Ba câu đồ thị môn Toán trong đề thi THPT Quốc gia năm 2020

Nội dung text: Ba câu đồ thị môn Toán trong đề thi THPT Quốc gia năm 2020

1. BA CÂU ĐỒ THỊ TRONG ĐỀ THI THQG 2020 Câu 1. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một lò xo nhẹ và vật nhỏ A có khối lượng m. Lần lượt treo thêm các quả cân vào quả cầu A thì chu kỳ dao T2(s2) 0,6 động điều hòa tương ứng của con lắc là T. Hình bên biểu diễn sự phụ thuộc 2 0,4 vào T theo tổng khối lượng m các quả cân treo vào A. Giá trị của m là A. 80g. B. 100g. 0,2 C. 60g. D. 120g. 0 20 40 60 80 ∆m(g) Hướng dẫn giải: 2 2 Khi m1 10g : T1 0,3; m2 40g : T2 0,4 2 T1 m m1 m 10 3 Do đó: 2  m 80g T2 m m2 m 40 4 Câu 2. Hai vật A và B dao động điều hòa cùng tần số. Hình bên là đồ thị sự phụ thuộc của li độ x của A và li độ x của B theo thời gian. x 1 2 x1 Hai dao động A và B lệch pha nhau t A. 2,21rad. B. 0,11rad. 0 C. 0,94rad. D. 2,30rad/s. x2 Hướng dẫn giải: Tại thời điểm lần đầu hai đồ thị cắt nhau: 2A1 x1 x1 2 0 Đồ thị (1): 5 cos 1  1 66,42 A1 5 v1 0 A2 x2 x2 1 0 Đồ thị (2): 2 cos 2  1 60 A2 2 v1 0 0 Độ lệch pha giữa hai dao động:  1 2 126,42 2,21rad . Câu 3. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số f = 50Hz vào hai p đầu đoạn mạch gồm điện trở R = 40Ω mắc nối tiếp với một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thì cường độ dòng điện trong mạch là i. Hình bên là một phần đồ thị biểu diễn mối liên hề giữa p và i với p = ui. Giá trị của L gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 0,14H. B. 0,32H. C. 0,4H. D. 0,21H. i 0 Hướng dẫn giải: Thời điểm t1: i1 1,p1 u1i1 1  u1 1 Thời điểm t2: i2 3,p2 pmax u2i2 3  u2 1 t1 Gọi φ là góc hợp bởi u và i u1 U0 Tại hai thời điểm u1 u2 nên trục t1 và t2 đối xứng nhau qua trục u, cùng hợp với u một góc α. t2  i1 i2 u Thời điểm t2 thì pmax nên trục t2 là phân giác của góc u,i α 2 2 φ   I0 Vậy : i1 I0 cos  I0 cos 3 ;i2 I0 cos 2 2 3   cos 3 4cos 3cos i 2 2 2 1  1  0,42 i 3 2 2 cos cos 2 2
2. Z tan  L  Z 44,63  L 0,14H R L