›
›
›

7 Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 (Có đáp án)

docx 41 trang thaodu 4120
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "7 Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docx7_de_thi_thu_thpt_quoc_gia_mon_toan_nam_2019_co_dap_an.docx

Nội dung text: 7 Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 (Có đáp án)

  1. ĐỀ SỐ 01 Câu 1: [1H3-3.3-2] Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng a 2 . Độ lớn góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy bằng A. .4 5 B. . 75 C. . 30 D. . 60 Câu 2: [2D1-5.1-1] Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số x 3 x 3 x 3 x 3 A. .y B. . yC. . D. . y y x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 3: [2H3-3.2-2] Đường thẳng là giao của hai mặt phẳng x z 5 0 và x 2y z 3 0 thì có phương trình là x 2 y 1 z x 2 y 1 z A. . B. . 1 3 1 1 2 1 x 2 y 1 z 3 x 2 y 1 z 3 C. . D. . 1 1 1 1 2 1 Câu 4: [1D2-5.2-3] Cho tập S 1;2;3; ;19;20 gồm 20 số tự nhiên từ 1đến 2 .0 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S . Xác suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là 7 5 3 1 A. . B. . C. . D. . 38 38 38 114 Câu 5: [2H3-2.3-2] Mặt phẳng P đi qua A 3;0;0 , B 0;0;4 và song song với trục Oy có phương trình là A. .4 x 3B.z .1 2 C.0 . D. . 3x 4z 12 0 4x 3z 12 0 4x 3z 0 Câu 6: [1H3-4.3-3] Cho lăng trụ đều ABC.A B C có AB 2 3, BB 2 . Gọi M , N, P tương ứng là trung điểm của A B , A C , BC . Nếu gọi là độ lớn góc của hai mặt phẳng MNP và ACC thì cos bằng 4 2 3 2 3 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 7: [2H1-3.4-2] Lăng trụ có chiều cao bằng a , đáy là tam giác vuông cân và có thể tích bằng 2a3 . Cạnh góc vuông của đáy lăng trụ bằng A. .4 a B. . 2a C. . a D. . 3a Câu 8: [2D2-5.3-2] Tổng các nghiệm của phương trình 4x 6.2x 2 0 bằng A. .0 B. . 1 C. . 6 D. . 2 Câu 9: [2D4-5.2-3] Xét các số phức z thỏa mãn z 1 3i 2 . Số phức z mà z 1 nhỏ nhất là A. .z 1 5i B. . z C.1 . i D. . z 1 3i z 1 i x e m khi x 0 Câu 10: [2D3-2.2-3] Cho hàm số f x liên tục trên R và 2 2x 3 x khi x 0 1 f x dx=ae b 3 c , a,b,c Q . Tổng a b 3c bằng 1 A. .1 5 B. . 10 C. . 19 D. . 17 1
  2. Câu 11: [1H3-4.3-3] Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2 và cạnh bên bằng 2 2 . Gọi là góc của mặt phẳng SAC và mặt phẳng SAB . Khi đó cos bằng 5 2 5 21 5 A. . B. . C. . D. . 7 5 7 5 Câu 12: [2H3-2.3-2] Trong không gian Oxyz , cho A 2;0;0 , B 0;4;0 , C 0;0;6 , D 2;4;6 . Gọi P là mặt phẳng song song với mp ABC , P cách đều D và mặt phẳng ABC . Phương trình của P là A. 6x 3y 2z 24 0 . B. 6x 3y 2z 12 0 . C. 6x 3y 2z 0 . D. 6x 3y 2z 36 0 . Câu 13: [2D1-2.1-2] Số nào sau đây là điểm cực đại của hàm số y x4 2x3 x2 2 . 1 A. . B. . 1 C. . 0 D. . 2 2 Câu 14: [2D3-2.4-4] Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên ¡ , f 0 0, f 0 0 và thỏa mãn hệ thức f x . f x 18x2 3x2 x f x 6x 1 f x ,x ¡ . 1 Biết x 1 e f x dx a.e2 b , với a;b ¤ . Giá trị của a b bằng. 0 2 A. .1 B. . 2 C. . 0 D. . 3 m Câu 15: [2D3-2.1-2] Cho 3x2 2x 1 dx 6 . Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây? 0 A. . 1;2 B. . ;C.0 . D. 0 ;4 . 3;1 Câu 16: [2D1-1.1-2] Hàm số y x3 3x2 2 đồng biến trên khoảng. A. 0;2 . B. ;0 . C. 1;4 . D. 4; . 4 4 Câu 17: [2D3-2.1-1] Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và f x dx 10 , f x dx 4 . Tích phân 0 3 3 f x dx bằng 0 A. .4 B. . 7 C. . 3 D. . 6 Câu 18: [1D2-5.2-2] Một hộp có 10 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 5 quả từ hộp đó. Xác suất để được 5 quả có đủ hai màu là 13 132 12 250 A. . B. . C. . D. . 143 143 143 273 Câu 19: [2D2-4.1-1] Tập xác định của hàm số y ln x 2 là A. .¡ B. . 3; C. . 0D.; . 2; Câu 20: [1H3-5.4-2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB a , AD AA 2a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và DC bằng a 6 a 3 a 3 3a A. . B. . C. . D. . 3 2 3 2 Câu 21: [2D1-1.2-2] Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên ¡ , dấu của đạo hàm được cho bởi bảng dưới đây x 0 2 f x 0 0 2
  3. Hàm số y f 2x 2 nghịch biến trong khoảng nào? A. . 1;1 B. .2 ; C. . 1;2 D. . ; 1 * 2 n 2 8 n 8 2 n 8 2 1 2 2 2 n Câu 22: [1D2-3.3-3] Chon ¥ ; Cn Cn CnCn 2Cn C n . Tính T 1 Cn 2 Cn n Cn ? A. .5 5.29 B. . 55.210 C. . 5.21D.0 55.28 Câu 23: [2H3-3.2-3] Đường thẳng đi qua điểm M 3;1;1 , nằm trong mặt phẳng x 1 : x y z 3 0 và tạo với đường thẳng d : y 4 3t một góc nhỏ nhất thì phương z 3 2t trình của là x 1 x 8 5t x 1 2t x 1 5t A. . y t B. . C. .y 3 4D.t . y 1 t y 1 4t z 2t z 2 t z 3 2t z 3 2t Câu 24: [1D2-2.1-1] Cho n ¥ và n! 1 . Số giá trị của n thỏa mãn giả thiết đã cho là A. 1. B. 2. C. 0. D. Vô số. Câu 25: [2D1-1.2-3] Cho hàm số f x có đồ thị như hình dưới đây Hàm số g x ln f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;0 . B. 1; . C. 1;1 . D. . 0; Câu 26: [2D3-1.1-2] Hàm số f x có đạo hàm liên tục trên ¡ và: f x 2e2x 1, x, f 0 2 . Hàm f x là A. .y 2ex B.2 x. C. . y 2D.ex . 2 y e2x x 2 y e2x x 1 Câu 27: [2H2-1.4-3] Cần sản xuất một vỏ hộp sữa hình trụ có thể tích V cho trước. Để tiết kiệm vật liệu nhất thì bán kính đáy phải bằng V V V V A. .3 B. . 3 C. . 3 D. . 3 2 2 3 Câu 28: [2D2-6.5-3] Bất phương trình 4x m 1 2x 1 m 0 nghiệm đúng với mọi x 0 . Tập tất cả các giá trị của m là A. . ;12 B. . C.; . 1 D. . ;0 1;16 Câu 29: [2H3-1.1-1] Cho a 2;1;3 , b 4; 3;5 và c 2;4;6 . Tọa độ của vectơ u a 2b c là A. . 10;9;6 B. . C. 1 2. ; 9;7 D. . 10; 9;6 12; 9;6 1 1 Câu 30: [1D3-4.3-2] Cho một cấp số nhân u :u , u . Số hạng tổng quát bằng n 1 4 4 44 1 1 1 1 A. , n ¥ * . B. , n ¥ * . C. , n ¥ * . D. , n ¥ * . 4n n4 4n 1 4n 3
  4. Câu 31: [2D4-2.2-2] Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn các điều kiện z1 z2 2 và z1 2z2 4 . Giá trị của 2z1 z2 bằng A. .2 6 B. . 6 C. . 3 6 D. . 8 x 1 Câu 32: [2D1-4.1-2] Số tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số y là x3 1 A. .1 B. . 3 C. . 0 D. . 2 Câu 33: [2H2-1.1-3] Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2 , AD 2 3 và nằm trong mặt phẳng P . Quay P một vòng quanh đường thẳng BD . Khối tròn xoay được tạo thành có thể tích bằng 28 28 56 56 A. . B. . C. . D. . 9 3 9 3 3 Câu 34: [0D4-5.5-3] Tập nghiệm của bất phương trình x 3x2 2 2 là A. . 3; 2 B. . 3;3 C. . 3;3 \ 2;0 D. .; 3  3; 3 2 Câu 35: [2D1-5.6-1] Hệ số góc của tiếp tuyến tại A 1;0 của đồ thị hàm số y x 3x 2 là A. .1 B. . 1 C. . 3 D. . 0 1 3 Câu 36: [2D1-5.6-3] Cho hàm số y x3 x2 2 C . Xét hai điểm A a; y và B b; y phân 2 2 A B biệt của đồ thị C mà tiếp tuyến tại A và B song song. Biết rằng đường thẳng AB đi qua. Phương trình của đường thẳng AB là A. .x y 2B. 0 . C. . x yD. 8. 0 x 3y 4 0 x 2y 1 0 Câu 37: [2H3-1.1-3] Trong không gian Oxyz cho A 4; 2;6 , B 2;4;2 ,   M :x 2y 3z 7 0 sao choMA.MB nhỏ nhất. Tọa độ của M bằng 29 58 5 37 56 68 A. . ; B.; . C. 4 .; 3;1 D. 1;3;4 ; ; 13 13 13 3 3 3 x Câu 38: [2D1-2.1-3] Số điểm cực trị của hàm số y sin x , x ; là 4 A. .2 B. . 4 C. . 3 D. . 5 Câu 39: [2D2-5.3-3] Phương trình 4x 1 2x.m.cos x có nghiệm duy nhất. Số giá trị của tham số m thỏa mãn là A. Vô số. B. 1. C. 2. D. 0. Câu 40: [2D2-3.1-3] Cho a , b , c là ba số thực dương, a 1 và thỏa mãn 2 2 3 3 bc 2 loga bc loga b c 4 4 c 0 . Số bộ a;b;c thỏa mãn điều kiện đã cho là 4 A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số. Câu 41: [2D4-1.2-1] Cho số phức z 1 i . Biểu diễn số phức z2 là điểm A. .M 2;0 B. . N C. 1; 2. D. . P 2;0 Q 0; 2 2 x 2tdt Câu 42: [2D1-2.1-3] Số điểm cực trị của hàm số f x là 2 2x 1 t A. .0 B. . 1 C. . 2 D. . 3 x3 x2 m Câu 43: [2D1-3.1-3] Giá trị lớn nhất của hàm số y trên 0; 2 bằng 5 . Tham số m x 1 nhận giá trị là 4
  5. A. . 5 B. . 1 C. . 3 D. . 8 2 2 2 Câu 44: [2H3-1.1-3] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu x y z 9 và điểm M x0 ; y0 ; z0 x 1 t thuộc đường thẳng d : y 1 2t . Ba điểm A, B, C phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho z 2 3t MA, MB, MC là tiếp tuyến của mặt cầu. Biết rằng mặt phẳng ABC đi qua D 1; 1; 2 . 2 2 2 Tổng T x0 y0 z0 bằng A. .3 0 B. . 26 C. . 20 D. . 21 Câu 45: [2H3-1.1-4] Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 0;4 2 ;0 , B 0;0;4 2 , điểm C Oxy và tam giác OAC vuông tại C , hình chiếu vuông góc của O trên BC là điểm H . Khi đó điểm H luôn thuộc đường tròn cố định có bán kính bằng A. 2 2 . B. 4 . C. . 3 D. . 2 Câu 46: [2H1-3.4-4] Cho hình hộp ABCD.A B C D có A B vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD , góc giữa AA và ABCD bằng 45 . Khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB và DD bằng 1 . Góc giữa mặt BB C C và mặt phẳng CC D D bằng 60 . Thể tích khối hộp đã cho là A. .2 3 B. . 2 C. . 3 D. . 3 3 Câu 47: [2D3-3.1-3] Hình phẳng H được giới hạn bởi đồ thị C của hàm đa thức bậc ba và parabol P có trục đối xứng vuông góc với trục hoành. Phần tô đậm của hình vẽ có diện tích bằng 37 7 11 5 A. . B. . C. . D. . 12 12 12 12 Câu 48: [2D1-5.1-2] Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số 3 2 x A. .y x B. . y C.lo g. 3 x D. . y x x 0 y 3 Câu 49: [2H2-2.2-2] Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước a , a 3 , 2a là A. .8 a2 B. . 4 a2 C. . 16 D.a2 . 8 a2 5
  6. Câu 50: [2D3-3.3-3] Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y x , y sin x và x 0 . Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành do D quay quanh trục hoành và V p 4 , p ¤ . Giá trị của 24 p bằng A. .8 B. . 4 C. . 24 D. . 12  HẾT  BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D C C C A B B B B C C A A A C A D D B A C A B B B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D A B B A A D C D C D B D B B D D C B D C A C D A ĐỀ SỐ 02 Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x(x + cos3x) là cos3x cos3x x3 + xsin3x- + C. x3 + xsin 3x + + C. A. 3 B. 3 cos3x x3 - xsin 3x- + C. C. x3 + xsin 3x + cos3x + C. D. 3 Câu 2: Cho hàm số f x có đồ thị như hình bên, hàm số đồng biến trên khoảng: A. ; 1 và 1; . B. 1;1 . C. ;2 . D. 2;2 . 2 1 Câu 3: Tập nghiệm của phương trình: 2x x 4 là 16 A.  2;2. B.  1;1. C. 2;4. D. 0;1. Câu 4: Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Góc giữa hai mặt phẳng ADD A và ABC D bằng A. 30. B. 60. C. 45. D. 90. Câu 5: Với a là số thực dương tùy ý, log5a log3a bằng 5 log5 log5a A. log . B. . C. log 2a. D. . 3 log3 log3a x 2 y 1 z 1 Câu 6: Cho đường thẳng d : và mặt phẳng P : 2x y 2z 0 . Đường thẳng 1 1 1 nằm trong P , cắt d và vuông góc với d có phương trình là: 6
  7. x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 2 B. y 2 C. y 2 t D. y 2 z t z t z t z t Câu 7: Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Hàm số y 3 f x 2 x3 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B.; .1 1; C. . D. . 1;0 0;2 Câu 8: Cho hàm số y f (x) liên tục trên ( ;1) và (1; ) có bảng biến thiên như sau Số nghiệm thực của phương trình 2 f (x) 1 0 là A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. Câu 9: Hàm số F(x) 5x3 4x2 7x 10 C là nguyên hàm của hàm số nào? 5x4 4x3 7x2 A. f (x) 5x2 4x 7. B. f (x) . 4 3 2 5x4 4x3 7x2 C. f (x) 10x. D. f (x) 15x2 8x 7. 4 3 2 Câu 10: Gọi A, B, C là điểm biểu diễn cho các số phức: z1 1 3i , z2 3 2i ,z3 4 i . Tìm kết luận đúng nhất? A. Tam giác ABC cân. B. Tam giác ABC vuông cân. C. Tam giác ABC đều. D. Tam giác ABC vuông . Câu 11: Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính đáy a, độ dài đường sinh l bằng 1 A. al. B. 3 al. C. 2 al. D. al. 3 Câu 12: Mảnh vườn nhà ông An có dạng hình elip với bốn đỉnh A1 , A2 , B1 , B2 như hình vẽ bên. Ông dùng 2 đường Parabol có đỉnh là tâm đối xứng của elip cắt elip tại 4 điểm M,N, P,Q như hình vẽ sao cho tứ giác MNPQ là hình chữ nhật có MN 4để chia vườn. Phần tô đậm dùng để trồng hoa và phần còn lại để trồng rau. Biết chi phí trồng hoa là 600.000 đồng/ m2 và trồng 2 rau là 50.000 đồng/ m . Hỏi số tiền phải chi gần nhất với số tiền nào dưới đây, biếtA 1 A2 8 m , B1B2 4 m ? A. 4.899.000 đồng B. 5.675.000 đồng C. 3.526.000 đồng D. 7.120.000 đ Câu 13: Cho y f x có đạo hàm f ' x (x 2)(x 3)2 . Khi đó số cực trị của hàm số y f 2x 1 là 7
  8. A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) : x 2y 2z 10 0 và (Q) : x 2y 2z 3 0 . Điểm M là giao của mặt phẳng (P) với trục Oz . Khoảng cách từ M tới mặt phẳng (Q) bằng 8 7 4 A. . B. . C. 3. D. . 3 3 3 Câu 15: Cho hàm số y f ' (x) có bảng biến thiên như sau x -3 1 y f ' (x) 0 -3 Bất phương trình f (x) e x m đúng với mọi x ( 1;1) khi và chỉ khi 1 1 A. m f ( 1) . B. C. m f (1) . D. e e m f (1) e. x2 2x 1 1 Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình là 2 8 A. ( ; 3). B. (1; ). C. ( 3;1). D. ( ; 3)(1; ). 5 7 7 Câu 17: Cho f (x)dx 3 và f (x)dx 9 , khi đó f (x)dx bằng 2 5 2 A. 3. B. 6. C. 12. D. 6. Câu 18: Đặt m log6 2 , n log6 5 thì log3 5 tính theo m,n là n m n n A. . B. . C. . D. . 1 m n m 1 m 1 Câu 19: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x 1 y Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số đã cho là A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. 1 1 Câu 20: Cho dx a ln 2 bln 3 với a,b là các số nguyên. Mệnh đề nào đúng ? 2 0 x 3x 2 A. .a B. 2. b 0 C.a . 2b 0D. . a b 2 a b 2 Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a , B· AD 60 , SA a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD bằng 15a 15a 21a 21a A. . B. . C. . D. . 3 7 3 7 Câu 22: Cho hai hàm số y x2 3x 2 và y x 1 . Diện tích hình phẳng phần bôi đen bằng 4 4 A. 8. B. - . C. . D. 5. 3 3 8
  9. Câu 23: Cho khối chóp O.ABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc, biết OA a, OB OC 2a. Thể tích của khối chóp O.ABC bằng a3 a3 2a3 A.  B.  C. 2a3. D.  6 2 3 Câu 24: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây ? A. y x3 3x2 1. B. y x3 3x 1. C. y x4 2x2 1. D. y x2 3x 1. Câu 25: Tìm tọa độ điểm M trong mặt phẳng Oxy là điểm biểu diễn số phức z 3 4i . A. M 3; 4 . B. M 3;4 . C. M 3;4 . D. M 3; 4 . Câu 26: Số giá trị nguyên của tham số m thuộc  2018;2018 để hàm số y x4 mx2 m 2 đồng biến trên 1; là A. 2019. B. 2018. C. 2021. D. 2020. 3 Câu 27: Hàm số y f x ln ex m có f ln 2 . Mệnh đề đúng là 2 A. m 2;0 . B. m 5; 2 . C. m 1;3 . D. m 0;1 . Câu 28: Kí hiệu z , z là hai nghiệm phức của phương trình z2 3z 5 0 . Giá trị của z .z bằng 1 2 1 2 1 1 A. 5. B. . C. 3. D. . 2 2 Câu 29: Cho hàm số f x mx4 nx3 px2 qx r m,n, p,q,r ¡ . Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới Tập nghiệm của phương trình f x r có số phần tử là 9
  10. A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 30: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là A. 1; 2 . B. 1;0 . C. 1; 2 . D. 0; 1 . Câu 31: Thể tích của khối lập phương có cạnh 3cm bằng A. 9cm. B. 6cm. C. 9cm2. D. 27cm3. x Câu 32: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log3 (7 3 ) 2 x bằng A. 1 B. 7 C. 2 D. 3 Câu 33: Cho khối nón có bán kính đáy là a và diện tích xung quanh hình nón bằng 2 a2 . Thể tích khối nón đã cho bằng 3 a3 3 a3 a3 2 3 a3 A. . B. . C. . D. . 2 3 3 3 Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho vectơ a 1; 2;1 . Vectơ 2a có tọa độ là A. 2;4;2 . B. 2; 4;2 . C. 2; 2;2 . D. 2; 4; 2 . Câu 35: Giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x3 7x2 11x 2 trên đoạn 0;2 là: A. m 2 B. m 0 C. m 3 D. m 11 Câu 36: Một hình nón có đường sinh bằng 2a . Thiết diện qua trục của nó là một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 120o. Thể tích của khối nón bằng A. B. a3 3. C. a3. D. 2 a3. Câu 37: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? n n 1 A. un 3 . B. un 3 . C. un 3n 1. D. Tất cả đều là cấp số cộng. Câu 38: Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 4 2a3 8a3 8 2a3 2 2a3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 x 2 y 1 z 3 Câu 39: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : có một vectơ chỉ phương là 2 3 2 A. u( 2;1; 3). B. u(2; 3;2). C. u(1;2;3). r D. u(2;1; 3). Câu 40: Đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;2;- 1) nhận vec tơ u 1; 2;3 làm vec tơ chỉ phương có phương trình là x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. d y 2 2t . B. (d) y 2 2t . C. (d) y 2 2t . D. (d) y 2 2t. z 1 3t z 1 3t z 1 3t z 1 3t 3 3 f x 3 f x 1 0 Câu 41: Cho hàm số y f (x) x 3x 1 . Số nghiệm của phương trình là: A. 1 B. 6. C. 5. D. 7. Câu 42: Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu có đường kính AB với A 2;1;0 , B 0;1;2 . 10
  11. A. x 1 2 y 1 2 z 1 2 4. B. x 1 2 y 1 2 z 1 2 2. C. x 1 2 y 1 2 z 1 2 4. D. x 1 2 y 1 2 z 1 2 2. Câu 43: Cho hai số phức z1 1 2i và z2 2 3i . Phần ảo của số phức w 3z1 2z2 là A. .1 1 B. . 12i C. . 12 D. . 1 Câu 44: Trong kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh có 105 em dự thi, có 10 em tham gia buổi gặp mặt trước kỳ thi. Biết các em đó có số thứ tự trong danh sách lập thành một cấp số cộng. Các em ngồi ngẫu nhiên vào hai dãy bàn đối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế và mỗi ghế chỉ ngồi được 1 học sinh. Tính xác suất để tổng các số thứ tự của hai em ngồi đối diện nhau là bằng nhau. 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 954 945 126 252 Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;1 , B 2; 1;3 và điểm M (a;b;0) sao cho MA2 MB2 nhỏ nhất, giá trị của a+b bằng: A. .3 B. . 2 C. . 1 D. . 2 Câu 46: Cho mặt phẳng (P): x 2y 3z 1 0 . Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là ur ur r r n = 1;2;3 . n = 1; 2;3 . n 1;3; 2 . n 1; 2; 3 . A. B. C. D. 20 x 4 Câu 47: Số hạng không chứa x trong khai triển , x 0 bằng : 2 x 8 12 9 9 10 10 10 11 A. 2 C20 B. 2 C20 C. 2 C20 D. 2 C20 Câu 48: Anh Ba vay trả góp ngân hàng số tiền 500 triệu đồng với lãi suất 0,9%/tháng, mỗi tháng trả 15 triệu đồng. Sau bao nhiêu tháng thì anh Ba trả hết nợ? A. 40 tháng. B. 45 tháng. C. 48 tháng. D. 50 tháng. 1 Câu 49: Một vật chuyển động theo quy luật s t3 6t 2 với t ( giây) là khoảng thời gian tính từ khi 3 vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? A. 243 (m/s) B. 144 (m/s) C. 27 (m/s) D. 36 (m/s) Câu 50: Cho hai số phức z thỏa mãn z = 5 và z + 3 = z + 3- 10i . Tìm số phức w = z- 4+ 3i A. w = - 3+ 8i B. .w = 1C.+ 3i w = - 1 D.+ 7i w = - 4+ 8i ĐỀ SỐ 03 Câu 1: [2H2-2.3-1] Thể tích khối trụ có bán kính đáy r a và chiều cao h a 2 bằng a3 2 A. 4 a3 2 . B. a3 2 . C. 2 a3 . D. . 3 Câu 2: [1D2-4.3-2] Một hộp đựng 6 quả cầu màu trắng và 4 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 quả cầu. Tính xác suất để trong 4 quả cầu lấy được có đúng 2 quả cầu vàng. 3 1 3 2 A. . B. . C. . D. . 14 35 7 5 Câu 3: [2D1-2.3-1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. 11
  12. x ∞ 1 2 + ∞ f /(x) + 0 + f(x) 1 1 + ∞ ∞ 2 Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 và không có điểm cực đại. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 và đạt cực đại tại x 2 . C. Hàm số đạt cực đại tại x 1 và đạt cực tiểu tại x 2 . D. Giá trị cực đại của hàm số bằng 1. Câu 4: [2H3-1.1-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 0;2;5 , B 2;0;1 , C 5; 8;6 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . A. .G 3; 6B.;1 2 G 1; 2; 4 . C. G 1;2; 4 . D. .G 1; 2;4 Câu 5: [2D4-1.3-1] Số phức liên hợp của số phức z 5 6i là A. .z 5 6iB. . C.z . 5 6i D. . z 6 5i z 5 6i Câu 6: [1D3-4.2-1] Cho cấp số nhân u có công bội q , số hạng đầu u 2 và số hạng thứ tư n 1 u4 54 . Giá trị của q bằng A. . 3 B. . 6 C. . 6 D. . 3 Câu 7: [2H3-3.4-1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào dưới đây đi qua gốc tọa độ? A. .y 5 0 B. . zC. 2. 0 0 D. x 2019 0 2x 5y 8z 0 . 2x 1 [2D1-1.0-1] Tập xác định của hàm số ylà Câu 8: 2x 4 A. .D ¡ \2B. . C. . D ¡ \D. .4 D ¡ \4 D ¡ \ 2 Câu 9: [2D2-3.2-1] Với các số thực dương a , b bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng? a A. .l og ab log a.logb B. . log logb log a b a log a C. .l og D. . log ab log a logb b logb Câu 10: [2H1-3.1-1] Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C ' có đáy là tam giác vuông tại A, AB a, AC 2a, AA' 3a . Tính thể tích của khối lăng trụ đó. A. .V 3a3 B. . V 3aC.2 . D.V . a3 V 6a3 Câu 11: [2H3-1.1-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a 3;2;1 , b 2;0;1 . Độ dài của vectơ a b bằng A. .2 B. . 1 C. . 2 D. . 3 1 Câu 12: [2D2-2.1-1] Tìm tập xác định D của hàm số y 2 x 3 . A. .D ;B.2 . C. . D 2D.; . D ;2 D ; Câu 13: [2D3-3.1-1] Cho hàm số f x liên tục trên đoạn a;b và F x là một nguyên hàm của   hàm f x . Tìm khẳng định sai. a b A. . f x dx 0 B. . f x dx F b F a a a 12
  13. b a b C. . f x dx f x dD.x. . f x dx F a F b a b a Câu 14: [2H2-3.5-1] Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước 1 , 2 , 3 là 9 7 14 9 A. .3 6 B. . C. . D. . 2 3 8 2x 1 Câu 15: [2D1-7.1-1] Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành 2x 1 độ x0 0 . A. .y 4x 1B. . C.y . 4x 1 D. . y 4x y 4x 1 Câu 16: [2D2-4.7-1] Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên? A. .y log3 x B. . C. . y lD.og 2 x 1 y log2 x 1 y log3 x 1 x3 Câu 17: [2D1-1.4-1] Cho hàm số y x2 x 2019 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 3 A. Hàm số đã cho đồng biến trên ¡ . B. Hàm số đã cho đồng biến trên ;1 và nghịch biến trên 1; . C. Hàm số đã cho đồng biến trên 1; và nghịch biến trên ;1 . D. Hàm số đã cho nghịch biến trên ;1 . Câu 18: [2D4-1.4-2] Gọi z1 ,z2 lần lượt có điểm biểu diễn là M và N trên mặt phẳng phức ở hình bên. Tính z1 z2 . y 2 M O 1 3 x -4 N A. .2 29 B. . 20 C. . 2 5 D. . 116 Câu 19: [2D2-5.3-2] Cho bất phương trình 4x 5.2x 1 16 0 có tập nghiệm là đoạn a;b . Tính log a2 b2 . A. .2 B. . 1 C. . 0 D. . 10 2 Câu 20: [2D4-1.4-2] Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 4z 29 0 .Tính giá trị 4 4 của biểu thức z1 z2 . A. .8 41 B. . 1682 C. . 1282D. . 58 13
  14. Câu 21: [2D1-5.4-2] Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên ¡ . Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây: Cho bốn mệnh đề sau: 1) Hàm số y f x có hai điểm cực trị. 2) Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 1; . 3) f 1 f 2 f 4 . 4) Trên đoạn  1;4 , giá trị lớn nhất của hàm số y f x là f 1 . Số mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề trên là: A. .1 B. . 4 C. . 2 D. . 3 5 5 2 Câu 22: [2D3-3.3-2] Cho f x dx 2 . Tích phân 4 f x 3x dx bằng 0 0 A. . 140 B. . 130 C. . 12D.0 . 133 Câu 23: [2D3-3.3-2] Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình sau: x 1 0 1 f ' x 0 0 0 3 3 f x 1 Có bao nhiêu giá trị nguyên m  2019;2019 để phương trình f x m có hai nghiệm phân biệt. A. .2 018 B. . 4016 C. . 201D.9 . 2020 Câu 24: [2D2-4.8-2] Một người gửi 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% /năm. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó nhận được số tiền nhiều hơn 600 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra. A. 9năm. B. năm.10 C. năm.1 1 D. năm. 12 Câu 25: [2D3-5.9-2] Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2 , y 0 và x 9 quay xung quanh trục Ox . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành. 7 5 7 11 A. .V B. . V C. . D. .V V 6 6 11 6 Câu 26: [2D3-1.3-2] Họ nguyên hàm của hàm số f x x4 xex là 1 1 1 A. . B.x5 . x 1 ex C xC.5 . x 1 ex C x5 xex C 5 5 5 D. .4x3 x 1 ex C 14
  15. Câu 27: [2H3-5.2-2] Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 1;2;3 và B 5;4; 1 là x 5 y 4 z 1 x 1 y 2 z 3 A. . B. . 2 1 2 4 2 4 x 1 y 2 z 3 x 3 y 3 z 1 C. . D. . 4 2 4 2 1 2 Câu 28: [2H1-2.3-2] Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên 2a . Tính chiều cao h của hình chóp đó a 28 a 14 a 33 a 11 A. .h B. . C.h . D. . h h 3 3 3 3 Câu 29: [2D1-5.6-1] Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào? A. y x4 1. B. y x4 2x2 1. C. .y x4 D.1 . y x4 2x2 1 Câu 30: [2H3-3.6-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng Q : x 2y z 5 0 và mặt cầu S : x 1 2 y 2 z 2 2 15 . Mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q và cắt mặt cầu S theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng 6 đi qua điểm nào sau đây? A. . 2; 2;1 B. . 1C.; .2 ;0 D. . 0; 1; 5 2;2; 1 Câu 31: [2D2-6.2-3] Tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 log2019 4 x log 1 2x m 1 0 có hai nghiệm thực phân biệt là T a;b . Tính 2019 S 2a b. A. 20. B. 8. C. 18. D. 16. x 2 Câu 32: [2D1-4.7-2] Cho hàm số y . Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ mx2 2x 4 thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)? A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. Câu 33: [2D1-2.7-3] Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y 3x 4 8x3 6x 2 24x m có 7 điểm cực trị. Tính tổng các phần tử của S . A. .4 2 B. . 50 C. . 30 D. . 63 Câu 34: [1H3-2.4-2] ] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh là 2a ; cạnh SA a và vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của CD . Tính cos với là góc tạo bởi hai đường thẳng SB và A M . 2 1 4 2 A. . B. . C. . D. . 5 2 5 5 Câu 35: [2H1-4.2-3] Cho hình bát diện đều có cạnh a và điểm I nằm trong hình bát diện. Tính tổng khoảng cách từ I đến tất cả các mặt của bát diện. 15
  16. 4a 6 3a 2 4a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 2 Câu 36: [2H2-1.4-3] Một khối nón có bán kính đáy bằng 2 cm , chiều cao bằng 3 cm . Một mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với đáy một góc 600 chia khối nón làm 2 phần. Tính thể tích V phần nhỏ hơn (Tính gần đúng đến hàng phần trăm). A. .V 1,42cB.m 3. C. . V 2,D.36 c. m3 V 1,53cm3 V 2,47cm3 Câu 37: [2H3-6.17-2] Trong không gian Oxyz , điểm M đối xứng với điểm M 1;2;4 qua mặt phẳng : 2x y 2z 3 0 có tọa độ là A. . 3;0;0 B. . C.1;1 ;.2 D. . 1; 2; 4 2;1;2 Câu 38: [2H3-6.18-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;2;5 , B 3; 1;0 ,    C 4;0; 2 . Gọi I là điểm trên mặt phẳng Oxy sao cho biểu thức IA 2IB 3IC đạt giá trị nhỏ nhất. Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng P : 4x 3y 2 0 . 17 12 A. . B. . 6 C. . D. . 9 5 5 Câu 39: [2D4-1.4-3] Cho số phức z a bi a,b ¡ thỏa mãn z 3 z 1 và z 2 z i là số thực. Tính a b . A. . 2 B. 0. C. 2. D. 4. 4 x3 x2 7x 3 a Câu 40: [2D3-4.3-3] Biết dx c ln 5 với a , b , c là các số nguyên dương và 2 1 x x 3 b a là phân số tối giản. Tính P a b2 c3 . b A. . 5 B. . 4 C. 5. D. 0. Câu 41: [2D3-4.12-3] Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên 2;4 và f x 0, x 2;4 . 3 7 Biết 4x3 f x f x x3 , x 2;4, f 2 . Giá trị của f 4 bằng 4 40 5 1 20 5 1 20 5 1 40 5 1 A. . B. . C. . D. . 2 4 2 4 Câu 42: [2D1-1.3-3] Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên R . Biết hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m  5;5 để hàm số g x f x m nghịch biến trên khoảng 1;2 . Hỏi S có bao nhiêu phần tử? A. .4 B. . 3 C. . 6 D. . 5 Câu 43: [2D1-3.1-3] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm giá trị lớn 1 1 nhất của hàm số g x f 4x x2 x3 3x2 8x trên đoạn 1;3 . 3 3 16
  17. 25 19 A. 15. B. . C. . D. 12. 3 3 Câu 44: [2H3-2.13-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0 , ) B(2;1;3 , ) 2 2 2 C(0;2; 3) , D(2;0; 7) . Gọi M là điểm thuộc mặt cầu (S):(x 2) (y 4) z 39   thỏa mãn: MA2 2MB.MC 8 . Biết độ dài đoạn thẳng M D đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó. A. .2 7 B. . 7 C. . 3 7 D. . 4 7 Câu 45: [2D1-1.4-3] Cho hàm số y f x . Đồ thị y f x như hình bên. Hàm số f 1 2x 1 g x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? 2 A. . 0;1 B. . ;0C. . D. .1;0 1; Câu 46: [2D3-5.13-3] Nhà trường dự định làm một vườn hoa dạng elip được chia ra làm bốn phần bởi hai đường parabol có chung đỉnh, đối xứng với nhau qua trục của elip như hình vẽ bên. Biết độ dài trục lớn, trục nhỏ của elip lần lượt là 8 m và 4 m , F1, F2 là hai tiêu điểm của elip. Phần A , B dùng để trồng hoa, phần C , D dùng để trồng cỏ. Kinh phí để trồng mỗi mét vuông hoa và cỏ lần lượt là 250.000 đ và 150.000 đ. Tính tổng tiền để hoàn thành vườn hoa trên (làm tròn đến hàng nghìn). A. 5.676.000 đ. B. 4.766.000 đ. C. 4.656.000 đ. D. 5.455.000 đ. Câu 47: [2H1-2.5-3] Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a . Gọi E và F lần lượt 2 2 là các điểm trên các cạnh A D và A B sao cho A E A D và A F A B . Tính thể 3 3 tích khối chóp A.BDEF . 3 3 a 3 5a3 a3 3a 3 A. . B. . C. . D. . 8 18 8 8 Câu 48: [2D4-4.1-4] Cho hai số phức z1,z2 thoả mãn z1 2 i z1 4 7i 6 2 và iz2 1 2i 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T z1 z2 . A. . 2 1 B. . 2 1 C. . D.2 . 2 1 2 2 1 Câu 49: [1D2-2.2-4] Từ các chữ số thuộc tập X 0;1;2;3;4;5;6;7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau sao cho mỗi số tự nhiên đó đều chia hết cho 18. A. 720. B. 860. C. 984. D. 1228. Câu 50: [2D1-2.11-4] Gọi m0 là giá trị của tham số m để đường thẳng đi qua điểm cực đại và cực 3 tiểu của đồ thị hàm số y x 6mx 4 cắt đường tròn tâm I 1;0 , bán kính bằng 2 tại hai điểm phân biệt A , B sao cho diện tích tam giác IA B đạt giá trị lớn nhất. Mệnh đề nào sau đây đúng: A. .m 0 2;3B. . C. .m 0 3;4D. . m0 0;1 m0 1;2  HẾT  BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.C 3.A 4.D 5.D 6.D 7.D 8.A 9.D 10.A 17
  18. 11.D 12.C 13.D 14.C 15.D 16.C 17.A 18.C 19.B 20.B 21.C 22.D 23.C 24.C 25.D 26.B 27.D 28.C 29.D 30.D 31.D 32.A 33.A 34.A 35.A 36.A 37.A 38.B 39.B 40.B 41.D 42.D 43.D 44.A 45.D 46.A 47.B 48.D 49.C 50.C ĐỀ SỐ 04 Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số f x x3 x2 là x 4 x 3 x 4 x 3 A. . B.C . C. . x4 xD.3 .C 3x 2 2x C C 4 3 3 4 Câu 2. Với k và n là hai số nguyên dương thỏa mãn k n , mệnh đề nào dưới đây đúng? n! n! A. .P n B. . C. . P n D.k !. P P n! n k ! n n k ! n Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;2 và B 3; 5;0 . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là A. . 2; 4;2 B. . C. 4 .; 6;2 D. . 1; 2;1 2; 3;1 Câu 4. Phương trình 3x 4 1 có nghiệm là A. x 4 . B. .x 4 C. . x 0 D. . x 5 Câu 5. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . 2; B. . ;C.1 . D. . 0; 0;2 Câu 6. Cho dãy số un với u n 2n 5 . Số hạng u 4 bằng A. .1 9 B. . 11 C. 21. D. . 13 3x 5 Câu 7. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 2 A. .x 2 B. . y 2 C. . xD. .3 y 3 Câu 8. Cho hàm số y ax 3 bx 2 cx d có đồ thị như hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Câu 9. Cho khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng 2a2 và cạnh bên bằng 3a . Thể tích lăng trụ đã cho là A. 2a3 .B. .C. 3a .D3 . . 18a 3 6a3 18
  19. Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A( 2;1; 3) và B(1;0; 2) . Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. .3 3 B. . 11 C. . 11 D. . 27 Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 2 2 y 1 2 z 1 2 9 . Tọa độ tâm I và bán kính R của S là A. .IB. 2;1; 1 , R 3 I 2;1; 1 , R 9 . C. .ID.2; 1;1 , R 3 I 2; 1;1 , R 9 . Câu 12. Cho x 0 . Biểu thức P x 5 x bằng 7 6 1 4 A. .xB.5 . C.x 5. D. . x 5 x 5 0 Câu 13. Giá trị của ex 1dx bằng 1 A. 1 e . B. e 1 . C. e . D e Câu 14. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và chiều cao bằng 7. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng 175 A. . B. 175 . C. 70 . D. 35 . 3 Câu 15. Trong mặt phẳng, cho tập S gồm 10 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh đều thuộc S ? A. 720. B. 120. C. 59049. D. 3628800. Câu 16. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ? A. .y x 3 3xB. . C. . y x3 D.3 x. 1 y x 3 3x y x 4 2 x 2 Câu 17. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 4 8x 2 18 trên đoạn  1;3 bằng A. .2B. . C.11 . D 27 1 Câu 18. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 10 và diện tích xung quanh bằng 60 . Thể tích của khối nón đã cho bằng A.360 . B.288 . C 1D.20. 96 Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 1; 3 và B 0;3; 1 . Phương trình của mặt cầu đường kính AB là A. . x 1 2 y 1 B.2 . z 2 2 6 x 1 2 y 1 2 z 2 2 24 C. . x 1 2 y 1D. 2 . z 2 2 24 x 1 2 y 1 2 z 2 2 6 1 Câu 20. Cho F x là một nguyên hàm của f x trên khoảng 1; thỏa mãn x 1 F e 1 4 . Tìm F x . A. .2 ln x 1B. . 2 C. . ln x 1 D. 3. 4ln x 1 ln x 1 3 Câu 21. Số giao điểm của đường thẳng y 4x 5 với đồ thị hàm số y x 3 4 x 2 5 là A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. Câu 22. Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng ABCD bằng 19
  20. A.60 . B C. .D. 90 . 30 45 1 1 Câu 23. Cho cấp số cộng (u ) có u và công sai d . Giá trị của u u u bằng n 1 4 4 1 2 5 4 4 5 15 A. .B. . C. . D. . 5 5 4 8 Câu 24. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt bên (SBC) tạo với đáy một góc 30 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 3 3 3 3 A. a 3 .B. .C. 8a .D.3 . a 3 8a 3 3 9 9 3 Câu 25. Đặt a log 3 2 , khi đó log 6 48 bằng 3a 1 3a 1 4a 1 4a 1 A. .B. .C. .D. . a 1 a 1 a 1 a 1 Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình log1 (x 1) log3(11 2x) 0 là 3 11 A. ( ;4] .B. .C. (1;4] (1;4) .D. 4; . 2 Câu 27. Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y 2 x x 2 , y 0 . Quay H quanh trục hoành tạo thành khối tròn xoay có thể tích là: 2 2 2 2 2 A. 2x x2 dx . B. 2x x2 dx . C. 2x x2 dx . D. 0 0 0 2 2x x 2 dx 0 Câu 28. Cho hàm số f x có f ( x) x( x 3) 2 ( x 2)3 , x ¡ . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là: A. 3 . B. .1 C. 5 . D. 2 .  Câu 29. Trong không gian (oxyz) cho O A i 2 j 3k , điểm B(3; 4;1) và điểm C(2;0; 1). Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là A. (1; 2;3). B.( 2; 2; 1). C.(2; 2;1). D. ( 1; 2; 3). 2 2 2 Câu 30. Cho f (x)dx 3 và g(x)dx 1 .Giá trị của f(x) 5g(x) xdx bằng: 0 0 0 A. 1.2 B. . 0 C. .D 8 10 Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a 2 ; B· AD 60 0 ; SA a 3 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của SC . S M D A B C Khoảng cách giữa đường thẳng MD và AB bằng. a 21 a 30 A. a . B. . C. . D. . 3a 7 5 20
  21. Câu 32. Trong không gian Oxyz , có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x 2 y 2 z 2 2(m 2)x 2(m 1) y 3m 2 5 0 là phương trình mặt cầu A 4B C D.6 . 5 7 Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 16x 2 m 1 .4x 3m 8 0 có hai nghiệm trái dấu. A. 6 . B. .7 C. . 0 D. . 3 mx 2 Câu 34. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y nghịch biến trên khoảng 2x m 1 ; là?A. .4B. .C.5 . D.3 . 2 2 Câu 35. Cho hàm số y x 3 3 x 2 2 có đồ thị C và điểm M m; 2 . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để qua M kẻ được đúng hai tiếp tuyến đến C . Tổng tất cả các phần tử của S bằng 8 2 A. . B. . 3 C. . D. . 2 3 3 a 3 ab 2 b3 Câu 36. Cho a 0 , b 0 thỏa mãn log a 3b log a log b . Giá trị của 16 9 12 a 3 a 2b 3b3 bằng A. .6 13 B. . C.82 . 17 13 D. . 5 13 3 13 11 69 6 11 Câu 37. Họ nguyên hàm của hàm số y 3x(x cos x) là: A. .x 3 3(x sin x cos x)B. c . x 3 3(x sin x cos x) c C. .x 3 3(x sin x cos x)D. c . x 3 3(x sin x cos x) c 4 5x 8 Câu 38. Cho dx a ln 3 bln 2 c ln 5 với a,b,c là các số hữu tỉ. Giá trị của 2a 3b c bằng 2 3 x 3x 2 A. 12. B. 6. C. 1. D. 64. Câu 39. Một lớp có 20 học sinh nữ và 25 học sinh nam. Bạn lớp trưởng nữ chọn ngẫu nhiên 4 học sinh khác tham gia một hoạt động của Đoàn trường. Xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ bằng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4) A. 0,0849.B. 0,8826.C. 0,8783.D. 0,0325. Câu 40. Cho tứ diện ABCD có AB BC AC BD 2a , AD a 3 ; hai mặt phẳng ACD và BCD vuông góc với nhau. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng 64 a2 4 a 2 16 a 2 64 a2 A. . B. . C. . D 27 27 9 9 Câu 41. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau: Số điểm cực tiểu của hàm số g (x) 2 f 3 (x) 4 f 2 (x) 1 là A. .4B. 9 . C. .5 D. . 3 2 2 2 Câu 42. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S):(x 2) (y 1) z 2 9 và hai điểm A 2;0; 2 2 , B 4; 4;0 . Biết rằng tập hợp các điểm M thuộc (S) sao cho   MA2 MO.MB 16 là một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó bằng 21
  22. A. . 3 B. . 2 C. .2 2 D. . 5 Câu 43. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 9.6 f x 4 f 2 x .9 f x m 2 5m .4 f x đúng với x ¡ là A. 10. B. 4. C. 5. D. 9. 8 4 8 Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2; 2 và B ; ; . Biết I a;b;c là tâm 3 3 3 của đường tròn nội tiếp tam giác OAB . Giá trị của a b c bằng A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. Câu 45. Cho hàm số y f x . Đồ thị hàm số y f x trên  3;2 như hình vẽ (phần cong của đồ thị là một phần của Parabol y ax 2 bx c ) Biết f 3 0 . Giá trị của f 1 f 1 bằng? 23 31 35 9 A. . B. . C. . D. . 6 6 3 2 Câu 46. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để tồn tại các số thực x , y thỏa mãn đồng thời e 3 x 5 y 10 e x 3 y 9 1 2 x 2 y và 2 2 log5 3x 2y 4 m 6 log5 x 5 m 9 0 . A. 3 .B. .C. . 5 D. . 4 6 Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy . ABCD. là hình vuông cạnh bằng 2, SA 2 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M , N lần lượt là hai điểm thay đổi trên hai cạnh AB ,AD AN AM sao cho mặt phẳng SMC vuông góc với mặt phẳng SNC . Khi thể tích 1 16 khối chóp S.AMCN đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của bằng: AN 2 AM 2 17 5 A. . B. 5. C. . D. 2. 4 4 Câu 48. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên ¡ . Đồ thị của hàm số y f ' x như hình vẽ: 22
  23. Hàm số g x f 2x 1 x 1 2x 4 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 1 1 1 A. B. C.2; D. ; 2 ; ; 2 2 2 2 Câu 49. Ông A muốn mua một chiếc ô tô trị giác 1 tỉ đồng, nhưng vì chưa đủ tiền nên ông chọn mua bằng hình thức trả góp hàng tháng (số tiền trả góp mỗi tháng là như nhau) với lãi suất 12%/ năm và trả trức 500 triệu đồng. Hỏi mỗi tháng ông phải trả số tiền gần nhất vói số tiền nào dưới đây để sau đúng 2 năm, kể từ ngày mua xe, ông trả hết nợ, biết kỳ trả nợ đầu tiên sau ngày mua ô tô đúng một tháng và chỉ tính lãi hàng tháng trên số dư nợ thực tế của tháng đó? A. 23.573.000 (đồng).B. 23.537.000 (đồng). C. 22.703.000 (đồng).D. 24.443.000 (đồng). 4 ln(sinx 2cos x) Câu 50. Cho tích phân dx a ln 3 bln 2 c. (với a,b,c là các số hữu tỉ). Giá 2 0 cos x trị biểu thức abc bằng. 15 5 5 17 A. . B. . C. . D. . 8 8 4 8 BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.D 3.C 4.B 5.A 6.D 7.A 8.A 9.D 10.C 11.C 12.B 13.B 14.C 15.B 16.A 17.A 18.D 19.D 20.B 21.A 22.D 23.C 24.B 25.D 26.B 27.B 28.B 29.C 30.D 31.A 32.D 33.B 34.C 35.A 36.C 37.A 38.D 39.C 40.D 41.C 42.C 43.A 44.D 45.B 46.B 47.B 48.A 49.B 50.A ĐỀ SỐ 05 Câu 1: [2H1-3.4-2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có mặt ABCD là hình vuông, AB. 6 AA . Xác định góc giữa hai mặt phẳng A BD và C BD . 2 A. 45 B. 30 C. .9 0 D. . 60 Câu 2: [2D2-5.1-2] Tập nghiệm của phương trình log x 2 2x 2 1 là A. . B.  2;4. C. 4. D.  2. Câu 3: [2H3-3.1-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x 1 y 2 z 1 d : nhận vectơ u a;2;b là vectơ chỉ phương. Tính a b. 2 1 2 A. . 8 B. . 8 C. . 4 D. . 4 23
  24. Câu 4: [2D1-3.1-1] Giá trị lớn nhất của hàm số y x4 3x2 1 trên đoạn 0; 2 là 13 A. .1 B. . 3 C. . 29 D. . 4 90 Câu 5: [2D2-3.1-2] Cho log3 5 a, log3 6 b, log3 22 c. Tính P log3 theo a, b, c. 11 A. .P 2aB. b. c C. . D.P . a 2b c P 2a b c P 2a b c Câu 6: [1D3-3.3-2] Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 2 và số hạng thứ ba là u3 18. Giá trị của u6 bằng A. 4hoặc86 4 . 86 B. . 972 C. . 486 D. . 42 1 x Câu 7: [2D2-4.2-2] Tính đạo hàm của hàm số y . 2x ln 2. x 1 1 ln 2. x 1 1 x 2 2 x A. . B. . C. . D. . y y x 2 y x y x 2 2x 2 2 x 1 Câu 8: [2D1-4.1-2] Đồ thị của hàm số y có bao nhiêu tiệm cận? x2 2x 3 A. .0 B. 2 C. . 1 D. . 3 Câu 9: [2H2-2.1-2] Cho mặt cầu có diện tích bằng 36 a2. Thể tích khối cầu là A. .9 a3 B. . 18 a3 C. . 12D. a 3. 36 a3 Câu 10: [2H2-2.6-2] Cho tam giác đều ABC có đường tròn nội tiếp O;r , cắt bỏ phần hình tròn và cho hình phẳng thu được quay quanh AO. Tính thể tích khối tròn xoay thu được theo r. 4 3 5 A. . r 3 B. . r 3C. . D. .r 3 r 3 3 3 Câu 11: [2H1-3.2-2] Cho khối hộp có một mặt là hình vuông cạnh a và một mặt có diện tích là 3a2 . Thể tích khối hộp là A. .4 a3 B. . 2a3 C. . 3a 3 D. . a 3 Câu 12: [2D1-5.1-1] Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. . y x3B. .3 x2C. 1 . D. . y x3 3x2 1 y x3 3x2 1 y x3 3x2 Câu 13: [2H3-1.3-1] Trong không gian với hệ trục tọ độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;3 , B 5;4; 1 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là A. . x 3 2 yB. 3. 2 z 1 2 36 x 3 2 y 3 2 z 1 2 9 C. . x 3 2 y D.3 .2 z 1 2 6 x 3 2 y 3 2 z 1 2 9 2 Câu 14: [2D2-6.1-2] Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x 1 3 là A. . 2;2 B. . ; 3 3; C. . ; 2 2; D. .  3;3 24
  25. 2 4 f x Câu 15: [2D3-2.2-2] Cho f x dx 2 . Khi đó dx bằng 1 1 x A. .1 B. . 2 C. . 8 D. . 4 Câu 16: [2D4-2.2-2] Cho hai số phức z1 1 i và z2 2 3i . Tính môđun của z1 z2 . A. . z1 z2 B. . 5 C. . z1 D.z2 . 13 z1 z2 5 z1 z2 1 1 Câu 17: [2H1-3.2-2] Biết tứ diện đều ABCD có thể tích bằng a3 . Xác định AB . 3 a 2 A. .a B. . C. . a 2 D. . 2a 2 2 Câu 18: [2D4-3.3-2] Cho số phức z a bi a,b R thỏa mãn 1 i z 2z 3 2i . Tính P a b. 1 1 A. .P 1 B. . P C. . D.P . 1 P 2 2 1 Câu 19: [2D3-1.1-2] Họ nguyên hàm của hàm số f x sin x là x 1 A. .l n x B.co .s x C.C . D. . ln x cos x C ln x cos x C cos x C x2 m 1 x 2m 2 Câu 20: [2D1-1.3-3] Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham sốm để hàm sốy x m nghịch biến trên khoảng 1; là A. . B.;1 .  2; C. . 1;2 D. . 1;2 2; Câu 21: [2D3-3.1-2] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x2 2x 1, y 2x2 4x 1 là A. .8 B. . 5 C. . 4 D. . 10 Câu 22: [2D1-5.3-2] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên: Tìm m để phương trình 2 f x m 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt A. .m 4 B. . m 2 C. . D.m . 1 m 2 Câu 23: [2D1-2.1-2] Hàm số y 2x 2 3x 5 đạt cực đại tại 3 3 5 3 A. .x B. . x C. . D. . x 1, x x 2 4 2 4 Câu 24: [2H3-3.2-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình tham số trục Oz là x 0 x t x 0 A. . y t B. . y C.0 . D.z .0 y 0 z 0 z 0 z t x x Câu 25: [2D2-5.3-2] Phương trình 2 1 2 1 2 2 0 có tích các nghiệm là A. . 1 B. 0. C. 1. D. 2. Câu 26: [1D2-2.2-2] Với k,n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n 1 , mệnh đề nào dưới đây sai? 25
  26. n! A. .A k C k B. . C. . AD.k C k C k 1 C k 1 C k C n k n n n n k ! n n n 1 n n  Câu 27: [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2; 1 , B vectơ AB 1;3;1 . Xác định tọa độ B . A. .B 2;5;0 B. . C.B . 0; 1; 2 D. B 0;1;2 B 2; 5;0 Câu 28: [2D1-1.2-1] Cho hàm số y f (x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây là khảng định sai? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . B. Hàm số có hai cực trị. C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1 . D. Đồ thị hàm số có một đường tiện cận ngang. Câu 29: [2H3-2.7-2] Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng Q : x 2y 2z 3 0 và mặt phẳng P không qua O , song song mặt phẳng Q và d P ; Q 1. Phương trình mặt phẳng P là A. .x B.2 y. 2z 3 0 x 2y 2z 0 C. .x D.2 y. 2z 1 0 x 2y 2z 6 0 a 2 Câu 30: [2D2-3.1-2] Với a,b là hai số thực dương tùy ý, ln bằng b 1 1 2lna 1 A. .2 lna B.ln . b C. . 2lna D.ln b. 2lna logb 2 2 ln b 2 Câu 31: Cho hàm số f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 2 1 2 1 1 2 A. . ;1 B. . C. . ; D. . ; ; 2 2 2 2 2 2 2 Câu 32: Gọi z1 ,z2 là hai nghiệm của phương trình z 2z 10 0 .Tính giá trị biểu thức 2 2 A z1 z2 . A. .2 10 B. 20. C. . 10 3 D. . 5 2 Câu 33: [2D3-1.3-2] Họ nguyên hàm của hàm số f x x.e2 x là 1 2x 1 1 A. .F x e x B. .C F x e2x x 2 C 2 2 2 26
  27. 2x 2x 1 C. .F x 2e x 2 CD. . F x 2e x C 2 Câu 34: [2H2-2.3-3] Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB đều và tam giác SCD vuông cân tại S . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. 7 8 5 A. . a2 B. . a2 C. . D.a2 . a2 3 3 3 Câu 35: [2H3-3.1-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng x 1 y 2 z 1 d : và một mặt phẳng P : x y z 3 0 . Đường thẳng d ' là hình 2 1 3 chiếu của d theo phương Ox lên P , d ' nhận u a;b; 2019 là một vec tơ chỉ phương. Xác định tổng a b A. .2 019 B. . 2020 C. . 20D.18 . 2019 Câu 36: [2D4-2.4-3] Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 4 số phức zthỏa mãn đồng thời các điều kiện z z z z z2 và z m . A. . 2;2 2 B. . 2C.;2 . 2 D. .2 2;2 2 Câu 37: [2H3-1.3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2 S : x 1 y 2 z 1 9 và hai điểm A 4;3;1 , B 3;1;3 ; M là điểm thay đổi trên S . Gọi m, n là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất cảu biểu thức P 2MA2 MB2 . Xác định m n . A. .6 4 B. . 60 C. . 68 D. . 48 Câu 38: [2D3-3.1-3] Người ta xây một sân khấu với mặt sân có dạng hợp của hai hình tròn giao nhau. Bán kính của hai của hai hình tròn là 20 mét và 15 mét. Khoảng cách giữa hai tâm của hai hình tròn là 30 mét. Chi phí làm mỗi mét vuông phân giao nhau của hai hình tròn là 300 ngàn đồng và chi phí làm mỗi mét vuông phần còn lại là 100 ngàn đồng. Hỏi số tiền làm mặt sân của sân khấu gần với số nào trong các số dưới đây? A. 2triệu02 đồng. B. triệu2 đồng.08 C. triệu đồng21.8 D. triệu đồng. 200 Câu 39: [2D4-2.2-3] Cho số phức z thỏa mãn z z z z 4 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của P z 2 2i . Đặt A M n . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. .A 4;3 B.3 . C. . A D. . 34;6 A 2 7; 33 A 6; 42 x 1 y 2 z 1 Câu 40: [2H3-3.6-3] rong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : và 1 2 2 1 x t d2 : y 0 . Mặt phẳng P qua d1 , tạo với d2 một góc 45 và nhận vectơ n 1;b;c làm z t một vec tơ pháp tuyến. Xác định tích b.c . A. . 4 B. . 4 C. hoặc 4 . 0 D. hoặc . 4 0 Câu 41: [2D1-1.3-3] Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số y 2 f 1 x x 2 1 x nghịch biến trên những khoảng nào dưới đây A. . ; 2 B. . C.;1 . D. . 2;0 3; 2 27
  28. x2 x3 x2019 1 x ex khi x 0 Câu 42: [2D1-1.4-3] Cho hàm số f x 2! 3! 2019! . Hỏi có bao 2 x 10x khi x 0 nhiêu giá trị nguyên dương và chia hết cho 5 của tham số m để bất phương trình m f x 0 có nghiệm? A. .2 5 B. . 0 C. . 6 D. . 5 Câu 43: [2D1-5.7-3] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f 4 x 2 m có nghiệm thuộc nửa khoảng 2; 3 là A. . 1;3 B. . C. 1. ; f 2D. . 1; f 2 1;3    Câu 44: [2D1-1.4-3] Cho hàm số f x cos2x . Bất phương trình f 2019 x m đúng với mọi 3 x ; khi và chỉ khi 12 8 A. .m 22019 B. . m C.201 8. D. . m 22018 m 22019 Câu 45: [2H3-3.3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;3 , B 5; 4; 1 và mặt phẳng P qua Ox sao cho d B; P 2d A; P , P cắt AB tại I a;b;c nằm giữa AB . Tính a b c . A. .1 2 B. . 6 C. . 4 D. . 8 Câu 46: [1D2-5.5-4] Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt được lấy từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 8, 9 . Tính xác suất để số được chọn lớn hơn số 2019 và bé hơn số 9102 . 31 83 119 119 A. . B. . C. . D. . 45 120 200 180 Câu 47: [2D1-2.3-4] Cho hàm số f x có đạo hàm trên R thỏa mãn f x h f x h h 2 , x R, h 0 . Đặt 2019 29 m 4 2 2 g x x f x x f x m 29m 100 sin x 1, m là tham số nguyên và m 27 . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m sao cho hàm số g x đạt cực tiểu tại x 0 . Tính tổng bình phương các phần tử của S . A. .1 00 B. . 50 C. . 108 D. . 58 2 Câu 48: [2D3-2.3-3] Cho tích phân I x.sin xdx a 2 b a, b ¢ , Mệnh đề nào sau đây 0 đúng? 28
  29. a a A. . 3 B. . aC.2 .b 4 D. . 1;0 a b 6 b b Câu 49: [2H2-1.5-4] Tại trung tâm một thành phố người ta tạo điểm nhấn bằng cột trang trí hình nón có kích thước như sau: chiều dài đường sinh l 10m , bán kính đáy R 5m . Biết rằng tam giác SAB là thiết diện qua trục của hình nón và C là trung điểm SB . Trang trí một hệ thống đèn điện tử chạy từ A đến C trên mặt nón. Xác định giá trị ngắn nhất của chiều dài dây đèn điện tử. A. .1 0m B. . 15m C. . 5 D.5 m. 5 3 m Câu 50: [1D3-4.7-4] Một anh sinh viên nhập học đại học vào tháng 8 năm 2014. Bắt đầu từ tháng 9 năm 2014, cứ ngày mồng một hàng tháng anh vay ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất cố định 0,8%/tháng. Lãi tháng trước được cộng vào số nợ để tiêp tục tính lãi cho tháng tiếp theo (lãi kép). Vào ngày mồng một hàng tháng kể từ tháng 9/2016 về sau anh không vay ngân hàng nữa và anh còn trả được cho ngân hàng 2 triệu đồng do có việc làm thêm. Hỏi ngay sau khi kết thúc ngày anh ra trường (30/6/2018) anh còn nợ ngân hàng bao nhiêu tiền (làm tròn đến hàng nghìn đồng)? A. 4đồng.7.024 .000B. đồng. C. 4đồng.7.401 .00D.0 49.024.000 45.401.000 đồng. HẾT. BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.B 3.B 4.D 5.B 6.A 7.A 8.B 9.D 10.C 11.C 12.C 13.B 14.B 15.D 16.B 17.C 18.C 19.B 20.C 21.C 22.D 23.B 24.D 25.A 26.A 27.A 28.C 29.D 30.A 31.D 32.B 33.A 34.A 35.D 36.A 37.B 38.A 39.B 40.A 41.C 42.D 43.D 44.B 45.C 46.A 47.A 48.C 49.C 50.B ĐỀ SỐ 006 Câu 1. [2H1-3.2-1] Hình hộp chữ nhật có số đo chiều rộng, chiều dài và chiều cao lần lượt là3 cm , 4 cm, 10 cm có thể tích bằng A. .2 7cm3 B. . 120 cC.m 3. D. .64 cm3 100 cm3 Câu 2. [2H2-2.7-1] Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. A. Diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao h , bán kính đáy r là Sxq rh . B. Thể tích khối trụ có chiều cao h , bán kính đáy r là V r 2h . 4 3 C. Thể tích khối cầu có bán kính R là V R . 3 1 D. Thể tích của khối nón có chiều cao h , bán kính đáy r là V r 2h . 3 Câu 3. [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz , tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC biết A 1;2;4 , B 0; 5;0 , C 2;0;5 . A. .G 1;1;3 B. . C. . G 1; 1D.; 3. G 1;1; 3 G 1; 1;3 x 3 Câu 4. [2D1-4.1-1] Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 1 A. .x 1 B. . y 1C. . D.x . 1 x 3 29
  30. Câu 5. [2H3-2.6-1] Trong không gian Oxyz , tính khoảng cách từ điểm M 1; 1;3 đến mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 . 10 A. 3. B. .2 5 C. . 10 D. . 3 3 Câu 6. [2D3-3.1-1] Diện tích hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b ( a b và hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b ) được tính theo công thức nào? b b A. .S f x dx B. . S f x dx H H a a b b C. .S f x dx D. S. f x dx H H a a Câu 7. [0H3-1.1-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng y 2x 5có một vectơ pháp tuyến là n A. .n 1;2 B. . nC. . 2;1 D. n . 2; 1 n 2; 1 Câu 8. [2H3-3.3-1] Trong không gian Oxyz , điểm nào sau đây thuộc đường thẳng x y 3 z d : ? 2 1 1 A. .M 0;1;1 B. . C.N . 2;1;2D. . P 2; 1; 2 Q 2; 2; 1 4 Câu 9: [2D3-2.2-2] Cho tích phân I x x2 9dx . Khi đặt t x2 9 thì tích phân đã cho trở 0 thành 5 4 4 5 A. . tdt B. . tdt C. . t 2D.dt . t 2dt 3 0 0 3 Câu 10: [2H3-1.3-1] Trong không gian Oxyz , tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình x2 y2 z2 2x 2y 6z 7 0. A. I 1; 1; 3 , R 3 2 . B. I 1; 1;3 , R 3 2 . C. I 1; 1; 3 , R 18 . D. I 1;1; 3 , R 3 . 2 Câu 11. [1D5-2.2-1] Cho hàm số f x log 2 x 1 . Tính hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x0 1 . 1 1 1 A. .1 B. . C. . D. . 2 2ln 2 ln 2 Câu 12. [1D1-2.1-2] Số nghiệm trên đoạn 0;2  của phương trình sin2x 2cos x 0 là: A. .4 B. . 3 C. . 2 D. . 1 Câu 13. [2H3-2.1-2] Tìm phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 1;4; 3 và chứa trục Oy ? A. .3 y z 0 B. . C. .x y z D.0 . 3x z 0 x 3z 0 Câu 14. [2H1-3.2-2] Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với đáy, biết đáy ABC là tam giác vuông cân tại đỉnh B và có cạnh AC SA 2a . Tính thể tích V của khối chóp. 3 2a 2 a3 2a3 4a3 A. .V B. . VC. . D. . V V 3 2 3 9 30
  31. a2 3 Câu 15. [2H1-3.4-1] Cho hình lăng trụ ABC.A B C có diện tích đáy , biết thể tích khối chóp 4 a3 6 A .ABC là . Tính khoảng cách h giữa hai mặt đáy của lăng trụ. 12 A. .h 2a B. . h a C. . D.h . a 3 h a 2 2 Câu 16. [2D2-5.1-1] Số nghiệm của phương trình 2x x 3 1 là: A. .2 B. . 0 C. . 1 D. . 3 Câu 17. [2D2-4.1-1] Tập xác định của hàm số y x2 3x 2 là: A. . ;1  2;B. . ¡C. . D. . 0; 1;2 Câu 18. [2H2-1.1-1] Khối nón có bán kính đáy r 3 , chiều cao h 2 có thể tích bằng: 2 A. . B. . 3 11C. . D.9 . 2 3 2 3 Câu 19. [2D3-1.1-1] Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x ex 1 3e 2x A. .e x 3e 3x C B. . C. . ex +D. e .2x C ex 3e x C ex + 3e x C Câu 20. [2D2-3.2-2] Cho log12 18 a . Khi đó log2 3 bằng 2a 1 a 2 2a 1 2a 1 A. . B. . C. . D. . a 2 2a 1 a 2 2 a Câu 21. [2D1-2.1-1] Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y x3 2x là A. .y CT yCD 0 B. . C. . yCD yD.CT . 2yCD 3yCT yCD 2yCT Câu 22. [2D1-1.1-1] Có bao nhiêu hàm số trong các hàm số sau đây đồng biến trên tập xác định của nó: x 2 5 4 2 y sin x , y 2019 , y log2 x 1 , y x x 3x 10x 3 . A. 4 .B. 3 . C. 1 . D. 2 . 2019 2 n Câu 23. [1D2-3.1-2] Cho khai triển 1 2x a0 a1x a2 x an x . Tính tổng các hệ số trong khai triển? A. .2 019 B. . 32019 C. . 32020 D. . 22019 Câu 24. [2D2-3.2-2] Chọn mệnh đề đúng ? 2 3 2 A. lvớin a b 2ln a .3 B.ln b a 0,b 0 với . log4 x log2 x x 0 C. lvớiog3 x . log3 x x 0 D. với . log a b log a logb a,b 0 Câu 25. [2D1-5.4-2] Số giao điểm của đồ thị hàm số y x4 2019x2 1 với trục hoành là: A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. 2 Câu 26. [2D1-3.1-1] Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f x x2 trên đoạn x 1 ;2 2 A. 8. B. 5. C. 4. D. 6. Câu 27. [2D1-5.1-1] Đồ thị sau đây là của hàm số nào? 31
  32. A. y x4 3x2 2 . B. y x3 3x2 2 . C. y x3 3x2 2 . D. .y x3 3x2 2 4 1 Câu 28. [2D3-2.2-2] Cho I f t dt 9 . Tính tích phân J f 3x 1 dx . 1 0 A. 9. B. 27. C. 3. D. 1. x2 2x 8 Câu 29. [2D2-4.1-2] Tập xác định của hàm số f x log có chứa bao nhiêu số x 1 nguyên? A. .4 B. . 7 C. . 3 D. . 5 Câu 30. [2D1-1.5-2] Cho hàm số f x x3 12x2 ax b đồng biến trên ¡ thỏa mãn f f f x 3 và f f f f 4 4 . Tính f 7 A. .3 B.1 . 30 C. . 32 D. . 34 Câu 31. [2D2-4.5-3] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo hình thức như sau: Hàng tháng từ đầu mỗi tháng người đó sẽ gửi cố định số tiền 5 triệu đồng với lãi suất 0,6% trên tháng. Biết rằng lãi suất không thay đổi trong quá trình gửi, thì sau 10 năm số tiền người đó nhận được cả vốn lẫn lãi gần nhất với số nào nhất sau đây? A. 8triệu.80,1 6 B. triệu. 880 C. triệu. 8D.80 , triệu.29 880,26 Câu 32. [0D2-3.1-2] Cho a,b 0 và tam thức bậc hai f x ax2 bx c 0 với mỗi số thực x . 4a c Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T ? b 1 A. .m inT 4 B. . C.mi n. T 1 D. . minT 2 minT 4 Câu 33. [2H1-3.4-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc B· AD 60 . a 3 Biết các cạnh SA , SB , SD đều bằng . Gọi góc giữa hai mặt phẳng SBD và 2 ABCD là . Tính sin ? 1 30 5 3 A. . B. . C. . D. . 6 6 6 2 Câu 34. [2D3-2.4-1] Một chiếc xe đang chuyển động đều với vận tốc 20 (m/s) thì hãm phanh và chạy chậm dần với vận tốc là v t 20 2t (m/s) đến khi dừng hẳn. Hỏi quãng đường xe đi được từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn là bao nhiêu? A. 98 m. B. 96 m. C. 90 m. D. 100 m. 1 Câu 35. [2D3-2.3-2] Cho I xe2xdx a.e2 b với a,b ¤ . Tính tổng a b 0 1 1 A. . B. . C. . 0 D. . 1 2 4 32
  33. Câu 36. [2H1-3.4-2] Cho hình chóp SABC có SA a vuông góc với đáy, đáy ABC là tam giác vuông tại B có B· AC 60 , AC a . Tính khoảng cách từ B đến SAC . a 3 a 2 a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 4 2 Câu 37. [2D3-1.3-3] Cho hàm số f x liên tục trên tập ¡ thỏa mãn f x x2 1 2x f x 1 và f x 1 , f 0 0 . Tính f 3 . A. 3 . B. 9. C. 3. D. 0. Câu 38. [2H2-2.2-2] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông, biết BA BC 2a , cạnh bên SA 2a 2 vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a . A. .8 a2 B. . 16 a2 C. . 4 a2 D. . 64 a2 Câu 39. [2H2-2.2-2] Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón đó là. 2 3 3 A. .2 3 B. . C D. . 3 3 2 Câu 40. [2H1-3.6-3] Cho hình trụ có hai đường tròn đáy là O; R và O ; R , chiều cao của hình trụ là R 3 . Giả sử AB là một đường kính cố định trên đường tròn O và M là điểm di động trên đường tròn O . Hỏi diện tích tam giác MAB đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu? A. .2 R2 B. . 4R2 C. . R2 3D. . 2R2 2 Câu 41. [2H3-1.1-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng :x y z 3 0 và x y 1 z 2 đường thẳng d : . Gọi là hình chiếu vuông góc của d trên và 1 2 1 u 1;a;b là một vectơ chỉ phương của với a,b ¢ . Tính tổng a b . A. .0 B. . 1 C. . 1 D. . 2 Câu 42. [2D1-5.4-3] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu 4m3 m giá trị của tham số m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt f 2 x 3 . 2 f 2 x 5 y 4 3 2 1 1 O 1 6 x A. .0 B. . 1 C. . 2 D. . 3 Câu 43. [2H2-2.5-3] Cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 25 và hai điểm A 3; 2;6 , B 0;1;0 . Giả sử : ax by cz 2 0 đi qua A , B và cắt S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính T a b2 c3 A. .9 B. . 12 C. . 5 D. . 3 Câu 44. [2H3-1.4-4] Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng 1 . Các điểm M , N lần lượt thuộc các đoạn A B và A D sao cho hai mặt phẳng MAC và NAC vuông góc với nhau. Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp A.A MC N . 33
  34. 3 1 5 2 3 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 45. [2D3-3.1-2] Bổ dọc một quả dưa hấu ta được một thiết diện là hình elip có trục lớn2 8cm và trục bé 25cm . Biết cứ 1000cm3 dưa hấu sẽ làm được một cốc sinh tố bán giá 20000 đồng. Hỏi từ quả dưa hấu trên có thể thu được bao nhiêu tiền từ việc bán sinh tố? Biết rằng bề dày của quả dưa hấu không đáng kể. A. 180000đồng. B. 183000đồng. C. 185000đồng. D. 190000đồng. 2 2 Câu 46. [2D2-6.5-4] Cho bất phương trình log2 x 2x m 4 log4 x 2x m 5 . Biết đoạn a;b là tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình thỏa mãn với mọi x 0;2 . Tính tổng a b ? A. a b 4 .B. . aC. b 2 . aD. b 0 . a b 6 Câu 47. [2D1-2.7-3] Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số g x f x2 x có bao nhiêu điểm cực trị? y 2 2 O x 2 A. .2 B. . 3 C. . 5 D. . 4 Câu 48. [2H1-3.4-3] Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao1 5cm , đường kính đáy là6 cm , lượng nước ban đầu trong cốc cao 10cm . Thả vào cốc 5 viên bi hình cầu có cùng đường kính là 2cm . Hỏi sau khi thả 5 viên bi, mực nước trong cốc cách miệng bao nhiêu cm ? (Kết quả làm tròn sau dấu phẩy 2 chữ số) A. 4,26cm . B. .4 ,81cm C. . 4,2D.5c .m 3,52cm Câu 49. [1D2-5.5-3] Cho E là tập các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau lập được từ các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Tính xác suất để chọn ngẫu nhiên từ E được một số có dạng abcdef sao cho a b c d e f . 1 4 8 5 A. .B. . C. . D. . 90 135 225 138 Câu 50. [2H3-1.4-3] Cho điểm A 3;5; 5 , B 5; 3;7 và mặt phẳng : x y z 0 . Xét điểm M thay đổi trên , giá trị lớn nhất của MA2 2MB2 bằng A. 398 .B. . C. 379 . D. 397 . 498  HẾT  ĐỀ SỐ 007 Câu 1: [2H3-3.1-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : x 2y 2z 3 0 . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng ? A. .M 2;0;1 B. . C.Q 2;1;1 D.P .2; 1;1 N 1;0;1 34
  35. Câu 2: [2D2-1.3-1] Cho các số thực a; b thỏa mãn 0 a 1 b . Tìm khẳng định đúng: a b a b A. .l n a ln b B. . C. . 0,5 D. 0 ,.5 loga b 0 2 2 Câu 3: [2D2-5.5-2] Phương trình 9x 6x 22x 1 có bao nhiêu nghiệm âm? A. .2 B. . 3 C. . 0 D. . 1 Câu 4: [2H2-2.3-1] Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 2a . Tính theo a thể tích khối trụ đó. 2 A. . a3 B. . 2 a3 C. . 4 a3D. . a3 3 2 Câu 5: [2D2-6.1-1] Tập nghiệm của phương trình log0,25 x 3x 1 là 3 2 2 3 2 2  A. . 4 B. . C. . ; D. 1; 4  1;4. 2 2  Câu 6: [2D4-1.3-1] Cho số phức z 2 3i . Số phức liên hợp của số phức z là: A. .z 3 2i B. . C.z . 3 2iD. . z 2 3i z 2 3i Câu 7: [2D1-9.1-3] Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Bất phương trình f x 2x m đúng với mọi x 1;1 khi và chỉ khi 1 1 A. .m f 1 B. 2. C. . m D. f 1 2 m f 1 m f 1 2 2 . Câu 8: [2D1-2.4-2] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ , có đạo hàm f x x 1 x2 2 x4 4 . Số điểm cực trị của hàm số y f x là A. .3 B. . 1 C. . 4 D. . 2 Câu 9: [1D2-4.3-2] Trên kệ sách có 10 cuốn sách Toán và 5 cuốn sách Văn. Người ta lấy ngẫu nhiên lần lượt 3 cuốn sách mà không để lại. Tính xác suất để được hai cuốn sách đầu là Toán, cuốn thứ ba là Văn. 18 7 8 15 A. . B. . C. . D. . 91 45 15 91 Câu 10: [2H3-3.5-2] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 1 2 z 1 2 1 và điểm A(2;2;2) . Xét các điểm M thuộc (S) sao cho đường thẳng AM luôn tiếp xúc với( S) . M luôn thuộc một mặt phẳng cố định có phương trình là A. .x y B.z .– 6 C.0 . D. x y z 4 0 3x 3y 3z – 8 0 3x 3y 3z – 4 0 . Câu 11: [2D1-1.9-2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y 3x m sin x cos x m đồng biến trên ¡ ? A. .3 B. Vô số. C. . 4 D. . 5 Câu 12: [2H3-2.1-2] Trong không gian Oxyz có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình 2 2 2 2 x y z 4mx 2my 2mz 9m 28 0 là phương trình mặt cầu? A. .7 B. . 8 C. . 9 D. . 6 Câu 13: [2D1-6.2-2] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau 35
  36. Số nghiệm của phương trình 2 f x 5 0 là A. .4 B. . 0 C. . 3 D. . 2 Câu 14: [2D3-5.9-2] Tính thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình H quanh Ox với H được giới hạn bởi đồ thị hàm số y 4x x2 và trục hoành. 31 32 34 35 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 15: [2D1-1.5-2] Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 1 y x3 x2 mx 2019 nghịch biến trên khoảng 0; là 3 A. .m 1 B. . m 1C. . D.m . 1 m 1 Câu 16: [2D2-4.1-1] Tìm tập xác định của hàm số y ln 1 x . A. .D ;B. 1 . C. . D D. 1 ;. D ;1 D 1; x2 1 Câu 17: [1D4-2.4-1] Tính giới hạn lim . x 1 x 1 A. .0 B. . C. . D. . 1 Câu 18: [2D2-4.2-1] Tính đạo hàm của hàm số y 2x . 2x A. .y B. . C.y . 2x lnD.2 . y x.2x 1 ln 2 y x.2x 1 ln 2 Câu 19: [2D1-1.3-2] Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên ¡ . Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây: Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số y f x ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;2 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; . Câu 20: [2H3-1.2-1] Trong không gian Oxyz , cho A 3;0;0 ,B 0;0;4 . Chu vi tam giác OAB bằng A. .1 4 B. . 7 C. . 6 D. . 12 36
  37. Câu 21: [2H2-3.4-1] Cắt mặt cầu S bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4cm được thiết diện là một hình tròn có diện tích 9 cm2 . Tính thể tích khối cầu S . 250 2500 25 500 A. . cm3 B. . cm3 C. . cmD.3 . cm3 3 3 3 3 Câu 22: [2H3-3.7-3] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2; 1 , B 3;0;3 . Biết mặt phẳng P đi qua điểm A và cách B một khoảng lớn nhất. Phương trình mặt phẳng P là: A. .x B.2y . 2z 5 0 x y 2z 3 0 C. .2 xD. .2y 4z 3 0 2x y 2z 0 Câu 23: [2H1-2.1-2] Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B , AB a và AC a 3 . Biết SA  ABC và SB a 5 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC . a3 6 a3 15 a3 2 a3 6 A. . B. . C. . D. . 6 6 3 4 Câu 24: [2D1-5.1-1] Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào? y 2 O -1 -1 x 2x 1 x 1 2x 1 2x 1 A. .y B. . yC. . D. . y y x 1 x 2 x 1 x 1 Câu 25: [2H3-5.6-2] Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;0;1 và đường thẳng x 1 y 2 z 3 d : . Đường thẳng đi qua M , vuông góc với d và cắt Oz có phương 1 2 3 trình là x 1 3t x 1 3t x 1 3t x 1 3t A. . y 0 B. . C. y. 0 D. . y t y 0 z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t Câu 26: [2D1-3.1-2] Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn [- 2;6] và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. y 5 -2 -1 O 1 3 4 6 x -1 y = f(x) -3 -4 37
  38. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [- 2;6] . Giá trị của M - m bằng A. .9 B. . 8 C. . 9 D. . 8 Câu 27: [2D2-4.1-2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y log(x2 4x m 1) có tập xác định là ¡ . A. .m 4 B. . m 0 C. . D.m . 4 m 3 Câu 28: [2H3-4.17-2] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : ax y 2z b 0 đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P) : x y z 1 0 và (Q) : x 2y z 1 0 . Tính a 4b . A. . 16 B. . 8 C. . 0 D. . 8 Câu 29: [2D2-6.1-2] Tổng các nghiệm của phương trình log x 2 log 3 1 là 4 2 A. 6. B. 0. C. 5. D. 4. Câu 30: [2D1-2.3-2] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Giá trị cực đại của hàm số bằng A. . 2 B. . 1 C. . 2 D. . 3 Câu 31: [1H3-4.4-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm cạnh SD . Tính tang của góc tạo bởi hai mặt phẳng AMC và SBC . 3 2 3 5 2 5 A. . B. . C. . D. . 2 3 5 5 Câu 32: [2D2-4.9-2] Một người thả một lá bèo vào một chậu nước. Sau 12 giờ, bèo sinh sôi phủ kín mặt nước trong chậu. Biết rằng sau mỗi giờ lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước đó 1 và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì bèo phủ kín mặt nước trong chậu (kết quả 5 làm tròn đến 1 chữ số phần thập phân). A. 9giờ.,1 B. giờ.9 ,7 C. giờ. 10,9 D. giờ. 11,3 Câu 33: [2H1-2.4-1] Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 2a và chiều cao là3 a . 4 A. .V 4a3 B. . V C.2a .3 D. . V 12a3 V a3 3 Câu 34: [2D3-3.2-1] Cho f , g là hai hàm liên tục trên đoạn 1;3 thoả: 3 3 3 f x 3g x dx 10 , 2 f x g x dx 6. Tính f x g x dx . 1 1 1 A. 7. B. 6. C. 8. D. 9. 5x 8 Câu 35: [2D1-4.6-2] Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? x2 3x A. .2 B. . 4 C. . 1 D. . 3 Câu 36: [2H2-1.3-2] Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 cm, góc ở đỉnh bằng 60 . Tính thể tích của khối nón đó. 8 3 8 3 8 A. . cm3 B. . C.8 .3 cm3 D. . cm3 cm3 9 3 3 38
  39. Câu 37: [2D4-4.1-3] Trong các số phức z thỏa mãn z 1 i z 1 2i , số phức z có mô đun nhỏ nhất có phần ảo là 3 3 3 3 A. . B. . C. . D. . 10 5 5 10 Câu 38: [2H1-3.4-3] Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh a , hình chiếu của A lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giácABC . Biết khoảng cách giữa hai đường a 3 thẳng AA và BC bằng . Tính theo a thể tích của khối lăng trụ đó. 4 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 12 6 3 24 2 Câu 39: [2D3-4.9-3] Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và f 2 16, f x dx 4 . Tính 0 1 I x. f 2x dx . 0 A. .7 B. . 12 C. . 20 D. . 13 Câu 40: [2D3-1.3-1] Tính x sin 2x dx . x2 1 x2 1 x2 A. . cB.os 2. x C.C . D. . x2 cos2x C cos2x C sin x C 2 2 2 2 2 Câu 41: [2D1-1.3-3] Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số y f x2 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . 2; 1 B. . 2; C. . D. .0;2 1;0 64 dx 2 Câu 42: [2D3-4.3-3] Giả sử I a ln b với a, b là số nguyên. Khi đó giá trị a b là 3 1 x x 3 A. . 17 B. 5. C. . 5 D. . 17 Câu 43: [2H3-4.12-3] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : x 3 2 y 1 2 z2 4 và x 1 2t đường thẳng d : y 1 t ,(t ¡ ) . Mặt phẳng chứa d và cắt (S) theo một đường tròn có z t bán kính nhỏ nhất có phương trình là A. .y z 1 B.0 . x 3y 5z 2 0 C. .x 2y D.3 . 0 3x 2y 4z 8 0 Câu 44: [2D1-9.1-3] Cho hàm số y f x . Hàm số y f x liên tục trên  5;3 và có đồ thị như hình vẽ, (phần cong của đồ thị là một phần của parabol y ax2 bx c). 39
  40. Biết f 0 0, giá trị của 2 f 5 3 f 2 bằng 109 35 A. .3 3 B. . C. . D. . 11 3 3 Câu 45: [2D4-1.1-2] Tìm hai số thực x và y thỏa mãn 3x 2yi 3 i 4x 3i với i là đơn vị ảo. 2 A. x 3; y. 1 B. x . ; C.y 1 . xD. 3; y 3 x 3; y 1 3 . 2 Câu 46: [2D4-2.1-2] Kí hiệu z1; z2 là hai nghiệm phức của phương trình 3z z 1 0 . Tính P z1 z2 . 14 2 3 2 3 A. .P B. . P C. . D. . P P 3 3 3 3 Câu 47: [2D4-3.3-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z biết z 2 3i 2 . A. Một đường thẳng. B. Một hình tròn. C. Một đường tròn. D. Một đường Elip. Câu 48: [1D2-2.1-2] Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau? 3 3 3 A. .C 6 B. . 6 C. A6 D. . 6! Câu 49: [2D1-1.11-4] Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m2 x4 16 m x2 4 28 x 2 0 đúng với mọi x ¡ . Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng 15 1 7 A. . B. . 1 C. . D. . 8 8 8 Câu 50: [1H3-2.4-2] Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Tính góc giữa AC và BD . A. .9 0 B. . 45 C. . 60 D. . 120  HẾT  BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.C 3.C 4.B 5.D 6.D 7.B 8.B 9.D 10.B 11.D 12.A 13.A 14.B 15.A 16.C 17.C 18.B 19.B 20.D 21.D 22.B 23.C 24.D 25.A 26.A 27.D 28.A 29.B 30.D 31.D 32.D 33.A 34.B 35.B 36.C 37.D 38.A 39.A 40.C 41.C 42.C 43.A 44.C 45.A 46.D 47.B 48.C 49.C 50.A 40