2 = 0 C. x + 3y + z + 1= 0 D. x + 4y - z + 2 = 0 Câu 13 : Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a 1;1;0 ,b 1;1;0 , c 1;1;1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 2 A. cos b,c B. a,b cùng phương C. a b c 0 D. a.c 1 6 Câu 14 : Viết phương trình mặt phẳng đi qua OA và vuông góc với mặt phẳng (P) biết A(0; 2; 0) và (P): 2x + 3y 4z 2 = 0 A. 2x z 0 B. 2x y 0 C. 2x y 0 D. 2x z 0 Câu 15 : x 1 y 2 z Cho hai điểm A(1; 4; 2), B( 1; 2; 4) và đường thẳng : . Điểm M mà MA2 + 1 1 2 MB2 nhỏ nhất có tọa độ là: A. 0; 1;4 B. 1;0;4 C. 1;0;4 D. 1;0; 4 Câu 16 : Trong không gian Oxyz, xác định các cặp giá trị (l, m) để các cặp mặt phẳng sau đây song song với nhau: 2x ly 3z 5 0;mx 6y 6z 2 0 A. 4; 3 B. 4,3 C. 3,4 D. 4,3 Câu 17 : Trong mặt phẳng Oxyz, cho A(1; 2; 3) và B(3; 2; 1). Mặt phẳng đi qua A và cách B một khoảng lớn nhất là: A. x 2y 3z - 10 0 B. 3x+2y+z-10 = 0 C. x - z + 2 = 0 D. x - z - 2 = 0 Câu 18 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng (P): 3x-2y-3z+1=0 và mặt phẳng (Q): 5x+2y+5z-1=0. Phương trình mặt phẳng (R) vuông góc với mp(P) và mp(Q) đồng thời biết khoảng cách từ gốc tọa độ đến mp(R) bằng 1 là:
61. A. 2x 15y 8z 2 0 B. 2x 15y 8z 293 0 C. 2x 5y 8z 7 0 D. 2x 15y 8z 20 0 Câu 19 : Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC cóA 1;0;1 , B 0;2;3 ,C 2;1;0 . Độ dài đường cao của tam giác kẻ từ C là 26 26 A. 26 B. C. D. 26 3 2 Câu 20 : 3 x Cho : 2x y z 1 0,  : x 4y 6z 10 0 vàd : y 4 z 3 2 Khẳng định nào sau đây là đúng: A. d / / và d   B. d  và d   C. d  và d / /  D. d / / và d / /  Câu 21 : Mặt cầu (S) tâm I(1 ;2 ;2) và tiếp xúc với (P) : x 2y 2z 5 0 có bán kính là : 3 2 4 A. B. C. 3 D. 2 3 3 Câu 22 : x 1 y z 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,hai đường thẳng d : và đường thẳng 1 2 3 1 x 1 y 2 z 7 d : có vị trí tương đối là : 2 1 2 3 A. Song song. B. Cắtnhau C. Chéonhau D. Trùngnhau Câu 23 : Trong hệ tọa độ Oxy cho các điểm A(1 ;0 ;0) ; B(0 ;1 ;0) ;C(0 ;0 ;1), D(1 ;1 ;1). Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai : A. Tam giác BCD vuông B. ABCD là một tứ diện C. AB vuông góc với CD D. Tam giác ABD là tam giác đều Câu 24 : Cho A(5;2;- 6), B(5;5;1), C (2,- 3,- 2), D(1,9,7) . Bán kính mặt cầu ngoài tiếp tứ diện ABCD là? A. 15 B. 5 C. 9 D. 6 Câu 25 : x 2t x 1 y z 3 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 : và d2 : y 1 4t . Khẳng định 1 2 3 z 2 6t nào sau đây là đúng ? A. d1,d2 trùng nhau. B. d1 Pd2 C. d1,d2 cắt nhau. D. d1,d2 chéo nhau. Câu 26 : Trong không gian Oxyz cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ với A(0 ; 0; 0), B(1; 0 ; 0), D(0; 1; 0), A’(0; 0; 1). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A’C và MN. 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 2 2 2 2 Câu 27 : Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A 1;0;0 , B 0;1;0 ,C 0;0;1 , D 1;1;1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. Tam giác BCD đều B. AB  CD Trang 61
62. C. Bốn điểm A, B, C, D tạo thành một tứ diện D. Tam giác BCD vuông cân Câu 28 : x 1 y 3 z Cho đường thẳng d : và mặt phẳng (P) x 2y 2z 1 0 . Mặt phẳng chứa đường 2 3 2 thẳng d và vuông góc với (P) có phương trình: A. 2x – 2y + z – 8 = 0 B. 2x + 2y + z – 8 = 0 C. 2x + 2y - z – 8 = 0 D. 2x – 2y + z + 8 = 0 Câu 29 : Khoảng cách từ A(- 1;3;2) đến mặt phẳng (BCD) với B(4;0;- 3), C(5; - 1; 4), D(0; 6;1) bằng: 72 72 72 72 A. B. C. D. 76 786 77 87 Câu 30 : x y z + 3 Phương trình đường thẳng D đi qua điểm A (3;2;1)vuông góc và cắt đường thẳng = = 2 4 1 là? ì ì ì ì ï x = 3 ï x = 3 - t ï x = 3 ï x = 3 ï ï ï ï A. (D): í y = 1- t (D): í y = 2 + t C. (D): í y = 1- t (D): í y = 2 + t ï B. ï ï D. ï ï z = 5 + 4t ï z = 1- 2t ï z = 5 - 4t ï z = 1- 3t îï îï îï îï Câu 31 : x 1 t Tìm tọa độ điểm H trên đường thẳng d: y 2 t sao cho MH ngắn nhất, biết M(2;1;4): z 1 2t H(2;3;4) A. H(1;3;3) B. H(2;3;3) C. H(2;2;3) D. . Câu 32 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2; 0; 1), B(1; 0; 0)c C(1; 1; 1) và mặt phẳng (P): x + y + z 2 = 0. Phương trình mặt cầu đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (P) có dạng là: A. x2 y2 z2 2x 2z 1 0 B. x2 y2 z2 x 2y 1 0 C. x2 y2 z2 2x 2y 1 0 D. x2 y2 z2 x 2z 1 0 2 2 2 Câu 33 : Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S : x 1 y 3 z 2 49 . Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) ? A. 2x 3y 6z 5 0 B. 6x 2y 3z 55 0 C. 6x 2y 3z 0 D. x 2y 2z 7 0 Câu 34 : Cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 2x 6y 4z 9 0 . Khi đó tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là: A. I(1; 3; 2),R 7 B. I(1;3; 2),R 25 C. I(1;3; 2),R 5 D. I( 1; 3; 2),R 5 Câu 35 : Cho mặt cầu (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 25 và mặt phẳng :2x y 2z m 0 . Tìm m để α và (S) không có điểm chung m 9 hoặc m 9 hoặc A. B. C. 9 m 21 D. 9 m 21 m 21 m 21
63. Câu 36 : x y 2 z 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,đường thẳng : đi qua điểm M(2;m;n) . Khi 1 1 3 đó giá trị của m, n lần lượt là : A. m 2;n 1 B. m 2;n 1 C. m 4;n 7 D. m 0;n 7 Câu 37 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;-2;1), B(-1;0;3), C(0;2;1). Tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC là: 7 4 23 7 4 2 A. H( 2;3;1 ) B. H( ; ; ) C. H( 3;4;1 ) D. H(; ; ) 9 9 9 9 9 9 Câu 38 : Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A 1,1,1 ;B 1,3,5 ;C 1,1,4 ;D 2,3,2 . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Câu nào sau đây đúng? AB và CD có A. IJ  ABC B. AB  IJ C. CD  IJ D. chung trung điểm Câu 39 : Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 0. Trong ba 0;0;0 , 1;2;3 , 2; 1; 1 điểm có bao nhiêu điểm thuộc mặt cầu (S) ? A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 Câu 40 : x y 1 z 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và điểm A 5;4; 2 . 1 2 1 Phương trình mặt cầu đi qua điểm Avà có tâm là giao điểm của d với mặt phẳng Oxy là: A. S : x 1 2 y 1 2 z 2 9 B. S : x 1 2 y 1 2 z 2 65 C. S : x 1 2 y 2 2 z 2 64 D. S : x 1 2 y 1 2 (z 2)2 65 Câu 41 : Trong không gian Oxyz, cho điểm I(2,6,-3) và các mặt phẳng: : x 2 0;  : y 6 0;  : z 3 0 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A.   B. đi qua điểm I C.  / / xOz D.  / /Oz Câu 42 : Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a 1,1,0 ;b (1,1,0);c 1,1,1 . Cho hình hộp    OABC.O’A’B’C” thỏa mãn điều kiện OA a,OB b,OC c . Thể tích của hình hộp nói trên bằng bao nhiêu? 1 2 A. B. C. 6 D. 2 3 3 Câu 43 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 6z 2 0 có tâm I, bán kính R là : A. I ( 2; 4; 6), R 58 B. I( 1;2; 3),R 4 C. I(1; 2;3),R 4 D. I (2; 4; 6), R 58 Câu 44 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A(2;1;-3), B(4;3;-2), C(6;-4;-1) Phương trình mặt cầu tâm A đi qua trọng tâm G của tam giác ABC là: A. (x 2)2 (y 1)2 (z 3)2 6 B. (x 2)2 (y 1)2 (z 3)2 6 C. (x 2)2 (y 1)2 (z 3)2 6 D. (x 2)2 (y 1)2 (z 3)2 9 Trang 63
64. Câu 45 : Mặt phẳng đi qua 3 điểm M(1;0;0), N(0; 2;0),P(0;0; 2)có phương trình là: x y z x y z A. B. x 2y 2z 2 0 C. 1 D. 2x y z 1 0 1 2 2 1 2 2 Câu 46 : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y 2z 1 0 và hai điểm A 2;0;0 ,B 3; 1;2 . Phương trình mặt cầu S tâm I thuộc mặt phẳng P và đi qua các điểm A,B và điểm gốc toạ độ O là: 2 2 2 2 2 2 A. x 2 y 1 z 1 4 B. x 1 y 2 z 1 6 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 2 z 1 9 D. x 2 y 2 z 1 6 Câu 47 : Tọa độ tâm mặt cầu đi qua 4 điểm A(1;1;1);B(1;2;1);C(3;3;3);D(3; 3;3) là : 3 3 3 3 3 3 A. (3; 3;3) B. (3;3;3) C. ( ; ; ) D. ( ; ; ) 2 2 2 2 2 2 Câu 48 : Trong không gian Oxyz, cho điểm M(8,-2,4). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B và C là: A. x 4y 2z 8 0 B. x 4y 2z 8 0 C. x 4y 2z 8 0 D. x 4y 2z 8 0 Câu 49 : Chọn phát biểu đúng: Trong không gian A. Tích của vectơ có hướng và vô hướng của hai vectơ tùy ý bằng 0 B. Vectơ có hướng của hai vectơ thì cùng phương với mỗi vectơ đã cho. C. Tích có hướng của hai vectơ là một vectơ vuông góc với cả hai vectơ đã cho. D. Tích vô hướng của hai vectơ là một vectơ. Câu 50 : Cho tam giác ABC có A(1;2;3), B(4;5;6), C(-3; 0 ;5). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm AC, ( ) là mặt phẳng trung trực của AB. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 2 7 14 2 7 14 21 A. G( ; ; ), I(1;1;4), ( ) : 2 x 2 y 2z 21 B.0 G( ; ; ), I(1;1;4), ( ) : x y z 0 3 3 3 3 3 3 2 2 7 14 C. G( ; ; ), I( 1;1;4), ( ) : 5x 5 y 5z 21 D.0 G(2;7;14), I( 1;1;4), ( ): 2x 2y 2z 21 0 3 3 3 Câu 51 : Cho (S) : x 2 y 2 z 2 2y 2z 2 0 và mặt phẳng (P) : x 2y 2z 2 0 . Mặt phẳng (Q) song song với (P) đồng thời tiếp xúc với (S) có phương trình là : A. x 2y 2x 10 0;x 2y 2z 2 0 B. x 2y 2x 10 0 C. x 2y 2x 10 0 D. x 2y 2x 10 0;x 2y 2z 2 0 Câu 52 : x 1 t Mặt phẳng chứa hai điểm A 2;1; 3 ,B 1; 2;1 và song song với đường thẳng d y 2t ,t R đi z 3 2t qua điểm: M 2;1;1 A. . B. M 0;1;1 C. M 0;0;19 D. M 2;1;0
65. Câu 53 : x 1 t Cho đường thẳng d y 2 t và mặt phẳng ( ) x 3y z 1 0 . Trong các khẳng định sau, tìm z 1 2t khẳng định đúng: A. d ( ) B. d / /( ) C. d  ( ) D. ( ) cắt d Câu 54 : Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A 1,0,0 ;B 0,1,0 ;C 0,0,1 ;D 1,1,1 . Xác định tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 A. , , B. , , C. , , D. , , 4 4 4 2 2 2 3 3 3 3 3 3 Câu 55 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P)đi qua hai điểm A(4,-1,1), B(3,1,-1) và song song với trục Ox. Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng (P): A. x y z 0 B. x z 0 C. x y 0 D. y z 0 Câu 56 : Trong không gian Oxyz, tam giác ABC có A 1,0,0 ;B 0,2,0 ;C 3,0,4 . Tọa độ điểm M trên mặt phẳng Oyz sao cho MC vuông góc với (ABC) là: 3 11 3 11 3 11 3 11 A. 0, , B. 0, , C. 0, , D. 0, , 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 57 : Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a 1,1,0 ;b (1,1,0);c 1,1,1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? a,b,c đồng 6 A. B. a b c 0 C. a.b 1 D. cos b,c phẳng. 3 Câu 58 : Trong không gian Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm A 8,0,0 ;B 0, 2,0 ;C 0,0,4 . Phương trình của mặt phẳng (P) là: x y z A. x 4y 2z 0 B. 0 8 2 4 x y z C. 1 D. x 4y 2z 8 0 4 1 2 Câu 59 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(0;b;0), C( 0;0;c), trong đó b,c dương và mặt phẳng (P): y-z+1=0. biết mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt 1 phẳng (P) và khoảng cách từ O đến (ABC) bằng khi đó b+c bằng: 3 A. 7 B. -3 C. 1 D. -5 Câu 60 : Trong không gian Oxyz, xác định các cặp giá trị (l, m) để các cặp mặt phẳng sau đây song song với nhau: 2x ly 3z 5 0;mx 6y 6z 2 0 A. 4,3 B. 4; 3 C. 3,4 D. 4,3 Câu 61 : x 1 y 2 z 3 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng d: và đường thẳng 1 2 3 Trang 65