9 Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 7

Nội dung text: 9 Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 7

1. Đề 1 . Bài 1: Điều tra về điểm kiểm tra HKII môn toán của các học sinh lớp 7A, người điều tra có kết quả sau: 7 9 5 5 5 7 6 9 9 4 5 7 8 7 7 6 10 5 9 8 9 10 9 10 10 8 7 7 8 8 10 9 8 7 7 8 8 6 6 8 8 10 a) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng b) Tìm mốt của dấu hiệu. 3 2 1 Bài 2: Cho đơn thức 2a 2b xy2 ab x 3 y2 (a, b là hằng số khác 0) 2 a) Thu gọn rồi cho biết phần hệ số và phần biến A b) Tìm bậc của đơn thức A 1 1 1 1 Bài 3: Cho hai đa thức P x x 2 7x 5 4 x và Q x x 2 x 2 7x 5 4 2 4 2 a) Tính M(x) = P(x) + Q(x) b) Tìm đa thức N(x) sao cho: N(x) + Q(x) = P(x) Bài 4: Cho ∆ABC vuông tại A, tia phân giác của ABˆ C cắt AC tại D a) Cho biết BC = 10cm, AB = 6cm, AD = 3cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AC, CD b) Vẽ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh ∆ABD = ∆EBD và ∆BAE cân c) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và DE. So sánh DE và DF d) Gọi H là giao điểm của BD và CF. K là điểm trên tia đối của tia DF sao cho DK = DF, I là điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CI = 2DI. Chứng minh rằng ba điểm K, H, I thẳng hàng. Bài 5: Chứng minh rằng : 1 1 1 1 1 505 (với mọi n>1) 12 23 33 n3 20173 2018 Hết Đề 2 I. Trắc nghiệm Trong mỗi câu từ 1 đến 14 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng. Câu 1. Thời gian đi từ nhà đến trường của 30 HS lớp 7B được ghi trong bảng sau: Thời gian (phút) 5 8 10 12 13 15 18 20 25 30 Tần số (n) 1 5 4 2 2 5 3 4 1 3 Giá trị 5 có tần số là: A. 8 B. 1 C. 15 D. 8 và 15. Câu 2. Mốt của dấu hiệu trong bảng ở câu 1 là: A. 30 B. 8 C. 15 D. 8 và 15. Câu 3: Cho hàm số f(x) = 2x + 1. Thế thì f(–2) bằng: A. 3 B. –3 C. 5 D. –5. Câu 4: Đa thức Q(x) = x2 – 4 có tập nghiệm là: A. {2} B. {–2} C. {–2; 2} D. {4}.
2. Câu 5: Giá trị của biểu thức 2x2y + 2xy2 tại x = 1 và y = –3 là: A. 24 B. 12 C. –12 D. –24. Câu 6: Kết quả của phép tính là: A. -0,75x4y4 B. -0,75x³y4 C. 0,75x4y3 D. 0,75x4y4 Câu 7: Biểu thức nào sau đây là đơn thức? A. 1/y + 5 B. x/2 - 3 C. -0,5(2 + x²) D. 2x2y. Câu 8: Trong các cặp đơn thức sau, cặp đơn thức nào đồng dạng: A. -1/2.x²y³ và 2/3x²y³ B. –5x3y2 và –5x2y3 C. 4x2y và –4xy2 D. 4x2y và 4xy2 Câu 9: Bậc của đơn thức 1/3.x³yz5 là: A. 3 B. 5 C. 8 D. 9. Câu 10: Bậc của đa thức 2x6 − 7x3 + 8x − 4x8 − 6x2 + 4x8 là: A.6 B. 8 C. 3 D. 2 Câu 11: Cho P(x) = 3x3– 4x2+ x, Q(x) = x – 6x2 + 3x3. Hiệu P(x) − Q(x) bằng: A. 2x2 B. 2x2 +2x C. 6x3 + 2x2 + x D. 6x3 + 2x2 Câu 12: Bộ ba đoạn thẳng có độ dài nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông? A. 3 cm, 9 cm, 14 cm B. 2 cm, 3 cm, 5 cm C. 4 cm, 9 cm, 12 cm D. 6 cm, 8 cm, 10 cm. Câu 13: Trong tam giác MNP có điểm O cách đều ba đỉnh tam giác. Khi đó O là giao điểm của A. ba đường cao B. ba đường trung trực C. ba đường trung tuyến D. ba đường phân giác. Câu 14: ∆ABC cân tại A có góc A = 50o thì góc ở đáy bằng: A. 50o B. 55o C. 65o D. 70o Câu 15: Đánh dấu “x” vào ô thích hợp trong bảng sau: Các khẳng định Đúng Sai a) Nếu hai tam giác có ba góc bằng nhau từng đôi một thì hai tam giác đó bằng nhau. b) Giao điểm của ba đường trung tuyến trong tam giác gọi là trọng tâm của tam giác đó. II. Tự luận Bài 1. Điểm kiểm tra học kì II môn Toán của lớp 7C được thống kê như sau: Điểm (x) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 1 1 2 3 9 8 7 5 2 2 N = 40 a) Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng (trục tung biểu diễn tần số; trục hoành biểu diễn điểm số) b) Tìm số trung bình cộng. Bài 2. Cho P(x) = x3 - 2x + 1 và Q(x) = 2x2 – 2x3 + x - 5. Tính: a) P(x) + Q(x); b) P(x) –Q(x) Bài 3. Tìm nghiệm của đa thức x2 – 2x = 0. Bài 4. Cho ∆ABC vuông ở C, có góc A = 60 o, tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB. (K∈ AB), kẻ BD vuông góc AE (D ∈ AE). Chứng minh: a) AK = KB. b) AD = BC.
3. Đề 3 Bài 1: Theo dõi điểm kiểm tra miệng môn Toán của học sinh lớp 7 tại một trường THCS sau một năm học, người ta lập được bảng sau: Điểm số 0 2 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 5 2 6 9 10 4 3 N = 40 a) Dấu hiệu điều tra là gì ? Tìm mốt của dấu hiệu ? b) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng của học sinh lớp 7. c) Nhận xét về kết quả kiểm tra miệng môn Toán của các bạn lớp 7. Bài 2 : Tính tích của các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được: 1 3 3 5 2 4 x y . 2x y 2x y . 9xy a) b) 4 . 1 Bài 3: Cho 2 đa thức: P(x) = - 2x2 + 3x4 + x3 +x2 - 4 x; 1 Q(x) = 3x4 + 3x2 - 4 - 4x3 – 2x2 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) c) Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x) Bài 4: Cho đa thức: P(x) = x4 + 3x2 + 3 a) Tính P(1), P(-1). b) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm. Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC. a) Chứng minh: B·AD = B·DA ; b) Chứng minh: AD là phân giác của góc HAC c) Chứng minh: AK = AH. Đề 4 Bài 1: Thời gian làm một bài tập toán (tính bằng phút) của 30 học sinh được ghi lại như sau: 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 9 8 9 9 9 9 10 5 5 14 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? b) Lập bảng tần số. c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Bài 2: Thế nào là 2 đơn thức đồng dạng ? Cho 4 đơn thức đồng dạng với đơn thức -4x5y3. Bài 3: Thu gọn các đa thức sau rồi tìm bậc của chúng : 4 a) 5x2yz(-8xy3z); b) 15xy2z(-3 x2yz3). 2xy Bài 4: Cho 2 đa thức: A = -7x2 - 3y2 + 9xy - 2x2 + y2, B = 5x2 + xy – x2 – 2y2 a) Thu gọn 2 đa thức trên. b) Tính C = A + B. 1 c) Tính C khi x = -1 và y = - 2
4. 1 Bài 5: Tìm hệ số a của đa thức A(x) = ax2 + 5x – 3, biết rằng đa thức có 1 nghiệm bằng 2 . Bài 6: Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm , BC = 8 cm. Kẻ AH vuông góc với BC (H BC) a) Chứng minh: HB = HC và C·AH = B·AH b) Tính độ dài AH c) Kẻ HD vuông góc AB (D AB), kẻ HE vuông góc với AC (E AC). Chứng minh: DE//BC Đề 5 Bài 1: Điểm kiểm tra toán của 1 lớp 7 được ghi như sau: 6 5 4 7 7 6 8 5 8 3 8 2 4 6 8 2 6 3 8 7 7 7 4 10 8 7 3 a) Lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu. b) Tính số trung bình cộng. c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng, nhận xét. Bài 2: Cho 2 đa thức: M(x) = 3x3 + x2 + 4x4 – x – 3x3 + 5x4 + x2 – 6 N(x) = - x2 – x4 + 4x3 – x2 -5x3 + 3x + 1 + x a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến b) Tính: M(x) + N(x) ; M(x) – N(x) c) Đặt P(x) = M(x) – N(x). Tính P(x) tại x = -2 Bài 3: Tìm m, biết rằng đa thức Q(x) = mx2 + 2mx – 3 có 1 nghiệm x = -1 Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc B cắt AC tại H. Kẻ HE vuông góc với BC (E BC). Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I. a) Chứng minh rẳng: ΔABH = ΔEBH b) Chứng minh BH là trung trực của AE c) So sánh HA và HC d) Chứng minh BH vuông góc với IC. Có nhận xét gì về tam giác IBC? Đề 6 Bài 1: Thời gian làm bài tập (tính bằng phút) của 20 học sinh được ghi lại như sau: 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 57 8 10 9 8 10 7 14 8 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu. c) Tính số trung bình cộng. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. 1 1 Bài 2: Cho các đơn thức : 2x2y3 ; 5y2x3 ; - 2 x3 y2 ; -2 x2y3 a) Hãy xác định các đơn thức đồng dạng b) Tính đa thức F là tổng các đơn thức trên c) Tìm giá trị của đa thức F tại x = -3 ; y = 2 Bài 3 : Cho các đa thức f(x) = x5 – 3x2 + x3 – x2 - 2x + 5 g(x) = x5 – x4 + x2 - 3x + x2 + 1 a) Thu gọn và sắp xếp đa thức f(x) và g(x) theo luỹ thừa giảm dần. b)Tính h(x) = f(x) + g(x) Bài 4: Cho tam giác MNP vuông tại M, biết MN = 6cm và NP = 10cm . Tính độ dài cạnh MP
5. Bài 5: Cho tam giác ABC trung tuyến AM, phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F, cắt AB tại E. Chứng minh rằng: a) Tam giác AEF cân b) Vẽ đường thẳng BK//EF, cắt AC tại K. Chứng minh rằng: KF = CF AB AC c) AE = 2 Đề 7 Bài 1: Điểm kiểm tra Toán của một nhóm học sinh lớp 7/1 được ghi lại như sau: 5 6 7 8 4 4 6 9 8 9 8 9 10 8 7 6 8 8 5 7 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Có tất cả bao nhiêu giá trị ? b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu. Bài 2 : Tính giá trị của các biểu thức sau : a) 2x2 – 3x + 7 tại x = 3. b) x2y + 6x2y – 3x2y – 5 tại x = –2, y = 1 Bài 3 : Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức tìm được. 5 3 2 2 3 2 3 4 xy z . 2x y z a) 4x y.6xy b) 4 Bài 4 : Cho 2 đa thức sau: M(x) = 5x3 – 2x2 + x – 5 và N(x) = 5x3 + 7x2 – x – 12 a) Tính M(x) + N(x) b) Tính N(x) – M(x) Bài 5 : Tìm nghiệm các đa thức sau: a) 3x + 15 b) 2x2 – 32 Bài 6 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm a) Tính BC. b) Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Kẻ DM  BC tại M Chứng minh : ABD MBD c) Gọi giao điểm của DM và AB là E. Chứng minh: BEC cân. d) Kẻ BD cắt EC tại K. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BC và BE biết rằng BK cắt EP tại I. Chứng minh: C, I, Q thẳng hàng. Đề 8 Bài 1 : Điểm kiểm tra môn toán của một nhóm học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau : 10 8 8 4 7 6 8 7 9 10 8 6 5 4 7 9 5 8 6 5 8 9 10 7 8 10 8 7 7 5 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu. c) Tính số trung bình cộng (làm tròn đến số thập phân thứ nhất) Bài 2: Thu gọn đơn thức và tìm bậc của mỗi đơn thức thu gọn sau: 0 2 12 4 2 5 3 1 3 3 3 x y xy x y 5xy xy a) 15 9 b) 5 Bài 3: Thu gọn và tính giá trị của đa thức sau: 1 2 2 P= 2xy 3xy 5xy 5xy 1 tại x= 2 ; y = –1 Bài 4: Cho hai đa thức : A(x) = 5x3 6x2 2x 7 B(x) = 4x3 6x2 3x 12 a) Tính A(x) + B(x) b) Tính A(x) – B(x)
6. Bài 5: Tìm nghiệm các đa thức sau : a) P(x) = 2x 7 x 14 b) Q(x) =x2 64 Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6 cm; AC=8 cm a) Tính độ dài cạnh BC và so sánh các góc của tam giác ABC b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Chứng minh tam giác BCD cân. c) Gọi K là trung điểm của BC, đường thẳng DK cắt AC tại G. Tính độ dài GC Đề 9 Bài 1: Điều tra về điểm kiểm tra học kỳ II môn toán của học sinh lớp 7A, người điều tra có kết quả sau: 6 9 8 7 7 10 5 6 7 6 9 3 6 10 8 10 6 7 8 6 5 8 7 7 8 10 8 6 9 8 5 7 7 7 4 a) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng. b) Tìm mốt của dấu hiệu. 3 2 1 A 3a 3xy3 ax 2 Bài 2: Cho đơn thức 2 (a là hằng số khác 0). a) Thu gọn rồi cho biết phần hệ số và phần biến của A. b) Tìm bậc của đơn thức A. 4 2 3 2 3 4 Bài 3: Cho hai đa thức: A x 4x 6x 7x 5x 6 và B x 5x 7x 5x 4 4x a) Tính M x A x B x rồi tìm nghiệm của đa thức M x . b) Tìm đa thức C x sao cho C x B x A x . Bài 4: Cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến CM. a) Cho biết BC = 10cm, AC = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM. b) Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC. C/m rằng ΔMAC = ΔMBD và AC = BD. c) Chứng minh rằng AC + BC > 2CM. 2 AK AM d) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho 3 . Gọi N là giao điểm của CK và AD, I là giao điểm của BN và CD. Chứng minh rằng: CD = 3ID.