Bài giảng Toán Lớp 7 (Sách Chân trời sáng tạo) - Chương 4 - Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí - Năm học 2022-2023 - Lâm Minh Triều

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 7 (Sách Chân trời sáng tạo) - Chương 4 - Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí - Năm học 2022-2023 - Lâm Minh Triều

1. TRƯỜNG THCS
2. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức,kĩ năng: - Nhận biết được thế nào là một định lí. - Phân biệt được phần giả thiết và kết luận trong định lí. - Nhận biết được thế nào là chứng minh một định lí. - Minh họa được một định lý trên hình vẽ và và viết giả thiết, kết luận bằng ký hiệu. 2. Phẩm chất: - Nhân ái , Trách nhiêm, Trung thực, chăm chỉ 3. Năng lực chú trọng: Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực mô hình hóa toán học: thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa., năng lực vẽ hình. 4.Tích. hợp toán học và cuộc sống. - Toán, lý, hóa, địa lý .
3. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Thảo luận nhóm 4-6 học sinh, thực hiện quan sát sơ đồ và trả lời các câu hỏi:
4. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Quan sát sơ đồ và trả lời câu hỏi: 1) Tính chất trên đúng hay sai? 2) Tính chất đó nếu đúng thì đúng theo suy luân ( lập luận) hay thông qua vẽ hình, kinh nghiệm thực tế? 3) Qua sơ đồ các em có nhận xét gì về cấu tạo của một định lí (gồm bao nhiêu phần)? Nêu tên của chúng?
5. ĐÁP ÁN 1) Tính chất trên là đúng. 2) Tính Chất trên đúng theo cách lập luận ( suy luân). 3) Qua sơ đồ cho ta biết định lí có cấu tạo gồm 2 phần: Phần 1 là giả thiết, phần 2 là kết luận
6. §4: ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÍ Hình thành kiến thức 1. ĐỊNH LÍ LÀ GÌ? Các em hoạt động cá nhân lắng nghe, quan sát để trả lời các câu hỏi của GV:
7. §4: ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÍ 1. ĐỊNH LÍ LÀ GÌ? + Hai góc đối đỉnh thì - Tính chất trên bằng suy bằng nhau. luận ( lập luận), các tính + Hai đường thẳng phân chất này được khẳng định biệt cùng vuông góc là đúng. Các tính chất như đường thẳng thứ 3 thì thế được gọi là định lí. chúng song song với Câu hỏi: Vậy định lí là gì? nhau. Câu hỏi: Cho một vài ví dụ về * Định lí: là một khẳng định lí? định được suy ra từ những khẳng định được coi là đúng.
8. §4: ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÍ 1. ĐỊNH LÍ LÀ GÌ? Câu hỏi: Dựa vào định lí và * Ví dụ 1: Ta có định lí: “ hình vẽ ngoài cách phát biểu Hai góc đối đỉnh thì bằng bằng lời ta có thể phát biểu nhau” cách khác không? Phát biểu lại? * Phát biểu lại định lí bằng kí hiệu:   “ Nếu O 1 và O 2 là hai góc đối   đỉnh thì O 1 = O 2 ”.
9. §4: ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÍ 1. ĐỊNH LÍ LÀ GÌ? Câu hỏi: Qua ví dụ 1: các * Ví dụ 1:  O1 O2 em cho biết định lí được “ Nếu và là hai góc đối đỉnh thì O 1 = O 2”. phát biểu dưới dạng nào? * Cách ghi giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:  GT và O 2 là hai góc đối đỉnh. KL = * Qua ví dụ 1: Định lí được phát biểu dưới dạng sau: “Nếu thì .” GT Điều đã cho trước KL Những điều cần suy ra
10. §4: ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÍ * Thực hành 1 ( SGK) Thảo luận nhóm đôi, thực hành 1: GT xx ' ; yy ' cắt nhau tại O  xOy = 900    KL yOx ' = x'Oy ' = y'Ox = 900
11. §4: ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÍ 2. CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ * Chứng minh định lí là dùng lập luận từ giả thiết suy ra kết luận * Ví dụ 2: ( sgk) Quan sát VD2 thực hiện các câu 1) B1: Vẽ hình hỏi: B2: dùng kí hiệu để ghi giả thiết, kết luận. 1) Muốn chứng minh 1 định lí ta B3: Chứng minh bằng các lập thực hiện các bước nào trước? luận có căn cứ. Nêu các bước cụ thể? 2) Trong nội dung định lí ở ví dụ 2) - Phần giả thiết: Góc tạo bởi 2 2 phần nào là định lí, phàn nào là tia phan giác của hai góc kề bù. kết luận? - Phần kết luận: một góc vuông 3) Chứng một định lí ta dựa vào 3) - Chứng minh 1 định lí ta dựa đâu để chứng minh? vào các kiến thức đã học.
12. §4: ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÍ 2. CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ * Ví dụ 2: ( sgk) z   m n GT xOz; zOy là hai góc kề bù  xO z Om là tia phân giác của  On là tia phân giác của zOy x O y  0 KL mOn = 90 Chứng minh    xOz Vì Om là tia phân giác của góc nên: xOm = mOz = (1) 2    zOy Vì On là tia phân giác của góc zOy nên: zOn = nOy = (2) 2    1   1 Từ (1) và (2) ta có: mOn = mOz+ zOn = (xOz+ zOy) = .1800 = 900 2 2 ( vì và là hai góc kề bù)
13. §4: ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÍ 2. CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ * Ví dụ 3: ( sgk) A 1 a GT a và b phân biệt a ⊥ b 1 b B b ⊥ c c KL a // b Chứng minh   0 0 Ta có: a ⊥ b suy ra A1 = 90 Và b ⊥ c suy ra B1 = 90   Vậy: A1 = B1   Mà A 1 ; B 1 mà hai góc là hai góc đồng vị Suy ra a // b ( điều phải chứng minh)
14. §4: ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÍ THỰC HÀNH Thảo luận nhóm 4-6 học sinh, thực hiện lời giải thực hành 2 vào bảng nhóm: Thực hành 2: Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí: “ Hai góc cùng bù một góc thứ ba thì bằng nhau”.
15. §4: ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÍ Thực hành 2: (SGK)   n GT xOn;nOy là hai góc bù nhau   x nOx; xOmlà hai góc bù nhau O   m KL nOy = xOm y Chứng minh   Vì là hai góc bù nhau nên: xOn+ nOy = 1800 (1) (gt)     Vì nOx ; xOm là hai góc bù nhau nên: nOx+ xOn =1800 (2) (gt) Từ (1) và (2) ta được:   xOn+ nOy =   nên nOy = xOm ( điều phải chứng minh)
16. §4: ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÍ VẬN DỤNG Thảo luận nhóm đôi, giải bài tập 1: * Bài tập 1 ( SGK) Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận của định lí “ Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại
17. §4: ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÍ Bài tập 1 ( SGK) * Vẽ hình A 1 a 1 b B c * Giả thiết, kết luận GT a // b c ⊥ a KL c ⊥ b
18. §4: ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÍ Các em hoạt động cá nhân giải bài tập 2: Bài tập 2: Hãy phát biểu phần còn thiếu của kết luận trong các định lí sau: a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì 2 góc so le trong bằng nhau b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
19. TRẮC NGHIỆM 1) Một khẳng định được suy ra từ những khẳng định được coi là đúng thì gọi là gì? Định nghĩa A Tiên đề B Định lí C Cả ba đều đúng D
20. TRẮC NGHIỆM 2) Định lí “Hai góc O đối đỉnh thì bằng 1 2 nhau” có giả thiết và kết luận là : C A GT: Ô1 = Ô2 - KL: Ô1, Ô2 đ/đỉnh B GT: Ô1, Ô2 đ/đỉnh - KL: Ô1 = Ô2 C GT: Ô1 và Ô2 - KL: Ô1 = Ô2 D Cả ba đều sai.
21. TRẮC NGHIỆM 3) Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là định lí : Hai đường thẳng song song là hai A đường thẳng không có điểm chung nào . Trong ba điểm thẳng hàng có một và chỉ B một điểm nằm giữa hai điểm còn lại . Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau C Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh . D
22. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Sau bài học các em cần nhớ những nội dung sau: - Định lí là gì ? Cách ghi giả thiết, kết luận. - Định lí được phát biểu dưới dạng nào? - Bài tập về nhà: Bài 3, 4, 5. SGK. - Tiết sau ta luyện tập